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ÜA Physikübungsaufgaben Institut für math.-nat. Grundlagen (IfG)

Übungsaufgabensammlung Physik IfG HHN

Datei 2_Kugeln.docx Kapitel Mechanik ; Impuls und Impulserhaltung Massenpunkt Titel Leichte und schwere Kugel Hinweise: Kamke Walcher: Kap. 7.7.1

Hering: Kap. 2.7 Orear: Kap. 7.2 Alonso Finn: Kap. 10.12 Dobrinski: Kap. 1.3.4.5

Gesp. am 27.07.2018

Leichte und schwere Kugel

Eine schwere (m1 = 5 kg) und eine leichte (m2 = 0,10 kg) Kugel fallen aus h = 2 m

Höhe mit geringem Abstand herab (m1 vor m2). Die erste Kugel prallt an der harten

Unterlage ab und wird dann von der nachfolgenden zweiten Kugel zentral getroffen.

Alle Stöße seien voll elastisch.

a) Berechnen Sie die Geschwindigkeiten der beiden Kugeln jeweils vor und nach

dem Stoß!

b) Berechnen Sie die maximale Höhe h1 und h2, die Kugel 1 bzw. 2 erreichen!

c) Überprüfen Sie das Ergebnis von b) mit dem Energieerhaltungssatz!

(g = 9.81 ms-2)

Ergebnis: a) Vor dem Stoss: v1 = 6,26 ms-1; v2 = -6,26 ms-1 Nach dem Stoss: u1 = 5,8 ms-1; u2 = 18,3 ms-1

b) g

uh ii 2

2

; h1 = 1,69 m; h2 = 17,05 m

c) (m1gh1 + m2gh2) = (m1 + m2) gh



Datei 2_Punktmassen.docx Kapitel Mechanik ; Impuls und Impulserhaltung Massenpunkt Titel Inelastischer Stoß zweier Punktmassen Hinweise: Kamke Walcher: Kap. 7.7.1


Gesp. am 27.07.2018

Inelastischer Stoß zweier Punktmassen

Zwei Punktmassen (m1, 1v

und m2, 2v

) stoßen inelastisch zusammen und fliegen

nach dem Stoß mit gleicher Geschwindigkeit u

weiter.

Zeigen Sie, dass bei diesem Stoßvorgang für den Verlust an kinetischer Energie W

gilt: ; 2

21 vvΔW

und berechnen Sie als Funktion von m1 und m2.

Zeigen Sie anschließend, dass für den Fall m1



Datei 2_Wagen.docx Kapitel Mechanik ; Impuls und Impulserhaltung Massenpunkt Titel Zusammengekoppelte Wagen Hinweise: Kamke Walcher: Kap. 3.5.2; 7.7.1; 6.2

Hering: Kap. 2.5; 2.9.3 Orear: Kap. 4.9; 10.5 Alonso Finn: Kap. 7, 10 Dobrinski: Kap. 1.3.4.4

Gesp. am 27.07.2018

Zusammengekoppelte Wagen

Ein Wagen der Masse mW = 500 kg fährt horizontal mit der Geschwindigkeit

v1 = 1 ms-1 auf einen ruhenden Wagen der gleichen Masse und wird dabei automa-

tisch angekoppelt. Kurz vor dem Auftreffen fällt senkrecht von oben aus der Höhe

h = 2 m eine Last der Masse mL = 400 kg in den Wagen 1.

Welche Geschwindigkeit haben die beiden (zusammengekoppelten) Wagen?

Ergebnis: v2 = 0,357 ms-1



Datei 3_Eisenbahnwagen.docx Kapitel Mechanik ; Impuls und Impulserhaltung Massenpunkt Titel 3 Eisenbahnwagen auf einem Gleis Hinweise: Kamke Walcher: Kap. 7.7.1


Gesp. am 27.07.2018

3 Eisenbahnwagen auf einem Gleis

Zwei Eisenbahnwagen stehen ohne Kopplung hintereinander auf einem Gleis. Ihre

Massen betragen m2 = 1 104 kg und m3 = 1.5 104 kg. Ein weiterer Wagen mit

m1 = 0.8 104 kg rollt mit der Geschwindigkeit v1 = 5 ms-1 auf den Wagen 2 auf.

a) Geben Sie die Geschwindigkeit v3 des Wagens 3 nach dem Stoß an, wenn man

einen voll elastischen Stoß annimmt!

b) Wie groß wäre die Geschwindigkeit von Wagen 3, wenn alle drei Wagen die

gleiche Masse hätten?

