Obiective Si Oculare Pentru Microscop

Embed Size (px)

Citation preview

Proiect Optica aplicata si senzori de imagine

Obiective si oculare de microscop

Student: Flaviu Andrei MARIEAN Master Tehnici Avansate de Imagistica Digitala An I

Bucuresti 2011

1

CuprinsCuprins.......................................................................................................................2 Introducere.................................................................................................................3 Instrumente optice..................................................................................................... 4 Definirea si clasificarea instrumentelor optice............................................................5 Caracteristici optice....................................................................................................6 Instrumentele optice principale sunt :........................................................................7 Telescopul...............................................................................................................8 Telescopul optic.......................................................................................................9 Aparatul foto.........................................................................................................10 MICROSCOPUL..........................................................................................................14 Refractia................................................................................................................... 14 Efecte....................................................................................................................14 Dispersia...............................................................................................................15 Explicatia fizica......................................................................................................16 Tratarea geometrica..............................................................................................16 Aplicatii la Legile refractiei....................................................................................16 Lista indicilor de refractie in diferite medii............................................................19 Difractia luminii........................................................................................................20 Aparitia difractiei...................................................................................................21 Exemple de difractie in viata de zi cu zi................................................................22 Microscopul optic......................................................................................................22 Obiectivele................................................................................................................ 25 Ocularele.................................................................................................................. 28 Rezolutia microscopului............................................................................................33 Tipuri de microscoape..............................................................................................36 Modele de microscoape comercializate in functie de domeniu in care sunt utilizate ................................................................................................................................. 41 Microscoape folosite in educatie...........................................................................41 Microscoape de laborator......................................................................................42 Microscoape folosite in industrie...........................................................................44 2

Concluzii...................................................................................................................45 Bibliografie............................................................................................................... 46

IntroducereStudiile asupra naturii luminii si comportamentul ei dateaz inc din secolul XVII [1]. Astfel, in 1626, Snellius dovedeste c lumina se propag in linie dreapt, iar in 1637, Descartes enunt legile refractiei. In secolul al XVIII-lea are loc o dezvoltare exploziv a opticii geometrice, prin lucrrile fundamentale ale lui Gauss si Lagrange. Newton sustinea natura corpuscular a luminii bazat pe caracterul Tip Lungime de Domeniu de rectiliniu al propagrii acesteia si pe legile radiatie unda interes reflexiei, dar nu se puteau inc explica Radiatii Telecomuni 15 km - 0,1 m fenomenele de interferent, difractie sau de hertziene catii polarizare. In 1679, Huygens a emis teoria Radiatii ondulatorie, conform creia lumina este o 4 - 0,75 m infrarosii consecint a miscrilor vibratorii si se propag prin unde, iar Maxwell arta in 1865 c lumina 0,75 - 0,4 Radiatii Optica se datoreste vibratiilor unui camp electric vizibile m general asociat cu un camp de inductie magnetic, 0,4 - 0,01 Radiatii ansamblul acestor campuri constituind campul ultraviolete m electromagnetic. Pe baza cercetrilor, s-a realizat o Radiatii X 200 - 0,005 clasificare a radiatiilor (tabelul alaturat), dintre Radiatii Fizica nuclear sub 0,005 acestea, in lucrare prezentand interes radiatiile gamma vizibile studiate in cadrul opticii generale. Studiul luminii se poate realiza prin analizarea acesteia fie ca unda (optica fizica), fie ca raza (optica geometrica) fie ca particula (optica cuantica). Legile fundamentale ale opticii geometrice - propagarea rectilinie a luminii in medii omogene, reflexia si refractia stau la baza construirii diferitelor aparate optice. Acestea sunt alctuite din diverse componente optice (lentile, oglinzi, prisme etc.), care permit formarea imaginilor reale (aparatul de fotografiat, proiectorul etc.) sau a imaginilor virtuale (lupa, ochelarii, microscopul, luneta si telescopul).

Clasificarea radiatiilor

3

Instrumente opticeLumina constituie un sistem fizic foarte potrivit pentru obtinerea, stocarea si transmisia informatiei, precum si pentru comanda diferitelor instalatii, iar instrumentele optice se numara printre cele mai sensibile si mai practice. In ultimele decenii, optica a intervenit masiv in aplicatiile tehnice. Instrumentele optice au ajutat la intelegerea universului. Telescopul ne-a dezvaluit detalii ale corpurilor indepartate din spatiu, iar microscopul a dezlegat multe din misterele naturii, cum ar fi structura celulelor vii. Ochii nostri sunt extrem de bine formati ca instrumente optice. Lumina care cade pe retina impulsioneaza celulele pentru a trimite semnale electrice nervoase spre creier, iar acesta ne da impresia vizualizarii obiectului. Ochii nostri au de asemenea un sistem de control automat pentru intensitatea luminii. Daca stam in soare, iar dupa aceea intram intr-o incapere intunecoasa, la inceput nu vedem prea bine, deoarece pupila este inca mica. Dupa un minut sau doua, incep sa devina vizibile multe obiecte pe masura ce pupila se largeste. Sistemul de lentile este alcatuita din lentile convexe cristaline, iar in fata acestora se afla o membrana transparenta numita cornee. Corneea are un rol important in focalizare. Ajustarea finala este facuta de lentile, forma lor fiind schimbata de un inel de muschi din jurul lor. Cand din cauza unor probleme cu acesti muschi ochiul nu mai poate realiza forma necesara, obiectul vizualizat este neclar. Problema de vedere cea mai des intalnita este incapacitatea ochiului de a focaliza asupra unor obiecte. Daca sistemul de lentile al ochiului este prea puternic-adica se umfla prea mult, obiectele de la distanta vor parea difuze, doar cele din apropiere vor fi clare. Aceasta este miopia. Daca lentila nu poate fi facuta sa se umfle suficient, obiectele din apropiere vor fi neclare, iar cele de la distanta vor fi clar vizualizate. Aceasta e hipermetropia.

4

Ambele defecte pot fi prevenite sau ameliorate purtand ochelari sau lentile de contact . Miopii poarta ochelari cu lentile concave (subtiri la mijloc), iar hipermetropii poarta lentile convexe (groase in mijloc).Tipuri de lentile

Miopia si hipermetropia pot fi prevenite folosind ochelari sau lentile de contact pentru a focaliza imaginea pe retina.

Definirea si clasificarea instrumentelor opticeInstrumentele optice sunt sisteme centrale formate din lentile, oglinzi si diafragme, care se utilizeaza pentru a se obtine imagini ale diferitelor obiecte si pentru a imbunatati conditiile de observare a acestora. Din punct de vedere al naturii imaginilor obtinute, instrumentele optice se impart in doua categorii :A. Instrumente optice care dau imagini virtuale (numite si oculare), care functioneaza

numai impreuna cu ochiul, deoarece imaginea finala se formeaza pe retina observatorului. Din aceasta categorie fac parte : lupa, ochelarii, microscopul, luneta, telescopul si telemetrul.B. Instrumente optice care dau imagini reale (numite si obiective), care functioneaza prin

inregistrarea imaginilor obiectivelor pe un receptor fizic (retina, placa fotografica sau film) sau prin reproducerea pe un ecran a imaginilor inregistrate. Din aceasta categoriefac parte : ochiul uman, aparatul fotografic si aparatul de proiectie.

5

Caracteristici opticeUn instrument optic se caracaterizeaza prin marimi care permit sa se compare intre ele doua instrumente de acelasi tip si deci sa se aleaga cel ce indeplineste anumite cerinte. Aceste marimi sunt:A. Marirea.

Marirea unui instrument este raportul dintre o anumita dimensiune liniara a imaginii (de obicei, lungimea ei) si dimensiunea corespunzatoare a obiectelor. Pentru scopul propus se foloseste marirea transversala definite ca raportul: , unde - lungimea imaginii perpendiculare pe axa optica

- lungimea obiectului respectiv, perpendicular de asemenea pe axa optica. Notiunea de marire prezinta interes, indeosebi in cazul instrumentelor care produc imagini reale ale caror dimensiuni pot fi masurate.

B. Puterea.

Se numeste putere raportul dintre tangenta unghiului sub care se vede prin instrument un obiect si dimensiunea liniara a obiectului pe o directie perpendicular pe axa optica:

Puterea se foloseste mai ales in cazul instrumentelor ce dau imagini virtuale.

C. Grosismentul.

Se numeste grosisment sau marire unghiulara raportul:

6

unde

este unghiul sub care se vede un obiect prin instrumental optic (diametrul aparent al

imaginii) iar unghiul sub care se vede obiectul cand este privit cu ochiul liber (dimaetrul aparent al obiectului), asezat la distanta optima de citire . Pentru un ochi normal este de 0,25 m.D. Puterea separatoare.

Este capacitatea instrumentului de a forma imagini distincte, separate, a duoa puncte vecine ale obiectului. Cu cat valoarea sa este mai mare, cu ata pot fi distinse puncte mai apropiate ale obiectului. Ea poate fi data, fie prin distanta minima intre doua puncte ale obiectului care mai dau imagini diferite in instrument (puterea separatoare liniara), fie prin unghiul minim dintre razele care vin de la doua asemenea puncte (puterea separatoare unghiulara). Dupa corectarea aberatiilor diferitelor piese ce compun instrumentele optice, puterea separatoare depinde numai de fenomenul de difractii a luminii care traverseaza instrumentul.

