Prof. dr ing. EUGEN OBERSMlT Dipl. ing. ANTUN KRASNIK

PRIJENOSNICI SNAGEZBIRKA RIJEENIH ZADATAKA IZ ELEMENATA STROJEVA

TEHNIKA KNJIGA

ZAGREB

UDBENICI SVEUILITA U ZAGREBU MANUALIA UNIVERSITATIS STUDIORUM ZAGRABIENSIS

Odbor SveuiliJne skuptine za izdava~ku djelatnost odobrio je rjeenjem 02542/2-1979 od ll. 5. 1979. objavljivanJe ovog diela Iuw udbmika Sveui/iJta u Zagrebu.

Tisak: Birografika - Subotica

PREDGOVOROva zbirka zadataka jest ..praktina" pri.tnjena proraunavanja elemenata strojeva sa svrhom da svi koji taj predmet studiraju i obrauju vjebom steknu rutinu II rje!avanju sloenih zadataka od vie elemenata, kojima treba proraunati nlprezanje s obzirom na vrstou, trajnost ili postojeu sigurnost.

Primjeri zadataka koje autori obrauju nisu sustavno grupirani, ier slinjavajll razne varijacije sklopova II kojima se pojedini elementi uklapaju kao funkdonlina cjelina. Radi orijentacije uz broj primjera koji se obrauje oznleni su kraticama oni elementi sklopa koji se proraunavaju. Znaenje kratica dano je II sa:lr'lju zbirke.Izvor potrebnih podataka za rjeavanje zadataka jesu podloge predavanja i smjernice za proraunavanje prof. E. Obel'mita, ,to ih je izdala Katedra za elemente strojeva Zavoda za strojarstvo Fakulteta strojarstva i brodogradnje Sveuilita II Zagrebu, prema kojima su unutar opsega sadraja zbirke zadaci i sastavljeni. Na kraju su zbirke rezultati i tok proraunavanja, koji bi trebali sluiti za k(I(o) Pogonski zahvatni kut II e1nom presjeku Kut nagiba Kut uspona Srednji kut uspona (tg y=Zl!ZF) Kut dio benih promjera Stupanj prekrivanja (sprezanja) NULTlli-parova Stupanj prekrivanja (sprezanja) V-parova Kut tO ga zatvaraju osi stonika Stupanj korisnog uinka Ukupni stupanj korisnog uinkaveliina

Indeksi uz oznake geometrijskih a a b b d ee f

(izvadak):

tjeme (glava razmak osi vratila temelj irina zuba

nazivna veliina diobenih krunicavanjskozahvat; zahvatna linija; irina uzubine

podnoje

unutarnje; unutarnje ozublienjebona zranost

mII

p r

srednje normalni (okomiti) presjek korakradijalneveliina odnosa os zavojnice; debljina zuba elni presjek tangencijalno

red st t

vv

w z:x

fl

aI)

1 2 bez indeksaSvi su

dopunski konus V-krug veliine pri odvaljivanju II zahvatu zub zahvatni kut kut nagiba kut diobenih promjera kut osi manji zupanik, pu vei zupanik, pUTIe kolo diobeni krugi rezultati IIMeunarodnim

prorauni

mjernim jedinicama (S!).

12

PRIMJERI ZADATAKA1. LEAJ - REMENSKI PRIJENOS (LE/RE)Ureaj

za ispitivanje leaja imade na vratilu montiran klizni leaj L, prema

skici! l, promjera d= JOOmmH8/dJO i irine b= loomm. Pogon je vratila pomouelektromotora EM, s brojem okretaja nl =47,5 s-I=2850 min-l, preko remenskog prijenosa RIR2 s plosnatim remenom ijednostepenog zupanog reduktora ZI Z2

s prijenosnim omjelOm ,:, = l ,6. Pokusni klizni leaj L optereen je pomou hidraulikog cilindt. HC radijalnom silom F=25 kN, a kut je ulaza ulj. fl+90. Ukupni je prijenosni omier ureaja iu k=3 1 52. Koeficijenti korisnog uinka: ukupni 'l']uk=O,80, remenica '1R=O,95, zupanika s bukanjem i bnvenjem '1z=O,96, spojke1]8=0,97; osim kliznog leaja L koji se ispituje, svi su ostali leaji ureaja kuglini

sa

~ =0,99

(za dva leaja na jednom vratilu).

Treba

izraunati

odnosno odrediti:dinamikaII

1.1 LE: al standardno l","ajno ulje L u E/50, ako je izmjerenaviskoznost ulja t=70 C;II

upotrebi 7J =0,02 Pa s, a izmjerena temperatura

leaju

b) faktor sigurnosti S za uljni sloj i ustanoviti postoji li tekue trenje, ako su vratilo i blazinice od lije\ dk}, dn, L i razmak osi vratila Q(I ako je broi zubi pua ZI = l, koji se izradom mora prilagoditi zupaniku (punom kolu), tj. kut nagiba boka zupanika PO jednak je kutu uspona zavojnice punog vijka yo i d) snagu elektromotora P priukapanja,

uz uvjet da puni prijenos budet u =0,75

samokoan, tj. kut: trenja p jednak je kutu uspona Yo (.80), ako je teina rotirajue prizme G=4 kN, dijametar tromosti rotirajuih masa D= l m i ako se

ubrzanje masa mora izvriti u vremenu e)

Si

kojom snagom je optereen elektromotor Pl nakon ukapanja (l>tu);63

f) kontrojnim(puno~

proraunom modul mg odnosno mn ako je irina ~up,mika kola) b=40 mm, a materijal pu7.a elik za poboljanje C.1530; g) obodnu sHu punog kola F02 i tlanu silu FA na elastini element amonizacionog ureaja ako je broj elemenata z=4, a hvat ite tlane sile na dije=0,17 ... X=0,65, Y=5,7).

