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OLIMPÍADAS MATEMÁTICAS: SUS POSIBILIDADES Y LIMITACIONES Dr. Rafael Sánchez Lamoneda (UCV)

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OLIMPÍADAS MATEMÁTICAS: SUS POSIBILIDADES Y LIMITACIONES

Dr. Rafael Sánchez Lamoneda (UCV)

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Las competencias matemáticas son valiosas porque ellas

crean nuevo entusiasmo hacia la matemática

Paul Erdös

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PRIMEROS INDICIOS DE COMPETENCIAS ENTRE MATEMÁTICOS

RENACIMIENTO

CompetenciaTartaglia y Fiore

Resolver la ecuación de tercer grado

12 de febrero de 1535.

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Cuando el cubo de una cosa más varias veces ella es igual a un cierto número, basta encontrar dos cuya diferencia es ese número.

Tómelos de tal manera que su producto sea igual al cubo de un tercio de cuantas veces aparece ella.

Finalmente, para el resultado general, la diferencia de sus raíces cúbicas llevará

a la cosa

principal

G. Cardano. Ars

Magna 1545

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TRADUCCITRADUCCIÓÓNN

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Indicios más recientes

1894 Hungría

Competencia EötvösOrganizada por la Sociedad de Matemáticas y Física Húngara

Barón Loránd

Eötvös

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ALGUNAS OLIMPÍADAS EN EL MUNDO

Olimpiada Internacional de Matemáticas. IMO. 1959Olimpiada iberoamericana de Matemáticas. OIM. 1986Olimpiada Matemática de Centroamérica y El Caribe. OMCC. 1999Olimpiada del Cono SurOlimpiadas de los BalcanesOlimpiada PanafricanaOlimpiadas del PacíficoOlimpiada Matemática de MayoOlimpiada Bolivariana de MatemáticasTorneo de las CiudadesOlimpiada Internacional de Matemáticas UniversitariasOlimpiada Iberoamericana de Matemáticas UniversitariasCanguro Matemático

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OLIMPIADAS MATEMÁTICAS EN VENEZUELA

Olimpíada Matemática Venezolana. 1975 hasta 2002

Olimpíada Recreativa de Matemáticas. 1993

Olimpíada Juvenil de Matemáticas. 2003

Canguro Matemático. 2003

Olimpíada Matemática de La Vega. 1992

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¿¿POR QUPOR QUÉÉ

SON SON ÚÚTILES LAS TILES LAS

OLIMPIADAS MATEMOLIMPIADAS MATEMÁÁTICASTICAS??PERMITEN IDENTIFICAR JPERMITEN IDENTIFICAR JÓÓVENES CON VENES CON HABILIDADES Y TALENTO, MOTIVARLOS Y HABILIDADES Y TALENTO, MOTIVARLOS Y DESARROLLARLOSDESARROLLARLOSLO QUE SUCEDE ANTES, DURANTE Y DESPULO QUE SUCEDE ANTES, DURANTE Y DESPUÉÉS DE S DE

LAS COMPETENCIAS ES BUENO PARA LA LAS COMPETENCIAS ES BUENO PARA LA EDUCACIEDUCACIÓÓNNPERMITEN INDUCIR A LOS JPERMITEN INDUCIR A LOS JÓÓVENES CON TALENTO VENES CON TALENTO HACIA CARRERAS CIENTHACIA CARRERAS CIENTÍÍFICASFICASLAS COMPETENCIAS ELEVAN LA REPUTACILAS COMPETENCIAS ELEVAN LA REPUTACIÓÓN DE N DE LAS INSTITUCIONES EDUCATIVASLAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS

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Maestro

Padres y Representantes

UniversidadesEstudiante

RELACIONES EN OLIMPIADASRELACIONES EN OLIMPIADAS

Comunidad

OlimpiadasMatemáticas

EMPRESASPRIVADAS

ASOCIACIÓN VENEZOLANA DECOMPETENCIAS MATEMÁTICAS

ASOCIACIÓN MATEMÁTICAVENEZOLANA

COMUNIDADINTERNACIONALDE OLIMPIADASMATEMÁTICAS

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OLIMPIADAS Y EL ESTUDIANTE

La experiencia escolar sofoca la creatividad del estudiante y destruye su confianza en las posibilidades que tiene que resolver problemas no típicos (solo hace copia al carbón de ejercicios tipo)

María de Losada. Fundación Olimpiadas Colombianas de Matemáticas. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana. Vol. VIII. Nº