Instrumentele optice principale sunt :1. Lupa, instrument optic cu ajutorul caruia se formeaza imagini marite virtuale. 2. Microscopul, aparat utilizat pentru studierea obiectelor de marimi extrem de reduse care

nu pot fi observate nici cu lupa.3. Telescopul, instrument optic folosit de astronomi pentru observarea obiectelor foarte

indepartate de Terra.4. Aparatul foto, dispozitiv optic folosit pentru a obtine imagini ale obiectelor pe o pelicula.

5. Aparatul de proiectie, proiecteaza pe un ecran imaginile aflate pe un support transparent.

LupaRelativ puternice, lentilele convexe sunt adesea folosite ca lupe. Prima intentie de marire a unui obiect a aparut acum aproape 2000 de ani in urma. Vechile documente grecesti si romane descriu cum un vas rotund de sticla umplut cu apa poate fi folosit pentru a mari obiecte. Lentilele de sticla au aparut mult mai tarziu si au fost7Lupa pentru lectura

folosite probabil prima data in anii 1000 de calugarii care scriau manuscrise. Dupa anii 1200 , ochelarii cu lentile slabe au inceput sa fie folositi pentru a corecta hipermetropia. Dar numai prin anii 1400 s-a descoperit tehnica fabricarii ochelarilor cu lentile concave pentru a corecta miopia. O lupa uzuala are o distanta focala de circa 25 cm, corespunzand unei puteri optice de 4 dioptrii. Grosismentul (marirea aparenta a dimensiunilor unui obiect cu ajutorul unor instrumente optice) Lupa filatelica unei astfel de lupe este de "2". Grosismentul unei lupe de ceasornicar sau de bijutier ajunge pana la valoarea de "10".

TelescopulTelescopul este un instrument optic care permite observarea obiectelor indepartate si neclare ca si cum ar fi mult mai luminoase si mai apropiate de observator. Telescoapele sunt folosite in astronomie pentru observarea corpurilor ceresti indepartate. Pentru sute de ani, telescoapele au fost singurele instrumente folosite pentru observarea planetelor si a galaxiilor. Chiar si azi navetele cosmice pot ajunge doar vecinii nostri apropiati din sistemul nostru solar, oamenii de stiinta continuand sa se bazeze pe telescop in studierea stelelor, nebuloaselor si galaxiilor aflate la mare distanta. Majoritatea telescoapelor functioneaza colectand lumina emisa de stele sau reflectata de suprafata planetelor. Acestea se numesc telescoape optice. Ele folosesc o lentila curba sau o oglinda sferica sau parabolica pentru a colecta razele de lumina si a le trimite spre o lentila mica plasata in focar care face posibila observarea obiectului. In cercetarile astronomice se aseaza langa focar camere de luat vederi pentru a inregistra imaginile adunate de telescop. Telescop cu refractie Lumina vizibila adunata de telescop e descompusa in radiatiile componente cu ajutorul unui spectroscop, in acest fel obtinandu-se informatii despre temperatura obiectului, miscare, compozitie chimica sau prezenta unor campuri magnetice.8

Multe telescoape sunt construite in observatoare astronomice in jurul Pamantului dar numai undele radio, lumina vizibila si radiatia infrarosie pot penetra atmosfera Pamantului si pot ajunge la suprafata planetei . Pentru a depasi aceasta problema au fost lansate in spatiu telescoape care pot colecta unde din alte regiuni ale spectrului electromagnetic. Tipuri de telescop

Telescop Rntgen; Telescop optic; Telescop cu raze infrarosii; Radiotelescop; Telescop cu neutrini - un aparat special.

Telescopul opticTelescopul optic (din greaca: tele = departe, skopein = a cerceta, a examina) este un instrument optic folosit in astronomie pentru observarea corpurilor ceresti. Se pare ca primul telescop a fost construit in 1608 de catre danezul Hans Lipperhey (circa 1570-1619). Era unul de reflexie, cu lentile de sticla. Telescoapele de refractie au 2 lentile: una mare, plasata in partea frontala si numita "obiectiv", care colecteaza lumina, si una mica, "ocularul", care focalizeaza razele luminoase in ochiul observatorului. Acest telescop a fost utilizat de Galileo Galilei in anul 1609 pentru a privi Luna, pe care a vazut-o de 30 de ori mai aproape decat cu ochiul liber. Una din problemele telescopului refractar era ca din cauza unui defect de lentila numit aberatie cromatica, se producea o margine colorata nedorita in jurul imaginii. Ca sa elimine aceasta problema omul de stiinta englez Isaac Newton a proiectat un telescop reflectiv, in 1660. In locul lentilei obiective a folosit o lentila concava care colecta lumina si forma o imagine care nu mai avea acea margine colorata nedorita. O oglinda plata reflecta lumina intr-o lentila convexa aflata in ochean si montata pe latura tubului principal. Acest tip de telescop este cunoscut ca telescopul lui Newton si este folosit de astronomii amatori. Telescopul optic formeaza imagini ale cerului relativ apropiate si mareste luminozitatea aparenta a astrilor, permitand distingerea detaliilor si observarea a mult mai multor stele decat cu ochiul liber. Obiectivul telescopului este constituit dintr-o oglinda (sau un sistem de oglinzi) de sticla metalizata de forma paraboloidala, care poate atinge chiar si 11 m in diametru. Cu ajutorul unei oglinzi plane sau curbe, imaginea data de obiectiv este indreptata spre un ocular. Comparativ cu luneta astronomica , telescopul are ca avantaje:9

posibilitatea construirii obiectivelor de diametre mari; lipsa aberatiilor cromatice; efecte de difractie mai mici; putere separatoare si grosisment superior.

Telescopul optic poate fi utilizat atat pentru observarea directa, cat si pentru cercetari fotografice sau spectroscopice. La perfectionarea telescopului au contribuit, printre altii, Cassegrain, W. Herschel, J. Herschel, Foucault, Schmidt. Cel mai mare telescop optic din lume (august 2009) este Grantecan.

Aparatul fotoFotografierea este captarea imaginilor prin focalizare luminii pe o suprafata fotosensibila, cu un aparat de fotografiat. Se foloseste in arta, media, stiinta. In 1515, Leonardo da Vinci a descris cum se poate crea o imagine pe peretele unei camere intunecate, lasand lumina sa patrunda printr-o gaura mica in peretele opus. Aceasta camera s-a numit camera obscura sau camera intunecata. Pana in secolul al XVIII-lea nu a existat alta modalitate de a inregistra imaginile, decat schitarea lor pe hartie. In secolul al XVIIIlea, oamenii de stiinta britanici Sir Humphry Davy (1778-1829) si Thomas Wedgwood (17711805) au obtinut conturul frunzelor si chipurilor pe hartie sau piele acoperita cu clorura de argint fotosensibila. Primele fotografii, numite heliograme, au fost realizate in 1820 de doctorul francez Joseph Niepce (1765-1833), pe placi din aliaj de cositor si plumb, folosind o camera obscura. In 1830, pictorul francez Louis Daguerre (1787-1851) a realizat fotografii pe placi cu iodat de argint fotosensibil. Inventatorul britanic Willi8am Fox Talbot (1800-1877) a gasit modalitatea de a fixa iodatul de argint astfel incat acesta sa nu mai reactioneze la lumina si in intuneric dupa realizarea fotografiei. El a inventat si procesul de copiere a unei fotografii. Fotografierea a fost pana in 1888 un procedeu complex;pana cand americanul George Eastman (1854-1932) a inventat rola de film si cutia fotografica, ceea ce a permis ca fotografierea sa devina un hobby pe care orice pasionat il putea deprinde. Multe imbunatatiri, cum ar fi inventarea blitzului sau a filmului color in 1930, au dus la cresterea popularitatii fotografierii. Pentru a functiona, orice aparat foto, oricat de simplu, trebuie sa aiba urmatoarele componenete:10

Corpul o cutie perfect opaca in care sta filmul pentru a fi expus. Reprezinta camera obscura. Obiectivul un dispozitiv care focalizeaza razele de lumina pe film. Prin distanta focala, influenteaza si marimea imaginii. Diafragma un dispozitiv care controleaza cata lumina ajunge pe film. Aceasta deschidere se afla in interiorul aparatului si este controlata prin intermediul unui inel de pe obiectiv. Din punct de vedere constructiv, cele mai des intalnite diafragme sunt cele de tip iris, pe baza de lame metalice dispuse circular in interiorul obiectivului aparatului de fotografiat.

Fotografierea traditionala a fost dificila pentru fotografii ce lucrau departe de sediu Obiectiv foto (precum corespondentii de presa din strainatate), fara acces la facilitati de procesare si transmitere. Pentru a tine pasul cu popularitatea crescanda a televiziunii, acestia au facut tot posibilul pentru a trimite imaginile lor la ziar cat mai repede. Fotojurnalistii trimisi in locatii distante trebuiau sa isi ia cu ei un mini-laborator foto si un aparat pentru cuplarea la liniile de transmitere a imaginilor. In 1990, compania Kodak a prezentat publicului DCS 100, primul aparat de fotografiat digital disponibil in comert. Pretul sau ridicat indica o utilizare numai in fotojurnalism si aplicatii profesionale, dar incetul cu incetul si ramura digitala a fotografiei a devenit disponibila in comert. In decurs de 10 ani aparatele de fotografiat digitale au devenit articole de consum uzuale. La ora actuala, raspandirea lor pe glob a depasit de mult predecesorul lor traditional, deoarece pretul componentelor electronice scade permanent iar simultan se imbunatateste si calitatea imaginilor digitale.

