NOVITA CHAERANI-FITK

8/15/2019 NOVITA CHAERANI-FITK

http://slidepdf.com/reader/full/novita-chaerani-fitk 1/148

HUBUNGAN MOTIVASI BERPRESTASI DENGAN

HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA

SMP GLOBAL ISLAMIC SCHOOL JAKARTA

Skripsi

Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan untuk memenuhi

persyaratan memperoleh gelar Sarjana Pendidkan (S.Pd)

Disusun Oleh :

NOVITA CHAERANI

NIM. 103017027202

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UIN SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA

2011 M/ 1432 H



ABSTRAK

Novita Chaerani ( 103017027202 ), “Hubungan Motivasi Berprestasi

Dengan Hasil Belajar Matematika Siswa”. Skripsi Jurusan Pendidikan

Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri

Syarif Hidayatullah Jakarta, Januari 2011.

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui ada tidaknya hubungan

antara motivasi berprestasi dengan hasil belajar siswa. Metode yang digunakan

adalah metode korelasional. Teknik pengambilan sampel dilakukan dengan cara

cluster random sampling dengan mengambil sampel 40% dari seluruh siswa kelas

IX. Instrumen penelitian yang diberikan berupa tes sebanyak 22 soal tipe pilihan

ganda dan angket motivasi berprestasi sebanyak 20 butir pertanyaan. Uji prasyarat

analisis dengan menggunakan uji liliefors menyimpulkan galat tafsiran regresi Y

atas X berdistribusi normal. Bersamaan regresi ini bertujuan untukmengetahui

apakah terdapat hubungan antara motivasi berprestasi dengan hasil belajar

matematika. Persamaan regresi yang didapat Y ̂= -48,12 + 1,42X Uji keberartian

regresi diperoleh Fhit (159,44)>Ftabel (4,10). Ini membuktikan bahwa regresi

berarti. Sedangkan uji kelinieran menghasilkan Fhit (1,63) < Ftab (2,19). Ini berarti

model regresi yang dipakai linier. Untuk menguji hipotesis penelitian dengan

menghitung koefisien korelasi antara X dan Y dengan menggunakan rumus

“ pearson product moment ” . Dari hasil perhitungan uji hipotesis diperoleh nilai

r xy= 0,899 kemudian dibandingkan dengan r tabel pada taraf signifikan 0.05

diperoleh nilai r tabel = 0,320, karena r xy > r tabel atau 0,899 > 0,320 maka H 1

diterima, maka terdapat hubungan positif antara motivasi berprestasi dengan hasil

belajar matematika siswa.

Kata Kunci : Motivasi Berprestasi, Hasil Belajar



KATA PENGANTAR

Bismillahirahmaanirrahiim

Alhamdulillah, puji dan syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT,

yang telah memberikan segala nikmat, kesempatan, rahmat dan hidayah-Nya

sehingga skripsi ini dapat terselesaikan. Shalawat dan salam senantiasa

terlimpahkan kepada Nabi akhir zaman Nabi Muhammad SAW dan para

sahabatnya yang telah membimbing seluruh umat manusia ke arah kebenaran

yang hakiki, amin.

Selama penyusunan skripsi ini, penulis menyadari bahwa tidak sedikit

hambatan dan kendala yang penulis alami, namun berk at do’a, kesungguhan hati,

ketekunan, kesabaran, kerja keras dan bantuan dari berbagai pihak akhirnya

skripsi ini dapat terselesaikan. Dengan segala ketulusan hati ini penulis

menyampaikan ucapan terima kasih dan penghargaan kepada semua pihak yang

telah berjasa dalam membantu penulis, khususnya kepada :

1.

Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah

Jakarta, yaitu Bapak Prof. Dr. Dede Rosyada, MA

2. Ibu Dra. Maifalinda Fatra, M.Pd., Ketua Jurusan Pendidikan Marematika

sekaligus dosen pembimbing akademik serta dosen pembimbing II yang

dengan sabar membimbing, mengarahkan dan memberikan masukan dan

saran serta selalu memberikan semangat selama penulis menjalani

perkuliahan dan selama penyusunan skripsi, sehingga penulis dapat

menyelesaikan skripsi ini.

3. Bapak Otong Suhyanto, M.Pd., Sekretaris Jurusan Pendidikan

Marematika.

4.

Bapak Drs. H. M. Ali Hamzah, M.Pd., selaku dosen pembimbing I yang

dengan sabar membimbing, memberikan saran dan masukan serta selalu

memberikan semangat selama penyusunan skripsi, sehingga penulis dapat


5.

Seluruh dosen pendidikan matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakartayang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada penulis



selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang bapak dan ibu berikan

mendapatkan keberkahan dari Allah SWT.

6. Teristimewa, kedua orangtuaku tercinta, Bapak H. Asmuni dan Ibu

Maryam yang telah membesarkan, mendidik serta mendo’akan, juga

memberikan dorongan dan semangat baik secara moril dan materil

sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Semoga Allah SWT

membalas dengan keridhaan-Nya. Amiin.

7. Dan juga untuk orangtuaku H. Abdul Mukti dan Ibu Marhumah yang telah

berjasa memberikan dorongan dan semangat penulis dalam menyelesaikan

kuliah sehingga dapat mencapai tahapan penyelesaian skripsi ini.

8. Untuk suami dan anak-anakku tercinta, Hilalunnuri, Innani Hadani dan

Haniya Mahmudah yang selalu memotivasi penulis untuk terus berjuang


9. Untuk Kakak – kakakku, Ahmad Fikri, Ahmad Zaki, Neneng Febriana,

Ahmad Sukri, dan Ahmad Faisal, beserta Kakak – kakak Iparku, yang telah

memberikan motivasi sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.

10.

Bapak Kepala Sekolah SMP Global Islamic School Jakarta Timur, serta

Bapak Aqso T Afino yang telah memberikan jalan kemudahan penulis

dalam melakukan penelitian untuk memperoleh data yang dibutuhkan

untuk skripsi ini.

11. Sahabat-sahabatku seperjuangan (Atik, Tuti, Indah, Yuyun, Ka Alfi, Fita,

serta Adikku Dewi),………Dan semua teman-teman yang tidak dapat

penulis sebutkan satu persatu, semoga Allah SWT membalas kebaikan

mereka semua dengan pahala yang berlipat ganda.



Serta semua pihak yang terkait dalam penyelesaian skripsi ini, yang

memberikan sumbangsihnya baik moril maupun materil, semoga Allah membalas

kebaikan mereka dengan limpahan pahala. Akhirnya penulis berharap semoga

karya ini dapat memberikan manfaat khususnya bagi penulis dan dunia

pendidikan pada umumya. Amiin Yaa Rabbal ‘ Alaamiin.

Jakarta, Februari 2011

Penulis



SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH

Yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama : Novita Chaerani

NIM : 103017027202

Jurusan : Pendidikan Matematika/S1

Alamat : Jl.DD Rt.08 Rw.05 No.43

Suk-Sel Kebon Jeruk Jakarta-Barat 11560

MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA

Bahwa skripsi yang berjudul Hubungan Motivasi Berprestasi dengan Hasil Belajar

Matematika Siswa SMP Global Islamic School Jakarta adalah benar hasil karya

sendiri di bawah bimbingan:

1. Nama : Drs. H.M. Ali Hamzah, M.Pd

NIP : 194803231982031001

Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika2. Nama : Dra.Maifalinda Fatra, M.Pd

NIP : 197005281996032002

Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika

Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap

menerima segala konsekuensi apabila skripsi ini bukan hasil karya sendiri.

Jakarta, Februari 2011

Yang menyatakan,

Novita Chaerani

NIM: 103017027202



LEMBAR PENGESAHAN

Skripsi berjudul “ Hubungan Antara Gaya Belajar dengan Hasil Belajar Matematika

Siswa” diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan (FTTK) UIN Syarif

Hidayatullah Jakarta, dan telah dinyatakan lulus dalam ujian munaqasah pada tanggal

15 November 2010 di hadapan dewan penguji. Karena itu, penulis berhak mendapat

gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd) dalam bidang pendidikan matematika.

Jakarta, November 2010

Panitia Ujian Munaqasah Tanggal Tanda Tangan

Ketua Panitia (Ketua Jurusan/Program Studi)

Maifalinda Fatra, M.Pd ………. ………………

NIP. 19700528.199603.2.002

Sekretaris (Sekretaris Jurusan/Prodi)

Otong Suhyanto, M.Si ………. ………………

NIP.

Penguji I,

………. ………………

NIP.

Penguji II,………. ………………

NIP

Mengetahui,

Dekan,

Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

Prof Dr Dede Rosyada M A



DAFTAR ISI

Halaman

JUDUL ......................................................................................................

ABSTRAK …………………………………………………..................... i

LEMBAR PENGESAHAN ..................................................................... ii

LEMBAR PERNYATAAN ..................................................................... iii

PERNYATAAN ORISINALITAS ......................................................... iv

KATA PENGANTAR ……………………………………………….….. v

DAFTAR ISI …………………………………………………………...... viii

DAFTAR TABEL ........………………………………………………...... xi

DAFTAR GAMBAR ............................................................................... xii

DAFTAR LAMPIRAN ………………………………............................ xiii

BAB I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah ………………………………... 1

B. Identifikasi Masalah …………………………………..… 9

C.

Pembatasan Masalah ....................................................... 9

D. Perumusan Masalah ………............................................. 9

E.

Tujuan Penelitian ............................................................. 9

F. Kegunaan Penelitian …………………….….................... 10

BAB II LANDASAN TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR DAN

PENGAJUAN HIPOTESIS

A.

Landasan Teoritis ………...……………………………..… 11

1.Belajar dan Pembelajaran Matematika ...…………......... 11

a. Konsep Belajar dan Prinsip Belajar ……………….... 11

b. Pembelajaran Matematika………………………….... 17

c. Hasil Belajar Matematika…………………………… 22

d. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Proses

dan Hasil Belajar ……………………………………. 26

2.Motivasi Berprestasi Dalam Meningkatkan Hasil Belajar

Matematika .................................................................... 29



a. Pengertian Motivasi Berprestasi................................. 29

b. Faktor-faktor Pendukung Motivasi Berprestasi......... 29

c. Motivasi Berprestasi Dalam Belajar Matematika....... 32

B.

Kerangka Berpik ir…….………………………………….. 38

C. Pengajuan Hipotesis.….………………………………….. 40

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian………………….............. 41

B. Metode dan Desain Penelitian….....………………….... 41

C.

Populasi dan Sampel……….…………………............... 41

D. Teknik Pengumpulan Data.............................................. 42

1. Definisi Konse ptual dan Operasional……………….. 42

2. Instrumen Penelitian……………………………….… 46

a. Validitas………………………………………….… 46

b. Relia bilitas……………………………………….… 47

c. Taraf Kesukaran………………………………….… 48

d. Daya Pembeda……………………………………... 49

E. Teknik Analisis Data..........................………….……... 50

F.

Hipotesis Statistik.....………………………………….... 51

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A.

Deskripsi Data ................................................................... 53

1. Motivasi Berprestasi ...................................................... 53

2. Hasil Belajar Matematika Siswa……………………..… 55

B. Pengujian Data ………………………………………........ 57

1. Pengujian Prasyarat Analisis …………………………... 57

a. Uji normalitas ……………………………………….. 57

b. Uji linieritas regresi …………………………………. 57

2. Uji keberartian regresi ….……………………………… 58

C. Pengujian Hipotesis ..……………………......................... 59

D.

Pembahasan Hasil Penelitian.............................................. 60



BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan………………………………………………. 61

B. Saran……………………………………………............... 61

DAFTAR PUSTAKA............................................................................... 63

LAMPIRAN – LAMPIRAN..................................................................... 66



DAFTAR TABEL

Tabel Judul Halaman

1 Kisi-Kisi Instrumen Variabel Motivasi Berprestasi............... 43

2 Keterangan Skor Jawaban………………………………….. 46

3 Hasil Perhitungan Indeks Kesukaran………………………. 49

4 Perhitungan Daya Pembeda Instrumen….….……………… 50

5 Data Motivasi Berprestasi Siswa (X) dan Hasil Belajar

Matematika Siswa (Y)…………………………………..…. 83

6 Distribusi Frekuensi Motivasi Berprestasi………………… 54

7 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika…………… 55

8 Hasil Uji Reliabilitas Motivasi Berprestasi dan Hasil Belajar

Matematika………………………………………………… . 56

9 Uji Normalitas Motivasi Berprestasi dan Hasil Belajar …… 88

10 Perhitungan Regresi Linier Sederhana …………….………. 92

11 Hasil Uji Normalitas Motivasi Berprestasi terhadap

Hasil Belajar Matematika …………………….…………… . 57

12 Analisis Varians ( ANAVA ) Linearitas Regresi…………… 58

13 Analisis Varians ( ANAVA ) Keberartian Regresi……….… 59



DAFTAR GAMBAR

Judul Halaman

Bagan Kerangka Berpikir .............................................................. 39

Histogram dan Poligon Frekuensi Motivasi Berprestasi ............... 54

Histogram dan Poligon Frekuensi Hasil Belajar Matematika ...….. 56





20 Tabel t …………………….……………………………………. 107

21 Distribusi Normal Kumulatif Z…………………………………. 108



BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan adalah salah satu bentuk perwujudan kebudayaan manusia

yang dinamis dan sarat perkembangan. Perubahan atau perkembangan

pendidikan merupakan hal yang seharusnya terjadi sejalan dengan perubahan

budaya kehidupan. Perubahan dalam arti, perbaikan pendidikan pada semuatingkat perlu terus menerus dilakukan sebagai antisipasi kepentingan masa

depan.

Pendidikan memegang peranan penting untuk menjamin kelangsungan

hidup suatu bangsa dan negara, dan untuk mengembangkan kualitas sumber

daya manusia. Perwujudan masyarakat berkualitas tersebut menjadi tanggung

jawab pendidikan terutama dalam mempersiapkan peserta didik menjadi objek

yang makin berperan menampilkan keunggulan dirinya yang kreatif, mandiri,dan profesional dibidangnya masing-masing.

Berbagai upaya dilakukan seseorang untuk mendapatkan pendidikan.

Dengan pendidikan seseorang akan mendapat ilmu pengetahuan. Dengan ilmu

pengetahuan manusia akan berkembang menuju kematangan. Tetapi, masih

banyak hal yang harus dibenahi, mengingat pendidikan adalah investasi masa

depan bangsa dimana anak bangsa dididik agar bisa meneruskan gerak

langkah kehidupan bangsa ini menjadi bangsa yang maju dan berpendidikan

serta bermoral.1 Dengan kata lain, masa depan bangsa ini sangat tergantung

kepada kondisi pendidikan.

Pada Negara-negara yang sudah berkembang ataupun yang sudah

mengalami stabilitas politik dan agama, pendidikan menjadi perhatian penting

bagi masyarakat.2 Pendidikan yang mampu mendukung pembangunan di

1

Wiji Suwarno, Dasar-dasar Ilmu Pendidikan, (Jogjakarta: Ar-Ruzz Media, 2006), h.52 Soemanto Wasty, Psikologi Pendidikan,(Jakarta : Bina Aksara, 1987 ), hal. 1



2

masa mendatang adalah pendidikan yang mampu mengembangkan potensi

peserta didik, sehingga yang bersangkutan mampu menghadapi dan

memecahkan problema kehidupan yang dihadapinya.

Pemerintah Indonesia telah melakukan berbagai upaya untuk

meningkatkan mutu pendidikan, antara lain mengeluarkan peraturan

perundang-undangan yang baru, memperbaiki kurikulum, meningkatkan

kemampuan pendidik, serta memperbaiki sarana dan prasarana penunjang

pendidikan. Melalui upaya-upaya tersebut, diharapkan akan terjadi proses

belajar mengajar yang lebih baik yang pada akhirnya terjadi peningkatan hasil belajar. Keberhasilan proses pembelajaran dipengaruhi oleh fungsi-fungsi

yang terdapat dalam sistem pembelajaran, baik fungsi belajar yang dilakukan

oleh peserta didik, fungsi pembelajaran dan fungsi evaluasi yang dilakukan

oleh pendidik.3

Hasil studi United Nations for Development Programme (UNDP) tahun

2010 tentang indeks pembangunan manusia menempatkan Indonesia pada

peringkat ke-108 dari 169 negara, sementara negara tetangga seperti Malaysia,Brunei Darussalam, Singapura dan Australia memiliki peringkat yang lebih

baik.4 Sementara laporan The Thirtd International Mathematic and Science

Study (TIMMS) tahun 2009 bahwa prestasi siswa Indonesia dalam bidang

matematika berada jauh di bawah Cina (600), bahkan dibandingkan Singapura

(562) dan Hongkong (555), Indonesia masih dibawah negara-negara ASEAN.5

Prestasi yang masih jauh tertinggal tersebut dapat dimaklumi, hal ini

karena pelajaran matematika sering dikeluhkan sebagai mata pelajaran yang

sulit dipahami oleh siswa. Rumus-rumus yang rumit dan soal-soal yang sulit

dipecahkan membuat siswa takut pada pelajaran matematika. Bahkan

Russefendi mengemukakan pendapat bahwa pelajaran matematika pada

umumnya merupakan pelajaran yang tidak disenangi dan yang paling dibenci

3 Rasyad, Aminuddin. Teori Belajar dan Pembelajaran. (Jakarta: UHAMKA Press,

1996 ), h.154

www.jevuska.com/.../peringkat+undp+kualitas+manusia+2010.html5 http://en.wikipedia.org/wiki/Programme_for_International_Student_Assessment



3

oleh anak-anak. Hal ini, menyebabkan siswa tidak memiliki minat terhadap

matematika. Sikap negatif ini tentunya berdampak pada pencapaian hasil

belajar yang rendah. Siswa yang tidak menyukai matematika dan

membencinya, akan menghindari matematika. Hal ini senada dengan

ungkapan Sujono bahwa banyak orang takut terhadap matematika dan sejauh

mungkin berusaha menghindari bilangan dan operasi-operasi bilangan. Siswa

cenderung kurang memberikan perhatian ketika guru menjelaskan materi

pelajaran matematika. Kurangnya perhatian ini disebabkan siswa tidak

memiliki minat dan motivasi yang tinggi.

Disamping itu peranan seorang guru dalam mengatasi persoalan ini

akan tergantung pada kreativitasnya menyajikan materi berupa penggunaan

pola-pola atau metode pengajaran yang dapat menarik minat peserta didik

dalam mempelajari matematika. Ruseffendi mengatakan bahwa sistem

pengajaran kita ditentukan oleh pemerintah. Bila pemerintah menginginkan

pembaharuan, maka pemerintah menugaskan orang-orang yang ahli untuk

mengadakan perubahan.6

Lebih lanjut Ruseffendi menjelaskan bahwa sistem ini bila

pemilihannya tepat, adalah cara yang baik. Sebab kita dapat melakukan

perubahan dalam waktu yang relative singkat. Misalnya, pemerintah dan para

ahlinya menginginkan agar sistem desimal, kalkulator dan komputer itu

diterapkan di sekolah-sekolah. Kenyataannya masih banyak sekolah yang

tidak melaksanakan. Begitu pula masyarakat ( persekolahan ) kita pada masa

ini masih mengutamakan ujian yang penekanannya mengutamakan kegiatan

kognitif, ingatan sementara yang ada pada saat siswa menempuh ujian.

