Embed Size (px)
DESCRIPTION
ORGANE DE MASINI IAPLICATIIÎNDRUMAR PENTRU LUCRARI DE LABORATOR
Citation preview
- 72 -
UNIVERSITATEA „TRANSILVANIA” din BRAŞOV
Marilena RADU ���� Emil CHIŞU ���� Adrian BUDALĂ
ORGANE DE MAŞINI I
APLICAŢII
ÎNDRUMAR PENTRU LUCRĂRI DE LABORATOR
Învăţământ cu frecvenţă redusă
Specializarea AUTOVEHICULE RUTIERE
Braşov - 2008
- 73 -
CUPRINS - Îndrumar pentru lucrări de laborator PROGRAMA LUCRĂRILOR DE LABORATOR ................................................................ 75 PLANIFICAREA ORELOR DE LABORATOR..................................................................... 76
1. ASAMBLĂRI FILETATE ..................................................................................................... 78
• Proiecţii de asamblări filetate (tipuri de asamblări, şuruburi, piuliţe şi asigurări) ..... 80
• Determinarea coeficientului de frecare în cupla elicoidală şurub-piuliţă şi pe
suprafaţa de aşezare a piuliţei (Lucrarea de laborator nr. 1) ..................................... 84
2. CALCULUL ORGANELOR DE ASAMBLARE FILETATE ........................................... 90 2.1. Calculul asamblărilor filetate încărcate transversal cu şuruburi montate cu joc ......... 90 2.2. Calculul asamblărilor filetate încărcate transversal cu şuruburi montate fără joc ...... 92
3. ASAMBLĂRI DEMONTABILE ........................................................................................... 94 3.1. Calculul asamblărilor prin pene paralele, disc .............................................................. 94 3.2. Calculul asamblărilor prin caneluri dreptunghiulare ................................................... 96
4. ASAMBLĂRI ELASTICE ..................................................................................................... 98 4.1. Calculul arcurilor elicoidale cilindrice de compresiune ................................................ 98 4.2. Calculul arcurilor elicoidale cilindrice de torsiune ..................................................... 100 4.3. Determinarea caracteristicii elastice a arcurilor elicoidale cilindrice de
compresiune de dimensiuni medii (Lucrarea de laborator nr. 2)................................ 102
5. CUPLAJE ............................................................................................................................. 106
Soluţii constructive de cuplaje................................................................................................ 106
ANEXE .....................................................................................................................................109
• TABELUL A1 – Dimensiunile nominale ale filetelor metrice utilizate la organe de asamblare (Extras din STAS 6564 şi STAS 8164) ........................................................... 109
• TABELUL A2 – Dimensiunile nominale ale filetelor trapezoidale utilizate la transmisii şurub-piuliţă (Extras din STAS 6564 şi STAS 8164) ........................................... 109
• TABELUL A3 – Dimensiunile nominale ale şuruburilor cu cap hexagonal
(SR ISO 4016) parţial filetate................................................................................................. 110
• TABELUL A4 – Dimensiunile nominale ale şuruburilor cu cap hexagonal
(SR ISO 4014) filetate parţial................................................................................................. 111
• TABELUL A5 – Dimensiunile nominale ale şuruburilor de păsuire cu cap hexagonal,
forma A (STAS 5930) ........................................................................................................... 112
• TABELUL A6 – Dimensiunile nominale ale piuliţelor hexagonale (STAS 4071) ............... 113
• TABELUL A7 – Dimensiunile nominale ale găurilor de trecere pentru organe de asamblare filetate (STAS 3336) ........................................................................................ 113
• TABELUL A8 – Caracteristicile oţelurilor utilizate în construcţia şuruburilor pentru asamblări filetate ........................................................................................................ 118
• TABELUL A9 – Caracteristicile oţelurilor utilizate în construcţia piuliţelor pentru asamblări filetate ........................................................................................................ 114
- 74 -
• TABELUL A10 – Dimensiunile nominale ale penelor paralele (STAS 1004) ..................... 115
• TABELUL A11 – Dimensiunile nominale ale penelor disc utilizate la transmitere de momente de torsiune (STAS 1012) .............................................................. 116
• TABELUL A12 – Dimensiunile nominale ale canelurilor cu profil dreptunghiular ............. 116
• TABELUL A13 – Rezistenţe admisibile pentru asamblări prin caneluri
(Extras din STAS 1767) ........................................................................................................ 118
• TABELUL A14 – Oţeluri pentru arcuri şi caracteristicile acestora (STAS 795). Rezistenţe admisibile la torsiune .......................................................................................... 118
• TABELUL A15 – Sârmă rotundă pentru arcuri. Dimensiuni nominale ............................... 118
BIBLIOGRAFIE ................................................................................................................. 119
- 75 -
Universitatea “Transilvania”din Braşov Catedra: DESIGN DE PRODUS ŞI ROBOTICĂ Disciplina: ORGANE DE MAŞINI AR, an II, D.I.D.
PROGRAMA LUCRĂRILOR DE LABORATOR
Orele de laborator au drept scop să prezinte studenţilor modul practic de stabilire a unor parametri caracteristici organelor de maşini.
Având în vedere specificul formei de învăţământ D.I.D., programa analitică a orelor de laborator a fost structurată astfel încât să se prezinte studenţilor o gamă largă de probleme ce pot apărea în calculul şi proiectarea organelor de maşini.
În acest sens, au fost prevăzute lucrări de laborator, proiecţii de diverse organe de maşini, prezentarea fizică a diverselor organe de maşini şi modul de calcul şi proiecţii a principalelor organe de maşini, în special cele care se întâlnesc în proiectul de an prevăzut în planul de învăţământ.
Astfel, cele două lucrări de laborator prevăzute au ca tematică: determinarea coeficientului de frecare în cupla elicoidală şurub – piuliţă şi pe suprafaţa de aşezare a piuliţei; determinarea caracteristicii elastice a arcurilor elicoidale cilindrice de compresiune de dimensiuni medii.
Sunt prevăzute proiecţii pentru asamblări filetate (tipuri de asamblări, şuruburi, piuliţe şi asigurări).
Sunt prezentate metodici de calcul pentru:
• Calculul asamblărilor filetate încărcate transversal cu şuruburi montate cu joc.
• Calculul asamblărilor filetate încărcate transversal cu şuruburi montate fără joc.
• Calculul asamblărilor prin pene paralele/pene disc.
• Calculul asamblărilor prin caneluri dreptunghiulare.
• Calculul arcurilor elicoidale cilindrice de compresiune.
• Calculul arcurilor elicoidale cilindrice de torsiune. Programa de laborator, astfel structurată, considerăm că este în sprijinul studenţilor, pentru
însuşirea modului de calcul a organelor de maşini.
Braşov, 2008 Autorii
- 76 -
Universitatea “Transilvania”din Braşov Facultatea: INGINERIE TEHNOLOGICĂ Catedra: DESIGN DE PRODUS ŞI ROBOTICĂ Disciplina: ORGANE DE MAŞINI FACULTATEA: INGINERIE MECANICĂ Secţia: AR Anul de studiu: II – DID
PLANIFICAREA
orelor de laborator, în semestrul II al anului universitar 2007/2008
Nr. crt.
Tematica şedinţei
0 1
1. • Prezentarea normelor de protecţia muncii specifice laboratorului de Organe de Maşini.
• Prezentarea planificării şedinţelor de laborator.
• Metode de calcul utilizate în proiectarea organelor de maşini.
2. ASAMBLĂRI FILETATE
• Studierea organelor de asamblare filetate şi a sistemelor de asigurare a acestora împotriva autodesfacerii, existente în laborator.
• Proiecţii de asamblări filetate (tipuri de asamblări, şuruburi, piuliţe şi asigurări).
• Determinarea coeficientului de frecare în cupla elicoidală şurub-piuliţă şi pe suprafaţa de aşezare a piuliţei (Lucrarea de laborator nr. 1).
3. CALCULUL ORGANELOR DE ASAMBLARE FILETATE
• Calculul asamblărilor filetate încărcate transversal cu şuruburi montate cu joc.
• Calculul asamblărilor filetate încărcate transversal cu şuruburi montate fără joc.
4. ASAMBLĂRI DEMONTABILE
• Studierea asamblărilor prin pene paralele şi caneluri.
• Calculul asamblărilor prin pene paralele/pene disc.
• Calculul asamblărilor prin caneluri dreptunghiulare.
5. ASAMBLĂRI ELASTICE
• Studierea unor soluţii constructive de arcuri existente în laborator.
• Calculul arcurilor elicoidale cilindrice de compresiune.
• Calculul arcurilor elicoidale cilindrice de torsiune.
• Determinarea caracteristicii elastice a arcurilor elicoidale cilindrice de compresiune de dimensiuni medii (Lucrarea de laborator nr. 2).
- 77 -
0 1
6. CUPLAJE
• Prezentarea unor soluţii constructive de cuplaje existente în laborator.
• Releveu (Cuplaj cu disc elastic, cuplaj cardanic/bicardanic).
