102
UNIVERZITET CRNE GORE ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET STUDIJE PRIMIJENJENOG RAČUNARSTVA Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE VAZDUŠNIH POLUTANATA -MAGISTARSKA TEZA- Podgorica, 2012.

Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

  • Upload
    lamhanh

  • View
    260

  • Download
    4

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

UNIVERZITET CRNE GORE

ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET STUDIJE PRIMIJENJENOG RAČUNARSTVA

Nikola Lazarević

RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE VAZDUŠNIH

POLUTANATA

-MAGISTARSKA TEZA-

Podgorica, 2012.

Page 2: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

2

Sažetak

Cilj ovog rada je modeliranje i vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata iz industrijskih

dimnjaka. Primijenjen je Gausov model za predviđanje disperzije polutanata iz kontinuiranog

tačkastog izvora, na nivou zemlje, kao i refleksija od zemlje. Za ovu svrhu, MATLAB program

je napisan za vizuelizaciju disperzije vazdušnih polutanata. Model je implementiran u

MATLAB-u, a grafički korisnički interfejs je dat u formi MATLAB GUI-a. Rezultati su upoređeni

sa izmjerenim podacima u mjernim stanicama. Uticaj meteoroloških parametara (brzina

vjetra, temperatura vazduha, klase atmosferske stabilnosti i hrapavost podloge) na disperziju

polutanata je takođe ispitivan. Pokazane su i razmotrene prednosti korišcenja računarske

vizualizacije u oblasti zaštite životne sredine i praksi. Program je dizajniran da bude

jednostavan za korišcenje i računski efikasan. Program zahtijeva poznavanje podataka o

dimnjaku kao što su visina dimnjaka, prečnik dimnjaka na izlazu gasa, temperaturu i brzinu

gasa na izlazu, funkcije i meteorološke parametare i predstavlja rezultate u vizuelnom

formatu koristeci dvo-dimenzionu i tro-dimenzionu ravan.

Page 3: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

3

Abstract

The aim of this paper is the modeling and visualization of the dispersion of air pollutants

from industrial chimneys. It is applied Gaussian model for predicting pollutant dispersion in

air from a continuous point source, pollutant dispersion at ground from a point source and

reflection from the ground. For this purpose, the MATLAB program was written to visualize

the dispersion of air pollutants. The model is implemented in MATLAB, a graphical user

interface is presented in the form of a MATLAB GUI. Results were compared with measured

data in the measuring stations. Influence of meteorological parameters (wind velocity,

ambient air temperature, atmospheric stability, and surface roughness) on pollutants

dispersion were also investigated. The benefits of using computer visualization in

environmental engineering and practice are demonstrated and discussed. The program was

designed to be easy to use and computationally efficient. Program requires stacks data

(stack height, diameter at the exit of stack, temperature at the exit and the exit velocity),

positions, and meteorological parameters, and presents the results in a visual format using

both two- and three-dimensional plots.

Page 4: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

4

Sadržaj

UVOD ................................................................................................................................ 8

1 MODELIRANJE DISPERZIJE VAZDUŠNIH POLUTANATA ............................................... 12

1.1 Atmosfera ................................................................................................................................................. 12

1.1.1 Sastav atmosfere ................................................................................................................................. 12

1.2 Izvori zagađenja i zagađujuće materije u vazduhu ............................................................................. 14

1.2.1 Izvori zagađenja ................................................................................................................................... 14

1.2.2 Zagađujuce materije u vazduhu ........................................................................................................... 16

1.2.3 Transport zagađujucih materija ........................................................................................................... 17

1.3 Meteorološki parametri ..................................................................................................................... 18

1.3.1 Smjer vjetra .......................................................................................................................................... 18

1.3.2 Brzina vjetra ......................................................................................................................................... 19

1.3.3 Atmosferska stabilnost ........................................................................................................................ 21

1.3.3.1 Procjena stabilnosti ..................................................................................................................... 22

1.3.3.1.1 Suva adijabatska stopa propusnosti ...................................................................................... 25

1.3.3.1.2 Zasicena adijabatska stopa protoka ...................................................................................... 27

1.3.3.1.3 Atmosferska stabilnost i temperaturni profil ........................................................................ 29

1.3.3.1.4 Potencijalna temperatura ..................................................................................................... 33

1.3.3.1.5 Pasquill-ove klase stabilnosti ................................................................................................. 35

1.3.3.1.6 Ostali pokazatelji atmosferske stabilnosti ............................................................................. 37

1.4 Modeli disperzije ............................................................................................................................... 40

1.5 Gausova teorija disperzije ................................................................................................................. 41

1.5.1 Fickianova jednačina difuzije ............................................................................................................... 42

2 GAUSSOV MODEL DISPERZIJE POLUTANATA ............................................................. 46

2.1 Gausova jednačina dimne perjanice ................................................................................................... 46

2.2 Pretpostavke Gausovog modela disperzije polutanata ...................................................................... 46

2.3 Rast perjanice .................................................................................................................................... 48

2.4 Efekat vertikalnog ograničenja ........................................................................................................... 51

Page 5: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

5

2.5 Refleksija na zemlji ............................................................................................................................ 51

2.6 Procjene koeficijenata disperzije........................................................................................................ 54

2.7 Tipologija Gausove jednačine............................................................................................................. 55

