Njutnovi zakoni kretanja

7/23/2019 Njutnovi zakoni kretanja

http://slidepdf.com/reader/full/njutnovi-zakoni-kretanja 1/18

0 ЍЬФБЛДЖ ПКНЛБЖ НЪОФКЍК

Ь влщгоаѝк адк влмгкдїк джаіогж щил нкнл що лвжщьіо нъофкѝо ь іоаблі( аджіо ж фъж ажиобпжіо+

Кгж цфк пкжщфк ьпълньіо лдк нъофкѝо2 Ламлдлъ бк лдл вжфкѝо ж щгжябк вжфкѝо акіо ажбкижнк(

нлік акіо допь жпиоєь нъофкѝк ж щжгк нліо мк ьпълньіь+ Ь лдли влмгкдїь нлъжщфжѓоил адк блдк

вліик( икщк ж щжгк нкнл йж илмгж кбкгжпжъкфж бкяогк ажбкижно+ Лдк бкяогк &въжбхжвж' що

илмь щьижъкфж ь щкил фъж пкнлбк( нліо іо бкдол вл въдж вьф Жщкн Ѝьфб 956? млажбо ь щдлілі

нѝжпж //Икфоикфжянк бкяогк въжълабо ржглплржіо//+ Лдо фъж //ъояобжхо// що бкпждкіь Ѝьфблджи

пкнлбжик нъофкѝк ж въоащфкдїкіь рьбакиобфкгбо пкнлбо( нліж що бо илмь жпдощфж( бжфж

алнкпкфж жп аъьмжю пкнлбк( доѓ лщфкгж пкнлбж илмь йжфж жпдоаобж ж алнкпкбж жп ѝжю+ Ѝьфблдж

пкнлбж нъофкѝк щь фоиоїж нгкщжябо жгж Ѝьфблдщно иоюкбжно( ьп влилѓ нліжю илеоилъкпьиіофж догжнж йълі бкик влпбкфжю фжвлдк нъофкѝк+ Ѝьфблджи пкнлбжик нъофкѝк іо

влфъойбк илажржнкхжік щкил ь щжфькхжікик нліо ьнїьяьіь нъофкѝк догжнжи йъпжбкик

&въжйгжебл йъпжбж щдіофглщфж' жгж нъофкѝк фжіогк долик икгжю ажиобпжік &ъоак догжяжбо

щьйкфлищнжю яощфжхк'+

0+9 Щжгк ж жбфоъкнхжік

Щжгк въоащфкдїк жбфоъкнхжіь жпиоєь адк фжіогк жгж

жбфоъкнхжіь жпиоєь фжіогк ж ѝомлдо лнлгжбо ж

въоащфкдїк донфлъщнь догжяжбь нлік жик щдлі

жбфобпжфоф( нкл ж щиіоъ ь нліои аіогьіо+ ЩЖ іоажбжхк пк

щжгь іо K &Ѝьфб'+ Бкцо фъобьфбл ъкпьиіодкѝо ржпжно

бки лилмьѓкдк ак щдо дъщфо щжгк влаіогжил ь яофжъж

нгкщо= мъкджфкхжлбо( огонфъликмобфбо( ікно ж щгкйо щжго+

Въдо адо нгкщо щь бки влпбкфо ь щдкнлабобдбли еждлфь(

алн аъьмо адо щь ъопьгфкф жбфоъкнхжіо щьйкфлищнжю

яощфжхк( фкнл ак жю бо илеоил ажъонфбл лвкпжфж

яьгжик+

Мъкджфкхжлбо щжго щь щжго акгонлм алиофк ж алижбкфбо

щь нла фжіогк догжнжю ажиобпжік нлік що бкгкпо бк

иоєьщлйбл догжнжи ъкщфлікѝжик+ Мъкджфкхжлбк щжгк

Поиїо ьпълнліо щглйлакб вка фжіогк( алн мъкджфкхжлбк

щжгк Щьбхк лаъекдк Поиїь ь нъьеблі лъйжфж+

Огонфъликмбофбо щжго ьнїьяьіь огонфъжябо ж икмбофбо

щжго+ Бомкфждбл бкогонфъжщкб огонфълб нъьеж лнл

влпжфждбл бкогонфъжщкблм іопмък ьщгоа огонфъжябо

жбфоъкнхжіо+ Якн ж щжго нліо илеоил ажъонфбл лвкпжфж

нкл цфл щь блъикгбк щжгк( щжгк фъоѝк ж щжгк лфвлък

щъоажбо щь нлийжбкхжік лджю щжгк нліжи кфлиж щъоажбо

аіогьіь огонфъликмбофбжи жбфоъкнхжікик бк кфлио

фжіогк+ Щжгк въждгкяоѝк жпиоєь адк икмбофк( жгж

жпиоєь икмбофк ж иофкгблм лйіонфк въоащфкдїк икмбофбьщжгь+ Бк илгоньгкъбли бждль огонфъликмбофбо щжго щь



иблмл ікяо ла мъкджфкхжлбжю щжгк( якн пк ркнфлъ бк 9:<>

+ Нла фжіогк кщфълблищнжю догжяжбк

мъкджфкхжлбо щжго щь алижбкфбо( іоъ кщфълблищнк фжіогк жикіь ьмгкдбли влаіоабкнк бомкфждбк

ж влпжфждбк бкогонфъжщкѝк+ Ікно щжго лилмьѓкдкіь //аъекѝо бк лньвь// вълфлбк ж боьфълбк ь

іопмъь кфлик+ Иблмл щь ікяо ла огонфъжябжю щжгк( кгж аіогьіь бк ікнл икгжи ъкщфлікѝжик+

Вълфлбж нліж щь влпжфждбл бкогонфъжщкбж бкщфліо ак що иоєьщлйбл лайжіь( кгж ікно щжго

жпиоєь ѝжю жю аъео бк лньвь ж бкаікякдкіь огонъжябо щжго+ Ікно щжго жмъкіь нїьябь ьглмь ьфоъилбьнгокъбжи ъонкхжікик ь Щьбяодли іопмъь ж щфдкъкіь щьбяодь флвглфь ж щдіофглщф+ Щгкйо

щжго що ікдїкіь нла ъкажлкнфждбжю ъкщвкак іопмък( маіо що боьфълб въофдкък ь вълфлб ж въж

флио жпйкхьіо огонфълб ж іоабь яощфжхь нлік що бкпждк кбфжбоьфъжбл+ Щгкйо щжго жпиоєь

лйжябо икфоъжіо ж кбфжбоьфъжбк щь флгжнл щгкйо ак лб илео вълѓж нълп пжа нліж іо аойол

ижгжлб нжглиофкък+ Нкак лмълибо пджіопао вълєь нълп нкфкнгжпижябь онщвлглпжіь( нлік що

бкпждк щьвоъблдк( доѓжбк обоъмжіо нлік що жпъкяж влфжяо ла щгкйжю жбфоъкнхжік+

Щкак ѓоил ъкпилфъжфж бонлгжнл дъщфк щжгк нліо щь бки влпбкфо ж щк нліжик щъоѓоил ь

щдкнлабодбли еждлфь+ Щдкнк ла лджю щжгк нліо ѓоил влиобьфж( илео що щдъщфкфж ь іоабь ла

нгкщк щжгк нліо щил въофюлабл влиобьгж+ Щжгк нлік що ікдїк жпиоєь адк фжіогк нлік щь ь

ажъонфбли нлбфкнфь( бкпждк що нлбфкнфбк щжгк+ Бк щгжнкик 0+4к' й' ж х' въжнкпкбк щь фъж

бкіяоцѓк фжвк нлбфкнфбжю щжгк+ Блъикгбк щжгк що ікдїк жпиоєь фжіогк ж влдъцжбо бк нлілі щофжіогл бкгкпж ж ьвъкдїобк іо нкл цфл ілі ж щкил жио нкео блъикгбл бк влдъцжбь нлбфкнфк(

бопкджщбл ла флмк вла нліжи іо ьмгли влдъцжбк бкмбьфк &щгжнк 0+4к'+ Щжгк фъоѝк нліли

влдъцжбк аіогьіо бк фжіогл іо вкъкгогбк влаглпж ж аіогьіо щьвълфбл ла щиіоък нгжпкѝк &щгжнк

0+4й'+ Щжгк пкфопкѝк въоащфкдїк щжгь нліли що бонл фжіогл дьяо влилѓь нкбквк жгж ьеофк

&щгжнк 0+4х'+ Пк ъкгжнь ла нлбфкнфбжю щжгк( влщфліо ж щжго акгонлм алиофк &щгжнк 0+4а' нліо

аіогьіь ж нкак щь адк фжіогк ъкпадліобк въкпбжи вълщфлъли+( нкл цфл щь мъкджфкхжлбк жгж

икмбофбк щжгк+

щгжнк 0+4 “ яофжъж дъщфк щжгк нліо щь бкик бківлпбкфжіо ь щдкнлабодбли еждлфь

Нкак аджіо щжго 9 g 4 аіогьіь жщфлдъоиобл ь фкянж К

бонлм фжіогк( оронкф нліж лбж жикіь бк нъофкѝо фжіогк

іо жщфж нкл ж ак аіогьіо іоабк щжгк ( нлік іо іоабкнк

донфлъщнлі щьиж лдо аджіо щжго 19#4 &щгжнк 0+<'+

Ьлвцфобжіо мгоакбл( джцо щжгк нліо аіогьіь бк іоабь фкянь фжіогк жикіь жщфж оронкф( нкл ж іоабк щжгк

нлік іо іоабкнк донфлъщнлі щьиж лджю щжгк+ Лдкі дкекб

въжбхжв що бкпждк щьвоъвлпжхжік &щгкмкѝо' щжгк+ Фл

пбкяж ак що щжго нкл донфлъщно догжяжбо щгкеь въоик

въкджгжик донфлъщнлм щкйжъкѝк+ Ь въжиіоъжик нла нліжю ѓоил въжиіоѝждкфж Ѝьфблдо пкнлбо

нъофкѝк яощфл ѓоил фъкежфж ъопьгфкбфбь щжгь нлік въоащфкдїк донфлъщнь щьиь щджю щжгк нліо

аіогьіь бк фжіогл=

E E E E T

<49 0+9

Маіо въоащфкдїк ‖/донфлъщнь щьиь щжгк// жгж //ъопьгфкбфбь щжгь//( //ъопьгфкбфь щжгк//( нлік жик

щдліо нливлбобфо=

v v

E T w w E T



маіо ю нливлбобфк ъопьгфкбфо щжго

въоащфкдїк щьиь ю!нливлбобфж щжгк( к ь

нливлбобфк ъопьгфкбфбо щжго въоащфкдїк

щьиь ь!нливлбобфж щжгк+ Щдкнк нливлбобфк

ъопьгфкбфбо щжго( илео йжфж влпжфждбк ж

бомкфждбк( кгж жбфобпжфоф илък ьдіон йжфжвлпжфждкб=

44

w v T T T 0+4

Ьщиіоъоѝо ъопьгфкбфбо щжго жпъкеобл въонл

ьмгк нліж донфлъ пкнгквк щк влпжфждбжи

ажіогли ю!лщо що илео що бкѓж въонл

ъогкхжіо=

v

w

T

Tpo

0+<

Ъопьгфкбфк щжгк илео жикфж ж щдліь }

нливлбобфь( ь пкджщблщфж ла флмк ак гж щжгоаіогьіь ь < ажиобпжіо+

Въжиіоъ 0+9 Фъж щжго жбфобпжфофк E914>:K(

E41>:K ж E<194:K аіогьіь ь щиіоълджик

въжнкпкбжи бк щгжхж+ Вълбкѓж жбфобпжфоф ж

щиіоъ ъопьгфкбфбо щжго+

Влфъойбл іо въдл бкѓж v ж w нливлбобфо

tопьгфкбфблм донфлъi+

Ьмкл жпиоєь щжгк ж

влпжфждблм ажіогк v

лщо іо=

v ж wнливлбобфь ъопьгфкбфблм донфлък алйжікил

щьижъкѝои щжгк=

K E E E T

K E E E T

w w w w

v v v v

6:

