Optički elementi u mehatronici Optič Optički instrumenti · • optičke instrumente za subjektivno posmatranje (lupa, mikroskop, durbin), koji formiranjem podesnih likova omogućavaju

1

Optički instrumentiOptički elementi u mehatronici Optički instrumenti

Optički instrumenti predstavljaju optičke sisteme koji imajuzadatak da prošire optičke mogućnosti ljudskog oka. Dele se na:• optičke instrumente za subjektivno posmatranje (lupa,

mikroskop, durbin), koji formiranjem podesnih likovaomogućavaju oku da vidi predmet pod većim uglom, kako bi se mogli razaznati pojedini detalji;

• optičke instrumente za objektivno posmatranje (fotoobjektivi, projekcioni sistemi, optika reflektora), koji definitivni likpredmeta formiraju na zastoru, matiranom staklu ili nekomkonzervirajućem sloju (filmu), tako da ga istovremeno možeda vidi veći broj posmatrača.

2

Optički instrumentiOptički elementi u mehatronici Optički instrumenti

Za razliku od optičkih instrumenata, optički aparati predstavljajukompleksne uređaje koji sadrže funkcionalne sklopove različitihtehničkih disciplina, pri čemu se osnovna funkcija aparata zasnivana principima optike. Optički aparati i uređaji rešavaju zadatkeprijema, prenosa, transformacije i obrade informacija posredstvomsvetlosti.

3

OkoOptički elementi u mehatronici Optički instrumenti

Pri korišćenju optičkih instrumenata za subjektivno posmatranjeelement optičkog sistema je i očno (sabirno) sočivo koje formirarealni, izvrnuti i jako umanjeni lik predmeta na mrežnjači oka kaozastoru.

Mišići oka prilagođavaju oblik očnog sočiva, a time i njegovu žižnudaljinu, udaljenosti predmeta od oka kako bi se, nezavisno oddaljine predmeta, na mrežnjači dobio oštar lik. Kada je opušteno, normalno oko vidi jasno beskonačno daleke predmete; žiža oblastilika očnog sočiva je na mrežnjači. Pri posmatranju udaljenihpredmeta cilijarni mišić zateže očno sočivo čime smanjuje debljinusočiva, a povećava poluprečnike krivine sfernih površina i žižnudaljinu sočiva. Ova mogućnost prilagođenja žižne daljine očnogsočiva zove se akomodacija.

4


Najudaljenija tačka koju oko može jasno da vidi naziva se daljnatačka, a najbliža bliska tačka oka. Daljna tačka normalnog oka je u beskonačnosti. Položaj bliske tačke zavisi od mogućnostiakomodacije oka. Sa starenjem postepeno opada elastičnost očnogsočiva, a time i opseg akomodacije.

5


Prividna veličina posmatranog predmeta određena je isključivoveličinom lika na mrežnjači.

Za predmete na konačnoj udaljenosti je:

vov

oov

v tgu'aay'a'y

'a'y

aytgu −==⇒−=−= - veličina lika na

mrežnjači'y

y - veličina predmeta

av - udaljenostpredmeta od oka

uv - vidni ugao

a'0 - odstojanječvorne tačke N' odmrežnjače

vvv a

ytguu −=≈

6


Ograničena mogućnost akomodacije oka, koja može jasno da vidisamo predmete iza bliske tačke, uslovljava da najveću prividnuveličinu dobijamo postavljanjem predmeta na udaljenost bliske tačke. Pošto bi naprezanje maksimalno akomodiranog oka vrlo brzozamorilo posmatrača, predmet bi trebalo posmatrati sa nešto većeudaljenosti. Odstojanje, na kome oko u nenapregnutom stanju vidipredmet pod najvećim mogućim uglom, nije isto kod svih osoba. Kao referentna veličina usvojena je tzv. daljina jasnog viđenja normalnogoka: aj = -250mm.

7


Struktura mrežnjače uslovljava ograničenu moć razlučivanja(raspoznavanja) oka. Akomodirano oko razaznaje dve susedne tačkepredmeta ukoliko je vidni ugao, koji ove tačke grade sa okom, veći odfiziološki graničnog ugla: ug = 1' = 2.9 · 10-4 rad.

Dve susedne linije oko miože razaznati i kada je vidni ugao manji odug; vrednost graničnog ugla za susedne linije je

un = 10'' = 5 · 10-5 rad.

8


Netačni međusobni odnosi pojedinih delova oka dovode do različitihnedostataka viđenja.

