of 99 /99
6.7NORMATIV PRIVIND PROIECTAREA CONSTRUCTIILOR DIN LEMN Indicativ NP 005 - 2003 Înlocuieste NP 005 - 1996 Cuprins * GENERALITATI * MATERIALE * PREVEDERI GENERALE PRIVIND PROIECTAREA CONSTRUCTIIOR DIN LEMN * CALCULUL BARELOR DIN LEMN CU SECTIUNE SIMPLǍ * CALCULUL BARELOR DIN LEMN CU SECTIUNE COMPUSǍ * CALCULUL SI ALCǍTUIREA ÎMBINǍRILOR ELEMENTELOR DE CONSTRUCTIE DIN LEMN * PREZERVAREA ELEMENTELOR, SUBANSAMBLELOR SI A CONSTRUCTIILOR DIN LEMN ÎMPOTRIVA BIODEGRADARII SI A FOCULUI * COMENTARII * BIBLIOGRAFIE Cap. 1. GENERALITATI 1, Obiect si domeniu de aplicare 1.1.1. Prezenta norma tehnica stabileste reglementarile de calcul si alcatuire const de constructie din lemn masiv utilizate la constructii civile, industriale si agr 1.1.2. Temperatura maxima a mediului ambiant în care pot fi exploatate constructiile limiteaza la maximum 55 0 C. 1.1.3. La proiectarea elementelor de constructie din lemn, pentru asigurarea durabil tina seama de regimul de expunere la intemperii si la umiditate, precum si de con exploatare. În functie de acesti factori, în proiectele de executie se stabilesc - clasa de calitate a lemnului si specia utilizata ; - modul de alcatuire a elementelor de constructie ; - masurile de prezentare necesare. 1.1.4. Principiile de proiectare, rezistentele de calcul si prescriptiile constructi fi aplicate si la proiectarea constructiilor din lemn cu alte destinatii decât ce seama de conditiile tehnice specifice constructiilor respective. 1.2. Unitati de masura Unitatile de masura folosite corespund sistemului international de masuri SI : - pentru forte si încarcari concentrate ..................... N sau kN ; - pentru încarcari distribuite liniar ........................... N/mm sau kN/m; - pentru încarcari distribuite pe suprafata ................ N/mm 2 sau kN/m 2 - pentru masa volumica ........................................ kg/m 3 ; - pentru tensiuni normale si tangentiale .................. N/mm 2 (1 N/mm 2 = 1 MPa);

NP 005-2003

Embed Size (px)

Text of NP 005-2003

6.7NORMATIV PRIVIND PROIECTAREA CONSTRUCTIILOR DIN LEMNIndicativ NP 005 - 2003 nlocuieste NP 005 - 1996

Cuprins * GENERALITATI * MATERIALE * PREVEDERI GENERALE PRIVIND PROIECTAREA CONSTRUCTIIOR DIN LEMN * CALCULUL BARELOR DIN LEMN CU SECTIUNE SIMPL * CALCULUL BARELOR DIN LEMN CU SECTIUNE COMPUS * CALCULUL SI ALCTUIREA MBINRILOR ELEMENTELOR DE CONSTRUCTIE DIN LEMN * PREZERVAREA ELEMENTELOR, SUBANSAMBLELOR SI A CONSTRUCTIILOR DIN LEMN MPOTRIVA BIODEGRADARII SI A FOCULUI * COMENTARII * BIBLIOGRAFIE

Cap. 1. GENERALITATI1, Obiect si domeniu de aplicare 1.1.1. Prezenta norma tehnica stabileste reglementarile de calcul si alcatuire constructiva a elementelor de constructie din lemn masiv utilizate la constructii civile, industriale si agrozootehnice. 1.1.2. Temperatura maxima a mediului ambiant n care pot fi exploatate constructiile din lemn se limiteaza la maximum 55 0C. 1.1.3. La proiectarea elementelor de constructie din lemn, pentru asigurarea durabilitatii lor, trebuie sa tina seama de regimul de expunere la intemperii si la umiditate, precum si de conditiile specifice de exploatare. n functie de acesti factori, n proiectele de executie se stabilesc : - clasa de calitate a lemnului si specia utilizata ; - modul de alcatuire a elementelor de constructie ; - masurile de prezentare necesare. 1.1.4. Principiile de proiectare, rezistentele de calcul si prescriptiile constructive din prezenta norma pot fi aplicate si la proiectarea constructiilor din lemn cu alte destinatii dect cele de la punctul 1.1.1., tinnd seama de conditiile tehnice specifice constructiilor respective. 1.2. Unitati de masura Unitatile de masura folosite corespund sistemului international de masuri SI : - pentru forte si ncarcari concentrate ..................... - pentru ncarcari distribuite liniar ........................... - pentru ncarcari distribuite pe suprafata ................ - pentru masa volumica ........................................ - pentru tensiuni normale si tangentiale .................. N sau kN ; N/mm sau kN/m; N/mm2 sau kN/m2 kg/m3 ; N/mm2 (1 N/mm2 = 1 MPa);

- pentru momente ncovoietoare ............................ 1.3. Simboluri

N/mm sau kNm;

- temperatura mediului nconjurator; i - umiditatea relativa a aerului; 0,05 - valoarea maxima a masei volumice, fractilul de 95%; 0,95 - valoarea minima a masei volumice, fractilul de 5%;0,95 fractilul de 95%; 0,05 fractilul de 5%; R - rezistenta caracteristica; R - rezistenta caracteristica la ncovoiere statica; Rt - rezistenta caracteristica la ntindere; Rc|| - rezistenta caracteristica la compresiune n lungul fibrelor; Rc - rezistenta caracteristica la compresiune n plan normal pe directia fibrelor; Rf|| - rezistenta caracteristica la forfecare n lungul fibrelor; Rf - rezistenta caracteristica la forfecare n plan normal pe directia fibrelor; E0,05 - valoarea caracteristica a modulului longitudinal de elasticitate; E - modulul longitudinal de elasticitate; G0,05 - valoarea caracteristica a modulului transversal de elasticitate; G - modulul transversal de elasticitate; - rezistenta de calcul; mui - coeficienti ai conditiilor de lucru care introduc n calcul umiditatea de echilibru a materialului lemnos; mu - coeficienti ai conditiilor de lucru care introduc n calcul umiditatea de echilibru a materialului lemnos pentru ncovoierea statica; mut - coeficienti ai conditiilor de lucru care introduc n calcul umiditatea de echilibru a materialului lemnos pentru ntindere; muc|| - coeficienti ai conditiilor de lucru care introduc n calcul umiditatea de echilibru a materialului lemnos pentru compresiune n lungul fibrelor;

muc - coeficienti ai conditiilor de lucru care introduc n calcul umiditatea de echilibru a materialului lemnos pentru compresiune n plan normal pe directia fibrelor; muf|| - coeficienti ai conditiilor de lucru care introduc n calcul umiditatea de echilibru a materialului lemnos pentru forfecare n lungul fibrelor; muf - coeficienti ai conditiilor de lucru care introduc n calcul umiditatea de echilibru a materialului lemnos pentru forfecare n plan normal de directia fibrelor; muE - coeficienti ai conditiilor de lucru care introduc n calcul umiditatea de echilibru a materialului lemnos pentru modulul longitudinal de elasticitate la ncovoiere statica; mdi - coeficienti ai conditiilor de lucru stabiliti n functie de durata de actiune a ncarcarilor; md - coeficienti ai conditiilor de lucru stabiliti n functie de durata de actiune a ncarcarilor pentru ncovoierea statica si forfecare; mdc - coeficienti ai conditiilor de lucru stabiliti n functie de durata de actiune a ncarcarilor pentru compresiune; mdt - coeficienti ai conditiilor de lucru stabiliti n functie de durata de actiune a ncarcarilor pentru ntindere; mdE - coeficienti ai conditiilor de lucru stabiliti n functie de durata de actiune a ncarcarilor pentru modulul longitudinal de elasticitate;

i - coeficienti partiali de siguranta; - coeficienti partiali de siguranta la ncovoiere; t - coeficienti partiali de siguranta la ntindere; c|| - coeficienti partiali de siguranta pentru compresiune n lungul fibrelor; c - coeficienti partiali de siguranta pentru compresiune n plan normal pe directia fibrelor; f|| - coeficienti partiali de siguranta pentru forfecare n lungul fibrelor; f - coeficienti partiali de siguranta pentru forfecare n plan normal pe directia fibrelor;f - coeficient de frecare; a - adncimea maxima a chertarii; b - grosimea sectiunii transversale; h - naltimea sectiunii transversale; c - lungimea minima a chetarii; l0 - lumina golului; lc - deschidere de calcul;

fmax, final - deformatie maxima finala la ncovoiere; f1 - sageata datorata ncarcarilor permanente; f2 - sageata datorata ncarcarilor temporare; fi - sageata datorata deformatiei mbinarilor; fc - contrasageata initiala a grinzii nencarcate; f1,inst - sageata instantanee datorata ncarcarilor permanente; f2,inst - sageata instantanee datorata ncarcarilor temporare; kdef - coeficient care ia n considerare durata de actiune a ncarcarilor si clasa de exploatare a constructiei; L - efort efectiv n tija; Lcap - efort capabil n tija; lf - lungime de flambaj;

a - zveltetea admisibila; f - coeficient de zveltete;Fi - capacitatea de rezistenta a barei la solicitarea i; Si - caracteristica sectionala; mT - coeficient de tratare; Anet - arie neta; Tr - capacitatea de rezistenta la ntindere; Abrut - arie bruta; Aslabiri - arie slabiri; Acalcul - arie de calcul; Cr - capacitate de rezistenta la compresiune axiala paralela cu fibrele;

c - coeficient de flambaj;- rezistenta de calcul la ncovoiere statica; - rezistenta de calcul la ntindere; - rezistenta de calcul la compresiune n lungul fibrelor;

- rezistenta de calcul la compresiune n plan normal pe directia fibrelor; - rezistenta de calcul la forfecare n lungul fibrelor; - rezistenta de calcul la forfecare n plan normal pe directia fibrelor;

- zveltete;Qr - capacitatea de rezistenta la compresiune n plan normal pe directia fibrelor; Ac - arie de contact; mr - coeficient de reazem; - rezistenta la strivire sub unghi ; i - raza de giratie;

- unghiul de nclinare a fortei fata de directia fibrelor;As - arie de strivire; Nr - capacitatea de rezistenta la strivire sub unghi ; Vr - capacitatea de rezistenta la forfecare n plan normal pe directia fibrelor; Af - arie sectiunii care se foarfeca; Fr - capacitatea de rezistenta la forfecare n lungul fibrelor; mf - coeficient de frecare;

- coeficient care tine cont de tipul frecarii;lp - lungimea pragului de forfecare; e - excentricitate de aplicare a fortei; Mr - capacitatea de rezistenta la ncovoiere; Wcalcul - modul de rezistenta de calcul; Wbrut - modul de rezistenta brut; Lr - capacitatea de rezistenta la lunecare; I - moment de inertie; S - moment static; fadm - deformatie maxima admisibila;

- capacitatea de rezistenta la ncovoiere pe directia x; - capacitatea de rezistenta la ncovoiere pe directia y; - moment ncovoietor efectiv pe directia x; - moment ncovoietor efectiv pe directia y; - deformatia maxima finala la ncovoiere pe directia x; - deformatia maxima finala la ncovoiere pe directia y; Tef - efort de ntindere axial de calcul; Mef - moment ncovoietor de calcul; Cef - efort de compresiune axial de calcul; - moment ncovoietor maxim final; CE - efort axial de compresiune pe directia de aplicare a momentului; - forta taietoare de calcul; mR - coeficient de repartitie a ncarcarilor; Tr,i - capacitatea de rezistenta la ntinderea axiala a elementului i; - rezistenta de calcul a lemnului masiv la ntindere axiala; Anet,i - arie neta a sectiunii de calcul , pentru bara i; mT - coeficient de tratare a lemnului; E - modul de elasticitate; Tr - capacitate de rezistenta a unei bare compuse din lemn, supusa la ntindere axiala; Tef - forta totala efectiva de ntindere ntr-o bara compusa; Tef,i - forta efectiva de ntindere aferenta elementului i; Abrut,i - arie bruta a sectiunii de calcul, pentru bara i; Cr,x - capacitatea de rezistenta la compresiune a barelor pachet n raport cu axa x-x normala pe rosturi; - rezistenta de calcul a lemnului masiv la compresiune axiala, paralela cu fibrele;

