«NY GIV I HEL KLASSE.»

Ny GIV 12. april 2012

1

Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.

Den matematiske samtalen

God matematikkundervisning skjer i møtet mellom læreren, elevene og det matematiske fagstoffet.

2

Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.

Aktivt språkbruk

Grunnleggende muntlig ferdighet:• La elevene snakke matematikk.• Å formulere matteoppgaver med egne ord.• Å tenke høyt når de løser oppgaver.• Å ”høre seg selv” i regneregler og tabellkunnskap• Å stille spørsmål og drøfte oppgaveløsninger med medelever.• Å stille spørsmål og kommunisere med lærer.• Å løse oppgaver i fellesskap gjennom gruppearbeid

3

Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.

Mine erfaringer

I hear and I forget. I see and I remember. I do and I understand.(Konfucius, kinesisk filosof 500 år f.kr)

“Jeg hører og jeg glemmer. Jeg ser og jeg hugser.JEG GJØR OG JEG FORSTÅR”

4

Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.

Etter hvert blir det så mye elevene skal huske på, gloser, grammatikk mm

Hvorfor gå og huske på de ting en heller kan forstå!

5

Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.

Praktisk matematikk/bruk av konkreter

Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.

6

Praktisk matematikk Eks. Dere får et tau som er 8 meter langt.Bruk tauet til å lage:1. En rettvinklet trekant med et areal på 2 m²2. Et kvadrat med areal på 4 m²3. Et rektangel med areal på 3 m²

Bruk av konkreter

Ferdigheter uten forståelse

Skriveoppgave på nasjonal prøve i matematikk, USA:

”Hvor mange busser trenger hæren for å transportere 1128 soldater hvis hver buss tar 36 soldater?

Nærmere 30% svarte: ”31 med 12 i rest”

7

Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.

Problemløsning.Hva sier læreplanen?

Kompetansemål: Tal og algebra Mål for opplæringa er at eleven skal kunne; Bruke, med og utan digitale hjelpemiddel, tal og variablar i

utforsking, eksperimentering, praktisk og teoretisk problemløysing.

utvikle og bruke metodar for hovudrekning, dei fire rekneartene stille opp og forklare berekningar og framgangsmåtar, og

argumentere for løysingsmetodar utvikle, bruke og gjere greie for metodar i hovudrekning,

overslagsrekning og skriftleg rekning med dei fire rekneartane

Kompetansemål: Statistikk, sannsyn og kombinatorikkMål for opplæringa er at eleven skal kunne; Kunne finne dei moglege løysingane på enkle kombinatoriske

problem.

8

Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.

Problemløsning

OPPGAVE:Jeg har 45 kroner i lommen. Hvilke mynt kombinasjoner kan jeg ha?

Jeg har ikke 50-øringer eller kroner.

9

Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.

Løsning

5+5+5+5+5+5+5+5+55+5+5+5+5+205+20+205+10+10+10+105+10+10+205+5+5+10+205+5+5+5+5+10+105+5+5+5+5+5+5+105+5+5+10+10+10

10

Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.

Magiske kvadrat

Plukk ut kortene fra 1 (ess) tom 9 i en farge; hjerter, ruter, spar eller kløver. Legg kortene i tre rader og tre kolonner.

Kortene skal flyttes slik at summen av kortene blir den samme i alle radene, kolonnene og i diagonalene.

Spørsmål til elevene: Kan dere finne den magiske summen før dere har løst oppgaven? La elevene prøve seg, gi hint litt etter litt (hva blir summen av alle tallene, hva kan den magiske sum bli, hvilket tall i midten?)

11

Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.

Hundrekart/hundrehus

Hundrekart/hundrehus kan være et godt hjelpemiddel til øke elevenes tallforståelse –partall, oddetall, primtall, addisjon, subtraksjon, multiplikasjon, divisjon og faktorisering, figurtall (f.eks. kvadrattall)

Det er også et godt hjelpemiddel i en matematisk samtale med elevene om tallenes egenskaper, tallmønster

12

Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.