Tingkat penguasaan dasar siswa sekolah dasar juga dapat memberikan

pengaruh terhadap hasil belajar di sekolah menengah pertama untuk mata

pelajaran yang sama.

6

Ruseffendi E.T., Pengajaran matematika modern untuk orangtua murid, guru dan SPG,Tarsito Bandung, 1985, hal. 47



4

Untuk mencapai tujuan pendidikan maka diselenggarakan rangkaian

kependidikan secara sengaja, berencana, terarah, berjenjang dan sistematis

melalui pendidikan formal seperti sekolah. Tidaklah sederhana untuk

mengetahui tinggi rendahnya kualitas hasil pendidikan, termasuk untuk

menentukan kualitas pembelajaran matematika sekarang.

Dampak dari kualitas pembelajaran matematika tersebut dan kesadaran

semua pihak akan pentingnya pembelajaran matematika yang berkualitas, telah

mendongkrak berbagai upaya pembenahan pembelajaran matematika. Namun

sayang, upaya tersebut sampai saat ini belum sesuai dengan yang diharapkan.

Hampir tiga dekade pelaksanaan kurikulum bermuatan modern, tetapi

keberhasilan belajar siswa belum tercapai secara optimal. Kualitas hasil

pembelajaran matematika sekolah, masih memprihatinkan baik dalam hasil

belajar siswa maupun dalam proses pembelajarannya.

Di sekolah, siswa mempelajari beberapa mata pelajaran salah satunya

adalah matematika. Pelajaran matematika diajarkan di setiap jenjang

pendidikan mulai dari jenjang pendidikan dasar sampai jenjang pendidikan

menengah. Diberikannya matematika di setiap jenjang pendidikan dengan

bobot yang kuat menunjukkan bahwa matematika sebagai salah satu bidang

pelajaran yang mempunyai kedudukan yang amat penting.

Ada banyak alasan tentang perlunya siswa belajar matematika.7

Cornelius mengemukakan lima alasan perlunya belajar matematika, karena

matematika merupakan: sarana berfikir yang jelas dan logis, sarana untuk

memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari, sarana mengenal pola-

pola hubungan dan generalisasi pengalaman, sarana untuk mengembangkan

kreatifitas, dan sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan

budaya.

Materi matematika membutuhkan daya ingat dan nalar yang cukup

tinggi sehingga membuat siswa sulit mempelajarinya. Karena pada umumnya

proses pembelajaran yang dilakukan oleh guru adalah pembelajaran dengan

7

Dr.Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Jakarta:Rineka Cipta, 2003), Cet.ke-2, h.253



5

metode konvensional dan bersifat teacher oriented, yaitu metode dimana

pembelajaran hanya berpusat pada guru.

Matematika mempunyai nilai strategis dalam perkembangan ilmu

pengetahuan dan teknologi. Keterampilan matematika merupakan salah satu

kunci keberhasilan dalam menghadapi berbagai pekerjaan penting di

masyarakat sekarang yang sarat teknologi tinggi. Mengingat pentingnya

matematika dalam dunia ilmu pengetahuan serta dalam kehidupan pada

umumnya, maka matematika perlu dipahami dan dikuasai oleh semua lapisan

masyarakat terutama siswa sekolah formal.

Matematika disebut sebagai ratunya ilmu. Jadi, matematika merupakan

kunci utama dari pengetahuan-pengetahuan lain yang dipelajari di sekolah.

Tujuan dari pendidikan matematika pada jenjang pendidikan dasar dan

menengah adalah menekankan pada penataan nalar dan pembentukan

kepribadian (sikap) siswa agar dapat menerapkan atau menggunakan

matematika dalam kehidupannya . Dengan demikian matematika menjadi mata

pelajaran yang sangat penting dalam pendidikan dan wajib dipelajari pada

setiap jenjang pendidikan. Setiap individu mempunyai pandangan yang

berbeda tentang pelajaran matematika. Ada yang memandang matematika

sebagai mata pelajaran yang menyenangkan dan ada juga yang memandang

matematika sebagai pelajaran yang sulit. Bagi yang menganggap matematika

menyenangkan maka akan tumbuh motivasi dalam diri individu tersebut untuk

mempelajari matematika dan optimis dalam menyelesaikan masalah-masalah

yang bersifat menantang dalam pelajaran matematika. Sebaliknya, bagi yang

menganggap matematika sebagai pelajaran yang sulit, maka individu tersebut

akan bersikap pesimis dalam menyelesaikan masalah matematika dan kurang

termotivasi untuk mempelajarinya. Sikap-sikap tersebut tentunya akan

mempengaruhi hasil yang akan mereka capai dalam belajar.

Pada umumnya, dalam pelajaran matematika di sekolah anak-anak

terlihat enggan untuk mempelajari tetapi ada pula yang sangat antusias untuk

mempelajari matematika, sehingga sangat berpengaruh dengan hasil belajar

matematika mereka. Ada beberapa faktor yang mempengaruhi prestasi belajar



6

siswa yaitu faktor eksternal dan faktor internal. Faktor eksternal meliputi

kompetensi guru , sarana dan prasarana sekolah, kesejahteraan keluarga dan

sebagainya. Sedangkan faktor internal meliputi kecerdasan, emosional,

intelegensi, motivasi, kebiasaan,minat, dan sebagainya.

Salah satu yang mempengaruhi hasil belajar siswa adalah guru.

Aktivitas pengajaran guru yang tidak dikelola secara terprogram, tidak teratur

dan tidak mengikuti prinsi-prinsip pengelolaan serta kaidah-kaidah pengajaran

yang baik merupakan masalah krusial terhadap pelaksanaan pengajaran. Guru

yang hanya menuntut menghapal bahan mata pelajaran dari buku, jarang

hadir, hubungan personal dengan siswa tidak baik dan tidak mau belajar lagi

membenahi diri akan menyebabkan hasil belajar siswa/i rendah. Seorang guru

yang memberikan mata pelajaran dengan menggunakan metode dan media

yang tidak menarik akan mengakibatkan keengganan siswa/i untuk mengikuti

pelajaran tersebut. Ketidaktertarikan siswa/i terhadap materi pelajaran yang

disajikan menjadikan siswa/i sulit untuk memahami materi

Fasilitas yang minim di sekolah turut mempengaruhi hasil belajar

siswa. Keterbatasan fasilitas laboratorium, buku-buku di perpustakaan, kamar

mandi, kantin, kelas yang tidak memenuhi standar kesehatan sedikit banyak

berpengaruh terhadap proses belajar siswa/i. Tersedianya sarana/fasilitas

pendidikan seperti: laboratorium dan perpustakaan yang lengkap dapat

meningkatkan keinginan siswa/i untuk belajar. Sekolah tinggi yang sedikit

memiliki laboratorium dan buku-buku di perpustakaan yang kurang memadai

membuat siswanya sedikit mendapat sumber bacaan dan pengalaman

bereksperimen dalam laboratorium.

Kecerdasan emosional yang labil seperti kecemasaan mendalam yang

disebabkan menghadapi masa depan, konflik yang terpendam yang bertalian

dengan orang tuanya sendiri, dan masalah pergaulan sosial dan cinta.

Kecemasan yang berulang kali terjadi pada diri siswa/i tersebut akan

mengganggu proses berpikir yang normal sehingga siswa/i hasil belajarnya

rendah.



7

Intelegensi juga mempengaruhi hasil belajar siswa. Bila intelegensi rendah

umumnya penangkapan/pemahaman mata pelajaran rendah. Hal tersebut

mengakibatkan rendahnya hasil belajar dan lamanya adaptasi/daya tangkap.

Intelegensi yang rendah akan menyebabkan siswa sulit untuk memahami mata

pelajaran dan mengerjakan tugas-tugas dan pekerjaan rumah (PR).

Orang tua jarang memantau prestasi belajar anaknya karena beranggapan

anak di sekolah sudah seratus persen tanggung jawab guru atau anak sudah

diangggap mandiri dalam belajar. Kurang sadarnya orang tua akan tanggung

jawab mereka dapat menyebabkan kesalahpahaman. Sebagai contoh adanya

orang tua yang selalu menyalahkan guru apabila anaknya tidak memperoleh

prestasi belajar yang baik.

Sungguh pun begitu, guru tidak menutup mata bahwa diantara sekelompok

anak didik yang mempunyai motivasi untuk belajar, ada sekelompok anak

didik lain yang belum bermotivasi untuk belajar. Ketika seorang guru melihat

perilaku anak didik seperti itu, maka perlu diambil langkah-langkah yang

dapat menimbulkan motivasi untuk belajar bagi anak didik tersebut.

Pencapaian hasil belajar yang berkualitas merupakan salah satu tujuan

pembelajaran berbagai mata pelajaran. Demikian pula pada mata pelajaran

matematika yang merupakan pokok bahasan dalam penelitian ini. Hasil belajar

siswa dalam mata pelajaran matematika yang tinggi merupakan harapan bagi

semua siswa, orangtua dan guru mata pelajaran tersebut. Selanjutnya

pertanyaan yang cukup mendasar adalah bagaimana siswa agar terdorong

untuk belajar matematika dengan baik? Motivasi dapat muncul dengan

sendirinya, jika siswa merasa membutuhkan ilmu matematika. Tugas guru

mata pelajaran matematika untuk menumbuhkan dan mengakomodasi

motivasi berprestasi siswa, agar merasa tertantang untuk mempelajari dan

membutuhkan pelajaran matematika tersebut.

Motivasi merupakan faktor yang sangat penting dalam proses belajar

guna mencapai prestasi yang diharapkan. Ini dikarenakan motivasi merupakan

pendorong dan penggerak individu yang dapat menimbulkan dan memberikan



8

arah bagi individu untuk melakukan aktivitas-aktivitas tertentu untuk

mencapai tujuannya. Standar nilai baik nilai ketuntasan belajar maupun

kelulusan yang ditetapkan secara nasional yang harus dicapai oleh siswa dapat

meningkatkan motivasi siswa dalam belajar dan berprestasi. Serta membuat

siswa tertuntut untuk mengubah kebiasaan belajarnya ke arah yang lebih baik.

Kebiasaan belajar merupakan pola belajar yang ada pada diri siswa yang

bersifat teratur dan otomatis. Kebiasaan bukanlah bawaan sejak lahir,

melainkan kebiasaan itu dapat dibentuk oleh siswa sendiri serta lingkungan

pendukungnya. Suatu tuntutan atau tekad serta cita-cita yang ingin dicapai

dapat mendorong seseorang untuk membiasakan dirinya melakukan sesuatu

agar apa yang diinginkannya tercapai dengan baik. Kebiasaan belajar yang

baik akan dapat meningkatkan prestasi belajar siswa, sebaliknya kebiasaan

belajar yang tidak baik cenderung menyebabkan prestasi belajar siswa

menjadi rendah.

Motivasi berprestasi adalah rangkaian dorongan yang menggerakkan

seseorang untuk melakukan keinginan yang dilandasi adanya tujuan mencapai

prestasi yang baik. Dalam kehidupan sehari-hari mungkin sering kita saksikan

orang-orang yang begitu aktif dan penuh vitalitas dalam bekerja. Bila anda

seorang guru, akan menemukan murid-murid yang berlainan intensitas dan

cara kerjanya dalam menyelesaikan tugasnya. Ada yang amat giat untuk

mencapai sukses, ada yang sedang-sedang saja, bahkan ada pula yang

nampaknya tidak ada gairah.

Terkait dengan motivasi berprestasi pada setiap individu, dalam

bahasan ini khususnya pada murid merupakan hal yang penting dalam

hubungannya dengan hasil belajar matematika siswa. Berangkat dari

pemikiran tersebut peneliti memilih judul “Hubungan Motivasi Berprestasi

dengan Hasil Belajar Matematika Siswa di SMP Global Islamic School

Jakarta Kelas 9 Semester I”.



9

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas maka hasil belajar dapat di

identifikasi masalah sebagai berikut:

1.

Kompetensi guru yang rendah

2. Sarana dan prasarana sekolah yang minim

3. Hasil belajar matematika siswa yang masih rendah

4.

Kecerdasan emosional yang labil

5. Intelegensi siswa yang rendah

6. Sikap belajar yang negatif

7.

Motivasi berprestasi yang rendah

C. Pembatasan Masalah

Untuk memfokuskan pembahasan dalam penelitian ini maka masalah

yang akan dibahas dibatasi dengan batasan-batasan sebagai berikut :

1. Masalah yang diteliti dibatasi pada: Adakah hubungan antara motivasi

berprestasi dengan hasil belajar matematika siswa.

2.

Motivasi yang dimaksud adalah motivasi berprestasi untuk mencapai

prestasi yang baik.

3.

Hasil belajar yang dimaksud adalah hasil belajar pada aspek kognitif

D. Rumusan Masalah

Dari pembatasan masalah di atas, maka perumusan masalah dalam

penelitian ini adalah: Apakah terdapat hubungan antara motivasi berprestasi

siswa dengan hasil belajar matematika siswa?

E. Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui ada atau tidak hubungan

antara motivasi berprestasi siswa dengan hasil belajar matematika siswa.



10

F. Kegunaan Hasil Penelitian

Adapun kegunaan dari hasil penelitian ini adalah:

1. Bagi siswa; agar dapat membantu siswa dalam motivasi berprestasi untuk

meningkatkan hasil belajarnya

2. Bagi guru dapat meningkatkan motivasi berprestasi siswanya untuk

meningkatkan kualitas pembelajaran di kelas.

3.

Bagi peneliti; sebagai tambahan wawasan pengetahuan untuk menangani

masalah-masalah yang terjadi dalam pembelajaran matematika, sehingga

dapat menerapkan metode yang tepat dalam proses belajar mengajar

4.

Bagi sekolah; hasil penelitian ini akan memberikan sumbangan yang baik

pada sekolah itu sendiri dan sekolah lain pada umumnya dalam rangka

meningkatkan mutu pendidikan.



BAB II

LANDASAN TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR

DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Landasan Teoritis

1. Belajar dan Pembelajaran Matematika

a. Konsep Belajar dan Prinsip Belajar

Belajar merupakan salah satu kebutuhan hidup manusia yang

vital dalam usahanya untuk mempertahankan hidup dan

mengembangkan dirinya dalam kehidupan masyarakat dan

bernegara, karena belajar selalu berhubungan dengan perubahan

yang terjadi pada segala aspek kehidupan jasmaniah dan rohaniah.

Dengan adanya proses belajar inilah manusia dapat bertahan hidup.

Menurut Cronbach di dalam bukunya Educational Psycologi

mengemukakan definisi belajar : “ Learning is shown by a change in

behavior as a result of experience”.1

Jadi menurut Cronbach belajar yang sebaik-baiknya adalah

dengan mengalami; dan dalam mengalami itu si pelajar

mempergunakan panca indranya. Sesuai dengan pendapat ini adalah

pendapatnya Harold Spears. Spears menyatakan bahwa:

“ Learning is to observe, to read, to imitate, to try something

themselves, to listen, to follow direction”.2

W. Stren juga mengemukakan definisi belajar :“ Learn” ist

kenntnisserweb durch wiedurholte darbeitunge“, yang dalam arti

luasnya juga meliputi derAnsignung neur Fertigkeiten durch

Wiederhelung die Rede. Dari definisi-definisi tersebut dapat

disimpulkan :

a) bahwa belajar itu membawa perubahan ( dalam arti behavior

changes, actual maupun potensial ),

1

Suryabrata Sumadi, Psikologi Pendidikan,(Jakarta:Raja Grafindo Persada,2002),hal.2312 Suryabrata Sumadi, Psikologi Pendidikan……….. , hal.231



12

b)

bahwa perubahan itu pada pokoknya adalah didapatkan

kecakapan baru ( dalam arti Kenntnis dan Fertingkeit)

c) bahwa perubahan itu terjadi karena usaha( dengan sengaja ).3

Proses perubahan yang terjadi pada manusia mengarah

kepada kemampuan yang lebih tinggi. Tanpa belajar manusia

mengalami kesulitan dalam menyesuaikan dirinya dengan

lingkungan, tuntutan hidup, dan kehidupan yang senantiasa

berubah. Jadi belajar merupakan suatu kebutuhan yang dirasakan

sebagai suatu keharusan untuk dipenuhi sepanjang hayat manusia.

Belajar adalah aktivitas yang sangat penting dalam kehidupan

manusia. Melalui proses belajar, maka seorang siswa akan

mendapatkan pengetahuan dari berbagai pengalaman yang

dialaminya. “Belajar adalah perubahan tingkah laku yang relatif

mantap berkat latihan dan pengalaman”.4 Belajar sesungguhnya

adalah ciri khas manusia dan yang membedakannya dengan

binatang. Belajar yang dilakukan oleh manusia merupakan bagiandari hidupnya, berlangsung seumur hidup, kapan saja, dan dimana

saja, baik disekolah, di kelas, di jalan dalam waktu yang tak dapat

ditentukan sebelumnya.

“Belajar atau yang disebut juga dengan learning, adalah

perubahan yang secara relatif berlangsung lama pada perilaku yang

diperoleh dari pengalaman- pengalaman”.5 Belajar merupakan salah

satu bentuk perilaku yang amat penting bagi kelangsungan hidup

manusia. Belajar membantu manusia menyesuaikan diri (adaptasi)

dengan lingkungan. Dengan adanya proses belajar inilah manusia

bertahan hidup.

3 Suryabrata Sumadi, Psikologi Pendidikan………. , hal.232

4 Prof.DR.Oemar Hamalik, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem,

(Jakarta : Bumi Aksara, 2000), h.1545

Zikri Neni Iska, Psikologi Pemahaman Diri dan Lingkungan, (Jakarta: Kizi Brother’s,2006), h.76



13

Fontana ber pandangan bahwa “belajar adalah proses perubahan

tingkah laku individu yang relatif tetap sebagai hasil dari

pengalaman”, sedangkan pembelajaran merupakan upaya penataan

lingkungan yang memberi nuansa agar progam belajar tumbuh dan

berkembang secara optimal.6

Belajar atau learning oleh Percival dan Ellington diartikan

sebagai:

a) perubahan yang terjadi dari hubungan yang stabil antara stimulus

(rangsangan) yang diterima oleh organism (mahluk hidup) secara

individual dan respon (jawaban)-nya yang sifatnya tersamar

(tersembunyi) maupun jawaban yang terbuka,

b) adalah perubahan prilaku yang relative permanen sebagai akibat

(hasil) dari pengalaman masa lalu yang diperoleh secara hati-hati

maupun dengan sengaja.7

Good dan Brophy mengartikan belajar yaitu “learning is the

development of few associations or a result of experience .” Beranjakdari definisi yang dikemukakan oleh Good dan Brophy selanjutnya

menjelaskan bahwa belajar itu satu proses yang benar-benar bersifat

internal (a purely internal event ). Suatu proses yang tidak dapat

dilihat dengan nyata, proses itu terjadi dalam diri seseorang yang

sedang mengalami belajar.

Muhibbin mengatakan bahwa banyak faktor-faktor yang

mempengaruhi belajar, terdiri dari :

1) faktor internal, yaitu keadaan/ kondisi jasmani dan rohani siswa,

2) faktor eksternal (faktor dari luar siswa) yakni kondisi lingkungan

di sekitar siswa,

6 Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran Matematika kontemporer, (Bandung: UPI,

3003) ,h. 77 Fread Percival dan Henry Ellington, Teknologi Pendidikan, Terj. Sudjarwa S.( Jakarta:

Gelora Aksara Pratama, 1994 ),h. 190.



