of 107 /107
NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA NMR je relativno nova spektroskopska metoda prvi NMR signal detektovali nezavisno jedan od drugog Purcell i Bloch 1946 god. Nobelova nagrada za fiziku 1952. godine Edward Purcell sa Hrvarda i Felix Bloch sa Stendforda

NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJAnasport.pmf.ni.ac.rs/materijali/2707/3-NMR Iz.pdf · NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA Energija prelaza je kvantirana ΔE= h ν. Zamenom u prethodnoj jednačini,dobija

  • Author
    others

  • View
    12

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJAnasport.pmf.ni.ac.rs/materijali/2707/3-NMR Iz.pdf · NUKLEARNA...

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ NMR je relativno nova spektroskopska metoda –

    prvi NMR signal detektovali nezavisno jedan od

    drugog Purcell i Bloch 1946 god.

    ◼ Nobelova nagrada za fiziku 1952. godine

    Edward Purcell – sa Hrvarda i Felix Bloch – sa Stendforda

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Volfgang Pauli 1924. godine – postulirao je

    postojanje nuklearnog spina, da bi objasnio

    hiperfinu strukturu spektralnih linija i postavio

    teorijske osnove NMR.

    ◼ Otto Stern je 1933. godine izmerio magnetni

    momenat protona i za to otkriće 1943. godine

    dobio Nobelovu nagradu za fiziku.

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Isidor Isak Rabi – 1939. god. eksperimentalno

    potvrdio postojanje nuklearnog spina i 1944.

    godine dobio Nobelovu nagradu za fiziku.

    ◼ Prvi komercijalni NMR spektrometar sa

    kontinualnim zračenjem (CW) – 1953. godine

    kompanija Varian.

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ U početku interes hemičara za NMR je bio

    ograničen, dok nije primećeno da okruženje

    molekula dovodi do specifične smene u

    frekvenciji rezonancije („hemijsko pomeranje“).

    ◼ Početkom ’60-tih 1H NMR – nezamenjiva za

    strukturna određivanja.

    ◼ Već '70-tih sa pojavom FT tehnike i primenom

    jakih superprovodnih (krio) magneta bilo je

    moguće detektovati i ona jezgra čija je prirodna

    zastupljenost veoma mala, kao što je 13C (1,1%).

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Početkom '90-tih dolazi do razvoja pulsne FT

    NMR i dvodimenzionalne (2D) NMR

    spektroskopije.

    ◼ Richard Ernst je dobio Nobelovu nagradu za

    hemiju 1991. godine za svoj doprinos razvoju FT

    NMR.

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ 2002. godine Kurt Wüthrich - Nobelova nagrada

    za hemiju – za NMR studiju određivanja

    trodimenzionalne strukture bioloških

    makromolekula u rastvoru.

    ◼ Kasnije kompanija Varian razvija multi-

    dimenzionalne NMR tehnike.

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Ova spektroskopska metoda ima primenu ne

    samo u hemiji i fizici, već i u modernoj medicini,

    kao jedan od najmoćnijih dijagnostičkih alata.

    ◼ MRI (Magnetic Resonance Imaging) – oblik

    medicinskog snimanja - daje slike preseka mekih

    tikva (unutrašnjih organa) bez oštećenja.

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Paul Lauterbur i Peter Mansfield – 2003. godine

    Nobelova nagrada za fiziologiju i medicinu –

    otkrića u vezi slikanja mekih tkiva pomoću NMR.

    Paul Lauterbur Peter Mansfield

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ NMR je nastao iz radoznalosti i želje fizičara da

    saznaju nešto više o strukturi atomskog jezgra.

    ◼ Razvoju metode dosta su doprineli i hemičari u

    želji da razumeju strukture organskih molekula.

    ◼ Zatim je metoda prodrla u biohemiju – za

    određivanje strukture bioloških makromolekula,

    biologiju – za nedestruktivno ispitivanje

    bioloških procesa, da bi danas postala

    nezamenjiva dijagnostička metoda u medicini.

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    Spin i magnetni momenat jezgra

    ◼ Kada se jezgra nekih elemenata [(1H), (13C),

    (19F)] izlože dejstvu jakog i homogenog

    magnetnog polja (Bo) i istovremeno ozrače

    elektromagnetnim talasima iz RF dela spektra,

    dolazi do tzv. nuklearne magnetne rezonancije –

    izmene energije između jezgara i RF-zračenja.

    ◼ Jedan broj jezgara apsorbuje, a preostali emituje

    zračenje iste frekvencije.

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Osnovne karakteristike NMR spektroskopije su:

    1. Da se ovom metodom mogu proučavati samo

    jezgra koja imaju ugaoni momenat (spin, Ī ). Ta

    jezgra imaju i magnetni momenat (μ).

    2. Da do apsorpcije ili emisije kvanta energije

    dolazi samo kada se jezgra nalaze u

    spoljašnjem magnetnom polju.

    3. Da se apsorpcija ili emisija elektromagnetnog

    zračenja dešava u uslovima rezonancije tj. kada

    su frekvencija precesije jezgra i frekvencija

    oscilujućeg magnetnog polja jednake.

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Slično se ponaša i nespareni e- - ugaoni i

    magnetni momenti imaju suprotne smerove.

