UVOD Sama ideja o kvarkovima potječe iz godine 1964. od kada se počinje proučavati kvarkovski model hadrona. Naziv kvarkovima su dali Murray Gell-Mann i George Zweig. Preuzet je iz romana Jamesa Joycea "Finnegans Wake", u kojem na 383. stranici troje djece gospodina Marka Finna, autor naziva tri kvarka (eng. three quarks). Budući da i hadron ima troje djece odnosno tri kvarka, prijedlog je bio prihvaćen i naziv se otada koristi. ATOM ATOM I NJEGOVI KONSTITUENTI Unutranjost atoma Početkom 20. stoljeća fizičari su eljeli istraiti eventualno postojanje unutarnje strukture atoma te ako struktura postoji, kako je raspoređena u atomu. Veliki doprinos u istraivanju te problematike daju α-čestice koje nastaju radioaktivnim zračenjem. Da je materija u kovini ravnomjerno raspoređena, očekivali bismo da će čestice neznatno mijenjati smjer. Ipak, neke od prodirućih čestica su se ponaale suprotno tim očekivanjima, naglo mjenjavi smjer. Mjerenja su pokazala da je ovo rezultat sudara α-čestica sa manjim objektima unutar atoma. Ovi objekti imaju promjer priblino 10-12 cm, to znači da su deset tisuća puta manji od atoma. Unatoč svojim malim dimenzijama, oni sadre preko 99% mase atoma. Objekt je nazvan atomska jezgra, a okruuju je negativno nabijeni elektroni. Masa jednog elektrona iznosi 0,511 MeV, dok masa jednog nukleona (konstituenta jezgre) priblino iznosi 938 MeV. Nukleoni se djele na električki neutralne neutrone i pozitivno nabijene protone. Naboj protona je točno jednak naboju elektrona, samo sa suprotnim predznakom. Jezgra Kod razmiljanja o strukturi jezgre javlja se jedna potekoća. Protoni, koji su pozitivno nabijeni, bi se trebali u jezgri međusobno odbijati. Elektrodinamička sila je jaka pa bi bilo za očekivati da bi jezgra brzo eksplodirala. Budući da su jezgre (manje-vie) stabilne, mora postojati sila u jezgri koja je jača od sile koju stvaraju naboji. Danas je poznato da ta sila postoji. Za razliku od elektromagnetne sile, učinke te jezgrene sile ne uočavamo u svakidanjem ivotu. Razlog je taj to je jezgrena sila kratkog dometa. Jake sile u jezgri djeluju na udaljenostima manjima od 10-13 cm. Ako je međusobna udaljenost čestica veća od te udaljenosti, učinci jake sile se gube. Ovo se naziva jako međudjelovanje. Jako međudjelovanje ne stvara jaku silu sa svim česticama, nego se ona javlja samo u interakciji dviju ili vie jakomeđudjelujućih čestica - hadrona. Hadroni su čestice koji sudjeluju u jakom međudjelovanju. O njima će biti vie napisano u sljedećim poglavljima. Jako međudjelovanje, kao i sva ostala međudjelovanja nastaje izmjenom čestica koje slue kao posrednici sile. Sile koje imaju beskonačan doseg, imaju bezmasene posrednike (posrednik elektromagnetne sile je foton, čestica bez mase). Posrednik jakog međudjelovanja je čestica p-mezon. Razlikujemo tri različita π-mezona. π0, π+ i π-. Njihove mase su između 135 i 140 MeV, ovisno o naboju. (čestica koja na sebi nosi naboj ima veću masu). Upravo je posrednik s masom razlog ograničenog dosega jake sile.

ELEKTRONSKI OMOTAČ U najjednostavnijem modelu atoma postoji jedna potekoća. Električki nabijeni objekt koji se giba po krunoj stazi stvara elektromagnetsko zračenje. Elektron bi stalno gubio energiju, koja bi se oduzimala od energije gibanja po stazi. Jako brzo elektron bi se uruio na jezgru, pa niti jedan atom ne bi bio stabilan. Rjeenje ovog problema daje kvantna teorija. Ona kae da se elektroni smiju gibati samo po točno utvrđenim stazama (tzv. stacionarnim stanjima). Kada se elektron giba po takvim stazama ne gubi energiju. Mogućih stacionarnih staza ima beskonačno mnogo i elektroni mogu prelaziti iz jedne u drugu uz dodavanje ili oduzimanje točno određene energije. Ipak postoje određena pravila po kojima se to odvija, pa elektroni ne mogu nekontrolirano prelaziti iz jedne staze u drugu. Ovo pravilo zove se Paulijevo načelo (nazvano po fizičaru Wolfgangu Pauliju, tvorcu te ideje). Pauli je odredio kvantne brojeve kao obiljeja elektrona. To su: glavni kvantni broj - broj radijalnih čvorova valne funkcije (n = 1, 2, 3, ..., n), orbitalni kvantni broj - kutna količina gibanja (l = 0, 1, 2, ..., n 1), magnetni orbitalni kvantni broj (ml = l, l + 1, ..., 1, 0, 1, ..., l 1, l) i magnetni spinski kvantni broj (1/2, 1/2). Načelo kae da dva elektrona ne smiju imati iste kvantne brojeve. Posljednji broj označava spin elektrona, to se moe otprilike shvatiti kao vrtnja oko vlastite osi. O spinu će kasnije biti vie riječi. Ipak, sada bi bilo dobro razmotriti strukturu jednog objekta koji se sastoji od elektrona i pozitrona - pozitronij. Pozitronij je donekle sličan vodikovom atomu, ali postoji između njih bitna razlika. Mase elektrona i pozitrona su jednake, pa se elektron giba oko pozitrona isto kao i pozitron oko elektrona. Razlika je i u vremenu ivota. Pozitronij ivi manje od jedne milijuntnine sekunde. Razlog je taj to se sastoji od jedne čestice i jedne antičestice koje se međusobno anihiliraju. To je jedan od najdojmljivijih primjera pretvorbe mase u energiju. Pozitronij moe biti parapozitronij (kada su spinovi postavljeni u suprotnim smjerovima) ili ortopozitronij (kada su spinovi postavljeni u istom smjeru) (vidi sliku). Ta dva tipa pozitronija se razlikuju po produktu anihilacije. Naime, anihilacijom parapozitronija nastaju dva fotonska kvanta, dok kod ortopozitronija nastaje jedan vie. Pozitronij je opisan jer će tijekom teksta biti mnogo analogija na njega.

Pozitronij je i primjer odnosa materije i antimaterije. Čestice antimaterije (antičestice) i materije imaju istu masu, spin, prosječno vrijeme trajanja i shemu raspada. Suprotni su im naboj, magnetski moment količine gibanja, barionski broj, leptonski broj i stranost. Antimaterija se moe proizvoditi u akceleratorima, ali ona brzo reagira sa materijom, prelazeći u energiju. Ipak, nije isključena mogućnost da negdje u svemiru postoje veće količine antimaterije. Sada ćemo vas povesti na put od galaksije do kvarka. Prikazat ćemo vam najzanimljivije korake. (Ukupno su 42 koraka (42 reda veličine) od cijelog poznatog Svemira do kvarka. Cijeli materijal će uskoro biti dostupan u obliku animacije)

skala 10e+21 m - galaksija slična naoj

skala 10e+13 m - Sunčev sustav

skala 10e+7 m - Sjeverna i Srednja Amerika

skala 10e+3 m

Golden Gate Park - San Francisco (CA)

skala 10e-1 m - pčela i ljiljan

skala 10e-9 m - molekula DNA

skala 10e-14 m - jezgra ugljika

skala 10e-16 m - kvarkovi

KVARKOVSKA STRUKTURA ČESTICA SPIN I IZOSPINSKA SIMETRIJA Spin čestice se moe shvatiti kao vrtnja oko vlastite osi. Postoje dva moguća i međusobno suprotna smjera spina. Po iznosu spin je uvijek viekratnik broja 1/2 ħ, gdje je ħ = h/2π. Postoje i čestice bez spina (spin je 0). Ako poblie razmatramo spektar hadrona, primjećujemo da postoje određene sličnosti između čestica. Prva sličnost je primjećena između neutrona i protona. Mase su im skoro jednake (neutron je neznatno tei od protona), oba imaju spin 1/2, te barionski broj +1. Proučavajući tu sličnost, tridesetih godina 20. st. Werner Heisenberg je pretpostavio da s obzirom na tu sličnost, vjerojatno na jednak način oba nukleona sudjeluju u jakom međudjelovanju. Drugim riječima jako međudjelovanje je invarijantno na razliku protona i neutrona. Ova invarijantnost je nazvana izospinska simetrija. Kasnije je otkriveno da je izospinska simetrija u prirodi posve dobro zadovoljena. Naime, mnogi hadroni se mogu smjestiti u određene grupe. Svi pripadnici jedne grupe imaju jednak spin, barionski broj, priblino jednaku masu, a različite naboje. Osim protona i neutrona postoji jo mnogo primjera izospinskih grupa. Na primjer, π-mezoni čine izospinski triplet; dolaze u skupini kao π+, π0 i π. Postoje i čestice koje dolaze same, tj. nemaju svog izospinskog partnera. Dublji razlog za postojanje izospinske strukture je kvarkovska struktura hadrona. U nastavku poglavlja, kvarkovska struktura bit će objanjena. NEUTRINO Neutron je tei od protona te se zato moe raspadati u proton i elektron. Kada bi proton bio tei, raspadao bi se u neutron i pozitron. U tom slučaju vodikov atom ne bi dugo postojao, a organska materija se ne bi mogla razviti. ivot bi bio nemoguć. Danas jo uvijek nije jasno zato je neutron tei od protona. Čak bi, u vezi sa elektromagnetskim djelovanjem, proton morao biti tei, jer na sebi nosi električno polje. (između dvije čestice iste vrste nabijena uvijek ima veću masu od neutralne). Proučavajući raspad neutrona (tzv. β-raspad; raspad neutrona u proton i elektron), fizičari su primjetili razliku u zbroju energija produkata i reaktanta. Nastao je problem jer ovaj proces nije zadovoljavao zakon o očuvanju energije. Problem je rijeio W. Pauli. On je zaključio da β -raspadom nastaje jo jedan produkt. Novu česticu je nazvao neutrino (ν). Dakle neutron se raspada u proton, elektron i elektronski neutrino (ili točnije antineutrino).