48. PUNI PRIJENOS - ZUPANI PRIJENOS - VRATILO - LEAJ (pUjZUjVRjLE)Elektromotor EM, s brojem okretaja nml= l6 3-1=960 min-l, die preko spojke S i reduktora 3 punim prijenosom ZI, Z2, zupanim prijenosom s kosim zubima Z3, Z4, bubnjem B za nami,7.

Uz 6.1 REa)dR2=iRdRI~" 5,60, 120 '" 0,672. nI 7,8 470 'a=-'-=-=- '" 5,6 nM lA 84 nRZ=nl'l=-

m=672 mm

Vn

d T l'7T 95

m.v vt p= Fn.vn+- J ).-.l -= ( VB+ - - - - ]Fn -= ( 2tu lJuk 2-gcu 'l)uk=

[

1,2+

]850 1,2' -"'1400W~1,4kW"'I,9KS. 29,810,5 0,8

Profil remena=f(P) (dijagr. RE 21)Pl = f(A, VRI);;; 0,54 KS/rem. (tabl.RE 19)VRI =dRl'7T'm =0,120,7(, 7,8 ~ 2,95 m/s.

Uz 6.2 TA Fn 7080 B = - - = - '-----"'0,030m=30mm 2p,k 2.0,04042,910'iT=

d T 2 = O,11~~0,42 dTI 0,273 kgr 5,10 6;:::;t

k=-= -

2,9 10 6 Pa; kgr =5 MPa.

1,7

1,7

Uz 6.3 LE C"01,=3,41 F,= 3,41 3680= 12530 N", 1253 kp F,= V Fi"+FjL=V4720'+1080',,, 3680 N2:MAh=O:

Fm,=Fn(a+b)= 70800,16 l 0,24l,

4720N

~~C-BI)-~---.

""iV I1'=240

Skica 6.3

LMAv=O: Fnv= (FB+G T 1)(a+b)+(FR +G-,,~= I(850+ 160J O, 16 +(1000 +220J 0,08 '" 1080 N 0,24

F&= VS~ +SI-2S"s;:Cos-;;= V760 2 + 2802 -2 760280eos 144'20' '"",,1000 N

S1=FoR = 4~=760N k 0,63:~=eO,39.2,52::::J e1=2,718

a'= 180' - 2'/l= 180' -217'50' = 144'20' S,=S,-FOR=760-480=280 N.

7. TARNI PRIJENOS-REMENSKI PRIJENOS-LEAJ - VRATILO (TA/RE/LE{VR)7.1: aj P=3,OkW; bJ m=24s-,. 7.2 TA: aj dT 2=240mm; bJ B=34mm; ej Fop=2920N. 7.3 RE: z=3 remena. 7.4 LE: Ugraeni kuglini leaj SKF br. 6305 sa C=1660kp zadovoljava jer je C p ",=1240 1,7. Uz 7.1 ajP= C!'Q+G,J.,:,~= 27500.0,0~"'3000 W=3,0 kW. 7Juk 0,72m=iuknvR=7,23,33~24s-1nVR=-'-

b)

VQ

-

h

0,08 ~3,33 s-l, -----0,024

Uz 7.2 TA aj dT2=iT dn =2,40,1=0,24m=240mm

iT = i~~=~2_=2,4. t'l~ 397

FIl FoT'S 11501,1 b) B=--=-- ----=----",0,034m=34mm 2Poh 2Pok!' 20,04621,0 10'0,4 (tabl. TA I)

T,

Skica 7.2b

F01'=

2TTl 257,3 =-------"'1150N dT1 0,1

Tn = T I ia 1]R1]I=20.3.0,96 O,992~ 57,3 Nm

T,=

PIO'WI

310' =---",,20Nm 150, I150,1 radJs

wI=21im=27124~

Pe=-----rTl' sin a2

rTIrT2

+ rT2 sin al

0,0500,120 0,050sin22'40' +0, 120sin 67'20'

---~~~------~

",0,0462 mtgal=-=--=2,4 rTl 0,50a2 =900 -Ctl =90 0-

r,~

0,120

...

al~6720'

67"20 ' = 22 0 40'.

e)

Fop=Fr TI=Fn sinal=3I60sin6r20' ~2920 N

F,,=FoT'S= 1150_1,1 ",3160N.f./,

0,4

Uz 7.3 RE

pe 32,15 z=------ = - =3 Pl 2,15Pl=f(VHl)~2,l5kWJrcmenuVRI =d RI-rr'm=0,125

(tabl. RE 19)

-7124;::: 9,4 mJs(tabl. RE 20).

dHl=f(B,y')~125mm~O,125m

98

Uz 7.4 LEC 5,24P~ 5,24237 "" 1240 kp

F,

" . Frll. ,_-1--"":,C j ot.r=933 kp odgovaraju pogonskim uvjetima (katalog SKF),

11.4 VR: a)

1~16

mm; b) L~319 mm; c) NM=14,S_g,07o

Uz 11.1 TAa)

p~ FnJl.'d~~~"B=_2(;800,2QQ:3" 1,2",2600 W~2,6 kW2'1]uk 20,77

dT2 0,5 Fon=Fo'l'-=1070 _C ",2680 N dn 0,2FOT--

Fn'i' S

31000,4 lO 7ON ---;::::; 1,2600 ",3100N cos 78 0 45'