2.8 Teorija disperzije u praksi .................................................................................................................. 57

2.8.1 Uticaj topografije ................................................................................................................................. 58

2.8.2 Uticaj zgrada ........................................................................................................................................ 60

2.9 Predviđanje koncentracije polutanata ............................................................................................... 61

2.10 Nedostaci Gaussovog modela disperzije ............................................................................................ 63

3 OPIS POSTOJEĆIH RJEŠENJA ...................................................................................... 66

4 KONTROLA KVALITETA VAZDUHA.............................................................................. 68

4.1 Regulatorna kontrola zagađenja vazduha .......................................................................................... 69

4.2 Projektovanje kontrole zagađenja vazduha ....................................................................................... 69

4.3 Mreža kontrolisanja kvaliteta vazduha .............................................................................................. 71

4.4 Kontrola kvaliteta vazduha u Crnoj Gori............................................................................................. 74

4.4.1 Ocjena kvaliteta vazduha u Crnoj Gori................................................................................................. 75

5 STUDIJA SLUČAJA – IMPLEMENTACIJA GAUSOVOG MODELA DISPERZIJE U MATLAB

GUI-U .............................................................................................................................. 78

5.1 Gaussov model disperzije polutanata korišćenjem MATLAB analitičkog rešenja ................................ 81

5.1.1 Studija slučaja - Termoelektrana TE Pljevlja ........................................................................................ 81

5.2 Poređenje modela sa postojećim rješenjima ...................................................................................... 88

5.3 Detalji rješenja ................................................................................................................................... 93

6 ZAKLJUČAK ............................................................................................................... 98

LITERATURA .................................................................................................................. 100

Page 6: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

6

Popis slika

Slika 1.1 Udio gasova u vazduhu ..............................................................................................13

Slika 1.2 Kompas vjetra .............................................................................................................19

Slika 1.3 Razrjeđenje zagađenja pri različitim brzinama vjetra ................................................19

Slika 1.4 Vektorski prikaz brzine vjetra i njegovog dejstva ......................................................20

Slika 1.5 Primjeri turbulencije prema zapisima smjera vjetra: (a) mehanička, (b) termička ...21

Slika 1.6 Vertikalno širenje polutanata u zavisnosti od vertikalne promjene temperature ....22

Slika 1.7 Varijacije koncentracije na nivou zemlje u zavisnosti od udaljenosti od izvora .......24

Slika 1.8 Varijacije kooeficijenata horizontalne i vertikalne disperzije u zavisnosti od klasa

stabilnosti na rastojanju x od izvora. .................................................................................24

Slika 1.9 Stabilan, neutralan i nestabilan sistem ......................................................................30

Slika 1.10 (a) Stabilna; (b) neutralna; i (c) nestabilna propusna stopa (ELRs) ..........................31

Slika 1.11 Atmosferski temperaturni profil pri različitim klasama stabilnosti .........................32

Slika 1.12 Stvarni i potencijalni temperaturni profili ................................................................34

Slika 1.13 Cartesian koordinatni sistem koji se koristi za specifikaciju geometrije disperzije .44

Slika 1.14 Standardna Gausova normalna raspodjela, fizičko značenje sigme ...................44

Slika 2.1 Gausova raspodjela formirana od različitih frekvencija izloženosti dimne perjanice

prilikom kretanja oko podrazumijevanog pravca vjetra ...................................................47

Slika 2.2 Prikaz sa strane na kom se vidi kako slika izvora omogucava odraz dimne perjanice

na zemlji .............................................................................................................................52

Slika 2.3 Šematski prikaz refleksije dimne perjanice na zemlji i inverzija ...............................52

Slika 2.4 Modelirana površina konstantne koncentracije polutanata niz vjetar kontinuiranog

oslobađanja .......................................................................................................................58

Slika 2.5 Prikaz dimnjaka i topografije terena .........................................................................59

Slika 2.6 Idealizovani model protoka oko pravougane zgrade ................................................61

Slika 2.7 Tipična ruža vjetrova ..................................................................................................62

Slika 5.1 Blok dijagram modela .................................................................................................80

Slika 5.2 Scenario I (TE Pljevlja) .................................................................................................82

Slika 5.3 Scenario II (TE Pljevlja) ................................................................................................85

Slika 5.4 Scenario III (TE Pljevlja) ...............................................................................................87

Slika 5.5 Prozor za unos ulaznih parametara ............................................................................89

Slika 5.6 Prozor za unos podataka za tačku izvora ...................................................................90

Slika 5.7 Izgled grafika iz aplikacije Screen View 3.5.0 .............................................................92

Slika 5.8 Uporedni prikaz aplikacije Screen View i rješenja u MATLAB-u .................................92

Page 7: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

7

Popis tabela

Tabela 1.1 Udio molekula u suvom vazduhu ...........................................................................12

Tabela 1.2 Promjena vrijednosti eksponenta p u zavisnosti od stabilnosti atmosfere ............20

Tabela 1.3 Varijacija zasicene stope isteka ( Co / km ) .............................................................28

Tabela 1.4 Klase stabilnosti zavisno od meteoroloških parametara ........................................36

Tabela 1.5 Pojava različitih klasa stabilnosti u Velikoj Britaniji ................................................36

Tabela 1.6 Odnosi između procjenitelja stabilnosti..................................................................39

