NUMERIČNA ANALIZA OBRATOVALNIH KARAKTERISTIK ... · ventilatorjih medij vstopi aksialno, izstopa pa pod kotom glede na os vrtenja v meridianski ravnini. Ta kot pa je odvisen od oblike

UNIVERZA V MARIBORU

FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO

Patrick BEHMER

NUMERIČNA ANALIZA OBRATOVALNIH

KARAKTERISTIK CENTRIFUGALNEGA

ROTORJA Z VOTLO LOPATICO

Diplomsko delo

univerzitetnega študijskega programa 1. stopnje

Strojništvo

Maribor, september 2015

NUMERIČNA ANALIZA OBRATOVALNIH

KARAKTERISTIK CENTRIFUGALNEGA

ROTORJA Z VOTLO LOPATICO

Diplomsko delo

Študent: Patrick BEHMER

Študijski program: Univerzitetni študijski program 1. stopnje Strojništvo

Smer: Energetsko, procesno in okoljsko strojništvo

Mentor: doc. dr. Ignacijo Biluš, univ. dipl. inž. str.

Somentor: prof. dr. Brane Širok, univ. dipl. inž. str.

Maribor, september 2015

- II -

Vložen original sklepa o potrjeni temi

diplomskega dela

- III -

I Z J A V A

Podpisani Patrick BEHMER izjavljam, da:

je bilo predloženo diplomsko delo opravljeno samostojno pod mentorstvom doc. dr.

Ignacija Biluša, univ. dipl. inž. str. in somentorstvom prof. dr. Braneta Široka, univ.

dipl. inž. str.;

predloženo diplomsko delo v celoti ali v delih ni bilo predloženo za pridobitev

kakršnekoli izobrazbe na drugi fakulteti ali univerzi;

soglašam z javno dostopnostjo diplomskega dela v Knjižnici tehniških fakultet

Univerze v Mariboru.

Maribor, 3.9.2015 Podpis: ___________________________

- IV -

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorju doc. dr. Ignaciju Bilušu, univ.

dipl. inž. str. in somentorju prof. dr. Branetu Široku,

univ. dipl. inž. str. za pomoč in vodenje pri opravljanju

diplomskega dela.

Posebna zahvala velja staršem, ki so mi omogočili

študij.

- V -

NUMERIČNA ANALIZA OBRATOVALNIH KARAKTERISTIK

CENTRIFUGALNEGA ROTORJA Z VOTLO LOPATICO

Ključne besede: centrifugalni rotor, lopatica z votlo sredico, odlepljanje toka, mejna plast,

računalniška dinamika tekočin, numerična analiza

UDK:

POVZETEK

V diplomskem delu je predstavljen nov koncept votlih lopatic v ventilatorju s centrifugalnim

rotorjem, skozi katere tečejo majhni masni tokovi. Ta dodaten tok skozi rego v lopatici, ki ga

pri konvencionalnem modelu ni, naj bi zmanjšal recirkulacjisko območje ali celo preprečil

odlepljanje mejne plasti na sesalni strani lopatice. S pomočjo numerične simulacije sta bila

primerjana konvencionalni rotor in novi koncept rotorja. Numerična simulacija tokovnih

pojavov je potekala v programu CFX, ki je del programskega paketa Ansys 14. Povzročen

sesalni učinek na izstopnem robu votle lopatice je premajhen, da bi lahko zmanjšal tokovne

izgube in vplival na izboljšanje integralne karakteristike.

- VI -

NUMERICAL ANALYSIS OF OPERATING CHARACTERISTICS OF

THE RADIAL IMPELLER WITH HOLLOW BLADE

Key words: radial impeller, impeller with hollow blade, stall, boundary layer,

computational fluid dynamics, numerical analysis

UDK:

ABSTRACT

The diploma work presents a fan with a new concept of a centrifugal impeller with hollow

blades. A small airflow flows through this blades which should reduce the back circulation or

even prevent separation of the boundary layer on the suction side. With a numerical simulation

the comparison between the conventional impeller and the new concept of an impeller was

made. The numerical simulation was made with Ansys CFX 14 software package. The suction

effect at the exit edge is too small to reduce flow loss and is also too small to influence the

integral characteristics.

- VII -

KAZALO

1 UVOD ................................................................................................................................ 1

1.1 OPIS SPLOŠNEGA PODROČJA DIPLOMSKEGA DELA ......................................................... 1

1.2 OPREDELITEV DIPLOMSKEGA DELA ............................................................................... 2

1.3 STRUKTURA DIPLOMSKEGA DELA ................................................................................. 3

2 PREGLED STANJA OBRAVNAVANE PROBLEMATIKE ...................................... 4

3 TEORIJA MEJNE PLASTI ............................................................................................ 5

4 JEDRO DIPLOMSKEGA DELA ................................................................................... 6

4.1 OPIS OBRAVNAVANEGA PROBLEMA .............................................................................. 6

4.2 OBTEKANJE POSAMEZNEGA KRILA NA SESALNI STRANI ................................................ 8

5 KINEMATIKA TOKA V CENTRIFUGALNEM ROTORJU .................................... 9

5.1 TRIKOTNIKI HITROSTI ................................................................................................... 9

5.2 EULERJEVA TURBINSKA ENAČBA ................................................................................ 10

5.3 DEJANSKE OBRATOVALNE KARAKTERISTIKE .............................................................. 12

6 RAČUNALNIŠKA DINAMIKA TEKOČIN (RDT) ................................................... 13

6.1 VODILNE ENAČBE ....................................................................................................... 13

6.1.1 Zakon o ohranitvi mase ...................................................................................... 13

6.1.2 Zakon ohranitve gibalne količine ....................................................................... 14

6.1.3 Turbulentni modeli ............................................................................................. 14

6.2 DISKRETIZACIJA RAČUNSKEGA OBMOČJA ................................................................... 16

7 NUMERIČNA ANALIZA IN NAPOVED OBRATOVALNIH KARAKTERISTIK

17

7.1 GEOMETRIJA OBRAVNAVANIH VENTILATORJEV .......................................................... 17

7.2 RAČUNSKA MREŽA ...................................................................................................... 19

7.3 ZAČETNI IN ROBNI POGOJI ........................................................................................... 21

- VIII -

8 REZULTATI ................................................................................................................... 24

8.1 PRIMERJAVA IZRAČUNANIH INTEGRALNIH OBRATOVALNIH KARAKTERISTIK .............. 24

8.2 PRIMERJAVA RECIRKULACIJSKIH OBLAKOV ................................................................ 27

8.3 PRIMERJAVA MASNIH PRETOKOV SKOZI REGI. ............................................................. 29

9 DISKUSIJA ..................................................................................................................... 31

10 SKLEP ............................................................................................................................. 32

11 SEZNAM UPORABLJENIH VIROV .......................................................................... 33

- IX -

UPORABLJENI SIMBOLI

𝑝 tlak [Pa]