    ◼ Interakcija nesparenog e- sa RF-zračenjem –

    elektron spin rezonancija (ESR) ili elektron

    paramagnetna rezonancija (EPR).

    I μ

    + -

    μ

    I

    Ugaoni (I) i magnetni (μ) momenti jezgra i nesparenog elektrona

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Ugaoni momenat jezgra definisan je spin

    kvantnim brojem (I) koji može imati vrednosti: I =

    0, 1/2, 1, 3/2 ...

    ◼ Veličina ugaonog momenta data je jednačinom:

    I(I + 1)2

    hI =

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Postojanje ugaonog (magnetnog) momenta

    uslovljeno je brojem protona (p) i neutrona (n) iz

    kojih se sastoji atomsko jezgro.

    ◼ p i n - parni brojevi I=0 → spin neaktivna jezgra

    (12C, 16O, 32S itd.)

    ◼ p + n - neparno I= 1/2, 3/2, 5/2... → spin aktivna

    jezgra (I =1/2 1H, 13C, 19F, 31P, I>1 11B, 23Na, 35Cl

    itd.)

    ◼ p i n - neparni I= 1, 2, 3...→ spin aktivna jezgra

    (2H, 14N itd.)

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Fenomen NMR uprošćeno se može objasniti

    koristeći analogiju sa mehaničkim modelom

    žiroskopa.

    ◼ Kombinovanim dejstvom ugaonog momenta i

    sile gravitacije, žiroskop se istovremeno kreće i

    konusnom putanjom oko pravca polja gravitacije

    - vrši precesiju.

    ◼ Slično kretanje očekuje se i kod spin-aktivnih

    jezgara i nesparenih e- kada se izlože dejstvu

    spoljašnjeg homogenog magnetnog polja (Bo).

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    polje gravitacije magnetno polje (B0)

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Brzina precesije (ugaona frekvencija – ω) zavise:

    1. od unutrašnjih osobina atomskog jezgra (I i μ) i

    2. jačine spoljašnjeg dejstva (tj. jačine Bo)

    ◼ Larmor-ova jednačna za ugaonu frekvenciju:

    ω = γ x Bo◼ ω – (rad s-1) i u vezi je sa ν (s-1): ω = 2πν.

    ◼ γ – žiromagnetski odnos (rad T-1s-1) – količnik

    (μ/I). On je fizička karakteristika svakog jezgra[npr. za (1H) iznosi 2,675 rad T-1s-1, dok je za 13C

    četiri puta manji].

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Ako se na jezgro čija se precesija odvija oko

    statičkog polja Bo deluje rotirajućim poljem B1(znatno slabijim u odnosu na Bo), pod uslovom:

    1. da se rotacija B1 odvija u ravni normalnoj na Bo,

    2. da je frekvencija rotacije jednaka precesionoj

    frekvenciji jezgra (ω) i

    3. da se oba kretanja odvijaju u istom smeru

    ◼ doći će do rezonancije tj. izmene energije

    posmatranih vektora μ i B1.

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    z

    x

    y

    Bo

    μ

    ν

    B1

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Prenos energije rezonancijom može da se

    jednakom verovatnoćom odvija u dva smera:

    1. Apsorpcija energije od strane jezgra i

    2. Predaja energije – emisija.

    ◼ Oba načina menjaju orijentaciju magnetnog

    momenta jezgra u odnosu na Bo.

    ◼ O tome kako se menja orijentacija μ jezgraprilikom rezonancije govore kvantnomehanički

    zakoni.

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ U odsustvu magnetnog polja sva jezgra se

    haotično kreću i imaju istu prosečnu energiju, jer

    njihovi μ zbog termalnog kretanja neprekidnomenjaju pravac.

    ◼ Primenom magnetnog polja Bo, dolazi do

    polarizacije magnetnih momenata i oni se

    raspoređuju između dozvoljenih spinskih stanja.

    Bo = 0

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Primena Bo primorava jezgra da zauzmu jednu

    od dozvoljenih orijentacija.

    ◼ Prema kvantno-mehaničkim pravilima broj

    dozvoljenih orijentacija (n) određen je spin

    kvantnim brojem (I):

    n = 2I + 1

    ◼ Za jezgra kod kojih je I = 1/2 - dva dozvoljena

    spinska stanja.

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Kod jezgara kod kojih je I = 1 (14N), dozvoljena

    su tri spinska stanja.

    ◼ Svako dozvoljeno stanje okarakterisano je

    magnetnim kvantni brojem mI.

    ◼ Magnetni kvantni broj može imati sledeće

    vrednosti:

    1. I, I-1, I-2...0,...2-I, 1-I, -I (za celobrojno I)

    2. I, I-1, I-2, 1/2,-1/2, 2-I, 1-I, -I (za polucele

    vrednosti I).