Tabela 2.1 Jednačine za varijacije y i z sa klasama stabilnosti .........................................55

Tabela 3.1 Dostupni modeli za modelovanje disperzije nereaktivnih polutanata ...................66

Tabela 4.1 Primjeri rasta dimne perjanice ................................................................................70

Tabela 5.1 Ulazni parametri Scenario I .....................................................................................83

Tabela 5.2 Ulazni parametri Scenario II ....................................................................................84

Tabela 5.3 Ulazni parametri Scenario III ...................................................................................86

Tabela 5.4 Ulazni parametri za Screen View aplikaciju ............................................................91

Page 8: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

8

Uvod

Modeliranje disperzije vazdušnih polutanata je numerički alat koji se koristi za opisivanje

uzročnih veza između emisija, meteorologije, atmosferske koncentracije, taloženja, i drugih

faktora. Mjerenja disperzije polutanata daju važne kvantitativne informacije o vrijednosti

koncentracije i taloženja, ali oni mogu samo da opisuju kvalitet vazduha na određenim

lokacijama i vremenu, bez davanja jasne smjernice o identifikaciji uzroka problema kvaliteta

vazduha. Modeliranje disperzije vazdušnih polutanata, umjesto toga, može dati potpuniji

deterministički opis problema kvaliteta vazduha, uključujuci i analizu faktora i uzroka (izvora

emisije, meteoroloških procesa i fizičke i hemijske promjene), kao i neke smjernice o

sprovođenju mjera za ublažavanje uticaja.

Modeli za disperziju polutanata igraju važnu ulogu u nauci, zbog svoje sposobnosti za

procjenu relativnog značaja relevantnih procesa. Modeliranje disperzije vazdušnih

polutanata su jedini metod koji kvantifikuje deterministički odnos između emisije i

koncentracije, uključujuci i posledice prošlog i buduceg scenarija i utvrđivanje efikasnosti

strategija ublažavanja negativnog uticaja. Ovo čini modeliranje disperzije polutanata

neophodnim u regulatornim, istraživačkim i forenzičkim aplikacijama. Koncentracije

supstanci u atmosferi su određene: transportom, difuzijom, hemijskom transformacijom i

taloženjem. Fenomen transporta i karakteristike vazdušnih masa su mjereni i proučavani

vjekovima.

Čist vazduh je jedan od osnovnih preduslova razvoja i opstanka života na Zemlji. Intenzivna

industrijalizacija i ubrazan tehnološki razvoj u svijetu negativno utiču na kvalitet vazduha.

Zbog prekomjernog transporta polutanata, zagađivanje vazduha danas predstavlja jedan od

globalnih svjetskih problema. Gasovi koji se emituju iz dimnjaka u vazduh je klasičan slučaj

koji izaziva njegovo zagađenje. Proces rasprostiranja gasova prevashodno zavisi od

atmosferske sredine, meteoroloških uslova, emisionih parametara, kao što su atmosferska

stratifikacija, inicijalni impuls emisije i temperature, pravac vjetra i brzina, kao i turbulentno

Page 9: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

9

ponašanje i drugi faktora. Ako postoji veliki broj izvora emisije, na primjer, puno izvora sa

različitim tipovima (tačkasti izvor i/ili oblasti izvora), u urbanim i/ili ruralnim zonama,

rasprostiranje gasova i proces razrijeđivanja postaje složeniji. Inženjeri i ekolozi su veoma

zainteresovani za proces razrijeđivanja gasova i njihovog uticaja na okolinu, kao i za to da

disperzija zagađivača u vazduhu moze ozbiljno da utiče na regionalni kvalitet vazduha.

Modeliranje disperzije vazdušnih polutanata važan je sastavni dio studije uticaja industrijskih

postrojenja na okolinu, kao i postupak za kontinuirano procjenjivanje nivoa zagađenosti sa

stanovišta uticaja na okolinu i čovjekovo zdravlje. Korišcenjem podataka iz državnih i lokalnih

mjernih stanica za pracenje kvaliteta vazduha moguce je utvrditi nivo zagađenja, ali ne i pravi

izvor zagađenja (industrijski dimnjaci, i dr.) koji bi u incidentnim situacijama mogao smanjiti

emisiju prelaskom na kvalitetnija goriva ili smanjenjem kapaciteta rada tog izvora.

Gaussov model disperzije polutanata je zbog svoje jednostavnosti najčešce korišcen model

simulacije disperzije vazdušnih polutanata, koji je i korišcen u ovom radu.

Doprinosi

Prema procjeni autora i nastavnog mentora, rad donosi nekoliko naučnih i stručnih

doprinosa, koji se mogu sažeti u:

Izvršen je pregled i sistematizacija znanja vezanih za disperziju vazdušnih polutanata

Razvijen je i testiran model za pracenje disperzije polutanata iz tačkastog izvora kako

bi poslužio u ocjeni uticaja raznih meteoroloških uslova i izvora emisija na kvalitet

vazduha u realnim geografskim topologijama

Analizirana je atmosferska dinamika i fizičko-hemijski procesi polutanata, kao i

evaluacija dobijenih rezultata s obzirom na mjerenja iz lokalnih i državnih mjernih

stanica za kontinuirano pracenje kvaliteta vazduha

Komentarisani su otvoreni problemi i date smjernice za buduci rad

Page 10: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

10

Struktura teze

Rad se sastoji od šest poglavlja koja su prikazana na sljedeci način:

Poglavlje 1. Modeliranje disperzije vazdušnih polutanata

U ovom dijelu opisani su meteorološki faktori koji utiču na disperziju vazdušnih polutanata,

kao što su pravac vjetra, brzina vjetra i pokazatelji atmosferske stabilnost. Navode se i

komentarišu modeli disperzije i Gausova teorija.