9::

<49

<49

Ъопьгфкбфбк щжгк жик бомкфждбь v нливлбобфь ж

влпжфждбь w нливлбобфь( цфл пбкяж ак що бкгкпж

ь аъьмли ндкаъкбфь+

K K K T T T w v

9466:9::4444

Щиіоъ донфлък вълбкгкпжил въонл ъогкхжіо=

:

<79::

6:

K

K itlpo

T

Titlpo

v

w

Щ лйпжъли ак що ъопьгфкбфбк щжгк бкгкпж ь

аъьмли ндкаъкбфь( ьмкл щжго нліж що алйжіо іо

ьмкл ь лаблщь бк бомкфждбж ажл v лщо( алйжіоб

ълфжъкѝоa ь щиіоъь нкпкїно бк щкфь+ Щиіоъ щжго

іо лаъоєоб ьмгли нліжи ъопьгфкбфбк щжгк

пкнгквк щк влпжфждбжи аіогли v лщо=:::

909<796:

Пк діоейь=

i' Бк щгжхж іо въжнкпкб щиіоъ аіоглдкѝк щжго

нлік іо ъкщфкдїобк бк v ж w нливлбобфь+

Нллъажбкфбж щжщфои іо бкиіоцфоб фкнл ак іо v

нливлбобфк вкъкгогбк щк влдъцжбли( к w

нливлбобфк іо блъикгбк бк ѝь+ Ьхъфкфж щиіоъ

фоежбо фжіогк нкл щжго &фл іо мъкджфкхжлбк щжгк

нліли поиїк аіогьіо бк фжіогл' ж пклнъьежфж

фкякб ламлдлъ=

9' v ж w нливлбобфк фоежбо щь влпжфждбо 4' v нливлбобфк іо бомкфждбк( w нливлбобфк

іо влпжфждбк

:::

994?><96:

:

4:

:

<4?:

K K E

K K E

K K E

K K E

K K E

K K E

w

v

w

v

v

v

94:4?:|gk94:

:4?:lb|94:

::|gk>:

>::lb|>:

4::94?|gk4>:

9>:94?lb|4>:

:

<

:

<

:

4

:

4

:

9

:

9



0+4 Въдж Ѝьфблд пкнлб

Ал щкак щил щкил ъкпикфъкгж лщлйжбо щжгк( кгж

бжщил бжцфк ъонгж л флио нкнл щжго ьфжяь бк

нъофкѝо фжіогк+ Ак йж вляогж( ъкпилфъжил щгьякі

цфк що аоцкдк нкак ъопьгфкбфк щжгк нліо аіогьіь

бк фжіогл нліо ижъьіо іо іоабкнк бьгж+ Бк въжиіоъ

бк нѝжмь нлік що бкгкпж бк щфлгь ж нлік ижъьіо

&щгжнк 0+>' аіогьіь аджіо щжго= блъикгбк щжгк( фі

щжгк нліли влаглмк &щфл' аіогьіо бк нѝжмь ж

мъкджфкхжлбк щжгк( нлік въоащфкдїк щжгь акгонлм

алиофк нліли Поиїк въждгкяж нѝжмь+ Блъикгбк

щжгк нліли щфл аіогьіо бк нѝжмь іо жщфк вл

жбфопжфофь( кгж щьвълфблм ьщиіоъоѝк ь лаблщь бк мъкджфкхжлбь щжгь нлік бкщфліж //въждьѓж//

нѝжмь+ Ъопьгфкбфк лдо аджіо щжго іоабкнк іо бьгж ж щкщджи щжмьъбл що илео пкнїьяжфж ак ѓо

фжіогл лщфкфж ь щфкѝь ижълдкѝк+ Кгж цфк ѓо що аощжфж кнл іо ъопьгфкбфк щжгк нліо аіогьіь бк

фжіогл нліо що нъоѓо іоабкнк бьгж2

Кнл іо ъопьгфкбфк щжгк нліо аіогьіь бк фжіогл нліо що нъоѓо іоабкнк бьгж( лбл ѓо бкщфкджфж щдліо

нъофкѝо щк нлбщфкбфбли йъпжбли вл въкдлгжбжіщнлі вьфкѝж+ Фжіогл іоабли мьъбьфл вл бонлі

влаглпж нла нліо іо фъоѝо пкбоикъїждл йж бкщфкджгл щдліо нъофкѝо нлбщфкбфбли йъпжбли ж

бжнкак що бойж пкьщфкджгл+ Ь ъокгблщфж лдкндк влаглмк нла нліо що бо ікдїк щжгк фъоѝк бо

влщфліж+ Бкик бківлпбкфжік влаглмк нла нліо іо фъоѝо въжщьфбл ь икѝлі иіоъж іо гоа+ Бк

въжиіоъ пкижщгжил ак влщфліж гоа нла нліом іо фъоѝо жпиоєь фжіогк ж гоак нкл влаглмо

влфвьбл пкбоиъїждл+ Ьнлгжнл що ъьнли мьъбо вкн( ь фъобьфнь ладкікѝк ъьно ла вкнк въощфкіо

нлбфкнфбк щжгк ж бк вкн лщфкіь ак аіогьіь щкил аджіо щжго &жщфо лбо нліо аіогьіь ж бк нѝжмь ь

въофюлабл бкдоаобли въжиіоъь( мъкджфкхжлбк ж блъикгбк щжгк' яжік іо ъопьгфкбфк іоабкнк

бьгж+ Іоабли нкак іо вкн влнъобьф( лб бкщфкдїк ак що нъоѓо нлбщфкбфбли йъпжбли ж

въкдлгжбіщнж( пкфл цфл іо ъопьгфкбфк щжгк нліо аіогьіь бк лдл фжіогл іоабкнк бьгж+ Акнго въдж

Ѝьфблд пкнлб нліж що ілц плдо ж пкнлб жбоъхжіо що илео жщнкпкфж ъжіояжик=

Фжіогл лщфкіо ь щфкѝь ижълдкѝк жгж въкдлгжбжіщнлм нъофкѝк нлбщфкбфбли йъпжбли(

ьнлгжнл іо ъопьгфкбфбк щжгк нлік аіогьіо бк фжіогл іоабкнк бьгж Пкцфл що плдо ілц ж пкнлб

жбоъхжіо2 Жбоъхжік жгж фълилщф

фжіогк іо іоабк ла бкідкебжіжю

лщлйжбк щджю фжіогк ь ьбждоъпьиь

нліо жикіь икщь+ Фк що лщлйжбк

икбжрощфьіо нкл лвжъкѝо фжіогк

вълиіобж щфкѝк нъофкѝк+ Икщк

въоащфкдїк иіоъь жбоъхжіо+ Цфл

фжіогл жик доѓь икщь( фл мк іо фоео

влнъобьфж( кгж ж пкьщфкджфж( іоъ що

джцо //лвжъо//+ Ак йж илмгл алѓж ал

вълиіобо щфкѝк нъофкѝк влфъойбл

ак влщфліж лаъоєобк ъопьгфкбфбк

щжгк нлік аіогьіо бк фжіогл+ Пкнлб

жбоъхжіо &въдж Ѝьфблд пкнлб' нкео

ак ьнлгжнл іо ъопьгфкбфк щжгк нліо



аіогьіь бк фжіогл іоабкнк бьгж( фжіогл ѓо лщфкфж жбоъфбл жгж фълил( к фл пбкяж ак що боѓо

//влиіоъжфж// ьнлгжнл іо ижълдкгл+ Въдж Ѝьфблд пкнлб що ілц илео пквжщкфж ж ь лйгжнь=

:E

0+0

К ак йж лдл йжгл жщвьѝобл( щдкнк нливлбобфк ъопьгфкбфбо щжго илък йжфж іоабкнк бьгж=

: vE : wE

Въжгжнли ъіоцкдкѝк пкакфкнк нліо пкюфіодкіь въжиіобь въдлм Ѝьфблдлм пкнлбк( к ж въжиіобь

аъьмк адк пкнлбк л нліжи ѓо йжфж ъжіояж боцфл нкщбжіо влфъойбл іо що въжаъекдкфж лаъоєобжю

въкджгк ъкаж гкнцом ъжіоцкдкѝк пкакфкнк+

9 Лъжіобфжщкѝо нллъажбкфблм щжщфоик ! Нллъажбкфбж щжщфои лъжіобфжцоил фкнл ак іоабк ла

лщк йьао вкъкгогбк влаглпж( к аъьмк блъикгбк бк ѝь+ Бкігкнцо іо іоабь ла лщк ьщиіоъжфж фкнл

ак що фжіогл нъоѓо нк влпжфждбли нъкіь іоабо ла лщк+ Ьнлгжнл вълйгоикфжнк пкакфнк ьнїьяьіо

джцо ла іоаблм фжіогк( пк щдкнл фжіогл влфъойбл іо аоржбжщкфж нллъажбкфбж щжщфои пкщойбл+

4 Ажікмъки щжгк “ пк щдкнл фжіогл іо влфъойбл бкхъфкфж ажікмъки щжгк нліо аіогьіь бк ѝомк+ Щдо

лдо щжго фъойкіь ак аіогьіь ь іоаблі фкянж( щ лйпжъли ак щдкнл фжіогл нла фъкбщгкфлъблм нъофкѝк

въоащфкдїкил нкл икфоъжікгбь фкянь( фі фжіогл пкбоикъїжджю ажиобпжік( к нлбкябо икщо+

Въжгжнли ъкпикфъкѝк щжгк нліо аіогьіь бк фжіогл( фъойк вкпжфж ак що ьпиь ь лйпжъ щдо щжго

нліжи аъьмк фжіогк аіогьіь бк влщикфъкбл фжіогл( кгж жщфл фкнл ак що бо ьнїьяо щжго нліжи лдл

фжіогл аіогьіо бк аъьмк фжіогк+ Ак йж що фкябл лаъоажго щжго нліо аіогьіь бк фжіогл( влфъойбл іо

пбкфж ламлдлъ бк вжфкѝо нліо що лаблщж бк щдкнь щжгь ьпофь ь лйпжъ= //Нліо фл фжіогл ьпълньіо

аіоглдкѝо лдо щжго2//

< Ъкпгкмкѝо щжгк “ щдкнь щжгь нлік аіогьіо бк фжіогл влфъойбл іо ъкпглежфж бк ѝобо