Ako je očna jabučica duža nego što bi prema poluprečniku krivinerožnjače trebalo da bude, paralelni zraci sa beskonačno udaljenogpredmeta, nakon prelamanja očnim sočivom, seku se ispredmrežnjače, formirajući na mrežnjači rasute likove tačaka predmeta. Ovakvo kratkovido oko ne može jasno videti udaljene predmete, pošto se i daljna i bliska tačka, kada je oko opušteno, nalaze bližeoku nego kod osoba sa normalnim vidom. Kratkovide osobe korigujuovaj nedostatak naočarima s rasipnim sočivima koja pomeraju tačkukonvergencije zraka unazad, ka mrežnjači.

9


Ako je očna jabučica kraća nego što bi prema poluprečniku krivinerožnjače trebalo da bude, paralelni zraci sa beskonačno udaljenogpredmeta, nakon prelamanja očnim sočivom, seku se iza mrežnjače. Akomodacijom oka se može postići da ovi zraci konvergiraju ka mrežnjači, odakle sledi da ovakvo dalekovido oko može jasno videtiudaljene predmete, ali ne i bliske predmete, pošto je bliska tačkaudaljenija nego kod osoba sa normalnim vidom. Dalekovide osobekoriguju ovaj nedostatak naočarima sa sabirnim sočivima kojapomeraju tačku konvergencije zraka unapred, ka mrežnjači.

10

Ugaono uvećanje optičkih instrumenataOptički elementi u mehatronici Optički instrumenti

Odnos prividne veličine lika koji se vidi kroz optički instrument tgu'vi prividne veličine predmeta tguv naziva se ugaono uvećanje(uveličanje, povećanje) optičkog instrumenta:

v

v

tgu'tgu'=Γ

11


Nedovoljna prividna veličina predmeta, posmatranog golim okom, može imati dva suštinski različita uzroka:

• linearne dimenzije detalja su tako male da ih ni na daljini jasnogviđenja nije moguće razaznati (posmatranje bakterija, virusa),

• predmetu se ne može prići (ne može se postaviti na daljinujasnog viđenja), a nalazi se na tako velikoj udaljenosti od okaposmatrača da nije moguće razaznati detalje (posmatranjenebeskih tela).

12


Linearne dimenzije detalja su male:

Lik je na konačnoj udaljenosti:

[ ]mm'a250'

y'aa'y

'vv

j β−==Γ

Lik je u beskonačnosti:

[ ] vvj 'tgu

mmy250'tgu

ya

' =−=Γ

13


Udaljenom predmetu se ne može prići:

Predmet i lik su u beskonačnosti:

v

v

tgu'tgu'=Γ

Predmet i lik su na konačnoj udaljenosti:

[ ]mm'aa'

y'aa'y'

v

v

v

v β==Γjv aa −=−

14


Udaljenom predmetu se ne može prići:

Predmet u beskonačnosti, a lik na konačnoj udaljenosti:

vv tgu'a'y' −=Γ

Predmet na konačnoj udaljenosti, a lik u beskonačnosti:

vv 'tgu

ya' −=Γ

15


Primer: Odrediti veličinu predmeta koji se kroz mikroskop vidipod uglom u'v = 1o ako je ugaono uvećanje mikroskopa Γ' = -250.

[ ] [ ] mm0175.0'

'tgu250mmy'tgummy250'tgu

ya

' vvv

j −=Γ

=⇒=−=Γ

ov

6vv

v

v 004.0u1082.69''tgutgu

tgu'tgu' −=⇒⋅−=

Γ=⇒=Γ −

Ako je lik u beskonačnosti:

Ako je lik na konačnoj udaljenosti:

16

Prosti mikroskop. LupaOptički elementi u mehatronici Optički instrumenti

Najprostiji optički instrument za formiranje uvećanih likova bliskihpredmeta je obično sabirno sočivo, koje se u zavisnosti od načinaupotrebe naziva prosti mikroskop, povećavajuće staklo za čitanjeili lupa.

Ako se sočivo postavi neposredno uz oko nazivamo ga prostimikroskop. Ako je predmet u žižnoj ravni, sočivo formira lik u beskonačnosti.

'fy

fy'tgu v =−=

[ ] vvj 'tgu

mmy250'tgu

ya

' =−=Γ

[ ]mm'f250'N =Γ

17


[ ]mm'f250'N =Γ

Odnos prividne veličine lika formiranog u beskonačnosti (a'v = œ) i prividne veličine predmeta na daljini jasnog viđenja (av = -250mm) naziva se normalno uvećanje (Γ'N).