Poglavlje 2. Gaussov model disperzije polutanata

Prikazuje matematički model disperzije polutanata, Gaussovu jednačinu dimne perjanice sa

detaljnim opisom parametara, kao i pretpostavke i nedostatke Gaussovog modela.

Objašnjava se rast dimne perjanice, efekat vertikalnog ograničenja i refleksije na zemlji, kao i

procjena stabilnosti i koeficijenti disperzije. Navodi se teorija disperzije u praksi i predviđanje

koncentracije polutanata.

Poglavlje 3. Opis postojećih rješenja

U ovom poglavlju prikazan je spektar modela disperzije vazdušnih polutanata koji su na

raspolaganju za simulaciju uticaja emisije polutanata i njihove karakteristike.

Poglavlje 4. Kontrola kvaliteta vazduha

Ovo poglavlje opisuje način kontrolisanja kvaliteta vazduha, značaj regulatorne kontrole i

propisa. Navodi se projektovanje i mreža kontrolisanja kvaliteta vazduha, kao i kontrola i

ocjena kvaliteta vazduha u Crnoj Gori.

Poglavlje 5. Studija slučaja - Implementacija Gausovog modela disperzije u MATLAB

GUI-u

U poglavlju 5. prikazan je Gaussov model disperzije implementiran u MATLAB GUI-u nizom

programskih funkcija proisteklih iz matematičkog modela. Razmatran je industrijski dimnjak

koji se može nalaziti na lokaciji (xp,yp). U programu se zadaju petnaest parametara i granice

koordinata x i y (xmax, ymax). Klase atmosferske stabilnosti su uzete iz Pasquill-Guifordovih

aproksimacija. Studija slučaja je urađena za Termoelektranu Pljevlja.

Page 11: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

11

Poglavlje 6. Zaključak

U ovom poglavlju dat je zaključak, smjernice za buduci rad kao i popis korišcene literature.

MATLAB kod, kao i elektronska verzija rada priloženi su na CD-u koji je sastavni dio ove teze.

Istraživanja u okviru ove teze su podržana od strane NATO programa „Nauka za mir i

bezbjednost“, u okviru GEPSUS-a (Geografsko-informacione procedure za zaštitu okoline

od zagađenja), projektom “Modeli simulacije vazdušnih zagađivača u urbanim sredinama”,

za koji je Elektrotehnički fakultet u saradnji sa Ministarstvom odbrane aplicirao u NATO.

Istraživanja u okviru teze takođe su podržana Bilateralnim projektom između Crne Gore i

Slovenije „Razvoj simulacionih modela disperzije štetnih zagađivača u procesu rješavanja

kriznih situacija“.

Takođe, autor ce biti zahvalan i svima koji ukažu na eventualne propuste ove teze i daju

predloge, ideje i sugestije u vezi razmatrane problematike.

Page 12: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

12

1 MODELIRANJE DISPERZIJE VAZDUŠNIH

POLUTANATA

1.1 Atmosfera

Atmosfera se može definisati kao sloj vazduha koji obavija Zemlju i rotira zajedno s njom, a

vazduh kao gasovitu smjesu od koje se sastoji Zemljin gasoviti omotač. Zemljina atmosfera

vezana je za Zemlju uglavnom gravitacionim silama, a tek u višim slojevima (iznad 1000 km)

đe dolazi do disperzije gasova u meduplanetarni prostor preovladavaju elektromagnetne

interakcije.

1.1.1 Sastav atmosfere

Često se smatra da se vazduh sastoji od „molekula vazduha“, što je dokaz prostorne i

vremenske konstantnosti njegovih karakteristika. Ako se razmotri molekularni sastav

„čistog“ vazduha, tada ce se viđeti da se vazduh sastoji od brojnih gasova (Tabela 1.1, slika

1.1) s pravilnom zastupljenošcu na različitim horizontalnim i vertikalnim tačkama i u

različitim vremenima.

Tabela 1.1 Udio molekula u suvom vazduhu

Gas Simbol Zapreminski dio

Azot N 78,1 %

Kiseonik O 20,9 %

Argon Ar 0,93 %

Ugljen dioksid 2CO 370 ppm

Neon Ne 18 ppm

Helijum He 5 ppm

Metan 4CH 1,7 ppm

Page 13: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

13

Vodonik 2H 0,53 ppm

Azotov suboksid ON 2 0,31 ppm

Slika 1.1 Udio gasova u vazduhu

Izvor:Nasa

Page 14: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

14

1.2 Izvori zagađenja i zagađujuće materije u vazduhu

1.2.1 Izvori zagađenja

Prema vrsti zagađenja vazduha, izvori zagađenja se dijele na prirodne i vještčke.