11

12

Sectiune prin corpul unui aparat foto digital

In ianuarie 2004 Kodak a anuntat ca nu va mai produce aparate foto reincarcabile cu film de 35 mm incepand de la finalul anului. Totusi, si fotografia "uda" va continua sa existe, atata timp cat artisti fotografici talentati si unii amatori vor dori sa profite de posibilitatile ei multiple.

13

MICROSCOPULIn continuare voi trata in principal problema microscopului optic avand in vedere componentele unui microscop optic si voi da o atentie sporita obiectivelor si ocularelor ce intra in componeneta acestuia. Inainte de incepe discutia despre problemele enuntate mai sus, trebuie sa explicam legea care sta la baza functionarii microscopului si anume legea refractiei.

RefractiaRefractia este schimbarea directiei de propagare a unei unde din cauza schimbarii vitezei de propagare, cel mai adesea la interfata dintre doua medii sau la gradientul local al proprietatilor mediului in care se propaga. Cel mai usor de observat exemplu este in cazul luminii, atunci cand aceasta trece dintr-un mediu transparent (aer, apa, sticla etc.) in altul. Totusi fenomenul se petrece cu toate undele, inclusiv cu cele sonore. La interfata dintre doua medii, viteza de faza si lungimea de unda se modifica, unda isi schimba directia, insa frecventa ramane aceeasi. In optica, pentru studiul refractiei se foloseste notiunea de indice de refractie, care este direct legata de viteza de propagare. Lentilele si prismele optice se bazeaza pe fenomenul de refractie pentru a modifica directia razelor de lumina. Odata cu refractia are loc si reflexia, adica o parte a undei se reflecta inapoi in mediul initial, dupa legile obisnuite ale reflexiei (cu exceptia cazului in care unghiul de incidenta este nul, sau daca avem de-a face cu materiale speciale, cu indice de refractie negativ).

EfecteCel mai adesea in viata de zi cu zi se poate observa refractia atunci cand privim intr-un vas cu apa: obiectele par a fi mai aproape de suprafata decat sunt, iar pozitia lor pare a se schimba odata cu unghiul din care sunt privite. Pentru a determina pozitia unui obiect creierul uman analizeaza o pereche de raze de lumina venite de la acel obiect, incercand sa afle unde se intersecteaza. De aceea in imaginile de mai jos sunt prezentate perechi de raze care se refracta impreuna (desi sub un unghi usor diferit, din cauza unghiurilor de incidenta diferite).14

Tot refractia este fenomenul din spatele curcubeului, ori a mirajelor care apar, de exemplu in desert, atunci cand temperatura aerului variaza foarte rapid cu inaltimea. In mod similar, pozitiile reale ale astrelor de pe cer nu sunt cele aparente, mai ales atunci cand aceste astre se vad aproape de orizont: intrand in atmosfera piezis, ele se refracta progresiv din cauza dependentei indicelui de refractie al aerului de altitudine (in principal prin intermediul presiunii). Asa se explica si variatia discontinua a pozitiei si formei Soarelui atunci cand apune ori rasare. Un fenomen asemanator apare in cazul undelor electromagnetice emise de si catre sateliti: in mod normal devierea este Creionul pare a fi frant, din cauza nesemnificativa, dar in cazul semnalelor GPS ea refractiei luminii la interfata dintre apa si aer. trebuie calculata pentru a se putea obtine o precizie mai buna a pozitiei determinate. Se poate remarca de asemenea faptul ca refractia este similara unei probleme matematice: se dau doua puncte, aflate in medii diferite (in sensul ca viteza de deplasare prin cele doua medii difera); se cere drumul optim intre cele doua puncte. Intuitiv, problema poate fi enuntata astfel: o Refractia luminii la interfata apa-aer persoana se afla pe plaja, si trebuie sa ajunga la o este responsabila pentru aparenta discontinuitate a formei obiectului din baliza aflata in apa (se presunpune ca linia tarmului apa. Este de remarcat faptul ca pozitia este o dreapta); care este drumul optim (din punct aparenta (marcata Y) este la o adancime mai mica decat pozitia reala de vedere temporal), tinand cont ca pe plaja alearga (X) a capatului barei). mai repede decat inoata in apa? Desigur ca solutia depinde de raportul vitezelor in cele doua medii (in cazul luminii acest raport se numeste indice de refractie). O raza de lumina care porneste dintr-un punct aflat in unul dintre medii va urma tocmai acest drum optim pentru a ajunge la un punct din celalalt mediu.

DispersiaUn aspect interesant al refractiei luminii este urmatorul: viteza luminii in diferite medii (altele decat vidul) depinde de frecventa, de aceea lumina se va refracta diferit in functie de frecventa: in acest fel lumina alba poate fi separata in functie de frecventa cu ajutorul unei prisme din material transparent, fenomen numit dispersie. Tot din aceasta cauza comunicatiile prin fibra optica sunt stanjenite: pulsurile de lumina contin componente de frecvente diferite care, desi sunt trimise simultan, vor ajunge la celalalt capat al fibrei usor decalat in timp, ceea ce inseamna ca pulsurile de lumina vor fi mai lungi la receptie; pentru comunicarea pe distante mari, este nevoie de statii releu intermediare pentru refacerea formei pulsurilor.15

Explicatia fizicaDin punct de vedere fizic, refractia este o consecinta a principiului HuygensFresnel; acesta afirma ca o unda se propaga din aproape in aproape, punctele de pe frontul de unda fiind niste surse secundare - suma fronturilor de unda ale acestor surse va fi noul front al undei. Considerandu-se limita dintre cele doua medii ca locul de formare a surselor secundare, se poate observa ca noul front de unda se va deplasa sub un unghi diferit de unghiul de incidenta al frontului de unda original. Tratarea geometricaAplicarea principiului HuygensFresnel pentru a explica refractia luminii.

Pentru a putea calcula drumul unei raze de lumina se poate apela la o schema similara celei alaturate: stiind unghiul de incidenta si proprietatile celor doua medii, se poate calcula unghiul de refractie (unghiul de reflexie este egal cu cel de incidenta): ,

si fiind indicii de refractie ai celor doua medii (raportul dintre viteza luminii in acel mediu si viteza luminii in vid). In cazul unui unghi de incidenta foarte Schema refractiei unei raze de mare (raza cade foarte piezis), poate aparea fenomenul de lumina reflexie totala: practic toata lumina se reflecta inapoi in mediul din care a venit. Acest lucru se intampla pentru unde .

Legea de refractie enuntata mai sus este valabila doar pentru materiale izotrope, nefiind respectata daca este vorba de materiale anizotrope (cum ar fi unele cristale), unde apare birefringenta.

Aplicatii la Legile refractieiRefractia se supune legilor cunoscute: a) raza incident, normala si raza refractat se afl in acelasi plan; b) raportul dintre sinusul unghiului de incident si sinusul unghiului de refractie,

16

pentru dou medii date, are o valoare constant: sin(i)/sin(r)=n si poart numele de indice de refractie al mediului al doilea fat de primul. R a z a in c id e n ta Pe baza celor de mai sus, se pot determina proiectiile unei raze refractate, cunoscand proiectiile razei incidente, planul de refractie si indicele de M e d iu l t r a n s p a r e n t 1 refractie. Problema este similar cu cea a reflexiei si M e d iu l t r a n s p a r e n t 2 nu difer d.p.d.v. al geometriei descriptive decat prin constructia unui unghi al crui sinus este sinusul unui unghi dat, intr-un raport de asemenea R a z a re fra c ta ta dat. Considerand c planul de refractie [P] este chiar planul orizontal de proiectie, [H], iar MI este raza de incident (Fig. 8), aducand, prin rotatie, segmentul MI in pozitia MI1, paralel cu planul 1Refractia luminii vertical, se obtine mrimea real nmi1 a unghiului de incident; mn este normala si dac mr1 este raza refractat, exist relatia:

sin n' m' i1' = const . sin o' m' r1'Din punctul m ca centru, se descrie cercul de raz oarecare; se proiecteaz punctul a in c pe normal si punctul b in d; rezult astfel:

sin n' m' i1' ac = ' sin o' m' r1 bddeci trebuie luat o lungime fm astfel ca m' f s fie egal cu raportul dorit si apoi se ridic o perpendicular fb si se duce mbr1. Raza refractat MR1 trebuie s fie adus in pozitia MR, prin revenire din rotatie, in planul determinat de MN si MI. Pentru cazul in care o raz incident monocromatic, continut in planul principal, care intr din aer sau vid (caracterizat de un indice de refractie ), in masa prismei (al crui indice de refractie intotdeauna mai mare ca este ), intr-un punct numit punct de[P] [H]

m' e

Ung hi

de r e

i' n' i1 ' c a m ' f e d b x r1 ' r ' o 'i m r1 r i1

flexi e

Ung

hi de

e incid

nta

de Unghi

e refracti

O

incident, I, sub un unghi de incident i , in raport cu normala, in punctul I, ea va fi deviat, mai aproape de normal, conform legilor de refractie.

