IX Konferencja Regionalna „Przedmioty ścisłe

w szkole i na studiach”

Wrocław 2012

O modelowaniu matematycznym

na poziomie gimnazjum- Historia i

teraźniejszość pewnego

eksperymentu pedagogicznego

Uwagi wstępne

Malejąca ilość kandydatów na studia na

kierunkach technicznych oraz obniżenie

poziomu ich wiedzy w zakresie

przedmiotów ścisłych skłania do

zastanowienia się, jak zapobiegać temu

zjawisku grożącemu rozwojowi

cywilizacyjnemu świata.

To jest problem nie tylko w naszym kraju

(m.in. informacje na ten temat podczas

okresowych spotkań Komitetu

Edukacyjnego ECMI – European

Consortium for Mathematics in Industry)

Jak się wydaje, jednym ze możliwych

sposobów zapobiegania temu zjawisku

może być regularne zaangażowanie się

naukowców w bliższe interaktywne

kontakty między uczelniami a szkołami

średnimi, aby w ten sposób wpływać

korzystnie na przygotowanie uczniów

będących potencjalnymi kandydatami na

studentów uczelni technicznych.

Przykład- Fraunhofer ITWM Kaiserslautern

Dlaczego uczniowie

niechętnie podchodzą do

zajęć z matematyki?

Jednym z powodów jest brak

świadomości, że codziennie korzystamy

z zastosowań matematyki.

(np. telefon komórkowy)

Taką „matematyczną”świadomość można

kształtować zwłaszcza wśród uczniów

szkół średnich poprzez modelowanie

matematyczne rzeczywistych problemów

Idea eksperymentu

Bezpośrednie kontakty profesorów

z ITWM kierujących przemysłowymi

projektami badawczych ze szkołami

średnimi dawały widoczne rezultaty

-wykłady dla nauczycieli, konkursy

modelowania dla uczniów i...nauczycieli

(2005)

Podobne doświadczenia mieli matematycy

z Uniwersytetu Wiedeńskiego (2007)

Trzeba zaznaczyć, że seminaria z

modelowania matematycznego dla

studentów na tych zagranicznych

uczelniach były prowadzone dużo

wcześniej.

Mieliśmy już wtedy pewne doświadczenie

z modelowaniem matematycznym wśród

polskich studentów

Dlaczego więc nie spróbować w Polsce?

Nic, tylko znaleźć odpowiednią szkołę.

I to się udało.

Dzięki otwartości dyrektora na

eksperymenty poprawiające wyniki

nauczania oraz zapałowi grupy nauczycieli

tą szkołą zostało Gimnazjum im. Przyjmy-

Przyjemskiego w Rawiczu-Sierakowie.

http://gimnazjum.sierakowo.prv.pl/

Przygotowanie nauczycieli do

eksperymentu W roku szkolnym 2008/2009 grupa

nauczycieli matematyki, informatyki i

fizyki uczestniczyła w cyklu spotkań

przygotowujących do prowadzenia zajęć z

modelowania matematycznego

W sierpniu 2009 roku wspomniani

nauczyciele wzięli udział we Wrocławiu w

prezentacjach studentów uczestniczących

w 23 ECMI Modelling Week

We wrześniu 2009 roku wystartowała

klasa matematyczna, która miała

dodatkowe zajecia z modelowania

matematycznego ,

W 2010 r Gimnazjum w Sierakowie objęte

zostało patronatem naukowym

Politechniki Wrocławskiej w zakresie

upowszechniania edukacji matematycznej.

Projekt „Modelowanie matematyczne

kluczem do przyszłości – projekt

wsparcia edukacji matematycznej”

W chwili obecnej w szkole liczącej około 600

uczniów funkcjonują trzy oddziały klasowe (w

każdym roczniku po jednym oddziale)

realizujące w trakcie całego roku szkolnego

założenia projektu, do których rekrutacja

przebiegała według ściśle wyznaczonych reguł

określonych w okresie naboru do gimnazjum.

Każda z klas podzielona jest na cztery grupy,

którymi opiekują się nauczyciele realizujący po

jednym projekcie dotyczącym modelowania

matematycznego w każdym semestrze nauki.

Ponadto, w każdej z klas prowadzone są

cotygodniowo przez psychologa systematyczne

zajęcia z komunikacji interpersonalnej. Ich

zadaniem jest rozwijanie wśród uczniów

społecznych kompetencji w

wielopłaszczyznowym zakresie organizacji

pracy zespołowej, czy też efektywnego

współdziałania w grupie.