18


Predmet se uobičajeno postavlja između sočiva i žiže, tako da jelik predmeta virtualan i uspravan. Za lik na daljini jasnog viđenja:

[ ]mm'a250'

y'aa'y

'vv

j β−==Γ

[ ] Nv

vv '1

mm'f2501

'f1

'a1'a

a'a'' Γ+=+=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−==β=Γ

19


Ako je sočivo:

• blizu oka i ne dopušta pomeranje očne jabučice, nazivamo galupa,

• blizu predmeta (teksta) i dovoljno udaljeno od oka da dopuštapomeranje očne jabučice, nazivamo ga povećavajuće staklo začitanje.

20


Karakteristike pojedinih tipova lupa:

• Kada zahtevi nisu veliki, može se, do Γ' = 6, koristiti obično plankonveksno sočivo čija jeravna strana okrenuta ka oku. Ovakvu lupukarakteriše mali astigmatizam.

• Verant-lupa zadovoljava veće zahteve u pogledukvaliteta lika (do Γ' = 4), pošto su kod njekorigovani astigmatizam, distorzija lika, izvijanjepovršine lika i hromatična aberacija. Lupe samanjim ugaonim uvećanjima omogućavajuposmatranje većeg polja objekta uz pomeranje očnejabučice.

21


Karakteristike pojedinih tipova lupa:

• Aplanatična lupa koriguje sfernu aberaciju privećim ugaonim uvećanjima (Γ' = 6÷16).

• Za velika ugaona uvećanja koriste se anastigmatične lupe, kod kojih su u dovoljnojmeri korigovane sve aberacije.

22

Prosti durbinOptički elementi u mehatronici Optički instrumenti

Sabirno sočivo se može koristiti i kao durbin. Pošto je daljinapredmeta znatno veća od žižne daljine sočiva, ovaj prosti durbinformira realni lik u prostoru, koji oko posmatra na daljini jasnogviđenja.

Za beskonačno daleke predmete:

'f'ytguv −=

jv a'a =

vv tgu'a'y' −=Γ

[ ]250mm'f

a'f'j

N −=−=Γ

23

Prosti durbinOptički elementi u mehatronici Optički instrumenti

Ukoliko je predmet na konačnoj udaljenosti:

a'a'

aa

a'a

v

jv

=β

=

=

[ ]mm'aa'

y'aa'y'

v

v

v

v β==Γ

[ ]

''

a'f1

250mm'f

a'f1a

'fa

'a'

N

jj

Γ>Γ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−≈

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

==Γ

a1

'a1

'f1

−=

24

Složeni mikroskopOptički elementi u mehatronici Optički instrumenti

Složeni mikroskop, koji obično jednostavno nazivamo mikroskop, čine dva sabirna optička sistema, objektiv i okular.

Dvostruko preslikavanje unutar složenog mikroskopa omogućavaeliminisanje nedostataka koji ograničavaju ugaono uvećanje lupe, tako da složenim mikroskopom realizujemo znatno veća ugaonauvećanja.

25

Predmet se postavlja neposredno ispred prve žiže objektiva. Preslikavanje objektivom formira realan i izvrnuti lik predmeta kojiposmatramo kroz okular kao kroz lupu. Definitivni lik predmeta, formiran okularom, je virtualan i izvrnut u odnosu na predmet.

Ako je rastojanje između objektiva i okulara podešeno tako daobjektiv formira lik u žižnoj ravni oblasti objekta okulara, definitivnilik predmeta biće u beskonačnosti, uvećan normalnim uvećanjemokulara.


26


Ukoliko formiramo definitivni lik bliže oku, pri čemu odstojanje nesme biti manje od daljine jasnog viđenja, povećaće se neznatno i vrednost za ugaono uvećanje.

27


Prednosti složenog mikroskopa u odnosu na prosti mikroskop:

• Dvostruko preslikavanje omogućava da se i relativno velikimžižnim daljinama objektiva i okulara realizuju male vrednostiekvivalentne žižne daljine mikroskopa, a time i veće ugaonouvećanje. Ekvivalentnu žižnu daljinu mikroskopa možemosmanjiti povećanjem optičke dužine tubusa t.

t'f'f'f okob−=

28



• Jednostrukim preslikavanjem se ne može preslikati veliko poljeobjekta sa velikom numeričkom aperturom, od koje zavisi moćrazlučivanja. Kod složenog mikroskopa, oba preslikavanjarealizuju po jedan od zahteva. Objektiv preslikava relativnomalo polje objekta širokim snopovima, odnosno velikomnumeričkom aperturom. Okular preslikava veliko polje likaformiranog objektivom uskim snopovima, odnosno malomnumeričkom aperturom.

