35
Volumul 1, Nr.7, 2004 Societatea Academica "Matei - Teiu Botez", Iasi ISSN 1582 - 3024 Lumea Podurilor

No.7r Lumea podurilor

  • Upload
    lytuyen

  • View
    289

  • Download
    1

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: No.7r Lumea podurilor

Volumul 1, Nr.7, 2004

Societatea Academica"Matei - Teiu Botez", Iasi

ISSN 1582 - 3024

Lumea Podurilor

Page 2: No.7r Lumea podurilor

http://www.ce.tuiasi.ro/intersections

Colectiv editorial

Constantin JANTEA Şef de colectiv Catedra de Căi de Comunicaţii şi Fundaţii Facultatea de Construcţii, Universitatea Tehnică “Gh. Asachi” Iaşi [email protected]

Cristian Claudiu COMISU Secretar Catedra de Căi de Comunicaţii şi Fundaţii Facultatea de Construcţii, Universitatea Tehnică “Gh. Asachi” Iaşi [email protected]

Nicolae POPA Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti Facultatea Cai Ferate Drumuri şi Poduri Catedra de Poduri

Dragos TEODORESCU Institutul de Studii şi Proiectări Căi Ferate Bucureşti

Victor POPA SC Iptana Search Bucuresti [email protected]

Radu BANCILĂ Universitatea “Politehnica” din Timişoara Facultatea de Construcţii şi Arhitectură [email protected]

Cornel JIVA Universitatea “Politehnica” din Timişoara Facultatea de Construcţii şi Arhitectură Departamentul de Construcţii Civile Industriale şi Agricole [email protected]

Adrian BOTA Universitatea “Politehnica” din Timişoara Facultatea de Construcţii şi Arhitectură [email protected]

Octavian BOTA Universitatea Tehnică Cluj-Napoca Facultatea de Construcţii şi Instalaţii Catedra de Căi ferate, Drumuri şi Poduri

Gabriela VIOREL Universitatea Tehnică Cluj-Napoca Facultatea de Construcţii şi Instalaţii Catedra Căi ferate, Drumuri şi Poduri [email protected]

Petru MOGA Universitatea Tehnică Cluj-Napoca Facultatea de Construcţii şi Instalaţii Catedra Căi ferate, Drumuri şi Poduri [email protected]

Liviu POPOVICI SC Drum Proiect Bacău

ISSN 1582-3024

Intersections/Intersecţii, Vol.1, Nr.7r, 2004 1

Page 3: No.7r Lumea podurilor

http://www.ce.tuiasi.ro/intersections

Cuprins

T Metode de determinare a stării tehnice a podurilor (rezumat) de C. Tridon, R. Scînteie

T Aspecte statistice privind degradarea structurilor de poduri (rezumat) de R. Scînteie, C. Tridon

T Analiza comportării dinamice sub acţiunea incărcărilor din trafic a unui vechi pod metalic reabilitat de B. Boldus, D. Boldus, R. Băncilă

T Influenţa diferitelor sisteme de tiranţi asupra stabilităţii laterale a podurilor metalice cu arce de I. R. Răcănel

T Consideraţii privind integrarea calculatorului electronic în ingineria podurilor de C. Ionescu, R. Scînteie

T Reabilitarea podurilor din beton cu ajutorul plăcilor de suprabetonare de P. I. Radu, F. Burtescu, C. Chiotan

ISSN 1582-3024

Intersections/Intersecţii, Vol.1, Nr.7r, 2004 2

Page 4: No.7r Lumea podurilor

http://www.ce.tuiasi.ro/intersections

Lumea podurilor

Metode de determinare a starii tehnice a podurilor

Christian TRIDON1, Rodian SCÎNTEIE2

1 Director, GETEC Company, France 2 Dr, Sef Divizie Ooduri, CESTRIN Bucuresti, Scinteie Rodian, e-mail [email protected]

Rezumat Podurile reprezintă structuri critice în cadrul reţelei rutiere. Starea de viabilitate a podurilor susţine sau limitează desfăşurarea unui trafic în concordanţă cu necesităţile societăţii moderne, bazată pe mobilitatea persoanelor, bunurilor şi serviciilor.

Autorii fac o comparaţie între două sisteme de evaluare a stării de defectare a podurilor şi aduc în discuţie diferenţele de apreciere şi factorii care unesc aceste două metode.

Articolul este structurat în următoarele secţiuni:Introducere; Metode de evaluare a podurilor;Concluzii.

Menţinerea în stare de funcţionare a podurilor presupune o cunoaşterea şi analiza stării tehnice a acestora pentru a putea decide asupra celor mai potrivite strategii de întreţinere, reparare, reabilitare, înlocuire.

Pe plan mondial, deşi se urmăreşte acelaşi scop şi se respectă în linii mari aceleaşi principii, nu există o metodă unică de determinare a stării tehnice a podurilor. Fiecare ţară, uneori fiecare comunitate, şi-a ales propriul sistem de notare şi determinare a degradării structurale şi a disfucţionalităţii podurilor.

Cele două metode prezentate au fost utilizate pentru a inspecta şi evalua un eşantion de poduri de pe drumurile naţionale din România în cadrul unui studiu la care au participat, pe de o parte specialişti din CESTRIN şi pe de altă parte specialiştii firmei GETEC din Franţa. În cadrul unei convenţii de colaborare au fost inspectate un număr de peste 1000 de poduri de pe drumurile naţionale din România.

Acest proiect s-a desfăşurat în cadrul programelor europene de pre-aderare la Uniunea Europeană şi a cuprins, în principiu, lucrările de artă aflate pe cele două coridoare pan-europene aflate pe teritoriul României şi care se regăsesc sub cupola TINA (Transport Infrastructure Needs Assessment – Evaluarea Necesităţilor Infrastructurii Transporturilor).

ISSN 1582-3024 Artiocl nr.26r, Intersections/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “Lumea podurilor” 3

Page 5: No.7r Lumea podurilor

http://www.ce.tuiasi.ro/intersections

Lumea podurilor

Aspecte statistice privind degradarea structurilor de poduri

Rodian SCÎNTEIE1, Christian TRIDON2, 1 Dr.., Sef Departament Poduri, CESTRIN Bucuresti, e-mail: [email protected]

1 Director, GETEC Company, France

Rezumat Analiza stării tehnice a podurilor presupune evidenţierea defectelor constatate în urma inspecţiei vizuale şi evaluarea în conformitate cu o scală de punctare stabilită prin norme tehnice recunoscute de către specialişti.

În lucrarea de faţă s-a realizat o comparaţie a rezultatelor statistice obţinute ca urmare a aplicării la acelaşi set de poduri a două sisteme diferite de evaluare. Presupunând, pentru structuri similare, o anumită similaritate a defectelor apărute, cu variaţii cauzate de condiţiile de trafic, de climă şi de hidrologie autorii au făcut o trecere în revistă a defectelor întâlnite pentru un eşantion reprezentativ de poduri considerând rezultatele inspecţiilor realizate din teren pentru un număr de peste 700 de poduri.

Articolul este structurat în următoarele secţiuni: Introducere, Date generale, Frecvenţa de apariţie a defectelor, Defecte întâlnite. Starea de degradare a unui pod este, în ambele sisteme, evaluată prin identificare defectelor şi acordarea unei note conform cu algoritmul predefinit. Pentru datele obţinute în urma inspecţiilor analizat procentul de defecte aşa cum sunt ele codificate de cele două sisteme. Lista lor şi modalitatea de notare diferă lucru ce se reflectă într-o distribuţie diferită.

Totodată modalitatea de calcul a valorii totale a degradării este diferită pentru cele două sistem. De aici rezultă o diferenţă în distribuţia podurilor pe baza stării de degradare. Pentru o mai uşoară comparaţie în text s-a realizat o aducere la aceeaşi scală a valorilor degradării prin utilizarea unor coeficienţi astfel încât la ambele intervalul de valori să fie între 0 şi 9 (0 – degradare minimă, 9 – degradare maximă).

Rezultate obţinute pot fi utilizate în analiza corectitudinii actualelor normative şi instrucţiuni de stabilire a stării tehnice şi pentru viitoare calibrări ale scalei de evaluare.