𝐹 sila [N]

𝑀 vrtilni moment [Nm]

𝑃 moč [W]

𝑌 specifično delo [J/kg]

𝑊 delo [J]

𝑣∞ hitrost prostega toka [m/s]

𝑢 obodna hitrost [m/s]

𝑐 absolutna hitrost [m/s]

𝑐𝑚 meridianska hitrost [m/s]

𝜔 kotna hitrost [rd/s]

�̇� volumski pretok [m3/s]

�̇� masni pretok [kg/s]

𝜌 gostota [kg/m3]

𝑅𝑒 Reynoldsovo število [/]

𝜂 dinamična viskoznost [Pa s]

𝜏 strižna napetost [N/m2]

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo

- 1 -

1 UVOD

1.1 Opis splošnega področja diplomskega dela

Turbinski ali pretočni stroji so stroji v katerih je lopatično kolo, ki ima na obodu pritrjene

zakrivljene lopatice; te se stalno vrtijo v toku delovne snovi, pri tem energija prehaja z delovne

snovi na lopatično kolo ali nasprotno. V prvem primeru govorimo o pogonskih, v drugem pa o

delovnih strojih. Delovna snov je lahko plin ali kapljevina [9].

Delovne stroje, ki obratujejo s plinom, delimo glede na razmerje absolutnih tlakov na [6]:

- ventilatorje, π<1,1

- puhala, π<4

- kompresorje, π>4

Kjer je razmerje tlakov π enako:

𝜋 =𝑝2

𝑝1, kjer je 𝑝2 absolutni tlak na izstopu in 𝑝1 absolutni tlak na vstopu.

Ventilatorji so pretočni stroji, ki s pomočjo rotorja transportirajo in rahlo komprimirajo

medij plinastega agregatnega stanja. Rotor na vstopni strani povzroči podtlak in vsesavanje

plinastega medija ter potisne medij skozi izstopno površino. Ventilatorji so gnani večinoma z

elektromotorjem, zato se rotor, ki je mehansko gnan, imenuje tudi gonilnik. Ventilatorji

dosegajo relativno majhne tlačne razlike. Glede na smer izstopajočega toka ločimo tri vrste

ventilatorjev: aksialni, diagonalni in radialni ali centrifugalni ventilator [6].

Slika 1: Aksialni in centrifugalni rotor


- 2 -

V aksialnem ventilatorju je smer toka medija soosna z osjo gonilnika in so v glavnem

nameščeni tam, kjer so potrebni veliki pretoki [1]. Večje izvedbe najdemo v tunelih, v katerih

skrbijo za odvod izpušnih plinov. Pomembni so tudi tam, kjer ogrevamo ali hladimo s pomočjo

toplotnih izmenjevalcev in s kontinuirnim delovanjem skrbijo za boljši prestop toplote.

Diagonalni ventilatorji so na prvi pogled podobni radialnim. Vendar pri diagonalnih

ventilatorjih medij vstopi aksialno, izstopa pa pod kotom glede na os vrtenja v meridianski

ravnini. Ta kot pa je odvisen od oblike pretočnega trakta. Nahaja se med 30° do 60° glede na

os rotorja. Takšni ventilatorji imajo velike vstopne in izstopne površine ter tako dosežejo

relativno velike pretoke pri majhni izstopni hitrosti. Nameščeni so tam, kjer na razpolago

nimamo veliko prostora, npr. v klimatskih napravah [10].

Pri radialnem ventilatorju vstopa medij vzporedno z osjo rotorja in izstopa v radialni

smeri, torej pod kotom 90° glede na rotacijsko os. Radialni ventilatorji dosežejo nekoliko višja

tlačna razmerja pri nižjih pretokih ali enakih pretokih kot aksialni ventilatorji. Centrifugalni

gonilniki lahko imajo aksialni vstop na obeh straneh gonilnika, z in brez ohišja. Ohišja so

oblikovana tako, da se izstopni presek proti izstopni ravnini povečuje. Seveda, kadar želimo

doseči večje tlačne razlike pri enakem pretoku [6].

Splošna namembnost ventilatorjev, glede na značilna področja [10]:

- Prenos toplote: s pretokom medija pospeši konvekcijo in transportira toploto;

- Prezračevanje: dovod ali odvod zraka;

- Klimatizacija: transport zraka pri ustrezni temperaturi in vlažnosti;

- Transport delcev, ki so sposobni lebdeti v zračnem toku.

1.2 Opredelitev diplomskega dela

Predmet diplomskega dela je numerična analiza tokovnih razmer pri obtekanju posameznih

lopatic in napovedovanje obratovalnih karakteristik celotnega centrifugalnega rotorja za

klasično lopatico in za primer izvedbe z votlo lopatico.

Namen naloge je analizirati novo obliko geometrije lopatice, pri kateri se na sesalni strani točka

odcepitve toka, zaradi toka skozi votlo sredico lopatice in sesalnega učinka na izstopnem robu,

pojavi kasneje. Zaradi navedenega bo predvidoma povišana sila vzgona in znižan upor lopatice

v toku, kar bi lahko vplivalo na integralno izboljšanje karakteristike.

Uporabili bomo program za numerično simulacijo tokovnih pojavov CFX, ki je del

programskega paketa Ansys.


- 3 -

1.3 Struktura diplomskega dela

V uvodnem delu je opisano splošno področje diplomskega dela. Našteti in opisani so znani

ventilatorji. Kje jih najdemo, kaj je zanje značilno ter za kaj jih lahko uporabljamo.

Opredeljena je glavna tematika in sicer numerična analiza tokovnih razmer pri obtekanju

posameznih lopatic za centrifugalen rotor klasične in nove izvedbe z votlo sredico.

Sledi pregled stanja obravnavane problematike. Navedeni so bistveni dosežki drugih, ki

pomenijo izhodišče za nadaljnje delo.

V tretjem in četrtem poglavju je opisana problematika odlepljanja toka. Predstavljen je

primer odlepljanja toka na krogli in na osamljenem krilu. Ob teh enostavnih primerih je opisano,

kako in zakaj odlepljanje nastopi.

Sledi peto poglavje, kjer so navedene teoretične osnove centrifugalnih rotorjev. Z grafom

je prikazano, kako se idealna obratovalna karakteristika razlikuje od dejanske.

V šestem poglavju sledijo vodilne enačbe računalniške dinamike tekočin.

V poglavju sedem in osem je predstavljen numerični model in rezultati numerične

simulacije. Predstavljena je geometrija, računska mreža, začetni in robni pogoji

konvencionalnega modela in novega koncepta z votlo lopatico. Rezultati zajemajo tabele

izračunov tlačnih razlik in graf z dušilnimi krivuljami.

Nato sledi primerjava hitrostnih profilov in primerjava masnih pretokov skozi 3 mm in 4

mm rego votle lopatice.