14

3)

faktor pendekatan belajar (approach to learning ), yaitu jenis

upaya belajar siswa yang meliputi strategi dan metode yang

digunakan siswa untuk melakukan kegiatan pembelajaran materi-

materi pelajaran.8

Faktor situasi atau keadaan yang mempengaruhi proses

belajar pada siswa berkaitan dengan diri siswa sendiri, keadaan

belajar, proses belajar, guru yang memberi pelajaran, teman belajar

dan bergaul, serta program belajar yang ditempuh merupakan faktor

yang mempunyai pertalian erat satu dengan yang lain.9

Faktor-faktor di atas dalam beberapa hal sering saling

berkaitan dan mempengaruhi satu sama lain. Seorang siswa akan

berhasil apabila didukung oleh motivasi, minat, IQ yang semuanya

berada dalam diri sendiri (internal) dan peranan yang berada di luar

(ekternal), yaitu peran guru, orang tua, lingkungan, kurikulum.

Para ahli yang menganut aliran tingkah laku yang ditemukan

dan dikembangkan oleh Thorndike mengatakan bahwa belajar adalahhubungan antara stimulasi dan respons. Perubahan perilaku yang

dialami siswa dalam kemampuan tertentu sebagai hasil interaksi

antara stimulas dan respon. Teori ini menggambarkan seakan-akan

stimulasi yang dimaksud adalah berupa guru, sarana prasarana,

lingkungan yang berada di luar sedangkan respons di sini adalah

siswa.

Hal senada juga diungkapkan oleh Skinner, bahwa timbulnya

tingkah laku disebabkan adanya hubungan antara stimulus dengan

respon. Skinner membedakan adanya dua macam respons, yaitu (a).

Respondent response (reflexive response), yaitu respon yang

ditimbulkan oleh perangsang-perangsang tertentu. Misalnya, air liur

yang keluar setelah melihat makanan tertentu. (b). Operant response

(instrumental respons), yaitu respon yang timbul dan

8

Muhibbin Syah, Psikologi Belajar ,( Jakarta: Logos Wacana Ilmu, 2001 )h. 1309 Sumiati, Asra, Metode pembelajaran, ( Bandung: CV Wacana prima, 2007), hal. 60



15

berkembangnya diikuti oleh perangsang-perangsang tertentu.

Perangsang yang demikian itu disebut reinforcing stimulasi atau

reinforcer , karena perangsang itu memperkuat respon yang telah

dilakukan oleh organism. Contoh, seorang anak yang belajar diberi

hadiah, maka belajarnya akan tambah giat dan rajin. Ini berarti

responnya lebih kuat.10

Ada dua hal yang sangat penting dalam proses belajar

menurut Hull, yaitu adanya incentive motivation (motivasi insentif)

dan drive stimulus reduction (penguruangan stimulus pendorong).

Kecepatan merespon berubah bila besarnya hadiah berubah.11

Dalam belajar yang dikemukan oleh Gagne sebagaimana

dikutip Rasyad, dipengaruhi oleh faktor dalam diri dan faktor luar

diri dan keduanya saling berinteraksi. Lebih lanjut konsep belajar

Gagne ini dinamakan perpaduan antara aliran behaviorisme dan

aliran instrumentalisme. Ada delapan macam proses yang terjadi

dalam belajar, yaitu:

a)

Signal learning atau belajar melalui isyarat atau sinyal. Misalnya

bila melihat tanda merah pada strika listrik menandakan strum

listrik sudah mengalir dan sebentar lagi strika akan panas, maka

sudah siap untuk menyetrika baju.

b) Stimulus respons learning. Misalnya mendengarkan bel berbunyi

semua peserta didik berbaris untuk masuk kelas.

c) Chaining, belajar tipe ini disebut skill learning. Misalnya belajar

berpikir dengan menguhubung-hubungkan varial cairan merah di

lantai dengan pisau silet dan jarum benang, maka terjadilah

proses berpikir dan berkesimpulan ada orang luka sedang

menjahit.

d) Verbal association. Misalnya nama suatu benda bola.

10 Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, (Bandung: Remaja Rosdakarya,2004), h 95-

96 11 Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan…………, h 97-98



16

e)

Multiple discrimination. Misalnya peserta didik belajar

membedakan berbagai suku bangsa di Indonesia, mulai dari suku

Aceh, Melayu, Minangkabau sampai ke suku di Papua.

f)

Concept learning . Misalnya seseorang peserta didik memberi

nama sebuah kotak dan juga menamakan sebuah balok bersegi

empat.

g)

Principle learning , yaitu belajar berdasarkan azas.

h) Problem solving , adalah belajar memecahkan masalah. Belajar

dengan memecahkan masalah adalah dengan tujuan tertentu.

Menurut Gagne, apa yang dipelajari sebenarnya adalah suatu

azas yang tingkat kesulitannya lebih tinggi, karena menghasilkan

dua atau lebih azas yang lebih rendah.12

Dari definisi-definisi yang dikemukakan di atas, dapat

dikemukakan adanya beberapa elemen penting yang mencirikan

pengertian tentang belajar yaitu:

a.

belajar merupakan suatu perubahan dalam tingkah laku, di mana perubahan itu dapat berupa perubahan tingkah laku yang baik

atau sebaliknya.

b. belajar merupakan perubahan yang terjadi melalui latihan atau

pengalaman.

c. perubahan dari hasil latihan dan pengalaman tersebut cenderung

menetap. Dari uraian di atas, maka bisa ditarik kesimpulan

bahwa pengertian belajar adalah perubahan tingkah laku pada diri

seseorang melalui latihan atau pengalaman yang cenderung

menetap.

12

Rasyad Aminuddin,2006,Teori Belajar dan Pembelajaran,Jakarta:UHAMKA Press,hal.31-34



17

b. Pembelajaran Matematika

Standar isi mata pelajaran matematika ( Depdiknas, 2006 )

menyatakan bahwa matematika merupakan ilmu universal yang

mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting

dalam berbagai disiplin ilmu dan memajukan daya pikir manusia. Mata

pelajaran matematika diberikan untuk membekali peserta didik dengan

kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta

kemampuan bekerjasama.13

Pembelajaran merupakan upaya penataan lingkungan yang memberinuansa agar program belajar tumbuh dan berkembang secara optimal.

Menurut konsep sosiologi, “pembelajaran adalah rekayasa sosio-

psikologis untuk memelihara kegiatan belajar sehingga tiap individu yang

belajar akan secara optimal dalam mencapai tingkat kedewasaan dan

dapat hidup sebagai anggota masyarakat”.14 Interaksi siswa dalam

pembelajaran tidak dibatasi oleh kehadiran guru secara fisik melainkan

siswa dapat belajar melalui media apa saja. Pembelajaran menyiratkan

adanya interaksi antara guru dengan peserta didik.

Pembelajaran merupakan proses komunikatif-interaktif antara sumber

belajar, guru, dan siswa yaitu saling bertukar informasi. 15 Pembelajaran

adalah bantuan yang diberikan oleh guru atau pendidik agar dapat terjadi

proses perubahan tingkah laku yang ditandai dengan pemerolehan ilmu

dan pengetahuan, penguasaan kemahiran dan tabiat, serta pembentukan

sikap dan kepercayaan pada peserta didik. Proses pembelajaran dialami

sepanjang hayat seorang manusia serta dapat berlaku di manapun dan

kapanpun. 16

13 Shadiq Fadjar, Logika Matematika dan Pemecahan Masalah dalam Pembelajaran

Matematika SMA, (Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2008 ), hal.114

Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran...,h. 7-8 15

Pengertian Pembelajaran, http://franciscusti.blogspot.com/2008/06/pembelajaran-

merupakan-proses.html (Senin, 16 November, pukul 16.23)16 http://wikipedia.org/wiki/Pembelajaran (Senin, 16 November, pukul 16.23)

http://franciscusti.blogspot.com/2008/06/pembelajaran-merupakan-proses.html


http://wikipedia.org/wiki/Pembelajaran

http://wikipedia.org/wiki/Pembelajaran





18

Pelajaran matematika dalam kurikulum 2006 diarahkan untuk

memenuhi tuntutan inovasi pendidikan, sehingga matematika diarahkan

kepada pembelajaran yang menekankan kepada:

1)

penelusuran pola dan hubungan;

2) kreativitas yang memerlukan imajinasi, intuisi, dan penemuan; (3)

kegiatan pemecahan masalah ( problem solving ); dan

3)

sebagai alat komunikasi. Matematika yang diajarkan di Sekolah

Menengah Pertama (SMP) terdiri dari enam wawasan yang luas yaitu

bilangan, geometri dan pengukuran, peluang dan statistika,

trigonometri, aljabar, dan kalkulus. Bahan kajian bilangan meliputi

melakukan dan menggunakan sifat-sifat operasional hitung bilangan

dalam memecahkan masalah dan menaksir hasil operasi hitung.

Bahan kajian geometri dan pengukuran meliputi identifikasi bangun

datar dan bangun ruang menurut sifat, unsur, atau kesebangunannya.

Melakukan operasi hitung yang melibatkan keliling, luas, volume, dan

satuan pengukuran. Menaksir ukuran (misal: panjang, luas, volum)

dari benda atau bangun geometri. Mengaplikasikan konsep geometri

dalam menentukan posisi, jarak, sudut, dan transformasi, dalam

pemecahan masalah. Bahan kajian peluang dan statistika meliputi

pengumpulan, penyajian, dan menafsirkan data, serta menentukan dan

menfsirkan peluang suatu kejadian dan ketidakpastian. Bahan kajian

trigomometri meliputi penggunaan perbandingan, fungsi, persamaan

dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah. Bahan kajian

aljabar meliputi operasi hitung dan manipulasi aljabar pada

persamaan, pertidaksamaan, fungsi, bentuk linear, kuadrat, dan suku

banyak, eksponen dan logaritma, barisan dan deret matriks, vektor,

dan himpunan dalam pemecahan masalah. Bahan kajian kalkulus

meliputi penggunaan konsep limit laju perubahan fungsi (deferensial

dan integral) dalam pemecahan masalah.



19

Aktivitas dalam proses pembelajaran adalah interaksi belajar mengajar

dalam suasana interaksi edukatif, yaitu interaksi yang sadar akan tujuan,

artinya interaksi yang telah dicanangkan untuk suatu tujuan tertentu

setidaknya adalah pencapaian tujuan intruksional atau tujuan pembelajaran

yang telah dirumuskan pada satuan pelajaran. Proses pembelajaran

dikembangkan melalui pola pembelajaran yang menggambarkan

kedudukan serta peran pendidik dan peserta didik dalam pembelajaran.

Dalam kurikulum 2006, pembelajaran matematika di SMP

berfungsi mengembangkan potensi siswa secara optimal. Dengan

berasumsi bahwa karakteristik siswa dan implikasi terhadap pembelajaran

matematika diberikan apabila mempunyai motivasi, belajar dengan

caranya sendiri, belajar dengan bekerja sama dan belajar dalam konteks

dan situasi yang berbeda-beda.

Selain itu, pembelajaran matematika juga diusahakan dapat

menyentuh aspek afektif siswa yang meliputi menerima keadaan

(receiving ), merespon (responding ), pembentukan nilai (valuaing ) dan

organisasi dan karakterisasi.

Dalam pelaksanaan kegiatan belajar mengajar (KBM), dikatakan

bahwa guru hendaknya menerapkan prinsip belajar aktif, yaitu

pembelajaran yang melibatkan siswa baik secara fisik, mental (pemikiran

dan perasaan) dan sosial, serta sesuai dengan tingkat perkembangan anak

SMP. Adapun metode penilaian, dan sarana yang digunakan dalam KBM

dapat ditentukan oleh guru sesuai dengan kebutuhan dan kemampuan.

Di masa perkembangan ilmu dan teknologi dewasa ini, matematika

makin menarik perhatian para ahli dalam mengembangkannya dan dalam

hal ini menimbulkan perbedaan pemberian arti dan pengertian

matematika yang disesuaikan dengan pandangan masing-masing. Ada

yang mengatakan bahwa matematika bahasa simbol, bahasa numerik,

bahasa yang dapat menghilangkan sifat kabur, majemuk dan emosional.

Matematika adalah metode berpikir logis, sarana berpikir, logika pada

masa dewasa. Menurut Carl Friedrich Gauss, Matematika adalah ratunya



20

ilmu dan sekaligus menjadi pelayannya. Bila seseorang memandang ilmu

pengetahuan hanya terbatas pada dunia fisika, maka matematika atau

sekurang-kurangnya matematika murni, bukanlah ilmu pengetahuan.17

Pandangan Hasley dan Jonson mendefinisikan matematika sebagai

ilmu pengetahuan yang mempelajari bilangan himpunan titik-titik, unsur-

unsur abstrak dan hubungan antar unsur dengan pengajarannya. Ada

beberapa pendekatan dalam pengajaran matematika, masing-masing

didasarkan atas teori belajar yang berbeda. Ada empat pendekatan yang

paling berpengaruh dalam pengajaran matematika,

(1)

urutan belajar yang bersifat perkembangan ( development learning

sequences),

(2) belajar tuntas (matery learning ),

(3)

strategi belajar (learning strategis),

(4) pemecahan masalah( problem solving ). 18

Pendekatan urutan belajar yang bersifat perkembangan

menekankan pada pengukuran kesiapan belajar siswa, penyediaan pengalaman dasar, dan pengajaran keterampilan matematika prasyarat.

Dengan demikian, penetapan teknologi informasi sebagai sarana

pendukung/media sangat diperlukan dalam perluasan penerapan

matematika sebagai pengetahuan siswa disamping pemilihan metode

pembelajaran.

Menurut Palling, matematika adalah hubungan yang berisi tentang

perjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, matematika berisi

tentang topik aljabar dan geometri, matematika juga berisi tentang

macam-macam pikiran logika.19 Matematika terbentuk sebagai hasil

pemikiran manusia yang berhubungan dengan proses penalaran atau

logika dan pemecahan masalah.Walaupun kita mengetahui bahwa

pemecahan masalah itu harus diutamakan, menjadi mengutamakan aspek

17 http:/id.wikipedia.org/wiki/matematika diakses tanggal 27 Juli 2009

18 Abdurrahman Mulyono, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar ,(Jakarta:

Depdikbud & Rineka Cipta,2003),hal.25519 Abdurrahman Mulyono. Pendidikan Bagi Anak …………, hal. 252



21

ingatan, pemahaman dan paling tinggi aplikasi, tidak aspek yang lebih

kompleks analisa, sintesa, dan evaluasi. Dengan kata lain, kita terpaksa

memperbanyak latihan soal-soal dan latihan hafal, walaupun kita

menyadari bahwa perbuatan kita keliru.20

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah

suatu bahasa simbol-simbol yang melambangkan serangkaian makna dari

suatu pernyataan, ide, atau gagasan yang bersifat abstrak yang saling

berkaitan satu dengan yang lainnya dengan struktur-struktur dan

hubungan-hubungan yang diatur berdasarkan urutan yang logis dan

dengan menggunakan penalaran deduktif serta digunakan untuk

pemecahan masalah dalam bidang ilmu matematika, ilmu-ilmu lainnya

atau masalah dalam kehidupan sehari-hari. Dengan menggunakan

matematika yang menekankan pada penalaran maka dalam pengambilan

keputusan akan lebih akurat.

Seorang siswa untuk dapat menguasai matematika tidak cukup

dengan membaca dan menghapal rumus matematika dari berbagai buku.

Yang lebih utama dan penting, siswa tersebut harus dapat menguasai,

memahami dan mengerti akan konsep/aturan yang ada pada matematika

dari awal sesuai dengan apa yang telah ditentukan yaitu dari

pemahamannya tentang ide atau konsep yang mudah dan sederhana

sampai ide atau konsep yang lebih sukar atau kompleks. Puncak

keberhasilan pembelajaran matematika adalah ketika para siswa mampu

memecahkan masalah yang mereka hadapi. Alasannya, pada proses

pemecahan masalah, para siswa harus menggunakan pengetahuan

matematika, kemampuan bernalar dan berkomunikasi, serta memiliki

sikap yang baik terhadap matematika. 21 Dalam hal ini siswa tidak dapat

mempelajar matematika hanya sepotong-potong tanpa memperhatikan

20 Rusefendi, Pengajaran Matematika Modern untuk Orang Tua Murid, Guru, dan SPG,

Bandung. 1985 Hal.4821

Shadiq Fadjar, Logika Matematika dan Pemecahan Masalah dalam Pembelajaran Matematika SMA,( Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional,2008),hal 2



22

keterkaitan antara satu konsep dengan konsep lainnya dalam sistem

matematika itu

c. Hasil Belajar Matematika

Proses belajar akan menghasilkan sesuatu yang biasanya disebut

dengan istilah hasil belajar. Hasil belajar dapat terlihat dari apa yang

dapat dilakukan oleh siswa, yang sebelumnya tidak dapat dibuktikan

dengan perbuatan.

Hasil adalah suatu istilah yang digunakan untuk menunjuk sesuatu

yang dicapai seseorang setelah melakukan suatu usaha. Bila dikaitkan

dengan belajar berarti hasil menunjuk sesuatu yang dicapai oleh

seseorang dalam selang waktu tertentu. Hasil belajar termasuk dalam

kelompok atribut kognitif yang “respon” hasil pengukurannya tergolong

pendapat (judgmen), yaitu respon yang dapat dinyatakan benar atau salah.

Hasil belajar merupakan tingkah laku secara keseluruhan. Menurut

Nasution22 “hasil belajar adalah suatu perubahan yang terjadi pada

tingkah laku individu yang belajar bukan saja perubahan mengenai

pengetahuan tetapi juga dalam bentuk kecakapan, kebiasaan, sikap,

pengertian, penguasaan dan penghargaan dalam diri pribadi individu yang

belajar”.

Keberhasilan dalam pelajaran matematika dapat diketahui melalui

tes hasil belajar. Tes merupakan alat ukur yang utama dan skor yang

diperoleh sebagai ukuran keberhasilan. Tes ialah himpunan pertanyaan

yang harus dijawab, atau pernyataan-pernyataan yang harus

dipilih/ditanggapi atau tugas-tugas yang harus dilakukan oleh orang yang

dites (testee) dengan tujuan untuk mengukur suatu aspek (prilaku)

tertentu dari orang yang dites. Dalam tes prestasi belajar yang hendak

diukur ialah tingkat kemampuan seorang siswa dalam menguasai bahan

pelajaran yang telah diajarkan kepadanya. Hal ini sesuai dengan pendapat

Anas Sudijono yang menyatakan bahwa tes adalah alat atau prosedur

22 Darwyan Syah, Strategi belajar Mengajar,...,h.43



23

yang dipergunakan dalam rangka pengukuran dan penilaian.23 Butir-butir

tes dipilih secara sistematis, dan diberikan kepada semua siswa dalam

bentuk, situasi dan kondisi yang sama.

