OPTEREENJA

Uobiajena optereenja u j p jzgradarstvu:

sopstvena teina i stalna optereenja (g), korisno optereenje (i) (imposed load), sneg (s), vetar (w), temperatura (t), seizmika (e) (earthquake). ( ) ( q )

Klasifikacija dejstava u zgradarstvu

Dejstvo Klasifikacija Vrsta Priroda Prostorna promenaReferentni standard

sopstvena teina i t l G di kt t tik k t EN 1991 1 1pstalno optereenje stalno - G direktno statiko nepokretno EN 1991-1-1

korisno optereenje promenljivo - Q direktno kvazi-statiko slobodno EN 1991-1-1

sneg promenljivo - Qili incidentno - A direktno statiko nepokretno EN 1991-1-3

t tik / k tvetar promenljivo - Q direktno statiko/dinamiko nepokretno /slobodno EN 1991-1-4

temperatura promenljivo - Q indirektno statiko slobodno EN 1991-1-5

seizmika incidentno - A direktno dinamiko slobodno EN 1998-1

Sopstvena teina i stalno optereenje

Korisno optereenje u zgradarstvuKorisno optereenje u zgradarstvuK t ij A Kategorije A(Povrine za domae i stambene aktivnosti)

Kategorija B(Povrine za kancalarije)(Povrine za kancalarije)

Kategorija C1-C5(Povrine na kojima je mogue okupljanje ljudi)

Kategorija D Kategorija D(Prodajne povrine)

KorisnaPrimeri qk Qk

kN/m2 kN

A:Sobe u stambenim zgradama i kuama; 2 0 2 0 Korisnaoptereenja u

A:Sobe u stambenim zgradama i kuama; spavae sobe i odeljenja u bolnicama; spavae sobe u hotelima i prenoitima; kuhinje i toaleti.

2,0 2,51)

2,0

B: 3,0 4,5

zgradarstvu C1: Povrine sa stolovimaPovrine u kolama, kafeima, restoranima, trpezarijama, itaonicama, salama za prijeme.

3,0 4,0

C2: Povrine sa nepokretnim seditima P i k iti ili

4,0 4,0 Povrine u crkvama, pozoritima ili bioskopima, konferencijskim salama, uionicama, salama za skupove, ekaonicama.

C3: Povrine bez prepreka za kretanje ljudi

5,0 4,0 ljudiPovrine u muzejima, izlobenim prostorijama, kao i pristupne povrine u javnim i administrativnim zgradama, hotelima, bolnicama, predvorjima eleznikih stanica.

C4: Povrine sa moguim fizikim aktivnostima Plesne dvorane, gimnastike sale, pozornice.

5,0 7,0

C5: Povrine osetljive na veliko okupljanje 5,0 4,5ljudi Koncertne dvorane, sportske dvorane ukljuujui tribine, terase i pristupne povrine, kao i eleznike platforme

5,0

4,5

D1: Povrine u maloprodajnim radnjama 4,0 4,0 p j j

D2: Povrine u robnim kuama 5,0 7,0

Optereenje krovova kategorija H: krovovi koji su nepristupani

(neprohodni), izuzev za redovno odravanje i(neprohodni), izuzev za redovno odravanje i popravku

kategorija I: krovovi koji su pristupani kategorija I: krovovi koji su pristupani (ravni) i koji se koriste u okviru jedne od k t ij i A B C ili Dkategorija povrina A, B, C ili D

kategorija K: krovovi sa posebnom namenom (heliodromi)

Povrine za skladitenje iPovrine za skladitenje i industrijsku namenu K t ij EKategorija E

Kategorija Opis Primeri qk Qk kN/m2 kN

E E1: Povrine na kojima Povrine za skladitenje uljuujui 7 5 7 0E E1: Povrine na kojima se nagomilavaju dobra, ukljuujui i pristupne povrine.

Povrine za skladitenje, uljuujui skladutenje knjiga i drugih dokumenata.

7,5 7,0

E2: Povrine za - -E2: Povrine za industrijsku namenu

DEJSTVO SNEGA

Karakteristina vrednost dejstva snega na tlo sk (vrednost data na kartama u okviru nacionalnog(vrednost data na kartama u okviru nacionalnog priloga sk=1,0 kN/m2)Z l k ij k ji i t Za lokacije na kojima su mogue izuzetne snene padavine, proraunska vrednost i t t j d tlizuzetnog optereenja od snega na tlo keslAd sCs

sk karakteristina vrednost optereenja od snega na tlo za razmatranu lokacijug j

Cesl koeficijent za izuzetna dejstva snega Evrokod preporuuje C l = 2Evrokod preporuuje Cesl 2