1 2 3 v 1

Ergebnis: a) v3 = 0.71; v1 = 3,55 ms-1 b) v3 = v1



Datei 3_Kugeln.docx Kapitel Mechanik ; Impuls und Impulserhaltung Massenpunkt Titel 3 Kugeln-zentraler Stoß Hinweise: Kamke Walcher: Kap. 7.7.1


Gesp. am 27.07.2018

3 Kugeln-zentraler Stoß

Eine Kugel der Masse m1 = 1 kg stößt zentral mit der Geschwindigkeit v1 = 5 ms-1 auf

eine ruhende zweite Kugel der Masse m2 = 1 kg.

a) Berechnen Sie die Geschwindigkeiten der Kugel 1und 2 nach dem Stoß.

b) Kugel 2 trifft anschließend ebenfalls zentral auf eine Kugel 3 der Masse

m3 = 5 kg. Berechnen Sie die Geschwindigkeiten der Kugel 2 und 3 nach die-

sem zweiten Stoß.

c) Zeigen Sie, dass Kugel 2 die Kugel 1 noch einmal trifft und berechnen Sie die

Geschwindigkeit von Kugel 1 und 2 nach diesem dritten Stoß.

Alle Stöße seien elastisch! Tragen Sie Ihre Ergebnisse in folgende Tabelle ein:

Geschwindigkeit sm/v

Kugel Nr.

vor 1. Stoß 5,0 0 0

a) nach 1. Stoß 0

b) nach 2. Stoß

c) nach 3. Stoß

Ergebnis: Geschwindigkeit

sm/v Kugel Nr.

vor 1. Stoß 5,0 0 0

a) nach 1. Stoß 0 5,0 0

b) nach 2. Stoß 0 -3,33 1,67

c) nach 3. Stoß -3,33 0 1,67



Datei 3_Teilchen.docx Kapitel Mechanik ; Impuls und Impulserhaltung Massenpunkt Titel 3 Teilchen-System Hinweise: Kamke Walcher: Kap. 3.5.2; 7.7.1; 6.2


Gesp. am 27.07.2018

3 Teilchen-System

Ein System besteht aus drei Teilchen mit den Massen 3 kg, 2 kg und 5 kg. Das erste

Teilchen hat eine Geschwindigkeit yev

sm 61 . Das zweite bewegt sich mit einer

Geschwindigkeit von 8 ms-1 in einer Richtung, die einen Winkel von -30° mit der

x-Achse bildet.

Bestimmen Sie die Geschwindigkeit 3v

des dritten Teilchens, so dass der Schwer-

punkt relativ zum Beobachter in Ruhe erscheint.

Ergebnis: yx eev

sm 2

sm 77.23 ; s

m 42.33 v ; 8.35



Datei Anhaenger.docx Kapitel Mechanik ; Impuls und Impulserhaltung Massenpunkt Titel PKW prallt auf LKW Anhänger Hinweise: Kamke Walcher: Kap. 7.7.1


Gesp. am 27.07.2018

PKW prallt auf LKW Anhänger

Ein PKW mit der Masse m1 = 1,2 t fährt mit 72 km/h. Plötzlich sieht der Fahrer 40 m

vor sich einen auf der Fahrbahn stehenden LKW-Anhänger (m1 = 0,64 t). Nach der

Reaktionszeit von 0,9 s bremst der PKW-Fahrer, wobei eine Verzögerung von 9 ms-2

entsteht!