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ U spoljašnjem Bo jezgro sa I = ½ izvodi precesiju

    na 2 načina koji se razlikuju po orijentacijama

    magnetnih momenata:

    ◼ PARALELNA ORIJENTACIJA (α) – [mI = 1/2],

    niže energije

    ◼ ANTIPARALELNA ORIJENTACIJA (β) – [mI = -

    1/2], više energije

    Bo

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    +1/2

    -1/2

    ±1/2

    I h

    I h

    Elektromagnetno zračenje izaziva promenu spina

    Bo

    α

    β

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Prema kvantnomehaničkim pravilima, između i

    -nivoa mogu da se indukuju prelazi

    elektromagnetnim zračenjem frekvencije ν, pod

    sledećim uslovom:

    ΔE = Ei - Ei

    = h x ν

    ◼ Ei i Ei

    - energije interakcije jezgara (I=1/2) sa

    primenjenim Bo, tj. odstupanja od prosečne E

    koja je jednaka za sva jezgra kad Bo = 0.

    ◼ Energije interakcije određene su veličinama z iBo na sledeći način:

    Ei = - z x Bo

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Vrednost z zavisi od spinskog stanja, tj. ododgovarajućeg magnetnog kvantnog broja (mI):

    ◼ Jezgra sa I = 1/2, mogu imati vrednosti mI =1/2

    () i -1/2 (), pa su vrednosti interakcija za i -

    stanja:

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Njihova razlika predstavlja rastojanje između i

    -energetskih nivoa i iznosi:

    ◼ Ova energetska razlika je reda veličine nekoliko

    mcal/mol i veoma je mala u odnosu na termalnu

    E molekula na sobnoj temperaturi (~600 cal/mol).

    ◼ Zbog toga NMR spektroskopija je nedestruktivna

    metoda.

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Ei i Ei

    , kao i njihova razlika (ΔE) rastu

    proporcionalno sa sa porastom jačine polja Bo.

    E

    α

    α

    β

    β

    Bo 2Bo

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Energija prelaza je kvantirana ΔE = hν.

    ◼ Zamenom u prethodnoj jednačini, dobija se izraz

    za ν elektromagnetnog zračenja koja može daindukuje prelaze između i -stanja:

    ◼ Ukoliko se u ovoj jednačini frekvencija (ν) zameni

    ugaonom frekvencijom ω(=2πν), dobija se

    jednačina identična Larmorovoj.

    ω = γ • Bo

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Kod jezgara sa I=1 (2H, 14N) postoje tri

    dozvoljene orijentacije, okarakterisane mI: 1, 0 i

    -1.E

    Bo

    E1 (mI = 1)

    E2 (mI = 0)

    E3 (mI = -1)

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Pod uticajem spoljašnjeg magnetnog polja, Bospinovi se približno ravnomerno raspoređuju po

    energetskim nivoima, što je određeno Boltzman-

    ovim zakonom.

    ◼ Kada je I = ½ odnos između broja jezgara sa

    paralelnim (Nα) i antiparalelnim (Nβ) spinom , u

    uslovima termalne ravnoteže, određen je

    razlikom njihovih energija (ΔE):

    kT

    E1 + = e

    kT

    N

    N

    k (Boltzmanova konstanta) = 1,38∙ 10-23J K-1

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Za: Bo= 2,35 T, ΔE = 6,7∙ 10-26 J, T = 290 K

    ◼ Signal koji se detektuje NMR spektroskopijompotiče upravo od tog malog viška jezgara nanižem nivou, što drastično smanjuje osetljivostdetekcije.

    N

    N= 1 +

    6,7 x 10-26

    J

    (1,38 x 10-23

    JK-1

    ) (290K)= 1,000017

    1.000.000=

    N

    N

    1.000.017

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Na osnovu Boltzmann-ove jednačine,

    povećanjem vrednosti ΔE, raste i višak jezgara

    na nižem energetskom nivou, a samim tim i

    osetljivost detakcije.

    ◼ Eksperimentalno se postiže upotrebom jačihmagneta (>Bo).

    ◼ Najjača polja (kod komercijalnih aparata) neprelaze 14,1 T (što odgovara rezonancionojfrekvenciji ν = 600 MHz za protone).

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Kod 13C je ΔE ~ četiri puta manje ododgovarajuće protonske vrednosti

    Makroskopska magnetizacija uzorka

    ◼ Da bi se izvela makroskopska magnetizacija

    spinskog sistema (I=1/2), svi μ postavljaju se uisti koordinatni sistem tako da vrše precesuju okozajedničke z-ose koja ima isti smer kao i Bo.

    N

    N= 1 +

    1,7 x 10-26

    J

    (1,38 x 10-23

    JK-1

    ) (290K)= 1,000004

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ U termalnoj ravnoteži višakspinova (ΔN=Nα–Nβ) izvodiprecesiju oko pozitivnogdela z-ose.

    ◼ Svi magnetni vektori suravnomerno raspoređenipo zamišljenim konusnimpovršinama u kojima seobavlja precesija.

    z

    x

    y

    Mo

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Da bi se pojednostavilo vektorsko sabiranje,

    svaki μ se razlaže na 2 komponente: μ = μz +μxy, jednu statičnu na z-osi (μz) i drugu kojarotira u xy-ravni (μxy) frekvencijom:

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Suma svih vektora μz daje longitudinalnumagnetizaciju (Mz = Σμz), koja je usled viškaparalelnih spinova, usmerena kao i Bo (u pravcu+z-ose).

    ◼ Vektorskim sabiranjem komponenti μxy dobija setransverzalna magnetizacija (Mxy = Σμxy) kojaje normalna na Bo.