17

n1 n2a ent cid in za Ra

i

I

q

E

i' R az a

em

e rg en

ta

Refractia in prism

Daca se consider cunoscute proiectiile unei raze luminoase situate in planul perpendicular pe muchiile unei prisme triunghiulare ce are una din fete pe planul orizontal, se pot determina proiectiile razei refractate care traverseaz prisma, astfel incat indicele de refractie s fie unul dat, de exemplu, 3/2, figura de mai sus. La nivelul interfetei de emergent E, dintre a doua fat si aer, datorit raportului dintre indicii de refractie, raza emergent sufer o nou refractie, de aceast dat ins, se va a indeprta de normal, sub un unghi de emergent, i, rezultand o raz emergent deviat cu un unghi total . qh l m g In epura din figura alaturata, k r p n i planul dus prin raza de lumin, j e f perpendicular pe muchiile prismei, se x b c O rabate pe unul din planele de proiectie. Se b2 c2 a2 efectueaz constructia in planul rabtut si apoi se face o ridicare din rabatere. k1 g 1 f1 h1 Se poate deci limita constructia la efectuarea unei sectiuni plane in prism. a1 c1 b1 Se admite c prisma este perpendicular pe planul vertical de proiectie si fie abc si fg sectiunea dreapt in prism, respectiv raza incident. Refractia in prism epur Dup legea Descartes, raza incident si raza refractat gih formeaz cu normala gr unghiuri ale cror sinusuri fr si ij sunt in raportul indicelui de refractie 3/2; deci, se duce perpendiculara gr pe ab. Se descrie circumferinta cu centrul in g, de raz oarecare; se proiecteaz f in e si se ia gl = 3/2 ge; se ridic perpendiculara li si se duce gih; rezult:sin mhn fr ge 3 = = = sin phq ij gl 2

18

sin mhn mn 3 = = sin phq pq 2

Se traseaz apoi normala hn din punctul h, rezultand:

Linia fghk reprezint traiectoria razei luminoase considerate. Pe planul orizontal, rezult proiectia f1g1h1kk1, situat in planul de front al circumferintelor.

Lista indicilor de refractie in diferite mediiMaterial Aer Apa la 100C Apa la 35C Apa la 20C Alcool Alcool etilic Quartz topit Plastic Sticla albita Plexiglas Sticla Crown cu zinc Sticla Sticla Crown Quartz Sticla Flint usoara Sticla Flint Sticla Flint grea Sticla Flint densa Sticla Flint cu lantaniu Sticla Flint foarte grea Diamant Rutil Indice de refractie 1,0002926 1,31819 1,33157 1,33335 1,329 1,36 1,45843 1,460 1,4890 1,50...1,52 1,517 1,51714 1,520 1,544 1,58038 1,62725 1,65548 1,66 1,80 1,89 2,417 2,62

Pentru a putea trece mai departe la descrierea microscopului optic trebuie sa definesc si sa explic si fenomenul de difractie, acest fenomen aparand la un moment dat in functionarea microscopului.

19

Difractia luminiiDaca lumina s-ar propaga sub forma unor raze rectilinii, ar trebui ca umbra unui corp opac iluminat cu un fascicul de raze paralele, sa fie net delimitata iar trecerea de la umbra (0%) la lumina (100%) sa se faca brusc. In realitate, trecerea nu este catusi de putin brusca! Zona intunecata incepe sa se lumineze treptat, inca inainte de linia de proiectie geometrica a corpului opac. Iar in zona de proiectie geometrica a regiunii luminate, apar o serie de zone alternativ mai intens si respectiv mai slab luminate. Difractia: este un fenomen complex, de compunere coerenta a radiatiei provenita de la mai multe surse din spatiu. In esenta ea reprezinta ansamblul fenomenelor datorate naturii ondulatorii a luminii, fenomene care apar la propagarea sa intr-un mediu cu caracteristici eterogene foarte pronuntate. In fizica, difractia se refera la diverse fenomene asociate cu ocolirea de catre unde a obstacolelor aparute in calea lor. Difractia are loc in cazul oricarui tip de unda, inclusiv undele acustice, undele de la suprafata apei, si undele electromagnetice cum ar fi lumina vizibila, razele x si undele radio. Intrucat obiectele materiale au si ele proprietati ondulatorii, difractia apare si in cazul materiei si poate fi studiata conform principiilor mecanicii cuantice. In timp ce difractia are loc intotdeauna cand undele intalnesc obstacole in calea lor de propagare, efectele sale sunt in general cel mai pronuntate in cazul undelor a caror lungime de unda este de ordinul dimensiunii obstacolului. Sabloanele complexe rezultate din intensitatea unei unde difractate sunt rezultatul interferentei intre diferite parti ale unei unde care au ajuns la observator urmarind cai diferite. Retea de difractie: un sistem de fante paralele, egale si echidistante. Fanta: o portiune transparenta pentru lumina, de forma dreptunghiulara, cu latimea mult mai mica decat lungimea l. Daca pe o retea de difractie este incidenta o unda monocromatica, are loc un fenomen complex: difractia luminii produsa de fiecare fanta si interferenta luminii provenite de la toate fantele. In esenta, atat difractia, cat si interferenta, sunt fenomene de compunere coerenta a radiatiei; deosebirea dintre ele este mai mult de natura teoretica si este data in principal de intinderea spatiala a surselor de la care provine radiatia.

20

Aparitia difractieiAceste fenomene sunt determinate de difractia luminii, iar zonele alternative mai intunecate si mai luminoase poarta numele de franje de difractie. Difractia este importanta in fotografie deoarece apare la trecerea luminii printr-o fanta si anume diafragma obiectivului. In studiul difractiei, modelul experimental este chiar un obiectiv diafragmat. O sursa de lumina So, aflata in focarul lentilei L1, determina producerea unui fascicul de raze paralele care traverseaza o fanta D (diafragma) cu o deschiderea d. O a doua lentila, L2 proiecteaza imaginea pe un ecran E. Conform principiului lui Huygens, diafragma devine sursa secundara de lumina si emite raze in toate directiile. Aparitia difractiei in obiectivele diafragmate Analizind comportamentul razelor marginale (tangente la deschiderea d) care se proiecteaza in focarul lentilei L2, F, adica pe axa optica, observam ca nu implica diferente de drum optic si deci nu exista diferente de faza, iar imaginea proiectata va fi cea asteptata. Daca insa analizam imaginea proiectata in punctul B pe ecranul E, observam ca apare o diferenta de drum optic intre raza superioara BN si raza inferioara BM. Aceasta creeaza la nivelul ecranului E, in punctul B, o iluminare a carei variatie este redata aproximativ in figura de mai jos.

Difractia luminii

21

Se poate demonstra ca difractia este proportionala cu lungimea de unda a luminii si invers proportionala cu deschiderea d.

Exemple de difractie in viata de zi cu ziEfectele difractiei pot fi usor observate in viata de zi cu zi. Cele mai des intalnite exemple de difractie sunt cele de difractie a luminii; unul il reprezinta banda spirala cu spatiere foarte mica, de pe un CD ori DVD care se comporta ca o retea de difractie formand imaginea unui curcubeu in directia discului. Acest principiu poate fi extins pentru a proiecta o retea care sa produca un sablon de difractie dorit; hologramele de pe cardurile de credit sau debit sunt si ele un exemplu. Difractia atmosferica produsa de particulele fine pot cauza aparitia unui inel stralucitor in jurul unei surse de lumina puternice, ca soarele sau luna. Umbra unui obiect mat, produsa de lumina unei surse compacte, prezinta mici franje in jurul marginilor. Toate aceste efecte sunt consecinte ale faptului ca lumina este o unda. Difractia poate aparea insa cu orice fel de unda. Undele de pe suprafata apei ocolesc obstacolele intalnite in cale (barci, pietre). Undele sonore ocolesc obiectele, motiv pentru care o persoana care vorbeste de dupa un copac poate fi auzita. Difractia poate fi insa si o problema in unele aplicatii tehnice. Ea stabileste o limita fundamentala a rezolutiei aparatelor foto, telescoapelor sau microscoapelor.

Microscopul opticObservarea obiectelor ce nu puteau fi vazute cu ochiul liber a fost posibila initial prin folosirea lupelor si lentilelor. Apoi, prin combinarea lentilelor intr-un anumit mod, Antony van Leeuwenhoek a descoperit bacteriile, astfel ajungandu-se la microscop. Acesta si-a fabricat propriile microscoape in anii 1670. Insa primele microscoape au fost probabil microscoapele compuse realizate in anii 1590 de mestesugarul olandez Zacharias Janssen (1580 1638). Microscoapele compuse poarta aceasta denumire deoarece ele folosesc o combinatie de lentile pentru formarea imaginilor. Acestea pot mari obiectele de pana la 2000 de ori. La sfarsitul secoluluinal XVII-lea, Robert Hooke (1635 1703) a utilizat un microscop compus pentru a realiza desene detaliate ale celulelor si animalelor mici. Gradul de marire a fost limitat de distorsiune pana in 1830, cand au fost inventate lentilele cu distorsiune redusa. In 1865, microscoapele l-au ajutat pe chimistul francez Louis Pasteur (1822 1895) sa demonstreze ca bolile infectioase erau cauzate de microorganisme.

22

Microscopul a atins o perfectiune multumitoare la mijlocul secolului al XIX-lea, moment ce marcheaza si inceputurile dezvoltarii microbiologiei ca stiinta. Microscopul (micros=mic; scopeo=privesc) este un dispozitiv optic construit pentru studiul obiectelor ale caror dimensiuni coboara sub limitele de separare ale ochiului omenesc. Microscopul formeaza o imagine marita, virtuala si rasturnata a obiectelor, rezultata prin combinarea a doua sisteme de lentile (obiectivul si ocularul), care reprezinta partea optica.

Mersul razelor de lumina intr-un microscop

In figura de mai sus sunt reprezentate schematic mersul razelor de lumina intr-un microscop. Obiectivul formeaza o imagine (AB ) reala, rasturnata si marita a obiectului (AB). Aceasta imagine se afla in spatiul obiect al ocularului, care la randul sau, da imaginea finala mult marita si virtuala (AB ). Microscopul este alcatuit din totalitatea pieselor grupate in doua parti distincte: partea mecanica si partea optica.