29



• Za većinu primena poželjno je da svetlosni snop u oblastiobjekta bude telecentričan. Blenda otvora leži u tom slučaju u žižnoj ravni oblasti lika objektiva. Da bi polje lika bilo oštroograničeno, blenda polja se postavlja u ravni lika formiranogobjektivom.

30



• Veće slobodno radno rastojanje, veća udaljenost predmeta odoka i jednostavno menjanje ugaonog uvećanja.

• Ukoliko je predmet difrakcione strukture osvetljen paralelnimsnopovima, objektiv formira difrakcioni lik u žižnoj ravnioblasti lika. Odgovarajuće intervencije pri preslikavanju ovoglika okularom vode različitim postupcima mikroskopiranja. Ovumogućnost pruža samo složeni mikroskop.

31


Objektiv, okular, refleksione prizme ili ogledala i ostali ugradnielementi smešteni su u cevi koja se naziva tubus mikroskopa. Objektiv je navojem vezan direktno za tubus, što omogućava brzu i praktičnu zamenu jednog objektiva drugim. Okular je usađen u tubus.

32


Objektivi i okulari su podešeni tako da pri zameni objektiva i okulara daljina lika formiranog objektivom i njegova udaljenost odokulara zadrže iste vrednosti, pa nije potrebno podešavati dužinutubusa. Mehanička dužina tubusa je konstantna, pa su u okvirumiksroskopa predviđena odgovarajuća rastojanja za podešavanjeobjektiva i okulara.

33


Ugaono uvećanje mikroskopa:

[ ] vvj 'tgu

mmy250'tgu

ya

' =−=Γ

ok

obv f

'y'tgu −=

ok

jok 'f

a' −=Γ

y'y' ob

ob −=β

okob ''' Γβ=Γ

34


Ugaono uvećanje mikroskopa:

okob ''' Γβ=Γ

obob

obob 'f

t'f'z' −=−=β

t'f'f'f okob−=

[ ]mm'f250'=Γ

35


Ako se u žižnu ravan oblasti lika objektiva postavi tanko rasipnosočivo žižne daljine fr' = -t, objektiv će formirati lik u beskonačnosti. Sistem koji čine objektiv i rasipno sočivo ponašase kao lupa:

ob

jl

obrob

l

'fa

'

'ft

'f'f'f

−=Γ

=−=

36


Dejstvo rasipnog sočiva može da se kompenzuje tankim sabirnimsočivom žižne daljine fs' = t, koje takođe leži u žižnoj ravni oblastilika objektiva. Sistem koji čine ovo sabirno sočivo i okular ponašase kao astronomski durbin ugaonog uvećanja:

okok

sd 'f

t'f'f' −−=−=Γ

Prema tome, ugaono uvećanje mikroskopa može se predstavitikao proizvod ugaonih uvećanja lupe i durbina:

dl ''' ΓΓ=Γ

37


Kod mikroskopa sa objektivom sa beskonačnom daljinom likaobjektivu i okularu se dodaje još jedno sabirno sočivo (sočivotubusa). Kod ovih objektiva je korigovana aksijalna hromatičnaaberacija, nije neophodna tačno određena dužina tubusa i eliminisana je pojava astigmatizma usled elemenata (ploča, filtera, polarizacionih filtera) ako leže u ravni lika objektiva.

38


Ukupno ugaono uvećanje kod mikroskopa s objektivombeskonačne daljine lika:

[ ]

[ ]250

mm'f'''

'250mm'f

'f'f''

tubokob

okok

ok

tubob

ΓΓ−=Γ

Γ=

Γ−=Γ

39


Međusobna zavisnost prečnika izlazne pupile mikroskopa i ugaonoguvećanja:

[ ]'A500mm'2 p Γ

−=ρ

Uvećanje koje odgovara prečniku izlazne pupile od 2ρ'p = 1mmnaziva se normalno uvećanje mikroskopa.

A500'N −=Γ

40


Najmanje rastojanje dveju tačaka ravnipredmeta čiji su difrakcioni likovidovoljno razdvojeni da ih je mogućerazlikovati definiše moć razlučivanja(razlaganja) optičkog instrumenta. Kao kriterijum usvojena je postavka lordaRayleigh-a da se likovi susednih tačakapredmeta, iz kojih polaze nekoherentnisvetlosni talasi približno jednakihintenziteta, mogu razlučiti ako su bar natolikom rastojanju da se centralnimaksimum difrakcionog lika jedne odtačaka poklapa sa prvim minimumomdifrakcionog lika susedne tačke.