Berechnen Sie aus diesen Angaben:

a) die Bremskraft, die auf den Wagen wirkt;

b) den Mindestwert des Haftreibungskoeffizienten zwischen Pneu und Straße, da-

mit diese Bremskraft von den Rädern auf die Straße übertragen werden kann

(setzen Sie gleiche Belastung aller Räder voraus);

c) die Aufprallgeschwindigkeit auf den Anhänger

d) die Geschwindigkeit des Anhängers nach dem Aufprall, wobei der PKW nach

dem Stoß, weil er weiter gebremst wird, auf einer Strecke von nur 8 cm (!) zum

Stehen kommt;

e) die Auslaufstrecke für den Anhänger, der mit einer Fahrwiderstandszahl von 0,1

wegrollt;

f) den beim Aufprall in irreversible Formänderungsarbeit umgesetzten Bruchteil

der anfänglichen kinetischen Energie.

Ergebnis: a) FB = 10800 N b) 0 >= 0,92 c) v1’ = 2,0 ms-1 d) v2’’ = 1,5 ms-1 e) sA = 1,15 m f) WF,irr = 816 Nm



Datei Atomkernzerfall_1.docx Kapitel Mechanik ; Impuls und Impulserhaltung Massenpunkt Titel Ruhender Atomkern zerfällt radioaktiv Hinweise: Kamke Walcher: Kap. 3.5.2; 7.7.1; 6.2


Gesp. am 27.07.2018

Ruhender Atomkern zerfällt radioaktiv

Ein (ruhender) 238 U Atomkern zerfällt in 234 Th und ein - Teilchen. αTh U 234238 .

Dabei wird die Energie Eges = 6,7 10-13 J (4,2 MeV) als kinetische Energie des

- Teilchens und des Th - Kerns frei.

Berechnen Sie die kinetische Energie und die Geschwindigkeit des - Teilchens und

des Th - Kerns!

(m = 4 u; mTh = 234 u; mU = 238 u; 1 u = 1,66 10-27 kg)

Ergebnis: ETh = 1,13 10-14 J E = 6,59 10-13 J v = 14 106 ms-1 vTh = 237 103 ms-1



Datei Atomkernzerfall_2.docx Kapitel Mechanik ; Impuls und Impulserhaltung Massenpunkt Titel Ruhender Atomkern zerfällt radioaktiv Hinweise: Kamke Walcher: Kap. 3.5.2; 7.7.1; 6.2


Gesp. am 27.07.2018

Ruhender Atomkern zerfällt radioaktiv

Ein Atomkern der sich zunächst in Ruhe befindet, zerfällt radioaktiv unter Abgabe ei-

nes Elektrons mit dem Impuls von 9,22 10-21 mkgs-1 und eines Neutrinos mit dem Im-

puls von 5,33 10-21 mkgs-1, das im rechten Winkel zum Elektron abgegeben wird.

a) In welcher Richtung bezüglich des Elektrons bewegt sich der beim Zerfall ent-

stehende Kern (Skizze)?

b) Wie groß sind Impuls, Geschwindigkeit und kinetische Energie des neuen

Atomkerns, wenn seine Masse 3,90 10-25 kg beträgt?

Ergebnis: a) = 30° bzw = 210° b) pK = 1,065 10-20 kgms-1 ; kgms105,33kgms109,22 -121-121 yxpK

vK’ = 27,3 kms-1

; 13,65kms23,65kms 11 yxvK EK’ = 1,45 10-16 J



Datei D_Zug.docx Kapitel Mechanik ; Impuls und Impulserhaltung Massenpunkt Titel D-Zug betätigt Bremsen Hinweise: Kamke Walcher: Kap. 3.5.2; 7.7.1; 6.2


Gesp. am 27.07.2018

D-Zug betätigt Bremsen

Ein D – Zug, bestehend aus 18 Wagen (m = 40 t) und einer Lokomotive (m = 80 t)

fährt, auf einer horizontalen Strecke mit v = 120 km/h. Es werden die Bremsen betä-

tigt. Infolge eines Defektes sprechen nur die Bremsen der letzten 10 Wagen an. Die

Reibungszahl beträgt = 0,2.

Zu bestimmen sind:

a) die Zeit bis zum Stillstand des Zuges,

b) der Bremsweg,

c) die Kraft in der am höchsten während der Bremsung beanspruchten Kupplung.