Acalcul - aria sectiunii de calcul a tuturor elementelor componente ale barei pachet;

cx - coeficient de flambaj, n raport cu axa x-x;Cr,y - capacitatea de rezistenta la compresiune a barelor pachet n raport cu axa y-y paralela cu rosturile;

cy - coeficient de flambaj, n raport cu axa y-y;- coeficient de zveltete transformat al barei, n raport cu axa y-y;

- coeficient de majorare al zveltetii barei compuse; y - coeficient de zveltete a barei, n raport cu axa y-y;k - coeficient de calcul; b - dimensiunea sectiunii transversale a unei bare compuse, paralela cu rosturile; h - dimensiunea sectiunii transversale a unei bare compuse, n sens perpendicular pe rosturi; r - numar de rosturi; lf - lungimea de flambaj a barei; ne - numar efectiv de sectiuni de forfecare; d - diametru tija; a - grosimea celei mai subtiri piese din pachet; Ap - aria elementelor principale ale barei compuse;

x - coeficient de zveltete a barei, n raport cu axa x-x;ix - raza minima de giratie a sectiunii, n raport cu axa x-x; Ip,x - moment de inertie al elementelor principale, n raport cu centrul de greutate al sectiunii, dupa axa xx; Is,x - moment de inertie al elementelor secundare, n raport cu centrul de greutate al sectiunii, dupa axa x-x; iy - raza de giratie a sectiunii, n raport cu axa y-y; Ip,y - moment de inertie al elementelor principale, n raport cu centrul de greutate al sectiunii, dupa axa yy; Is,y - moment de inertie al elementelor secundare, n raport cu centrul de greutate al sectiunii, dupa axa y-y; - coeficient de zveltete echivalent al barei, n raport cu axa y-y;

n - numarul de elemente principale;

l - coeficientul de zveltete al unui elemente izolat;l1 - distanta dintre doua fururi scurte; i1 - raza de giratie, n raport cu axa y-y, a unui element izolat; I1 - moment de inertie al unui element izolat, n raport cu centrul de greutate al sectiunii, dupa axa y-y; A1 - arie a unui element izolat; Cef - efort de compresiune efectiv; Cr - capacitatea de rezistenta a barei la compresiune; - moment ncovoietor maxim final, n raport cu axa perpendiculara pe directia de actiune a fortelor; - capacitate de rezistenta corectata a barei la ncovoiere, n raport cu axa perpendiculara pe directia de actiune a fortelor; kw - coeficient de reducere a modulului de rezistenta; - rezistenta de calcul a lemnului masiv la ncovoiere statica; - modul de rezistenta n raport cu axa y-y, pentru sectiunea cea mai solicitata a elementului compus; Lt - forta de lunecare totala; S - moment static al sectiunii n raport cu axa neutra, perpendiculara pe planul de actiune al solicitarilor; I - moment de inertie brut al sectiunii n raport cu axa principala de inertie, perpendiculara pe planul de actiune al solicitarilor; - suprafata diagramei fortei taietoare; Lri - capacitate de rezistenta a elementelor de mbinare; f1 - factor de distributie al fortei de lunecare la mijloacele de mbinare; n - numar de elemente de mbinare; La - capacitate de rezistenta a unui element de mbinare; Cr x - capacitate de rezistenta a barei la compresiune, n raport cu axa x-x; - moment ncovoietor maxim final, stabilit n raport cu axa x-x, perpendiculara pe directia de actiune a fortelor;

Mr x - capacitate de rezistenta a barei la ncovoiere, n raport cu axa x-x; Mr - capacitate de rezistenta la ncovoiere; - modul de rezistenta la ncovoiere corectat; Wnet - modul de rezistenta al sectiunii nete a barei; Ic - moment de inertie corectat; kl - coeficient de reducere a momentului de inertie; Ibrut - moment de inertie al sectiunii brute, n raport cu axa neutra; - rezistenta la strivire perpendiculara pe fibra lemnului, cu valoare de calcul; - rezistenta la compresiune perpendicular pe fibra lemnului, cu valoare de calcul; Qri - capacitatea de rezistenta a mbinarilor la piese amplasate perpendicular; - rezistenta la compresiune perpendicular pe fibra lemnului, cu valoare de calcul; Ac - arie de contact dintre doua elemente de lemn dispuse perpendicular; mT - coeficient de tratare a lemnului; mr - coeficient de reazem; Qef - efort efectiv de compresiune perpendiculara pe fibra lemnului, la piese dispuse perpendicular;

- unghi format de directia de actionare a efortului de compresiune si directia orizontala;hc - naltimea prag de chertare (adncimea chertarii); h naltimea element n sectiunea transversala; lp - lungime prag de chertare; lf - lungimea de forfecare a pragului de chertare; hc1 - naltime a primului prag de chertare (adncimea chertarii); hc2 - naltime a celui de-al doilea prag de chertare (adncimea chertarii); lp1 - lungime a primului prag de chertare; lp2 - lungime a celui de-al doilea prag de chertare; lf1 - lungime de forfecare a primului prag de chertare; lf2 - lungime de forfecare a celui de+al doilea prag de chertare;

Nr - capacitatea de rezistenta la strivire sub unghiul a unei mbinari prin chertare frontala cu prag simplu; Cr - capacitatea de rezistenta a zonei comprimate (strivite), paralel cu directia fibrelor; Qr - capacitatea de rezistenta a zonei comprimate (strivite), perpendicular pe directia fibrelor;

- unghi determinat ntre directia de actiune a fortei de compresiune si directia orizontala;- rezistenta de calcul a lemnului masiv la compresiune axiala, paralela cu fibrele; - rezistenta de calcul a lemnului masiv la compresiune, perpendiculara pe directia fibrelor; Ap|| - proiectia suprafetei pragului pe directia paralela cu fibrele piesei care se striveste; Ap - proiectia suprafetei pragului pe directia perpendiculara cu fibrele piesei care se striveste; mr - coeficient de reazem; - capacitatea de rezistenta totala a unei mbinari frontale cu prag dublu; Nr,1 - capacitatea de rezistenta la strivire a primului prag de chertare; Nr,2 - capacitatea de rezistenta la strivire a celui de-al doilea prag de chertare; Fr - capacitatea de rezistenta a pragului la forfecare; - rezistenta de calcul a lemnului masiv la forfecare paralela cu fibrele; Af - aria pragului la forfecare; mf - coeficient de forfecare; Fr,1 - capacitatea de rezistenta a primului prag de chertare la forfecare; Fr,2 - capacitatea de rezistenta a celui de-al doilea prag de chertare la forfecare; Af1 - arie de forfecare a primului prag de chertare; Af2 - arie de forfecare a celui de-al doilea prag de chertare; mf1 - coeficient de forfecare corespunzator primului prag de chertare; mf2 - coeficient de forfecare corespunzator celui de-al doilea prag de chertare; Fef - forta efectiva de forfecare; Fef1 - forta efectiva de forfecare, corespunzatoare primului prag de chertare; Fef2 - forta efectiva de forfecare, corespunzatoare celui de-al doilea prag de chertare;

Nc ef - ncarcare efectiva de calcul, care actioneaza perpendicular pe pragul de chertare; Nc ef1 - ncarcare efectiva de calcul, aferenta primului prag de chertare; Nc ef - ncarcare efectiva de calcul, care actioneaza perpendicular pe pragul de chertare; As1 - arie de strivire a primului prag de chertare; As2 - arie de strivire a celui de-al doilea prag de chertare; Nef bulon - efort axial din bulonul de solidarizare; Ncap bulon - capacitate de rezistenta a bulonului de solidarizare; nb - numar de buloane; Nc - efort axial efectiv de compresiune n mbinare;

- unghi ntre piesele mbinate;Anet - aria neta a bulonului de solidarizare; Rol - rezistenta de calcul a otelului la ntindere; m0 - coeficient de lucru al bulonului n mbinare; Vef - reactiune verticala n mbinare; Qri - capacitate de rezistenta la strivire perpendiculara pe fibre; n numar de cuie necesare; L componenta orizontala a efortului din bulonul de solidarizare; La - capacitatea de rezistenta minima a unei tije; lp - lungime pana de mbinare; Lef p - efort de lunecare care actioneza asupra unei pene; Lcap s - capacitatea de rezistenta a unei pene; - rezistenta de calcul a lemnului la compresiune; As - suprafata de strivire a penei; mr - coeficient de reazem; - capacitatea de rezistenta a unei pene la strivire; - capacitate de rezistenta a unei pene la strivire paralela cu fibrele;

- capacitatea de rezistenta a unei pene la strivire perpendiculara pe fibre;

- unghi de nclinare a laturii scurte a penei;- capacitatea de rezistenta a unei pene, stabilita din conditia de forfecare; - rezistenta de calcul a lemnului la forfecare; Af - suprafata de forfecare a penei; mf - coeficient de forfecare; bp - latime a suprafetei de forfecare; Lef g - efort de lunecare pe grinda; - capacitate de rezistenta a grinzii pe portiunea dintre doua pene, stabilita din conditia de forfecare; - rezistenta de calcul a lemnului la forfecare paralela cu fibrele; - suprafata de forfecare a grinzii ntre doua pene; - arie bruta a buloanelor de strngere; ksl - coeficient care tine cont de slabiri n zona filetata a bulonului; Qb - efort n bulon; c interspatiu ntre elementele mbinate; - numar necesar de pene; Ltotal - lunecare din ncovoiere pe ntrega lungime a elementelor care se mbina; - efort minim capabil al unei pene; dp - diametru interior pana inelara; bp - naltime pana inelara; tp - grosime inel pana inelara; z fanta taiata dupa generatoare a unei piese inelare netede reglabile; s1 - distanta ntre centrele a doua pene consecutive; s2 - distanta ntre centrul penei si capatul elementului de mbinat, taiat drept;

s3 - distanta ntre centrul penei si capatul elementului de mbinat, taiat oblic; Lef p - efort efectiv care actioneaza asupra unei pene; - capacitate de rezistenta minima a unei pene; - capacitate de rezistenta a unei pene stabilita din conditia de strivire; mu - coeficient de utilizare a miezului de lemn din interiorul penei;

- coeficient de neuniformitate a distributiei eforturilor unitare tangentiale pe suprafata de forfecare;lf - lungime prag de forfecare; e brat de prghie al cuplului de forfecare; a grosime dulap de lemn; ka - coeficient de reducere a capacitatii de rezistenta a penelor;

- unghi determinat de directia efortului ce actioneaza asupra unei pene si directia fibrelor piesei delemn;

- numar necesar de pene inelare; Ntotal - efort axial total; d diametru tija; lgaura - adncime de patrundere a unei tije introduse prin batere sau nsurubare; ltija - lungime tija; dgaura - diametru gaura pregatita pentru introducerea unui bulon; dtija - diametru tija; Lnec cui - lungime necesara a unui cui; n numar piese din pachet; c grosime piese din pachet; l grosime pachet piese lemn, care se strnge cu buloane; s1 - distanta ntre axele tijelor n lungul fibrelor elementului; s2 - distanta de la tije pna la capatul elementului din lemn, n sens longitudinal fibrelor; s3 - distanta ntre axele tijelor pe directia transversala fibrelor elementului;

s4 - distanta ntre ultimul rnd de tije si marginea elementului din lemn, pe directia transversala fibrelor elementului; c grosimea celei mai subtiri piese din parchet; Lcap i - capacitatea de rezistenta a unei mbinari cu tije;

- coeficient partial de siguranta;Lmin t - capacitatea de rezistenta minima a unei tije, ntr-o sectiune de forfecare; nt - numar tije; nf - numar sectiuni de forfecare n care lucreaza tijele; mu - coeficient al conditiilor de lucru; mR - coeficient care introduce n calcul reparatia neuniforma a ncarcarilor la tije; Lcap t - capacitatea de rezistenta a unei tije ntr-o sectiune de forfecare; ke - coeficient de multiplicare; (ke)1/2 - coeficient de multiplicare; Lcap c - capacitate de rezistenta a unei tije cilindrice la strivirea elementelor centrale, pentru o sectiune de forfecare; Lcap m - capacitate de rezistenta a unei tije cilindrice la strivirea elementelor marginale, pentru o sectiune de forfecare; Lcap nc - capacitate de rezistenta a unei tije cilindrice la ncovoierea tijei, pentru o sectiune de forfecare; c grosime a celei mai subtiri piese centrale; a grosime a celei mai subtiri piese marginale; k - coeficient de multiplicare; (k)1/2 - coeficient de multiplicare; hc - adncime locas n grinda; Lcap min - capacitatea de rezistenta a unei pene lamelare flexibile din lemn; Lcap s - capacitatea de rezistenta a unei pene lamelare flexibile din lemn, stabilita din conditia de strivire a lemnului; Lcap - capacitatea de rezistenta a unei pene lamelare flexibile din lemn, stabilita din conditia de ncovoiere a penei; - rezistenta de calcul a lemnului la compresiune perpendiculara pe fibre;

- rezistenta de calcul a lemnului la ncovoiere statica; bp - latime pana; hp - naltime pana; tp - grosime pana; ms - coeficient de variatie a distributiei eforturilor de strivire pe naltimea penei; m - coeficient de variatie a eforturilor unitare din ncovoiere; Lcap s - capacitate de rezistenta a unei pene lamelare flexibile din otel, stabilita din conditia de strivire a lemnului; - rezistenta de calcul a lemnului la compresiune paralela cu fibrele; ms|| - coeficient de varitie pe naltimea penei a distributiei eforturilor de strivire paralela cu fibrele; ls - lungime de ncastrare a tijei; a grosimea elementului care se sustine; l lungime a tijei surubului; Ncap s - capacitate de rezistenta a unei mbinari cu tije solicitata la smulgere;

- 3,14dc - diametru cui; lc - lungime de ncastrare a cuiului; - rezistenta la smulgere a unei tije; ds - diametru surub; ls - lungime de ncastrare a surubului. 1.4. Clasificarea elementelor si a constructiilor din lemn 1.4.1. Din punctul de vedere al raportului dimensiunilor geometrice, elementele de constructie si structurile de rezistenta din lemn se clasifica n: - elemente liniare (bare), la care lungimea elementului este sensibil mai mare dect dimensiunile sectiunii transversale (grinzi simple sau compuse, stlpi) ; - structuri plane, la care una dintre dimensiunile elementului este sensibil mai mica dect celelalte doua si care pot prelua forte n planul acestora (grinzi cu zabrele, arce, cadre etc.) ; pentru asigurarea stabilitatii n plan transversal pe planul elementului se iau masuri suplimentare de rigidizare si contravntuire ; - structuri spatiale, dezvoltate tridimensional, care preiau solicitari pe trei directii.