F"TI Fn=-

cos CL,la

,;. (a ' b) Ft\TL;'-C~-~-- ~r ____ =600::-;iT'rTl tgal=;---=); (11= 89'4-' ::r'n

CJ

pcsin [(90'-rl+mo

FOB

sin

p

_ sin 93'25' 0,998_ F,; =}-on-'- __ =2680--- ,,)980 N sin 26''35' 0,447

107

Uz

11.3 LEGDo"~lp FB~4,741960,"9330N,"933kp (italog SKF)-~- ~f(nR2' Ln)~4,74

'G)GFB

G

p

FB'" 1960 N>FA '" 35 N FB ~ F~b + F~v ~ Vf840'

V

+670' '" 1960 Nruna

LM",,=O: (aksij.Inu silu F.TI kompenziraFBb

sila FR)

F'Tl0,22-Fa0,1O '" 1840 N 0,30

F,Tl ~Fnsin 78"45' '" 3040 N

Fa'" 3FoR '" 1170 NFoa ~- '" 390 N VRI LMAV=O; FBv (FOTI-GTP) 0,22-GR2'0~ '"670 N 0,30

P

FA~ VFX~+Flv~ V30'+162 ",35 NLMBb=O:FAb = ~rIlO,08 - FR' 0,20 '" 30 N 0,30

LMBV=O:FAv~-----------",16N.

(FOTI - GTP) 0,08 -- G,,2'0,20 0,30

U. 11.4 VR a)b)

I=B +n+mm,"~0,013+0,00 IS +0,0015 ~0,016 m~ 16=. L=(0,100+0,120+O,080)+2(1--})==0,300+2 (0,016-0,0065)= 0,319 m~ 319 mm. o NM= 14,5_ 0 ,070NM~B+n= 13+1,5= 14,5=.

e)

108

Odstupanje nazivne mjere pri minimalnoj zranosn =13_~'120 i n hll=1,5_~.050: 14,5-14,5=0

Zmin=O za B~

Odstupanje nazivne mjere pri maksimalnoj zraDosti Zmax=O,l za B= =13_~'I20 i nhll=I,5_~,o,,: [(B-0,120)+(n-0,050)]-(NM-0,1)= =(13 -0,120)+(1,5 -0,050)-(14,5 -0,1)= -0,0070.

12. TARNI PRlJENOS-REMENSKI PRIJENOS - VRATILO-LEAJ (TAjRE/VRJLE)12.1 TA: a) FQ=I,8kN; b) k=k",=0,2MPa, pogonski dodirni pritisak je doputenim granicama. 12.2 RE: Zpotr=4,71,7, to svakako zadovoljava. 12.4 LE: L b",=2500h.II

Uz 12.1 TAa)dT2 . 0,240 PQ=POB=POT-' =1200 .... - -=1800N=I,8kN dB 0,160

POT =

.. _ = -

Pnp. Sk

18000,8 -_."oI200N (tabl. TA 1) 1,2

Pn=_!'nb =90q_,,1800N sin30 0,5Rnb = Fop=c 'f~.. 22,51030,040= 900N

f =1-- a = O, 120 -0,080 ~0,040 m = 40mm.b)

k=

Pn -2'p,'B

=.--

1800 , '-- -_oo -",0,21O'Ia=0,2MP, 20,069)0,069

Skica l2.lb

109

Pe=--- -------- -----=rTl--

l'Tl'r'r:~

sin600(rTZ-rTl)

--- ==40 - ---------;::::O,0693m. 0,866(1,,-1) 0,866(3-1)

lT

3

Uz 12.2 REZ !lotr '---""-

pe 1,21,8 -- -~ -P, 0,46

~

4,7 remena

P~FOR"VB~

18000,67", 1200 W~ 1,2kW

vB=vQ----,,:d B"7l"nB=0,1607TI,33 R=l0,67 m/snB=-

111

=-~

129

1,33 S-l

i,k

iUk,--,-:-::iR'ir = 33 =9dil:'IR= --

=--=3

0,270

d R1lT'"'"'"--- =:

0,090 0,240--

.

dT2

,,--,--,3

d'rI

0,080 kW/remenu (tahI. RE 19)

Pl~f(A,vr.l)~0,46

Vru -"~dRl'7T'Ul=O)090'7T' 12 ~ 3,4 m/s.

Uz 12.3 VR

190.106 .0,92. 0,97 ------",9 5,5.100 .1,7.1

Skic:;

J 2.3

110

aL" 0,35HB~0,351060",bl~f(d)~O,92(dij,gr.

370MPa ... . 0361 (tabl. VR I)

VJ< 4)(dijagr. VR 5)

b2~-j(am,Rm2z,~28,X3=--X4=-- .

Zg-Z3

14-12

17X3'm=

--i'7'

~O,ll8

-x4'm=O,1180,005=O,OO059 m=O,59 mm

d03~z3'm= 120,005~0,060m~60mm

dk3=~d03+ 2'm

(I +

X3)~m (z3+2+2x,)~

~0,060+ 20,005

(I +0,118)=0,07118 ",~71,18 mm

d,,=do3- 2 (Iz.,

x3m)~0,060 -2 (1,20,005

-0,1180,005)=

~0,04918m=49,18mm d,,~z,m~360,005=0,180 m~

180 mm

dk< ~d" +2'm( Ix,')~m(z, +2-2'X3)~~0,180+20,005

(1-0,118)=0,18882 O1~ 188,82mm

d,v' d" -2 (hk' +x3'm)~0, 180 -2 (1,20,005 -10, 1180,005)'"

",,0,1668201= 166,82 mmao3,4='

m (Z3+Z') ---...".2

~~"-.--,-.".,.-""

0,005(12+36) --=O,120m=120mm 2

(03,4=m''"=-- 0,005'7T=0,0 1570 m= 15,70 mm

_ til $03=+2'X3mtg",, =2

0,01570 " --+20,1180,005tg20", 2

",0,00828 m~8,28mm_$04 =

to.