41


Najmanje rastojanje dveju tačaka lika formiranog objektivom kojemožemo razlučiti kroz okular mikroskopa određeno je, premaRayleigh-jevom kriterijumu, poluprečnikom r' centralnog diskadifrakcionog lika svake od tačaka:

'usinAr

''p61.0'r

p

=ρλ

=

p' - rastojanje između druge žiže i izlazne pupile

A - numerička apertura objektiva

u' - ugao otvora u oblasti lika objektiva

r - najmanje rastojanje dveju tačaka objekta preslikanog objektivom

42


Najmanje rastojanje dveju tačaka ravni predmeta, koje pod mikroskopom možemo razlučiti kao dve odvojene tačke, definisanoje izrazom:

A61.0r λ

=

Moć razlučivanja mikroskopa raste sa smanjenjem talasne dužineupotrebljene svetlosti, tako da se kod nekih mikroskopa koriste i ultraljubičasti zraci. Lik predmeta se u tom slučaju ne posmatraokom, već snima na fotografsku ploču.

Moć razlučivanja mikroskopa može se povećati i povećanjemnumeričke aperture objektiva, a to se može postići povećanjemindeska prelamanja sredine između predmeta i prvog sočiva(imerzioni objektiv sa uljem).

43


Odnos apertura osvetljenja Ao i numeričke aperture objektiva Anaziva se parametar koherencije:

AAm 0=

Za koherentno osvetljenje je m = 0, a za nekoherentno m = œ. U oblasti 0 < m < œ osvetljenje je delimično koherentno.

Za delimično koheretno osvetljenje:

Arr 0λ

=r0 = 1 za snop svetlosti paralelan osi

r0 = 0.5 za kosi paralelni snop

44


Pored zahteva za određenim minimalnim kontrastom kojiomogućava oku da razluči difrakcione likove susednih tačaka, neophodno je da i vidni ugao, koji ovi likovi grade sa okom, budeveći od fiziološki graničnog ugla.

Uvećanje mikroskopa koje omogućava da prividna veličina likanajmanjeg rastojanja koje se pod mikroskopom može razlučiti budetgu'v:

[ ]mmr'Atgu250'

0

v0 λ

−=Γ

45


Oblast ugaonih uvećanja za koja su razčučivanja objektiva i okameđusobno podešene naziva se oblašću upotrebljivog uvećanja. Najmanje upotrebljivo uvećanje je normalno uvećanje (Γ'N = -500A), a najveće Γ' = -1000A (praktično do 2000).

Moć razlučivanja susednih linija je približno 6 puta veća u odnosu namoć razlučivanja susednih tačaka, tako da se kod mernih mikroskopaza razlučivanje podeonih linija skale mogu koristiti i veća ugaonauvećanja od 2000.

46


Ograničena moć razlučivanja oka i difrakcijom uslovljenaraspodela intenziteta duž optičke ose u okolini ravni likaformitanog objektivom omogućavaju oku da dovoljno oštro vidilikove tačaka predmeta koje pripadaju određenom opsegu daljinaod objektiva. Ovaj opseg, koji nazivamo dubina polja, može se povećati akomodacijom oka.

Zbog ograničene moći razlučivanjaoko registruje dovoljno mali krugaberacije kao tačku. Na slici supredstavljeni levi (bl) i desni (bd) deo dubine polja lika formiranogobjektivom, koji odgovarajudopuštenom prečniku krugaaberacije.

47


[ ]2

vld A2

mmn'A'nu125]mm[b]mm[b λ+

Γ=−=

Prvi sabirak potiče od od ograničene moći razlučivanja oka, a drugi sabirak potiče od talasne prirode svetlosti.

48


Primer: Poprečno uvećanje preslikavanja objektivom složenogmikroskopa, žižnih daljina fob' = -fob = 4mm, iznosi β' = -40. Okularpreslikava polje lika formiranog objektivom, prečnika 2yok = 20mm, normalnim uvećanjem Γ'ok = 10. Odrediti:

• položaj predmeta u koordinatnom sistemu žiže objektiva,• optičku dužinu tubusa,• žižnu daljinu oblasti lika okulara,• prečnik vidnog polja u ravni predmeta,• ekvivalentnu žižnu daljinu mikroskopa,• položaj glavnih ravni ekvivalentnog sistema mikroskopa.