1.4.2. n prezenta specificatie tehnica constructiile si elementele de constructie din lemn se clasifica, n functie de durata de exploatare n: definitive si provizorii. Observatie: n categoria elementelor si constructiilor provizorii se includ: elementele din lemn pentru cofraje, esafoadaje si remontabile cu durata de exploatare pe un amplasament sub doi ani. 1.4.3. Din punctul de vedere al conditiilor n care se exploateaza elementele de constructie din lemn, se definesc urmatoarele clase de exploatare: - clasa 1 de exploatare, caracterizata prin umiditatea continuta de materialul lemnos corespunzatoare unei temperaturi = 20 2C si a unei umiditati relative a aerului i 65%; - clasa 2 de exploatare, caracterizata prin umiditatea continuta de materialul lemnos corespunzatoare unei temperaturi = 20 2C si a unei umiditati relative a aerului 65% i 80%; - clasa 3 de exploatare, caracterizata prin umiditatea continuta de materialul lemnos superioara celei de la clasa 2 de exploatare. 1.4.4. La elementele de constructie din lemn exploatate n clasa 1, umiditatea de echilibru a lemnului nu va depasi 12%, iar cele din clasa 2, umiditatea de echilibru a lemnului nu va depasi 20%. 1.4.5. Variatia umiditatii de echilibru a lemnului n functie de umiditatea relativa a aerului interior, la diferite temperaturi, sunt prezentate n figura 1.1 si figura 1.2. 1.5. Principiile generale de alcatuire si calcul 1.5.1. Verificare elementelor 1.5.1.1. Elementele si constructiile din lemn se verifica n domeniul elastic al comportarii materialului. 1.5.1.2. Calculul elementelor de constructie din lemn se face pe baza principiilor generale de verificare a sigurantei constructiilor prevazute n STAS 10100/0-75, prin verificarea comportarii corespunzatoare fata de starile limita ce pot apare n diferite etape (executie, exploatare, perioade de reparatie). Verificarea se face tinnd seama de cele mai defavorabile ipoteze de solicitare si de cele mai defavorabile caracteristici ale materialelor ce pot apare n conditiile considerate. 1.5.1.3. Stabilirea celor mai defavorabile conditii de solicitare luate n calcul se va face conform prevederilor de la punctul 1.5.2. 1.5.1.4. Stabilirea celor mai defavorabile caracteristici ale lemnului de constructie luate n considerare n calcul se va face conform prevederilor de la punctul 1.5.3. 1.5.1.5. Influenta unor abateri sistematice, a unor alcatuiri particulare, a unor conditii speciale de exploatare sau a unor simplificari introduse n calcule se iar in considerare prin intermediul unor coeficienti ai conditiilor de lucru pentru element. 1.5.1.6. La calculul elementelor si a constructiilor din lemn se iau n considerare urmatoarele stari limita : a) stari limita ultime ce corespund epuizarii capacitatii de rezistenta sau unei alte pierderi ireversibile a calitatilor necesare exploatarii constructiilor; principalele fenomene ce pot sa conduca la aparitia acestora sunt: - ruperi de diferite naturi; - pierderea stabilitatii formei sau a pozitiei;

- stari care implica iesirea din lucru a elementului de constructie datorita unor deformatii remanente excesive. b) stari limita ale exploatarii normale ce corespund ntreruperii capacitatii de asigurare a unei exploatari normale a elementelor de constructie ; principalele fenomene ce pot sa conduca la aparitia acestei categorii de stari limita sunt deplasarile statice sau dinamice excesive. Observatie. n afara verificarilor mentionate, prin proiectare trebuie sa se asigure durabilitatea constructiei din lemn la biodegradare printr-o alcatuire corespunzatoare si masuri de prezervare. 1.5.2. Determinarea solicitarilor 1.5.2.1. La determinarea solicitarilor pentru verificarea la diferite stari limita se va lua n considerare modul real de lucru al elementelor sau al structurii n ansamblu la starea limita considerata, tinnd cont si de caracterul constructiei (definitiva sau provizorie). 1.5.2.2. Calculul solicitarilor se face cu luarea n considerare a ncarcarilor conform prevederilor din STAS 10101/0-75, valorile normate si de calcul fiind stabilite conform standardelor pentru diferite categorii de ncarcari. 1.5.2.3. n relatiile de calcul din normativ, solicitarile sunt considerate cu valorile lor absolute. 1.5.3. Caracteristicile materialului lemnos 1.5.3.1. Valorile de calcul ale rezistentelor diferitelor specii de lemn utilizate n tehnica constructiilor sunt stabilite n capitolul 2 pe baza valorilor rezistentelor caracteristice ale lemnului natural (cu defecte), tinnd seama de fluajul lemnului, de clasa de exploatare a constructiei si de siguranta necesara n exploatare. 1.5.3.2. Proiectantul va analiza conditiile reale de exploatare a elementelor si constructiilor din lemn, care pot conduce la modificarea caracteristicilor mecanice ale materialului lemnos si va introduce n calcul coeficienti ai conditiilor de lucru specifici. 1.5.4. Conditii speciale de calcul 1.5.4.1. Pentru constructiile de importanta exceptionala, nominalizate de catre organele abilitate prin lege, pot fi admise masuri de asigurare la nivel superior celui din prezentul standard si pot fi adoptate prescriptii speciale: proiectele astfel elaborate se aproba de catre organele stabilite prin lege. 1.5.4.2. Pentru constructiile din lemn de serie mare (de ex.: case prefabricate) se pot folosi si alte relatii de calcul dect cele cuprinse n prezentul standard, sau se pot introduce coeficienti suplimentari ai conditiilor de lucru, pe baza unor justificari teoretice si verificari experimentale concludente; se pot de asemenea adopta dispozitii constructive speciale, verificate experimental. 1.5.4.3. La elementele de importanta secundara, pentru verificarile la starile limita ale exploatarii normale se permite sa se utilizeze metode de calcul simplificate sau sa se verifice numai satisfacerea unor conditii constructive corespunzatoare, daca aceste prevederi nu conduc la rezolvari neacoperitoare prin calcul sau la un consum sporit de material. 1.5.5. Actiuni 1.5.5.1. Valorile ncarcarilor normate si ale coeficientilor partiali de siguranta aplicati ncarcarilor se stabilesc pe baza standardelor de actiuni n vigoare. 1.5.5.2. Efectul variatiilor de temperatura climatica nu se ia n considerare la calculul constructiilor din lemn. Variatia dimensionala a lemnului n lungul fibrelor la variatii de temperatura este mult mai redusa dect la celelalte materiale de constructii. Coeficientul de dilatare termica a lemnului n lungul fibrelor

este de 3...6 milionimi din lungime pentru fiecare grad de crestere a temperaturii, iar normal pe fibre este de aproximativ 10 ori mai mare. Valoarea redusa a variatiei dimensionale a lemnului n lungul fibrelor la variatii de temperatura elimina necesitatea prevederii de rosturi de dilatatie. 1.5.5.3. n cazul unor utilaje si instalatii care nu se ncadreaza n standardele de actiuni prevazute la punctul 1.5.5.1., precum si la calculul elementelor de constructie din lemn utilizate pentru cofraje, sprijiniri si esafodaje, valorile normate ale ncarcarilor, ale coeficientilor partiali de siguranta aplicarii ncarcarilor si ale coeficientilor dinamici se determina de catre proiectant pe baza datelor din proiectul tehnologic sau a celor prevazute n instructiunile tehnice speciale. 1.5.5.4. Gruparile de ncarcari pentru diferitele stari limita ultime si pentru stari limita ale exploatarii normale se alcatuiesc conform STAS 10101/0A-77. [top]

Cap. 2. MATERIALE2.1. Specii de lemn utilizate si domenii de folosinta 2.1.1. Principalele specii de lemn indigen utilizate sunt: Lemn de rasinoase - bradul, care se ncadreaza n categoria lemnului usor si moale, cu contrageri mici si rezistente mecanice medii; prelucrarile mecanice se fac fara dificultati, dar relativ mai greu dect la molid din cauza smulgerilor de fibre ; - laricele, caracterizat ca un lemn potrivit de greu, moale, cu rezistente mecanice foarte mari pentru specia de rasinoase ; - molidul, caracterizat ca un lemn usor si moale, cu contragere totala mica si rezistente mecanice medii; prelucrarea mecanica a lemnului de molid se realizeaza fara dificultati; - pinul, care se ncadreaza n categoria lemnului greu si moale, cu rezistente medii la solicitari mecanice. Lemn de foioase - carpenul, care se ncadreaza n categoria lemnului greu si tare, cu contrageri mari si rezistente mecanice medii, superioare fagului ; - fagul, lemn greu si tare, cu contrageri mari si proprietati mecanice medii; prezinta dificultati la uscare, avnd tendinta de a crapa si a se deforma ; - frasinul, care se ncadreaza n categoria lemnului greu si tare, cu contrageri si rezistente mecanice la nivel mediu pentru specia de foioase; - mesteacanul, lemn relativ greu si tare, cu contractii mari; - paltinul de cmp sau de munte, lemn relativ greu si tare, cu rezistente ncadrate n categoria medie; - plopul, din clona indigena, negru sau tremurator si din clona adaptata la conditiile de vegetatie din tara noastra (eur american), lemn, usor si moale, cu contrageri reduse si rezistente mecanice reduse; - salcmul de plantatie, care este un lemn greu si tare, cu contrageri si rezistente mecanice reduse; - cerul, lemn greu si potrivit de tare, cu contrageri mari si rezistente apropiate de cele ale stejarului;

- gorunul, lemn greu si tare, cu contrageri mari si rezistente mecanice mari, similare cu cele ale stejarului; - stejarul, atestat ca un lemn greu si tare, cu contrageri si rezistente mecanice mari. 2.1.2. Domeniile de utilizare n tehnica constructiilor ale diverselor specii de lemn de rasinoase si foioase sunt prezentate n tabelul 2.1. Tabelul 2.1. Domeniile de utilizare a diverselor specii de lemn indigen la realizarea elementelor structurale Specia Brad, molid Larice Pin Carpen, frasin, paltin Fag Mesteacan Plop Salcm Cer, gorun Stejar Domnii de utilizare Elemente structurale la cladiri civile, industriale si agrozootehnice, lemn lamelat ncleiat, case prefabricate, constructii provizorii , panouri de cofraj, tmplarie Elemente structurale la cladiri civile, industriale si agrozootehnice, stlpi pentru esafodaje si sustineri Elemente structurale la cladiri civile, industriale si agrozootehnice, case prefabricate, constructii provizorii, panouri de cofraj, tmplarie Elemente structurale cu solicitari reduse, sarpante de acoperis cu deschideri mici si medii Elemente de rezistenta la constructii provizorii, stlpi pentru esafodaje si sustineri Elemente structurale la constructii civile, industriale si agrozootehnice Elemente structurale n cazul unor solicitari mecanice reduse Elemente structurale la constructii agrozootehnice, stlpi pentru esafodaje si sustineri Stlpi de rezistenta la constructii civile, industriale si agrozootehnice, sarpante de acoperis pentru deschideri mici si medii, tmplarie Elemente structurale cu solicitari mecanice imde rezistenta la constructii civile, industriale si agrozootehnice, case prefabricate, constructii provizorii , tmplarie