Neutrini su čestice sa vrlo malom masom ili bez mase (to do danas nije rijeeno). Neutrino sudjeluje samo u slabom međudjelovanju dok ostala potpuno ignorira. Zbog toga neutrini bez tekoća mogu prodrijeti kroz veće nakupine tvari (neutrinski snop bez problema prodire kroz Zemlju). Premda neutrini rijetko međudjeluju sa tvari, te rijetke reakcije pokazale su se izuzetno zanimljivima. Osim neutrina, poslije 1950. otkriven je čitav niz novih čestica. Te se čestice ne javljaju kao sastavni dijelovi materije. Proizvedene u laboratoriju, kratko ive nakon čega se raspadaju u nama poznate čestice. BARIONI, MEZONI I KVARKOVI

Već je utvrđeno da je bitna razlika između svijeta hadrona i leptona u tome to postoji puno vie hadrona nego leptona. U ovom poglavlju ćemo razmotriti hadronski spektar. Već spomenuta izospinska simetrija je posljedica unutarnje kvarkovske strukture hadrona. Najjednostavniji par kvarkova koji gradi veliki broj spomenutih hadrona je par u i d kvark (u i d su kratice za up i down). Danas je poznato da postoji 6 kvarkova (u, d, s, c, b, t). Svaki od kvarkova ima i svoje antikvarkove (u i d). Kvark u ima naboj q = 2/3 elementarnog naboja, barionski broj 1/3. d kvark ima naboj q = 1/3 elementarnog naboja, a barionski broj je također 1/3. Sada ćemo razmotriti kako ovaj par kvarkova gradi hadrone. Mezoni su sustavi jednog kvarka i jednog antikvarka (slika 1). Svi mezoni prema tome imaju barionski broj 0.

slika 1.

Naboj moe biti 0, 1 ili 1. Tako na primjer, π+ je sustav du, π je sustav ud, a π0, kao i ostali neutralni mezoni, ima sloeniju strukturu. On je superpozicija vie neutralnih konfiguracija kvarka. Mezoni imaju cjelobrojan spin, a prema smjeru spinova dijele na vektorske (oba spina su jednako usmjerena) i pseudoskalarne (spinovi su suprotno usmjereni). Spinovi tee tomu da budu nezasićeni (tj. da su im spinovi suprotno usmjereni). Okretanje jednog od spinova u suprotni smjer zahtjeva dovođenje energije u sustav, to povećava masu sustava. Prema tome vektorski mezoni su tei od svojih pseudoskalarnih partnera. Mezoni građeni od u i d kvarkova su podjeljeni u grupe: π-mezoni i ρ-mezoni. π-mezoni imaju masu oko 140 MeV, dok ρ-mezoni imaju masu oko 700 MeV. Razlika u masi nastaje samo zbog toga to su ρ-mezoni zapravo vektorski mezoni, a π-mezoni su pseudoskalarni. Barioni su sustavi tri kvarka (slika 2). Svi barioni imaju barionski broj 1, naboj 0, 1 ili 1, te polucijeli spin.

slika 2.

Spin bariona moe biti 1/2 ili 3/2. Spin 1/2 nastaje kada dva kvarka imaju spinove u jednom smjeru, a treći kvark ima spin u suprotnom, pa ponitava spin jednog od prva dva. Spin 3/2 nastaje kada sva tri kvarka imaju jednako usmjeren spin. Za sada smo upoznali sustave qq i qqq. Sustavi qq, qqq, qqqq itd. nisu pronađeni. Barione građene iz u i d također moemo

podijeliti u dvije grupe. Prva je grupa već poznati nukleoni: neutron (udd) i proton (uud). U drugu grupu spadaju ∆-čestice. Ovisno o naboju razlikujemo ukupno 4 ∆-čestice: ∆ (ddd), ∆0 (ddu), ∆+ (duu) i ∆++ (uuu). Sve ∆-čestice imaju spin 3/2, te analogno mezonima, veću masu od grupe nukleona. Masa tih čestica je oko 1230 MeV. RASPAD PROTONA I LEPTONI Svi barioni osim protona su nestabilni. Raspadaju se na proton i čestice koje ne sudjeluju u jakom međudjelovanju. Npr. hiperon Λ mase 1116 MeV raspada se u π+ i π-mezon. ivotni vijek čestice Λ je reda veličine 10-10 sekundi. Raspad bariona se odvija uz očuvanje barionskog broja. U reakciji dva bariona, na visokim energijama, mogu nastati nova dva bariona, tri bariona i jedan antibarion, itd. U svakom slučaju, barionski broj na kraju ostaje nepromijenjen ! p + p → p + n + n + p. U načelu bi bilo moguće da se proton raspada na pozitron i foton (slika 3), čime je očuvan ukupni naboj, ali to naruava zakon o očuvanju barionskog broja.

slika 3.

Prema tome bi se zaključilo da proton ivi beskonačno dugo. Ipak je ustanovljeno da proton ima prosječno vrijeme ivota i ono iznosi otprilike 1030 godina. Time je pokazano da je neočuvanje barionskog broja u prirodi sasvim uobičajena pojava. Dakle, proton ne ivi beskonačno dugo, ali moe ivjeti due od svemira. Uz hadrone postoji jo jedna vrsta čestica, a to su leptoni. Naziv dolazi od grčke riječi leptos to znači lagan. Takav naziv su dobile jer je elektron najistaknutiji predstavnik te skupine čestica, iako postoje i relativno teki leptoni. Općenito su to čestice sa spinom 1/2 i ne sudjeluju u jakom međudjelovanju. Danas znamo za postojanje 6 leptona. Uz elektron i njegov neutrino, poznat je jo i lepton po imenu mion (µ) i njemu pridrueni mionski neutrino (νµ). Masa miona je 105,7 MeV, nije stabilan, već se u milijunitom dijelu sekunde raspada u elektron, elektronski antineutrino i mionski neutrino:

Sredinom sedamdesetih godina prolog stoljeća u laboratorijima SLAC (Stanford Linear Accelerator Center u Kaliforniji) i DESY (u Njemačkoj) nađen je novi lepton, nazvan τ-lepton (τ) ili skraćeno taon. Njemu je pridruen taonski neutrino (ντ). Masa τ je 1,8 GeV čime je on gotovo dva puta tei od protona. Kada promatramo leptone, uočavamo da oni uvijek dolaze u skupinama. Svaki par se sastoji od negativno nabijenog leptona i njegovog neutrina. Sparivanje leptona ima dublje značenje. Ono implicira specifična svojstva leptona u odnosu na slabo međudjelovanje. Postoje tri takve grupe.

Vizualno priblienje leptona i neutrina (napominjemo da su sljedeće tri slike samo vizualizacija i nisu odraz realnih oblika)

elektronski neutrino elektron

lijevi i desni spin, bezbojni, inverzna transparencija za antičestice

mionski neutrino mion

lijevi i desni spin, bezbojni, inverzna transparencija za antičestice

taonski neutrino taon

lijevi i desni spin, bezbojni, inverzna transparencija za antičestice BOJA KVARKOVA - NOVI KVANTNI BROJ IZMJENA PAULIJEVOG NAČELA Razmotrimo česticu ∆++. Ona ima masu 1232 MeV, te je najlaka čestica u prirodi sa nabojem 2. Kvarkovska konfiguracija ∆++ čestice je (uuu). Impuls vrtnje joj je 3/2, jer su spinovi sva tri kvarka jednako usmjereni. Prema tome, kvarkovi u ∆++ manje-vie miruju, osim slabih gibanja koja zahtjeva kvantna dinamika. Prema tome zaključujemo da je ∆++ simetrična s obzirom na izmjenu dvaju kvarkova. Kvarkovi su objekti sa spinom 1/2 pa zadovoljavaju načelo do kojeg je doao Wolfgang Pauli. Budući da u prirodi sve čestice zadovoljavaju Paulijevu zabranu, nema razloga vjerovati da ona ne vrijedi za kvarkove. ∆++ bi morala biti asimetrična s obzirom na izmjenu dvaju kvarkova. Jednostavan put da se zaobiđe ovaj problem je uvođenje novog kvantnog broja - broja boje. Pretpostavljamo da svaki kvark moe postojati u tri različita stanja. Ta stanja nazivamo boja kvarka. Postoje ukupno tri boje: crvena, plava i zelena, te anticrvena, antiplava i antizelena. Sve su boje jednako zastupljene. Treba napomenuti da ovo nisu stvarne boje kvarkova, nego je taj pojam uveden radi lakeg razlikovanja. Fizičari su pokuavali odrediti koliko točno ima različitih boja. Kvarkovi se pojavljuju samo u tri navedene boje. Nije pronađen kvark u nekoj četvrtoj boji.