2

0,01570 o --2''\''3-m-tg!'Wl=2422w24,7 ",37600 W =37,6kW P{",=37,6kW>(PRS+P,uk) 1,5=1 20+20~) 1,5 ",32,25 kW , 100

Tm.[=~;,+:r.ESl=, 226,5-!-7,9 ~242Nm ~L'~Sl 0,9950,975

127

GD~I~f(T",I)~2,02Nm2 (tabl. SP l)

, , T; 226,5 TEM = - - - ~----- ~ 234 Nm ~L'~S1 0,9950,975~S~

l

p - ",0,975

[1+10';)~L~-----",0,995.

l

[

l+P'L)

100

20. ZUPANI PR1JENOS- VRATILO-LEAJ (ZU/VR/LE)20.1 ZU: dor=52,25 mm, dkl=57,7S mm, dn=45,6S mm, d02=220 mm, d 2 = =220,49 mm) dk2=226,86 mm, d12=214,76 mm. 20.2 VR: a) d=35 mm; b) sigumost na stepenastom prijelazu na ojaani dio vratila: Spost= 1,41>Spotr= 1,3; sigurnost na mjestu uklinjenja zupanika z,'.: Spost=1,17CI'oI'~

Uz 20.1 ZUdOl=m'Zt=O,00275 19=O,05225m=52,25 nunm~--=-ZI

d"

49,519

=2,61 ...

~2,75mm

(stand.)

dU1 =Tl=

,

V4~t;,;,b'O'sldOj)

---~

V

r - 4~5(fT9 ------~O,0495m=49,5mfl1 0,050.93.106

Tlnaz-jd=

1001,5= 150 Nm404--~100Nm

,

Ttnnz=

T,

i'~"k

---=---

4,220,955

T,~~2 ~28500 "'404 Nm(JJ2

70,6

. nt 47,5 ,cc-=--F"4,22 m 11,25

128

adI101J=-->::::-'-~93106Pa

aODI

140

1,5

1,5

d" ~dOl +2m~0,05225+ 20,00275~0,05775 m~ 57,75 mm dn ~dOl-21,2 m~0,05225-21,220,00275 ~0,04565 m ~45,65 mmd",~mz2~0,0027580 ~0,220 m~ z2~i'Zl ~4,2219=80,2

220 mm

... ~ 80 20,00275 (1'10,247) ",0,22686 m~

l=4,220,05225 ",0,22049 m~ 220,49 mm d2 =;.dOdk2~do2'f- 2m( 1+x2)~0,220j~226,86mmx,~O; x2~(zd-Z2)----' -~(l9+80)

eVa-ev""2"g""

",0,247d02 COSa=-- COSao=

0,016711--0,014904 - - "-_ ... __ .. '" 20,364

0,220 0,22049

d2

0,939::::;:0,935 ,. u::::;:20 0 45'

d12~do2-2m (1,2-x2)~0,220-20,00275 (1,2-0,247)~

0,21476 m ~

=214,76mm.

Uz 20.2 VRa)

d=1,72~35

mm (stand.).r:j C"",= 2900 kp (katal. SKF).

Uz 22.1

1JUk=1/T'7jzl,2'1)z3,4=O,87 0,92-0,90 ~O, 72VBlll1!1-

. _Dn-

'Tr

nnmlO-

60nUmin-----;

O,255'1T 15 -02 ' l ms 60=

"' tTma..'Cizl,2'iz3,475000,72.. _...., 0,4

1500 . --=15mln- 1 4 55

Gmill'-'"

Pl'7jukVn max

~13500N=13,5kN

Dn-r,nBIll3.XVn1ll11XC-":

0,255rr30 60255

._- ----""""OAmls

,

60nn JIHI..'I:--"

__~~ _____ = L5~=,- 30 mino-l.iTminizl.Z,i z3,4

Uz 22.2 TA 3970 . - - - ",0,053 mm 20,0750,510'Po>' 1'05,= II.

635'~~3970 N (tabl. T:\ l)0,4

133

DT!7j'nJ VTl~~ -~ ~"11,8m/'

60pc=

nrz

=n~=--~=--

DTI

0,150

Tlsinu2+rzsinuI

2

2

=0075111 '

kgr 1,0 k= . ~=~=o 5 MPa=O 5 10' Pa (tab!. TA lj. 2 2' ,

Uz 22.3 ZU

a)

mn:=:;::

V

4TICOSZf3o -Z(I J ZI b ~l OsI dop

V-co

4292eo,225' 13 2 1,2. 100.TQ6,,0,0036m=

-~'--'

=3,6mm ... =4mm (stand.)Tl = T,,", jd = 167 1,75" 292 Nm (tab!. ZU 30JTlna.7.=-----1]T~167Nm

Pl

27j'"nT2m!n nT2mln= . iT max

15004

. 375 mm- 1 =6,25 S-l

Zlmln=Zgr'COs3 /30= 17 cos 3 25" ~ 130001 U,l dop ='" 100 Mra (za 1,5

.1220) (tab!. ZU IJ.

dOl= -

mn'ZI

cos 130

..