Wybrane projekty realizowane

w latach: 2009 – 2012.

Ustawienie rzutnika w klasie tak, aby

wyświetlany obraz był widoczny dla

każdego.

Co bardziej się opłaca: wyprodukować

krzesło z drewna czy wykonać je z

makulatury?

Kiedy nasze miasto zasypie góra śmieci?

Jaka jest częstotliwość zmiany świateł na

skrzyżowaniu w naszym mieście? Czy

zmienia się wraz z natężeniem ruchu? Od

czego to zależy?

Projekt drogi ewakuacyjnej w szkole

Projektowanie organizacji i kosztorysu

wycieczki klasowej

Wydatki i sposoby oszczędzania

przeciętnej rodziny.

Optymalny system nawadniania terenu

zieleni przed Gimnazjum w Sierakowie.

Zużycie papieru w gimnazjum w ciągu

jednego roku szkolnego, sposoby jego

zmniejszenia.

Rola PWr w realizacji projektu

Uczniowie uczestniczą w wykładach

popularnonaukowych na PWr

Pracownicy PWr wygłaszają wykłady w

Gimnazjum

Uczniowie uczestniczą od czasu do

czasu w studenckich seminariach z

modelowania matematycznego

Praca własna nauczycieli Udział w wykładzie prof. H. Neunzerta

„Models for industrials problems. How to find

and how to solve them in industry and in

education”, Będlewo 2010.

Okresowe konsultacje związane z zajęciami z

modelowania

Wyszukiwanie odpowiednich problemów

Prowadzenie dokumentacji eksperymentu

W chwili obecnej już 9 nauczycieli bierze

bezposredni udział w projekcie

Ewaluacja realizacji projektu

W marcu 2012 roku badania ankietowe wśród

wszystkich uczniów biorących udział w

przedsięwzięciu (78 osób, w tym – 26 dziewcząt

oraz 52 chłopców).

75,6 % uczniów lubi rozwiązywać problemy

poprzez matematyczne modelowanie

3,8 % uczniów prezentowało antagonistyczną

opinię, .

62,8 % ogółu badanych podkreśliło wyższą

skuteczność pracy zespołowej, aniżeli działania

indywidualnego –

17,9% było przeciwnego zdania.

87,1 % całej populacji badanych uczniów, gdyby

stanęła ponownie przez decyzją wyboru na

początku nauki w gimnazjum klasy realizującej

niniejsze przedsięwzięcie, postąpiłaby

identycznie.

Jedynie 4 osoby (5,1 %) podjęłoby odmienną

decyzję,

Pierwszy rocznik, który w całości

zrealizował programowe założenia

projektu, osiągnął na egzaminie

gimnazjalnym w kwietniu 2012 roku z

zakresu matematyki wynik 76,32%

uzyskanych punktów (22,88 punktów na

30 możliwych), gdy tymczasem średnia

krajowa wyniosła 47% możliwych do

uzyskania punktów

Projekt w gimnazjum w Sierakowie jest w

pewnym sensie unikalny w Europie.

Zwykle w innych krajach europejskich

uczniowie uczestniczą w kilkudniowych

warsztatach z modelowania. Natomiast w

sierakowskim gimnazjum zajęcia z

modelowania odbywają się regularnie

poprzez całe półrocze po jednej godzinie

tygodniowo.

Uwagi końcowe

Eksperyment udało się przeprowadzić w

miejscowości, która nie jest centrum

akademickim. Wskazuje to na możliwość

upowszechnienia tej metodyki nie tylko w

szkołach średnich, które są położone w

ośrodkach akademickich, ale także poza

nimi.

Jednakże najważniejszym efektem

edukacyjnym tego projektu jest to, że

uczniowie zaczynają doceniać i

dostrzegać głębiej rolę matematyki

stosowanej w otaczającym nas świecie.

1. Alicja Maciejak, Piotr Mosiek,

Wojciech Okrasiński, Agnieszka Sęk,

U progu zmiany paradygmatu myślenia o

edukacji matematycznej – casus

wdrażania modelowania matematycznego

na poziomie gimnazjum,

Matematyka Stosowana 2012, 131-144

2. European Science Foundation,

Forward Look: Mathematics and Industry,

2010

http://www.ceremade.dauphine.fr/FLMI