Intro to Planetary Motion.notebook

1

November 13, 2011

Jan 4­6:51 PM

Chapter 7 ­ Gravitation

Objectives­ Relate Kepler's laws of planetary motion to the 

law of universal gravitation.­ Calculate orbital speeds and periods­ Solve orbital motion problems­ Relate weightlessness to objects in free fall­ Describe gravitational fields­ Describe views on gravitation

Jan 4­6:56 PM

Activity ­ Follow instructions on page 171 of your textbook.

Each of you has a clean sheet of paper, a ruler, and protractor.

What shape do you get for the orbital path of Mercury?

Jan 4­7:08 PM

Orbital Positions of Planets and Comet Churyumon­Gerasimenko

Jan 4­7:10 PM

Historical Perspective

Ancient Times­ Planets and Sun believed to revolve around Earth­ Followed theories of Ptolemy (c. 100 AD)

Copernicus (1473 ­ 1543)­ Believed objects revolved around the Sun.­ Orbits were circular

Jan 4­7:21 PM

Tycho Brahe (1546 ­ 1601)­ Believed that the Sun and Moon orbited Earth with 

everything else orbiting the Sun.­ Died (murdered?) without proving his theory which

was later disproven by his student (killer?), JohannesKepler.

Jan 4­7:34 PM

Johannes Kepler (1571 ­ 1630)­ Assistant to Tycho Brahe­ Disagreed with Brahe about the orbits of planets

­ Believed Copernicus' heliocentric model­ Used Brahe's measurements to relate the laws of 

motion to the planets.

Intro to Planetary Motion.notebook

2

November 13, 2011

Jan 4­7:43 PM

Kepler's Laws of Planetary Motion

1st Law­ Orbital paths of all planets around the sun are ellipses.

­ The sun is one focal point.­ Also applies to comets

2nd Law­ Planets move faster when closer to the Sun and slower

when they are further away.­ An imaginary line sweeps out from the sun sweeps 

out equal areas over equal time intervals.

Each of the first two laws applies to each celestial body individually.

Jan 4­7:49 PM

Kepler's Law (cont'd)

3rd Law­ The square of the ratio of the periods of any two planets

revolving about the Sun is equal to the cube of ratio oftheir average distances from the Sun.

TATB( ( rA

rB( (=

Applies to a group of several objects.

2 3

Jan 4­8:10 PM

Example

Galileo measured the orbital sizes of Juptier's moons using the diameter of Jupiter as a unit of measure.  He found that Io, the closest moon to Jupiter, had a period of 1.8 days and was 4.2 units from the center of Jupiter.  Callisto, the fourth moon from Jupiter, had a period of 16.7 days.  Using the same units that Galileo used, predict Callisto's distance from Jupiter.

Jan 4­8:18 PM