OBLICZENIA STATYCZNE - COBORU

OBLICZENIA STATYCZNE do projektu budynku magazynowego

w miejscowości Chrząstowo 8, gm. Nakło nad Notecią, dz. nr 28/28

1. KONSTRUKCJA DACHU

Zebranie obciążeń:

Obciążenia stałe ciężar pokrycia dachu (płyta warstwowa Balextherm D z rdzeniem poliuretanowym PIR o gr. 10 cm, REI30 qk = 0,13 kN/m2, γf=1,2 qo = 0,15 kN/m2

Obciążenia zmienne – obciążenie śniegiem, STREFA III sk1 =0,96 kN/m2, γf=1,5 so1 = 1,44 kN/m2

Obciążenia zmienne – obciążenie wiatrem, STREFA I Połać nawietrzna pk1 = -0,35 kN/m2, γf=1,5 po1 = -0,52 kN/m2

Połać zawietrzna pk1 = -0,16 kN/m2, γf=1,5 po1 = -0,24 kN/m2

1.1. Płatew dachowa z kształtownika Z 240x96x84x25x3 mm

Schemat statyczny:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

6,000 6,000 6,000 6,000 6,000 6,000 6,000 6,000 6,000 6,000 6,000 6,000 H=72,000

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Wymiarowanie:

Pręt nr 3 Zadanie: płatew Przekrój: Z 240x96x84x25x3

Wymiary przekroju: h=240,0 s=96,0 c=25,0 g=3,0 t=3,0 r=8,0 ex=2,9 ey=-3,2 Charakterystyka geometryczna przekroju: Jxg=1295,9 Jyg=90,1 A=13,30 ix=9,9 iy=2,6 Jw=20591,8 Jt=0,4 xs=-0,6 ys=-2,0 is=10,2. Materiał: St4 (VX,VY,V,W) Wytrzymałość fd=235 MPa dla g=3,0.

Siły przekrojowe:

xa = 6,000; xb = 0,000. Obciążenia działające w płaszczyźnie układu: GS Mx = 7,957 kNm, Vy = -7,925 kN, N = 0,000 kN, My = -2,801 kNm, Vx = -2,789 kN. Naprężenia w skrajnych włóknach: t = 183,2 MPa C = -188,7 MPa

x

X

Y

y

240,0

177,0

Naprężenia: xa = 6,000; xb = 0,000. Naprężenia w skrajnych włóknach: t = 183,2 MPa C = -188,7 MPa Naprężenia: - normalne: = -2,8 = 186,0 MPa oc = 1,000 - ścinanie wzdłuż osi Y: Av = 0,00 cm2 = $3.11$ MPa ov = 1,000 - ścinanie wzdłuż osi X: Av = 0,00 cm2 = $3.14$ MPa ov = 1,000 Warunki nośności: ec = / oc + = 2,8 / 1,000 + 186,0 = 188,7 < 235 MPa ey = / ov = $W5.2y$ MPa ex = / ov = $W5.2x$ MPa

e e2 23 197,8 2 + 3×0,0 2 = 197,8 < 235 MPa

Długości wyboczeniowe pręta - przy wyboczeniu w płaszczyźnie układu przyjęto podatności węzłów ustalone wg załącznika 1 normy: a = 0,333 b = 0,333 węzły nieprzesuwne = 0,607 dla lo = 6,000 lw = 0,607×6,000 = 3,642 m - przy wyboczeniu w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny układu: a = 1,000 b = 1,000 węzły nieprzesuwne = 1,000 dla lo = 6,000 lw = 1,000×6,000 = 6,000 m

Siły krytyczne:

N EJ

lx

w 2

23,14²×205×1295,9

3,902² 10-2 = 1722,164 kN

N EJ

ly

w 2

23,14²×205×90,1

5,740² 10-2 = 55,327 kN

Dla przekroju niesymetrycznych siłę krytyczną przy wyboczeniu giętno-skrętnego ustalono na podstawie odrębnej analizy i wynosi ona: Nyz = 54,02 kN

Nośność przekroju na zginanie: xa = 6,000; xb = 0,000 - względem osi X MR = Wc fd = 1,00093,823510-3 = 22,031 kNm - względem osi Y MR = Wc fd = 1,00018,823510-3 = 4,415 kNm Współczynnik zwichrzenia dla L = 0,000 wynosi L = 1,000 Warunek nośności (54):

MM

x

L Rx +

MM

y

Ry = 7,957

1,000×22,031 + 2,8014,415 = 0,995 < 1

Nośność przekroju na ścinanie xa = 6,000; xb = 0,000. - wzdłuż osi Y VR = 0,58 AV fd = 0,58×8,6×235×10-1 = 97,926 kN Vo = 0,3 VR = 29,378 kN - wzdłuż osi X VR = 0,58 AV fd = 0,58×7,5×235×10-1 = 85,374 kN Vo = 0,3 VR = 25,612 kN