Ditinjau dari fungsi dan kegunaan tes, Gronlund menyatakan

bahwa tes berguna untuk:

(1) memperbaiki hasil siswa,

(2)

menambah motivasi siswa,

(3) meningkatkan daya ingat dan transfer belajar,

(4) memberikan umpan balik mengenai keefektifan pengajaran,

(5)

membantu siswa dalam pemahaman konsep diri.24

Maksudnya skor yang diperoleh siswa dari tes yang dilaksanakan

merupakan informasi mengenai sejauh mana siswa telah menguasai

pengetahuan dan keterampilan yang diperoleh dari proses belajar, dan

hasil belajar tersebut dapat menunjukkan perbedaan tingkat kemampuan.

Dalam pelajaran matematika misalnya, pengetahuan tentang

definisi atau terminology pemahaman tentang konsep atau generalisasi,kemampuan membuat perbandingan, menganalisis data, kemampuan

menentukan hubungan atau melakukan pembuktian merupakan hasil

belajar yang membentuk jenjang kemampuan.

Pengetahuan tentang keberhasilan dan efisiensi pembelajaran di

kelas dilakukan dengan melakukan penilaian dalam bentuk tes. Penilaian

tersebut dirancang untuk menggolongkan siswa kepada suatu tingkat

kemampuan. Dalam kurikulum 2006 disebutkan bahwa penilaian di kelas

diarahkan kepada beberapa kemampuan antara lain:

(1) pemahaman konsep, kemampuan dalam mendefinisikan konsep,

mengidentifikasi dan memberi contoh dari konsep

(2) prosedur, kemampuan siswa mengenali prosedur atau proses

menghitung yang benar dan tidak benar

23 Sudijono Anas, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Raja Grafindo

Persada,2001), hal.6624 Sudijono Anas, Pengantar Evaluasi Pendidikan.................,hal. 68



24

(3)

komunikasi, kemampuan siswa menyatakan dan menafsirkan gagasan

matematika secara lisan dan tertulis

(4) penalaran, kemampaun siswa memberikan alasan induktif, dan

deduktif sederhana

(5) pemecahan masalah, kemampuan siswa memahami masalah, memilih

strategi penyelesaian, dan menyelesaikan masalah.25

Hasil belajar pada domain kognitif oleh Bloom yang dikutip

Sudjana digolongkan menjadi enam aspek yang tersusun secara hierarki

dari yang sederhana hingga yang kompleks meliputi aspek pengetahuan,

pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis dan evaluasi. Kedua aspek

pertama disebut kognitif tingkat rendah dan keempat aspek berikutnya

termasuk kognitif tingkat tinggi.

Pengetahuan menyangkut perilaku siswa yang tekanannya pada

menghapal dan mengingat kembali materi pelajaran yang telah diberikan.

Dalam pelajaran matematika, mengingat dan menghapal diarahkan pada

simbol-simbol, istilah, fakta, konsep, aksioma, dan dalil. Misalnya siswadapat menyebutkan definisi sudut, menulis rumus persamaan kuadrat.

Pemahaman diartikan sebagai penyerapan arti dari materi atau

bahan yang telah dipelajarinya. Pemahaman dapat ditunjukkan dengan

menterjemahkan materi dari kata-kata kepada angka, meninterprestasikan

materi, menjelaskan, meringkas, dan meramalkan akibat sesuatu.

Misalnya mengubah soal cerita ke dalam kalimat matematika.

Aplikasi menyangkut perilaku siswa tentang kemampuan

menerapkan konsep, prinsip, rumus, ke situasi lain. Misalnya siswa

mampu menggunakan terampilan menyelesaikan persamaan kuadrat

untuk mencari panjang sisi-sisi sesuatu persegi panjang yang diketahui

luasnya. Umumnya soal-soal berbentuk cerita yang harus diselesaikan

dengan menggunakan rumus-rumus matematika.

25

Shadiq Fadjar, Logika Matematika dan Pemecahan Masalah dalam Pembelajaran Matematika SMA,( Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional,2008),hal. 1



25

Analisis menyangkut perilaku siswa tentang kemampuan

menguraikan suatu situasi atau informasi ke dalam bagian-bagian atau

komponen-komponen pembentuknya sehingga jelas hierarkinya dan atau

susunannya. Analisis merupakan kecakapan yang kompleks, yang

memanfaatkan kecakapan dari ketiga aspek sebelumnya. Bila kecakapan

analisis telah dapat berkembang pada seseorang, maka ia akan dapat

mengaplikasikannya pada situasi baru secara kreatif.

Sintesis menyangkut perilaku siswa tentang kemampuan untuk

menggabungkan unsur-unsur atau bagian-bagian ke dalam bentuk

menyeluruh. Berpikir sintesis atalah berfikir divergen. Berfikir sintesis

merupakan salah satu terminal untuk menjadikan orang lebih kreatif.

Berpikir kreatif merupakan salah satu hasil yang hendak dicapai dalam

proses belajar matematika.

Sedangkan evaluasi adalah kemampuan untuk mempertimbangkan

nilai suatu materi, metode, gagasan, tujuan yang telah ditentukan

berdasarkan kriteria atau standar tertentu.

Pendapat Keller yang dikutip Abdurrahman26 memandang hasil

belajar sebagai keluaran dari suatu sistem pemrosesan berbagai masukan

yang berupa informasi. Masukan tersebut dikelompokkan menjadi dua

macam, yaitu kelompok masukan pribadi ( personal inputs) dan kelompok

masukan yang berasal dari lingkungan (environmental inputs). Hasil

belajar dapat diartikan sebagai tingkat kemampuan atau kecakapan

seseorang sedang belajar dan dapat diukur oleh guru melalui tes sebagai

hasil proses belajar-mengajar. Dengan kata lain, yang dimaksud hasil

belajar matematika adalah penguasaan siswa terhadap bahan pelajaran

matematika di sekolah yang diperoleh setelah mengikuti kegiatan belajar,

sehingga menghasilkan nilai yang melambangkan tingkah laku atau

prestasi.

26

Mulyono Aburrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar , ( Jakarta:Depdikbud & Rineka Cipta,2003 ) h. 38



26

Horward Kingsley membagi tiga macam hasil belajar, yakni:

keterampilan dan kebiasaan, pengetahuan dan pengertian, sikap dan cita-

cita.27 Sedangkan Gagne membagi lima kategori hasil belajar, yakni

informasi verbal, keterampilan intelektual, strategi kognitif,

keterampilan motoris, dan sikap.28

Berdasarkan berbagai uraian di atas dapat dikatakan bahwa hasil

belajar matematika adalah perubahan tingkah laku yang baru secara

keseluruhan, secara sengaja, disadari, dan relatif tetap yang berkenaan

dengan ide-ide dan struktur-struktur, yang diatur menurut urutan yang

logis serta mampu mengaitkan simbol-simbol dan struktur-struktur,

sehingga di dapat pengertian dan dapat mengaplikasikannya dalam

kehidupan sehari-hari serta dapat diukur untuk mengetahui performan

maksimal siswa dalam menguasai bahan-bahan atau materi yang telah

diajarkan selama proses belajar mengajar berlangsung melalui suatu tes

yang disusun secara terencana oleh guru. Tes hasil belajar matematika

dalam penelitian ini dibatasi hanya pemahaman konsep, penalaran, dan

pemecahan masalah ( problem solving ).

d. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Proses dan Hasil Belajar

Secara global, faktor-faktor yang mempengaruhi belajar siswa

dapat kita bedakan menjadi tiga macam, yakni: 29

a.

Faktor internal (faktor dari dalam siswa), yakni keadaan/kondisi

jasmani dan rohani siswa;

1). Aspek fisiologis (jasmaniah)

Kondisi umum jasmani dan tonus (tegangan otot) yang memadai

tingkat kebugaran organ-organ tubuh dan sendi-sendinya, dapat

mempengaruhi semangat dan intensitas siswa dalam mengikuti

27 Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT Remaja

Rosdakarya, 2004), h.2228

Agus Suprijono, Cooperative… (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009). Cet. 1, h.529

Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT.Remaja Rosdakarya, 2002), cet.ke-7,h.132-133



27

pelajaran. Kondisi organ yang lemah, apalagi disertai pusing-

pusing kepala misalnya, dapat menurunkan kualitas ranah cipta

(kognitif), sehingga materi yang dipelajarinya pun kurang atau

tidak berbekas. Kondisi orang-orang khususnya siswa, seperti

tingkat kesehatan indra pendengar dan indera penglihat, juga sangat

mempengaruhi kemampuan siswa dalam menyerap informasi dan

pengetahuan, khususnya yang disajikan di kelas. Daya pendengaran

dalam penglihatan siswa yang rendah, umpamanya, akan

menyulitkan sensori register (gema dan citra). Akibat negatif

selanjutnya adalah terhambatnya proses penyerapan informasi

yang dilakukan oleh sistem memori siswa tersebut.

2). Aspek psikologis (rohaniah)

Banyak faktor yang termasuk aspek psikologis yang dapat

mempengaruhi kuantitas dan kualitas perolehan pembelajaran

siswa. Namun, di antara faktor-faktor rohaniah siswa yang pada

umumnya dipandang lebih esensial itu adalah sebagai berikut:

i).

Minat pada dasarnya adalah penerimaan akan suatu hubungan

antara diri sendiri dengan sesuatu di luar diri. Semakin kuat

atau dekat hubungan tersebut, semakin besar minat. Timbulnya

minat belajar disebabkan berbagai hal antara lain karena

keinginan yang kuat untuk menaikan martabat atau memperoleh

pekerjaan yang baik serta ingin hidup senang dan bahagia.

Minat belajar yang besar cenderung menghasilkan prestasi yang

tinggi, sebaliknya minat belajar kurang akan menghasilkan

prestasi yang rendah.

ii). Kecerdasan/inteligensi: Inteligensi pada umumnya dapat

diartikan sebagai kemampuan psiko-fisik untuk mereaksi

rangsangan atau menyesuaikan diri dengan lingkungan dengan

cara yang tepat. Jadi, inteligensi sebenarnya bukan persoalan

kualitas otak saja, melainkan juga kualitas organ-organ tubuh

lainnya. Akan tetapi, memang harus diakui bahwa peran otak





29

siswa untuk melakukan kegiatan pembelajaran materi-materi

pelajaran.30 Faktor ini disebut juga dengan gaya belajar.

2. Motivasi Berprestasi Dalam Meningkatkan Hasil Belajar Matematika

a. Pengertian Motivasi Berprestasi

Suatu prestasi atau Achievment berkaitan erat dengan harapan

( Expectation ). Inilah yang membedakan motivasi berprestasi

dengan motivasi lain seperti lapar, haus dan motif biologis lainnya.

Motivasi berpangkal dari kata "motif " yang dapat diartikan

sebagai daya penggerak yang ada di dalam diri seseorang untuk

melakukan aktivitas-aktivitas tertentu demi tercapainya suatu tujuan.

Bahkan motif dapat diartikan sebagai suatu kondisi intern

(kesiapsiagaan). Adapun menurut Donald, motivasi adalah perubahan

energi dalam diri seseorang yang ditandai dengan munculnya

" feeling " dan di dahului dengan tanggapan terhadap adanya tujuan.

Menurut McClelland, kerangka acuan sangat penting tapi

bukan merupakan motivasi itu sendiri. Fungsi kerangka acuan sebagai

standar untuk memungkinkan bangkitnya afeksi. Dengan demikian,

pengertian motivasi berprestasi yang dikembangkan McClelland dan

kawan – kawannya didasarkan atas afeksi dalam kaitannya dengan

perbuatan yang dievaluasi. Oleh karena itulah motivasi berprestasi

dapat diartikan dorongan untuk mengerjakan tugas dengan sebaik-

baiknya yang mengacu kepada standar keunggulan.

b. Faktor - faktor Pendukung Motivasi Berprestasi

Pada kenyataannya, ada siswa yang motif berprestasinya lebih

bersifat intrinsik sedangkan pada orang lain bersifat ekstrinsik hal ini karena

adanya

1) Faktor Individual

30 Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT.Remaja Rosdakarya, 2002),

cet.ke-7, h.138-139



30

Penelitian pada siswa berdasarkan dimensi instrinsik dan ekstrinsik

menunjukkan bahwa hanya siswa yang mempersepsikan dirinya untuk

berkompetensi dalam bidang akademis yang mampu mengembangkan

motivasi intrinsik. Siswa-siswa ini lebih menyukai tugas-tugas yang

menantang dan selalu berusaha mencari kesempatan untuk memuaskan

rasa ingin tahunya. Sebaliknya, pada siswa dengan persepsi diri yang

rendah, lebih menyukai tugas-tugas yang mudah dan sangat tergantung

pada pengarahan guru. Yang termasuk faktor individual antara lain

pengarahan orang tua.

2) Faktor Situasional

Pentingnya peranan motivasi dalam proses pembelajaran perlu

dipahami oleh pendidik agar dapat melakukan berbagai bentuk tindakan

atau bantuan kepada siswa. Motivasi dirumuskan sebagai dorongan, baik

diakibatkan faktor dari dalam maupun luar siswa, untuk mencapai tujuan

tertentu guna memenuhi atau memuaskan suatu kebutuhan. Dalam konteks

pembelajaran maka kebutuhan tersebut berhubungan dengan kebutuhan

untuk belajar . Motivasi berprestasi seseorang akan tercermin pada

perilaku. Ada beberapa ciri yang menjadi indikator orang yang memiliki

motivasi berprestasi yang tinggi. Individu yang motif berprestasi tinggi

akan menampakkan tingkah laku dengan ciri-ciri menyenangkan

pekerjaan-pekerjaan yang menuntut tangung jawab pribadi, memilih

pekerjaan yang resikonya sedang (moderat), mempunyai dorongan sebagai

umpan balik ( feed back ) tentang perebutannya dan berusaha melakukan

sesuatu dengan cara-cara kreatif.

Dapat disimpulkan bahwa terdapat dua buah karakteristik yang

membedakan antara seseorang yang motivasi berprestasinya rendah dengan

orang yang motivasi berprestasinya tinggi. Kedua karakteristik itu ialah :

a) Kemauan untuk melakukan aktivitas yang menunjukkan suatu prestasi.

Orang yang motivasi berprestasinya tinggi akan mempunyai anggapan

bahwa keberhasilan disebabkan oleh kemampuan dan usaha yang

sungguh-sungguh. Anggapan seperti ini akan menyebabkan orang



31

tersebut bangga apabila dapat menyelesaikan suatu pekerjaan. Rasa

bangga ini menyebabkan bertambahnya keinginan untuk melakukan

aktifitas yang lain.

b) Kegigihan berusaha. Usaha adalah faktor yang tidak stabil karena

bergantung pada kemampuan seseorang. Orang yang motivasi

berprestasi tinggi akan cenderung bekerja keras sesudah mengalami

kegagalan untuk mecapai sukses pada waktu-waktu selanjutnya, ia

akan terus berusaha untuk mencapai tujuan yang sebelumnya gagal di

capai. Sebaliknya orang yang motivasi berprestasi rendah menganggap

kegagalan disebabkan oleh ketidakmampuan.

Kemampuan adalah faktor yang stabil, tidak dapat diubah oleh

kemauan semata-semata. Oleh karena itu, dalam anggapannya kegagalan

akan diikuti oleh rentetan kegagalan pula. Pada individu yang rendah

motivasi berprestasinya, usahanya untuk berprestasi juga lemah dan mudah

menyerah.

Dari pengertian yang dikemukakan oleh Donald ini mengandung

tiga elemen/ciri pokok dalam motivasi itu, yakni motivasi itu mengawalinya

terjadinya perubahan energi, ditandai dengan adanya feeling , dan

dirangsang karena adanya tujuan.

Dalam proses belajar, motivasi seseorang tercermin melalui

ketekunan yang tidak mudah patah untuk mencapai sukses, meskipun

dihadang banyak kesulitan. Motivasi juga ditunjukkan melalui intensitas

unjuk kerja dalam melakukan suatu tugas. McClelland menunjukkan bahwa

motivasi berprestasi (achievement motivation) mempunyai kontribusi

sampai 64 persen terhadap prestasi belajar.

Seberapa kuat motivasi yang dimiliki individu akan banyak

menentukan terhadap kualitas perilaku yang ditampilkannya, baik dalam

konteks belajar, bekerja maupun dalam kehidupan lainnya. Kajian tentang

motivasi telah sejak lama memiliki daya tarik tersendiri bagi kalangan

pendidik, manajer, dan peneliti, terutama dikaitkan dengan kepentingan

upaya pencapaian kinerja (prestasi) seseorang.



32

Dari uraian tentang ciri-ciri orang yang memiliki motivitas tinggi,

akhirnya dapat dinyatakan bahwa individu akan mempunyai motivasi

berprestasi tinggi akan mempresepsikan bahwa keberhasilan adalah

merupakan akibat dari kemauan dan usaha. Sedangkan individu yang

memiliki motivasi berprestasi rendah akan mempersepsikan bahwa

kegagalan adalah sebagai akibat kurangnya kemampuan dan tidak melihat

usaha sebagai penentuan keberhasilan

Orang-orang yang memiliki profil/karakteristik sebagaimana tersebut

di atas tidak terlalu peduli atau menghiraukan orang lain. Baginya yang

panting adalah bagaimana caranya ia dapat mencapai suatu prestasi dengan

predikat unggul dibandingkan dengan yang lain. Keinginan untuk

memperoleh atau mencapai sesuatu yang lebih baik dari yang lain adalah

merupakan kebutuhan yang harus dipenuhi, sehingga ia akan terdorong

untuk memenuhi apa yang menjadi kebutuhannya tersebut. Kerangka

berpikir orang-orang yang mempunyai motivasi berprestasi tinggi adalah

bagaimana usaha / perjuangan yang dilakukan untuk menghasilkan suatu

prestasi yang unggul.

c. Motivasi Berprestasi Dalam Belajar Matematika

Motivasi berprestasi selalu melibatkan nama-nama seperti

McClelland, Atkinson, Clark dan Lowell, karena merekalah yang mula-

mula menyusun dan mengembangkan teori ini. McClelland

mengemukakan bahwa di antara kebutuhan hidup manusia terdapat tiga

macam kebutuhan, yaitu kebutuhan untuk berprestasi, kebutuhan untuk

berafiliasi, dan kebutuhan untuk memperoleh makanan. Motivasi

berprestasi adalah kondisi fisiologis dan psikologis (kebutuhan untuk

berprestasi) yang terdapat di dalam diri siswa yang mendorongnya

untuk melakukan aktivitas tertentu guna mencapai tujuan tertentu

(berprestasi setinggi mungkin).



33

Standar keunggulan ini, menurut Heckhausen terbagi atas tiga

komponen, yaitu standar keunggulan tugas, standar keunggulan diri,

dan standar keunggulan siswa lain. Standar keunggulan tugas adalah

standar yang berhubungan dengan pencapaian tugas dengan sebaik-

baiknya. Standar keunggulan diri adalah standar yang berhubungan

dengan pencapaian prestasi yang lebih tinggi dibandingkan dengan

prestasi yang pernah dicapai selama ini. Adapun standar keunggulan

siswa lain adalah standar keunggulan yang berhubungan dengan

pencapaian prestasi yang dicapai oleh siswa lain (misalnya teman

sekelas). Standar ini lebih ditujukan kepada keinginan siswa untuk

menjadikan juara pertama dalam setiap kompetisi.