нливлбобфо+ Бо щиіо що пкйлъкджфж ак щдкнк ла нливлбобфж илео йжфж влпжфждбк жгж

бомкфждбк( ь пкджщблщфж ла флмк ак гж що бкгкпж бк # жгж “ ажіогь лщо+ Влщгжіо ъкпгкмкѝк щжгк

бк нливлбобфо влфъойбл жю іо донфлъщнж щьижъкфж ь ю( ь жгж }!въкдхь+

Въжиіоъ 0+4 Ь іоабли бкьябл!ркбфкщфжябли

нгкщжнь //Tblcnp |fgz V!A//( щдоижъщнж йъла що

нъоѓо ь щдоижъь &дкнььи' бк догжнліьакїоблщфж ла йжгл нліо вгкбофо+ Бкіаобли иь

що илфлъ мкщж ж влгкнл ьщвлъкдк ж щфкіо+ Ак гж іо

фл илмьѓо2

Въоик въдли Ѝьфблдли пкнлбь( фжіогл ѓо

лщфкфж ь щфкѝь ижълдкѝк жгж нъофкѝк

нлбщфкбфбли йъпжбли( кнл іо ъопьгфкбфбк щжгк

нлік аіогьіо бк фжіогл іоабкнк бьгж+ Кнл що илфлъ

ьмкщжл( щдоижъщнж йъла йж що фъойкл бкщфкджфжнъофкфж въкдлгжбжіщнж нлбщфкбфбли йъпжбли+

Іоажбк щжгк нлік іо аіоглдкгк бк йъла іо щжгк

илфлък( щ лйпжъли ак іо ь дкнььиь фъоѝо бо

влщфліж( ж щ лйпжъли ак іо йъла акгонл ла йжгл

нліо вгкбофо( ъопьгфкбфбк щжгк іо іоабкнк бьгж+

Въжиіоъ 0+< Кьаж К5 що нъоѓо въкдлгжбжіщнж бк

фъкхж пк фощфжъкѝо кьфк нлбщфкбфбли йъпжбли

ла 95: ca"f ж вългкпж влъоа _U Йьйо( нлік що

фкнлєо нъоѓо въкдлгжбжіщнж нлбщфкбфблийъпжбли ла ?> ca"f2 Бк нліо кьфл аіогьіо доѓк

ъопьгфкбфбк щжгк2

Лйк кьфк щь ь ъкдблфоебли щфкѝь( іоъ щь жи

йъпжбо нъофкѝк нлбщфкбфбо+ Кнл що влщикфък

аіоглдкѝо щжгк ь юлъжплбфкгбли въкдхь(

ъопьгфкбфбк щжгк іо іоабкнк бьгж( іоъ влъоа щжго

нлік аіогьіо ь щиіоъь нъофкѝк кьфк &илфлъбк

щжгк'( влщфліж ж щжгк нлік ілі іо щьвълфбк &щжгк

фъоѝк ж щжгк лфвлък дкпаьюк'+ Лбо щь іоабкно вл

жбфобпжфофь( к щьвълфбо вл ьщиіоъоѝь+ Жщфл фкнлдкеж ж пк аъьмл кьфл+ Нла Кьаж!к К5( щжгк нлік

аіогьіо ь щиіоъь нъофкѝк кьфк іо доѓк ла жщфо

щжго нла аіогьіо бк Д_ Йьйь( кгж іо лфвлъ

дкпаьюк ж фъоѝо доѓо( іоъ що кьфл нъоѓо йъео( вк

іо ж щжгк нлік аіогьіо щьвълфбл ла щиіоък

нъофкѝк кьфк доѓк+

Въжиіоъ 0+0 Йглн фоежбо Y 9 іо влдопкб ьеофли(

пкбоикъїждо икщо( въонл нлфьък яжіо що фъоѝо

илео пкбоикъжфж щк ньфжіли фоежбо Y 4+ Йглн

гоеж бк щфъилі ъкдбж ьмгк 9>: ж пкбоикъїждлм

фъоѝк+ Нлгжнж фъойк ак йьао лаблщ фоежбк



&икщк' ак йж що щжщфои нъофкл щк нлбщфкбфбли

йъпжбли2

Въоик 9+ Ѝьфблдли пкнлбь фжіогл що бкгкпж ь

щфкѝь ижълдкѝк жгж що нъоѓо нлбщфкбфбли

йъпжбли( ьнлгжнл іо ъопьгфкбфбк щжгк нлік

аіогьіо бк фжіогл іоабкнк бьгж+ Ь лдли щгьякіь бк

щжщфои( нкл ж бк щдкнл фжіогл влщойбл( илео що

въжиіобжфж 9+ Ѝьфблд пкнлб( іоъ що нъоѓо

нлбщфкбфбли йъпжбли+ Влщикфъкил щжго нліо

аіогьіь бк йглн( нллъажбкфбж щжщфои що

лъжіобфжцо фкнл ак іо v лщк вкъкгкгобк влаглпж

ж ьщиіоъобк іо нкл ж нъофкѝо фжіогк( к w лщк іо

блъикгбк бк влаглмь=

:

9

:

9

9>|gk

:9>|gk

YP

YP E v

Нллъажбкфбж щжщфои пк аъьмл фжіогл

лъжіобфжцоил фкнл ак іо w лщк доъфжнкгбк+ Фкак

щжго нліо аіогьіь бк фжіогл жикіь щкил w

нливлбобфь=

:4

YP E w

4YP

Ьнлгжнл ьео жик пкбоикъїждь икщь( щжгк

пкфопкѝк ьеофк іо іоабкнк аье яжфкдо аьежбо

ьеофк+ Щ флмк що ъогкхжіо илмь жпіоабкяжфж=

9

:

9445+:9>|gk YYY

Цфл пбкяж ак ньфжік фъойк ак жик лфъвжгжнояофжъж вьфк икѝь икщь ь лаблщь бк йглн+ Фкнлєо

фъойк пквкпжфж ак іо ьмкл щфъио ъкдбж жщфж нкл ж

ьмкл жпиоєь въкдхк донфлък фоежбо фжіогк( ж

въкдхк ѝомлдо доъфжнкгбо нливлбобфо+ Ъкбжіо ь

пкакхжик( v ж w нливлбобфк бонлм донфлък( яжіж

іо щиіоъ йжл лаъоєоб ьмгли жпиоєь донфлък ж

влпжфждблм ажіогк v лщо лаъоєоджб въонл

ъогкхжік=

lb| @ @ v |gk @ @

w

Лдаіо іо икгл аъьмкяжіо( іоъ іо фл ьмкл нліж

въкдкх донфлък фоежбо пкнгквк щк w лщли( вк ѓо

йжфж= :

999>|gkYY

v

:

999>lb|YY

w

Пк діоейь=

i' Кьфл щфліж бк вгкфрлъиж нлік що бкгкпж вла

ьмгли ι ж влдопкбл іо нкйгли пкбоикъїждо

икщо пк въжнлгжхь блщкяк кьфк+ Вълбкѓж щжгь

пкфопкѝк нкйгк ж щжгь лфвлък влаглмо

&блъикгбь щжгь' ь пкджщблщфж ла фоежбо фжіогк+

Фкябжіо Ф ж K жпъкпжфж въонл Y+

d' Илфлъ кьфлилйжгк джщж бк гкбхь нліж іо

влдопкб въщфобли Л пк аъьмк адк гкбхк( ла нліжю

іо іоакб въжядъцѓоб пк пжа( к аъьмж пк фкдкбжхь+

Бкѓж щжгь пкфопкѝк щдк фъж гкбхк ь пкджщблщфж

ла фоежбо илфлък+ Фкябжіо жпъкпжфж Ф9( Ф4( Ф<

въонл Y+ Икщк въщфобк ж гкбкхк що илео

пкбоикъжфж+

l' Щоикрлъ фоежбо Y( пкнкяоб іо влилѓь адк

нкйгк пкбоикъїждо икщо+ Нкйглдж пкнгквкіь

ьмкл ла 0>: ь лаблщь бк юлъжплбфкгь+ Щжгк

пкфопкѝк нкйглдк іо=

9' Y"4

4' Y"∝4

<' Y

0' Y∝4

>' 4Y



0+4 Аъьмж Ѝьфблд пкнлб

Въдж Ѝьфблд пкнлб нкео ак фжіогл лщфкіо ь щфкѝь ижълдкѝк жгж въкдлгжбіщнлм нъофкѝк щк

нлбщфкбфбли йъпжбли( ьнлгжнл іо ъопьгфкбфк щжгк нліо аіогьіь бк ѝомк іоабкнк бьгж+ Кгж цфк що

аоцкдк кнл іо ъопьгфкбфк щжгк нліо аіогьіь бк фжіогл ъкпгжяжфк ла бьго2 Влщикфъкѓоил фжіогл

нліо що бкгкпж бк юлъжплбфкгблі влаглпж пкбоикъїждлм фъоѝк+ Бк фжіогл аіогьіоил

юлъжплбфкгбли щжгли нлбщфкбфблм жбфобпжфофк+ Щжгк фъоѝк що бо ікдїк( іоъ фжіогл гоеж бк

влаглпж пкбоикъѝждлм фъоѝк( алн що мъкджфкхжлбк ж блъикгбк щжгк иоєьщлйбл влбжцфкдкіь(

фкнл ак іо ъопьгфкбфк щжгк нліо аіогьіь бк фжіогл іоабкнк юлъжплбфкгблі щжгж нлік що въжиіоѝьіо+

Ь вжфкѝь іо щжгк пкфопкѝк ьеофк+ Ьщгоа ъопьгфкбфбо щжго нлбщфкбфблм жбфобпжфофк фжіогл

ьйъпкдк нлбщфкбфбжи ьйъпкѝои &щгжнк 0+?к'+ Кнл вълиіобжил жбфобпжфоф ъопьгфьіьѓо щжго(

ьйъпкѝо що ижіоѝк ь жщфли лиіоъь+ Кнл йж адк вьфк //ікяо// влдьнгж фжіогл( фі ьнлгжнл йж

въжиіобжгж щжгь адк вьфк доѓом жбфобпжфофк( алгкпж ал адк вьфк доѓом ьйъпкѝк фжіогк &щгжнк

0+?й'+ Вълиіобли щиіоък аіоглдкѝк щжго( ижіоѝк що ж щиіоъ ьйъпкѝк &щгжнк 0+?х'+ Лдл бкщ

алдлаж ал пкнїьянк ак іо жбфобпжфоф ъопьгфьіьѓом ьйъпкѝк вълвлъхжбкгкб жбфобпжфофь

ъопьгфкбфбо щжго нлік аіогьіо бк фжіогл( к щиіоъ ъопьгфьіьѓом ьйъпкѝк влнгквк щк щиіоъли

аіоглдкѝк ъопьгфкбфбо щжго+ Ѝьфб іо щьижъкл ъопьгфкфо лджю онщвоъжиобкфк ь щдлі аъьмж

