Note de curs. Capitolul 5. Asamblri elastice

95

5. Asamblari elastice

5.1. Arcuri

5.1.1. Definire. Rol functional

Arcurile snt organe de maini care prin forma lor i prin calitile de

elasticitate ale materialelor din care snt executate, sub aciunea forelor

exterioare ajung la deformaii relativ mari, revenind la forma iniial dup

ndeprtarea acestor fore.

n timpul deformaiei elastice, arcurile nmagazineaz lucrul mecanic

efectuat de fora exterioar, cu posibiliti de redare integral sau parial.

Scop :

- amortizarea energiei de oc i a vibraiilor (arcuri vehicule, arcuri

montate sub fundaii);

- acumularea unei energii ce trebuie cedat treptat sau n timp scurt

(arcurile ceasurilor, supapelor motoarelor cu ardere intern);

- exercitarea unor fore elastice permanente (arcurile unor ambreiaje);

- limitarea forelor, reglare (la prese, ambreiaje automate, robinete de

reglare);

- msurarea forelor i momentelor prin utilizarea dependenei dintre

sarcin i deformaie (dinamometrice).

- schimbarea frecvenelor proprii ale unor organe de maini.

Clasificare: - dup forma constructiv (fig.3.54) - n foi

- elicoidale

- disc

- inelare

- spirale plane

- bar de torsiune

- speciale

Note de curs. Capitolul 5. Asamblri elastice

96

- dup direcia i sensul forelor exterioare - compresiune

- traciune

- torsiune

- ncovoiere

- dup forma seciunii: - circular

- dreptunghiular, ptrat

- profilat

5.1.2. Materiale

Cerine:

- rezisten ridicat la rupere

- limit ridicat de elasticitate

- rezisten la oboseal i rezistene ridicate

La anumite construcii mai trebuie : - rezisten la coroziune

- dilatare termic redus

Arcul cilindric de compresiune

Arcuri cu foi Arcul elicoidal conic de compresiune

Arc elicoidal cilindric de traciune

Arc disc simplu

Arc spiral

Arc bar de torsiune Arc lamelar

Fig.3.54

Note de curs. Capitolul 5. Asamblri elastice

97

- lipsa proprietilor magnetice

- meninerea proprietilor mecanice la

temperatur

a) Oeluri carbon de calitate i oeluri aliate :

oel clit i revenit pentru arcuri STAS 795, OLC 55A; 65A; 75A; 85A,

51 i 17 A, , 60 Si 15 A

b) Materiale neferoase : bronz, alam, aliaje Cu Ni

c) Materiale nemetalice : cauciuc, mase plastice, plut.

5.1.3. Caracteristicile funcionale ale arcurilor

a) Caracteristica arcului este curba care exprim relaia dintre sarcini

i deformaiile provocate (fig.3.55); F = F(f); M = g()

- La majoritatea arcurilor caracteristic

liniar (a) - arcuri elicoidale, bar de

torsiune, lamelare, din foi drepte ;

- curbilinie cresctoare (b) arcuri din foi

curbate i arcuri telescopice;

- curbilinie descresctoare (c) arcuri disc,

spirale plane.

b) Rigiditatea arcului c mrimea care caracterizeaz raportul dintre

sarcina elementar i deformaia elementului corespunztor

c = df

dF; 'c =

ddM

Arcurile cu caracteristic liniar au rigiditatea constant, numit i

constanta arcului :

c = 1

1

f

F =

2

2

f

F = =

n

n

f

F = tg =

12

12

ff

FF

= f

F

b F, M

f,

c

a

Fig.3.55

Comment [AT1]:

Note de curs. Capitolul 5. Asamblri elastice

98

sau 'c = 1

1M

=

2

2M

= =

n

nM

= 'tg =

12

12 MM

=

M

Arcurile cu caracteristic neliniar au rigiditatea variabil

- cresctoare df

dFc =

- descresctoare df

dFc =

c) Lucrul mecanic de deformaie A este lucrul mecanic efectuat de

sarcina exterioar i nmagazinat de arc.

A = f

0

Fdf = f

0

df)f(g sau 'A = =

00

d)(gMd

La arcurile cu caracteristic liniar

Ff2

1A = i M

2

1'A =

d) Coeficientul de utilizare volumetric K v - reprezint raportul dintre

lucrul mecanic de deformaie a arcului i energia total pe care o poate

nmagazina volumul V de material al arcului

VE

max

AK

2v = ;

VG

'A'K

2max

v =

(defmax

v E

AK = V

EVE

2

defmax == )

5.1.4. Arcuri cu foi

Arcurile cu foi snt arcuri flexionale (solicitate n principal la

ncovoiere) constituite din una sau mai multe foi lucrnd mpreun

a) arcuri lamelare

b) arcuri cu foi multiple.

