Embed Size (px)
Citation preview
M O N I T O R U L O F I C I A LA L
,t
R O M A N I E IAnul 173 (XVll) - Nr. 451 bis
P A R T E A ILEG|, DECRETE, HOTARARI 9 l ALTE ACTE Vineri, 27 mai 20OS
S U M A R
Pagina
Anexa la Ordinul ministrului transporturilor, construcliilorqi tur ismului nr. 27512005 pentru aprobareaReglementdrii tehnice,Normativ pentru proiectareastructurilor de fundare direct5", indicativ NP 112-04 2-124
A C T E A L E O R G A N E L O R D E S P E C I A L I T A T E
A L E A D M I N I S T R A T I E I P U B L I C E C E N T R A L EM|NISTERUL TRANSPORTURILOR, CONSTRUOTIILOR 9l TURISMULUI
O R D I Npentru aprobarea Reglementdrii tehnice,,Normativ
pentru proiectarea structurilor de fundare directd", indicativ NP 112-04*lin conformitate cu art.38 alin.2 din Legea nr. 10/1995 privind calitatea in construcfii, cu modificdrile ulterioare,
'-.in temeiul ari. 2 pct. 45 gi al art. 5 alin. (4) din HotdrArea Guvernului nr. 41212Q04 privind organizarea 9ifuncfionarea Ministerului Transporturilor, Construcliilor gi Turismului, cu modificirile gi completdrile ulterioare,
avAnd in vedere Procesul-verbal de avizare nr. 50 din 6 iulie 2004 al Comitetului tehnic de specialitate - CTS 6si Procesul-verbal de avizare al Comitetului tehnic de coordonare generald nr.28 din 15 octombrie 2004,
ministrul transporturilor, construcliilor 9i turismului emite urmdtorul ordin:
Art. 1. Se aprobd Reglementarea tehnicd Art. 3. - La data intr ir i i in vigoare a prezentului ordin,
,,Normativ pentru proiectarea structuri lor de fundare Ordinul ministrului lucrdri lor publice gi amenajdri i teri toriului
lli"llS',;,.iT:;:[:0J3"",1,t?ilt,J:ii:;1X.,ff nr e/N/1ee1 pentru aprobarea resrementdrii tehnicein anexa) care face parte integrantS din prezentul ordin. "Normativ privind proiectarea 9i executarea lucrarilor de
Art. 2. - prezentul ordin se publicd in Monitorul fundali i directe la construcl i i", indicativ P 10-86, publicat in
Of ic ia l a l RomAnie i , par tea l , s i in t rd in v igoare in Bulet inu l Construc l i i lor nr . 711991, precum 9i or ice a l te
termen de 30 de zi le de la data publicdri i . dispozil i i contrare igi inceteazd aplicabil i tatea.
Ministrul transporturilor, constructiilor gi turismului,Gheorghe Dobre
Bucuregti, 23 februarie 2005.Nr. 275.
*) Ordinul nr. 27512OQS a fost publicat in Monitorul Oficial al RomAniei, Partea l, nr. 451 din 27 mai 2QOS 9i este reprodus 9i in acest numdr bis.
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI. PARTEA I. Nr. 45'1 biS/27.V.2O05
N O R M A T I Vpentru proiectarea structurilor de fundare directi, indicativ NP 112.04
Lista notafiilor pi simbolurilor
ANEXA-)
Notafra sausimbolul UM Semnifica(ia
A m'l Aria sectiunii transversale a sistemului de fundareA*t mm Aria de armdturi de suspendareA"u mm Aria armlturii verticaleAp mm Aria minimd a pl4ciiAs mm Aria laterali a st6lpului pe indllimea paharului
Awf [*t]Supralafa sectiunii de tortOcare (lunecare) dintre elementul verticalqi plangeu (placA)
B lmlulmensrunea cea mai micl a tdlpii fundafici avand lbrmadreptunghiulart in plan; Lilimea sistemului de fundare pentrufundafii de secfiune dreptunghiularl in plan
B, m L6timea activb a fundatiei
Bp lmlLEfimea sau diametru I pldcii util izate pentru determinareacaracteristicilor de compresibilitate prin incercarea pe teren
D kNrnl Rigiditatea cilindrictr a radierulu iE IkPal Modulul de elasticitateE* [kPaJ Modulul de deformatie liniard al terenului de fundareEr kPal Modulul dinamic de deformalie liniarE al terenului de fundare
E'1,-' IkPa] Rigiditatea aproximativd a construcfiei
E ' l o [kPal Rigiditatea tundafiei
F lkNl Fo4a tiietoare transmisd intre peretii cu planuri mediane intersectateG -kPal
Modulul transversal (de forfecare)H ml malitmea tundatieiH' m l InSlfimea la marginea fundatiei tip obeliscH i , H z m l lnaulmrle treptelor blocu,lul dln beton srmpluHs m l Indtfimea secfiunii funda{iei continueHr m Grosimea fundului paharuluiHi ml Addncimea de inghefHmin ml Iniltimea rninimtr a fundatieiHp m l In{lIimea paharului
I [-o]Momentul de inedie al secfiunii tran.sversale a sistemului de t'undarein lungul axei longitudinale
I g Indicele de consistenti
Ir t-l Momentulde ine(ie al unei flgii de radier definitd intre mijloacele adoud deschideri succesive
Ip vol Indicele de plasticitate
K t-1 Coeficient care depinde de forma in plan a fundatiei, rigiditateafunda1iei, cota. z a punctului pentru care se calculsaz[ tasarea
Ko Coeficientul presiunii laterale a plmflntului in stare de repaosKc Indice de rigiditate pentru radiere generale de tbrml dreptunghiulardKn Rigiditatea relativ[
L lmlI)imensiunea cea mai mare a tdlpii fundatiei avdnd formadreptunghiulard in plan; l,ungimea sistemului de fundare pentrufundafii de secfiune dreptunghiulard ln plan
14 ml Distanfa dintre doi stdlpi veciniLr m l Lungimea treptei blocului din beton simplu
-) Anexa este reprodusd in facsimil.
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, NT. 451 biS/27.Y.2005
[*, Lu lml Valoarea maximl a dimensiunilor ol[cii debaztI* IKNJ ffi rteide lunecare transm isi plangeulu i superio r
M IkNrn]Momentul incovoietor rezultant in centrul de greutate al secfiuniifundatiei
M [kPa I Modulul edometric
Mo t-lToeficienide corelafe intre valoarea modului edometric inintervalul de presiuni 200+300 kPa 9i modulul de detbrmafie liniarl
Mr IkNm]Momentul incovoietor transmis paharului prin presiuni pe peretelefrontal
Mz-: IkPa]Modulul edometric determinat pentru intervalul de presiuni200+300 kPa
Mi IkNm] Momentul incovoietor in st0lpul i
Mr, M" IkNm]Momentele incovoietoare rezultate in plan orizontal aplicate p6rliisuperioare a peretelui frontal
Msr.""o IkNm] Mornentul capaOit at statpului in secfiunea de la fala paharului
M'. lkNm I Momentul incovoietor fale de secliunea x-xMu l kNml Momentul incovoietor fafi de secfiunea y-y
N IKN]@a inciiCdrilor axiale in centrul de greutate alsecliunii funda{iei
N t-llrlumdrulde lovituri necesare penetririi instalafiei Sl3l pe o adAn-cime de 30 cm pentlu un diametru al tijei de penetrare de 50 mm
Nt*o IKNI Fo(a ax al6 transmis6 la pahar prin betonul de monolitizare
N; tkNl iro(a ax ald in stdlpulNp IKNI Forla de intindere in perelii longitudinali
Nsr,montaj lkNlFo4a axiald maximd in stAlp in faza de montaj a structuriiprefabricate
P IKN] Rezultanta presiunilor pe peretele frontal
0 lkNl Forla t6ietoare
Q", tkNlf suPrastructudi asoci atd
mecanismului de plastificare la actiuni seismice
Qinr lkl.Il FortaEiEtoare care iE dezvoltd in elementul vertical sub planseuRa IkPal Fezistenla de Calcula armiturii de suspendareRc lN/mm" @la compresiune a betonuluiRi tkNl Reactiunea in reazemul iRr [N/mm'l Rezistenla de calcul la intindere a betonului din stAlpI I lml Perimetrul secfiunii de forfecare
w ['n'lModulul de rezistenfd al t6lpii fundafiei avdnd tbrmadreptunghiulard. in plan; Modulul de rezistenld al sec{iuniitransversale a $istemului de fundare
br lmlIs$metunei fl�$ilde radier definitd intre mijloacele a <Iou6deschideri succesive
cU IkPa]@une monoaxiald a pdm8ntului (coeziuneanedrenatd)
di lml in$ii tundafiei la axul st4lPului ie t-t Indicele porilorh lmml In&lfimca secliunii transversale a grinziit'l l m Grosimea radierului
h" [-m]lnaltlmea cuzlnetul 4 r r rP
mea sec.tiunii transversale a grinzii
h .r r d lml nlltimea clia melor
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biSI27.V.2AO5
[mm fimea secfiunii transv e & nzll rn reazem
k" IkN/m31Coeticientul de pat obfinut prin incercarea de probd cu placa delaturd sau diametru Bo
kr IkN/m- Coeficientul de pat oblinut din incercarea cu placa de I m"k, fkN/m- Coeficientul de pat al mediului deformabillrn*rrr. lmm Lungimea de ancorarel" l m m l Lungirnea cuzinetuluil. trunl Lungimea elastici1., b, mml Dimensiunile secliunii transversale a st6lpului
m t-lCoefiCient 6 astratului deformabil gi l[trimea B a sistemului de fundare
Illbt Coeticientul conditiilor de lucrup lkPal Presrunea de contact tlndatie-terenQc lkPal Rezisten;a pe vArf (CPT)
I m I Grosimea diafragmelorI t fcmisec] Yitezade propagarea a undelor Iongitudinalc (principale) prin terenv s Icm/sec] Yiteza de propagarea a undelor trasversale (secundare) prin terenz l m l Deplasarea tdlpii funda{iei pe direc{ie verticaleZg m Grosimea stratului deformabil
-I ) e'l* | 6<ea1 | RigiOitatea cadrelor din componenfa construcliei It z - t ' - I . _ - J
- 1
cl I Factorul de tran de va rea k'. la valoarea
o t"l Unghiul blocului din beton simplu
F r1 Unghiul cuzinetuluis lvol Deforma[ia longitudinall speci fi cd
0 Inm] Diametrul barei de amleture
t [*''lCoeficient de flexibilitate pentru radiere sub stdlpi uniformdistribuiti pe suprafbta acestora
tl Coeticient de frecare
vs t-ICoeticient de deformalie transversald (Poisson) al terenului defundare
vs t-I Coeficient dinamicde fundare
rmalie isson) al terenu
p g/cm''j Densrtateao kPal Etbrtul unitar normalo2 IkPa] Efortul unitar normal verticalTmcd [kPa] Efbrtul unitar tangenfial pe de lunecare
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PAHTEA I, NT. 451 biSI27.Y.2OO5
1. Prevederi generale
1.1. Prezentul normativ se aplici la proiectarea structurilor de fundare directfl pentru cladirile delocuit gi social - culturale, construcfiile industriale pi agrozootehnice.La proicctarea structurilor de fundare dirEctd s9 va avea in vedere respectarea cerinfelor prevdzute lapunctul 2.2 gi in reglementdrile tehnice conexe.La proiectarea structurilor de fundare directd in condilii speciale de teren (pdmAnturi sensibile la
umizire, pdminturi contractile, pdmdnturi lichefiabile) se au in vedere gi misurile suplimentare dinreglementirile tehnice in vigoare specificc acestor cazuri.
1.2. Normativul se referi laurmdtoarele tipuride fundalii directe:a) fundafii izolateb) fundafii continuec) fundafii radier
1.3. Reglernentdrile tehnice de referin{i sunt enumerate in capitolul 13.
2. Principii generale ale confurmlrii de rezistent6 a infrastructurilor
2.1. Definirea sistemului stmctural qi a subsistemelor componcnte ale construcfiei
2.1.1. Sistemul structural reprezintl ansamblul elementelor care asigurl rezisten{a 9i stabilitateaunei construcfii sub aofiunea incdrc[rilor statice .,si dinamice, inclusiv cele seisrnice.Elementele structurale pot fi grupate in patru subsisteme: suprastructura (S); substructura (B);
tundaliile (F); tercnul de fundare (T) (fig. 2.1),
2.!.2. Suprastructura reprezinti ansamblul elementelor de rezisten
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, pARTEA t, Nr. 451 bisl27.V.2OO5
#F l .t:r
Fig. 2.1 Componentclc sistemului structuralSuprastructura (S); Substructura (B); Fundaliile (F); Terenul de fundarc (T); Infrastructura (l)
2.2.2. Fundagiile ca elemente structurale se vor proiecta astfel incet sE tic indeplinite condifiile deverificare la st[rilc limitl ultime qi ale exploat[rii normale.
2.3. Cerin{e privind proiectarea substructuri lor
2,3.1. Substructura are rolul de a prelua incircdrile provenite de la suprastructurd gi de a le transmitetundapiilor.
2.3.2. Substructura este alcltuitd, de regul{, din elemente structurale verticale (pereqi, st6lpi) ,sielemente orizontale sau inclinate (pllci, grinzietc.).
2.3.3. Proiectarea substructurii bebuie s[ find cont de.onlu"ror.. cu fundafiile gi suprastructura.
2.3.4. La proicctarea substructurilor se vor lua in considerare lncdrcdrile proprii, lnc6rcdriletransmise de suprastructurd qi de teren conforrn prevederilor de la cap, 5.
2,3.5. Eforturile din acfiuni seismice transmise substructurii se vor asocia mecanismului deplastificare al suprastructurii (fig. 2.2).Aceasttr condilie nu este obligatorie in zonele seismice de calcul E qi F' definite in normativulNP100-92.
2.3.6. La proiectarea elementelor structurale ale substructurii vor fi indeplinite condi$ile deveriticare la stdrile limita ultime Ei ale exploatirii normale, Infrastructura se va proiecta astfel incitsi fie solicitatd, de regul5, in domeniul elastic de comportare. Se admite proiectarea mecanismuluide plastificare a structurii la acfiuni seismice severe cu dezvoltarea de articulafii plastice gi insubstructurl. [n aceste situa{ii se vor lua mdsuri care sf, asigure o comportare ductild a substructuriiEi accesul pentru intervenlii post seismice.
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, NT. 45'1 bi9/27 U ZOOS
1. Prevederi generale
1.1. Prezentul normativ se aplicd la proiectarea structurilor de fundare direct4 pentru clidirile delocuit gi social - culturale, construcfiile industriale gi agrozootehnice.La proiectarea structurilor de fundare directd se va avea in vedere respectar€a cerinfelor prevdzute lapunctul 2.2 giin reglementirile tehnice conexe.La proiectarea structurilor de fundare directd in condilii speciale de tercn (pdmAnturi sensibile laumezire, pdminturi contractile, pdmdnturi lichefiabile) se au in vedere gi mlsurile suplimentare dinreglementfuile tehnice in vigoare specificc acestor cazuti.
1,2. Normativul se refer6 la urmdtoarele tipuri de fundafii directe:a) fundafii izolateb) fundalii continuec) fundalii radier
1.3. Reglementdrile tehnice de referinfd sunt enumerate in capitolul 13.
2. Principii generale ale conform[rii de rezisten[E a infrastructurilor
2.1. Definirea sistemului structural qi a subsistemelor componcnte ale construc[iei
2,.1..1. Sistemul structural reprezintl ansamblul elsmentelor care asigur[ rezisten{a 9i stabilitateaunei constructii sub aotir.rnea incdrclrilor statice ,si dinamice, inclusiv cele seisrnice.Elementele structurale pot fi grupate in patru subsisteme: suprastructura (S); substructura (B);
fundaliile (F); tercnul de fundare (T) (fig. 2.1).
2.L.2. Suprastrucrura reprezinti ansarnblul elementelor de rezistenfl situate deasupra'infra-structurii (f.
2.1,3. Infrastructura este alcfltuitd din substructur[ rsi fundafii, l,a construcfiile care nu au
substructurtr, infrastructura este alc6tuiti din fu ndalii.
2.1.4. Substrucrura esre zona pozilionat6 intre suprastructurd gi fundafii. in raport cu suprastructura,aceasta prezintd, diferenfe de alcituire gi confbrmare, care conduc la capacitdgi de rigiditate gi
.v rezistenfd majorate.
2.1.5. Fundaliile reprezintE ansamblul elementelor structurals care transmit inclrcdrile la terenul de
fundare.
2.1..6. Terenul de fundare constituie suportul construcliei gi reprezintd volumul de roctr sau depdmdnt care resimte influen{a construcfiei respective sau in care pot avea loc fenomene care sdinfluengeze constructia.
. 2,2. Cerinle privind proiectarea fundafiilor
2,2.l.Fundaliile trebuie proiectate astf'clincdt s[ transmitil la teren ?ncfrcdrile oonstructiei, inclusivcele din acliuni seismice, asigurind indeplinirea condiliilor privind vcrificarca tcrenului de fundarela st[ri limita.
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI. PARTEA I, Nr. 451 biSIZ7.Y.2OO5
#FT
I
l sI
f F
Fig. 2.f Componentclc sistemului structuralSuprastructura (S); Substructura (B); Fundaliile (F); Terenul de fundare (T); lnt'rastructura (l)
2.2.2. Fundagiile ca elemente structurale se vor proiecta astfel lncAt sE fic indeplinite conditiile deverificare la stlrile limitd ultime qi ale exploatErii normale .
2.3. Cerin{e privind pro iectarea su bstructuri lor
2.3.1. Substructura are rolul de a prelua incdrcArile provenite de la suprastructurA gi de a le transmitefundaliilor.
2.3.2. Substructura este alcltuittr, de regulfl, din elemente structurale verticale (pereqi, stAlpi) qielemente orizontale sau inclinate (plEci, grinzietc.).
2.3.3. Proiectarea substructurii trcbuie s[ find cont de.onlu"ror.u cu funda{iile gi suprastructura.
7.3.4. La proicctarea substructurilor se vor lua in considerare incdrclrile proprii, lncirc[riletransmise de suprastructur6 gi de teren conforn prevederilor de la cap. 5.
2.3.5. Ef.orturile din acliuni seismice transmise substructurii se vorplastificare al supra.structurii (fig. 2.2).Aceastd condigie nu este obligatorie in zonele seismice de calcul E $iNP100-92.
2.3.6. La proiectarea elementelor structurale ale substructurii vor fi indeplinite condiliile deveriticare la stdrile limita ultime qi ale exploatdrii normale, Infrastructura se va proiecta astfel incdts4 fie solicitat[, de regul5, in domeniul elastic de comportare. Se admite proiectarea mecanismuluide plastificare a structurii la acfiuni seismicc severe cu dezvoltarea de articulafii'plastice gi insubstructur[. [n aceste situafii se vor lua misuri care s[ asigure o comportare ductild a substructuriigi accesul pentru intervenfii post seismi.ce.
asocia mecanismului de
F' definite in normativul
MONTTORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA l , Nr. 451 bis/27.V.2005
Perete-Articulalii plastice
Stfltp_Grindi
Fig.2,2 Sisteme structurale cu mecanisme de plastificare in suprastructurd
3. Alegerea tipului de fundafie
3.1. Factoride care depinde alegerea tipului de fundafie
3.1 . 1 . Sistemul strustural al construcliei- tipul de suprastructurd (in cadre, cu pereli etc.);- dimensiuni (deschideri, travei, indlfimi - suprateran 9i subteran);- alcituirea substructurii ;- materiale (beton, metal, zid6rie etc');- eforturile rran$mise funtlafiilor: in grupirile fundamentaie qi speciale de incircdri;- mecanismul de disipare a energie'i induse de acliunea seismici (pozilia zonelor potenfial plastice,
etorturile transmise funda(iilor etc.) ;- scnsibilitatea Ia tasdri a sistemului structural.
3.1.2. Condiliile de teren- nuturo gi stiatilicalia terenului de fundare, caracteristicile fizico-mecanice ale straturilor de pdmant
sau de rocl gi evolu$a acestora in timp;- condifiile de stabilitate generali a terenului (terenuri in panti cu structuri geologice susceptibile de
alunecf,ri de teren etc.);- condifiile hidrogeoiogioe (nivelul gi variagia sezonierd a apelor subterane, agresivitatea apelor
subterane, ci rculalia apei prin pirnfl nt etc.);- condiliiie hidrologilo, (nivelul apetor de suprafa;[, posibilitfii de producere a inundafiilor, a
fenomenului de afuicre etc.).
3.1.3. Condiliile de exploatare ale construcliei- eforturile transmise la fundalii (din sarcinistatice gi dinamice - vibra[iiproduse de utilaie etc.);- posibilitatea pierderilor de apd sau substanfe chimice din instalaliile sanitare .sau i_ndustriale;- incilzirea terenului in cazul tonstrucliilor cu degajAri rnari de cdtduri (cuptoare, furnale etc.); .- degajdri dc gaze agresive care polucaz[ apeie meteorice $i accentueaz.,d agiesivitatea.chimicl a
apelor subterane;- lnfluenta deformaliilor terenului cle fundare asupra exploatdrii normale a constructiei;- limitarea tasdrilor in func{ie de cerinlele tehnologice specifice.
3.1.4. Conditiile de executie ale infrastructurii- addncirnea sipfturii pentru realizarea fundafiilor constmcfiei gi modul de asigurare a stabilit[{ii
sap6turii;
MONITORUL OFICIAL AL FIOMANIEI, PARTEA I, Nr. 45l biS/27.V.2005
- existen{a unor construcliiin vecinitate care pot fi afectate de lucririle de execu[ie a infrastructurii(instabilitatea taluzului, afuierea terenului la realizarea epuisment€lor etc.);- sistemul de epuismente;- prezentprefelelor de apd-canal, de gaze, de energie electricd etc.
3.2. Criterii pentru alegerea addncimii minime de fundare
3.2.1. Addncimea de fundare este distanla mdsuratf, de la nivelul tcrenului (natural sau sistematizat)pdnd ta talpa fundagiei.
3.2.2. Addncimea minirnd de fundare se stabilegte in funcfie de:- adAncimea de ingheg;- nivelul apei subterane;- natura terenului de fundare;- indltimea minimb constructivl a fundafiei;- condiliilc tehnologice.
3.2.3. STAS-ul de ref'erin1f pentru adAncimea de ?nghe1 este STAS 6054171.
3.2.4. AdAncimea minim[ de fundare se stabileqte confbrm tabelului 3.1 ln funclie de naturaterenului dc fundare, addncimea de inghe! qinivelul apei subterane.
Tabelul3.l
Terenul de fundare
Hradincimea de
ingheI
(cm)
TIaddncimea apei
subterane fa.t5 decota tercnului
natural(rn)
Addncimca minim{ de fundare(cm)
Terenurisupuse ac{iunii
tnghe{ului
Terenuri feritede inghel.)
Roci sttncoase oncare orlcare 30+40 '21)
Pietriguri curate,nisipuri mari 9imijlocii curate
oricareHE2.00 Hi 40
H<2.00 Hi+10 40
Pietrig sau nisipargilos, argiltr grasd
Hr<70H>2.00 80 50H<2,00 90 50
a>70 H>2.00 H*10 50H<2.00 Hr+20 50
Nisip fin prdfos, prafargilos, argila
nri lrrncl qi nisinoaqi
His70H>2.50 80 50H<2.50 90 50
Hi>70 t.I>2.50 Hi+10 50H<2.50 Hi+20 50
indicate pentnr cazu te dc inghe; se misoaricota inferioarS. a pardoselii.
3.2.5. Talpa fundaliei va p6trunde celpulin 20 cm in stratul natural bun de fundare sau in stratul defundare imbun[t2ifit.
3.2.6. Pcntru constructiile fundate pe terenuri dificile (pimdnturi sensibile la umezire, p[mdnturicontractile, pdmdnturi lichefiabile etc.), addncimea ds fundare este indicatE in reglementarilerehnice de refcringi specifice acestor cazuri.
MONITORUL OFICIALAL RoMANlEl, PARTEA r, Nr. 451 bisl?7.v.2oo5
4. Materiale utilizate la fundafii
4.1. Funda[ii]e se alcltuiesc in mod obignuit din:- heton armat;- beton simPlu;- ziddne de piatrd.
4.2. Caracteristicile betoanelor utilizate ia executarea furrdafiilor se stabilesc de proiectant in funcliede destinalie, solicitdri, condiliile mediului de fundare gi influenla acestora asupra durabiliti{ii
betonului din fundatii; acestea sunt definite in normativul NE 01?'-99.
4.3. Clasele rninime de beton se stabiiesc astfel:a) Beton simpluC+;.s* pentru urnpluturi, egalizdri gi bloc (la fundaliile tip bloc ai cuzinet).
b) Beton armatCsno pentru fundaqii izolate sau continue, fundalii monolite tip pahar, cuzineli, radieregrinzi neexpuse la acfiuni agresive, cu procente optirne de armare;Crzir pentru fundalii prefabricate tip pahar, fundafii supuse la solicitdri importante
supuse la ac{iuni dinamice.in oonditii de agrcsivitate caracteristicile betoanelor se stabilesc ca in normativul
gi reiele de
gi lundalii
NE 012-99respectiv C215-88.
4.4. Tipul de ciment ce se utilizeaz-ialaprepararea betonului pentru tundalii sc stabilepte in funcfie
de influenfa condiliilor mediuluide fundare ca in normativul NE AL?-99.
4.5. Otelul bcton trebuie sI indeplineasc[ condiliile definite ?n documentul de rcfcrinfd STAS
4381i-89 respectiv STAS 43812'91.Pentru armdtura rezultatd din criterii constructive se utilizeaz.S, de reguld, o.tel OB37 iar pentru
armdtura de rezistenfi rezultatd din calcul se utilizeazi ofel O837, PC sau plase sudate din STNB.
4.6. Pcntru fundaliile din zidlrie de piatr{ documentul de referinfd estc STAS 2917'79.
Mortanrl intrebuinlat este din var $i ciment ds marci minim Mro avind documentul de referinp
srAs 1030-85.
4.7. Pentru fundatiile continue ale constructiilor cu cel mult un nivel amplasate in mediul rural sepot aplica qi solu{ii constructive bazate pe folosirea materialelor localc. Funda$ile se pot rsaliza din
zidarre de piatrd sau beton ciclopian.
5. Solicit[ri transmise infrastructurilor
5.1. Prevederi generale
5.i.1. Solicitarile transrnise infrastructurilor se detennin6 considcrdnd eforturile transmise de
suprastructurA, incdrcdrile aplicate direct infrastructurii (incircdri din greutatea proprie,
din incdrcdri de exploatare, fb4e seismice etc.), presiuni sau impingeri ale p[lndntului, presiunea
apei etc.Orice acliune semnificativd pentru proiectarea elementelor infrastructurii sau pentru veriticarea
terenului dc fundare se va considera in categoria de solicit6ri transmise infrastructurii.5.1.2. Soticitdrile transmisc intiastructurilor sc dstermind in grupdrile fundamentale de inc6rcdri qi
ln grupflrile speciale de incdrcdri
1 0 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 bis/27.V.2005
Stabilirea solicitdrile transmise infrastructurilor in grupdrile speciale de inclrcdri este, de regul5"condifionatl dc dimensionarea completd a suprastructurii.
5.1.3. Soticitdrile transmise infrastructurilor se determind cu valori corespunzdtoare proiectiriielementelor de beton ale infrastructuturii gi cu valori corespunzatoare verificirii terenului defundare.
5.1.4. Structurile considerate in calcul in stadiul de comportare liniari (elastic) se recomandi sd fieschematizate ca ansamblul constituit din suprastructurd" infrastructurd gi teren de fundare.
5.1.5. in gruparea special[ de incdrciri la acfiuni seismice, cdnd, de regulA, se acceptd plastificareasuprastructurii 5i dezvoltarea unui mecanism de disipare a energiei induse de cutremur, solicitiriletransmise in{rastructurilor se determind corespunzitor fo4elor generalizate (N, M, Q etc.)dezvoltate in secliunea de la baza suprastructurii (fig 5.1).
Directia actiunii scismicc-.-.|
Fig. 5.1 SolicitArile transmise intrastructurii dc suprastructurd.
5.2. Solicitdri transmise infrastructurilor in grup[rile fundamentalc de incdrcdri
5.2.1. La verificarea rezistenlei infrastructurii gi a tcrenului de fundare vor considera valorile decalcul ale eforturilor transmise de suprastructurd.
5.2.2. Pentru stabilirca valorilor solicitdrilor transmise infrastructurii documentul de referinf[ esteSTAS 10101/0-75 $i pentru coeticienfii incdrcdrilor documentul de referinfh este STAS 10101/0A-77.
5.3. Solicitdri transmise infrastructurilor in gruplrile speciale de incdrc[ri
5.3.1. Prevederilc de la pct.5.3. sunt aplicabile grupirilor speciale de incdrcf,ri in care se consideriacliunile seismice aplicate construcliei.Calculul va considera orice direcfie de acfiune seismicl semnificativi pentru proiectareainfrastructurii, De regul[, se vor considera 8 direcfii in plan orizontal, corespunzEtoare direc[iilorprincipale gi direcliilor oblice (la 45o gi 135') ale construc{iei.
5.3.2. Solicitarile transmise intrastructurilor proiectate corcspunzdtor unei cornportdri clastice decilre suprastructura plastificatd. sunt asociatc mecanismului de disipare a energiei indusg deacfiunile seismice.Valorile tb4elor generalizate transmise inftastructurii sunt determinate prin majorarea fortplorcapabile dezvoltate dc mecanismul de plastificarc a suprastructurii cu coeficientul kp:
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biS/27.V.2005
4. Materiale utilizate la fundaJii
4.1. Funda{iile se alcituiesc in mod obiqnuit din:- heton armat;- beton simPlu;- ziddd,e dc piatrd.
4.2. Caracteristicile betoanelor utilizate ia executarea fundafiilor se stabilesc de proiectant in funcfiede destinalie, solicitdri, condiliile mediului de fundare gi influenfa acestora asupra durabilit[{iibetonului din fundatii; acestea sunt definite in normativul NE 012-99.
4.3. Clasele minime de beton se stabiiesc astfel:a) Beton simpluC+rs* pentru umpluturi, egaliziri gi bloc (la funda$ile tip bloc ai cuzinet).
b) Beton armatisno pentru fundalii izolate sau continue, fundafii monolite tip pahar, cuzineli, radiere gi refele degrinzi neexpuse la acfiuni agresive, cu procente optirne de armare;-rzrr pentru fundalii prefabricate tip pahar, funda{ii supuse la solicitdri importante 9i f'undafii
supuse la ac[iuni dinamice.in oondi;ii de agresivitate caracteristicile betoanelor se stabilesc ca in normativul NE 012-99respectiv C215-88.
4.4. Tipul de ciment ce se utilizeaz-6la prepararea bet<lnului pentru tirndafii sc stabilepte in func1ie
de influenfa condiliilor mediului de fundare ca in normativul NE 0L2-99.
4.5. Olelul beton trebuie sd indeplineascd condiliile definite in documentul de rcfcrinfi STAS
438/I-89 respectiv STAS 43812-91.Pentru armftura rezultatd din criterii constructive se utilizeaz.6, de regul[, ogel OB37 iar pentru
armdtura de rezistenfl rezultatl din calcul se utilizeazi o;el O837, PC sau plase sudate din STNB.
4.6. Pentru fundaliile din zidlrie de piatri docurnentul de referinf5 estc STAS 2917-79.Mortanrl intrebuinfat este din var gi ciment tle marcf, rninim Mro avind documentul de referinfa
STAS 1030-85.
4.?. Pentru fundatiile continue ale constructiilor cu csl mult un nivel amplasate in mediul rural sepot aplica gi solufii construotive bazate pe folosirea materialelor localc. Fundaliile se pot realiza dinziddrte de piatri sau beton ciclopian.
5. Solicitfri transmise infrastructurilor
5.1. Prevederi genprale
5.1.1. Solicitlrile transmise infrastructurilor se detennind considcrdnd eforturile transmise de
suprastfucturA, incdrcdrile aplicate direct infrastructurii (incdrcdri din greutatsa proprie,
din incdrcdri de exploatare, fbrle seismice etc.), presiuni sau impingeri ale p[m6ntului, presiunea
apei etc,Orice acfiune semnificativi pentru proiectarea elementelor infrastructurii sau pentru veriticareaterenului dc fundare se va considera in categoria de solicitdri transmise infrastructurii.5.1.2. Solicitdrile transmisc inti'astructurilor sc dstermind in grupdrile.fundamentale de incdrc[ri qi
in grup*rile speciale de inclrc[ri
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biS/27.Y.2005
ky = 1,35 (s.1)Forfele generalizate capabile se determinb considerdnd reiistenlele de calcul ale materialelor.Daci fo(ele generalizate capabile se determin[ considerd,nd rezistenfele medii ale materialelorvaloarea coeficientului kl este:
ks = 1..00 (s.2)
5.3.3. Dacd mecanismul de plastificare care asigur[ disiparea energiei induse de cutremur irnplicddezvoltarea de deformagii inelastice gi in elementele substructurii, pentru calcul se considerEurmdtoarele valori ale solicitirilor transmise de suprastructur6:- pentru calculul elementelor infrastructurii se consideri valorile solicitirilor capabile din grupdrilespeciale de incircdri:- pentru verificarea terenului de fundare se consider6. valorile solicitlrilor capabile din gruplrilespeciale de incdrcdri majorate cu coeticientul ky dat de (5.1).
5.3.4. Solicitlrile transmise infrastructurilor de c[tre suprastructurile care r{spund elastic laacfiunile seismicc se consider[ cu valorile date la pct.5.3.3.
5,3.5. Efectul componentci verticale a acliunii seismice se va lua in considerare la proiectarea
sisremelor de funclare in concordanld cu normativul PI00-92; in cazul fundaliilor sensibile la forlatiietoare/stripungere (radiere tip dal6 groasd etc.) valorile coefientului scismic de calcul pe direclie
verticald sunt tZkr.
5.3.6. in grupdrile specialc de incdrclri carc cuprind gi acliunea seismici se considerd acfiunea delung6 duratf, a incircirilor aplicate direct elementelor infrastructurii precum gi tb4ele seismice decalcul stabilite pebaza unui coeficient seismic cu valoarea miniml:cs = 1.5Gks
6. Stabilirea dimensiunilor bazei funda{iei
6.1. Condilii generale
6.1.1. STAS 3300i1-85 respectiv STAS 330012-85, sunt documente de referinp penfu dimensiunilebazei fundaliei gi se stabilesc pe baza calculului tersnului de fundare.
6.1.2. Dimensiurrile bazei funda{iei se aleg astfel incdt presiunile la contactul intre fundafie 9i terens[ aibl valori acceptabile, pentru a .se impiedica aparilia unor rtdt'i limitd care si pereclitezr
siguranta construc{iei qi/sau exploatarea nonnald a construc{iei.Stdrile limitl ale terenului de tundare pot fi de natura unei srdri limitd ultime (SLIJ), a cdrei depEgireconduce la pierderea ireversibild, in parte sau in totalitate, a capacitilii funclionale a construc{ici saude natura unei striri timitd a exploatdrii normale (SLEN), a cdrei depigire conduce la intretupereaexploatdri i normal e a construcgiei.
6.1.3. Stdrile limitd ale terenului de tundare avdnd ca document de referintl STAS 3300/1-85 sunt:- starea limita de deformafii (SLD), care poate fi de natura unei stiri limiui ultime (SLD.LI), dacl
deformaliile terenului conduc la deplas[ri gi defunnafii alc construcfiei incompatibile cu structurade rezistenfi sau de natura unei stdri limitd a exploatirii normalc (SLD.EN), dacd deformafiileterenului impiedic5 exploatarea normalf, a oonstrucfiei;- starcd limitd de capacitate portantd (SLCP) corespunde unei extinderi a zonelor in care seindeplinegte condi{ia de rupere (efortul tangenlial efectiv esto egal cu rez-istenfa la forfecare amatcrialului) astt'el incdt are loc pierderea stabilitdlii terenului qi a construcfiei, in parte sau in
1 1
(s.3)
12 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biSI27.Y.2OO5
totalitate; starea limitd de capacitate portantd a terenului de fundare este intotdeauna de natura uneistari limite ultime.
6.1.4. in funclie de particularitatile construcliei giale terenului de fundare, presiunile acceptabile peterenul de fundare se pot stabili, in cazul fundirii directe, in trei moduri:
- ca presiuni convenlionale, pronu;- ca presiuni care sd asigure indeplinirea condiliilor calcului la starea limitd de deformafii
(SLD.U ei SLD.EN);- ca presiuni care sE asigure indeplinirca condiliilor oalcului la starea limit6 de capacitate
portantA (SLCP).