~-

0,00413cos 2 5"

"O,OS74m=S7,4mm

Fr2=F!ltgQ{)=~--tglI{J= - ~-tg20o=2340N

F02

5820

cosf3o

cos25"

Fa2 = Fo,.rg flo = 5820tg25'" 2720 N

2 T.1 2 768 F,,=- -=~--,,13950Nd0 3 0,11

Ts= Tl nuz' izl. 2"1]zl,2= l67' 50,92:=:;:: 768 Nm

F,3= -

F03

tgao=~---

cos {l03, 4

13950 tg30' ,,5200 N cos ll"

[,803.4 vidi pod 22.3 ej]F"3=F03'tg~".,=

13950tg j i ' " 2720 N.

134

tg,B03,4~-"~---,,,0,195

F",3 F03

2720 13950

... ,B03,4'" 11, 1250 N.

d)

Fop~FnT-F'1~3970-2720~

Uz 22.4 VRd~I,72

V--

f -

TuDNdop

+,~I,72

V76'875

10-6+,"'0,0373+0,0049~

~37,3+4,9~42,2mm",T~ T2~ T3~

45 mm (stand.)

768 Nm150

TuDNdop=--~--=75

TuDN

1,5

2

MPa=75IQf> Pa

za . 0545: TuDN~ 150 MPa (tabl. VR l)'~f(d)~4,9mm,

Uz 22,5 LE

Skica 22..5

135

G. = .c;. = ~. C"f(n3,Lh) '" 2,8 P Fr FnyJ3=----

n,

_.-=-- - , :.=75 rnin- 1

150045

iTmaxizl,2

FB =

V + =V F!n F~v 901l0;"i"50902'" 10400 N '" 1040 kp~C Fc3:0,30=F".d03/2 +1'.2 d02 12+ Fr2' 0,10", 5090 N 0,40 0,40

Fnh= F o,-O,3 Q.-FQ2"O, 1O'" 9000N 0,40FBv

23. REMENSKI PRIJENOS-TARNI PRIJENOS-ZUPA NI PRIJENOS - VRATILO - LEAJ (RE/TA/ZU/VR/LE)23.1 RE: a) z=7 remena; b) dR2=594mm; c) Fn=I980N. 23.2 TA: a) a=295 mm; b) B=84nml. 23.3 ZU: xl=+0,28, x,=+0,17.23.4 VR a)S!lost~

13,1; b) SI)ost::::-4,26.

23.5 LE: a)Ugroeni leaj SKF br. 6206 sa C,"r=940 kpJmWl

100,5

-

I.tJl=:::27T'm=2?T' 160_.0 100,5 rad/s.

136

Uz 23.3 ZU

Znl +Zn2

2;1.'1"

23_~.~_+46.~6 _ 34 95 2 ,

:-0,28; x2=+O,17ev",-ev",O 0,19630--0,014522_ Xl'i-X2=(Zl+Z2)--- - -~(20+40)--------,,04, 2.tgano 2tg20'" ,z2=i~'Zl=2I,;OS

20=40Z1+Z2

as=~

mn

. cos

a.so=~

cos fio

2a

- -------cos Co, 18'lO' 20,160

0,005

20+ 40

1950'~

0,928 ... tl:> ~ 21 50'mnco,~o

dOl +d02

2.~

Z1+Z, 2

0,00520+40 0,950 2

;:;:;

015 7 J 7 7m

IS7,77mm ... ao= 160mrn (stand.)0.\\0=-- .. COS

tg

rganO

PU

- ------

tg20'!'

---

~O,360

... asl)~ !9' 50'

cos 1810'

Zn2 ,"",

Z2l'{)Sil

40f3ncos;] 18"10'

",46,6.

Uz 23.4 Vith)S!Jo~t~

fJSJ)Nblb2 190 /060,850,96 -- _._- - = . ---------.--- ..(J~f1ksq) 15,2.10 6 ./,33.1,8

~

4,26

8410 0 ,02] 2 .. .Oo O, 1.0,043

IS,20MPa~

15,2IOoPa

FBh _-:. "'rl'

r

b

- _"'al r 1 =

r

41800,08-3460 0,16

0,10662

bcc

" 9S0N137

Frl-=FOltgas =- F 0 1tg21 "50' ;:::::4180 N

FOl ~C

-~~

2 Tz1'"

dl

10450 N

Tzl= TI-iTiR= 79,502,5 2,8:::::; 556,5 Nm

dOI=~ ZI ;:::::0,10525 mcos f30

F,,=Fo, rg{3'" 3460 Ntg{3=- tg{3FO,332 dol

d,

FB'V=!,~lO,~~.J,- F~:.9-,~ ~ 8360 N.0,16

24. ZUPANI PRIjENOS-SPOjKA-LEAj (ZU/SP/LE)24.1 ZU: a) ;3.4=3; b) V NUL-par: xI=0,044, -x2=0,191; c)dol=60mm, d k1 =70,44 mm, dn=48,44 mm.24.2 SP: a) ns=nRs=192 min-lj b) F o p=1590 N; e) Fin>=1980N>Fop-= 1590 N, konusna spojka odgovara uvjetima sigurnosti rada. 24.3 LE:ng~

166 min- 1 :::,: 170MPa 0,0700,007~

,

2T,d,

->--_.,

255730.193

57750:-':

TJ ,-,' ;

T llLllz'/ll=- 329000 2~18,33

I ,95

~

557] Nm

20,3142-

:::::0,193 n'

1+2,26a=mZ! -t-Z2-~---- ~ 0,3142

cos oocos(l

m

2

i=~2_=2,26.ZI~,

Za C.4320:

aOUl~300J\'lPa; a81(]OJl------.~200MPa

GODI

1,5

(tabl.

ze

I)

qk1~f(XI,ZJ)~2,18 (dijagr

ZU 10)

I I . . q~=---=----=O,66>qI,=-_f Im,d o2, kvaln.) ~ =05E ]

,5

~

Fl

b'

:;:1,2=f(YOld,2,ZU~)

(dijagr. ZU 12) (dijagr.