Prirodni izvori zagađenja vazduha su

• prašina (pustinjska) nošena vjetrom

• aeroalergeni

• čestice morske soli

• dim

• leteci pepeo

• gasovi šumskih požara

• gasovi iz močvara

• mikroorganizmi (bakterije i virusi)

• magla

• vulkanski pepeo i gasovi

• prirodna radioaktivnost

• meteorska prašina

• prirodna isparavanja

Vještački izvori zagađenja vazduha su izvori koji obuhvataju zagađenje uzrokovano

aktivnostima i procesima kojima upravlja čovjek:

• zagađenje uzrokovano proizvodnjom toplotne energije i/ili električne energije

(termoelektrane i toplane)

• zagađenje uzrokovano radom industrijskih postrojenja (npr. metalurgija, hemijska

industrija) i poljoprivredom (kopanje, zaprašivanje, spaljivanje i dr.)

• zagađenje uzrokovano transportnim sredstvima

• zagađenje uzrokovano spaljivanjem različitih vrsta otpada

• zagađenja uzrokovana svim ostalim djelatnostima koje nisu obuhvacene u gornje

Page 15: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

15

četiri grupe, kao npr. procesi hemijskog čišcenja, štampanja, bojenja, rušenja objekata,

zaprašivanja insekata itd.

Prema rasporedu zagađenja, izvori zagađenja se sistematizuju u tri grupe:

• Pojedinačni ili tačkasti izvori su izolovani ili međusobno dovoljno udaljeni izvori koji ne

zagađuju isti prostor, npr. termoelektrane, rafinerije i sl. pored kojih nema drugih

postrojenja, tako da su jedini izvor zagađenja na tom podrucju

• Primjer linijskih izvora su transportni putevi kojima se krecu transportna sredstva

• Površinski izvori podrazumijevaju velik broj manjih izvora koji zagađuju isti prostor, kao

npr. industrijske zone s vecim brojem postrojenja i/ili kotlarnice grijanja koje zajedno

zagađuju vazduh u npr. jednom gradu, dijele se prema agregatnom stanju u kojem izvor

emituje zagađujuce materije:

• Izvori čestica

• Izvori gasova

• Izvori gasova i čestica

Izvori zagađenja mogu se još podijeliti na stacionarne i mobilne, a s obzirom na vrijeme

zagađivanja dijele se na:

• Trajni izvori (npr. visoke peci, termoelektrane i sl.)

• Povremeni izvori

Emisija (lat. emittere) u prevodu znači izaslati, odaslati, dok imisija (lat. imittere) ima

suprotno značenje, prihvatiti, prihvacanje. Emisija i imisija mogu biti opšte i posebne. Opšta

emisija znači emitovanje zagađenja iz svih izvora zagađenja na Zemlji u atmosferu, a posebna

emisija podrazumijeva emitovanje zagađenja jednog ili više izvora zagađenja na određenom

prostoru. Za opštu i posebnu imisiju vrijede iste definicije u smislu prihvatanja. Stanje

zagađivanja vazduha određenog područja određeno je tzv. katastrom emisije koji sadrži

popis svih izvora zagađenja na tom području (geografski položaj, vrsta izvora, vrsta i oblik

emitovanog zagađenja, količina zagađenja, način i uslovi emitovanje zagađenja, trajanje

emisije i njena učestalost ako je povremena).

Page 16: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

16

Nivo imisije zagađenja iz različitih izvora utiče na kvalitet vazduha određenog područja.

Kvalitet vazduha određuje vrsta i koncentracija zagađivača u njemu, što se utvrđuje

mjerenjima čestica, SOx, NOx i CO, a u industrijskim područjima i organskih materija, teških

metala i dr., zavisno od vrste izvora zagađenja.

1.2.2 Zagađujuće materije u vazduhu

Veliki broj različitih materija i hemijskih jedinjenja koji potencijalno mogu zagaditi vazduh i

vrlo je zahtjevan zadatak prikazati ih sve, dati sve relevantne informacije o svakom od njih,

pa ce se ovđe spomenuti samo najvažnije. Pod zagađivačima vazduha podrazumijevaju se

materije koje uzrokuju štetu ljudima i okolini. Ove materije nalaze se u vazduhu u čvrstom,

tečnom ili gasovitom stanju. Treba napomenuti da postoje i prirodni izvori zagađenja

vazduha koji mogu biti veci od onih izazvanih ljudskom djelatnošcu. Uprkos tome potrebno

je smanjiti dodatno zagađivanje vazduha ljudskom djelatnošcu, tako da ce se ovđe

spomenuti zagađujuce materije koje su posljedica ljudske djelatnosti.

Uopšteno, zagađujuce materije u vazduhu koje su posljedica ljudskih aktivnosti mogu se

podijeliti u sljedece grupe:

- Gasovi: SO2, CO2, CO, NOx, H2S, O3 (troposferski), CH4, freoni (klorofluorougljenici – freon

11 (CFCl3) i freon 12 (CF2Cl2)), haloni, metilhlorid (CH3Cl), tetraklorugljenik (CCl4) i dr.

- Lebdeće čestice - čvrste materije i/ili kapljice tečnosti raspršene u vazduhu (prečnik čestica

od 1 nm do 1 mm), prvenstveno prašina, dim i leteci pepeo.