6.1.5. Din punctul de vedere al construcfier, calculul terenului de fundare se diferengiazdin functiede urmdtoriifactori:
a) Clasa de importanfi- construclii speciale, CS (din clasele de importanta I ;i il);- construclii obignuite, CO (din clasele de importanldIII, IV, V).
b) Sensibilitatea la tasiri- construcfii sensibile la tasiri dit'erenliale (CSEN);- construc{ii nesensibile la tas[ri diferen[iale.
c) Existcnfa restrictiilor de delbrmalii in exploatare- constructii cu restricfii (CRE);- construcfii fEr6 restricfii.
6.1.6. Din punctul de vedere al terenului de fundare, calculul terenului dc fundare se diferenli:,:a;6infuncfie de apartenenfa tsrenului la una din urmEtoarele categorii:
a) terenuri bune (TB)b) terenuri dificile
in tabelut 6.1 (STAS 3300/2-85), sunt prezcntatecategoriei'l'8.
situatiile in care terenul de fundare aparfine
6.1.7. Conditiile de efectuare a calculului terenului de fundare alcdtuit din pirndnturi, in vedereastabilirii urror dimensiuni ale bazei funda{iei care si conducd la presiuni acceptabile pe tcrcn, suntsintetizate in tabelul 6.2.DupE cum rezult5 din tabetul 6.2, calculul terenului de fundare pe baz.d de presiuni convenfionaleimpune indeplinirea simultand a patru condilii. ln schimb, o singurd condigie este suficienti pentrua face obligatoriu calculul la starea limitl de deforma{ie (la SLD.U sau SLD.EN) sau calculul lastarea limitE de capacitate portant[ (SLCP).
6.1.8. in sazul fundbrii pe roc[, folosirea presiunilor convenlionale ca presiuni acceptabile esteadmis[ in toate cazurilc, cu excepfiaconstrucfiilorspeciale cAnd se imptrne calculul la starea limit6de capacitate portanE (SLCP).
6.2. Calculul terenului de fundare pe baza presiunilor convcntionalo
6.2.1. Presiunile conven{ionale sunt presiuni acceptabile stabilite pc:cale empiricd, linAnct seama dcexpcrienfa de construcfie din far6.in anexa A sunt reproduse, av6nd ca referinli STAS 3300/2-85, tabelele cuprinzdnd aga-numitele
valori de bazd ale presiunilor convenfionale, F.on,,, corespunzdtoare unor flun<lalii conven{ionaleavdnd l6$mea tdlpii B = 1,0 rn qi addncimea de fundare Dt = 2.0 m, precum qi regulile de stabilire acorecfiilor de l6{ime Cs $i de adAncime Co .Caracterul empiric al presiunilor convenfionale estc cvidenfat de faptul cd valorile de bazE dintabelc sc obfin in func{ie de caracteristici ale naturii plmdnturilor (granulozitate, plastioitate) gi ale
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biS/27.V.2005
stdrii pdmdnturilor (starea de indesare, starea de consisten{6, gradul de saturafic, indicele porilor),frr[ a se face uz de cunoagterea proprietililor mecanice (compresibilitatea gi rezistenla
Noti consistenfiin accep{ia tabelului 6.1.Totugi, in situafia in care incdrcarea transmisi de fundafia direct6 asupra acestor pim0nturi se
realizcazd rapid, fdrd posibilitatea drendrii apei din porii p[mintului, devine necesarf, o verificare a
terenului la starea limit6 de capacitate portantd (SLCP).
6.2.2. Condiliile care trebuie respectate in cazul calculului terenului de fundare pe baza presiunilor
convcnfionale se diferenliaz.d in funcfie de tipul incdrc[rii qi de gruparea de incircare (gruparea
fundamentald GF, gruparea speciald GS) gi sunt sintetizate in tabclul 6.3.
6.2.3. Pentru stabilirea dimensiunilor in plan ale fundagiei estc necesard, dupd caz, indeplinireatuturor concliliilor speciticate in tabelul6.3. Prin aceasta se considerd implicit tndeplinite conditriilecalcului terenului de fundare la starea limitd de deforma{ie gi la starea lirnitE de capacitate portanttr,
ca stiri limite ultime.
l e
Tabeiu l6. l
Nr.crt.
Terenuri bune (TB)
@il lu i i con l in6ndmaipu[ inde40%nis ip9 ima ipu ! inde30%argild, in condiliile unei stratifica{ii practic uniforme gi orizontale (avdnd inclinarea maimicn de l0%)
.,L @vnii[uripidToase,indesatesaudeindesaremedie,incondi! i i Ie
unei stratificafii practic uniforme qi orizontale3 ffiplasticitatercdusf,:nisipuriargiloase,prafurinisipoaseqiprafuri,avdnd
esA,7 gi I. >0,5, in condiliile unei stratificafii practic uniforme 9i orizontaleA.| Pdm&nturi oaezive cu plasticitate medie: nisipuri argiloase, pratun nlslpoase'arglloase, avand
e s1 gi Ic > 0,5 , in condiliile unei stratifica(ii practic unifbrme gi orizontale
3 [i-Ie nisipoase, argile prlfoase 9i argile, avAIrd
e s1,1 qi Ic > 0,5 , in condiliile unei stratificafii practic uniforme gi orizontale
6 @oaseinconditi i leuneistratif icafi ipracti!uniformcqiorizontale- Orice combinalie intre stratificafiile precizate la nr. crt' 1...6
Umpluturi de provenien!f, cunoscutrealizate organizat, conlinand rnatertt organtce sub )"/oicata (1" > 0,5) pot U cons terenuri bune
Tabelul6.2
Sensibilitatea lataslri diferentialeDificil
Tabelul6.3
Tipulincdrcdrii
Gruparea deincdrcare
Centnca Cu cxcentricitate dupdo singurd direcfie
N
Cu excentricitatedupa doud direclii
Pefs pcimaxS l.2 p.onu pcf max s 1.4 p"onuGS p'.f < 1.2 p"onu p'.f ,nn*31.4 p"on, p'cf m,rx s 1'6 p"on"
1 4 MONITOHUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biSI27.V.2OO5
6,2.4. Dimensiunilc in plan ale lundafiilor se stabilesc astfel ca rezultanta incircirilor provenite dinacfiuni din grupdri fundamentale sa fie aplicatd in cadrul s6mburelui central.
6.2.5. Pentru situaliile in care in gruparea fundamentali intervin solicit6ri orizbntale importante,nepermanente, se admite ca rezultanta lncf,rcdrilor s[ se aplice in afara sdmburelui central cucondilia ca secfiunea activi a tilpii firndaliei sd nu fic mai micd de 80% din aria total5 a acesreia.In cazul construcfiilor de tipul castele de ap[, turnuri etc. nu se admite desprinderea fundafiei de peteren in grupdrile fundarnentale de incfircfri.
6.2.6. ExcentricitAlile maxime admise pentru rezultantele incdrcirilor din gnrplri speciale trebuie sifie limitate astfel incit sec[iunea activd a suprafelei tdlpii funda{lei sd se extind[ cel pulin p6.nd indrcptul centrului de greutate al acesteia.
6.2,7. Modul de calcul al lui p,l pentru cxcentricitate pe dou[ direclii este prezentat in anexa F.
6.3. Calcululterenului de fundare la starea limiti de deformafii
6.3.1. Prin calculul terenului dc fundare la starea limitE de defbrmalii se cere indeplinirea a doudseturi de condigii, sintetizate in tabelele 6.4 gi 6.5.
Tabelul6.4
frrte spec- As: dcplas[ri sau deformafii posibile ale construcfiei datorate tasdrilor terenului de fundare,calculate cu incirciri din gruparea fundamental[ pentru SI,U;- A1 : aceeagi semnitica{ic ca gi A, calculate cu incdrcbri din gruparea fundamentald pentru SLEN;- A. :deplas6ri sau deformafii de rcfcrinli admise pentru structurd, stabilite de proiectantulstructurii;In lipsa unor valori stabilite de proiectant pot fi luate in considerare, orientativ, valorile specificatein anexa A pentru construcfii neadaptate in mod special in vederea preludrii tasirilor neuniforme
ila
Tipul stlrii limitd de detbrmalie Conditia dc indeplinit
SLD.TI A, 34,
SLD.EN A, sA,Conditii le soecilicatc in tabelul 6.4 au semn
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PAFITEA I, Nr. 451 biS/27.Y.2005 I 3
- At : deplasfri sau detbrmagii admise din punctproiectantul tehnolog.
de vedere tehnologic, specificate de
, Ppr (Presiunei extinderi limitatc pe o adAncime ega[6 cu Bl4,terenul de fundare. Prin zond plasticd se infelegeindeplinegte condilia de rupere in pdm0nt.
) reprezintd prcsiunca corespunB fiind ldgimea funda{iei, a zonei plastice inzona pe conturul gi in interiorul cireia se
6.3.2. Presiunea plasticd pfl este o presiune acceptahild.Condigiile din tabclul 6.5, a cdror indeplinire precede efectuarea calculului deformaliilor probabileale terenului de fundare, reprezinti condilii de valabilitate a calculului de deformafii, in carererenul este asimilat cu un mediu liniar-deformabil iar utilizarea relatiilor din Teoria Elasticitdliieste admisi.
6.3.3. in anexa A sunt sintetizate prevederile din documentul de rcferinld STAS 3300/2-85referitoare la calculul tercnului de lundare la starea limitl de deformalii.
6.4. Calculul terenului de fundare la starea limitd de capacitate portana
6.4.1. Prin calculul terenului de fundare la starea lirnitl dc capacitate portantd, in cazul fundArii
directe, se cere respectarea condifiei generale QsmR, cu cele trci forme particulare datein tabelul6.6.
Tabelul6.5
Tipulincdrcarii
Centrici Cu excentricitate dupd osingurfl direc]ie
Cu :xcentricitate du1doud direclii
)a
aN
condrfn cleindeplinit Pcrs Ppt pef nrax <1.2 Ppt Pef rnax < 1.4 Ppr
n nite in tabelul 6.5- n-, (oresiunea olasticd zdtoare
' fahelul 6.6
Tipullucrlrii
I undatre desuprafafd
Fundalie solicitatdtransversal
Fundalie pe taluz sau inapropiere de taluz
1 6 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biS/27.V.2005
upragrupdrile speciale;
R reprezintl valoarea de calcul a rezistenfei terenului de fundare;m reprczintd coeficientul condiliilor de lucru.
6.4.2. in anexa A sunt sintetizate preverlerile clin documentul de referin{5 STAS 3300/2-85referitoare la calcuiul terenului de fundare la starea limitd dc capacitate portanti.
7. Proiectarea fundatiilor izolatePrevederilc prezentului capitol se aplici la proiectarea funda{iilor izolate ale stdlpilor de beton armatgi de metal. Fundafiile izolate pot fi utilizate gi in cazul unor elemcnte structurale continuc, dacdstructu ra este proiectatf, consi derAnd rezernlrile concentrate.
'l'ipurile de fundafii izolate care t'ac obicctul prezentului normativ sunt:a) Fundafiile pentru stAlpi de beton armat monolit:- funda{ii tip talp[ de beton armat (fundafii elastice);- funda;ii tip bloc qi cuzinet (fundatiirigide).b) Funda{iile pentru stdlpi de beton armat prefabricat:- fundafii tip pahar;- alte tipuri de fundalii adaptate sistemului de imbinare dintre stdlpul prefabricat gi funda{ic.c) Fundaliile pentru stOlpi metalici:- furtda[ii tip bloc Ai cuzinet;- lundafii tip talpd de beton armat.Proiectarca fundaliilor izolatc de beton armat se face avdnd ca referinll prevederile definite inSTAS 10107/0-90.Dimensiunile in plan alc fundaliilor izolate sc stabilesc contbrm prevederilor de la capitolul 6.
La alcdtuirea tunda[iilor izolate se va fine seatna de urmitoarele reguli cu caracter general:
a) sub fundafiile de beton armat monolit se prevede un strat de beton de egalieare de 50+100 mmgrosime, stabilit funcfie de condigiile de teren, execulie gi suprafala fundatiei;
b) sub fundaliile de beton armat prefabricat se prevede un pat de nisip de 70*150 mm grosime;c) fundaliile se pozilioneazd, de regulE, centrat in axul stdlpului;d) pentru stllpii de calcan, de rost sau situalii in carc exist6 in vecindtate alte elemente deconstruclii sau instalalii se pot utiliza fundafii excentrice in raport cu axul stAlpului; in acest cazmomentul transmis tdlpii fundaliei se poate reduce prin prevederea de grinzi de echilibrare,
III
I o N--- l- - ---i- - -- -- -.--!
I
T
"f*. . . .i
--}-"---
l r et / 7-i/----'
Cazul decalcul
SLCP.1 SLCP.2 SLCP.3
CondifiaQ< mR
N<0.9L'B'p", T s 0.8pN M, s 0.8M*
undc: Q reprezinti inc6rcarea de calcu as are, provenitE din actiunile din
MON|TORUL OFICIAL AL ROMANIEi, PARTEA I, Nr. 451 biS/27.Y.2O05
7.i. Fundafii pentru stdlpi de beton armat monolit
7.1.1, Fundagii tip t.d; ;- b.ton u*u,Fundafiile tip talpd de bcton armat pot fi de formd prismaticd (fig.7.1.a) sau form6 dsobelisc (f ig,7.1.b).Betonul utilizat la realizarea fundafiilor tip talpd armat4 va fi de clas4 rninimE Ceno,
7.1.1.1. in[llimea fundaliei (H) se stabilegte funcfic dc urmitoarele condifii:
a) asigurarea rigiditd{ii fundaliei de beton armat; dac6 se respectd valorile minime ale raportuluidintre in5l[imea fundaliei qi dimensiunea cea mai mare in plan (HlL) date ln tabelul 7.1(ultima coloanl) este admisd ipoteza distribuliei liniare a presiunilor pe teren;b) verificarea fundafiei la forp ttrietoare; dac6 se respectd valorile minime ale raportului dintrcindlfimea funda{iei qi dimensiunea cea mai mare in plan (H/L) date in tabelul 7.i, secfiunea de betonpoate prelua forla t[ietoare nefiind necesare arm[turi transvcrsa]e)
egalizare
a) b)
!'ig. 7.1 Fundalii tip talpd de beton armat
c) verificarea funda;iei la incovoierc; de regulI verificarea secliunii de beton armat la starea limit[de rezistenld la incovoiere nu implica modificarea tnlltimii secfiunii de beton stabilita conformpunctelor a gi b;d) valoarea minim[ a indlfimii fundafiei este FJ,n;n = 300 mm.
indltimea la marginea fundafiei tip obelisc (H') rezult[ in funcfie de urmdtoarele condilii:\ - a) inil{irnea miniml necesari pentru ancorarea anniturilor de pe talpa funda[iei (15{"**);
b) panta felelor inclinate ale fundagiei nu va fr mai mare de l/3;c) valoarea minimE este H',nin = 250 mm.
7.1.1.7. Arm6tura fundatiei (fi5.7.2) este cornpusd din:
^) armfltura de pe talp6, realizatd, ca o retea din bare dispuse paralel cu laturile fundaliei ̂Armdtura rezulti din verificarea la moment incovoietor in secfiunile de la fala stdlpului. ln calcululmomentelor incovoietoare din iundalie se consider[ presiunile pc teren determinate de solicitlriletransmise de stdlp. Se vor considera situaliile de inc[rcare (presiuni pe teren) care conduc Iasolicitdrile maxime in fundafic.Procentul minim de armare pe fiecare direclie este 0.[0 % pentru armdturi OB37 qi 0.075 %pentru armituri PC52.Diametrul minim alarmiturilor este de l0 rnm.Distan{a maxim[ intre arm6turieste de 250 mm; distanfa minim[ este de 100 rnm.
1 1t t
-a-iI I II.*-\
18 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 bisI27.V.2OO5
Armdtura se distribuie uniform pe ldlimea fundatiei gi se prevede la capete cu ciocuri cu lungimeaminimide 15Q.
b) armdtura de la partea superioard, realizatd din 3+4 bare dispuse in dreptul stAlpuluisau ca o retea dezvoltatd pe toatii suprafala fundaqieiFundaliile tip obelisc care nu au desprindere de pe terenul de fundare au armiturd constructivi lapartea superioard, undc se dispun pe fiecare direcfie principald minimum 3 bare de anni,turd OIl37,cu diametrul de minim 12 mm.La funda{iile care iucreazi cu arie activfl, arm6tura de la partea superioard rezultd din calculul laincovoiere. Dimensionarea armiturii se face in secliunile de consold cele mai solicitate, considerindmomentele incovoietoare negative rezultate din acfiunea incSrcdrilor din greutatea funda1iei,a umpluturii peste fundalie gi a sarcinilor apiicate pe teren sau prin repartizarea momentuluiincovoietor transmis de st6lp. In aceastd situalie de solicitare armItura se realizeazd ca o rejca debare dispuse paralel cu laturile funda1iei.Diametrul minim al armdturilor este de l0 mm.Distanfa maximil intre armhturi este de 250 mm; distanfa minimi este de 100 mm.Armdtura se distribuie unifbrm pe lilinnea fundaliei gi sc prevede la capete cu ciocuri cu lungimcarninimd de t50.
c) armltura transversalE pentru preluarea forfelor tiietoare se realizeaz[ ca armdturi inclinatAdispus[ in dreptul stAlpuluiForfa tdietoare ?n sec{iunea de calcul se determind consider0nd o fisur6 inclinatl cu 45o gi presiunilcdezvoltate pe teren de fo(clc transmise de stdlp.Daci funda[ia lucreaz6 cu arie activ6, la c.alculul fo4ei tiietoare se vor considera presiunileefective pe teren.
d) armfituri pentru stdlp (mustdfi)Anndtr.rrile verticale din funda1ie, pentru conectarea cu stdlpul de bEton armat? rezulti in unnadimensionirii/verificdrii stilpului. Armiturile din funda[ie (mustAfile) se alcdtuiesc astfel incfit inprima secfiune potenlial plastici a stfllpului, aflatd deasupra fundafiei, barele de armlturl s5 fieconti nue (tZr[ innddiri).Etrierii din fundafie au rol de pozilionare a armdturilor verticale pentru stAlp; sede maximum 250 mm gi cel pufin in 3 secliuni.Armdtura trebuie prelungit[ ln fundafie pe o lungimc ccl pufin egal6 cu l,n-,.,olun"o,r," se determind avdnd ca referingf, documentul STAS 10107/0-90.
+III
B l
i-+-
dispun la distanfe
+ 750 mm, unde
{----L IFig.7,2 Armarea fundaliilor tip talp[ de beton armat
Tabelul 7.1L minim pentru care nu
este necesari verificarea laforfd tlietoare a fundafiei
Presiuneaefectivdmaximi
FVL minim pentrucare nu se verificdrigiditatea fundaliei
MONITORUL OFICIAL AL R-OMANIE|, PARTEA I, Nr. 451 biSI27.V.2OO5
teren ( Beton Csro n Cr?rs'100 o.z2 0.20 0.2515t) 0.25 0.23 0.26204 0.27 0.26 0.27254 0.29 0.27 0.2830u 0.30 o.z9 0.29400 432 0.30 U..JJ
600 0.39 0.35 0.35de clas5 suoerioar[ se utilizeazd vr) pentru betoane supe
1 9
pentru clasa Crzu.
7 .1.1.3. Calculul momentelor incovoietoare in fundafiePsntru calculul momentelor incovoietoare in lundatie se consideri secfiunile de incastrare de la falast6lpului gi presiunile pe teren pe suprafaga delimitat6 de laturile telpii qi planul de incashareconsiderat (fr9.7.3).Calculul simpliticat al momentelor lncovoietoare in talpa fundaliei se face cu relafiile 7.1 gi7.2:
M* - B fo" 5-* b, - 0,,)+lt - " j
(7.1)
(7.2)M , = L . o . * * i p m e o = ( p r + p z ) l Z
t tI t
t ll l
t lILI
d
Fig.7.3
in cazul funda{iilor Ia care se respectd condifiile privind raportul rninim H/L din tabelul 7.1 stabilitin t'uncfie de condilia de rigiditate a tiilpii qi pentru care aria activd este de minimun'r 8004, armdturacalculat[ functie de momentele incovoietoare (M, $i Ml sc distribuie uniform pe talpa fundafiei.Dac[ aria activi este mai micd de 80%, in relalia 7.2 se inlocuiegte pmca cu valoare a p1.Dacd funda{ia este solicitati cu momente incovoietoare pe doutr direcfii (solicitare oblicl), pi, avindsemnificafia de presiune maximd p€ t€ren, se determini cu relaiiile indicalg in Anexa F.
7.1.2.Funda1iit ip bloo gi cuzinetFundaliile tip bloc de beton gi cuzinet sunt alcdtuite dintr-un bloc de beton simplu pe care reazenr4un cuzinet de beton armat in cate sc incastreazf, stdlpul (fig.7.a).
*f:-T[lo,
20 MONITOHUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biS/27.V.2005
7 .1.2.1. Blocul de beton sirnplu se realizeazd respectind urm[toareie condigii:
a) in61limea treptei este de minimum 400 mm la bloculde beton cu o treapt6;b) blocul de beton poate avea cel mult 3 trepte a cdror in5lfime minimtr este de 300 mm;
Tn[lfirnea treptei inferioare este de minimum 400 mm;c) ciasa betonului este minim An; dacd in bloc sunt prevdzute armdturi pentru ancorarea
cuzinetului clasa betonului este cel pu{in Calto;d) inhlfimea blocului de beton se stabilegte astfel incflt tgcr s[ respectc valorile minime din
tabelul 7.2; aceastd condilie va fi realiieata gi in cazul blocului realizat in trepte (fig. 7.a);e) rosturile orizontale de turnare a betonului se vor trata astfel incdt s[ se asigure conditii pentru
realiz.area unui coellcient de frecare supraunitar intre cele doud suprafele.
F - -F r _ _ _ f
b. Bloc de beton cu doua treaptea. Bloc de beton cu o treanta
Fig. 7.4 Funda{ii cu bloc de beton simplu 9i cuzinet de beton armat
Tabelul ?.2
Presiuneaefectiv[ peteren (kPa)
Valori minime tgafunctie de clasa
betonului
C,+rsCs/ro saumai mare
240 1 . 1 5 1.05250 1.30 1.15300 L.40 1.30350 1.50 1.40400 1.60 1.50
2.00 r.85
7.1.2.2. Cuzinetul de beton armat se proiecteazfi respectAnd urmAtoarele:
a) cuzinetul se realizeazi cu form6 prismatici;b) dimensiunile in plan (1" qi b") vor respecta urmetoarele condilii:- s[ fie mai mari decdt dimensiunile care asiguri limitarea presiunilor pe planul de contact cu bloculla valori mai mici decit rezistenfa de calcul la compresiune a betonului;- se regomand[ urmdtoarele intervale pentru raportul l"/L respectiv b"/B:. bloc de beton cu o treaptd;VL= 0.50 + 0.65. bloc de beton cu mai multe treapte:lJL = 0.40 + 0.50c) inil[imea cuzinetului (h.) va rcspecta urmtrtoalele valori minime:- h" > 300mm;- h./1" a 0.25;
+l h .
+
i",TlHz
- l l r l l r z I=ll-l--1- i+j lh'-----..----1-l-
l " r | |' | ] Hl l
t----+ I
4---t- 1*t,'
4nrc(
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I. Nr. 451 biSI27.Y.2OO5
- rgB, > 0.65 (fig. 7.4); dacn tgp > 1,00 nu este necesarA vgrificarea cr"rzinetului la forfi t6ietoare;- valori minime impuse de condilia de ancorare a armdturilor pentru stdlp, cu lungimea
lun.o,r,, + 250 mm, unde lrnro,"," este definitd in documentul de referinfl STAS 10107/0-90;d) clasa betonului este minim Cano; clasa betonului rezult6 gi din condilia de rezistenfd lacompresiune locali a betonului din cuzinct in secgiunea de incastrare a stAlpului (de regul6,
Rc_cuzio"r > 0.7R" st0lP);e) rostul de turnare dintre bloc 5i cuzinet s€ trateazA astt'el incdt sb se realizeze continuitatea
betonului sau, cel putin, conditiiie care asigurfl un coeficient de frecare p > 1.0 (definit indocumentul de retbrin{d STAS 10107i0-90)
7.L.2.3. Calculul momentelor incovoietoare pozitive in cuzinet se face considcrAnd incastrareaconsolelor in secliunile de la fala stdlpului (fig. 7.5).
2 1
. t "
Ib " :
II
I, t lI t lin' I I
T - -* T
c
' v +_f__ u
Fig.7.5
Presiunile pe suprafala cle contact dintrc cuzinet qi bloc, funclie de care se deterntind eforturile
secfionalc in cuzinet, sunt detprminate de solicit6rile din st0lp (nu se fine cont de greutatea
cuzinetului).Presiunile pe suprafala de contact dintre cuinet gi blocul de beton, daci nu apar desprinderi sau aria
activd este cel pufin 70%, se determind cu rela;iile (7.3):
(7.3)
2N.
N, 6M ,,', ^ N, 6M ,,r,Fc\cZ = ftrffi
= o sau tr'c,t,cz = ittffi
dacd: p.2<0, atunci sc admitc Pcz=Q iar p"1 se determinf, cu relafiile (7'4):
*<r-Il-h"
2N,P r r * sau P"t =
tr,(, ?) ' ''(+ i;:')I t z t z 1
M " - b, ' lr"T+ (p,, - p"r)?lL - - J
1"2r r t - l , n " c l n - P . t + P c zl Y I y = [ c ' P o r a
2 r l J c m c r l =
z
DacE aria activd de pe suprathla de contact cuzinet - bloc estecuzinetului (l"xb.):Mr= Mc(*) 5i, resPectiv, My= Mc(y)
7.1.2,4. Armarea cuzinetului va respecta urmdtoarclc condilii:
a) Armitura de la partea inferioard:
(7,4)
unde: Ng, Mct*l li Mc(y), sunt tbrfa axialb qi momentele incovoietore la nivelul tdlpiicuzinetului.Momentele incovoietoare in cuzinet se calculeazd cu (7.5) Ei (7.6):
(7.s)
(7,6)
mai micd decfit 70To din talpa
(7.7)
22 MONITORUL OFLCIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biS/27.V.2005
-se realizeaz[ ca o relea de bare dispuse paralel cu laturile cuzinetului; aria de armituri rezultd dinverificarea la rnoment incovoietor in secliunile de la fala st6lpului (fig. 7.5);- procentul minim de armare pe fiecare direcfie este 0.10% pentru armdturi OB37 gi 0.0757o pentruarmdturi PC52;- diametrul minim al arrndturilor este de l0 mm;- distanfa maximfl intre armSturi va fi de 250 mm; distanfa miniml este 100 mm.-armltura se distribuie uniform pe lilimea cuzinetului gi se prevede [a capete cu ciocuri cu lungimeaminimi de l5$.
b) Armdtura de la partea superioarl :- se dispune dacd cuzinetul are desprinderi de pe blocul f'undatiei ;- se realizeazd ca o refea de bare dispuse paralel cu laturile cuzinetului gi ancorate in blocul de beton.simplu, dupd modelui din tig.7.4.b;- aria de armEturl pe fiecare direclie rezulti din:
. verificarea la compresiune excentrictr a secliunii de beton arrnat pe suprafala dc contact dintrecuzinet 9i bloc; in verificare se va considera rezistenp de calcul a betonului (&') cu valoarea:
n r 2Ml"p.*rln.,I \ - = - - - - ; -"
b " l ;(7.8)
unde: bc este l[fimea tdlpii cuzinetului (fig.7.5);.dacd zona cornprimattr pe talpa cuzinetului este mai mare de 7Ao/o din aria tdlpii, pentru
dimensionarea armlturilor de ancorare ln bloc se poate considera gi o schemtr de calcul bazati depreluarea de armiturd a rezultantei volumului de eforturi unitare de intindere de pe suprafhfa decontact, oblinutd dintr-o distribulie liniard a presiunilor;. vcrificarea la moment incovoietor negativ a cuzinetului incdrcat cu forfele dezvoltate in
armeturile de ancorare;- diametrul minim al armdturilor este de 10 mm;- distanla lntre armf,turiva fi de minim 100 mm gi maxim 250 mm.c) Arm[turile pentru st6lp (mustlli):- armdturile verticale din cuzinet pentru conectarea cu stAlpul de beton armat, rezulti in urmad imensioniri i/veri ficdri i stilpului;- armdturile din cuzinet se alcdtuiesc astfel lnc6t in prima secliune potenfial plasticl a stdlpului,aflat[ deasupra fundafiei, barele de armlturd sI fie fdrtr ?nnddiri;- etrierii din cuzinet au rol de pozilionare a anndturiilor verticale pentru st6lp gi se dispun in celpufin in 2 secliuni;- armEturile trebuie prelungite in firndafie pe o lungime cel pufin egal6 cu lungimea deancorare majoratA cu 250 mm;- armdturile inclinate se dispun pentru preluarea lb4ei t6ietoare in consolele cuzinetului dacdtg[3 < 1 (tig. 7.a) gi se dirnensioneaz[ avdnd ca referinli STAS 10107/0-90.
7.2. Fundalii pentru stAlpide beton armat prefabricafiF'undafiile izolate pentru stdlpi de beton armat prefabricat pot fi realizate ca funda$i rip pahar(f ig.7.6).
+-t-l b ' I
trlt lI 'b lB
*r'{-
b$
Fig. 7.6 Fundalie tip pahar pentru stdlp prefabricat
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biSIZ7.Y.2OO5
7.2.1. Dimensiunile secliunilor de beton
. 7.2.1.1. Indlf imea paharului Hpinallimea paharului Hp se stabilegte respectind urmdtoarele cerinle:- asigurarea lungimii de ancoraj (lun.o,uj) a armiturilor longitudinale din stfllp: Hp E Isncoraj + 250mm;Hp se poate reduce dacd armdtura este tntoarstr labazastdlpului;- lancoraj se determind av0nd ca retbrinfd STAS i0107/0-90, considerAnd condigii normale desolicitare;- condiliile de aderenld sunt stabilite func1ie de modul dc rcalizare a stllpului prefabricat;- limitarea efectului fo(ei tlietoare pe lungimea dc stdlp introdusd in pahar:
Mrr,""o' 3 . i sbsR,
unde: M51."ap - lrloril€ntul capabil al stdlpului in secfiunea de la fala paharului;Is, bs - dimensiunile sec{iuniitransversale a stAlpului;R, - rezistenfa de calcul la intindere a betonului din stilp.
(7.e)
Condif i i constructive generale:. Hp = i.21, in cazul st8lpilor cu secliune dreptunghiular[ cu dimensiunile l. gi b., l, > b,;. Hp z 500 mm in cazuI stilpilor la construcfii etajate;. Hpr Hs/l I Ia fundafiile stAlpilor de hale cu poduri rulante qi ai estacadelor; Hs este in6l{imeaIibera a st{lpului de Ia tb{a superioarl a funda{iei pinl la rigla acoperigului.
7.2.1.2. Grosimea HgGrosimea fundului paharului (Hs) rezultn ln urma verific6rii la strdpungere; in calcul se va considerasitualia cea mai defavorabild de solicitare la strdpungsre, din faza de montaj sau exploatarea construcfiei.in faza de montaj. cu paharul nemonolitizat, verificarea la str[pungere este datd de condilia (?. t0):
23
(7.10)
unde: N 51,monra3 este fo4a axiald maximl in stdlp in faza de monta.i a strucfurii prefabricate;U = 2ls+2bs+4Hr este perimetrul secfiunii de forfecare;R, rez.istenla de calcul la intindere a betonului din fundafia pahar;Nuu = ouoAoni oav = 100 N/rnmz gi A,, = aria de arm6turd verticald dispusd pe fafa interioarl a
paharului, anuorati oorespunzdtor pe fiecare parte a planulului de cedars la str6pungere;
tn faza finald, fo4d axiald maximd Nsr,ru* (valoare de calcul) trcbuie sn respeoterelafiile (7.1 1 9i7.12):
Nr,,..,o, g g - (tr lFrXus. i-n,) = 0,75.u .FIr .Rr + No" + N,..0 (7 .11 )
Nrr,,oo*i t4#'i ld <0,7s.u.H, .R, + N""
24 MONITCRUL OFICIAL AL ROMANIEI. PARTEA I. Nr. 451 biS/27.V,2005
Nrcap = As m51R1 (7.12)
unde: N1"^o - este for{a axiald transmis6 la pahar prin betonul de monolitizare (Fig.7,7);As - aria laterald a stdlpului pe tnilfimea paharului: A5 = (215+2b5)Hp;R1 - rezistenla de calcul la intindere a betonului de monolitizare;m61 - coeficientul condi{iilor de lucru, cu valoarea trrbt = 0,30 in cazul construcliilor frrd
poduri rulante sau cu poduri rulantc cu regim ugor de lucru; ffiut = 0 in cazul halelor cu podurirulante cu regim mediu sau greu de lucru sau al construcliilor solicitate dinamic din incdrclrilecurente de exploatare.
Fig.7,7 Transmiterea forfei axiale din stdlpul pret-abricat la funda[ia pahar
7 .2,L.3. Verificarea paharului (bp)
Verificarea peretilor paharului tn plan orizontalEforturile transmise perelilor paharului de solicitErile din st6lpfigura 7.8. Momentul incovoietor (M1) transnis paharului prindeterminh cu reiatia (7.13):
/ a \M, :0 .8 t M. - - N" .
- l> 0 .4M" ,' t " ' 3 1
Rezultantalresiunilor (pi pt peretele fronlal este:P = 1.25Mr/Hp+Qsr
(M qi Q) sunt reprezentate inpresiuni pe peretele frontal se
(7.13)
(7.14)
;;.
P -"l-- ++'3'op,a tulp,t 'o
a) b)
Fig. 7.8 Solicitdriin peregii paharului
Momcntele incovoietoare rezuhate in plan orizontal aplicate pdrlii superioare a peretelui frontal:M, = 0.045P1u (7.15)M. = 0.020P1r, 0.16)
Forla de intindere in perelii longitudinali (Np) rezultd:
1 #
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PAFITEA I, Nr. 451 biSI27.Y.2OO5
Nr = P/2 (7.I7)Secfiunea de beton qi de armdturd in peretii paharului trebuie sd repecte urm[toarele:
a) Peretele frontal se verificd la acliunea momentelor incovoictoare M, qi M, stabilite cu relalia(7.15), respectiv (7.16). Armftura rezultatd se dispune in treimea superioar6 a pcrctelui gi seprelungerste cu lungimea de ancorare misuratd de la jumititea grosimii peretelui lungitudinal alpaharului (tig. 7-10).b)Verificarea peretelui frontal la for{E t[ietoare implicd limitarea eforturilor principale in peretelepaharului, condilie care impune:
25
, 1 .5PD - > - -' ' H u ' R ,
(7.18)
(7.20)
c) Perelii longitudinali se veriflcfl la intindcre centricd cu forfa Np. Armdtura rezultatd se dispunesimetric pe t'e{ele peretelui, distribuit[ in treimca superioari a paharului (fig. 7.10).d) Verificarea peregilor longitudinali la fort{ tdietoarc considerb secfiunea activ6 cudimensiunile bp'ao sau bp'bo (fig. 7.9), in funclie de direcgia acfiunii ln st6lp gifo(a tdietoare de calcul cu valoarea Np.f)acd:Np < 0.5b0'aoRr (Np < 0.5bp'bsRJ 1Z.te)
armAilra pentru preluarea fbrtei t[ietoare nu este necesarl qi se dispune pe considerente dearrnare miniml. In situaliile in care condigia 7.18 nu est€ respectatd se dimensioneazdarmdtura pentru preluarea fb4ei tAictoare cu relafia (7 -I9) sau ss dirnensioneazd ca etrieri;armdtura se distribuie in perelii longitudinali pe direcfia corespunz[toare dimensiunii mai mici apereliloi longitudinali (fig. 7.9).
(B)
a) Cazul: ao > Hp-A
+ -t' ---r-
b) Cazul: bo < Hp-AFig.7,9 Direcfia armdturii pentru preluarea forfei t[ietoare in pere{ii longitudinali ai paharului
Dacd armltura se dispune pe direc{ie vertical[ in peretele paharului (ao > Hr-A), aria totald necesarE(A.u) intr-un perete rezult6:
A. . . = 0.6 NoHt
8 o R "
I)acd: bo < Hp-A, armltura se climensioneazd ca etrieri, conf. STAS 10107/0-90.e) Verificarea in secliunea orizontald de la baz.a paharului considerh secliunea chesonatd cudimcnsiunile exterioare a6bs qi grosimea perefilor bo'. Secfiunea se verific,[ la compresiuneexcentricd cu valori ale eforturile de calcul N Ei M, determinate astfel:Forla axiall lrf = Nr.cun (valoare calculatd cu rela{ia (7.12)).Momentul incovoietor :M = Ms'r+QsrHr
[]I
(7.21)
26 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI- PARTEA I, Nr. 451 biSI27.Y.2AO5
f) Annltura rezultatd din calculul paharului la compresiune excentric[ se dispune pe direclieverticald, uniform distribuitd pe laturile sectiunii.g) Grosimea rninimi a perelilor paharului (bp) este de- 200 mm in cazul paharelor din beton armat monoliq- 150 rnm la paharele din beton armat pr€fabricat.h) Arm6fura dispusf, in perelii paharului trebuie sd respecte gi urmdtoarelc cerinle minimale:- procentul rninim de armdturd orizontald este 0.10% pentru annEturi OB37 qi 0.0757o pentruarmdturiPC52;- procentul minim de armitur[ verticald este 0.10% p€ntru armbturi OB37 Si Q.O7SVo pentruarm6turiPC52.
