Nukleonske resonance

Nukleonske resonance

Avtor: Luka Debenjak

Mentor: doc. dr. Simon Širca

Univerza v LjubljaniFakulteta za matematiko in fiziko

Podiplomski seminar

Luka Debenjak Nukleonske resonance 2

Vsebina

UvodBarionske resonance

Multipolni razvojDoločanje multipolnih amplitudFizikalna interpretacija prehodov

Neresonančni prehodi pri γN sipanjuDeformacija protonaRazmerja multipolnih amplitudZaključek


Uvod

Pri elastičnem sipanju elektronov na protonih velja:

2sin

21

'2

MEE

E

Kratek pregled sipanja delcev Elastično sipanje Neelastično sipanje: b) produkcija vzbujenega stanja, ki

razpade na dva delca; c) produkcija novih delcev


Uvod

Invariantna masa:

Podoben pojav pri sipanju πN 22 )( pkW

22 )( qkW


Uvod

Vmesnim jedrom in vmesnim stanjem lahko priredimo lastno energijo, spin,

notranjo parnost, barionsko število, hipernaboj in izospin

• Δ(1232) leta 1949 odkrila Fermi in Anderson RESONANCE

Barionske resonance ● fotoprodukcija – proton absorbira realen foton

● elektroprodukcija – proton absorbira virtualen foton

● sipanje mezonov π na nukleonih


Barionske resonance

'' NeNe

Elektroprodukcija pionov na nukleonih

Zanima nas sipalni presek:

Invariantna amplituda: produkt elektronskega toka, fotonskega propagatorja in hadronskega toka

Kvadrat invariantne amplitude, povprečen po začetnih in seštet po končnih spinskih stanjih

pppppE

pd

E

pd

E

pdM

EEvd feie

f

f

e

e

ieei

'22222'22

'

22

1 44

3

3

3

3

3

32

fieeeeee qieJq

igspuspuieiM

2,','

fififieeee qJqJpgpppppq

eqHspspL

q

eM

*

4

2

4

22

2

1'''2,,','


Proces definiran v težiščnem sistemu odrinjenega nukleona in piona

- fluks virtualnih fotonov Vso fiziko hadronskega sistema pa

vsebuje diferencialni

reakcijski presek:

Barionske resonance

Diferencialni sipalni presek

v

2coscos12

d

d

d

d

d

d

d

d

d

d TTLTL

LL

Tv

d

d

dddE

d vv

e''


Multipolni razvoj

Zapišimo komponente toka v bazi:

m – sučnost Multipolni razvoj produkta:

zJJ ,, fifi qJmqmqJ )(,1;);(

ixJfexdqJ xqifi

ˆ3

xqiemq ,1;

iqTfiqTfiLqJ

iqMfiLqJ

magL

L

elL

Lfi

LL

Lfi

1,1

1,

00

ˆˆ1221;

ˆ1240;

fifiz q

qqJ

Kontinuitetna enačba v prostoru gibalnih količin:

TTLTLTd

d,,,,

Sipalne preseke izrazimo z multipolnimi amplitudami


Multipolni razvoj Multipolne amplitude označujejo vrsto

prehoda:

M (magnet),

E (električni)

L (longitudinalni ali skalarni ali coulombski)

Dodamo še dva indeksaRelativna tirna vrtilna količina piona:

Celotna vrtila količina sistema

: ±

l

2/1 lJ

Izbirna pravila Ohranitev vrtilne količine:

Ohranitev parnosti:

1

2

1

2

1

lL

lJL

lLML

lLELCLlL

lL

11

1

11:

111:,


Določanje multipolnih amplitud resonance Δ(1232)

Foton Prehod πN sistem Multipol

L=0 C0

L=1 E1,C1

M1

L=2 E2,C2

1,2/1 lJ

0,2/1 lJ1L

00 ,LE1,2/1 lJ

1,2/3 lJ

1,2/3 lJ1M

1M

11 ,LE

Δ(1232): S=3/2, P=+1

11

2

1

2

12

111

22

1

211

22

122

1

Re2

1

2

3sin3

cos6Resin

cos314

cos1Re3cos12

9cos35

2

1

EMMEd

d

MELd

d

Ld

d

EMEMd

d

LT

LT

L

T

:1l


Določanje multipolnih amplitud resonance Δ(1232)

Sipanje realnih fotonov: γp→ p ni skalarnih prehodov (CL)

2coscos12

d

d

d

d

d

d

d

d

d

d TTLTL

LL

Tv

0

2*11

22

122

1 cos31Re3cos12

9cos35

2

1EMEM

d

d v

W ≈ 1232 MeV dominira multipol/prehod1M

E²1+ << E 1+M 1+ << M²1+


Im(A(ω ≈ ω0)) = Max.Re(A(ω ≈ ω0)) = 0

Resonance pri klasični mehaniki

ti

ti

tidušenjevzmet

Aex

exxxx

xmxexxkFF

020

20

0

i

xA

220

020


Fizikalna interpretacija prehodov

Magnetni prehod ML Električni prehod EL

Možni tudi neresonančni prehodi, npr. )( 0E


Neresonančni prehodi

Multipolna amplituda Dva možna kanala:

Kanal n ima močno ozadje Razlog: različna električna

dipolna momenta končnega sistema pion-nukleon

0E neeppeep ',&', 0

2

0E


Intrinzični kvadrupolni moment: Spektroskopski kvadrupolni moment Q: transformirani Q0 v lab. sistem

Q = 0 za delce s spinom J = ½ Pri prehodu je en kvark v orbitali d v začetnem in končnem stanju

Velikost Q0 odvisno od modelap: pozitivna intrinzičnostΔ(1232): negativna intrinzičnost

Deformacija protona

2230 3 rzrrdQ

2

32,

2

1

2

30,

2

3

2

12,

2

1

2

10,

2

1

JLSbJLSb

JLSaJLSap

DS

DS

1E

Orbitale d niso sferično simetrične. Deformacija p in/ali Δ(1232).


Razmerja multipolnih amplitud

Eksperimentalno in teoretični sta zanimivi razmerji: (pri prehodu preku resonance Δ(1232) iz kanala p )

1

1

1

1

Im

Im

Im

Im

M

LCMR

M

EEMR

EMR → 100%

CMR → konst.

0


Zaključek

Predstavil sem proces sipanja elektronov na nukleonih, kjer nastanejo pioni preko vmesnega resonančnega delca Δ(1232)

M1+, E1+, L1+ prispevajo k prehodu preku resonance Δ(1232), M1+ pri ≈ 95% prehodov

V kanalu neresonančni prehod (E0+) zadušen za faktor ≈ 36 kot v kanalu

Pozitivni intrinzični kvadrupolni moment protona EMR in CMR pri nizkih Q² in predvideno obnašanje pri visokih Q²

neep ', peep 0',

EMR → 100%

CMR → konst.

Documents

Nukleonske resonance