HADRONI SU BIJELE ČESTICE Hadroni su singleti u boji. Crvena, plava i zelena boja daju bijelu. Također bijelu boju daju i boja i njena antiboja. Svi singleti koje tvore kvarkovi moraju biti bijele boje. Hadroni dolaze samo u bijeloj boji, a obojenih čestica nema u prirodi (slika 4).

slika 4.

Barioni dolaze bijeli zbog tri kvarka od kojih je svaki različite boje. Mezoni imaju tri mogućnosti (slika 5). Mogu biti singlet crvena-anticrvena, plava-antiplava ili zelena-antizelena. Boja između kvarkova stvara interakciju sličnu kao i naboj. Kvarkovi koji su različitih boja se međusobno privlače, a kvarkovi iste boje se odbijaju.

slika 5.

OTKRIĆE GLUONA ezdesetih godina vreni su eksperimenti koji su trebali pokazati kakva je raspodjela naboja u protonu. Raspodjela naboja će se pokazati s obzirom na način prolaska elektrona kroz proton. Elektron je slabomeđudjelujuća čestica, pa neće mijenjati smjer u interakciji sa hadronima. Promjenu smjera moe uzrokovati jedinom interakcija sa nabijenom česticom. Ako bi elektron prolazio kroz proton sa malim odstupanjima od početne staze, to bi značilo da je naboj ravnomjerno raspoređen. Ako bi se dogodile znatne promjene smjera, to bi značilo da je naboj koncentriran u nekoliko točaka u protonu (slika 6). Ishod je pokazao da je točan drugi slučaj.

slika 6.

Električni naboj protona je sabran u točke. Precizniji eksperimenti su potvrdili da se radi o dva naboja 2/3 i jednom naboju 1/3. Time je potvrđena pretpostavka u kvarkovskom sadraju protona.

Eksperimentima je moguće odrediti ne samo naboj kvarkova nego i njihov doprinos ukupnom impulsu protona. Zbroj impulsa svih kvarkova trebao bi biti jednak impulsu protona. Ispostavilo se da je ukupan zbroj impulsa kvarkova tek 50% ukupnog impulsa protona. Dakle, u protonu se nalaze jo neki konstituenti koji nemaju naboj, pa ih elektron nije mogao detektirati. Ovi objekti nazvani su gluoni. Naziv dolazi od engleske riječi glue to znači ljepilo. Gluoni spajaju kvarkove unutar hadrona. Sljedeći eksperimenti vreni su sa neutrinima. Neutrini su također čestice slabog međudjelovanja, pa neće reagirati sa nukleonima. Kada neutrino pogodi kvark, pretvara se u svog leptonskog para (npr. mionski neutrino u mion, elektronski antineutrino u pozitron itd.). U isto vrijeme pogođeni kvark se pretvara u neki drugi (npr. u u d i obrnuto). To je neobična pojava jer su kvarkovi čestice jakog međudjelovanja. Izgleda kao da kvarkovi naglo promjene međudjelovanje kada ih pogode neutrini. To se naziva scaling (= ponaanje). Teorija kromodinamike potvrđuje da jako međudjelovanje na visokim energijama ili malim udaljenostima postaje slabo. To se naziva asimptotska sloboda. Kvarkovi na jako malim udaljenostima (manjima od 10-13 cm) se ponaaju kao slobodne čestice.

u kvark, lijevi i desni spin, tri boje

i tri antiboje za antičestice

d kvark, lijevi i desni spin, tri boje

i tri antiboje za antičestice

ČUDNOST - NOVI KVANTNI BROJ MION I OTKRIĆE ČUDNIH ČESTICA U prirodi postoji veliko jedinstvo leptona i kvarkova. U načelu oni se mogu grupirati na slijedeći način.

Ovako zdrueni leptoni i kvarkovi ne ostavljaju mjesta za mion i njegov neutrino. Ali fizičari su previdjeli njegovo postojanje. Za to je morao postojati razlog. Većina podataka koje su fizičari pedesetih godina skupljali o česticama dobivali su iz analize kozmičkog zračenja koje je stalno padalo na Zemlju. Te su čestice imale čudna svojstva pa su nazvane čudne čestice (eng. strange particles). Pronađena je čestica Λ (nazvana jo i Λ-hiperon), mase 1116 MeV. Iznenađujuće je bilo to to Λ-čestica ivi relativno dugo (1010 s, za razliku od ∆-čestica koje ive 1024 s). Osim toga, Λ-čestice se nikada ne jevljaju same nego dolaze u paru sa K-mezonom, mase 495 MeV. Izalo je na vidjelo da postoji jo jedan kvantni broj nazvan čudnost (eng. strangeness). On se moe pridjeliti svakoj čestici slično barionskom broju. Čestice bez čudnosti imaju, naravno, čudnost 0. Čestici Λ se pridjeljuje čudnost 1. Pretpostavka je da čudnost ostaje očuvana u svakom procesu. Zato se proizvodnjom čudnih čestica iz nukleona uvijek proizvedu dvije čestice jedna sa čudnosti +1, a druga 1. Ipak, čudnost nije ezgaktno očuvana, inače se Λ-čestica ne bi mogla raspasti, te bi bila stabilna poput protona. Λ-čestica se raspada na proton i negativni π-mezon, pa Λ-čestica spada u hadrone. ČUDNI KVARK Λ-česticu identificiramo kao sustav (uds). s je naziv za novi, čudni kvark (eng. strange). Električni naboj s kvarka je 1/3, čime je on analogan d kvarku. s kvark je neto tei od d kvarka. Neutron moemo pretvoriti u Λ-česticu tako da jedan d kvark pretvorimo u s dodavanjem energije koliko treba da se nadopuni razlika u masi (150 MeV). Uz ovu kvarkovsku strukturu, trebale bi jo postojati strukture (uus) i (dds). Te čestice bi trebale pripadati istoj grupi s obzirom na izospinsku simetriju. Te čestice su Σ-hiperoni. ČUDNI BARIONI Razlikujemo Σ0 hiperon, koji ima istu strukturu kao i Λ-hiperon. Σ- ima strukturu (dds), a Σ+ ima strukturu (uus). Masa Σ-hiperona je oko 1190 MeV. Postoje i antihiperoni Σ0, Σ- i Σ+. Λ i Σ čestice dobijemo zamjenom jednog d kvarka u s. Isto tako moemo zamjeniti i vie od jednog d kvarka. Na primjer zamjenom dva d kvarka u neutronu dobili bi smo česticu (uss). Očekuje se da bi ova čestica imala masu veću za otprilike 2 × 150 MeV tj. 300 MeV. Te su čestice nađene i nazvane Ξ-čestice. Mogu postojati samo dvije vrste tih čestica: Ξ0 (uss) i Ξ- (dss). Obje imaju masu oko 1320 MeV i grade izospinski dublet.

Ξ-čestica ivi otprilike jednako dugo kao i ostale čudne čestice. Ξ se raspada na Λ ili Σ-hiperon i jedan negativni π-mezon. Λ i Σ-hiperoni se raspadaju na jedan proton i također na jedan negativni π-mezon. Zaključujemo da se u raspadu čudnih čestica čudnost čitavog sustava mijenja. Ξ-hiperon koji ima čudnost 2, raspada se u česticu sa čudnosti 1, a ona se raspada u česticu bez čudnosti. Ξ-čestica se ne moe izravno raspasti u proton i π-mezon, jer se u raspadu čudnost smije promijeniti samo ja jedinicu. To se naziva kaskadni raspad (slika 7.).

slika 7.

Moe se primjetiti da čestice koje imaju jedan s kvark imaju čudnost 1, a one sa dva s kvarka čudnost 2. Kada su fizičari definirali čudnost, uveli su krivi predznak, jer tada nitko nije znao za kvarkove. Čudnost čestica trebala je biti 0, 1, ili 2. Sada moemo prikazati kako izgledaju čudne čestice sa jednim ili dva s kvarka. One tvore grupu SU(3) koja je oktet. Ta grupa predviđa osam različitih hadrona (slika 8.).

slika 8.