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ U uravnoteženom spinskom sistemu vektori μxysu ravnomerno raspoređeni u xy-ravni, pa semeđusobno poništavaju, tako da je Mxy=0.

    z

    x

    y

    ν

    Mxy = 0

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ To znači da termalno uravnoteženi spinski sistemposeduje samo makroskopsku longitudinalnumagnetizaciju Mo.

    z

    x

    y

    μz μ

    μxy

    Bo

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Njena veličina proporcionalna je razlici

    naseljenosti α i β-nivoa (ΔN) i veličini μ.

    ◼ Obe veličine približno su proporcionalne γ, paje Mo proporcionalno njegovom kvadratu:

    Mo γ

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    Merenje NMR spektra

    ◼ Spin aktivna jezgra osećaju kombinovani uticajprimenjenog Bo i lokalnih magnetnih polja svojeokoline.

    ◼ Lokalna magnetna polja zavise od niza faktora(najznačajniji elektronska gustina).

    ◼ Ista vrsta jezgara (1H) iz različitih delovamolekula osećaju i različita magnetna polja, paim se i frekvencije precesije razlikuju.

    ◼ Na primer precesione frekvencije iz metilenske imetil-grupe molekula: CH3-CH2-Cl razlikuju seza 312 Hz (za Bo=2,35T).

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Spinski sistem koji se nalazi u Bo pobuđuje seelektromagnetnim zračenjem iz RF oblasti.

    ◼ Merenjem reakcije (odziva) spinskog sistema

    na pobuđivanje u zavisnosti od ν dobija seNMR spektar.

    ◼ Mere se samo relativne ν u odnosu naprecesionu frekvenciju nekog standarda.

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Prema načinu pobuđivanja postoje dve osnovnetehnike merenja NMR spektara:

    1. Kontinualno ozračivanje (CW – continuouswave)

    2. Pulsna ili FT metoda (FT – Fourier-ovatransformacija)

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Svi spektrometri sadrže iste delove:

    1. Jak magnet – [za polja do ~2,5T → permanentniili elektromagneti, za jača ≤ 12T → super-provodni (krio) magneti]

    2. Primo-predajnik (predajnik emituje radio talasepotrebne ν, prijemnik detektuje NMR signal)

    3. Integrator – meri površine NMR signala

    4. Uređaj za podešavanje temperature uzorka

    5. Elektronski računar – za prikupljanje i obradupodataka, obavljanje Fourier-ove transformacijei kontrolu rada instrumenta

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    RF-odašiljač RF -prijemnik PISAČ

    Promena

    polja Bo

    DETEKTORRF (ν)

    S N

    Namotaji primo-predajnika

    emituju radio talase pod

    pravim uglom na Bo

    Kiveta sa uzorkom

    Šema NMR spektrometra sa kontinualnim ozračivanjem

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Elektromagnetno zračenje koje emituje (primo)predajnik sadrži linearno polarizovanu magnetnukomponentu amplitude 2B1 (znatno slabije od Bo)koja osciluje radio ν.

    ◼ Ovo oscilujuće polje, usmereno u pravcu x-ose,predstavlja sumu dva cirkularno polarizovanavektora (B1) koji rotiraju u xy-ravni u suprotnimsmerovima istom radiofrekvencijom.

    −+

    B1 B1

    z

    x

    y

    ν -ν

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ NMR spektrometar sa kontinualnim zračenjem (CW)

    ◼ Rezonantni uslovi se mogu postići na dva načina:

    1. Promena Bo pri radnoj ν = const.

    2. Promena radne ν pri Bo = const.

    ◼ Većina CW-instrumenata podešena je zadetekciju samo jedne vrste jezgara (1H).

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Pri rezonantnim uslovima, pod uticajem

    rotirajućeg polja B1 (ν iste kao i precesionefrekvencije spinova νi), istovremeno se stimulišeapsorpcija i emisija.

    ◼ To utiče na ukupnu magnetizaciju Mo jezgara kojasu u rezonanciji.

    ◼ Magnetizacija se odvaja od pravca polja Bo (z-ose).

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    predajnik

    prijemnik

    Mo

    B1

    Bo

    z

    x

    Odvajanjem od z-ose,

    magnetizacija započinje oko

    nje precesiju frekvencijom νipo spiralnoj putanji.

    Precesija magnetizacije traje

    dok su ispunjeni rezonancioni

    uslovi, nakon čega se ponovo

    uspostavlja termalna ravnoteža.

    To je rezultat zajedničkog

    dejstva jakog polja Bo i

    slabijeg rotirajućeg B1 i

    relaksacionih procesa koji

    teže da magnetizaciju vrate u

    ravnotežni položaj (na z-osu).

    Precesija oko z ose frekvencijom

    νi = ν = γ/2πBo

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Dok Mo vrši precesiju oko z-ose, njenatransverzalna komponenta (Mxy) rotira u xy-ravnifrekvencijom νi i indukuje elektromotornu silu unamotajima primo-predajnika ili prijemnika.

    ◼ Signal se pojačava i registruje u zavisnosti odfrekvencije → NMR spektar.