ISSN 1582-3024 Article no.27r, Intersections/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “Lumea podurilor” 4

Page 6: No.7r Lumea podurilor

http://www.ce.tuiasi.ro/intersections

Lumea podurilor

Analiza comportarii dinamice sub actiunea incarcarilor din trafic a unui vechi pod metalic reabilitat

Bogdan BOLDUS1, Dorel BOLDUS2, Radu BĂNCILĂ3

1 Ing. M.Sc-Student, POLITEHNICA University of Timisoara, Romania, [email protected] 1 Ass.-Prof., Ph.D.Eng, POLITEHNICA University of Timisoara, [email protected]

1 Prof., Ph.D.Eng, POLITEHNICA University of Timisoara, [email protected]

Rezumat Pe teritoriul de azi al Banatului, dar si in restul Romaniei, se gasesc inca un insemnat numar de poduri metalice, atat de cale ferata cat si de sosea, construite in perioada de la sfarsitul secolului al XIXlea si primele decade ale secolulyui al XXlea cand tinutul se afla sub administratie austro-maghiara.. Avand in vedere vechimea acestor structuri cat si conditiile actuale de exploatare, mult mai severe decat cele avute in vedere la proiectarea si executia lor, a devenit imperios necesara o verificare amanuntita a capacitatii lor portante pentru cunoastere si luarea masurilor necesare pentru mentinerea lor in exploatare in conditii acceptabile de siguranta. O situatie aparte o reprezinta podul de sosea peste Mures de la Savarsin. Acest pod situat pe drumul judetean DJ 707A, la km. 1+271, a fost construit in anul 1897 iar in anul 1997, in urma unei expertize tehnice neconcludente, a fost inchis circulatiei publice, in prezent fiind permisa doar circulatia pietonala si a autoturismelor usoare, structura metalica nebeneficiind de intretinerea curenta regulamentara. Aceasta stare de fapt creeaza serioase dificultati traficului rutier in zona dar mai ales activitatii economice din agricultura deoarece majoritate terenului agricol al comunei Savarsin se gaseste situat pe malul opus al Muresului iar cel mai apropiat punct de trecere al raului se gaseste la o distanta de 40 km. Imposibilitatea finantarii reconstructiei unui pod nou a condus la ideea reabilitarii suprastructurii podului existent pentru cerinte minime. Un astfel de demers a fost efectuat de colectivul de poduri metalice de la Universitatea “Politehnica” din Timisoara si s-a finalizat in anul 2000 cu un proiect tehnic de consolidare a podului cu urmatoarele solutii: inlocuirea caii actuale pe profile Zorés cu o placa din beton armat sustinuta de tabla cutata si in conlucrare cu grinzile caii, inlocuirea lonjeronilor marginali si consolidare directa a celor intermediari, consolidarea directa si indirecta a antretoazelor si a grinzilor principale, inlocuirea contravantuirii superioare deteriorate. In colaborare cu catedra de Mecanica constructiilor de la TU Muenchen, s-a efectuat si o analiza cu MEF, utilizand programul Nastran-MSC, a comportarii dinamice a podului reabilitat si simularea trecerii unui camion cu o anumita viteza. Principalele aspecte si concluziile rezultate sunt prezentate in lucrarea de fata.

ISSN 1582-3024 Articol nr.29r, Intersections/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “Lumea podurilor” 5

Page 7: No.7r Lumea podurilor

http://www.ce.tuiasi.ro/intersections

B. Boldus, D. Boldus, R. Băncilă

Lumea podurilor

1, INTRODUCERE

Pe teritoriul de azi al Banatului, dar si in restul Romaniei, se gasesc inca un insemnat numar de poduri metalice, atat de cale ferata cat si de sosea, construite in perioada de la sfarsitul secolului al XIXlea si primele decade ale secolulyui al XXlea cand tinutul se afla sub administratie austro-maghiara. Desi dupa reglementarile actuale durata normata de exploatare a unui astfel de pod este limitata la 100 de ani, multe dintre acestea nu au putut fi inlocuite la timp cu structuri noi, in principal din motive financiare, si ca urmare se afla inca in exploatare. Avand in vedere vechimea acestor structuri cat si conditiile actuale de exploatare, mult mai severe decat cele avute in vedere la proiectarea si executia lor, a devenit imperios necesara o verificare amanuntita a capacitatii lor portante pentru cunoastere si luarea masurilor necesare pentru mentinerea lor in exploatare in conditii acceptabile de siguranta. O situatie aparte o reprezinta podul de sosea peste Mures de la Savarsin. Acest pod situat pe drumul judetean DJ 707A, la km. 1+271, a fost construit in anul 1897 iar in anul 1997, in urma unei expertize tehnice neconcludente, a fost inchis circulatiei publice, in prezent fiind permisa doar circulatia pietonala si a autoturismelor usoare, structura metalica nebeneficiind de intretinerea curenta regulamentara.

4 x 39,80 m; Ltot = 175,0 m Figura 1. Elevatie pod Savarsin

Figura 2. Structura de rezistenta a vechiului pod

ISSN 1582-3024 Articol nr.29r, Intersections/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “Lumea podurilor” 6

Aceasta stare de fapt creeaza serioase dificultati traficului rutier in zona dar mai ales activitatii economice din agricultura deoarece majoritate terenului agricol al

Page 8: No.7r Lumea podurilor

http://www.ce.tuiasi.ro/intersections

Analiza comportarii dinamice unui pod metalic reabilitat

Lumea podurilor

comunei Savarsin se gaseste situat pe malul opus al Muresului iar cel mai apropiat punct de trecere al raului se gaseste la o distanta de 40 km.

2. STRUCTURA DE REZISTENTA A SUPRASTRUCTURII

Concrete Bc20 (B250)

N it 19x65 STAS 797-80P-208

P -103

12x200...190P-203

5x190

280

40

C onnectors Ø 19 la 100 m mP-213

R ivet 19x65 STAS 797-80P208

12x98...190 P -204

11°

L 90x90x9 H EB 260...200 P -302

P-303 G useu CV in f.

14x200...6646 P -201 (TIE M EM BER !)

N it 19x55 STAS 797-80P209L80x80x8

10x260

P-109 L80x80x8P-110

12x190...200 P -203

5x190

P-107

P-102

P-103

P-108

160

12x98...190P-204

P-208

10x600P -110P-109

40 80

Asphaltic concrete layer

10x260...6000P-202

U 26T IE

Figura 3. Detaliu de alcatuire antretoaza

780

Hm

in 4

.30

Concrete slab

Asphaltic concrete layer

1600780

Connectors

1600 1600

Waterproofing

Figure 4. Bridge cross section

ISSN 1582-3024 Articol nr.29r, Intersections/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “Lumea podurilor” 7

Page 9: No.7r Lumea podurilor

http://www.ce.tuiasi.ro/intersections

B. Boldus, D. Boldus, R. Băncilă

Lumea podurilor

3. REABILITAREA PODULUI

Imposibilitatea finantarii reconstructiei unui pod nou a condus la ideea reabilitarii suprastructurii podului existent pentru cerinte minime. Un astfel de demers a fost efectuat de colectivul de poduri metalice de la Universitatea “Politehnica” din Timisoara si s-a finalizat in anul 2000 cu un proiect tehnic de consolidare a podului cu urmatoarele solutii: inlocuirea caii actuale pe profile Zorés cu o placa din beton armat sustinuta de tabla cutata si in conlucrare cu grinzile caii, inlocuirea lonjeronilor marginali si consolidare directa a celor intermediari, consolidarea directa si indirecta a antretoazelor si a grinzilor principale, inlocuirea contravantuirii superioare deteriorate.

4. ANALIZA DINAMICA A STRUCTURII REABILITATE

In colaborare cu catedra de Mecanica constructiilor de la TU Muenchen, s-a efectuat si o analiza cu MEF, utilizand programul Nastran-MSC, a comportarii dinamice a podului reabilitat si simularea trecerii unui camion cu o anumita viteza. Principalele aspecte si concluziile rezultate sunt prezentate in lucrarea de fata.

XY

Z

Figura 5. Modelarea structurii de rezistenta a suprastructurii

ISSN 1582-3024 Articol nr.29r, Intersections/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “Lumea podurilor” 8

Page 10: No.7r Lumea podurilor

XY

Z

0.00341

0.00319

0.00298

0.00277

0.00256

0.00234

0.00213

0.00192

0.0017

0.00149

0.00128

0.00106

0.000852

0.000639

0.000426

0.000213

0.

V1L2C1

Output Set: Case 1 Mode 4.256157 HzDeformed(0.00341): Total TranslationContour: Total Translation

Figura 6. Modul propriu fundamental de vibratie

ISSN 1582-3024

http://www.ce.tuiasi.ro/intersections

Analiza comportarii dinamice unui pod metalic reabilitat

Articol nr.29r, Intersections/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “Lumea podurilor” 9

Lumea podurilor

References 1. *** Contract 645/1999: Consultanta privind reabilitarea suprastructurii podului peste raul Mures de la Savarsin, pe DJ 707A, prin intocmirea proiectului tehnic , Universitatea Politehnica Timisoara, 2000. 2. Boldus, B.C., Studium und dynamische Verhalten der Brücke über die Marosch in Savarsin, Diplomarbeit, Wissenschafliche Betreuers: Prof.Dr.-ing. Harry Grundmann, Dr.-Ing. Stefan Lutzenberger, Lehrstuhl für Baumechanik-TU München, Prof.Dr.Ing. Radu Bancila-UP Timisoara, München-Timisoara, 2003. 3. Schäffer, H.G., MSC/NASTRAN Primer, Static und Normal Modes Analysis Schäffer Analysis, Inc., 1979. 4. Baumgärtner, W., Fritsch, U., Fahrt eines Fahrzeuges über eine Brücke: FEM-Berechnung-Dynamische Messung, Beitrag zur Tagung “Finite Elemente in der Praxis” Universität Stuttgart, 1995. 5. Kessler, K., Analysis of measured and simulation data with respect to truck load identification, Lehrstühl für Baumechanik-TUM & Department of Civil, Structural&Environmental Engineering-Trinity College Dublin, 1997.