Zavrit ćemo raspravu o čudnim barionima proučavanjem čudnih partnera ∆-čestica. ∆-čestice su čestice sa spinom 3/2. Promjenom d kvarka u s kvark moemo dobiti est različitih kombinacija: (uus), (uds), (dds), (uss), (dss), (sss). Ova posljednja pripada čestici sa čudnoću 3, koja je nazvana Ω. Kada je teorija predvidjela postojanje ove čestice, započela je velika potraga za njom. Potraga je konačno zavrena 1964. godine kada je Brookhaven National Laboratory na Long Islandu detektirao Ω česticu. Njena masa je 1672 MeV. Sada je poznato ukupno 10 čestica sa spinom 3/2 (slika 9.). Ω čestica se je prilično podudarala sa svojstvima kakva joj je predvidjela teorija.

slika 9.

ČUDNI MEZONI Mezoni također mogu posjedovati s kvark. Posebitost neutralnih mezona je ta to njihova struktura nije jednostavna kao kod mezona s nabojem. Primjerice, π0 mezon je mjeavina 50% (uu), a 50% (dd). Mezon η se sastoji otprilike od 25% (uu), 25% (dd) i 50% (ss), isto kao i η ' mezon. η-mezoni imaju masu otprilike 960 MeV. Razlikujemo jo nekoliko čudnih mezona: K0 (ds), K0 (sd), K+ (us), K- (su), π (du), π+ (ud). Uz ove postoje jo i vektorski mezoni sa ovakvim strukturama. Nazivaju se K* (su, sd, us, ds) i Φ (ss). Njihove su mase otprilike 890 MeV, odnosno 1020 MeV. Način mjeanja kvarkova kod vektorskih mezona je različit u odnosu na mjeanje pseudo-skalarnih mezona.

s kvark, lijevi i desni spin, tri boje

i tri antiboje za antičestice ČESTICE SA ARMOM - NOVA PRIRODNA SILA OTKRIĆE ARMA Već je poznata shema koja razmjeta leptone i kvarkove u grupe. Nakon otkrića čudnog kvarka, ona je ovako izgledala:

Sada je očito da nedostaje jo jedan kvark. Predloeno je i ime za njega: arm. Počela je velika potraga za njim, a njegovo otkriće obiljeilo je jednu vanu epohu u razvoju moderne fizike. Da bismo razumjeli zato je arm vaan, promatrat ćemo međudjelovanje neutrina s materijom. Već je poznato da se u toj interakciji neutrino pretvara u pripadajući nabijeni lepton. Ovaj proces je analogan raspadu π ili K-mezona. Bitna razlika između raspada ovih mezona je ta to je raspad K-mezona nekoliko puta slabiji. Razlog je njegovo ustrojstvo. K-mezon sadri s kvark koji manje intenzivno sudjeluje u slabom međudjelovanju. Postavljalo se pitanje: Postoji li dodatna slaba sila koja bi omogućila neutrinu da međudjeluje sa materijom, a da se ne pretvori u lepton (slika 10.). To međudjelovanje naziva se međudjelovanje slabe struje.

slika 10.

Očekivali bismo, primjerice, da bi se djelovanjem neutralne struje neutralni K-mezon raspadao u poztivni i negativni mion: K0 → µ+ + µ. Za takvim se raspadom tragalo no nije bilo naznaka da postoji. 1973. ipak je situacija bila donekle jasnija. Neutrino moe međudjelovati s materijom, a da pri tom zadri svoj identitet. Morao je postojati mehanizam koji bi sprečavao raspad K-mezona u µ+µ. Rjeenje ovog problema nalazilo se u novom kvarku. Nakon ovoga otkriven je novi kvark - c kvark - kvark sa armom, mase otprilike 1500 MeV. 1970. Sheldon Glashow je prezentirao objanjenje problema raspada K-mezona. On je rekao da je slabo međudjelovanje unutar u-d sustava analogno onom u c-s sustavu, jednako po veličini, ali suprotnog predznaka. Kako neutralna struja ne moe promjeniti jedan kvark u drugi, raspad K-mezona u leptone je nemoguć. Sada kad je pretpostavljeno postojanje c kvarka, fizičari su se pitali pri kojoj bi energiji učinci arma bili najučinkovitiji. ČESTICE SA ARMOM Kako bi izgledale čestice sa armom. Prvo je razmatrana čestica koja bi bila građena od jednog c kvarka i njegovog antikvarka. 11. prosinca 1974. u SLAC-u pokraj San Francisca otkrivena je čestica sa neobičnim svojstvima. Imala je masu otprilike 3100 MeV, a nazvana je J/ψ. ivjela je neobično dugo. Ovakvo stanje čestice nazvano je armonij . J/ψ česticu otkrili su znanstvenici Ting i Richter, za to su dobili Nobelovu nagradu. Danas je poznat čitav spektar stanja analognih armonijevom. (uz česticu J/ψ, tu su jo i tri čestice χ sa masama 3415, 3510 i 3550 MeV, te dvije ψ čestice sa masama 3684 i 3772 MeV). J/ψ je vektorski mezon jer su oba spina jednako usmjerena. Pseudo-skalarni partner J/ψ čestice je ηc čestica, mase 2980 MeV. Nastaje raspadom J/ψ čestice na foton i ηc. Osim J/ψ čestice postoje i drugi mezoni sa armom: dva D-mezona (mase oko 1865 MeV) i jedan F-mezon. To su čestice D0 (cu), D+ (cd) i F+ (cs). Novi mezoni nose novi kvantni broj - arm. Stoga očekujemo da se čestica D0, koja je najlaka među njima, ne moe raspadati u druge čestice jakim međudjelovanjem, nego samo slabim. Zbog ovoga armantne čestice ive 100 milijuna puta due. Kako izgledaju armantni barioni? Najlaki čudni barion je Λ-čestica (uds). S obzirom na jako međudjelovanje c kvark nije nita drugo nego tei partner s kvarka. Ako postavimo c

kvark umjesto s kvarka dobivamo česticu s konfiguracijom (udc). Čestica je dobila ime Λc. Valja naglasiti da je naboj ove čestice +1, a ne 0 kao kod Λ-čestice. Masa Λcčestice je 2273 MeV. Procesi raspada ove čestice: Λχ → Λ π+ π- π0 i Λc → p+ K π+. Ovime je zavreno vano razdoblje u fizici. Otkrivena je materija koje nema u prirodi, osim u izuzetnim situacijama koje su stvorene u laboratorijima fizike visokih energija. JAKO MEĐUDJELOVANJE I STRUKTURA KVARKOVA JAKO MEĐUDJELOVANJE GLUONI Gluoni su čestice koje stvaraju silu boje između kvarkova. Pretpostavimo to bi se događalo kada bi sile boje bile slijepe na boju tj. kada bi na sve boje jednako djelovale. Tada bi konfiguracija od tri kvarka mogla sadravati npr. dva crvena i jedan plavi kvark. nedostajao bi zeleni i ta konfiguracija ne bi bila singlet u boji. Trebala bi postojati sila koja na različite boje djeluje različitim intenzitetom. Te sile su analogne elektromagnetskoj sili. Prenositelj sile je gluon.

gluon, lijevi i desni spin, narandast

antiboja za antičesticu Za razliku od fotona, gluoni u interakciji sa kvarkom mogu promjeniti boju kvarka. S obzirom na naboje boja postoji ukupno osam različitih gluona. Prema tome bitna razlika između elektrodinamike (QED) i kromodinamike (QCD) je ta to u prvoj postoji samo jedan naboj (električni), a u drugoj ih ima osam različitih. Unatoč tome QED i QCD su vrlo analogne. Najvanije svojstvo gluona je to da oni i sami nose boju. Već je spomenuto da gluoni mogu promjeniti boju kvarkovima npr. iz crvene u plavu (slika 11.).

slika 11.

To se naziva kvarkovsko gluonski vrh (verteks). Budući da su gluoni i sami obojeni objekti postoji neposredna interakcija ne samo između gluona i kvarkova, nego i među samim gluonima. Moe se dogoditi verteks i između tri različita gluona (slika 12.). Crveno-plavi i plavo-zeleni gluon se susreću i pretvaraju u crveno-zeleni. I tu postoje pravila. Kao to se vidi

niti jedna od tri crte ne zavrava u verteksu. Nije moguće npr. da se susretnu crveno-plavi i plavo-zeleni i pretvore u crveno-plavi.

slika 12.