7. RECUPERĂRI LUCRĂRI DE LABORATOR
• Se pot recupera maxim 2 lucrări de laborator.
VERIFICARE. ÎNCHEIEREA SITUAŢIEI DE LABORATOR.
Observaţii:
1. Pentru lucrările de laborator, studenţii sunt obligaţi să conspecteze, din îndrumarul de laborator [2, 3], lucrarea planificată; în caz contrar nu pot efectua lucrarea în şedinţa planificată.
2. La orele de laborator, studenţii sunt obligaţi să se prezinte cu: instrument de calcul, culegere de probleme [3], culegeri de norme şi extrase din standarde [5], notiţe de curs; în caz contrar, nu sunt admişi la ore.
3. Efectuarea lucrărilor de laborator este o condiţie necesară prezentării la examen. BIBLIOGRAFIE:
1. CHIŞU, E., BUDALĂ, A., RADU, M. Organe de maşini, vol. I, pentru învăţământ la
distanţă. Universitatea din Braşov, Braşov 2007.
2. CHIŞU, E., RADU, M., BUDALĂ, A. Organe de maşini – Îndrumar penbtru lucrări de
laborator, D. I.D. Universitatea din Braşov, Braşov 2007.
3. JULA, A. ş.a. Îndrumar penbtru lucrări de laborator. Universitatea din Braşov, Braşov 1992.
4. DRĂGHICI, I. ş.a. Organe de maşini –Probleme. Editura Didactică şi Pedagogică,
Bucureşti, 1980.
5. Culegere de norme şi extrase din standarde pentru proiectarea elementelor componenete
ale maşinilor, vol. I şi II. Universitatea din Braşov, Braşov 1984.
Braşov, Februarie 2008
- 78 -
1. ASAMBLĂRI FILETATE
1.1. Tipuri de asamblări filetate
a b c d e
Fig. 1.1
1.2. Şuruburi cu cap hexagonal
Fig. 1.2
1.3. Forme constructive ale capului surubului
Fig. 1.3
- 79 -
1.4. Forme constructive ale capului şurubului
Fig. 1.4
1.5. Şuruburi autofiletante
Fig. 1.5
1.6. Şuruburi de fundaţie
Fig. 1.6
- 80 -
1.7. Şuruburi speciale 1.8. Prezoane
Fig. 1.7 Fig. 1.8
1.9. Ştifturi filetate 1.10. Piuliţe hexagonale
obişnuite cu guler
Fig. 1.9 Fig. 1.10
1.11. Piuliţe
Fig. 1.11
- 81 -
1.12. Mijloace de asigurare împotriva autodesfacerii
a b
c d
e f g h
i
Fig. 1.12
- 82 -
1.13. Elemente suplimentare de asigurare împotriva autodesfacerii
a b
c
d e
f g Fig. 1.13
- 83 -
1.14. Asamblari nedemontabile
a b c d
e
Fig. 1.14
- 84 -
Lucrarea de laborator nr. 1
DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE FRECARE ÎN CUPLA ELICOIDALĂ ŞURUB – PIULIŢĂ ŞI PE SUPRAFAŢA DE AŞEZARE A PIULIŢEI
1.Scopul lucrării
La strângerea cu cheia a unei asamblări filetate (fig. 1), asupra elementelor componente ale acesteia acţionează atât sarcini exterioare, cât şi sarcini de legătură (reacţiuni în cuple). Sarcina exterioară (activă) este momentul la cheie Mcheie.
Fig. 1
Ca urmare a strângerii piuliţei, în asamblarea filetată ia naştere forţa de prestrângere F0,
care acţionează atât asupra pieselor asamblate cât şi asupra şurubului şi piuliţei. Sub acţiunea forţei F0, în cuple apar următoarele momente rezistente: momentul de înşurubare Mînş, în cupla elicoidalş şurub – piuliţă şi momentul de frecare Mf, între piuliţă şi piesa pe care aceasta se sprijină. Momentul de înşurubare acţionează asupra şurubului şi piuliţei, iar momentul de frecare acţionează asupra piuliţei şi asupra piesei pe care aceasta se sprijină.
- 85 -
Sub acţiunea momentului exterior (motor) şi a momentelor rezistente, piuliţa se găseşte în echilibru şi ca atare se poate scrie relaţia
Mcheie=Mînş+ Mf . (1) Momentul de înşurubare se determină cu relaţia
)(2 2
'20 βϕ += tg
dFM ins , (2)
în care s-au notat 2d - diametrul mediu al filetului; ))/(( 22 dparctg πβ = - unghiul mediu de
înclinare al spirei filetului; p – pasul filetului;
=
2cos/1
' αµϕ arctg - unghiul de frecare
aparent ( 1µ - coeficientul de frecare din cupla elicoidală şurub – piuliţă; α - unghiul profilului
filetului).
Dacă piuliţa se sprijină direct pe piesa pe care o strânge, momentul de frecare este un
moment de pivotare – suprafaţa de frecare este o coroană circulară, cu diametrul interior egal cu
diametrul găurii de trecere 0d , iar diametrul exterior este egal cu deschiderea cheii S - şi se
determină cu relaţia:
20
2
30
3
023
1
dS
dSFM f
−
−= µ , (3)
în care 2µ este coeficientul de frecare pe suprafaţa de aşezare a piuliţei.
Dacă piuliţa se sprijină pe un rulment axial cu bile, momentul de frecare fM este
momentul de frecare din rulment, care se determină cu relaţia
20rul
rulfrulf
dFMM µ== , (4)
în care: rulµ este coeficientul de frecare din rulment; ruld - diametrul interior al rulmentului.
Din relaţia (2), se poate determina unghiul de frecare aparent
220
' 2βϕ −
=
dF
Marctg ins , (5)
în funcţie de care se determină coeficientul real de frecare din cupla elicoidală şurub – piuliţă
2cos'
1α
ϕµ tg= . (6)
Din relaţia (3), se poate determina coeficientul de frecare pe suprafaţa de aşezare a piuliţei
30
3
20
2
02
)(3
dS
dS
F
MM inscheie
−
−−=µ , (7)
considerând Mf = Mcheie – Mînş.
Forţa de prestrângere 0F se limitează la o valoare maximă, determinată din condiţia de
rezistenţă la tracţiune a tijei şurubului, ţinând seama că aceasta este solicitată – la strângerea cu
cheia – şi la torsiune
222003604
106,1014,3
3,1
1
43,1
1 221
max0 =⋅⋅
== atd
F σπ
N, (8)
unde:
- 86 -
3605,2
90002 ===c
at
σσ MPa,
9001091002 =⋅⋅=σ MPa, pentru materialul şurubului din grupa 10.9.
Prin această lucrare de laborator, studenţii se vor deprinde cu fenomenele ce au loc la
strângerea unei asamblari filetate cu şuruburi montate cu joc, determinând experimental
coeficienţii de frecare în cupla elicoidală şurub – piuliţă 1µ şi pe suprafaţa de aşezare a piuliţei
2µ . Aceşti coeficienţi de frecare variază în limite destul de largi, în funcţie de: natura
materialelor din care sunt executate elementele asamblării; precizia şi calitatea execuţiei pieselor
care compun asamblarea; prezenţa şi felul ungerii; presiunea pe suprafeţele de contact.
2. Descrierea şi modul de funcţionare a instalaţiei
Determinarea experimentală a coeficienţilor de frecare în cupla elicoidală şurub – piuliţă
şi, respectiv, pe suprafaţa de aşezare a piuliţei se realizează pe instalaţia a cărei schemă este
prezentată în fig. 2 şi fig. 3.
Fig. 2
Instalaţia este compusă din suporrtul 1, pe care sunt montate piesa arc 2 şi brida 3 necesară
pentru fixarea asamblării filetate, compusă din şurubul 4 şi piuliţa 5. Ceasul comparator 6 este
fixat prin intermediul plăcuţei 7, palpatorul ceasului comparator venind în contact cu ştiftul 8,
fixat în piesa arc 2 prin plăcuţa 9.
- 87 -
Asamblarea filetată se poate strânge fie prin intermediul piesei 10, caz în care apare
momentul de frecare pe suprafaţa de aşezare a piuliţei, fie – după îndepărtarea piesei 10 – prin
intermediul bucşei 11 şi a rulmentului axial cu bile 12, caz în carenapare momentul de frecare în
rulment.
Piuliţa se strânge cu ajutorul unei chei dinamometrice, reglată la un moment la cheie Mcheie.
Forţa axială din asamblare 0F , care ia naştere la strângerea piuliţei, se determină pe baza
deformaţiilor elastice ale piesei arc 2, măsurate cu ceasul comparator 6. Dependenţa dintre forţa
0F şi indicaţiile ceasului comparator este prezentată în fig. 4.
3. Metodica de desfăşurare a lucrării de laborator
Pentru determinarea experimentală a coeficienţilor de frecare în cupla elicoidală şurub –
piuliţă şi, respectiv, pe suprafaţa de aşezare a piuliţei, se parcurg etapele prezentate în continuare.