Page 11: No.7r Lumea podurilor

http://www.ce.tuiasi.ro/intersections

10

Lumea podurilor

Influenţa diferitelor sisteme de tiranţi asupra stabilităţii laterale a podurilor metalice cu arce

Ionuţ Radu RĂCĂNEL Şef lucr. univ. dr.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti, Facultatea de Căi Ferate,

Drumuri şi Poduri, e-mail: [email protected]

Rezumat Pe baza rezultatelor analizelor efectuate se poate afirma că, datorită dispunerii raţionale a arcelor metalice, structura dispune de suficientă rigiditate în sens transversal chiar fără legături între arce, lucru atestat şi de valorile relativ mari ale factorilor de încărcare, atât pentru vehivulele A30 cât şi pentru vehiculele V80.

Se poate observa, urmărind prima formă proprie de pierdere a stabilităţii, că tendinţa generală de flambaj lateral a arcelor este aceea cu o singură semiundă, dar nesimetric. Din analiza valorilor factorilor de încărcare rezultaţi din analizele la valori proprii, respectiv geometric neliniare se confirmă ideea că, analiza la valori proprii nu este suficientă pentru stabilirea valorilor încărcărilor critice de flambaj.

Poziţia încărcării pe structură pentru cazul încărcării cu vehicule A30 este simetrică doar în raport cu axa transversală a structurii, în timp ce pentru vehiculul V80, poziţia aleasă pentru analiză este cea simetrică pe ambele direcţii. Urmărind alura curbelor P-∆, se poate observa că, în prima situaţie (vehicule A30), paradoxal sistemul Langer de dispunere a tiranţilor oferă cea mai bună comportare din punct de vedere al stabilităţii arcelor. În ceea ce priveşte încărcarea cu vehiculul V80 se poate vedea că în acest caz cea mai rigidă structură se obţine prin dispunerea unor tiranţi înclinaţi ce se intersectează. Se poate concluziona deci că, poziţia încărcării pe structură are o influenţă majoră asupra comportării arcelor având sisteme diferite de tiranţi şi în special asupra sistemelor de tiranţi înclinaţi. Acest lucru se poate explica prin faptul că, pe măsură ce încărcarea creşte, o parte din tiranţi ies din lucru (fiind comprimaţi) ei nemaiavând nici un aport în procesul de "redresare" al arcelor care flambează.

Urmărind valorile coeficientului de rigiditate şi ale pivotului minim din matricea de rigiditate a structurii, se poate concluziona că, în ambele cazuri de încărcare şi pentru toate sistemele de tiranţi, punctul singular găsit în curbele P-∆ este un "punct limită", în preajma acestui punct atât coeficientul de rigiditate, cât şi pivotul minim având valori negative. Pentru situţiile considerate deci, pierderea de stabilitate a arcelor se produce prin deformare continuă.

ISSN 1582-3024 Articol no.30r, Intersections/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “Lumea podurilor”

Page 12: No.7r Lumea podurilor

http://www.ce.tuiasi.ro/intersections

Influenţa tiranţilor asupra stabilităţii podurilor metalice cu arce

Lumea podurilor

INTRODUCERE. DESCRIEREA PODULUI DE LA MEDGIDIA

Podul peste canalul navigabil Dunăre-Marea Neagră la Medgidia se compune din viaductele de acces (viaductul Tortomanu şi viaductul Peştera) şi podul propriuzis peste canal.

Viaductul Tortomanu are 9 deschideri şi lungimea totală de 337,58 m, iar viaductul Peştera are 6 deschideri şi lungimea totală de 220,03 m.

Podul propriuzis peste canal are o singură deschidere în lungimne totală de 131,00 m. Deschiderea teoretică a tablierului podului principal este de 130,00 m.

Suprastructura este realizată dintr-un tablier metalic cu arce şi grinzi de rigidizare sistem Langer şi platelaj din beton uşor, armat, cu conlucrare. Distanţa între axele celor două arce în plan orizontal este de 17,00 m. Arcele urmăresc o parabolă continuă şi au o sageată maximă de 20,00 m, coarda subîntinsă fiind de 130,00 m.

Tiranţii de susţinere sunt realizaţi din bare de oţel rotund cu diametrul de 120 mm. Dimensiunile principale ale podului analizat în lucrare sunt prezentate în figura 1a.

În figura 1b este prezentată o secţiune transversală prin tablierul podului propriuzis, prin arcele metalice şi este prezentat de asemenea modul de prindere al tiranţilor de arce.

F

ISSN 1582-3024 Articol no.30r, Intersections/Intersecţii, Vol.1,

Figura 1a

11

igura 1b

2004, No.7r, “Lumea podurilor”

Page 13: No.7r Lumea podurilor

http://www.ce.tuiasi.ro/intersections

I. R. Răcănel

12

Lumea podurilor

Ipoteze considerate. Modelul discret al structurii analizate.

Podul a fost analizat luând în considerare, pe lângă sistemul de tiranţi existent de tip Langer, încă două moduri de dispunere a tiranţilor: un sistem Nielsen, cu tiranţi înclinaţi formând un sistem triunghiular şi un al doilea sistem cu tiranţi înclinaţi ce se intersectează. Structura a fost modelată discret spaţial ţinând seama de dimensiunile reale ale elementelor structurale şi de caracteristicile geometrice rezultate pe baza acestor dimensiuni. Având în vedere că tablierul podului are placă de beton la partea superioară s-au utilizat pentru determinarea caracteristicilor geometrice coeficienţii de echivalenţă. Ipotezele considerate sunt:

- s-a neglijat efectul excentricităţilor de prindere ale elementelor structurale la noduri

- au fost considerate două situaţii de încărcare: prima luând în considerare mai multe şiruri de vehicule A30, iar cea de-a doua considerând un vehicul special V80, în ambele situatii urmărindu-se regulile existente în STAS 3221-86

- în vederea efectuării analizelor geometric neliniare s-a considerat ca deformaţie iniţială în sens transversal a arcelor metalice cea rezultată în urma efectuării analizelor elastic liniare

- materialul din care este realizată structura a fost considerat cu comportare liniar elastică, având următoarele caracteristici: E = 2.1× 107 tf/m2 şi ν = 0.3

X

Y

Z

X

Y

Z

X

Y

Z

X

Y

Z

X

Y

Z

X

Y

Z

a). b).

Figura 2 - a) Încărcarea cu vehicule A30; b) Încărcarea cu vehicule V80

ISSN 1582-3024 Articol no.30r, Intersections/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “Lumea podurilor”

Page 14: No.7r Lumea podurilor

http://www.ce.tuiasi.ro/intersections

Influenţa tiranţilor asupra stabilităţii podurilor metalice cu arce

13

Lumea podurilor

Schema de încărcare a structurii pentru toate cele trei sisteme de tiranţi şi cele două tipuri de convoaie este prezentată în figurile 2, a şi b.

Podul a fost modelat spaţial, tablierul fiind considerat ca o reţea de grinzi, formată din grinzile de rigidizare, lonjeroni şi antretoaze, utilizând programul cu elemente finite LUSAS. Pentru discretizarea arcelor şi elementelor de tablier au fost utilizate elemente finite de bară cu 3 noduri (BS4), tip Kirchoff, în timp ce pentru tiranţii de susţinere au fost considerate elemente de bară rectilinii BRS2 ce pot prelua numai efort axial. În cazul arcelor numărul de elemente finite considerate a fost mai mare pentru acurateţea rezultatelor, ţinând seama de faptul că arcele sunt elemente comprimate ale structurii.

XY

Z

XY

Z

XY

Z

XY

Z

a) b)

Figura 3 - a) Forma deformată (în plan) a structurii din încărcarea cu vehicule A30 b) Forma deformată (în plan) a structurii din încărcarea cu vehicule V80

Analize efectuate

Pentru determinarea încărcării critice ce corespunde flambajului general al arcelor metalice s-au efectuat mai multe tipuri de analize şi anume:

- o analiză liniar elastică, forma deformată a structuriii fiind utilizată mai apoi ca formă iniţială pentru realizarea analizelor geometric neliniare. Vederile în plan ale formelor deformate pentru cele trei sisteme de tiranţi şi cele două tipuri de convoaie rezultate în urma analizelor statice liniar elastice sunt prezentate în figura 3.

− o analiză liniară de flambaj (valori proprii de flambaj) pentru stabilirea încărcării minime la care apare fenomenul de pierdere stabilităţii arcelor.