POLARIZACIJA VAKUUMA Elektromagnetski valovi se ire neometano kroz vakuum jer u njemu nema nabijenih čestica koje bi se nale na putu elektromagnetskog vala. Za makroskopskog promatrača vakuum je prazan prostor, ali u okviru kvantne teorije on predstavlja prilično kompliciran sustav. Prema načelu neodređenosti impulse ili energije čestica moemo mjeriti samo kada imamo na raspolaganju jako mnogo prostora. Ako elimo neku česticu ispitati na malim udaljenostima, javljaju se velike neodređenosti. U elektrodinamici se događa neto neobično kada su neodređenosti dvostruko veće od mase elektrona (na udaljenosti manjoj od 1011 cm). U tom slučaju moguće je stvoriti elektronsko-pozitronski par. Taj par čestica se stvara jednostavno iz vakuuma, te tako i nestaje. Par se međusobno ponitava, a to se moe izbjeći dovođenjem dovoljne količine energije. Samo na taj način ove čestice mogu egzistirati kao realne. Bez dovođenja energije ovaj par bi mogao postojati samo kao par virtualnih čestica. Na taj način vakuum je ispunjen sa beskonačno mnogo virtualnih čestica. to se događa sa elektronom u tom slučaju. Budući da je elektron negativno nabijen, on bi u vakuumu odbijao od sebe virtualne elektrone, a privlačio virtualne pozitrone. Elektron postaje okruen oblakom virtualnih pozitrona koji djelomično zasjenjuju njegov naboj. Ako elektron promatramo na većoj udaljenosti, vidimo ga kao jedinstven objekt. Tek na manjim udaljenostima moemo primjetiti učinak polarizacije vakuuma. Sada moemo prijeći na proučavanje polarizacije u kromodinamici. to bi se događalo sa jednim kvarkom koji bi postojao samostalno u vakuumu. Vakuum je ispunjen ne samo virtualnim elektronima i pozitronima, nego i kvarkovima, antikvarkovima i gluonima. Kvark u vakuumu bi, osim na virtualne kvarkove i antikvarkove, utjecao i na virtualne gluone jer i oni reagiraju na naboj boje. Sada nastaje bitna razlika između elektrodinamike i kromodinamike. Gluonski oblak oko kvarka neće smanjiti naboj boje nego će ga povećati. Kvark bi tada jo jače privlačio nove virtualne gluone koji bi dodatno pojačavali naboj boje. Vidimo da bi taj proces bio beskonačan. Najjednostavniji način da izbjegnemo ovaj problem je da pretpostavimo da kvarkovi ne mogu postojati kao slobodne čestice. Mogu li obojeni objekti postojati samostalno? Premda razmatranja ukazuju na to da ne mogu, to nije dokaz.

KROMOELEKTRIČNE SILE

foton, čestica svjetlosti

Fotoni, čestice svjetlosti, postoje u dva oblika. Prva vrsta fotona naziva se virtualni foton. Oni uzrokoju elektromagnetno privlačenje ili odbijanje električki nabijenih objekata, npr. sudjeluju u interakciji dva elektrona. Te fotone nazvat ćemo Coulombovi kvanti. Druga vrsta fotona su magnetski kvanti. Oni su odgovorni za pojavu magnetskih sila. Magnetski kvanti mogu postojati kao slobodne čestice, npr. kao konstituenti zrake svjetlosti. Na isti način gluone moemo podijeliti na Coulombove i magnetske gluone. Zbog naboja boje, u kromodinamici postoji interakcija između te dvije vrste gluona (u elektrodinamici ta interakcija ne postoji među fotonima jer su oni električki neutralni). Jedan Coulombov gluon se moe raspasti na jedan Coulombov i jedan magnetski gluon. Ova dva se opet mogu spojiti u jedan Coulombov (slika 13.).

slika 13.

Sada ćemo razmotriti to bi se događalo prilikom međusobnog udaljavanja dvaju vrlo tekih kvarkova. Silu između kvarkova moemo opisati uz pomoć kromoelektričnih silnica. Ukoliko

bi se kromoelektrične silnice u potpunosti pokoravale Coulombovom zakonu, udaljavanjem dvaju kvarkova silnice bi se prorijedile (udaljenost između silnica bi se povećavala, to bi uzrokovalu slabljenje sile među kvarkovima). Razmotrimo sada učinke gluonske polarizacije vakuuma. Coulombovi kvanti mogu neposredno međudjelovati s magnetskim gluonskim kvantima. To znači da među kromoelektričnim silnicama postoji kromomagnetsko privlačenje koje uzrokuje stezanje silnica. Ovo se događa zato to gluoni također nose naboj boje. U elektrodinamici ovaj efekt ne postoji. Javlja se dodue neto slično, a to je magnetsko privlačenje dviju ica kojima teče električna struja, a koje se javlja zbog izmjene fotonskih kvanata. To je na neki način analogno privlačenju kromoelektričnih silnica. Zakon koji opisuje silnice između dva kvarka kod jako malih udaljenosti je zapravo Coulombov zakon. Razdvajanjem tih kvarkova neko vrijeme će sile opadati zbog u suglasnosti sa Coulombovim zakonom. Nakon toga će ponovo rasti zbog gluonske polarizacije vakuuma. Kada su kvarkovi udaljeni oko 1013 cm silnice koje ih povezuju postaju paralelne (slika 14.). Prema tome nakon te udaljenosti sila je konstantna.

slika 14.

Nema čvrstih dokaza da je ovo točna pretpostavka, ali se vjeruje da je tako. Poznato je da je sila u prostoru između dviju ploča kondenzatora neovisna o njihovoj međusobnoj udaljenosti. To bi trebalo vrijediti i za kvarkove. Dakle od 1013 cm pa na dalje sila između kvarkova je konstantna. Ta tanka nit koja povezuje kvarkove naziva se gluonska struna. Nije moguće točno odrediti koliko je jaka sila među kvarkovima. Međutim, moemo učiniti neto drugo. Spektar hadrona je relativno dobro poznat. U elektrodinamici proučavanjem spektra energetskih stanja vodikovog atoma, moguće je predskazati silu između protona i elektrona u atomu. Proučavajući kvarkovsko-antikvarkovski sustav moemo zaključiti kolika je jakost sile među kvarkovima. Energija koja bi bila potrebna da se kvarkovi razdvoje na udaljenost 1013 cm je otprilike jednaka energije koja se utroi da se jedna tona digne jedan metar u zrak. Tu energija moda nikada neće biti moguće dobiti u laboratoriju. Ovo je dakle najjača sila u prirodi, jača čak i od jezgrinih sila. Sile među kvarkovima su slabe jedino na jako malim udaljenostima. Ovo se naziva asimptotska sloboda. Dakle, kvarkovi se na dovoljno malim udaljenostima mogu ponaati kao slobodne čestice, ali kada se počnu udaljavati, sila koja među njima postaje sve jača im to ne doputa. Van der Waalsove sile između atoma javljaju se kada se dva atoma nalaze na međusobnoj udaljenosti manjoj od 108 cm. Nastaje prvenstveno zato to naboj u atomu nije ravnomjerno raspoređen. Moemo zamisliti da sile u jezgri nisu nita drugo nego van der Waalsove sile u kromodinamici. Jake sile između kvarkova ne djeluju na hadrone koji su singleti u boji, ali će ipak proizvesti efektivno djelovanje zbog neravnomjerne raspoređenosti kvarkova unutar hadrona. Te se sile mogu opaziti na udaljenostima manjima od 1013 cm. Nakon toga ih vie ne opaamo. Ovo otkriće je promijenilo shvaćanje po kojem je jezgrena sila fundamentalna.

KROMOMAGNETSKE SILE Kromomagnetske sile su analogne magnetskim silama u elektrodinamici. Već je spomenuto da te sile uzrokuju stezanje kromoelektričnih silnica, a prema tome i trajno vezanje kvarkova u hadronima. Postavlja se pitanje je li moguće neposredno promatrati kromomagnetske sile. Vratit ćemo se sada na trenutak na elektrodinamiku. Magnetska sila u atomu postoji zato to električki nabijeni elektroni imaju spin (slika 15.). Dva elektrona koji imaju spinove istog smjera, djelovat će jedan na drugoga magnetskim privlačenjem. Ako su spinovi suprotnog smjera, djelovat će magnetskim odbijanjem. Dobar primjer za ovo je pozitronij.

slika 15.

Moemo predvidjeti koje stanje će imati viu energiju - ortopozitronij ili parapozitronij. Kod ortopozitronija električna sila je privlačna, a magnetska odbojna, za razliku od parapozitronija gdje je i električna i magnetska sila privlačna. Očito je da je za stvaranje pozitronija potrebna manja energija. Isto vrijedi i za hadrone u kojima kvarkovi imaju vlastiti spin. Vektorski mezoni su tei od pseudoskalarnih zbog jednakog smjera spinova. Isto tako barioni kojima su sva tri spina jednako usmjerena su tei od bariona kojima je jedan od spinova suprotnog smjera.

