Observationer af stjerneskælv:Seismiske undersøgelser af stjernernes indre

Hans Kjeldsen, Teoretisk Astrofysik Center, Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet ogTim Bedding, School of Physics, University of Sydney, Australien

Undersøgelse af stjernernes indre

Observationer af stjernernes og Solens lys (fra ra-diostraling via synligt lys til Røntgenstraling) ogpartikelstraling gør det muligt at undersøge de fy-siske forhold pa stjernernes overflade og i deres at-mosfærer. Vi har herved opbygget et meget de-taljeret billede af de fænomener, som finder stedpa stjernernes overflader og har konstrueret mod-eller, som beskriver de fleste af de observeredefænomener. Et eksempel pa denne type observa-tioner ses pa figur 1, hvor Solens ydre atmosfære erobserveret ved hjælp at SoHO satellitten. Mensvi saledes relativt nemt kan fa adgang til datafra Solens og stjernernes overflader, er det langtvanskeligere at undersøge forholdene i det indre afstjernerne og Solen.

Figur 1. Billede af Solens atmosfære taget fra SoHO(NASA/ESA) satellitten (EIT instrumentet), ved enbølgelængde pa 19,5 nm. Lyset stammer fra de nedredele af Solens varme korona. Billeder fra SoHO kanhentes via SoHO’s hjemmeside - se [1].

Seismologi

Nar et jordskælv udløses, sendes der jord-skælvsbølger rundt i Jordens indre. Ved at benyttede seismografer, der er opstillet overalt pa Jor-den, kan geologerne registrere bølgerne fra etgivet jordskælv. Gennem detaljerede analyser afbølgernes løbetider og ved sammenligninger medteoretiske modeller af Jordens indre er det muligt at

bestemme de fysiske forhold langt under vor plan-ets overflade. Skønt vi ikke er i stand til at fore-tage direkte malinger af Jordens indre, kan seismol-ogiske undersøgelser give endog meget detaljeredeoplysninger af forholdene i Jordens kappe og kerne,bl.a. tryk- og temperaturforhold.

For stjernerne og Solens vedkommende gør nogettilsvarende sig gældende. Ved direkte malinger harman kun mulighed for at studere himmelobjekernesoverflade, mens man ikke kan foretage malingeraf forholdene i stjernernes indre. Imidlertid harman ved brug af computere siden 1960’erne væreti stand til at fremstille gode modeller af stjerner.Disse modeller har i de fleste henseender stemt ov-erens med de forhold, man kan observere pa stjern-ernes overflade, som radius og energiproduktionen.Men det store problem er, at man ikke har væreti stand til detaljeret at efterprøve disse computer-simulerede modeller af stjernernes indre.

Solskælv

For omkring 30 ar siden blev det imidlertidopdaget, at Solen til stadighed udfører svingninger- de sakaldte solsvingninger eller solskælv - der paSolens overflade ses som et kompliceret system afbølger. Det kræver meget fintfølende maleudstyroverhovedet at se disse bølger. Men ved at male patusindvis af sadanne solskælv lykkedes det - takketvære seismologiske metoder - at undersøge Solensindre. Som geologerne har undersøgt Jorden, harastronomerne i løbet af de sidste 20 ar opbygget etmeget detaljeret billede af forholdene under Solensoverflade, forhold som ikke lader sig observere di-rekte.

Skælv pa Solens overflade er blevet studeretmeget detaljeret fra savel Jorden som fra rummet- senest ved brug af SoHO satellitten. Dette arbe-jde har bl.a. været udført af danske forskere fraTeoretisk Astrofysik Center i Arhus (se bl.a. [2] fordetaljer). Resultaterne fra disse seismologiske un-dersøgelser har ført til en revision af forstaelsen afSolens indre, hvilket naturligt nok førte til spekula-tioner om, hvorvidt vor indsigt i forholdene i stjern-ernes indre er dækkende.

Stjerneskælv?

Derfor har astronomerne i de sidste knap 20ar forsøgt at finde bølger og svingninger (stjer-

KVANT, januar 2004 1

neskælv) pa andre stjerner end Solen for her igen-nem at fa mulighed for at foretage detaljerede un-dersøgelser af stjernernes indre. Men det er ikkesa lige til. De periodiske bølgebevægelser, derstammer fra stjerneskælv og solskælv, er næstenumulige at male. Og selv pa Solen, der lyserover 10 milliarder gange kraftigere end den klarestestjerne, kræver det helt specielt udstyr at male de

relativt sma bølgebevægelser. Forsøg pa at ob-servere stjerneskælv ved direkte maling af stjer-neoverfladernes bevægelser er derfor indtil for faar siden mislykkedes. I de seneste ar er præcisio-nen af malingerne dog forbedret sa meget, at dethar medført et gennembrud i studiet af stjerneskæl-vene, og vi har derfor nu seismiske malinger af an-dre stjerner.