ISSN 1582-3024 Articol no.30r, Intersections/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “Lumea podurilor”

Ca procedeu de calcul s-a utilizat metoda subspaţiului Jacobi, fiind determinate primele 3 forme proprii de pierdere a stabilităţii şi implicit, valorile încărcării critice minime (ce corespund primei forme proprii) la care apare fenomenul de flambaj al arcelor. Factorii de încărcare prezentaţi reprezintă valoarea cu care trebuie multiplicată încărcarea iniţială de pe structură pentru a apărea fenomenul de flambaj general al arcelor. Vederile în plan ale primei forme de flambaj pentru cele trei sisteme de tiranţi considerate şi pentru cele două tipuri de încărcări utilizate în analiză, precum şi valorile încărcărilor minime sunt prezentate în figura 4.

Page 15: No.7r Lumea podurilor

X

Z

ISSN 1582-3024

http://www.ce.tuiasi.ro/intersections

I. R. Răcănel

Articol no.30r, Intersections/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “Lumea podurilor” 14

Lumea podurilor

Figura 5 Curbe P-∆ şi factori de încărcare a) Vehicule A30 b) Vehicule V80

XY

Z

Y

Factor de încărcare = 16.5812 Factor de încărcare = 153.175

Z

Y X XY

Z

Factor de încărcare = 16.5710 Factor de încărcare = 151.944 a) b)

Figura 4 - Prima formă proprie de pierdere a stabilităţii: a) Încărcare cu vehicule A30 b) Încărcare cu vehicule V80

Este cunoscut faptul că o analiză liniară pentru determinarea valorilor proprii de flambaj nu este suficientă pentru aprecierea valorii reale a încărcării la care structura (în ansamblul ei) sau un element structural îşi pierde stabilitatea, de regulă astfel de analize oferind valori ale încărcărilor critice sensibil mai mari decât cele reale. Ţinând seama de faptul că, în situaţia structurii analizate, arcele nefiind contravântuite îşi pot pierde stabilitatea flambând lateral, influenţa forţelor de compresiune din arce, ca urmare a încărcărilor exterioare aplicate, asupra momentelor încovoietoare devine semnificativă şi nu mai poate fi neglijată. Datorită acestui fapt s-au efectuat şi o serie de analize geometric neliniare. Ca urmare a efectuării acestor analize s-au obţinut curbe complete P-∆ (încărcare-deplasare) pe baza cărora a putut fi apreciată direct încărcarea reală de flambaj general a arcelor metalice.

Curbe P-∆

0

5

10

15

20

-1.25 -1 -0.75 -0.5 -0.25 0

Deplasare [m]

Fact

or d

e inc

arca

re

FI=16.08 Langer

FI=15.83 Nielsen 1

FI=15.812 Nielsen 2

Curbe P-∆

020406080100120140160

-0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0Deplasare [m]

Fact

or d

e in

carc

are

FI=136.71 LangerFI=147.23 Nielsen 1FI=151.40 Nielsen 2

a) b)

Întrucât arcele au secţiunea transversală mult dezvoltată pe orizontală (tocmai datorită faptului că nu există legături transversale), pentru a efectua analizele

Page 16: No.7r Lumea podurilor

http://www.ce.tuiasi.ro/intersections

Influenţa tiranţilor asupra stabilităţii podurilor metalice cu arce

15

Lumea podurilor

geometric neliniare s-a considerat ca poziţie de pornire, deformata structurii obţinută în urma analizelor statice liniare efectuate. În cadrul analizelor geometric neliniare încărcarea a fost incrementată în paşi, utilizând metoda metoda lungimii arcului a lui Criesfield pentru depăşirea eventualelor puncte singulare apărute pe curba P-∆. Alura curbelor precum şi valorile factorilor de încărcare corespunzători fiecărei siţuaţii sunt prezentate în figura 5.

CONCLUZII

Pe baza rezultatelor analizelor efectuate se poate afirma că, datorită dispunerii raţionale a arcelor metalice, structura dispune de suficientă rigiditate în sens transversal chiar fără legături între arce, lucru atestat şi de valorile relativ mari ale factorilor de încărcare, atât pentru vehivulele A30 cât şi pentru vehiculele V80.

Se poate observa, urmărind prima formă proprie de pierdere a stabilităţii, că tendinţa generală de flambaj lateral a arcelor este aceea cu o singură semiundă, dar nesimetric. Din analiza valorilor factorilor de încărcare rezultaţi din analizele la valori proprii, respectiv geometric neliniare se confirmă ideea că, analiza la valori proprii nu este suficientă pentru stabilirea valorilor încărcărilor critice de flambaj.

Poziţia încărcării pe structură pentru cazul încărcării cu vehicule A30 este simetrică doar în raport cu axa transversală a structurii, în timp ce pentru vehiculul V80, poziţia aleasă pentru analiză este cea simetrică pe ambele direcţii. Urmărind alura curbelor P-∆, se poate observa că, în prima situaţie (vehicule A30), paradoxal sistemul Langer de dispunere a tiranţilor oferă cea mai bună comportare din punct de vedere al stabilităţii arcelor. În ceea ce priveşte încărcarea cu vehiculul V80 se poate vedea că în acest caz cea mai rigidă structură se obţine prin dispunerea unor tiranţi înclinaţi ce se intersectează. Se poate concluziona deci că, poziţia încărcării pe structură are o influenţă majoră asupra comportării arcelor având sisteme diferite de tiranţi şi în special asupra sistemelor de tiranţi înclinaţi. Acest lucru se poate explica prin faptul că, pe măsură ce încărcarea creşte, o parte din tiranţi ies din lucru (fiind comprimaţi) ei nemaiavând nici un aport în procesul de "redresare" al arcelor care flambează.

Urmărind valorile coeficientului de rigiditate şi ale pivotului minim din matricea de rigiditate a structurii, se poate concluziona că, în ambele cazuri de încărcare şi pentru toate sistemele de tiranţi, punctul singular găsit în curbele P-∆ este un "punct limită", în preajma acestui punct atât coeficientul de rigiditate, cât şi pivotul minim având valori negative. Pentru situţiile considerate deci, pierderea de stabilitate a arcelor se produce prin deformare continuă.

ISSN 1582-3024 Articol no.30r, Intersections/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “Lumea podurilor”

Page 17: No.7r Lumea podurilor

ISSN 1582-3024

http://www.ce.tuiasi.ro/intersections

I. R. Răcănel

Articol no.30r, Intersections/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “Lumea podurilor” 16

Lumea podurilor

Referinţe bibliografice 1. LUSAS: Finite Element System, Theory Manual 1 si 2, FEA Ltd. 2. Y. B. Yang, S. R. Kuo: Theory & amalysis of nonlinear framed structures, Prentice Hall, 1994 3. Crisfield M. A: Non-linear finite element analysis of solids and structures, Vol.1, Essentials, John Wiley&Sons, 1991 4. ŢOPA N.: Particularităţi privind stabilitatea laterală a arcelor de rigidizare la tablierele de poduri tip "LANGER", Buletinul Ştiinţific al U.T.C. Bucureşti, nr. 2/1995

Page 18: No.7r Lumea podurilor

http://www.ce.tuiasi.ro/intersections

17

17Lumea podurilor

Consideraţii privind integrarea calculatorului electronic în ingineria podurilor

Constantin IONESCU1, Rodian SCINTEIE2

1 Prof.univ. Dr.ing., Facultatea de Construcţii Iaşi, e-mail [email protected] 2 Dr.ing., Şef Secţie, CESTRIN Bucureşti,

Rezumat Ingineria sistemului – pod (Ingineria podurilor) se poate defini şi prin intermediul unui proces secvenţial, care cuprinde patru importante subsisteme: proiectarea, realizarea (construirea podului), faza operaţională (exploatarea şi mentenanţa podului) şi evaluarea podului.

Sistem ingineresc deosebit de complex, amplasat într-un mediu dinamic cu caracteristici aleatoare, podul trebuie să facă faţă unor solicitări diverse pe perioade foarte lungi de timp. Deoarece experimentele de acumulare de informaţii prin urmărirea în timp ar fi prea costisitoare (problemă de o generaţie), pentru proiectarea optimală se impune folosirea calculatorului.

Analiza paralelă a particularităţile tehnice ale unui pod şi cele ale unui calculator, ne conduce, firesc, la concluzia că cele două sisteme sunt extrem de diferite. Totuşi conform Teoriei sistemelor, imaginarea unui sistem complex pod – calculator nu este imposibilă dacă ne gândim la definiţia dată de unii specialişti sistemului. De exemplu, “se identifică un sistem ori de câte ori se pune în evidenţă o relaţie între minimum două mărimi sau obiecte” [1]. Vom defini, pentru a soluţiona problemele complexe ale Ingineriei podurilor, un sistem alcătuit din două entităţi fundamentale: podul şi calculatorul electronic.