V devetem poglavju sledi diskusija, kjer je pojasnjen pomen posameznih lastnih končnih

rezultatov dela.

Deseto poglavje je sklep, ki vsebuje objektivno oceno rezultatov in jih poveže s

problemom, zastavljenim v uvodu. Nakazani so napotki za nadaljnje delo.

Nazadnje so navedeni viri, ki so bili uporabljeni pri diplomskem delu.


- 4 -

2 PREGLED STANJA OBRAVNAVANE PROBLEMATIKE

Ventilatorji so delovni stroji, ki jih poznamo že od leta 1882. Zaradi visokih stroškov

obratovanja so že pred ca. 80 leti želeli povečati izkoristek ventilatorjev. Takrat so tokovne

razmere izboljšali z vstopnimi lijaki. Pogosto pride na vstopu v rotor, zaradi preusmeritve

fluidnih delcev do odlepljanja toka. To odlepljanje povzroči nastanek vrtincev in zožitev toka,

kar slabo vpliva na učinkovitost delovanja [2].

Rezultati takratnih študij kažejo, da bi vstopni lijak naj bil ukrivljen s 14% radijem

vstopnega premera, da bi izboljšal tokovne razmere na vstopnem delu rotorja. Tudi sprednja

stena je oblikovana s takšnim radijem. Na tem področju je deloval S. C. Davidson, ki je že pred

80 leti prepoznal problem preusmeritve toka. Inženirjema B. Ecku in L. Bommesu je uspelo

izboljšati delovanje rotorja z enostavnimi pločevinastimi lopaticami. To sta dosegla z

poravnavo zvarov, znižanjem hrapavosti in žganim lakom. Delovanje ventilatorjev so izboljšali

tudi z uporabo profiliranih lopatic, npr. nizozemsko podjetje Storck je v svojih rotorjih že leta

1937 uporabljalo profilirane lopatice [2].

Problematika odlepljanja toka je obravnavana predvsem pri obtekanju posameznega krila.

Obstajajo raziskave, ki kažejo rešitev s prislinim vpihovanjem ali z odsesavanjem zraka na

sesalni strani. Z odsesavanjem mejne plasti se je že leta 1904 ukvarjal Prandtl. Tudi pravilna

namestitev usmerjevalnih predmetov lahko zmanjšajo nevarnost nastanka vrtincev in

odlepljanje [7].

Odlepljanje toka je razlog za velike izgube, zato bi bila njena praktična rešitev bistvenega

pomena.


- 5 -

3 TEORIJA MEJNE PLASTI

Osnova teorije mejne plasti so Navier-Stokesove enačbe, ki so izredno kompleksne nelinearne

parcialne diferencialne enačbe drugega reda. Kadar je tok turbulenten oz. ko gre za velika

Reynoldsova števila, lahko te prevedemo v Prandtlove enačbe teorije mejne plasti.

Tok ob trdni površini lahko za velika Re števila razdelimo na dva sloja[8]:

- Na tanko plast fluida (mejna plast) tik ob trdni površini, kjer je fluid izpostavljen

viskoznim silam in površinskim trenjem.

- Na zunanji tok, kjer prevladujejo vztrajnostne sile.

Tok v mejni plasti je lahko: laminaren ali turbulenten.

Shema tokovne mejne plasti je vidna na spodnji sliki.

Slika 2: Shema tokovne mejne plasti [8]

Najprej je tok laminaren do določene kritične razdalje od tam dalje postane laminarna

plast najprej labilna in nato turbulentna. Turbulentna mejna plast je sestavljena iz viskoznega

in vmesnega sloja ter iz turbulentnega jedra [8].

Za kasnejšo analizo delovanja celotnega centrifugalnega ventilatorja je pomembno

razumevanje obtekanje potopljenega telesa.


- 6 -

4 JEDRO DIPLOMSKEGA DELA

4.1 Opis obravnavanega problema

Odlepljanje toka

Tekočinski tok se odlepi od površin pod določenimi lokalnimi pogoji, ko tok ni več zmožen

slediti steni površja [7].

Na primeru prikazanem na sliki 3, se za zastojno točko S, ko debelina kroglice

narašča, povečuje tudi hitrost dv/dx>0. V področju, kjer se debelina obtekane kroglice oži, pa

se hitrost toka zmanjšuje, kar pomeni, da se tlak povečuje. Pozitivni tlačni gradient povzroči,

da se mejna plast začne hitreje debeliti. Posledično se pri dovolj velikem pozitivnem tlačnem

gradientu pojavi na določeni točki odcepitev mejne plasti za katero se pojavi območje

recirkulacije oziroma povratnega toka [7].

Tok v mejni plasti je do določene razdalje, ki je odvisna od turbulence zunanjega toka in

hrapavosti površine kroglice laminaren. Laminarnemu območju sledi prehodno območje, v

katerem je mejna plast nestabilna. Ko tok v mejni plasti postane turbulenten govorimo o

turbulentni mejni plasti. Pri obtekanju telesa s tanko turbulentno mejno plastjo pride kasneje do

odcepljanja toka oziroma pri večjem pozitivnem tlačnem gradientu v primerjavi z laminarno

mejno plastjo[7]. Primerjava je vidna na sliki 3.

Slika 3: a) podkritično odlepljanje in b) nadkritično odlepljanje [7]

Kot odcepitve za podkritično odlepljanje na sliki a) je: α = 70°-80° in za nadkritično odlepljanje,

na sliki b) je: α = 110°-120° [7].

Na mehanizem odcepljanja toka od profila lopatice ima velik vpliv tlačni gradient [7].


- 7 -

Pri dvodimenzionalnem (ravninskem) toku se odcepitev pojavi tam, kjer je prisotno

področje povišanega tlaka. Kadar obravnavamo prostorski tok je tokovna odcepitev

kompleksnejše narave in ni tako jasno določljiva, kot je to pri ravninskem toku [7].

Odlepljanje in recirkulacije toka poslabšajo učinkovitost delovanja ventilatorjev. Zato je

preprečitev odlepljanje toka ali vsaj premaknitev točke odlepljanja praktično zelo pomembno

[7].

V naslednjem poglavju je prikazano obtekanje krila oziroma lopatice ventilatorja.


- 8 -

4.2 Obtekanje posameznega krila na sesalni strani

Na sliki 4 je podana shema, ki prikazuje hitrostne in tlačne razmere pri obtekanju sesalne strani

lopatičnega profila.

Slika 4: Obtekanje krila na sesalni strani [7]

V področju B fluid pospešuje zaradi padanja tlaka. V tem področju je fluid tik ob steni

izpostavljen viskoznim silam, a zaradi velike kinetične energije ne pride do odcepitve toka. V

točki G je najnižji tlak in največja dosežena hitrost v tokovnem polju. Nato fluid preide v

področje V, tam se upočasni in tlak naraste. Sprva se upočasnjena mejna plast še pusti vleči od

zunanjega toka, a se njena kinetična energija čedalje bolj zmanjšuje. Posledično se mejna plast

debeli in tlak povečuje [7].