1. Año 2001

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OLIMPIADAS Y EL MAESTRO

Para el maestro y el profesor, las olimpíadas proporcionan materiales y otros recursos que pueden ser usados en sus clases o en actividades extracurriculares, como por ejemplo creación y dirección de clubes de matemática

María de Losada. Fundación Olimpiadas Colombianas de Matemáticas. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana. Vol. VIII. Nº

1. Año 2001

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OLIMPIADAS Y LA COMUNIDAD EDUCATIVA

La recopilación de los resultados de la aplicación de pruebas, y en especial pruebas masivas como las de una olimpíada matemática, proporciona una gran cantidad de información que se presta para ser analizada con el fin de obtener datos de una gran diversidad. Por ejemplo: niveles de logros o competencias, deficiencias o errores, diferencias de resultados por géneros y muchísimas cosas más

María de Losada. Fundación Olimpiadas Colombianas de Matemáticas. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana. Vol. VIII. Nº

1. Año 2001

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OLIMPIADAS Y LA COMUNIDAD EN GENERAL

Las Olimpíadas Matemáticas, son un medio por excelencia para popularización de las matemáticas, pues ellas colindan con las matemáticas recreativas, rompecabezas matemáticos y juegos estratégicos, los cuales tienen una audiencia amplia que se dedican a ellos como pasatiempos

María de Losada. Fundación Olimpiadas Colombianas de Matemáticas. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana. Vol. VIII. Nº

1. Año 2001

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OLIMPIADAS Y LA COMUNIDAD CIENTÍFICA

Olimpíadas Matemáticas

Sociedades Matemáticas

Maestros yProfesores

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ALGUNOS PREMIOS OBTENIDOS 2000-2006

IMO: PLATA: 2BRONCE: 2M H: 7

OIM:ORO: 1PLATA: 5BRONCE: 9MH: 6

OMCC:ORO: 2 PLATA: 4BRONCE: 5MH: 4

OBM:ORO: 5PLATA: 8BRONCE: 11 MH: 5

OMM:ORO: 1PLATA: 9BRONCE: 13MH: 7

PREMIOS ESPECIALESCOPA PUERTO RICO. OIM 2001. URUGUAYCOPA EL SALVADOR. OMCC 2004. NICARAGUA.

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ALGUNOS TEMAS DE ENTRENAMIENTOS

Combinatoria:

Principio de Inclusión-exclusión

Principio de las casillas

Coloración de grafos

Teorema de Ramsey

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ALGUNOS TEMAS DE ENTRENAMIENTOS

GeometríaTeorema extendido del senoTeorema de StewartRecta de EulerCírculo de los nueve puntosPotencia de un punto y eje radicalColinealidad y concurrenciaTransformaciones, inversiónTeoremas de Desargues y Pappus

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ALGUNOS TEMAS DE ENTRENAMIENTOS

Desigualdades

Cauchy - Schwarz

MA – MG - MH

Medias ponderadas

Convexidad – Desigualdad de JensenGeometría Analítica:

Demostraciones geométricas usando números complejos y trigonometría

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ALGUNOS TEMAS DE ENTRENAMIENTOS

Teoría de Números:CongruenciaPequeño Teorema de FermatEcuaciones de PellFunción parte entera

ÁlgebraFunciones periódicasEcuaciones funcionalesPolinomios y EcuacionesPolinomios homogéneosFunciones simétricas

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PROBLEMAPROBLEMA 4141ªª

IMO. TAEJON. COREA 2000.IMO. TAEJON. COREA 2000.

Un mago tiene 100 tarjetas numeradas del 1 al 100. Las Un mago tiene 100 tarjetas numeradas del 1 al 100. Las coloca en tres cajas, una roja, una blanca y una azul, coloca en tres cajas, una roja, una blanca y una azul, de modo que cada caja contenga al menos una tarjeta. de modo que cada caja contenga al menos una tarjeta. Una persona del pUna persona del púúblico selecciona dos tarjetas, blico selecciona dos tarjetas, tomadas de cajas diferentes, sin que el mago lo vea y tomadas de cajas diferentes, sin que el mago lo vea y dice en voz alta la suma de los ndice en voz alta la suma de los núúmeros que aparecen meros que aparecen en las tarjetas que tomen las tarjetas que tomóó. Al conocer esta suma el Mago . Al conocer esta suma el Mago dice de cual caja no se escogidice de cual caja no se escogióó ninguna tarjeta. ninguna tarjeta.

¿¿

DE CUDE CUÁÁNTAS MANERAS SE PUEDEN NTAS MANERAS SE PUEDEN DISTRIBUIR TODAS LAS TARJETAS EN LAS DISTRIBUIR TODAS LAS TARJETAS EN LAS TRES CAJAS, DE MODO QUE EL MAGO NUNCA TRES CAJAS, DE MODO QUE EL MAGO NUNCA SE EQUIVOQUE?SE EQUIVOQUE?