• Se încarcă asamblarea, cu piesa 10 demontată, cu trei momente la cheie diferite (reglate
la cheia dinamometrică), determinând, de fiecare dată, prin citirea indicaţiilor ceasului
comparator, forţa de prestrângere 0F . Pentru ca forţa de prestrângere 0F să nu
depăşească valoarea maximă max0F , calculată cu relaţia (8), se determină indicaţia
corespunzătoare a ceasului comparator, cu ajutorul fig. 4, şi se urmăreşte indicaţia
corespunzătoare a forţei maxime max0F .
Fig. 3
- 88 -
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
20000
22000
24000
26000
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
Fig. 4
Tabelul 1
Nr.
experi-
mentului
Mcheie,
Nmm
Indicaţia ceasului
comparator, 210−⋅mm
0F ,
N
rulfM ,
Nmm
Mînş = Mcheie –
Mf rul,
Nmm
'ϕ ,
grade
1µ m1µ
(mediu)
1.
2.
3.
Observaţii:
Pentru filetul M12, parametrii care intră în relaţiile de calcul sunt:
106,101 =d mm, 863,102 =d mm, 75,1=p mm, 060=α , 130 =d mm, 19=S mm;
009,0=rulµ ; 15=ruld mm.
Tabelul 2
Nr.
experi-
mentului
Mcheie,
Nmm
Indicaţia ceasului
comparator, 210−⋅mm
0F ,
N
insM ,
Nmm
Mf = Mcheie –
Mînş,
Nmm
'ϕ ,
grade
2µ m2µ
(mediu)
1.
2.
3.
• Se calculează, pentru fiecare experiment, unghiul aparent de frecare 'ϕ şi coeficientul
real de frecare 1µ din cupla elicoidală şurub – piuliţă, cu relaţiile (5) şi (6), calculând în
prealabil rulfM , cu relaţia (4), şi momentul de înşurubare insM , cu relaţia Mînş =
Mcheie – Mf rul ; rezultatele se trec în tabelul 1.
Indicaţiile ceasului comparator, în mm 210−⋅
Forţa
de
pres
trân
gere
F0,
în N
- 89 -
• Se încarcă asamblarea, cu piesa 10 montată, aplicându-se trei momente la cheie, mai
mari decât la încercările anterioare, cu piesa 10 demontată. Se determină forţa de
prestrângere 0F , pentru fiecare moment la cheie, rezultatele înscriindu-se în tabelul 2.
• Se calculează, pentru fiecare experiment în parte, momentul de înşurubare, cu relaţia
(2), folosindu-se valorile coeficientului de frecare 1µ determinate, prin interpolare, în
funcţie de forţa de prestrângere 0F , din tabelul 1.
• Se calculează coeficientul de frecare pe suprafaţa de aşezare a piuliţei 2µ , cu ajutorul
relaţiei (7).
4. Modul de elaborare a referatului lucrării de laborator
Pentru efectuarea lucrării de laborator în şedinţa planificată, fiecare student va trebui să
întocmească, în prealabil, referatul lucrării, care trebuie să cuprindă: titlul lucrării; scopul
lucrării, cu schema asamblării (fig. 1) şi relaţiile de calcul necesare; schema instalaţiei (fig. 3) şi
descrierea acesteia; etapele necesare efectuării lucrării de laborator.
Înainte de efectuarea lucrării, studenţii vor fi chestionaţi asupra modului de funcţionare a
instalaţiei.
După efectuarea lucrării, studenţii vor prezenta, la sfârşitul referatului, tabelele 1 şi 2
completate şi vor trage concluziile care se impun.
- 90 -
2. CALCULUL ORGANELOR DE ASAMBLARE FILETATE
2.1. CALCULUL ASAMBLĂRILOR FILETATE ÎNCĂRCATE TRANSVERSAL CU ŞURUBURI MONTATE CU JOC
Probleme rezolvate:
1. Două piese sunt asamblate între ele prin intermediul unor şuruburi M12 (SR ISO 4014) montate cu joc (fig. 1). Cheia utilizată este o cheie normală cu L=15d, coeficientul de frecare dintre spirele filetului şurubului şi piuliţei µ=0,12, coeficientul de frecare dintre suprafaţa de aşezare a piuliţei şi piesa pe care se sprijină este µ1=0,15, forţa muncitorului care acţionează asupra capătului cheii Fm=200 N. Se cere: a. Să se determine forţa care ia naştere în asamblarea filetată
Fig. 1
Etape de calcul:
• Alegerea dimensiunilor standardizate:
−−−− din SR ISO 4014 (tabelul A 4), se alege şurub M12, cu P = 1,75 mm şi S = 18 mm;
−−−− din STAS 6564 (tabelul A1), se aleg d1=10,106 mm şi d2=10,863 mm;
−−−− din STAS 4071 (tabelul A8), se alege piuliţă cu S = 19 mm şi m=10 mm;
−−−− din STAS 3336 (tabelul A10) se alege diametrul găurii de trecere d0=13 mm, execuţie strânsă.
• Determinarea forţei care apare în tija filetului
Din ecuaţia de echilibru a piuliţei
( )
−
−µ+ϕ+β=
20
2
30
3
1,
22
3
1
2 dS
dStg
dFLFm ,
rezultă forţa F care apare în tija şurubului
( ) ( )15980
1319
131915,0
3
1889,79355,2tg
2
863,10
180200
3
1tg
2 22
33
20
2
30
3
1,
22
=
−
−++
⋅=
−
−µ+ϕ+β
=
dS
dSd
LFF m N,
unde:
- 91 -
L=15d=15.12=180 mm;
0
22 9355,2
863,10
75,1=
⋅π=
π=β arctg
d
Parctg ;
( ) ( )0, 889,7
260cos
12,0
2cos==
α
µ=ϕ arctgarctg .
b. Să se verifice tija şurubului la solicitări, ştiind că şurubul este executat dintr-un material
din clasa de calitate 8.8.
Tija şurubului este solicitată la tracţiune şi la torsiune, şurubul fiind montat cu prestrângere; ca atare, se determină tensiunea la tracţiune considerând o forţă de calcul
20775159803,13,1 =⋅== FFc N,
260106,10
207754422
1
=⋅π
⋅=
π=σ
d
Fct MPa.
Rezistenţa admisibilă se determină cu relaţia
4006,164002 ==σ=σ cat MPa,
640108802 =⋅⋅=σ MPa şi c=1,6 (uzual),
400MPa260 =σ<=σ att Mpa.
2. Să se dimensioneze şuruburile montate cu joc, care asamblează între ele trei table,
cunoscând: forţa transversală care acţionează asupra tablelor Q=18500 N; coeficientul de
frecare dintre table µ=0,2; numărul de şuruburi z=5; materialul şuruburilor este din clasa
de calitate 8.8. Grosimea tablelor exterioare este l1=15 mm fiecare, iar a tablei din interior
este l2=25 mm (fig. 2).
Fig. 2
Etape de calcul:
• Stabilirea valorii forţei de prestrângere a şurubului
Şuruburile fiind montate cu joc, sarcina exterioară Q se transmite prin frecare între table.
Condiţia funcţionării corecte a asamblării este
QF f ≥ QF f ≥ , adică
- 92 -
0fF F zi Qµ β= = , rezultând forţa de prestrângere din şurub
0
1,5 1850013875
0, 2 5 2
QF
zi
β
µ
⋅= = =
⋅ ⋅ N,
unde: i=2 reprezintă numărul perechilor de suprafeţe în contact;
β=1,2…2,0 – coeficientul de siguranţă la nealunecarea tablelor.
• Dimensionarea şuruburilor
Şuruburile se dimensionează din condiţia de rezistenţă la solicitarea de tracţiune, cu o
forţă majorată, pentru a ţine seama şi de solicitarea de torsiune la care este supus şurubul la
montaj
01
4 4 1,3 4 1,3 138757,57
400c
at at
F Fd
πσ πσ π
⋅ ⋅ ⋅= = = =
⋅ mm,
unde:
4006,164002 ==σ=σ cat MPa,
640108802 =⋅⋅=σ MPa şi c=1,6 (uzual).
• Alegerea unui filet standardizat şi a unui şurub standardizat
−−−− din STAS 6564 (tabelul A1), se alege un filet cu pas normal M10, cu d1=8,376 mm >
d1=7,57 mm, calculat;
−−−− din STAS 4071 (tabelul A8), se alege piuliţă M10, cu S=17 mm şi m=8 mm;
−−−− din SR ISO 4014 (tabelul A4), se aleg şuruburi M10, cu P=1,5 mm, S=16 mm;
−−−− lungimea şurubului se calculează cu relaţia
665,1282515222 21 =⋅+++⋅=+++= Pmlll mm,
alegându-se, din SR ISO 4014 (tabelul A4), o lungime standardizată de 70 mm.
Şurubul ales este Şurub M10x70 SR ISO 4014 / 8.8;
−−−− din STAS 3336 (tabelul A10), se alege diametrul găurii de trecere d0=10,5 mm, execuţie strânsă.