Warunki nośności: - ścinanie wzdłuż osi Y: V = 7,925 < 97,926 = VR - ścinanie wzdłuż osi X: V = 2,789 < 85,374 = VR

Nośność przekroju zginanego, w którym działa siła poprzeczna xa = 6,000; xb = 0,000. - dla zginania względem osi X Vy = 7,925 < 29,378 = Vo MR,V = MR = 22,031 kNm - dla zginania względem osi Y: Vx = 2,789 < 25,612 = Vo MR,V = MR = 4,415 kNm Warunek nośności (55):

MM

MM

x

Rx V

y

Ry V, , 7,957

22,031 + 2,8014,415 = 0,995 < 1

Nośność środnika pod obciążeniem skupionym xa = 0,000; xb = 6,000. Przyjęto szerokość rozkładu obciążenia skupionego c = 100,0 mm. Dodatkowo przyjęto usztywnienie środnika o rozstawie a1 = 6000,0 mm.

k c

htt f

co

w

f

w d ( )15 25 215

( 15 + 25×106,0240,0 ) × 3,0×215

3,0×235 = 24,909

kc co / tw = 106,0 /3,0 = 35,333 Przyjęto kc= 24,909 Warunek dodatkowy:

kc > 20 215

fd 20× 215

235 = 19,130

Siła nie może zmieniać położenie na pręcie. Naprężenia ściskające w środniku wynoszą c= 178,6 MPa. Współczynnik redukcji nośności wynosi: c = 1,25 - 0,5 c / fd = 1,25 - 0,5×178,6 / 235 = 0,870 Nośność środnika na siłę skupioną: PR,c = kc tw

2 c fd = 24,909×(3,0)2×0,870×235×10-3= 45,837 kN Warunek nośności środnika: P = 0,000 < 45,837 = PR,c

Stan graniczny użytkowania: Ugięcia względem osi Y liczone od cięciwy pręta wynoszą: amax = 3,9 mm

agr = l / 250 = 6000 / 250 = 24,0 mm amax = 3,9 < 24,0 = agr Ugięcia względem osi X liczone od cięciwy pręta wynoszą: amax = 19,5 mm

agr = l / 250 = 6000 / 250 = 24,0 mm amax = 19,5 < 24,0 = agr Największe ugięcie wypadkowe wynosi:

a = 19,5 2 + 3,9 2 = 19,9

Przyjęto płatew dachową z kształtownika Z240x96x84x25x3120x120x5 co 2,65 m, stal St4VX (S275JR).

1. 2 RAMA GŁÓWNA, L=18,00 m, co 6,0 m Schemat statyczny:

1

2 3

4

9,077 9,077 H=18,154

6,220

1,929

V=8,149

23

3 4 4 3

32

Wymiarowanie:

Pręt nr 2 Zadanie: rama3 Przekrój:

Wymiary przekroju: h=460,0 g=8,0 s=240,0 t=12,0 Charakterystyka geometryczna przekroju: Jxg=34433,7 Jyg=2766,7 A=92,48 ix=19,3 iy=5,5 Jw=1387266,0 Jt=35,3 is=20,1. Materiał: St3S (X,Y,V,W) Wytrzymałość fd=215 MPa dla g=12,0.

Siły przekrojowe:

xa = 0,000; xb = 9,280. Obciążenia działające w płaszczyźnie układu: GS Mx = 195,921 kNm, Vy = 69,482 kN, N = -46,968 kN, Naprężenia w skrajnych włóknach: t = 125,8 MPa C = -135,9 MPa

Stateczność lokalna. xa = 0,000; xb = 9,280. Przekrój spełnia warunki przekroju klasy 4 Rozstaw poprzecznych usztywnień ścianki a = 9279,7 mm. Warunek stateczności ścianki dla ścianki najbardziej narażonej na jej utratę (9): C / p fd = 0,616 < 1 Przyjęto, że przekrój wymiarowany będzie w stanie krytycznym. Współczynniki redukcji nośności przekroju: - dla zginana względem osi X: x = p = 1,000 - dla ściskania: o = p = 0,818

x X

Y

y

460,0

240,0

Naprężenia: xa = 0,000; xb = 9,280. Naprężenia w skrajnych włóknach: t = 125,8 MPa C = -135,9 MPa Naprężenia: - normalne: = -5,1 = 130,9 MPa oc = 1,000 - ścinanie wzdłuż osi Y: Av = 34,88 cm2 = 19,9 MPa ov = 1,000 Warunki nośności: ec = / oc + = 5,1 / 1,000 + 130,9 = 135,9 < 215 MPa ey = / ov = 19,9 / 1,000 = 19,9 < 124,7 = 0.58×215 MPa

e e2 23 135,9 2 + 3×0,0 2 = 135,9 < 215 MPa

Nośność elementów rozciąganych: xa = 0,000; xb = 9,280. Siała osiowa: N = -46,968 kN Pole powierzchni przekroju: A = 92,48 cm2. Nośność przekroju na rozciąganie: NRt= A fd = 92,48×215×10-1 = 1988,320 kN. Warunek nośności (31):