- Metali i metaloidi: Pb, Hg, Cd, Be, Tl, Ni, Cr i dr. (metaloidi: arsen, selen i antimon)

- Postojane organske materije: pesticidi (DDT - diklorodifenil trikloroetan, aldrin, dieldrin,

endrin, mirex i dr.), policiklički aromatski ugljenvodonici (PAU), industrijske hemikalije (PCB -

polihlorirani bifenili, heksahlorbenzen, dioksini, furani i dr.)

- Radioaktivne materije (radioaktivni izotopi): svi izotopi Pu (najvažniji je Pu-239), izotopi

U (U-235, U-238), Sr-90, Cs-137, H-3, C-14, J-131 i dr.

- Ostale zagađujuce materije: azbest, fluoridi, formaldehid i dr.

- Otpadna toplota kao specifični oblik zagađenja atmosferskog vazduha.

Page 17: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

17

1.2.3 Transport zagađujućih materija

Mjerenjima se određuje koncentracija polutanata na pojedinoj lokaciji, ali pomocu mjerenja

ne možemo znati kakve ce koncentracije biti u buducnosti ili kakve su koncentracije na

lokacijama na kojima se ne vrše mjerenja. Modeli zagađenja vazduha pomažu razumijevanju

ponašanja zagađivača vazduha u okolini. U principu, savršen model omogucava određivanje

prostorno-vremenske koncentracije zagađivača s dovoljnom preciznošcu kako bi bio dobar

za praktičnu primjenu i tako učinio mjerenja zagađenja nepotrebnim. Međutim, današnji

modeli daleko su od idealnog. Četiri su glavne grupe modela:

• Modeli disperzije koji su zasnovani na detaljnom razumijevanju dinamike fizičkihi

hemijskih procesa fluida u atmosferi, a omogucavaju predviđanje koncentracije zagađivača

na bilo kojem mjestu i vremenu ako su poznati emisijski i ostali parametri procesa.

• Modeli prihvatanja (receptor modeli), koji su zasnovani na vezi između podataka

izmjerenih koncentracija zagađivača receptora (onoga koji prihvata zagađenje) i podataka

emisija koje u velikoj mjeri djeluju na te koncentracije.

• Stohastički modeli, koji se zasnivaju na poluempirijskim matematičkim vezama između

koncentracija polutanata i bilo kojih faktora koji mogu uticati na njih, nezavisno od fizičkih

atmosferskih procesa.

• Tzv. „box“ modeli u kojima ulazi i izlazi definišu volumen atmosfere u kojem ce se

izračunavati prosječna koncentracija unutar tog volumena. Disperzija zagađenja zavisi od

horizontalnih i vertikalnih strujanja vazduha, a svi modeli zahtijevaju razumijevanje

relevantnih meteoroloških parametara, a glavni od njih su smjer vjetra, brzina vjetra i

turbulencije u atmosferi.

Page 18: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

18

1.3 Meteorološki parametri Glavni meteorološki parametri koji utiču na disperziju gasovitih polutanata su pravac vjetra,

brzina vjetra i atmosferska stabilnost, koja je usko povezana sa konceptom stabilnosti.

1.3.1 Smjer vjetra

Početni smjer transporta zagađivača od izvora određen je smjerom vjetra na izvoru, koji

utiče više od ostalih parametara. Npr. ako vjetar duva direktno u smjeru receptora (lokacije

koja prima zagađivač), promjena smjera od samo 5° (prosječna tačnost mjerenja smjera

vjetra) uzrokuje pad koncentracije na receptoru od približno 10% u nestabilnim uslovima,

oko 50% u neutralnim uslovima i oko 90% u stabilnim uslovima. Naravno, promjena smjera

vjetra s visinom, posebno je važna blizu tla. Iako površinsko trenje uzrokuje promjenu smjera

u smjeru kazaljke na satu pri visinama blizu tla, horizontalna termička struktura atmosfere

može imati dominantan uticaj na višim nadmorskim visinama, i to takav da se smjer vjetra

mijenja suprotno kazaljci na satu s povecavanjem visine. Horizontalno kretanje hladnog

vazduha u slojevima ce uzrokovati promjenu pravca s visinom.

Na slici 1.2 prikazan je kompas vjetra koji opisuje šesnaest glavnih tačaka koje se koriste za

mjerenje pravaca vjetra. Baziran je na 360 stepeni u krugu.

Page 19: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

19

Slika 1.2 Kompas vjetra

1.3.2 Brzina vjetra

Brzina vjetra na različite načine utiče na disperziju vazdušnih polutanata u atmosferu. Prvi je

da je svaka emisija razblažena faktorom koji je proporcionalan brzini vjetra preko izvora.

Drugi je da je mehanička turbulencija koja povecava miješanje i razrjeđivanje (razblaživanje)

zapravo uzrokovana vjetrom.

Slika 1.3 Razrjeđenje zagađenja pri različitim brzinama vjetra

Page 20: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

20

Trenje s površinom tla smanjuje brzinu vjetra blizu površine, tako da je brzina na vrhu

industrijskog dimnjaka (dimnjaci termoelektrana mogu imati visinu do 200m) veca od one pri

dnu. Dakle, može se reci da se brzina vjetra povecava s visinom. Brojni su izrazi koji opisuju

promjenu brzine s visinom, a u domenu zagađenja vazduha često se koristi sljedeci izraz:

pzzuzu )/()( 00 (1.1)

đe je: u(z) brzina vjetra na visini z, 0u je brzina vjetra izmjerena anemometrom na visini 0z , a

p je eksponent koji se mijenja sa promjenom stabilnosti atmosfere. U tabeli 1.2 navedene su

vrijednosti eksponenta p prema Pasquill-ovim kategorijama stabilnosti.