Fluidni delci, ki se nahajajo tik ob steni obstojijo in so celo prisiljeni k povratnemu toku.

Ta povratni tok se vrine med mejno plastjo in površjem ter izpodrine zunanji tok. Odcepitev se

pojavi v točki A [7].

Zunanji tok tlačno vpliva na mejno plast, pojavijo se nezveznosti med obema tokovoma.

Te nezveznosti so labilni in se razgubijo v zunanjem toku [7].

Hitrostni profil turbulentne mejne plasti je bolj poln kot je laminarni. To pomeni, da je

hitrost tik ob steni večja. Večja hitrost pomeni večja kinetična energija in tako se lahko mejna

plast dlje zoperstavi tlačnim porastom [7].


- 9 -

5 KINEMATIKA TOKA V CENTRIFUGALNEM ROTORJU

5.1 Trikotniki hitrosti

Za določitev spremembe kinetične energije v ventilatorju je treba poznati hitrostne razmere v

gonilniku. Izkazalo se je za praktično, da vektor absolutne hitrosti delovne snovi zapišemo v

obliki vektorske vsote [9]:

𝐜 = 𝐰 + 𝐮 (5.1)

kjer so posamezni seštevanci, slika 5 [9]:

𝐜 absolutna hitrost (absolutna glede na nepremično okolico)

𝐰 relativna hitrost (relativna glede na vrteči se gonilnik)

𝐮 obodna ali tangencialna hitrost

Slika 5: Komponente hitrosti delovne snovi v kanalih med lopaticami [9]

Navadno v teoriji turbinskih strojev računamo razmerja med vektorji s skalarji in kotnimi

funkcijami, zato je v nadaljevanju opuščen vektorski zapis [9].

Po sliki 5 velja za komponente hitrosti v obodni smeri [9]:

𝑐𝑢 = 𝑐 ∙ cos 𝛼 (5.2)

𝑤𝑢 = 𝑤 ∙ cos 𝛽 (5.3)

𝑐𝑢 + 𝑤𝑢 = 𝑢 (5.4)


- 10 -

5.2 Eulerjeva turbinska enačba

Za vse turbinske stroje je značilno, da doteka delovna snov v gonilnik skozi neki prerez 1 med

dvema lopaticama in odteka iz njega skozi neki drug prerez 2. Hitrost se pri tem spremeni po

velikosti in smeri, slika 6. Dogajanje v kanalu med dvema lopaticama opisuje Eulerjeva

turbinska enačba, ki je posebna oblika impulznega izreka [9].

Impulzni izrek v splošni obliki za rotacijske sisteme pove, da je sprememba vrtilne

količine v kontrolnem volumnu enaka vsoti vrtilnih momentov zunanjih sil, ki delujejo na

kontrolni volumen. Pri tem je 𝐜 vektor absolutne hitrosti delovne snovi skozi kanal med dvema

lopaticama [9].

𝑑𝑰𝑀

𝑑𝑡=

𝑑

𝑑𝑡(𝒓 × 𝑚 ∙ 𝒄) =

𝑑𝒓

𝑑𝑡× 𝑚 ∙ 𝒄 + 𝒓 × 𝑚 ∙

𝑑𝒄

𝑑𝑡= 𝑴 (5.5)

Pri obravnavi stacionarnega, osnosimetričnega toka prvi člen enačbe (5.5) odpade [9]:

𝑴 = 𝒓 × 𝑚𝑑𝒄

𝑑𝑡 (5.6)

Vektor absolutne hitrosti 𝒄 na vstopu in izstopu iz gonilnika razstavimo na tri prostorske

komponente: radialno , aksialno in obodno . Za delovanje turbinskega stroja je pomembna le

obodna komponenta absolutne hitrosti, saj ima le ta ročico okrog osi vrtenja in s tem silo v

obodni smeri [9].

Druge sile so radialne in aksialne. Ker gre navadno za lopatični kanal s polnim natokom

delovne snovi, se radialne sile med seboj izravnajo, morebitne dinamične sile pa prevzame

radialni ležaj. Aksialne sile v smeri osi prevzamejo aksialni ležaji [9].

Enačbo (5.6) zapišemo v skalarni obliki z upoštevanjem obodne komponente absolutne

hitrosti [9]:

𝑀 = 𝑚 ∙ 𝑟𝑑𝑐𝑢

𝑑𝑡= �̇� ∙ ∫ 𝑟 ∙ 𝑑𝑐𝑢

2

1 (5.7)

Moč je enaka zmnožku vrtilnega momenta in kotne hitrosti [9]:

𝑃 = 𝑀 ∙ 𝜔 = 𝑀 ∙𝑢

𝑟= �̇� ∙ ∫ 𝑢 ∙ 𝑑𝑐𝑢

2

1 (5.8)

Razmerje med močjo in masnim tokom imenujemo specifično delo gonilnika [9]:

𝑦 =𝑃

�̇�= ∫ 𝑢 ∙ 𝑑𝑐𝑢

2

1 (5.9)


- 11 -

Slika 6: Hitrostne razmere v splošnem turbinskem stroju [9]

Po integraciji zgornjih treh enačb med vstopnim in izstopnim prerezom dobimo osnovne enačbe

za računanje turbinskih strojev, znane kot Eulerjeve turbinske enačbe [9]:

𝑀 = �̇� ∙ (𝑟2 ∙ 𝑐𝑢2 − 𝑟1 ∙ 𝑐𝑢1) (5.10)

𝑃 = �̇� ∙ (𝑢2 ∙ 𝑐𝑢2 − 𝑢1 ∙ 𝑐𝑢1) (5.11)

𝑦 = 𝑢2 ∙ 𝑐𝑢2 − 𝑢1 ∙ 𝑐𝑢1 (5.12)

Pri čemer je treba upoštevati, da ima obodna komponenta absolutne hitrosti 𝑐𝑢 pozitiven

predznak, če ima enako usmerjenost kot obodna hitrost 𝑢 , in nasprotno, negativnega, če ima

obodna komponenta absolutne hitrosti 𝑐𝑢 nasprotno usmerjenost kot obodna hitrost 𝑢 [9].


- 12 -

5.3 Dejanske obratovalne karakteristike

Zgoraj zapisane enačbe veljajo za idealne razmere (ni trenja) v rotorju. Enačbe veljajo za

neskončno število lopatic, kjer je tokovno polje definirano z geometrijo lopatic. Medij izstopa

iz rotorja pod kotom 𝛽2 [1].

Če želimo, realno karakteristiko moramo upoštevati [1]:

- Končno število lopatic, izstopni kot toka odstopa od geometrijskega kota lopatic.

- Izgube zaradi trenja v rotorju, ki so proporcionalne kvadratu povprečne vstopne

hitrosti medija.