Aceasta presupune dezvoltarea de modele comportamentale şi de proceduri de simulare care prin rulare pe calculator să poată evidenţia capacitatea, viabilitatea şi evoluţia în timp a structurii.

Pentru o decizie corectă se impune studierea în diferite variante şi alegerea soluţiei optimale tehnic şi economic. Trei aspecte principale se impun a fi serios studiate şi efectele lor evidenţiate: volumul şi compoziţia traficului; soluţii alternative de proiectare a structurii; comportamentul materialelor în condiţiile concrete de mediu.

ISSN 1582-3024 Articol nr.42r, Intersections/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “Lumea podurilor”

Page 19: No.7r Lumea podurilor

http://www.ce.tuiasi.ro/intersections

C. Ionescu, R. Scinteie

18

Lumea podurilor

1. INTRODUCERE

Realizarea totală a unui pod, proces secvenţial fundamental în Ingineria podurilor, presupune soluţionarea unor aspecte multiple de natură tehnică, economică, tehnologică, socială, ambientală etc.

Pentru aceasta Ingineria podurilor se asociază cu Ingineria sistemelor, care contă în aplicarea metodelor ştiinţifice pentru a defini, proiecta, verifica, dezvolta şi evalua un sistem tehnic.

Identificând podul cu o structură de mulţimi, cu un sistem, se creează premizele necesare studierii acestui tip de construcţie, cu ajutorul metodelor şi tehnicilor proprii Teoriei sistemelor, Ingineriei sistemelor, Teoriei fiabilităţii şi Informaticii.

Ingineria sistemului – pod (Ingineria podurilor) se poate defini şi prin intermediul unui proces secvenţial, care cuprinde patru importante subsisteme: proiectarea, realizarea (construirea podului), faza operaţională (exploatarea şi mentenanţa podului) şi evaluarea podului.

Ingineria podurilor, abordată în modul sugerat mai sus, capătă un pronunţat caracter pragmatic, deoarece îşi propune să amelioreze proiectarea funcţională şi structurală, astfel încât sistemul (podul) să devină optim din punct de vedere cost-eficienţă, de-a lungul întregii sale perioadei de exploatare.

Analiza paralelă a particularităţile tehnice ale unui pod şi cele ale unui calculator, ne conduce, firesc, la concluzia că cele două sisteme sunt extrem de diferite. Totuşi conform Teoriei sistemelor, imaginarea unui sistem complex pod – calculator nu este imposibilă dacă ne gândim la definiţia dată de unii specialişti sistemului. De exemplu, “se identifică un sistem ori de câte ori se pune în evidenţă o relaţie între minimum două mărimi sau obiecte” [1]. Vom defini, pentru a soluţiona problemele complexe ale Ingineriei podurilor, un sistem alcătuit din două entităţi fundamentale: podul şi calculatorul electronic.

La o primă analiză această asociere pare, poate, nefirească dacă nu luăm în considerare scopul pe care îl urmărim, şi anume, rezolvarea problemelor fundamentale legate de realizarea şi menţinerea parametrilor de calitate ai podului la nivelul exigenţelor de performanţă de natură structurală şi funcţională.

Exigenţele de calitate de referă la evitarea cedării unui elemente de construcţie sau a structurii în ansamblu, iar cele funcţionale în exploatare privesc evitarea unor deformaţii şi deschideri excesive de fisuri.

ISSN 1582-3024 Articol nr.42r, Intersections/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “Lumea podurilor”

Siguranţa structurală implică exigenţe privind rezistenţa (capacitatea portantă a secţiunilor elementelor, degradarea caracteristicilor de rezistenţă ale materialelor

Page 20: No.7r Lumea podurilor

http://www.ce.tuiasi.ro/intersections

Integrarea calculatorului electronic in ingineria podurilor

19

Lumea podurilor

etc.), stabilitatea (cedarea generală a podului ca urmare a unor acţiuni care modifică în timp structura) şi ductilitatea (în special, în cazul acţiunilor seismice).

Dezvoltarea în timp a Ingineriei podurilor, numărul mare de poduri, aflat în

exploatare şi diversitatea tipurilor de structuri, a creat o complexitate ştiinţifică şi tehnică greu de controlat prin metodologiile clasice şi de aceea, pentru a înţelege şi a stăpâni mai bine comportarea în exploatare a unui pod, este necesar să se apeleze la noţiunea de sistem şi la metodele Teorie sistemelor.

În acest sens, pentru administrarea informatizată a comportării podurilor este necesar să imagineze un sistem tehnic alcătuit din trei subsisteme, şi anume: podul, aparatura de măsură (constituind un lanţ electronic de măsură), prin intermediul căreia se colectează datele privind comportarea în exploatare a podului şi calculatorul electronic, necesar în diverse etape de existenţă a podului, pentru stocarea şi transformarea datelor şi conducerea sistemului informatic creat.

2. ANALIZA SOLUŢIEI DE PROIECTARE ŞI SIMULARE A STRUCTURII

Sistemele moderne de calcul permit modelarea structurii şi analiza diverselor soluţii constructive. Pe modelele rezultate se pot efectua simulări pentru evidenţierea comportamentului viitoarei structuri. În mare măsură, actualele programe de proiectare asistată de calculator beneficiază de algoritmi de analiză bazaţi pe metoda elementului finit. Avantajul acestei metode este dat de flexibilitate şi generalitate, ea putând fi utilizată practic în orice domeniu, de la calculul structurilor de poduri până la analize electromagnetice sau studiul fluidelor.

Dezavantajul principal al metodei elementului finit este reprezentat de faptul că precizia rezultatelor depinde într-o foarte mare măsură de experienţa şi pregătirea celui care efectuează analiza. Acest lucru nu se regăseşte şi în alte metode de calcul (cum ar fi de exemplu metoda elementului de frontieră), deci, spre deosebire de alte metode, utilizarea metodei elementului finit presupune o anumită specializare şi experienţă.

Există o mare varietate de “programe de element finit” (bazate pe metoda elementelor finite), variante sau noutăţi apărând pe piaţă foarte repede. Nu se va prezenta aici o înşiruire de nume deoarece acestea nu au nici o relevanţă iar oferta pieţei poate fi accesată foarte uşor prin INTERNET. Se consideră mai utilă o prezentare a clasificării acestor programe precum şi a modului de alegere a unui anumit pachet software.

ISSN 1582-3024 Articol nr.42r, Intersections/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “Lumea podurilor”

Page 21: No.7r Lumea podurilor

http://www.ce.tuiasi.ro/intersections

C. Ionescu, R. Scinteie

20

Lumea podurilor

Este bine de ştiut că dezvoltarea programelor soft pe baza MEF s-a realizat în două direcţii:

- primă direcţie este aceea de generalizare a aplicaţiei, astfel încât să poată fi rezolvată o gamă cât mai variată de probleme; avantajul ar fi acela că, cu un singur program s-ar rezolva foarte multe probleme din domenii diverse şi deci operatorul nu mai este nevoit să ştie “n” programe pentru a rezolva “n” probleme, durata specializării personalului fiind mai redusă; s-a constatat însă că generalizarea prezintă două dezavantaje majore: etapele simulării sunt mai numeroase iar posibilitatea realizării unor biblioteci de date de către firma producătoare de software este redusă deoarece este foarte greu de acoperit un număr mare de tipuri de probleme cu baze de date (creşterea preţului ar fi prohibitivă); dintre pachetele software cu caracter general putem aminti COSMOS, ALGOR, NASTRAN, ANSIS etc.

- a doua direcţie o reprezintă realizarea unui software cât mai specializat, dedicat unui domeniu sau chiar unei “felii” dintr-un anumit domeniu, fiind posibilă astfel scurtarea duratei modelării sistemului şi existenţa unor baze de date specifice; dezavantajul major al acestei direcţii de dezvoltare îl reprezintă fenomenul de “rigiditate” în realizarea modelului deoarece nu se poate ieşi în afara “feliei” cunoscute de program; în plus, pentru “n” probleme diferite trebuiesc folosite “n” programe diferite ceea ce face să crească durata specializării şi preţul pachetelor software; dintre pachetele dedicate putem aminti ROBOT, AXIS VM, ETABS, PROKON etc.

Prezentă mai jos un exemplu de modelare a unei structuri de pod în diverse modalităţi:

Fig. 1 Modelarea plană a podului

ISSN 1582-3024 Articol nr.42r, Intersections/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “Lumea podurilor”

Page 22: No.7r Lumea podurilor

ISSN 1582-3024

http://www.ce.tuiasi.ro/intersections

Integrarea calculatorului electronic in ingineria podurilor

Articol nr.42r, Intersections/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “Lumea podurilor” 21

Lumea podurilor

Fig. 2 Modelarea tridimensională cu elemente plane

Odată stabilit modelul, se poate efectua simularea efectelor sarcinilor ce apar în conformitate cu traficul real şi de perspectivă pornind de la datele de trafic analizate în capitolul precedent. Trebuie avut în vedere şi faptul că adesea că în realitate traficul poate avea caracteristici care să depăşească limitele prescrise în

Fig. 3 Modelarea tridimensională cu elemente de volum

standarde şi normative. De asemenea în procesul de proiectare trebuie luate în calcul şi analiza eventualele defecte ce pot apărea pentru a asigura structurii o redundanţă suficientă. În baza de date trebuie să existe date privind frecvenţa de apariţie a defectelor pentru a putea simula cele mai importante dintre ele [4].