пкнлб( нліж мгкщж=

Ьнлгжнл іо ъопьгфкбфк щжгк нлік аіогьіо бк

фжіогл ъкпгжяжфк ла бьго фжіогл ѓо ьйъпкдкфж

ь щиіоъь аіоглдкѝк ъопьгфкбфбо щжго+

Жбфобпжфоф ъопьгфкбфбо щжго іоабкн іо

вължпдлаь икщо ж ьйъпкѝк нліом лбк ьпълньіо+ Жгж=

iaE

0+>

Ак йж лдл йжгл жщвьѝобл( илък дкежфж=

v v aiE w w aiE } } aiE

ЩЖ іоажбжхк пк щжгь іо Ѝьфб+ Іоакб ѝьфб іо іоабкн

жбфобпжфофь ъопьгфьіьѓо щжго нлік акіо ьйъпкѝо ла

9a"|4 фжіогь нліо жик икщь 9 нжглмъки+ Ѝьфблдж

пкнлбж нъофкѝк( нкл цфл іо ъкбжіо ъояобл бжщь

въжиіобїждж ь щгьякіоджик нкак щь йъпжбо

нъофкѝк фжіогк ъоак догжяжбо йъпжбо щдіофглщфж ж

нкак щь икщо влщикфъкбжю фжіогк долик икго( ъоак

догжяжбо икщк яощфжхк ь кфлиь+ Влъоа флмк Ѝьфблд аъьмж пкнлб що лаблщж щкил бк щвлїкцѝо

щжго( фі щжго нліжи аъьмк фжіогк аіогьіь бк влщикфъкбл фжіогл+ Боилмьѓо іо ак фжіогл ьфжяо бк

щдліо нъофкѝо фкнл цфл ѓо ажіоглдкфж щжгли бк щойо+ Ьнлгжнл йж фл йжгл жщфжбк( ялдіон йж що

илмкл влажмбьфж ал вгкрлбк ьнлгжнл йж що влдьнкл пк нлщь+ Рлъиьгк 0+> дкеж щкил ь щгьякіь

нкак іо икщк фжіогк нлбщфкбфбк+ Бвъ въжгжнли нъофкѝк ъкнофо( нла нліо йжфкб ажл икщо лфвкак

бк млъждл( ь лйпжъ фъойк ьпофж ж вълиіобь икщо ъкнофо( ьщгжіоа влфълцѝо млъждк+

Въжиіоъ 0+> Фжіогл икщо :+0> co іо мьъбьфл

въкдлгжбжіщнж вляофбли йъпжбли ла 4+6 a"|+

Пйлм фъоѝк л влаглмь фжіогл ьщвлъкдк ж

пкьщфкдїк що бкнлб 9+: a+ Нлгжнл жпблщж

ъопьгфкбфбк щжгк нлік аіогьіо ь ю въкдхь2



Нкл ж ьдіон влфъойбл іо въдл лъіобфжщкфж

нллъажбкфбж щжщфои+ Бкігкнцо іо лъжіофжщкфж

нллъажбкфбж щжщфои( фкнл ак іо щиіоъ

влпжфждблм ажіогк v лщо ь щиіоъь нъофкѝк фжіогк+

Ьлйжякіобл іо ак що нллъажбкфбж щжщфои

лъжіобфжцо фкнл ак v лщк йьао вкъкгогбк щк

влаглмли( к w лщк блъикгбк бк ѝь+ Хобфкънллъажбкфблм щжщфоик щиіоцфкил ь вляофбь

влпжхжіь фжіогк+ Ь w въкдхь аіогьіь фоежбк

фжіогк( ж блъикгбк щжгк+ Щ лйпжъли ак що фжіогл

бо нъоѓо ь w въкдхь( фо аджіо щжго що

влбжцфкдкіь+ Жикіь жщфо жбфобпжфофо( кгж щь

щьвълфблм ьщиіоъоѝк+

:

4

:

44 v vi

v v v

Маіо фжіогл ь вляофблі влпжхжіж нкъкнфоъжцо

v:1:( u:v14+6 a"|( ж ь влпжхжіж нкак фжіогл щфкіо

v19a( uv1: a"|+ Жп въофюлабо іоабкяжбо що илео

ьаъоажфж ьйъпкѝо фжіогк=

4

44

:

4

:

4

7+<:94

6+4:

4 |

a

aa

|

a

|

a

v vi v v

v

Лдаіо ѓоил ъоѓж ак що пк лдкнл лъжіобфжщкб

нллъажбкфбж щжщфои бомкфждкб пбкн алйжік пкфл

цфл фжіогл ьщвлъкдк+ Жвкн лбл цфл щфдкъбл яжбж

ьйъпкѝо бомкфждбжи іо фл ак іо щиіоъ ьйъпкѝк нк

бомкфждбли ажіогь v лщо+ Въоик аъьмли

Ѝьфблдли пкнлбь( щиіоъ ъопьгфкбфбо щжго нлік

аіогьіо бк фжіогл( въоащфкдїк ж щиіоъ ьйъпкѝк+

Щ флмк ѓо ж щжгк нлік аіогьіо ь v въкдхь йжфж

бомкфждбк=

K |

acoaiE

v v6+97+<0>+:

4

Пк діоейь=

i' Ялдіон мьък ньфжіь икщо 0: co щжгли

юлъжплбфкгблм въкдхк ж жбфобпжфофк 4: K+

Ньфжік що бкгкпж бк влаглпж яжіо що фъоѝо ла

ньфжіь илео пкбоикъжфж+ Нлгжнл іо ьйъпкѝо

ньфжіо2

d' Влъоакі щгоаоѓо щжфькхжіо ла бкіджцо въоик

бкібжелі( пкджщбл ла жбфобпжфофк ьйъпкѝк

лйіонфк+ Ак гж влщфліо щжфькхжіо ь нліжик іо жщфж

жбфобпжфоф ьйъпкѝк2

9' Бк лйіонкф икщо 4 co аіогьіо ъопьгфкбфбк

щжгк ла 4 K


щжгк ла 6 K

<' Бк лйіонкф икщо 6 co аіогьіо ъопьгфкбфбк

щжгк ла 4 K


щжгк ла 6 K

Фоежбк фжіогк Щжгк щк нліли що ьдіон щьщъоѓоил ь щдкнлабодбли еждлфь іо фоежбк фжіогк+ Фоежбк фжіогк

въоащфкдїк мъкджфкхжлбь щжгь нліли Поиїк аіогьіо бк бонл фжіогл+ Лдк аоржбжхжік іо

дкгжабк щкил ь щгьякіь нкак що фжіогл бкгкпж ь йгжпжбж Поиїжбо влдъцжбо( кгж л флио ѓоил

аофкїбжіо ь влмгкдїь нліо що йкдж мъкджфкхжіли+ Лдк щжгк ьпълньіо ьйъпкѝо фжіогк бк алго

въжгжнли щглйлаблм вкак+ Лдл ьйъпкѝо іо іоабкнл мъкджфкхжлбли ьйъпкѝь( вк ѓо щфлмк

жбфобпжфоф фоежбо фжіогк йжфж іоабкн вължпдлаь икщо фжіогк ж мъкджфкхжлблм ьйъпкѝк( нліом

ьпълньіо фоежбк фжіогк= aoY 0+?

Фоежбк аіогьіо бк щдк фжіогк( бойжфбл ак гж лбк щглйлабл вкакіь жгж бо+ Кнл бонл фжіогл

влглежил бк Поиїь( лбл ѓо ижълдкфж ж ѝомлдл ьйъпкѝо ѓо жпблщжфж бьгк+ Фоежбк влдгкяж

фжіогл бк алго( алн блъикгбк щжгк нліли влаглмк аіогьіо бк фжіогл ь щьвълфбли щиіоъь іо

нливобпьіо ж фжіогл лщфкіо ь щфкѝь ижълдкѝк( іоъ іо ъопьгфкбфк лдо аджіо щжго іоабкнк бьгж+

Фоежбк іо вълвъхжбкгбк икщж( фкнл ак доѓо фжіогл жик ж доѓь фоежбь( ж лйъбьфл+



oaY

0+6

Влфъойбл іо бквлиобьфж ак що мъкджфкхжлбл

ьйъпкѝо иіоѝк бк Поиѝжблі влдъцжбж ла фкяно ал

фкяно( ьщгжіоа оронфк ълфкхжіо Поиїо ж

бощкдъцоблщфж щроъблм лйгжнк вгкбофо+

Жбфобпжфоф мъкджфкхжлблм ьйъпкѝк бк Поиїжблі

влдъцжбж дкъжък ла 7+?6 ал 7+64 a"|4( фкнл ак ж

фоежбк фжіогк дкъжък ь пкджщблщфж ла флмк маіо що

бк Поиїжблі вдъцжбж фжіогл бкгкпж+ Икщк іо фк

нлік лщфкіо нлбщфкбфбк ж бопкджщбк ла глнкхжіо+ Ь

въжиіоъжик пкакфкнк щк нліжи ѓоил що щьщъофкфж(

пк дъжіоаблщф мъкджфкхжлблм ьйъпкѝк ѓоил

ьпжикфж ак жпблщж 7+69a"|4( іоъ іо фл въжйгжебк

дъжіоаблщф нлік ламлдкък ою!Ь~ влаъьяіь+

Кнл йж фжіогл икщо 9co лабжіогж бк влдъцжбь

Иіощохк( ѝомлдк фоежбк бо йж жпблщжгк 7+69K нкл

бк Поиїж( доѓ йж жпблщжгк 9+54K( іоъ мъкджфкхжлбльйъпкѝо бк влдъцжбж Иіощохк жпблщж 9+54a"|

4

&щгжнк 0+6'+ Фл пбкяж ак кнл еогжфо жпмьйжфж бк

фоежбж( въощогжфо що бк Иіощох( кгж кнл еогжфо

жпмьйжфж бк икщж( боѓо дки бж Иіощох влилѓж(

въолщфкіо дки ак аъежфо ажіофь йкъ иіощох акбк+

Въжиіоъ 0+5 Кьфл фоежбо 4+07 V 9:0

K вьфьіо ь

щиіоъь влпжфждблм ажіогк v лщо ж бкіоабли нляж+

V нливлбобфк ъопьгфкбфбо щжго нлік аіогьіо бк

ѝомк іо !9+6< V 9:

0

K+ Нлгжнл іо ьйъпкѝо кьфк2

Бк лщблдь фоежбо фжіогк( илео що лаъоажфж

ѝомлдк икщк=

co

|

a

K

o

Ya 4>0:

69+7

9:07+4

4

0

Бк лщблдь икщо илео що лаъоажфж нлгжнл іо

ьйъпкѝо фжіогк+ Влцфл щжгк аіогьіо нк

бомкфждбли аіогь v лщо( ѝоб въоапкбно іо ижбьщ+

Жщфл ѓо дкежфж ж пк алйжіобл ьйъпкѝо( цфл іо ж

глмжябл( іоъ фжіогл ьщвлъкдк=

4

0

4:+?4>0:

9:6<+9

|

a

co

K

a

E

i

v

v

Пк діоейь=

i' Кщфълбкьф іо щгофжл бк вгкбофь нла нліо

мъкджфкхжлбл ьйъпкѝо жпблщж 97+5 a"|4+

Влъоаоѓж ь лаблщь бк Поиїь( юлѓо гж иь йжфж

гкнцо жгж фоео ак юлак вл влдъцжбж вгкбофо2

Ак гж ѓо иь йжфж гкнцо жгж фоео ьюдкфжфж

глвфьнлік що нъоѓо юлъжплбфкгбл йъпжбли ла 94

a"|2

Щжгк фъоѝк Фъоѝо въоащфкдїк дкекб ажл щдкнлабодблм еждлфк+ Ьїо ь илфлъь кьфк ижбжижпжък фъоѝо