N = 46,968 < 1988,320 = NRt

Długości wyboczeniowe pręta - przy wyboczeniu w płaszczyźnie układu przyjęto podatności węzłów ustalone wg załącznika 1 normy: a = 0,546 b = 0,500 węzły przesuwne = 1,499 dla lo = 9,280 lw = 1,499×9,280 = 13,910 m - przy wyboczeniu w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny układu: a = 1,000 b = 1,000 węzły nieprzesuwne = 1,000 dla lo = 9,280 lw = 1,000×9,280 = 9,280 m - dla wyboczenia skrętnego przyjęto współczynnik długości wyboczeniowej = 1,000. Rozstaw stężeń

zabezpieczających przed obrotem lo = 9,280 m. Długość wyboczeniowa l = 9,280 m.

Siły krytyczne:

N EJ

lx

w 2

23,14²×205×34433,7

13,910² 10-2 = 3600,527 kN

N EJ

ly

w 2

23,14²×205×2766,7

9,280² 10-2 = 650,041 kN

N

iEJ

lGJz

sT

12

2

2

120,1² ( 3,14²×205×1,39E+06

9,280² 10-2 + 80×35,3×102) = 1512,221 kN

Nośność przekroju na ściskanie xa = 0,000; xb = 9,280 NRC = A fd = 0,81892,521510-1 = 1626,446 kN Określenie współczynników wyboczeniowych:

- dla Nx 115, /N NRC x 1,15× 1626,446 / 3600,527 = 0,776 Tab.11 b = 0,795

- dla Ny 115, /N NRC y 1,15× 1626,446 / 650,041 = 1,827 Tab.11 c = 0,251

- dla Nz 115, /N NRC z 1,15× 1626,446 / 1512,221 = 1,193 Tab.11 c = 0,462

Przyjęto: = min = 0,251 Warunek nośności pręta na ściskanie (39):

NNRc

46,9680,251×1626,446 = 0,115 < 1

Zwichrzenie Współrzędna punktu przyłożenia obciążenia ao = 0,00 cm. Różnica współrzędnych środka ścinania i punktu przyłożenia siły as = 0,00 cm. Przyjęto następujące wartości parametrów zwichrzenia: A1 = 0,000, A2 = 0,000, B = 0,000.

Ao = A1 by + A2 as = 0,000 ×0,00 + 0,000 ×0,00 = 0,000

M A N A N B i N Ncr o y o y s y z ( ) 2 2 2

0,000×650,041 + (0,000×650,041) 2 + 0,0002×0,2012×650,041×1512,221 = 0,000 Przyjęto, że pręt jest zabezpieczony przed zwichrzeniem: L = 0.

Nośność przekroju na zginanie: xa = 0,000; xb = 9,280 - względem osi X MR = Wc fd = 1,0001497,121510-3 = 321,881 kNm Współczynnik zwichrzenia dla L = 0,000 wynosi L = 1,000 Warunek nośności (54):

RcNN M

Mx

L Rx = 46,968

1626,446 + 195,9211,000×321,881 = 0,638 < 1

Nośność (stateczność) pręta ściskanego i zginanego Składnik poprawkowy: Mx max = 195,921 kNm x = 1,000

x x x

x x

Rx Rc

MM

NN

1 25 2, max

1,25×0,563×1,136 2 1,000×195,921

222,622 × 46,9681781,920 = 0,021

x = 0,021 My max = 0 y = 0 Warunki nośności (58): - dla wyboczenia względem osi X:

NN

MMx Rc

x x

L Rx

max 46,968

0,563×1781,920 + 1,000×195,9211,000×222,622 = 0,927 < 0,979 = 1 - 0,021

- dla wyboczenia względem osi Y:

NN

MMy Rc

x x

L Rx

max 46,968

0,233×1781,920 + 1,000×195,9211,000×222,622 = 0,993 < 1,000 = 1 - 0,000

Nośność przekroju na ścinanie xa = 0,000; xb = 9,280. - wzdłuż osi Y VR = 0,58 pv AV fd = 0,58×1,000×34,9×215×10-1 = 434,954 kN Vo = 0,3 VR = 130,486 kN Warunek nośności dla ścinania wzdłuż osi Y: V = 69,482 < 434,954 = VR

Nośność przekroju zginanego, w którym działa siła poprzeczna xa = 0,000; xb = 9,280. - dla zginania względem osi X Vy = 69,482 < 130,486 = Vo MR,V = MR = 321,881 kNm Warunek nośności (55):

RcNN M

Mx

Rx V, 46,968

1626,446 + 195,921321,881 = 0,638 < 1

Nośność przekroju na ścinanie z uwzględnieniem siły osiowej:

xa = 0,000, xb = 9,280. - dla ścinania wzdłuż osi Y:

V = 69,482 < 434,772 = 434,954× 1 - ( 46,968 / 1626,446 ) 2

V N N VR Rc R N1 2,


k c

htt f

co

w

f

w d ( )15 25 215

( 15 + 25×124,0436,0 ) × 12,0×215

8,0×215 = 27,079

kc co / tw = 124,0 /8,0 = 15,500 Przyjęto kc= 15,500 Warunek dodatkowy:

kc 20 215

fd 20× 215

215 = 20,000

Siła może zmieniać położenie na pręcie. Naprężenia ściskające w środniku wynoszą c= 129,1 MPa. Współczynnik redukcji nośności wynosi: c = 1,25 - 0,5 c / fd = 1,25 - 0,5×129,1 / 215 = 0,950 Nośność środnika na siłę skupioną: PR,c = kc tw

2 c fd = 15,500×(8,0)2×0,950×215×10-3= 202,558 kN Warunek nośności środnika: P = 0,000 < 202,558 = PR,c

Złożony stan środnika xa = 0,000; xb = 9,280. Siły przekrojowe przypadające na środnik i nośności środnika: Nw = -17,715 NRw = 613,110 kN Mw = 31,439 MRw = 54,494 kNm V = 69,482 VR = 434,954 kN P = 0,000 PRc = 202,558 kN Przyjęto, że zastosowane zostaną żebra w miejscu występowania siły skupionej (P = 0). Współczynnik niestateczności ścianki wynosi: p = 1,000. Warunek nośności środnika:

( ) ( ) ( )N

NMwM

PP

NN

MwM

PP

VV

w

Rw Rw Rcp

w

Rw Rw Rc R 2 23

( 17,715613,110 + 31,439

54,494 + 0,000202,558 ) 2 - 3×1,000×( 17,715

613,110 + 31,43954,494 ) 0,000

202,558 + ( 69,482434,954 ) 2 = 0,393 < 1

Stan graniczny użytkowania: Ugięcia względem osi Y liczone od cięciwy pręta wynoszą: amax = 7,5 mm

agr = l / 250 = 9280 / 250 = 37,1 mm amax = 7,5 < 37,1 = agr

Pręt nr 1 Zadanie: rama3 Przekrój:

Wymiary przekroju: h=380,0 g=8,0 s=240,0 t=12,0 Charakterystyka geometryczna przekroju: Jxg=22515,8 Jyg=2766,3 A=86,08 ix=16,2 iy=5,7 Jw=936050,7 Jt=33,9 is=17,1. Materiał: St3S (X,Y,V,W) Wytrzymałość fd=215MPa dla g=12,0.

Siły przekrojowe: xa = 6,220; xb = -0,000. Obciążenia działające w płaszczyźnie układu: GS Mx = 195,921kNm, Vy = -31,499kN, N = -77,728kN, Naprężenia w skrajnych włóknach: t = 122,5 MPaC = -139,3 MPa

Stateczność lokalna. xa = 6,220; xb = -0,000. Przekrój spełnia warunki przekroju klasy 4 Rozstaw poprzecznych usztywnień ścianki a = 6220,0 mm. Warunek stateczności ścianki dla ścianki najbardziej narażonej na jej utratę (9): C / pfd = 0,632 < 1 Przyjęto, że przekrój wymiarowany będzie w stanie krytycznym. Współczynniki redukcji nośności przekroju: - dla zginana względem osi X: x = p = 1,000 - dla ściskania: o = p = 0,818

Naprężenia: xa = 6,220; xb = -0,000. Naprężenia w skrajnych włóknach: t = 122,5 MPa C = -139,3 MPa Naprężenia: - normalne: = -8,4 = 130,9 MPa oc = 1,000 - ścinanie wzdłuż osi Y: Av = 34,88 cm2 = 9,0 MPa ov = 1,000 Warunki nośności: ec = / oc + = 8,4 / 1,000 + 130,9 = 139,3 < 215 MPa ey = / ov = 9,0 / 1,000 = 9,0 < 124,7 = 0.58×215 MPa

x X

Y

y

380,0

240,0

e e2 23 139,3 2 + 3×0,0 2 = 139,3 < 215 MPa

Nośność elementów rozciąganych: xa = 0,000; xb = 6,220. Siała osiowa: N = -82,523 kN Pole powierzchni przekroju: A = 86,08 cm2. Nośność przekroju na rozciąganie: NRt= Afd = 86,08×215×10-1 = 1850,720 kN. Warunek nośności (31):

N = 82,523 < 1850,720 = NRt

Długości wyboczeniowe pręta - przy wyboczeniu w płaszczyźnie układu przyjęto podatności węzłów ustalone wg załącznika 1 normy: a = 1,000 b = 0,624 węzły przesuwne = 2,777 dla lo = 6,220 lw = 2,777×6,220 = 17,273 m - przy wyboczeniu w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny układu: a = 1,000 b = 1,000 węzły nieprzesuwne = 1,000 dla lo = 6,220 lw = 1,000×6,220 = 6,220 m - dla wyboczenia skrętnego przyjęto współczynnik długości wyboczeniowej = 1,000. Rozstaw stężeń

zabezpieczających przed obrotem lo = 6,220 m. Długość wyboczeniowa l = 6,220 m.