Sementara itu Ausubel seperti dikutip oleh Howe

mengemukakan bahwa motivasi berprestasi terdiri atas tiga komponen,

yaitu dorongan kognitif, An ego-enhacncing one, dan komponen

afiliasi. Dorongan kognitif adalah keinginan siswa untuk mempunyai

kompetensi dalam subjek yang ditekuninya serta keinginan untuk

menyelesaikan tugas yang dihadapinya dengan hasil yang sebaik-

baiknya. An Ego-enhanching one maksudnya keinginan siswa untuk

meningkatkan status dan harga dirinya ( self-esteem), misalnya dengan

jalan berprestasi dalam segala bidang, sedangkan komponen afiliasi

adalah keinginan siswa untuk selalu berafiliasi dengan siswa lain.

Teori motivasi yang dikembangkan McClelland disebut The

Affeective Arousal Model. Disebut demikian karena dalam konsep

mereka, motiv berasal dari perubahan afeksi. McClelland dkk,

mendefinisikan motivasi sebagai : …the redintegration by a cue of a

change in an affective situation.

Tiga istilah penting disini adalah : redintegration, cue dan

affective Situation. Redintegration secara etimologis berarti

membulatkan kembali atau membuat suatu kesatuan baru. Dalam

konteks ini redintegration berarti membulatkan kembali proses

psikologis dalam kesadaran sebagai akibat adanya rangsangan suatu



34

peristiwa di dalam lingkungannya. Cue (isyarat) merupakan penyebab

tergugahnya afeksi dalam diri individu. Contoh, bila seorang siswa

melihat gurunya yang sudah lama berpisah, maka persepsi tentang guru

tersebut akan bekerja sebagai isyarat yang menggugah perasaannya

(affective feeling) dan keseluruhan proses psikologisnya dikembalikan

lagi (reinstead ). Affective situation (disebut juga affective state), asumsi

McClelland bahwa setiap orang memiliki situasi afeksi yang merupakan

dasar semua situasi motif.31 Afeksi ini dapat disebut primary affect

yang tidak dipelajari. Situasi ini berasal dari kesenjangan antara harapan

(expectation, yang disebut juga Adaption Level ) dengan kenyataan.

Situasi afeksi disebut positif, bila penyimpangan itu kecil, sedang afeksi

negatif bila penyimpangan tersebut lebih besar.

Jadi, apabila sebuah isyarat dalam lingkungan menyertai atau

berpasangan dengan situasi afeksi dalam diri individu, maka efeksi

tersebut akan berubah. Karena perubahan situasi efeksi itulah motif

timbul. Dalam perjalanan hidupnya, tiap orang akan banyak mengalami

peristiwa, di mana harapannya tidak selamanya terpenuhi. Hal ini

mengakibatkan adanya berbagai kesenjangan antara harapan dengan

kenyataan, dan oleh karena itu dalam diri seseorang akan terdapat

berbagai primary affect yang merupakan sumber berbagai motif.

Pengertian motivasi berprestasi diterapkan dalam bidang

pendidikan seperti dikemukakan oleh W.S. Winkel, yaitu :

“Achievement motivation adalah daya penggerak dalam diri seseorang

untuk mencapai taraf prestasi yang setinggi mungkin dan penghargaan

diri sendiri”.32

Beberapa definisi yang dikemukakan di atas mengenai motivasi

berprestasi ada suatu kesamaan dalam memberikan penjelasan, bahwa

motivasi berprestasi dihubungkan dengan suatu ukuran keunggulan.

Standar keunggulan dipakai sebagai ukuran dalam motivasi berprestasi.

31

Djaali,Prof,Dr,H,. Psikologi Pendidikan, Bumi Aksara: Jakarta.2008 hlm. 107-10832 Winkel, W.S.1997, Psikologi Pengajaran,Yogyakarta:Media Abadi.hlm.197



35

Dengan mencapai standar keunggulan, tujuan yang diharapkan dapat

berhasil. Beberapa teori menjelaskan mengenai hubungan kesuksesan

dengan motivasi berprestasi. Atkinson mengembangkan teori motivasi

yang dikenal dengan Teori Nilai Harapan ( Expectation Value Theory).

Motivasi berprestasi sebagai aspek pendorong untuk mencapai

sukses sesuai dengan tujuan yang diinginkannya. Sukses dalam hal ini

berkaitan dengan perilaku produktif dan selalu memperhatikan /

menjaga kualitas produknya. Motivasi berprestasi merupakan konsep

personal yang inheren yang merupakan faktor pendorong untuk meraih

atau mencapai sesuatu yang diinginkannya dengan kesuksesan

(keberhasilan), namun untuk mencapai kesuksesan tersebut setiap

orang mempunyai hambatan-hambatan yang berbeda, dan dengan

memiliki motivasi /dorongan berprestasi yang tinggi, diharapkan

hambatan-hambatan tersebut akan dapat diatasi dan kesuksesan yang

diinginkan dapat diraih.

Motivasi, meskipun merupakan variabel yang penting dari

prestasi / keberhasilan, bukanlah satu-satunya faktor. Sebagaimana

dikemukakan di atas terdapat variabel-variabel lain seperti : usaha,

kemampuan, emosi, orang lain dan keberuntungan.

Hasil penelitian McCleland menunjukkan bahwa orang-orang

yang berprestasi (berhasil dengan predikat unggul) mempunyai profil/

karakteristik antara lain:

a. Pada umumnya menghindari tujuan prestasi yang mudah dan sulit,

mereka sebenamya lebih memilih tujuan yang moderat yang

menurut mereka akan dapat diwujudkan atau diraih ;

b. Raih menyukai umpan balik langsung dan dapat diandalkan

mengenai bagaimana mereka berprestasi ;

c. Menyukai tanggung jawab pada pemecahan masalah.



36

Mc Clelland membedakan tiga kebutuhan pokok manusia.

Ketiga kebutuhan tersebut adalah kebutuhan berprestasi, kebutuhan

afiliasi dan kebutuhan memperoleh makanan.33

Dari pengertian serta teori mengenai motivasi berprestasi yang

telah diuraikan di atas, dapat disimpulkan bahwa dalam pembelajaran

matematika, hasil belajar matematika siswa sangat berhubungan erat

dengan motivasi berprestasi. Dimana motivasi berprestasi mendorong

siswa untuk bersaing dengan standar keunggulan, dimana standar

keunggulan ini dapat berupa kesempurnaan tugas, atau kesempurnaan

dalam memperoleh nilai-nilai dalam pembelajaran matematika. Siswa

yang mempunyai motivasi berprestasi tinggi, akan memperoleh hasil

yang lebih tinggi pula.

Jadi dapat disimpulkan bahwa motivasi berprestasi merupakan

salah satu faktor yang ikut menentukan keberhasilan dalam belajar

matematika. Besar kecilnya pengaruh tersebut tergantung pada

intensitasnya. Klausmeier, menyatakan bahwa perbedaan dalam

intensitas motivasi berprestasi (need to achieve) ditunjukkan dalam

berbagai tingkatan prestasi yang dicapai oleh berbagai individu.

Pengaruh motivasi berprestasi terhadap prestasi belajar, tergantung

pada kondisi dalam lingkungan dan kondisi individu. Dalam hubungan

ini Johnson menyatakan sebagai berikut.

The theory of achievment motivation … does notsay that there should be

a general relationship between achievment motivation an academic

performance. On the contrary, it states that under certain conditions,

there will be a strong relationship, under other conditions there will be

no relationship.

Siswa yang motivasi berprestasinya tinggi hanya akan mencapai

prestasi akademis prestasi yang tinggi apabila:

33 Djaali,Prof,Dr,H. Psikologi Pendidikan.Bumi, Aksara:Jakarta.2008.hlm. 103





38

B. Kerangka Berpikir

Salah satu faktor yang mempengaruhi berhasil atau tidaknya siswa

dalam mencapai hasil belajar yang maksimal yaitu motivasi untuk berprestasi.

motivasi berprestasi merupakan daya dan upaya siswa untuk melakukan suatu

usaha dalam mencapai suatu keberhasilan dan kesuksesan. Dengan adanya

motivasi maka akan adanya suatu tujuan yang pada akhirnya menjadi adanya

kebutuhan. Kebutuhan tersebut dapat dipenuhi jika siswa melakukan suatu

tindakan yang berdasarkan contoh dan kriteria yang akan dicapai keberhasilan

siswa seperti siswa yang berprestasi dalam akademik belum tentu berprestasi

dalam kegiatan ekstrakulikuler dan begitu pula sebaliknya. Siswa yang seperti

ini belum dapat membagi dirinya dalam dua tujuan. maka siswa tersebut

belum dapat membagi dan melengkapi dua kebutuhannya seperti kebutuhan

akademik dan kegiatan ekstrakulikuler. Prestasi merupakan salah satu dari

tiga kebutuhan. Sebagai kebutuhan tentunya akan menimbulkan suatu

dorongan agar kebutuhan tersebut dapat terpenuhi secara bersamaan baik

dibidang akademik maupun ekstrakulikuler.

Orang tua jarang memantau prestasi belajar anaknya karena

beranggapan anak di sekolah sudah seratus persen tanggung jawab guru atau

anak sudah diangggap mandiri dalam belajar. Kurang sadarnya orang tua akan

tanggung jawab mereka dapat menyebabkan kesalahpahaman. Sebagai contoh

adanya orang tua yang selalu menyalahkan guru apabila anaknya tidak

memperoleh prestasi belajar yang baik.

Motivasi merupakan faktor yang sangat penting dalam proses belajar

guna mencapai prestasi yang diharapkan. Ini dikarenakan motivasi merupakan

pendorong dan penggerak individu yang dapat menimbulkan dan memberikan

arah bagi individu untuk melakukan aktivitas-aktivitas tertentu untuk

mencapai tujuannya. Standar nilai baik nilai ketuntasan belajar maupun

kelulusan yang ditetapkan secara nasional yang harus dicapai oleh siswa dapat

meningkatkan motivasi siswa dalam belajar dan berprestasi. Serta membuat

siswa tertuntut untuk mengubah kebiasaan belajarnya ke arah yang lebih baik.



39

Terkait dengan motivasi berprestasi pada setiap individu, dalam

bahasan ini khususnya pada siswa merupakan hal yang penting dalam

hubungannya dengan hasil belajar matematika siswa, diduga terdapat

hubungan yang positif antara motivasi berprestasi dengan hasil belajar siswa.

Adapun kerangka berpikir tersebut dapat digambarkan dalam bentuk

bagan berikut :

Bagan Kerangka Berpikir

Keterangan:

Variabel yang diteliti

Faktor Internal

Jasmani

Rohani:

- Minat

- Intelegensi

- Bakat

- Sikap

-

Motivasi Berprestasi

Faktor-Faktor yang Mempengaruhi

Hasil Belajar Siswa

Faktor Eksternal

Guru

Fasilitas

Manajemen

Kurikulum

Lingkungan Sekolah

Status Sosial Keluarga

Alat Belajar

dll

HASIL BELAJAR

Belajar



40

C. Pengajuan Hipotesis

Dari kajian teoritis dan kerangka berpikir di atas maka peneliti

mengajukan hipotesis penelitian bahwa terdapat korelasi antara motivasi

berprestasi dengan hasil belajar.



BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat Dan Waktu Penelitian

Tempat penelitian ialah SMP Global Islamic School Jakarta yang

beralamat di Jl. Condet Raya No. 5 Kramat Jati – Jakarta Timur. Adapun waktu

penelitian pada bulan Desember 2010 untuk menyebarkan angket kepada siswa.

B. Metode Dan Desain Penelitian

Metode Penelitian adalah cara yang digunakan dalam mengumpulkan data

penelitian. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah survei dengan

teknik korelasi. Metode survei yang digunakan untuk memperoleh data motivasi

berprestasi dan hasil belajar matematika, kemudian menganalisis keduanya untuk

menghubungkan antara motivasi berprestasi dengan hasil belajar siswa.

Berdasarkan uraian di atas diduga terdapat hubungan yang signifikan

anatara motivasi berprestasi dengan hasil belajar matematika siswa. Hal ini dapat

digambarkan seperti gambar berikut :

X r Y

Keterangan :

X = Motivasi berprestasi siswa ( variabel bebas )

Y = Hasil belajar matematika siswa ( variabel terikat )

r = Hubungan antara X dan Y

C. Populasi Dan Sampel

Populasi keseluruhan dalam penelitian ini adalah seluruh siswa-siswi

SMP Global Islamic School. Sedangkan populasi terjangkau dalam

penelitian ini adalah semua siswa kelas IX-A, IX-B, IX-C, IX-D dan IX-E

SMP Global Islamic School yang berjumlah 100 orang.



42

Pengambilan sampel dilakukan dengan cara cluster random sampling ,

dengan teknik ini, maka setiap kelas yang berada dalam populasi terjangkau

memperoleh kesempatan yang sama untuk diambil sebagai sampel penelitian.

Masing-masing kelas diambil 40% dari jumlah populasi terjangkau.

D. Teknik Pengumpulan Data

1. Devinisi Operasional dan Konseptual

a. Devinisi konseptual

Motivasi berprestasi adalah motivasi yang mendorong seseorang untuk

berbuat baik dari apa yang pernah dibuat atau diraih sebelumnya maupun yang

dibuat atau diraih orang lain.

b. Devinisi Operasional

Motivasi berprestasi adalah motivasi yang mendorong seseorang untuk

berbuat lebih baik dari apa yang pernah dibuat atau diraih sebelumnya maupun

yang dibuat atau diraih orang lain, yang dapat diukur melalui berusaha untuk

unggul dalam kelompoknya, menyelesaikan tugas dengan baik, rasional dalam

meraih keberhasilan, menyukai tantangan, menerima tanggung jawab pribadi

untuk sukses, dan menyukai situasi pelajaran dengan tanggung jawab pribadi.

Instrumen ini menggunakan skala Likert (skala untuk mengukur sikap,

pendapat, dan persepsi seseorang atau sekelompok orang tentang gejala atau

fenomena pendidikan). Tes ini terdiri dari 20 (dua puluh) pertanyaan yang isinya

ada pernyataan positif dan pernyataan negatif. Pilihan jawaban dalam tes tersebut

yaitu selalu, sering, kadang-kadang, jarang sekali, tidak pernah.

Adapun kisi-kisi penyusunan instrumen skala penilaian dan penskoran tes

untuk mengukur motivasi berprestasi ini ialah sebagai berikut:



43

Tabel 1

Kisi-kisi Penyusunan Instrumen Variabel Motivasi Berprestasi

Variabel Indikator KodePernyataan Jumlah

Positif Negatif + -

Motivasi

Berprestasi

1. Berusaha unggul A1 1,2 3,4 2 2

2. Menyelesaikan tugas

dengan baik.A2 5 6 1 1

3. Rasional dalam

meraih keberhasilanA3 7 8 1 1

4. Menyukai tantangan. A4 9,10 11,12 2 2

5. Menerima

tanggungjawab

pribadi untuk meraih

keberhasilan.

A5 13,14 15,16 2 2

6. Menyukai situasi

pembelajaran dengan

tanggung jawab

pribadi untuk

mendapatkan hasil

yang baik.

A6 17,18 19,20 2 2

Jumlah pernyataan 10 10 2



46

Tabel 2

Keterangan Skor Jawaban

Data yang diperoleh adalah data kualitatif yang kemudian di kuantitaifkan.

2. Instrumen Penelitian

a. Validitas

Salah satu ciri tes itu baik ialah apabila tes itu dapat tepat mengukur apa

yang hendak diukur atau istilahnya valid atau shahih. Dalam penelitian pengujian

validitas instrumen motivasi berprestasi dengan soal tes kontinum berupa skala

sikap dengan skor butir 1-5 maka rumus validitas yang digunakan ialah :

22

t i

t i

it

x x

x x

r

Keterangan :

r it = Koefisien korelasi antara skor butir soal dengan skor total.

i x = Jumlah kuadrat deviasi skor dari Xi.

t x = Jumlah kuadrat deviasi skor dari Xt.

Sedangkan pengujian validitas instrumen hasil belajar matematika siswa

kelas 9, skor butir soal dis-kontinum (skor 0 dan 1) maka koefisien korelasi

biserial dan rumus yang digunakan untuk menghitung koefisien korelasi biserial

antara skor butir soal dengan skor total tes ialah :

i

i

t

t i

bisq

p

S

X X r

Keterangan :

r bis : Koefisien korelasi biserial antara skor butir soal nomor i dengan skor total

Skor Jawaban a b c d e

Pernyataan positif 5 4 3 2 1

Pernyataan negatif 1 2 3 4 5





48

k = Cacah butir

piqi = Varian skor butir

pi = Proporsi jawaban yang benar untuk butir nomor i

qi = Proporsi jawaban yang salah untuk butir nomor i

st2 = Varian skor total

Kriteria suatu alat ukur (dalam hal ini instrumen) dikatakan reliabel atau

tidak dengan membandingkan r hitung lebih kecil dari r tabel maka alat ukur tersebut

tidak reliabel dan tidak dapat digunakan dalam penelitian ini.

c. Taraf Kesukaran

Analisis taraf kesukaran bertujuan untuk mengetahui bobot soal yang

sesuai dengan kriteria perangkat soal yang diharuskan, yaitu berkategori mudah,

sedang dan sukar. Cara melakukan analisis untuk menentukan indeks kesukaran

soal adalah dengan menggunakan rumus sebagai berikut:1

P = JS

B

Kriteria yang digunakan ialah makin kecil indeks yang diperoleh, maka

sulit soal tersebut. Sebaliknya, makin besar indeks yang diperoleh, makin mudah

soal tersebut. Kriteria indeks kesukaran soal tersebut adalah sebagai berikut:

Soal dengan p 0,00 sampai 0,30 adalah soal sukar

Soal dengan p 0,30 sampai 0,70 adalah soal sedang

Soal dengan p 0,70 sampai 1,00 adalah soal mudah

1

Arikunto Suharsimi, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan,Jakarta Bumi Aksara, 2006, h.207-208

Keterangan:

P = Indeks kesukaran

B = Banyak siswa yang menjawab soal dengan benar

JS = Jumlah seluruh peserta tes



49

Tabel 3

Hasil Perhitungan Indeks Kesukaran

Butir soal Jumlah Keterangan

- - Sukar

1,3,4,5,6,7,8,9,10,11,13,14,15,16,18,19,21,22 18 Sedang

2,12 2 Mudah

Berdasarkan hasil perhitungan taraf kesukaran diperoleh bahwa

dari soal yang valid terdapat 18 soal kategori sedang, 2 soal kategori

mudah

d. Daya Pembeda Soal

Daya pembeda adalah kemampuan suatu soal untuk

membedakan kemampuan siswa. Angka yang menunjukan besarnya

daya pembeda disebut indeks diskriminasi yang berkisar antara 0,00

sampai 1,00. Cara yang biasa dilakukan dalam analisis daya pembeda

adalah dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

2

B A

B

B

A

A P P J

B

J

B D

Keterangan :

D = Daya pembeda

BA = Banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal dengan

benar

BB = Banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal dengan

benar

JA = Banyaknya peserta pada kelompok atas

JB = Banyaknya peserta pada kelompok bawah

A

A

A J

B P Proporsi peserta kelompok atas yang menjawab benar

2 Suharsimi Arikunto, Dasar -dasar…, h.213-214



50

B

B

B J

B P Proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar

Klasifikasi daya pembeda:

D : < 0 = Sangat jelek

D : 0,00 – 0,20 = Jelek

D : 0,20 – 0,40 = Cukup

D : 0,40 – 0,70 = Baik

D : 0,70 – 1,00 = Baik sekali

Tabel 4

Perhitungan Daya Pembeda Instrumen

Butir Soal Jumlah Soal Keterangan

1,2,4,5,8,10,11,13,15,1

6,18,19,2213 Baik

3,6,7,12,14,21 6 Cukup

9 1 Jelek

Dari 20 soal yang valid ternyata ada 13 soal yang bekategori baik, 6

soal yang berkategoti cukup, dan 1 soal yang berkategori jelek.