жпиоєь влнъофбжю ажіоглдк( к фъоѝо нліо ьпълньіо дкпаью въжгжнли нъофкѝк кьфк влдоѓкдк

влфълцѝь млъждк( кгж щк аъьмо щфъкбо фъоѝо пбк йжфж ж долик нлъжщбл+ Йоп фъоѝк жпиоєь

флянк ж вьфк бо йжщил илмгж влнъобьфж( бжфж длпжфж кьфл+ Йоп фъоѝк онщоъж йж жщвкакгж( к

юлноі йж йжл влфвьбл божпдлаїжд+

Влщикфъкіил цфк що аоцкдк щк ньфжіли бк влаь ь нлілі що бкгкпо нѝжмо+ Ьнлгжнл йж ньфжіь

мьъбьгж( илео що аощжфж ак лбк лщфкбо ь щфкѝь ижълдкѝк ж влъоа въжиіоѝобо щжго+ Ьнлгжнл

йж влщфовобл въжиіоѝждкгж щдо доѓж ж доѓь щжгь( фі щдо ікяо ж ікяо мьъкгж ньфжіь( лбк йж що ь іоабли фъобьфнь влнъобьгк( к ак йж іо акїо лаъекдкгж ь нъофкѝь влфъойбл іо въжиіобжфж



икѝь щжгь( ла лбо нлік іо йжгк влфъойбк ак іо

влнъобоил жп щфкѝк ижълдкѝк + Ь влщикфъкбли

щгьякіь ікдїк що щжгк нлік що лвжъо нъофкѝь

фжіогк ж нлік що бкпждк щжгк фъоѝк+ Лбк іо

ьщиіоъобк вкъкгогбл щк влаглмли ж щьвълфбл ла

нъофкѝк фжіогк+ Лбк аіогьіо ж нкак фжіоглижъьіо( іоъ бо илеоил влиіоъжфж ньфжіь жкнл

въжиіоѝьіоил лаъоєобь щжгь( к аіогьіо ж нкак

що фжіогл нъоѓо+ Ьнлгжнл йж въощфкгж щк

мьъкѝои ньфжіо( лбк йж що бкнлб лаъоєоблм

дъоиобк пкьщфкджгк ьщгжіоа фъоѝк+

Щжгк фъоѝк нлік що ікдїк нкак що фжіогл нгжео

вл влаглпж що бкпждк нжбофжянк щжгк фъоѝк

+Жбфобпжфоф лдо щжго пкджщж ла жбфобпжфофк

блъикгбо щжго+ Цфл іо доѓк блъикгбк щжгк( фл іо

ж жбфопждбжік щжгк фъоѝк+ Пйлм флмк іо иблмл

гкнцо дьѓж въкпбь ньфжіь бомл вьбь ньфжіь щкнѝжмкик=

K E c pt 0+7

маіо θн въоащфкдїк нлоржхжіобф нжбофжянлм фъоѝк( нлбщфкбфбь ж йопажиобпжлбь догжяжбь нлік

пкджщж ла дъщфо влаглмк нліо що алажъьіь+ Цфл іо влаглмк нгжпкджік икѝж іо ж нлоржхжіобф

фъоѝк( к щкижи фжи ж нжбофжянк щжгк фъоѝк+ Лдк іоабкяжбк въоащфкдїк въжйгжекб въжнкп

щглеобо влікдо( нлік що ікдїк нкак що аджіо влдъцжбо алажъьіь въжгжнли нъофкѝк+ Бк

ижнълщнлвщнли бждль( щжгк фъоѝк іо ъопьгфкф иоєьилгоньгкъбжю щжгк нліо аіогьіь жпиоєь

аджіо мъьйо влдъцжбо ь фкянкик ь нліжи що алажъьіь &щгжнк 0+7'+

Джаіогж щил ак що щжгк фъоѝк ікдїк ж нкак фжіогл ижъьіо+ Ь лдли щгьякіь ъкаж що л щфкфжянлі

щжгж фъоѝк+ Кнл пкдоеоил нкбкв пк ньфжіь ж влщфовобл влікякдкил щжгь пкфопкѝк Ф( ь вляофнь

ѓо ньфжік ижълдкфж( к въоик въдли Ѝьфблдли пкнлбь щфкфжянк щжгк фъоѝк ѓо йжфж іоабкнк щжгжпкфопкѝк іоъ фжіогл ж акїо лщфкіо ь щфкѝь ижълдкѝк+ Ь фъобьфнь нкак щжгк пкфопкѝк влщфкіо

доѓк ла икнщжикгбо щжго щфкфжянлм фъоѝк( ньфжік вляжѝо нгжпкфж+ Лдк икнщжикгбк щжгк

щфкфжянлм фъоѝк іо вълвлъхжбкгбк блъикгблі щжгж( к нлбщфкбфк вълвлъхжлбкгблщфж що бкпждк

нлоржхжіобф щфкфжянлм фъоѝк( нліж въоащфкдїк йопажиобпжлбь догжяжбь ж пкджщж ла дъщфо

влаглмк нліо що алажъьіь+ Щжгк щфкфжянлм фъоѝк илео жикфж йжгл нліь дъжіоаблщф жпиоєь бьго

ж икнщжикгбо дъжіоаблщфж акфо щк θ|K=

K E ||pt 0+9:

Пбкн іоабкнлщфж щфліж ь щгьякіь нкак щжгк пкфопкѝк Ф алщфжмбо нъжфжябь дъжіоаблщф въж нлілі

нъофкѝо фжіогк фъойк ак влябо &щгжнк 0+7х'+ Нкак іо щжгк пкфопкѝк Ф икѝк ла лдо дъжіоаблщфж

фжіогл ижъьіо ж щфліж пбкн боіоабкнлщфж &щгжнк 0+7й'+ Нкак ньфжік влябо щк нгжпкѝои( щжгк

фъоѝк вл жбфобпжфь бкмгл лвкак ж бкнлб флмк лаъекдк въжйгжебл нлбщфкбфбь дъжіоаблщф

&щгжнк 0+7а'+ Ьджіон іо гкнцо ньфжіь лаъекдкфж ь нъофкѝь( бомл іо влнъобьфж+ Пйлм флмк іо ж

нлоржхжіобф нжбофжянлм фъоѝк ьдіон икѝж ла нлоржхжіобфк щфкфжянлм фъоѝк+



щгжнк 0+9: “ щфкфжянк ж нжбофжянк щжгк фъоѝк

Ь въофюлабли въжиіоъь млдлъжгж щил л фъоѝь нліо що ікдїк нкак що фжіогл нгжео+ Щжгк нлік

бкщфліж щвъояжфж нгжпкѝо фжіогк бкпждк що щжгк фъоѝк нгжпкѝк+ Щ аъьмо щфъкбо иблмл йж йжгл

гкнцо влнъобьфж ньфжіь щк нѝжмкик( ьнлгжнл йж іо влщфкджгж бк вкгофь щк флянлджик+ Въжгжнли

нлфъїкѝк фжіогк ікдїк що иблмл икѝж лфвлъ нъофкѝь( бомл ь щгьякіь нгжпкѝк+ Лдкі лфвлъ

бкпждкил фъоѝо нлфъїкѝк( к ламлдкъкіьѓь щжгь фъоѝк нлік що ікдїк въжгжнли лдкндлм фжвк

нъофкѝк щжгли фъоѝк нлфъїкѝк=

K E t t

маіо θt въоащфкдїк нлоржхжіобф фъоѝк нлфъїкѝк( яжіо щь дъжіоаблщфж иблмл икѝо ла

нжбофжянлм нлоржхжіобфк фъоѝк( нліо що ікдїк нла нгжпкѝк фжіогк θc+ Фжвжябо дъжіоаблщфж

нлоржхжіобфк фъоѝк нлфъїкѝк пк яогжябо флянлдо бк яогжябжи цжбкик жпблщо :+::4 ал :+::<(

алн пк флянлдо щк мьили бк йофлбь жпблщо ла :+:9 ал :+:4+

Лфвлъ нліж що ікдїк въжгжнли нъофкѝк фжіогк нълп ргьжа жгж фояблщф бкпждк що щжгк лфвлък

щъоажбо+ Щиіоъ щжго лфвлък щъоажбо іо щьвълфкб нъофкѝь фжіогк( к жбфобпжфоф пкджщж ла йъпжбо

нліли що фжіогл нъоѓо нълп фояблщф жгж ргьжа+ Лфвлъ щъоажбо що влдоѓкдк щк влдоѓкѝоийъпжбо фжіогк( пк ъкпгжнь ла нжбофжяно щжго фъоѝк нліо іо нлбщфкбфбк ж бопкджщбк ла йъпжбо

фжіогк &щгжнк 0+9:'+ Ьнлгжнл йж жпйкхжгж ъьнь нълп вълплъ ь кьфь нліо що нъоѓо догжнли

йъпжбли( лщіофжгж йж иблмл доѓж лфвлъ дкпаьюк бомл нкак йж ьяжбжгж жщфл ь кьфь нліо що нъоѓо

иблмл щвлъжіо+

Въжиіоъ 0+? Фжіогл іо влдопкбл ьеофли

пкбоикъїждо икщо

въонл нлфьък яжіо

що фъоѝо илео

фкнлєо пкбоикъжфж

пк аъьмл фжіогл нліо

доъфжнкгбл джщж+Въофвлщфкдїкіьѓж

ак іо фъоѝо жпиоєь фжіогк ж влаглмо

пкбоикъїждл( лаъоажфж нлгжнл йж йжгл

ьйъпкѝо щжщфоик( ж нлгжнл йж жпблщжгк щжгк

пкфопкѝк ьеофк( ь пкджщблщфж ла икщк фжіогк+

Фъоѝо жпиоєь фжіогк ж влаглмо що илео

пкбоикъжфж( ьнлгжнл щь ж влаглмк ж фжіоглщкдъцобл мгкфнж+ Ь ъокгблщфж( щжгк фъоѝк ьдіон



влщфліж( кгж кнл іо алажъбк влдъцжбк бкьїобк

&жгж кнл іо влаглмк гоа'( ж кнл іо фжіогл нліо що

нъоѓо вл ѝлі долик мгкфнл( бвъ+ вгкщфжнк( щжгк

фъоѝк іо долик икгк( млфлдл пкбоикъїждк+

Фкнлєо що въофвлщфкдїк ак іо ьео боъкщфомїждл(

фкнл ак ѓо ж іоабл ж аъьмл фжіогл жикфж жщфл

ьйъпкѝо+ Нллъажбкфбж щжщфои іо бкігкнцолъжіобфжщкфж фкнл ак що влпжфждкб ажл v лщо

въьек ь щиіоъь нъофкѝк фжіогк+ Бк фжіогл нліо що

бкгкпж бк юлъжплбфкгблі влаглпж ж нъоѓо що

юлъжплбфкгбл аіогьіь щжго=

:9

999

oa K E

iaiaP E

w

v v

Нла аъьмлм фжіогк( w лщь фъойк лъжіобфжщкфж( фкнл

ак що влпжфждкб ажл лщо въьек ь щиіоъь нъофоѝк

фжіогк+ Бк фжіогл нліо що нъоѓо доъфжнкгбл(

аіогьіь щжго щкил ь въкдхь w лщо=

:

4444

v

w w

E

iaiaP oaE

Ьйъпкѝк i9v ж i4w щь жщфк вл жбфобпжфофь( вк іо

ьиіощфл адк ъкпгжяжфк лйжїоеік бквжщкбл щкил

іоабл+

iaP 9

iaP oa44

Нлийжблдкѝои лдо аджіо іоабкяжбо алйжік що

ак іо фъкеобл ьйъпкѝо ж щжгк пкофпкѝк ьеофк=

oaa

ai

49

4

o

aa

aaP

49

49

Пк діоейь=

i' Кнл що фжіогл жп въофюлаблм пкакфнк аъеж

ъьнли( ж мьъбо бк гжіодл( лбл ѓо ьщвлъкдкфж ал

фъобьфнк нкак иь йъпжбк бо влщфкбо іоабкнк

бьгж( ла флм фъобьфнк фжіогл ѓо що нъофкфж бк

аощбл ж ьйъпкдкфж+ Ь фъобьфнь нкак іо йъпжбк

фжіогк іоабкнк бьгж( нлгжнк ѓо йжфж щжгк

пкфопкѝк ьеофк=

9' доѓк бомл ь пкакфнь &нкак що фжіогл нъоѓо

бк аощбл ж ьйъпкдк пйлм флмк цфл мк дьяо аъьмл

фжіогл'

4' жщфк нкл ь пкакфнь <' икѝк бомл ь пкакфнь( кгж доѓк ла бьго

0' бьгк

d' Щкбно що щвьцфкіь йоп вляофбо йъпжбо бжп

щфъиь ъкдкб нлік іо бкмбьфк вал ьмгли ла <:: щк

нлбщфкбфбжи ьйъпкѝои+ Нлгжнл жпблщж ьйъпкѝо

щкбнж( кнл іо фъоѝо жпиоєь щкбнж ж щфъио ъкдбж

пкбоикъїждл+

l' Фжіогл икщо 4:: co що

бкгкпж бк гоаь+ Ь вляофбли

фъобьфнь фжіогл ижъьіо+

Ьнлгжнл бк ѝомк влябо

аіоглдкфж юлъжплбфкгбк

щжгк( вляжѝо що нъофкфж

ъкдблиіоъбл ьйъпкбл( ж бкнлб яофжъж щоньбао

ѝомлдк йъпжбк алщфжео 5

a"|+ Нлгжнж іо жбфобпжфоф

лдо щжго2

`' Допкбл пк въофюлабж пкакфкн' Жпъкяьбкфж

нлгжнли юлъжплбфкгбли щжгли іо влфъойбл

аіоглдкфж бк фжіогл ак йж лбл жикгж жщфл

ьйъпкѝо нкл ж ь въофюлабли пкакфнь( кнл що

фъоѝо бо илео пкбоикъжфж( ж кнл щжгк фъоѝк

жпблщж 9::K+

n' Гжрф икщо 6:: co що нъоѓо бкджцо

нлбщфкбфбли йъпжбли ла 9: a"|+ Пкфжи вляжѝо ьщвлъкдкфж щк нлбщфкбфбжи ьйъпкѝои ж

пкьщфкдїк що въоцкдцж 4> иофкък+ Вълбкѓж

щжгь пкфопкѝк нкйгк( влилѓь нліом що гжрф

ажео+

Въжиіоъ 0+6 Ялдіон влньцкдк влилѓь ьеофк

вликѓж ньфжіь фоежбо >:: K+ Ак йж влнъобьл

ньфжіь влфъойбл іо ак въжиіобж юлъжплбфкгбь

щжгь ла 4<: K+ Нкак що ньфжік влиіоъж( акїо

илео лаъекдкфж нъофкѝо щк нлбщфкбфблийъпжбли въжиіоѝьіьѓж щжгь ла 4:: K+ Нлгжнж іо

нлоржхжіобф щфкфжянлм( к нлгжнж нжбофжянлм

фъоѝк2 Ьнлгжнл що дьяо ньфжік ьеофли( нліо що

бкгкпж вла ьмгли ла <:: ь лаблщь бк

юлъжплбфкгь( ак гж ѓо йжфж влфъойбл ак ялдіон

въжиіобж икѝь жгж доѓь щжгь нкнл йж лаъекдклньфжіь ь нъофкѝь щк нлбщфкбфбли йъпжбли2



Алн іо фжіогл ь щфкѝь ижълдкѝк( въжиіоѝьіо що

9+ Ѝьфблд пкнлб=

:

:aiv

Y K E

E P E

w

v

Нкак іо ньфжік ь нъофкѝь щк нлбщфкбфбжи

йъпжбли ж акїо дкеж въдж Ѝьфблд пкнлб=

:

:

Y K E

E P E

w

pt v

Лдаіо щжгк пкфопкѝк ьеофк &нліли ьео аіогьіо бк

ньфжіь' влнъоѓо фжіогл жп щфкѝк ижълдкѝк+ Лбк

іо вл жбфобпжфофь іоабкнк жбфобпжфофь щжго нліь

въжиіоѝьіо ялдіон+ Онщвжъоиобфкгбл іо

ьфдъєобл ак щжгк нжбофжянлм фъоѝк іо бопкджщбк

ла йъпжбо( пкджщж іоажбл ла жбфобпжфофк

блъикгбо щжго( фі ла икщо фжіогк нліо що бкгкпж

бк бонлі влаглпж+ Цфл іо ж глмжябл іоъ фжіогл щк

доѓли икщли іо ьдіон фоео лаъекдкфж ь нъофкѝь

бомл фжіогл щк икѝли икщли=

0:+:>::

4::

K

K

K

P

K

E pt

c

Щжгк щфкфжянлм фъоѝо що иіоѝк ь пкджщблщфж ла

жбфобпжфофк въжиіоѝо щжго+ Кнл фжіогл ижъьіо

бк ъкдблі влаглпж( ж кнл іо ъопьгфкбфк щжгк нліо

аіогьіь бк ѝомк іоабкнк бьгж( лбак іо ж щфкфжянл

фъоѝо іоабкн бьгж+ Ьнлгжнл іо ъопьгфкбфк щжгк

нлік аіогьіо бк ѝомк влщфовобл ъкщфо( ъкщфж ѓо ж

щфкфжянлм фъоѝо( щдо ал боно мъкбжхо( нкак

фжіогл вляжѝо ак що нъоѓо+ Фк мъкбжхк лаъоєьіо

дъжіоаблщф нлоржхжіобфк щфкфжянлм фъоѝк( нлік

іо ьдіон доѓк ла нлоржхжіобфк нжбофжянлм фъоѝк+

Цфл іо ж глмжябл іоъ іо ьдіон фоео влнъобьфж

фжіогл( бомл лаъекдкфж фл жщфл фжіогл ь

нъофкѝь+ Нжбофжянл фъоѝо що илео щикфъкфж

нлбщфкбфбжи ж бопкджщбл іо ла йъпжбо нъофкѝк

фжіогк( алн щфкфжянл фъоѝо пкджщж ла

жбфобпжфофк въжиіоѝобо щжго+ Бл лдаіо що бо

фъойк що пкдкъфж ж влижщгжфж нкнл щфкфжянл

фъоѝо илък ьдіон йжфж доѓо ла нжбофжянлм( іоъ

нкл цфл іо ъкбжіо бкдоаобл лбл пкджщж ла

въжиіоѝо щжго бк фжіогл+ Бвъ( ь лдли щгьякіь

кнл що въжиіобж щжгк ь юлъжплбфкгбли въкдхь

нлік іо икѝк ла 4:: K( фжіогл що боѓо влнъобьфж(

кгж ѓо щфкфжянл фъоѝо влщфлікфж( іоъ що фжіогл ж

влаглмк лвжъь нъофкѝь фжіогк+ Въоик лдли

дъжіоаблщф нлоржхжіобфк щфкфжянлм фъоѝк ѓо

жпблщжфж=

05+:>::

4<:aiv

K

K

K

E |

Яжио що влфдъєьіо ак іо ак дъжіоаблщф

нлоржхжіобфк щфкфжянлм фъоѝк доѓк ла

нлоржхжіобфк нжбофжянлм фъоѝк+

Щ лйпжъли ак іо жпъкяьбкф нлоржхжіобф

нжбофжянлм фъоѝк( бк лщблдь ѝомк що илео

жпъкяьбкфж нлгжнь іо щжгь влфъойбл въжиіобжфж

ак йж що ньфжік нъофкгк нлбщфкбфбли йъпжбли+

:<:|gk

:<:lb|

:

:

Y K P E

E P E

w

pt v

Лдаіо илео алѓж ал пкйьбо( въофвлщфкдїкіьѓж

ак іо блъикгбк щжгк &щжгк лфвлък влаглмо'

іоабкнк вл жбфобпжфофь фоежбж фжіогк+ Кгж кнл

що йлїо влмгоак нліо щжго аіогьіь ь w въкдхь( ь

щиіоъь блъикгбо щжго аіогьіо ілц ж доъфжнкгбк

нливлбобфк пкфопкѝк ьеофк+ Въоик 9+

Ѝьфблдли пкнлбь( ак що фжіогл бойж нъофкгл ь

доъфжнкгбли въкдхь( нкл ж цфл що бо нъоѓо

фъойк ак дкеж=:

<:|gkP Y K

Ьдъцфкдкѝои алйжіобо ъогкхжіо ь іоабкяжбь пк

ъопьгфкбфбь щжгь v въкдхь( алйжік що=

K Y

P c

c 966

<:|gk<:lb|::

Жп яомк що джаж ак що фжіогл гкнцо влнъоѓо(

ьнлгжнл що ьео влщфкджфж вла бонжи ьмгли ь

лаблщь бк юлъжплбфкгь( кгж вла ьщглдли ак фкі ьмкл бо въогкпж 0>

:( цфл що илео вълдіоъжфж ж

ьдъцфкдкѝои ъкпгжяжфжю ьмглдк ь млъѝь

ъогкхжіь(

Пк діоейь=

i' Пк въофюлабж пкакфкн жпъкяьбкфж нлгжнл

жпблщж щфкфжянл фъоѝо ьнлгжнл що вълиіобж

щжгк ь юлъжплбфкгбли въкдхь жбфобпжфофк >: K+

d' Щкбно що щвьцфкіь йоп вляофбо йъпжбо бжп

щфъиь ъкдкб аьежбо >: иофкък нлік іо бкмбьфк

вла ьмгли ла <::

щк нлбщфкбфбжи ьйъпкѝои+



Нлгжнл жпблщж ьйъпкѝо щкбнж( кнл нлрожхжіобф

нжбофжянлм фъоѝк жпблщж :+4>+

l' Ь нліои щгьякіь що бо ікдїк щжгк фъоѝк

ьлвцфо( ь нліои щгьякіь влщфліж щкил щжгк

щфкфжянлм фъоѝк( к ь нліои щгьякіь влщфліж щкил

щжгк нжбофжянлм фъоѝк+

9' Ньфжік що бкгкпж бк юлъжплбфкгблі

влаглпж ь щфкѝь ижълдкѝк( к ъопьгфкбфк

щжгк нліо аіогьіь бк ѝь іо :

4' Ньфжік що бкгкпж ь щфкѝь ижълдкѝк бк

щфъилі ъкдбж бкмбьфлі вла бонжи ьмгли ι <' Ньфжік що нъоѓо щк нлбщфкбфбли йъпжбли