2.2. CALCULUL ASAMBLĂRILOR FILETATE ÎNCĂRCATE TRANSVERSAL
CU ŞURUBURI MONTATE FĂRĂ JOC
Probleme rezolvate:
• Să se determine sarcina transversală Q care poate fi transmisă de o asamblare dintre două table cunoscând: şuruburile sunt M12x60 STAS 5930; numărul de şuruburi z=4; clasa de
calitate a materialului 5.8; grosimile g1=10 mm, g2=22 mm (fig. 3).
Etape de calcul:
• Alegerea dimensiunilor standardizate
−−−− din STAS 5930 (tabelul A5), pentru şurubul M12, rezultă diametrul tijei nefiletate D0=13 mm;
−−−− lungimea porţiunii nefiletate trebuie să fie mai mică decât grosimile tablelor
suprapuse 1 2 10 22 32l l+ = + = mm, rezultând un şurub cu y = 30 mm şi l=48 mm.
- 93 -
Fig. 3
• Determinarea sarcinii transversale Q din condiţia de rezistenţă la solicitarea de forfecare
Tensiunea la forfecare se determină cu relaţia
affDzi
Qτ≤
π=τ
20
4,
din care rezultă sarcina maximă care poate fi transmisă
84950160144
13
4
220 =⋅⋅
⋅π=τ
π= aff zi
DQ N,
unde: i=1 reprezintă numărul secţiunilor de forfecare;
1604004,04,0 02 =⋅=σ=τaf MPa, pentru sarcini statice;
400108502 =⋅⋅=σ MPa
• Determinarea sarcinii transversale Q din condiţia de rezistenţă la solicitarea de strivire
Tensiunea la strivire se determină cu relaţia
ass lDz
Qσ≤=σ
min0
1,
din care rezultă sarcina maximă care poate fi transmisă
0 min 13 8 4 140 58240s asQ D l zσ= = ⋅ ⋅ ⋅ = N,
unde: ( ) ( )min 1 2min ; min 8;22 8l l l= = = mm;
1 2 30 22 8l y g= − = − = mm.
2 2 22l g= = mm;
( ) 14040035,04,0...3,0 02 =⋅=σ=σas MPa.
• Stabilirea sarcinii maxime de transmis
( ) ( )max min ; min 84950; 58240 58240f sQ Q Q= = = N.
Problemă propusă
• Într-un atelier trebuie să se asambleze între ele două table de grosimi l1=l2=20 mm şi de lăţimi L1=L2=90 mm. În magazie se găsesc numai şuruburi M10x50 (SR ISO 4015) din
clasa de calitate 6.8 şi şuruburi M12x60 (SR ISO 4016) din clasa de calitate 4.8. Sarcina
transversală care trebuie transmisă de asamblare este Q=6200 N. Coeficientul de frecare
între table este µ=0,18. Se cere:
a. Să se aleagă şuruburile care se vor utiliza la asamblarea tablelor şi să se justifice alegerea făcută.
•••• Să se determine numărul de şuruburi z.
g 1
g 2
- 94 -
3. ASAMBLĂRI DEMONTABILE
3.1. CALCULUL ASAMBLĂRILOR PRIN PENE\ PARALELE ŞI DISC Probleme rezolvate:
Asamblări prin pene paralele
1. Să se dimensioneze asamblarea fixă prin pană paralelă forma A (cu capete rotunjite) dintre
un arbore şi butucul unei roţi de curea, lăţimea butucului fiind B=50mm. Se cunosc:
momentul de torsiune de transmis Mt=245000 N.mm; sarcina este constantă; materialul
penei OL 60, iar materialul arborelui şi roţii este OLC 45.
Etape de calcul: B
Fig. 1
• Determinarea diametrului arborelui
Diametrul arborelui se determină din condiţia de rezistenţă la torsiune
3,34302,0
245000
2,033 =
⋅=
τ=
at
tMd mm,
unde τat=15…55 MPa, tensiunea admisibilă convenţională la torsiune.
Se adoptă d=35 mm.
• Alegerea dimensiunilor secţiunii transversale a penei
Din STAS 1004 (tabelul A10) se aleg b=10 mm, lăţimea penei şi h=8 mm, înălţimea penei.
• Stabilirea lungimii penei:
35100835
24500044=
⋅⋅
⋅=
σ=
as
tc dh
Ml mm,
unde σas=100…120 MPa, pentru sarcini constante,
451035 =+=+= bll c mm
Din STAS 1004 (tabelul A10) se alege lSTAS =45 mm.
Pană A10x8x45 STAS 1004/OL 60
- 95 -
• Verificarea la forfecare
40351035
24500022=
⋅⋅
⋅==τ
c
tf dbl
M MPa< τaf =100 MPa. Rezultă că pana rezistă la forfecare.
Asamblări prin pene disc
1. Să se determine momentul de torsiune capabil a fi transmis de o asamblare cu pană disc
cunoscând: diametrul arborelui d=24 mm; sarcina de transmis acţionează static.
Etape de calcul:
Fig. 2
• Alegerea dimensiunilor standardizate
Din STAS 1012 (tabelul A11), pentru d=24 mm, se aleg:
b=6 mm, lăţimea penei;
h=9 mm, înălţimea penei;
D=22 mm, diametrul rondelei din care s-a executat pana;
t1=6,5 mm, adâncimea canalului din arbore;
σas = 100...120 MPa, tensiunea admisibilă la strivire; se adoptă σas = 110 MPa;
τaf = 100 MPa, tensiunea admisibilă la forfecare.
• Stabilirea momentului de torsiune din condiţia de rezistenţă a penei la strivire
( ) ast
s thdD
Mσ≤
−=σ
1
2, de unde rezultă
( ) ( ) 726001105,69222
24
2 1 =−=−= asscapt thDd
M σ Nmm.
• Stabilirea momentului de torsiune din condiţia de rezistenţă a penei la forfecare
aft
f dDb
Mτ≤=τ
2, de unde rezultă
1584001006222
24
2=⋅⋅== affcapt Db
dM τ N.mm.
• Stabilirea momentului de torsiune
( ) ( ) 72600158400;72600min;min === fcaptscaptt MMM Nmm.
- 96 -
3.2. CALCULUL ASAMBLĂRILOR PRIN CANELURI DREPTUNGHIULARE
1. Să se dimensioneze asamblarea prin caneluri dreptunghiulare dintre un butuc şi arborele
pe care acesta se montează. Se cunosc: asamblarea este mobilă, cuplarea se face sub
sarcină; condiţiile de funcţionare sunt mijlocii; momentul de torsiune de transmis
Mt=625000 N.mm.
Etape de calcul:
• Determinarea diametrului arborelui
Diametrul arborelui se determină din condiţia
de rezistenţă la torsiune
7,44352,0
625000
2,033 =
⋅==
at
tMd
τ mm,
unde τat=15…55 MPa, tensiunea admisibilă
convenţională la torsiune.
• Alegerea seriei canelurilor
Pentru asamblări mobile cu cuplare sub
sarcină se alege seria grea STAS 1770.
• Alegerea dimensiunilor standardizate
Din STAS 1770 (tabelul A12) se aleg:
caneluri 10x46x56;
z=10, numărul de caneluri;
d=46 mm, diametrul interior al canelurilor (d=46 mm >d calculat = 44,7 mm);
D=56 mm, diametrul exterior al canelurilor;
centrare pe diametrul interior;
c=0,5 mm, înălţimea teşiturii.
• Suprafaţa portantă necesară
163415
1
5,25
6250001' ==σ
=asm
tn
r
MS mm2,
unde:
5,254
4656
4=
+=
+=
dDrm mm, raza medie a canelurilor,
σas=5…15 MPa, din STAS 1767 (tabelul A13), pentru asamblări mobile cu cuplare sub
sarcină şi condiţii mijlocii de funcţionare.
• Suprafaţa portantă efectivă pe unitatea de lungime
305,022
46561075,02
275,0' =
⋅−
−⋅⋅=
−
−= c
dDzs mm2/mm.
• Lungimea asamblării
4,5430
1634'
'
==≥s
SL mm. Se adoptă L=55 mm.
Fig. 3
- 97 -
Probleme propuse:
Asamblări prin pene 1. Să se dimensioneze asamblarea fixă cu pană paralelă de forma A dintre butucul unei roţi
de lanţ şi un arbore, ştiind că:
- sarcina este constantă;
- lăţimea butucului roţii: B = 28 mm;
- momentul de torsiune de transmis: Mt = 180000 [Nmm];
- materialul penei este OL60, iar materialul arborelui şi butucului OLC 45.
Asamblări prin caneluri 2. Să se verifice asamblarea prin caneluri dreptunghiulare dintre butucul unei roţi dinţate şi
un arbore, ştiind că:
- asamblarea este mobilă, cuplarea se face sub sarcină;
- condiţiile de funcţionare sunt mijlocii;
- momentul de torsiune de transmis: Mt = 500000 Nmm;
- lăţimea butucului roţii: B = 50 mm.