49


mm1.0'

fzzf'

ob

obob

ob

obob −=

β−=⇒−=β

50

Složeni mikroskopOptički elementi u mehatronici

tmm160''f'z'f'z' obobobob

obob ==β−=⇒−=β

Optički instrumenti

51


mm2510mm250

'a

'f'fa

'ok

jok

ok

jok ==

Γ−=⇒−=Γ

52


mm5.0'y2y2

yy

y'y'

ob

okok

ob

obob =

β=⇒=−=β

53


mm625.0t

'f'f'f okob −=−=

54


mm531.29t

'e'f'a

mm725.4t

'efa

mm189ft'f'e

1ok'okH

1obobH

okob1

==

−==

=−+=

55

Afokalni sistemiOptički elementi u mehatronici Optički instrumenti

Teleskopski ili afokalni optički sistemi transformišu paralelni snopu širi ili uži paralelni snop.

Afokalni optički sistemi nemaju glavne ravni, a žiže su u beskonačnosti.

Optička moć afokalnih sistema F' = 0.

56

( ) ( )21

2

21 rnrd1n

r1

r11n'F −

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=


Afokalni optički elementi:

∞→=⇔= 21 rr0'Fplanparalelna ploča, transformišeparalelni snop u paralelni snop istogprečnika poprečnog preseka

57

( ) ( )21

2

21 rnrd1n

r1

r11n'F −

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=


( )21

21 rr1nrrnd0'F −=∧

−−

=⇔=

Teleskopsko simetrično bikonveksno sočivo

58


21 'f'ft'F −=

Optička moć sistema koji formiraju dva optička elementa:

0t0'F =⇔=

211 'f'f'e0t +=⇒=

59

Astronomski durbinOptički elementi u mehatronici Optički instrumenti

Afokalni optički sistem koji formiraju sabirni objektiv i sabirniokular naziva se astronomski ili Keplerov durbin. Dužina cevi ovogdurbina definisana je sumom žižnih daljina objektiva i okulara.

60


Putanje glavnih zraka kroz astronomski durbin

61


Kao okulari mikroskopa i durbina najčešće se koriste Huygens-ovi Ramsden-ov okular. Oba okulara se sastoje od dvaplankonveksna sočiva. Prednje sočivo okulara naziva se sočivo zapolje, a stražnje sočivo za oko.

62


Sočivo za polje se nalazi u ravni lika formiranog objektivom i ima zadatak da ne menjajući karakteristike preslikavanja skreneglavne zrake ka osi. Vidno polje se u tom slučaju može preslikatii okularom (sočivom za oko) znatno manjeg prečnika efektivnogotvora.

63


Da bi polje lika bilo oštro ograničeno, blenda polja se postavlja u ravni lika formiranog objektivom; ulazni i izlazni otvor su u tom slučaju u beskonačnosti.

64


Moć razlučivanja astronomskog durbina raste sa povećanjemprečnika efektivnog otvora objektiva. Zbog teškoća izradevisokokvalitenih sočiva velikih dimenzija i obrade njihovihpovršina, kod objektiva prečnika većeg od 1m sistem sočiva se zamenjuje konkavnim ogledalom. Astronomski durbini kod kojih se objektiv sastoji od sočiva nazivaju se refraktorski durbini, a oni saogledalom kao objektivom nazivaju se reflektorski teleskopi.

65


• svetlost ne prolazi kroz optički materijal, čime se eliminišezahtev za visokim kvalitetom optičkog stakla,

• potrebno je obraditi samo jednu graničnu površinu,• svetlost se ne prelama, pa nema hromatične aberacije,• kod paraboličnih ogledala se ne javlja sferna aberacija, a kod

sfernih se jednostavno koriguje pomoćnim sočivom,• znatno manja težina za isti prečnik objektiva,• stabilnost stakla sočiva refraktorskog objektiva, kao amorfne

materije, opada sa vremenom.

Prednosti reflektorskih u odnosu na refraktorske objektive:

66


• manja dopuštena odstupanja oblika granične površine(tolerancije izrade),

• preslikavanje manjeg vidnog polja.

Nedostaci reflektorskih u odnosu na refraktorske objektive:

67


Pošto se svetlost odbija od ogledala reflektorskog objektiva i formiralik ispred ogledala neophodno je razdvojiti odbijeni od upadnogsvetlosnog snopa. Ovaj problem se rešava pomoću dodatnih ogledalai otvora u glavnom ogledalu.

68


Izvrnuti lik predmeta, formiran astronomskim durbinom, nepredstavlja smetnju za astronomska posmatranja nebeskih tela, alije za posmatranje zemaljskih objekata poželjno da durbin formirauspravne likove. Ovo se može realizovati umetanjemodgovarajućeg sistema sočiva (terestrički durbin) ili refleksionihprizmi (durbin sa prizmama) između objektiva i okulara.