- Udarne izgube v rotorju, ki so posledica odstopanja dejanskega natočnega kota

toka tekočine od idealnega kota 𝛽1.

Slika 7: Graf dejanske in idealne karakteristike [1]


- 13 -

6 RAČUNALNIŠKA DINAMIKA TEKOČIN (RDT)

Veliko inženirskih problemov pripelje do numeričnega reševanja sistema parcialnih

diferencialnih enačb z začetnimi in robnimi pogoji. Osnova računalniške simulacije so

numerični modeli z enačbami ohranitvenih zakonov in enačbami stanja tekočine [4].

6.1 Vodilne enačbe

6.1.1 Zakon o ohranitvi mase

Zakon ohranitve mase je izpeljan na osnovi ugotovitve, da je masa masnega sistema konstantna

veličina. Na sliki 8 je predstavljen tok tekočine z gostoto ρ preko šestih ploskev nekega

kontrolnega volumna [4].

Slika 8: Kontrolni volumen tekočine [4]

Tok tekočine se opazuje v vseh treh koordinatnih smereh s hitrostmi 𝑣𝑥, 𝑣𝑦, 𝑣𝑧. Skupna vsota

mas, ki pritekajo in odtekajo preko ploskev kontrolnega volumna mora biti enaka nič [4].

𝜌(𝑣𝑥,𝑖𝑧𝑡 − 𝑣𝑥,𝑣𝑠𝑡)(∆𝑦∆𝑧) + 𝜌(𝑣𝑦,𝑖𝑧𝑡 − 𝑣𝑦,𝑣𝑠𝑡)(∆𝑥∆𝑧) + 𝜌(𝑣𝑧,𝑖𝑧𝑡 − 𝑣𝑧,𝑣𝑠𝑡)(∆𝑥∆𝑦) (6.1)

Zgornjo enačbo se deli z (∆𝑥∆𝑦∆𝑧) in zapiše v diferencialni obliki za stacionarni tok tekočine

[4]:

𝜌𝜕𝑣𝑥

𝜕𝑥+ 𝜌

𝜕𝑣𝑦

𝜕𝑦+ 𝜌

𝜕𝑣𝑧

𝜕𝑧= 0 (6.2)


- 14 -

Ker se gostota spreminja s časom, je potrebno zapisati razširjeno enačbo ohranitve mase [4]:

𝜕𝜌

𝜕𝑡+ 𝜌

𝜕𝑣𝑥

𝜕𝑥+ 𝜌

𝜕𝑣𝑦

𝜕𝑦+ 𝜌

𝜕𝑣𝑧

𝜕𝑧= 0 (6.3)

Za tok nestisljive tekočine, se dobi najenostavnejša oblika kontinuitetne enačbe. Ko je gostota

tekočine konstantna vrednost, velja za stacionarne in nestacionarne tokove [4]:

∇⃗⃗ ∙ 𝑣 = 0 (6.4)

6.1.2 Zakon ohranitve gibalne količine

Enačbo ohranitve gibalne količine se zapiše za vse tri smeri koordinatnega sistema [4].

𝜕(𝜌𝑣𝑖)

𝜕𝑡+

𝜕

𝜕𝑥𝑗(𝜌𝑣𝑖𝑣𝑗)1 = −

𝜕𝑝

𝜕𝑥𝑖+

𝜕

𝜕𝑥𝑗[𝜇 (

𝜕𝑣𝑖

𝜕𝑥𝑗+

𝜕𝑣𝑗

𝜕𝑥𝑖−

2

3

𝜕𝑣𝑘

𝜕𝑥𝑘𝛿𝑖𝑗)] + 𝜌𝑔𝑖 + 𝐹𝑖 (6.5)

Na desni strani enačbe so tlačni gradient, gravitacijska sila, difuzijski člen in ostali izvori in

sile, ki vplivajo na sistem, na levi strani te enačbe pa konvekcijski členi [4].

6.1.3 Turbulentni modeli

V ventilatorjih se vedno srečujemo s turbulentnim tokom.

Re =ρnd2

μ (6.6)

V področjih turbulentnega toka se pojavijo oscilacije hitrosti in ostalih spremenljivk, kar se

upošteva pri preračunu gibalnih enačb s pomočjo turbulentnih modelov. Modeli se v splošnem

delijo v skupino integralnih in diferencialnih modelov. Diferencialni postopek obravnave

turbulence rešuje diferencialne enačbe, medtem ko integralni postopek primeren le za

obravnavo preprostih strižnih tokov. Najpreprostejša delitev je glede na število dodatnih enačb

[4].


- 15 -

Poznani so naslednji modeli turbulence [4]:

- modeli ničtega reda,

- enoenačbni modeli,

- dvoenačbni modeli,

standardni k-ε model,

RNG k-ε model,

Standardni k-ɷ model,

BSL k-ɷ model,

SST k-ɷ model,

- LES (Large Eddy simulation) model,

- RSM model (model Reynolds-ovih napetosti).

V nadaljevanju bo podrobneje opisan uporabljen standardni k-ε model.

Standardni k-ε model je najbolj razširjen dvoenačbni turbulentni model. Diferencialni enačbi,

ki ju je treba dodatno reševati, sta enačba za disipacijsko hitrost turbulentne kinetične energije

ε (6.7) in turbulentno kinetično energijo k (6.8) [4]:

𝜕(𝜌𝑘)

𝜕𝑡+

𝜕

𝜕𝑥𝑖(𝜌𝑣𝑖𝑘) =

𝜕

𝜕𝑥𝑖+ (𝜇 +

𝜇𝑡

𝜎𝑘)

𝜕𝑘

𝜕𝑥𝑖+ 𝐺𝑘 − 𝜌휀 (6.7)

𝜕(𝜌𝜀)

𝜕𝑡+

𝜕

𝜕𝑥𝑖(𝜌𝑣𝑖휀) =

𝜕

𝜕𝑥𝑖+ (𝜇 +

𝜇𝑡

𝜎𝜀)

𝜕𝜀

𝜕𝑥𝑖+ 𝐶1

𝜀

𝑘𝐺𝑘 + 𝐶2𝜌

𝜀2

𝑘 (6.8)

Števila 𝜎𝑘 = 1, 𝜎𝜀 = 1.3, 𝐶1 = 1.44 in 𝐶2 = 1.92 so empirične konstante. Člen 𝐺𝑘 je

generacijsko število turbulence, ki vsebuje produkt gradientov hitrosti in je odvisno od

turbulentne viskoznosti [4].

𝐺𝐾 = 𝜇𝑡 (𝜕𝑣𝑖

𝜕𝑥𝑗+

𝜕𝑣𝑗

𝜕𝑥𝑖)

𝜕𝑣𝑗

𝜕𝑥𝑖 (6.9)

Turbulentna viskoznost se izračuna s pomočjo k in ε, ter eksperimentalno dobljenega števila

[4].