7 .2.2: Monolitizarea paharuluiDimensiunile golului paharului se aleg mai rnari decdt ale sectiunii st6lpului pe fiecare direcfie gisens cu 50+75 mm la baza paharului ;i cu 85+120 mm la partea superioard a paharului.imbinarea dintre st6lp gi fundafie ss realizeazi prin betonarea spafiului din pahar, Betonul de clas[rninimtr Crorzo va avea dimensiunea maximd a agregatelor de 16 mm. Suprafefele stAlpului gipaharului se curif[ gi se umezesc inainte de montare in pahar qi monolitizare.Daci intr-un pahar se monteaz6 mai rnulli st0lpi (in dreptul unui rost), distanfa intre aceqtia va fi cel v
putin 50 mm pentru a se asigura betonarea completd a spaliului dintre stAlpi qi a paharului.
7 -2.3. Armrrea paharuluiSchema de armare recomandatI a paharului este datd in figura 7.I0a.Varianta de armare din figura 7.10b corespunde situagiilor in care nu rezultd armltur6 pentrupreluarea fo4ei t6ietoare in pere{ii longitudinali gi din verificarea secliunii de la baza paharului(la compresiune excentricd) nu rezulti necesarl o armhturf, vertical6.Armdturile orizontale se ancoreaztr sau, dupd eaz, se inn[desc, ca bare intinse (fig. 7.10c).Armdturile vertioale se ancoreaz[ in talpa fundafiei (fig. 7.10a qi b).Armdtura orizontali din pahar trebuie sni respecte urmdtoarele condilii:- diarnetrul minim Q10 mm in treimea superioard a paharului qi S8 mm in restul paharului;- ce I pulin 2x3 bare orizontale in trcimca superioard a paharului;- distanfa maximl intrc armdturi este 250 mm.IJarele verticale din pahar au diametrul minim $ 8 mm qi se dispun la cel mult 250 mm distanll.
7.2.4.Yeriftcarea t6lpii f'undatie i paharTalpa fundatrici pahar se verificd la rnoment Tncovoietor qi la fo{A tdietoare. vVerificarea la moment incovoietor $i fo{n ttrietoare se fbce in sectiunile de la lala paharului gi dinaxul stfrlpului prefabricat.
Calculul momentelor incovoietoare se face cu relafii de tipul (7.1) li (7.2), pe t'iecare direclieprincipald a fundaliei. Se recomandl ca in6ltimea H, s[ fie stabilitd astfbl inc6t armdtura calculatf insecfiunea din axul stdlpului, cu indllimea Hr, sd fic suficientd pentru preluarea momentuluiincovoietor din secliunea de la fala paharului. Se vor respecta gi condiliile (fig. 7.6):. Ht E Hr +100mm'I ' lr > 0,6 lr \Procentul minim de armlturl in talpa firndaliei este 0.10% pentru armlturi tip OB37 gi0.075% pentru armdturitip PC52.Diametrul minim al armlturilor este l0 mm.Distanfa maximi lntre armituri este 250 mm.Armitura se distribuie uniform pe lilimea tllpii qi se prevede la capete cu ciocuri avAnd lungimeaminimd de l5S.
Verificarea la lbr1[ tf,ietoare cste semnificativh in secliunile de la fala paharului.
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biSI27.Y.2OO5
Dacd inillimea secliunii (HJ li lungimile consolelor (lr, br - tig.7.6) respecH:l lsHl g ib isHl
foild taietoare este preluatfl de beton.
(7.22)
Dacd condi\lile (7 22) nu sunt realizate se dirnen.sioneazdarmdtura transversald din bare inclinate.
27
l L * L lt l
t - ti:-!
c)
Fig. 7.10 Armarea paharului
7.3. Fundatii pentru stdlpi metalici
7.3.1. Funda{iile izolate ale sttlpilor mctalici se realizeazl ca fundafie cu bloc ai cuzinet (ng. 7.11).
Se pot utiliza 9i rnodelc de firnda{ii tip talpd armat6, de formd prismatic[, dacl in{lfimea acestoraasigurd lungimea de inglobare necesard pentru guruburile de ancorare ale stilpului 9i este adecvat*
adf,ncimii de fundare.
Suruburi pentru fixareaTriliu-ldiEffiA;G
Carcasa pentru pozitionarea--- suru-6uriioiiiElffirareI
Fig.7.11
?.3.2. Stdlpul metalic se realizeazf, cu o plac[ de bazl previzutd cu rigidizdritransmiterea presiuniior la tundafie gi a fbrfelor la guruburile de ancorars.
r | , l
1'�*+
Stalp metalicMorl.ar de poza :--T-
t -----+--.-...-.t ( H , I
care astgura
28 MONTT9RUL OF|C|AL AL ROMANIE|, PARTEA t, Nr. 451 bis/27.V.2005
Secliunea in plan a pl[cii de bazi rezultd din condifiile privind limiarea prcsiunii maxime pesuprafala de contact cu betonul la urmltoare]e valori:- rezistenla la compresiune a betonului din cuzinct;- rezistenla la compresiune a mortarului de poz6.Presiunea pe placa de bazd se determind considerdnd solicitirile capabile ale stfllpuluj (N*p il M*p)gi forfa de pretensionare a guruburilor.
7.3.3. Dimensiunite gi pozilia guruburilor de ancoraj definite in documentul de referinfd STAS10108/90 , se stabilesc in fi.rnc1ie de momentul incovoietor capabil al stdlpului.Lungimea minimE a quruburilor de ancorai prelungitd in fundafie este deferminat[ asffel:- valoarea maximd a dimensiunilor pldcii de bazd (L" sau L6(fig. 7.11)) majoratd cu lungimea deancoraj a gurubului (30$) dacd suprafala lateral4 a acestuia este nervurat4;- valoarea maximd L, sau Lu, (frg. 7.11) majorati cu lungimea de ancoraj a gurubului (150) dacdsuprafala laterald a acestuia nu este ncrvurati dar la capEtul gurubului este prevfuutd o placEmctalic6 rigidd gi rezistentii pentru ancorare; aria minimd a pldcii (Ap) rezult[ din verificareapresiunilor transmise betonului pentru ancorarea qurubului (7 ,Z?)contorm relaliei 7.23:
^ N sAu=r (7 .23 ) \ -' 0 .4R-unde: Ns este fo4a de intindere din qurub
7.3.4. Sec(iunea de beton
7.3.4.1. Betonul din cuzinet este de clasd minimd Crno. Betonul din bloc este de clastr minirnd Ctirodacd armiturile cuzinetului sunt ancorate tn blosul fundaliei; dacf in bloc nu sunt dispuse armf,turide rezistenfE, clasa minimi este C+is.
7.3.4,2. Blocul de beton se realizeaz[ respectdnd urmitoarele condilii:- inlltimea blocului de beton se stabilegte astfel ca valoarea tgcr, sd respecte limitele minime dintabelul 7.2; aceasti condilie se impune qi in cazul blocului realizat in trepte;- in5l[imea treptei este de rninimum 400 mm la blocul de beton cu o treapt6;- blocul de beton poate avea cel mult 3 trepte a cdror inAl{ime minimd este de 300 mm;- tumarea blocului de beton se va realiza astfel incdt sl fie asiguratd continuitatea betonului.
7 .3,4.3. Cuzinetul de beton armat se proiecteazl respectdnd urmtrtoarele condilii:- cuzinetul se realizeazd cu formd prismaticl;- dimensiunile in plan ale cuzinetul (1" gi b") vor fi mai mari cel pufin cu 300 mm dcc6tdimcnsiunile pl6cii debaz6. a stdlpului (Lu, Lu (fig. 7,11)).- dimensiunile in plan ate cuzinetului se stabilesc $i in func]ie de condilia de limitarc a presiunilorpe planul de contact cu blocul la valori mai mici decdt rezistenia de calcul la compresiunea betonului;- se recomandi ca raportul b./B (1"/L) se se situeze in intervalul 0.50+0.65;- in[ltrimea cuzinetului h. va respecta urmdtoalele limite minime:r h" > 300mm;e h. se stabilegte astfel incflt tgcr s5 respecte valorile minime din tabelul 7.2 pentnr betonul declasl Carro;- rostul cle tumare dintre bloc Ai cuzinet se trateivl astfel inc6t s6 se realizeze continuitirteabetonului sau, cel pulin, condi{iile care asigurf, un coeficient de frecare p > 1.0 (av6nd ca referinfESTAS 10107/o-e0).
7.3.5. Armarea fundaliei se realiz.eazd dupd modelul din fig.7.11. Se vor respecta urmfltoareleconditii:
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI. PARTEA I. Nr. 451 biS/27.V.2005
a) armdtura vertical[ din cuzinet rezultl din veriticarea la compresiune excentricd a sec{iunii de rostdintre bloc qi cuzinet; eforturile de calcul din secliune au valori asociate momentului dedimensionare a quruburilor de ancoraj ale stdlpului;b) annEtura de la partea superioar6 a cuzinetului, dispusd la cel mult 100 mm sub placa debazhastAlpului, se realizeazd ca o relea de bare dispuse paralel cu laturile cuzinetului, prelungitc peverticall tn cuzinct gi bloc;- diametrulminirn al armiturilor este de 10 mq- distan{a dintre armauri va fi.cuprinsd intre minim 70 mm gi maxim 200 rnm;c) armltura verticall de pe liecare latur6 a cuzinctului se prelungegte in bloc cu o lungime careasiguri ca distanlele 11, l2o pi 13, din figura 7.I2 sl fie cel pufin egale cu lungimea de ancorare(definitd in sTAS 10107/0-90);d) armhturile orizontale minime, dispuse pe perimetrul cuzinetului sunt:- ll4 din arm6tura vertical* din cuzinet;- 08/200 mm.
Fig,7.l2 Armarea fundaliei cu bloc qi crzinet pentru st6lpi metalici
8. Proiectarea fundaliilor continue de beton armat sub stAlpi
8.1. Domeniul de aplicarePrevederilc prezentului capitol se aplicd la proiectarea funda{iilor continue ale st6lpilor de bctonarmat monolit. Prin adaptarea sistemelor de fixare ale stAlpilor (pahar, quruburi de ancorare),fundaliile continue pot fi utillzate gi pentru stAlpii de beton armat preFabricat sau Ia structurile custf;lpi metalici.Solulia de fundatii continue sub stilpi poatc fi impusd, in general, in cazul urmdtoarelor condi{ii:a) fundatii independente carc nu pot fi extinse sul'icient in plan (construcfii cu travei sau deschiderimici care detennind "suprapunerea" funda{iilor indcpendente, stilpi lingd un rost de tasare sau lalimita proprietafii etc. (fig. f.i));b) f'undalii izolate care nu pot fi centrate sub st0tpi (fig. 8.2) etc;
fundatii coniinue
tiudatie continua
29
constnrctic existenls
Fig,8.2Fig. 8.1
30 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biS/27.V.2005
c) alcdtuirea generald a construcliei in care stdlpii structurii in cadre au leg[turi (la nivelulsubsoluiui) cu perelii de beton armat rezema{i pe teren prin fundafii continue (fig. 8.3);d) terenuri de fundare susceptibile de defonnafii diferenfiale importante gi unde nu se poate realizao cregtere a rigiditalii ?n plan a ansamblului structural.
Fig.8.3
8.2. AlcEtuirea funda{iilor
8.2.1. Secf iunea de betonLa proiectarea fundaliilor continue sub stdlpi (cazurile a qi b, pct. 8.1) av6nd alc{tuirea de grind[ serecomandi respectarea urmf,toarelor condifii :- fundaliile eontinue se dispun pe o direcgie sau pe dou[ direcfii;- deschiderile marginale ale fundafiilor continue pe o direclie se prelungesc in consold pe lungimicuprinse intre 0.20*0 .25La;- ldfirnea grinzii, B, se detcrmin[ pe baza condigiilor descrise in capitolul 6. Se recornandimajorarea valorii blimii oblinute prin calcul cu cca. 2A%o; aaeastd majorare este necesard pentru cd,datoritl interacfiunii dintre grinda static nedeterminatl gi terenul de fundare, diagr:ama presiunilorde contact are o distribu{ie neliniar5, cu concentriri de efrlrturi in zonele de rigiditate mai mare, deobicei sub stdlpi;- intrl{imea secliunii grinzii de fundagie, H. (fig. 8.4a) se alege cu valori cuprinse intre 1/3+Ll6 dindistanfa maximd (L6) dintre doi stilpi succesivi; indlfimea tdlpii, H6 s€ determinfl in funcfie devalorile indicate in tabelul T.l. pentru raportul H/B;
- in cazul grinzilor cu vute (fig. 8.4b), Iungimea vutei, ," =(+-1).f iar indllimea vutei,\ 6 4 )
Hu, rezult[ din condi{iile:H ' 1
t g g l : - - : - 2 -- L , 3
H + H" : . 1 .2+L .5 (8 '1 )
H
- condilii constructive:. Hr 2 300 rnm. H' > 200 mm (pentru grinzile cu vute)' b = b r + 5 0 + 1 0 0 m m ,- clasa betonului pi tipul de ciment se stabilesc func1ie de nivelul de solicitare a fundafiei gicondiliile de expunere a elementelor de beton armat. ,Clasa minimd de beton este Crzrs.
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biSI27.V.2OO5
1 1 . - l - o * L o- r 0
g" =-b* Lo-- 6 4
Hs =$,2+1,$I16
lu =! l*J=o 4
Fig.8.4
8.2.2. Armarea fundafiilorArmdtura de rezistenp din grinda dc fundare rezulti din verificarea secfiunilor caracteristice lamoment incovoietor, fort6 tiietoare gi. dactr este cazul, moment de torsiune.Efbrturile secfionale tn lungul grinzii de fundare (M, T, Mt) sc determind conform pct. 8.3.Dacd structura rezemati pe grinda de fundare este rigidd (de exemplu cadre ou zidtrrie de umpluturietc.) se pot utiliza metode aproximativc de calcul; in cazul structurilor flexibile (cadre) serecomandd aplicarea metodelor exacte.Prin calibrarea eforturilor capabile se urmdrcEte evitarea dezvoltdrii defonna{iilor plastice in grinzilede fundarc continue in oaz"ul ac;iunilor seismice.Arm[tura longitudinal[ dispusi la partea inferioari a grinzii se poate distribui pe toati l[$mea tllpii.Se recomandi dispunerea de arm[turi drepte 9i inclinate.Procentul minim de armarc in toate sectiunile (sus gijos) este de 0.2Vo.I)iametrul minim al armiturilor longitudinale e.ste l4 mm.Pe fegele laterale ale grinzii se dispun armituri minim 010/300 mm 0837.Etrierii rezultd din vcrilicarea la fortd tdietoare qi moment de torsiune.Procentul minim de armaroa transversal[ este de 0.1%.Diametrul minim al etrierilor este I mm. Dacd lilimea grinzii (b) este 400 rnm sau mai mult sedispun etrieri dubli (cu 4 ramuri).Armtrtura rle rezistenfi a tdlpii fundatieiin secflunc transversalh rezulti din verificarea consolelor lanroment incovoietor. Dac6 sc respectd condiliilc privind sec{iunea de beton date la pct. 8.2.1. nueste nec€sar[ verificarea consolelor la fo4[ t{ietoare .Armitura rninimfi hebuie s[ corespund[ unui procenl. de 0.1% dar nu mai pu{in dec0t bare de 8 mmdiametru la distanfe de 250 mm.Longitudinal grinzii, in console se dispune armitura de repartigie (procent minim 0..l% gi t/5 dinarmdtura transversali a consolei).Daci grinda de fundare este solicitatb la momcnte de torsiune consolele se armeazi pe direclietransversali cu etrieri iar longitudinal se dispune anni,turtr dimensionatd corespunzitor stdrii desolicitare.Arm6turile pentru stdlpi (mustigi) rezultd din dimensionarea cadrelor de beton armat.Mustd{ile pentru stdlpi se prevld cu etrieri care asigurd pozilia acestora in timpul tunririi betronului.Nu se admite innddirea armiturilor londitudinale ale stf,lpilor in secfiunile potenlial plastice de labaza construcliei.
8.3. Calculul grinzilor continue
. t l
b.
32 MONITORUL OFICIAL ALROMANIEI. PARTEA I, Nr. 451 biS/27.V.2005
8.3.1. Calculul cu metode simplificateMetodele simplificate sunt cele in care conlucrarea intre fundafie 9i teren nu este luatd in
considerare iar diagrama de presiunipe talp[ se admite a fi cunoscutd.8.3.1.1. Metoda grinzii continue cu reazeme fixcFundalia se asimileazi cu o grindd eontinue av0nd reazemc fixe in dreptul stfllpilor (fig, 8.5).Se accepta ipoteza distribufiei liniare a prcsiunilor pe talp[, rezultatldin aplicarea relaliei:
N MP*n, ,min = i=* (8 '2)
unde:n
N = S N , ( 8 . 3 )LJ
M = i N,d, + ). ", (s.4)+ ?
unde: Ni - forla axialtr in stAlpul i;M1 - rnoment incovoietor in stdlpul i;di- distania dc la centnrl de greutate al t5lpii la axul stdlpului i.
b)a)
Fig. 8.5 Metoda grinzii continue cu reazeme fixc
Pentru o lllime B constant[ a grinzii, incircarea pe unitatea de lungime este:
N 6 MP r , z = 1 ' l :
Fundafia se trateazi ca o grindd continub cu reazeme tixe, acfionatd de jos in sus cu incdrcarca
variabili liniar intre pr li pz qi rezemati pe stAlpi. Prin calcul static se determind reacfiunile R; in
reazeme adici in st6lpi.
Dac6:
l R , - N , l . o . zN,
<+
(8.s)
(8.6)
utilizarea metodei este acceptabi16,Se trece la determinarea in secfiunile semnificative a eforturilor sec{ionale (M, T)'
in cazul in care condifia (8.6) nu este indeplinitd, pentru a reduce diferen{a intre ?ncircdrilc in stdlpigi reacgiunile in reazeme se poate adopta o diagramd de presiuni pe talpd ob{inutd prin repartizarea
i n c 6 r c [ r i | o r ( N , M ) f i e c [ r u i s t A l p p e a r i a a f e r e n t [ d e g r i n d d ( f i g , 8 ' 6 ) ' �
MONITOFIUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biSI27,V.2OO5
Fig.8.68.3.1.2. Metoda grinzii continue static detelminateCrinda este incdrcati de jos in sus cu reactiunile tercnului gi de sus in ios cu incdrc[rile din stdlpi.Se considerd c[ ?nc[rcdrilc in stdlpi gi reactiunile in reazeme coincid. ln grinda static determinataastfel rezultati, momentul incovoietor intr-o sec(iune x (fig. 8.7) se calculeazi consider6ndmomentul tuturor fo4elor de la stdnga secfiunii,
Fig.8.7
8.3.2. Calculul cu metode care iau in considerare conlucrarea intre fundatie gi terertMetodele care iau in considerare conlucrarea intre funtlagie gi tcren se difbrcnliaz[ in funclie de
modelul adoptat pentru teren.
8.3.2.1,- Metode care asimileazi terenul cu un rnediu elastic discret reprezentat prin resoarte
independente (modelul Winkler)
Rclagia caracteristictr pentru modelul Winkler este:
p = k"z (8.7)
unde: p este presiunea intr-un punct al supralelei de contact intre fundafie 5i mediul Winkler iar
z este deformalia in acel punct;k, este un factor de propo(ionalitate intre presiune gi deformatie, care caracterizeazd
rigiditatea resortului, denumit coeficient de pat.
in figura 8,8a se consider[ o funda{ie foarte rigidn solicitat6 centric de o fo4d concentratd sau de olncf,rsare uniform distribuit[ afezatd pe un mediu Winkler. Deformalia terenului modelat prin
resoartc independente se produce nurnai sub grinda incircatd, ceea ce contravine observatiilor din
realitate care aratd ci deformafiile se extind gi in afarazonei inclrcate (fig. B.8b)
33
TT- ' l -TT - ' � l - T -1-T T ' ' l - t - T r - T - r - T T - ' l
? t t Y t t
Fig.8.8
IVONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biSI27.Y.2OO5
in figura 8,9q se considerd o fundalie foarte flexibili supusl la o incdrcare uniform distribuita gia$ezatil pe un mediu Winkler. $i in acest caz, tn realitate. deformagia terenului se extinde gi in afarafundagiei, f,apt care nu este evidenfiat de modelul Winkler (fig. 8.9b).
Fig.8.9
in ciuda acestor limitiri, avantajele care decurg din simplitatea modelului qi a solufiilor matematiceprevafeazf astfbl incflt metodelc bazate pe modelul Winkler sunt utilizate pe larg in proiectare.O problem* escn[iale este alegcrea coeticienhrlui dc pat, h, de utilizat in calcul.
8.3.2.1.1. Stabilirea valorii coeficicntului de pat k,Coeficientul de pat k, nu este o caracteristicd intrinsec{ a terenului de fundare ca de pildd modululde deformafie liniara Er.Coeficientul de pat k, reprezintd un parametru al metodelor de calcul bazate pe modeiul Winkler.Acest fapt este pus in evidenfi printr-o incercare cu placa pe teren (fig. 8.10),
Fig.8.10
Pentru un punct de coordonate fu,2) apartinind diagramei dccomportare cvasi -liniar6" coeticientul de pat se obline:
k , = Pz
incdrcare - tasare, in zona de
(8.8)
Pentru un acelaEi teren, diagrama de incdrcare - tasare depinde de dimensiunile qi rigiditatca plicii.Trecerea de la coeficientul de pat kr' oblinut printr-o incercare cu placa de laturi Bo la coeficientulde pat k, de utilizat in cazul unei fundalii de laturi B, impune introducerea unui coeficientde corelare tr,:
k r = C ' k , '
Terzaghi a recomandat urmitoarele expresii pentru <r:
- pentru pdm6nturi coezive , cr : +B
- pentru p[minturi necoezive' o = f (g'i-0':11"
\ 2 8 )
(8.e)
(8.10)
(8.1r)
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biSI27.V.2OO5
in relalia (8.11) R se exprimd ?n metri. Relatiile (S.10) gi (8.11) sunt valabile numai in cazulincerctrrii cu placa de formfl pltratfl avflnd latura de 0.30 m.in lipsa unor date ob{inute prin incerciri pe teren cu placa, pentru valorile kr' corespunzdtoare uneipl6ci cu latura de 0.30 m se pot utiliza valorile date in tabelele 8.1 pi 8.2.
Tabelul S.l
Pdmdnturi necoezivePdmdntafAnat
PdmEntde indesare medie
Pirnantindesat
lo 0+0.33 0.34+0.66 0.67+1.0t)k, (kN/m") 14000+25000 Z5OOO+7Z|WA 72000+L3t)000
Tabelul S.2
P6mdnturi coeziveI'amant
plastic curgdtor ic moalePdmdnt
plastic consistent astic vertosIc 0+0.25 0.25+0.50 0.50+0,75 0.7-5+1.00
k" (kN/rn') 7000+34000 34000+63000 63000+100000rea valorii coeficientului de pat k.ln d e :Estima
. modulul de deformalie liniara E" gi de coeficientul lui Poisson v, ale pdmintului:E.
K. = fi- .----i l---;\ (8.12)As - ' � r * " . ( r -n3 )
unde: k, este un coeficient funcfie de raportul dintre lungimea gi ldlimea suprafelei de contact afundafiei (conform tabelului 8.3.);
F-" este modulul de deformalie liniard a terenului;vs este coeficientulde detbrmafie transversald a terenului;
o = 3 unde a este semildlimea iar b scmilungimea suprafefei rle contact a fundagiei.b
-
Tabelul8.3.
aC l e -
bk'o
ab
kn,
1.00 0.s283 6.00 0.25841,25 0.4740 7.0t) 0.24651.50 0.4357 8.00 0.2370L.75 0.4070 9.00 0.22922.00 0.3845 10.00 a.22?62.25 43663 20.00 0.18687.50 0.3512 30.00 0.17057.15 0.3385 40.00 0.16063.00 0.3275 50.00 0.L53'�73.50 0.3093 60.00 0.1481- -{00 r--]
0.2953 70.00 0.14424.50 0.2836 80,00 0.14475.00 0.2739 90.00 0.1378
100.00 0,1353
. modulul de deformatie edometric M:
k , 'B * 2 ' M (8 .13 )
8.3.2.I.2. Metode de calcul bazate pe modelul Winklerin ancxa B surrt prezcntate metode pentru calculul grinzii de fundafie in cazul utilizariimodclului Winkler.
35
par
J O MONITOHUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA !, Nr. 451 bis/27.V.2005
8.3.?.?. Metode care asimileazl terenul cu un semispafiu elastic (modelulBoussinesq)
Mediul Boussinesq este un semispafiu elastic caracterizat prin modulul de deformalie liniard E
gi coeficientul lui Poisson vr.
8.3.2.2. 1. Stab ilirea caracteristicilor E, 9i v, pentru solicitdri staticea) Metode de oblinmc a modulului de defonnalie liniard E,- prin incercdri pe teren cu placa, avfrnd ca refrrin
H,rorutronul oFlclAL AL RoMANiEl, pAFtrEA r, Nr. 451 bis127.v.2005 37
/ v \ 'l - - L l - 2
, l v . iv, =
--:/:;-. / v o \ .
\ u . /Modulul de defonnatie liniarl in conditii dinamice, E,', se oalculeazd cu relalia:
l ' ' t r - r r ' )El = p?,V:::X:!!) sau , simplificat: E, = fn'o" 1 - v ,unde: p reprczint[ densitatea pdmdntului.
(8.15)
(8.16)
8.3.2.2.3. Metode de calcul bazate pe modelul Boussinesqin anexa C sunt prezontate metode pe ntru calculul grinzii de fundare bazate pe modelul Boussinesq.
9. Proiectarea fundafiilor construcfiilor cu pereli structurali de ziddrie
9.1. Prevederi generale de alcdtuireAlcdtuirca fundaliilor se ditbrenfiazd func{ie de urmbtoarele condi!ii:a) condifiile geotchnice de pe amplasament;b) zona seismic[ dc calcul a amplasamentului:. seismicitate ridicat[ - zonele A+D. seismicitate redusE - zonele E+F
c) regimul de inaltime al construc{iei:. foarrc redus ' clEdiri parter (P) sau clddiri parter qi etai (P+lE). redus - cl[diri cu puiine niveluri (P+2E+P+4E)
d) clIdire cu sau fdrd subsol.
Fundatiilc perelilor sunt de tip continuu; in anumite situatii pot fi avantajoase 9i fundafiile cudescarciri pe reaz.eme izolate.Fundafiile se pozitioneazi, cte reguld, ceotric qi, numai in anurnite situafii particulare, excentric fhldde peregii pe care ilsuport6.
9.2. Fundafii la clddiri amplasate pe teren bun de fundare in zone cu seismicitats rcdus[
9.2.1, Fundafii la cl6diri fdri, subsolTipurile de lundafii ccle mai frecvent utilizate sunt cele prezentate in figurile 9.1+9.8.Fundafiile bloc cu o treaptE (fig.9.1) se rccomande atunci cdnd ldlimea fundaliei B depdgegtelilimea b a peretelui cu cel mult 50+150 mm de fiecare parte.Solu{ia indicata in fiig. 9.2se recomanddin situaliile in care lifimea fundafiei B depdgcgte ldlimea ba peretelui cu mai mult de 150 mm dc ficcare parte.Funda(iile cu soclu gi bloc av6nd una sau doui trepte sunt prezentate in fig urile 9.3 qi 9.4.
3B MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr 451 biS/27.V.2005
Fig.9.1 Fu
lz
1ndafie bloc cu o treapti
percte structural intcriot
brdroizolalie.
placa suport a pardoselii
bloc de fundatie
Fig.9.2 Fundalic bloc cu doud trepte
MONITOHUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biSIZ7.Y.2OO5
T
perete strustural interior
Fig. 93 Fundalie cu soclu gi bloc
+-L- ( _ pcrcte .strlctualinterior
strat de separare
39
l l - -IIr l
-- --L-ir o' d".Il-dili:j
I C F_ { v
I-+A- l
, , 8f-*--_Fig. 9.4 Funda{ie cu soclu gi bloc cu douf trepte
bloc de fundatie
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biSIZ7.V.2OO5
La fundaliile perelilor exteriori se vor avea in vedere particularitifile de alcEtuire gi proteclieexemplificate in figurile 9.5+9.8. Sub perefi exteriori realizali din ziddrie de blocuri BCA (fig. 9.7)sau pere{i avflnd alcEtuire mixt6, cu componenta termoizolatoare la exterior sensibil d la umezeall(fig. 9.8), fafa exterioarE a soclului se retrage in raport cu fbfa exterioari a peretelui de deasupracu cca 50 mm.
tencuiala b-hidrofuga
-**/
dop de bitum
r_.. _. _ll_ . _i
Fig. 9.5 Fundafie bloc sub percte extcrior (pardoseala parterului la aceeagi cotii cu trotuarul)
b+--- t
tencuiala skuctural exteriorhidrof'uga
placa trotuar
dop de bitum umDlutura
bloc de fundatie
r . - - B - " . - - - - -+
Fig.9.6 Fundafie bloc sub perete exterior (pardoseala parterului deasupra cotei trotuarului)
c.l
t(
compaclata
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PAFITEA I, Nr. 451 biS/27.Y.2005
b1____*
structuralexterior
hidroizolatie
termoizolatie
aca trofuar compaotata
de bitum
bloc de
Fig. 9,7 Fundafie cu soclu gi bloc sub perete exterior cu alc6tuire simpl4 (rnonostrat)
termoizolantastructurala a peretelui
a pereteluihidroizolatie
termoizolatie
umplunrraplaca trotuar
dop de bitum
de fundatie
4 1
lr)
' ; ' : : ; . ; ' ; . :t : i i * : i . i : i / ,: : : : . : . ; 4 !. : : : : : F i l i ;
' I i . i / / 1 : l . i
i t : i i i i t , i , ' i
ilIl
I / . / ; l ;: . : . : .: i *: . : , : r
/.r{.1:. : . : . ;
, : , : ../)l:
i :
CF\-7
* B n
Fig. 9.8 Fundafle cu soclu Ei bloc sub perete exterior cu alcf,tuire mixttr
42 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biSIZ7.Y.2OO5
9.2.2.Fundafii la clddiri cu subsolPeretii subsolului se prevdd sub perefii structurali, pe cflt posibii axali fat6 de aceqtia gi realiza{i dinbeton armat sau din ziddrie de cdrEmidd.Se recomand[ realizarea perefilor de la subsol din beton armat. in acest caz se vor respectaindiealiile de conformare de la capitolul 10.tn cazul pere[ilor de subsol din zidlrie (c[r6midf, plin6, piatrl) fundaliile se alc4tuiesc conformdetaliilor din figurile 9.9 pi9.10.
9.2.3. Dimensionarea funda{iilorLdlimea blocului de funda{ie B se stabilepte funcfie de:
a) calculul terenului de fundare la eforturile transmise de fundalie conform prevederilorde la capitolul 6;
b) grosimea peretelui (sau soclului) carc reazern[ pe fundalie: B p b+l00 mm;(B > 8,+100 mm);
c) dimensiunile minime necesare pentru executarea sfi pdturilor conform tabelului 9.1.Tabelul9.l .
Addncimea s[pfturii h (m) L6timea minimi (m)
Its0.40 0.300.40<h<0.70 0.400.70<h<i.10 0.45
h>1,10 0.50
In[llimea soclului gi a treptelor btocului de fundalie va fi de cel pu{in 400 mm. La dcterminareainillimii blocuiui gi a treptelor se va respecta valoarea minimb tgq dat6 in tabelul 7.2.Fundafiile supuse la solicitdri excentrice (dc exemplu funda[iile zidurilor de calcan) sedimensioneazi astfel inc0t rezultanta tuturor forlelor N s[ se menfind in treimea mijlocie a bazeipentru ca intteaga l4fime sd fie activd la transmiterea presiunilor pe teren.Cf,nd acest lucru nu poate fi realizat iar l6{imea activi Bo = 1.5b (Fig.9.1la) nu satisface din punctde vedere al presiunilor efective acceptabile la teren, se tine seama de efectul favorabil al deformdriiterenului gi a bkrcului de fundalie si se admite o lalime activ6 Bo = 2.25b (Fig- 9.11b), cuurmdtoarele condilii:
- peretele ce sprijinl pe fundafie trebuie sI fie legat de construcfie la partea superioard prin placaplangeului sau centura plangeului, precum gi prin ziduri transversale suficient de dese (recomandabilla maximum 6 m distanlE);- presiunea cc se dczvoltl intre perete qi fundagie sd nu depageascd rezisten]ele de calcul alematerialelor din care sunt alcfituite peretele gi funda{ia.
in cazul funda{iilor sub pere[i cu goluri pentru uqi (tig. 9.12) se verific6 condilia:
/ R ? \L , , < H l - ^ ' t + ' I ( 9 . 1 )
\ Pur..riu tgcr )
unde: tgo- valoare dat6 in tabelul 7.2;R,- rezistenfa de calcul la intindere a betonului din blocul fundaliei.
Dac[ rclafia (9.1) este indeplinitd, fundafia poate prelua presir.rnile de pe deschiderea golului.in acest caz fundafia se poate realiza din beton simplu sau, dacd se dispune arm[turl,.aceasta poatecorespunde procentului minim cJe armare (pn",in = 0.10%).
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA l , Nr. 451 bis/27.V.2005
in cazul in care relafia (9.1) nu este respectat[ fundagia se calculeazd la incovoiere 9i forli tiietoareca o grind6 pe mediu elastic. ArmBtura se calculeazd pi se tlispune avand ca referinfd STAS10107/0-90.
planseu peste subsol
zidarie dea hidroizolatiei
hidroizolatie
dop de bitum
exterior de
olaca trotuar subsol din zidarie
pietris
A E
umplutura depamant
: : : i t i i : i : : : : t l : i :: i : : : : : i : i r : : i : : : : : I :l i^t i : t f i i : t : , ' : ; i i' : : . : : . ; . : - : . : . 1 , 1 .
: i t :?(ait i t i i ( t . t .: ' i . : . i , : . : ' : . ; . : : ' :. : : . : : . : . i r : , : . : : ,, / / . ' , . t r ) f : : | : i ) Z i: . : , : . : . i , : ' : . ; , : . ; . :t . i i i l . 4 i : i t i 4 ( 4 . . : lf ; i ; i ; i ; l ; ; ; l ; i i i ; i '? 1 / i . t . ' . . / 4 : . : . H ,
' . i : t r j : : i : : i f i ) i : : ' .
i)?:: ti:rii.i: i:rj;
: . i . ; : . : , ; . : . ; , : , ; . I
i i l l# .11: t : i l l t i i l l
' . i / i . . t . : t / V . : : i I i h
hidroizolatie
l'ig.9.9 Fundafie sub perete exterior de zubsol
bloc de fundatie
44 MONITORUL OFICIAL AL NOMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biSIZ7.V,2OO5
, _ b *
Fig. 9,10 Fundafie sub perete interior de subsol
Fig.9.ll Determinarea ld;imii active Bu la fundafia peretelui de calcan
Pcllctiv' , 2H
i ' - * r rffi
F ig .9. l2
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biSIZ7.V,2OO5
9.3. Funda{ii la clfidiri amplasate pe teren bun de fundare in zone ou seismicitate ridicatd
9.3.1. incdrcarile transmise fundaliilor se stabilesc conform principiilor prezentate la capitolul 5.in grupdrile speciale de incirciri solicitirile transmise infrastructurii de cdtre suprastructurd suntstabitite in func{ie de comportarea specificl a perefilor din zidlrie sub aceste incirciri (cedare
ductil{ la compresiune excentric6; comportarc elasticf,, etc.).Solicitarile la nivelul terenului de fundare se determin[ funclie de eforturile transmise desuprastructuri consider6nd comportarea de ansamblu a infrastructurii (fig' 9'13).
Breclie a4iune selsmlca
-+
Fig.9.13
9.3.2. Funclaliile se realizeazfi,, de regulE, sub forma unor grinzi contintte de beton armat 9i se
calculeazddupd modul de calcul al grinzilor continue prezentat la capitolul 8.
STAS-ul de referinfA pentru dimensionarea sec]iunii de beton gi a armdturilor este STAS n10ffi-
90.
9.3.3. Alc6tuirea funclaliilor este prezentati in fig. 9.14 a, b pentru constructiile flrd subsol Pi in
fig. 9.15 pentru constructiilc cu subsol.