E. Teknik Analisis Data

Sebelum mengadakan uji hipotesis maka dilakukan pemeriksaan data

penelitian melalui uji persyaratan analisis, yaitu : (1) Uji linearitas dan (2) Uji

normalitas.

Uji linearitas dengan menggunakan analisis residu dan dilanjutkan uji

normalitas menggunakan data residu. Setelah persyaratan terpenuhi maka melalui

teknik analisis regresi dan korelasi sederhana dicari keberartian model regresi dan

bentuk hubungan antara motivasi berprestasi (X) dan hasil belajar matematika

(Y).



51

Untuk menguji hipotesis penelitian adalah dengan menghitung koefisien

kor elasi antara X dan Y dengan menggunakan rumus “Pearson Product Moment”

yaitu :

2222 Y Y N X X N

Y X XY N r xy

Keterangan :

r xy : Koefisien korelasi antara variabel

∑XY : Jumlah perkalian X dan Y

∑X : Jumlah variabel X

∑Y : Jumlah variabel Y

Kemudian untuk melihat besarnya kontribusi antara motivasi berprestasi

dengan peningkatan hasil belajar matematika siswa digunakan rumus koefisien

determinasi. Besar r 2 dinyatakan dengan (%) yang menunjukkan besarnya

kontribusi atau hubungan motivasi berprestasi (X) dengan hasil belajar

matematika siswa (Y), dengan rumus :

KD = r 2 x 100%

Keterangan :KD : Koefisien Determininasi

r : Koefisien korelasi

F. Hipotesis Statistik

Setiap uji hipotesis statistik dengan tandingan yang berarah satu seperti

H0 : ρ = 0,

H1 : ρ > 0,

Adapun keterangannya adalah sebagai berikut:

H0 : Tidak ada hubungan yang positif antara motivasi berprestasi dengan

hasil belajar siswa.

H1 : Terdapat hubungan yang positif antara motivasi berprestasi dengan hasil

belajar siswa.



52



BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data

Dalam penelitian korelasional ini, peneliti menelaah tentang hubungan

antara 2 (dua) variabel yang skor-skor data pengamatannya berbentuk numerik,

karena salah satu variabel mempunyai pengaruh terhadap variabel lain maka

hubungan ini disebut hubungan yang asimetris yang mengandung aspek pengaruh

dari salah satu variabel yang disebut variabel bebas sebagai faktor penyebab(diberi lambang X) terhadap variabel lain yang disebut variabel terikat (diberi

lambang Y). Dalam penelitian ini motivasi berprestasi sebagai variabel bebas (X)

dan hasil belajar matematika yaitu materi bangun ruang kelas 9 sebagai variabel

terikat (Y).

Dari data yang tercantum pada tabel 5, peneliti olah dan analisa untuk

mengetahui tingkat korelasi motivasi berprestasi siswa dengan hasil belajar

matematika khususnya materi bangun ruang kelas 9 di SMP Global Islamic

School Jakarta.

1. Deskripsi Data Motivasi Berprestasi

Peneliti menyusun instrumen motivasi berprestasi sebanyak 20 butir

pernyataan. Setelah instrumen tersebut dianalisis karakteristiknya meliputi uji

validitas, reliabilitas, nilai rata-rata, simpangan baku, dan varians. Diperoleh

20 pernyataan valid dengan r tabel 0,444, reliabilitas 0,98, nilai rata-rata 77,18,

median 80,07, modus 84,68, simpangan baku 2,8367 dan varians 61,7378.



54

Tabel 6

Distribusi Frekuensi Motivasi Berprestasi

NO DATA fi fkb fka xi xi² fixi fixi² f. relatif

1 62 – 66 5 40 5 64 4096 320 20480 12.5

2 67 – 71 6 35 11 69 4761 414 28566 15

3 72 – 76 7 29 18 74 5476 518 38332 17.5

4 77 – 81 7 22 25 79 6241 553 43687 17.5

5 82 – 86 11 15 36 84 7056 924 77616 27.5

6 87 – 91 4 4 40 89 7921 356 31684 10

TOTAL 40 35551 3085 240365 100

Adapun penyebaran datanya dapat dilihat pada grafik di bawah ini:

Frekuensi

12

11

109

8

7

6

5

4

3

2

1

0

0 61,5 66,5 71,5 76,5 81,5 86,5 91,5

Gambar 1

Histogram dan Poligon Frekuensi Motivasi berprestasi

Motivasi

berprestasi



55

2. Deskripsi Data Hasil Belajar Matematika

Dari data hasil uji coba instrument hasil belajar sebanyak 22 item

soal pilihan ganda, instrumen tersebut dianalisis karakteristiknya meliputi uji

validitas, reliabilitas, nilai rata-rata, indeks kesukaran, daya beda, simpangan

baku, dan varians. Maka diketahui bahwa terdapat 20 soal valid dan 2 soal

yang tidak valid. Dari data tersebut diperoleh nilai rata-rata sebesar 61,75,

median 64,5, modus 60,41, varians 154,55, simpangan baku 1,125,

reliabilitas 0,83, indeks kesukaran 0,50 (berarti soal memiliki kadar kesukaran

yang sedang), dan daya beda 0,60 (berarti soal memiliki tingkatan baik).

Penyajian data dalam distribusi frekuensi dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 7

Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika

NO DATA fi fkb fka xi xi² fixi fixi² f. relatif

1 30 – 39 2 40 2 34.5 1190.25 69 2380.5 5

2 40 – 49 3 38 5 44.5 1980.25 133.5 5940.75 7.5

3 50 –

59 9 35 14 54.5 2970.25 490.5 26732.25 22.5

4 60 – 69 12 26 26 64.5 4160.25 774 49923 30

5 70 – 79 11 14 37 74.5 5550.25 819.5 61052.75 27.5

6 80 – 89 3 3 40 84.5 7140.25 253.5 21420.75 7.5

TOTAL 40 22991.5 2540 167450 100



56

Adapun penyebaran datanya dapat dilihat pada grafik berikut ini

Frekuensi

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

0 29,5 39,5 49,5 59,5 69,5 79,5 89,5

Gambar 2

Histogram dan Poligon Frekuensi Hasil Belajar Matematika

Tabel 8

Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Motivasi Berprestasi dan Hasil

Belajar Matematika

Variabel r11 rtabel Kesimpulan

X 0,98 0,444 Reliabel

Y 0,83 0,444 Reliabel

Dari tabel di atas dapat disimpilkan bahwa r hitung > r tabel. Hasil perhitungan

reliabilitas selengkapnya terlampir.

Hasil

belajar



57

B. Pengujian Data

1. Pengujian Prasyarat Analisis

a. Uji Normalitas

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data berasal dari

populasi yang berdistribusi normal atau tidak, dengan ketentuan bahwa data

berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika memenuhi kriteria 2hitung <

2tabel diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu. Uji

normalitas dilakukan dengan statistik uji lilifors dan hasilnya sebagai berikut:

Tabel 11

Hasil Uji Normalitas Instrumen Motivasi Berprestasi Terhadap Hasil Belajar

Jumlah

SampelLhitung

Ltabel

Kesimpulan

0,05 0,01

40 0,134 0,1400 0,1629 Normal

Karena diperoleh Lhitung = 0,134 < Ltabel pada taraf nyata = 0,05

dan = 0,01, sehingga H0 diterima (perhitungan dapat dilihat pada

lampiran). Kesimpulan bahwa data berdistribusi normal.

b. Uji Linearitas

1) Uji Linieritas Regresi

Analisis regresi yang digunakan adalah Regresi Linear Sederhana,

didasarkan pada hubungan fungsional antara variabel bebas (motivasi

berprestasi) dengan variabel terikat (hasil belajar matematika). Rumus

yang digunakan adalah : Ŷ = a + bX

Hipotesis yang diajukan adalah :

H0 : Y = + X (model regresi linier)

H1 : Y + X (model regresi tidak linier)



58

Diperoleh harga konstanta (a) sebesar -48,12 dan koefisien arahnya (b)

sebesar 1,42. Sehingga persamaan regresinya

Ŷ = -48,12 + 1,42X.

Untuk menentukan keberartian model regresi digunakan analisis varians

(ANAVA). Dengan kriteria pengujiannya: jika F hitung ≤ Ftabel, maka data

variable X terhadap Y linier, dan jika Fhitung > Ftabel , maka data variabel X

terhadap Y tidak linier.

Derajat kebebasan (dk) untuk pembilang = k – 2 = 20, dan derajat

kebebasan untuk penyebut = n – k = 18. Dari hasil perhitungan di atas,

diperoleh Fhitung = 1,63 dan Ftabel = 2,19 dengan demikian 1,63 < 2,19 atau

Fhitung < Ftabel. Terlihat bahwa variabel X terhadap variabel Y linier karena

Fhitung < Ftabel .

Rangkuman hasil pengujian linieritas regresi disajikan pada tabel

berikut:

Tabel 12

Analisis Varians (ANAVA) Linearitas Regresi

dk JK KT Fhitung Ftabel Keterangan

Tuna

Cocok20 747,59 33,98

1,63 2,19 Fhitung < Ftabel

Kekeliruan 18 412,5 22,92

2) Uji Keberartian Regresi

Uji keberartian regresi dilakukan untuk mengetahui berarti atau

tidaknya persamaan regresi yang diperoleh dengan taraf signifikan =

0,05. Hipotesis yang dilakukan adalah :

H0 : = 0 Ht : > 0

Statistik uji menggunakan uji Analisis Varians (ANAVA)

dengan kriteria pengujian adalah tolak H0 jika Fhitung > F(1-) (1,n-2),

dengan taraf signifikan = 0,05. Dari hasil pengujian diperoleh Fhitung

= 159,44 dan Ftabel = 4,10, sehingga H0 ditolak dan dapat disimpulkan

bahwa model regresi berarti.



59

Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan Uji Keberartian Regresi

disajikan dalam tabel analisis varians (ANAVA) sebagai berikut :

Tabel 13

Analisis Varians (ANAVA) Keberartian Regresi

dk JK KT Fhitung Ftabel Keterangan

Total 40 158550

159,44 4,10 Fhitung > Ftabel Regresi (a) 1 152523

Regresi (b│a) 1 4867,41 4867,41

Residu 38 1160,09 30,53

C. Pengujian Hipotesis

Dari data nilai yang diperoleh dan berdasarkan uji normalitas untuk

instrumen baik motivasi berprestasi dan hasil belajar matematika berdistribusi

normal (lampiran), peneliti dapat menganalisa lebih lanjut untuk mengetahui

tingkat hubungan antara motivasi berprestasi dengan hasil belajar matematika

siswa dengan menggunakan rumus korelasi Product Moment (tabel pada

lampiran).

Dengan menggunakan rumus Product Moment :

2222

Y Y N X X N

Y X XY N r xy

22247015855040308724064740

2470308719405040

xy

r

8997,00112,152383

137110 xyr

Berdasarkan perhitungan di atas maka berkorelasi atau berhubungan

antara motivasi berprestasi dengan hasil belajar matematika siswa, diperoleh

r tabel untuk (dk) 38 dan = 0,05 nilai 899,0 xyr lebih besar dari r tabel (r hitung=

0,899 > r tabel = 0, 320) maka hipotesa H1 diterima (ada hubungan yang

signifikan antara motivasi berprestasi dengan hasil belajar matematika siswa)



60

Besar kontribusi variabel X (motivasi berprestasi) terhadap naik turunnya

variabel Y (hasil belajar bangun ruang) dapat ditentukan dengan cara

mengkuadratkan koefisien korelasi maka diperoleh :

KD = r 2 x 100 %

= (0,90)2 x 100 %

= 0,81x 100%

= 81 %

D. Pembahasan Hasil Penelitian

Dengan menggunakan rumus korelasi product moment, penolakan H0

memberi indikasi bahwa hubungan motivasi berprestasi dengan hasil belajar

matematika siswa yang diperoleh dari sampel yang termasuk kategori kuat

dapat diberlakukan pada seluruh siswa kelas 9 SMP Global Islamic School

Jakarta. Hal tersebut terlihat dari besarnya kontribusi variabel X terhadap

variabel Y sebesar r 2 x 100 % = 81 %. Dengan demikian berarti masih ada 19

% yang mempengaruhi hasil belajar matematika siswa khususnya materi

bangun ruang kelas 9 selain dari motivasi berprestasi di kelas itu sendiri

seperti misalnya kondisi siswa saat melakukan tes dan tingkat penguasaan

materi pada pokok bahasan tersebut. Karena pada dasarnya siswa memiliki 4

(empat) kemampuan dasar untuk belajar yaitu kemampuan memahami logika

angka, bidang dan ruang seperti berhitung, mengukur bidang, mengukur ruang

(matematical reasong ability), berbagai bidang studi membuktikan bahwa

semakin tinggi matematical reasong ability seseorang maka semakin tinggi

pula ketajaman berfikirnya, tetapi itu semua tidak lepas dari faktor-faktor lain

yang mendukungnya yang salah satunya adalah penguasaan materi. Namun

demikian motivasi berprestasi memiliki keterkaitan yang erat dengan hasil

belajar seseorang. Sehingga dalam hal ini siswa dituntut memiliki daya kreatif

dalam hal peningkatan intelegensinya yang pada akhirnya peningkatan hasil

belajarnya akan memuaskan.



61

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, maka dapat ditarik

suatu kesimpulan :

1. Ada hubungan yang signifikan antara motivasi berprestasi dengan hasil belajar

siswa.

2. Besarnya hubungan antara motivasi berprestasi dengan hasil belajar

matematika siswa setelah dianalisis diperoleh korelasi r = 0,90 dengan

koefisien determinasi sebesar 81 % artinya motivasi berprestasi memiliki

keterkaitan yang erat dengan hasil belajar matematika siswa dan merupakan

salah satu faktor yang mempengaruhi hasil belajar matematika siswa, tetapi

masih ada 19 % dipengaruhi oleh faktor-faktor lain seperti kondisi siswa pada

saat melakukan tes dan tingkat penguasaan materi pada pokok bahasan

tersebut.

B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan maka dapat diberikan

saran-saran sebagai berikut :

1. Siswa

Siswa hendaknya mengetahui bahwa agar mendapat hasil belajar yang

bagus haruslah disertai dengan motivasi berprestasi, dan masih banyak faktor

internal dan eksternal yang dapat ditingkatkan siswa agar meraih nilai yang

bagus.

2. Guru Matematika

Guru hendaknya memperhatikan segi psikologis siswa dalam hal ini

motivasi berprestasi seiring pemberian materi pelajaran, sehingga

memudahkan guru untuk menyikapi siswa tersebut dalam belajar.



62

Selain itu guru juga dapat memberikan motivasi, memperkaya dan

menemukan metode, latihan yang tepat untuk disampaikan kepada para siswa

setelah mengetahui seberapa besar motivasi berprestasi siswa.

3. Sekolah

Sekolah hendaknya menyadari bahwa pendidikan harus membantu

bukan hanya kemampuan intelektual, tetapi juga kecakapan emosional dalam

menghadapi kesulitan-kesulitan belajar, kemampuan berkreasi, mandiri,

bertanggung jawab dan dapat memecahkan masalah-masalah yang dihadapi

siswa. Salah satunya dengan memberikan fasilitas yang dibutuhkan dalam

kegiatan belajar mengajar, menciptakan pengalaman belajar yang lebih.



63

DAFTAR PUSTAKA

Aburrahman Mulyono, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar , Jakarta:

Depdikbud & Rineka Cipta, 2003

Arikunto Suharsimi, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan,Jakarta Bumi Aksara,

2006

Djaali,Prof,Dr,H, Psikologi Pendidikan, Bumi Aksara: Jakarta, 2008

Fread Percival dan Henry Ellington, Teknologi Pendidikan, Terj. Sudjarwa S.

Jakarta: Gelora Aksara Pratama, 1994

Harun Rasyid, Mansur, Penilaian hasil belajar , cv wacana prima, Bandung, 2007

http:/id.wikipedia.org/wiki/matenatika diakses tanggal 27 Juli 2009

http://en.wikipedia.org/wiki/Programme_for_International_Student_Assessment

http://wikipedia.org/wiki/pembelajaran (Senin, 16 November, pukul 16.23)

Iska,Zikri Neni, Psikologi Pemahaman Diri dan Lingkungan, ( Jakarta: Kizi

Brother’s, 2006)

Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, Bandung: Remaja Rosdakarya,2004

Pengertian Pembelajaran, http://franciscusti.blogspot.com/2008/06/pembelajaran-

merupakan-proses.html(senin,16 November, pukul 16.23)

Rasyad Aminuddin. 2006, Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: UHAMKA

Press



http://wikipedia.org/wiki/pembelajaran


http://franciscusti.blogspot.com/2008/06/pembelajaran







64

Ruseffendi, Pengajaran Matematika Modern Untuk Orang Tua Murid, Guru, dan

SPG, Bandung, 1985

Shadiq Fadjar, Logika Matematika dan Pemecahan Masalah dalam Pembelajaran

Matematika SMA, (Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2008 )

Soemanto Wasty, Psikologi Pendidikan,(Jakarta : Bina Aksara, 1987

Soemanto wasty, Soetopo Hendyat, Pembinaan dan pengembangan Kurikulum,

Jakarta: Bina Aksara, 1986

Sudijono Anas, Pengantar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Raja Grafindo

Persada,2001

Sudjana, Nana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, Bandung: PT Remeja

Rosdakarya, 2004

Suherman, H. Erman, dkk., Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer,

Bandung: UPI, 2003

Suprijono, Agus, Cooperatif Learning Teori & Aplikasi PAIKEM, Yogyakarta:

Pustaka Pelajar,2009

Suwarno, Wiji, Dasar-dasar Ilmu Pendidikan, Yogyakarta: Ar-Ruzz Media, 2006

Sumiati, Asra, Metode pembelajaran, Bandung: CV Wacana prima, 2007

Suryabrata Sumadi, Psikologi Pendidikan, Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2002

Syah, Dawayan,dkk, Strategi Belajar Mengajar, Jakarta: Diadit Media, 2009



65

Syah Muhibbin, Psikologi Belajar, Logos Wacana Ilmu, Jakarta,2001

Winkel, W.S.1997. Psikologi Pengajaran, Yogyakarta, Media Abadi

www.jevuska.com/.../peringkat+undp+kualitas+manusia+2010.html



66



67



68



69



70



71



72



73



74



75



76



77



78



79



80



81



82



83



84





86



87



88



89





91



92



93



94



95



96



97



98



99



100



101



102



103



104



105





107



108



109



NO NAMA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 1 3 14 1 5 1 6 17 1 8 19 2 0 Xt X²