Siły krytyczne:

N EJ

lx

w 2

23,14²×205×22515,8

17,273² 10-2 = 1526,895 kN

N EJ

ly

w 2

23,14²×205×2766,3

6,220² 10-2 = 1446,689 kN

N

iEJ

lGJz

sT

12

2

2

117,1² ( 3,14²×205×936050,7

6,220² 10-2 + 80×33,9×102) = 2590,863 kN

Nośność przekroju na ściskanie xa = 0,000; xb = 6,220 NRC= A fd = 0,96286,121510-1 = 1780,393 kN Określenie współczynników wyboczeniowych:

- dla Nx 115, /N NRC x 1,15× 1780,393 / 1526,895 = 1,247 Tab.11 b = 0,500

- dla Ny 115, /N NRC y 1,15× 1780,393 / 1446,689 = 1,281 Tab.11 c = 0,422

- dla Nz 115, /N NRC z 1,15× 1780,393 / 2590,863 = 0,953 Tab.11 c = 0,588 Przyjęto: = min= 0,422 Warunek nośności pręta na ściskanie (39):

NNRc

82,5230,422×1780,393 = 0,110 < 1

Zwichrzenie Współrzędna punktu przyłożenia obciążenia ao = 0,00 cm. Różnica współrzędnych środka ścinania i punktu przyłożenia siły as = -0,00 cm. Przyjęto następujące wartości parametrów zwichrzenia: A1 = 0,000, A2 = 0,000, B = 0,000.

Ao = A1by + A2 as = 0,000 ×0,00 + 0,000 ×-0,00 = 0,000

M A N A N B i N Ncr o y o y s y z ( ) 2 2 2

0,000×1446,689 + (0,000×1446,689)2 + 0,0002×0,1712×1446,689×2590,863 = 0,000 Przyjęto, że pręt jest zabezpieczony przed zwichrzeniem: L = 0.

Nośność przekroju na zginanie: xa = 6,220; xb = -0,000 - względem osi X MR = Wcfd = 1,0001497,121510-3 = 321,881 kNm Współczynnik zwichrzenia dla L = 0,000 wynosi L= 1,000 Warunek nośności (54):

RcNN M

Mx

L Rx = 77,728

1626,446 + 195,9211,000×321,881 = 0,656 < 1

Nośność (stateczność) pręta ściskanego i zginanego Składnik poprawkowy: Mx max = 195,921 kNm x = 1,000

x x x

x x

Rx Rc

MM

NN

1 25 2, max

1,25×0,500×1,247 2 1,000×195,921

254,784 × 82,5231780,393 = 0,035

x = 0,035 My max = 0 y = 0 Warunki nośności (58): - dla wyboczenia względem osi X:

NN

MMx Rc

x x

L Rx

max 82,523

0,500×1780,393 + 1,000×195,9211,000×254,784 = 0,862 < 0,965 = 1 - 0,035

- dla wyboczenia względem osi Y:

NN

MMy Rc

x x

L Rx

max 82,523

0,422×1780,393 + 1,000×195,9211,000×254,784 = 0,879 < 1,000 = 1 - 0,000

Nośność przekroju na ścinanie xa = 0,000; xb = 6,220. - wzdłuż osi Y VR= 0,58 pvAVfd = 0,58×1,000×28,5×215×10-1 = 355,146 kN Vo= 0,3 VR= 106,544 kN Warunek nośności dla ścinania wzdłuż osi Y: V = 31,499 < 355,146 = VR

Nośność przekroju zginanego, w którym działa siła poprzeczna xa = 6,220; xb = -0,000. - dla zginania względem osi X Vy = 31,499 < 130,486 = Vo MR,V = MR = 321,881 kNm Warunek nośności (55):

RcNN M

Mx

Rx V, 77,728

1626,446 + 195,921321,881 = 0,656 < 1

Nośność przekroju na ścinanie z uwzględnieniem siły osiowej:

xa = 6,220, xb = -0,000. - dla ścinania wzdłuż osi Y:

V = 31,499 < 434,457 = 434,954× 1 - ( 77,728 / 1626,446 ) 2

V N N VR Rc R N1 2,


k c

htt f

co

w

f

w d ( )15 25 215

( 15 + 25×124,0356,0 ) × 12,0×215

8,0×215 = 29,036

kcco/ tw = 124,0 /8,0 = 15,500 Przyjęto kc= 15,500 Warunek dodatkowy:

kc20 215

fd 20× 215

215 = 20,000

Siła może zmieniać położenie na pręcie. Naprężenia ściskające w środniku wynoszą c= 9,6 MPa. Współczynnik redukcji nośności wynosi: c = 1,25 - 0,5 c / fd = 1,25 - 0,5×9,6 / 215 = 1,000 Nośność środnika na siłę skupioną: PR,c = kc tw

2cfd = 15,500×(8,0)2×1,000×215×10-3= 213,280 kN Warunek nośności środnika: P = 0,000 < 213,280 = PR,c

Złożony stan środnika xa = 6,220; xb = -0,000. Siły przekrojowe przypadające na środnik i nośności środnika: Nw = -29,316 NRw = 613,110 kN Mw = 31,439 MRw = 54,494 kNm V = -31,499 VR = 434,954 kN P = 0,000 PRc = 200,909 kN Przyjęto, że zastosowane zostaną żebra w miejscu występowania siły skupionej (P = 0). Współczynnik niestateczności ścianki wynosi: p= 1,000. Warunek nośności środnika:

( ) ( ) ( )N

NMwM

PP

NN

MwM

PP

VV

w

Rw Rw Rcp

w

Rw Rw Rc R 2 23

( 29,316613,110 + 31,439

54,494 + 0,000200,909 ) 2 - 3×1,000×( 29,316

613,110 + 31,43954,494 ) 0,000

200,909 + ( 31,499434,954 ) 2 = 0,396 < 1

Stan graniczny użytkowania: Ugięciawzględemosi Y liczoneodcięciwyprętawynoszą: amax = 6,9 mm

agr = l / 250 = 6220 / 250 = 24,9 mm amax = 6,9 < 24,9 = agr

Przyjęto ramę główną o rozpiętości L = 18,00 m, słupa i rygla zmienny, stal 18G2A (S355JR).

2 FUNDAMENTY Na podstawie Rozporządzenia Ministra Transportu, Budownictwa i Gospodarki Przestrzennej z dnia 25.04.2012 r. w sprawie ustalania geotechnicznych warunków posadowienia obiektów budowlanych, projektowany obiekt zaliczono do pierwszej kategorii geotechnicznej obiektu budowlanego, dla którego wystarcza jakościowe określenie właściwości gruntów. Dokumentacja geotechniczna określająca warunki posadowienia projektowanego budynku magazynowego na działce nr 28/28 w Chrząstowie, gm. Nakło nad Notecią została opracowana przez Pracownię Geologiczną „Gruntownia”, ul. Hallera 5/7, 85-795 Bydgoszcz i stanowi załącznik do dokumentacji. W miejscu projektowanego budynku magazynowego, na podstawie powyższych badań geologicznych, stwierdzono następujące warunki geotechniczne: do 1,00 m poniżej poziomu gruntu występują gliny piaszczyste, o stopniu plastyczności IL =0,40. Woda nawiercona na głębokości 2,5-3,3 m.

FUNDAMENT 1. STOPA PROSTOKĄTNA

Nazwa fundamentu: stopa prostokątna

z [m]

0

1

2

0,16

Gp

Stan istniejący Projekt 0,00

Gp

Skala 1 : 50

2,00

0,40 1,16

x

z

2,00

1,50x

y

1. Podłoże gruntowe

1.1. Teren

Istniejący względny poziom terenu: zt = 0,16 m, Projektowany względny poziom terenu: ztp = 0,00 m.

1.2. Warstwy gruntu

Lp. Poziom stropu Grubość warstwy Nazwa gruntu Poz. wody grunt. [m] [m] [m] 1 0,16 nieokreśl. Glina piaszczysta brak wody

2. Konstrukcja na fundamencie

Typ konstrukcji: słup prostokątny Wymiary słupa: b = 0,48 m, l = 0,44 m,

Współrzędne osi słupa: x0 = 0,00 m, y0 = 0,00 m, Kąt obrotu układu lokalnego względem globalnego: = 0,000.

3. Obciążenie od konstrukcji

Względny poziom przyłożenia obciążenia: zobc = 0,76 m. Lista obciążeń: Lp Rodzaj N Hx Hy Mx My obciążenia* [kN] [kN] [kN] [kNm] [kNm] [] 1 D 82,5 -31,5 0,0 0,00 0,00 1,20

2 D 19,8 -6,0 0,0 0,00 0,00 1,20

* D – obciążenia stałe, zmienne długotrwałe, D+K - obciążenia stałe, zmienne długotrwałe i krótkotrwałe.

4. Materiał

Rodzaj materiału: żelbet Klasa betonu: B20, nazwa stali: St3S-b, Średnica prętów zbrojeniowych: na kierunku x: dx = 12,0 mm, na kierunku y: dy = 12,0 mm, Kierunek zbrojenia głównego: x, Grubość otuliny: 5,0 cm. W warunku na przebicie nie uwzględniać strzemion.