23

I. Partea mecanica - are rolul de fixare a pieselor partii optice si de manevrare a acestora. Se compune din: a. piciorul sau talpa microscopului - are forma de potcoava si este construit din metal greu. La microscoapele cu lumina artificiala, in picior se afla montat si sistemul de iluminat; b. manerul (coloana) este articulat fix sau mobil cu piciorul microscopului. La baza lui este fixata masuta port-obiect, iar in partea superioara, tubul microscopului. Coloana poate fi verticala sau curbata, dupa tipul microscopului si poate fi orientata in diferite moduri, in functie de cerintele cercetarii; c. masuta port-obiect (platina) - este rotunda, dreptunghiulara sau patrata avand in mijloc o deschidere corespunzatoare prin care p[trund razele de lumina spre obiectul de cercetat. Pa fata superioara a masutei se afla dispozitiul de fixare a preparatului prin cleme sau cu ajutorul unui dispozitiv numit "carul mobil" sau "carucior", alcatuit dintr-o bara orizontala si 2 bare laterale intre care se fixeaza lama cu obiectul de cercetat. Deplasarea acestui dispozitiv inainte-inapoi, stanga-dreapta se face prin rotirea unor butoane situate sub masuta si lateral stanga; d. tubul microscopului - sustine ocularele la partea superioara si obiectivele la partea inferioara; este cilindric si se poate deplasa pe verticala cu ajutorul unei cremaliere (sina cu dinti paraleli orizontali), care transforma miscarea de rotatie a vizelor macrometrice in miscare de translatie a tubului microscopului; e. revolverul - se afla fixat la partea inferioara a tubului. Este alcatuit din doua calote hemisferice, una fiind mobila. Aceasta prezinta pe fata inferioara orificii in care se insurubeaza obiectivele; f. suruburile (vizele) - servesc la punerea la punct a imaginii. Pot fi fixate de o parte si de alta a tubului sau la baza tubului, pe coloana. Viza macrometrica se utilizeaza cand se lucreaza cu obiectivele scurte (cu putere mica de marire) si prin rotirea acestuia cu o jumatate de tura se imprima tubului (obiectivelor si ocularului) miscari ample, vizibile cu ochiul liber.

24

Viza micrometrica se foloseste in cazul obiectivelor cu putere mare de marire; prin rotirea acesteia cu o tura se imprima tubului miscari foarte putin ample, invizibile cu ochiul liber. II. Partea optica a microscopului este reprezentata prin: a. sistemul de iluminat - alcatuit din oglinda, diafragma iris si condensator. Oglinda este prevazuta cu doua fete: plana si concava. Ea este montata intr-o armatura metalica si se poate deplasa in toate directiile, pentru a putea capta lumina necesara iluminarii lamei port-obiect. De obicei se foloseste fata plana la o lumina mai puternica, iar cea concava la o lumina slaba. Diafragma iris se afla intre oglinda si condensator, fiind fixata de acesta din urma. Prin manevrarea unei mici manete se mareste sau se micsoreazs deschiderea diafragmei, regland astfel grosimea fasciculului de lumina care patrunde in condensator. Condensatorul este alcatuit dintr-un sistem de lentile convergente si are rolul de a condensa asupra obiectului de cercetat razele de lumina reflectate de oglinda si conduse pana aici prin deschiderea diafragmei. El poate fi apropiat sau departat de preparat prin actionarea unui surub situat sub masuta. b. obiectivele - au rol in cercetarea microscopica deoarece de calitatea lor depinde claritatea si marimea imaginii. Sunt alcatuite din sisteme de lentile convergente, fixate intr-un tub metalic. Obiectivele sunt fixate pe fata inferioara a revolverului si au inscris pe ele puterea de marire: 6x; 10x; 20x; 40x; 60x; 90x; 100x; c. ocularele - sunt situate la partea superioara a tubului (prin ele priveste cercetatorul la microscop). Puterea de marire a ocularelor poate fi: 7x; 10x; 15x; 20x; 30x.

Obiectivele

25

Obiectivul unui microscop este componenta optica fundamentala, de caracteristicile lui depinzand cat de mic trebuie sa fie un obiect pentru a putea fi studiat la microscop. El reprezinta componenta optica a sistemului optic cel mai dificil de realizat si proiectat. La proiectarea si constructia unui obiectiv de microscop trebuie luate in considerare razele oblice si dimensiunile finite ale obiectelor si aperturilor care introduc distorsiuni ale imaginilor. Pentru proiectarea si constructia obiectivului unui microscop trebuie avute in vedere: aberatia de sfericitate, cromatica(culoarea laterala) si curbura campului. De obicei aberatia de sfericitate este bine corectata, dar poate deveni o sursa importanta de pierdere a contrastului imaginii, daca se folosesc lame de sticla optica necorespunzatoare sau daca lungimea optica a tubului se alege gresit. Microscoapele moderne se construiesc cu o valoare fixa a tubului optic, astfel incat lamele de sticla folosite trebuie sa corespunda exact specificatiilor microscopului. In tabelul urmator sunt specificate tolerantele lungimii tubului optic care pot fi folosite pentru trei obiective, astfel incat imaginea sa nu fie distorsionata. Obiectivul 10x, 0.25 A 43x, 0.65 Obiective de microscop A 97x, 1.30 A Toleranta lungimii tubului (mm) 40 20 14

Culoarea laterala este un defect al imaginii care devine cu atat mai mare, cu cat puterea obiectivului este mai mare. Aceasta aberatie poate fi corectata de ocular. Curbura campului face ca regiunea centrala a campului de vedere sa poata fi focalizata corect pe seama defocalizarii regiunii marginale si viceversa. Curbura campului se inrautateste odata cu cresterea puterii obiectivului.

26

Diferitele tipuri de aberatii se corecteaza succesiv in timpul asamblarii, cand trebuie evitata lumina parazita reflectata de montura. Microscopia optica a cunoscut o mare dezvoltare, mai ales in ultimul timp, ceea ce a determinat o mare varietate de obiective microscopice. Aproximativ 90% dintre acestea sunt obiective acromate, fiind fabricate la un cost mic, iar calitatea imaginii este satisfacatoare pentru cele mai multe scopuri practice. Obiectivele acromate, se obtin prin combinarea lentilelor de fluorita cu lentilele de sticla optica, realizandu-se o foarte buna corectie a aberatiei cromatice si de sfericitate. Spre deosebire de obiectivele acromate, obiectivele apocromate se caracterizeaza prin valori mai mari ale aperturii numerice, datorita unei posibilitati mai bune de a corecta aberatia de sfericitate. Intrucat pretul de cost al obiectivelor apocromate este foarte mare comparativ cu cel al obiectivelor acromate(de cca 5 ori mai mare), s-au construit obiectivele semiapocromate, un compromis intre cele doua tipuri de obiective. Toate tipurile de obiective, in afara celor cu camp plan, construite in 1950, prezinta aberatia de curbura a campului, care creste odata cu cresterea puterii obiectivului. Microscopia de U.V., folosita in biologie, in special pentru realizarea absorbtiei radiatiei de catre celulele vii, implica utilizarea unor obiective speciale, care pot transmite radiatia cu lungimea de unda mai mica decat 350nm. Tipurile de obiective folosite in acest caz se prezinta sub forma de monocromati, bicromati, obiective de tip oglinda(catoptrice), combinatii de lentile si oglinzi(catadioptrice), etc. Microscopia de I.R. nu a cunoscut o dezvoltare spectaculoasa, dar exista obiective de I.R. sub forma de sisteme catoptrice. Obiectivele metalurgice, functioneaza la lumina incidenta pe obiectele opace si sunt similare cu cele acromate, semiapocromate si apocromate, dar se utilizeaza fara lama de sticla optica si au o lungime mai mare decat a tubului optic. Daca campul obiect este iluminat ele sunt acoperite cu un strat antireflectant, iar in conditii de iluminare pe fond obscur, fasciculul luminos inconjoara obiectivul. Obiectivele de tip zoom sunt acele obiective la care puterea poate fi schimbata continuu si lent. Ele se caracterizeaza prin cresterea aperturii numerice si a mariri, luminozitatea si claritatea imaginii ramanand aceleasi. Obiectivele zoom sunt limitate de difractie si prezinta un camp plan. Orice obiectiv ales pentru a satisface un anumit scop trebuie sa satisfaca anumite conditii: - luminozitate relativa a imaginii; - rezolutia;- profunzimea campului;

- distanta de lucru;- marimea campului real;

27

- marirea; - calitatea imaginii; - pretul de cost. Lentila frontala a obiectivului trebuie curatata periodic pentru a se asigura o buna functionare a obiectivului.

OcularelePentru a se obtine imagini virtuale si mult marite ale obiectelor ajutorul unei componente optice cu distanta focala de cca 75mm, pozitia ochiului trebuie sa fie in apropierea piesei optice respective. Daca aceasta piesa optica se foloseste pentru examinarea detaliilor fine ale obiectelor se numeste lupa, iar daca reprezinta componenta posterioara a unui sistem optic si examineaza planul focal, se numeste ocular. Intre o lupa si un ocular exista o mica diferenta din punct de vedere otic, astfel, in cazul ocularului ochiul trebuie sa fie apropiat atat lateral cat si axial de pupila de iesire a sistemului optic, pe cand in cazul lupei apropierea laterala nu este aat de restrictiva.