Optereenje snegom za stalne i prolazne proraunske situacije,

odnosno uobiajene (normalne) uslovej ( ) za incidentne proraunske situacije usled snenihktei

sCCs za incidentne proraunske situacije usled snenih

padavina velikog intenzitetasCCs

za incidentne proraunske situacije usled snenih Adtei sCCs

nanosa (nagomilavanja snega)ki ss ki

Ce koeficijent izloenosti

T fij O i CTopografija Opis Ce

Izloena vetru Ravniarski tereni bez prepreka, izloeni sa svih strana, sa ili bez malih zaklona koje pruaju teren, vii graevinski objekti ili drvee 0,8

Uobiajena Situacije kada usled dejstva vetra nema znaajnog uklanjanja snega sa graevinskih objekata zbog terena, drugih graevinskih objekata ili drvea 1,0

ZaklonjenaSluajevi kod kojih je razmatrani graevinski objekat znatno nii od okolnog terena ili je okruen visokim drveem ili viim 1 2

Ct termiki koeficijent Zaklonjena od okolnog terena, ili je okruen visokim drveem ili viim

graevinskim objektima. 1,2

t j

i koeficijent oblika krova

Nagib krova

0o 30o 30o < < 60o 60o 1 0,8 0,8(60 - )/ 30 0,0 2 0 8 + 0 8 / 30 1 6 -

2 0,8 + 0,8 / 30 1,6

Isluaj:beznagomilavanjaIIsluaj:sanagomilavanjemIIIsluaj:sanagomilavanjem

Nagomilavanje snega s usled klizanja snega sa susednog objekta w usled navejavanja snega; ws 2 za 15 s=0 za > 15 s obuhvata 50% optereenja od

snega sa krovne ravni susednog, vieg objekta

801 , 0,40,8 granicama u

2 w21

kw s

hhbb

)2/(11 ss lb

specifina teina snega (2,0 kN/m2)

2 ksh

Duina snenog nanosa na krovu: hls 2 uz ogranienje 155 sl m

Dejstvo vetra Stvarna brzina vetra je kroz vreme promenjiva

veliina pa se uvodi pojam srednje brzine vetrap p j j Srednja brzina vetra se, takoe, menja po visini

iznad terena i to u zavisnosti od konfiguracijeiznad terena i to u zavisnosti od konfiguracije (hrapavosti) samog terena

Zato je od izuzetne vanosti da precizno Zato je od izuzetne vanosti da precizno definie nain odreivanja osnovne brzine vetra kao kljunog parametra za odreivanjekao kljunog parametra za odreivanje optereenja od vetra

Dejstvo vetra Fundamentalna osnovna brzina vetra v Fundamentalna osnovna brzina vetra vb,0

prema Evrokodu je desetominutna srednja brzina vetra sa verovatnoom prekoraenja 0 02brzina vetra sa verovatnoom prekoraenja 0,02 (to odgovara povratnom periodu od 50 godina), merena na visini od 10 m iznad ravnogmerena na visini od 10 m iznad ravnog otvorenog terena kategorije II.Drugaiji nivoi pouzdanosti mogu da se ostvare Drugaiji nivoi pouzdanosti mogu da se ostvare na osnovu korekcije fundamentalne brzine, mnoenjem koeficijentom Cmnoenjem koeficijentom Cprob npKc 1 1 lnln prob Kc 980 1 ,lnln

Osnovna brzina vetra vb uzima u obzir bpravac delovanja vetra i njegov eventualni sezonski karakter.

0 ,bseasondirb vCCv Cdir koeficijent pravca delovanja vetra (=1.0), C koeficijent sezonskog delovanja (=1 0) Cseason koeficijent sezonskog delovanja (=1.0).

Vrednost koeficijenta moe biti data u Nacionalnom prilogu

Srednja (prosena) brzina vetra vm(z)Srednja (prosena) brzina vetra vm(z) uzima u hrapavost i topografiju terena, kao i referentnu visinu z iznad terenareferentnu visinu z iznad terena

c (z) koeficijent hrapavosti borm vzczczv

cr(z) koeficijent hrapavosti co(z) koeficijent topografije terena.

Kategorija 0 Kategorija I Kategorija II

Kategorija III Kategorija IV

Kategorija terenaKategorija terena Ukupno pet kategorija terena Ukupno pet kategorija terena Parametri terena

Kategorija terena z0 zmin kr cr(zmin)

[m] [m] [-] [-]

0 Mora ili obalna podruja izloena otvorenom moru 0,003 1 0,156 0,906 I Jezera ili ravniarske povrine sa zanemarljivom

vegetacijom, bez prepreka 0,01 1 0,170 0,782

II Povrine sa niskom vegetacijom, kao to je trava i izolovanim preprekama (drvee, zgrade) na razmacima od najmanje 20 visina prepreke

0,05 2 0,190 0,701 razmacima od najmanje 20 visina prepreke

III Povrine ravnomerno prekrivene vegetacijom ili zgradama, ili sa izolovanim preprekama na razmacima od najvie 20 visina prepreke (sela, prigradske oblasti, ume)

0,3 5 0,215 0,606

p g , )