5. Wymiary fundamentu

Względny poziom posadowienia: zf = 1,16 m Kształt fundamentu: prosty Wymiary podstawy: Bx = 2,00 m, By = 1,50 m, Wysokość: H = 0,40 m, Mimośrody: Ex = 0,00 m, Ey = 0,00 m.

6. Stan graniczny I

6.1. Zestawienie wyników analizy nośności i mimośrodów

Nr obc. Rodzaj obciążenia Poziom [m] Wsp. nośności Wsp. mimośr. * 1 D 1,16 0,23 0,26

2 D 1,16 0,09 0,09

6.2. Analiza stanu granicznego I dla obciążenia nr 1

Wymiary podstawy fundamentu rzeczywistego: Bx = 2,00 m, By = 1,50 m. Względny poziom posadowienia: H = 1,16 m. Rodzaj obciążenia: D,

Zestawienie obciążeń:

Obciążenia zewnętrzne od konstrukcji: siła pionowa: N = 82,50 kN, mimośrody wzgl. podst. fund. Ex = 0,00 m, Ey = 0,00 m, siła pozioma: Hx = -31,50 kN, mimośród względem podstawy fund. Ez = 0,40 m, siła pozioma: Hy = 0,00 kN, mimośród względem podstawy fund. Ez = 0,40 m, moment: Mx = 0,00 kNm, moment: My = 0,00 kNm. Ciężar własny fundamentu, gruntu, posadzek, obciążenia posadzek: siła pionowa: G = 84,77 kN/m, momenty: MGx = 0,00 kNm/m, MGy = 0,00 kNm/m. Uwaga: Przy sprawdzaniu położenia wypadkowej alternatywnie brano pod uwagę obciążenia

obliczeniowe wyznaczone przy zastosowaniu dolnych współczynników obciążenia.

Sprawdzenie położenia wypadkowej obciążenia względem podstawy fundamentu

Obciążenie pionowe: Nr = N + G = 82,50 + 84,77 | 61,42 = 167,27 | 143,92 kN. Momenty względem środka podstawy: Mrx = N·Ey Hy·Ez + Mx + MGx = 82,50·0,00 - 0,00·0,40 + 0,00 + (0,00) | 0,00 = 0,00 | 0,00 kNm. Mry = N·Ex + Hx·Ez + My + MGy = -82,50·0,00 + (-31,50)·0,40 + 0,00 + (0,00) | 0,00 = -12,60 | -12,60 kNm. Mimośrody sił względem środka podstawy: erx = |Mry/Nr| = 12,60/143,92 = 0,09 m, ery = |Mrx/Nr| = 0,00/143,92 = 0,00 m. erx/Bx + ery/By = 0,044 + 0,000 = 0,044 m < 0,167. Wniosek: Warunek położenia wypadkowej jest spełniony.

Sprawdzenie warunku granicznej nośności fundamentu rzeczywistego

Zredukowane wymiary podstawy fundamentu: Bx = Bx 2·erx = 2,00 - 2·0,08 = 1,85 m, By = By 2·ery = 1,50 - 2·0,00 = 1,50 m. Obciążenie podłoża obok ławy (min. średnia gęstość dla pola 1): średnia gęstość obliczeniowa: D(r) = 1,89 t/m3, minimalna wysokość: Dmin = 1,16 m, obciążenie: D(r)·g·Dmin = 1,89·9,81·1,16 = 21,51 kPa. Współczynniki nośności podłoża: obliczeniowy kąt tarcia wewnętrznego: u(r) = u(n)·m = 16,30·0,90 = 14,670, spójność: cu(r) = cu(n)·m = 25,02 kPa, NB = 0,55 NC = 10,77, ND = 3,82. Wpływ odchylenia wypadkowej obciążenia od pionu: tg x = |Hx|/Nr = 31,50/167,27 = 0,19, tg x/tg u(r) = 0,1883/0,2618 = 0,719, iBx = 0,39, iCx = 0,59, iDx = 0,69. tg y = |Hy|/Nr = 0,00/167,27 = 0,00, tg y/tg u(r) = 0,0000/0,2618 = 0,000, iBy = 1,00, iCy = 1,00, iDy = 1,00. Ciężar objętościowy gruntu pod ławą fundamentową: B(n)·m·g = 2,10·0,90·9,81 = 18,54 kN/m3. Współczynniki kształtu: mB = 1 0,25·By/Bx = 0,80, mC = 1 + 0,3·By/Bx = 1,24, mD = 1 + 1,5·By/Bx = 2,22 Odpór graniczny podłoża: QfNBx = BxBy(mC·NC·cu(r)·iCx + mD·ND·D(r)·g·Dmin·iDx + mB·NB·B(r)·g·Bx·iBx) = 911,92 kN. QfNBy = BxBy(mC·NC·cu(r)·iCy + mD·ND·D(r)·g·Dmin·iDy + mB·NB·B(r)·g·By·iBy) = 1468,72 kN. Sprawdzenie warunku obliczeniowego: Nr = 167,27 kN < m·min(QfNBx,QfNBy) = 0,81·911,92 = 738,66 kN. Wniosek: warunek nośności jest spełniony.