9.4. Solugii de fundare la pere{incstructuraliPerefii nestructurali reazeml, de reguld, pe placa suport a pardoselii. Placa trebuie agezatl pe teren
bun sau umpluturi bine compactate de cel mult 0.80 m grosime. Dacd umpluturilc se pot umczi(prin pierderea apei din instala{ii etc.), grosimea maximd admis& a acestora se va limita la 0.40 m.
Solufiile de rezemare pot fi realizate astf'el:a) dacd pere{ii nestructurali transmit o incErcare de maxim 4 kN/m 9i au cel mult 3 m lungime,placa.. iealize'azhde minim 80 mm grosime cu o armatur[ suplimentard dispusi in lungul peretelui
(f ig. e,16);b) dacd perefii nestructurali transmit o incdrcare intre 4+10 kN/m 9i au cel mult 3 m lungime, placa
se va realiza cu o ingrogare locald de minim 200 mm grosimc (fig' 9'17).Armaturile suplimentare longitudinale dispuse in placi sub pereli vor avea diametrul minim
Q10 mm.Situa{iite care nu se incadreaz[ la punctul a) sau b) se rezolvi ca fundalii ale perelilor structurali(funda[ii continue sau cu rezemflri izolate). '
45
46 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI,
. h
PARTEA l. Nr. 451 bis/27.Y.2005
ctricr S8( l0)20 PC52
[f
b.
dl 0/20 Pc52
012(14)20 Pcs2
Fig.9.l4 Fundafii armate pentru construcfii fdrd subsol
stllpisor
rnusati 4012 PC52
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biS/27.V.2005
+-+
$t0/20PC52
0 t2( r 4y20 PC52
Fig. 9.15 Fundalii armate pentru construcfii cu subsol
9.5. Racordarea in trepte a fundafiilor avdnd cote de fundare diferiteRacordarea in trepte a funda [iilor este nscesard in urmdtoarele situalii:- amplasament pe terenuri in pant6 sau stratificalie tnclinatl;- clddiri cu subsol partial;- interseclii de fundafii avnnd cote de fundare diferite (fundagie perete exterior - fundalie pereteinterior ctc.).Se recomandd respectarea urmitoarelor condilii (fig. 9.f 8): l- racordarea intre cotele de fundare diferite sd se realizeze in tfbpte;- linia de panti a treptelor sd respecte condilia tgO s 0.65;- in[lfimea treptelor se limiteazn la 0,50 m in terenuri pufin coezivc, respectiv 0.70 m in terenuricoezive .sau compactate;- cota superioard a blocului de funda{ie se pdstreazl la acclagi riivel pe cel pulin intreaga lungime azorrei de racordare.
47
etrisr$8(10)/20
(\C)
a.l
C'l
C.r
48 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI. PARTEA t. Nr. 451 bis/27.V,2005
(nestructural)
pardoseala
+ 0.00
pietris
Fig.9.16 Armare locali a pldcii suport a pardoselii sub perete interior nestructural
(nestruotural)
pardoseala
armaturisuplimentare 0.00
pietris
o€'r1 'aqo
, bf f i
Fig. 9.17 ingroEarca qi armarea locali a placii suport a pardoselii sub perbte interior nestructural
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, NT. 451 bis/27.V.2005
b - bhidroizolatie
, l ) t '4-_-_--n,:' B
)'
*--3----+
Fig. 9.18 Racordarea in trepte a funda{iilor avind cote de fundare diferite
9.6. Fundalii la rosturi de tasareRosturilc de tasare separd atet suprastructura cdt gi infrastructura a doud tronsoane de clEdireal[turate.Lllimea rostului intre fundafii nu va fi rnai micd de 40 rnm.
9.?. Fundafii la cl[diri anplasate pe terenuri dificilePrezentul normativ se referd la fundafiile construc{iilor amplasate pe urmitoarele tipuri de
terenuri dificilc:- pimdnturi foarte compresibile (argile, p6mAnturi argiloase de consistenfd redusi sau nisipuri
aflnate);- pdmdnturi sensibile la umezire (loessuri 9i p[rninturi loessoide) definite inP7l200Q;- piminturi contractile (argile sau pdmdnturi argiloase cu umfldri qi contraclii mari), definite in
NE 0001-1996,
Se recomandd c.a, in urma unei analize tehnico - economice, sd se decid6 asupra solufiei optime:- imbundtE{irea terenului dificil de fundare gi utilizarea de solu;ii de fundare pentru
terenuri bune;- utilizarea de tundalii adaptate terenurilor dificile de fundare.
9.7.1. Fundafii pe pimdnturi tbarte compresibile qip[mflnfurisensibile la umezireln cazul in care sunt d€ a$teptat tasdri neuniforme, structura trebuie astfcl alc[tuit[ incAt construc[iasd poatd prelua etbrturile suplimentare ce rezultd ca urmare a acestor tas[ri, dupE cum umreazi:
- pentru tasiri inegale mici se pot utiliza fundalii cu rigiditate sporitd;- pentru tasiri inegale mari se poate opta fie penlru realizarea unei rigidit[fi sporitc a
ansamblului suprastructr.rrf, - infi'astructur4, fie pentru o structurE flexibil[ adaptabild Ia
deformali imari.
49
structuraldin zidarie
RN MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI. PARTEA I. Nr. 451 biSI27.V.2OO5
l,a alcdtuirea planului de funda$i se cere respectarea urm6toarelor condilii:- realizarea de elemente dc legltur[ intre fundatiile perelilor structurali (fig. 9.19);
, _l--_
Fig.9.19
fundaliile perefilor s6 formeze contururi inchise (fig. 9.20);
NerccomaDdat
Fig.9.20
lungimea fundagiilor fhrd leg[turi pe direclie transversal6 nu
Recomandat
trebuie si. deplgeasci. 6 m.
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI. PARTEA I, Nr. 451 biS/27.Y.2005
9.7 .l,l Fundalii pentru construclii flr[ subsolLa constructiile fdrd subsol amplasate in zone cu seismicitate redusf,, fundatiile se prevdd cu doul
zone arrnate dispuse la partea superioari gi inierioarf,, iar betonul trebuie si flie de clasf,minim Crzrrs (fig. 9.21a).tn cazul construcliilor ftrf, subsol dar cu adfincime mare de fundare se pot introduce centurisuplime ntare pe indllimea zidului (de exemplu in dreptul pardoselii partorului);in cazul in care estp necesarl o ldlime B a t[lpii mai mare dec6t lflfimea elementului din beton armatse prevede un bloc din beton simpiu de clasd minim Carro (fig. 9.2L b).
Fig.9,21
Astfe I de fundatii se recomandi a se utiliza in cazul in care fundaliile au o inillime suficient[ pentrua prelua eforturile datorate diferen{ei de tasare (tasirilor diferentiale).Cilturile se rcalizeazd in mod curent cu o ind,l{ime de 15+20 cm, arrndturb longitudinalf de 6+8bare $12 mm+S16 mm, pe unul sau doud rf,nduri gi etrieri $6 mm b 2A$A cm, procent minirn deafmare 0.20/o.Barele longitudinale se inddesc prin petrecere pe o lungime de 45$ respectdnd regula armtrrii
unghiurilor jntrlnde (fig.9.22 a li b).
Fig.9.22
Se urmdreqte dispunerea intr-un singur plan a armhturilor inferioare rcspectiv supcrioare, deviereape verticald fiind admisd cu respectarea unei pante de 1:4.Se va sigura realizarea unei aderenle cit mai bune a suprafepelor de separafie intre centuri 9i betonulsimplu.
51
bc10n ds clasa
52 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PAffTEA l, Nr. 451 bis/27.V.2005
in cazul amplasamentelor in zone cu seismicitate ridicatd se aplicl prevedcrile de la punctul 9.3.
g.7 .1,.2. Fundalii pentru construcfii cu subsolFundafiile construc{iilor cu subsol amplasate in zone cu seismicitate redusi se realizeazd, de regul6,respectAnd u -se urm ltoare I e m isuri $:g. 9 .23):a) dispozilia zidurilor longitudinale qi transversale trebuie sd alcdtuiasc[ un sistenr spafial cit maisimplu pi clar (de exemplu se vor evita zidurile in gicanfr), prevdzdndu-se totodatE ziduritransversalc suficient de dese,la maximum 6.00 m;b) fundaliile zidurilor se previd cu centuri de beton armat, pentru preluarea eventuaielor eforturi deintindere; pentru cazurile curente centurile pot avea llfimea zidului gi inillimea de l5+20 cm cuarmdtura longitudinald de 6+8 bare S12+16 mm, pe unul sau doua rfinduri qi etrieri S6 mm la20+3A cm; betonul de clasd minim Cw:"src) se asigur[ conlucrarea centurilor din fundafii cu zidul de deasupra prin executarea unor centuri debeton armat gi la nivelul planqeului de peste subsol;d) izolafia hidrofugl orizontali a zidurilor se ageazd astfel incdt sf, nu creeze in zid rosturi deIunecare intre centuri; itr caz ci pozigia acEstei izolalii nu poate fi schimbati se recomandiexecutarea centurii superioare sub nivelul izolaliei orizontale;e) se execut6 centuri de beton armat, atAt Ia planqeele monolite cdt qi la ccle prcthbricate, pc toat6l6{imea zidurilor, pentru ziduri pdn[ la 37.5 cm grosime; centurile se arrnezi mai puternic laplangcul peste primul nivel de deasupra fundagiilor (cu o armbtur6 corespunzdtoare celei dincentura filndaliilor):0 zidurile construcliei se executl din cirdmizi marca C100 gi cu mortar minim M50; in caz eh zidulde deasupra fundaf iei este de beton acesta va fi de cel pufin clasa Ctzits.
Pentru st6ri de eforturi care deplqesc capacitd{ile de rezistenfd Ia forfd tdietoare,compresiuncexcentrictr etc. ale peretelui din beton simplu se aplicl prevederile de la punctul 9.3.tn cazul amplasamlntelor in zone cu seismicitateiidicata se aplic[ previderile de la punctul 9.3.
centura din beton armat
Fig.9.23
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biS/27.V,2005
9,7.2. Funda{ii pe pdminfl:ricu urnflfiri gi contracliimariin cazul anumitor pimdnturi argiloase, ca efect al umllirii datorit6 umezirii qi contrac{iei prinuscare? apare pericolul degrad4rii sau ruperii filndafiilor, fenomen insogit de aparilia de fisuriprofunde in perefii structurali din zidirie.La proiectarea fundafiilor pe pflmAnturi cu umfldri gi contraclii mari se va urmdri, de rcguli, caprasiunea efectivE transmisi la teren sd fie mai mare decdt presiunea de umflare.
9.7 .2.I. Funda{ii continuePentru prevenirea degraddrii fundafiilor se recomandd ca in al'ar[ de misurile de la punctul9.7.2, sdse prevadl qi urmltoarele:a) addncimea de fundare de cel pu{in 1.50 m, mdsurati de la cota trotuarului, in scopul evitEriifunddrii in zona cu varialii mari de umiditatc pentru ptrmdnt;b) ldlimea excava{iei pentru realizarea funda$ilor sub zidurile exterioare se alege cu cca. 40+50 cmmai mare decAt ldlimea fundaliei respective, sporulde l1lime dflndu-se cf,tre extericr;.c) sub talpa fundagiei se prevede un strat de cca. 5 cm grosime de nisip grdunfos curat; imediat duplturnarea betonului in fundafie spaliul rflmas liber intre fundafie qi peretelc sdptturii se umplc cuptrmdnt stabilizar definit in NE 0001-1996 (fi$.9.2q;d) pentru preluarea cventualelor eforturi de tntindere ce pot sE aparE. in funda[ii se prevdd centuri de
beton armat continue pe lntreaga lungime a pere{ilor; centurile se realizeazd, de regull, cu o
?nilfime dc l5+20 cm, din bcton Crars gi armate simetric cu minim 4Q12 mm din OB37;e) se iau toate mdsurile necesare penhu scurgerea gi indepdrtarea apei din vecinitatea clEdirii, prin
nivelarea terenului, executarea de rigole etc.;f) apele meteorice trebuie evacuate cdt mai departe de construclie, prin rigole speciaie prevdzute in
acest scop; sc recomandd utilizarea burlanelor care conduc apa in condilii mai bune;g) trotuaiul din jurul construcliei va avea o lifime minimi de 1.0 m $i se prevede cu o pantA de 5%
spre exterior; acesta se aqeazd pe un strat de 20 cm de plmdnt stabilizat 9i se prevede la margine cu
un pinten de 20x40 cm (fig.9.29;h) proiectul va cuprinde m[surile speciale ce trebuiesc luate in timpul execuliei; astfel se
recomandi ca:- executarsa construc{iei s[ se tacd pe c6t posibil intr-un anotimp in care nu sunt de agtcptat varialii
mari ale umiditllii pdmAntului ;;i anume primevara sau toamna;- locul ales pentru construcfie sh fie bine curilat gi nivelat inaintc de inceperea sbpdturilor astfel ca
si nu se permita stagnarea apelor meteorice;- turnarea fundaliilor str se fac6 imediat dup[ terminarea s[plturilor pcntru a nu se modificaumiditatea terenului de fundare.
Centura <!e beton armetPclete extcrior
1 min 1.50mj---
Nivel tsren
Fundatie dc beton
Pinten0.20F{
0,05I
Fig,9.24
54 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biS/27.V.2005
9.7-2.2. Fundafii cu desc6rcdri pe reazemeizolate
Fundaliile cu desc[rcdri pe reazeme izolate transmit tcrenului incdrcdrile exterioare prin blocuri defundalie dispuse discontinuu in lungul perelilor.
Fundaliile cu desc6rslri pe reazeme ieolate sunt alcdtuite din:- blocuri de beton simplu;- grinzi de beton armal.Fundaliile cu desc6rcdri pe reazemseontracfii mari pentru ca presiuneaa pimdntului.Solulia se poate dovedi mai avantajoas6 decAt solulia fundaliilor continue in cazul unor adincimi defundare mai mari declt cca.2.0 m.in cazul pere$lor nestructurali cu tnclrcdri foarte mici pentru o addncime de fundare mai mare de1.20m solufia reazemelor izolate se impune flafd de cea a funda{iilor continue.Presiunea acceptabild a terenului de fundare trebuie si fie suficient dc mare pentru a face o posibilddistanfarea rafionald de-a lungul zidurilor a blocurilor de fundafie.Fundaliile cu desc[rcf,ri pe reazeme izolate nu sunt indicate in cazul cind sunt de agteptat tasdriinegale ale accstora. De asemcnea ele se vor evita in regiunile cu seismicitate ridicatX.Reazemele izolate se dispun obligatoriu in punctele de intersecfie ale zidurilor sau ?n cele ?n caresunt concentrate inc6rc6ri importante. in general, aceste reazeme se dispun in conformitate cutraveile construc{iei qiin dreptul plinurilor (spalelilor) de zid6rie.Reazemele izolate dispuse in lungul zidurilor au in plan o sccfiune de tbrmd dreptunghiulard.in zonele de intersecfie in ,,L" sau .,T" a zidurilor, se pot folosi diferite forme in plan (fig. 9.25).
izolate sunt folosite in cazul pfmAnturilor cu umfldri giefectivi pe teren sd depdgeasci presiunea de umflare
-_r-+-rl l{ l
t-"-l-t l
IiIt
- t T+ 1t lt l- ] l -i f
Fig.9.25
Pozitia in plan a blocurilor de beton simplu se va alege astfel incit centrele de greutate ale bazelorIor si coincidd pe cfit posibil cu axul peretelui.In cazul roazeme lor executate din ziddrie din piatrf, sau cdrdmidi, la partea superioard a blocului scprevede un cuzinet de beton armat pentru repartizarea incdrcdrilor transmise de elementele de'descdrcare ale suprastructuri i.Elementele de descircare sunt alcbtuite din grinzi de beton armat care constituie suportul zidurilorqi care transmit incdrcdrile la reazemele izolate.in cazul obignuit al construcfiilor ftr[ subsol elementele de desclrcare alcituiesc ai soclul zidului,depdgind cu cel pulin 25 cm cota trotuarului construclieiFa{a inferioari a elementelor de desclrcare se ageaztr la cel pulin 10 cm sub nivelul trotuarului.Izolalia hidrofugf, orizontall a zidurilor se pozeaz6, in mod obiqnuit, la partea superioar4 a grinzilor.Sub elementele de dcscircare se prevede un strat de pietriq de cca. 8 cm; in cazul grinzilor din betonarmat monolit se va tuma gi un strat dc beton de egalizare peste stratul de pietrig.Crinzile se fac, de rcgul[, mai late declt zidul de deasupra cu cca.2.5 cm de fiecare parte.
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA l , Nr. 451 bisl27.Y.2OO5
Grinzile se realizeazi, in general, din bcton armat turnat monolit. Grinzile prefabricate serecomandi in cazul construcliilor cu ziduri avtnd o dispozilie regulatd in plan gi cu incirc[ri mici.Pentru ugurinla execuliei se va urmdri, pe c0t posibil, ca grinzile si aibfl aceeagi indllirne.Grinzile sunl continue avdnd, de reguld, inElfimea constanti (fig. 9.26).
Pentru asigurarea unci rigidithfi corespunzdtoare se recomanda h > (rL) t\ 6 + 8 /
['ig.9.26
10. Proiectareafunda{iilor construcfiilor cu pereti structurali de beton arrnat
10.1. Principii generale de proiectarePerefii structurali de beton armat avAnd rigiditate qi rczistenf6 mare transmit infrastructurii ingrup[rile speciale de incdrcdri eforturi semnificative (momente incovoietoare qi for{e tdietoare) 9isunt,ln general, insuficient lestali (fo46 axiall micE), astfel incAt solu[ia de fundalie independentlnu poate fi utilizati decdt in unele cazuri particulareSolicitlrile mari (M, Q) transmise de perefii infrastructurii pot fi preluate, in general, de fundafiidezvoltate in plan ca o re{ea de hrndalii continue, pe una sau doud direc}ii (1ig.10.1) sau dcinfrastructuri cu rezisten{l gi rigiditate foarte mare, alcdtuite din perefi de bcton armat, planqee 9ifundafii de tip radier considerate ca o structutd spafiald (fig.10.2).Prin calibrarca rezistentei elementelor sistemului structural (suprastructuri qi infrastructur[) serealizeazd dirijarea mecanismului de plastificare in cazul acliunilor seismice intense. De reguli,deformafiile plastice sunt dirijate in suprastructurd iar infrastructura este proiectatd sd r6spundd indomeniul elastio de comportare (fig. 10.3).Dirijarea articulaliilor plastice in elementele infrastructurii (fig. 10.4) poate fi acceptatE in unelesitualii, ca de exemplu:
- in eiementele suprastructurii trebuie limitate degrad[rile produse de cutremure (spitale etc,);, suprastructura dezvoltd rezistenfe foarte mari datoritd alcdtuirii acesteia, mult peste cerinlele
proiectirii anti seism ice;- intevenfiile postseism la elementele infrastructurii se pot realiza cu u9urinf6.
10.2. inc6rcflriransmise inlrastructurilor de pere{ii structurali de beton armatValorile efrrrturilor transrnise de perelii structurali de beton armat la intrastructuri se detcrmin[conform prevederilor de Ia cap. 5.Scherna de aplicare a incirc[rilor transmise de pere{ii structurali infra.structurii se confbnneazflprevederilor de la pct.72.2.
10.3. Dimensionarea t[lpii fundafiilorDimensionarea tdlpii fundafiilor se fhce conform prevederilor de la capitolul 6.
55
+l
u l
TI
h lI
I
Sectiune a-a
MONITCFIUL OFICIAL AL ROMANIEI. PARTEA I. Nr. 451 biSI27.Y.2OO5
Dac6 infrastructura este suficient de rigidd gi rezistentd pot fi acceptate distribulii liniare de presiunipe teren (fig. 10.5). Calculul presiunilor pe teren (gi implicit dimensionarea tdlpii fundafiilor) sepoate face accept6nd ipoteza secfiunilor plane.ln cazul infrastructurilor cu deformalii semnificative calculul presiunilor pe teren se face pe bazaunui model care permite luarea in considerare a interacfiunii dintre infrastructuri gi terenulde fundare.
Fig. 10.1 Fundalii pentru perefide beton armat.
ucturalstrffi
Peret
ff-T Et s r l
q l- t i
6 l( $ l
' l a l - - - -t - - Ft l_+_+ F,/
wdagie./nr
ffi a a
a a
MONITOHUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA l , Nr. 451 bis/27.Y.2005
Nucleu din pereli debeton armat
Perete debeton armat
[*u*uucturiI rieidd
_l_"Fig. 10,2 Infrastructurn rigida supraterand pentru construclii cu perefi de beton armat
Direc{ia acliunii seism ice+
Peretestructural
Zonacomprimati a
pereteluiQ,
Sti
Nst
N 4 .r L r \
zona de articulalieplasticd tninfrastructurS
tundafie
l'ig. 10.3 Funda{ii cu comportare elasticd: a - fi.rndalie independentd; b - inliastructurd
Directic actiune seismica
stdlp
Zona de nod rigid,perete - fundalie zona de articulatie plasticd
in infrastructuri
peretes|ructura
liig. 10.4 Infrastructurb cu articulafii plastic
plastice
5B MONITORUL OFICIAL
10.4. Alcituirea fundaliilor pentru perefii structurali de beton armat
10.4.1 Fundafii independente sub pereli de beton armat se pot realiza ?n situafii rare datoritleforturilor mari (M, Q) transmise terenului.Fundaliile sunt conformate qi dimensionate ca gi fundafiile sub refeaua de perefi ai substructurii.
L0.4.2. Fundalii continue sub perelii substructurilorFundaqiile sub perefii care compun substructura pot fi realizate ca fundalii continue sau radiergeneral. Fundaliile tip radier se conformeazd qi se dimcnsioneazb conform prevederilor de la cap, l1al prezentului normativ,Funda{iile continue sub perefi pot fi realizate ca tllpi de beton armat (fig. 10.6) sau cu bloc de betonsirnplu gi cuzinet de beton armat (fig. t0.7).
Fig. 10.5 Considerarea presiunilor pe teren pentru ansamblul funda{iilor
I0.4.2.1 Fundalii continue tip talp[ de belon armat.Secfiunea transversald a funda[iei sub perelii de beton amrat se poate alc6tui ca in fig. 10.6.Condiliile minimale privind sec[iunea de beton a funda{iei sunt urmitoarele:e raportul H / B are vaiorile minime date in tabelul 7. 1;e H are valoarea minimd 300 mm;r H' arc valoarea mai mare de 250 mm;'in[llimea la marginea fundalici (H sau H') se stabilegte astfel incit s[ fie asiguratd lungimea deancorai a armdturilor transversaie de pe talpa fundafici (1. Z l5 +) .Clasa minimd de beton in t\ndalie este Csno.Armarea fundaliilor perefilor de beton armat se realizeazi, de principiu, ca ?n figura 10.7.
rArmdtura transversald (l) rezultd din verificarea consolei t6lpii la moment incovoietor in sec{iuneade la marginea pcrctelui. in unele caz uri, ln care peretcle este excentric pe talpa fundafiei,armiturile (l) pot rczulta qi din vcrificarea funda{iei la momente de torsiune.
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biS/27.V.2AO5
Procentul minim de armare pe fiecare direclie este 0.10% pentru armflturi OB37 gi 0.075%pentru arm6turi PC52.Diametrul minim al armdturilor este de 10 mm.Distanga maximd intre armdturi este de 250 mm; distanla miniml este de 100 mm.
Eee4-4e-egalizare
Fig. I0.6 Funda{ii continue sub perefii de beton armat ai substructurilor
59
+-Fig. 10.7 Schema de armare a funda{iei peretelui de beton armat
rArmdtura de conectare cu peretele substructurii (2)poate rczulta funcfie de urmdtoarele condilii:. verificarea la lunccare in rosturile de turnare ale betonului (fig.10.7);. verificarea la fu(n taietoare a peretelui substructurii;. verificarea la moment incovoietor qi for![ axiald a peretelui substructurii; armdtura rezultat[
din aceastl condilie nu poate depdgi aria corespunz[toare greutAfii lundafiei;. verificarea secfiunii de la baza peretelui la moment incovoietor deterrninat de presiunca
pdmintului pe planul peretelui; in calcul se poate considerd gi efectul lavorabil al tbr]ei axialedin perete.Diarnehul minim al armdturilor este de 10 mm; p,nin= 0,107oDistanta maximi intre armlturi este de 250 mm iar distanta minimi de 100 mm.
rArm[turile longitudinale (3) rezultd din verificarea secfiunii verticale a peretelui la incovoiere,conform schemei de solicitare din figura 10.7. Armdtura minirnd (3) trebuie sA corespurtdd arrndiuriide repartilie corespunzdtoarc mdrcii (l).
10.4.2.2 Fundafii continue cu bloc de beton simplu gi ouzinetSecliunea transversald a fundaliei sub perelii de beton armat se poate alcdtui ca inf igura 10.8.Condiliile minimale privind secliunea de beton a fundaliei sunt cele datc Ia cap. 7.1.2.1, in tabelul7.1 q i in tabelu l7.2.
60 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, NT. 451 biS/27.V.2005
Fundaliile tip bloc ai cuzinet ale perefilor n{r sunt admise tn cazurile ?n care peretele este rezematexcentric Ati Oe blpa blocului de beton.Condifiile privind annarea miniml a cuzinetuluisunt cele date la pct. L0.4.2.1.
l ' . L''aD-
|
#Fig. 10.8 Fundalie tip bloc 5i cuzinet sub pere[i de beton armat
11. Proiectarea radierelor de beton armat
11.1 . Alcdtuire generald gi domenii de aplicareFunda{ia tip radier general reprezint{ tipul de ftnda$e dircct6, realizatf, ca un planqeu intors Ei care
asigurd o suprafald maximf de rezemare pe teren a construcfiei.Fundaliile tip radier se utilizeazd, de reguld, in urmatoarele situa;ii:- terenuri cu rezistenf[ scdzutd care impun suprafefe rnari ale tdlpii fundatiilor;- terenuri dificile sau neomogene, cu risc de tasflri diftrenfiale;- prezenfa apei subterane impune realizarea unei cuve etan$e;-'elementele verticale (stilpi, pereti) sunt dispuse la distanle mici care fac dificilh realizarea
(execufia) fundafiilor izolate sau continue;- radierul impreunfi cu elementele verticale structurale ale substructurii trebuic sd realizeze o cutic
rigidd gi rezistent[;- construcfii cu in[llime mare care transmit inclrciri importante Ia teren.
Radieru I general se poate realizain urmdtoarele so lulii constructive:a) radier general tip Oata groasl, ?n care elementele verticale (stdlpi sau perefi structurali) sunt
rezemate tlirect pe acesta:. radier cu grosime constantd (tig. 11.1); h, > 1/8 l'no*. radier cu grosime variabild (fig. I1.2); solu[ia poate fi adoptati in cazul unei construclii cu pere{i
structurali din beton armat cafi} transferd el'orturi sectionale importante intr-o zond
centralE a acestuiab) radier general tip plangeu ciupercd (fig.1 I.3);cj radierlip placi 9i grinzi (drepte sau intoarse) dispuse pe una sau doud direclii (fig. 1 l.a):
se recomanda alegetea indgimii grinzii (hJ li a pl6cii radierului (h) conform rela{iilor:
hy'166*=l/l+1/6; h./1,n.,=$115+L120) (11'1)
De obicei, grinzile au secliune constant[. in cazul unorincdrcdri mari se pot realiza grinzi cu vute.
d) radier tip placd cu vutc (fig. 1 1.5);
Iin'
1;I
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, NT. 451 biSI27.V.2OO5
e) radier casetat alcdtuit din doui planpee solidarizate intre ele prin intermediul unor grinzi dispusepe doub direclii (fig. I 1.6).
11.2. Elemente constructive gide proiectare
11.2.1. Radierul poate fi folosit gi la construcfii situate sub nivelul apei subterane (fig, 11.7).in acest caz subsolul impreun6 cu radierul realizeaz[ o cuvl etangi.Etanqarea cuvei se obfine prin dispunerea hidroizolaliei la extericrul radierului gi a perefilorperimetrali conform figurii 11.7.De asemenea, supralb{a interioar[ a perelilor structurali perimetrali se trateazi pentru a asiguraimpermeabilitatea necesar[.
11.2.2" Proiectarea radierelor trebuie sd linb seama de compatibilitatea detbrmafiilor terenului cucele ale elementelor structurals.Calculul eforturilor secfionale (M, Q) in secliunile caracteristice ale radierului se oblin de reguli cuprograme de calcul care permit modelarea fenomenului de interacgiune fundalie-teren.DacI in radier apar eforturi axiale de compresiune sau intindere ca efect al conlucririi acestuia cusubstructura, la dimen.sionarea secliunilor de beton gi armdtura la moment incovoietor .,si fo4[
tiietoare se va considera gi cfectul acestora.
Radier tip dal6groasd
61
t -1
;frr.Beton deegalizareFig. 1l.l Radier generaltip dald groasd
NNs
gL
! - - - - - - - [
s------,t
N IN-t 'il.t---N IN I
Fig. 11.2 Radier cu grosime variabild
62 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biSIZ7.V.2OO5
j
1- l
Capitel
t r t r t r ,t r t r t r r
/ a I r
I
Pereteimetral
a
l - l
Capiteldrept
Fig. 11.3 Radier de tip plangeu ciupercd
ln.*
Fig. 11.4 Radier tip placd gi grinzi pe doud direcliia - radicr tip placi. Ei grinzi intoarse; b - radier tip plac6 gi grinzi drepte
b
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biS/27.V.2A05
Fig. 11.5 Radier tip placd cu vute
Fig. 11.6 Radier oasetat
63
1'..1
i-----l-i""--fi-----t-i-"'--1-i' :i i i : l i i ! l 'j------------;r;-':-----=rl:--::-:::r;:':{ti::'-::::{,I i l r i : i ! i il.= ; ::li: : : : : ::r ;: :: - : I r -L-=-----:- j .'fi
------i_!_--_.. i- - ---1J- - -----.i -!----. - i-L - -----i- l-
D#liul A
Fig. lt,7
64 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI. PARTEA I. Nr. 451 biSI27.V.2OO5
11.2.3. Armarea radierelor se realizeaz[ cu retele orizontale de armdturi, dispuse pe fegele pliciipentru preluarea momentelor pozitive qi negative. De asemenea, este necesarA gi o armare pe zonacentral5 a pl6cii pentru fenomenele de contracfie.in varianta in care nu se previd armdturi inclinate, se fbce verificarea la fo4a tdietoare a sec{iuniide beton simplu cu relafia:
Qs0.TbhrRr (11.2)Este posibil ca in zona lifturilor, inElfimea radierului sd se reduci-, micEorflndr.r-se capacitateabetonului sirnplu la for!6 t6ietoare ,In acest caz se pot prevedea local etrieri gi arm[tur[ de bordaj a golurilor.Procentele minime de armare pentru placa radierului sunt 0,15% pentru fiecare faf[.innidirea barelor se face prin petrecere sau prin sudare pentru barele cu diametre mari (S25,. {a0).STAS-ul de referinld pentru dimensionarea radierului este STAS 10107/0-90.
11.2.4. Rosturile de tumare qi misurile carc trebuie prevdzute ln proiectare din punctul de vedere alrezistenfei gi tehnologieide excculie (l,lE 012-99).
. calculul efortului de lunecare L in rost (fig. 11.8. a) se face cu re lafia (l 1.3):
- M , M "L , _ , : + - = ( 1 1 . 3 )z. z"STAS-ul ae refcrinta pentru climensionarea armdturii de conectarc in rost este STAS LU,A7n-g}.
Armdtrli onzonlli-Ar- l * 1 l i-1-"' I i-----7'
Rosi verticalde furrsre
Fig.11.8
. rosturi verticale de turnare (fig.11.8 b)Rczisten;a la lunecare in planurile rosturilor de turnare se realizeazd prin arm[tura orizontal[ caretraverseazl rostul qi de rugozitatea felelor rosturilor.Pentru realizarea acestor rosturi se tblosegte o plasi de ciur amplasatf, vertical la fala intreruptda elementului gi rigidizati pentru a rezista la impingerea betonului proaspdt.Prin pozifiile rosturilor de turnare se va asigura impartirea radierului in volume de beton pentru carepot fi asigurate condiliile optime Ei sigure penru lucr6rile de preparare a betonului, transportul auto,turnarea qi vibrarea acestuia in vederea realizirii monolitismului total, a continuitdlii, prccumgi etanqeitatea contra intiltrdrii apelor freatice.Turnarea betonului se va face continuu, in straturi orizontale de aproximativ 40crn grosime,iar intervalul de tirnp intre tumarea a doud straturi suprapuse (pe intreaga suprafali a acestora)sa fie mai scurt decdt durata prizei celor doul stratuii suprapuseTumarea betonului in volurne prestabilite asigurd consumarea practic totalf intr-un anumit intervalde timp a deforma{iilor din fenomenul de exotermie (degajarea de cdldurl din procesul chirnicde hidratare a cimentului).
. rosturi orizontale de turnare (fig.11.8 c).
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PAFTEA I, Nr. 451 biSIZ7.Y.2OO5
Rezistenla la lunecare in planurile rosturilor de betonare va li realizatA de amlitura verticali caretraverseaz6 rostul qi de rugozitatea felelor rosturilor.
1 1.3. Calculul radierelorin calculul radierelor trebuie luafi in considerare numerogi factori lntre care cei mai importanli suntrigiditatea qi geometria radierului, m[rimea gi distribulia incdrcdrilor, caracteristicile dedeformabilitate gi de rezisten!f, ale terenului, etapele de execufie. Calculul urm6reqte determinareapresiunilor de contact gi a deforrnafiilor precum qi a momentelor ?nsovoietoare $i forfelor tAietoare.in calcule, radierul poate fi considcrat ca rigid sau ilexibil. Principalele criterii de apreciere arigidiHfii relativc a radierelor prin raport cu terenul de fundare sunt prezentate in continuare.
. Pentru radierele generale avdnd forma dreptunghiularS in plan (LxR) gi grosimea uniformn ft)
Radierul poate
x . = $- l L
1/B
indicele de rigiditate se determinf, cu expresia:
l2 .n(1-vz) E. / L \ ' BI\.,. = ------' ' i - r i E \ 2 h l 2 h
^=im
ti considerat rigid daci este indepliniti condilia:
(11.s)
. in cazul radierelor incErcate de forfe concentrate din stfllpi dispuqi echidistant pe ambelc direcliiiar inc[rc[rile din st6,lpi nu diferd cu mai mult de 207o intre ele, se definegte un coeficient deflexibiiitate, 1", dupE cum urmeazS:
65
(11.4)
(11 .6)
unde: lip gi Is se definesc ca l[[imea, respectiv momentul de ine4ie ale unei lEqii de radierconsideratd intre mijloaccle a doul deschidcri consccutive intre stilpi (fig. I 1.9). Se remarcd faptulcd br este egal cu distanla dintre doul axe consecutive ale stAlpilor.
t 7 L _ -t_:_J
l-l-l-- -
r-tl -U
f;lt = f - -
-r-, - .il
l l l r lJ . + . 4 J
E { E E E ]
' " - { - T -| 6 l
. a - l - 6 l- : ! l
r 6 t _ .
Fig. 1f .9 impd4irea radieruluiin fhgii
66 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 \\SI27.Y.2OO5
Dacd b6 este mai mare decdt L.7517', atunci radierulpoate fi considerat flexibil.
. in cazul in care structura de rezisten[[ a construc[iei este realizatra din cadre (stSlpi qi grinzi)gi din perefi portanli (diafragme) iar fundalia este un radier general, se definegte rigiditatea relativd,Kp, crre permite evidenlierea conlucrdrii dintre stnrcturi" radier qi terenul de fundare:
K., = E'1".^
E.B,
unde: E'I" reprezint[ rigidifatea constructiei qi a radierului.Aceasti valoare se calculeaz6 cu qiutorul relagiei:
E ' l c : E '1 , + ) r ' r " .
*e ' t d i
unde: E'ln este rigiditatea radierului
) t't., este rigiditatea cadrelor
ta gi h6 sunt grosimea gi respectiv inilfimea diafragmelorDac[ valoarea Kx este mai mare de 0.5 atunci radierul poate fi considerat rigid.
11.3.1. Metode simplificate pentru calculul radierelor rigide
I 1.3.1 .1 . Metoda reducerii incdrcirilor in centrul de greutate al radierului (fig. 11.10)Etapelc de calcul sunt urm[toarele:- se determini centrul de greutate al suprafelei radierului- se determina presiunile pe talpa radierului ou relafia:
\ l-lD, , . . : / . , ' * T w!_ lv* TNa.xr ( r + a )
A -
L ' I , r - L - ' 1 " ' -
( i r .7)
sc cxamineazd radierul ca un intreg pe fiecare dintre cels doud direcgii paralele cu axe le x $i y,
(11.8)
(11.e)
cu suma aritmeticl a
momentelor aceloragi
Figura 11.10
Forta tdietoare totall acliondnd in orice sectiune dusi prin radier este egalAtuturor inc6rcdrilor gi presiunilor de contact la stdnga secfiunii considerate.Mornentul incovoietor total acfioni.nd in aceeaqi secliune este egal cu sumaincdrciri gi presiuni fa
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biSI27.Y.2OO5
N,letoda nu permite detenninarea distribuliei fo4ei taietoare totale gi momentului incovoietor total in
lungul sccliunii. Se impunc, in consecinf[, introducerea unof simplificbri.