- 98 -
4. ASAMBLĂRI ELASTICE
4.1. CALCULUL ARCURILOR ELICOIDALE CILINDRICE DE COMPRESIUNE
Problemă rezolvată:
1. Să se proiecteze arcul elicoidal cilindric de compresiune, cu secţiunea spirei circulară, utilizat la o
supapă cu bilă, cunoscând: forţa de montaj F1=40 N; forţa maximă de lucru Fmax=75 N; cursa de
funcţionare a arcului h=2,5 mm; materialul arcului OLC 65 A STAS 795; indicele arcului i = 6.
Fig. 1
Etape de calcul:
Calculul de rezistenţă
−−−− Dimensionarea arcului
496,1650
67527,188 max =⋅π
⋅⋅⋅=
πτ=
at
ikFd mm,
unde:
i = 6, indicele arcului;
27,16
6,11
6,11 =+=+=
ik , coeficientul de formă al arcului;
=τat 650 MPa, rezistenţa admisibilă la torsiune,
pentru OLC 65 A şi d<8 mm (tabelul A17).
Din STAS 893 (tabelul A15) se alege d=1,5 mm.
Calculul la deformaţii
−−−− Rigiditatea impusă arcului
145,2
40751max =−
=−
=h
FFc N/mm.
−−−− Stabilirea numărului de spire active
27,59148
5,1105,8
8 3
44
3
4
=⋅⋅
⋅⋅==
mcD
Gdn spire,
unde: 95,16 =⋅== idDm mm. Se adoptă n=5 spire.
−−−− Săgeata maximă a arcului
Fig. 2
- 99 -
08,555,1105,8
9758844
3
4
3max
max =⋅⋅
⋅⋅==δ n
Gd
DF m mm.
−−−− Săgeata de montaj a arcului
66,275
405
max
1max1 ==δ=δ
F
F mm.
Elementele geometrice ale arcului
−−−− Numărul total de spire
5,65,15 =+=+= rt nnn spire,
unde nr=1,5 spire, numărul de spire de reazem, pentru n= 5 spire.
−−−− Lungimea arcului blocat
75,95,15,6 =⋅== dnH tb mm.
−−−− Pasul arcului în stare liberă
8,23,05
55,1max =++=∆++=
ndt
δ mm,
unde 3,05,12,01,0 =⋅=≥∆ d mm.
−−−− Lungimea arcului în stare liberă
( ) ( ) 25,165,18,2575,90 =−+=−+= dtnHH b mm.
−−−− Lungimea arcului montat
75,135,225,16101 =−=δ−= HH mm.
−−−− Lungimea arcului la sarcina maximă
25,11525,16max0 =−=δ−= HH m mm.
−−−− Diametrul exterior al arcului
5,105,19 =+=+= dDD m mm.
−−−− Diametrul interior al arcului
5,75,19 =−=−= dDD mi mm.
−−−− Unghiul de înclinare a spirei, în stare liberă
065,59
8,2arctgarctg =
⋅π=
π=α
mD
t.
−−−− Lungimea sârmei pentru arc
18565,5cos
5,69
cos 0=
⋅⋅π=
α
π= tm
s
nDl mm.
−−−− Săgeata de blocare
5,63,055max =⋅+=∆+δ=δ nb mm.
−−−− Forţa de blocare
5,975
5,675
maxmax ==
δ
δ= b
b FF N.
Se verifică 85,077,05,97
75 maxmax =
<==
optimbb F
F
F
F.
- 100 -
−−−− Întocmirea desenului de execuţie şi a caracteristicii arcului, conform STAS 2102.
4.2. CALCULUL ARCURILOR ELICOIDALE CILINDRICE DE TORSIUNE
Problemă rezolvată:
1. Să se verifice arcul elicoidal cilindric de torsiune utilizat la un mecanism de zăvorâre,
cunoscând: diametrul sârmei d=3 mm; diametrul mediu de înfăşurare Dm= 27 mm;
numărul de spire active n=6; forţa maximă care acţionează asupra capătului arcului
Fmax=110 N; raza la care acţionează forţa R= 18 mm; materialul arcului 51 VCr 11 A
STAS 795. Să se determine unghiul maxim de rotire din condiţia de rezistenţă a spirei
arcului la solicitări.
Etape de calcul:
Fig. 3
Calculul de rezistenţă
−−−− Tensiunea de încovoiere
8303
18110112,13232
33maxmax
max =⋅π
⋅⋅⋅=
π==σ
d
RFk
W
Mi
z
ii MPa < =σai 850 MPa,
unde:
- indicele arcului i se recomandă între i=8...10,
- factorul de formă al arcului ki poate lua următoarele valori:
o ki=1,2 – pentru indicele arcului i=8;
o ki=1,17 – pentru indicele arcului i=9;
o ki=1,16 – pentru indicele arcului i=10,
ki=1,17, pentru indicele arcului 27
93
mDi
d= = = ,
- 101 -
85068025,125,1 =⋅=τ=σ atai MPa, rezistenţa admisibilă la încovoiere.
Calculul la deformaţii
−−−− Stabilirea unghiului de rotire maximă
09,13101,2112,1
6248502225
maxmaxmax =
⋅⋅⋅
⋅⋅π⋅⋅=
πσ=
σ==θ
Edk
nD
Edk
l
EI
lM
i
mai
i
i
z
i radiani.
=θmax 62,50
Probleme propuse:
1. Să se stabilească unghiul maxim de rotire şi să se verifice la solicitări arcul elicoidal cilindric
de torsiune cunoscând: diametrul spirei d=2 mm; diametrul mediu al arcului Dm=18 mm;
forţa maximă care acţionează asupra capătului arcului, la distanţa R=14 mm, este Fmax=250 N;
materialul arcului OLC 65 A.
2. Să se dimensioneze arcul elicoidal de compresiune ştiin că trebuie să preia o forţă maximă
Fmax=4000 N, materialul arcului OLC 85 A, indicele arcului i=10.
- 102 -
Lucrarea de laborator nr. 2 DETERMINAREA CARACTERISTICII ELASTICE A ARCURILOR ELICOIDALE DE
COMPRESIUNE DE DIMENSIUNI MEDII
1. Scopul lucrării
Caracteristica elastică a arcurilor este curba care reprezintă dependenţa dintre deformaţia
elastică a arcului (săgeata) δ şi valoarea forţei F care produce acea deformaţie.
Caracteristica elastică a unui arc elicoidal cilindric de compresiune este prezentată în fig. 1,
Fig. 1
unde s-a notat: 0H - lungimea arcului în stare liberă;
1F - forţa iniţială de precomprimare (de montare), care
se alege în funcţie de destinaţia arcului; 1δ , 1H -
săgeata, respectiv lungimea arcului montat,
corespunzătoare forţei 1F ; 2max FF = - forţa maximă
de funcţionare; maxδ , mH - săgeata, respectiv
lungimea arcului, corespunzătoare forţei maxime; bF -
forţa limită (de blocare), la care arcul este comprimat
spiră pe spiră; bδ , bH - săgeata, respectiv lungimea
arcului blocat; h - cursa arcului, domeniul haşurat al
caracteristicii corespunzând domeniului de funcţionare
al arcului.
Caracteristica arcului trebuie reprezentată pe desenul de execuţie al acestuia, conform
STAS 2102 – pentru arcurile cilindrice şi pentru arcurile conice de compresiune.
Caracteristica elastică teoretică a unui arc elicoidal cilindric de compresiune fiind liniară, se poate reprezenta grafic cunoscând rigiditatea acestuia – definită ca pantă a dreptei – care se
determină cu relaţia
3
4
8 mnD
Gdtgc == α , (1)
în care: G - reprezintă modulul de elasticitate transversal al materialului arcului ( 4105,8 ⋅=G MPa,
pentru oţel de arc); d - diametrul spirei arcului; n - numărul de spire active; mD - diametrul
mediu al arcului.
În cadrul lucrării de laborator, studenţii vor trasa caracteristica elastică experimentală a
arcurilor elicoidale de compresiune de dimensiuni medii.
Fb F
F2 F1
δ
Hb
H
H1
H0 t
Di
Dm
De
a
e
h
δ1
δmax
d
- 103 -
2. Descrierea şi modul de funcţionare a instalaţiei
Instalaţia de laborator (fig. 2) a fost concepută pentru determinarea caracteristicii elastice a
arcurilor de compresiune de dimensiuni medii.
Între suportul de bază 1 şi placa superioară 4 sunt montate trei coloane 2, pe care culisează
placa intermediară 3. Pe placa superioară 4 se fixează cilindrul hidraulic 5, tija pistonului
cilindrului traversând această placă. Arcul elicoidal 6 este montat între placa intermediară 3 şi
talerul 7, solidar cu tija pistonului. La rândul său, placa intermediară 3 este fixată de capătul
şurubului de mişcare 8, care execută o mişcare de translaţie, determinată de piuliţa rotitoare,
executată în roata melcată a sistemului de acţionare cu angrenaj melcat 9. Prin rotirea melcului,
cu ajutorul unei manete, se deplasează placa intermediară 3, până când suprafaţa superioară a
arcului vine în contact cu talerul 7, solidar cu tija pistonului.