𝜇𝑡 = 𝜌𝐶𝜇𝑘2

𝜀 (6.10)

𝐶𝜇 = 0.09


- 16 -

6.2 Diskretizacija računskega območja

Računska mreža ima dve osnovni funkciji, definira geometrijo in diskretizira domeno

reševanja. Mreža se sestoji iz elementov različnih velikosti in oblik. V 2D področjih, so

prikazani elementi oblike štirikotnikov in trikotnikov. V 3D domeni, pa so prikazani prostorski

elementi oblike tetraedrov, prizem, piramid, ali heksaedrov. Ti elementi zapolnijo površine in

volumen izbranega računskega območja. Vsak element računskega polja je opisan z njegovimi

geometrijskimi ali mrežnimi točkami, ki opišejo geometrijo elementa in vozliščnimi točkami v

katerih se računajo vrednosti izbranih funkcij (tlak, temperature, hitrosti, itd.). Nivo detajlov

modelirane geometrije vpliva na čas, velikost in kompleksnost numerične mreže. Točnost

reševanja diskretnih enačb je odvisna od števila elementov oziroma od vozliščnih točk mreže,

v katerih se išče rešitev enačb. Pri numerični simulaciji se teži k večji točnosti, gostota mreže

se spreminja lokalno, povečuje se v področjih velikih prostorskih in časovnih gradientov

reševalnih veličin. Splošno mora biti gostota celic v računski mreži dovolj fina da zajame

podrobnosti pretoka, ampak ne pretirano veliko število celic, saj smo omejeni z računalniškimi

resursi [4].

Slika 9: Primeri različnih gradnikov mreže [4]


- 17 -

7 NUMERIČNA ANALIZA IN NAPOVED OBRATOVALNIH

KARAKTERISTIK

7.1 Geometrija obravnavanih ventilatorjev

Ventilatorja, ki smo ju uporabili za numerični izračun, imata radialno geometrijo. Notranji

premer rotorja znaša 360 mm, zunanji pa 600 mm. Konvencionalni ventilator je sestavljen iz

11 cilindričnih lopatic konstantne debeline 6 mm. Novi koncept ventilatorja je izpeljan iz

obstoječe oblike konvencionalnega rotorja in ima tudi 11 lopatic z enako debelino le, da je

sredica votla. Z novim konceptom sta narejena dva modela, prvi ima 3 mm votlo rego drugi pa

4 mm rego. Pri spremembi velikosti rege se dimenzija kanala ni spremenila.

Osnovna geometrija je prikazana na naslednjih slikah.

Slika 10: Konvencionalni model, enajstina celotnega rotorja (šrafirano na levi sliki)

Celotni ventilator ima vstopno cev premera 360 mm in konstantno debelino 50 mm.

Debelina rotorja je 50 mm, tako da znaša skupna debelina modela 100 mm. S ciljem skrajšati

čas računanja je bila analizirana le enajstina celotnega ventilatorja, oz. en rotorski kanal.


- 18 -

Slika 11: Geometrija novega koncepta z votlo lopatico, enajstina celotnega rotorja skupaj z

votlim delom tlačne lopatice(šrafirano na levi sliki)

Slika 12: Detajl 1(označen na sliki 11) na vstopu votle lopatice z 3 mm rego in 4 mm rego

Pri spremembi višine rege iz 3 mm na 4 mm se dimenzija kanala ni spremenila. Zgolj

debelina lopatice se je zmanjšala za 1 mm.


- 19 -

7.2 Računska mreža

Računsko mrežo smo definirali v računalniškem programu Ansys in sicer s sistemskim orodjem

Mesh. Uporabljena je bila nestrukturirana tetraederska mreža.

Slika 13: Računska mreža enajstine celotnega rotorja

Na zgornji in spodnji lopatici je bilo ustvarjenih pet plasti prizem s skupno debelino 2

mm, ki so bile generirane z uporabo funkcije inflation. Funkcija inflation generira prizme

pravokotnih površin v mejni plasti [5].

Slika 14: Računska mreža osrednjega dela pretočnega kanala in rege

Velikosti elementov v regi so bili še dodatno zmanjšani.


- 20 -

Za primerjavo, ki jo kaže tabela 2 smo naredili dve računski mreži različnih gostot.

Sestavo in velikost računske mreže prikazujejo vrednosti v tabeli 1, spodaj.

Tabela 1: Sestava računske mreže

Mreža 1 Mreža 2

Število elementov 1855739 2816992

Število vozlišč 364661 582445

Računski čas

(zaokroženo povprečje) 5 ur 8 ur

Primerjavo tlačnih razlik za zgoraj opisani mreži prikazuje spodnja tabela.

Tabela 2: Primerjava tlačnih razlik za računsko mrežo 1 in 2

�̇� (kg/s) △ 𝑝𝑀1 (Pa) △ 𝑝𝑀2 (Pa) △ 𝑝𝑀1- △ 𝑝𝑀2 △ 𝑝𝑀1 − △ 𝑝𝑀2

△ 𝑝𝑀1∙ 100 (%)

0,054 813 803 10 1,2

0,027 998 990 8 0,8

0,036 1023 1008 15 1,5

Vidimo, da ne pride do velikih razlik med rezultati tlačnih razlik iz računske mreže 1 in

2. Zato je bila zaradi krajšega računskega časa uporabljena računska mreža 1.


- 21 -

7.3 Začetni in robni pogoji

Slika 15: Robni pogoji konvencionalnega modela

V robnih točkah računskega področja je potrebno vnaprej določiti vrednosti določenih

parametrov za kasnejše reševanje numeričnih transportnih enačb. Za ustrezen potek izračuna je

potrebno določiti vrsto še drugih parametrov, npr. referenčni sistem, turbulentni model, itd.

Vsem ploskvam računskega področja smo predpisali določene lastnosti opisane v nadaljevanju.

Vstop: vstopna ravnina (ang. Inlet) na kateri so predpisani masni pretoki od 0,018 do 0,072kg/s.

Izstop: izstopna ravnina je odprtega tipa (ang. Opening) zaradi morebitnih povratnih vrtincev.

Na kateri je definiran absolutni tlak 100200 Pa.

Dve vmesni ploskvi (ang. Interface), kjer je predpisana rotacijska simetrija.

Ostale domene kot so: sesalna in tlačna stran lopatic in stene te enajstine rotorja so definirane

kot gladke stene brez zdrsa (ang. No slip). Primerjava je bila izvedena pri konstantni vrtilni

hitrosti, s 1600 vrt/min (rotor se vrti v nasprotni smeri urinega kazalca).


- 22 -

Slika 16: Robni pogoji modela s sekundarnim izstopom

Model z rego (3 mm in 4 mm) je kasneje pri preračunu služil le za določitev sekundarnega

masnega toka �̇�𝑠. Na izstopni površini iz votle lopatice je definiran dodatni izstop. Ta dodatni

izstop ima nastavljene enake robne pogoje kot glavni izstop, ki je že opisan pri

konvencionalnem modelu.