Figur 2. Amplitude spektrum af Solens samlede lys, malt ved hjælp af VIRGO instrumentet pa SoHO. Observa-tionerne er i dette tilfælde blevet udglattet og omskaleret for at vise amplitude spektret som det ser ud efter 30dages observation. De enkelte svingninger ses som toppe oven pa en skra baggrund som stammer fra de konvektivebevægelser pa Solens overflade (granulation). De viste data stammer fra [3]. Frekvensen er malt i mHz. 3 mHz svarertil en periode pa omkring 5 minutter. Amplituden er malt i rødt og blat lys og angives i enheder af en milliontedelaf lysstyrken (ppm).

Stjernernes svingninger

Malinger pa stjerneskælv eller stjernesvingningerer et smukt fysikeksperiment. En stjerne er enkugleformet klode af gas, og den vil i princip-pet udføre svingninger af forskellig type, hvis dissebliver anslaet. Perioderne, eller frekvenserne fordisse forskellige svingninger vil afhænge af stjer-nens tæthed, temperatur, gasbevægelser og andreforhold i det indre af stjernen. Svingningsampli-tuderne afhænger af eksitationsgraden og dæmp-ningsprocesserne, hvilket i stjerner af solens type,afhænger af turbulens i de ydre dele af stjernen -

turbulens som stammer fra konvektive bevægelser.Sammenhængen mellem de fysiske størrelser ogprocesser og stjernesvingningerne er den direktearsag til, at vi forventer at kunne undersøge stjern-ernes indre via studiet af svingningerne.

Helioseismologi

Af alle svingende stjerne er Solen den, vi har un-dersøgt grundigst. Solen svinger i over en millionforskellige svingninger pa en gang, med perioderpa mellem 3 og 15 minutter. Den seismiske un-dersøgelse af Solen - Helioseismologien - har, sombeskrevet ovenfor, resulteret i en revision af voresopfattelse af Solens indre.

2 Observationer af stjerneskælv

Figur 3. Fire forskellige svingningstyper som Solen udfører. Den første har l=1 og m=0, den anden l=2 og m=0,den tredie l=2 og m=1 og den fjerde l=2 og m=2.

En stor del af de svingninger, vi kender pa Solen,udviser en overfladestruktur, som kræver, at viopløser Solens overflade for at kunne male svingn-ingsfrekvensen.

Dette kan dog kun lade sig gøre for Solens vedk-ommende, mens vi for stjernerne - pa grund af denstore afstand - er henvist til at studere det samledelys. Svingningerne for det integrerede lys for Solener vist i figur 2.

Svingningerne pa Solen anslaes af de konvektivebevægelser nær Solens overflade, og vi forventerderfor, at alle stjerner med konvektion nær over-fladen vil udvise svingninger, som dem vi kender iSolen.

Figur 4. Svingning med l=2, m=2 og n=18

Svingningernes egenskaber

Svingninger som dem vi kender i Solen er staendelydbølger, betegnet p-svingninger (p star for pres-sure - altsa tryk). Hver enkelt af disse svingningerer karakteriseret med 3 talværdier: den radiale or-den n, den angulære grad l og azimutal graden m.n beskriver svingningens karakter i den radiale ret-ning (ind gennem stjernen), mens l og m udtrykkerstrukturen af svingningen pa stjernens overflade.Pa figur 3 ses en række svingninger med forskel-lig l og m. Figur 4 viser den radiale struktur af

svingningerne.Svingninger med l=0 trænger dybere ind i stjer-

nen end svingninger med højere l værdier, og der-for er svingninger med lav l værdi ideelle til un-dersøgelse af stjernernes kerneomrader.

Svingningsfrekvenser for p-svingninger medlav angulær grad kan bestemmes med rimelignøjagtighed ved hjælp af den sakaldte asymptotiskeformel:

νn,l = ∆ν(n+ 12 l + ε)− l(l + 1)D0. (1)

∆ν betegner den sakaldte store frevensopsplit-ning og er et mal for stjernens gennemsnits tæthed.D0 er primært følsom overfor lydhastigheden nærstjernens kerne, mens ε er følsom overfor forholdenenær overfladen.