11.3.1.2. Metoda implrf ir i i radierului in f i igi ide calcul (f ig. 11.9)
Atunci cdnd inc6rcaiile din stAlpi qi distan{ele dintre stAlpi nu diferd intre ele cu mai mult de 20%,
radierul poate fi impdr[it in fAgii de calcul independentc.Fiecare fhgie cle calcul este incdrcatl de fo4ele corespunzdtoare sttlpilor ce rcazeml pe
fiigia respectivE.Se determind diagrama presiunilor de contact, admilAndu-se o lege de variafie liniari de tip Navier.
Degi pozilia rezlitantei inc[rclrilor din stAlpi nu coincide cu pozilia centrului de greutate al
r*rultunt.i' presiunilor de contact. valorile ob{inute ale momentelor incovoietoarc qi forfelor
t[ietoare in secliunile semnificative pot fi folosite pentru armarea radierului'
1"I.3.2. Calculul radierelor pe mcdiu Winklerin anexa D sunt prezentate unele mctode de calcul pcntru radierele rezemate pe un mediu discret
alcEtuit din resoarte independente de tip Winkler.
11.3.3. Calculul radierelor pe mediu BoussinesqSe porneEte de la ecualia diibren{iald de ordinul 4 a plncii supusela incovoiere (f ig. 11.11).
67
Fig. 1l. l I
Ecua{ia suprafefei mediane deformate a pldcii radier este :
Eoz ^ 00 , . daz q(x ,Y) -p(x ,Y)
;;?* /'
6x, . ay, *
u/ = --D--
unde: D este rigiditatea cilindrich a plicii de grosime h:
E . h 3D =
12 ' ( t -v ' � )
(11 .10)
q(x'v)
Rezolvarea ecualiei ( I i .1 1) se bazeazd pe Metoda elemefltclor finiie.
(1 1 .1 1 )
68 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA t, Nr. 451 bis/27.V.2005
11.3.4. Calculul radierelor pe mediu Winkler - Boussinesqin anexa E este prezentatd metoda hibridd de calcul pentru radierele rigide rezernate pe un teren defundare rnodelat printr-un mediu compus Winklcr - Boussinesq.
L2. Infrastructuri
1 2.L. Prevederi generaleInfrastructura cuprinde e lementelc substructurii gi fu ndaliile,Fundaliile, considerate ca elemente care transmit eforturilc la terenul de tundare, sunt tratate incapitolele 4+l t. Prevederile privind fundafiile, prezentate in continuare, considerh efecteledeterrninate de conlucrarea acestora in ansarnblul infrastructurii.
12.1.1. Clasiticarea infrastructurilor dupE modul dc comportare la acfiuni seismice. Infrastructuri cu cornportare elastic6, la construcfiile proiectate sE dezvolte defbrmafii plastice incazul acliunilor seismice exclusiv in suprastructur{. tn acest caz, infrastructura nu se conformeazdcerinfelor specifice menite sA ii asigure o comportare ductild. Rezistenfa infrastructurii este calibratjicu so I ic itdrile transm ise de suprastruotura plasti {iat[.. lnfrastructuri ductile la construcliile in care, prin calibrarea capacitdlilor de rezistenld, deformagiileplasticc se dezvoltl gi ?n substructuri. Zonele potenfial plastice ale intiastructurii se proiecteazdastfel tncAt si prezinte o comportare favorabili in domeniul postelastic (deforma;ii limiti mai mari,ftri degradare de rczistenlE etc.).
in cazul incdrcdrilor gravitalionale nu se admitc ca terenul de fundare, fundagiile gi elementelesubstructurii s6 t'ie degradate, adicd rezistenfa la acliuni verticale sl fie rnicgorat6 ca urmare ade formaliei p lasti ce dezvo ltate in in frastructura ductild.De regul6, mccanismslc de disipare a energiei induse de cutremur bazate pc dezvoltarea dearticulalii plastice in elementele infrastructurii nu elimind in totalitate plastificarea suprastructurii,deci vor flr adoptate doar dac6 conduc la comportdri structurale avantajoa.se verificabile.
12..L2. Clasificarea inlrastructurilor dupd modul de solicitare a terenului de fundarein grupdrile fundamentale de incf,rcdri toat[ suprathla fundaliilor trebuie si fie in contact cu terenulde fundare (arie activi
.l00%); presiunile pe teren sd fie c0t mai uniforme.
Distribuiia de presiuni pe terenul dc fundarc ?n cazul grupdrilor speciale de inctrrciri care cuprindgiacfiuni seismice pot fi:- presiuni pe toatd suprafafa tllpii fundafiei (flundafie fEr[ desprinderi de pe tuen);- compresiuni pe o portiune limitat[ a tilpii fundafiei, cind fundalia se desprinde parfial de pe teren.Aria activf, a tdlpii funda{iei trebuie sA respecte urmitoarele limite ?n cazul grupdrilor specialede incdrcdri:- la constructii la care distribulia de prcsiune pc teren pentru ansamblul fundafiilor estc cvasiliniard(construcfii cu subsol rigid, turnuri cu o singuri tirndafie, castele de api, silozuri etc.), aria activd(A.) minimd este 0.80 din suprafafa funda{iei; fotirea ansamblului construcliei pe teren, in gruplrilespeciale de incdrcfri, se va limita la 0.005 radiani; rotirea fundafiei pe teren se determindconsider6nd caracteristicile terenului de fundare corespunzdtoare ac{iunilor statice;- construcfiile rezemate pe fundalii izolate (structuri in cadre etc.) vor avea pentru fiecare fundaliearia activf, minimd 0.50.
I 2.2. Schematizarea incircEri I or pentru c a lcu I u I in frastructu ri iincf,rc[rile transmise infrastructurilor se stabilesc conform prevederilor de Ia pct. 5,
yON TOHUL OFle IAL AL ROMANIEI, PARTEA l, Nr. 451 bis127.V.2005
Acfiunile transmise de suprastructuri la elementele infrastructurii pot fi considerate pentru calculul
static astt'el:- dac6 in6llimea secliunii transversale a elementului vertical (h) respect[ ctrndilia (17.I), eforturile
transmise infrastructurii se pot considera aplicate punctuai, in centrul de greutate al secfiunii
elementului vertical (fig. 12. 1.a) :
h s 0 . 5 ' h o (12.1)
unde: hp este in6lfimea sec{iunii transversale a peretelui substruclurii, inIllimea sec]iunii
transversale in zona de rezemare a elementului vertical;- dacd conclilia (12.1) nu este realizati., ac{iunile transmise de elementurl vertical, in grup[rile
soeciale de incdrc6ri, se considerl ca in figura 12.1.b; in grupirile fundarnentale de incErciri se
admit simplific6ri ale schemei de lncdrcare a infrastrusturii'
i Q,' +*"t lno-r-
a). b) .
Fi g. 12.1 incdrcdri transm i se in frastru cturii
12.3. Calculul efortutilor in elementele infrastructuriiEforturile in clcmentele infrastructurii construcliilor se determintr pentru incErclrile precizatc
la punctul 12.2.
Eforrurile din fazele intermediarc de execu$c ale construcfiei vor fi considerate la proiectarea
infrastructurilor (fig.12.2). Se recomandd ca prin mlsuri adecvate de etapizarc a execuliei etc'
pi."irut. in proiicl solicitnrile infiastructurii in 1-azele intennediars s[ fie inferioare solicitlrilor
rczultate din calculul ansatnblului construcfiei.
Fig.l2.Z Solicitlri ale elsmenteleor infrastructurii in faze intermediare de execu{ie ale construcliei
Daca condiliile de exploatare ale construc[iei, <le teren de fundare, tasdri diferenliale etc. determind
gi altc situagii de incdrcare semnificative, acastea vor fi luate in considerare la proiectarea
elementelor structuralc (f ig. 12'3).
L2.3.L. Schematizarea pentru calcul a infrastructuriiModelarea infrastrucrurilor pentru calculut eforturitor se v'd adapta caracteristicilor sistemului
structural al construcfiei prr.u* gi influenlelor determinate de proprietdlile mecanice ale
terenului de fundarc'Schematizarea pentru un calcul riguro.s implicd considerarea ansamblului suprastructurd,
infiastructuri gi terenul de fundare. Citculul eftirturilor implicd utilizarea de programe de calcul
specializate in care strucfura este "fidel" modelatd iar terenul de fundare este considerat ca un mediu
continuu,
69
_ 7 0 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biSIZ7.Y.2OO5
(ls- cenrru! de greutateCin- centrul de rezistcnla
Fig. I2.3 SolicitEri ale elementelor infrastructurii datoriti ?ncdrcdrii excentrice a fundafiilor
Sunt recomandate urmEtoarele mode ldri simplificate ale infrastructurii pentru calcul:- infrastructurile alc[tuite din pereli de beton armat, plangetr/plangee qi fundafii tip radier general semodeleaz6 in ansamblu prin metoda elementelor finite, calculul fiind abordabil cu programespecializate; intiastructura se caracterizeazd prin rigiditate gi rezistenli apreciabile la momente detorsiune in secliuni verticale; terenul de fundare sc poate modela ca un mediu elastic tip Winklcr;eforturile in elemcntclc infiastructurii se determinf, prin integrarea eforturilor in elementele tinitc;- infrastructurile alcdtuite din peregi de beton armat. planq;eu pcste subsol gi fundalii continue subperefi se pot modela ca un sistem de grinzi de fundare rezemate pe mediu elastic tip Winkler;- infrastructurile alcdtuite din grinzi de ti:ndare qi fundalii izolate pot fi modelate in calcul ca unsistern de bare cu reazeme elastice (incastriri pa(iale).
12.3.7. Schematizarea pentru calcul a perefilor cu goluri ai infrastructurilorLa perefii infrastructurilor cats se pot modela ca un sistcm de grinzi pe rnediu elastic, zonele cugoluri se pot considera in calculul static astfel:. goluri mari care reduc secliunea transv€rsald de fcrfbcare cu mai mult de l/4 din aria de forfecarebtaH, Ia care diagrama de momente incovoietoare nu $e anuleaz[ pe lifimea golului (t\g. 12.4.a);. goluri mari la care diagrama de momente incovoietoare se anuleazl pe ldlimea golului(fig. n.a.D;. goluri mici carc rcduc secfiunea de forfecare cu mai pu{in de 25o/o din aria totald de forfecare(fig. rz.s).'I2.3.3. Schematizarea terenului de fundare pentru calcul infrastructurilor
Dac[ in calculul efbrturilor infrastructura poate t'r considcrati ca un sistem de grinzi de fundare suntadmise modeldrile date la capitolul 8.
12.4. Dimensionarea elementelor infrastructuriiSTAS-ul de refcrinld pentru elementele de beton armat ale infrastructurilor este STAS 10107/0-90,
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 bis1?7.Y.2OO5
l z l rlz,Nz,Az I1,A*1,A1
a) Goluri maricazul in care diagrama de momente incovoietoare nu se anuleazi pe deschiderea golului
t - 7
i---]--T_= i3,A,.1,A3- - - t r - " " " - - " ' - " 'l l
I-rr4or,A-r nI lIo4'r'A'
I n nIr,&lASr*Ir&r,_+1
I1,A*1,r11 J I,,A*,,A,-
I Lb+o,35ho It . . - - - F
b) Coluri maricazul in care diagrama de momente incovoietoare se anuleazd, pe deschiderea golului
Fig. 12.4
71
a a: h"si0.25h,tl
r>2.51h" i#"1-6 i
-I-r-,4o:,4t
I1rAo1rAl
Fig. 12.5 Coluri miciin pere[ii infrastructurilor
12.4,1 . Veriticarea plangeelorPlangeele care conlucreazb in ansamblul infrastructurilor sunt solicitate cu sarcini scmnificative inplanul lor (comportare specificd de diafragmd i:rizontald) gi cu inc6rc6ri normale pe plan(corrportare de plan gcu)
' l rIr,A*r,At
72 MONITORUL OFICIAL AL FTOMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 bislZ7.Y.2A05
intersecfie cu elementeleDiafragmele orizontale se verificd gi la eforturile locale in zonele destructurale verticale (pA. L2.5).STAS-ul de referinftr pentru verificarea secliunilor de beton gi de arrn6turA este STA-S 10107/0-90.in calcul se va considera efectul combinat al soiicit[rilor specifice plangeelor $i diafragmelororizontale.Armiturile de centur6 se dimensioneazd, considerAnd valoarea maximd a forfei td,ietoare din perefiistructuali (fig.12.6).
Fig.L2.6
12.4.2. Verifi carea pere{i lorVerilicarea perefilor va considera solicitdrile determinate de participarea la preluarea eforturilorinfrastructurii Ei a incdrcdrilor aplicate direct acestoftr (impingerca phmAntului, presiuneaapelor subterane etc.),STAS-ul de referinld pentru dimensionarea sec{iunilor dc beton gi de armiturd este STAS 10107/0-90. in calcul se va considera efectul cornbinat al solioit[rilor specifice.Verificdrile specifice grinzilor perefi se vor aplica in situaliile in care comportarea perefilor
infrastructurilor e ste asim i labill acestora :- diagrama de momente incovoietoare se anuleaz[ la distan{e mai mici dec6t inlllimea sec{iunii;- eforturile unitare verticale (or) sunt ssmnificative pentru solicitarea perctelui.
12.4-3. Verificarea perelilor in zoncle de discontinuitate
l7.4.3.l.lntersec{ii de perefi structurali ai infrastructurii cu rezemEri indirecteIntersecfiile de pereli cu fonn6 in plan L, T etc., de regulf fbri elemente verticale incircate axial.pot realiza rezemdri indirecte care impun gi verific[ri ale armdturilor de suspendare.Reacliunea maximd transmis5 prin intersecfia de perefi detcrmind armdtura de suspendare nece.sard(tig. 12.7).Aria de arm4tur[ de suspendare Ao, este:
A":+ (r2,?)
unde: F - fo4a t6ietoare transmis[ intre pereli cu planuri rnediane intersectate;Ru - rezistenfa de calcul a arm[turii de suspendare.
Armf,tura de suspendarc se ancoreazdinzona de dezvoltare a diagonalelor comprimatc din bcton,Sec{iunea de beton a perelilor se verificd ca in secfiunile curente.
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA l , Nr. 451 bis/27'Y'2005
Di compflmatoin-perelildeTeton
I)iagomlc comprimate --
Fig, 12.7 Rezemlri indirecte - dispuncrca armdturilor de suspendare
12.4.3.2. tntersecJiide pereliqi planqee la infrastructuri (secliuniprefisurate)Verificarea intersec{iilor dintre pere{i gi plangee la forgd tlietoare considerl tbrp de Iunecare
rnaximd transmis6 prin rostul de turnare - sec{iune preftsuratd.Forta de hrnecare rezult[ din verificarea ansamblului infrastructurii (perefi, planEee, fundalii)
la incovoicre cu forfd t{ietoare (fie. 12.8)'Forla de lunecare unitartr se poate aproxima ca fiind constantl tntre secliuneir dc moment
incovoictor maxim gi secfiunea de moment nul sau secfiunile de aplicare a forlelor
concentrate semnificative.Dacd planqeele transmit momente incovoietoare semnificative la perefi (rcazeme marginale etc.)
se vor verifica secfiunile de beton 9i armdturi ale perelilor qi planpeeior.Arm'iturile se vor ancora confbrm regulilor specificc nodurilor.
*__rll* lx = -__li-_ E-l , l _ j " F= f : l FAdR,j,,l *a F l..i ,,^( El, l *8o",*" ].,1 tF
l+ i+| | | | I 'T. =rl. .. .l F+ L---::--i .-Ur :l
R.
Fig.l2.8 Distribufii de efoturi unitare consitlerate in verificarea la lunecarea secliunilor prefisurate (rosturi orizontale de turnare)
12.4.3.3. Pereli cu goluriGolurile in perefi se recomandd sd aibe colfurile rotunjite sau teqite.Colurile de'mici dimensiuni se recomandE sd fre rlc formi circular[ qi cofrate cu feave de ofel.
Armarea peretelui in zona cu goluri Ia moment incovoietor se face avind ca retbrinfl STAS
1010?/0-90. Alcltuirea secliunilor compuse din pereli, planqee 9i fundafii 9i schema de armare, cu
arm6turi cuprinse in centuri, distribuite in perefi, pllci gi funda{ii impune calculul la incovoierc cu
metoda generalizatl. aplicabili prin utilizarea de programe specializate.penrru verificarea secliunilor cu goluri la forfd tdietoare, secfiunea de beton trebuie sd asigurc
respectarea condi{iei :
A... = Q'nuI
" 2 ' R ,Armitura verlicald de botdaj
7a
R.
(12.3)
a golurilor mari (fig. 12.9) se dimensioneazb cu re lafia:
Aou --O (r2.4)
0 , 8 . R .in secliunea curentl armetura vertical[ se dimensioneazil ca etrieri, avand ca referinld STAS
10107/0-90.
PlanEeu
74
Armitura longitudinala (orizontaid A,o), distribuit[va respecta minimum:
A* > 0,6. A."
Procentele minime de armf,turi sunt:- arm6tura transversalf, verticalE- armf,tura longitudinal[ distribuiti pe ind,llimea sec]iunii- armf,tura longitudinalf, concentrat6 la marginea secfiuhii (sus/jos)
MONITOHUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biS/27.V.2005
pe inillimea secliunii peretelui,
(12.s)
0.200/aa$%O.20o/o.
ffFig. I2.9 Armdtura vertical6 de bordaj a golurilor mari
12.4.4. Verifi carea fundafii lorVerificarea funda(iilor va considera eforturile secfionale (moment incovoietor, forfl tdietoare,moment de torsiune qi for{d axial6) detcrminate de participarea acestora la infrastructurd gi detransmiters a lnctrrclrilor la terenul de fundare.STAS-ul de re ferint[ pentru verificarca sec;iunilor de bcton gi armaturd este STAS 10107/0-90.
12.5. Transmiterea efbrturilor la infrastructurd prin intermediul planqcelor - "cfectul de menghin6"
12.5.1. Prevederi generale'l'ransmiterea cforturilor (M, Q) Ia inflastructurd se realizeaz.d prin efect de menghinf daclelemenLele vcrticale ale suprastructurii, care transmit tbrtele orizontale, intersecteazd cel pulin douiplangee ale infrastructurii, rigide f i rezistente, cu deplasdri neglijabiie in plan orizontal(f ig. l2. l0a 9i b).Fixarea elementelor verticale prin cfectul de menghinA (fig. t2.11) se realizeazd dacd sunt?ndeplinite urmdtoarele condilii:a) conectarea dintre elementul vertical qi planqeul superior poate asigura transmiterea forteide leg[tur5. (lunecare);b) planEeul superior poate prelua fo4a transmis[ prin efectul de incastrare - condilia de rezistenli laforfA tXietoarc Ei moment incovoietor a diafiagmei orizontale superioarc;c) rezistenfa la fo4d tAietoare a elernentului vertical pe po(iunea dintre clementelc care realizcazdefectul de menghind;d) preluarea forlei orizontale de citre planqeul inferioi sau de cltre fundafia elementului vertical;e) existenla unor elemente verticale rigide (pereli ai infrastructurii) care sI poata prelua reac[iunileplangeelor gi sd le transmiti terenului de flrndare (t'unda$i suficient lestate etc.).StAlpii de beton armat [a care se realizeazd efectul de menghind sunt, de reguld, conectafi cuplanqeul superior prin riglele de cadru. in aceste situalii verificarea la lunecare a secfiunilor deconeetare precum gi a elbrturilor in diafragma supcrioar6 realizati dc plangeul superiornu este semnificativd.
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PAHTEA I, Nr. 451 bis/27.V.2005
Fig.12.10
75
b).
Fig,12.11
12.5.2. Elemente de calcul, dimensionarc Ei verificare
12.5.2.1. Transmitcrca forlei de lunecare la pianqeul superior (fig. 12.12)
[Z F7t4! t4JfZ IVl l r | I l l l i IZl L"\'l
76 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr.451 biSI27.V.2OO5
Valoarea de calcul a fbr{ei de lunecare (lo4a transmisi plangeului superior I,.) este:L r - Q r r + Q " r . (12,6)
unde: Q",- fo(a tdietoare ?n elementul vertical al suprastructurii, asociati mecanismului deplastilicare la acfiuni seismice;
plangeu; valoarea de calculQiur - forta tdietoare care se dezvolt[ In elementul vcrtical subse determind acoperitor:
1.5M."Qi"r :
f , *
(12.7)
Valoarea fortei tdietoarc care se dezvoltd ?n elementul vertical, sub planpeul superior estedependentd de gradul de incastrare asigurat de fundalie (fig. 12.12 a) gi de schema de rezemareasiguratl de plangeele subsolurilor (tig.72.12 b qi c), in interac{iune cu restul perefilor substructurii.
t 4M I a =
PERETE =Srn-ucir;il1 = =
: i_
-.; b __F' { -
r u r g a =
Fig.12.12
12.5.2.2- Verificarea secliunilor de conectare la lunecareEfbrtul tangen{ial mediu rmeo p€ suprafala de lunecare se limiteaz6 la:
T - . ^ , = t '
= 2 ' R .A*t
(12.8)
unde: L* - fo{a dc lunecarc calculatX cu (12.6);As1 - suprafap ser:tiunii de ftrrfbcare (lunecare) dintre elementul vertical gi plangeu (placi);
dac6 suprafafa de oontact perete - planqeu este insuficientd se poate realiza o centuri(tig. l2.ll 9i fig. I2.l3b); secliunea de beton gi anniturd longitudinald a centurii se veritisd laetbrtul axial determinat de forfa transmisd plangeului;
Rt - rezistenfa de calcu[ la irrtindere a betonului.
Verificarea la lunecarc va lua in considerare efectele determinate de prezenla golurilor din plangee,prin reducerea corespunzb.toare a secliunilcr de forfecare in zona de coneclare gi in verificareaplanqcclor ca diafragme orizontale.
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 bis/27.Y"2A05
12.5.7.3. Armitura in zona de concctareArmf,tura de conectare din plangeu dispus6 perpendicular pe planul de lunecare, calculat[ avtncl cadocument de refbrinld STAS 10107/0-90, este cel putin:
77
LA' -i l ,rot
0rg , R,
Armltura se dispune pe lungimea de transmitere(fig, 12.13).
Qu* = 0,3'Nillo,i.
12..5 .2.5.Verifi carea elementulu i vertical (stilp, perete) pe indllimeareferinfd STAS 1 010710-90,Eforrul hngenlial mediu este limitat la valoarea:
r)v i n r = 4 . p .
Ann
(1'2-e)
corespunzdtoare scc[iunilor de lunecare
(12.10)
infrastructurii se face avflnd ca
Fig.12.13
12.5.2.4. Rszemarea elementului vertical la partea inferioard.Blocarea deplasS.rilor i;i preluarea rcacfiunilor dc la partca inferioard se poate asigura de c6trefundatii (independente, re{ele de grinzi sau radier) sau de o diafragm[ orizontala (plangeuintermediar dc subsol).Forp tiietoare din elementul vertical(perete, stilp) se considerd cu valoarea dat6 de rela{ia l2.l I Eise considerd Ia determinarea reacliunii aplicate fundafiei .sau diafragmei orizontale de la parteainferioar6.in cazul fundaliilor independente, dac6 fo4a orizontald (Qi*e) verifici condifia (12.t0), atuncifundalia se fixeaz[ in plan orizontal prin leglturi cu diafragme orizontale sau grinzi ("centuri")de fundare.
a).
b).
(12.rr)
13. Reglementdri tehnice de referinfd
CLsglgg Instruc[iuni tehnice pentru c€roetarsa terenului de fundarc prin metodapenetrarii cu con, penetrare statici, penetrare dinamic5, vibropenetrare
78 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biS/27.V.2005
Instrucfiuni tehnice pentru elemente de funda!ii din beton cu adaos decenug6 de centrale tcrmoelectrice situate in terenuri cu agresivitdl inaturale gi industrialeMetodologia de determinare a caracteristicilor dinamice ale terenului defundare la solicitlri seismiceCod de proiectare Ei execugie pentru construc{iile fundate pe pdmAnturi cuurnfllri gi contracqii mariCod de practicd pentru executarca lucr5rilor din beton, beton arrnat q ibeton precomprimatNormativ privind fundarea construcfiilor pe pf,mAnturi sensibile laumezire (proiectare, executare gi exploatare)Normativ pentru proiectarea antiseismiod a construcliitor de loouinlesociai-culturale, agrozootehnice ;i industrialeOlelul beton laminat la cald. Condilii tehnice generalc de calitateSfl rma rotund[ profilat IMortare obignuite pentru zidLrie gi tencuieli. Clasificare gi condilii tehniceTeren de fundare. Cercetarea terenului prin penetrare dinamici in forajLucrlri de ziddrie din piatrd naturald. Prescrip{iide alcdtuireTeren de fundarc.Principii gencrale de calculTeren de fundare,Calculul terenului de fundare in cazul fundlrii directeTeren de fundare. Adfrncimi maximc de inghe!. Zonarea teritoriului RSRTeren dc fundare. Determinarea compresibilitefii gi consoliddriipdminturilor prin tncercarea in edometruTeren de fundare. Determinarea modului de defonnafie Iiniari prinincercarea pe teren cu placaAc{iuni in construcfii.Clasificarea gi gruparca acliulilorAcfiuni in construcfii. Clasificarea $i gruparea ac fiunilor pentru construc{iicivile pi industrialeConstruc{ii civile gi industrialc. Calculul gi alcdtuirea elementelorstructurale din beton, beton armat qi beton precornprimat
c?15-88
c24L-92
NE 001-96
NE 012-99
P7-2440
P100-92
srAs 4381t-89srAS 43812-9rsrAS 1030-8ssrAs 1242/5-88STAS 2917-79srAS 3300/i-85STAS TOAI2-85srAS 6054-77
STAS 8e+2t1-89
STAS 894213-90
STAS 10101/0-75
STAS LOTOI^IOA-17
STAS rc]cflN-g0
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biSIZ7.Y.2AO5
ANEXA A
A. t. PRESILTNI CONVENTIONAI.E
l. Presiunile oonvenlionale p"on, se determin[ ludnd in considerare valorile de bazd p"onn din tabeleleA.1 + A.4,carc se corecteaz[ contbrm pr€vederilor de la pct. 2.Pentru pimdnturile sensibile la umezirc stabilirea valorilor presiunii convenlionale se face pe bar,aprescripliilor speciale.
Tabelul A.1
Observafie - in intervalul inrjicat, valorile O"nn' se aleg fin6nd seama de compactitatea qi starea de degradare a
rocii stdncoase sau semistdncoale. Ele nu variazl" cu addncimea de fundare gi dimensiunile in plan alefundafiilor.
Tabelul A.2
posibilS prelevarea de probe netulburate, stabilirea gradulu poatepebaza penetriLrii dinamice in foraj sau a penetrdrii statice.b) In intervalul indicat, valorile se aleg linAnd senma de consistenfa pamdntului argilos aflat in interspafii,interpolAnd intre valorile minime pentru I" : 0,5 gi maxime corespunzltoare lui I, = \.
2..Valorile de bazi din tabelele A.1 + A.4 corespund presiunilor.convenfionale pentru fundatii avdndlilimca tnlpii B = 1,0 m gi addncimea de fundare fa[E. de nivelul terenului sistematizat Ds = 2,0 rn.Pentru alte ldfimi ale tSlpii sau alte ad6ncimi de fundare presiunea oonvenfional[ se calculeazacu relalia:
Pmnv = Pconv + Cg + Cp [kPa] (A.1)
uncle: paonu -valoarea de baz[ a presiunii convenlionale pe teren, contbrm tabelelorA..[ + A.4, in kilopascali;
Cs - corec[ia de ldfime, in kilopascali;C11- corecfia de adAncime, in kilopascali,
70
Denumirea terenului de fundare Pg6nv, kPa
Roci stincoase r u00.. . .6 000Roci semi-stfincoase
Marne, marne argiloase gi argile marnoase compacte 3s0. . . . 1 100$isturi argiloase, argile qistoase gi ni.sipuri cimentate 600. . . .850
Denumirea terenului de fundareIndesateu/ Indesare medie"/
P.onu, kPu
Pdm0nturinecoezive
Blocurigi bolovdniguri cu intcrspaliile umplute cu nisipgi pietriq 750
Blocuri cu interspatiile umplute cu pimAnturi argiloase 350..-F00")-Pietriquri curate (din fragmente de rocicristaline) 600Pietripuricu nisip 550Pietriguridin fragmente de roci sedimentare 350Pietriquri cu nisip argilos 350....500"/Nisip mare 700 600Nisip mijlociu 600 s00
Nisip finuscat sau umed 500 350foarte umed sau saturat 350 254
Nisip fin prdfosuscat 350 300umed 250 200foarte umed sau saturat 200 150
cazul in care nu este posibilS Drelevarea de probe netulburate. stabilirea gradului de indesare se poate face
A-1
BO MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biSI27.Y.2OO5
penetrarii dinamice in foraj sau a penetrarii statice.b) La pdmdnturi coezive avdnd valori intermediare ale indicelui porilor e gi indicelui de consisten!5 /., se adnritcinterpolarea liniari a valorii presiunii convenfionale de calcul dupl/, gi e succ*siv.
Tabelul A.4
a) Umpluturi cu conlinut de materii organice mai mic de 5o/o.b) Pcntru valori 0,5 < S, < 0,8 valorile presiunii convenlionale sc determind prin interpolare liniar6.
2.1 Coreclia de ldlime.Pentru Bs5m corectia de l[1ime se determind cu rela{ia:
Cn =p.onu Kr (ts-1) [kPa] (A.2)
unde: Kr coeficient - pentru pdmdnturi necoezive (cu excepfia nisipurilor prEfoase), K1 = 0,10- pentru nisipuri prlfoase gi pdmdnturicoezive, Kr = 0,05
B litinea fundatiei. in metri,.Pentru B > 5m coreclia de ldlime este :
Cs = 0,4 F.onu pentru pdmAnturi necoezive, cu exceplia nisipurilor prdfoase;
Cn = 0,2 p.nnu pentru nisipuri prifoase gi pdmAnturicoezive'
Tabelul A.3
Dcnumirea terenului de fundare
Indicele poriloru/e
Consistenfa"/ "l
L = 0 , 5r l . = 1
Pconv, kPu
P[mdnturicoezive
Cu plasticitate redusi (lO =rOZr)'
nisip argilos, praf nisipos, praf
0,50,7
300275
350300
Cu plasticitatea mijloci t (tOfr<Ip<?TVo):
nisip argilos, praf nisipos argilos, praf argilos,argi li prlfoas[-n isipoas5, argi 16 n i sipoasf, ,argil6 prlfoast
0,5or71,0
300275200
350300250
Cu plasticitatc mare qi foarte mare (Io > 2Q%):argilI nisipoasS, argil[ prtrfoasi, argilEargil[ grasd
0,50,60,81 ,1
550450300225
650525350300
se poate face pe bazaa) In cazul in care nu este poslbild prelevarea
Denumirea terenului de fundarc
Pdmflnturi nisipoasegi zguri (cu exceplianisipurilor pr[foase)
qb
Nisipuri pr6foase,p[m6nturi coczive
-. -J:ryrjlg--
=0,5 >0 ,8 < 0,5 > 0r8
P"onu, kPu
Umpluturi')
mpluturl drn pamantun omogene realrzate ftlompactate in mod organizat (perne, ramblee)
250 200 180 150
Depozite omogenerczultate in urma unoractivitAli sistsmaticede depunere depdmdnturi girezidurimineraliere
compactate controlal 250 200 180 150
necompactate, daravind o vechime dedepunere de minimurndoi ani
180 150 r20 t00
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biS/27.V.2005
2.2 Corecliade addncime se detenxini cu relaliile:
. peflrru D1< 2m:cD =F"onu ' Dr -2 l tral (A.3)
. penffu Dr > 2m: Cp :KZ 1(D1 -2) [kPa] (A.4)
unde: l)r adincimea de fundare, in metriKz coeficient conform tabelului 8.5
y greutatea volumici de calcul a straturilor situate dcasupra nivelului tdlpii fundaliei(calculatd ca medie ponderati cu grosimea straturilor), in kilonewtoni pe metru cub.
Tabelul A.5
2.3 La construcfiile cu subsol se adopti coreclia de ad6ncirne corespunz6toare celei mai mici dintreI
valorile Ds gi D1, unde Dr este addncimea de fundare mdsuratd de la cota terenului sistematizat Ia
exteriorul zidului de subsol:
D f = g"runde: q supraincdrcarea perrnanenti aplicatE ta nivelul t6lpii tirndaliei in partea interioard a zidului
de subsol, in kilopascali;
1 greutatea volumicd de oalcul a straturilor situate deasupra tdlpii fundaliei (catculatd ca mediepondcratd cu grosimea straturilor), la interiorul zidului de subsol, in kilonewtoni pe metru cub.
A.2. DEPT".ASAzu SAU DEFORIV{ATII ADMISE. VALORI ORIENTATIVE
8 1
Denumirea pdmAnturilor KzPdm3nturi necoezive, 0u excepfia nisipurilor prdfoaseNisipuri prlfoase gi pimflnturi coezive cu plasticitale redus[ gi mijlociePdmflnturi coezive cu plasticitate mare gi foarte mare
. ) . (
2,01,5
Tipul construc{iei
DEplasdri sau deformaf ii orientative admise----Det'ormtiii I Deplasiti (tasdri)
Tipul deforma!ieiValoareadmistr
Tipul deplasdriiValoareadmis[,
mm
I
Construcgii civile qi industriale cu structurade rezistenltin cadre:) Cadre din beton armat fh,r5. umplutud de
zitldrie sau panouritasare relativi 0,002 tasare absolutS
maxim6, s-,"80
) Cadre metalice fbri umpluturi de ziddriesau panouri
lasare relativd 0,004tasare absolutdmaxim6. s,"",
) Cadre din beton arrnat cu urnpluturnzid[rie
tasare relativd 0,001tasare absolutf, |
I
maximdo srr,., I80
) Cladre metalice cu umplutur6 de zid5riesau nanouri Itasare relativdl 0,002
tasare absolutdnlaximd, s-,*
rz0
Construcfii in structura cdrora nu apareforturi suplimentare datoritd lasdrilorneuniforme
tasare relativd 0,006tasarc absolutfmaximd, srr*
150
Construcfii multietajate cu ziduri portantcdin:r) panouri mari incovoiere relativ[, f 0,0007 tasare medie, s,,, r00) zidlrie din blocuri sau cdrdmidd, fAraarmars
incovoiere relativi, f 0,001 lasare msdie, s, 100
:) ziddrie din blocuri sau clrdmidd annatEsau cu centuri armate incovoiere relativd, f 0,0012tasare medie, sn, 150
A-3
82 MONITOFUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biSI27.V.2OO5
+) FI in metri
A.3. CAICULUL TERENULUI DE FUNDARE LA STAREA LIMITA OE DE}'ORIVIATII
1. Condil i igenerale
1.1 Se considerl cd deformalia suprafblei terenului de fundare coincide, in fiecare punct cu de{irrmaliatdlpii de fundare, prin p5,strarea permanentd a contactului intre aceste doud elemente.
i.2 Sub acliunea inolrcdrilor verticale transmise de construcfii gi a altor supra?ncirciri (ramblcuri,depozite de materialc etc.) se ia ln considerare numai deplasarea pe verticald a terenului de fundare(tasarea).