Tabela 1.2 Promjena vrijednosti eksponenta p u zavisnosti od stabilnosti atmosfere

Paskalove klase stabilnosti Eksponent p za grubi teren Eksponent p za glatki teren

A- najnestabilnija 0.15 0.07 B 0.15 0.07 C 0.20 0.10 D 0.25 0.15 E 0.40 0.35

F- najstabilnija 0.60 0.55

Slika 1.4 Vektorski prikaz brzine vjetra i njegovog dejstva

Page 21: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

21

1.3.3 Atmosferska stabilnost

Turbulencija je nepravilno kretanje vjetra pri čemu vjetar ne duva ravno vec promjenjivo i

nestalno. Dva su osnovna uzroka turbulentnog vrtloženja. Vrtloženje koje je posledica

kretanja vazduha pored objekata je rezultat mehaničke turbulencije. Čestice vruceg vazduha

koji se uzdiže sa Zemljine površine i velike količine padajucih sporijih molekula vazduha iz

okolne atmosfere rezultiraju termičkom turbulencijom.

Sa slike 1.5 vidi se da su mehaničke turbulencije (a) prilično pravilne, u poređenju sa

termičkim turbulencijama (b). Najznačajniji proces miješanja u atmosferi koji uzrokuje

disperziju zagađivača vazduha naziva se vrtložna difuzija (eddy diffusion). Atmosferska

vrtloženja uzrokuju miješanje zagađenog sa relativno čistim vazduhom pri čemu dolazi do

smanjenja koncentracije zagađivača u vecoj zapremini vazduha.

Slika 1.5 Primjeri turbulencije prema zapisima smjera vjetra: (a) mehanička, (b) termička

Zagađenje u atmosferi razblažuje se strujanjem vazduha u različitim smjerovima

(horizontalna i vertikalna komponenta strujanja), pri čemu ce horizontalna komponenta

strujanja zavisiti od brzine i smjera vjetra, topografije terena, objekta na terenu i sl., a

vertikalna od temperaturnog gradijenta (promjene temperature vazduha zavisno od visine).

Tokom strujanja vazduha naniže kroz atmosferu obično dolazi do povecanja zapremine i

hladenja. Upoređujuci stvarnu promjenu temperature s visinom i suvu adijabatsku promjenu

dobijaju se različiti slučajevi atmosferske stabilnosti. Suva adijabatska promjena definiše se

kao pad temperature vazduha od približno 1°C na svakih 100 m visine (pod adijabatskim

Page 22: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

22

stanjem podrazumijeva se stanje pri kojem nema izmjene toplote između vazdušne mase i

okoline). Stabilna atmosfera ce otežati, a nestabilna olakšati razblaživanje u vertikalnom

smjeru. Veličina i uticaj vrtloženja na vertikalno širenje kontinuirane perjanice dima iz

dimnjaka povezano je s vertikalnom promjenom temperature.

1.3.3.1 Procjena stabilnosti

Na osnovu svega navedenog, može se zaključiti da razblaživanje zavisi prvenstveno od brzine

vjetra, vertikalnog temperaturnog gradijenta (promjena temperature s visinom) i

turbulentne strukture vjetra, a primjeri raspršivanja prikazani su na slici 1.6, đe isprekidana

linija predstavlja suvu adijabatsku, a puna linija stvarnu promjenu temperature sa

promjenom visine.

Slika 1.6 Vertikalno širenje polutanata u zavisnosti od vertikalne promjene temperature

Page 23: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

23

Prvi tip raspršivanja nastaje pri iznadadijabatskoj promjeni (temperatura opada za više od

1°C na 100 m) za vrijeme sunčanih dana, pri čemu se zagađivači raspršuju pod velikim uglom

tako da mjestimično dolaze i do samog tla. Ovakva situacija smatra se povoljnom, jer se

zagađivači raspršuju visoko i daleko od izvora.

Drugi tip nastaje pri ispodadijabatskoj promjeni (temperatura opada manje od 1°C na 100

m) kada je vazduh znatno stabilniji npr. tokom noci, pri čemu zagađenja dosegnu određenu

visinu nakon čega se raspršuju horizontalno. U ovom slučaju ce koncentracije zagađivača u

okolini dimnjaka biti male, a daleko od dimnjaka se mogu zabilježiti vece koncentracije

zagađivača.

Treći tip nastaje pri temperaturnoj inverziji (temperatura raste s porastom visine) npr. tokom

noci sa blagim vjetrom i vedrim nebom, kada je atmosfera vrlo stabilna, jer inverzni sloj (sloj

vazduha u kojem temperatura raste s porastom visine) spriječava normalno vertikalno

strujanje vazduha, a time i raspršivanje u vertikalnom smjeru, pa se zagađivači nakon što

dosegnu visinu inverznog sloja raspršuju samo horizontalno. U ovom slučaju se zagađivači

nagomilavaju ispod inverznog sloja sve dok traje inverzija, pa njegove koncentracije

zagađivača mogu dostici više vrijednosti, tako da je s aspekta zagađenja ovo vrlo nepovoljna

situacija.