    νi

    Jačin

    a s

    ign

    ala

    (S

    )

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Pulsni (FT) NMR spektrometar

    ◼ Ovi aparati su znatno brži i osetljiviji.

    ◼ Omogućavaju promenu spektralnog područja idetekciju svih spin-aktivnih jezgara (2H, 15N, 13C i17O).

    ◼ Ova jezgra zbog slabe prirodne zastupljenosti i

    malih μ ne mogu da se detektuju klasičnom CWtehnikom.

    ◼ Osnovna razlika između kontinualnog ozračivanjai pulsne metode je u načinu pobuđivanjaspinova.

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ FT tehnika koristi snažan i kratak radiofrekventnipuls (

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Ose koje rotiraju označavaju se sa x’ i y’.

    ◼ Magnetni vektor (M), koji u statičkomkoordinatnom sistemu vrši precesiju oko z-osefrekvencijom ν, u rotirajućem koordinatnom

    sistemu ima efektivnu frekvenciju ν - νo.

    ◼ Postoje tri mogućnosti s obzirom na odnos νprema νo.

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    z

    x

    y

    νM

    Statički koordinatni sistem

    z

    x’

    y’

    Za ν = νo

    M

    vektor M je nepokretan

    νo

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    Ukoliko je ν ≠ νo efektivna frekvencija precesije vektora M, ν’ = ν - νo

    z

    x’

    y’

    ν’ M

    z

    x’

    y’

    ν > νo

    M

    ν < νo

    νo

    ν’

    νo

    Precesija se odvija u smeru

    rotacije koordinatnog sistemaPrecesija se odvija u suprotom smeru

    rotacije koordinatnog sistema

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    Pobuđivanje spinskog sistema radiofrekventnim pulsom

    ◼ Pobuđivanjem spinskog sistema, makroskopskamagnetizacija se otklanja iz ravnotežnogpoložaja tj. od pravca Bo (z-ose).

    ◼ To se postiže radio talasima (RF pulsom) duž

    x-ose.

    ◼ U uslovima rotirajućeg koordinatnog sistema,

    polje pulsa B1 utiče na Mo kao što Bo utiče na μjezgara.

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Pod uticajem B1 vektor Mo će vršiti precesiju oko

    pravca delovanja x'-ose:

    ◼ Pošto je polje pulsa B1 znatno slabije od Bo i

    frekvencija ν1 je znatno manja od precesione

    frekvencije spinova (ν) oko polja Bo.

    B1= 2

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Ako se u jednačnu unese zamena:

    ◼ Gde je θ ugao otklona vektora Mo od z-ose, a tpdužina trajanja pulsa (širina pulsa) dobija seizraz:

    = tp2

    B1= 2

    tp B1=

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    Efekat primene RF-pulsa (frekvencije νo) na makroskopsku

    magnetizaciju Mo u koordinantnom sistemu koji rotira frekvencijom νou rezonantnim uslovima (ν = νo)

    x’

    y’

    z

    Mo

    B1

    θ

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Izborom jačine polja B1 i dužine trajanja pulsa tp,makroskopska magnetizacija može da se otkloniza bilo koji ugao θ od z-ose.

    ◼ Dva uzastopna pulsa (θ1)x i (θ2)x imaju isti efekatkao jedan zbirni (θ1+θ2)x–puls.

    ◼ Npr. dva uzastopna 90ox-pulsa izazivaju otklon Moza 180o.

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    z

    x’

    y’

    Mo

    z

    y’

    x’

    y’

    x’

    y’

    x’

    tp =

    B1

    tp =

    B1

    tp =

    B1

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ U svim orijentacijama, u kojima makroskopskamagnetizacija nije paralelna sa Bo (+z-osom)spinski sistem je pobuđen.

    ◼ U uzorku postoje i longitudinalna (Mz) itransferzalna magnetizacija (Mxy).

    ◼ Neposredno posle pulsa Mz i Mxy imaju sledećevrednosti:

    Mz = Mo cos θ

    My’ = Mo sin θ

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    x’

    y’

    Mz = Mo cos θνo Mo

    My’ = Mo sin θ

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Mz je proporcionalna razlici broja jezgra sa

    paralelnim i antiparalelnim spinovima (ΔN = Nα –

    Nβ), pa je veza između θ i ΔN:

    ΔN= cos θ

    ◼ Ona je maksimalna pre pulsa (Mz = Mo), kada je

    sistem termalno uravnotežen.

    ◼ Posle pulsa od 180o Mz ima istu apsolutnu

    vrednost, ali je suprotno usmerena, što znači da

    višak spinova ima antiparalelnu orijentaciju.

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Ovaj puls je jedan od važnijih u višepulsnim

    eksperimentima.

    ◼ Dovodi do inverzije energetskih nivoa (α-spinovi

    u β i obrnuto). z

    x’

    y’

    Mo

    x’

    y’180ox

    Mo

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Najznačajniji puls je od 90ox kojim se

    izjednačavaju α i β-nivoi.

    ◼ Mz prelazi u transferzalnu My = Mo (Mz = 0).

    ◼ My potiče od viška spinova koji su fazno

    usaglašeni (koherentni) iznad i ispod +y’-ose.