La rândul său, placa intermediară 3 este fixată de capătul şurubului de mişcare 8, care
execută o mişcare de translaţie, determinată de piuliţa rotitoare, executată în roata melcată a
sistemului de acţionare cu angrenaj melcat 9. Prin rotirea melcului, cu ajutorul unei manete, se
deplasează placa interioară 3, până când suprafaţa superioară a arcului vine în contact cu talerul
7, definindu-se lungimea arcului în stare liberă ( 0H -fig. 1).
Încărcarea arcului se realizează prin intermediul instalaţiei hidraulice, compusă din
cilindrul hidraulic 5, pompa 10 – cu rezervor şi distribuitor – două circuite hidraulice I şi II, de
acţionare şi revenire, care se pot selecta prin comutarea manetei 12 a distribuitorului, şi un
manometru 11, pentru măsurarea presiunii din circuitul hidraulic I. Acţionarea pompei hidraulice
şi crearea presiunii in circuitul I se realizează prin intermediul manetei 13. Cunoscând presiunea
din circuitul hidraulic şi suprafaţa pistonului cilindrului, se poate stabili forţa care acţionează
asupra arcului elicoidal de compresiune, în diverse faze ale încărcării.
Săgeata arcului se măsoară pe rigla gradată 14, montată pe una din coloane, urmărind
indicatorul 15, montat pe talerul 7, prin diferenţă între poziţia iniţială (înainte de acţionarea
pompei hidraulice) şi poziţia la un moment dat a acestui indicator.
3. Metodica de desfăşurare a lucrării de laborator
Pentru determinarea experimentală a datelor necesare trasării caracteristicii elastice a
arcurilor elicoidale de compresiune de dimensiuni medii, se parcurg etapele prezentate în
continuare.
• Se alege arcul de încercat şi se aşează pe placa intermediară 3.
• Se acţionează asupra manetei de rotire a melcului şi se deplasează placa intermediară 3, până când suprafaţa superioară a arcului vine în contact cu talerul 7; corespunzător
acestei poziţii, se citeşte indicaţia de pe rigla gradată 14.
• Prin comutarea manetei 12, se selectează circuitul hidraulic de acţionare I şi – prin
conducta 16 – se introduce ulei sub presiune în partea superioară a cilindrului hidraulic
5. După fiecare acţionare a manetei 13, se citeşte presiunea p , indicată de manometrul
11, necesară pentru stabilirea forţei ce acţionează asupra arcului, şi indicaţia de pe rigla
gradată 14, necesară pentru stabilirea săgeţii δ . rezultatele obţinute în urma
măsurătorilor succesive se trec în tabelul1.
- 104 -
Fig. 2
• După terminarea măsurătorilor, se comută maneta 12 a distribuitorului pe poziţia circuitului de revenire II; arcul se destinde, refulând uleiul spre rezervorul pompei. În
final, se îndepărtează placa intermediară 3, prin transmisia şurub – piuliţă, arcul
revenind la starea sa iniţială.
- 105 -
Tabelul 1
Nr.
experimentului
p,
N/mm2
F ,
N δ ,
mm
1.
2.
3.
4.
5.
Dimensiunile arcului, în mm
d =
De =
Dm = De –d =
nt =
n = nt – 1,5=
Observaţii:
4
2pd
pFπ
= ; 50=pd mm; 4105,8 ⋅=G N/mm2; 1 bar=0,1N/mm2.
4. Modul de elaborare a referatului lucrării de laborator
Pentru efectuarea lucrării de laborator în şedinţa planificată, fiecare student va trebui să
întocmească, în prealabil, referatul lucrării, care trebuie să cuprindă:
• titlul lucrării;
• scopul lucrării, cu schema asamblării;
• caracteristica elastică a unui arc elicoidal cilindric de compresiune (fig. 1) şi semnificaţia notaţiilor prezentate;
• relaţia de calcul a rigidităţii teoretice a arcului;
• schema instalaţiei de încercat (fig. 2), cu indicarea părtilor componente;
• etapele necesare efectuării lucrării de laborator;
• tabelul 1. Înainte de efectuarea lucrării, studenţii vor fi chestionaţi asupra conţinutului lucrării şi a
modului de funcţionare a instalaţiei.
După efectuarea lucrării, studenţii vor trasa, la sfârşitul referatului, pe aceeaşi diagramă,
caracteristica elastică teoretică şi – pe baza datelor cuprinse în tabelul 1 – caracteristica elastică
determinată experimental )(δFF = , a unui arc elicoidal cilindric de compresiune.
Elementele geometrice ale arcului incercat, necesare pentru trasarea caracteristicii elastice
teoretice, se obţin prin măsurare.
Pe o diagramă, se va trasa caracteristica elastică, determinată experimental, pentru un arc
elicoidal conic de compresiune, evidenţiindu-se caracterul prograsiv al acestei caracteristici.
- 106 -
5. CUPLAJE
Cuplaje permanente
Fixe Mobile elastice
Fig. 1
Fig. 2
Cuplaje elastice cu elemente intermediare nemetalice
Fig. 3
b
a
- 107 -
D
d 1
d b
a l
Fig. 1
Problema rezolvată:
Pentru antrenarea unui transportor cu banda, se utilizeaza o transmisie compusa: • motor electric asincron trifazat;
• transmisie prin curele trapezoidale înguste;
• reductor de turaţie orizontal/vertical, în două trepte, cu angrenaje cilindrice evolventice cu dantură dreaptă;
• cuplaj elastic cu bolţuri şi inele elastice din cauciuc. Durata de funcţionare impusă transmisiei este Lh = 8.000 ore, momentul de torsiune la iesire
este Me = 1490000 Nmm, iar turaţia ne = 47 rot/min.
Etape de calcul:
Pentru protejarea parţială a transmisiei împotriva şocurilor, vibraţiilor, variaţiilor
momentului de torsiune rezistent provenite de la maşina antrenată s-a adoptat soluţia introducerii
în cadrul transmisiei (la ieşirea din reductorul de turaţie) a unui cuplaj elastic cu bolţuri şi inele
elastice din cauciuc. În cazul apariţiei unor suprasarcini (momente de torsiune rezistente cu
valori foarte mari), protecţia transmisiei se realizează prin patinarea curelelor pe roţile de curea
(întreruperea parţială fluxului de putere). Schema de calcul a cuplajului elastic cu bolţuri şi
elemente intermediare din cauciuc este prezentată în fig. 1.
1. Determinarea momentului de torsiune de calcul pentru cuplaj, Mtc
Momentul de torsiune de calcul Mtc pentru cuplaj este:
Mtc = ks · Me = 2· 1490000 = 2980000 Nmm.
în care ks = 2 reprezintă un coeficient de siguranţă în funcţionare a cuplajului (coeficient de
suprasarcină).
2. Stabilirea dimensiunilor constructive ale cuplajului
Se adoptă următoarele dimensiuni constructive:
- diametrul arborelui: d = 45mm;
- numărul de bolţuri: z = 8 bolturi;
- 108 -
- diametrul de amplasare al bolţurilor: D = 200mm;
- diametrul zonei de încastrare (păsuire) al bolţurilor: db = 18mm (M16);
- diametrul bolţurilor în zona de montare a inelelor de cauciuc: d1 = 22mm;
- interstiţiul (jocul) dintre semicuplaje: a = 2mm;
- lăţimea elementului elastic din inele de cauciuc: l = 30mm.
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul inelelor de cauciuc montate pe
bolţurile fixate rigid într-un semicuplaj sau, alternativ, în ambele semicuplaje.
În ipoteza repartizării uniforme a sarcinii pe bolţuri, elementul elastic se verifică la strivire
cu relaţia
1
2 tcs
M
Dd l z=σ = 64,5
83022200
29800002=
⋅⋅⋅
⋅MPa< σas = 7 MPa (σas = 5...7 MPa),
iar bolţurile se verifică la încovoiere
( )3
32 2tci
b
M l a
D z d
+=σ
π= 111
188200
)2230(2980000323
=⋅⋅⋅
⋅+⋅⋅
πMPa < σai = 150 MPa (σai =
(0,25...0,4)σ02).
Din verificarile realizate, se constata faptul ca elementul nemetalic rezista la strivire, iar
bolturile rezista la incovoiere.
