OET1 4 Elektromagnetizam Biot Savartov Zakon

1Elektrotehniki fakultet Osijek Struni studij Osnove elektrotehnike IET

FO

Sveuilite J. J. Strossmayera u Osijeku

BiotBiot--SavartovSavartov zakonzakon

( )2

0

0 4dd

r

rlIBpipipipi

vv

v =

I

rrr 0vv

=

Bv

d

lv

d

T

Biot-Savartov zakon daje doprinos magnetskoj indukciji djelia struje u bilo kojoj toki prostora.lI

vd

BiotBiot SavartovSavartov zakonzakon


FO


TI

C

( )2

0

0 4dd

r

rlIBpipipipi

vv

v =

=

C r

rlIB 20

0 d4

vvv

pipipipi

Magnetska indukcija linijske struje Magnetska indukcija linijske struje u proizvoljnoj zatvorenoj konturiu proizvoljnoj zatvorenoj konturi

integracija po cijeloj konturi

lv

d0rv

r


FO


22 xa

a

r

asin

++++====

========

I

C

lv

d

0rv

r

( )0,0,xT x0

y

z

a

Bv

d

xBv

d

'dlv

'dBv

222 xar +=

sindd BBx =

U osi krune strujne petlje indukcija ima samo komponentu u smjeru osi.

Magnetska indukcija u osi krune strujne petlje

rl vv

d


FO


rl vv

d

20

4ddr

lIBpipipipi

=

opseg krunice

30 sin2a

I= ( )302 22

2

ax

Ia

+=

=

a

2 lrI pipipipi

pipipipi

2

0

0 dsin4

22sin

xa

a

r

a

+==

===C

xx BBB d =C

B sind

2

0

0 4)(d

r

rlIBd

pipipipi

vvv

====


FO


( )302 222

ax

IaB+

=

x0

BI

C

x0

y

a

Bv

z

a

IBmax 20

====

Za x>>a indukcija opadaproporcionalno treoj potenciji udaljenosti

Indukcija ima maksimalnu vrijednost u ravnini na kojoj lei strujna petlja. Izvan osi petlje raspodjela indukcije ne moe se jednostavno izraunati.


FO


x

B

0

a

y

a

1 2

a

1B 2B

21 BBB +=

To su dva jednaka svitka protjecanajednakom strujom, postavljena na razmak jednak njihovom polumjeru, i to tako da im se osi podudaraju.Rezultantno magnetsko polje u osi izmeu zavoja je skoro konstantno.

Helmholtzovi svici

x0


FO


Silnice magnetskog polja ravnog Silnice magnetskog polja ravnog solenoidasolenoida

Magnetska indukcija u osi ravnog solenoida


FO


I

ctgaxb =

d

xdxb l

T

a

xb Bd

ctgabx =

xl

NII dd =

treba izraziti pomou

30 sin2dda

IB =

30

2

dsin

a

xl

NI

====


FO


ctgabx =

dsin

d 2a

x =

30

sin2

dd

a

xl

NI

B =

d

xdT

a

Bd1

2

dsin

20

lNI

=

=2

1

dsin20

lNIB ( )210 coscos2

=

lNI

10

Elektrotehniki fakultet Osijek Struni studij Osnove elektrotehnike IET

FO


d

xdT

a

Bd1

2

Indukcija u osi solenoida u sredini

20

21

1

+

=

lal

NIB

Indukcija u osi vrlo dugogsolenoida (l>>a) u sredini

lNIB 0=

20

1

12

+

=

lal

NIB

Indukcija u osi solenoida na krajevima

Indukcija u osi vrlo dugog solenoida (l>>a) na krajevima

lNIB

20

=

Isto kao za torus!

+

11


FO


Bv

I

Bv

Fv

d

lv

d

( )BlIF vvv = dd ==ll

BlIFFvvvv

ddSila na vodiSila na vodi u magnetskom poljuu magnetskom polju

Znamo od ranije:

Indukciju moe stvaratineka druga struja

Mora biti zatvorena u strujnom krugu

Sila izmeu dvije strujne petlje

12


FO


( )2

01211

01 4dd

r

rlIBpipipipi

vv

v =

( )12212 ddd BlIF vvv =

1I

1C

2I

2C1dlv

012rv 12r

1dBv

2dlv

( )[ ]01212212

021 dd1

4rll

r

II vvv=

pipipipi

( ) =2 1

012122

12

02112 dd

14 C C

rllr

IIF vvvv

pipipipi

Ampereov zakon u elementarnom obliku

13


FO


Sila izmeu dva tanka duga paralelna vodiSila izmeu dva tanka duga paralelna vodia a

dIB

pipipipi

2

01 =

lIBF 112 =

ld

IFFpipipipi

2

20

1221 ========

indukcija magnetskog polja struje u vodiu 1 na mjestu vodia 2I

1I

2

21Fv

12Fv

d

1Bv

sila kojom vodi 1 djeluje na vodi 2

Definicija jedinice amper

14


FO


Definicija jedinice amperDefinicija jedinice amper

m1====d

N/m102 7====F

udaljenost izmeu vodia

sila na svaki vodi u vakuumu mora biti

dva tanka, beskonano duga, paralelna vodia

Struja iznosi:A1====I

I1

I2

Fv

Fv

d

Documents

OET1 4 Elektromagnetizam Biot Savartov Zakon