!.3 Tasarea unui strat se consideri compusd din:- tasarca instantanee datoratd prcponderent schimbdrii instantanee de form6 sub volum constant,
precurn gi deformafiei brugte de volurn (reducerii volumului de goluri) in sazul plmdnturilornesaturate;
-continuare-
Tipul construcfiei
Deplasiri sau deformalii orientative admiseDefonnatii Deplasdri (tasari)
Tipul deformafici Valoareadmisd
TipuldeplasiriiValoareadmisS,
mm
I) independent de materialul zidurilorinclinare transversaldtgOtr
0,005
4
Constmcfii lnalte, rigidel) Silozuri din beton armat:
- turnul elevatoarelor gi grupurile de celulesunt turnate monolit gi reazem{ peacelagi rarlier continuu
inclinare Iongitudinal6sau transversald tgO
0,003 tasare medie, s,,, 400
- turnul elevatoarelor gi grupurile de celulesunt din beton armat pretabricat gireazemd pe acela$i radier continuu
inclinare longitudinalEsau hansversali tgO
0,003 tasare medie, sn, 300
- turnul elevatoarelor rezemat oe un radier
inclinare transversaldtge tr
0,003 tasare medie, s,,, 250
indcpendcnt inclinare longitudinalitgol
0,004 tasare rnedic, s. 250
5
- grupuri de celule turnatc monolitrezcmarc pc un radier independent
inclinare longitudinalasau transversalS tgO
0,004 tasare rnedie, s,, 400
- grupuri de celule din beton armatpretabricat reu.cmate pc un radierindcpcndent
inclinare longitudinaldsau transversald tgO
0,004 lasarc medic, s, 300
b) Coguri de fum cu indlfimea H:H < 1 0 0 m inclinarc, tgO 0,00.5 tasare medie, s,,, 400
100< H s2{.10rn inclinare, tgO2lt*
tasarc medic, s- 300
200< H <300 m inclinare, tgO1
, "-tasare medie, s,n 200
H > 3 0 0 m inclinare, tgea
'"t- tasarc medic, s. 100
) Alte construclii ?natte, rigide, cu intrllimcpdnd la 100 m
inclinarc, tgO 0,004 tasare modie, s- 200
A-4
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biSIZ7.Y.2OO5
- tasarea din consolidarea primard datorattr reducerii progresive in timp a volumului de goluri 9idisipirii excesului presiunii apei din pori;- tasarea din consolidarea secundard care se poate produce in anumite situalii prin deformarea lenti apdm6ntului sub efort constant, dupd disiparea completi a presiunii in exces a apei din pori,De formaliile terenului calculate pe baza prezentelor prescripfii reprezinth deformalii finale rczultatedin suma tas[rii instantanee qi a tasdrii din consolidarea primari. In cazul in care este necesardevaluarea independentA a acestor componente, ca qi in situaliile in care apare posibild producerea unortasdri importante din consolidarea secundard, se folosesc metode de calcul corespunzbtoare.Oportunitatea calculului evoluliei in timp a tasdrii din consolidare primari se apreciaz[ in func{ie degrosimea straturilor coezive saturate (avdnd S, > 0,9) cuprinse in zona activd zo a funda{iei, deposibilitatea de drenare a acestor straturi, de valorile coeficientului de consolidare c v precum $i deviteza de cregtere a presiunii pe teren in faea de execulie gi de exploatarc a construcfiei.Tasdrile din consolidare secundard pot apare numai la unele pdmdnturi coezivc. Capacitateapimdnturilor de a suferi tasiri din consolidare secundari sub eforrul transmis stratului de inc6rcdrile
exterioare se apreciaz[ in funclie de valoarea coeficientului de consolidare secundar[ c61, avlnd in
vedere prevederile din tabelul A.6.
1.4 Calculul tasdrilor probabile aie terenului de fundare se efectueazLln ipoteza comportdrii terenuluide fundare ca un mediu liniar deformabil.
1.5 in calculul tasdrilor probabile ale terenului de fundare trebuie luate in considerare:- influen{a construcfiilor invecinate;- suprainc[rcarea terenului din imediata vecindtate a fundagiilor (umpluturi, platfonne,
depozite de matcrialc etc.).
1.6 Ac{iunile se iau in gruparea fundamentald,
1.7 Caracteristicile geotehnice ale terenului se iau cu virlorile de calcul, document de reftrin$ STAS
3300/1-85. Valorile de calcul <p, c Ei y se detenninb corespunzdtor unui nivel de asigurare c - 0,85 ,
2. Calculul presiunii plastice, potPresiunea ppr pentru fundafii cu formd dreptunghiulari. in plan se calculeazd cu relafiile:- pentru construclii ffira subsol:
ppt :ml ( i n ' r ' r r +q 'N2 +c ' N3) 3ra1- pentru construclii cu subsol:
/ - t$g*r+c.N3' l lntqP p l - m l I t ' " ' N l * : 3 - - t ,
\ /unde: m1 coeficient adinrensional al condifiilor de lucru, conform tatrelului A.7;
y media ponderatd a greut[{ilor volumice de calcul ale straturilof ds sub fundafie cuprinse pe oaddncime Bi4 rnisurati de la talpa fundaliei, in kilonewtoni pe metru cub;B latura micd a fundafiei, in metri;q .suprasarcina de calcul la nivelultdlpii fundaliei, lateral fbql dc fundafic, in kilopascali;ge,Qi suprasarcina de calcul la nivelul tilpii fundaliei la exteriorul gi respectiv interiorul fundalieide subsol, in kilopascali;
A-5
(A.s)
(A.6)
TabElul A.6
ccr Compresibilitatea secundard a pdmflntului
< 0,0040,004....0,0080,008....0,0160,016....0,032
> 0,032
foarte mic6micdmediemare
foarte mare
84 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biS/27.V.2005
c valoarea de calcul a coeziunii stratului de pdmfint de sub talpa funda{iei, ?n kilopascali;N1,N2,Nj coeficienli adimensionali in funcfie de valoarea de calcul a unghiului de frecareinterioart a terenului de sub talpa fundafiei, conform tabclului A.8.
Observaf ii:a) Sc admite determinarea presiunii p/ cu relaliile de mai sus 9i pentru fundafii a cdror formd. in plan diferd de
un dreptunghi. Pentru tllpi de fundalii in formi de cerc sau de poligon regulat se ia valoarea g-.F, in care Feste suprafala talpii fundaliei de formd datd-b) La stabilirea suprasarcinilor de calcul (q, q" q,) se iau in considerare greutatea pdmdntului situat deasupranivelului t6lpii fundaliei precum gi alte sarcini cu caracter permanent.
Tabelul A.TDenumirea tcrenului de fundare IIll
1Boioviniguri cu interspafiile umplute cu nisip, pietriguri cu excep{ia nisipurilor finegi prflfbase 2,0
2Nisipuri fine:
- uscate sau umede (S, =O,S) 1,7
- tbarte umede sau saturate (S, > 0,8 1.6
J
Nisipuri prdtbase:- uscate sau umede (s, s o,s) 1,5
- foarte umede .sau saturate (S, > 0,8) 1 ?
4 Boloviniy-uri pi pietriquri cu interspatiile umplute cu plmdnturi coezive cu I" < 0,5{ a
5 P[m0nturi coezive cu I" >0,5 1 4 ,
6 Bo-lovdhiguri gi pietriguri cu interspaliile umpl.te cu pdindnturi coczive cu I. < 0,5 1,77 Pdminturi coezive cu I. < 0J 1,1
Tabelul A.8
0 Nr Nz N:
00
20
A oT
6u
8n
100
L20. ^ Ot 4
160
19"
200
220. , Ao
260
?RO
300
320
340
0,00
0,03
0,06
0,10
0,14
0,18
4,23
4,29
0,36
0,43
0,51
0,61
U r l I
0,84
0,98
1 ,15
1,34
1 { 5
1,00
1 , 1 2
1,25
1,39
1,55
1,73
7,94
2,1,7
2,72
3,06
3,44
3,87
4,37
4,93
5,59
6,3-5
7,2t
3,1,4
3,32
3,51,
3,71
3,934,r7
4,42
4,69
5,00q 1 1
5,66
6,04
6,45
6,907,40
7,95
8,55a ) l
A-6
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, NT. 451 biSIZ7.Y.2OO5
0 Nt t{" N:
360 1,81 8,25 9,98
3go
400Aao
+ L
44n
450
1 1 1
2,46
?,87
3,66
9,44
10,84
12,50
74,48
1.5,64
10,80
Lr,73
t2,77
13,96
14,64
3, Caracteristici de compresibilitate ale p6m6nturilor de utilizat in calculCaracteristicilc de compresibilitate ale straturilor de p6mint care intervin in calculul deformaliilorprobabile ale tercnului de fundare sunt urmitoarele:- modulul de deforma{ie liniar*, E (in kilopascali);- modulul de deforma{ie edomctric, M (in kilopascali);- coeficientul de contracfie transversalb (coeficientul lui Poisson), v.
3.1 Pentru calcule dcfinitive la construc{iile incadrate in clasele de importanp I qi [[ se recomandd ca
modulul de dcformalie liniara.E sd se determine pc teren prin inchrcare cu placa, in sonda.ie dcschise
sau in foraje.
3.?in lipsa incercdrilor corespunztrtoare de teren, pentru calculul deibrmafiilor in faze preliminare de
proicctaie ia construcliile din ilasele I gi II. cdt gi pentnr calcule definite la construc{iile din clasele III,
iV, V, se admite utilizarea valorilor modulului de dcformafie edornetric, referinfd STAS 894217-89,
corectate conform prevederilor de la pct. 3.5.
3.3 in aceleagi condilii ca la pct. 3.2, se admite determinarea indirectd a valorilor modulului de
deformafie liniari E, pe baza unor corela{ii stabilite cu datelc altor tipuri de incercdri pe teren
(incercbii presiometrice, penetrare static[ gi, in tercnuri necoezive, penetrarea dinamici).
ia predimensionarea gi verificarea prcliminari la starca limitn de deformafii a lundaliilor de suprafala,
indiferent de clasa de importanfd a construcfici, precum gi la verificarea definitivi la starca limitn de
tleformafii pentru fundaliite de suprafali in cazul construcfiilor sensibile la taslri din classle de
imporranlE iti, tV gi V, (referinl[ itandard 3300/1-85), utilizarca valorilor modulului de deformalie
liniarl E. date in tabelul A.9.
3.4 in cazul amplasamentclor cu stratilicafie unitbmrd, dach se dispune de valori ale tas[riltlr efective
mlsurate la construclii existente, modulul de defonnalic liniard se poate stabiti prin calcul invers, pe
baza deformaliilor mdsurate ale straturilor de pdrn6nt. Aceste valori ale modulului de deforma(ie E pot
fi utilizate in calculul tasdrilor probabile ale unor ccnstrucfii proicctate, cu condi{ia verificdrii
unitbrmitalii caracteristicilor fiecdrui strat prin sondaje executate pe amplasamentul fiecdrei noi
construcIii.
3.5 in condi{iile specificate la pct. 3.2, modulul dc deformalie liniar[ E se poate deternrina pe baza
valorilor modulului de deformafie edometric M, cu relafia:(A.7)E = M n . M [ k P a ]
unde: M uaiourea de calcul a modulului de detbrmalie edometric pe ntru stratul respectiv, determinat4
in inre rvslul de presiuni cuprinse intre presiunea geologicd existent6 la nivelul probei (o*" ) fi
presiunea mcdie ce apare in stratul comprimat in urma incdrcarii tundafiei (ogr*oftd ) , in
kilopascali;Mo ioeficient de corccfie pentru trecerea de la modulul de defonna{ie edometric Ia moduluI de
detbrmalie liniar[ (determinat pe tefen cu placa); valoarea coeficientului Mo se determinh
A-7
85
B6 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI,-PARTEA I, Nr. 451 biSI27.Y.2OO5
experimental; in cazul in care nu se dispune de asemenea dale, valorile Mo se pot adopta,orientativ, conform tabelului A.10. Pentru plmdnturi pr6foase gi atgiloase av8ndI" < 0,5 sau e > 1,L0, dacd nu se dispune de date experimentaleo se poate accepta Mn = 1.
3.6 Coeficientul lui Poi.rson, v , poate fi adoptat cu valorile precizatc in tabelul A.11.
Tahelul A.9Caracterizarea pdmdnturi I or Indicele porilor e
OrigineaCompozilie
granulometrica Ic0.45 0.55 0.65 o.75 0.8s 0.95 1.05
Vaiori de calculale modulului E , kPa
' r o3 >E N. E P= c )
)rq ()
Nisipuri cu pietritr 50000 40000 30000
Nisiouri fine 48000 38000 28000 18000
Nisipuri prlfoase 39000 28000 18000 11000
o q 8
./i bO
€ O
<(i 'C> 0 J
9 H' N s5 u''o t r
=
.(s c
Aluviale,deluviale,lacustre
Praf ni.sipos 0.25+1 32040 24000 16000 10000 7000Praf, prafargilos, argil6pr[foas6,argildnisipoasi
0.75+l 34000 27000 22000 17000 1400f) 11000
0,5+0.7532000 25000 L9000 14000 11000 8000
Argil[, argi16gras6
u.' /5+l 28000 24000 21000 18000 15000 120000.5+0.75 21000 18000 15000 L2004 9000
Fluvio -glaciare
Praf nisioos 0.45+1 33000 24000 17000 11000 7000Prat, partargilos, argilSprifoasd,argillnisipoasi
0.75+1 40000 33000 27tJ0021000
0.5+0.7535000 28000 22000 17000 14000
Tabelul A.10
Denumirea pdmdnturilor I"Indiccle porilor e
0,41..,0,60[or...u,ao I 0,81...1,q0 L1,01...1,10Mo
Nisipuri (cu excepfia nisipului argilos) 1,0 1,0Nisip argilos, praf nisipos, argil[nisipoasi
0,00.,.1,00 1,6 1 ,3 1,0
Praf, praf argilos, argila pr[tbasd 0,76.,. i,00 2,3 1,7 1 ,3 111
0,50,..0,75 'Lr9 1 ,5 1,2 1,0
Argill, argil[ grasd0,76...1,00 1,8 1,5 1,3 r,20,50.,.0,75 1,5 1,3 I , ' l 1,0
Tabelul A.11
Denumirea plm dnturi lor U
Bolovdniguri gi pietri guri 0,27Nisipuri (inclusiv nisipuri prf,foase qi nisipuri argiloase) 0,30Praf, praf argilos, argiltr nisipoasd, argild prtrtbasd l l { ' r
Argil6, argilI grasl |J,42
A-8
MONTORUL OFICIAL AL FIOMANIEI, PARTEA I, NT. 451 biSIZ7,Y,2OO5
4. Calculul tasf,rii Probabile
4.1 Calculul tasdrii absolute prin metoda insumdrii pe straturi elementare (f ig. A.1)'
It6=. t ot,t
o,-.*---T-
o" = 0.?o oFigura A.l
. Efortul unitar net mediu Pnct P€ talpa funda{iei se calculcaztr cu rclalia:
prret - pef - y'D1 [kPa]
, aunoe : p r f=o
e suma tnc[rc6rilor de calcul provenite din construcfie irrclusiv greutatea t'undalici 9i a
umpluturii de pamtnt care sta pe funda{ie, in gruparea fundamentaltr, in kilonew'toni:
A iuprafa;a in plan a t[lpii funda;iei, in rnetri pdtrali;
y greutatea voiumicd *iOi. a pdmdntului situat deasupra nivelului tllpii funda1ici, in
kilonewtoni Pe metru cub;Dr ad6ncirnea de fundate, in metri.
Observalie - in cazul gropilor de fundare cu tafimi mari (B> l0 m) executate in terenttri coezive, cdnd existi
posibilitatea ca fundul iapiturii s6 se umfle dupi excuuare, efortut unitar-net mediu pe talpa fundafiei se acceptd
pner = per lbrii a consideia et'ectul de descarcare al greutilii pamdntului excavat' in accst caz, pcntru calsulul
tas[rilor in domeniul de presiuni Fer< TDr, se pot utlliea valorile modu]ului de de{brmatie iiniarir la descdrcare
E , referinld STAS 8942/3-80.
. Pdmantul situat sub nivelul t{lpii de ftrnrlare se imparte in straturi elcmentare, pAni la ad6ncimea
corespunz[toare limitei inferioare a zonei active; fiecare strat elcmentar se constituie din pdmant
omogen gi trebuie s[ aibi grosimca mai mici decit 0,4 B'pc vcrticala centrului fuirclaliei, la linritele de separafie ale straturilor elcmentare, se calculeazd
etbrturile unltare verticale rlatorate presiunii nete transmise de talpa funda{iei' cu relalia:
(A.e)
87
rGt
(c
oN
oz:00 'pn.1 [kPa]unde: ag coeficientul de distribugie a[ eforturilor verticale, in centrul i'unda{iei, pentru presiuni
uniform distribuite pe talp6, dat in tabelulB.Lz,in func1ie dc rapoartele LIB qi zlB;
L lungimea fundatici dreptunghiulare, in metri;
B lAtiiea fundaliei clreptunghiulare san diametrul fundaliei circulare,ln metri;
(A.tl)
A-9
BB MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biSI27.V.2OA5
z addncimea planului cle separalie al stratului elementar fala de nivelul tllpiifundafiei, in metri;pner efbrtul unitar net mcdiu pe talpa fundafiei, conform relafiei A,8 in kilopascali.
Tabelul A.12
. Zanaactivf, in cuprinsul cireia se calculeazd tasarea straturilor se limiteazl Ia adAncimea z6 sub talpa
funda{iei, la care valoarea efortului unitar vertical o, datorat incdrcdrii funda;iei devine mai mic decAt
20% din presiunea geologicd oo, la addncimea respectivd:
orc\;Zogz (n.10)
in situafia in care limita infbrioari a zonei active rezultl in cuprinsul unui strat avAnd modulul de
def,ormafie liniar[ mult mai redus decdt al straturilor supcrioare, sau avAnd E s 5000 kPa , adAncirnea zsse majoreazl prin includcrea acestui strat, sau pdnd Ia indeplinirea condifiei:
or <0,1 aEz (A.11)
in cazul in care in cuprinsul zonei active stabiliti apare un strat practic incompresibil(E > 100.000 kPa) gi existfl siguranla cd in cuprinsul acestuia, p6nE la ad&ncimea oorespunzdtoareatingerii oondiliei A.10, nu apar orizonturi mai compresibile, addncimea zonei active se limitcazd lasuprafala acestui strat.Tasarea absoiuti probabili a funda{iei se calculeazd cu relatia:
Ir dmed ' I
s = 103 'p i o"i- ' ni
, [,rrn] (A.12)A E,i
unde: B coeficient de corecfie egal cu 0,8;
o}ed efortul vertical rnediuin stratul elementar.i, calculat cu relafia:zl
. .,s9p *"i.TfoTcd =
"zi .,,_ lpuz r )
unde: olup, "llt efortul unitar la limitasuperioard, respectiv limita inferioar6 a stratului
elementar i, calculat cu relafia (A.9), in kilopascali:hi grosimea stratului clementar i, in metri;Ei modululde defbrma{ie liniara al stratului elementar i, in kilopascali;n numlrul de straturi elementare cuprinse in limita zonei active.
z/B
Fundatii in formd de:dreptunghi, cu raporlul laturilor L/B
4J >10
c[0
0,0o124,40,60$1r07r21,41.,62,43,04,05,06,0
1,000,950,760,550,394,29Q,220,170,130,090,040,020,020,01
1,000,960,800,610,450,340,?60,200,L60,110,050,030,a20,02
,00 I 1,001 0,98I o,atl
0,954,870,730,530,480,390,320,270,190,10
0,750,630530440,380,324,240,130,080,050,04
0,060,040,03
1,000,980,880,750,640,550,480,424370,37o,2r0,160,130,10
A-10
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PAFTEA I, Nr. 451 biSI27.Y.2OO5
Observalii:l; Pentru funrlaliile de form[ speciali in plan, la care distribulia presiuniior pe talpe se admite sd se considere
unifonnd, eforturile c2 la limitcle straturilor elementare .sc pol detcrmina conforrn prevederilor din cap.3'
2. pentru distribulii de presiuni pe talpd, difcrite de cea uniformi, calculul eforturilor oz se efectueazi cu
metode corespunzdtoare.
' Pentru calculul tas[rii suplimentare intr-un punct al unei funda]ii, sub influenfa inclrcdrilor transmise
de fundafiile invecinate gi a suprainc[rcdrii terenului in vecinitatea fundaliei respective, eforturile ot
corespunz[toare se determind prin metoda punctelor de col1,
Efortul o, la addncimea z a unui punct aflat pe verticala col;ului unei suprafe$e dreptunghiulare
incdrcatd cu presiunea uniform distribuitd p'er, so aalculeazlcu rela[ia:
az=&c'Pn"s [kPa] (A'13)
uncle: u. coeficientul de distribulie al eforturilor verticale la colful suprafe,tei incflrcate, care se ia
conform tabelului A.13 in funclie de rapoartele LlB 9i z'lB;L lungimea suprafe{ei incdrcate, in metri;B ldfimea suprafb{ei incdrcate, in metri;z addnc.imea punctului sonsiderat, fai6 de nivelul de aplicare a lnc6rclrii, in metri;pner Fr€siunea uniform distribuiti pe supratata incdrcatd, in kilopascali.
Tabelul A.13
Observagie: Pentru valori intermediare ale rapoartelor /B gi L/B se admite intcrpolarea liniar[ a valorilor as.
Prin suprapunerea efectelor se poatc determina efortul oz pe verticala unLri punct P sub o fundalie
aflati la o ciistanfi oarecare de o suprafa[i dreptunghiularl ABCD, incircati cu o presiune uniform
distribuitd p,,.1 (tig. A.2):
oz =pn (ac1+ dcy-ec3-o.4) [kPa] (A.14)
unde: a.1 coe ficientul de distribu{ie al el'orturilor pentru dreptunghiul AEPG;
c"2 idem, pentru drePtunghiul GPFD;
o"3 idem, pentru dreptunghiul BEPII;
cc4 idem, pentru dreptunghiul HPFC.Observalie - Pentru fundagiile de formd spcciald in plan, la carc distribulia presiunilor pe talpA se adtnite sd se
consiclere unilbrmd, efurturile a,z pe verticala diferitelor puncte ale fundaliei se pot determina cu ajutorul
mettrclei punctclorde co11, prin aproxirnarea formei reale a fundalieicu un nunrdr de suprafele dreptunghiulare qi
su'ra'unerea efectclor
A-11
89
z.lB
Funda{1
in form6 de dreptun;shi cu raponul laturilor L/B3 I > L 0
{[c
0,00,20,40,60,81,0Lr2L,41,62,03,04,05,06,0
0,25000,24860,244r0,?2290,19990,17520,15160,13080,112,30,08400,04470,0?700,0179a,oI77
0,25000,249r4,24390,23?90,21'160,19990"18180,L6444,14824,12420,07324,04740,03280,0238
0,25000,24920,2442o,2339o,2L96a,20340,18700,L712aJs670,13140,08700,06030,04350,0325
0,25000,24920,24430,23420,2?020,70460,18880,L7400,16040,1,3740,09870,07580,06100,0506
90 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 bisl27.Y.2005
E
Figura A.2
4.2 Calculul tasdrii absolute prin metoda stratului liniar deformabiI de grosime finitdin cazul in care tn limita zonei acrive apare un strat practic incompresibil (av6nd E > 105 kPa) sauatunci cdnd fundagia are ldlimea (sau diametrul) B > 10 m, iar stratulcare constituie zona activ[ secaracterizeazf, prin valori E > 10000 kPa, tasarea absolutl probabild a funda{iei se calculeazfl prinmetoda stratului liniar deforrnabil de gnrsime tiniti.in acest caz tasareaabsolutd probabilI a funda{iei se calculeazd cu re lafia:
F
s=loom.pn" rit#(t-"1) [.*] (A_1s)
unde: m coeficient cle corecfie prin care se {inc seama de grosimea stratului deforrnabil zn, dut intabelul A.L4;pn4 efbrtul unitar net mediu pe talpa fundafiei, conform rel, A.8, in kilopascali;B lfllimea t[lpii fundaliei dreptunghiulare sau diametrut fundaliei circulare, in metri;Ki, Ki-r coeficienfi adimensionali dafi tn tabelul A.15, stabiligi pentru nivelul infbrior, respectivsuperior al stratului i;Ei modulul de deformafie liniarl a stratului i, in kilopascali;
u; coeficientul lui Poisson al stratului i.Observalie - Calculul tasarii se extin{e asupra zonei active, care se imparte in straturi cu caracteristicigeotehnice de detbrmabilitatc di.stincte. in cazul in care zofla activ& este constituiti dintr-un strat omogen,coeficiengii K; gi (.1 se stabilesc numai pentru addncimea z = zo $i, raspectiv, la nivelul tdlpii fundafisi: z - 0(calculul efectuindu-se, deci, pentru un singur strat).
Tabelul A.14z"lB m
0,00....0,25 1 5
0,26....0,50 1 lI r a
0,51.. . .1,00 L,31 ,01 , . . . 1 ,50 1,21,51.. . .2,50 1 l
I r r
> 2,S0 1,0
4.3 Calculul taslrii mediiTasarea medie probabili a construcfiei se calculeazd efectudnd media aritmeticf a tasdrilor absoluteprobabile a celpufin 3 fundalii izolate ale construcliei.Cu cdt suprafala construcliei este mai mare, cu at6t numlrul valorilor tasf,rilor absolute probabile pebaza clrcra se calculeazi tasarea medie trebuie s[ fie mai marg.
4.4 Calculul taslrii relativeTasarea relativf, probabill se calculeazEinvecinate raportatE la distan{a intrede incbrcare.
ca diferenla intre tasdrile absolute probabile a doul fundaliicle. lu6nd in oonsiderare cea mai delavorabil6 situalie
A-12
Tabelul A.15
Fundatii in fbrmd de dreptunghi cu raportulaturilor L/B
zlB
Fundalii informd de
cerc1 1,5 2 J
a10(fundaliicontinue)
K0,00,10,20,30,4n {0,60,70,80,9
1 ,01r l1,21,31 4 .
1,5r,6rr71,81,9
) n2,1a nL t L
L ,Ja i
) <2,61 ' 1
2,82,9
| 3'0I 3,1| 3,2
t 3.;[ '[ 3,5
il 4,0[ 4,5ll 5,0
0,00u0,0450,0900,L350,1790,2330,2660,3080,3480,382
0,4110,+3'l0,46r0,4820,5010,5170,532a5460,5580,569
0,5790,5880,5960,6040,6110,618a,6240,6300,6350,640
t),6450,64!)0,6530,6570,6610,6640,6790,6910,700
0,0000,0500,1000,1500,2040,2500,2990,3420,3810,415
0,4460,474aA990,5220,5420,5600,5770,5920,6060,618
0,6300,6410,6510,6600,6680,6760,6830,6900,6970,7a3
0,7090,7140,7190,7244,7280,7324,75La,7660,77'7
i
0,0000,0500,1000,1500,2000,2500,3000,3490,3950,437
4,4760,5110,543a,5730,60111,6254,6470,6680,6880,708
0,722o,7370,7510,7640,776a,7870,7980,8080,8180,827
0,8360,8430,8500,8570,8630,8690,8970,9180,935
0,0000,0500,1000,1500,2000,2500,3000,3490,3970,442
4,484a5240,5610,5950,6?60,6-550,6820,7070,7300,752
0,773a,7970,8090,8240,841.0,8550,8680,8810,893o,ga4
0,9130,9?40,9340,9430,9510,9590,995L,0221,045
I
0,0000,0500,L000,150a,20002so0,30i)0,3490,3970,442
0,4840,5250,5660,6040,6400,674aJo60,736o,'1640,791
0,8160,tt390,8610,8880,902a,9210,9390,9550,9710,986
1,0001,014t,o271,0401,0511,0621 , 1 l 11 , 1 5 11,183
0,0000,0500,1000,150a,zQO0,25i)0,3000,3494397o,442
0,4840,5250,5660,6040,6404,6'140,7080,74r0,7'120,808
0,8300,8530,9850,9080,9320,955a,9'l70,9981,0181,038
1,a571,a741,091r,107. t 1 r?
1 ,138r,2051,,262I,309
i
0,000a,a5?,0,1040,L560,2080,2600,3110,3620,41?0,462
0,5110,5600,6050,6480,6870,7260,7630,7980,83L0,862
0,892a,9210,9+90,9761,0011 n?5
1,0507,0731,0951,1r7
1,1381,1581.,1781,1977,21.51.,2331,3161,3901,456
l e fii iJg se admite iutemolarea liniara a
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, NT. 45' I biS/27.V.2005
66Grva.tii: Pentru valori intermediare ale rapoartelor z./B $i
91
coeficicntului K,
A-13
92 MONITOHUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 bis/27.Y.2005
4.5 Calculul inclin[rii fundaliei. inclinarea probabild a unci fundagii rigide, dreptunghiulare, incdrcatd excentric, se determinlcu relafiiie:.inclinarea longitud inald:
.t
tsgl ==l6Ki *I-el- (A.16)s r Em '1r tz13
.inclinarea transversald:n1 " . - r , l .e2teek:ff:Kzffi (A.17)
unde: N incircarea verticald de calcul ce solicitd excentric fundafia, in kilonewtoni;el excentricitatea punctului de aplicare a for{ei N mdsurati din centrultllpii drcptunghiulare,paralel cu latura mare, in metri;ez excentriciratea punctului de aplicare a forJei l.l, mdsurat[ din oentrul tdlpii dreptunghiulareparalel cu latura mic6, in metri;
E*,um valorile mediiale modulului de deformafie liniari, in kilopascali gi respectiv a
coeficientului de detbrmarc lateralE, pentru intreaga zond activ[;Kr,Kz coeficicnfi adimensionali determinatiin func[ie de raportul laturilor L/8, dupi graficeledin figura A.3;L,B lungirnea, respectiv lilimea tilpii fundaliei, in metri.
K1
2.4
2.0
1 .6
1 . 2
0.8
0.4
R2
0,5
0.4
0.3
0.2
0 .1
1 2 3 4 5 6 7 B I 10 n=L/B 1 2 3 4 5 6 7 I g 1 O n : L / B
Figura A.3
. inclinarea probabild a unei funda[ii rigide, circular[, inclrcat6 excentric se determind cu rela{ia:/ r \
3{1-t ' f i . , JN'et o e = \ /' D -
?4E^. r -
(A,18)
unde: N incircarea verticali de calcul ce solicitd excentric fundatia in kilonewtoni;
Er, um valorile medii ale rnodulului de deformafie liniarl, in kilopascali gi respectiv a.coeficientului de deformare laterald, pentru intrcaga zonl activd;e exccntricitatea punctului de aplicare a fbrfei N mfisuratl din centru, in metri;r raza funda{iei, in metri.
Observa{ie - inclinarea unei fundafii avand in plnn fonnl poligonala se calculeazd cu aceeagi relalie,cqnsiderAnd raza egatd cu:
r;r =.13 ; A - supral"afa poligonald- in metri pitra!i
l , -I J L
A-14
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biS/27.Y.2005
. inclinarea probabil[ a unei funda{ii continue rie ldlime B, incdrcath excentric se determind :
_ . 1 , 2 \0,04{1-ufrt I u.*t s o - - \ " ' / . " - o -
( A . 1 9 )- Em (w z)runde: N incdrcarea vertical[ de calcul ce solicitd cxcentric fundafia, in kilonewtoni;
Er,um valorile medii ale modulului de deforma[ie liniard, in kitopascaligi respectiv a
coeficientului de deformare laterald, pentru ?ntreaga zoni activ6;B l6fimea tfllpii lundafiei, in metri;e excentricitatea punctului de aplicafie a fo(ei N, mdsuratd fap de axa longitudinald a tdlpii
continue, in metri'
. inclinarea probabilS a fundafiilor, produsd in urma influenlei fundaliilor vecine, se calculeazfl:
rq o = s1 - s2 sau rs g -:L:!a (A.zo)" B - L
unde: s1,s2 tasirile absolute probabile pentru verticalele fiecErei rnargini a fundafiei, calculate conform
rel. A.12;\, B,L dimensiunea fundafie i dup[ direc{ia inclinirii.
4.6 Calculul incovoierii relative a flndatieiincovolerea relativd probabilS a fundaliei se dctermina cu rela{ia:
1= 2r3 -.s1 -*2 (A.zt)
2lunde: s1,s2 tas[rile absolute probabite ale capetelor po{iunii incovoiate oare se analizeazAa
s3 rosareo absolut[ probabill maximi sau minimd pcntru po4iunea respectivS a ftindafiei;
I distanfa intre punctele avdnd tasirile probabile s1 $i s2.
A.4. CALCULUL TERENU].UI DE FUNDARE LA STAREA LIMI]'A DI]
CAPACITATE PORTANTA
1. Cazui fundafiei de suprafufa (SLCP l)
1.1 Condi(ia dc indePlinitin cazul fundaliilor directe cu talpa orizontalS" verificarea capacitlgii portante se poate face cu relalia:
\* p*f .*".p", [r<ea] (A.22) .
r !unde: P"1 =--;--J
un6.' ?lorponenta venical6 a rezultantei incircdrii de calcul provenitd din gruparea sper:iald,
in kiloncwtoni;
L', B' ,lirn.nsiunile rcduse ale tilpii funda{iei, determinate cu relaliile:I
L:L, -2 eI (A.23)
B ' = B - ? e zunde: L,IJ lungimea, respectiv ll1imea tilpii fundafiei, in metri;
e1,o2 €xcgfltricitdlile rezultantei incdrcdrii de calcul fafi de axa transversal6respectiv axa longitudinali a funda{iei, in metri;m, coeficient al condiliilor de lucru egal cu 0,9;
p", presiunea criticd, in kilopascali;mc coeficient al condiliilor de lucru, stabilit de cltre proiectant in tunclic de importan{a
construcliei gi gradul de cunoagtere a terenului de fundare; de reguld, mcse considera egal cu L.
A-15
93
94 MONITORUL OFICIAL AL ROMAN|E|. PARTEA l . Nr. 451 bis/27.V.2005
1.2 Calculul presiunii critice, p.,CAnd rezultanta incdrc[rii de calcul prezint[ o inclinare ta{6 de verticalf, mai micd de 5u 9i in condiliileun6i stratifica{ii aproximativ orizontale, presiunea critic6. se poate calcula cu rela{ia:
pcr =y* .8 .Ny . t ry *q .Nq ' t rq +cn .Nr . l , . [ kpa ] (4.24)
unde: 1* greutatea volumicb de calcul a straturilor de pdmAnt de sub talpa funda1iei, in kilonewtoni pcmetru cub;
B' ldlimea redus4 a tdlpiifunda{iei, in metri;NT, Nq, Nc coeficien{i adimensionali de capacitate portantA care depind de valoarea de calcul
a unghiului de tiecare interioard" O* al straturilor dc pdmdnt de sub talpa funclagiei conformtabelului A.16;q supra.sarcina de calcul carc actioneazE Ia nivelul tdlpii fundafiei, lateral fa!5 de funda{ie,in kilopascali;
c* valoarea de calcul a coeziunii straturilor de plmAnt de sub talpa funda1iei, in kilopascali;L.y,Iq,Is coeficienli de formE ai talpii fundaliei, conform tabelului A.t7.
TabelulA.1.6
o* NY N" N"
0"50
L00
150200
22'30'�250
27n30'�300
32030'35u
37030'�400
42030'�450
0,00,10,2l ) , I
1,8,) ,|- t I
4,L6rr9,0
13,620,431,047,775,0
120,5
I ,01,6. ' <
? o
6,4812
r0,7t3,918,424,6JJ , J
45,864,2g1 ,g
134,9
5,165813
1 1 , 014,817,520,724,930,137,446,758,475,399,3
133,9
Tabelul A.17Forma fundatiei tr.i rq i\y
- Continui- Dreptungh iular'a B I L >0, 2- Patrat, cerc
1,0I + 0,3 B'/L'
1J
17 - 0,4 B'�lL'�
0,6
nt v
l" .3 Caracteristici geotehnice
Caracteristicile geotehnice y*, @* Si c* se introcluc cu valorile de calcul corespurtzdtoare unui nivel
de asigurare cr > 0,95 , ret'erin{6 STAS 3300/1-85.
La determinarea valorilor Q* pi c* trebuie si se tind seama de starea terenului de fundare gi de viteza
. de aplicare a incircdrilor pe teren, referin{i STAS 3300/l -85.
A-16
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIE|, PARTEA t, N! 451 bislz7.Y.2OO5
in cazul prezen{eisub fundalie a unei stratificafii in care caracteristicile de rezisten$ la forfecare tD" Ei
c* nu variazd cu mai mult de 50% fatpt de valorile medii se pot adopta, pentru calculul capacitiilii
portante, valori O*, c* gi ^1* ca medii ponderate cu contribulia ficcflrui strat.
Grosimea zonei de p6mfrnt de sub fundafie, ale cdrei caracteristici geotehnice O*, cu gi 1,+ intervin instabilirea presiunii critice, Fcr, se poate detcrmina cu relalia:
95
t = n.r (o'*) [ ' ] (A.2s)
unde: t grosimea zonei de pdmdnt, in metn;B lElimea fundafiei, in metri;^ / , x \f tO^ I coeficient adirnensional in funcfie de unghiul de frecare interioard al stratului de
pi*ant in contact cu talpa fundaliei, conform tabelului A.18.
Tabelul A.18
o* ' ( * . )
0"50
10u1501fio
?50
30035040045u
0,t v
4,750,800,850,921.,001,1.01,301,702,20
in cazul in care in cuprinsul zonei activc la o addncime z mdsuratd de la talpa fundalici apare un stratmai slab, avdnd rezisten{a la tbrf'ecate sub 50% din valoarea rezistengei la forfecare a straturilorsuperioare, se va verifica capacitatea portanti a acestui strat ca gi c8nd fundalia datd s-ar rezema directpe stratul slab transrni$ndu-i o presiune efectivd egal6 cu efortul vertical la cota z calculat in funcficde incdrcarea reald aplicatd la cota de fundare,in condi{iile in care nivelul apei subterane se gdseqte deasupra cotei de fundare sau in cuprinsul zoneide pdmAnt dintre talpa fundaliei $i addncimea t, trebuie sd se {ind seama dc reducerea greutlliivolumice a pimflntului prin efectul submersdrii.