Observatie. Domeniile de utilizare pentru diferitele specii de lemn prezentate n tabelul 2.1. nu sunt restrictive. Pentru diversele categorii de constructii se pot utiliza si alte specii, cu respectarea conditiilor de rezistenta, stabilitate, comportare la umiditate si biodegradare etc. 2.1.3. La alegerea materialului lemnos se tine seama de conditiile de exploatare n cadrul constructiilor, de defectele si anomaliile admise, precum si de corelarea acestora cu categoriile pieselor si elementelor din lemn prevazute n prescriptiile tehnice din domeniu. 2.1.4. Materialul lemnos pe sortimente utilizat pentru elementele de rezistenta ale constructiilor din lemn este specificat n urmatoarele standarde : 2.1.4.1. Lemn brut (rotund) : - STAS 256-79 Lemn pentru mina ;

- STAS 257-78 Stlpi si adaosuri de lemn pentru linii aeriene de telecomunicatii si pentru retele electrice de distributie; - STAS 1040-85 Lemn rotund de rasinoase pentru constructii. Manele si prajini; - STAS 3416-75 :Lemn rotund pentru piloti; - STAS 4342-85 Lemn rotund de foioase pentru constructii. 2.1.4.2. Lemnul ecarisat si semiecarisat se foloseste sub forma de: - scnduri si dulapuri ; - sipci si rigle ; - grinzi cu doua, cu trei si cu patru fete plane si paralele ntre ele si grinzi cu tesituri (cioplitura) ; - margini, laturoaie, restrole. Sortimentele de cherestea (lemn ecarisat) se livreaza la dimensiunile stabilite conform STAS 942-86 Cherestea de rasinoase. Dimensiuni nominale si conform STAS 8689-86 Cherestea de foioase. Dimensiuni nominale, precum si la dimensiunile stabilite pe baza de ntelegere ntre producator si beneficiar. Clasele de calitate pentru diferitele specii de lemn sunt specificate n STAS 1928-90 Cherestea de stejar. Clase de calitate, STAS 1949-86 Cherestea de rasinoase. Clase de calitae, STAS 1961-80, Cherestea de fag. Clase de calitate, STAS 3363-86 Cherestea de cires, frasin, paltin, par si ulm. Clase de calitate, STAS 3575-86 Cherestea de arin, plop, salcie si tei. Clase de calitate, STAS 670986 Cherestea de artar, carpen, jugastru, mesteacan si salcm.Clase de calitate.

Comentariul C. 2.1.4.2.

2.2. Masa volumica Masa volumica pentru principalele specii de material lemnos utilizate n constructii, care se ia n considerare la stabilirea greutatii proprii a elementelor de constructie din lemn este specificata n tabelul 2.2. Tabelul 2.2. Masa volumica (kg/m3) Nr. 1. 2. 3. Specia Brad Larice Molid

0,05400 500 375

0,95480 600 440

Nr. 7 8 9 Fag

Specia

0,05630 600 510

0,95750 700 600

Mesteacan Paltin

4. 5. 6.

Pin negru Pin silvestru Carpen

520 430 775

750 560 900

10 11 12

Plop Salcm Cer, gorun, stejar

310 710 640

550 840 780

Observatie. La stabilirea celor mai defavorabile conditii de solicitare luate n considerare n calcul se va adopta valoarea maxima a masei volumice ( 0,95) n cazul n care rezultanta suprancarcarilor care solicita elementele de constructie actioneaza gravitational si valoarea minima a masei volumice ( 0,05) n cazul n care rezultanta suprancarcarilor ce solicita elementele de constructie din lemn actioneaza antigravitational (caz frecvent ntlnit la calculul acoperisurilor usoare din lemn cu panta redusa, n zonele cu valori mari ale presiunii dinamice de baza a vntului).

Comentariul C.2.2.

2.3. Rezistentele caracteristice ale lemnului masiv la diferite solicitari 2.3.1. Rezistentele caracteristice, n N/mm2, pentru diferite solicitari ale diverselor specii de material lemnos (n cazul lemnului masiv) sunt date n tabelul 2.3. Observatii : - Rezistentele caracteristice specificate n tabelul 2.3. sunt date pentru umiditatea de echilibru a lemnului de 12% si pentru durata de actiune a ncarcarilor de cel mult 3 minute. - Rezistentele de calcul luate n considerare la proiectarea constructiilor din lemn sunt determinate n paragraful 2.4. - Lemnul ce se nscrie n clasa III de calitate nu va fi folosit la realizarea elementelor structurale. Tabelul 2.3.

Rezistentele caracteristice ale lemnului natural (N/mm2)Molid, brad, larice, pin I ncovoiere statica ntindere n lungul fibrelor Compresiune n lungul fibrelor Compresiune n plan normal pe directia fibrelor Forfecare n lungul R Rt Rc|| Rc Rf|| 24,0 14,4 15,0 3,3 3,0 II 16,8 8,6 12,0 3,0 2,7 III 9,6 4,3 4,5 ----I 20,0 21,0 13,8 3,2 2,7 Plop Stejar, gorun, cer,salcm Clase de calitate II 14,0 12,6 11,0 2,9 2,5 III 8,0 6,3 4,1 ----I 40,0 22,5 19,8 10,4 6,4 II 28,0 13,5 15,8 9,4 5,7 III 16,0 6,8 5,9 ----I 45,0 27,9 24,0 11,2 5,0 II 31,5 16,7 19,2 10,0 4,5 III

.crt.

Natura solicitarii

Simbol

Fag, mesteacan, frasin carpen

1

18,0

2

8,4

3

7,2 -----

4

5

fibrelor Forfecare n plan normal Rf 12,0 10,8 --10,4 9,4 --24,0 21,6 --16,0 14,4 ---

6

Comentariul C.2.3.1. 2.3.2. Pentru lemnul rotund, rezistentele caracteristice specificate n tabelul 2.3. se vor majora cu 15%, indiferent de specie.

Comentariul C.2.3.2.

2.3.3. Valorile caracteristice ale modulului de elasticitate pe directie longitudinala fibrelor (E0,05) si ale modulului de elasticitate transversal (G0,05) precum si valorile medii (E, G) pentru diferite specii de lemn si pentru umiditate de echilibru a lemnului avnd valoarea de 12% sunt date n tabelul 2.4. Tabelul 2.4. Valorile caracteristice si medii ale modului de elasticitate Modulul de elasticitate paralel cu directia fibrelor la limita de proportionalitate E (N/mm2) E0,05 Molid, brad, larice, pin Plop Stejar, gorun, cer, salcm Fag, mesteacan, frasin, carpen Comentariul C.2.3.3. 9.000 8.000 9.500 12.000 E 11.300 4.000 10.000 11.500 8.000 14.300 10.000 5.000

Specia materialului lemnos

Modulul de elasticitate transversal G (N/mm2) G0,05 G

2.4. Rezistentele de calcul ale lemnului masiv 2.4.1. Rezistentele de calcul, Ri , ale diferitelor specii de material lemnos, la diverse solicitari, n functie de conditiile de exploatare ale elementelor de constructie care se proiecteaza, se stabilesc cu relatia:

9;

(2.1)

n care: - mui sunt coeficienti ai conditiilor de lucru care introduc n calcul umiditatea de echilibru a materialului lemnos, definiti pe baza conditiilor de microclimat n care sunt exploatate elementele de constructie care se proiecteaza si a caror valori sunt date n cadrul paragrafului 2.4.2.; - mdi sunt coeficienti ai conditiilor de lucru, stabiliti n functie de durata de actiune a ncarcarilor, cu valorile specificate n cadrul paragrafului 2.4.3.; - Ri sunt rezistentele caracteristice ale diferitelor specii de lemn, la diverse solicitari, specificate n tabelul 2.3.; - i sunt coeficienti partiali de siguranta, definiti n functie de tipul solicitarilor n paragraful 2.4.4. Comentariul C.2.3.3.

2.4.2. Coeficientii conditiilor de lucru mui au valorile date n tabelul 2.5., n functie de solicitare si de clasele de exploatare a elementelor de constructie din lemn care se proiecteaza, definite conform paragrafului 1.2.2. Comentariul C.2.4.2. 2.4.3. Coeficientii conditiilor de lucru mdi au valorile date n tabelul 2.6., n functie de tipul actiunilor si de durate de actionare a acestora asupra elementelor de constructie. Comentariul C.2.4.3. 2.4.4. La proiectarea elementelor structurale din lemn, valoarea coeficientului mdi se stabileste lund n considerare ponderea procentuala pe care o au diferitele tipuri de ncarcari, n functie de clasa de durata (permanente, de lunga durata sau de scurta durata). Tabelul 2.5. Valorile coeficientilor conditiilor de lucru mui Valorile coeficientilor mui pentru clasa de exploatare 1 Rasinoase ncovoiere statica mu Foioase ntindere n lungul fibrelor mut Rasinoase Foioase 0,90 1,00 2 0,90 0,75 3

Solicitarea

Simbol

Esenta

Compresiune n lungul fibrelor Compresiune n plan normal pe directia fibrelor Forfecare n lungul fibrelor Forfecare n plan normal pe directia fibrelor Modulul de elasticitate la ncovoiere statica

Rasinoase muc|| Foioase Rasinoase muc Foioase Rasinoase muf|| Foioase Rasinoase muf Foioase Rasinoase muE Foioase

0,75 0,70

0,70

0,80

0,80

0,90

Tabelul 2.6. Valorile coeficientilor de lucru mdi Valorile coeficientilor mdi pentru esenta: Simbol rasinoase foioase moi 0,55 md 0,65 1,00 0,80 mdc 0,85 1,00 0,90 mdt 0,95 1,00 mdE 1,00 0,95 1,00 0,85 0,90 foioase tari 0,60 0,70

Solicitarea

Clasa de durata a ncarcarilor

Permanente ncovoiere statica Forfecare Lunga durata Scurta durata Permanente Compresiune Lunga durata Scurta durata Permanente ntindere Lunga durata Scurta durata Modulul de elasticitate Observatii : Toate clasele

- n categoria rasinoase sunt incluse speciile: molid, brad, larice si pin ; - n categoria foioase moi este inclus plopul ; - n categoria foioase tari sunt incluse: stejarul, gorunul, cerul, salcmul, fagul, mesteacanul, frasinul si carpenul. Comentariul C. 2.4.3. 2.4.5. Coeficientii partiali de siguranta i au valorile din tabelul 2.7., n functie de solicitari. Tabelul 2.7. Valorile coeficientilor partiali de siguranta i Nr.crt Valorile coeficientilor i 1,10

Solicitarea ncovoiere ntindere :

Simbol

1.

i

2.

- n sectiuni fara slabiri - n sectiuni cu slabiri

t

1,20 1,40

3.

Compresiune n lungul fibrelor si perpendicular pe directia fibrelor Forfecare n lungul fibrelor

c||; c

1,25

4.

