11

Obeležavanje pravca

Postavljanje niza tačaka na terenu na liniji sa zadatim tačkama.

A BCCCC 1234

22

Može se vršiti:

•Od oka (3 i više značaka, pomoćni radnik)

•Pomoću instrumenta (instrument, 1 ili više značaka, pomoćni radnik)

Obeležavanje “k sebi” ili “od sebe”

33

Obeležavanje pravca od oka

44

Produžetak pravca - ekstrapolacija

Postavljanje niza tačaka na terenu na liniji sa zadatim tačkama, koje nisu izmeñu zadatih A-B nego iza zadate tačke.

A B CCC 123

A-B >C -B1

55

Obeležavanje tačke preseka dva pravca pravih na terenu

AD

BC

EF

G'

G

66

Obeležavanje pravca kada se krajnje tačke ne dogledaju

Preko brega:

77

A B

CD

D

C

C

C

D

D

1

2

4

1

2

4

E F

G

G'a

b cαe=h

Obeležavanje pravca preko ulice

88

Preko doline:

99

Postavljanjem pomoćnog trougla, izmere se dužine b i c i ugao α, uglovi β i γ se sračunaju (tangensna teorema)

A

B

C

b

c

β

γ

α

1010

B

A

C

1

21'

2'

u1

u2

1 2

1 2

A C A A

B C

D D D

D u u− − −

−

= =

Postavljanjem pomoćnog trougla, iz tačke B se spusti upravna (tačka C). Izmeri se rastojanje A-C. Na pogodnim mestima se postave tačke 1, 2, ...

1111

Sračunaju se u1, u2 ...

1 2

1 2

A C A A

B C

D D D

D u u− − −

−

= =

1 1*A CA

B C

Du D

D−

−−

= 2 2*A CA

B C

Du D

D−

−−

=

1212

B

A

C

1

21'

2'

u1

u2

Podizanjem upravnih sa tačaka 1, 2 ... i odmeranjemu1, u2 dobijaju se tačke 1’, 2’ ...

1313

Trigonometrijskim putem

ν

α

A

B

T1

2T

3T

4T

5T

6T

AT1

BAν

4TBν

νBA

β

1414

Pomoću poligonskog vlaka

A

B

P1

2P

3P

4P

1515

Obeležavanje upravne

Podizanje

AB

C

C'

1616

Spuštanje

D

D'B

A

1717

Obeležavanje upravne – načini:

•Pomoću prizme (trostrana, petostrana)

•Pomoću teodolita (najtačniji postupak, moguće je obeležiti bilo koji ugao)

•Priručne metode

1818

Korišćenje trostrane prizme za spuštanje upravne

1919

Korišćenje petostrane prizme za spuštanje upravne

2020

Spuštanje upravne pomoću prizme

2121

Spuštanje upravne pomoću prizme

2222

A B

C

Spuštanje upravne pomoću dvostruke prizme

1. Postavljanje na pravac

2323

Spuštanje upravne pomoću dvostruke prizme

1. Postavljanje na pravac

2. Pomeranje po pravcu

C

BA

2424

Spuštanje upravne pomoću dvostruke prizme

1. Postavljanje na pravac

2. Pomeranje po pravcu

3. Spuštena upravna

A B

C

2525

Obeležavanje pomoću teodolita

Na mestu podizanja upravne se centriše teodolit. Krajnja tačka pravca na koji se diže upravna se obeleži signalom. Navizira se signal i očita horizontalni limb. To čitanje se poveća za 90°(upravna je sa desne instrumenta) ili smanji za 90° (upravna je sa leve strane instrumenta). Pomoću vertikalnog konca končanice se postavi tačka koja čini upravnu.

Na ovaj način je moguće obeležiti proizvoljan ugao.

2626

Podizanje upravne pomoću pravila 3-4-5

C'

C

BA

3

4

5

2 2 25 3 4= +

2727

B

G

H

D

E

C D

a a a a

h=a 3

h=a 3

2a

2a

2a

2a

. .A 1 2 3 4

Kostrukcija upravne lučnim presekom

2828

A C

E

O1

E'

O2

D

F

F' B

a

r1

r2

Konstrukcija upravne kružnim lukom sa zadatog pravca

2929

Spuštanje upravne priručnim sredstvima –metoda sečice

A

C

E.

1 2

1/2 1/2

B

r1

3030

Spuštanje upravne na zadati pravac lučnim presekom

A B

3

C

E

4

1 2.