69


Umetnuti sistem sočiva za ispravljanje lika terestričkog durbinapreslikava lik formiran objektivom poprečnim uvećanjem β' = -1.

70


Najveći nedostatak terestričkog durbina je velika ugradna dužina, koja može dovesti i do udaljavanja glavnog zraka od ose, tako da suneophodna dva sočiva za polje.

71


Duga cev na izvlačenje terestričkog durbina izbaegnuta je koddurbina sa prizmama višestrukom refleksijom unutar instrumenta, koja omogućava da dužina durbina bude znatno manja odgeometrijske dužine puta svetlosti kroz instrument.

72

Holandski durbinOptički elementi u mehatronici Optički instrumenti

Afokalni optički sistem koji formiraju sabirni objektiv i rasipniokular naziva se holandski ili Galijev durbin. Dužina cevi ovogdurbina definisana je razlikom apsolutnih vrednosti žižnih daljinaobjektiva i okulara.

73

Holandski durbinOptički elementi u mehatronici Optički instrumenti

Osnovni nedostatak ovih durbina je da ne mogu da preslikaju širokovidno polje bez upotrebe objektiva preterano velikih prečnikaefektivnog otvora.

Holandski durbini se zbog svoje kompaktnosti koriste zaposmatranje sportskih i pozorišnih predstava.

74

Ugaono uvećanje durbinaOptički elementi u mehatronici Optički instrumenti

Predmet u beskonačnosti i lik u beskonačnosti:

v

v

tgu'tgu'=Γ

ok

ob

ok

obv

ob

obv

'f'f'

'f'y'tgu

'f'ytgu

−=Γ

=

−=

∞

75

Ugaono uvećanje durbinaOptički elementi u mehatronici Optički instrumenti

Predmet na konačnoj udaljenosti, a lik u beskonačnosti:

ok

ob

'ft'f' +

−=Γ

76

Moć razlučivanja durbinaOptički elementi u mehatronici Optički instrumenti

Moć razlučivanja (razlaganja) astronomskog durbina definiše se minimalnim uglom razlučivanja σ koji sa objektivom grade zraciiz susednih tačaka predmeta čiji su difrakcioni likovi dovoljnorazdvojeni da ih je moguće razlikovati.

K'f22.1

ob

λ=σ

77

Specijalni durbiniOptički elementi u mehatronici Optički instrumenti

Kolimator po svojoj funkciji ne spada u durbine. Zadatak mu jeda formira paralelne svetlosne snopove odn. da služi kao zamenaza beskonačno daleki objekt. Sastoji se od svetlosnogizvora,značke a i durbinskog objektiva.

78


Značka kolimatora (končanica, podeona skala, blenda u oblikuotvora ili procepa) postavlja se u žižnu ravan objektiva i osvetljava svetlosnim izvorom. Ugaono odstupanje snopovakojima se preslikavaju tačke značke koje ne leže na optičkoj osiiznosi (tg u ≈ u):

u = yfob

'

79


Objekt preslikavanja durbinom za očitavanje podeonih skala i drugih znački nalazi se na konačnoj udaljenosti . Njegov položajpodešava se tako da objektiv formira lik u žižnoj ravni oblastiobjekta okulara. Ovo podešavanje se realizuje ili podešavanjempoložaja okulara, ili promenom žižne daljine objektivapomeranjem sočiva (unutrašnje fokusiranje).

80


Ugaono uvećanje durbina za očitavanje

Γo'

'

ok'

ob'

ok'

a -a + l)f a

-f + t

fa - l

a= = ⋅

(

Γ Γo' '= a - l

a⋅

81


Kada značku treba izmeriti, durbina za očitavanje može da se posmatra kao mikroskop s predmetom na velikoj udaljenosti. Referentna udaljenost predmeta jednaka je u tom slučaju daljinijasnog vidjenja.

[ ]Γ Γm

' '- 250a mm

= ⋅

82


Za odredjivanje ugla koji medjusobno grade dve ose koristi se kombinacija kolimatora i durbina za podešavanje. Značkakolimatora je osvetljena. Rastojanje izmedju značke okulara i likaznačke kolimatora se za male uglove može formulisati izrazom:

'ob

'ob ufy −=

83


Za merenje bočnog rastojanja dveju osa (odstupanja od koaksijalnosti) u nekoj ravni koristi se kombinacija kolimatorakoji osvetljava samo značku u obliku crte u ovoj ravni i durbinaza očitavanje koji je podešen na udaljenost ove značke.

