Ultrakrtkie impulsy laserowe Optyka nieliniowa

Wstep do Optykii Fizyki Materii Skondensowanej

Czesc I: Optyka, wykad 8

wykad: Piotr Fitapokazy: Andrzej Wysmoek

cwiczenia: Anna Grochola, Barbara Pietka

Wydzia FizykiUniwersytet Warszawski

2014/15

Ultrakrtkie impulsy laserowe Optyka nieliniowa

Plan

1 Ultrakrtkie impulsy laserowe

2 Optyka nieliniowa

Ultrakrtkie impulsy laserowe Optyka nieliniowa

Synchronizacja modw

Wiele modw wzbudzonych w zgodnej fazie

Natezenie swiata w postaci ciagu impulsw

[www.intechopen.com]

Ultrakrtkie impulsy laserowe Optyka nieliniowa

Mechanizm synchronizacji modwSoczewka kerrowska

Poprzeczny rozkad natezenia swiata w wiazce laserowej:

I(r) = I0e 2r2

w2

Zaleznosc wspczynnika zaamania od natezenia swiata:

n(I) = n0 + n2I

n(r) = n0 + n2I0e 2r2

w2

Droga optyczna w osrodku o grubosci d : s = n(r) d

Wiazka propaguje sie windukowanej swiatemsoczewce skupiajacej

Ultrakrtkie impulsy laserowe Optyka nieliniowa

Kerrowska synchronizacja modw

Natezenie swiata w impulsach jest rzedy wielkosciwieksze niz w pracy ciagejSoczewka kerrowska dziaa tylko w pracy impulsowejStraty na aperturze sa mniejsze w pracy impulsowej

Ultrakrtkie impulsy laserowe Optyka nieliniowa

Lasery z synchronizacja modwLaser szafirowy

Impuls gaussowski o czasie trwania 10-100 fs

E(t) = E0e t2

2t2 ei0t

I(t) = I0e t2

t2

Ultrakrtkie impulsy laserowe Optyka nieliniowa

Wasnosci impulsw femtosekundowychz lasera szafirowego

Widmo impulsu:

I() = I0e (0)

2

2

=1

tCzestosc repetycji 100 Mhz 1 GHzMoc w impulsie Pimp a moc srednia Psr :

Pimp =Tt

Psr

Dla T = 10 ns, t = 10 fs, Psr = 1 W:

Pimp = 1MW

Ultrakrtkie impulsy laserowe Optyka nieliniowa

Wzmacnianie impulsw femtosekundowych

[wikipedia.org]

Ultrakrtkie impulsy laserowe Optyka nieliniowa

Parametry impulsw ze wzmacniacza

Wzmaniacz Coherent Legend Elite Duo (pok. 211):

t = 50 fs, T = 0.2 ms, Psr = 10 W

Moc szczytowa Pimp = 40 GW

Natezenie swiata po zogniskowaniu do plamki o promieniur = 10m:

Iimp =Pimpr2

1.3 1020 Wm2

Natezenia pola elektrycznego w ognisku:

E0 =2Iimp0c

= 3.1 1011 Vm

Natezenie pola elektrycznego w atomie wodoru:

EH =e

401a20

= 5.8 1011 Vm

Ultrakrtkie impulsy laserowe Optyka nieliniowa

W ognisku wiazki wzmacniacza

Ultrakrtkie impulsy laserowe Optyka nieliniowa

W ognisku wiazki wzmacniacza

Ultrakrtkie impulsy laserowe Optyka nieliniowa

Nieliniowa polaryzacja

oscylator harmoniczny

oscylator anharmoniczny

F (x) = kx F (x) = k(x + a2x2 + a3x3 + ...)

Polaryzacja osrodka pod wpywem elektrycznego:

P = 0(E + (2)E2 + (3)E3 + ...

)= P1 + PNL

(m) podatnosc nieliniowa m-tego rzedu

PNL polaryzacja nieliniowa

Ultrakrtkie impulsy laserowe Optyka nieliniowa

Generacja drugiej harmonicznej

Fala paska o czestosci 0

E(t) = E0 cos0t =E02(ei0t + ei0t

)Polaryzacja nieliniowa drugiego rzedu

PNL = 0(2)E(t)2 = 0(2)E204(e2i0t + e2i0t + 2

)=

= 0(2) E

20

2(cos 20t + 1)

Polaryzacja nieliniowa oscyluje z czestoscia 20 emisja faliE-M o podwojonej czestosci

orodek nieliniowy

2

Ultrakrtkie impulsy laserowe Optyka nieliniowa

Generacja drugiej harmonicznej

Pierwsza obserwacja drugiej harmonicznej:

[P. Franken et al., Phys. Rev. Lett. 7, 118-120 (1961)]

Ultrakrtkie impulsy laserowe Optyka nieliniowa

Generacja drugiej harmonicznej

Wiazka za krysztaem nieliniowym rozszczepiona w siatcedyfrakcyjnej

Ultrakrtkie impulsy laserowe Optyka nieliniowa

Wskaznik laserowy

[wikipedia.org]

Ultrakrtkie impulsy laserowe Optyka nieliniowa

Generacja sumy i rznicy czestosci

Na osrodek padaja dwie fale:

E1(t) = E0 cos1t =E02(ei1t + ei1t

)

E2(t) = E0 cos2t =E02(ei2t + ei2t

)Polaryzacja nieliniowa drugiego rzedu:

PNL = 0(2) (E1(t) + E2(t))2 = ...