3131

Spuštanje upravne kružnim lukom na zadati pravac

A B

C

O1

C'E

r1.

3232

Obeležavanje – prenošenje projekta na teren

Projekat nekog objekta postoji na planu, potrebno ga je obeležiti na terenu radi njegove izgradnje –realizacije.

Biraju se karakteristične tačke projektovanog stanja koje se obeležavaju na terenu.

Potrebno je iz projekta odrediti koordinate tačaka koje treba obeležiti

Radi obeležavanja, neophodno je da na terenu postoje tačke sa poznatim koordinatama, da bi sa njih obeležili tačke koje postoje samo u projektu.

3333

Za obeležavanje mogu se koristiti:

•trigonometrijske,

•poligonske,

•linijske tačke,

•posebno postavljene geodetske tačke za potrebe obeležavanja,

•meñne tačke,

•druge tačke koje su jasno stabilizovane i sa poznatim koordinatama.

3434

Metode obeležavanja tačaka:

•Metoda umeranja izmeñu dve tačke

•Polarna metoda obeležavanja

•Ortogonalna metoda obeležavanja

•Metoda obeležavanja presecanjem pravaca

• ....

3535

Obeležavanje tačke umeranjem izmeñu dve tačke

Ta

a T1

Tb

Ta, Tb – date tačke

T1 – tačka koja se obeležava

Radi obeležavanja potrebno je odrediti rastojanje od Ta do T1 (iz koordinata, iz uslova u projektu itd.)

3636

Skica obeležavanja

Ta

T1

Tb

0.0

0

21.6

5

87.1

5

3737

Obeležavanje tačke polarnom metodom

Ta, Tb – date tačke

T1 – tačka koja se obeležava

Radi obeležavanja potrebno je odrediti rastojanje d i ugao α

Ta

Tb

T1

α

d

3838

Računanje elemenata za obeležavanje tačke polarnom metodom

Ta

Tb

T1

α

ν

νd

Ta

TaT1

Tb

• d se računa iz koordinata Ta i T1

• α se računa iz razlike direkcionihuglova

1Tb TTa Taα ν ν= −

3939

Obeležavanje tačke ortogonalnom metodom

Ta, Tb – date tačke

T1 – tačka koja se obeležava

Radi obeležavanja potrebno je odrediti rastojanja a i o

Ta

Tb

T1

ao

4040

Računanje elemenata za obeležavanje tačke ortogonalnom metodom

Potrebne dužine se mogu dobiti iz elemenata za polarno obeležavanje ili transformacijom koordinata.

*cosa d α=

Tad

α

Tb

T1

ao

*sino d α=

4141

Obeležavanje tačke metodom presecanja pravaca

Ta, Tb – date tačke

T1 – tačka koja se obeležava

Radi obeležavanja potrebno je odrediti uglove α i β

αTa

Tb

T1

β

4242

Računanje elemenata za obeležavanje tačke metodom presecanja pravaca

1Tb TTa Taα ν ν= −

αTa

ν T1Ta

TbTaν

Tb

T1

β

TbTaν

νT1Tb

1T TaTb Tbβ ν ν= −

4343

Prednosti korišćenja totalne geodetske stanice pri obeležavanju tačaka.

•Mogućnost unosa tačaka za obeležavanje putem koordinata

•automatsko računanje elemenata za obeležavanje (polarna metoda)

•Olakšano zauzimanje pravca ka obeležavanoj tački pomoću ispisanih podataka na displeju

•Brzo i tačno merenje dužina elektrooptičkimputem

4444

Korišćenje GPS za obeležavanje tačaka

Ulazni podaci: koordinate tačaka koje je potrebno obeležavati

Moraju se obezbediti korekcije sa bazne stanice ili mreže permanentnih stanica u realnom vremenu (real-time)

Moguće je obeležavanje samo na otvorenom prostoru, gde je moguć prijem signala sa satelita

Mogućnost obeležavanja razbacanih tačaka na većoj teritoriji bez potrebe razvijanja mreže geodetskih tačaka.

Mogu se postaviti tačke potrebne za obeležavanje polarnom metodom a zatim nastaviti obeležavanje pomoću totalne stanice

4545

Kontrola obeležavanja tačaka

•Provera da li izmerena rastojanja izmeñu obeleženih tačaka odgovaraju projektovanim

•Da li su obeležene tačke u pravcu, na luku ili slično, kako je zadato projektom

•Snimanje obeleženih tačaka, računanje koordinata i uporeñivanje sa koordinatama iz projekta