1 2 3

A A'

1 3

--> Lok. --> 10 letzten

A-A' --> höchstbeanspruchte Kupplung

m = 400 t

m = 320 t

m = 80 t 1 2

3

Ergebnis: a) tBr = 34 s b) x = 566,5 m c) FAA = 3,92 105 N



Datei Dampframme.docx Kapitel Mechanik ; Impuls und Impulserhaltung Massenpunkt Titel Dampframme treibt Pfähle ins Erdreich Hinweise: Kamke Walcher: Kap. 3.5.2; 7.7.1; 6.2


Gesp. am 27.07.2018

Dampframme treibt Pfähle ins Erdreich

Ein großes Gebäude muss wegen der mangelhaften Festigkeit des Baugrunds auf

Pfähle gestellt werden. Diese werden von einer Dampframme ins Erdreich getrieben,

deren Rammbär eine Masse von m1 = 250 kg besitzt und jeweils aus einer Höhe von

2 m auf den Pfahl fällt. Dieser werde beim letzten Schlag um 6 cm ins Erdreich ge-

trieben.

Welche Belastung kann der Pfahl danach tragen, ohne tiefer einzusinken?

(Masse des Pfahls m2 = 150 kg)

Anleitung:

1) Behandeln Sie die Eintreibbewegung als gleichförmig beschleunigt bzw. ver-

zögert;

2) nehmen Sie an, dass die beiden Körper nach dem Aufprallen des Rammbärs

gleiche Geschwindigkeit haben.

Ergebnis: 56kN rFF



Datei Feder_Masse_System.docx Kapitel Mechanik ; Impuls und Impulserhaltung Massenpunkt Titel Feder-Masse-System Hinweise: Kamke Walcher: Kap. 3.5.2; 7.7.1; 6.2


Gesp. am 27.07.2018

Feder-Masse-System

Zwei Massen (m1 = 0,1 kg, m2 = 0,3 kg) werden von einer um x = 0,1 m zusammen-

gedrückten Feder (c = 200 Nm-1) beschleunigt. Die Masse 2 bewegt sich danach in

Richtung der positiven x-Achse.

Berechnen Sie die kinetischen Energien und die Impulse der beiden Massen, nach-

dem die Feder völlig entspannt ist.

m 1 m2

Ergebnis: Ekin1 = 0,75 J Ekin2 = 0,25 J p1 = p2 = 0,387 kgms-1

21 pp



Datei Feuerwerkskoerper_1.docx Kapitel Mechanik ; Impuls und Impulserhaltung Massenpunkt Titel Feuerwerkskörper explodiert in 3 Teile Hinweise: Kamke Walcher: Kap. 3.5.2; 7.7.1; 6.2


Gesp. am 27.07.2018

Feuerwerkskörper explodiert in 3 Teile

Ein Feuerwerkskörper, der sich horizontal mit der Geschwindigkeit v0 = 80 ms-1 be-

wegt, explodiert in drei gleiche Bruchstücke. Teil 1 bewegt sich weiter horizontal mit

der Geschwindigkeit v1 = 160 ms-1, Teil 2 bewegt sich mit einem Winkel von 45° nach

oben, Teil 3 bewegt sich mit einem Winkel von 45° gegen die Horizontale nach un-

ten.

Bestimmen Sie die Beträge der Geschwindigkeiten des 2. und 3. Bruchstücks!

Ergebnis: v2 = v3 = 56,56 ms-1



Datei Feuerwerkskoerper_2.docx Kapitel Mechanik ; Impuls und Impulserhaltung Massenpunkt Titel Feuerwerkskörper explodiert in 2 Teile Hinweise: Kamke Walcher: Kap. 3.5.2; 7.7.1; 6.2


Gesp. am 27.07.2018

Feuerwerkskörper explodiert in 2 Teile

Ein Feuerwerkskörper fliegt mit der Geschwindigkeit v0 durch die Luft. Bei seiner Ex-

plosion zerbricht er in 2 Teile gleicher Masse m. Eines der beiden Bruchstücke hat

nach der Explosion die Geschwindigkeit Null.

a) Berechnen Sie die Geschwindigkeit des 2. Bruchstücks sowie das Verhältnis

der kinetischen Energien vor und nach der Explosion!