IV Povrine, na kojima je bar 15% povrine prekriveno zgradama, ija prosena visina prelazi 15 m 1,0 10 0,234 0,540

z0 i zmin su parametri hrapavosti terena z = 200 m maksimalna razmatrana visina profila vetrazmax = 200 m - maksimalna razmatrana visina profila vetra

K fi ij t h ti K fi ij t t fij Koeficijent hrapavosti Koeficijent topografije

Postupak prorauna ovog koeficijenta

zzkzc rr ln

Za zzmin usvaja se z=zminPostupak prorauna ovog koeficijentamoe da bude definisan uNacionalnom prilogu, ili se moekoristiti postupak prikazan u Aneksu

0z

p p pA standarda SRPS EN 1991-1-4Ako topografija ne utie napoveanje brzine vetra moe se

0700

070

0

0

050 190 190

,,

, ,,,

z

zzk

IIr

poveanje brzine vetra moe seusvojiti vrednost 1,0.

Pritisak vetra Osnovni pritisak vetra moe odrediti na

osnovu sledee jednainej 2

21

bb vq

Udarni pritisak vetra qp(z) bemvp qzczvzIzq 21 71 2

ce(z) koeficijent izloenosti (ekspozicije)ce(z) koeficijent izloenosti (ekspozicije) zavisi od kategorije terena

Referentna visina zs za razliite tipove objekata

h hmin, zhzs 60 minzhhzs 21 minz

hhzs 21

Pritisak vetra Spoljanji Unutranji

peepe czqw piipi czqw qp(ze) udarni pritisak vetra na referentnoj visini ze,

k fi ij t lj j iti k cpe koeficijent spoljanjeg pritiska cpi koeficijent unutranjeg pritiska

Koeficijenti pritiska za zgradeKoeficijenti pritiska za zgrade U EN 1991-1-4 su dati koeficijenti U EN 1991-1-4 su dati koeficijenti

spoljanjeg (cpe) i unutranjeg (cpi) pritiska za sledee sluajeve koji su karakteristiniza sledee sluajeve koji su karakteristini za objekte u zgradarstvu: vertikalne zidove zgrada pravougaone osnove vertikalne zidove zgrada pravougaone osnove, ravne krovove, jednovodne krovove, dvovodne krovove, krovove na etiri vode,

t t t ( d) k testeraste (ed) krovove, kruno cilindrine krovove i nadstrenice nadstrenice

Konvencija znaka koeficijenata pritiska

Dvovodni krovovi navetrena povrina navetrena povrina vetar vetar zavetrena povrina zavetrena povrina

pozitivan ugao nagiba negativan ugao nagiba

Dvovodni krovovi navetrena povrina zavetrena povrina

vala

vetar

eme

ili uv

sle

e = b ili 2h, ta je manje

Dvovodni krovoviDvovodni krovoviUgao Zona za pravac vetra = 0

nagiba krova

pF G H I J

cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1

- 45O -0,6 -0,6 -0,8 -0,7 -1,0 -1,5 - 30O -1,1 -2,0 -0,8 -1,5 -0,8 -0,6 -0,8 -1,4 - 15O -2,5 -2,8 -1,3 -2,0 -0,9 -1,2 -0,5 -0,7 -1,2

- 5O -2 3 -2 5 -1 2 -2 0 -0 8 -1 2+0,2 +0,2

- 5 -2,3 -2,5 -1,2 -2,0 -0,8 -1,2 -0,6 -0,6

5O -1,7 -2,5 -1,2 -2,0 -0,6 -1,2

-0,6 +0,2

+0,0 +0,0 +0,0 -0,6

15O -0,9 -2,0 -0,8 -1,5 -0,3 -0,4 -1,0 -1,5

+0,2 +0,2 +0,2 +0,0 +0,0 +0,0

30O -0,5 -1,5 -0,5 -1,5 -0,2 -0,4 -0,5

+0 7 +0 7 +0 4 +0 0 +0 0+0,7 +0,7 +0,4 +0,0 +0,0

45O -0,0 -0,0 -0,0 -0,2 -0,3

+0,7 +0,7 +0,6 +0,0 +0,0 60O +0,7 +0,7 +0,7 -0,2 -0,360 0,7 0,7 0,7 0,2 0,3 75O +0,8 +0,8 +0,8 -0,2 -0,3

Dvovodni krovovi

t l ili l vetar sleme ili uvala

Dvovodi krovoviUgao

nagiba krova

Zona za pravac vetra = 90 F G H I

c 10 c 1 c 10 c 1 c 10 c 1 c 10 c 1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 -45O -1,4 -2,0 -1,2 -2,0 -1,0 -1,3 -0,9 -1,2 -30O -1,5 -2,1 -1,2 -2,0 -1,0 -1,3 -0,9 -1,2 -15O -1 9 -2 5 -1 2 -2 0 -0 8 -1 2 -0 8 -1 2-15 -1,9 -2,5 -1,2 -2,0 -0,8 -1,2 -0,8 -1,2-5O -1,8 -2,5 -1,2 -2,0 -0,7 -1,2 -0,6 -1,2 5O -1,6 -2,2 -1,3 -2,0 -0,7 -1,2 -0,6