... = 0(2) E

20

2[2 + cos 21t + cos 22t+

+12

(cos(1 + 2)t + cos(1 2)t)]

Ultrakrtkie impulsy laserowe Optyka nieliniowa

Dopasowanie fazowena przykadzie generacji drugiej harmonicznej

Jesli n() = n(2), to 2 = 12

zgod

ne fa

zy

Proces generacji zachodzi wydajnie, bo przyczynki wygenerowane wrznych miejscach krysztau dodaja sie w fazie (idealnedopasowanie fazowe)

Ultrakrtkie impulsy laserowe Optyka nieliniowa

Dopasowanie fazowebrak dopasowania

Zazwyczaj n() < n(2), czyli 2 < 12

niez

godn

e fa

zy

Proces generacji zachodzi z maa wydajnoscia, bo przyczynkiwygenerowane w rznych miejscach krysztau znosza sie(niedopasowanie fazowe)

Ultrakrtkie impulsy laserowe Optyka nieliniowa

Dopasowanie fazowew osrodkach dwjomnych

Konieczne jest zapewnienie dopasowania fazowego, n() = n(2)

W krysztale:promien zwyczajny

polaryzacja do osi optycznej

n = no stae

promien nadzwyczajny

polaryzacja || do osi krysztau

n zalezy od kata pomiedzy kierunkiemwiazki a osia krysztau:

n||() =none

n2o sin2 + n2e cos2

n pomiedzy no a ne

Dla odpowiedniego

n() = n||(2)

Ultrakrtkie impulsy laserowe Optyka nieliniowa

Dopasowanie fazowejako zasada zachowania pedu

Ped fotonu ~p = ~~kDla fotonu fundamentalnego k = n cDla fotonu drugiej harmonicznej k2 = n2 2cW warunkach dopasowania fazowego n2 = n:(geometria wspliniowa)

~k2 = ~k + ~k

(zasada zachowania pedu)

h

h

2hk k

k2

Ultrakrtkie impulsy laserowe Optyka nieliniowa

Procesy parametryczneParametryczna downkowersja

Z jednego fotonu powstaja dwa o mniejszej energii

h1

h2h(1+2)

k1 k2

k1+2

1

1+2 2

kryszta nieliniowy

Ultrakrtkie impulsy laserowe Optyka nieliniowa

Wzmacniacz parametryczny

kryszta nieliniowy

wizka pompujca

wizka sygnaowa

wizka jaowa

Szerokie pasmo wzmocnienia umozliwia wzmacnianie (generacje)impulsw ultrakrtkich oraz budowe ukadw przestrajalnych

Ultrakrtkie impulsy laserowe Optyka nieliniowa

Procesy wyzszego rzeduGeneracja swiata biaego

W 3 mm pytce szklanej, z wiazki impulsw 800 nm ze wzmacniaczaszafirowego

Sposb na otrzymanie impulsw o bardzo szerokim widmie

Ultrakrtkie impulsy laserowe Optyka nieliniowa

Generacja swiata biaego w swiatowodach

Natezenie swiata wprost z lasera jest zbyt mae, by wygenerowacswiato biae w cienkiej pytce, ale mozliwa jest generacja wswiatowodach fotonicznych

Ultrakrtkie impulsy laserowe Optyka nieliniowa

Komercyjne zrda swiata biaegoFianium

Zrdo swiata biaego w zakresie450-2500 nm o wasnosciach wiazkilaserowej (spjnosc, kolimacja)

[www.photonicsonline.com]

[www.fianium.com]

Ultrakrtkie impulsy laserowe Optyka nieliniowa

Absorpcja dwufotonowa

Mozliwe jest wzbudzenieatomu (czasteczki) przezjednoczesna absorpcjedwch fotonw

Prawdopodobienstwoabsorpcji dwufotonowejjest proporcjonalne dokwadratu natezenia swiata wzbudzenie zachodzitylko w ognisku wiazki

[www.setabiomedicals.com]

[www.tavernarakislab.gr]

Ultrakrtkie impulsy laserowe Optyka nieliniowa

Mikroskop dwufotonowy

Umozliwia obserwacje obrazu z rozdzielczoscia wyzsza nizmikroskop jednofotonowy i bez ta pochodzacego z fluorescencjiprbki poza paszczyzna ostrosci

detektorZwierciadodichroiczne

laserfemtosekundowy

lustroskanujce

obiektyw

Paszczyzna ostroci[wikipedia.org]

Ultrakrtkie impulsy laserowe Optyka nieliniowa

Obrazy z mikroskopu dwufotonowego

[www.utoledo.edu]

Ultrakrtkie impulsy laseroweOptyka nieliniowa