2a=- j(Zd-Z2, Xl +Xz)Pc~ycyw

zu

1f

bdl

--

FOI--U+U

--=1,63.267.10 3

l

Vl

12)

------

57750 ''''- 2,26-i0,070 0, 193 --- 2~-6

'" 1080IO'Pa= 1080MP"_''e '""-j (ZI -i- Zz,jiw=

Xl

+ xz)= 1,63

(dijagr. ZU 8) Z1...:!"

I

(spnrivC,ot"~

I 075 kp.

Uz 32.1 ZU(Ja rlop'3) aODN pDir=---

1,5

0,7Oetlop =

67.10 6 .15 .. ' ",14310 6 Pa c .(43MPa 0,7273,6co,'9"

2TlCO"~O

zI (bidOI),";Pm!UJEM

------------qkqe=~~---20 2 .1.0,0025 3

2,91

~67106

Pa

Tl = Tl naz-jd"1)S"1)L=621,25 0,960,99::::: 73,6 Nm

1 1118Z =-

.

19000

-=------

.::::62 Nm

305,6

mn co'~o=nJS

=-",0,988 ... ~o"'9'2,53

2,5

ms=----=Zt

dOl

0,05061

----20

--.~O,00253m,-::.:2,53J11m

2 GO dOl=---=(I +1)b)

20,15183

,,0,05061 m.

(I +5)

A..'

! .__ ~lCC _ _ ~_ --J __Skica 32.1h

i

Uz 32.2 VR!7sDN blSI10Bt- - - -

hzoo

240.10 6 .0,85 0.95 0' '"

Ured .tp

9210'1

2,1 (tabl. VR 3) 190MI'a (tabl. VR lj

Za . 0545: "6DN"'240MPa,

TuDI'"

h=J(d)=0,85 (dijagr. VR 4) b2 =J(ohrade 7,(J

Rm,,~51'mJ=0.95 (dijagr.

VR 5)

n' rl

~- V(~~'7:J~:/~--~~- 3-CCLo', TU: #~~S:i :.:::! 92 lOt} Pa

u s= - -

Nf O,1d':1

82,5'0",

19,24 10' Pa 157

0,10,035'

M~F", aI2~ 16500,05~~

82,5 Nm

FA =

V Flh+F~v ~ 1650 N,,640N'" 450 N 0,10

Fa 2'ro2 +Fr z-O,05 FAh~------- -

Fa2~ Foztg,8o=2840tg9F02~

2 1"2 --",2840 N do z

Tz=T1 'i'?,}z=73,650,98;::::360,6 Nmd02~idol ~5

0,05061 --0,25305 f i,tg20

Frz = F02

cos /30

----=;.02--;::::

tgun

cos 9

0

1050 N

FAV~(P02+G'2).0,05 '" 1520 N 0,10d' ~d -t~0,040 -O,005~0,035 rn,8",~f(amuo:~=

'" 500 MPa) = 1,8 (tabl. VR 10);::::0,73 360,6 - - - - - - , ,0,2.0,035 36

--

U-sDK

1,73'Tu DITU=--~=~

1'2 O,ld'a

~421O

Pa

,8ku"'f(p)'" I,S (tabl. VR 11).

Uz 32.3 LE

SKF br. 6007 (G= 1250 kp, Go--8S0 kp)Gpo,,~6,52F,~6,521650=

10750 N" 1075 kp (katalog SKF)

Kontrola:

Pa Go

450 ~0,051. . . e",0,33 8800

P,

Fa Pa 450 ----=--=--zO,278

33. ZUPANI PRIJENOS-VRATILO-LEAJ (ZV/VR/LE)33.1 ZU: SPOl>t= i,16/6=0,8 ... 2,5, zadovoljava;

e) p= II MPa!= 1432 min-l.36.2 VR: a) Spost= 1,77> 1,6, zadovoljava; b) Sl,P08t= 1,79, zadovljava. 26.3 ZU: a) Spo8t=3,67>1,5, zadovoljava; b) SLp08t=5,86>2, zadovoljava.

Uz 36.1a)

b)

PEM= Fuvu =]()OOO.2 ,dOOOOW= 30kW. f/l=iukn= 750,318 '" 23,86 8-1= 1432 min-l.

Uz 36.2 VRa)

Spost

167

b, =f(d); b,=f( Um, Rmax) (tabL VR 4 i 5)Ured =

V(us~P~~)2+ 3(~~. ~ .-.a~~)2:::::; 74,5 10GPa

0"6=---

M ----:::::;37,&.106Pa 0,1 (d-t)'

M=FA0,07= 163,10 Nm FA= VFh+F~v"'2330 N FAh=-= 1980N2FOl

FOl=_~_~na.z ~3960NdOlTl na.z=-'--~::::; 200 NmWEM

PEM'

10'

do 1=---=0,101 miRI

2""

+l

ZRl=-:--=

.

iuk

3, 75

'R'tgun

F ,,=FOl

-, '" 1520 N cos PO

F",=FoItg {lo '" 1280 N

(lk.=f(oblika A, um)= 1,8; {lk"=f(p),,; 1,8 (tabL VR 10 i II)7U

= - - - - - - :::::; 23,21 06 Pa.