Simularea stării de deformaţii şi de tensiune ce apare, în regim static, într-o structură este prezentată în fig. 4 iar un exemplu de simulare a comportamentului dinamic este prezentat în fig. 5. Simularea a fost făcută utilizând un program bazat pe elemente finite.

Page 23: No.7r Lumea podurilor

ISSN 1582-3024

http://www.ce.tuiasi.ro/intersections

C. Ionescu, R. Scinteie

Articol nr.42r, Intersections/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “Lumea podurilor” 22

Lumea podurilor

Fig. 4 Tensiunile echivalente în modelarea 3D cu elemente de volum

3. SIMULAREA COMPORTAMENTULUI MATERIALELOR

În proiectarea podurilor este important de cunoscut şi comportamentul materialelor constitutive în condiţiile concrete de mediu. De aceea trebuie făcute analize ale agresivităţii chimice şi fizice a atmosferei şi apei şi evaluarea acţiunii asupra materialului. Se poate evalua acţiunea prin simularea pe modele matematice. Un exemplu de astfel de simulare poate fi studiere procesului de difuzie a unui agent corodant pentru a afla timpul de iniţiere a coroziunii.

Fig. 5 Mod propriu de vibraţie

Page 24: No.7r Lumea podurilor

http://www.ce.tuiasi.ro/intersections

Integrarea calculatorului electronic in ingineria podurilor

23

Lumea podurilor

Pornind de la legea de difuzie a lui Fick: ( ) ( )x

txcc

Dt

txc2

,2,

∂=

∂∂ ,

pentru betonul armat, se poate calcula momentul de iniţiere a corodării armăturii

metalice cu ioni de clor: 2

14

2 −

−−=

SCCRCSC

erfcD

XCT ,

unde: TC reprezintă timpul de iniţiere a corodării;

X - stratul de acoperire de beton;

DC - coeficient de difuzie;

CS - concentraţia de echilibru a ionilor de clor la suprafaţa betonului;

CCR - concentraţia critică la suprafaţa metalului de la care începe coroziunea;

erf-1 - este inversa funcţiei erorilor erf: ( ) ∫ −=z

dttez0

22

πerf .

Experienţa a dovedit că toţi parametrii implicaţi sunt valori aleatoare. Pentru studiul lor s-au utilizat diferite funcţii de distribuţie a probabilităţii: X determinist, DC, CS, CCR distribuţie normală [6] sau X, DC, CS, CCR distribuţie log-normală [7].

Simularea este legată de modelul adoptat şi poate conţine incertitudini generate de erori conceptuale. Apropiate în valoare de realitate funcţiile de distribuţie a probabilităţii utilizate conţin uneori presupuneri implicite nerealiste. De exemplu, utilizarea distribuţiei normale pentru X sau DC presupune posibilitatea unor valori negative ceea ce este, evident, imposibil. Utilizarea distribuţiei log-normale pentru CS, CCR presupune existenţa unor concentraţii mai mari de 100% ceea ce iarăşi este ilogic.

De aceea, în studiul efectuat am utilizat următoarele funcţii de distribuţie a probabilităţii:

a) X - distribuţie log-normal cu media 5cm şi deviaţia standard 1;

b) DC - distribuţie log-normal cu media 1 cm2/an şi deviaţia standard 0,1;

c) CS - distribuţie Beta cu media 0,1% şi deviaţia standard 0,01;

d) CCR - distribuţie Beta cu media 0,045% şi deviaţia standard 0,0045.

Rezultatul simulării prin metoda Monte-Carlo pentru 200 de iteraţii cu 3000 de eşantioane fiecare este prezentat în figura următoare (norul de puncte).

ISSN 1582-3024 Articol nr.42r, Intersections/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “Lumea podurilor”

Page 25: No.7r Lumea podurilor

http://www.ce.tuiasi.ro/intersections

C. Ionescu, R. Scinteie

24

Lumea podurilor

Fig. 6 Funcţia de distribuţie a timpului de iniţiere a coroziunii

Interesant este faptul că distribuţia timpului de iniţiere a coroziunii, aşa cum rezultă din simulare, poate fi, în medie, modelat printr-o distribuţie log-normală (linia continuă) cu media şi deviaţia standard a eşantionului rezultat din simulare.

Prin evaluarea condiţiilor concrete de agresivitate a mediului în care podul trebuie să lucreze şi pe baza proprietăţilor betonului, se poate alege acel strat de acoperire care să asigure protecţie corespunzătoare pentru perioada normată. Prin analize repetate pentru diferite tipuri de material se poate obţine varianta economic optimală.

4. CONCLUZII

Sistem ingineresc deosebit de complex, amplasat într-un mediu dinamic cu caracteristici aleatoare, podul trebuie să facă faţă unor solicitări diverse pe perioade foarte lungi de timp. Deoarece experimentele de acumulare de informaţii prin urmărirea în timp ar fi prea costisitoare (problemă de o generaţie), pentru proiectarea optimală se impune folosirea calculatorului.

Aceasta presupune dezvoltarea de modele comportamentale şi de proceduri de simulare care prin rulare pe calculator să poată evidenţia capacitatea, viabilitatea şi evoluţia în timp a structurii.

ISSN 1582-3024 Articol nr.42r, Intersections/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “Lumea podurilor”

Pentru o decizie corectă se impune studierea în diferite variante şi alegerea soluţiei optimale tehnic şi economic. Trei aspecte principale se impun a fi serios studiate şi efectele lor evidenţiate: volumul şi compoziţia traficului; soluţii alternative de

Page 26: No.7r Lumea podurilor

ISSN 1582-3024

http://www.ce.tuiasi.ro/intersections

Integrarea calculatorului electronic in ingineria podurilor

Articol nr.42r, Intersections/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “Lumea podurilor” 25

Lumea podurilor

proiectare a structurii; comportamentul materialelor în condiţiile concrete de mediu.

Bibliografie 1. Ionescu, C., Scînteie, R., Considerations on bridge reliability; Buletinul Institutului Politehnic Iaşi, Iaşi, Decembrie 2001; 2. Ionescu, C., Scînteie, R., About the Concept of Uncertainty and Methods to Reduce Uncertainty; Ovidius University Annals of Constructions, Ovidius University Press, Constanta, Aprilie 2002. 3. Ionescu, C., Scînteie, R., Asupra evaluării fiabilistice a podurilor prin metode de simulare; în volumul „Concepte moderne asupra proiectării, construcţiei şi întreţinerii infrastructurii în transporturi”, publicat de Academia Română, Filiala Timişoara, Comitetul pentru Infrastructuri în transporturi, Editura MIRTON Timişoara, 1997; 4. Ionescu, C., Scînteie, R., On statistical modeling of defecting phenomenon in bridges; Buletinul Institutului Politehnic Iaşi, Iaşi, Mai 2002; 5. - COSMOS/M User Guide, S.R.A.C., 2001. 6. Thoft-Cristianse Palle, Lifetime Reliability Assessment of Concrete Slab Bridges, in Frangopol Dan (editor) Optimal Performance of Civil Infrastructure Systems, SEI, ASCE, Reston, Virginia SUA, 1997. 7. Enright Michael P., Frangopol Dan M., Probabilistic analisys of resistance degradation of reinforced concrete beams under corrosion, Engineering Structures, Vol.20, No.11, Elsevier Science Ltd., 1998.

Page 27: No.7r Lumea podurilor

http://www.ce.tuiasi.ro/intersections

26

Lumea podurilor

Reabilitarea podurilor din beton cu ajutorul placilor de suprabetonare

Petre Ionel RADU1, Florian BURTESCU2, Corina CHIOTAN3 1 Prof.univ. dr.ing., Facultatea de Căi Ferate, Drumuri şi Poduri, Bucureşti 1 Prof.univ. dr.ing., Facultatea de Căi Ferate, Drumuri şi Poduri, Bucureşti

1 Şef lucrări dr.ing., Facultatea de Căi Ferate, Drumuri şi Poduri, Bucureşti, e-mail chiotanc.cfdp.utcb.ro

Rezumat O măsură necesară măririi capacităţii portante a structurii de rezistenţă prin plăci de suprabetonare este asigurarea conlucrării între betonul vechi şi cel nou prin prevederea de conectori fixaţi în structura veche cu răşină sau pastă de ciment.