La proiectarea si constructia ocularelor trebuie sa se tina cont de aberatiile optice discutate la obiective, numai ca unele pot fi corectate impreuna cu aberatiile obiectivelor, iar altele raman in afara posibilitatilor de control. Cele mai simple oculare, folosite la microscoape si telescoape sunt ocularul Huygens si ocularul Ramsden. Mersul razelor de lumina prin aceste oculare este prezentat in figura de mai sus.

Mersul razelor de lumina prin ocularul Huygens si ocularul Ramsden

28

29

Constructia imaginilor s-a realizat cu ajutorul razelor principale care trec prin focarele lentilelor componente. Ochiul situat in spatele ocularului, priveste relaxat imaginea finala (virtuala si plasata la infinit), ceea ce determina localizarea imaginii furnizata de obiectiv chiar in planul focal obiect (F1) al sistemului ocular. Punctele F1 si F21 sunt conjugate fata de lentila camp L1. Imaginea din F1 reprezinta un obiect virtual, pentru ocularul Huygens si real pentru ocularul Ramsden, a carui imagine, reala pentru ocularul Huygens si virtuala pentru ocularul Ramsden, este formata de lentila L1 in planul focal obiect F21 al lentilei de ochi L2. imaginea finala furnizata de L2 (deci de intregul ocular) este virtuala si localizata la infinit. Aceasta imagine poate fi adusa la distanta optima de vedere prin deplasarea ocularului. Ocularele Huygens (3,2,1) si Ramsden (1,1,1) satisfac conditia de acromatizare a convergentei unui dublet de lentile: ; Ocularul Huygens are si propietatea ca o raza incidenta paralela cu axul optic sufera refractii de acelasi unghi pe cele doua lentile; conditia care trebuie indeplinita in acest caz, in aproximatia paraxiala, este: .

30

In cazul ocularului Ramsden (1,1,1) d=f2, adica planul focal F21 si imaginea corespunzatoare sunt localizate chiar pe lentila de camp L1. Din aceasta cauza prin ocular se observa bine si orice impuritate sau defect de pe suprafata lentilelor. Pentru a evita acest inconvenient, lentilele dubletului se apropie la o distanta d=2f2 / 3, mentinand f1=f2, obtinanduse ocularul Ramsden modificat.

Ocularele de tip Ramsden au avantajul ca permit montarea unui micrometru ocular in planul focal F1 pentru masurarea imaginii reale formata de sistemul obiectiv. Aberatiile cromatice, destul de mici, ale acestui ocular sunt compensate cu ocularul Kellner, la care lentila de ochi este inlocuita cu un dublet de contact acromat obtinut prin alipirea unei lentile convergente de sticla crown de o lentila divergenta de sticla de flint.Ocularul pozitiv Ramsden

Cel mai cunoscut ocular este ocularul Huygens, a carui reprezentare este data de figura urmatoare, iar caracteristicile lui sunt date in tabelul urmator:

Ocularul negativ Huygens

31

r Pupila

d 0.300 0.054 1.044 0.108

Sticla optica 517645 517645

Campul = 30

r - raza de curbura; d - distanta dintre doua suprafete succesive; fe - distanta focala efectiva; fp - distanta focala posterioara; rp - raza suprafetei Petzval. In tabelul de mai sus, in coloana Sticla optica primele trei cifre reprezinta partea zecimala a indicelui de refractie, iar ultimele trei, numarul Abbe. In figura urmatoare sunt reprezentate diverse tipuri de oculare folosite curent.

32

Persoanele cu autoritate stiintifica in domeniul opticii recomanda ca, observatiile prin microscop sa se faca cu ambii ochi deschisi si acomodati pentru infinit, ceea ce inseamna o relaxare completa a acestora.

Rezolutia microscopuluiRezolutia reprezinta abilitatea unui sistem optic de a detecta detaliile unui obiect. Daca rezolutia reprezinta distanta x dintre doua obiecte punctiforme care pot fi detectate separat, atunci folosind teoria difractiei, obtinem:

unde: A - apertura numerica din spatiul obiect; - lungimea de unda a radiatiei luminoase; n indicele de refractie al mediului din spatiul obiect. Deoarece distanta focala a obiectivelor de microscop este mica, aberatiile pot fi reduse pana la limita la care functionarea lor este limitata numai de difractie si, conform relatiei (formula lentilelor subtiri), apertura numerica a microscopului devine importanta nu numai pentru scopul de iluminare, ci si pentru stabilirea rezolutiei microscopului. Notand cu D diametrul pupilei de iesire a obiectivului, raza discului Airy, in planul imaginii, data de microscop, va fi egala cu: (1,22 b0)/D, iar unghiul , subintins de discul Airy fata de ochi va fi dat de relatia: (a) unde: , reprezinta apertura unghiulara a obiectului;

, reprezinta lungimea de unda a luminii in spatiul obiect; m, reprezinta marirea microscopului.33

Relatia unghiului mai poate fi scrisa si sub alte forme: (b) sau

(c)

Ultimele trei relatii au o importanta fundamentala in proiectarea, constructia si folosirea microscoapelor. Conform relatiei (b), marirea microscopului depinde de apertura numerica A a obiectivului microscopului, de acuitatea ochiului observatorului de a distinge detaliile si de lungimea de unda a radiatiei optice (invers proportional). Domeniul de sensibilitate al ochiului uman fiind cuprins intre 400nm si 700nm, observatiile microscopice trebuiesc facute in lumina cu lungimi de unda mici, in vecinatatea valorii de 400nm. O alta metoda de a creste valoarea maririi microscopului, fara a modifica rezolutia, este de a mari apertura numerica A fie prin marirea unghiului de apertura (a), fie prin marirea indicelui de refractie (n), din spatiul obiect. In practica unghiul de apertura a are valoare maxima de aproximativ 71o, astfel incat sina 0,95. Marirea indicelui de refractie in spatiul obiect se realizeaza in imersie de ulei, intre preparatul microscopic si extremitatea inferioara a obiectului asezandu-se o picatura de ulei cu indicele de refractie egal cu aproximativ 1,52. Obiectivele destinate sa functioneze in conditii de imersie se numesc obiective de imersie, iar obiectivele uscate functioneaza numai cu aer. Daca observarea preparatului microscopic se face printr-o lama de sticla optica cu fetele plan-paralele, cu grosimea d si cu indicele de refractie ns, conform legii refractiei putem scrie: ns sina = 1 sina. Conform relatiei apertura unghiulara a obiectivului ramane neschimbata, iar marirea microscopului ramane si ea constanta. Daca observarea se face printr-o lama de sticla si intr-o imersie de ulei, daca n=n s, atunci apertura numerica a obiectivului creste de n ori si implicit si marirea microscopica va creste de acelasi numar de ori. De obicei n=1,5, astfel incat marirea microscopului creste cu 50%. Observare preparatelor microscopice printr-o lama de sticla impune anumite riscuri, deoarece o lama cu fete plan-paralele, introdusa intr-un sistem optic, deplaseaza imaginea cu Dy si introduce aberatia de sfericitate D2y, de care trebuie tinut seama in toate cazurile in care razele de lumina nu sunt perpendiculare pe suprafata lamei. In constructia microscoapelor, in special a celor destinate observarii preparatelor biologice, se tine seama de grosimea lamei de sticla optica si de indicele ei de refractie. Microscoapele construite de firmele europene folosesc lame de sticla optica de 0,17mm si indicele de refractie 1,52, iar cele construite de firmele englezesti si americane folosesc lame de sticla optica de 0,18 si acelasi indice de refractie. Daca observatiile se fac in imersie de ulei, grosimea lamei are importanta mai mica, insa indicele de refractie nu trebuie modificat. Daca nu exista la dispozitia observatorului lame de sticla optica cu grosimi adecvate, conditiile optime de lucru se pot realiza prin modificarea lungimii tubului optic pana se obtine34

un contrast maxim. Acest lucru nu este posibil in cazul obiectivelor uscate si cu valori mari ale aperturii numerice. Apertura numerica a obiectivului unui microscop este marcata pe tubul obiectivului, impreuna cu valoarea mariri obiectului. Alte caracteristici ale microscopului sunt: distanta de lucru, definita ca distanta dintre suprafata superioara a lamei de sticla optica;

profunzimea campului, care reprezinta acea regiune din spatiul obiect, masurata de-a lungul axei corespunzatoare unghiului de vedere egal cu zero, care contine obiectele ale caror imagini sunt clare si bine conturate. Fiecarui tip de obiectiv de microscop ii corespunde o anumita distanta si o anumita profunzime a campului, ca in tabelele urmatoare: Apertura numerica, A Numarul f 0.10 5.0 0.25 2.0 0.50 1.0 0.65 0.77 1.0 0.50 1.4 0.36

Obiectivul 6x, 0.17 A 10x, 0.25 A 10x, 0.30 A 21x, 0.50 A 20x, 0.65 A 43x, 0,65 A 45x, 0.85 A 47x, 0.95 A 40x, 1.00 A 97x, 1.25 A 98x, 1.30 A 61x, 1.40 A 90x, 1.40 A

Tipul Acromat Acromat Apocromat Acromat Apocromat Acromat Acromat Apocromat Fluorina Acromat Fluorina Apocromat Apocromat

Distanta de lucru (mm) 15.0 7.7 4.85 1.6 0.5 0.6 0.3 0.18 0.27 0.11 0.12 0.12 0.06

Campul de vedere al microscopului este limitat superior de marimea diafragmei de camp a ocularului, care variaza de la cca 20mm pentru ocularele de 5x, pana la cca 6mm pentru ocularele de 25x. De obicei firmele constructoare de microscoape obisnuiesc sa furnizeze tabele cu valorile campului de vedere al microscoapelor, pentru diferite combinatii obiectiv-ocular.35

Aceste tabele pot fi folosite pentru calcularea campului de vedere al microscopului pentru orice obiectiv folosit, deoarece campul de vedere al microscopului este invers proportional cu marirea. Marirea microscopului nu poate depasi o anumita valoare limita, care este impusa de puterea de rezolvare a obiectivului si de puterea de rezolvare a ochiului uman emetrop.