    Faza je ugao (Φ) između transverzalne

    (x’y’) komponente i y’ ose

    z

    x’

    y’

    MzM

    Mx’y’

    Φ M = Mz + Mx’y’

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Izjednačavanje naseljenosti α i β-nivoa može da

    se postigne i kontinualnim ozračivanjem RF

    talasima čija je ν jednaka precesionoj frekvencijispinova.

    ◼ Na taj način indukuju se brze promene spinskihorijentacija, a takvo stanje se naziva zasićenje.

    ◼ Prilikom zasićenja ne postoji ni longitudinalna, nitransverzalna magnetizacija (Mz = 0 Mx’y’ = 0).

    ◼ Ovakvo ozračivanje primenjuje u

    eksperimentima dvostruke rezonancije i pri

    snimanju 13C NMR spektara.

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    Relaksacija

    ◼ Nakon ozračivanja sa RF talasima dolazi doizjednačenja popunjenosti energetskih stanja.

    ◼ To vodi do opadanja signala (propadanje do„nule“) – zasićenje.

    ◼ Spinski sistem se vraća u ravnotežno stanjeprocesima relaksacije.

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Paralelno se odvijaju dva procesa:

    1. Relaksacija spin-okolina ili longitudinalnarelaksacija (relaksacija spin-rešetka)

    2. Spin-spinska relaksacija ili transverzalnarelaksacija

    ◼ Spin-okolina relaksacija – predaja viška Epobuđenih spinova neposrednoj okolini (drugaspin-aktivna jezgra i e- iz istog ili drugogmolekula – rastvarača ili kristalne rešetke).

    ◼ Na ovaj način se uspostavlja termalna(Boltzmann-ova) ravnoteža i makroskopskamagnetizacija se vraća na z-osu.

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Mehanizam relaksacije je veoma složen i zajezgra sa I=1/2 dominantan je proces tzv.dipolarnog sprezanja sa magnetnim poljimaprostorno bliskih drugih spin-aktivnih jezgara.

    ◼ Ponovno uspostavljanje Mz je kinetički proces Ireda koji se odvija prema jednačini:

    Mz – longitudinalna magnetizacija

    posle vremena t

    M (θ) – longitudinalna magnetizacija neposredno

    posle θ-pulsa (t=0)

    Mo – ravnotežna longitudinalna

    magnetizacija (t=∞)

    T1 – konstanta vreme

    longitudinalne relaksacije

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Konstanta T1 zavisi odmnogo faktora, anajznačajniji su:

    ◼ pokretljivost molekula ilinjegovog dela (u kome senalazi jezgro) i

    ◼ hemijska okolina jezgra.

    ◼ Za θ = 90o (90o-puls), poštoje M(90o) = 0 jednačina imaoblik:

    ◼ Koji se može grafičkiprikazati kao:

    Posle t ~ 5T1 uspostavlja se ravnotežna longitudinalna magnetizacija

  • bUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Transverzalna relaksacija ne menja ukupnu E

    spinskog sistema.

    ◼ Ona obuhvata izmenu E između iste vrste

    jezgara, koja se nalaze u različitim spinskim

    stanjima.

    ◼ Tako α spinovi preuzimaju E od β spinova i

    prelaze u β stanje i obrnuto.

    ◼ Izmena dovodi do relativnih faznih pomeranja

    presesionih kretanja spinova, čime se gubi fazna

    usaglašenost (koherencija) njihovih precesija

    uspostavljena RF-pulsom.

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Samim tim nestaje i transverzalna

    magnetizacija.

    ◼ Nestajanje Mxy odvija se, takođe, po

    eksponencijalnoj kinetičkoj jednačini I reda:

    Mxy – transverzalna magnetizacija

    u momentu t

    Mxy(θ) – transverzalna magnetizacija neposredno

    posle θ-pulsa (t=0)

    T2 – konstanta (vreme

    transverzalne relaksacije)

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Za θ=90o, pošto je komponenta magnetizacijeprebačena u xy-ravan važi Mxy

    θ = Mo pajednačina dobija oblik:

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Grafički prikazano – Mxy opada sa vremenom.

    ◼ Vreme T2 < T1, a u graničnom slučaju može biti

    jednako.

    ◼ Nestanku Mxy doprinosi i nehomogenost

    magnetnog polja u uzorku.

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    Detekcija NMR signala (raspad slobodne

    indukcije)

    ◼ Svi NMR detektori detektuju Mxy, pri čemu će

    90ox-puls dati maksimalan signal.

    ◼ Ako se rotirajući vektor transverzalnemagnetizacije razloži na x i y-komponente (Mxy =Mx + My) z

    x

    yMx

    My

    Mxy

    Φ

    ν

    Φ = 2π ν t

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ U statičnom koordinatnom sistemu Mxy rotira

    precesionom frekvencijom spinova (ν).

    ◼ Intenziteti komponenti Mx i My osciluju istom

    frekvencijom:

    Mx = Mxy sin (2 π ν t)

    My = Mxy cos (2 π ν t)

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    Oscilacija je prigušena zbog

    eksponencijalnog opadanja Mxy sa

    vremenom usled transverzalne

    relaksacije.

    Recipročna vrednost periode

    sinusne ili kosinusne funkcije

    predstavlja precesionu

    frekvenciju (ν) spinova.