Soluţia de reabilitare folosind plăci de suprabetonare se poate aplica la poduri dalate din beton armat sau beton precomprimat, poduri pe grinzi din beton armat sau beton precomprimat, grinzi simplu rezemate, grinzi continui, cadre executate monolit sau prefabricat, poduri pe arce sau bolţi din zidărie, beton simplu, beton armat sau precomprimat.

Calculul conectorilor se face pentru preluarea lunecărilor care apar la suprafaţa de contact dintre structura veche şi placa de suprabetonare, din acţiunile ce intervin asupra structurii de rezistenţă după ce s-a întărit betonul din placa de suprabetonare. Se recomandă executarea conectorilor din bare de oţel PC 52 cu diametrul de 8-20 mm, amplasaţi la o distanta de 10-50 cm. Ancorarea barelor în betonul vechi se face folosind răşini sau pastă de ciment. Tehnologia de fixare a conectorilor cu răşini prevede forarea unor găuri cu diametrul mai mare cu 3-5 mm decât diametrul conectorului şi cu adâncimea de aproximativ 10 diametre, în care se introduc fie capsule cu răşină, fie răşină preparată separat prin amestecul celor 2 componente de bază. Ţinând seama de tehnologia complicată de fixare a conectorilor cu răşină se poate adopta şi soluţia de fixare cu ajutorul pastei de ciment în care s-a adăugat nisip cuarţos.

În determinarea ariei conectorilor trebuie să se ţină seama de efectul contracţiei şi al curgerii lente în placa de suprabetonare. Trebuie avut în vedere şi faptul că în placa de suprabetonare acţionează curgerea lentă, care are ca efect redistribuirea eforturilor interioare (reducerea eforturilor în placa de suprabetonare şi creşterea solicitărilor în suprastructura veche). Luarea în considerare a efectului curgerii lente poate fi precizată în manieră empirică prin introducerea unui modul de elasticitate fictiv al betonului din placa de suprabetonare 3bbf EE = .

ISSN 1582-3024 Articol nr.43r, Intersections/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “Lumea podurilor”

Page 28: No.7r Lumea podurilor

http://www.ce.tuiasi.ro/intersections

Reabilitarea podurilor din beton cu ajutorul placilor de suprabetonare

27

Lumea podurilor

INTRODUCERE

În prezent, în România, se derulează un program dens de reabilitare a podurilor, atât pe drumurile naţionale, cât şi pe cele judeţene sau comunale. Suprabetonarea podurilor vechi este o soluţie folosită pe larg în ţara noastră dar şi în străinătate, deoarece asigură atât sporirea capacităţii portante a structurii existente cât şi creşterea lăţimii părţii carosabile şi a trotuarelor. În figura 1 este prezentată această soluţie, care permite execuţia sub circulaţie.

201.007.00/29.40/2

251.

00

7.80/21.0020

SECTIUNE TRANSVERSALA

15

2%2,5%

2010.60/2

Rostde betonare

Placa de suprabetonare

POD REABILITATSECTIUNE TRANSVERSALA

SITUATIE EXISTENTA

35

Fig. 1 Soluţia de reabilitare a podurilor prin placă de suprabetonare

Soluţia de reabilitare folosind plăci de suprabetonare se poate aplica la poduri dalate din beton armat sau beton precomprimat, poduri pe grinzi din beton armat sau beton precomprimat, grinzi simplu rezemate, grinzi continui, cadre executate monolit sau prefabricat, poduri pe arce sau bolţi din zidărie, beton simplu, beton armat sau precomprimat.

Asigurarea conlucrării dintre placa de suprabetonare şi structura existentă

Chiar dacă există ideea că nu sunt necesare măsuri speciale pentru asigurarea conlucrării între cele două betoane, realizarea plăcii de suprabetonare cu scopul creşterii capacităţii portante a suprastructurii vechi trebuie să se facă obligatoriu folosind conectori. Suprabetonarea fără conectori poate îndeplini numai rolul unui beton de pantă sau al stratului suport al hidroizolaţiei, fără a se lua în considerare la calculul capacităţii portante a structurii.

ISSN 1582-3024 Articol nr.43r, Intersections/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “Lumea podurilor”

Se recomandă executarea conectorilor din bare de oţel PC 52 cu diametrul de 8-20 mm, amplasaţi la o distanta de 10-50 cm. Ancorarea barelor în betonul vechi se face folosind răşini sau pastă de ciment. Tehnologia de fixare a conectorilor cu răşini prevede forarea unor găuri cu diametrul mai mare cu 3-5 mm decât diametrul conectorului şi cu adâncimea de aproximativ 10 diametre, în care se introduc fie capsule cu răşină, fie răşină preparată separat prin amestecul celor 2 componente de bază. Ţinând seama de tehnologia complicată de fixare a conectorilor cu răşină se poate adopta şi soluţia de fixare cu ajutorul pastei de ciment în care s-a adăugat

Page 29: No.7r Lumea podurilor

http://www.ce.tuiasi.ro/intersections

P. I. Radu, F. Burtescu, C. Chiotan

28

Lumea podurilor

nisip cuarţos. Conectorii se execută sub formă de bare izolate fixate vertical sau înclinat sau sub formă de buclă (figura 2). Cei realizaţi sub formă de bare izolate vor fi prevăzuţi la unul din capete cu cioc iar la celălalt se vor executa fără cioc.

Fig. 2. Detaliu de fixare a conectorilor de tip buclă cu răşini epoxidice

Pentru proiectarea legăturii dintre o suprastructură veche şi o placă de suprabetonare, în STAS 10111/2-87 [2] există un paragraf care poate fi adoptat. Astfel la pct. 6.3.9 se prevede că în planul de contact dintre betoane turnate în etape diferite, de exemplu între un element prefabricat şi stratul superior turnat ulterior, se prevăd conectori, sub formă de etrieri (fig. 3), iar suprafaţa prefabricatului în planul de contact se execută rugoasă sau profilată. Ramurile etrierilor trebuie să pătrundă în stratul de suprabetonare pe o lungime egală cu cel puţin 30 d (d = diametrul etrierilor).

A-A

Etrieri (conectori)

hh1

B

h2

30 dB

hh1

Beton turnat initial (prefabricat)

Beton turnat ulterior

h2

A

B-Beta A

Etrieri (conectori) Fig. 3 Asigurarea conlucrării între betoane turnate în etape diferite, conform STAS

10111/2-87

ISSN 1582-3024 Articol nr.43r, Intersections/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “Lumea podurilor”

Aria secţiunii tuturor ramurilor unui etrier se calculează cu relaţia:

Page 30: No.7r Lumea podurilor

http://www.ce.tuiasi.ro/intersections

Reabilitarea podurilor din beton cu ajutorul placilor de suprabetonare

29

Lumea podurilor

a

eet hR

aQA8,0⋅

= (1)

în care Q este forţa tăietoare din secţiunea considerată, produsă de încărcările cu valori limită. Se recomandă să se respecte condiţia:

Q ≤ 2 b h Rt (2)

De fapt această ultimă condiţie limitează efortul unitar τ la valoarea 2Rt. Se consideră că întreaga lunecare este preluată de etrieri neţinând cont de faptul că o parte din lunecare este preluată prin aderenţa dintre cele două betoane.

Dimensionarea conectorilor se face pentru a prelua lunecările care apar la suprafaţa de contact dintre structura veche şi placa de suprabetonare, din acţiunile ce intervin asupra structurii de rezistenţă după ce s-a întărit betonul din placa de suprabetonare, respectiv greutatea căii, a trotuarelor, parapeţilor şi încărcărilor utile (vehicule şi oameni).

Modul de preluare al lunecărilor pe suprafaţa de contact [1] este prezentată în figura 4 c, d pentru cele două variante de dispunere a conectorilor şi anume perpendicular respectiv înclinat faţă de planul de lunecare. În aceste condiţii lunecarea Lcap ce poate fi preluată în lungul planului de lunecare este :

)sin(cos)N( faaiaacfcap RARAL α+α++= µµ (3)

unde s-a notat: Aac - aria conectorilor dispuşi perpendicular pe planul de lunecare;

Aai - aria armăturilor înclinate întinse care străbat planul de lunecare;

α - unghiul dintre barele înclinate şi planul de lunecare;

N - efortul de compresiune normal pe planul de lunecare, efort ce provine din greutatea plăcii şi a straturilor căii;

µf - coeficient echivalent de frecare egal cu :

- 1,4 pentru asperitati ≥ 5 mm

- 1,0 pentru asperitati 2÷5 mm

ISSN 1582-3024 Articol nr.43r, Intersections/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “Lumea podurilor”

Page 31: No.7r Lumea podurilor

- 0,7 dacă nu se iau măsuri de sporire a rugozităţii. Armaturi

Suprafata de lunecareprefisurata

L L

L

A Rai a A R sinαai a

aaiµ A R sinαf

aaiA R cosαd)

a) b) c)