At D0 er følsom overfor forholdene nær stjer-nens kerne betyder bl.a., at den kan benyttes til atforetage direkte malinger af den kemiske sammen-sætning i stjernernes kerneomrade, der hvor stjer-nen fremstiller sin energi. Da stjernerne producererenergi ved langsomt at omdanne brint til heliumvia fusion, kan en maling af den kemiske sammen-sætning benyttes til at male en stjernes alder (hvisstjernen kun har lidt brint tilbage i kernen ma denvære gammel).

Det er i seismologien normalt at definere et sætaf sma frekvensopsplitninger, δν02 og δν13, som an-giver afstanden mellem nærtliggende svingningermed l = 0 og l = 2 (δν02) og l = 1 og l = 3(δν13). De forskellige frekvensopsplitninger er visti figur 5.

Hvis den asymptotiske formel var eksakt, betøddet, at

D0 = 16δν02 = 1

2δν01 = 110δν13 (2)

I praksis er der afvigelser fra denne sammen-hæng, som er forarsaget af den detaljerede struk-tur af Solen og stjernerne. Disse afvigelser er der-for centrale for de seismologiske undersøgelser. Detviser sig f.eks., at den store frekvensopsplitning eren funktion af l, og den lille frekvensopsplitning eren funktion af frekvensen.

KVANT, januar 2004 3

Figur 5. En lille del af Solens amplitudespektrum, som viser (n, l) værdierne for de enkelte svingninger. De store ogsma frekvensopsplitninger er vist. Som beskrevet i teksten kan disse frekvensopsplitninger benyttes til bestemmelseaf stjernens gennemsnitstæthed og den kemiske sammensætning af kernen - hvilket giver et mal for stjernens alder.

Observationer af stjernesvingninger

Gennem de seneste 20 ar har stjernesvingningerværet forsøgt observeret ved brug af flere forskel-lige observationsteknikker, og præcisionen er gen-nem arene blevet forbedret betydeligt.

Drømmen om at male disse svingninger i andrestjerner end i Solen, er dog først blevet til virke-lighed ved hastighedsmalinger fra højopløsningsspektrografer med stabile referencekilder. Sidenmidten af 1990’erne er der sket en drama-tisk forbedring af Doppler hastighedsmalinger iforbindelse med eftersøgningen af planeter omkringandre stjerner.

Asteroseismologien har haft stor gavn af disseforbedringer og i takt med konstruktion af nye ob-servationsfaciliteter (f.eks. UVES spektrografen paVLT) er drømmen efter 20 ars forberedelse en-delig blevet til virkelighed. Vi kender nu stjernesv-ingninger i en handfuld forskellige stjerner. I detfølgende vil vi beskrive nogle af resultaterne fra denyeste undersøgelser. Flere detaljer kan findes i [4].

I Figur 7 ses alle de stjerner hvor vi har sikremalinger af stjernesvingninger. Det ses at de maltesvingninger har forskellige perioder, hvilket skyldesat stjernerne har væsentligt forskellig opbygning ogtæthed.

I det følgende vil vi se nærmere pa stjernen αCentauri A, hvor malepræcisionen er højere end forde øvrige stjerner.

α Centauri A

Stjernen α Centauri er et tredobbelt stjernesystem,hvor hovedstjernen, α Centauri A, er af samme typesom Solen. α Centauri A er af den grund et oplagtobjekt til en asteroseismisk undersøgelse.

Figur 6. Power spektrum (energispektrum) for αCentauri A fra [5].

Den første klare observation p-svingninger i αCentauri A blev gjort ved brug af den svejtsiskeCORALIE spektrograf pa La Silla i Chile (se figur6 og ref. [5]). I alt 28 forskellige stjernesvingningerblev fundet ved denne første undersøgelse, og deter allerede klart fra disse undersøgelser, at α Cen-tauri A er en stjerne, som pa afgørende punkter erforskellig fra Solen.

4 Observationer af stjerneskælv

0.1 1.0Frequency (mHz)

Pow

er

Figur 7. Stjernesvingninger i en serie af forskellige stjerner. Stjernerne er vist saledes, at stjerner med den størstegennemsnitstæthed er nederst (Solen - The Sun), mens stjerner med den laveste gennemsnitstæthed er øverst (ξHydrae). Det ses, at alle stjernerne i deres frekvensspektrum viser toppe, som er forarsaget af staende svingninger(p-svingninger). De forskellige stjerner viser svingningerperioder fra timer til minutter. Diagrammet viser svingn-ingsenergien (Power) som funktion af svingningsfrekvensen (malt i mHz).

De malte værdier for den store og den lillefrekvensopsplitning viser, at α Centauri A har op-brugt en væsentligt større del af sin beholdning afbrint, end Solen har.