1 A 5 4 3 5 3 5 3 5 3 3 5 4 3 5 3 5 3 5 3 3 78 6084

2 B 5 4 3 4 3 4 3 4 3 3 5 4 3 4 3 4 3 4 3 3 72 5184

3 C 4 4 2 4 3 4 3 3 3 3 4 4 2 4 3 4 3 3 3 3 66 4356

4 D 4 3 3 3 4 3 4 5 4 4 4 3 3 3 4 3 4 5 4 4 74 5476

5 E 5 5 3 4 5 5 4 3 4 5 5 5 3 4 5 5 4 3 4 5 86 7396

6 F 3 3 2 3 2 3 1 5 1 2 3 3 2 3 2 3 1 5 1 2 50 2500

7 G 3 3 2 3 2 2 2 3 2 2 3 3 2 3 2 2 2 3 2 2 48 2304

8 H 3 2 2 3 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 2 2 2 2 2 44 1936

9 I 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 28 784

10 J 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 22 484

11 K 3 3 2 3 2 3 1 5 1 2 3 3 2 3 2 3 1 5 1 2 50 2500

12 L 3 3 2 3 2 2 2 3 2 2 3 3 2 3 2 2 2 3 2 2 48 2304

13 M 3 2 2 3 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 2 2 2 2 2 44 1936

14 N 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 28 784

15 O 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 22 484

16 P 5 4 3 5 3 5 3 5 3 3 5 4 3 5 3 5 3 5 3 3 78 6084

17 Q 5 4 3 4 3 4 3 4 3 3 5 4 3 4 3 4 3 4 3 3 72 5184

18 R 4 4 2 4 3 4 3 3 3 3 4 4 2 4 3 4 3 3 3 3 66 4356

19 S 4 3 3 3 4 3 4 5 4 4 4 3 3 3 4 3 4 5 4 4 74 5476

20 T 5 5 3 4 5 5 4 3 4 5 5 5 3 4 5 5 4 3 4 5 86 7396

JUMLAH 72 62 44 64 52 62 48 64 48 52 72 62 44 64 52 62 48 64 48 52 1136 73008

varian per item 1,24 1,29 0,56 1,16 1,44 1,69 1,24 2,16 1,24 1,44 1,24 1,29 0,56 1,16 1,44 1,69 1,24 2,16 1,24 1,44 26,92

varian populasi 424,16

SD skor total 8483,2

rii 0,96 0,92 0,95 0,88 0,94 0,92 0,91 0,72 0,91 0,94 0,96 0,92 0,95 0,88 0,94 0,92 0,91 0,72 0,91 0,94

Keterangan valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid

Uji Validitas Butir Instrumen Motivasi Berprestasi



NO NAMA SISWA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Jumlah Nilai

1 Hanif Ghany 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 12 60

2 Gunawan Bondan 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 9 45

3 Tiara Addina 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 12 60

4 Andyka Bayu Widiaputra 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 30

5 Argo Perdana Ridho B 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 14 70

6 Atlindo Rizky Putranto 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 15 75

7 Chadijah 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 10 50

8 Farhan Harish Mufid 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 9 45

9 Firda Nurlutfiyah 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 15 75

10 Firzahana Amalia 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 14 70

11 Juninha Siti Chairunisa 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 11 55

12 M. Azis Ridwansyah 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 17 85

13 M. Nabil Shahab 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 13 65

14 Muhammad Rifky 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 10 50

15 Muhammad Rizki 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 12 60

16 Mutia Khairunnisa 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 11 55

17 Nadira Nuri Auliani 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 11 55

18 Reza Sungkar 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 40

19 Tiovani Farhan 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 15 75

20 Ade Olivia Ananda 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 13 65

21 Aditya Mahesa Aturbumi 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 15 75

22 Ahmad Nabil Faiz H 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 13 65

23 Amelia Rahastiyani 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 13 65

24 Andini Rachma Fadilah 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 16 80

25 Fabian Rizq Nandaru 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 7 35

26 Fadel Arrozi Akbar Laxito 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 13 65

27 Irsjad Adjani 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 14 70

28 Isfan Adila Fajrian 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 12 60

29 Jasmine Fikri Bachmid 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 11 55

30 Muhammad Abyan Mufid 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 12 60

31 Mohammad Rayzal D 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 15 75

32 Nadia Safira 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 14 70

33 Nena Arindrasari 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 11 55

34 Panji Moulana 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 15 75

35 Qonita Addina 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 12 60

36 Raden Arief Naufaldi 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 11 55

37 Rizki Dewanto Nugroho 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 11 55

38 Safirah 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 14 70

39 Windi Meydia Darmianti 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 12 60

40 K. Degasmara 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 16 80

30

85

61,8

60

60modus

Hasil Penilaian Instrumen Hasil Belajar Matematika

min

max

rata

median



NO NAMA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 JUMLAH

1 A 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 7

2 B 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 17

3 C 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 14

4 D 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 17

5 E 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 9

6 F 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 6

7 G 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 12

8 H 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 13

9 I 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 9

10 J 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 19

11 K 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 16

12 L 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 6

13 M 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 11

14 N 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 17

15 O 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 15

16 P 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 7

17 Q 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 18

18 R 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 12

19 S 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15

20 T 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 2

JUMLAH 10 16 11 12 14 14 11 14 13 12 11 16 12 10 13 11 10 12 10 10 242

pi 0,5 0,8 0,55 0,6 0,7 0,7 0,55 0,7 0,65 0,6 0,55 0,8 0,6 0,5 0,65 0,55 0,5 0,6 0,5 0,5

qi 0,5 0,2 0,45 0,4 0,3 0,3 0,45 0,3 0,35 0,4 0,45 0,2 0,4 0,5 0,35 0,45 0,5 0,4 0,5 0,5

piqi 0,25 0,16 0,25 0,24 0,21 0,21 0,25 0,21 0,23 0,24 0,25 0,16 0,24 0,25 0,23 0,25 0,25 0,24 0,25 0,25 4,61rbis 0,57 0 ,62 0,55 0,56 0,49 0,83 0,46 0,54 0,46 0,45 0,57 0,49 0,53 0,57 0,48 0,46 0,55 0,45 0,53 0,46

valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid

Xt :

St :

st² :

r tabel dengan n = 20 yaitu : 0,444

KR 20

k k-1 ∑piqi ∑St

2 r 11

20 19 4,61 21,99 0,83Reliabel

Uji Validitas Butir Soal Hasil Belajar Matematika

Dengan

4,69

12,1

21,99

Perhitungan Reabilitas instrumen



No Item B JS P Kriteria

1 10 20 0,50 Sedang

2 16 20 0,80 Mudah

3 11 20 0,55 Sedang

4 12 20 0,60 Sedang

5 14 20 0,70 Sedang

6 14 20 0,70 Sedang

7 11 20 0,55 Sedang

8 14 20 0,70 Sedang

9 13 20 0,65 Sedang

10 12 20 0,60 Sedang

11 11 20 0,55 Sedang

12 16 20 0,80 Mudah

13 12 20 0,60 Sedang

14 10 20 0,50 Sedang

15 13 20 0,65 Sedang

16 11 20 0,55 Sedang

17 11 20 0,55 Sedang

18 10 20 0,50 Sedang

19 12 20 0,60 Sedang

20 9 20 0,45 Sedang

21 10 20 0,50 Sedang

22 10 20 0,50 Sedang

Indeks Kesukaran





NO.

SISWA

MOTIVASI

BERPRESTASI

(X)

k n

HASILBELAJAR

MATEMATIKA

Y

∑XY X² Y²

4 63 1 2 30 1890 3969 900

25 63 35 2205 3969 1225

18 64 2 1 40 2560 4096 1600

8 65 3 1 45 2925 4225 2025

2 66 4 1 45 2970 4356 2025

7 67 5 2 50 3350 4489 2500

14 67 50 3350 4489 2500

11 69 6 2 55 3795 4761 3025

15 69 60 4140 4761 3600

35 71 7 2 60 4260 5041 3600

37 71 55 3905 5041 3025

16 74 8 3 55 4070 5476 3025

33 74 55 4070 5476 3025

36 74 55 4070 5476 3025

32 75 9 1 70 4500 5625 3600

6 76 10 3 75 4560 5776 3600

28 76 60 4560 5776 3600

30 76 60 4560 5776 3600

17 77 11 2 55 4235 5929 3025

29 77 55 4235 5929 3025

3 78 12 2 60 4680 6084 3600

26 78 65 5070 6084 4225

13 79 13 1 65 5135 6241 4225

22 80 14 1 65 5200 6400 4225

23 81 15 1 65 5265 6561 4225

20 82 16 3 65 5330 6724 4225

27 82 70 5740 6724 4900

38 82 70 5740 6724 4900

5 83 17 3 70 5810 6889 4900

10 83 70 5810 6889 4900

39 83 60 4980 6889 3600

1 84 18 2 60 5040 7056 3600

31 84 75 6300 7056 5625

19 85 19 2 75 6375 7225 5625

21 85 75 6375 7225 5625

34 86 20 1 75 6450 7396 5625

9 89 21 3 75 6675 7921 5625

24 89 80 7120 7921 6400

40 89 80 7120 7921 6400

12 91 22 1 85 7735 8281 7225

∑ 3087 40 2470 192160 240647 155225

rata2 77,175 61,75 4804 6016,175 3880,625

Tabel Uji Linieritas



No. X Y X.Y X – X Y – Y (X – X)² (Y – Y)²1 63 30 1890,00 -14,18 -31,75 201,07 1008,06

2 63 35 2205,00 -14,18 -26,75 201,07 715,56

3 64 40 2560,00 -13,18 -21,75 173,71 473,06

4 65 45 2925,00 -12,18 -16,75 148,35 280,56

5 66 45 2970,00 -11,18 -16,75 124,99 280,56

6 67 50 3350,00 -10,18 -11,75 103,63 138,06

7 67 50 3350,00 -10,18 -11,75 103,63 138,06

8 69 55 3795,00 -8,18 -6,75 66,91 45,56

9 69 60 4140,00 -8,18 -1,75 66,91 3,06

10 71 60 4260,00 -6,18 -1,75 38,19 3,0611 71 55 3905,00 -6,18 -6,75 38,19 45,56

12 74 55 4070,00 -3,18 -6,75 10,11 45,56

13 74 55 4070,00 -3,18 -6,75 10,11 45,56

14 74 55 4070,00 -3,18 -6,75 10,11 45,56

15 75 70 5250,00 -2,18 8,25 4,75 68,06

16 76 75 5700,00 -1,18 13,25 1,39 175,56

17 76 60 4560,00 -1,18 -1,75 1,39 3,06

18 76 60 4560,00 -1,18 -1,75 1,39 3,06

19 77 55 4235,00 -0,18 -6,75 0,03 45,56

20 77 55 4235,00 -0,18 -6,75 0,03 45,56

21 78 60 4680,00 0,82 -1,75 0,67 3,06

22 78 65 5070,00 0,82 3,25 0,67 10,56

23 79 65 5135,00 1,82 3,25 3,31 10,56

24 80 65 5200,00 2,82 3,25 7,95 10,56

25 81 65 5265,00 3,82 3,25 14,59 10,56

26 82 65 5330,00 4,82 3,25 23,23 10,56

27 82 70 5740,00 4,82 8,25 23,23 68,06

28 82 70 5740,00 4,82 8,25 23,23 68,06

29 83 70 5810,00 5,82 8,25 33,87 68,06

30 83 70 5810,00 5,82 8,25 33,87 68,06

31 83 60 4980,00 5,82 -1,75 33,87 3,06

32 84 60 5040,00 6,82 -1,75 46,51 3,06

33 84 75 6300,00 6,82 13,25 46,51 175,56

34 85 75 6375,00 7,82 13,25 61,15 175,56

35 85 75 6375,00 7,82 13,25 61,15 175,56

36 86 75 6450,00 8,82 13,25 77,79 175,56

37 89 75 6675,00 11,82 13,25 139,71 175,56

38 89 80 7120,00 11,82 18,25 139,71 333,06

39 89 80

7120,00 11,82 18,25 139,71 333,0640 91 85 7735,00 13,82 23,25 190,99 540,56

∑ 3087 00 2470 00 194050 00 2407 78 6027 50

DAFTAR PERHITUNGAN RATA-RATA, VARIANS, SIMPANGAN BAKU

VARIABEL X DAN Y



PERHITUNGAN RATA-RATA, VARIANS, SIMPANGAN BAKU

Variabel X Variabel Y

a. Rata-Rata a. Rata-Rata

₌

3087,00

₌

2470,00

40 40₌

77,18

₌

61,75

b. Varians b. Varians

₌

2407,7760

₌

6027,5

40-1 40-1₌

2407,776

₌

6027,5

39 39

₌

61,7378

₌

154,5513

c. Simpangan Baku c. Simpangan Baku

₌

7,8573

₌

12,431

VARIABEL X DAN VARIABEL Y

n

X X

1

)( 2

2

n

X X S

n

Y Y

1

)( 2

2

n

Y Y S

2S S

2S S



No X Y Ŷ Y-Ŷ Xi Xi - X (Xi - X)² Zi Fzi Szi IFzi-SziI

1 63 30 41,3350 -11,3350 -11,3350 -11,6215 135,0593 -2,14 0,0161 0,0250 0,009

2 63 35 41,3350 -6,3350 -11,1550 -11,4415 130,9079 -2,11 0,0175 0,0500 0,033

3 64 40 42,7550 -2,7550 -9,7350 -10,0215 100,4305 -1,85 0,0323 0,0750 0,043

4 65 45 44,1750 0,8250 -6,3350 -6,6215 43,8443 -1,22 0,1111 0,1000 -0,011

5 66 45 45,5950 -0,5950 -6,2150 -6,5015 42,2695 -1,20 0,1154 0,1250 0,010

6 67 50 47,0150 2,9850 -6,2150 -6,5015 42,2695 -1,20 0,1154 0,1500 0,035

7 67 50 47,0150 2,9850 -3,3150 -3,6015 12,9708 -0,66 0,2534 0,1750 -0,078

8 69 55 49,8550 5,1450 -3,2550 -3,5415 12,5422 -0,65 0,2569 0,2000 -0,0579 69 60 49,8550 10,1450 -2,7550 -3,0415 9,2507 -0,56 0,2875 0,2250 -0,063

10 71 60 52,6950 7,3050 -2,6350 -2,9215 8,5352 -0,54 0,2951 0,2500 -0,045

11 71 55 52,6950 2,3050 -1,9550 -2,2415 5,0243 -0,41 0,3397 0,2750 -0,065

12 74 55 56,9550 -1,9550 -1,9550 -2,2415 5,0243 -0,41 0,3397 0,3000 -0,040

13 74 55 56,9550 -1,9550 -1,9550 -2,2415 5,0243 -0,41 0,3397 0,3250 -0,015

14 74 55 56,9550 -1,9550 -1,8950 -2,1815 4,7589 -0,40 0,3438 0,3500 0,006

15 75 70 58,3750 11,6250 -0,5950 -0,8815 0,7770 -0,16 0,4355 0,3750 -0,060

16 76 75 59,7950 15,2050 -0,4750 -0,7615 0,5799 -0,14 0,4442 0,4000 -0,044

17 76 60 59,7950 0,2050 0,2050 -0,0815 0,0066 -0,02 0,4940 0,4250 -0,069

18 76 60 59,7950 0,2050 0,2050 -0,0815 0,0066 -0,02 0,4940 0,4500 -0,044

19 77 55 61,2150 -6,2150 0,2650 -0,0215 0,0005 0,00 0,4984 0,4750 -0,023

20 77 55 61,2150 -6,2150 0,2650 -0,0215 0,0005 0,00 0,4984 0,5000 0,002

21 78 60 62,6350 -2,6350 0,8250 0,5385 0,2900 0,10 0,5395 0,5250 -0,015

22 78 65 62,6350 2,3650 0,9450 0,6585 0,4336 0,12 0,5483 0,5500 0,002

23 79 65 64,0550 0,9450 1,0050 0,7185 0,5162 0,13 0,5527 0,5750 0,022

24 80 65 65,4750 -0,4750 1,6850 1,3985 1,9558 0,26 0,6017 0,6000 -0,002

25 81 65 66,8950 -1,8950 1,6850 1,3985 1,9558 0,26 0,6017 0,6250 0,023

26 82 65 68,3150 -3,3150 1,7450 1,4585 2,1272 0,27 0,6060 0,6500 0,044

27 82 70 68,3150 1,6850 1,7450 1,4585 2,1272 0,27 0,6060 0,6750 0,069

28 82 70 68,3150 1,6850 2,3050 2,0185 4,0743 0,37 0,6451 0,7000 0,055

29 83 70 69,7350 0,2650 2,3650 2,0785 4,3202 0,38 0,6492 0,7250 0,076

30 83 70 69,7350 0,2650 2,4250 2,1385 4,5732 0,39 0,6533 0,7500 0,097

31 83 60 69,7350 -9,7350 2,4250 2,1385 4,5732 0,39 0,6533 0,7750 0,122

32 84 60 71,1550 -11,1550 2,9850 2,6985 7,2819 0,50 0,6906 0,8000 0,109

33 84 75 71,1550 3,8450 2,9850 2,6985 7,2819 0,50 0,6906 0,8250 0,134

DAFTAR UJI NORMALITAS GALAT TAKSIRAN Y ATAS X

DENGAN UJI LILIEFORS



34 85 75 72,5750 2,4250 3,8450 3,5585 12,6629 0,66 0,7441 0,8500 0,106

35 85 75 72,5750 2,4250 3,9050 3,6185 13,0935 0,67 0,7476 0,8750 0,127

36 86 75 73,9950 1,0050 5,1450 4,8585 23,6050 0,90 0,8148 0,9000 0,085

37 89 75 78,2550 -3,2550 7,3050 7,0185 49,2593 1,29 0,9021 0,9250 0,023

38 89 80 78,2550 1,7450 10,1450 9,8585 97,1900 1,82 0,9654 0,9500 -0,015

39 89 80 78,2550 1,7450 11,6250 11,3385 128,5616 2,09 0,9817 0,9750 -0,007

40 91 85 81,0950 3,9050 15,2050 14,9185 222,5616 2,75 0,9970 1,0000 0,003

∑ 3087,00 2470,00 2458,54 11,46 1147,73



1. Kolom ŶContoh :

Ŷ -48,12 1.42 X

-48,12 1.42 (67) 47,0150

2 Kolom Y - ŶXi 50,0000 47,0150 2,9850

3 Kolom Y - Ŷ atau (Xi) yang sudah diurutkan dari data terkecil sampai data terbesar

4 Kolom Xi - Xi

Contoh :

Xi - Xi 2,9850 0,2865 2,6985

5 Kolom (Xi - Xi)2

Contoh :

2,6985 7,2819

6 Kolom Zi

Contoh :

(Xi-Xi) 2,6985

S 5,4248

7 Kolom Zt

Contoh :

Dari kolom Zi kemudian dikonsultasikan tabel distribusi Z contoh : 0.50;

pada sumbu menurun cari angka 0,5; lalu pada sumbu mendatar angka 0

diperoleh nilai Zt = 0,1915

8 Kolom F(zi)

Contoh :

F(Zi) = 0.5 + Z tabel, jika Zi (+) dan = 0.5 - Z tabel, jika Zi (-)

Zi = 0,1915, maka 0.5 - Z tabel = 0,6906

9 Kolom S(zi)

Contoh :

Nomor Responden 33

Jumlah Responden 40

10 Kolom [F(zi) - S(Zi)]

Contoh :

Nilai mutlak antara F(zi) - S(zi)[0,6906 - 0,8250] 0,134

PERHITUNGAN UJI NORMALITAS GALAT TAKSIRAN

DENGAN UJI LILIEFORS

0,50

0,8250

=

=Zi = =

==

=

+

+

==

=

2= =

=Zi = =

==

=

=

=

=

=



Untuk menguji data berdistribusi normal atau tidak, langkah-langkahnya adalah

sebagai berikut :

Hipotesis :

Ho = Data Berdistribusi Normal

Hi = Data Berdistribusi Tidak Normal

1 Lhitung terbesar = 0,134

2 Ltabel = (α = 0.05, n = 40)= 0,886

√40 = 0,886

6,3245

= 0,140

3 Kriteria pengujian :Ho Diterima jika Lhitung < Ltabel

Ho Ditolak jika Lhitung > Ltabel

4 Kesimpulan :

Karena Lhitung < Ltabel, yaitu 0,134 < 0,140 maka dapat disimpulkan

bahwa Ho diterima sehingga data berdistribusi normal.