δ

∆aac fL= A R tgϕ = µ Α Rac a

σ ϕ

τ

ISSN 1582-3024

http://www.ce.tuiasi.ro/intersections

P. I. Radu, F. Burtescu, C. Chiotan

Articol nr.43r, Intersections/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “Lumea podurilor” 30

Lumea podurilor

Fig.4 Preluarea lunecărilor pe suprafaţa de contact între două betoane diferite

O confirmare a acestor prevederi se regăseşte în EUROCODE 2, ENV 1992-1, “Proiectarea structurilor din Beton” , Partea 1, “Prevederi generale şi prevederi pentru construcţii”[3]. În articolul 6.2.5. sunt prezentate prevederile pentru preluarea eforturilor de lunecare la interfaţa dintre două betoane turnate în perioade diferite. Astfel, condiţia de verificare pentru lunecare este:

τef ≤ τcap (4)

τef este valoarea de proiectare a efortului de lunecare şi are expresia:

τef = β Q / (z bi) (5)

unde:

β - raportul între forţa longitudinală din betonul nou şi forţa longitudinală totală (M / z), calculate pentru secţiunea considerată;

Q - forţa tăietoare, cu valoare de proiectare;

z - braţul de pârghie al secţiunii compuse;

bi - lăţimea suprafeţei de contact;

Page 32: No.7r Lumea podurilor

http://www.ce.tuiasi.ro/intersections

Reabilitarea podurilor din beton cu ajutorul placilor de suprabetonare

31

Lumea podurilor

*tR - rezistenţa de calcul la întindere a betonului;

τcap este valoarea de proiectare a rezistenţei la lunecare şi are expresia:

( ) ** 5.0cossin cantcap RRRc νααµρσµτ ≤+++= (6)

unde: c, µ - factori care depind de rugozitatea suprafeţei de contact;

σn - efortul unitar normal pe suprafaţă, produs de forţa normală exterioară, cu valoare minimă, care acţionează simultan cu forţa tăietoare (se consideră cu valori pozitive dacă este compresiune şi cu valori negative, dacă este întindere). Efortul unitar normal σn < 0.6 . Dacă σn este întindere c*

cR *tR

trebuie considerat 0;

ρ = Aa / Ai;

Aa - aria de armătură ce trece prin suprafaţa de contact, având lungime de ancorare suficientă de ambele părţi ale acesteia (inclusiv armătură înclinată, dacă există);

Ai - suprafaţa de contact;

α - unghiul de înclinare al armăturilor ce trec prin suprafaţa de contact, este definit în figura 5, şi trebuie limitat între 45° şi 90°.

ν =

25016.0 ckR , Rck fiind rezistenţa caracteristică la compresiune a

betonului, măsurată pe cilindru la 28 de zile.

Suprafeţele de contact se clasifică, din punct de vedere al rugozităţii, în următoarele categorii:

• Foarte netede (suprafeţe de contact cu metal, plastic sau beton turnat în cofraje speciale din lemn): c = 0.025 şi µ = 0.5;

• Netede (suprafeţe de contact cu beton turnat în cofraje glisante sau cu suprafaţă liberă, fără tratament după vibrare): c = 0.35 şi µ = 0.6;

• Rugoase (suprafeţe de contact cu asperităţi de cel puţin 3mm înălţime, la aproximativ 40mm, obţinute prin răzuire sau sablare): c = 0.45 şi µ = 0.7;

• Zimţate (suprafeţe de contact cu asperităţi de cel puţin 5mm înălţime, conform figurii 5): c = 0.50 şi µ = 0.9;

ISSN 1582-3024 Articol nr.43r, Intersections/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “Lumea podurilor”

Page 33: No.7r Lumea podurilor

<

α

ISSN 1582-3024

http://www.ce.tuiasi.ro/intersections

P. I. Radu, F. Burtescu, C. Chiotan

Articol nr.43r,

Lumea podurilor

Fig. 5. Realizarea suprafeţelor de contact zimţate

Conectorii pot fi dispuşi în trepte (figura 6), conform diagramei τ.

În determinaplăcii de sulentă) ale strtotalitate, fiifinală norma

Trebuie avulentă, care aplaca de supconsiderare introducereasuprabetona

ττef

Intersections/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “Lumea podurilor” 32

Fig. 6. Dispunerea conectorilor conform diagramei τ

rea ariei conectorilor trebuie să se ţină seama de efectul contracţiei prabetonare, deoarece fenomenele reologice (contracţia şi curgerea ucturii peste care se execută suprabetonarea, s-au consumat aproape în nd vorba de lucrări realizate cu foarte mulţi ani în urmă. Deformaţia tă produsă de contracţie poate fi considerată 3 · 10-4.

t în vedere şi faptul că în placa de suprabetonare acţionează curgerea re ca efect redistribuirea eforturilor interioare (reducerea eforturilor în rabetonare şi creşterea solicitărilor în suprastructura veche). Luarea în a efectului curgerii lente poate fi precizată în manieră empirică prin unui modul de elasticitate fictiv al betonului din placa de re 3bbf EE = .

Page 34: No.7r Lumea podurilor

http://www.ce.tuiasi.ro/intersections

Reabilitarea podurilor din beton cu ajutorul placilor de suprabetonare

33

Lumea podurilor

Cazuri speciale

Pentru suprastructurile de poduri având ca schemă statică grinzi continue sau cadre [5], la care în placa de suprabetonare se prevede armătură de rezistenţă pentru sporirea capacităţii portante în zona momentelor negative (fig. 7), planul de lunecare este amplasat în zona întinsă a secţiunii elementului iar forţa de lunecare se asociază capacităţii armăturii întinse AaRa.

B C DA

Fig. 7. Înfăşurătoarea momentelor încovoietoare pentru o grindă continuă

În aceste situaţii aria conectorilor este:

∑ =conecta

aaconecta R

RAA , (7)

şi aceştia se dispun pe o lungime cuprinsă între reazem - zona momentului maxim - şi zona momentului nul din înfăşurătoarea de momente (fig. 8).

M

Aa

ΣA = A R /Ra conectori a conectoriaa

Fig. 8. Dispunerea conectorilor în cazul grinzilor continui

O rezolvare similară se va adopta şi în cazul plăcilor în consolă [5] (fig 9) la care mărimea consolei pentru lărgirea părţii carosabile rezultă destul de importantă – în unele cazuri peste 3.00 m - şi la care există riscul lunecării plăcii de suprabetonare peste suprastructura veche.

ISSN 1582-3024 Articol nr.43r, Intersections/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “Lumea podurilor”

La podurile pe cadre situate în zone seismice periculoase (A şi B) pe porţiunile marginale supuse momentelor negative transmiterea forţei de lunecare de la armăturile întinse "flotante" din placa de suprabetonare la structura veche numai

Page 35: No.7r Lumea podurilor

ISSN 1582-3024

http://www.ce.tuiasi.ro/intersections

P. I. Radu, F. Burtescu, C. Chiotan

Articol nr.43r, Intersections/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “Lumea podurilor” 34

Lumea podurilor

prin conectori este incertă. Din această cauză se recomandă ca dacă τ la interfaţa dintre cele 2 straturi de beton depăşeşte 2Rt, o parte a armăturii orizontale ce preia încovoierea de la partea superioară, situată în placa de suprabetonare, să fie sudată de barele înclinate situate în grinda suprastructurii vechi.

Aa

ΣA = A R /Ra conectori a conectoriaa

Fig. 9. Dispunerea conectorilor în cazul plăcilor în consolă

CONCLUZII

O măsură necesară măririi capacităţii portante a structurii de rezistenţă prin plăci de suprabetonare este asigurarea conlucrării între betonul vechi şi cel nou prin prevederea de conectori fixaţi în structura veche cu răşină sau pastă de ciment. Calculul conectorilor se face pentru preluarea lunecărilor care apar la suprafaţa de contact dintre structura veche şi placa de suprabetonare, din acţiunile ce intervin asupra structurii de rezistenţă după ce s-a întărit betonul din placa de suprabetonare. În determinarea ariei conectorilor trebuie să se ţină seama de efectul contracţiei şi al curgerii lente în placa de suprabetonare, deoarece fenomenele reologice ale betonului din structura la care se execută suprabetonarea, s-au consumat aproape în totalitate, podurile reabilitate realizându-se cu ani în urmă.

Bibliografie 1. R. Agent, D. Dumitrescu, T. Postelnicu., Îndrumator pentru calculul şi alcătuirea elementelor structurale de beton armat, Ed. Tehnică, 1992. 2. STAS 10111/2-87, Poduri de cale ferată şi şosea. Suprastructuri din beton, beton armat şi beton precomprimat. 3. EN 1992-1, Eurocode 2: Design of concrete structures – Part 1: General rules and rules for buildings, oct. 2001. 4. C149-87, Instrucţiuni tehnice privind procedeele de remediere a defectelor pentru elementele de beton şi beton armat. 5. AND 578-2002, Normativ pentru execuţia suprabetonării sub trafic.