c kvark, lijevi i desni spin, tri boje

i tri antiboje za antičestice STRUKTURA KVARKOVA I GLUONI ISTRAIVANJE STRUKTURE KVARKOVA U fizici elementarnu česticu nazivamo takvom ako nemaju unutarnju strukturu. Ipak, u različitim granama fizike postoje različite predodbe o elementarnosti. U fizikalnoj kemiji dovoljno je atom promatrati kao elementarnu česticu. Za atomsku fiziku koja proučava strukturu atoma, atomska jezgra predstavlja nedjeljivu cjelinu, dok za nuklearnu fiziku, nukleoni su elementarne čestice. Fizika elementarnih čestica razmatra nukleone kao neelementarne čestice jer se oni sastoje od kvarkova. Istraivanja kvarkova i leptona nisu pokazala da oni imaju unutarnju strukturu, ali ipak ta mogućnost nije isključena. Nije ispravno tvrditi da elektron nema strukturu. Oblak koji okruuje elektron je prilično komplicirana tvorevina. U tom smislu elektron ima podstrukturu uvjetovanu vlastitim elektromagnetskim djelovanjem. Ova struktura nazvana je fina struktura elektrona. Budući da su kvarkovi u nukleonu u stalnom međudjelovanju sa gluonima, trebali bi također posjedovati finu strukturu. U unutranjosti nukleona kvarkovi egzistiraju kao točkaste čestice. Ako imaju finu strukturu, to bi se moralo vidjeti na rasprenju elektrona i neutrina. Već smo ustanovili da oko 50% nukleonskog impulsa nose gluoni, zbog čega i oni imaju vanu ulogu. Kromodinamička struktura kvarkova moe se nazirati kada elektroni visokih energija prolijeću kroz nukleon, a da pri tom veći dio impulsa prenesu na kvark. Elektron, kao nabijena čestica, moe stupiti u interakciju samo sa nabijenim kvarkovima, dok će gluonski oblak ignorirati. Uz pomoć leptonsko-nukleonskog rasprenja mjeri se tzv. funkcija raspodjele kvarka. Doprinos kvarka u ukupnom impulsu se smanjuje kod visokih energija. Uz pomoće dobivenih eksperimentalnih rezultata bilo je moguće odrediti za eksperimente relevantnu vrijednost konstante vezanja QCD. Taj parametar je veličine oko 1/3. (ta konstanta je mnogo veća od elektrodinamičke konstante fine strukture koja iznosi 1/137).

ELEKTRONSKO - POZITRONSKO PONITENJE Energija koja nastaje anihilacijom elektrona i pozitrona moe se koristiti za proizvodnju bilo kojih drugih čestica. Nove čestice se dobivaju praktički iz vakuuma. Zbog toga se kae da se elektronsko - pozitronskim rasprenjem ispituje struktura vakuuma. Sa dovoljno velikom energijom moemo proizvesti na primjer armantne čestice zajedno sa njihovim antičesticama. Puno je tee proizvesti armantne čestice u hadronskim procesima (proton - proton rasprenje). Tek 1979. je dokazano da se armantne čestice mogu proizvesti iz hadrona. Kako se u e e+ rasprenjem proizvode hadroni? Prvo se uz pomoć elektromagnetskog djelovanja proizvede par kvark - antikvark. Gluoni se na ovaj način ne mogu proizvesti. Novonastali par pretvara se u hadronsko stanje koje opaamo u eksperimentu. Razmotrimo sada jedan takav proces na najviim energijama. Elektron i pozitron se međusobno ponitavaju. Stvara se virtualni foton koji nakon kratkog vremena iz vakuuma stvara par kvark - antikvark. Ovaj par ima istu energiju kao i upadni par elektron - pozitron. Oba kvarka se zbog velike energije udaljavaju od mjesta stvaranja gotovo brzinom svjetlosti. Već smo razmatrali to se događa razdvajanjem dvaju vrlo tekih kvarkova. U ovom slučaju radi se o lakim kvarkovima (najčeće u i d). Prilikom međusobnog udaljavanja dvaju kvarkova između njih se javlja gluonska struna, za čije je stvaranje potrebna energija. Znamo i da je vakuum pun virtualnih čestica. Moglo bi se reći da virtualne čestice samo čekaju mogućnost da se pretvore u materijalne čestice. Virtualni kvarkovi kradu energiju od kvarkovskog para te se manifestiraju kao čestice. Kao rezultat ovog naglog nastajanja kvarkova javljaju se hadroni, točnije mezoni. Zbog njihove produkcije kida se gluonska struna. Čitav ovaj proces proizvodnje novih čestica naziva se hadronizacija (slika 16.).

slika 16.

Budući da je raspoloiva energija jako velika očekujemo čitav mlaz novih čestica. Nas sada zanima kako će čestice međusobno raspodijeliti impulse. Za početak moemo biti sigurni da će impulsi kvarkova odgovarati impulsima novonastalih čestica.

RASPRENJE ELEKTRONA U PROTONU Pretpostavimo da moemo dobiti elektronski snop energije oko 100 GeV ili vie. Kada se elektron tako visoke energije raspruje u protonu, stupa u interakciju sa jednim od kvarkova. Prije upada elektrona, proton se sastoji od tri kvarka koji manje - vie miruju. Upadajući elektron prenosi oko pola svoje energije (50 GeV) na jednog od kvarkova, dok ostala dva ne primaju gotovo nita. Sada dva kvarka ostaju u protonu, dok se treći gotovo brzinom svjetlosti udaljava od njih. Situacija će se razvijati slično već objanjenom rasprenju. Ovdje će nastati dvije grupe čestica (slika 17.):

slika 17.

1) fragmenti izbačenog kvarka 2) ostaci dvaju kvarkova koji nisu pogođeni elektronom koji tvore čestice umjerenih energija Na ovaj način moemo jasno vidjeti kvarkove u unutranjosti nukleona. Za detekciju kvarkovskih mlazova u leptonsko - nukleonskom rasprenju potrebna je energija od oko 500 GeV. Institut DESY u Hamburgu je do 1990. radio na izgrađnji akceleratora HERA koji bi to omogućio. PROTONSKO - PROTONSKO RASPRENJE U ovom poglavlju bit će govora o rasprenju dvaju protona na visokim energijama. Ovo rasprenje se do sada nije promatralo jer je kompiliciranije od leptonsko - nukleonskog. U protonsko - protonskom rasprenju dolazi do međusobne interakcije svih kvarkova. Proučavanje ovog rasprenja dalo je neočekivane rezultate. Ponekad su bile proizvedene čestice koje su imale relativno veliki impuls okomit na smjer upada protona. Kako interpretirati tu neobičnu pojavu? Razlog za ovo je unutarnja struktura protona. Slično je sudaru bilijarskih kugli gdje obe kugle mogu bitno promjeniti smjer gibanja, a da pritom zadre skoro isti impuls. Dakle, kvarkovi se u p+p+ rasprenju međusobno sudaraju. Kao rezultat ovakvog međudjelovanja je nastanak četiri mlaza hadrona (slika 18.).

slika 18.

Zato se pojavljuju veliki poprečni impulsi u p+p+ rasprenju? Rjeenje postoji u okviru kromodinamike: to je sila koja uzrokuje vezanje kvarkova u singlete u boji, odnosno hadrone, to znači da je to gluonska sila. Sada moemo točno izračunati učestalost rasprenja jednog kvarka na drugom, te kako često bismo trebali opaati čestice velikog impulsa u poprečnom smjeru. GLUONI - ČESTICE BEZ SVOJSTAVA Postavlja se pitanje: je li moguće i gluone posredno opaati. Budući da su gluoni obojeni objekti, očekujemo da niti oni ne mogu postojati kao slobodne čestice, pa moraju postojati hadroni sastavljeni od gluona. Najjednostavnije gluonsko stanje koje moemo zamisliti sastoji se od dva gluona koji tvore singlet u boji (postoji naravno i mogućnost da tri ili vie gluona tvore singlet). Za ovu vrstu hadrona imamo naziv: gluonij (u stručnoj literaturi koristi se i naziv glueball). Gluonij nije nita drugo nego nakupina gluonske energije. Budući da gluonij nema električki naboj te ne sudjeluje u slabom međududjelovanju, moe se reći da je gluonij čestica bez svojstava. One se sastoje od čiste energije pa su zbog toga neupadljive. Prema nekim teorijskim ocjenama očekujemo da gluonij ima energiju između 1 i 2 GeV. Počela je potraga za gluonskim procesima koji bi proizvodili gluone velikih impulsa, slično rasprenju kvarkova. Rjeenje se nalazi u raspadu J/ψ-mezona. Taj se mezon relativno često raspada u elektronsko - pozitronski ili mionski par. J/ψ se najčeće raspada preko jakog međudjelovanja. J/ψ se sastoji od c kvarkova: jednog kvarka i njegovog anti-kvarka. Postavlja

se pitanje kako se onda J/ψ moe raspadati na π-mezone, K-mezone itd., tj. čestice koje nemaju c kvark. Očito je da se dva c kvarka međusobno ponitavaju. J/ψ je, zapravo, kromodinamički analog ortopozitronija, pa očekujemo da će se kod anihilacije proizvesti tri gluona. Ti gluoni se nakon toga fragmentiraju u hadrone. Očekujemo da će prilikom ovog procesa nastati mnogo gluonija. Gluoni proizvedeni ponitenjem kvarkova nemaju naročito veliku energiju, koja iznosi u prosjeku 1 GeV. Ali, da bi bilo moguće opaati gluonske mlazove, gluoni bi morali imati energiju od najmanje 3 GeV. Prije proizvodnje gluona, morali bismo ispitivati raspad tekih stanja kvarkonija, tj. objekata koji su sastavljeni od vrlo tekih kvarkova. OTKRIĆE b KVARKA

b kvark, lijevi i desni spin, tri boje

i tri antiboje za antičestice 1977. godine u Fermilabu kod Chicaga izveden je eksperiment u kojem je protonski snop energije 400 GeV usmjeren na materiju. Ispostavilo se da jako puno novonastalih mionskih parova ima masu oko 9,5 GeV. Nova čestica dobila je ime Y, a pokazalo se da je jako slična J/ψ čestici. Proučavanjem čestice utvrđeno je da se sastoji od para kvark - antikvark sa nabojem 1/3. Kvark je nazvan b kvark (eng. bottom - dubinski kvark; u nekim literaturama ima naziv i beauty to znači ljepota). Za razliku od c kvarka, b kvark nitko nije predvidio. Raspadom Y-mezona ne nastaju dva objekta, kao kod elektron - pozitron ponitenja, nego tri - tri gluona. Budući da se Y-mezon proizvodi u stanju mirovanja, ukupni impulsi gluona nisu proizvoljno raspoređeni u prostoru.