b) Beschreiben Sie den gleichen Vorgang im Schwerpunktsystem! Wie groß sind

im SPS die Geschwindigkeiten nach der Explosion und die gesamte kinetische

Energie? Zahlenbeispiel: v0 = 10 ms-1

Ergebnis: a) v1 = 2v0 21

kinnach

kinvor

EE b) vorher: 0* 1 kinE nachher: 20* 2 vmEkin



Datei Gewehrkugel.docx Kapitel Mechanik ; Impuls und Impulserhaltung Massenpunkt Titel Gewehrkugel schlägt in einen Holzklotz ein Hinweise: Kamke Walcher: Kap. 3.5.2; 7.7.1; 6.2


Gesp. am 27.07.2018

Gewehrkugel schlägt in einen Holzklotz ein

Eine Gewehrkugel schlage mit horizontaler Richtung in einen Holzklotz ein, der auf

einer horizontalen Tischplatte ruht. Der Holzklotz setze sich darauf in Bewegung und

rutsche auf dem Tisch 96 cm weit; es sei der Gleitreibungskoeffizient für Holz auf

Holz = 0,5.

Wie groß war die Geschossgeschwindigkeit?

Angaben: mK = 9 g; mH = 2,8 kg; g = 10 ms-2; FR = konstant

Ergebnis: vK = 967 ms-1



Datei Gewehrkugel.docx Kapitel Mechanik ; Impuls und Impulserhaltung Massenpunkt Titel Gewehrkugel dringt in Holzklotz Hinweise: Kamke Walcher: Kap. 7.7.1


Gesp. am 27.07.2018

Gewehrkugel dringt in Holzklotz

Eine Gewehrkugel (m1 = 10 g) dringt mit der Geschwindigkeit v1 in einen Holzklotz

(m2 = 5 kg), der an einer 1 m langen Schnur hängt und dadurch im Schwerefeld der

Erde (g = 9.81 ms-2) um 25 ° zur Senkrechten ausgelenkt wird.

Berechnen Sie zunächst die Geschwindigkeit v2 des Holzklotzes mit dem eingedrun-

genen Geschoss unmittelbar nach dem inelastischen Stoß als Funktion der Ge-

schossgeschwindigkeit v1 und dann die Geschossgeschwindigkeit v1.

Ergebnis: v1 = 679 ms-1 v2 = 1,356 ms-1



Datei Hammer.docx Kapitel Mechanik ; Impuls und Impulserhaltung Massenpunkt Titel Stoß zwischen Hammer und Nagel Hinweise: Kamke Walcher: Kap. 7.7.1


Gesp. am 27.07.2018

Stoß zwischen Hammer und Nagel

Ein Nagel von 30 g werde mit einem Hammer von 300 g horizontal in eine senk-

rechte Wand getrieben. Beim letzten Schlag, bei dem der Hammerkopf den Nagel

mit v1’ = 21 ms-1 trifft, dringt der Nagel noch einmal 2 mm tiefer ein.

Welcher maximalen Zugbelastung (in horizontaler Richtung) hält der Nagel danach

stand?

Anleitung: Nehmen Sie den Stoß zwischen Hammer und Nagel als ideal plastisch

an. Betrachten Sie den Eintreibwiderstand der Wand gegen den Nagel als konstant.

Ergebnis: FR = 30,1 kN



Datei HCL_Molekuel.docx Kapitel Mechanik ; Impuls und Impulserhaltung Massenpunkt Titel HCl-Molekül Hinweise: Kamke Walcher: Kap. 3.5.2; 7.7.1; 6.2


Gesp. am 27.07.2018

HCl-Molekül

In der chemischen Reaktion H + Cl HCl bewege sich ursprünglich das H-Atom mit

einer Geschwindigkeit von 1,57 105 ms-1 in Richtung der positiven x-Achse, das

Cl-Atom mit 3,4 104 ms-1 in Richtung der positiven y-Achse.