KESIMPULAN UJI NORMALITAS REGRESI



No. X Y X2

Y2

XY

1 63 30 3.969,00 900 1.890,00

2 63 35 3.969,00 1225,00 2.205,00

3 64 40 4.096,00 1600,00 2.560,00

4 65 45 4.225,00 2025,00 2.925,00

5 66 45 4.356,00 2025,00 2.970,00

6 67 50 4.489,00 2500,00 3.350,00

7 67 50 4.489,00 2500,00 3.350,00

8 69 55 4.761,00 3025,00 3.795,00

9 69 60 4.761,00 3600,00 4.140,00 10 71 60 5.041,00 3600,00 4.260,00

11 71 55 5.041,00 3025,00 3.905,00

12 74 55 5.476,00 3025,00 4.070,00

13 74 55 5.476,00 3025,00 4.070,00

14 74 55 5.476,00 3025,00 4.070,00

15 75 70 5.625,00 4900,00 5.250,00

16 76 75 5.776,00 5625,00 5.700,00

17 76 60 5.776,00 3600,00 4.560,00

18 76 60 5.776,00 3600,00 4.560,00

19 77 55 5.929,00 3025,00 4.235,00

20 77 55 5.929,00 3025,00 4.235,00

21 78 60 6.084,00 3600,00 4.680,00

22 78 65 6.084,00 4225,00 5.070,00

23 79 65 6.241,00 4225,00 5.135,00

24 80 65 6.400,00 4225,00 5.200,00

25 81 65 6.561,00 4225,00 5.265,00

26 82 65 6.724,00 4225,00 5.330,00

27 82 70 6.724,00 4900 5.740,00

28 82 70 6.724,00 4900 5.740,00

29 83 70 6.889,00 4900 5.810,00

30 83 70 6.889,00 4900 5.810,00

31 83 60 6.889,00 3600 4.980,00

32 84 60 7.056,00 3600 5.040,00

33 84 75 7.056,00 5625 6.300,00

34 85 75 7.225,00 5625 6.375,00

35 85 75 7.225,00 5625 6.375,00

36 86 75 7.396,00 5625 6.450,00

37 89 75 7.921,00 5625 6.675,00

38 89 80 7.921,00 6400 7.120,00 39 89 80 7.921,00 6400 7.120,00

40 91 85 8 281 00 7225 7 735 00

DAFTAR PERHITUNGAN UNTUK MENENTUKAN

PERHITUNGAN REGRESI LINIER SEDERHANA



Diketahui :

∑X = 3087,00 ∑Y² = 158550,00

∑Y = 2470,00 ∑XY = 194050,00

∑X² = 240647,00 n = 40

Persamaan Regresi : Ŷ = a + bx

a =

= -4634260,0000

= -4634260,0000

96311,0000

= -48,12

b =

=

= 137110,00

96311,00

= 1,42361724

Jadi persamaan regresinya adalah Ŷ = -48,12 + 1,42X

n (∑X²) - (∑X)²

96311,0000

n (∑XY) - (∑X)(∑Y)n (∑X²) - (∑X)²

MODEL REGRESI SEDERHANA Ŷ = a + bx

(∑Y)(∑X²) - (∑X)(∑XY)

PERHITUNGAN PERSAMAAN REGRESI LINIER SEDERHANA

VARIABEL Y ATAS VARIABEL X



No X Y Ŷ Y - Ŷ Xi Xi - X (Xi - X

1 63 30 41,34 -11,34 -11,3350 -11,6165 134,94

2 63 35 41,34 -6,34 -11,1550 -11,4365 130,79

3 64 40 42,76 -2,76 -9,7350 -10,0165 100,33

4 65 45 44,18 0,82 -6,3350 -6,6165 43,778

5 66 45 45,60 -0,60 -6,2150 -6,4965 42,204

6 67 50 47,02 2,98 -6,2150 -6,4965 42,204

7 67 50 47,02 2,98 -3,3150 -3,5965 12,934

8 69 55 49,86 5,14 -3,2550 -3,5365 12,506

9 69 60 49,86 10,14 -2,7550 -3,0365 9,220

10 71 60 52,70 7,30 -2,6350 -2,9165 8,50611 71 55 52,70 2,30 -1,9550 -2,2365 5,001

12 74 55 56,96 -1,96 -1,9550 -2,2365 5,001

13 74 55 56,96 -1,96 -1,9550 -2,2365 5,001

14 74 55 56,96 -1,96 -1,8950 -2,1765 4,737

15 75 70 58,38 11,62 -0,5950 -0,8765 0,768

16 76 75 59,80 15,20 -0,4750 -0,7565 0,572

17 76 60 59,80 0,20 0,2050 -0,0765 0,005

18 76 60 59,80 0,20 0,2050 -0,0765 0,005

19 77 55 61,22 -6,22 0,2650 -0,0165 0,000

20 77 55 61,22 -6,22 0,2650 -0,0165 0,00021 78 60 62,64 -2,64 0,8250 0,5435 0,295

22 78 65 62,64 2,36 0,9450 0,6635 0,440

23 79 65 64,06 0,94 1,0050 0,7235 0,523

24 80 65 65,48 -0,48 1,6850 1,4035 1,969

25 81 65 66,90 -1,90 1,6850 1,4035 1,969

26 82 65 68,32 -3,32 1,7450 1,4635 2,141

27 82 70 68,32 1,68 1,7450 1,4635 2,141

28 82 70 68,32 1,68 2,3050 2,0235 4,094

29 83 70 69,74 0,26 2,3650 2,0835 4,341

30 83 70 69,74 0,26 2,4250 2,1435 4,594

31 83 60 69,74 -9,74 2,4250 2,1435 4,594

32 84 60 71,16 -11,16 2,9850 2,7035 7,308

33 84 75 71,16 3,84 2,9850 2,7035 7,308

34 85 75 72,58 2,42 3,8450 3,5635 12,698

35 85 75 72,58 2,42 3,9050 3,6235 13,129

36 86 75 74,00 1,00 5,1450 4,8635 23,653

37 89 75 78,26 -3,26 7,3050 7,0235 49,329

38 89 80 78,26 1,74 10,1450 9,8635 97,288

39 89 80 78,26 1,74 11,6250 11,3435 128,67

40 91 85 81,10 3,90 15,2050 14,9235 222,71

3087,00 2470,00 2458,74 11,46 114

DAFTAR PERHITUNGAN RATA-RATA, VARIANS,

DAN SIMPANGAN BAKU REGRESI LINIER SEDERHANA



Rata-rata :

1 ΣXi

n

= 11,4600

40= 0,2865

2 Varians :

S2

= Σ(X-X)2

n - 1

= 1147,7285

39

= 29,4289

3 Simpangan Baku :

SD S2

= 29,4289

= 5,4248

PERHITUNGAN RATA-RATA, VARIANS,

DAN SIMPANGAN BAKU REGRESI LINIER

X



No k X Y X2

Y2

XY

1 1 63 30 3969,00 900,00 1890,00

2 63 35 3969,00 1225,00 2205,00

3 2 64 40 4096,00 1600,00 2560,00

4 3 65 45 4225,00 2025,00 2925,00

5 4 66 45 4356,00 2025,00 2970,00

6 5 67 50 4489,00 2500,00 3350,00

7 67 50 4489,00 2500,00 3350,00

8 6 69 55 4761,00 3025,00 3795,00

9 69 60 4761,00 3600,00 4140,00

10 7 71 60 5041,00 3600,00 4260,0011 71 55 5041,00 3025,00 3905,00

12 8 74 55 5476,00 3025,00 4070,00

13 74 55 5476,00 3025,00 4070,00

14 74 55 5476,00 3025,00 4070,00

15 9 75 70 5625,00 4900,00 5250,00

16 10 76 75 5776,00 5625,00 5700,00

17 76 60 5776,00 3600,00 4560,00

18 76 60 5776,00 3600,00 4560,00

19 11 77 55 5929,00 3025,00 4235,00

20 77 55 5929,00 3025,00 4235,00

21 12 78 60 6084,00 3600,00 4680,00

22 78 65 6084,00 4225,00 5070,00

23 13 79 65 6241,00 4225,00 5135,00

24 14 80 65 6400,00 4225,00 5200,00

25 15 81 65 6561,00 4225,00 5265,00

26 16 82 65 6724,00 4225,00 5330,00

27 82 70 6724,00 4900,00 5740,00

28 82 70 6724,00 4900,00 5740,00

29 17 83 70 6889,00 4900,00 5810,00

30 83 70 6889,00 4900,00 5810,00

31 83 60 6889,00 3600,00 4980,00

32 18 84 60 7056,00 3600,00 5040,00

33 84 75 7056,00 5625,00 6300,00

34 19 85 75 7225,00 5625,00 6375,00

35 85 75 7225,00 5625,00 6375,00

36 20 86 75 7396,00 5625,00 6450,00

37 21 89 75 7921,00 5625,00 6675,00

38 89 80 7921,00 6400,00 7120,00

39 89 80

7921,00 6400,00 7120,0040 22 91 85 8281,00 7225,00 7735,00

∑ 3087 00 2470 00 240647 00 158550 00 194050 00

DAFTAR PERHITUNGAN UNTUK UJI KEBERARTIAN

REGRESI DAN UJI KELINIERAN REGRESI



∑X = 3087 ∑Y = 2470

∑X² = 240647 ∑Y² = 158550

∑XY = 194050 n = 40

JK (T) = = 158550

2. Mencari jumlah kuadrat regresi (a)

JK (a) = = 152523

3. Mencari jumlah kuadrat regresi (b/a)

JK (b/a) =

=

= 4867,405

= 4867,41

4. Mencari jumlah kuadrat residu

JK res = JK(T) - JK(a) - JK (b/a) = 158550 - 152523 - 4867.41 = 1160,09

5. Mencari derajat kebebasan (DK)

Tiap jumlah kuadrat (JK) mempunyai derajat kebebasan masing-masing yaitu:

1 untuk JK (a)

1 untuk JK (b/a)

n-2 untuk JK res = 40 - 2 = 38

6. Menentukan rata-rata kuadrat tengah (KT)

Tiap-tiap jumlah kuadrat regresi dibagi derajar kebebasan masing-masing:

JK (b/a) = 4867,41 4867,41

1

JK res = 1160,09 30,53

PERHITUNGAN UJI KEBERARTIAN REGRESI

1. Mencari jumlah kuadrat total

==

2Y

nY

2

n

Y X XY b

.

.

40

247030871940501,42

X

2Y

nY

2

n

Y X XY b

.

.



7. Kriteria pengujian

Ho = Regresi tidak berarti

Ha = Regresi berarti

Ho diterima = Jika F hitung < F tabel

Ho ditolak = Jika F hitung > F tabel

8. Menentukan keberartian model regresi

Fhitung =

= 4867,4130,53

= 159,44

Hasil Perhitungan tersebut di atas kemudian di konsultasikan dengan tabel distribusi F dengan

dk pembilang 1 dan dk penyebut (n-2) = 38 pada taraf signifikan diperoleh Ftabel 4,10.

Dengan demikian F hitung (159.44) > F tabel (4,10) yang berarti Ho diterima. Kesimpulan dari

perhitungan ini adalah model persamaan regresi yang digunakan adalah berarti atau signifikan.

)(

/

S JK

ab JK )(

/

S JK

ab JK



1. Mencari jumlah kuadrat kelinieran galat

JK (E) =

= 12.50 + 0 + 12.50 + 12.50 + 0 + 150 + 0 + 12.50 + 16.67 + 66.67 + 112.5 + 0 + 16.67

= 412,5

= 412,50

2. Menentukan jumlah kuadrat Tuna Cocok / JK (TC)

JK (TC) = JK res - JK (E) = 1160,09 - 412,5

= 747,59

3. Menentukan derajat kebebasan (DK)

Tiap jumlah kuadrat (JK) mempunyai derajat kebebasan masing-masing yaitu:

(k-2) untuk JK (TC) = 22-2 = 20 (n-k) untuk JK (E) = 40-22 = 18

4. Menentukan rata-rata kuadrat tengah (KT)

Tiap-tiap jumlah kuadarat regresi dibagi derajat kebebasan masing-masing :

KT Tuna Cocok JK (TC) = 747,59 = 37,3795

k-2 20

KT kekeliruan JK (E) = 412,50 = 22,9167

n-k 18

5. Kriteria pengujian

Ho = bentuk regresi linier

Ha = bentuk regresi linier

6. Menentukan kelinieran model regresi

Fhitung = = 37,3795 = 1,63

22,9167

Hasil perhitungan tersebut di atas kemudian dikonsultasikan dengan tabel distribusi F dengan

dk pembilang (k-2) = 20 dan dk penyebut (n-k) = 18 pada taraf signifikan 0,05 diperoleh

Ftabel 2,19. Dengan demikian F hitung (1,63) < F tabel (2,19). Hal ini berarti Ho diterimasehingga dapat diartikan bahwa persamaan regresi yang digunakan merupakan model

regresi linier.

PERHITUNGAN UJI KELINIERAN REGRESI

n

Y Y

2

2

n

Y Y

2

2

)(

)(

E RJK

TC RJK



Total n ∑Y2

∑Y²

Regresi (a) 1 (∑Y)2

(∑Y)2

n n Fh > Ft

Regresi (b/a) 1 JKreg = JK(b/a) S²reg = JK(b/a) S2reg Maka

S2res regresi

Residu n - 2 JKres S2res = JKres Berarti

n-2

Tuna Cocok k - 2 JK (TC) JK (TC) S2TC Fh < Ft

k-2 S2e Maka

Regresi

Galat Kekeliruan n - k JK (E) JK (E) Linier

n - k

Total 40 158550,00

Regresi (a) 1 152523,00 152523,00

Regresi (b/a) 1 4867,41 4867,41 159,44 4,10

Residu 38 1160,09 30,53

Tuna Cocok 20 747,59 37,38 1,63 2,19

Galat Kekeliruan 18 412,50 22,92

DAFTAR ANALISIS VARIANS

UNTUK UJI KEBERARTIAN DAN KELINIERAN REGRESI

Sumber

Variansdk

Jumlah

Kuadrat (JK)

Rata-rata

JumlahFhitung Ftabel

Fhitung FtabelSumber

Variansdk

Jumlah

Kuadrat (JK)

Rata-rata

Jumlah



Diketahui:

n = 40

SX = 3087,00

SX2

= 240647,00

SY = 2470

SY2

= 158550

SXY = 194050

Dimasukkan ke dalam rumus:

r xy =

= 7762000 - 7624890

96311 x 241100

= 137110

23220582100

= 137110

152383,0112

= 0,899772218

0,9

PERHITUNGAN UJI KOEFISIEN KORELASI

PRODUCT MOMENT

2222

Y Y n X X n

Y X XY n

Kesimpulan :

Dari hasil perhitungan dengan rumus product moment di atas, diperoleh

nilai r xy sebesar 0,90 (r xy > 0), dengan demikian dapat disimpulkan bahwa

terdapat hubungan yang positif antara variabel X dan variabel Y.



Untuk mencari seberapa besar variasi variabel Y yang ditentukan oleh variabel X,

maka digunakan uji koefisien determinasi dengan rumus:

KD = r XY2

x 100%

= 0,90 x 100%

= 0,8100 x 100%

= 81,00%

Dari hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa Hasil Belajar ditentukan oleh

Motivasi Berprestasi sebesar 81%

DAFTAR PERHITUNGAN UNTUK KOEFISIEN DETERMINASI



0,81





11 Sumiati, Asra, Metode pembelajaran, ( Bandung: CV Wacana

prima, 2007) hal. 60

12 Ngalim,Purwanto,Drs,M,MP. 2004. Psikologi Pendidikan.

Bandung: Remaja Rosdakarya, hal. 95-96

13 Ngalim,Purwanto,Drs,M,MP. 2004. Psikologi Pendidikan.

Bandung: Remaja Rosdakarya, hal. 97-98

14 Rasyad Aminuddin. 2006. Teori Belajar dan Pembelajaran.

Jakarta: UHAMKA Press, hal. 31

15 Rasyad Aminuddin. 2006. Teori Belajar dan Pembelajaran.

Jakarta: UHAMKA Press, hal. 31-34

16 Shadiq Fadjar, Logika Matematika dan Pemecahan Masalah

dalam Pembelajaran Matematika SMA, (Yogyakarta:

Departemen Pendidikan Nasional, 2008 ) hal. 1

17 http:/id.wikipedia.org/wiki/matematika diakses tanggal 27 Juli 2009

18 Aburrahman Mulyono, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan

Belajar , ( Jakarta: Depdikbud & Rineka Cipta, 2003 ) hal. 255


Belajar , ( Jakarta: Depdikbud & Rineka Cipta, 2003 )hal. 25220 E. T. Rusefendi. 1985. Pengajaran Matematika Modern untuk

Orang Tua Murid, Guru, dan SPG, hal. 48

21 Shadiq Fadjar, Logika Matematika dan Pemecahan Masalah

dalam Pembelajaran Matematika SMA, (Yogyakarta:

Departemen Pendidikan Nasional, 2008 ) hal. 2

22 Sudijono Anas, Pengantar Evaluasi Pendidikan, ( Jakarta: Raja

Grafindo Persada,2001 ) hal. 66


Belajar , ( Jakarta: Depdikbud & Rineka Cipta, 2003 )hal. 38

24 Djaali,Proof,Dr,H.PsikologiPendidikan.

Bumi Aksara:Jakarta.2008, hal. 107-108



25 Winkel, W.S.1997. Psikologi Pengajaran, Yogyakarta, Media

Abadi, hal. 197 26 Djaali,Proof,Dr,H.PsikologiPendidikan.

Bumi Aksara:Jakarta.2008, hal. 103

27 Arikunto, Suharsimi, Dasa-dasarEvaluasi Pendidikan (edisirevisi) , (Jakarta: Bumi Aksara, 2006), Cet.ke-6, hal. 207-208

28 Arikunto, Suharsimi, Dasa-dasarEvaluasi Pendidikan (edisi

revisi) , (Jakarta: Bumi Aksara, 2006), Cet.ke-6, hal. 213-214

Mengetahui,

Pembimbing I Pembimbing II

Drs. H.M. Ali Hamzah, M.Pd Dra. Maifalinda Fatra, M.Pd

NIP: 19480323 1982 03 1 001 NIP: 19700528 1996 03 2 002

Documents

NOVITA CHAERANI-FITK