Njihov vektorski zbroj je jednak nuli. Tri vektora u prostoru, čiji je zbroj jednak nuli, lee u istoj ravnini (slika 19.). Ta se ravnina mjenja od slučaja do slučaja i mora se svaki put ponovo određivati.

slika 19.

Eksperimenti u DESY-u su pokazali da impulsi zaista lee u jednoj ravnini. Time je dokazana i pretpostavka se radi o tri impulsa tj. tri gluona. Masa Y-mezona je ipak premala da bi se tromlazna struktura jasno opazila u hadronskom stanju. Potrebna je čestice koja bi bila jo tea od Y-mezona. Kvark koji bi tvorio tu česticu nazvan je t kvark (eng. top - vrni kvark; u nekim literaturama i truth - kvark istine). Eksperimenti u CERN-u su pokazali da masa t kvarka iznosi 180 GeV.

t kvark, lijevi i desni spin, tri boje

i tri antiboje za antičestice 1979. godine DESY otkriva gluon. U hamburkom skladinom prstenu PETRA dobiveni su prvi rezultati eksperimenata. Kod ponitenja elektrona i pozitrona pri 20 GeV nastaje kvarkovsko antikvarkovski par. Ponekad jedan od kvarkova zrači gluon i time gubi energiju (slika 20.). Ovaj proces se naziva zakočno zračenje (njem. Bremsstrahlung).Tada nastaju dva kvarkovska mlaza i jedan gluonski (kvark, antikvark i gluon). Rezultat je opet tromlazna struktura.

slika 20.

SLABO MEĐUDJELOVANJE LEPTONA I KVARKOVA SLABO MEĐUDJELOVANJE TEORIJA SLABOG MEĐUDJELOVANJA U ovom poglavlju ćemo poblie razmotriti teoriju slabog međudjelovanja. Svi procesi slabog međudjelovanja mogu se svrstati u dvije klase: a) procesi u kojima se električni naboj mjenja za jedinica, na primjer β-raspad:

- takozvana reakcija nabijene struje b) procesi u kojima nema promjene električnog naboja, npr. rasprenje neutrina:

- takozvana reakcija neutralne struje Zajedničko je svim procesima slabog međudjelovanja da u njima sudjeluju ukupno četiri fermiona. Procesi se mogu opisati pomoću zajedničke konstante, koja je eksperimentalno određena i iznosi 1,16×10-5 GeV-2. Fermijeva konstanta nije bez dimenzije kao npr. konstanta fine strukture α. To je u fizici vrlo nepovoljna činjenica. U fermijevoj konstanti skrivena je određena energija. Konstanta se moe napisati na sljedeći način: 1,16×10-5 GeV-2 = (294 GeV)2. Prema tome, u slabom međudjelovanju pojavljuje se karakteristična energija od 294 GeV. Iznad te energije slika slabog međudjelovanja se potpuno mijenja. Da bismo otkrili to će na visokim energijama nadomjestiti tu sliku, proučit ćemo elektromagnetsko međudjelovanje. Dva elektrona u međudjelovanju razmjenjuju virtualnu česticu. Analogno tome odvija se i slabo međudjelovanje. Kod β-raspada neutron prelazi u proton pri čemu emitira virtualnu česticu, koja se naziva W bozon. Ta se čestica zatim pretvara u elektron i antineutrino (slika 21.).

slika 21.

Treba paziti i na to da je W bozon čestica sa nabojem. Na sličan način moguće je opisati djelovanje neutralne struje (slika 22.).

slika 22.

U njoj sudjeluje neutralna čestica nazvana Z-bozon. Pronađene su i mase bozona: W-bozoni imaju masu oko 80 GeV, a Z-bozon oko 92 GeV.

W-bozon, lijevi i desni spin, bezbojan,

sa inverznom transparencijom za antičestice

Z-bozon, lijevi i desni spin, bezbojan,

sa inverznom transparencijom za antičestice Postavlja se pitanje je li analogija između slabog i elektromagnetnog međudjelovanja samo formalna ili tu postoji dublja veza. Elektromagnetno međudjelovanje opisano je konstantom fine strukture. To je moguće zato to su svi naboji u prirodi viekratnici elementarnog naboja e. Analogno tome uvest ćemo naboj slabog međudjelovanja. Elektron moe prijeći u elektronski neutrino čime se emirtira virtualni W bozon. Obrnuto, elektronski neutrino moe prijeći u elektron emitirajući virtualni W+ bozon. Slično vrijedi i za kvarkove. Dakle, slabi naboj pretvara lepton u neutrino i obrnuto te d kvark u s i obrnuto. Slabi naboji su na neki način u srodstvu sa izospinom. ELEKTROSLABO MEĐUDJELOVANJE JEDINSTVENA TEORIJA SLABOG I ELEKTROMAGNETSKOG MEĐUDJELOVANJA Moemo odrediti grupe slabog međudjelovanja. Leptoni i kvarkovi se uvijek pojavljuju kao dubleti:

Simetrija slabog međudjelovanja se ponekad naziva slabi izospin. Zbog simetrije moemo uvesti grupu SU(2). Unutar ovih grupa javljaju se tri naboja: dva W-bozona (pozitivni i negativni) i Z-bozon (neutralni). Grupa SU(2) objanjava odnose naboja i leptona ili kvarkova. Nakon 1977. nastoji se konstruirati jedinstvenu teoriju slabog i elektromagnetskog međudjelovanja. U jedinstvenoj teoriji moramo preraditi četiri bozona: dva W-bozona, Z-bozon i foton. Najjednostavnije se ovo moe rijeiti ubacivanjem jo jedne grupe U(1), koja posjeduje samo jedan naboj. Tako dobivamo grupu SU(2)×U(1). Dobivamo teoriju koja spaja slabo i elektromagnetsko međudjelovanje. Srodni bozoni su sada pozitivni i negativni W-bozon te Z-bozon i foton. Jakost interakcije W-bozona i Z-bozona sa fermionima je dana elektromagnetskim međudjelovanjem, koje je u tijesnoj vezi sa djelovanjem neutralne struje.

Nemoguće je točno predvidjeti međudjelovanje neutralne struje jer ono ovisi o jo jednom parametru, koji se ne moe teorijski odrediti nego samo eksperimentalno. Uobičajeno je taj parametar predstaviti kutom ΘW (tzv. slabi ili Weinbergov kut). Taj kut određuje jakost kojom su elektromagnetsko i slabo međudjelovanje povezani. Za ΘW = 0 nema povezanosti. Eksperimenti su pokazali da je ΘW ≈ 27°. OTKRIĆE t KVARKA Već otprije je poznata veza između grupa leptona i kvarkova. Budući da poznajemo ukupno est leptona, pretpostavljamo da bi trebalo postojati est kvarkova. esti kvark je već upoznat - t kvark. Znamo da W-bozon moe promijeniti u kvark u d. Katkad se događa da se u kvark promijeni u s (vjerojatnost za to je 5%). Do danas nije poznato zato se to događa. Da nema takvih zamjena procesa u → d u u → s, neke bi čestice sa s kvarkom bile stabilne, tj. ivjele bi dugo kao proton. Ovako one ive 1010 s. O slabom međudjelovanju b kvarka se malo zna. Za istraivanje b kvarka prvo bi trebalo pronaći mezone sastavljene od b kvarka i jednog od lakih kvarkova. Pronađeni su B-mezoni. B mezon ima sastav (ub), a B0 ima sastav (db). Mase B-mezona se kreću između 5,2 i 5,3 GeV. Da bi se zadovoljili zakoni dubleta, potrebno je uz b uvesti jo jedan kvark. To je jo jedna činjenica koja ukazuje na postojanje već spomenutog t kvarka. Naboj t kvarka je 2/3, a masa mu iznosi 180 GeV. UJEDINJENJE SVIH MEĐUDJELOVANJA STVARANJE SVEOBUHVATNE TEORIJE UJEDINJENJE KROZ SU(5) Jo nije jasno zato su električni naboji u prirodi kvantizirani. Izgleda da postoji skriveni zakon koji prisiljava čestice da poprimaju samo određene naboje. O kojem je zakonu ovdje riječ. U SU(2)×U(1) teoriji postoje dva naboja, a električni naboj je njihova kombinacija, koja jo ovisi o slobodnom parametru - kutu slabog mjeanja ΘW. Prema tome električni naboj nije uvijek kvantiziran. Lako se moe namjestiti da naboj kvarka bude 2/π umjesto 2/3. Da bismo shvatili kvantizaciju, moramo nekako učvrstiti kut ΘW. Prije davanja odgovora treba razmotriti jo jedan problem. U okviru SU(2)×U(1) teorije su povezane slaba i elektromagnetska međudjelovanja. Pitamo se kako bi mogli ubaciti i jako međudjelovanje u tu teoriju. Za konstruiranje takve teorije imamo umnoak triju grupa: SU(3)×SU(2)×U(1). Njih treba smjestiti u veću grupu. Najmanja veća grupa je SU(5). Grupa SU(5) sadri 24 različita naboja. U okviru SU(5) teorije naboji su kvantizirani i slau se sa već izračunatim nabojima. U teoriji se javljaju dva problema. Prvi glasi: Kut ΘW koji se dobije izračunavanjem iznosi 38°. Ali, već je poznato da taj kut treba iznositi 27°. Dakle, kut slabog mijeanja se bitno razlikuje u teoriji i eksperimentima. Drugi problem je taj to SU(5) sadri 24 naboja, a prema toma i 24 badarna bozona. Već su poznati osam gluona, dva W-bozona, Z-bozon i foton. Preostalih 12 su novi bozoni. Problem je taj to bi uslijed ovih međudjelovanja, proton bio čestica koja se moe raspasti na pozitron i neutralni π-mezon. To je ozbiljan problem jer je već poznato da je proton izvanredno stabilan.