15O -1 3 -2 0 -1 3 -2 0 -0 6 -1 2 -0 515 1,3 2,0 1,3 2,0 0,6 1,2 0,530O -1,1 -1,5 -1,4 -2,0 -0,8 -1,2 -0,5 45O -1,1 -1,5 -1,4 -2,0 -0,9 -1,2 -0,5 60O -1,1 -1,5 -1,2 -2,0 -0,8 -1,0 -0,5, , , , , , ,75O -1,1 -1,5 -1,2 -2,0 -0,8 -1,0 -0,5

Sile usled dejstva vetra

spoljanje optereenje vetra AzqcccAwccF

t j t j t refeppedsrefedsew AzqcccAwccF ,

unutranje optereenje vetra fiifii AzqcAwF

sile trenja

refippirefiiw AzqcAwF , sile trenja

treptrtr AzqcF

Koeficijent konstrukcije cscd cscd. Koeficijent konstrukcije je jednak proizvodu

dimenzionog faktora cs (size faktor) i dinamikog g s ( ) gkoeficijenta cd

C Cd=1,0 CsCd 1,0 za zgrade visine do 15,0 m, za fasadne i krovne elemente sa sopstvenom frekvencijom veom od 5 Hz za ramovske konstrukcije zgrada sa noseim zidovima, visine do 100 m,

kod kojih je h < 4d, gda je h visina, a d duina zgrade u pravcu delovanja vetra

za dimnjake krunog preseka ija je visina manja od 60,0 m i 6,5d gde je dprenik dimnjaka

Koeficijent konstrukcije cscd U svim ostalim sluajevima neophodno je da se

sprovede preciznija analiza i odrede tane p p jvrednosti koeficijenta konstrukcije cscd

Aneks D standarda EN 1991-1-4 uproen Aneks D standarda EN 1991 1 4, uproen postupak, dijagrami vrednosti koeficijenta cscd

Kod vitkih konstrukcija kao to su na primer Kod vitkih konstrukcija, kao to su na primer tornjevi i jarboli, kod kojih se ne mogu zanemariti vii tonovi oscilacija optereenje od vetra sevii tonovi oscilacija, optereenje od vetra se odreuje primenom spektralne analize

Koeficijent konstrukcije cscd Vrednosti koeficijenta

konstrukcije cscd dat ukonstrukcije cscd dat u funkciji irine i visine objektaobjekta

Dejstva usled temperaturnih promena Tu ravnomerna promena temperature u osi elementa TMy linearna promena temperature po irini presekaMy TMz linearna promena temperature po visini preseka TE nelinearna promena temperature u poprenom E p p p p

preseku

Ravnomerna promena temperature

0TTTu T prosena temperatura u elementu konstrukcije u

zimskoj ili letnjoj sezoni T poetna (inicijalna) temperatura temperatura pri T0 poetna (inicijalna) temperatura, temperatura pri

izvoenju (montai) objekta, ili prilikom spreavanjaslobodnog dilatiranja elementaslobodnog dilatiranja elementa

Vrednost poetne temperature moe da budedefinisana u Nacionalnom aneksu. Evrokodpreporuuje da se usvoji: T0 = 10 C (videti aneks Astandarda EN 1991-1-5), to je uobiajeno za naeusloveuslove.

Indikativne temperature Unutranje sredine T Unutranje sredine Tin

Sezona Tin Leto T1 = 20 C

Spoljanje sredine Tout

Leto T1 = 20 C Zima T2 = 25 C

Spoljanje sredine Tout

Sezona Uticaj apsorpcije sunevih zraka Tout Leto

Relativna absorptivnost u

0,5 - sjajne, svetle povrine Tmax + T3 0 7 svetle povrine T + T4Leto funkciji boje

povrine

0,7 - svetle povrine Tmax + T4

0,9 - tamne povrine Tmax + T5 Zima Tmin

Vrednosti maksimalne i minimalne temperature vazduha u hladu Tmax i Tmin, kao i t t i ti ji j T T i T d d fi i N i ltemperaturni uticaji sunevog zraenja T3, T4 i T5, mogu da se definiu u Nacionalnom aneksu. Ako nema raspoloivih podataka, za podruja izmeu 45oN i 55oN severne geografske irine Evrokod preporuuje sledee vrednosti: - za povrine okrenute na severo-istok: T3 = 0 C T4 = 2 C T5 = 4 C - za horizontalne povrine i povrine okrenute na jugo-zapad: T3 = 18 C T4 = 30 C T5 = 42 C