«Det hemmelige tallet»

(fra Nye Mega, terminprøve våren 2009, 9.trinn) Det hemmelige tallet er et oddetall. Sifferet på tier plassen er større enn sifferet på enerplassen. Summen av sifrene i det hemmelige tallet er et

partall. Differansen mellom sifrene i tallet er større enn 2. Dersom du dividerer sifferet på tier plassen med

sifferet på enerplass, blir svaret 3.

Vis at alle kriteriene er oppfylt.

13

Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.

Hundrekart/hundrehus

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

14

Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.

Svar på «hemmelig tall»

Tallet er 93

Kriteriene;

• 93 er et oddetall• 9 > 3• 9 + 3 = 12, 12 er et partall.• 9 – 3 = 6 > 2• 9 : 3 = 3

15

Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.

Mattemagi

Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.

16

Tenk på ei tall i første raden av hundrearket.Gang tallet med 9.Legg sammen tallene du har i det nye tallet om du har

flere enn eit.Trekk fra 2.Hva fikk du?

7

Bruk av GEO brett/strikkbrett

GEO brett er et velegnet verktøy som kan forbedre elevenes kunnskaper innenfor flere områder.

Det er spesielt anvendelige i arbeidet med å utforske koordinatsystem, polygoner, vinkler, areal, omkrets, symmetri, brøk, problemløsning, speiling, visuell forståelse (ulike former/formdesign) og romforståelse

17

Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.

Mål fra læreplanen

Kompetansemål: GeometriMål for opplæringa er at eleven skal kunne; bruke koordinatar til å avbilde figurar og finne

eigenskapar ved geometriske former bruke koordinatar til å avbilde figurar og finne

eigenskapar ved geometriske former

Kompetansemål: MålingMål for opplæringa er at eleven skal kunne; gjere overslag over og berekne lengd, omkrins,

vinkel, areal

18

Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.

Arbeid med Geobrett

Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.

19

Koordinater/tallpar

Lag en figur gitt ut ifra tallpar

Lag trekanter/firkanter. Regn areal/omkrets/størst/minst

Legge areal/omkrets med kvadratiske tellebrikker

FIRKANT

Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.

20

Lag et rektangel med omkrets på 40 lengde- enheter

Trekant

Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.

21

Oppgave: Lag en trekant med hjørne i koordinatene (1,1), (3,1) og (2,5) og en i koordinatene (5,3), (8,3) og (8,6).

Hva kalles trekantene?Hvilken er størst?

Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.

22

OPPGAVEa)Lag et rektangel med hjørne i koordinatene (1,2), (5,2)og (1,4), (5,4)

b)Lag en trekant og et kvadrat som har samme areal som dette rektangelet

BRØK

Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.

23

Oppgave;Marker 2/5 av brettet med en strikk.Marker diagonalene iruten du får.Av bitene du nå har,hvilken er det minste?

Tips til oppgaver

Lag dere en perm med ulike oppgaver – samarbeid på skolen?Sauen ErikGutten som skulle over elvenTalltre/tallpyramide3 x 3 med terninger/trappa med terningerDomino LoopFyrstikkoppgaverUlike spill – Mattemix, yatzy

24

Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.

Flere tips til oppgaver

Ulike kortoppgaver – oppgaver fra «Ett ess i ermet»

Oppgaver i Ny Giv-håndbokenLæreboken sine siderGrubleoppgaver – søk nettMatematikksenteret, også mange hefter som kan

lastes nedOkani - heftermatematikk.org

25

Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.

Kilder

Aadland, Gjerstad, Birkeland, Berge og Hansen, Handboka i NyGIV, 2012

Kunnskapsdepartementet, K06, 2006O`Donnell, Geobrett, 2008 Okani læremidler, Geometribrett, 2012Matematikksenteret

26

Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.