I .4 Limitarea excentricit5tilor. La fundatiile dreptunghiulare trebuie sd se urmdreascd respectarea condiliei:
(A.26)
unde: ei,e2 exccntricitdlile rezultantei inclrcdrii de calcul fa{d de axa transversal[ respcctiv axalongitudinal[ a fundafiei, in metri;L,B lungimea, respectiv lE[imea tdlpii fundatiei, in metri.
. La lundaliile circulare trebuie sd .se urmdreascd respectared condifiei:e/ r s0,59 (A.27)unde: r raza fundaliei, irr metri;
e excentricitatea rezultantei irrcdrcirilor de calcul" in metri.
A-17
96 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 45.I biS/27.V,2005
2. Cazul funda[iei supusi la solicit[ri rransversale (SLCp 2)In cazul in care este posibild deplasarea fundaliei sub acliunea componentei incdrclrii paralel[ cuplanul tllpii trebuie s[ se facd veriticarea la alunecare cu relalia:Tsm6'p.N t ld' i l (A.2S)unde: N,T componenta normal6, respectiv paraleld cu planul tdlpii a rezultantei inclrchrilor de calcul
ia nivelultdlpii fundafiei, in kilonewtoni;mr coeficientulcondiliilor de lucru egal cu 0,8;
F coeficientul de frecare pe talpa fundaliei; se determini prin incerc[ri de teren sau delaborator; in lipsa unor rezultate experirnentale se pot adopta valorile din tabelul A.19 .
Tabelul A.19Denumirea pdmAntului fr
Argile avdnd:0 , ? 5 < I . < 0 , 5 0,240,5 < I "<0,75 n ? <
Ic > 0,75 n l nArgile nisipoase, nisipuri argiloase pi pimdnturi prifoase 0,30Nisipurifine 0,40Nisipuri mij loci i qi mari 0,45Pietriquri gi bolovd.niguri 0,50Terenuri stencoase 0,60
3. Cazulfir:nda{iei pe taluz sau in apropiere de taluz (SLCIP 3)In cazul construc{iilor fundate pe un teren cu inclinEri pronunlate sau pe o platformd situatd inapropierea unui versant sau taluz, trebuie s[ se verifice atdt stabilitatea locald a fundaliei cnt qistabilitatea generald a ansamblului tercn-constructie,Daci terenul este consLituit din straturi de plmAnt aproximativ orizontale, avAnd caracteristicile derezisten{i la fbrfecare pulin difercnfiate, se recomandd verificarea stabilitdgii gencralc pe suprafe]ecircular-cilindrice de alunecare, respect6ndu-se relafia:M, < m, .M" [kNm] (A.29)unde: M, momentul de risturnare al prismei de p[mdnt in raport cu centrul suprafclei de cedare
circular-cilindrice cea mai deibvorabil6, in kilonewtoni metru;M, momcntul de stabilitatc al prismei de pdmdnt in raport cu acelagi centru, inkiloncwtoni metru;m, coeficient alcondiliilor de lucru egal cu 0,8,
A-18
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, NT. 451 biSI27.V.2OA5
ANEXA B
CALC1JLLIL GRINZILOR CONTINIJE PE MEDIU WINKLER
B.I. METODA DE CALCUL BAZATA PE SOLUTIT EXACTE
1, Grinda continu6 pe o singur6 direcliepentru calculul mornentelor, forlelor tdietoare pi sEgefilor grinzii se porne;te dc la ecuafia difercnliali a
fibrei medii defbrmate a unei grinzi care lumeazd la incovoiere:
n , d o z - = ( B . l )-bI --= = f)
dxn
unde: B inc[rcarea pe unitatea de lungime
EI rigiditatca grinzii.intre p gi presiunea de contact la nivelul t6lpii de fundare se poate scrie urm[toarea rela{ie:
p = p Bundc: B ldlimea grinzii.inlocuind ecualia (8.2) in eouafia (B.l) oblinem:
r 4
E I " i + n B = 0dx '
Ludnd tn sonsiderarc ecuafia p = krz sc oblinc:
A 4 -
E I * ; + k - z B = 0dx"
doz k .B- + ' Z = l )dxo EI
doz 4k"B- - = * " z - Qdx' 4EI
i k RSe introcluce nota{ia ̂ =
{C? , unde 1, se mdsoard in nr,r, Ecualia diferenlialE devine:
t 4o Z t a a- * 4 t \ Z = Udxo
Solulia generald a acestei ecualiidiferenfiale este:
z = e^* (C, cos ).x + C, sin l"x)+ e-h (c, cos l,x + Co sin Ix)
Constantele de integrafe C;, i=1+4, se dstermind din condiliile de rnargine.
1,1, Grindd de lungime infinitd inctrrcatl cu o for16 concentratl (fie. 8.1)
(8.2)
t B l
97
(8.3)
(8.4)
(8,5)
(B.rr)
(8.7)
(8.8)
MT
Din condifiile de margine se obiine:- pentru X : *co : M:0, T=0 deci Ct=Cz:0.
dx-pen t ru x=0 :
dy :0 c lec iC r :Cq
Figura B.l
B - l
98 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA t, Nr. 451 bisl27.Y.20o'
-pen t ru x=o : t : ; dec i C , =C4 =#=#= jh=#d.trl.:
Solulia ecualiei d ilerenf ialc devinc:
,= = l l = * - t1cos l . x+s in l , x ;=& f , ( ) ' x ) (8 .9 )2k ,B zk "R ' � -
unde: f, (l'")= e')." (coslx + srnl'x)
I = 0 - -If, .'t* sin t"x = - rf, 11 11"; (8.10)dx k,B k,B
unde: tr(trx) = e-^^ sinl.x
Ss introduce notalia t" = *, unde L este lungimea elasticd.h
d 2 Z M o r r o r 4
# = -; = -ft"-^^(cosl.x -sintrx)= -ffi"-^. (cosl"x -sinl.x)
o k r Br -
' t ^ \ ( B ' l l )= -= t? r-*(cos}"x-sinl.x)
k,Bl"1 1 ,
M = -pl, i
"-^" (cos tr"x - srn lx) = of
t"f, (l,x)
unde: f., (i,*)= e-r* (cosLx - sin tr,x)
drz T 2P?,,' -,, 2P*
-- = - - = "" cos ̂x = - 4EI e-r" cos ?uxdx' EI k,B k,Bl. (B,12)
T = -ple-)"^ cos2,x = - jnr. (1,*1
unde: fr(Ix) = e-k cosl.x
Valorilc funcliilor f,(Ix), fr(k), fr()"x), fo(Lx)sunt datc in tabelele B1+84,
Tabclul BlX.x f' l.x Jr Lx ft l.x f1 t r fi
0 J 4 5 6 I 90,000 1.000 .040 0.484 2.080 0.048 3.r20 -0.043 4.160 -0.0210.040 0.998 .080 0.460 2,120 0.040 3.160 .0.043 4.240 -0,0200.080 0.994 120 0.436 2.160 0.032 3.200 -0.043 4.240 -0.0190.120 0.987 160 0.413 2.200 0.024 3.240 -0.043 4.280 -0.0180,160 0.977 .200 0.390 2.244 0.017 3.280 -4.442 4320 .0.0170.200 0.965 240 0.368 z-284 0.011 3.320 -0.042 4.360 -0.0160.240 0.951 280 0-346 2324 0.005 3.360 -0,041 4,400 -0,0150.280 0.935 .320 0.32s 2.360 -0.001 3.400 -0.041 4.440 -0,0150320 0.918 .JOU 0.305 2.400 -0.006 3.440 -0.040 4.480 -0.014
0.360 0.899 .400 0.285 2.440 -0.0i0 3.480 -0.039 4.520 -0.013
0,400 0.878 .4+U 0.266 2,480 -0.015 3.520 -0.038 4.560 -0.0120.440 0.857 .480 4.247 I <10 -0.019 3.560 -0.038 4.600 -0.0t I0.480 0.835 ,520 0.230 2.560 -0.422 3.600 -0.03? 4.640 ,0.0100.520 0.81 r .560 0-2t2 2.600 -0.025 3.640 -0,036 4.680 -0,0100.560 o.787 600 0.196 2.640 -0.028 3.680 -0.035 4-720 -0.0090.600 a-763 .640 0.180 2.680 4.031 3-720 -0.034 4.760 -0.008
0.640 0.738 .680 0,165 2.720 -0.033 3.760 4.032 4.800 -0.0070.680 0.712 720 0-0 l ) u
; . ; 'I J I
2.760 -0.035 3.800 {.031 4.840 -0.0070.720 0.687 760 2.800 -0.037 3.840 -0.030 4.880 -0.0060.760 0.661 .800 0.123 2.840 -0.038 3.880 -0.029 4920 -0.006
B-2
MONITOFUL OF]CIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, NT. 45I biS/27.Y.2A05 oo
0.800 fi.635 1.840 0 , l l l 2.880 -0.040 ? o?o -0.028 4.960 -0.005
0.840 0 , 6 1 0 1.880 0.09e 2.920 -0,041 3.960 -0.02'7 5,000 -0.005
0.880 0.s84 1.920 0.088 2.960 -0.042 4.00t) -0.026
0.920 0.558 1,960 0.077 3.000 -0.042 4.040 -0.025
0.960 0,533 2.000 0.067 3.040 -0.043 4.080 -0.a24
1.000 0.508 2.040 0,057 3.080 -0,043 4.120 -0.023
TabelulB2
?tr 12 Lx f2 t x f2 i.r fr t x f2
0.000 0,000 1.040 0.305 2.080 0.109 3.t20 0,001 4.1,60 -0,013
0.040 0,038 1.080 0.300 2.na 0.102 3.160 -0.00i 4.200 -0.013
0.080 0.074 1.120 0.294 2.160 0.096 3.200 -0.002 4.240 -0.013
0.120 0.106 1.160 0.287 2.200 0.090 3.240 -0.004 4.280 -0,013
0.160 0.136 1.200 0.281 2.U0 0-083 3.280 -0.005 4.320 -0.012
0.200 u . l oJ 1.240 0.274 2.2E0 0.078 3-320 -0.006 4.360 -0.012
0.240 0.1 87 1.280 0.266 2.320 a.072 3.360 -0.008 4.400 -0.012
0.280 0.209 1.320 0.259 2.360 0.067 3.400 -0,009 4.440 -0.01 I
0. 0.228 1.360 0.251 2.404 0.061 3.440 -0.009 4.480 -0,0t I
0.360 0.u6 t.400 0.243 2.440 0.056 3.480 -0,010 4.520 -0.01I
0.400 0.26i 1.440 0.235 2.480 0.051 3.520 -0.011 4.560 -0.010
0.440 0.274 1.480 0.227 2.524 0.047 3.560 -0.012 4.600 -0.010
0.480 0.286 t520 0.218 2,56A 0.042 3.600 .0.012 4.644 -0.010
0.520 0.?95 1.560 0.210 2.644 0.038 3.640 -0.013 4.680 -0.009
0.560 0.303 1.600 0.202 2.640 0.434 3,680 {.0I3 4.720 -0.009
0.600 0.310 t.640 0.194 2.680 0.031 3,720 -0.013 4.760 -0.009
0.640 0.315 r.680 0.185 2,724 a.02'l 3.760 -0.013 4.800 -0.008
0,680 0.319 r.720 0.177 2.760 0.024 3.800 -0.014 4.840 {.008
0:120 a32l 1.760 0.169 2.800 0.020 3.840 -0.014 4.880 -0.007
0.760 a322 i .800 0.161 2.840 0.017 3.880 -0.014 4.9X0 -0.007
0.800 a322 1.840 0.153 2.880 0.015 3.92A -0.014 4.964 -0,007
0.840 0.321 1.880 0.145 2920 0.0r2 3.960 -0.014 5.000 -0.006
0.880 0.320 1.920 0,138 2.960 0.009 4.000 -0.014
0.920 0.317 1.960 0.130 3.000 0.007 4.040 -0.014
0.960 U . J I { 2.000 3.040 0.005 4.080 -0.014
1.000 0.310 2.040 0.1 16 3.080 0.003 4.120 -0.013
Tabelul 83
tx f3 l,x f3 l.x f3 lrr fr l.x f3
0.000 i.000 .040 -0.126 2,080 -0 70 3.r20 -0.045 4.160 0.005
0.040 0.922 080 -0.139 2.120 -0.165 3.160 -0.042 4-200 0.006
0.080 0.846 120 -0.152 2.160 -0.160 3.200 -0.038 4.240 0.006
0.120 0.774 160 -0.162 2.200 -0.155 3.244 -0.035 4.2E0 0.007
0.160 0.705 .200 -0.r'tL 2.240 -0.150 3.280 -0.032 4.320 0.007
0.200 0.640 .240 -0.180 2.2&0 -0.144 3324 -0.029 4.360 0.008
0.240 a.577 .280 -0.t87 2324 -0. 39 3.360 -a.026 4,400 0.008
0.280 a.5r7 .320 -0.192 2.360 -0,134 3.400 -0.024 4.440 0.008
0.320 0.461 .360 -0.19't 2.400 -0. 28 3.440 -0.021 4.480 0.008
0.360 0,447 .400 .0.201 2,444 -0.123 3.480 -0.0r9 4.520 0.009
0.400 0.356 .440 -0.204 2,480 1 8 I <tn -0.017 4.560 0.009
0.440 0.306 .480 -0.206 2s20 -u. I L 3.560 -0.014 4.600 0.0090.480 0.263 .520 -4.207 2.560 -0. 0'/ 3.600 -0.012 4.640 0.009
0.520 / ' t 1t I .560 -0.208 2.600 -u. 02 3.640 -0.011 4.680 0.009
0.560 0 , 1 8 1 .600 -0.208 2.644 -U )97 3,680 -0.009 4:120 0.009
0,600 0.143 .640 -0.247 2.684 -0.092 J . l z v -0.007 4.760 0,009
0.640 0.108 .680 -0.206 2.720 -0.087 3.760 -0.005 4.800 0.009
0,680 0_075 720 -0.204 2.760 -0.08? 3.800 -0.004 4.840 0.009
0,720 0.045 760 -0.201 2.E00 -0.078 3.840 -0.003 4.880 0.009
U. /OU 0.017 .800 .0.199 2.844 -0.073 3.880 -0.001 4s20 0.009
0.800 -0.009 .840 -0.195 2.880 -0.069 3.920 0.000 4.960 0.009
0,840 -0.033 .880 -0.192 2.920 -0.054 3.960 0.001 5.000 0.008
B-3
100 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biS/27.V.2005
Tabelul 84
l,r f4 LI f1 Lx f{ t x ft l,x J4
0.000 1.000 1.040 0.1 79 2.080 -0.061 3.120 -0.M4 4.160 -0.008
0.040 0.960 1.0E0 0.160 2,120 -0.063 3.rco -0.042 4.200 -0.007
0.080 0.920 1.120 0.142 2.t60 -0.064 3.200 -0.041 4.240 -0.007
0.120 0.881 1.160 0.1 25 2.200 -0.065 3.240 -0.039 4.280 -0.005
0.160 0.841 1.200 0.109 2,240 -0.066 3.280 -0.037 4320 -0.005
0.200 0.802 r.240 0.094 2280 -0.067 3.320 -0.036 4.360 -0.004
0.240 0.764 1.280 0.080 2.32.0 4.067 3.360 -0.034 4.400 -0.004
0.280 0.726 r,320 0.066 2.360 -0.067 3.400 -0.032 4.440 -0.003
0.320 0.689 1.360 0.054 2.400 4.067 3.440 -0.031 4.480 -0.003
0.360 0.653 L400 0.042 2.440 -0.067 3.480 -0.029 4s20 -0_002
0.400 4.617 t.440 0.03t 2.480 -0.066 3-520 -0.028 4.560 -0,002
0,440 0.583 L480 0.021 ?.520 -0.065 3.560 -0.026 4,600 -0.001
0.480 0.549 1,520 0.01r 2.560 -0.065 3.600 -0.025 4.640 -0.001
0.520 u . ) l o 1.560 0.o02 2-640 -0.064 3.640 -0.023 4.680 0.0000.560 0.484 1.600 -0.006 2.644 -0.063 3.680 -0.022 4.720 0.0000.600 0.453 t.640 -0.013 2.680 {.06I 3.720 -0,020 4.760 0,0000.64A 0.423 1.680 4.020 2-720 -0.060 3.760 -0.019 4.800 0.0010.680 0.394 1 't1t\ -0.027 2.760 .0.059 3.800 -0.0tE 4.840 0.001a.7?a 0.366 1.760 -0.032 2.800 -0.057 3.840 {.016 4.880 0.0010.?60 0.339 1.800 -0.038 2.840 4.056 3.8E0 -0.015 4.920 0.0020.800 0.313 1.840 4.042 2.8E0 -0,054 3920 -0.014 4.960 0.0020.840 0.288 1.880 -0.046 2.920 -0.053 3.960 -0.013 5.000 0.0020.880 0.264 r.920 -0.050 2.960 -0.051 4.040 -0.012
0.920 0.241 1.960 -0.053 3.000 -0,049 4.040 -0.0i I0.960 0.220 2.000 -0.056 3.040 -0.048 4.080 4.0i01.000 0.199 z_040 -0.059 3,080 .0.046 4.120 -0.009
ln ng*a 8.2 este prezentatd variafia func{iilor f,(X*) , fr(}'x), f, (iux) gi fo(}"x) cu argumentul }x,
func1ii ce pot fi utilizate pentru calculul lui z, 0, M 9i respectiv T'Deoarece diagrama de fo4e ffiietoare este antisimetricb fa!6 de punctul de aplicalic al tbrfei, valorile
funcfiei fa voifi Iuate cu semnul prezentat in tabel atunci cdnd lorfa sste situa6 la st6nga secliunii de
calcul gi cu semn schimbat cdnd forla este la dreapta sec{iunii de calcul.ln figura B.3 sunt date diagramele de sdgeatl, rotire, moment incovoietor li fo{[ ttrietoare pentru
grinda de lungirne inlinittr aclionat6 de fbrp concentratI'
1.2. Grinclf, de lungime infinitl ac{ionatd de mai multe fo(e concentratein situafia in carc grinda este acfionati de mai multe forfe concentratc P;, i:1+n, detenninarea valorilor
pentru z, 0, M, T intr-o secliune dati se facc prin supraptlnerea et'ectelor (ng. B.a)'
, = -r- iP,f , (rx,) tg.r l l2 k " B ? ' "
o = *ie,r,ql"*,; (8.14)Kr15 ;=r
l - \ru = * l" IP,f ,(1"x,) (8.15)
+ i=r1 \ 5
1= 1f n ,q1r .x , ; (8 '16). i= l
0,880 :o.os5- 1.920 -0. 88 2.960 -0.0(r0 4.000 0.0024.920 -0.076 1.960 -0 84 3.000 -0.056 4.044 0.0030.960 -0,094 2.000 -0 '1q 3.040 .0.0s2 4.080 0.004r.000 -0 .1 I 1 2.040 -0. / ) 3.080 -0.049 4,120 0.004
B-4
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, NT. 451 bisl27.Y.2A05 1 0 1
n ?I v l J
xv 0.4
-U . J
-v .L
-0 ,1
0.0
0 . 1
0.2
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1 .02 3 r e ,
4
Figura 8.2
1.3. Grind[ de lungime infinita ae]ionat[ de un moment incovoietorMornentul ilcovoietor iv{4 cste inlocuit in calcul prin. cuplul PAx (fig. 8.5).pentru deter.minarea tasarii grinzii intr-o sccfiune situata la distanla x fa![ de punctul dc aplicare al
cuplului se utilizeaz[ rela[ia (B.l l) in cazul a dou6 fbr]e conccntrate:
, = --Pr g,(hx)+ JL p,;11* -dx)l =-$*1t,(1"x) - f , [ t (x -d*)] ]*: =- 2k ,B
- r \ ' ' - - l 2k rB ' '
' zk ,B
Mni. & (1"x) - f, []"(x - dx)l - M0]" dfr = Mot' "-* si' ].x = Y-d- 1" ii*1
@'17)
zk,B dx 2k,B dx zk,B zk.El
Asrf'el, pentru calculul sfgeiii in cazul grinzii infinite acfionati de un momenl incovoietor MP este
utilizaie funcfia fr(k),]unclie care descrie rotirea in cazui grinzii infinite acfionate de o forl[
concentratd P. Aceasta inseamni cd pentru Q, M ,si T se vor utiliza, prin perrnutare, tot tuncliile fl' fi $i
fa dup6 corespondenfa descrisd in tabelul I1.5.
1.4. Grindd de lungirne finitipentru tblosirea functiilor determinate in cazul grinzii de lungime infinitd, grincia de lungime finiti se
ealculeazh prin rletoda fortelor fictive.B-5
l L , t
/1 ",
i -I
._l
102 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biSI27.V.2OO5
Figura .B.3
calcul
Figura 8.4
Se consideri grinda de lungime finiH care este transformati in grindh inllnittr prin prelungirea fictivd acapetelor A qi B (fig. 8.6).Asupra grinzii de fundare consideratl ca grindd infiniti aclioneazl sistemul cle incbrcfui Pin i=l+n,impreun[ cu for[cle fictive V;, i=l+4 amplasate de o parte gi de cealalta a grinzii cu valori astfbldeten'ninate incfft starca de efbrturi gi deformalii in grinda de lungime finite sA nu se modifice.Pentru determinarca forlelor tlctive se impun condiliile pentru capetele libere alc grinzii gi anume:MA=0, Te:O, Me:O, Tu:0.
p-
i + l
r R lr------l
m Tl h
l-
T
b-
B-6
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biS/27.Y.2005
u'l u'l. ..t..... ... .t
Figura 8.6
tjtilizand funcfiile fr(l*,) pi fn(lx,) clefinite anterior gi impundnd condiliile pentru capetele liberc ale
grinziisc obtin patru ecualii liniare pentru determinarea valorilor forlelor fiotivc'Pentru simplificarca calculelor se alege distanla de la fio4a V1 la cap5tul A al grinzii astlcl incdt
momentul incovoietor s[ fie egal cu zero, iar punctul de aplicafie pentru V2 astlel incdt lbrla tiictoare
corespunz[toare in secfiunea A s6 fie egali cu zero.in acelaqi mod se procedea;li qi cu forfelc V3 qi Va cu privire la momentul 9i forla thietoare in capbtul
B al grinzii.Din tabetele pentm funcliile f,(f*,) gi fo(1,x,) rczubc6, penlru ca forple fictive care apar intr-o
ecuirfie s[ se anuleze altcrnativ, clistan,tele de la capetele grinzii finite la punctelc de aplica]ie ale
for{elor fictive s[ fie alese dupl cum urmeaz6:
(8 ,18 )
(B. le)
Fortele Vi, i=1;-4 astfel ob{inute se introduc in schetna de inc6rcare a grinzii finite iar calculul
deformagiilor gi al eforturilor sculionale se poate face utilizdnd tabelele 5i diagramele pentru grinda
infinit[.
1 0 3
n / - \* =
* pentru care fl(.-j= O
7 t / - \x =
fi penrru *.r r.[iJ= o
B-7
Tabclul B,5Functii utilizate in cazul
srinzii actionate de;P Mo
z ft l I
0 f2
M t ! ,
T r.r 4 t
104 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biSIZ7.Y.2OO5
2. Gnnzi continue pe doul direcfii
2.1. Ipoteza nodurilor afticulatein acea.stf, ipotez[ urmeazi a se rcpartiza pe cclc dou[ direclii doar fo4a concentrat[ V; ce aclioneazlin nodul i" M11 ,si M;, se transmit integral tdlpilor pe care aclionoazil (fig. 8.7).
Figura 8.7
Se poate scrie condilia de echilibru:V, = vo + V,, (8.20)
Pentru i:1+n se pot ssrie n ecuafii pcntru ccle n noduri ale refelei de grinzi.Rezulttr n ecualii cu 2n necunoscute.Cel de-al doilea set de n ecuafii se obfine cxprimtnd condilia de continuitate exprimatE. in tomrsni dctasare. Se scrie relalia:z i^ = z iy G,2 l )
condilie care exprimd egalitateapresiunilor datorate inc[rcf,rilor Vi*, Viy pe cele dou[ direclii.Ecuafia de echilibru (relafia B,20) gi ecualia de continuitate (relerfia 8.22) exprimate pcntru fiecare nod
formeazd sistemul de 2n ecualii cu 2n nscunoscute prin rezolvarea ciruia se determind inc[rclrilein noduri.Dupi deterrninarea inclrc[rilor pe noduri, fiecare din t[lpile refelei se ca]culeazi ca talpd contitiub pe osingurd direclie, determinAnd diagramele M pi T necesare pentru dimensionarea acestora.
Deoarere, conform ipotezei Winkler , = !, relafia B.2l devine:k -
Pi^ = P iy
2.2. lp oteza no duri lor incastratein aceasti ipotezi urmeazl a se repartiza pc celcmomentele M;* $iMi, (fig.8.7).
(8.22)
doud directii atit forta concentratd V; cdt gi
dctermin{ incovoierea grinzii pe oaretrirnsversal6.
(8,23)
Momentele incovoietoare se descompun in momente careac{ioneazd gimomente care produc torsiunea grinziipe direclieEcuafiile de echilibru pentru nodul i sunt:[ v . =v . +vl ' l u ' r y
I
I Mo = Mi*-in*uoio* + Miy-tor.iun.
lt,, = Miy-ur"ouoior" * Mi' to,riuo.
Rezult[ 3n ecua{ii cu 6n necunoscute.Celelalte 3n ccuafii se oblin din condiliile de continuilate care exprimi cgalitateagi a rotirilor gi anume:- slgeata (tasarea) grinzii longitudinale (direclia x) in nodul i trebuie s5 fie egaldgrinzii transversalc (direclia y) in nodul i,
sigelilor (tashri) cAt
cu s[geata (tasarca)
B-8
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PAFTTEA I, NT. 451 biS/27.Y.2005
- rorirca clin incoVoierc a grinzii longitudinale (dircclia x) in nodul i sd fie egalfi cu rotirea din tprsiune
a giinzii traniversale (dirccfia y) in nodul i,- rotirea din torsiune a griruii longitudinale (direclia x) in nodul i s5. fie egali cu rotirea din inco.voierc
a grinzii transversale (direcfia y) in nodul i.
8.2 METODE NUMERICE DE CALCUL
1. Metoda diferenlelor finitcEforturile sec{ionale in grincla de fundare pot fi calculate utilizAncl nretoda difcrenfclor finite, Metoda
se poate aplica la grinzi continue pentru orice numtrr de stAlpi care aduc la tundalie for,te axiale ',si
momente incovoietoare oonc entrdte,Panta fibrei medii deformatc a grinzii de fundare in sccliunea i (fig. 8,8) se poate exprima in diferen{e
finite cu relalia:
/ c t z ) / a z ) ( 2 , * , - 2 , \l - l - l - i = l - t ( 8 . 2 4 )
[ dx / , \Ax / , \ Ax ) 'Pentru aceeagi secfiune i se poate determina valoarea celei de-a doua derivate a tasbrii z, oblindndu-seurmltoarele rrla{ii:
1 n F
d2z
F;
i az)at -"- |\ Ax,/
d ' , _ 2 , * r - 2 2 , + 2 , - ,dzx Ax2
Pentru cazul general (n secfiuni de caicul) expresiile derivateise scriu sub tbrma:
N z | ( 2 , * , - 2 , z , - 2 , - t \=Af =;; '1. o-
- a. J (8.25)
de ordinul II gi respectiv dc ordinul III
(8.26)
elorturilor seofionale Prin
(ts.27)
= dfjr) =\ dx / Ax
d 'z z r * , - 2zo t F, , - t- i l _ - -
_- dxz (Ax)t
A 3 o 2 - 2 2 , r . , , + 2 z n - , - 2 , n . - ,. - r r t= I_a - ' r+ '2 '
dx3 2(Ax)l
Expresiile derivatclor din ecuafiile (8.26) perrnit detertninarea valoriloruti I izarea rela{ii lorl
E I t ^' f - i i \Zr+r - zz, +Zo-, ) = M"
I x/-E I / ^ ^ \
; * ( t " n , - 2zo^1+Zzn - , - zo -z )=Tn
(^xr-pcntru rczolvarc este recomandat ca numlrul rje intervale Ax sa ltc limitat la l0 (un nutndr de intervale
mai mic decdt l0 conduce la rezultate gregite iar unul nrai mare dccfit l0 va mdri volumul de caluul dar
nu ;i precizia soluliei rezultate).Dirr corrsiderente lcgate de rezolvarea numericl se recomandl ca Ax sd fie constant.
IMetoda difercnlcloi finite aplicati la grinzi continue dt: fundare, rczematc pe un mediu elastic tip
Winkler, necssith scrierea relaliilor care exprimd momentul inc.ovoistor in fiecare secliune i, moment
incovoietor cgal cu zero la capetele grinzii qi, respeotiv, a relaliei care exprimd egalitatea intre fortelc
cc acl.ioneazd pc direcfie vertical5.Se oblin I 1 ecualii cu I I necunoscute pentru valorile z. Rezolvarea sistemului de ecualii permite
determinarea efurturilor seclionale M qi T prin utilizarea relaliilor (8.27).
2. Metoda elernentelor fmiteMetcrda e Ie mentelor hnilc util ize azd r ela\ia:
P, = A i ' F - i (8.28)
B-9
106 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PAFITEA I, Nti. 451 \\SI27.V.2OO5
pentru ficcare nod al structurii analizate (fig. B.9), considerdnd;in prealabii, cn existf o discretizare inelemcnte finite a acesteia. Relafia exprim5 egalitatea intre forfele nodale externe, P;, gi forlele careacfioncazd pe elemente, Fi, prin interrnediul constantei Ai.Notafiilc Fi fi Pi sunt utilizate pentru forge qi momsnte incovoietoare.
Rr - f (k , ,B 'Ax,z; )
T TRr Rt
I
IRi
IRn-t
+II
Rn
b
' t + Z Zn. t I l
Figura B.8
P o - X o
p, - X, Solicitarile nod
Solicitari pc elcrnontF - e
4 = K , ' e rFa = Kl 'er
Figura 8.9
Pentru toate nodurile structurii analizate se poate scrie relalia rnatriceali:P = A ' F (8,2e)
Pentru deformafiile elementelor (definite de doud noduri), e, gi deplasirile nodale externe, X, se poatescrie relatia matriccal[:
B -10
MONTTORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PAHTEA l , Nr. 451 bis/27.V.2005 107
; i, *1"T, "piiz:*^turotalii (exprimate i,., radianijsau trartslafii,Matricla B ieprezinti matricea A transpusd ceea ce oonduce la resoricrea rcla{ici
e = A t ' X
x = (ese') 'r
unde matricea ASAr poarth numele de nratrice globald.
intre fbr.lele care aclioneaa6,peelemente qi deibrmaqiile acestora poate fi scrisi relalia matriceall:
F ' = S . e G ' 3 2 )
Relatiile (8.?g), (8.30) qi (8.32) reprrzintd ecuafiile fundamentale ?n analiza grinzilor de fundare cu
metoda elementelor fi nite.prin utilizarea relagiilor anterioare, pentru oblinerea deplaslrilor nodale externe sc utilizeazd
exprimarea matriceald de forma:
(8,30)
anlerioare sub fbrma:(8 .31 )
(8.33)
B- t I
1 0 8 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biS/27.V.2005
ANEXA C
CALCULUL GRINZILOR PE MEDIU BOUSSINESQ
Metoda JemocikinT
Grinzile avAnd raporful i>l sunt considerate ca liind nedeformabile in direcgie transversaliB
(lig, C.l) pi, ca unnare, presiunca pe ldlirnea B se considerb a Ii uniform rcpartizat.i,
rt s lL
Irigurn C.1
Pentru detenninarea presiunilor de contact fundafie-teren se considertr o distribulie oontinulconform diagrarnei prezentati in figura C,2.Se aproxirneazfi diagrama reali de presiuni pe teren cu o diagramf, in trepte, imp[(ind suprafapde fundare in suprafele dreptunghiulare cu ll1imea B Ei lungimea l, in lungul suprafelei defundare (fig. C.2). Fie R rezultanta presiunilor uniform distribuite aferente suprafepi Bxl.R poate fi privitI ca reac{iunea intr-o bari rigidb.Sistcrnul fundalic - teren se substituie cu sistemul echivalent al unei grinzi flexibile rezcmatl petcrenul dcformabil prin intermediul unor barc rigide vcrticale, artisulate la capete dispu.se incentrul dc greutate al suprafe{elor dreptunghiulare dc dimensiuni in plan B. I (fig. C.3).ln acest mocl, sc inlocuicqtc contactul sontinuu dintre fundafie qi tcren prin contactc in puncteleizolate de egalS interdistanp l. Cu c0t numirul de puncte de contact este mai maro, cu at6tcalculul aproximcazd mai bine diagrama continul de presiuni de contact f'undafie - tcrcn.
TB lt
qT
H l?
n , fn ' t
ConsidcrAnd presiuneauniform4, forfa axiall in
R r = B ' l ' P i
Figurn C.2
p;, distribuitd pe o suprafali dreptunghiular6 i debara rigidE, din punctul analizat va avea valoarea:
afle B.l , ca t i ind
(c . l )
c-1
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biSI27.Y.2OA5
Figura C.3
Determinarea forfclor R;, i=1+ni se face considerfind separat dcplasarca verticald a capetclorsuperioare, articulate in talpa fundatiilor (ZiR,nantic) gi deplasarea verticali a capetelor inferioare
ale barelor, articulate pe teren ( "uo- ).Din condifia de continuitate ca, dupi deformare,talpa firndafiei s[ pdstreze legitura cu terenulrezult[ ci depla.sirile eapetelor barelor trebuie si fie egale oblinAndu-se astfel urr numdr deecualii egal cu numf,rul fo(elor necunoscute R1.Pentru a scrie deplaslrile pe verticald ale unui punct i de pe talpa fundaliei gi de pe suprafala dcf'undare.se considerl, de o parte, grinda de fundare cu incdrc[rile P;,.i:I+m gi reac[iunile R1,i:l+n din barele de leglturi cu terenul $i, de altl parte, terenul solicitat de fo(ele (R;), transmiseprin barele dc legitur[,Dcplaslrile gnnzii continue de fundare se stabilesc prin retbrire la un sistem static de baz[ detipul grindf ?ncastratl in secliunea de caplt (fig. C.a).
z"T" I
t 9 o
Figura C.4
Se considerl grinda incastrati la caplt, ceea ce echivaleazd cu introclucerea a doutrnesunoscute, deplasarea zs gi rotirea 00. Pentru deferminarea necunoscutelor R;, ze gi 0s seurmtrtorul sistem de ecualii:
f t ,4, + Rr6r, + Rrd,, + ., .+ Rn6r,1drr zo - uy'g9, t 4o = 0
R,4, + &6r, + Rr6r, +...+ Ro6rn + 6to - zo - artg9, * 6r, = 0
R,dr, + Rr|r, +Rrdr, +,..+ R,4" * | tn - z, * artgIn+4o = 0
1 0 9
no l
scrie
R,4, + Rr6n, +.R.,0,,., +... +.I?,,rIn,, * 6,,0 zn - autg9o + 6,ro =0
n f r
\ . p - S p' L ' , 1
_ L ' j
t t
ZR,o, =EPio,l l
Coeficicnlii 61p se compun din defbrmafiile phmdntului gi ale grinzii de funclare ?n sec;iunea i subacliunea unei sarciniunitare aplicate in sectiunea k.
6* = Z*-.to"n ' f Zth-t i- ,J.r iu (C'3)
Deformafia grinzii produsd de reacliunea RL:1, Zik_run<tatie, se calcttleazl dupi rnetodele dinstatica construcli ilor:
c-2
(c.2)
1 1 0 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biS/27,V.2005
(c,4)
in relafia (C.a) Aria M cste suprafa[a diagmrnei de momente M pentru grinda incastratd din
sistemul de bazd solicitat6 in punctul k de o fo(E concentrat[ egal[ cu unitatca; zm este ordonata
cliagramei d{) moment m, rezultati din aplicarea unei forle fictive cgald cu unitatca in direcgia
deplasdrii Zik_runctatie, in punctul i, ordonatd mlsuratl in dreptul centrului de greutate al
diagramci N{ (fig. C.5).
I", @H[.c
Figura C.5
Se obline pentru defonnata g:-irr;li de fundare urmdtoarea relalie de calcul:
E , I a ? ( a , )
l _7 'Z ik -nndnt ie =
t [ " - -TJ
de unde:
c ' t - v t ( u , \ ' ( l u r a , )z ik_rundar ic =?