Tipuri de microscoapeInca din antichitate, oamenii au fost preocupati de a patrunde in tainele naturii, ale microuniversului, ceea ce a impus dezvoltarea microdcopiei optice. Astfel, exista o mare varietate de microscoape, in functie de necesitatile practice si de principiul optic de evidentiere a imaginii. La proiectarea si constructia lor s-a tinut cont de obiectul care trebuie analizat si, implicit, de performantele care trebuie sa le aiba microscoapele pentru a se atinge scopul dorit. Microscoape destinate invatamantului Microscoape destinate invatamantului trebuie sa fie superioare, ca reproductibilitate a datelor obtinute, microscoapelor profesionale deoarece sunt folosite de elevi si studenti, care nu au, initial, o pregatire optica adecvata manevrarii aparatelor. Ele au un principiu de functionare mai simplu deoarece procesul de instructie implica, in primul rand, urmarirea modului de funtionare a aparatului. Un tip de microscop destinat invatamantului este microscopul M.I.- 1, produs de I.O.R., avand grosimentul pana la 640x, obiectiv acromat 6x, 16x si 40x si ocular Huygens 8xsi 16x, permitand analiza unor obiecte cu grosime pana la 20mm. Cursa masei microscopului este de aproximativ 26mm, iar lungimea tubului optic de aproximativ 160mm. Iluminarea se face natural sau artificial. Exista si microscoape cu sistem zoom, ceea ce determina o variatie continua a grosimentului, fara ca imagine sa dispara din campul vizual al microscopului, permitand astfel observatorului sa sesizeze corelatia dintre grosiment si detaliile imaginii. Unele microscoape destinate invatamantului permit obtinerea unor imagini stereoscopice, folosindu-se doua sisteme de formare a imaginii. Microscoape destinate cercetarii Microscoapele destinate cercetarii nu difera prea mult de microscoapele pentru invatamant, insa au un grad foarte mare de adaptabilitate, pentru a exista posibilitatea inlocuirii unor componente optice sau mecanice si de a adauga alte accesorii. Astfel, masuta port-obiect sau capul revolver pot fi inlocuite cu alte sisteme, sistemul de iluminat poate fi modificat, iar imaginea poate fi proiectata sau fotografiata pe un ecran,

36

observarea in camp luminos poate fi transformata in observare pe camp obscur, toate aceste modificari facandu-se in functie de scopurile practice care trebuie urmarite. Pentru realizarea modificarilor care se impun, microscoapele destinate cercetarii su o structura mai solida decat cea a microscoapelor destinate invatamantului. Microscoapele cu contrast de faza Acest tip de microscopie a fost dezvoltat de F. Zernike in anul 1930 si pune in practica folosirea fenomenului de contrast de faza, in special in studiul preparatelor biologice. Unele preparate biologice, precum bacteriile, sunt greu de studiat la microscop deoarece nu se disting din mediul din care fac parte, decat printr-o usoara variatie a indicelui de refractie. Contrastul de faza determina aceasta variatie, fara sa fie necesara recurgerea la contrastul de vizibilitate prin colorare chimica, procedeu care ar afecta preparatul studiat. Contrastul de faza determina modificarea fazei luminii care strabate un obiect transparent si cu indicele de refractie variabil in raport cu faza luminii care trece prin mediul transparent in care se afla obiectul. Acest tip de microscopie este analog celei interferentiale, deoarece si in acest caz obiectul apare vizibil datorita indicelui sau de refractie si nu datorita absorbtiei luminii, este insa mai ingenioasa deoarece obiectul divide energia luminoasa in doua fascicule de lumina care interfera. In planul focal al condensatorului de iluminare se asaza o fanta inelara(fanta inelara de luminozitate) a carei imagine se formeaza in planul focal al obiectivului, suprapusa peste elementul fanta-inelara de contrast de faza, constituit dintr-un material usor absorbant si avand dimensiunile ceva mai mari decat cele ale imaginii suprapuse. Fiecare punct de iluminare al fantei da nastere la un fascicul inclinat si paralel de lumina. Obiectul care trebuie studiat este iluminat de o multime de astfel de fascicule care sunt focalizate in planul elementului fanta-inelara de contrst de faza, acelasi cu planul focal al obiectivului. Numai lumina nedifractata trece prin fanta elementului de contrast de faza, lumina difractata ocolind-o. Acest element reprezinta baza microscopiei cu contrast de faza. Microscoapele interferentiale Obiectele pot fi percepute de ochi cu un microscop interferential, daca lumina care trece printr-un obiect transparent sau cea care este reflectata de un obiect opac, interfera cu lumina care a strabatut un alt drum, diferenta de drum optic fiind convertita in diferenta de intensitate luminoasa a imaginii. Principiile interferometrelo Michelson, Jasmin, Mach-Zehnder, pot fi utilizate si in microscopie. Unele tipuri de microscoape interferentiale au principii de functionare fara corespondent in interferometria clasica. Microscoapele interferentiale pot functiona fie in lumina reflectata, fie in lumina transmisa si pot fi atat calitative cat si cantitative. Cele care functioneaza in lumina reflectata se folosesc pentru observarea corpurilor microscopice opace, iar cele in lumina transmisa se folosesc cand corpul este partial transparent.37

Microscoape bazate pe polarizarea luminii Microscoapele bazate pe polarizarea luminii au polarizorul dispus inaintea condensatorului de iluminare, iar analizatorul este dispus dupa obiectiv. Cel putin unul dintre dispozitivele de polarizare poate fi rotit. Un microscop obisnuit poate fi transformat in microscop cu polarizare daca se fac modificarile mentionate mai sus, insa mai trebui operate anumite schimbari. Astfel, obiectivul si condensatorul nu trebuie sa prezinte tensiuni, pentru a nu depolariza lumina, iar masa port-obiect trebuie sa fie mobila, pentru a se putea roti in jurul axei optice a microscopului. Deasemenea, sistemul de iluminare trebuie sa permita trecerea de la iluminarea in lumina convergenta la iluminarea in lumina paralela. Utilizand un astfel de microscop, putem detecta daca un cristal este sau nu izotropic, putem observa detaliile dintr-un material transparent si fibros, putem detecta tensiunile din materialele izotrope(cum ar fi sticla optica). Pentru masuratori cantitative, microscopul trebuie echipat si cu fire reticulare orientate adecvat in planul focal al ocularului si cu o fanta dispusa imediat sub analizator. Masa portobiect trebuie sa fie mobila pentru a se putea roti in mai multe planuri. Aceste microscoape se utilizeaza in studiile mineralogice, petografice, chimice, etc. In primele microscoape de acest fel se foloseau prisme din spat de Islanda, pe cand in cele moderne se utilizeaza filtre polarizante, care elimina lumina parazita, aparuta prin absorbtie. Microscoape metalografice Aceste tipuri de microscoape se folosesc curent in metalografie. Pentru a putea fi examinate obiectele opace, microscoapele trebuie sa functioneze in reflexie. Caracteristica lor principala este ca sistemul de iluminare, in general vertical, este parte integranta a microscopului. Microscoapele metalografice folosesc atat iluminarea cu fond luminos cat si iluminarea cu fond obscur. Lumina provenita de la sursa de lumina este orientata de lentila de iluminare A prin diafragma de apertura si diafragma de camp, dupa care este preluata de lentila de iluminare B, astfel incat divizorul de fascicul o orienteaza catre planul obiect, care joaca si rol de condensator de focalizare. Lumina reflectata de obiect ajunge in ocular si mai departe la observator. Lentila de iluminare A determina doua plane, unul conjugat cu planul imagine al obiectivului microscopului, iar altul conjugat cu planul pupilei de iesire al obiectivului microscopului, ceea ce permite controlul independent al aperturii si iluminarii campului prin intermediul diafragmelor variabile din aceste plane. Randamentul divizorului de fascicul fiind de cca 20%, apar probleme de luminozitate, mai ales in lumina polarizanta. Contrastul de imagine este redus din cauza reflexiilor pe suprafetele lentilelor obiectivului. Din aceasta cauza, in ultimul timp, aceste suprafete sunt acoperite cu straturi antireflectante. Randamentul mic al divizorului de fascicul implica folosirea surselor cu plasma compacta de arc de mercur sau xenon, de mare intensitate.