Slika 17: Robni pogoji modela s sekundarnim vstopom

Na drugem novem modelu je dodana vstopna ravnina, ki je definirana na izstopni površini

zgornje lopatice. Skozi njo vteka v zadnji konec kanala masni tok, ki smo ga dobili iz preračuna

modela s sekundarnim izstopom. Tako smo se izognili numerični simulaciji celotnega

ventilatorja.


- 23 -

Nastavitve solverja

Simulacija je bila izvedena časovno neodvisno (ang. Steady state). Uporabljen turbulentni

model je bil k–epsilon.

Lastnosti medija

V ventilatorju teče zrak pri temperaturi 25°C in tlaku okolice 1 bar. V numerični simulacij ni

vključen vzgon in uporabljen medij je izotermen. Ostale snovske lastnosti zraka so zbrane v

spodnji tabeli.

Tabela 3: Lastnosti zraka

Gostota [kg/m^3] 1,185

Dinamična viskoznost

[kg m^-1 s^-1] 1,831E-05


- 24 -

8 REZULTATI

8.1 Primerjava izračunanih integralnih obratovalnih karakteristik

Primerjali smo tri modele: konvencionalni, model s 3 mm in 4 mm rego.

Na vseh treh modelih smo izračunali tlačno razliko (odčitali smo povprečni tlak na vstopu in

izstopu ter izračunali njuno razliko) pri različnih masnih pretokih, slika 18.

Slika 18: Tlačno polje

Ker se tlačna polja za posamezne pretoke ne razlikujejo bistveno med seboj, je prikazano

le eno tlačno polje in sicer za primer, �̇� = 0,036 kg/s.

Podatki vseh treh modelov so zbrani v tabelah 4, 5 in 6 na naslednji strani.


- 25 -

Tabela 4: Rezultati konvencionalnega modela

�̇�(kg/s) 𝑝2(Pa) 𝑝1(Pa) △ 𝑝(Pa)

0,018 100186 99214,3 971,7

0,027 100190 99187,5 1002,5

0,036 100192 99170,2 1021,8

0,045 100194 99227,9 966,1

0,054 100194 99376,6 817,4

0,063 100192 99575,5 616,5

0,072 100191 99856,4 334,6

Tabela 5: Rezultati s 3 mm rego

�̇�(kg/s) 𝑝2(Pa) 𝑝1(Pa) △ 𝑝(Pa) �̇�𝑠(kg/s)

0,018 100187 99217,9 969,1 0,00247

0,027 100190 99191,6 998,4 0,00239

0,036 100192 99168,5 1023,5 0,00238

0,045 100193 99233,5 959,5 0,00243

0,054 100193 99380 813 0,00275

0,063 100192 99576,3 615,7 0,00328

0,072 100191 99859,5 331,5 0,00374

Tabela 6: Rezultati s 4 mm rego

�̇�(kg/s) 𝑝2(Pa) 𝑝1(Pa) △ 𝑝(Pa) �̇�𝑠(kg/s)

0,018 100187 99218,7 968,3 0,00361

0,027 100190 99192,3 997,7 0,00362

0,036 100192 99169,4 1022,6 0,00344

0,045 100193 99234,2 958,8 0,00345

0,054 100193 99380,6 812,4 0,00402

0,063 100192 99576,6 615,4 0,00452

0,072 100191 99859,9 331,1 0,00507


- 26 -

Slika 19: Dušilne krivulje

Iz slike 19 je razvidno, da na podlagi izračunanih vrednostih do očitnih razlik med

posameznimi dušilnimi krivulji ne pride. Maksimalna tlačna razlika je dosežena pri masnem

pretoku 0,036 kg/s, pri vseh treh modelih.

Velikostni razred izračunanih vrednostih se ujema z meritvami na laboratorijskem

modelu [11].

0

200

400

600

800

1000

1200

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08

Tlač

na

razl

ika

(Pa)

Pretok (kg/s)

Dušilne krivulje

stari novi(3mm) novi(4mm)


- 27 -

8.2 Primerjava recirkulacijskih oblakov

�̇� = 0,018 kg/s �̇� = 0,036 kg/s

a

b

c

Slika 20: Hitrostni profili a) konvencionalni model, b) model s 3 mm rego in c) s 4 mm rego.

Za masni tok 0,018 kg/s (levo) in 0,036 kg/s (desno).

Iz hitrostnih profilov je na slikah 20 a, b in c za masni pretok 0,018 kg/s razvidna odcepitev

toka in recirkulacija na sesalni strani. Za masni tok 0,018 kg/s ni vidnega zmanjšanja

recirkulacijskega oblaka, s vpihovanjem zraka skozi votlo sredico (sliki iz vrstice b in c).

Pri masnem toku 0,036 kg/s je dosežena maksimalna tlačna razlika, kar je posledica

izboljšanih tokovnih razmer na vseh treh modelih. Pri tem pretoku sta se modela z regama

izkazala za bolj učinkovita z malenkost večjima tlačnima razlikama od konvencionalnega

modela (rezultati iz tabel 4, 5 in 6).


- 28 -

�̇� = 0,054 kg/s �̇� = 0,072 kg/s

a

b

c

Slika 21: Hitrostni profili a) konvencionalni model, b) model s 3 mm rego in c) s 4 mm rego.

Za masni tok 0,054 kg/s (levo) in 0,072 kg/s (desno).

Iz slik 21 je razvidno, da se je pri višjih pretokih tok povsod odlepil od tlačne strani

lopatice. Razlog za ta pojav je lahko vstopni rob tlačne lopatice oziroma ukrivljenost lopatice

ali nepopolni robni pogoji. Tok se je v pretočnem kanalu proti izstopu zožil in posledično je

tlačna razlika padla. Pri masnem pretoku 0,072 kg/s se je tok skozi kanal še bolj zožil kot pri

masnem pretoku 0,054 kg/s. Dosežena tlačna razlika je temu primerno najmanjša pri masnem

pretoku 0,072 kg/s (rezultati iz tabel 4, 5 in 6).


- 29 -

8.3 Primerjava masnih pretokov skozi regi.

Po analizi rezultatov prve simulacije modela z 3 mm rego, ni bilo moč opaziti povišanih tlačnih

razlik. Zato smo radij rege povečali za 1 mm, s ciljem povečati masni pretok skozi rego in tako

izboljšati tokovne razmere v kanalu.

Preverili smo, če so masni tokovi pri 4 mm regi večji od masnih tokov pri 3 mm regi. To smo

naredili za tri masne pretoke: 0,027 kg/s; 0,045 kg/s in 0,072 kg/s.

Na slikah 23, 24 in 25 so na izstopu iz rege prikazani hitrostni vektorji za zgoraj naštete

masne pretoke. Izstopni del rege, je prikazan na sliki 20 in je označen kot detajl 2.