Temeperaturni uticaji

OPTEREENJA OD DIZALICA Dizalice (mostne ili visee) su neizbeni deo magacinskih i est deo

industrijskih pogona Slue za vertikalnu i horizontalnu manipulaciju robom opremom ili Slue za vertikalnu i horizontalnu manipulaciju robom, opremom ili

sirovinama unutar objekta esto je kljuni (objekat se u stvari pravi OKO projektovane

tehnologije) deo projektnog zadatka Definiu se sa: nosivou, rasponom (povrinom koju treba da

pokriva manipulacijom) visinom dizanja reimom rada (brojempokriva manipulacijom), visinom dizanja, reimom rada (brojem operacija u jedinici vremena) i, ponekad, brzinom kretanja i dizanja

Na osnovu pobrojanih podataka, kataloga proizvoaa dizalica i t d d j kt t d fi i t b di ij bj kt istandarda projektant definie potrebne dimenzije objekta i

optereenja za proraun konstrukcije

Optereenja od dizalica U statikom smislu mostne dizalice (najee u primeni) u svom

radu proizvode niz meusobno zavisnih pokretnih sila (od tokova) koje deluju u gravitacionom (sopstvena teina dizalice i tereta)koje deluju u gravitacionom (sopstvena teina dizalice i tereta), bonom (boni udari usled pokretanja ili necentrinog dizanja tereta) i podunom pravcu (sile koenja odnosno sile pokretanja dizalice)dizalice).

Da bi se pri proraunu nosee konstrukcije uzele u obzir inercijalne sile koje se javljaju pri dinamikom uticaju (kakvi su od dizalica) teoretski dobijeni gravitacioni uticaji se mnoe koeficijentima ija vrednost je u funkciji od reima rada dizalice.

Gravitacioni uticaji po toku se uveavaju koeficijentom udara - Gravitacioni uticaji po toku se uveavaju koeficijentom udara (zavisi od reima rada dizalice, broja dizalica i elementa koji se analizira)

Optereenje dizalicama

Dinamiki koeficijentKOEFICIJENTI RAZMATRANO DEJSTVO POLjEPRIMENE1 Podizanjatereta Sopstvenateina krana2 Dinamikiefekti prenosa tereta sa

zemljedokrana Teretkoji seprenosi3 Dinamikiefektiuslediznenadnogputanja korisnog optereenja Teretkojiseprenosiputanja korisnog optereenja4 Dinamikiefektiusledkretanjakrana Sopstvenateinakrana,

dizaliceitereta5 Dinamikiefekti prouzrokovanipogonskimsilama Sila pogona6 Dinamikiefektiusledprobnogoptereenja Probnooptereenje7 Elastinidinamikiefekti usledudarauodbojnike Sileuodbojniku

PRITISAK ZEMLJITA I VODE Konstrukcije ispod povrine zemlje izloene su optereenjima bitno

drugaijim od konstrukcija iznad zemlje Tipino optereenje ovog tipa je hidrostatiki pritisak vode i pritisak

zemlje Retke su situacije u kojima se konstrukcija ispod zemlje koja Retke su situacije u kojima se konstrukcija ispod zemlje koja

direktno prima optereenja od okolnog tla konstruie od elika, meutim, eline konstrukcije se esto koriste u projektovanju b b j i kobezbeenja iskopa.

SEIZMIKO DEJSTVO PREMA EVROKODU 8 Konstrukcija mora da bude projektovana i

i d d i d i i ik d j t bizvedena da izdri seizmika dejstva bez lokalnog ili globalnog ruenja, odnosno da

d i k i i i i l i ikzadri kapacitet nosivosti i posle seizmikog dogaaja

Proraunsko seizmiko dejstvo se izraava preko:preko: a) referentnog seizmikog dejstva koje se odreuje

na osnovu verovatnoe prekoraenja u periodu od 50p j pgodina PNCR, ili povratnog perioda TNCR

b) faktora znaaja I koji uzima u obzir razlike u nivou Ipouzdanosti za razliite kategorije objekata.

Preporuene vrednosti faktora znaaj Preporuene vrednosti faktora znaaj I Razlika u nivou pouzdanosti, na osnovu klasifikacije objekata i

razliite klase znaaja. Zgrade su klasifikovane u 4 klase znaaja, u zavisnosti od posledica

ruenja na ljudske ivote od njihovog znaaja za javnu sigurnost iruenja na ljudske ivote, od njihovog znaaja za javnu sigurnost i zatitu ljudi u periodu neposredno posle zemljotresa, kao i od socijalnih i ekonomskih posledica ruenja. KlKlasa

znaaja Opis objekta I I Zgrade manjeg znaaja sa stanovita bezbednosti, na primer poljoprivredni objekti. 0,8 II Obine zgrade, koje ne pripadaju ni jednoj drugoj klasi. 1,0 III Zgrade ija seizmika otpornost je vana sa stanovita posledica loma, kao to su kole, hale za okupljanje ljudi, kulturne institucije... 1,2 IV Zgrade iji integritet u toku zemljotresa je od vitalnog znaaja za 1 4IV Zgrade iji integritet u toku zemljotresa je od vitalnog znaaja za civilnu zatitu, na primer bolnice, vatrogasne stanice, elektrane,... 1,4

Klase znaaja I, II i III ili IV priblino odgovaraju klasama prema posledicama CC1, CC2 i CC3, koje su definisane u Evrokodu 0 (SRPS EN 1990). Referentna vrednost je I =1 0 (klasa znaaj II odnosno klasa pouzdanosti RC2)Referentna vrednost je I 1,0 (klasa znaaj II, odnosno klasa pouzdanosti RC2).