Tl na.z

0,2(d-tJ'Um

bl

Sl,poot=-,-

2,5'oreu 'rp

_._--=.,- -- 50010' - --:::::; 1,79.2,5.74,5.1013 ,1,5

Uz 36.3 ZUa)

Sp,,,=

1,5, zadovoljava.

Uz 42.1 ZUa)

2T, 2118 F02=F01 =--=--=2950 N dm1 0,08 T,= PEwI03 --",118NmWEMWEM=---~2nnEM

60

100,5 radjs

drnI =d01-bsinSol=O, IO-O,09'sin 1250' ~O,08 m

I 1 tgilO1=- =--",0,227 ... 80, '" 1250'i 1 ,2 4,4 1 . i uk 112= i3,4

16 =--::::::441 3,63 '

%3,4=

.

z,Z3

----=-=3,63960 =1660

69 19

iUk=nEM =

nns

F r z=Fa.l =Fol,tgaO'sinoOl =2950tg 20.sin 1250' ~ 240 NFa2 = 1?r1 = FOl ,tg200 COS 001 ~

1050 N

213 2494 F03=F04=--=---'" 9860 N d03 0,1002T3= T2= Tli'.2~l.2= 118-4,410,95=494 N'11d 03= 2pp"t1,5~2351,5",352 MPa (tabl. ZU 1).

56.2 VP.:

P02~950

N,

P",~350

N,

F03~

1900 N,

P'3~680

N.

Uz 56.1 PL/ZU

a)

PE"~ TE"Wl~4775,4 ",3550W~3,55kW

.

TEM~-=---~47

Tas ip

1175 25

Nm

7T"nl Wl= -~75,4

30

rad/s

ip~ m ~ ZI'Z3-1-z2'Z4~ 1 -I- 88144 ~25. n" Zl'Z3 1244b)

n, 12 nl3=-=-=0,48 i p 25,,"' anI 2= - --,(c.cZl:...-I-,--Z.:.:,"-.) . 2

s-1~29mm-l.

.

e)

""3.4~

0,00275 (12-1-88) ~0,1375 m~ 137,5 mm 2 nz (Z4-Z3) 0,00275 (144-44) --=--0,1375 m~ 137,5 mm. 2 2 223

d)zaaOI,2~

const, (NULTI par):

ZIZg

(14)(14)

zl+z2=12+88~100>2z,(28)

... uvjct je ispunjen.

e)

dOl=Zlm~ 12,0,00275~0,033m~33mm

d",~dol

+ 2 m(1 +X1) '" 39, 15 mmmm

dn= _dOl- 2 (hka -xl-m) :::::;27,04 mmd02=z2'm~88 0,00275 =0,242 m~242 dk'2~do2+

2m (I -Xl) "'246,85 mm

d,,=do2- 2 (hk. +xlm) '" 234,75 mm.f)

n2=n,-=("> -n,)-~29Z, Z2

z,

'ZI

~

144

12. =(725-29) -",95 mm-l, 44 88

g)

d03=zsm= 121 mm

dk3=doa+2m= 126,5 mm

d,,=d,,-2hr= 114,4d04:"':": Z4m =

396 mfll

dktl =do4-2m=390,5 mm

dr4 = d04 + 2 h, = 402,6 mm. h)

P,,,,=YC.Y.V Fij,

bdo3

u-'i ~ 1,76268tl

lO'

r.--.. . 1~~

_.2470.. 3,27-1_ 0,0550,121 3,27 -

",235,106 Pa= 235 MPaYC=!(Z'+Z4,X'+X4~0)=

1,76 (dijagr. ZU 8)

y,,~!(./,) ",268VMPa=268,IO'VPa (tabl. ZU 7) (pretpostavb: .j.)Fij,=F03'!d~

19001,25=2375 N14444

U=13,4=-=~=3,27Z3

.

Z4

b='\m~200,00275~0,055m=55

mm.

(Opaska: Faktor materijala

tl

odnosu na odabrani materijal L. 500, tj.

Yw=!(,/L.)=267 VK1Pa nema veeg utjecaja.)224

Uz 56.2 VR

F"A,

1,B,I

,

,jr"A.

1,B.

,

Sk.ica 56.2

] 'lnaz= TE" 47 15 ,7 N m -=-.~ 3 3F'2~Fo",g "O~

950,tg 20", 350 N- = 1900 N

Z2 F03~F02 -~950Z3

88

44

F,3= F03tg "0= 1900tg 20' '" 680 N.

57. PLANETARNI PRIJENOS'-ZUPANI PRIJENOS

(PL/ZU)57.1: P,=9,2kW. 57.2: iR=4,35.

.

57.3: Brzina stola li natranom hodu jc hodu za 128 %.

vea

od brzine stola u radnom

57.4: a) (XI +x2)m=3,016mm; b) F 01,2= 16100 N, F03,4=20570 N, FQ5,ZL= =46000N; e) as5=152l\1Pa~asdop=154l\1Pa, zadovoljava; d) E:= = 1,145 ~'3mln= 1,15, zadovoljava; e) korekcijom V minus kor.

Uz 57.1

P,15

F'Vrad~uk

200000,30 ",9200W~9,2kW. 0,654 225

Uz 57.2il' --:: ~!l1t_::= -~~ ::::: 4.3 5 . ip 2,3 ..111!,=

nl115

=---=_.