Over en periode pa 5 nætter i maj 2001 ob-serverede vi α Centauri A fra Anglo-AustralienTelescope i Autralien og fra VLT pa Cerro Paranali Chile. Resutatet af denne undersøgelse er demest nøjagtige malinger af bevægelserne af no-

gen stjernes overflade, som endnu er gennemført.Malenøjagtigheden for VLT observationerne er sastor, at vi nemt kan se selve svingningerne blot udfra vore data.

Et eksempel pa svingningerne kan ses i figur 8.Analysen af amplitudespektret fra α Centauri Aviser omkring 40 forskellige svingningsfrekvenser,og de mindste svingninger, vi kan male, har enhastighed pa omkring 6-7 cm/s (med den hastighed

KVANT, januar 2004 5

tager det overfladen af α Centauri A 15 sekunderat bevæge sig 1 meter!). Dette er uden sammen-ligning de mindste stjernesvingninger, som er reg-istreret for nogen anden stjerne end Solen.

1440 1460 1480 1500Time (min.)

-30

-20

-10

0

10

20

30V

eloc

ity (m

/s)

Figur 8. En 80 minutter lang tidsserie af α Cen-tauri A fra VLT. Hastigheden (Velocity) er angiveti m/s. Pa figuren ses det samlede signal af 40 stjer-nesvingninger. Bemærk bl.a. hvordan signalet stigeri intensitet i løbet af de 80 min, et resultat af, at sv-ingninger med lidt forskellig periode gar fra at værei modfase til at være i fase (og derfor forstærker hi-nanden).

Figur 9. VLT pa Cerro Paranal i Chile. Malingerneaf α Centauri A er foretaget med dette teleskop. Vedobservationerne benyttedes den sakaldte UVES spek-trograf. ESO pressebillede - se ref. [6]

Malingerne af α Centauri A kan pa grund afden store nøjagtighed sammenlignes direkte medSolens svingninger. Dette er vist grafisk i figur 11,hvor svingningsenergien for α Centauri A og Solenvises som funktion af svingningsfrekvensen. Fig-uren viser, at α Centauri A har lidt længere sv-ingningsperioder end Solen, og at frekvensopsplit-ningerne er mindre for α Centauri A end for Solen.Mens Solen har 0,135 mHz mellem svingninger med

samme l værdi men en forskel pa 1 i n værdien, sahar α Centauri A en frekvensopsplitning pa 0,106mHz. Dette viser direkte at Solens gennemsnit-stæthed er 60 % højere end gennemsnitstæthedenfor α Centauri A. Flere detaljer om α Centauri Amalingerne findes i Ref. [8].

Figur 10. Den amerikanske WIRE satellit, sombl.a. har udført malinger af lysstyrkevariationer fraα Centauri A og Arcturus som viser p-svingninger afsamme type, som kendes fra Solen

Malinger fra satellit

Foruden maling af stjernernes hastighedsvaria-tioner ved brug af teleskoper som VLT, kan sv-ingningerne observeres ved at undersøge lysstyrke-variationerne af klare stjerner. Fra Jordens over-flade er denne type malinger delvist umuliggjortpa grund af den atmosfæriske scintillation. Nar vimaler pa en stjerne fra Jordens overflade, ser vilyset gennem Jordens atmosfære. Normalt læggervi ikke mærke til, at det generer vores mulighederfor at se stjernerne, men atmosfæren pavirker fak-tisk lyset fra stjernerne. Er man ofte ude at kikkestjerner, har man sikkert bemærket, at stjernerneblinker. Og finder man en stjerne, som star lavtover horisonten, vil man ogsa se, at den kan skiftefarve. Det kendes bl.a. fra stjernen Sirius, som omvinteren star lavt over den sydlige horisont. Mendisse effekter skyldes ikke stjernerne. De skyldes,at vi ser stjernerne fra bunden af lufthavet, somomgiver os. Det er lidt som at skulle se stjerner frabunden af en swimmingpool. Vi kalder denne typestjerneblinken for scintillation.

6 Observationer af stjerneskælv

1 2 3 4 5Frequency (mHz)

Pow

er

Svingningsenergi som funktion af svingningsfrekvensen for α Centauri A og Solen. Det ses tydeligt, at α CentauriA har lidt længere svingningsperioder, og at afstanden mellem de enkelte svingninger - frekvensopsplitningerne - ermindre for α Centauri A end for Solen

Figur 12. Energispektrum for Arcturus fra WIREmalinger af lysstyrken af denne stjerne. Ref. [7]

Lufthavet over os far altsa stjernerne til atblinke, men foretages malinger fra satellit, fri afJordens atmosfære, kan man na den nødvendigenøjagtighed. Malinger fra satellit er blevet fore-taget fra den amerikanske WIRE satellit, og det

har bl.a. resulteret i detektion af svingninger i αCentauri A og i stjernen Arcturus (se figur 12).