Vrednosti PNCR ili TNCR mogu da se d fi i N i l kdefiniu u Nacionalnom aneksu, a Evrokod 8 preporuuje sledee vrednosti: P 10% 50 di i T 475PNCR = 10% u 50 godina i TNCR = 475godina.

Seizmiko dejstvo, koje se uzima pri analizi koja se odnosi na zahteveanalizi koja se odnosi na zahteve ogranienja oteenja, ima verovatnou prekoraenja PDLR u 10 godina i povratniprekoraenja PDLR u 10 godina i povratni period TDLR. Preporuene vrednosti su P = 10% i T = 95 godinaPDLR = 10% i TDLR = 95 godina.

PRORAUNSKO UBRZANJE TLA Evrokoda 8 seizmiki hazard opisuje preko

vrednosti referentnog maksimalnogvrednosti referentnog maksimalnog ubrzanja tla agR za tlo kategorije A gRIg aa

Horizontalno zemljotresno dejstvo se opisuje sa dve ortogonalne komponente koje susa dve ortogonalne komponente koje su meusobno nezavisne

Elastini spektar odgovora ubrzanja tla Se(T)

Definie kao sloena funkcija koja se sastoji iz etiri segmenta, dva linearna i po jednogiz etiri segmenta, dva linearna i po jednog hiperbolinog i parabolinog

U analitikom obliku funkcija elastianog spektra odgovora ubrzanja tla Se(T) moe da p g j Se( )se definie na sledei nain

T

TTTSa

TTTTSa B

Bg

52

01521

,

TTT

TTSa

TTTSaTS

DCC

g

CBg

e

52

52

,

,

sTT

TTTSa

T

DDC

g 4 52 2,

Parametri definisani u zavisnosti od tipa tla Tlo klasifikovanoTlo klasifikovano

Preporueni tipovi elastinog spektra p p g pza razliite kategorije tlaprema Evrokodu 8prema Evrokodu 8

Proraunski spektar za elastinu analizu Kapacitet konstrukcijskih sistema da se zemljotresnim

dejstvima suprotstave u nelinearnoj, postelastinoj oblasti ponaanja, omoguava proraun konstrukcije na seizmike sile koje su bitno manje od onih koje odgovaraju linearno elastinom spektru odgovoraodgovaraju linearno elastinom spektru odgovora

Elastina analiza zasnovana na spektru odgovora koji je redukovan u odnosu na elastini spektarredukovan u odnosu na elastini spektar

Proraunski spektar, a redukcija se ostvaruje uvoenjem faktora ponaanja qj p j q

Elastini i projektni spektri odgovora

Seizmika analiza elinih konstrukcija u zgradarstvu

Nisko-disipativno ponaanje konstrukcije Elastina globalna analiza bez uzimanja u obzir Elastina globalna analiza, bez uzimanja u obzir

znaajnog nelinearnog ponaanja materijala Gornja granica vrednosti faktora ponaanja q se Gornja granica vrednosti faktora ponaanja q se

moe uzeti izmeu 1,5 i 2 Disipativno ponaanje konstrukcije Disipativno ponaanje konstrukcije Disipativne zone konstrukcije

Klase duktilnosti konstrukcije i vrednosti faktora ponaanja

Koncept projektovanja Klasa duktilnosti konstrukcije Faktor ponaanja q

Nisko disipativno ponaanje konstrukcije

Niska (Ductility Class Low - DCL) 1,5 2,0

4Disipativno ponaanje

konstrukcije

Srednja (Ductility Class Medium - DCM)

4 i ogranien vrednostima iz

tabele 2.27 Visoka

(D tilit Cl Hi h DCH)ogranien samo vrednostima

i b l 2 2(Ductility Class High - DCH) iz tabele 2.27

Preporuena vrednost gornje granice faktora ponaanja za nisko disipativno ponaanje iznosi q = 1,5. Nacionalni prilog svake zemlje moe dati ogranienja za izbor koncepta

j kt j i kl d ktil ti k j d t t j ljiprojektovanja i klase duktilnosti koja su doputena u toj zemlji.