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OlimpOlimpííada Matemada Matemáática de tica de CentroamCentroaméérica y el Caribe (OMCC)rica y el Caribe (OMCC)

¿Quiénes participan?• Colombia• Costa Rica• Cuba• El Salvador• Guatemala• Honduras• México• Nicaragua• Panamá• Puerto Rico• República Dominicana• Venezuela

3 Estudiantes1 Jefe de Delegación

1 Tutor

* Delegaciones de países

* Tribunales de Coordinación

18 Profesores 1 Jefe de Tribunal

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OlimpOlimpííada Matemada Matemáática de tica de CentroamCentroaméérica y el Caribe (OMCC)rica y el Caribe (OMCC)

Actividades:Actividades:

Simposio: Para docentes de la localidadSimposio: Para docentes de la localidad

Competencia:Competencia:

Prueba Escrita Prueba Escrita

Rally MatemRally Matemááticotico

PremiaciPremiacióónn

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OlimpOlimpííada Matemada Matemáática de tica de CentroamCentroaméérica y el Caribe (OMCC)rica y el Caribe (OMCC)

Simposio

Especialistas Nacionales

EspecialistasInternacionales

Docentes dela localidad

OMCC

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PAPEL JURADO INTERNACIONALPAPEL JURADO INTERNACIONAL OlimpOlimpííada Matemada Matemáática de Centroamtica de Centroaméérica y el Caribe (OMCC)rica y el Caribe (OMCC)

Elaboración de la Prueba

Aplicación dela Prueba

6 Problemas inéditos

de diferentes tópicos y

distintos gradosde dificultad

Aclarar, por escrito dudas que presenten los estudiantes en la primeramedia hora de

prueba

Calificaciónde Pruebas

Asignaciónde puntaje,

conjuntamentecon Tutor, según

criterios establecidos

CoordinaciónCon Tribunales

EstablecerPuntuación

de cadaestudiante

Distribuciónde Medallas y

Menciones

50% Participantes

Oro:Plata:Bronce1:2:3

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PAPEL TRIBUNALES DE COORDINACIPAPEL TRIBUNALES DE COORDINACIÓÓN N OlimpOlimpííada Matemada Matemáática de Centroamtica de Centroaméérica y el Caribe (OMCC)rica y el Caribe (OMCC)

Definición de Criterios

de Corrección

Problemasseleccionadospor TribunalInternacional

Presentaciónde Crit. Corr. a

Tribunal

NO

SI

CRITERIOSDE

CORRECCIÓNCalificaciónde la Prueba

Coordinación Jefes de

Delegación

1

NO

PuntajeProblema

1

Calificación de Prueba por

TribunalInternacional

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CRONOGRAMA BCRONOGRAMA BÁÁSICOSICO

COMPETENCIACOMPETENCIA OlimpOlimpííada Matemada Matemáática de Centroamtica de Centroaméérica y el Caribe (OMCC)rica y el Caribe (OMCC)

SSÁÁBB--DOMDOM

0202--03 Jun03 Jun

DiseDiseñño de Pruebaso de Pruebas

Llegada DelegacionesLlegada Delegaciones

LUNESLUNES

04 Jun04 Jun

DiseDiseñño Pruebaso Pruebas--ReproducciReproduccióón Pruebasn Pruebas--

Establecimiento Establecimiento

Criterios CorrecciCriterios Correccióónn

Acto InauguraciActo Inauguracióónn

MARTESMARTES

05 Jun05 Jun

AplicaciAplicacióón Prueba 1n Prueba 1er er DDíía (4 horas y media)a (4 horas y media)

RevisiRevisióón Preliminar Pruebasn Preliminar Pruebas

MIMIÉÉRCOLESRCOLES

06 Jun06 Jun

AplicaciAplicacióón Prueba 2n Prueba 2do do DDíía (4 horas y media)a (4 horas y media)

RevisiRevisióón Pruebas por Jefesn Pruebas por Jefes--Tutores y Tribunales de Tutores y Tribunales de CoordinaciCoordinacióónn

JUEVESJUEVES

07 Jun07 Jun

Prueba por Equipos (Rally MatemPrueba por Equipos (Rally Matemáático)tico)

CoordinaciCoordinacióón Tribunalesn Tribunales

DistribuciDistribucióón de Medallas y Mencionesn de Medallas y Menciones

VIERNESVIERNES

08 Jun08 JunActo de PremiaciActo de Premiacióónn

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