Slika 22: Izstopni del rege označen kot detajl 2

a) 3 mm rega, 𝑣 = 13,5 m/s, �̇�𝑠 = 0,00239 kg/s

b) 4 mm rega, 𝑣 = 15,3 m/s, �̇�𝑠 = 0,00362 kg/s

Slika 23: Hitrostni vektorji skozi izstopni regi pri masnem pretoku �̇�= 0,027 kg/s


- 30 -

c) 3 mm rega, 𝑣 = 13,7 m/s, �̇�𝑠 = 0,00243 kg/s

d) 4 mm rega, 𝑣 = 14,5 m/s, �̇�𝑠 = 0,00345 kg/s


e) 3 mm rega, 𝑣 = 21,0 m/s, �̇�𝑠 = 0,00374 kg/s

f) 4 mm rega, 𝑣 = 21,4 m/s, �̇�𝑠 = 0,00507 kg/s


Iz slik 23, 24 in 25 je razvidno, da je večja gostota hitrostnih vektorjev pri 4 mm regi

(slike b, d in f) kot pri 3 mm regi (slike a, c in e). Razlike med povprečnimi izstopnimi hitrostmi

𝑣 za 3 mm in 4 mm rego so majhne. Posledično so sekundarni masni pretoki �̇�𝑠 v 4 mm regi

le minimalno večji od teh v 3 mm regi (rezultati iz tabel 5 in 6).


- 31 -

9 DISKUSIJA

Iz primerjav hitrostnih profilov lahko opazimo zmanjšanje recirkulacijskega oblaka na sesalni

strani lopatice pri manjših pretokih (do 0,036 kg/s). Vendar izračun tlačne razlike pri novem

modelu z votlo lopatico za obravnavane primere, ne kaže porasta. Pri večjih masnih pretokih

(nad 0,036 kg/s) so se vrednosti celo nekoliko poslabšale.

Če vzamemo za primer hitrostni profil pri pretoku 0,036 kg/s, vidimo, da se odcepitev

toka pojavi nekje na polovici dolžine lopatice. Recirkulacijsko območje je za točko odcepitve

do izstopnega roba precej veliko. Sekundarni tok skozi votlo sredico za uporabljeno mrežo je

premajhen, da bi lahko preprečil odlepljanje.

Za pretoke višje od 0,036 kg/s se je pojavila odcepitev toka na tlačni strani (posledica

nepopolnih robnih pogojev). Tok je bil odrinjen v notranjost pretočnega kanala in se je od

vstopnega roba dalje zožil. Posledično se je pretočna hitrost povečala. Povečana kinetična

energija prepreči v mejni plasti na sesalni strani lopatice tamkajšnjo odlepljanje.

S povečanim prečnim prerezom votle lopatice, se je sekundarni masni pretok skozi 4 mm

rego minimalno povečal od sekundarnega masnega pretoka skozi 3 mm rego. Vendar se zaradi

te povečave pretoka integralna tlačna razlika ni povečala. Trenje v sredici votle lopatice

bistveno zmanjša sesalni učinek na izstopnem robu.

Pozitiven učinek povečanega masnega pretoka skozi rego je zmanjšanje recirkulacijskega

oblaka v nekaterih režimih.


- 32 -

10 SKLEP

Iz rezultatov in primerjav numerične simulacije je razvidno, da zastavljeni cilj izboljšati

tokovne razmere na integralni ravni ni bil dosežen. Tok skozi votlo sredico lopatice in sesalni

učinek na izstopnem robu sta premajhna, da bi preprečila odlepljanje na sesalni strani. Zato bi

bilo smiselno podrobneje analizirati tok v regi in razmišljati o izvedbi lopatice, ki bi imela

odprti izstopni rob tam, kjer je točka odcepitve. Pomembno je še omeniti, da je odlepljanje

mejne plasti časovno odvisen pojav, zato bi bilo smiselno izvesti nestacionarni izračun.

Nasploh bi bilo smiselno ta novi koncept votle lopatice preizkusit na drugi geometriji rotorja z

uporabo profiliranih lopatic in uporabiti gostejšo računsko mrežo v regi lopatice.

Uporaba programskega paketa Ansys za analizo tokovnih razmer v rotorju se je izkazala

za primerno. Takšen način preučevanja tokovnih razmer je cenejši, kljub temu eksperiment

predstavlja nepogrešljivo orodje za validacijo izračunov in razumevanje dinamike pojava.


- 33 -

11 SEZNAM UPORABLJENIH VIROV

[1] Biluš Ignacijo. Hidravlični stroji 1. Zapiski predavanj, 2014.

[2] Bommes Leonhard, Fricke Jürgen, Grundmann Reinhard. Radialventilatoren. V : T.

Gikadi, R. Grundmann, W. Kamhausen, M. Nedeljković, Z. Portić, J. Senetek, K.

Szarska. (ur.). Ventilatoren, 2. Auflage. Essen : Vulkan, 2002, str. 077-153.

[3] CFX 14 Help[programski paket CFX 14]. ANSYS

[4] Kocbek Eva. Numerična analiza obratovalnih karakteristik mešala za nevtralizacijo

odpadnih vod iz pralnice perila, Diplomsko delo [online]. Maribor : [E. Kocbek].

Dostopno na WWW: http://dk.um.si/IzpisGradiva.php?id=45822, avgust 2015.

[5] Lecheler Stefan. Numerische Strömungsberechnung: Schneller Einstieg durch

anschauliche Beispiele mit ANSYS 15, 3. Auflage. Wiesbaden : Springer Vieweg, 2014.

[6] Predin Andrej. Črpalke in ventilatorji. Maribor : Fakulteta za strojništvo, 2000.

[7] Sigloch Herbert. Technische Fluidmechanik, 8. Auflage. Berlin : Springer, 2012.

[8] Škerget Leopold. Mehanika tekočin. Maribor : Tehniška fakulteta, 1994.

[9] Tuma Matija, Sekavčnik Mihael. Energetski stroji in naprave, 2. izdaja. Ljubljana :

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za strojništvo, 2005.

[10] Wikipedija: Die freie Enzyklopädie. Ventilator. Dostopno na WWW:

http://de.wikipedia.org/wiki/Ventilator#Tangential-_oder_Querstromventilatoren, maj

2015.

[11] Behmer Patrick. Praktikum. Hidravlični stroji 1, 2014.

http://dk.um.si/IzpisGradiva.php?id=45822

http://de.wikipedia.org/wiki/Ventilator#Tangential-_oder_Querstromventilatoren

Documents

NUMERIČNA ANALIZA OBRATOVALNIH KARAKTERISTIK ... · ventilatorjih medij vstopi aksialno, izstopa pa pod kotom glede na os vrtenja v meridianski ravnini. Ta kot pa je odvisen od oblike