- unilaterala - bilaterala

t||

1,25 1,10

5. Comentariul C. 2.4.4.

Forfecare n plan normal pe directia fibrelor

t

1,10

2.5. Elemente metalice pentru mbinari si structuri mixte 2.5.1. Pentru realizarea asamblajelor la constructiile din lemn se folosesc urmatoarele mijloace de mbinare metalice : - cuie din srma de otel, conform STAS 2111-90; - suruburi pentru lemn conform STAS 925-80, STAS 1451-80, STAS 1452-80, STAS 1453-80, STAS 1454-80, STAS 1455-80 si STAS 1755-80; - piulite hexagonale si patrate conform STAS 922-89 si STAS 926-90;

- buloane confectionate din otel beton OB 37, saibe confectionate din tabla groasa, inele metalice, profile laminate etc. 2.5.2. La proiectarea si executia unor subansamble de constructie lemn metal se foloseste, pentru realizarea elementelor ntinse (montanti, diagonale, talpile inferioare ale fermelor, tiranti etc.), otel beton sau profile laminate. Rezistentele de calcul ale acestor elemente se iau conform STAS 10108-94. [top]

Cap. 3. PREVEDERI GENERALE PRIVIND PROIECTAREA CONSTRUCTIIOR DIN LEMN3.1. Prescriptii generale de proiectare 3.1.1. La proiectarea constructiilor din lemn se vor adopta masuri si solutii constructive de protectie mpotriva atacului ciupercilor si a insectelor xilofage si de evitare a umezirii, care sa conduca la o conservare buna a materialului lemnos folosit, n conformitate cu STAS 2925-86 Protectia lemnului din constructii mportiva atacului ciupercilor si insectelor xilofage. 3.1.2. Daca la punerea n opera materialul lemnos are o umiditate mare (dar maxim 18%) si nu exista posibilitatea de a fi uscat pe santier, se vor adopta solutii constructive, masuri de protectie si detalii de alcatuire care sa permita ventilarea elementelor de constructie fara a induce n structura de rezistenta deformatii periculoase sau cresterea eforturilor sectionale. n acest caz, se vor adopta de preferinta mbinari care nu sunt influentate de variatiile de umiditate (mbinari ncleiate, cu tije, cu asamblaje metalice) si care sunt usor accesibile pentru reglare si control (este exclusa folosirea mbinarilor cu cep). 3.1.3. n cazurile n care constructiile sunt supuse actiunii unor medii corosive pentru metal, se recomanda folosirea unor subansamble structurale fara piese metalice, de exemplu cu mbinari prin ncleiere, cu cuie din lemn sau cu pene elastice; elementele metalice folosite pentru montaj sau solidarizare, n acest caz, trebuie sa se asigure controlul si protectia n timpul exploatarii si sa poata fi nlocuite usor. 3.1.4. Sistemele constructive se vor stabili astfel nct sa se asigure o executie si o montare simpla. n acest scop se va folosi un numar ct mai redus de sectiuni diferite de cherestea (fara a spori nsa consumul de material). De asemenea, se vor prefera subansamble constructive ce se pot prefabrica n ateliere dotate corespunzator, pe santier executndu-se numai operatiuni de montare. 3.2. Prescriptii generale de alcatuire si calcul 3.2.1. Pentru calculul elementelor, subansamblelor si a constructiilor din lemn, cu exceptia elementelor sarpantei , se iau n considerare gruparile de ncarcari stabilite n STAS 10101/0A-77 Actiuni n constructii. Clasificarea si gruparea actiunilor pentru constructii civile si industriale. 3.2.2. Elementele sarpantei (astereala, sipci, capriori, pane, popi, contrafise, clesti si talpi) se calculeaza la ncarcarile de calcul stabilite conform standardelor de actiuni, grupate n urmatoarele situatii de ncarcare: Ipoteza I : ncarcarea permanenta + ncarcarea din zapada ; Ipoteza a II-a: ncarcarea permanenta + ncarcarea exterioara din vnt (la care se adauga efectul suctiunii interioare) + jumatate din intensitatea ncarcarii cu zapada Ipoteza a III-a: ncarcarea permanenta + o forta concentrata (aplicata n pozitia n care produce cea mai defavorabila stare de solicitare) avnd valoarea normata de 1000 N, majorata cu un coeficient al ncarcarii n = 1,2.

Observatii: - La calculul sipcilor nu se ia n considerare ipoteza a III-a, ntruct circulatia pe acoperisul n executie, n acest caz, se asigura pe podini de repartitie a ncarcarilor sau numai pe capriori. - La calculul asterealei, daca distanta ntre axele scndurilor este sub 15 cm se considera ca forta concentrata se distribuie la doua scnduri, iar daca distanta este mai mare de 15 cm, forta concentrata se repartizeaza unei singure scnduri. n cazul a doua straturi de scnduri suprapuse sau n cazul unui strat de scnduri solidarizat cu rigle transversale, se considera ca forta concentrata se distribuie pe o latime de 50 cm. 3.2.3. n cazul acoperisurilor foarte usoare (la care ncarcarea permanenta are valori reduse) amplasate n zone cu valori mari ale presiunii dinamice de baza a vntului, elementele de acoperis, inclusiv ancorajele, se vor verifica suplimentar la ipoteza de calcul : Ipoteza a IV a ncarcarea permanenta + ncarcarea exterioara din vnt (la care se adauga efectul presiunii interioare) 3.2.4. Eforturile unitare efective nu trebuie sa difere fata de rezistentele de calcul dect n limitele ecartului de +3%, respectiv -5%, daca elementul de constructie nu trebuie dimensionat constructiv si daca sortimentul de material lemnos existent nu conduce la valori ale eforturilor unitare mai reduse. 3.2.5. Pentru asigurarea comportarii n exploatare a sistemelor constructive adoptate ct mai aproape de ipotezele de calcul admise, se vor respecta urmatoarele recomandari : - se vor evita mbinarile la care transmiterea eforturilor se face prin mai multe mijloace de asamblare cu rigiditati diferite (de exemplu chertari si tije) ; - se va urmari, pe ct posibil, o repartizare uniforma a eforturilor n toate elementele componente ale barelor compuse comprimate sau ntinse, prin adoptarea unor prinderi corespunzatoare; - la elementele comprimate, se recomanda ca mbinarile de continuitate sa fie amplasate n apropierea nodurilor si sa se realizeze transmiterea eforturilor direct prin mbinare cap la cap; eclisele de solidarizare vor avea o lungime de cel putin trei ori mai mare dect latimea elementelor nnadite si vor fi fixate cu cel putin doua buloane cu diametrul mai mare sau egal cu 12 mm, amplasate de fiecare parte a rostului; gaurile pentru buloane vor fi ovalizate pentru a asigura transmiterea directa a efortului n barele comprimate; - la elementele ntinse se recomanda ca eforturile sa se transmita centric, evitndu-se momentele datorate excentricitatii, iar mbinarile de continuitate vor fi amplasate n zonele cu solicitari reduse; - la grinzile cu zabrele barele vor fi centrate la noduri; n cazurile n care din considerente de ordin constructiv nu se pot evita prinderile excentrice, n calcul se va tine cont de solicitarile suplimentare ce apar; - cnd se nu se pot folosi subansamble prefabricate, se recomanda adoptarea unor sisteme static determinate (grinzi simplu rezemate, arce cu trei articulatii, ferme cu zabrele static determinate etc.). 3.2.6. n cazul utilizarii unor subansamble prefabricate, acestea vor fi obligatoriu verificate la actiunile provenite din transport si montaj, adoptndu-se schemele statice si gruparile de ncarcari corespunzatoare acestor faze de lucru. 3.2.7. Avnd n vedere valoarea redusa a eforturilor suplimentare ce iau nastere din cauza variatiei de temperatura, a uscarii sau umflarii lemnului, acestea nu se iau n considerare la calculul constructiilor din lemn.

3.2.8. Efectul favorabil al fortei de frecare nu se va lua n calcul dect n cazuri cu totul exceptionale, stabilite de catre proiectant, cnd se asigura n permanenta forta de compresiune printr-o supraveghere continua a constructiei; n acest caz, coeficientii de frecare, f, luati n calcul nu vor depasi valorile : - f 0,3 pentru suprafete frontale ; - f 0,2 pentru suprafete laterale. Nu se admite luarea n considerare a frecarii ntre piesele supuse la vibratii sau socuri. n cazul n care frecarea actioneaza cu efect defavorabil, coeficientul de frecare se va lua cu valoarea 0,6. 3.2.9. Elemente portante cu sectiune simpla ntinse din lemn trebuie sa aiba aria sectiunii nete (rezultanta n urma scaderii slabirilor din sectiune) de cel putin 4000 mm2 si minimum 2/3 din aria sectiunii brute. Grosimea sectiunii slabite trebuie sa fie de minimum 38 mm, iar a sectiunii brute de minimum 58 mm, n cazul elementelor solicitate la ntindere pentru care tensiunea normala maxima depaseste 70% din rezistenta de calcul la ntindere. 3.2.10. n cazul elementelor de rezistenta cu sectiune compusa, realizata din scnduri batute n cuie sau prin ncleiere, este necesar ca grosimea minima a unei piese (scnduri) sa fie de 24 mm si sa aiba aria sectiunii transversale de cel putin 1.400 mm2. Grosimea pieselor care alcatuiesc elementele compuse ncleiate nu este limitata inferior, iar superior se recomanda sa nu depaseasca 50 mm. 3.2.11. la grinzile ncovoiate trebuie evitate slabirile amplasate n zonele de solicitare maxima la forta taietoare; n cazurile n care acest lucru nu este posibil se recomanda ca adncimea maxima a chertarii n zona ntinsa de la reazem (fig.3.1.) sa se limiteze la valorile : a = 0,1 h cnd R / bh 0,5 N/mm2 ; a = 0,25 h cnd R / bh = 0,3 N/mm2 ; a = 0,5 h cnd R / bh 0,2 N/mm2 ; R fiind reactiunea, n N, iar b si h dimensiunile transversale, n mm. Observatie: Pentru valori intermediare ale raportului R / bh, a se va determina prin interpolare liniara. a = 0,3 h cnd h 180; a = 0,5 h cnd 120 mm < h < 180 mm; a = 0,5 h cnd h 120 mm; Observatie: Pentru marimea a se va adopta valoarea minima rezultata n urma aplicarii relatiilor (3.1) si (3.2). 3.2.12. Lungimea minima a chertarii (vezi fig. 3.1.) trebuie sa ndeplineasca conditiile : c h si 9; c1 9; 4a (3.3) Se recomanda ca taierea sa se faca oblic (linia punctata din figura 3.1). n cazul n care n apropierea reazemelor actioneaza forte concentrate cu valori mari se interzice executarea chertarilor. 3.3. Stabilirea deschiderii de calcul (3.2) (3.1)

3.3.1. Deschiderea de calcul a elementelor de constructie din lemn se va stabili n functie de tipul elementului de constructie, schema statica adoptata si natura reazemelor, astfel : 3.3.1.1. la grinzile simplu rezemate care sprijina pe zidarie direct sau prin intermediul unor centuri (fig. 3.2), deschiderea de calcul se va considera egala cu lumina golului majorata cu 5%; lungimea de rezemare a acestora direct pe zidarie se va determina prin calcul, astfel nct sa nu depaseasca rezistentele de calcul n lemn la compresiune perpendiculara pe fibre si va fi de minim 200 mm 3.3.1.2. La grinzile simplu rezemate care sprijina pe stlpi sau pe grinzi din lemn, deschiderea de calcul va fi egala cu distanta ntre axele elementelor de reazem. 3.3.1.3. Deschiderile de calcul la grinzile continue se vor considera egale cu distantele ntre axele reazemelor. 3.3.1.4. n cazul grinzilor cu contrafise (fig. 3.2.) deschiderea de calcul va fi : - pentru traveile 1 (n-1), lc = l0 + a; - pentru traveea n, lc = l0 + 1,5a (3.4) Fig. 3.3. Deschideri de calcul la grinzi cu contrafise 3.3.2. Elementele de sarpanta (astereala, sipci, capriori si pane) se calculeaza cu grinzi simplu rezemate, avnd deschiderea de calcul egala cu lumina ntre reazeme, majorata cu 10 cm,. nsa cel mult distanta ntre axele reazemelor. 3.4. Deformatii maxime admise 3.4.1. Deformatiile maxime finale ale elementelor ncovoiate, stabilite pe baza relatiei (3.5), nu vor depasi valorile deformatiilor maxime admise date n tabelul 3.1. 3.4.2. deformatiile maxime finale de ncovoiere (fig. 3.4.) se stabilesc cu relatia: fmax, final = f1 + f2 + fi + fc (3.5) n care: f1 - este sageata (deformatia transversala pe axa elementului) datorata ncarcarilor permanente; f2 - sageata datorata ncarcarilor temporare; fi - sageata datorata deformatiei mbinarilor; fc - contrasageata initiala a grinzii nencarcate, care se stabileste prin calcul ca fiind sageata grinzii ncarcata cu sarcinile permanente si cu din sarcinile utile. Tabelul 3.1. Valori ale deformatiilor maxime admise Elementul de constructie Valoarea deformatiilor maxime admise (fa), n functie de deschiderea de calcul (Ic), pentru elemente de constructie cu caracter:

Definitiv Grinzile planselor dintre etaje - cu finisaj din lemn; - cu finisaj din tencuiala Elemente de sarpanta: - astereala si sipci ; - pane si capriori - pane la dolii Rigle si stlpi la pereti: - cu finisaj din lemn ; - cu finisaj din tencuiala Sprosurile ferestrelor Ferme din lemn, cu grinzi cu inima plina : - cu mbinari cu tije ; - cu alte tipuri de mbinari Grinzi realizate prin ncleiere lc/400 lc/500 lc/500 lc/250 lc/300 lc/200 lc/200 lc/400 lc/150 Ic/250 lc/300