бк щфъилі ъкдбж бкмбьфлі вла бонжи ьмгли ι

0' Ньфжік що нъоѓо щк нлбщфкбфбжи ьйъпкѝои

бк щфъилі ъкдбж бкмбьфлі вла бонжи ьмгли ι

0+< Фъоѓж Ѝьфблд пкнлб

Щжгк нлік аіогьіо бк бонл фжіогл іо ъопьгфкф жбфоъкнхжіо флм фжіогк щк аъьмжи фжіогли( фкнл акщжго ьдіон алгкпо ь вкъь+ Поиїк въждгкяж иіощох( ьщгжіоа яомк лб нъьеж лнл ѝомк( кгж ж Иіощох

въждгкяж Поиїь( к нкл влщгжіоажхк що ікдїкіь вгжик ж лщіонк+ Кнл вълйкц ъьнли влиіоъжфж

пжа( лщіофжѓоц ак ж пжа мьък ъьнь+ Въжгжнли жщвкїждкѝк иофнк жп вьцно( иофкн ьйъпкдк

ьщгжіоа флмк цфл вьцнк аіогьіо бк ѝомк( кгж ж вьцнк що влиіоък ьбкпка( ьщгжіоа флмк цфл ж

иофкн аіогьіо бк вьцнь+

Ь бкдоаобжи въжиіоъжик( щжгк нліли іоабл фжіогл аіогьіо бк аъьмл фжіогл іо щьвълфблм

ьщиіоъоѝк ь лаблщь бк щжгь нліли аъьмл фжіогл аіогьіо бк въдл фжіогл+ Онщвоъжиобфкгбл іо

алнкпкбл ак нкак адк фжіогк жбфоъокмьіь( щжго нліжи аіогьіь іоабл бк аъьмл щь жщфо вл

жбфобпжфофь( к щьвълфбо вл щиіоъь+ Лдл іо лвжщкбл Фъоѓжи Ѝьфблджи пкнлбли( нліж нкео=

Кнл фжіогл К аіогьіо щжгли бк фжіогл Й( лбак ѓо ж фжіогл Й ажіоглдкфж бк фжіогл К щжглижщфлм жбфобпжфофк( кгж щьвълфблм ьщиіоъоѝк+ Лдкі пкнлб що ілц плдо ж пкнлб кнхжіо ж ъокнхжіо( іоъ що въжгжнли аіоглдкѝк фжіогк К щжгли

кнхжіо бк фжіогл Й( нкл ламлдлъ фжіогк Й ікдїк що щжгк ъокнхжіо бк фжіогл К+ Икфоикфжянж( лдл

що илео пквжщкфж ж нкл=

DI ID E E

&0+99'

Ижбьщ що ікдїк пкфл цфл іо щжгк ъокнхжіо щьвълфбл

ьщиіоъобк ь лаблщь бк щжгь кнхжіо+ Долик іо йжфбл бкмгкщжфж

ак нла фъоѓом Ѝьфблдлм пкнлбк що влижѝь щжго нліо аіогьіь

бк адк ъкпгжяжфк фжіогк( пк ъкпгжнь ла въдлм ж аъьмлмЍьфблдлм пкнлбк маіо що ъкпикфъкіь щкил щжго нліо аіогьіь бк

іоабл фжіогл+ Фъоѓж Ѝьфблд пкнлб дкеж нкнл пк нлбфкнфбо

щжго( фкнл ж пк щжго акгонлм алиофк+ Мъкджфкхлбл

въждгкяоѝо адк фжіогк іо влщгжіоажхк фъоѓом Ѝьфблдлм

пкнлбк+ Ікйьнк нлік вкак въждгкяж Поиїь въоик щойж( жщфжи

жбфобпжфофли( нкл ж цфл Поиїк въждгкяж ікйьнь нк щдлілі влдъцжбж+ Кгж( ьйъпкѝо ікйьно ь

лаблщь бк ьйъпкѝо Поиїо іо иблмл доѓо( іоъ іо икщк ікйьно иблмл икѝк ла икщо Поиїо+

Ижнълщнлвщнж влщикфъкбл илео що ъоѓж ж ак що Поиїк нъоѓо въоик ікйьхж( нкл ж цфл що ікйьнк

нъоѓо нк ѝоблі влдъцжбж+



Въжиіоъ 0+7 Ікйьнк щфліж бк щфлгь+ Нліо щжго

аіогьіь бк ікйьнь2 Нліо щь щжго ъокнхжіо пк щдкнь

щжгь нлік аіогьіо бк ікйьнь2

Бк ікйьнь аіогьіь блъикгбк щжгк( фі щжгк нліли

щфл аіогьіо бк ікйьнь ж мъкджфкхжлбк щжгк нліли

Поиїк въждгкяж ікйьнь+ Въоик въдлиЍьфблдли пкнлбь( лдо аджіо щжго що иоєьщлйбл

нливобпьіь( фкнл ак іо ікйьнк ь щфкѝь ижълдкѝк

Лдо аджіо щжго бо въоащфкдїкіь жбфоъкнхжіь адк

фжіогк( доѓ аджіо щжго нліо аіогьіь бк іоабл

фжіогл+ Щ флмк( ь вжфкѝь бжіо фъоѓж Ѝьфблд

пкнлб( жкнл щь лдо аджіо щжго щь жщфлм

жбфобпжфофк( к щьвълфблм ьщиіоъоѝк+

Пк мъкджфкхжлбь щжгь нліли Поиїк въждгкяж

ікйьнь &фоежбк фжіогк'( ікдїк що нкл ъокнфждбк

щжгк( мъкджфкхжлбк щжгк нліли ікйьнк въждгкяж

Поиїь+ Лдо щжго щь ъопьгфкф жбфоъкнхжіо адк

фжіогк( вк въоик фъоѓои Ѝьфблдли пкнлбь щь

жщфлм жбфобпжфофк( к щьвълфблм ьщиіоъоѝк+

Пк блъикгбь щжгь( фі щжгь нліли щфл аіогьіо бк ікйьнь( ікдїк що ъокнфждбк щжгк нліли ікйьнк

аіогьіо бк щфл+ Лдо аджіо щжго щь ъопьгфкф

жбфоъкнхжіо адк фжіогк( вк въоик фъоѓои

Ѝьфблдли пкнлбь щь жщфлм жбфобпжфофк( к

щьвълфблм ьщиіоъоѝк+

Ьнлгжнл йж нліжи щгьякіои щнглбжгж щфл жщвла

ікйьно( щжгк нліли щфл аіогьіо бк ікйьнь( ж щжгк

нліли ікйьнк аіогьіо бк щфл йж бощфкго( вк йж бк

ікйьнь лщфкгк ак аіогьіо щкил мъкджфкхжлбк щжгк

нліли Поиїк въждгкяж ікйьнь+ Нкнл джцо бо

влщлфліж блъикгбк щжгк( ъопьгфкбфбк щжгк йжйжгк ъкпгжяжфжк ла бьго ж іоабкнк фоежбж

фжіогк( ж въоик аъьмли Ѝьфблдли пкнлбь( ікйьнк

йж вляогк вкакфж щк нлбщфкфбжи ьйъпкѝои+ Ь

флнь вкакѝк( нкл ъокнфждбк щжгк ж акїо йж

влщфлікгк мъкджфкхжлбк щжгк нліли ікйьнк

въждгкяж Поиїь+

Пк діоейь=

к' Ъкабжн дьяо иъкилъбж йглн влилѓь ьеофк+

Лаъоажфж ж алхъфкфж щжго кнхжіо ж ъокнхжіо(

нліо що ікдїкіь ь лдли щгьякіь+



0+0 Ажбкижнк нъьеблм нъофкѝк

Ь влфвлмгкдїь <+4 ъояобл іо ак фжіогл жик

ьйъпкѝо ж нкак що нъоѓо нлбщфкбфбли

йъпжбли вл нъьеблі вьфкѝж+ Ьщгжіоа флмк цфл

нлбщфкбфбл иіоѝк щиіоъ щдлмк нъофкѝк( к

щкижи фжи ж щиіоъ донфлък фъобьфбо йъпжбо(

фжіогл жик щкил блъикгбь нливлбобфь

ьйъпкѝк+ Фкбмобхжікгбк нливлбобфк ьйъпкѝк

іо іоабкнк бьгж( іоъ фжіогл бо иіоѝк

жбфобпжфоф щдліо йъпжбо+ Ьщгжіоа флмк цфл жик

щкил блъикгбь нливлбобфь ьйъпкѝк( лдкндл

ьйъпкѝо що ілц бкпждк ж хобфъжвофкгбл

ьйъпкѝо( нліо іо ьджіон ьщиіоъобл нк хобфъь

нъьебжхо вл нлілі що нъоѓо+ Жбфобпжфоф

ьйъпкѝк жпблщж=

4

440

P

T

Tilz

0+94

Ъкдблиіоъбл нъьебл нъофкѝо що фкнлєо лвжщьіо аъьмжи Ѝьфблджи пкнлбли+ Ак йж фжіогл илмгл

жикфж ьйъпкѝо( илък влщфлікфж ж щжгк нлік мк ьпълньіо+ Въоик аъьмли Ѝьфблдли пкнлбь щиіоъ

ьйъпкѝк ламлдкък щиіоъь ъопьгфкбфбо щжго нлік мк ьпълньіо( вк въоик флио щиіоъ ъопьгфкбфбо

щжго нла ъкдблиіоъблм нъьеблм нъофкѝк іо фкнлєо ьщиіоъоб нк хобфъь нъьебо вьфкѝо( нкл ж

щиіоъ хобфъжвофкгблм ьйъпкѝк &щгжнк 0+94'+ Щ лйпжъли ак іо жбфобпжфоф хобфъжвофкгблм

ьйъпкѝк нлбщфкбфкб( йжѓо нлбщфкбфкб ж жбфобпжфоф ъопьгфкбфбо щжго нлік ьпълньіо ъкдблиіоъбл

нъьебл нъофкѝо=

TaaiE l

4

Ъкдблиіоъбл нъьебл нъофкѝо илео йжфж ьпълнлдкбл

йжгл нліли нлийжбкхжіли щжгк( кгж ъопьгфкбфк лджю

щжгк илък йжфж ьщиіоъобк нк хобфъь нъьебо вьфкѝо

ж илък йжфж нлбщфкбфбк+ Бк щгжхж 0+9< въжнкпкб іо

ажікмъки щжгк нліо аіогьіь бк фжіогл нліж бжіо жщвъкдкб+

Бк ѝоиь що джаж влщфлікѝо бовлщфліоѓо щвлїкцѝо

щжго( нлік що лйжябл бкпждк хобфъжрьмкгбли щжгли(

іоъ іо ьщиіоъобк //ла хобфък//( нкнл йж илмгк //пкаъекфж

фжіогл вл нъьеблі вьфкѝж//+ Влщфліж джцо ъкпглмк пкцфл що лдк щжгк бо фъойк ьнїьяжфж+

Хобфъжрьмкгбк щжгк іо вщоьалщжгк( нлік що бо ікдїк ь жбоъхжікгбжи щжщфоижик ъороъобхжіо+Ак влщфліж лдк щвлїкцѝк щжгк нлік йкгкбщжък ьбьфъкцѝь щжгь ьщиіоъобь нк хобфъь(