Bestimmen Sie den Geschwindigkeitsvektor des gebildeten HCl-Moleküls, den Be-

trag der Geschwindigkeit sowie den Winkel zwischen x-Achse und Geschwindigkeit

des HCl-Moleküls!

mH = 1 u; mCl = 35 u; Masseneinheit 1 u = 1,66 10-27 kg

Ergebnis: 14 ms103,3

0,43

HClv

14 ms103,33 HClv = 82,6°



Datei Holzklotz.docx Kapitel Mechanik ; Impuls und Impulserhaltung Massenpunkt Titel Kugel bleibt im Holzklotz stecken Hinweise: Kamke Walcher: Kap. 3.5.2; 7.7.1; 6.2


Gesp. am 27.07.2018

Kugel bleibt im Holzklotz stecken

Mit einem Gewehr, das Geschosse von m = 9 g verschießt, soll aus einer Entfernung

von ca. 3 m in genau horizontaler Richtung auf einen Holzklotz mit der Masse 3,3 kg

so geschossen werden, dass die Schusslinie den Massenmittelpunkt des Klotzes

enthält, worauf die Kugel im Klotz stecken bleibt. Der Holzklotz ist mit zwei Fäden so

an der Decke aufgehängt, dass sein Massenmittelpunkt 2,7 m weit von der Aufhän-

gung entfernt ist, und er Schwingungen in der Ebene ausführen kann, die durch die

Vertikale und durch die Schusslinie bestimmt ist Nachdem der anfangs ruhende

Holzklotz getroffen ist, misst man an seinen Aufhängefäden einen maximalen Aus-

schlag von 31°.

a) Wie groß war die Auftreffgeschwindigkeit v der Kugel?

b) Wie viel Energie ist beim Eindringen der Kugel in den Holzklotz in Formände-

rungsarbeit und anschließend in Wärme umgewandelt worden?

Anleitung: Da der Holzklotz nur 20 cm Kantenlänge hat, können Sie ihn als klein ge-

gen die Fadenlänge behandeln.

Ergebnis: a) v1’ = 1021 ms-1 b) Ekin = 4678 J Der weitaus größte Teil (99.7%) der kinetischen Energie wird also in Formänderungsarbeit umgewandelt (!!!).



Datei Ortsvektor.docx Kapitel Mechanik ; Impuls und Impulserhaltung Massenpunkt Titel Ortsvektor für Teilchen Hinweise: Kamke Walcher: Kap. 3.5.2; 7.7.1; 6.2


Gesp. am 27.07.2018

Ortsvektor für Teilchen

Der Ortsvektor eines Teilchens der Masse m sei gegeben durch folgenden Vektor,

wobei b und c Konstanten sind:

Bestimmen Sie allgemein als Funktion der Zeit den Impuls und den Drehimpuls des

Teilchens und ermitteln Sie die Kraft und das Drehmoment das auf das Teilchen ein-

wirkt.

Ergebnis:

c

bttv

0

2)( ;

c

btmtp

0

2)( ;

0 0

2)(

bmtF

0 2

0 )( bctmtM ;

0

0 )( 2bctmtL

r tb t

c t( )

2

0



Datei Pendel_1.docx Kapitel Mechanik ; Impuls und Impulserhaltung Massenpunkt Titel Ballistisches Pendel Hinweise: Kamke Walcher: Kap. 3.5.2; 7.7.1; 6.2


Gesp. am 27.07.2018

Ballistisches Pendel

Die Anordnung in der Abbildung bezeichnet man als ballistisches Pendel. Man ver-

wendet es zur Bestimmung der Geschwindigkeit einer Kugel, indem man die Höhe h

misst, um die der Block ansteigt, nachdem die Kugel in ihm stecken bleibt.

Beweisen Sie, dass die Geschwindigkeit der Kugel durch:

1

212m

mmhgv

gegeben ist, wenn m1 die Masse der Kugel und m2 die des Blockes ist.

Ergebnis:



Datei Pendel_2.docx Kapitel Mechanik ; Impuls und Impulserhaltung Massenpunkt Titel Ballistisches und physikalisches Pendel Hinweise: Kamke Walcher: Kap. 7.7.3, 18.4.2

Hering: Kap. 2.9.5, 2.9.6 Alonso Finn: Kap. 11.8 Dobrinski: Kap. 1.5.3

Gesp. am 27.07.2018

Ballistisches und physikalisches Pendel

Ein ballistisches Pendel besteht aus einem Holzklotz der Masse m2 = 4,99 kg, der an

einem Seil der Länge l = 2 m aufgehängt ist. In den Holzklotz schlägt ein Geschoss

der Masse m1 = 0,01 kg mit der Geschwindigkeit v1 = 500 ms-1 ein und bleibt darin

stecken.

a) Mit welcher Geschwindigkeit v2 bewegt sich der Holzklotz unmittelbar nach dem

Einschlag?

b) Wie viel % der kinetischen Energie des Geschosses wird auf den Klotz übertra-

gen?

c) Wie groß ist der maximale Pendelausschlag (Winkel m ) ?

d) Ein zweites Pendel besteht aus einer langen dünnen Stange der Länge l = 2 m

und Masse m2 = 4,99 kg, die am oberen Ende drehbar aufgehängt ist. Das Ge-

schoss schlägt am unteren Ende der Stange ein.