Note de curs. Capitolul 5. Asamblri elastice

99

a) Arcuri lamelare (Fig.3.56)

pentru seciune dreptunghiular

2maxi2i

ixh6

Fl6

6

bh

)xl(F

W

)xl(F === (x=0)

Eh3

l2

2

h

6

bhE3

lM

12

bhE3

lFl

EI3

Flf

2

maxi2

2i

3

23

=

===

====Eh3

l2F

2

1

EI3

FlF

2

1Ff

2

1A

2

maxi

3

==

= v2maximaxi2

KE18

V

E3

2

6

lbh

6

hb

Fl

2

1

18

1

VE

A2max

==

pentru seciune triunghiular

6

bhFl

2maxi = E3EFlF

2

1

E

V

Ff2

A

K3

2

max

v

=

=

==6

1K

h

l

Ef v

2maxi folosete cel mai bine materialul

pentru seciune trapezoidal

2

1

0v

b

b1

C

9

1K

+= ;

12

20 bb2

b3C

+=

b) Arcuri cu foi multiple, curbe, cu suspensie oblic la capete (fig.3.57)

Se cunosc : F, fo, l

Se cere : n sau b, h

Fig.3.56

F

F

h x

l

F

b b x

F

b x

Note de curs. Capitolul 5. Asamblri elastice

100

RctgA0AC

A0ctg ==

6

nbh)tgfl(F

W

M2

o

i

imaxi

+=

2aitmaxitot min/N500400K=+=

numrul de foi de arc n

- bh

Ftgt

= pentru foaia principal

Deoarece nu se cunoate, se determin din faptul c curbura foilor se face

dup un arc de cerc

ctg.lRf 0 = 2tg.l

sin

cos

sin

1lctg.l

sin

lf0

=

==

(2

tg

2cos

2sin2

2sin2

2cos

2sin2

2sin

2cos1

sin

cos1222

==

= )

Elemente constructive

Aspectele foilor de arc pot avea forme variate: drepte, trapezoidale,

circulare, parabolice (fig.3.58), eventual cu nlimea descrescnd, pentru a

micora frecarea ntre foi n aceast zon. Forme constructive pentru capetele

foii principale sunt prezentate n fig.3.59.

F/cos F/cos Q=2F

F tg F F cos

F tg F cos F

l l Q=2F

f

f o f

l

F R

O

Fig.3.57

a b c d e

a b c d e

Fig.3.58

Fig.3.59

Note de curs. Capitolul 5. Asamblri elastice

101

5.1.5. Arcuri disc

Arcurile-disc STAS 8215 sunt formate dintr-unul sau mai multe discuri

elastice tronconice.

Caracteristic pentru aceste arcuri este faptul c

prin variaia raportului sh , ca i prin diferite

combinaii de aezare a discurilor, se obin

caracteristici elastice diferite.

a) Pachet de arcuri disc (suprapuse n acelai sens)

1tot1tot ff,nFF ==

b) Coloan de arcuri disc (suprapuse cu alternarea poziiei lor)

1tot1tot iff,FF ==

c) Coloan de pachete de arcuri disc

1tot1tot iff;nFF ==

unde: n numrul de discuri dintr-un pachet

i numrul pachetelor suprapuse

Elemente de calcul STAS 8216

Tensiunea maxim apare n colul C (tensiune de compresiune)

Tratarea exact a calculelor de rezisten este dificil

d D

F F h

F f tot

f1 2f2 f

F 2F1 F1

Ftot=F1

F

Ftot

f1 2f2 f

F F2 F1

Note de curs. Capitolul 5. Asamblri elastice

102

simplificat :

a) Fora din arc

( )h,f,D,s,,EF1s2

f

s

h

s

f

s

h

s

f

Dk

s

1

E4F

21

4

2

=

+

=

b) Tensiunea maxim max corespunztor unei deformaii f

( ) ( )f,D,s,,Eks2f

s

hk

s

f

D

s

k1

E4max32

2

12max

=

+

=

unde :

=

= 1d/Dln

1d/D

d

Dln

6k;

d/D

11

d

Dln

6k 2

2

1

( )

d

Dln

1d/D3k3

=

c) Lucrul mecanic de deformaie pentru un disc, n domeniul de deformaie de

la starea liber la aplatisare

21 1

E4L

= .. ( )h,D,s,,EL =

pentru un pachet cu n discuri 1nLL =

Elemente constructive

5,03,0 ppD

d

35ps

D

13

4f

s

hpentru

f

h

2/1500 mmNa

Note de curs. Capitolul 5. Asamblri elastice

103

5.1.6. Arcuri cu solicitri p