84

AutokolimatorАutоkоlimаtоr је оptički uređaj koji objedinjuje funkcije

kolimatora i durbina kao optičkih instrumenata. To је оptički instrumеnt zа оbаvljаnjе kоntrоlе nајvišе tаčnоsti, јеr mоžе dаrеgistruје nаgibе оd 0.1 sеkundе štо оdgоvаrа vеrtikаlnim pоmеrаnjimа rеdа vеličinе 1 mikrоmеtrа. Mоžе sе kоristiti zаkоntrоlu hоrizоntаlnоsti, vеrtikаlnоsti, uprаvnоsti i pаrаlеlnоsti, amоgu sе kоristiti i zа mеrеnjе uglоvа uz tаčnоst оd 1 sеkundе.

Klаsičnа primеnа аutоkоlimаtоrа је pri kоntrоli prаvоsti vоđicа nајtаčniјih аlаtnih mаšinа i kоntrоli rаvnih pоvršinа vеlikih dimеnziја.

Optički elementi u mehatronici Optički instrumenti

85

AutokolimatorАutоkоlimаtоr fоrmirа pаrаlеlnе snоpоvе svеtlоsti i primа ih nаkоn njihоvе rеflеksiје оd pоvršinе оglеdаlа.


86

U žižnој rаvni оbјеktivа pоstаvljеnа je znаčkа (skаlа) kоја sеоsvеtljаvа. Lik tаčkе А sе pоsrеdstvоm оbјеktivа prојеktuје u bеskоnаčnоst А', а uslеd rеflеksiје оd pоvršinе rаvnоg оglеdаlа kојеје nа nеkој kоnаčnој udаljеnоsti, lik tаčkе А sе pоsrеdstvоm оbјеktivа fоrmirа u tаčki А'', pоd uslоvоm dа је pоvršinа оglеdаlаuprаvnа nа оptičku оsu оbјеktivа.

AutokolimatorOptički elementi u mehatronici Optički instrumenti

87

Tаčkа B sе sе аnаlоgnо prојеktuје u tаčku B' оdnоsnо u tаčku B'', pri čеmu је rаstојаnjе izmеđu tаčаkа B i B'' i оptičkе оsе јеdnаkо.


88

Аkо је оglеdаlо nаgnutо zа nеki ugао α, svеtlоsni zrаci sе rеflеktuјu pоd uglоm 2α , pа sе lik tаčkе А fоrmirа u tаčki А'' kоја је pоmеrеnаzа vеličinu ΔY оd tаčkе А.


89

AutokolimatorVеličinu pоmеrаnjа likа tаčkе А mоžеmо izrаčunаti nа оsnоvu izrаzа: α=Δ 2tgfY ob

Dаklе, аutоkоlimаtоr duplirа grеšku pоlоžаја оglеdаlа kоја sеrеgistruје kао pоmеrаnjе ili izmеštаnjеm likа znаčkе dоbiјеnеаutоkоlimаciјоm.


90

AutokolimatorSvеtlоst iz svеtlоsnоg izvоrа (А) prоlаzi krоz krstić (znаčku,pоdеоnu skаlu) (B),prеlаmа sе u prizmi (C) i stižе u drugu prizmu (D), оdаklе sе usmеrаvа kаkо u оbјеktiv (Е) prеkо dvа оglеdаlа (Fi G), tаkо i prеkо prizmе (I) u mikrоmеtаrski оkulаr.


91

AutokolimatorОbјеktiv (Е) snоpоm pаrаlеlnih svеtlоsnih zrаkа prојеktuје krst znаčkе nа јеdnо rеflеksnо оglеdаlо. Ukоlikо sе snоp оdbiјеnеsvеtlоsti оd оglеdаlа pоklаpа sа snоpоm еmitоvаnе svеtlоsti, znаči dа је pоvršinа оglеdаlа uprаvnа nа оptičku оsu, tе dа је pоvršinаnа tоm mеstu rаvnа.


92

AutokolimatorAko je ogledalo nagnuto pod nekim malim uglom α, zraci se u odnosu na optičku osu reflektuju pod uglom 2α, a slika krstakončića dospeva u okular pomerena za izvesnu vrednost d, koja jesrazmerna uglu α. Vrednost pomeranja d, izražena u sekundama, očitava se direktno na skali mikrometarskog okulara.


Documents

Optički elementi u mehatronici Optič Optički instrumenti · • optičke instrumente za subjektivno posmatranje (lupa, mikroskop, durbin), koji formiranjem podesnih likova omogućavaju