E. t [ ; J [ ; - ; J
unde: c = I "r n multiplu intreg de 0.5.u
Pentru situalia in care rapoartele a respcctiv L sunt multipli intregi de 0.5, valorile pcntru
t t 2 t ^ \
tSt l t rak -ai I se regdsesc in tabelul C.l
\ c i \ c c )
fMm. AriaMz,..l----dx 3 - i'J E I E I
(c.s)
(c.6)
Tabelul C.l
ailc
avlc0.5 1 . 5 2 2.5 J J . ) AT 4.5 5
0.5 0.2500,6?s1.000 1 .375 1.750 2.125 2.s00 2.875 1 ? 5 n 3.625I 2.000 3.500 s.000 6.500 8.000 9.500 11 .000 12.500 14.000
t . 5 6.750 1 0 . 1 2 5I3.500 16.87520.250 23.625 27.000 30.37s,) 16.00022.00028.00034.000 40.000 46.000 52.000
2 .5 31.25040.625 50.000 59.37s 68,750 78.125tJ 54.00067.500 81 .000 94,500 108.000
3 . 5 87.750 104 .125n2.504 140.0004 128.250152.000176.000
4.5 r82.250 2t7,62s5 250.000
c-3
MONITCRUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 45'1 biS/27.Y.20O5
Pentru oblinerea valorilor Zik_r",en se analizeazf, urmbtoarele situalii:a) def.-orrnalia intr-un punct la distan{a r fa!6 de o fo4[ concentratir P (fig, C.6) se oalculeazfl curelalia lui Boussinesq:
(c.7)
Figura C.6
b) deforrnafia intr-un punct i la distanla x de un dreptunghi incdrcat uniform cu sarcina
avflnd centnrl intr-un punct k (fig. C.7) se calculcazf, cu relaf ia:
l 1 - v l - f x B )Z*-**, =;h=i ' t IT,TJ (c.8)
1 1 1
In - B . l
Varor'e r[i,iJ Pentru j=O*tO
Figura C.7
si E ,. 3 + 5 sunt date in tabelul C.2.' t 3
Tabelul C.2
x
I
BTI
FB 2- = -r 3
tl
II
B _ n
I
B ,_ * J
I
B = 4I
BI
0 co 4.765 1 5 ? 5 2.406 1.867 1.542 l .322I I 1,069 1.038 0.929 0.829 0.746 0,678
0.s00 0,508 0.505 0.490 0.469 0.446 0.424
3 0.333 0,336 0.335 0.330 0.323 0 . 3 1 5 0.3054 0.250 0 .251 0.25 r 0.249 0.246 0.242 4.237
c-4
112 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 bISI27.Y.2OO5
") 0,200 0.200 0.200 0.1 99 a,197 0 .1 96 0.193o 0.167 0.t67 0.167 0.166 0 .1 65 0 . r64 0.163
0.143 0 .143 0 .143 0. i43 0.r42 0 . i 4 l 0,140I o 1 ? 5 0 . r25 0.12s 0.125 0,124 f i t ) 4 0.t239 0 , 1 1 1 0 , 1 1 1l 0 0 .100 0. i001 1 0.091 0 .091t 2 0.083 0.083i aI J 0.077 0.0771 Al . + 0 .071 0 .0711 5 0.067 0.0671 6 0.063 0.063t 7 0.059 0.059l 8 0.056 0.056l o 0.053 0.05320 0.050 0.050
inlocuind valorile 6* in sistemul de eoualii (D.l) se pot deterrnina valorile R;, i=1':-n cu ajutoml
clrora se determinE ordonatele in diagramclc de tbr1tr tdietoafe qi moment incovoietor.
c-5
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, NT. 451 biSI27.V.2OO5
ANEXA D
CALCULUL RADIEREI,OR PE MEDIU WINKLER
Metoda HetenyiEfcctul une i lb4e concentrate pe un radier flexibil se amortizeazl relattv rapid, resintfindu-se asupra
unei arii reduse din jurul ei. Suprapunind zonclc clc intluenli se poate determina efectul inlr-unpunct al tururor incdrclrilor conccrntratc transmise de stAlpi. Deoarece zonclc dc influcnf6 nu suntioarte mari, in marea majoritate a situaliitor este suficient sd se considerc o distanlE definitl de doui
rdnduri de st$lpi faf6 de punctul considerat.Din moment ce etbctul unei inclrclri .se transmite radial prin radier. cea mai bund formulare este
cea in coordonate polare.Etapele calculului sunt urmdtoarele:.se determinl inlltimea h a radierului in secliunile critice la furfd tiietoare 9i se calculeazi
rigiditatea ci I indric[ D;.se calculeazd raza rigiditllii et'ective cu relalia:
_ t r -L = 4 1 _ � ( D . 1 )
1 k ,iar zona de intlueniE a incdrc6rii din stAlp se considerii egal[ cu 4L;.se calculeaz6 momentul pe direclie radiald M,, pe direcfie tangentiald M, qi slgeata z a radierului:
1 1 3
t z', [r]lN l / r \ - ( 1 - P ) - \ L / l
M , = - Z i , ^ \ f ) r II r . lf , , f r)- l
* l / ' " \ " , l i l lt, = -;l ur^lt)* (r-t )-;:/ i
L L lw f _ ( ' \
7 , - - L 1 l - l4 D ' \ L /
unde: r distanfa de la punctul considcrat la incircare23,7'3,24 SiZ'4 funclii dc r/L a clror variafie este prezentatd in figura D.l
.se trec lnomentele din coorclonate polare in coCrrdonate carteziene:
M. = M, cost e ' l M, sin? o
M, = M, sin? g + M, cos2 o
unde: 0 unghiul definit in tigura D.2.For1a tlietoarc pe unitatea de ldlime de radier poate fi determinat6 cu ajutorul rclafici:
N I / " \
Q=-;r ' r [ iJ
(D.2)
(D,3)
(o+1
(D.s)
(D,6)
(D.7)
Cdnd marginea radicrului se gdsegte ?n zona de influenff r, se aplic[ urmltoarele corecfii:-se calculeaz[ momentelc incovoietoare gi iorple tlietoare perpendicular pe rnarginea raclierului in
ipoteza c[ radien:l ar fi infinit de mare;-sc aplice pe rnargine, ca incarciri, momente incovoietoare gi forlc ti.ietoare egale 9i de scmn
contrar cu cele calculate;-se utilizeazd mai clepartc ipoteza grinzilor pe mediu Winkler.
D - l
1 1 4 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI. PARTEA I, Nr. 451 biSIZ7.Y.2OO5
.in cele din urmi, mornentele incovoietoare gi forple tflietoare pentru llecare stdlp se suprapun qi seoblin valorile finale totale ale mornentclor incovoietoare gi forfelor tlietoare.
Figura D.l
Figura D.2
Metodn diferenfelor finiteI'resiunile de contact cu tcrenul qi cforturile secfionale in radierele flexibile, aqezate pe mediideformabile de tip Winkler pot fi detcrminate linAnd seama de ecuafia diferenfiall a suprafefcinrediane deformate redatd dc expresia (E.8) yi utiliz6nd metoda dii-erengelor finite,
^ 4 ^ 4 ^ 4o . z n o z . o z Q - K s z- - _ - 7 T L . _ 7 - - - ; = _
dx4 a*2 'qyz ay4 D
Pentru rezolvare se considerd puncte clispuse in nodurile unei relele
(D.8)
pltratice, la interdistanfe d,pe planul median at pl[cii radier.In cazul unci forrne dreptunghiulare tn plan a radicrului, ecuafiile eu diferenfeaproximeaz[, ln fiecare nod, ecua{ia diferen{iall (D.8), se stabilesc, av6rrd in vederederivatelor partiale, dupl cum se prezintl in ecuafiile (D.9)+(D.14).Ecualiile depind de pozilia nodului de calcul in refcaua de discrctizare.Coeficien{ii deplasf,rilor fiecIrui nod in firnc}ic de pozilia fat[ de nodul de calcul, notali cu indicidupi punctele cardinale conform figurii D,3a, sunt prezcntafi in figurile D.3b+D.3g.
finite carcexpresiilc
D-2
MONTTORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA l , Nr. 451 bis127.Y.2005
.i .-:, *. t -l ! i t ?; + * ' r ;J ' f " 6 T s
a v.l. i . { d) r {J z 4: l i : ;o l F
Figura D.3.
Cazul din figura D.3b:202^ -8(2,, + zD 1' z,s + z) +2(zrr" +z,se +zsv *zr") +znn +zec + zss * Zvv =
_ qda + Qd2D
C'azul din figura D.3c:79zu - 8(zo + zs + zu) + ( -6 +2v)zn +2(zr" * zru) + Q- vXznu + zn") t
+ zee + zss + zru = d-1991D
(D.e)
(D.10)
D-3
1 1 6 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biS/27.V.2A05
Cazuldin f igura D.3d:
(8 -4v -3vz)zu+ ( -4 + 2v +2vz) (zc + zv)+ ( -6+ Zv) r , , + (2- v ) (z r , + z ro) +
_ qda + Qr12-r- zss - D
Cazul din figura D.3e:
I 8zu + (-6 + 2v)(zn + ze) -8(z* + z u) .r 2(I - v)zne + (2 - vXzsc -F znu) + 2zqv'+
qda + Qcl2; Zss - t.,,n = --b--
Cazul din figura D.3f:
(7 .5 - 4v - 2 .5v? )zu t - ( -3 + 2v + v2)z r+ ( -6 + 2v)2 , + ( -4 + 2v + Zvz 12" +
+ ( z - v X z s c - r . z r u ) + z s s + 0 . s ( l - v 2 ) z u u - q a a l Q o 1
Caz..ul din figura D.3g:
(3 - 2v - u2) ( - ro+ zs + zu) + 2 ( l -y2)z*u+ 0 .5( l - v2Xzr* + zuu) =d# (D.14)
in relaliile (D.9)+(D.14) prin q .se inlelege reacfiunea terenului pe unitatea de arie iar Q este fo(aconcentrattr Tn punctul a,ExprimAndu-se ecuafiile diferenfiale pentru toate nodurile refelei se obfine un sistem de ecuafii carc,prfur rezolvare, conduce la ohlinerea taslrilor tn fiecarc nod.Dup[ ce se af]i tasdrile se poate calcula momentul incovoietor pe fiecare direcJie.Utiliz6nd rclafiile din Teoria Elasticitdfii, se scric:
M^ = M'*+vM' , (D.ls)unde: M" momentul incovoitor pe o figie unitarl pe direc{ia x
Mn* momentul incovoietor pe direclia x, flr6 influenfa rnomentului pe directia yM', mornentul incovoietor pe direciia y, fdrd intluenfa momentului pe dircciia x
Astfel, considcr0nd o t6gie pe direclia e-vr se poatc exprirna momentd irtcovoietor pentru un punct
(D . i 1 )
(D.12)
(D .13 )
(D . l6 )
mrenor ca;f)
M"-n = -11@" t zv - 2zr) + v(zo + z, - Zzu)ld,'
Precizia utilizirii mctodci dif'ercnlelor finite dcpinde de desimea re{elei de noduri con.siderate.
Metoda refelei finiteln aceastl rnetodd radierul este discretizat intr-un numtrr de grinzi cu rezistenp la incovoiere gitorsiune (fig. D.a). Rezistenfa la torsiune, caraoterizatb de modulul de forfecare C, este fblositdpentru a lua in considerare voatarea plicii. in tenninologia elementelor tinite, metoda re{elei finitefoloseqte elemente neconfonne deoarece compatibilitatea intre deformaliilc elemcntelor esteasiguratl numai in noduri.
D-4
Figura D.4
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, NT. 451 biSI27'V'2005
Vletoda elementclor finiteAceastr metotld transformd problema radierelor pe mediu Winklcr intr-o analizl matricialra a
stmcturii. Radierul cste modelat printr-urt set de elemente interconectate la noduri, iu timp cc
p[mAntul se modclcazl' prin resoarte izolate.biscretizarea radicrului poate sd nu fie doar izotati" ci s5 cuprindi gi restul shucturii. Nodurilor
structurii li se atribuie un numbr dc grade de lihertate in ftinctie de tipul analizei.
Figura l).5 prezinttr un excmplu de analizi in care radierul este discretizat printr-un element de tip
pta'ca, iar p[mdntul printr-un mediu Winkler. in acest caz gradele de libertate sunt o translalie pe
direcgie verticali (tasarea) gi dou[ rotafii (dupi axele din plan)'
Figura D.5
117
r)-5
1 1 8 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI. PARTEA I. Nr. 451 biSI27.V.2OO5
ANEXA E
CALCULUL RADlEltbLOl{ PE MEDIII WINKLER - BOUSSINESQ
Metodi hibridl de cslcul pentru radierele rigidein cazul radierelor rigide, ale clror deplasdri verticale sunt exprimate dc relalia z:zq*0rx*Q'y,presiunea distribuiti pe teren din ac{iunea unei inclrclri venicale (N) aviind excentricit[1ile(e*) $i (ev) (fi9. E.1), se obline irr tnodul urmbtor:- se imparte suprafa{a de fundare in n suprafefe dreptunghiulare mici Ai, i=l+n, pe care aclioneazdpresiunea distribuitl pi, i:l-n; aproximarea diagrarnei continue de presiuni pe teren este cu atdt maibuna cu cft numdrul suprafelclor drcptunghiularc prin carc se discretizeazd suprafafa de fundareeste mai mare;- utiliz6nd expresia generall z(x,y) =
ffntn .E).cr(q - x,! - y)dqd€ pentru inchrclrile discrete
p;A;, se alcdtuiegte sistemul de ecuafii (F.l), pundnd condilia ca toate tasdrile sa fie egalecu unitatoa:
zr = | -p lA , ,x , , + . . .+ p lA ,o , , * . , . * R lA . ,o , , , + , . .+ p1 ,A 'u , , ,
z i = l - p l A ' n , , + . . . + p l A , a i i * . . , * n j A . i a i i + . . . + p l A , c , "
z i = | -p lA,cr . ; r +. . .+ plA,cr, ; i *" '+ RlA,o, +. . .+plA"u,"
z u = 1 = p i A r c r , , + , , . + p l R , a o ; * , , . * l j A r u " , + . . , + p l A " a -
unde:
(E. l )
l - v ?d , , = - 'u trE,
) i + j(8.2)
I - u.t u(L, / B,)w " - -" f r " B i
unde: x;, y; x;, Yj sunt coordonatele punctelor i gijLi $i Bireprezintl laturile lungl, respectiv scurt[ ale dreptunghiurilor de suprafafE A;,
N
Figurn 8.1
Valorile coeficientului de formh (ol) se iau din tabelul E.l in funcfie de raportul (L/Ri).
( x , - x ) 2 + ( y , - y ) '
E - l
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biSIZ7,V.2OO5
Tabelul 8.1L/Bi I 2 a
J 4
(D 3.525 2.406 1.86'7 t .542 1.322
Coeficienlii de influenli de tipul (a;;) sau (a;1) se calculeazi cu expresiile (8.2).
Valorile presiunilor (pl), rezultate din rezolvarea sistemului (E.1), sunt mai mari pe conturul
radierului qi mai reduse spre mijlocul suprafe{ei de fundare.
Solulia { pi } o sistemului (E.l) rcprczinti rigiditatea resoartelor Winkler, {k.;}:
ks i = = p i (8.3)- , ' . 1o t - '
Cu valorile {kri} astfet detenninate, se scriun lindnd searna de rcla$a z:zs+0txr0"y, condiliile de
1 1 9
p i
echilibru static al radierului:+. '!. + 'i1' \q -)p,A, = )k, ,z,Ar = N = zolk, ,A, + '0r lk, ,A,x, +0,2k*A,Y'
i - t * t
o '
o t
*Ip,A,r , = lk, ,z,A,x, - - N .G,=zufkoA,t , +0, fk, ,A,xf +0,fk, ,A,y, t ,
t l l l l
- \ - \ u n D
Ip,A,y, = f k, ,z,Aiyr = y 'y ' 'Ey =aolkoA,y, +or)k, ,Arxiyr *e,)r . ,a,yfl J l l l
Din rezolvarea sistemului (E.a) rezultd valorile frfil, (ggl ti (g9) carc, introcluse
z:26*0rx*0^y, permit calculul presiunile p; in orice punct pe supraf'afa de fundare,L
valoarea ksi .= pi gi tasarea looalE (zi) din expresia:
P i= k r z i
(8.4)
in relafia
cuno.sc6nd
(8.5)
Prcsiunile clistribuite (pi) corespund deformafiilor terenului, ca mecliu discret modelat prin rcsoarte.De la u1 anumit nivel dc solicitare, in teren incep si apard zone plastice dacf, pt> ppr.
Presiunea limitl la carc in plm0nt se produce cedarea se determin1 in func{ie de pozilia punctuluide aplicare a incdrclrii N.
a) fncircarea centriciincircarca totall crjtici are valoarea P"r1"rA in care A e.ste aria total[ abazei radierului'
b) incdrcarea excentricdSe admite, in mod aproxirnativ, cd presiunea linrit[ meximtr la carc terenul cedeazd local, in z<rnainterioari a bazei radieruhd, p116 variazi liniar lntre pil pe conturul radierului gi o valoare pu,
corespunzitoare centrului de greutate al suprafelei radierului.Presiunca pu se calculeazi cotrfonn relatiei:
(E.6)pu=3Ppt -2p.,
Pentru a lhre searna de faptulcedare locald a teretiului.duod sum unneazl:
r valorile ,3, O? qi 0$ oblinute i::prirna etaplde rezolvarc a sistemului (E.4) reprezintl situafia
in care pe suprafafa dc fundarc apar puncte dc cedare locald a terenului;. cu relati :d z=z!+el .x+01 ,y se stabilesc valori le deplaslr i lor vert icalc ale radierului in
punctele i, i=1+n;. cuexpresia z(x,V)= ffn(n.€).o(rf
-x,f -V)t lqd[, incare se introduccoeficienl i i de pat kr; cu
valorile ploprii ficc[rui punct i, se determini presiunile Pi, i=1-in.
c6 presiunilc repartizate de radier nu pot depd;i presiunile ljmitd dese procedeazb Ia rczolvarea sistenrului de ecua{ii (E.4)'
E-2
120 ' MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 bisI27.V.2Oa5
Valorile presiunilol pl l;e pot situa in unul din urm5toarele cazw:ro < p i 5 p . , iPi > Pc.tP i < 0
unde: p; reprezinti presiunea corespunzltoarc ariei A;
Pentru toate suprafelele A.1 la care s-asistemului de ecuafii (E.4).Se calculeazi:s, = IP., , 'A,
Se plafoneazd valorile kri in funcfie de p.,; qiN':N - Si in cele trei ccuafii din sistemul (E,4),Pentru toate suprafefele Ai pcntru care cstecorespunzitori din sistenrul (E,4).
(8.7)(E.8)(E.e)
indeplinit condilia (E,8), se introduce pi=pc,i, in toli termenii
(E. r0)se corecteazi incf,rcarea exterioard la valoarca
indeplinitd condilia (Ii.9), se anuleazi Lermenii
pc,i=0.9pum,ip1i6,; rcprezinti presiunea limith corespunzitoare ariei .A1, determinattr prin interpolarc liniarit?ntre valoarea ppr gi pu, in funcfie de pozilia centrului ariei Ai gi punctul de aplicare ai fb(eiexterioare N.
Cu aceste corec{ii rezolvarea sisternului de ccuafii fumizeazd, valorile ":, 0l gi ef ale primei
itcrafii. Pentru noile valori p; se verit'ie[ condiliile (8.7)+(E.9) gi se reia procedura prezentat6antcrior pentru toate suprafetele Ai care indepline.sc relatiile (E.8) gi (E.9).Calculul continud, prin iteralii succesive, pdnd cAnd pentru toate suprafcfclc ,,active" A; seindeplinegte condilia (E.7). Cunoscdnd distribufia finalE a presiunilor la contactul radier general -teren de fundare, se pot calcula eforturile seclionale in secfiunile caracteristjce ale radierului.Daci inc6rcarea N este mare gi / sau cu excentricitili nari, condilia (8.7) nu va putea fi ?ndeplinitlpe un numir suficient de suprafe[e A; astfel incflt:
- fie nu se poate obline condilia de ecliilibru globalfie suprafafa active sc reduce sub 50%,
In ambcle situa{ii se produce pierderea generald de stabilitate a terenului de fundare aflat sub radierprin refulare latcrali, fenomen inso{it de tasdri gi rotiri excesive ale fundafiei,
E-3
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biSi27,V.2OO5 121
ANEXA F
CALCULUL PR-ESIUNILOR PE TERENDREPTLINIGHILTLARA
AI,E, FUNDATIILOR IZOLA'IE DE FORMA
Valorile presiunilor calculate conform Anexei F' se pot utiliza pentru verificarea terenului defundare pe baza presiunilor convenfionale qi pentru detemrinarca solicitirilor in fundalie(momente incovoietoare etc,).Presiunile pe terenul de fundare sunt detcrminate in ipoteza clistribuliei liniare a efbrturilor unitarepe talpa fundafiei.Dacd condigiile minimale privind rigiditatea fundaliei izolate stabilite conform tabelului F.1 nu suntrealizate, $e vor utiliza metode de calcul mai complexc, sare fin cont gi de detbrma{iile fundaliei.
Calculul presiunilor pc talpa fundafiei in cazurile in care aceasta nu se desprinde de pe teren sepoate facc cu relafia (F.l), unde pr,...o p4 reprezintl valorile presiunilor la colflrrile t[lpii fundatiei,
N 6 . M * 6 . M ,- = - + -r r , 4 L .B
- l - , r . n -
t , g ,
Dach fundafia este solicitatii cu momente incovoictoare pernaximl pe teren se poate calcula cu (F.3):
N
(F.1)
solicitlrilor la nivelul
ambele direclii principale, presiunea
(F.3)
Dac[ fundalia este solicitatfl cu moment incovoietor pe una din direc{iile principale 9i talpa fundafieisc desprinde de pe teren, presiunile pc terenul de fundare pot fi determinate cu (F2) sau (F2'):
2 . Nn =r m s x
3 " d . 8
L M *lu tc te: d =-- r
2 N2 , N
nn , " * - 3 , d . L
B M ,undc: d
2 Nin relagiile (F.1), (F.2) pi (F,2') N, IvIa ti Mv reprezintE valori aletilpii funda(iei.
(F".2)
(F.2 ' )
Pur* = lt -L . l J
unde: p rezult[ din tabelul F.l funcfie de excentricitIlile relativc e* gi et
- - - r . - . = Mxunoe: e_ =+^ N . L
M -6 - +" v -
N . Bpmax €st€ presiunea maxinti pe terenul de fundare.
F- l
Tabelul F.I0.00 0.0 r 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11
0.00 1 . 0 0 1 .06 r . t z 1 . 1 8 L Z 4 1.30 t . J 0 1 .42 L48 r .54 r.60 1 .660.01 1 . 0 6 1 . 1 2 1 . 1 8 1 .24 1 .30 1 . 3 6 1 .42 1 .48 1.54 1,60 1.66 t,.720.02 | , 1 2 l . l 8 1.24 I . J U 1.36 1 A a
t . + L r ,48 t .54 1.60 L66 t . 7 2 1 7 80.03 r , 1 8 t .24 r ,30 1 .36 r.42 1.48 1 .54 1.60 1 . 6 6 r32 1 . 7 8 1 .840.04
' t a i 1.30 L36 1 A . ' l r .48 r .54 L60 L66 r.72 L78 1 , 8 4 L900.05 1 . 3 0 1 . 3 6 r .42 1.48 l . s4 1.60 1 .66 1,72 1.78 I . 8 4 t . 9 0 r . 960.06 t . J o t .42 1 .48 1.54 1.60 1 .66 1 .72 1 . 7 8 1 .84 r . 90 1 ,96 2.020.07 1 n ' l 1 . 4 8 t . 5 4 r .60 t .66 1 .72 t .78 t . 84 r .90 1 .96 2.02 2.080.08 1 .48 1 .54 1 ,60 1 . 6 6 1.12 L78 1 .84 l .90 1.96 2,02 2,08 2 . t 40.09 l . ) 4 1.60 1.66 | 1') 1 .78 1.84 i .90 r .96 2.02 2.08 2 , 1 4 2.2r0 .10 i . o u 1.66 r.7z r .78 1.84 r .90 1 .96 2.42 2.08 a l A
/ . . L . + 2.21 2.270.r 1 r .66 t .72 1 .78 1.84 1.90 1 .96 2.02 2.08 2 . 1 4 2.2r 2.28 2.340.12 1.72 t .78 1 . 8 4 1_90 L96 2.02 2.08 a 1 A
L . L + 7 J 1 ', 1"7 2.34 2.410.13 1 .78 l.84 1 .90 1 .96 2.02 2.08 2. t4 2.21 2.27 2.34 2.41 2.480,r4 1 . 8 4 r .90 1 .96 7.02 2.08 2 . t 4 2.21 ) ) ' l 2.34 L . + | ?..48 2.550 .L5 1 .90 1.96 2.02 2.08 a 1 A ? .21 2.27 2.34 2.41 2.48 2.55 2.630 .16 1 .96 2.42 2.08 2 . 1 4 2.2r ) 1'7 ?..34 2.41 2.48 2.56 2,63 2.710.1? 2.07 2.08 2 . 1 5 2.22 2.29 2.41 2.48 2.56 2.64 2.72 2,800 ,18 2,08 2 . 1 5 2.21 2.28 2.36 ' t Aa
L . + L 2.49 2.56 2.64 2.72 2.80 2.890.19 2 . t s 7.22 2.28 2.35 1 A - l 2.50 2.57 2.66 2.73 2 . 8 1 7-90 2.990.2{) 2.22 2.29 2.36 7.43 , < n 2,5 8 2.66 2.74 2.8? 2 .91 2.99 3.090.27 2,30 2,37 2.44 2 . 5 1 2.59 2.67 235 2.83 2.92 3.01 3. r0 3.200.22 2 .3 I 2.45 2.s3 L ,OV 2.68 2.85 2.93 3 .02 3 . 1 I 3 .2 r 3 . 3 10.zs 2.47 2,5s 2.62 7.7A 2.78 2.87 2.95 3.04 3 , 1 3 3.23 5 . 5 J 3.440.24 2 .57 z.o+ 2.72 2.80 2,89 2.96 3,06 3 . 1 6 ? ? { 3 .35 3.46 3 .570.2s z .o I 2.75 2.83 7.92 3,00 3.09 3 , 1 9 3 .28 3 .38 3.49 3.60 3,7r0.76 2,78 2 .86 2.95 J . U + 3 . r3 3.22 3.32 3.42 3.52 3.63 3.75 3 .860.77 2.90 2_99 3.08 3 . 1 7 3.27 3.36 3.46 3.57 3 .68 3 .79 3 . 9 1 4.030.28 3.03 3 . 1 2 3.22 3 .41 3.52 3,62 J . t 3 3.8s 3.96 4.09 a ) l
0.29 3. r8 3.47 3.58 3.68 5 , t Y 3 . 9 1 4.03 4 . t 5 4,28 4.410.30 J . ) .+ 3.44 3 , 5 4 3.6s 3.87 3.98 4 . 1 0 4.23 4.36 4.50 4.640 .31 3 . 5 1 3 ,84 3.95 4.07 4 . 1 9 4.32 4.45 4.59 4.'�73 4.880.32 3.71 3.82 3.93 4.05 4 . t 7 4.30 4.43 4,56 4.70 4.84 4.99 5_r50.33 a ^ a
i . > J 4.44 4 . 1 6 4.29 .+.+l 4.55 4.69 4.83 4 .98 5 , l 3 5.29 5.450.34 4 . 1 8 I t ' t t , 4.42 4.56 4.69 4,84 4.98 5 , 1 3 5.29 5.45 5.62 5.79e*ieY 0.00 0.0r 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.r0 0 . 1 1
122 . MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 451 biSI27.V.2OO5
Z:1,0
Z=o15
F-2
Tabelul F. l. (continuare)
e"/ev 0.12 0.13 0.r4 0 .15 0.16 0 .L7 0.r8 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 0,240.00 1 7 2 1 . 7 8 1 . 8 4 1 .90 1.96 2.0? 2.08 2 , 1 5 2.72 2.30 L J 6 ) A't 2.570.0I t . 7 8 L84 t .90 1 .96 2.0? 2,08 2 . 1 5 2.22 2.29 /_-3 | 2.45 2.55 2.640.02 1 .84 r .90 L96 2.02 2.08 2 . 1 5 2.21 2.28 2.36 2.44 2.53 2.62 2.720.03 1 .90 1 .96 2.02 2.08 ' , 1 A
z . - L n z.zr 7^2.8 z.3s2.43 2 .51 2.60 2.74 2.80(r.04 t . 9 6 2.02 2.08 2 . 1 4 2.21 2.28 2.35 2.42 2,50 2.59 2.68 2.78 2.890.05 7.02 2.08 2 . 1 4 2.21 2.27 2.34 ,/.-4.r. 2.51 2.s8 2.67 7.7() 2.87 2.960.06 2.08 2 . r4 2.21 2.27 2.34 2.4t 2.49 2.57 2.66 2,75 2.8s ? o < 3,060.07 2 . 1 4 2.2r 2.27 7,34 2.41 2.48 2.s6 2.66 L . t + 2.83 2.93 3.04 3 .160.08 2.2r . , - | . 1 ) \ 4 2.41 2.48 2.56 2.64 2.73 2 .82 2.92 3.02 3 . 1 3 3.750.09 1 i 1 2.34 2.41 2.48 2.56 2.64 2.72 2.8r 2.91 3.01 { t l t.,/.J
0.10 2 .41 2.48 2.56 2.63 L . I L 2.80 2.90 2.99 3 . 1 0 a l l J . J J 3.4(t0 .11 2 .41 ?.48 2.s6 z-s5 2 .71 2.80 2.89 2.99 3.09 3.24 3.31 3.44 3.570.r2 2.48 2.5s 2.63 a l l 2.80 2.89 2.98 3.08 3 . 1 8 3 .30 3 . 4 1 3 .55 3 .680.13 2.55 2.63 212 z.'19 2.89 2.99 3 .07 3 . 1 8 3 .29 3,40 3.53 3,65 3 ,800 .14 2.63 2.72 ) ' t o 2.88 2.97 ) . v I 3 . 1 7 3,28 J . J Y 3,52 3.64 3.78 3.920.15 2.71 2.7e 2.88 2.98 3.07 3 . t 7 3.28 3,38 3.s l 3.62 3.76 3 . 9 1 4,050.16 2.80 2 .86 2.91 J . V I 3 . 1 7 3.28 3.38 3.50 3.62 3.75 3.88 4.03 4 . 1 80.17 2.89 2.99 3.07 3 . 1 7 3.28 3.38 3.50 3.62 3.74 3.88 4.02 4 . 1 8 4,330.18 2.98 3.47 5 . t I 3.28 3.38 3.50 3 .61 3.74 3.87 4.01 4 . l 5 4 .31 4.470.19 3.08 3 . 1 8 3.28 3.38 3.50 3.62 3.74 3 , 8 6 4.00 4 . t4 4.30 4.47 4.630.20 3 , 1 8 1 ? O 3 . 5 1 3.62 3.74 3.87 4.00 4 , t 4 4.29 4.44 4.62 4.790.2I 3.30 3,40 3.52 7, R1 3,75 3.88 4.0 r 4 . 1 4 4.29 4.45 4 .61 4.79 4,970.22 3 .41 3.s3 J . O + 3.76 3 .88 4.02 4 . 1 5 4.30 4.44 4 .61 4.77 4.96 5 . 1 50.23 3 .55 3.65 3 .78 3 , 9 1 4.43 4 , 1 8 4 . 3 1 4.47 4.62 4.79 4,96 5 . 1 6 5.3 50.24 3 .68 3.80 3.92 4.05 4 , l 8 4.33 4.47 4.63 4.7q 4.97 5 , l 5 s.3 54.25 3 , 8 2 3 .95 4.08 4.21 4.36 4.52 4.66 4_81 4.98 5 . 1 6 5,36 5.5' l 5 .780.26 3 .98 t 1 1
9 . I - t 4.25 4.39 4.53 4.69 4.84 5.02 5 . 1 9 s.38 5,57 s.79 6 . 0 1
0.27 4 , 1 6 4.29 4.43 4.58 4i3 4.89 5.06 5.23 5.42 s .6 l 5,83 6.06 6.290.28 4.35 4.49 4.(t3 4.78 4.94 5 . 1 I 5.28 5.47 ) ,oo 5.87 6.08 6.3? 6.56{t.29 4.5s 4.70 4.86 5 ,01 5 . 1 8 5,35 5.54 5.73 5.93 6.r7 6.390.30 4.78 4,94 5,09 5.26 5.44 5.62 5 . 8 1 6.42 6.23 6.46 6.69
0.31 5.03 5 . r 9 5.36 5.54 s.72 5.92 6 . 1 4 6.330.32 s .31 5.48 5.66 5 .85 6.04 6.2s 6.460.33 5.64 5.80 5.990.34 5.98 6 . 1 7
c*/eu 0.r2 0.13 0 .14 0.15 0.16 0.17 0.r8 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 0.24
MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI. PARTEA I, Nr. 451 biSIZ7.Y.2OO5 123
Z=a,5
F-3
124 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA l , Nr. 451 bis127.Y.2005
Tabclul F. 1 . (continuare)
e*/cv 0.25 $.26 a.27 0.2tf 0.29 0.30 0.31 0.32 0.33 0.340.00 2_67 7.18 2.90 3.03 3 .1 8 3.34 3 . 5 l 3 .7 r 1.93 4 . 1 80.01 2.75 2 .86 2.99 J . / . I 3.44 3,62 3,82 4.04 4.300,02 2.83 2.9s 3.08 3.22 3.54 4 4 - 3.93 4 . 1 6 4.420.03 2.92 J. UI+ 3 . 1 7 3 . 3 1 J . + I 3.65 3.84 4,05 4.29 4 ,560.04 3,00 J . I J 3.27 3 . 4 1 3.58 3.95 4 . r 7 4.42 4.690.05 3,09 3.22 3.36 3.52 3.68 3.8"1 4.07 4.30 4,55 4.840.06 3 . r9 3.32 3.46 3.62 3.79 3 .98 4 ,19 4.43 4.69 4.960.07 3.28 3.42 3.57 J . I J 3.91 4 . 1 0 +.3 L 4,56 4.83 s . l 30.08 3 , 3 8 1 5 ? 3.68 3.85 4,03 4.23 4.45 4,7A 4.98 5.290.09 3.49 3,79 3.96 4 . 1 5 4.36 4.59 4.84 5 . l 3 s.450.10 3.60 3.75 3 ,91 4.09 4.28 4 ,50 4.73 4.99 5.29 5.620.11 3 .71 3 ,86 4.03 4 .21 4 .41 4.64 4 .88 5 . 1 5 5.45 c 7 0
0.12 3 .82 3.96 4 . 1 6 4 .35 4.55 4.78 5.03 5 . 3 1 5.64 5.980.13 3 .95 4 , 1 1 4,29 4.49 4.70 4.94 5 . 1 9 5.48 5.80 6 . r70.14 4.08 4.25 4.43 4.63 4.86 5.09 5.36 5.66 s.990.15 4 .21 4.39 4.58 4,78 5.01 5.26 5 ,54 s.850.16 4.36 4.53 4.73 4.94 5 . r I 5.44 5.72 6.040 .17 4.52 4.69 4.89 5 .n s.3s 5.62 5.92 6,2s0.18 4.66 4.84 5.06 5 t R 5.54 5 .81 6 . 1 4 6.460 .19 4 . 8 1 5,02 5.23 1 A ' 7 5.73 6.42 6.330.20 4.98 5 , 1 9 5.42 5.66 5.93 6.230.21 5 . 1 6 s.38 5.6 r s .87 6 . 1 7 6.460.22 ) . J O 5.s7 5.83 6.08 6.39 6.690.23 5 .57 5.19 6.06 6.320.24 5.78 o.u I 6.29 6.560.25 6.00 6.25 6.s20.26 6.2s 6.5 r 6.790.27 6.52 6.79
gx/gv 0.25 0.26 0.27 0.28 a.29 0.30 0.31 0.32 0.33 0.34
F-4
EDITOR: PABLAMENTUI- ROUAUIEI _ CAMERA DEPUTATILOR
Regia Autonomd,,Monitorul Oficial", Str. Parcului nr. 65, sectorul 1, Bucuregti,IBAN: RO75RNCB5101000000120001 Banca Comerciald RomAnd - S.A. - Sucursala,,Unirea" Bucures,ti
si IBAN: RO12TRE27005069XXX000531 Direclia de Trezorerie si Contabilitate Publicd a Municipiului Bucuregti(alocat numai persoanelor juridice bugetare)
Tel. 224.09.711150, fax 225,00.43, E-mail: [email protected], Internet: www.monitorulolicial.roAdresa pentru publicitate: Centrul pentru relati i cu publicul, Bucuresti, sos. Panduri nr. 1,
bloc P33, parter, sectorul 5, tel. 411.58.33 si 4'10.47.30, tel. ltax 410.77.36 si 410.47.23Tiparul: Regia Autonomd ,,Monitorul Oficial"
,ilxilxllJililuilil[ilMonitoruf Oficial al Rom6niei,Parteal,nr.451 bis,/27.V.2005conline124depagini. Preful: 275.000 lei vechi l?7,5O lei noi ISSN 1453-4495
Acest numdr al Monitorului Oficial al RomAniei a fost t ipir i t in afara abonamentului.