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Iz ovih krivih se dobija širina spektralne linije i

    njen intenzitet.

    ◼ Kalemovi električnih provodnika (postavljeni na x

    ili y-osu) detektuju oscilujuće komponente Mxy,

    koja u njima indukuje promenljive naponske

    signale Vx ili Vy.

    ◼ Intenziteti ovih signala, takođe, osciluju

    precesionom frekvencijom (ν).

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Pošto je indukovani napon proporcionalan brzini

    promene magnetnog fluksa u zavojnici (V ∞

    dM/dt), Vx prigušeno osciluje kao kosinusna, a

    Vy kao sinusna funkcija.

    ◼ Oscilujući indukovani napon, koji zbog

    transverzalne relaksacije, nestaje zajedno sa

    Mxy, naziva se raspad slobodne indukcije

    (FID- free induction decay) i predstavlja NMR

    spektar snimljen u tzv. vremenskom domenu,

    kao funkcija oblika S(t).

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Uobičajeni način prikazivanja NMR spektra jetzv. frekventni domen S(ν).

    ◼ Pre faze prevođenja u frekventni domen, odfrekvencije signala raspada slobodne indukcije

    (ν) oduzima se referentna (noseća) frekvencija(νo).

    ◼ Ona je jednaka frekvenciji radio talasa kojim jepobuđen spinski sistem.

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Pod rezonantnim uslovima, kada su frekvencije

    precesije jezgra i noseće frekvencije ν=νo, dobijase električni signal na izlasku iz detektora koji

    opada sa vremenom (eksponencijalno).

    ◼ U realnom NMR eksperimentu νo se nalazi nakraju spektralnog područja, razlikuje se od svih

    precesionih ν u uzorku, zbog čega se dobijajusignali koji prigušeno osciluju razlikama

    frekvencija (ν-νo).

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ NMR u vremenskom domenu S(t) se u poslednjoj

    fazi Fourier-ovom transformacijom prevodi u

    frekventni domen S(ν).

    ◼ Raspad slobodne indukcije posle oduzimanja νood frekvencije naizmeničnog signala (ν) idukovan

    transverzalnom magnetizacijom:

    sig

    na

    l

    sig

    na

    lt

    t

    pod rezonantnim uslovima (ν = νo) pod van-rezonantnim uslovima (ν ≠ νo)

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    Pobuđivanje spinskog sistema koji sadrži više precesionih frekvencija

    ◼ Sistemi sa samo jednom precesionom ν i jednimFID-om - kod visoko simetričnih jedinjenja sa

    identičnom hemijskom i magnetnom okolinom.

    ◼ Npr. [CHCl3, CH2Cl2, CH3Cl, (CH3)2O] – NMR

    spektri imaju samo jednu spektralnu liniju.

    ◼ Međutim, većina organskih jedinjenja sadrži ista

    spin-aktivna jezgra čije se precesione ν razlikuju,zbog različitih hemijskih okolina.

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Spektralni opseg je mali i ne prelazi stotinak

    milionitih delova precesione ν [ ≤ 12 ppm (1H) i ≤250 ppm (13C)].

    ◼ Teorijski RF puls frekvencije νo čije trajanje iznositp pokriva sledeći opseg frekvencija:

    ΔF = νo ± 1/tp◼ Za pobuđivanje širih spektralnih opsega → kraći

    pulsevi.

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Skraćivanje pulsa dovodi do smanjenja ugla

    otklona (θ) magnetizacije od z-ose, pa mora da

    se poveća amplituda RF-zračenja (B1).

    ◼ Između širine spektralne oblasti (ΔF) i amplitude

    radio talasa pulsa (B1) važi odnos:

    γ x B1 >> 2π ΔF

    ◼ Za 90o-puls (θ=π/2), B1 treba da ima vrednost:

    2tp

    B1 =

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Za pobuđivanje spektralne oblasti širine ΔFpulsom 90o neophodno je da širina (trajanje)pulsa zadovolji sledeći uslov:

    tp (90o)

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    z

    x’

    y’

    νo

    90ox

    z

    x’

    y’τ

    z

    x’

    y’

    ν3’ν2’

    ν1’

    Uticaj neselektivnog 90ox-pulsa na magnetizaciju spinskog sistema

    sa tri precesione frekvencije (ν1>ν2>ν3>νo)ukupna magnetizacija pre pulsa

    neposredno posle pulsa

    po isteku vremena τ od pulsa

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Poslednja faza snimanja NMR spektra pulsnomtehnikom obuhvata pretvaranje krive raspadaslobodne indukcije s(t) u s(ν). [Fourier-ovomtransformacijom]

    ◼ NMR spektar snimljen pulsnom tehnikom usuštini predstavlja emisioni spektar, sobzirom da se detektuju signali koje emitujujezgra posle pobuđivanja.

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    Krive raspada slobodne indukcije i NMR spektri koji se iz njih dobijaju

    Fourier-ovom transformacijom za spinske sisteme sa različitim

    brojem precesionih frekvencija

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Prednost FT metode nad CW tehnikom - većaosetljivost detekcije i brzina snimanja spektra.