Gornje granice referentnih vrednosti faktora ponaanja za konstrukcije koje su regularne poponaanja za konstrukcije koje su regularne po visini

Tip konstrukcije Klasa duktilnosti DCM DCH a) Okviri otporni na momente savijanja 4 5u/1a) Okviri otporni na momente savijanja 4 5u/1 b) Okviri sa centrinim spregovima: Dijagonalni spregovi V-spregovi

4 2

4

2,5 ) Ok i i k t i i i 4 5 /c) Okviri sa ekscentrinim spregovima 4 5u/1

d) Obrnute pendel konstrukcije 2 2u/1 e) Konstrukcije sa betonskim jezgrima ili zidovima vae pravila za AB konstrukcije f) Ok i i t i t ij j t i if) Okviri otporni na momente savijanja sa centrinim

spregovima 4 4u/1 g) Okviri otporni na momente savijanja sa ispunom: Betonska ili zidana ispuna nepovezana sa okvirom

2

2p p

Povezana armirano-betonska ispuna vae posebna pravila (EC8 C7) Ispuna izolovana od okvira otpornog na momente savijanja 4 5u/1

Seizmika silaSeizmika sila Ukupna horizontalna (smiua) seizmika

sila u osnovi Fb za svaki horizontalan pravac za koji se zgrada analizira

1 MTSF db M ukupna masa zgrade iznad temelja Osnovni periodi slobodnih vibracija T1 za oba glavna pravca Osnovni periodi slobodnih vibracija T1 za oba glavna pravca

su manji od min (4Tc,2s) korekcioni faktor, ija je vrednost jednaka 0,85 ako je i

d i i d d t d k j 1 0 i d izgrada ima vie od dva sprata, dok je 1,0 u svim drugim sluajevima

Zgrada je regularna po visini g j g p

Metode analize konstrukcije

Metoda ekvivalentnih bonih sila koja moe da se koristi samo za zgrade kojemoe da se koristi samo za zgrade koje zadovoljavaju odreene uslove

Multimodalna spektralna analiza koja Multimodalna spektralna analiza, koja moe da se primenjuje za sve tipove zgrada

Metoda ekvivalentnih bonih sila Preraspodela ukupne seizmike sile Fb po

visini objekta se vri u nivoima krutih tavanica ii msFF ii mzFF

nj

jj

iibi

msFF

1

nj

jj

iibi

mzFF

1

Fi horizontalna sila koja deluje u nivou i-te tavanice Fb ukupna seizmika sila u osnovi zgrade si i sj su amplitude pomeranja masa mi i mj u

( ) t ib ij tosnovnom (prvom) tonu vibracija u razmatranom horizontalnom pravcum i m su odgovarajue spratne mase mi i mj su odgovarajue spratne mase

Raspodela seizmikih sila ppo tavanicama

R l t iRegularnost u osnovi Rasporeda mase i konstrukcija zgrade mora da bude priblino simetrina u

osnovi u odnosu na dve ortogonalne ose Konfiguracija u osnovi mora da bude kompaktna, odnosno svaka tavanica Konfiguracija u osnovi mora da bude kompaktna, odnosno svaka tavanica

mora da bude ograniena sa poligonalnom konveksnom linijom. Ako postoje uvlaenja (saimanja) u osnovi (uvlaenja uglova ili ivica), regularnost u osnovi jo uvek moe da se smatra da je zadovoljena, pod g j j j , puslovom da ova uvlaenja u osnovi ne utiu na horizontalnu krutost tavanice i da, za svako uvlaenje, povrina izmeu konture tavanice i konveksne poligonalne linije koja obuhvata tavanicu ne prelazi 5% od povrine tavanice

Krutost tavanice u svojoj ravni mora da bude dovoljno velika u poreenju sa bonom krutou vertikalnih noseih elemenata, tako da deformacija tavanice ima mali uticaj na raspodelu sila izmeu vertikalnih noseih j pelemenata

Vitkost zgrade u osnovi = Lmax/Lmin ne sme da bude vea od 4, gde su Lmax i Lmin vea i manja dimenzija u osnovi zgrade, merene u ortogonalnim max min j j g , gpravcima

Regularnost u osnovi

Na svakom spratu i u svakom razmatranom pravcu x i y, konstrukcijski ekscentricitet ipravcu x i y, konstrukcijski ekscentricitet i torzioni radijus r moraju da budu u skladu sa

0 30 lox xe , r 0 30 sx lr eox rastojanje izmeu centra krutosti i centra mase, mereno u pravcu x

ose, koja je upravna na pravac za koji se vri analiza rx kvadratni koren iz odnosa torzione i bone krutosti u y pravcu x y p

("torzioni radijus") ls radijus inercije mase tavanice (kvadratni koren iz odnosa polarnog

momenta inercije mase tavanice u odnosu na vertikalnu osu u centru mase i jmase tavanice).

Regularna po visini Svi elementi koji obezbeuju nosei sistem za bona

dejstva, kao to su jezgra, konstrukcijski zidovi ili okviri, moraju da se prostiru bez prekida od temelja do vrha zgrade ili, ako postoje uvlaenja na razliitim visinama, onda do vrha relevantne zone zgrade;onda do vrha relevantne zone zgrade;

Horizontalne krutosti i mase pojedinanih spratova, moraju da budu konstantne ili da se postepenomoraju da budu konstantne, ili da se postepeno smanjuju bez naglih promena, od osnove pa do vrha posmatrane zgrade.