Mit welcher Geschwindigkeit v2 bewegt sich das untere Ende der Stange unmit-

telbar nach dem Einschlag?

v1 m2

l

m1 m1m2v1l

Ergebnis: a) v2 = 1 ms-1 b) %0,2

1

2 kin

kin

EE c) 13 0,226m d) v2 = 2,99 ms-1



Datei Pendelgewicht.docx Kapitel Mechanik ; Impuls und Impulserhaltung Massenpunkt Titel Kugel durchstößt Pendelgewicht Hinweise: Kamke Walcher: Kap. 3.5.2; 7.7.1; 6.2


Gesp. am 27.07.2018

Kugel durchstößt Pendelgewicht

Eine Kugel der Masse m und der Geschwindigkeit v durchstößt ein Pendelgewicht

der Masse M, das an einem Faden der Länge l aufgehängt ist, und fliegt danach mit

der Geschwindigkeit v / 2 weiter (siehe Abbildung).

Wie groß muss v mindestens sein, damit das Pendel durch einen vollen Kreis

schwingt?

Ergebnis: glmMv m 52



Datei Raketenantrieb_1.docx Kapitel Mechanik ; Impuls und Impulserhaltung Massenpunkt Titel Raketenantrieb Hinweise: Kamke Walcher: Kap. 3.5.2; 7.7.1; 6.2


Gesp. am 27.07.2018

Raketenantrieb

Ein physikalisch interessierter Oberschüler baut sich eine Rakete. Sie steht auf dem

Erdboden und soll sich senkrecht in die Luft erheben. Die Rakete hat beim Start eine

Masse von 7,5 kg, davon sind 3,5 kg Brennstoff. Dieser verbrennt in der Zeit t = 7 s,

die Gase strömen mit einer Geschwindigkeit vg = 80 ms-1 aus.

a) Wie viele Sekunden nach der Zündung darf der Oberschüler mit dem Abheben

seiner Rakete rechnen?

b) Was sollte er in erster Linie noch verbessern?

Ergebnis: a) Rakete würde erst bei Brennschluss abheben! b) Ausströmungsgeschwindigkeit des Gases erhöhen



Datei Raketenantrieb_2.docx Kapitel Mechanik ; Impuls und Impulserhaltung Massenpunkt Titel Raketenantrieb Hinweise: Kamke Walcher: Kap. 3.5.2; 7.7.1; 6.2


Gesp. am 27.07.2018

Raketenantrieb

Bei einer Rakete besteht der Brennstoffvorrat aus 5 106 mol O2 und 107 mol H2. Bei

der Verbrennung werden in jeder Sekunde 2000 mol H2O mit einer Geschwindigkeit

von vg = 3200 ms-1 ausgestoßen.

a) Wie groß ist die Schubkraft der Rakete?

b) Kann sie mit dieser Schubkraft von der Erde abheben?

c) Unter Vernachlässigung von Gravitationskräften ist die Endgeschwindigkeit vE

der Rakete bei Brennschluss zu bestimmen. Das "Leergewicht" der Rakete be-

trage 5 104 kg, die Anfangsgeschwindigkeit vA = 0.

Ergebnis a) F = 1,15 105 N b) Nein c) vE = 4883 ms-1



Datei Reflexion.docx Kapitel Mechanik ; Impuls und Impulserhaltung Massenpunkt Titel Reflexion eines Teilchens an einer Oberfläche Hinweise: Kamke Walcher: Kap. 7.7.1


Gesp. am 27.07.2018

Reflexion eines Teilchens an einer Oberfläche

Ein Teilchen der Masse m und der Geschwindigkeit v trifft unter einem Winkel von

30° auf eine Oberfläche. Wenn der Stoß elastisch ist und nur Kräfte senkrecht zur

Oberfläche wirken, wird es, wie unten skizziert, ohne Änderung des Betrags seiner

Geschwindigkeit unter einem Winkel von 30° reflektiert.