- 109 -
ANEXE Tabelul A1
Dimensiunile nominale ale filetelor metrice utilizate la organe de asamblare (Extras din STAS 6564 şi STAS 8164)
Dimensiuni nominale (mm) Dimensiuni nominale (mm)
Filet, d
Pasul
normal
P D=d D2=d2 D1≈d1
Filet, d
Pasul
normal
P D=d D2=d2 D1≈d1
M4 0,7 4,0 3,545 3,242 M16 2,0 16,0 14,701 13,835
M5 0,8 5,0 4,480 4,134 M18 2,5 18,0 16,376 15,294
M6 1,0 6,0 5,350 4,917 M20 2,5 20,0 18,376 17,294
M8 1,25 8,0 7,188 6,647 M22 2,5 22,0 20,376 19,294
M10 1,5 10,0 9,026 8,376 M24 3,0 24,0 22,051 20,752
M12 1,75 12,0 10,863 10,106 M27 3,0 27,0 25,051 23,752
M14 2,0 14,0 12,701 11,825
M30 3,5 30,0 27,727 26,211
Sunt preferate filetele prezentate cu caractere bold
Tabelul A2
Dimensiunile nominale ale filetelor trapezoidale utilizate la transmisii şurub piuliţă (Extras din STAS 6564 şi STAS 8164)
- 110 -
Tabelul A2 (continuare) Dimensiuni nominale (mm) Dimensiuni nominale (mm) Filet,
Tr dxP D2=d2 D4 d3 D1
Filet,
Tr dxP D2=d2 D4 d3 D1
Tr 10x2 9,0 10,5 7,5 8,0 Tr 28x5 25,5 28,5 22,5 23,0
Tr 12x3 10,5 12,5 8,5 9,0 Tr 30x6 27,0 31,0 23,0 24,0
Tr 16x4 14,0 16,5 11,5 12,0 Tr 32x6 29,0 33,0 25,0 26,0
Tr 18x4 16,0 18,5 13,5 14,0 Tr 34x6 31,0 35,0 27,0 28,0
Tr 20x4 18,0 20,5 15,5 16,0 Tr 36x6 33,0 37,0 29,0 30,0
Tr 22x5 19,5 22,5 16,5 17,0 Tr 38x7 34,5 39,0 30,0 31,0
Tr 24x5 21,5 24,5 18,5 19,0 Tr 40x7 36,5 41,0 32,0 33,0
Tr 26x5 23,5 26,5 20,5 21,0
Tr 42x7 38,5 43,0 34,0 35,0
Tabelul A3
Dimensiunile nominale ale şuruburilor cu cap hexagonal SR ISO 4016, parţial filetate
Dimensiuni în mm
Clasa de calitate: 3.6, 4.6, 4.8 k – înălţimea capului şurubului; S – deschiderea cheii; l – lungimea tijei şurubului; b – lungimea părţii filetate. Sunt preferate şuruburile cu dimensiunile filetelor prezentate cu caractere bold Filet, d M5 M6 M8 M10 M12 M14 M16 M18 M20 M22 Pasul, P 0,8 1,0 1,25 1,5 1,75 2,0 2,0 2,5 2,5 2,5 Execuţie C
k 3,5 4 5,3 6,4 7,5 8,8 10 11,5 12,5 14 S 8 10 13 16 18 21 24 27 30 34
b l
16 18 22 26 30 34 38 42 46 50
25 30 35 Şuruburi 40 45 50 complet 55 Şuruburi 60 65 filetate 70 filetate parţial, 80 90
100 pe lungimea b 110 120
Şuruburile din acest domeniu de lungimi se execută complet filetate Şuruburile din acest domeniu de lungimi se execută filetate parţial, pe lungimea b
Exemplu de notare a unui şurub cu filet M12, cu lungimea l=50 mm: Şurub M12x50 SR ISO 4016
S
- 111 -
Tabelul A4
Dimensiunile nominale ale şuruburilor cu cap hexagonal SR ISO 4014, filetate parţial
Dimensiuni în mm
Clasa de calitate: 5.6, 8.8, 10.9
k – înălţimea capului şurubului; s – deschiderea cheii; l – lungimea tijei şurubului; b – lungimea
părţii filetate
Sunt preferate şuruburile cu dimensiunile filetelor prezentate cu caractere bold
Filet, d M6 M8 M10 M12 M14 M16 M18 M20 M22 M24
Pasul, P 1,0 1,25 1,5 1,75 2,0 2,0 2,5 2,5 2,5 3,0
Execuţie A A, B
k 4 5,3 6,4 7,5 8,8 10 11,5 12,5 14 15
S 10 13 16 18 21 24 27 30 34 36
b
l 18 22 26 30 34 38 42 46 50 54
12
16
20
25
30 Şuruburi
35
40 complet
45
50 filetate
55 Şuruburi
60
65 filetate parţial,
70
80 pe lungimea b
90
100
110
120
Şuruburile din acest domeniu de lungimi se execută complet filetate (v.fig. ,b)
Şuruburile din acest domeniu de lungimi se execută filetate parţial, pe lungimea b
Exemplu de notare a unui şurub cu filet M10 cu lungimea l=90 mm: Şurub M10x90 SR ISO 4014
S
- 112 -
Tabelul A5
Dimensiunile nominale ale şuruburilor de păsuire cu cap hexagonal, forma A, STAS 5930
Dimensiuni în mm
Clasa de calitate: 5.6, 5.8, 8.8
k – înălţimea capului şurubului; S – deschiderea cheii; l – lungimea tijei şurubului; D0 – diametrul
tijei nefiletate; y – lungimea tijei nefiletate; b – lungimea filetului
Sunt preferate şuruburile cu dimensiunile filetelor prezentate cu caractere bold
Filet, d M10 M12 M14 M16 M18 M20 M22 M24 M27 M30
Execuţie A
k 6,4 7,5 8,8 10 11,5 12,5 14 15 17 18,7
S 16 18 21 24 27 30 34 36 41 46
D0 11 13 15 17 19 21 23 25 28 32
l<50 13 14 16 18 21 22 23 – – – b
l≥50 15 16 18 20 23 24 25 26 28 32
l y
28 11
30 13 12
32 15 14 11
35 18 17 14 12
38 21 20 17 15
40 23 22 19 17 13
42 25 24 21 19 15
45 28 27 24 22 18 17
48 31 30 27 25 21 20 19
50 33 32 29 27 23 22 21
55 36 35 32 30 26 25 24 22
60 41 40 37 35 31 30 29 27 25
65 46 45 42 40 36 35 34 32 30 26
70 51 50 47 45 41 40 39 37 35 31
75 56 55 52 50 46 45 44 42 40 36
80 61 60 57 55 51 50 49 47 45 41
85 66 65 62 60 56 55 54 52 50 46
90 71 70 67 65 61 60 59 57 55 51
95 76 75 72 70 66 65 64 62 60 56
100 81 80 77 75 71 70 69 67 65 61
Exemplu de notare a unui şurub cu filet M16 cu lungimea l=50 mm: Şurub de păsuire A M16x50
STAS 5930
S
- 113 -
Tabelul A6
Dimensiunile nominale ale piuliţelor hexagonale (STAS 4071)
Clasa de calitate: 6, pentru filete cu d ≤ 5 mm şi 6, 8, 10, pentru filete cu d > 5 mm
m – înălţimea piuliţei; S – deschiderea cheii
Sunt preferate piuliţele cu dimensiunile filetelor prezentate cu caractere bold
Filet, d M4 M5 M6 M8 M10 M12 M14
Execuţie A, B
m 3,2 4 5 6,5 8 10 11
S 7 8 10 13 17 19 22
Filet, d M16 M18 M20 M22 M24 M27 M30
Execuţie A, B
m 13 15 16 18 19 22 24
S 24 27 30 32 36 41 46
Exemplu de notare a unei piuliţe M10: Piuliţă M10 STAS 4071
Tabelul A7
Dimensiunile nominale ale găurilor de trecere pentru organe de asamblare filetate
(STAS 3336)
Dimensiuni nominale, d0 Dimensiuni nominale, d0
Execuţie: Execuţie: Filet, d
strânsă mijlocie largă
Filet, d
strânsă mijlocie Largă
M4 4,3 4,5 4,8 M16 17 17,5 18
M5 5,3 5,5 5,8 M18 19 20 21
M6 6,4 6,6 7,0 M20 21 22 24
M8 8,4 9,0 10 M22 23 24 26
M10 10,5 11 12 M24 25 26 28
M12 13 13,5 14,5 M27 28 30 32
M14 15 15,5 16,5
M30 31 33 35
Dimensiunile sunt date în mm.
- 114 -
Tabelul A8
Caracteristicile oţelurilor utilizate în construcţia şuruburilor pentru asamblări filetate
Simbolul
clasei de
calitate pentru
şurub
Limita de
rupere σr,
în MPa
Limita de
curgere*)
σ0,2, în
MPa
Gradul
de
execuţie
Oţeluri utilizate
Tratamente
termice
aplicate
Simbolul
clasei de
calitate
pentru
piuliţă
3.6 330 190 OL34, OL37 -
4.6 400 240
4.8 420 340 A, B, C
OL37, OL42, OL44,
OLC10, AUT20,
AUT20M
4
5.6 500 300 OLC35, OLC25,
OLC15, AUT30
5.8 520 420 OLC35N
5
6.8 600 480 OL52, OLC45,
OLC60
Fără tratament
termic
6
8.8
(d≤16 mm)
800 640
8.8
(d>16 mm)
830 660
A, B
18MoCrNi06
15MoCrNi12
20Cr08
Cementare
(Ce), călire (c)
şi revenire (r)
8
9.8 900 720
10.9 1040 940
41VMoCr17
34MoCrNi15
40MnCrNi15
25CrNiW10
Călire şi
revenire 10
12.9 1220 1100
A
9CrNi35 Ce+c+r 12
*) Limita de curgere aparentă – pentru clasele de calitate 3.6…6.8 – şi limita de curgere convenţională
– pentru clasele de calitate 8.8…12.9
Tabelul A9
Caracteristicile oţelurilor utilizate în construcţia piuliţelor pentru asamblări filetate
Simbolul clasei de
calitate pentru piuliţă 4 5 6 8 10 12
Tensiunea de încer-
care σp, în MPa 400 500 600 800 1000 1200
d ≤ 16
mm
A A A A
Gradul de
execuţie d > 16
mm
B B B B
Tratamente termice
aplicate Fără tratament termic Călire şi revenire
- 115 -
Tabelul A10
Dimensiunile nominale ale penelor paralele (STAS 1004)
Dimensiunile sunt date în mm.