Provizoriu

Ic/200 lc/250

lc/250 lc/300

lc/200 lc/250

lc/350 lc/400

3.4.2.1. Sagetile f1,inst si f2,inst se stabilesc ca valori finale tinnd cont de fenomenul de fluaj si de umiditatea de echilibru a materialului lemnos, cu relatiile: f1 = f1,inst (1 + kdef) ; (3.6) f2 = f2,inst (1 + kdef) ; 3.4.2.2. Sagetile f1,inst si f2,inst se stabilesc pe baza ncarcarilor normate, neafectate de coeficientii ncarcarilor, pentru sectiunea bruta a elementului, lund n considerare modulul de elasticitate mediu E. 3.4.2.3. Valorile coeficientului kdef, n functie de durata de actiune a ncarcarilor si de clasa de exploatare a constructiei sunt date n tabelul 3.2. Tabelul 3.2. Valorile coeficientului kdef Nr. crt. Clasa de durata a ncarcarilor Clasa de exploatare a constructiei

1 si 2 1. 2. 3. Permanente Lunga durata Scurta durata 0,50 0,25 0,00

3 1,00 0,50 0,00

3.4.2.4. Deformatia din curgerea lenta a mbinarilor fi are valorile din tabelul 3.3., n functie de tipul mbinarilor si de diametrul tijelor. Tabelul 3.3. Valori ale deformatiilor (sagetilor) maxime din curgerea lenta a mbinarilor, fi Nr. Tipul mbinarii crt. 1. 2. mbinari prin chertare mbinari cu tije cilindrice : - cuie ; - buloane ; - suruburi . 3. Observatie : - d - reprezinta diametrul tijei; - L - efortul efectiv n tija; - Lcap - capacitatea de rezistenta minima a tijei. Comentariul C. 3.4.2. 3.4.3. Grinzile din lemn ncovoiate, alcatuite cu sectiune simpla si utilizate la elementele de constructie cu deschideri reduse (l 6,00 m) se realizeaza, n mod obisnuit, fara contrasageata. 3.4.4. La grinzile cu sectiune compusa solicitate la ncovoiere, precum si la grinzile cu zabrele, se executa o contrasageata egala cu sageata produsa de ncarcarile permanente plus jumatate din actiunile temporare cvasipermanente. Grinzile cu zabrele executate fara tavan suspendat se vor executa cu o contrasageata de minimum lc / 200 ( lc fiind deschiderea de calcul a grinzii). 3.5. Lungimi de flambaj si coeficienti de zveltete limita mbinari cu pene 0,5d(L/Lcap) 2,0 mm 0,1d + 1mm 2,0 mm 0,1d 2,0 mm 3,0 Deformatia maxima datorata curgerii lente a mbinarilor (mm) 1,5

3.5.1. Lungimile de flambaj, lf ale barelor cu sectiune simpla solicitate la compresiune se iau din tabelul 3.4 in functie de tipul legaturilor mecanice la capete. Tabelul 3.4. Lungimi de flambaj la bare comprimate axial Nr. crt. Lungimi de flambaj

Tipul de rezemare nod i: translatie si rotire mpiedicate

Simbol rezemare

1. nod k: translatie si rotire mpiedicate

lf = 0,65 x l

nod i: translatie mpiedicata si rotire libera

2. nod k: translatie si rotire mpiedicata

If = 0,80 x I

nod i: translatie mpiedicata si rotire libera

3. nod k: translatie mpiedicata si rotire libera

If = I

4.

nod i : translatie libera si rotire mpiedicata nod k: translatie si rotire mpiedicata

If = 1,20 x I

nod i : translatie libera si rotire partiala

5. nod k: translatie si rotire mpiedicata

If = 1,5 x I

nod i: translatie libera si rotire mpiedicata

6. nod k: translatie mpiedicata si rotire libera

If = 2,00 x I

nod i: translatie si rotire libera

7. nod k: translatie si rotire mpiedicata

If = 2,00 x I

3.5.2. Lungimile de flambaj, lf ale barelor grinzilor cu zabrele se iau conform tabelului 3.5. Tabelul 3.5.

Lungimi de flambaj la barele grinzilor cu zabrele Grinzi cu zbrele simple Lungimi de flambaj (lf) a elementelor Talpa Diagonale si montanti l

Schema grinzii

Directia de flambaj

n planul grinzii

l

transversal planului grinzii

l1

l

n care : l - lungimea elementului ntre nodurile teoretice de la capete l1 - distanta ntre nodurile fixate mpotriva deplasarii elementului transversal planului grinzii cu zabrelele Grinzi cu zabrele ncrucisate prinse ntre ele n punctul de intersectie Schema grinzii Directia de flambaj n planul grinzii n planul normal pe planul grinzii n cazul n care: Relatii ntre N1 si N2 Lungimea de flambaj (lf) a diagonalelor l1

N2< 0 N2 = 0 N2> 0; |N1| |N2| N2 > 0; |N1| > |N2|

l 0,8 x I

l10,8 x I

n care: N1- efortul la compresiune n bani ce se calculeaza la flambaj; N2 - efortul n contradiagonala, valorile pozitive reprezinta ntindere, cele negative compresiune |N1| si |N2| valorile absolute ale eforturilor N1 si N2 3.5.3. La structurile n cadre din lemn, lungimile de flambaj n planul cadrului pentru stlpi cu sectiune constanta se stabilesc n functie de conditiile de rezemare mecanica la extremitati. n plan normal pe planul cadrului, lungimile de flambaj ale stlpilor se vor lua egale cu distanta dintre legaturile ce mpiedica deplasarea pe aceasta directie.

3.5.4. Coeficientii de zveltete, f, ai elementelor comprimate, definiti ca raportul dintre lungimea de flambaj si raza de giratie corespunzatoare sectiunii elementului pe directia de calcul la flambaj, nu vor depasi valorile maxime admisibile, a, prevazute n tabelul 3.6. Tabelul 3.6. Coeficienti de zveltete maximi admisi Coeficienti de zveltete maximi admisi, a, pentru Constructii definitive 1. La grinzi cu zabrele si arce: - talpi, diagonale si montanti de reazem - celelalte elemente 2. 3. Stlpi principali Stlpi secundari (la pereti, luminatoare etc.) si zabrelele stlpilor cu sectiune compusa Contravntuiri [top] 150 175 120 150 200 175 200 150 175 Constructii provizorii

Nr.crt.

Denumirea elementelor

4.

Cap. 4. CALCULUL BARELOR DIN LEMN CU SECTIUNE SIMPL4.1. Relatii generale de calcul 4.1.1. Capacitatea de rezistenta a barelor simple din lemn, la diferite solicitari, se stabileste cu relatia generala de calcul : ; n care : Fi - este capacitatea de rezistenta a barei din lemn masiv la solicitarea i (ntindere, compresiune, ncovoiere, forfecare etc.) n N sau Nmm; - rezistenta de calcul la solicitarea i, stabilita n functie de specia de material lemnos, clasa de calitate a lemnului si conditiile de exploatare a elementelor de constructie, conform relatiei 2.1, n N/mm2 ; Si - caracteristica sectionala (arie, modul de rezistenta), n mm2 sau mm3; (4.1)

mi - coeficient de tratare (v. paragraful 4.1.2.). Comentariul C. 4.1.

4.1.2. Coeficientii de tratare, mT, (tab 4.1) introduc n calcul modificarea rezistentelor materialului lemnos n functie de metodele de prezervare, dimensiunile pieselor si clasa de exploatare a constructiilor. Tabelul 4.1. Valori ale coeficientilor de tratare, mT Clasa de exploatare a constructiei 1 si 2 1. 2. 3. Lemn netratat Lemn tratat pe suprafata Lemn tratat n masa avnd maximum 100 mm grosime, pentru : - modulul de elasticitate - alte caracteristici 4. Lemn ignifugat 0,90 0,70 0,90 0,95 0,85 0,90 1,00 1,00 3

Nr. crt.

Procedeul de tratare

4.1.3. Pentru a se evita supradimensionarea elementelor de constructie din conditia de stabilitate laterala, la proiectarea acestora se vor respecta rapoartele maxime indicate n tabelul 4.2. Tabelul 4.2. Conditii de asigurare la flambaj lateral Nr. crt. 1. 2. 3. Raport maxim h/b 4/1 5/1 6/1

Conditii de asigurare la flambaj lateral Cnd nu exista reazeme intermediare pe latura comprimata Cnd se asigura rigidizarea laturii comprimate cu pane sau tiranti Cnd se asigura rigidizarea laturii comprimate prin platelajul elementului de planseu Cnd se asigura rigidizarea elementului n planul flambajului att n zona comprimata, ct si n zona ntinsa

4.

9/1

4.2. Bare solicitate la ntindere axiala paralela cu fibrele 4.2.1. Capacitatea de rezistenta a elementelor din lemn masiv solicitate la ntindere axiala paralel cu fibrele, Tr, n N se stabilesc cu relatia: 9; n care : - rezistenta de calcul a lemnului masiv la ntindere axiala, stabilita conform relatiei (2.1), n functie de specia de material lemnos, clasa de calitate a lemnului si conditiile de exploatare a elementelor de constructie, n N/mm2; Anet - aria neta a sectiunii calculate, stabilita conform paragrafului 4.2.2.; mT - coeficientul de tratare a lemnului cu valoarea specificata n tabelul 4.1. 4.2.2. Aria neta a sectiunii barei ntinse se calculeaza cu relatia : Anet = Abrut - Aslabiri (4.3) n care: Abrut - aria sectiunii brute a elementului, n mm2; Aslabiri - suma ariilor tuturor slabirilor cumulate pe maxim 200 mm lungime, n mm2. Aria neta a sectiunii de calcul si dimensiunile slabirilor sectiunii vor ndeplini conditiile prevazute n paragraful 3.2.9. 4.3. Bare solicitate la compresiune axiala paralel cu fibrele 4.3.1. Capacitatea de rezistenta a elementelor din lemn masiv, cu sectiune simpla, solicitate la compresiune axiala paralel cu fibrele, Cr n N, se stabileste cu relatia: ; n care : - rezistenta de calcul a lemnului masiv la compresiune axiala, paralel cu fibrele, stabilita conform relatiei (2.1), n functie de specia de material lemnos, clasa de calitate a lemnului si conditiile de exploatare a elementelor de constructie, n N/mm2; Acalcul - aria sectiunii de calcul a barei slabite, n mm2, stabilita conform relatiilor di paragraful 4.3.2. ; c - coeficient de flambaj, subunitar, calculat conform indicatiilor din paragraful 4.3.3. ; mT - coeficient de tratare a lemnului, cu valorile specificate n tabelul 4.1. 4.3.2. Aria de calcul la barele comprimate se stabileste n functie de Abrut si Anet (aria bruta, respectiv neta a sectiunii celei mai solicitate), astfel: (4.4) (4.2)

- pentru sectiuni fara slabiri sau cu slabiri ce nu depasesc 25% din sectiunea bruta si nu sunt pe fetele paralele cu directia de calcul la flambaj (fig. 4.1,a si b) - Acalcul = Abrut; - pentru sectiuni cu slabiri ce depasesc 25% din sectiunea bruta si nu sunt pe fetele paralele cu directia de flambaj (fig. 4.1,b) - Acalcul = 4.Anet / 3 Abrut; - pentru sectiuni cu slabiri simetrice care sunt pe fete paralele cu directia de flambaj (fig. 4.1,c) - Acalcul = Anet. n cazul slabirilor nesimetrice care sunt pe fetele paralele cu directia de flambaj (fig. 4.1,d), barele se calculeaza la compresiune excentrica, momentul rezultnd din aplicarea excentrica a fortei de compresiune. 4.3.3. Coeficientul de flambaj , c, cu valorile din tabelul 4.3 se calculeaza cu relatiile:

# 9; pentru 75 pentru (4.5)

> 75 n care :

- coeficientul de zveltete al barei, stabilit ca raportul dintre lungimea de flambaj lf si raza minima de giratie pe directia de flambaj considerata, i. Observatie: Coeficientul de zveltete , n functie de tipul barei, nu va depasi valorile din tabelul 3.6. Comentariul C. 4.3.3.3. 4.3.4. Lungimile de flambaj, lf, ale barelor comprimate se stabilesc n functie de conditiile de rezemare la capete si de legaturile pe lungimea barei care mpiedica deplasarea la flambaj, conform indicatiilor din paragraful 3.5. 4.3.5. Pentru barele la care f 10, influenta flambajului este nesemnificativa; relatia pentru calculul capacitatii de rezistenta la compresiune centrica paralel cu directia fibrelor este, n acest caz : ; (4.6)

n care caracteristicile sau semnificatiile din relatia (4.5). Tabelul 4.3. Valorile coeficientilor de flambaj c n functie de coeficientul de zveltete