9,3

560=-:

10

0,93

56

nfi=_Vrud_:=~2~_~... _~ 0,93 S-l---o 56 min-1d05-TT

0,102"

do,):-:- Zs 'm,=:-17 -0,006 = 0, 102 ITIZ3-Z1

18-48

---~

-2,3.

ns

1848-5423

Uz 57.3

O,jO r. ~'''t -11100~l~~8 -1]100'" 128'/,Urud

J

Vnat= dos' TT' I1U2= 0, 102 n- 2, 13

::::: 0,68 m/s

nR2---"~'-= 9,3 -=2,13 S-l,iR

4,35

Uz 57.4a) (xl-i' X2) ",=0,5027 0,006"0,003016~~

3,016 mmev 22 -ev20.~

Xl IX2-(ZI+ZZ)-----=(48!-23) 2tgao 0,020054 - 0,0 14904 =71--- -.---------.- '" 0,5027 20,364aOl,2o-::-- --.. :-:"": .. ,,

eva "-CVao

2tg 20 0

dOl -I-do2

2d02=:z2m""'~

0,288 +0,138 ,,,--------=0,213 m=213

mm

2

dOl = zl-m.,-,48 0,006 =0,288 rn=288 mm

23 0,006=0, 138 m= 138 111m

a03,1=--

d,,Ldol

2

0,108\-0,324 --=----------=O,216m=216mm

2

dU3=Z3'm=

180,006=0, 108m= 108 mm

do 4=:z4m= 540,006='-"0,324 m=324 mm

226

al,2= aOl,2 -;::::; 216 mm; cos acos aa cos 20 _ cosa=a01,2 ,----=0,213- --,,~0)927 ... (l::::::;2r. a1,2 0,216 h)

COSao

, 2 T2 22350 1'01,2=-= -- '" 16100N d, 0,292Tz= T}.ilVip = 235 4,35 2,3:::::: 23 50 NmT, = T'o",Iu ~ 157 1,5", 235 Nm (tabl. ZU. 30)

_P" T \na:!;-- 10Wl

3

-

9,2.10 3 ~ 157Nm ~ 58,6

cos no cos 20 d,=d01-=0,288 ",0,292 m cns tl cos 22

1'03.4=F01,,3"--= 16100 23_",20570N Za 18f IllO> 1 120> IllO>

I 0,95

Po uputi I 0,92 I 0,89 I 0,86 I 0,82 I 0,78 I 0,73 I proizvaaa

Tablica RE/7Remeni Extremultus - faktor C,1=/(C2) Faktoroptereenja

C2

1,0 1,5

1,1 1,7

1,1 1,9

1,5 2,1

1,7 2,1

Tablica REISRemeni Exlremultus -- faktor C5=/(C2) Faktor optcrcenja C2

c,

I

1,0

l, 1

1-------'---1

i

1,3 0,2

1,5

1,70,4

0,3

Tablica RE/9Remeni Extremultus - faktor Co=/(vII

m/s, tip remena)

JO

0,5 0,9

0,5

0,4

0,1O,(i

0,2

0,2

0,2-

0,2-,----------- ---

40

O,S

0,7

0,5

0,5._--,

0,5,,!

0,1..-

--------~----

I 0,7 0,6 I -1-____ ~_~___ ~_~l __~_~~___~~___L~_~L:_9_I _._~~J~50 1,7 1,2 1,0 0,9 0,8 0,71"

Tablica REllORemeni Extrcrnultus - faktor Ci-- /

(lip remena)28 40 54 80

I ------T0,6 1,0

--~--!

1,4

2,0

I

2,3

4,0

5,4

8,0

-----,--'--254

- - - - - - - , -_ _ _ _ _ _

1 _ _- ' - -

Tablica REfl1 (izvadak)

Upotrebne vrijednosti za plosnato i k1inasto remenje Plosnati remen Koza Kvalit. S 'Kvalit. Tkivo

---

---

Tekstil

,Modulelastinosti

HGL' Balata-guma900 ... 1500 50 30 50 70

Najlon, Perlan

Normalni klinasti remen

I vlaka Esavijanja,

250

450

550 550

--I

1500 ... 1400 50

u MPa

Ih,

l) 50 2) 70 3) 90 25

I

I50 ... 65 180 ... 220

II

Prijelomna MPa

vrstoa Cm

30 ... 40

--'-------

Doputeno naprezanje na vlak Cdop=Cm/v u MPa Sigurnost__

13,6,,, 4,1l) I 2)

4,3 ... 6,5

3,3 ... 5,4

16,5 ... 22

7,0 ... 9,0

r------,--------,I-I-2---15--+---10--1-2-+'

Normalne dimenzije u mm

deblJina s

~irina

b

-i 1) ,2)! 3) ,l) 2)

. 3)

3-7 J-7 8--12 8-12 14-20 14-20 20-600 i 20-600 -1800 1 -1800 -1800! -1800 3035

! (3-8) x;:2xO,6

(1-2)

xO,;-I--------(1-2)xO,7 1

(1-4)xO,9 I - - --10-250---i 20-300 10-500 10-750 25 80 90 100BO 40

'--,--

J)brojI

45

20 25 35 25

pregiba,-,

30

I Bm:llC

Maksimnini

__ I_u

---1-------

I

brLina

!J)

IMaksimalna temperaturaU

v""' II m/s

50

40

65

25-30

!ml!"=

cteina y

35

45

40I

70-80

I. _. _. __ .__ _10,0 \L:3:1:t str