Malingerne for Arcturus viser, at kæmpestjerner(som Arcturus) udviser skælv som dem, vi kenderfra Solen, blot er amplituden over 100 gange større,hvilket gør det nemmere at observere dem.

Forventningerne til fremtiden

Som beskrevet i nærværende artikel er observa-toner af stjerneskælv i dag gaet fra at være drømtil virkelighed. Vi har foretaget præcise malingeraf stjernesvingninger i et antal klare stjerner, ogved brug af svingningsfrekvenserne foretager vi nuasteroseismologiske studier af stjernernes indre.

Fremtiden ligger dog ikke kun i at forbedre de in-strumenter, vi har monteret pa kikkerterne rundtpa Jorden. Vi forventer i løbet af en arrække atblive i stand til at foretage præcise malinger paet stort antal stjerner fra satellitter, som er op-timeret til at foretage seismologiske malinger pa

KVANT, januar 2004 7

mange stjerner samtidigt.

For at udnytte og udbygge Danmarks førendestatus inden for studiet af stjernerne ved brug afasteroseismologi, blev det i 1999 foreslaet at byggeen dansk smasatellit med en forventet obsendelse i2006. Satellitprojektet, som bærer navnet Rømer,var tænkt at skulle gennemføre nøjagtige malingerpa ca. 20 af himlens klareste stjerner (se figur 13).Desværre er projektet p.t. ikke blevet fuldstændigtfinansieret, og det er derfor højst uklart om Rømerkommer til at flyve i rummet.

Figur 13. Den danske Rømer satellit, som var plan-lagt til i 2006 at skulle gennemføre nøjagtige malingeraf stjernesvingninger for ca. 20 af himlens klarestestjerner (her iblandt α Centauri A )

Andre projekter er imidlertid pa vej. ESA har ien arrække gaet med konkrete planer om at byggeen stor satellit bl.a. med det formal at foretageasteroseismiske malinger fra rummet. Satellitten(med navnet EDDINGTON) er dog endnu ikkefærdigbygget og der mangler, som for Rømer, fi-nansiering af projektet.

Frankrig er dog langt fremme med konstruk-tion af en asteroseismisk satellit. Satellitten sombære navnet COROT, skal i begyndelsen af 2006opsendes i en lav bane omkring Jorden, hvorfraden i perioder af 5 maneder skal følge et mindreantal stjerner og søge efter stjerneskælv pa deresoverflader. Det er bl.a. malet med COROT at un-dersøge rotationsforhold og konvektive strømningeri de observerede stjerner. Endelig planlægger USAat benytte satellitten Kepler som opsendes i 2007til at studere en større antal stjerner med det malat finde stjerneskælv. Aarhus Universitet deltageri alle de nævnte projekter.

Referencer:

[1] SoHO: http://sohowww.nascom.nasa.gov(NASA/ESA)

[2] Christensen-Dalsgaard, J., 2002, Rev. Mod.Phys., 74, 1073.

[3] Frohlich, C., Andersen, B. N., Appourchaux,T., et al., 1997, Sol. Phys., 170, 1.

[4] Bedding, T. R., Kjeldsen, H. 2003, PASA re-view, Publications of the Astronomical Societyof Australia, Volume 20, Issue 2, side 203-212.

[5] Bouchy, F., & Carrier, F., 2002, A&A, 390,205.

[6] European Southern Observatory (ESO):http://www.eso.org

[7] Retter, A., Bedding, T. R., Buzasi, D., Kjeld-sen, H., & Kiss, L. L., 2003, ApJ, 591, L151

[8] Butler, P., Bedding, T. R., Kjeldsen, H., et al.,2003, Letter to ApJ, (in press)

Hans Kjeldsen erforskningslektor vedTeoretisk AstrofysikCenter, AarhusUniversitet. Han harprimært arbejdet medobservationer afstjerneskælv og anvendelseaf stjernernesegensvingninger til studietaf stjernernes struktur ogudvikling.

Tim Bedding er lektor vedSchool og Physics,Univesity of Sydney iAustralien. Han hararbejdet med stjerneskælv,studeret pulserendekæmpestjerner, undersøgtstjernernes massetab ogudført malinger afstjernediametre ved brugaf interferometri.

8 Observationer af stjerneskælv