38

Microscoapele metalografice folosite pentru fotomicrografiere se numesc metalografe. Ele sunt dotate cu o sursa puternica de lumina si un sistem adecvat de fotografiere. Daca se lucreaza in lumina polarizata, polarizorul se poate plasa oriunde pe axa orizonatala a sistemului de iluminare, iar analizatorul, oriunde pe axa verticala, deasupra divizorului de fascicul, conform figurii a. Pentru a reduce cat mai mult depolarizarea cauzata de divizorul de fascicul, polarizorul trebuie orientat cu planul de polarizare perpendicular pe planul desenului, deci planul de polarizare al analizatorului trebuie plasat in planul desenului. Pentru acest tip de microscop, lentilele obiectivului sunt montate intr-un tub de sticla sau de plastic transparent, capatul tubului transparent din partea divizorului de fascicul fiind slefuit sub forma unei suprafete plane, iar capatul din partea planului obiect este proiectat astfel incat lumina care intra in tub sa cada pe obiect sub forma unui con de lumina tubular. Dimensiunile divizorului de fascicul sunt mai mari decat in cazul microscopului metalografic cu iluminare verticala pe fond luminos, pentru a include suprafata periferica complet reflectanta. A doua lentila condensoare(B) este montata intr-o fanta inelara, transparenta, iar lentila A este un dublet special. Limitatorul de fascicul se afla in planul diafragmei de apertura, iar sursa de lumina in planul focal al lentilei condensoare, astfel incat forma fasciculului de lumina de la diafragma de apertura si pana la obiectivul microscopului sa fie conica. Microscoapele metalografice, cu iluminare pe verticala, pe fond obscur se utilizeaza pentru a pune in evidenta zgarieturile fine de pe o suprafata bine slefuita, zgarieturi ce sunt invizibile daca se foloseste iluminarea pe fond luminos. Fotomicrografia Reprezinta tehnica de inregistrare a imaginilor microscopice pe film. Tehnica de lucru este mai complexa in acest caz, deoarece trebuie combinate cunostintele de fotografiere cu cele de microscopie optica. In fotomicrografie, mici defecte de iluminare, focalizare sau curatire a pieselor optice pot afecta observatiile finale. Pentru obtinerea unei bune focalizari trebuie tinut cont de o regula generala: puterea de acomodare a ochiului trebuie sa fie un factor neglijabil in operatia de focalizare, deoarece aparatul fotografic nu prezinta aceasta proprietate. Pentru a evita efectele de acomodare a ochiului se foloseste metoda cu geam mat, metoda ecranului cu geam transparent si metoda focalizarii ocularului. In cadrul metodei cu geam mat se asaza in locul filtrului un geam mat pe care se formeaza imaginea. Daca imaginea prezinta un contrast mai slab se foloseste metoda ecranului cu geam transparent, pe care se graveaza o retea de linii. Aceasta metoda se utilizeaza in cazul aparatelor de fotografiat mai mari, prevazute cu burduf.39

Metoda de focalizare a ocularului se utilizeaza atunci cand aparatul fotografic nu permite modificarea distantei pana la imagine sau nu permite accesul la planul focal. Aceasta metoda este folosita cel mai des in practica fotomicrografierii, deoarece reduce la minimum influenta efectelor introduse de acomodarea ochiului, mai ales daca profunzimea de focalizare a ocularului este mica. Distanta de la divizorul de fascicul pana la planul focal al aparatului fotografic trebuie sa fie egala cu distanta de la divizorul de fascicul la imaginea focalizata de ocular. In cazul fotomicrografiei, iluminarea trebuie sa fie mai puternica decat in microscopia vizuala, folosindu-se surse de lumina cu plasma concentrata de arc. Daca unele microscoape de cercetare nu sunt prevazute cu un control automat al expunerii, expunerea va fi stabilita prin incercari prealabile, respectandu-se anumite reguli: timpul de expunere variaza direct proportional cu patratul grosimentului microscopului; timpul de expunere variaza invers proportional cu apertura numerica a conului de iluminare; cresterea tensiunii de alimentare a sursei de lumina cu 25% reduce timpul de expunere aproximativ la jumatate.

Un timp de expunere prea mare poate introduce defocalizarea imaginii, in timp ce valori mici pot produce umbre. Pentru a obtine o valoare optima a timpului de expunere se folosesc filtre neutre. Exista situatii in care se poate trece de la microscopia vizuala la fotomicrografie, cu ajutorul unei prisme detasabile. In prezenta prismei lumina este reflectata citre sistemul vizual, iar prin indepartarea ei, lumina este orientata catre subsisitemul aparatului fotografic. Daca se utilizeaza filme colorate, temperatura de culoarea a sistemului de iluminare a microscopului trebuie controlata. Filmele implica temperaturi de 3200K, 3450K sau 3800K, iar la lampile cu incandescenta avand o temperatura de culoare de cca 2800K, temperatura de culoare se poate marii folosind filtre adecvate. Daca se inregistreaza obiecte colorate pe un film alb-negru, trebuie controlat contrastul prin folosirea unor filtre colorate adecvate, dispuse in sistemul de iluminare.

40

Modele de microscoape comercializate in functie de domeniu in care sunt utilizateIn finalul lucrarii am incercat sa abordez si partea comerciala a acestui domeniu a microscoapelor, introducand cele mai importante si fiabile microscoape folosite in diferite domenii, dar si cateva date tehnice orientative.

Microscoape folosite in educatie

41

Microscoape de laborator

42

43

Microscoape folosite in industrie

44

ConcluziiNumeroasele perfectionari tehnice aduse microscopului de la descoperirea sa pana acum, au permis realizarea unor modele cu o deosebita capacitate de examinare. El poate fi folosit in multe domenii de cercetare, avand surse diferite de iluminare proprie (bec electric, lumina polarizata sau oblica, raze ultraviolete), posibilitatea de deplasare a obiectului de examinat, posibilitatea proiectarii imaginii pe un ecran si a fotografierii sau filmarii ei. Cautand inlocuirea luminii fotonice cu un fascicul de electroni, care, avand o lungime de unda mai mica, poate evidentia celule mai mici (virusurile), sau structurile foarte fine din interiorul celulelor, s-a nascut ideea microscopului electronic. Cel mai puternic miscroscop din lume a fost inaugurat in a doua jumatate anului 2008 la universitatea McMaster din Hamilton, Ontario, Canada. Microscopul a costat 15 milioane de dolari, a fost produs de o companie olandeza si poate cu o precizie nemaiintlnita sa "identifice atomi, sa masoare starea lor chimica si chiar sa studieze electroni care leaga atomii impreuna in molecule". Microscopul va permite Canadei sa se mentina in elita mondiala in cercetarea in fizica materialelor, care pot avea foarte multe aplicatii practice. Cu un microscop electronic lumea invizibila dezvaluie secrete uluitoare. Fotografiile granulelor de polen, ale diferitelor specii de plante, ale insectelor, par dintr-o alta lume. Desi culorile au nuante incredibil de intense, iar formele par ireale imaginile sunt absolut conforme cu realitatea. Fotograful de stiinta Steve Gschmeissner, din Marea Britanie, a folosit un microscop SEM pentru a mari specimenele sale favorite pana la un milion de ori. Rezultatele arata imagini incredibil de detaliate ale insectelor, in 3D. SEM este un microscop cu electroni, mult mai puternic decat cele normale care folosesc lumina, care pot mari doar de 1000 de ori. SEM bombardeaza elementul care intra in el cu electroni. Electronii trimit inapoi mesaje care ajuta la constructia unei imagini extrem de clare, aratand cele mai fine detalii ale corpului insectelor. Domeniul microscopului este unul foarte vast, care necesita multe studii pentru a evidentia ce poate face cu adevarat un microscop, mai ales unul de ultima generatie, scump, care nu e la indemana tuturor. Tehnologia constructiva a unui microscop difera in functie de domeniul in care este folosit. Cele mai accesibile sunt microscoapele de uz didactic pretul si complexitatea microscopului crescand pe masura ce caracteristicile devin performante, asemenea microscoape fiind folosite in medicina si mai departe in cercetare.45

Bibliografie1. http://www.referatele.com/referate/fizica/online9/Instrumentele-optice---Functionarealentilelor-Lupa-Telescopul-Refractorul-lui-Galileo-Reflectorul-l.php 2. http://www.sprestele.ro/index.php? option=com_content&view=article&id=69&Itemid=70 3. http://www.e-scoala.ro/referate/fizica_instrumente_optice_specializate.html 4. http://www.scritube.com/stiinta/fizica/Instrumente-optice15219333.php 5. http://ro.wikipedia.org/wiki/Lup%C4%83 6. http://ro.wikipedia.org/wiki/Telescopul 7. http://ro.wikipedia.org/wiki/Fotografie 8. http://www.rpd.ro/produse/Obiectiv-AF-S-DX-18-55mm-f-3-5-5-6G-VR-3997.html 9. http://www.fdtimes.com/news/canon/canon-eos-1d-mark-iv-2/ 10. http://ro.wikipedia.org/wiki/Refrac%C8%9Bie 11. David W. Ward and Keith A. Nelson: On the Physical Origins of the Negative Index of Refraction, New Journal of Physics, 7, 213 (2005). 12. Coroiu, I., Culea, E. Fizica. Editura UTPRES, Cluj-Napoca, 1999. 13. Toader, E., Spulber, V. Teste de optica. Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1990. 14. Orban, M. Geometrie descriptiva. Sinteze si aplicatii. Editura UTPRES, Cluj-Napoca, 2003. 15. http://www.scritube.com/medicina/Microscopia-optica812689.php 16. Hristev, A. Mecanica si acustica. Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1984. 17. http://microscopy.fsu.edu 18. www.hometrainingtools.com 19. www.personal.psu.edu46

20. www.microscopy.uk.org 21. www.micro.magnet.psu.edu 22. www.oberlink.k12.oh.us 23. http://a-s.clayton.edu 24. http://www.realitatea.net/insectele-marite-de-un-milion-de-ori-la-microscop-maiinfioratoare-decat-va-asteptati-foto_704000.html 25. http://www.elab.ro/article.php?category_id=25&article_id=29 26. http://www.ziare.com/magazin/inedit/imagini-din-lumea-invizibila-polenul-galerie-foto1032332

47