0

0 1,000

1 1,000

2 1,000

3 0,999

4 0,999

5 0,998

6 0,997

7 0,096

8 0,995

9 0,993

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

0,992 0,968 0,928 0,872 0,800 0,712 0,608 0,484 0,383 0,310 0,256 0,215 0,193 0,158 0,138 0,121 0,107 0,096 0,086 0,077

0,990 0,965 0,922 0,866 0,792 0,702 0,597 0,472 0,374 0,304 0,252 0,212 0,181 0,156 0,136 0,120 0,106 0,095 0,085 -

0,988 0,961 0,918 0,859 0,784 0,693 0,585 0,461 0,366 0,298 0,248 0,208 0,178 0,154 0,134 0,118 0,105 0,094 0,084 -

0,986 0,958 0,913 0,852 0,775 0,682 0,574 0,450 0,358 0,292 0,243 0,205 0,175 0,152 0,132 0,117 0,104 0,093 0,083 -

0,984 0,954 0,908 0,845 0,767 0,672 0,562 0,439 0,351 0,287 0,239 0,201 0,172 0,149 0,131 0,115 0,102 0,092 0,082 -

0,982 0,950 0,902 0,838 0,758 0,662 0,550 0,429 0,343 0,281 0,234 0,198 0,170 0,147 0,129 0,114 0,101 0,091 0,081 -

0,979 0,946 0,896 0,831 0,749 0,651 0,537 0,419 0,336 0,276 0,230 0,196 0,167 0,145 0,127 0,112 0,100 0,090 0,081 -

0,977 0,942 0,891 0,823 0,740 0,641 0,523 0,409 0,329 0,271 0,226 0,193 0,165 0,143 0,126 0,111 0,099 0,089 0,080 -

0,974 0,937 0,885 0,816 0,731 0,630 0,509 0,400 0,323 0,266 0,223 0,189 0,163 0,141 0,125 0,110 0,098 0,088 0,079 -

0,971 0,933 0,878 0,808 0,722 0,619 0,496 0,391 0,316 0,261 0,219 0,186 0,160 0,140 0,123 0,109 0,097 0,087 0,078 -

4.4. Bare solicitate la compresiune perpendiculara pe fibre 4.4.1. Capacitatea de rezistenta a elementelor din lemn masiv cu sectiune simpla, solicitate la compresiune perpendiculara pe directia fibrelor, Qr, n N, se stabileste cu relatia: 9; n care : (4.7)

- este rezistenta de calcul a lemnului masiv la compresiune perpendicular pe fibre, stabilita conform relatiei (2.1) n functie de specia de material lemnos, clasa de calitate a lemnului si conditiile de exploatare a elementelor de constructie, n N/mm2 ; Ac - aria de contact dintre cele doua elemente (aria reazemului), n mm2 ; mT - coeficient de tratare al lemnului la compresiune, cu valorile specificate n tabelul 4.1. ; mr - coeficient de reazem, stabilit conform indicatiilor din paragraful 4.4.2. 4.4.2. Valorile coeficientului de reazem mr, se stabilesc n functie de relatia dintre dimensiunile elementului comprimat si cele ale elementului de reazem, astfel: - pentru elemente la care aria de contact este egala cu aria elementului comprimat (fig. 4.2,a), precum si la mbinari cu crestari laterale (fig. 4.2,b), mr = 1,00 ; - la piesele de rezemare (fig. 4.2,c si d), daca a h si a 10 cm, n mbinari cu pene prismatice care au fibrele dispuse normal pe fibrele elementelor mbinate (fig. 4.2, e), precum si la suprafetele de reazem ale constructiilor din lemn (fig. 4.2, g), mr = 1,60 ; - la striviri sub saiba, mr = 2,00. 4.5. Bare solicitate la strivire oblica 4.5.1. Capacitatea de rezistenta la strivire, Nr, n N, cnd forta de compresiune face un unghi cu directia fibrelor (fig. 4.2, f), se determina cu relatia :

; n care :

(4.8)

Cr - capacitatea de rezistenta a zonei comprimate (strivite), paralel cu directia fibrelor, n N, stabilita cu relatia (4.6), n care Acalcul este proiectia ariei de contact pe directia perpendiculara pe fibre; Qr - capacitatea de rezistenta a zonei comprimate (strivite), perpendicular pe directia fibrelor, n N, stabilita cu relatia (4.7), n care Ac este proiectia ariei de contact pe directie perpendiculara fibrelor piesei care se striveste, iar coeficientul de reazem, mr se stabileste conform paragrafului 4.4.2. ; - unghiul dintre directia fortei de compresiune (strivire) si directia fibrelor. Comentariul C. 4.5.

4.5.2. Capacitatea de rezistenta la strivire sub unghi fata de directia fibrelor se poate stabili si cu relatia: ; n care: (4.9)

9;

(4.10) - este rezistenta la strivire paralela cu fibrele; - rezistenta la strivire perpendiculara pe fibre;

- unghiul de nclinare a fortei fata de directia fibrelor; As - aria de strivire; mT - coeficientul de tratare. 4.6. Bare solicitate la forfecare 4.6.1. Solicitarile de forfecare pot apare la elementele din lemn masiv cu sectiune simpla, sub forma de : - forfecare perpendiculara pe fibre la grinzile ncovoiate, solicitate de forte concentrate mari (fig. 4.2, i), sau la penele prismatice cu fibrele dispuse normal pe directia fibrelor pieselor mbinate (fig. 4.2, e) ; - forfecare n lungul fibrelor la mbinarile prin chertare pe lungimea pragurilor de forfecare (fig. 4.2, f), sau la penele prismatice cu fibrele dispuse n aceeasi directie cu fibrele elementelor mbinate (fig. 4.2, h). 4.6.2. Capacitatea de rezistenta la forfecare perpendicular pe directia fibrelor elementelor din lemn masiv cu sectiune simpla, Vr, n N, se stabileste cu relatia : (4.11) n care : este rezistenta la forfecare perpendiculara pe directia fibrelor stabilita cu relatia (2.1), n functie de specia de material lemnos, clasa de calitate a lemnului si conditiile de exploatare a elementelor de constructie, n N/mm2; Af - aria sectiunii care se foarfeca, egala cu aria piesei care preia efortul (aria sectiunii grinzii sau a penelor), n mm2 ; mT - coeficient de tratare a lemnului, cu valoarea specificata n tabelul 4.1. 4.6.3. Capacitatea de rezistenta a pieselor de lemn masiv cu sectiune simpla la forfecare n lungul fibrelor, Fr, n N, se stabileste cu relatia : ; n care : (4.12)

9; este rezistenta de calcul la forfecare paralela cu directia fibrelor, stabilita cu relatia (2.1), n functie de specia materialului lemnos, clasa de calitate a lemnului si conditiile de exploatare a elementelor de constructie, n N/mm2 ; Af - caracteristica sectionala a elementului (aria de forfecare), n mm2 ; mT - aceeasi semnificatie ca n relatia (4.9) mf - coeficient de forfecare, care introduce raportul dintre lungimea pragului de forfecare si excentricitatea de aplicare a fortei fata de directia pragului, precum si modul de producere a forfecarii (unilaterala sau bilaterala). Coeficientul de forfecare mf se calculeaza cu relatia : mf = 1 + . lp / e (4.13) n care : - este coeficientul ce tine cont de tipul forfecarii, cu valoarea de 0,25 pentru forfecare unilaterala si 0,125 pentru forfecare bilaterala (fig. 4.4.); lp - lungimea pragului de forfecare, limitata superior la 10 hch, n mm ; e - excentricitatea de aplicare a fortei de forfecare fata de axa neta a elementului, n mm. Fig. 4.3. Forfecare unilaterala (a) si bilaterala (b) 4.7. Bare solicitate la ncovoiere 4.7.1. Capacitatea de rezistenta a elementelor din lemn masiv cu sectiune simpla solicitate la ncovoiere Mr, n Nmm, se stabileste cu relatia: ; n care : - este rezistenta de calcul a lemnului masiv la ncovoiere statica stabilita cu relatia (2.1), n functie de specia de material lemnos, clasa de calitate a lemnului si conditiile de exploatare a elementelor de constructie, n N/mm2; Wcalcul - modulul de rezistenta axial pentru sectiunea cea mai solicitata a elementului (Wbrut daca elementul nu prezinta slabiri n sectiunea de calcul, respectiv Wnet daca elementul are slabiri n zona de calcul); mT - coeficient de tratare a lemnului cu valorile specificate n tabelul 4.1. Observatie : La proiectarea elementelor din lemn solicitate la ncovoiere trebuie sa se respecte rapoartele dintre dimensiunile sectiunii transversale specificate n tabelul 4.2., pentru a se evita supradimensionarea elementelor de constructie din conditia de stabilitate laterala. Comentariul C. 4.7.1. (4.14)

4.7.2. Pentru grinzile scurte din lemn, actionate de ncarcari mari, n special de forte concentrate aplicate n apropierea reazemelor, se va face obligatoriu si verificarea la forta taietoare cu relatia (4.11). Comentariul C. 4.7.2. 4.7.3. Capacitatea de rezistenta a grinzilor ncovoiate la lunecare n zona cea mai solicitata din apropierea reazemelor, n planul determinat de axa neutra, Lr , n N, se stabileste cu relatia: 9; n care : este rezistenta de calcul la forfecare paralela cu directia fibrelor, stabilita cu relatia (2.1) n functie de specia materialului lemnos, clasa de calitate a lemnului si conditiile de exploatare a elementelor de constructie, n N/mm2 ; b - latimea sectiunii n planul n care se calculeaza efortul, n mm; I - momentul de inertie axial brut al sectiunii n raport cu axa centrala de inertie perpendiculara pe planul de actiune al solicitarilor, n mm4 ; mT - coeficient de tratare al lemnului cu valoarea specificata n tabelul 4.1; S - momentul static al zonei care luneca n raport cu axa neutra, perpendiculara pe planul de actiune al solicitarilor, n mm3. 4.7.4. La elementele ncovoiate se verifica n mod obligatoriu si conditia de rigiditate (deformatie), cu relatia: fmax, final fadm (4.16) n care: fmax, final - este deformatia maxima finala din ncovoiere, stabilita cu relatia (3.5); fadm - deformatia maxima admisa, cu valorile din tabelul 3.1. 4.8. Bare solicitate la ncovoiere oblica 4.8.1. Barele simple din lemn masiv solicitate la ncovoiere oblica se verifica cu relatia : (4.15)

; n care:

(4.17)

si sunt componentele momentului ncovoietor efectiv (de calcul), corespunzatoare axelor centrale principale de inertie ale elementului, x-x , respectiv y-y (fig. 4.4), stabilite n functie de schemele de ncarcare si deschiderea de calcul a elementului, n Nmm;

si - capacitatile de rezistenta ale barei la ncovoiere statica pe directia celor doua axe centrale principale de inertie, x-x , respectiv y-y, stabilite cu relatia (4.12), n Nmm. La determinarea momentelor ncovoietoare efective, deschiderile de calcul ale elementelor se vor stabili conform indicatiilor din paragraful 3.3. Comentariul C. 4.8.

4.8.2. Deformatia maxima finala la elementele solicitate la ncovoiere oblica se calculeaza prin nsumarea vectoriala a deformatiilor maxime de pe cale doua directii principale, cu relatia:

; n care:

(4.18)

si se stabilesc cu relatia (3.5) n functie de schema de ncarcare si deschiderea de calcul a elementului, conditiile de exploatare, deformatia mbinarilor si de contrasageata initiala a elementului; fadm - sageata maxima admisibila, cu valorile din tabelul 3.1. 4.9. Bare solicitate la ntindere si ncovoiere (ntindere excentrica) Barele simple din lemn masiv solicitate la ntindere excentrica se verifica cu relatia:

; n care:

(4.19)

Tef - este ncarcarea axiala de calcul n bara, n N ; Tr - capacitatea de rezistenta a barei la ntindere centrica, stabilita cu relatia (4.2), n N; Mef - momentul ncovoietor de calcul, stabilit n raport cu axa centrala de inertie, perpendiculara pe directia de actiune a fortei, n Nmm ; Mr - capacitatea de rezistenta a barei la ncovoiere n raport cu aceeasi axa, stabilita cu relatia (4.14), n Nmm Bara se va verifica n zonele cele mai solicitate, pentru Mef maxim si Wef corespunzator, respectiv pentru Wef minim si Mef corespunzator. La determinarea momentului ncovoietor Mef, deschiderea de calcul a elementului se va stabili conform indicatiilor din paragraful 3.3. Aria neta a sectiunii de calcul, stabilita cu relatia (4.3), precum si dimensiunile sectiunii transversale vor ndeplini conditiile din paragraful 3.2.9.