7. Wymiarowanie fundamentu

7.1. Zestawienie wyników sprawdzenia stopy na przebicie

Nr obc. Przekrój Siła tnąca Nośność betonu Nośność strzemion V [kN] Vr [kN] Vs [kN] * 1 1 22 235 -

2 1 5 235 -

7.2. Sprawdzenie stopy na przebicie dla obciążenia nr 1


Obciążenia zewnętrzne od konstrukcji zredukowane do środka podstawy stopy: siła pionowa: Nr = 83 kN, momenty: Mxr = 0,00 kNm, Myr = -12,60 kNm. Mimośrody siły względem środka podstawy: exr = |Myr/Nr| = 0,15 m, eyr = |Mxr/Nr| = 0,00 m.

dc

e

q1

q2 qc

N

x

y A

A-A

A

b B

Przebicie stopy w przekroju 1:

Siła ścinająca: VSd = Ac q·dA = 22 kN. Nośność betonu na ścinanie: VRd = (b+d)·d·fctd = (0,44+0,34)·0,34·870 = 235 kN. VSd = 22 kN < VRd = 235 kN. Wniosek: warunek na przebicie jest spełniony.

7.3. Zestawienie wyników sprawdzenia stopy na zginanie

Nr obc. Kierunek Przekrój Moment zginający Nośność przekroju M [kNm] Mr [kNm] * 1 x 1 19 44

y 1 10 57

2 x 1 4 44

y 1 2 57

Uwaga: Momenty zginające wyznaczono metodą wsporników prostokątnych.

7.4. Sprawdzenie stopy na zginanie dla obciążenia nr 1 na kierunku x


Obciążenia zewnętrzne od konstrukcji zredukowane do środka podstawy stopy:

siła pionowa: Nr = 83 kN, momenty: Mxr = 0,00 kNm, Myr = -12,60 kNm. Mimośrody siły względem środka podstawy: exr = |Myr/Nr| = 0,15 m, eyr = |Mxr/Nr| = 0,00 m.

d

s

e

q1

q2qs

N

x

y A

A-A

A

b B

Zginanie stopy w przekroju 1:

Moment zginający: MSd = (2·q2 + qs)·B·s2/6 = (2·40+30)·1,50·0,69/6 = 19 kNm. Konieczna powierzchnia przekroju zbrojenia: As = 2,9 cm2. Przyjęta powierzchnia przekroju zbrojenia: ARs = 6,8 cm2. As = 2,9 cm2 < ARs = 6,8 cm2. Wniosek: warunek na zginanie jest spełniony.

7.5. Sprawdzenie stopy na zginanie dla obciążenia nr 1 na kierunku y


Obciążenia zewnętrzne od konstrukcji zredukowane do środka podstawy stopy: siła pionowa: Nr = 83 kN, momenty: Mxr = 0,00 kNm, Myr = -12,60 kNm. Mimośrody siły względem środka podstawy: exr = |Myr/Nr| = 0,15 m, eyr = |Mxr/Nr| = 0,00 m.

d

s

q1

q2qs

N

x

y

A

A-A

Ab B

Zginanie stopy w przekroju 1:

Moment zginający: MSd = (2·q1 + qs)·B·s2/6 = (2·28+28)·2,00·0,36/6 = 10 kNm. Konieczna powierzchnia przekroju zbrojenia: As = 1,6 cm2. Przyjęta powierzchnia przekroju zbrojenia: ARs = 9,0 cm2. As = 1,6 cm2 < ARs = 9,0 cm2. Wniosek: warunek na zginanie jest spełniony. Przyjęto stopy fundamentowe St-1 200x150cm i wysokości 40 cm. Stopy fundamentowe żelbetowe, wg rysunku rzutu fundamentów, wykonane z betonu B20. Stopy fundamentowe zbrojone krzyżowo prętami dołem 12co 20 cm, stal A-III /34GS/. Otulenie zbrojenia 5,0 cm. Stopy fundamentowe wykonać na warstwie chudego betonu B 10, o grubości 10cm.

Przyjęto stopy fundamentowe St-2 100x100cm i wysokości 40 cm. Stopy fundamentowe żelbetowe, wg rysunku rzutu fundamentów, wykonane z betonu B20. Stopy fundamentowe zbrojone krzyżowo prętami dołem 12co 20 cm, stal A-III /34GS/. Otulenie zbrojenia 5,0 cm. Stopy fundamentowe wykonać na warstwie chudego betonu B 10, o grubości 10cm.

............................................... (opracował)

Documents

OBLICZENIA STATYCZNE - COBORU