Kod zgrada okvirnih sistema odnos stvarne spratne nosivosti prema zahtevanoj nosivosti ne sme neproporcionalno da se razlikuje izmeu susednih spratova.

Regularna po visinia) postepeno simetrino suavanje b) suavanje je iznad 0 15Ha) postepeno simetrino suavanje b) suavanje je iznad 0,15H

L L ,

L 1 21

0 20 L L ,L 3 1 0 20

L1 Lc) suavanje je ispod 0,15H d) postepeno nesimetrino suavanje

L L ,

L 3 1 0 50 L L ,

L 2 0 30 i L L ,

L 1 21

0 10

OPTEREENJA OD EKSPLOZIJE Zgrada treba da izdri izuzetna optereenja koja se deavaju

jednom u eksploatacionom tako da ne doe to progresivnog kolapsa Ovo na praktian nain nije mogue obuhvatiti proraunom (osim Ovo, na praktian nain, nije mogue obuhvatiti proraunom (osim

kod izuzetno vanih objekata) ali se reava konstruktivnim putem Bitno je da prostorije u kojima je potencijalno mogua eksplozija

budu konstruisane tako da imaju kontrolisani i usmereni oduak u sluaju eksplozije

Ovo znai da se jedan zid (ili krov) u svakom sluaju jedna strana Ovo znai da se jedan zid (ili krov), u svakom sluaju jedna strana prostorije koja je prema napolje, konstruiu tako da lako otpadaju u sluaju eksplozije stvarajui oduak a time i usmeravaju nadpritisak od eksplozije u kontrolisanom (eljenom) pravcunadpritisak od eksplozije u kontrolisanom (eljenom) pravcu

Ve i ova mera postie eljeni efekat spreavanje progresivnog kolapsa konstrukcije objekta

Kombinacije optereenja Stalne i prolazne

QQPG

1 1

011 j i

ikiiQkQPjkjG QQPG ,,,,,,, Incidentne proraunske situacije

)ili( QQAPG

1

2112111

) ili ( i

ikikdj

jk QQAPG ,,,,,,

Seizmike kombinacije 2 ikiEdjk QAPG

1

21

i

ikiEdj

jk QAPG ,,,

Odreivanje proraunskih vrednosti dejstava

Stalne iStalne i prolazne

proraunske situacije

Stalna dejstva Promenljiva dejstva

nepovoljna povoljna dominantno ostala

G G Q Q Gj,sup Gkj,sup Gj,inf Gkj,inf Q,1 Qk,1 Q,i 0,i Qk,i

1 1

011

,501 ,501 001 351j i

ikikj

kjkj QQGG ,,,inf,sup, ,, i l i alternativno

Gj,sup Gkj,sup Gj,inf Gkj,inf Q,1 0,1 Qk,1 Q,i 0,i Qk,i Gj,sup Gkj,sup Gj,inf Gkj,inf Q,1Qk,1 Q,i 0,i Qk,i

501501001351 QQGG

1 1

01101

,501 ,501 001 351j i

ikikj

kjkj QQGG ,,,,inf,sup, ,,

1 1

011

,501 ,501 001 351850j i

ikikj

kjkj QQGG ,,,inf,sup, ,,,

Kao proraunska vrednost se usvaja nepovoljnija vrednost dobijena iz prethodna dva izraza!Kao proraunska vrednost se usvaja nepovoljnija vrednost dobijena iz prethodna dva izraza!Evrokod preporuuje sledee vrednosti parcijalnih koeficijenata: G,sup = 1,35 Q,1 = Q,i = 1,50 (za nepovoljne uticaje) G,inf = 1,00 Q,1 = Q,i = 0,00 (za povoljne uticaje) = 0,85

Preporuene vrednosti koeficijenata p ji za konstrukcije u zgradarstvuDejstvo 0 1 2 Korisna optereenja (EN 1991-1-1) p j ( )Kategorija A: Prostorije za domainstvo i stanovanje Kategorija B: Kancelarijske prostorije Kategorija C: Prostorije za okupljanje ljudi Kategorija D: Trgovake prostorije

0,7 0,7 0,7 0,7

0,5 0,5 0,7 0,7

0,3 0,3 0,6 0,6

Kategorija E: Skladine prostorije Kategorija F: Saobraajne povrine, teina vozila 30 kN Kategorija G: Saobraajne povrine, 30 kN < teina vozila 160 kN Kategorija H: Krovovi

1,0 0,7 0,7 0

0,9 0,7 0,5 0

0,80,6 0,3 0

Optereenja od snega (EN 1991-1-3) Finska, Island, Norveka, vedska Ostale drave lanice CEN, za lokacije na nadmorskoj visini H > 1000 m Ostale drave lanice CEN, za lokacije na nadmorskoj visini H 1000 m

0,7 0,7 0,5

0,5 0,5 0,2

0,2 0,2 0

Optereenja od vetra (EN 1991-1-4) 0,6 0,2 0 Temperatura - izuzev u sluaju poara (EN 1991-1-5) 0,6 0,5 0