Wie groß ist der Betrag seiner Impulsänderung?

30° 30° Ergebnis: p = p



Datei Schlittschuhfahrer.docx Kapitel Mechanik ; Impuls und Impulserhaltung Massenpunkt Titel Schlittschuhfahrer wirft einen Ball Hinweise: Kamke Walcher: Kap. 3.5.2; 7.7.1; 6.2


Gesp. am 27.07.2018

Schlittschuhfahrer wirft einen Ball

Ein Schlittschuhfahrer (m1 = 70 kg) wirft einen Ball der Masse m2 = 1 kg mit einer Ho-

rizontalgeschwindigkeit 6 ms-1 gegen eine Betonwand. Der Ball springt mit einer Hori-

zontalgeschwindigkeit 5 ms-1 von der Wand zurück und wird wieder aufgefangen. Die

Reibung zwischen Schlittschuhen und Eis kann vernachlässigt werden!

a) Wie groß ist die Geschwindigkeit des Schlittschuhfahrers, nachdem er den Ball

wieder aufgefangen hat? Welchen Einfluss hat die vertikale Geschwindigkeits-

komponente des Balls dabei? Begründung!

b) Berechnen Sie die gesamte kinetische Energie (Ball plus Mann, vertikale Bewe-

gung kann hier vernachlässigt werden)

1) nach dem Abwurf,

2) nach dem Abprallen an der Wand

3) nach dem Auffangen! Sind alle 3 Energien gleich?

Wo bleibt gegebenenfalls die Differenz?

Ergebnis: a)

sm15,02 Sv b) E1 = 18,26 J; E2 = 12,76 J; E3 = 0,852 J



Datei Schwan.docx Kapitel Mechanik ; Impuls und Impulserhaltung Massenpunkt Titel Schwan landet auf Baumstamm Hinweise: Kamke Walcher: Kap. 3.5.2; 7.7.1; 6.2


Gesp. am 27.07.2018

Schwan landet auf Baumstamm

Ein Baumstamm der Masse 45 kg schwimmt mit einer Geschwindigkeit von 8 km/h

stromabwärts. Ein 10 kg "schwerer" Schwan fliegt mit der Geschwindigkeit 8 km/h

stromaufwärts und versucht, auf dem Baumstamm zu landen. Der Schwan rutscht

den Baumstamm entlag und fällt am anderen Ende mit einer Geschwindigkeit von

2 km/h ins Wasser.

Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Baumstamms (vernachlässigen Sie die Rei-

bung des Wassers!).

Ergebnis: u1 = 6,67 km/h



Datei Superball.docx Kapitel Mechanik ; Impuls und Impulserhaltung Massenpunkt Titel Kleiner und großer Superball Hinweise: Kamke Walcher: Kap. 7.7.1


Gesp. am 27.07.2018

Kleiner und großer Superball

Ein kleiner Superball (Masse m) und ein großer Superball (Masse M) fallen gleichzei-

tig - der kleine Ball wenige Millimeter über dem großen - aus einer Höhe h auf eine

feste Ebene. Der große Ball prallt auf die Ebene auf und wird reflektiert, der kleine

Ball wird vom entgegenkommenden großen reflektiert. Es werde angenommen, dass

die Stöße vollkommen elastisch sind und dass für die Massen gilt: M >> m. Außer-

dem sei die Fallhöhe h sehr groß gegen die Durchmesser der Bälle.

Berechnen Sie die Geschwindigkeit und Steighöhe H des reflektierten kleinen Balles!

Ergebnis: v2 = 3v, H2 = 9h

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ÜA Physikübungsaufgaben - hs-heilbronn.demitarbeiter.hs-heilbronn.de/~szasz/physikaufgaben/...Alonso Finn: Kap. 10.12 Dobrinski: Kap. 1.3.4.5 Gesp. am 27.07.2018 Inelastischer Stoß