    ◼ FT metoda je osetljiva za faktor:

    ◼ Gde je ΔF širina spektralnog opsega, a Δν širinaNMR linije.

    ◼ Ovaj faktor je veoma veliki za spektre visokog

    razlaganja u kojima su linije uzane (Δν ≤ 0,1 Hz).

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Kod višestrukog ponavljanja pulseva mora sevoditi računa o relaksaciji spin-okolina kojomse posle pulsa ponovo uspostavlja ravnotežnaMz.

    ◼ Pauza između pulseva – približne dužine 5xT1,čime se postiže potpuna relaksacija pre novogpulsa (odnosi se samo kada se primenjujupulsevi od 90o).

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    RF(μs)

    Aktivacija

    signalaPauza

    > 5T1

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Priprema uzorka

    ◼ Za strukturna određivanja – spektri visokograzlaganja (širina linije, Δν ≤ 0,1Hz).

    ◼ Ovakvi spektri se dobijaju samo kada jesupstanca rastvor.

    ◼ Čvrsti uzorci daju veoma široke spektralne linije,što zahteva posebnu instrumentaciju.

    ◼ Rastvor – kivete spoljašnjeg prečnika 5 ili 10 mm(za 13C spektre).

    ◼ Zapremina rastvora ≥ 0,4 ml.

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    Rastvarači

    ◼ Najpogodniji su oni koji ne sadrže jezgro koje sesnima.

    ◼ Deuterisani rastvarači – za snimanje 1H i 13CNMR spektara.

    ◼ Deuterisani rastvarači obavezni su kod FTinstrumenata.

    ◼ Signal deuterijuma (I=1) koristi se za održavanjekonstantnih radnih uslova.

    ◼ To se naziva „deuterium lock“, jer se prekosignala deuterijuma aparat „zaključava“ nakonstantnoj radnoj frekvenciji.

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ CDCl3 – najpogodniji za nepolarna i slabopolarna jedinjenja.

    ◼ Daje jedan slab signal od nedeuterisanog

    jedinjenja na δ 7.27(1H) i tri jednaka slaba signalana ~77 (13C) od deuterisanog ugljenika.

    ◼ Ima mali viskozitet i relativno nisku cenu.

    ◼ Polarnija organska jedinjenja se snimaju u D2O

    (δ~4,7) ili (CD3)2SO.

    ◼ (CD3)2SO, pokazuje veliku higroskopnost (jak

    signal na δ~3,4, koji potiče od vlage).

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Ima visoku tačku ključanja (189oC) pa se teškouklanja posle snimanja.

    ◼ Aromatični rastvarači (C6D6 i C5H5N) imaju velikiuticaj na izgled spektra preko magnetneanizotropije.

    ◼ U kombinaciji sa nearomatičnim rastvaračimamogu da pruže korisne informacije o strukturi igeometriji molekula.

    ◼ Pri izboru rastvarača poseban problem jesnimanje na različitim temperaturama.

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Na niskim temperaturama mnogi postaju viskozniili očvršćavaju, a smanjuje se i rastvorljivostuzorka.

    ◼ Za snimanje spektara kontinualnim ozračivanjemkoriste se i CCl4 i CS2.

    ◼ U svaki rastvarač dodaje se nekoliko % internogstandarda (TMS) u odnosu na koji se merepoložaji svih signala.

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Pri pripremanju rastvora za snimanje, neophodnoje ukloniti sve nerastvorne nečistoće, a posebnoferomagnetni materijal (Fe), jer mogu svojimindukovanim magnetnim poljima da utiču nahomogenost Bo.

    ◼ Paramagnetni materijali (rastvoren O2 i joni Fe2+,

    Cu2+, Mn2+ i Cr2+) dovode do značajnog širenjaspektralnih linija ili gubitka razlaganja.

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Širina spektralne linije

    ◼ Širina spektralne linije (Δν) meri na poluvisini.

    ◼ Zavisi od moći razlaganja NMR spektrometra ipoželjno je da bude što manja, ali ne manja odtzv. prirodne širine, koja sledi iz Heisenberg-ovog principa neodređenosti:

    h/2 Δν (Hz)

    E – neodređenost izmerene energije

    τ – srednje vreme boravka jezgra u dozvoljenim spinskim stanjima

    ΔE = h x Δν

    = 10-34J2h

    E *

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ Preko vremena (τ) na širinu spektralne linije utičuprocesi relaksacije.

    ◼ Kraća relaksaciona vremena (T1 i T2) - većaširina spektralne linije.

    ◼ U neviskoznim rastvorima vremena T1 i T2 supribližno jednaka i relativno duga - Δν < 0,1 Hz.

    ◼ U čvrstim supstancama T1 (minuti ili sati), a T2(~10-5 s).

  • NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCIJA

    ◼ U čvrstim supstancama jezgra su prostornobliska i sporo menjaju međusobne položaje, padolazi do spin-spinske relaksacije.

    ◼ To znači da je širina spektralne linije isključivoodređena T2.

    ◼ Za jezgra sa I>1 (2H, 14N, 35Cl...) širinu linijeodređuje i kvadrupolni električni momenat, kojiskraćuje longitudinalnu relaksaciju (T1), pa ovajezgra daju široke spektralne linije.