Duina ivota protona prema SU(5) teoriji ovisi o masama novih badarnih bozona. Na osnovi eksperimenata moguće je postaviti donju granicu njihovih masa i ona iznosi 1015 GeV. Ako je ta energija točna, to znači da se ujedinjenje događa na energijama većima od 1015 GeV (slika 23.). Očekuje se da bi kod tih energija i kut slabog mijeanja zaista bio 38°.

slika 23.

Kod ujedinjenja međudjelovanja, ona se vie ne mogu razlikovati. Primjerice, nestaje razlika između leptona i kvarkova, te oni postaju samo različite pojave iste vrste fermiona. Ako snizimo energiju, razlika se opet vraća. Ako je SU(5) teorija točna, onda proton ima vrijeme trajanja. Rezultati pokazuju da to vrijeme iznosi oko 1033 godina. Ovo upućuje i na činjenicu da u raspadima barionski broj ne mora ostati egzaktno očuvan. GRAVITACIJSKO MEĐUDJELOVANJE

Graviton

Postavlja se pitanje kako postupiti sa gravitacijskim međudjelovanjem. Sam Albert Einstein je proveo puno godina pokuavajući povezati gravitacijsko i elektromagnetno djelovanje. Taj pokuaj nije uspio. Razlog je taj to se u Einsteinovo vrijeme nije mnogo znalo o međudjelovanjima. Ovdje se radi o izuzetno tekom problemu zato to gravitacija posjeduje unutarnju skalu, koja joj je zadana Newtonovom gravitacijskom konstantom. Newtonova konstanta izraena u jedinicama energije iznosi 1019. Izgradnja teorije koja bi uz ostala međudjelovanja ujedinila i gravitacijsko je veliki izazov dananjice. LEPTONSKO KVARKOVSKE OBITELJI Leptone i kvarkove moemo razvrstati u tri obitelji:

Svi fermioni mogu se izgraditi iz čestica navedenih obitelji. Prva se obitelj razlikuje od druge dvije. Fermioni prve obitelji su relativno stabilni i oni sudjeluju u izgradnji čitave prirode. Fermione drugih obitelji moe se proizvesti samo u laboratoriju, te se oni brzo raspadaju u fermione prve obitelji. Zapravo svemir ne bi nita drugačije izgledao da postoji samo prva obitelj. Druge dvije se ne pronalaze u prirodi kao realne čestice koje izgrađuju materiju. Razlog postojanja druge i treće obitelji nije poznat.

Nije isključena mogućnost da se i leptoni i kvarkovi sastoje od jo manjih čestica. Već su predloena i imena za njih: subkvarkovi, preoni, stratoni, rioni, haploni itd. PODSTRUKTURA LEPTONA, KVARKOVA I NEUTRINA Iz eksperimenata znamo da su neutrini čestice ili bez mase ili sa jako malom masom. Prema tome, teko je zamisliti da su neutrini građeni od jo manjih čestica. Ipak tu mogućnost ne moemo isključiti. Ako postoji leptonsko - kvarkovska podstruktura, onda očekujemo da postoje leptoni ili kvarkovi sa spinom 3/2, 5/2 itd. Takvi kvarkovi se trebaju tek pojaviti u eksperimentima. U načelu moe postojati beskonačno mnogo stupnjeva podstrukture. U svakom slučaju, postoji jo mnogo nerijeenih problema koji su vezani za ovu znanstvenu granu. Fizičare čeka jo mnogo posla. NAJNOVIJI POGLED NA KVARKOVE Kako moemo biti sigurni u kvarkovski model, kad nitko nikada nije vidio izoliran kvark? Postoji dobar razlog za nedostatak izravnih promatranja. Sila boje ne opada sa udaljenoću kao ostale promatrane sile. Smatra se da bi mogla povećanjem udaljenosti narasti i do 1 GeV po fermiju. Slobodni kvark nije uočen zato jer kada je separacija na observabilnoj skali, energija je daleko iznad energije proizvodnje para kvark-antikvark. u i d kvarkovi imaju mase nekoliko desetaka MeV pa bi se njihovo stvaranje parova dogodilo na udaljenostima mnogo manjima od fermija. Ukratko, slobodni kvark se ne moe vidjeti jer ga sila boje ne puta, a energija potrebna za njihovo razdvajanje proizvede par kvark-antikvark puno prije nego su razdvojeni na skalu na kojoj ih uopće moemo promatrati. Jedan način vizualizacije zarobljenosti kvarka je tzv. model vreće (engl. the bag model). Moe se zamisliti da se kvark nalazi u elastičnoj vreći koja mu omogućuje da se kreće «uokolo» sve dok ga ne pokuamo izdvojiti van. Tada se vreća rastee i odupire. Vie znanstveni pristup zarobljenosti kvarkova dao je Rohlf: «kada pokuamo izvući kvark iz protona, npr. sudaranjem kvarka sa drugom česticom, kvark nalijeće na potencijalnu energetsku barijeru nastalu jakom interakcijom koja raste sa udaljenoću». Kao primjer navodimo usporedbu sa alfa raspadom. Čestica ima ispred sebe energetsku barijeru viu od energije koju sama čestica ima. Ipak čestica se moe probiti van i ta se pojava naziva kvantno tuneliranje i postoji konačna vjerojatnost da se čestica od 6 MeV probije kroz 30 MeV barijeru. Ali energetska barijera za alfa česticu je dovoljno tanka za efektivno tuneliranje. U slučaju barijere s kojom se kvark suočava, energija ne opada sa udaljenoću, nego čak raste. Spektar čestica

Imena kvarkova na nekim svjetskim jezicima

HADRONI LEPTONI BOZONI FERMIONI

Ko 497,7 sd p+ 938,3 uud e 0,511 ηo 548,8 ss/dd/uu no 939,6 udd µ 105,7 ρo ≈ 700 uu / dd Λo 1115,6 uds τ 1777,1 ρ ≈ 700 du Σ+ 1189,4 uus νe < 7 × 10-6

ρ+ 770 ud Σo 1192,5 uds νµ < 0,3 ωo ≈ 800 su Σ 1197,4 dds ντ < 30

K* ≈ 800 uu ∆++ 1232 uuu K*+ ≈ 800 us ∆+ 1230 uud K*o ≈ 800 ds ∆o 1230 udd K*o ≈ 800 sd ∆ 1230 ddd η' 960 ss/dd/uu Ξo 1315 uss φ 1020 ss Ξ 1321 dss

Do 1863 cu Ω 1672 sss D+ 1868 cd Λ+

c 2273 udc J/Ψ 3097 cc Σc 2455 uuc Bo 5260 bu B- 5260 bd Y 9460 bb

armonijeva stanja ηc 2980 cc

3415 cc 3510 cc χ 3550 cc 3684 cc ψ 3772 cc

kvanti polja γ (foton) 0

W bozon 80,33 W+ bozon 80,33 Zo bozon 91,19 g (gluon) 0

jezik u (up) d (down) c (charm) s (strange) t (top/true) b (bottom/beauty) Русский верхний нижний очарованный странный истинный прелестный Magyar fel le bájos ritka felső / tető alsó / szépség Suomi ylös alas lumo outo huippu pohja

Polski górny dolny powabny dziwny wysoki / prawdziwy niski / piękny

Svenska upp ner charm sär topp botten 日本語

(nihóngo- japanski)

アップ ダウン チャーム ストレンジ トップ ボトム

쿼크 (korejski) 위 아래 맵시 야릇한 꼭대기 바닥