ъопьгфкбфбк щжгк йж йжгк іоабкнк бьгж ж фжіогл що бойж нъофкгл вл нъьеблі вьфкѝж( доѓ йж що

нъофкгл ъкдблиіоъбл въкдлгжбжіщнж+ Фжіогл ьщгжіоа флмк цфл щфкгбл иіоѝк щиіоъ щдлм нъофкѝк(

жик ьйъпкѝо ж бк ѝомк що бо илео въжиіобжфж въдж Ѝьфблд пкнлб( фкнл ак ъопьгфкбфбк щжгк

нлік аіогьіо бк фжіогл бжіо іоабкнк бьгж+ Фл пбкяж ак бжнкндк щвлїкцѝк &хобфъжрьмкгбк' щжгк

бо йкгкбщжък ьбьфъкцѝь &хобфъжвофкгбь' щжгь( нкнл йж що фжіогл илмгл нъофкфж вл нъьеблі

вьфкѝж+ Ак йж що фжіогл илмгл нъофкфж ъкдблиіоъбл вл нъьеблі вьфкѝж( ілц іоабли ѓоил

бкмгкщжфж( ъопьгфкбфк щжгк нліо аіогьіь бк фжіогл( илък йжфж ьщиіоъобк нк хобфъь ж жикфж

нлбщфкбфкб жбфопжфоф+



Въжгжнли нъофкѝк фжіогк вл доъфжнкгблі нъьеблі вьфкѝж( фоежбк фжіогк илък йжфж ьпофк

вкеїждл ь лйпжъ+ Влщикфъкѓоил іоакб фкнкд щгьякі( маіо іо фжіогл допкбл пк ьео ж пкъжфжъкбл ж

доъфжнкгблі ъкдбж+ Лдкнкд фжв нъофкѝк(

жкнл що бк въдж влмгоа яжбж фкнкд( бжіо

ъкдблиіоъбл нъьебл нъофкѝо+ Ъкпглм іо

фкі цфл йъпжбк флнли нъьеблм нъофкѝкбжіо нлбщфкбфбк+ Ъопьгфкбфбк щжгк( нлік

бкщфкіо нлийжбкхжіли щжго пкфопкѝк

ьеофк ж фоежбо фжіогк бжіо ьщиіоъобк

ьджіон нк хобфъь нъьебо вьфкѝо+ Лбк іо

ьщиіоъобк нк хобфъь нъьебо вьфкѝо

щкил ь аджіо фкяно( к фл щь фкяно бк дъюь

ж абь нъьебжхо+ Ьщгжіоа влщфлікѝк

фоежбо фжіогк( ъопьгфкбфбк щжгк жик ж

фкбмобхжікгбь нливлбобфь &щгжнк 0+90'(

к щкижи фжи ж фкбмобхжікгбь

нливлбобфь ьйъпкѝк( к фл пбкяж ак що жбфобпжфоф йъпжбо флнли нъьеблм нъофкѝк ижіоѝк+ Флпбкяж ак іо лдкнкд фжв нъофкѝк боъкдблиіоъбл нъьебл нъофкѝо+

Въжиіоъ 0+9: Фжіогл икщо 4> co бкгкпж що бк

гоаь( яжіж що що фъоѝо л влаглмь илео

пкбоикъжфж ж пкнкяобл іо пк ьео аьежбо >

иофкък( нліо ълфжък лнл бовлнъофблм лщглбхк ь

юлъжплбфкгблі ъкдбж+ Йъпжбк фжіогк іо

нлбщфкбфбк+ Кнл фжіогл бквъкдж воф вьбжю

лйъфкік ь ижбьфж( нлгжнк іо щжгк пкфопкѝк

нкбквк2

Щ лйпжъли ак що фжіогл дъцж ъкдблиіоъбл

нъьебл нъофкѝо( цфл пбкяж ак боик вълиіобо

жбфобпжфофк йъпжбо( кгж жик щфкгбо вълиіобо

въкдхк ж щиіоък( влщфліж блъикгбк нливлбобфк

ьйъпкѝк+ Лбк що плдо хобфъжвофкгбл ьйъпкѝо

нла ъкдблиіоъблм нъьеблм нъофкѝк+

Фкбмобхжікгбк нливлбобфк іо іоабкнк бьгж+

Въжиіобжѓоил Аъьмж Ѝьфблд пкнлб бк фжіогл(

ак йж вълбкцгж щжгь пкфопкѝк ьеофк+ V лщь

ѓоил лъжіобфжщкфж( фкнл ак щиіоъ влпжфждблм

ажіогк v лщо влнкпьіо( нк хобфъь нъьебжхо( вл

нлілі що фжіогл нъоѓо+ Ь w въкдхь боик ьйъпкѝк(

щ флмк щь фоежбк фжіогк ж щжгк лфвлък влаглмо

іоабкнж вл жбфобпжфофь( к щьвълфбж вл

ьщиіоъоѝь( вк що нкео ак щь фо адо щжго

ьъкдблфоеобо+ Ь v въкдхь=

l vaiE E

Ак йж лаъоажгж хобфъжвофкгбл ьйъпкѝо(

влфъойбл іо ак бкєоил( йъпжбь фжіогк( нлік що бо

иіоѝк+ Фжіогл лйжєо вьб нъьм пк іоакб воъжла+

Лдаіо( фжіогл лйжєо > вьбжю нъьмлдк пк іоакб ижбьф( к фл що аощж пк воф вьбжю воъжлак+ Фл

пбкяж ак іо въоєобж вьф фжіогк пк іоакб воъжла

4tϊ &лйжи нъьебжхо'+

|

a

|

a

P

T

k

p

T54+4

94

90+<>444

4

4

4

<?+9>

54+4

|

a

a

|

a

Ti

l

K

|

acoaiE

l<+<0<?+94>

4

Пк діоейь=

i' Кнл йж що ьадлщфъьяжгк йъпжбк фжіогк( к

аьежбк нкбквк лщфкгк жщфк( нлгжнл вьфк йж що

вълиіобжгк щжгк пкфопкѝк нкбквi2

d' Кнл йж що аьежбк нкбквк ьадлщфъьяжгк( к

йъпжбк нъофкѝк фжіогк лщфкгк жщфк( нлгжнл вьфк

йж що вълиіобжгк щжгк пкфопкѝк нкбквк2



Въжиіоъ 0+99 Ньмгжхк икщо a іо лйіоцобл л бжф

ж ълфжък нлбщфкбфбли йъпжбли u ь

юлъжплбфкгблі ъкдбж+ Вълбкѓж воъжла

ълфжъкѝк фжіогк ь пкджщблщфж ла аьежбо бжфж

&нгкфбк' ж ьмгк δ пк нліо іо лфнглѝобл нгкфбл ьлаблщь бк ъкдблфоекб влглекі+

Нкл ж ь въофюлабли пкакфнь( щиіоъ влпжфждблм

ажіогк v лщо іо нк хобфъь нъьебжхо( кгж ь лдли

щгьякіь щжгк пкфопкѝк ьеофк жик въкдкх аье

ьеофк л нліо лнкяобк фжіогл+ Щ флмк влщфліж ж

юлъжплбфкгбк ж доъфжнкгбк нливлбобфк щжго

пкфопкѝк ьеофк+ Фжіогл що нъоѓо ъкдблиіоъбли

йъпжбли( вк влщфліж хобфъжвофкгбл ьйъпкѝn+ Ь

w!въкдхь фоежбк фжіогк іо ьъкдблфоеобк щк

доъфжнкгбли нливлбобфли щжго пкфопкѝк ьеофк

&жщфж жбфобпжфоф( щьвълфкб щиіоъ'( вк що илео

вжщкфж=

:lb|

0|gk

4

44

aoE E

P

Ta

TaaiE E

w

l v

Жпъкекдкѝои воъжлак жп въдо іоабкяжбо(

алйжік що=

|gk

04

E

TaP

Жп аъьмо іоабкяжбо( що илео жпъкпжфж щжгк

пкфопкѝк ьеофк ж ьдъщфжфж ь млъѝь іоабкяжбь( щ

лйпжъли ак що фъкеж пкджщблщф Ф ла δ ж H=

lb|

aoE

poo

T

ao

TaP

44

0

|gklb|

0

Кнл що влщикфък въкдльмгж фълмькл( маіо іо

южвлфобьпк аьежбк бжфж &нгкфбк'( к бкщвъкибк

нкфофк T &влгьвъоябжн вл нлілі що ньмгжхк

ълфжък' ь лаблщь бк ьмкл пк нліж іо лфнглѝобл

нгкфбл+ Илео що бквжщкфж ак іо=

|gk H T

Ж ьдъщфжфж ь млъѝь ъогкхжіь=

o

H

poo

HP

lb|4

|gk04

Цфл іо іоабкяжбк щгжябк іоабкяжбж( нлік що

нлъжщфжгк бк гкйлъкфлъжіщнж діоейкик( нкак іо

лаъоєждкбл мъкджфкхжлбл ьйъпкѝо+ Бк

гкйлъкфлъжіщнжи діоейкик бжіо йжл ржмьъжщк

ягкб lb| δ( пкфл цфл іо нгкфбл жпдлєобл жп

ъкдблфоеблм влглекік пк долик икгж ьмкл+ Фкі

ьмкл іо бкіджцо жпблщжл >:+ К нлщжбьщ ьмгк ла >

:

іо въжйгжебл іоабкн 9( вк що ьиіощфл млъѝо

ъогкхжіо ъкажгл вл іоабкяжбж=

o

HP 4 іоъ іо 9775+:>lb|

:

Пк діоейь=

i' Фжіогл іо влдопкбл пк ьеофли( нліо іо

ржнщжъкбл ь бовлнъофбли лщглбхь ж ълфжък ь

доъфжнкгблі ъкдбж( фкнл ак що фжіогл нъоѓо

нлбщфкбфбли йъпжбли+ Бквжщкфж жпъкп пк щжгь

пкфопкѝк ьеофк ь бкіджцлі ж бкібжелі фкянж

лйъфкѝк фжіогк( ь пкджщблщфж ла йъпжбо фжіогк

д( аьежбо нкбквк( фі влгьвъоябжнк лйъфкѝк T ж

икщо фжіогк a+

d' Щкфогжфж що нъоѓь вл лъйжфж фкнл цфл жю

въждгкяж мъкджфкхжлбк щжгк Поиїо &Щгжябл нкл

ж щжгк пкфопкѝк ьеофк( нла фжіогк нліо ълфжък ь

ъкдбж'+ Щкфогжфж нліж жикіь икѝж влгьвъоябжн

лъйжфо( нъоѓь що доѓли нлбщфкбфбли йъпжбли(

бомл щкфогжфж нліж щь ьакїобжіж ж нъоѓь що вл

доѓои влгьвъоябжнь лъйжфо+ Въоик лдлио

пкнїьяжфж ак гж мъкджфкхжлбк щжгк нліли

Поиїк въждгкяж щкфогжфо=

9' Ъкщфо пк ьакїкдкѝои ла Поиїо

4' Жщфк іо( бопкджщбл ла ьакїоблщфж ла

Поиїо

<' Лвкак щк ьакїкдкѝои ла Поиїо

Documents

Njutnovi zakoni kretanja