Forma A Forma B Forma C
Material: OL 50, OL 60 d – diametrul arborelui; b – lăţimea penei; h – înălţimea penei; l – lungimea penei; lc – lungimea de calcul
d > 10 ≤ 12
> 12 ≤ 17
> 17 ≤ 22
> 22 ≤ 30
> 30 ≤ 38
> 38 ≤ 44
> 44 ≤ 50
> 50 ≤ 58
> 58 ≤ 65
> 65 ≤ 75
> 75 ≤ 85
b 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 h 4 5 6 7 8 8 9 10 11 12 14 l 8
10 12 14 16 18 20 22 25 28 32 36 40 45 50 56 63 70 80 90
100 110 125
Exemplu de notare a unei pene paralele forma A, cu b=10 mm, h=8 mm şi lungimea l=36 mm: Pană A 10x8x36 STAS 1004
- 116 -
Tabelul A11
Dimensiunile nominale ale penelor disc utilizate la transmitere de momente de torsiune
(STAS 1012)
Material: OL 50, OL 60
d – diametrul arborelui; b – lăţimea penei; h – înălţimea penei; l – lungimea penei; lc – lungimea de calcul
Dimensiunile sunt date în mm.
d > 8 ≤ 10
> 10 ≤ 12
> 12 ≤ 14
> 14 ≤ 16
> 16 ≤ 18
> 18 ≤ 20
> 20 ≤ 22
> 22 ≤ 25
> 25 ≤ 28
> 28 ≤ 32
> 32 ≤ 38
b 3 3 4 4 5 5 5 6 6 8 10 h 5 6,5 6,5 7,5 6,5 7,5 9 9 10 11 13 D 13 16 16 19 16 19 22 22 25 28 32 t1 3,8 5,3 5 6 4,5 5,5 7 6,5 7 8 10
Exemplu de notare a unei pene disc, cu b=5 mm şi h=9 mm: Pană disc 5x9 STAS 1012
Tabelul A12
Dimensiunile nominale ale canelurilor cu profil dreptunghiular
Centrare exterioară Centrare interioară Centrare pe flancuri d – diametrul interior al canelurilor; D – diametrul exterior al canelurilor; b – lăţimea proeminenţei; c – mărimea teşiturii; z – numărul de caneluri
Seria uşoară, STAS 1768 Dimensiuni
nominale zxdxD Nr. de
caneluri z Diametrul interior d
Diamterul exterior D
Lăţimea proeminenţei b
Mărimea teşiturii c
Centrare
6x23x26 23 26 6 6x26x30 26 30 6
Interioară
6x28x32 6
28 32 7 0,2
8x32x36 32 36 6 8x36x40 36 40 7 8x42x46 42 46 8 8x46x50 46 50 9
0,3
8x52x58 52 58 10 8x56x62 56 62 10 8x62x68
8
62 68 12 0,5
Interioară sau pe
flancuri
- 117 -
Tabelul A12 (continuare) Seria mijlocie (STAS 1769)
Dimensiuni nominale zxdxD
Nr. de caneluri z
Diametrul interior d
Diamterul exterior D
Lăţimea proeminenţei b
Mărimea teşiturii c
Centrare
6x11x14 11 14 3
6x13x16 13 16 3,5
6x16x20 16 20 4
6x18x22 18 22 5
6x21x25 21 25 5
6x23x28 23 28 6
0,2
6x26x32 26 32 6
6x28x34
6
28 34 7
Interioară
8x32x38 32 38 6
8x36x42 36 42 7
8x42x48 42 48 8
0,3
8x46x54 46 54 9
8x52x60 52 60 10
8x56x65 56 65 10
8x62x72
8
62 72 12
10x72x82 10 72 82 12
10x82x92 82 92 12
10x92x102 92 102 14
10x102x112 102 112 16
10x112x125 112 125 18
0,5
Interioară sau pe
flancuri
Seria grea (STAS 1770)
Dimensiuni nominale zxdxD
Nr. de caneluri z
Diametrul interior d
Diamterul exterior D
Lăţimea proeminenţei b
Mărimea teşiturii c
Centrare
10x16x20 16 20 2,5
10x18x23 18 23 3
10x21x26 21 26 3
10x23x29 23 29 4
0,2
10x26x32 26 32 4
10x28x35 28 35 4
10x32x40 32 40 5
10x36x45 36 45 5
10x42x52 42 52 6
0,3
10x46x56
10
46 56 7
Interioară sau pe
flancuri
16x52x60 52 60 5
16x56x65 56 65 5
16x62x72 62 72 6
16x72x82
16
72 82 7
20x82x92 82 92 6
20x92x102 92 102 7
20x102x115 102 115 8
20x112x125
20
112 125 9
0,5 Pe flancuri
Dimensiunile sunt date în mm.
- 118 -
Tabelul A13
Rezistenţe admisibile pentru asamblări prin caneluri (extras din STAS 1767) (pentru oţeluri cu σr=1000 MPa)
Condiţii de funcţionare
Uşoare Mijlocii Grele Tipul asamblării
σas, MPa
Asamblare fixă 80…150 60…100 40…70
Cuplare în gol 30…50 20…40 15…30 Asamblare
mobilă Cuplare sub sarcină 10…20 5…15 3…10
Tabelul A14
Oţeluri pentru arcuri şi caracteristicile acestora (STAS 795). Rezistenţe admisibile la torsiune
Rezistenţa admisibilă τat,
MPa
Marca
oţelului
Rezistenţa minimă la
rupere Rm, MPa
Limita minimă de
curgere Rp02, MPa
d ≤ 8 mm d > 8 mm
OLC 55 A 1080 880 620 600
OLC 65 A 980 780 650 600
OLC 75 A 1080 880 680 650
OLC 85 A 1130 980 700 650
51 VCr 11 A 1320 1180 680 650
56 Si 17 A 1270 1080 630 500
60 Si 15 A 1470 1270 680 600
Tabelul A15
Sârmă rotundă pentru arcuri. Dimensiuni nominale
Sârmă din oţel carbon de calitate (STAS 893)
Tratamentul termic aplicat: călire şi revenire medie, înainte de infăşurare
Sârmele din oţel carbon de calitate se clasifică, în funcţie de rezistenţa la rupere în: RS –
sârmă cu rezistenţa scăzută; RM – sârmă cu rezistenţa medie; RR – sârmă cu rezistenţa ridicată
0,55 0,60 0,70 0,80 0,90 1,0 1,1 1,2 1,3
1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 2,0 2,2 2,4 2,5 d, mm
2,8 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 7,0
Exemplu de notare a unei sârme de arc de rezistenţă medie, cu diametrul de 2 mm
Sârmă RM – 2 STAS 893
Sârmă din oţel aliat (STAS 892) Tratament termic aplicat: călire şi revenire medie, după înfăşurare
Se livrează In stările: TR – tras–recopt; CTR – cojit–tras–recopt; TRS – tras–recopt–şlefuit
3,0 3,2 3,5 3,6 4,0 4,5 5,0 5,5 5,6 d, mm
6,0 6,5 7,0 8,0 9,0 10 11 12,5 -
Exemplu de notare a unei sârme rotunde livrată în starea cojit–tras–recopt, cu diametrul de 5 mm
Sârmă rotundă TRS – 5 STAS 892
- 119 -
BIBLIOGRAFIE
1. CHIŞU, E., BUDALĂ, A., RADU, M. Organe de maşini, vol. I, pentru învăţământ la
distanţă, Universitatea din Braşov, Braşov 2007.
2. CHIŞU, E., RADU, M., BUDALĂ, A. Organe de maşini – Îndrumar penbtru lucrări de
laborator, D. I.D. Universitatea din Braşov, Braşov 2007.
3. JULA, A. ş.a. Îndrumar penbtru lucrări de laborator. Universitatea din Braşov, Braşov
1992.
4. DRĂGHICI, I. ş.a. Organe de maşini –Probleme. Editura Didactică şi Pedagogică,
Bucureşti, 1980.
5. Culegere de norme şi extrase din standarde pentru proiectarea elementelor componenete
ale maşinilor, vol. I şi II. Universitatea din Braşov, Braşov 1984.