Comentariul C. 4.9. 4.10. Bare solicitate la compresiune si ncovoiere (compresiune excentrica) 4.10.1. Barele simple din lemn masiv solicitate la compresiune excentrica se verifica n raport cu axa perpendiculara pe directia fortelor ce produc ncovoierea (x-x, n fig. 4.5), cu relatia:

9; n care :

(4.20)

Cef - este efortul axial de calcul n bara, n N ; Cr - capacitatea de rezistenta a barei la compresiune, stabilita cu relatia (4.4), n N; - momentul ncovoietor maxim final stabilit n raport cu axa centrala principala de inertie, perpendiculara pe directia de actiune a fortei, n Nmm, calculat conform indicatiilor din paragraful 4.10.2.; Mr - capacitatea de rezistenta a barei la ncovoiere n raport cu aceeasi axa, stabilita cu relatia (4.12), n Nmm. 4.10.2. Momentul ncovoietor efectiv final se calculeaza tinnd cont si de momentul ncovoietor secundar (moment de ordin inferior) produs de forta axiala de compresiune care actioneaza excentric fata de axa barei, cu relatia:

; n care:

(4.21)

Mef - este momentul ncovoietor maxim de calcul, stabilit n raport cu axa principala de inertie perpendiculara pe directia de actiune a fortei, n Nmm; la determinarea valorii momentului ncovoietor Mef, deschiderea de calcul a elementului se va stabili conform indicatiilor din paragraful 3.3.; Cef - efort axial de calcul n bara, n N; CE - efort axial de compresiune pe directia de aplicare a momentului, n N, stabilit cu relatia: ; unde: E0,05 - este modulul de elasticitate caracteristic, cu valorile din tabelul 2.4., n functie de specia de material lemnos utilizata, n N/mm2; muE - coeficient al conditiilor de lucru cu valorile date n tabelul 2.5., n functie de esenta si de clasa de exploatare a elementului de constructie din lemn care se proiecteaza (4.22)

mT - coeficient de tratare al lemnului cu valorile specificate n tabelul 4.1; I - momentul de inertie axial n raport cu axa perpendiculara pe directia de aplicare a fortelor ce produc ncovoierea, n mm4; lf - lungimea de flambaj a barei, stabilita conform indicatiilor din paragraful 3.5., n mm. 4.10.3. n cazul valorilor mici ale lui cnd reprezinta mai putin dect 10% din Cef / Abrut, verificarea se face numai la compresiune cu flambaj, neglijndu-se influenta momentului ncovoietor. 4.10.4. Capacitatea de rezistenta a barei n plan normal pe planul ncovoierii se stabileste cu relatia (4.4). 4.10.5. Verificarea la lunecare a elementelor solicitate la compresiune cu ncovoiere se face cu relatia: 9; n care: Lr este capacitatea de rezistenta a barei la lunecare, stabilita cu relatia (4.15), n N; - forta taietoare de calcul, n N, stabilita n zona cea mai solicitata a elementului, n functie de schema de ncarcare a acestuia si de momentul ncovoietor efectiv final, stabilit cu relatia (4.21). 4.10.6. Prin utilizarea, n relatia 4.23, a fortei taietoare finale, , stabilita n functie de se introduce n calcul efectul de ordin 2, prin care se majoreaza forta taietoare de calcul datorita influentei reciproce a compresiunii si a ncovoierii. [top] (4.23)

Cap. 5. CALCULUL BARELOR DIN LEMN CU SECTIUNE COMPUS5.1. Definirea barelor compuse si principiul de calcul 5.1.1. Barele cu sectiune compusa sunt alcatuite din doua sau mai multe elemente (scnduri, dulapi, rigle, grinzi), suprapuse sau alaturate si solidarizate ntre ele prin diferite procedee de mbinare. 5.1.2. La calculul barelor din lemn cu sectiune compusa se tine seama de reducerea rigiditatii acestora fata de rigiditatea barelor cu sectiune simpla, datorita modului de comportare a tuturor elementelor de mbinare folosite pentru solidarizare (cu exceptia cleiului) si anume de a se deforma n timp sub actiunea solicitarilor de lunga durata la care sunt supuse. 5.1.3. La stabilirea capacitatii de rezistenta a barelor compuse, supuse la diferite solicitari, se introduce n calcul coeficientul de repartitie a ncarcarilor mR, care tine seama de posibilitatea de repartitie neuniforma a ncarcarilor n elementele componente ale sectiunii compuse. Pentru sectiuni compuse alcatuite din maximum trei elemente si la care mbinarile asigura conlucrarea elementelor componente, valorile coeficientului de repartitie sunt : - mR = 0,90 pentru solicitarile de ncovoiere, forfecare longitudinala, compresiune si ntindere n lungul fibrelor;

- mR = 1,00 pentru alte caracteristici. 5.2. Bare compuse solicitate la ntindere axiala 5.2.1. Capacitatea de rezistenta pentru fiecare element component, i , la ntindere axiala se stabileste cu relatia: 9; n care: Tr,i este capacitatea de rezistenta a elementului i, n N; - rezistenta de calcul a lemnului masiv la ntindere axiala, stabilita conform relatiei (2.1) n functie de specia de material lemnos, clasa de calitate a lemnului si conditiile de exploatare a elementelor de constructie, n N/mm2 ; Anet,i - aria neta a sectiunii de calcul pentru bara i, stabilita conform paragrafului 4.2.2., n mm2; mT - coeficientul de tratare a lemnului la solicitarea de ntindere axiala, cu valoarea specificata n tabelul 4.1; mR - coeficient de repartitie a ncarcarilor, cu valoarea 0,90, conform indicatiilor din paragraful 5.1.3. 5.2.2. Capacitatea de rezistenta a barei compuse solicitata la ntindere axiala se stabileste prin nsumarea capacitatilor de rezistenta ale elementelor componente stabilite cu relatia (5.1), n ipoteza n care toate elementele componente au acelasi modul de elasticitate EII: (5.1)

9;

(5.2)

5.2.3. Pentru verificarea fiecarui element al barelor compuse ntinse, forta efectiva de ntindere Tef,i se stabileste prin repartizarea fortei totale Tef proportional cu sectiunea bruta a barelor:

;

(5.3)

5.3. Bare compuse solicitate la compresiune axiala 5.3.1. Alcatuirea barelor compuse comprimate Barele compuse solicitate la compresiune axiala se pot realiza sub forma de: - bare pachet, la care toate elementele sunt actionate la extremitati (fig. 5.1, a); - bare cu fururi continue (fig. 5.1, b) si bare cu eclise continue (fig. 5.1, c), la care numai elementele principale sunt actionate la extremitati; fururile si eclisele continue constituie elemente secundare care maresc rigiditatea barei ; - bare cu fururi scurte (fig. 5.1, d), la care elementele principale sunt amplasate distantat si asamblate ntre ele cu fururi scurte si izolate.

5.3.2. Calculul barelor compuse comprimate 5.3.2.1. Bare pachet a) Capacitatea de rezistenta a barelor pachet n raport cu axa x-x normala pe rosturi, Crx, n N (vezi fig. 5.1, a), se stabileste cu relatia: ; n care: - este rezistenta de calcul a lemnului masiv la compresiune axiala, paralel cu fibrele, stabilita conform relatiei (2.1), n functie de specia de material lemnos, clasa de calitate a lemnului si conditiile de exploatare a elementelor de constructie, n Nmm2; Acalcul - aria sectiunii de calcul a tuturor elementelor componente ale barei; se recomanda ca aria slabirilor sa fie maxim 25% din aria bruta a barei; cx - coeficientul de flambaj, calculat conform indicatiilor din paragraful 4.3.3., n raport cu axa x-x ; mT - coeficientul de tratare a lemnului cu valorile specificate n tabelul 4.1. b) Capacitatea de rezistenta a barelor pachet n raport cu axa y-y, paralela cu rosturile, Cry, n N (vezi fig. 5.1, a), se stabileste cu relatia: 9; n care : 9; , Acalcul si mT au aceleasi semnificatii ca n relatia (5.4); (5.5) (5.4)

cy - este coeficientul de flambaj, calculat conform indicatiilor din paragraful 4.3.3., n raport cu axa y-y, n functie de coeficientul de zveltete transformat al barei 9; (5.6) 9; - este coeficientul de majorare a zveltetii barei compuse se stabileste cu relatia: , care se stabileste cu relatia:

9; n care :

(5.7)

k - este coeficientul de calcul, cu valorile din tabelul 5.1; b - dimensiunea sectiunii transversale a barei paralela cu rosturile, n mm;

h - dimensiunea sectiunii n sens perpendicular pe rosturi, n mm; r - numarul de rosturi de-a lungul carora elementele de mbinare deformndu-se pot permite lunecarea reciproca a elementelor componente ale barei; lf - lungimea de flambaj a barei, n mm; ne - numarul efectiv de sectiuni de forfecare, distribuite pe 1,00 m lungime de bara. Tabelul 5.1. Valorile coeficientului k Valorile coeficientului k pentru Nr. crt. Felul legaturilor Compresiune 1/10 d2 1/3 d2 1/15 d Compresiune si ncovoiere 1/5 d2 1/1,5 d2 1/10 d

1 2 3

Cuie Dornuri, suruburi si buloane din otel Dornuri de stejar

Observatie : d este diametrul tijei, n mm. c) Dispozitii constructive Tijele cilindrice se dispun n rnduri transversale, respectnd distantele prevazute n capitolul 6. distanta maxima ntre doua rnduri transversale de tije nu trebuie sa depaseasca de 6 ori grosimea elementului cel mai subtire din pachet; se dispun minim doua siruri de cuie n sectiunea transversala (fig. 5.2). Lungimea de ncastrare a cuielor va fi de minim 3a/4, n care a este grosimea celei mai subtiri piese din pachet. 5.3.2.2. Bare cu fururi lungi si bare cu eclise continue a. Capacitatea de rezistenta a barelor cu fururi lungi (vezi fig. 5.1, b) si a barelor cu eclise continue (vezi fig. 5.1., c), n raport cu axa x-x normala pe rosturi se stabileste cu relatia (5.4), n care Acalcul = Ap (aria elementelor principale) si cx se determina cu relatia (4.5), n care:

9; n care :

(5.8)

9;

(5.9)

Ipx - este momentul de inertie al elementelor principale n raport cu centrul de greutate al sectiunii, dupa axa x-x, n mm4; Isx - momentul de inertie al elementelor secundare, n raport cu centrul de greutate al sectiunii dupa axa x-x, n mm4. b. Capacitatea de rezistenta a barelor cu fururi lungi (vezi fig. 5.1, b), si a barelor cu eclise continue (vezi fig. 5.1, c), n raport cu axa y-y, paralela cu rosturile se stabileste cu relatia (5.5), n care Acalcul = Ap (aria elementelor principale) si cy se determina cu relatia (4.5), n care: ; (5.10)

- coeficient de majorare a zveltetii barei compuse conform relatiei (5.7)

;

(5.11)

9; n care:

(5.12)

Ipy - este momentul de inertie al elementelor principale, n raport cu centrul de greutate al sectiunii, dupa axa y-y, n mm4; Isy - momentul de inertie al elementelor secundare, n raport cu centrul de greutate al sectiunii, dupa axa y-y, n mm4. 5.3.2.3. Bare cu fururi scurte a. Capacitatea de rezistenta a barelor cu fururi scurte (vezi fig. 5.1, d), n raport cu axa x-x normala pe rosturi se stabileste cu relatia (5.4), n care Acalcul = Ap iar cx se determina cu relatia (4.5), n care:

9; n care:

(5.13)

ix se determina conform relatiei (5.9). b. Capacitatea de rezistenta a barelor cu fururi scurte (vezi fig. 5.1, d), n raport cu axa y-y paralela cu rosturile, se stabileste conform paragrafului 5.3.2.1., b), cu precizarea ca Acalcul = Ap iar cy se determina n functie de coeficientul de zveltete echivalent care se calculeaza cu relatia :

; n care :

(5.14)

- este coeficient de majorare a zveltetei barei compuse, care se stabileste cu relatia (5.7) ;

y - coeficientul de zveltete al barei n raport cu axa y-y conform relatiei (5.11). n - numarul de elemente principale componente ; 1 - coeficientul de zveltete al unui element izolat, dat de relatia :

l1 - distanta ntre doua fururi scurte; i1 - raza de giratie, n rapot cu axa y-y, a unui element izolat. Observatie : n cazul n care sectiunea compusa realizata cu fururi scurte are un numar redus de legaturi sau daca legaturile au o lungim