Četvrti tip nastaje pri inverziji u nižim slojevima iznad kojih postoji adijabatska promjena

temperature, npr. u predvečerje, kada zagađivač ne dopire do tla.

Peti tip nastaje kod nestabilne iznadadijabatske atmosfere pri tlu iznad koje se nalazi

stabilan inverzni sloj, npr. u ranu zoru nakon mirne noci pri vedrom nebu i vjetru blagog

intenziteta.

Šesti tip sličan je petom jer se raspršivanje događa ispod inverznog sloja, pri čemu se na

određenoj udaljenosti dim stapa s nižim slojevima pri tlu, za razliku od prethodnog tipa đe se

to događalo samo mjestimično.

Page 24: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

24

Slika 1.7 Varijacije koncentracije na nivou zemlje u zavisnosti od udaljenosti od izvora

pod različitim uslovima atmosferske stabilnosti

Izvor: Masters, G. M. (1998) Environmental Engineering and Science, Prentice Hall

Slika 1.8 Varijacije kooeficijenata horizontalne i vertikalne disperzije u zavisnosti od klasa

stabilnosti na rastojanju x od izvora.

A, B, C, D, E i F su Pasquill-ove klase stabilnosti

Page 25: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

25

Efekat stabilnosti na model disperzije se takođe može viđeti na slici 1.8 Pasquill A generiše

najvišu maksimalnu koncentraciju i najbliže dimnjaku, iako uzan vrh znači da je integrisana

koncentracija niz vjetar niska. Kako se stabilnost povecava, vrh koncentracije opada i krece

se niz vjetar.

1.3.3.1.1 Suva adijabatska stopa propusnosti

Atmosferski pritisak opada eksponencijalno sa visinom. Dakle, kao što se dio vazduha

pomjera gore (ili naniže) u atmosferi, mora se proširiti (ili kompresovati) i hladiti (ili

zagrijavati). Za suvu atmosferu koja sadrži vodenu paru, ali ne i tečne kapljice vode, stopa

smanjenja temperature sa visinom usljed ovog tipa pomjeranja se zove suva adijabatska

stopa propusnosti (G, ili DALR), a to znači da je ukupan sadržaj energije dijela vazduha

očuvan tokom pomjeranja i ne razmjenjuje se sa okolnim vazduhom. U neutralnoj atmosferi,

odnosno kada je atmosfera u stanju u kome adijabatski su paketi vazduha u ravnoteži sa

svojim okolnim tokom vertikalnog kretanja, temperaturni profil T(z) može se izračunati na

sledeci način: Za dio vazduha mase m, koji se krece beskonačno u atmosferi, promjena

njegove unutrašnje energije dU može se dobiti iz Prvog zakona termodinamike kao:

dU = dQ + dW (1.2)

đe je dQ toplota prenesena na dio vazduha iz okoline, a dW rad koji se vrši na sistemu i on

iznosi:

dW = –pdV (1.3)

đe je p pritisak u sistemu, a dV je promjena zapremine. Za adijabatski sistem dQ = 0, a dU se

određuje po jednačini :

dU = vmc dT (1.4)

đe je vc specifična toplota vazduha pri konstantnoj zapremini i dT temperaturna promjena.

Page 26: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

26

Prema tome, za adijabatske uslove Prvi zakon termodinamike glasi:

vmc dT = –pdV (1.5)

Zamjenom dU sa izrazom iz jednačine stanja idealnog gasa pV = mRT / airM dobija se:

dTairM

mR

p

dp

airM

mRTdtvmc (1.6)

Ponovnim uređivanjem i dijeljenjem obje strane sa dz se dobija:

dz

dp

airpM

mRT

dz

dT

airM

mRvmc

(1.7)

Zamjenom )(

)(

zRT

zgpM

dz

dp air u jednačini (1.7) konačno se dobija:

airM

Rvc

g

dz

dT

(1.8)

Ali pc

airM

Rv

c

Dakle )( ilidz

dT je fiksirana fizičkim konstantama i može se izračunati iz:

pc

g (1.9)

đe je ubrzanje usled gravitacije g = 9.81 m/s² i specifična toplota vazduha pri konstantnom

pritisku p

c = 1010 J/kgK, otuda = 9.8 ° C/km. Ova vrijednost je dovoljno tačna za visine

niže od 20 km atmosfere. Iznad te visine, dešavaju se promjene u molekularnom sastavu,

Page 27: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

27

koje utiču na molarne mase i g zbog povecanja udaljenosti od centra Zemlja što dovodi do

promjene vrijednosti. To je razlog za ravnomjeran pad temperature sa visinom.

1.3.3.1.2 Zasicena adijabatska stopa protoka

Ako temperatura vazduha padne ispod tačke rošenja vodene pare pri podizanju vazduha,

onda ce višak vodene pare početi da se kondenzuje. Ovo ce usloviti oslobađanje latentne

toplote čime ce se smanjiti stopa hlađenja. Nasuprot tome, ako silazni dio vazduha sadrži

vodu u tečnom stanju kao kapljice, onda je proces obrnut - kapljice ce isparavati prilikom

zagrijavanja ekstrakcijom toplote iz vazduha i smanjenjem stope zagrijavanja. Varijacija

temperature sa visinom, kada je voda u tečnom stanju prisutna, poznata je kao zasicena

adijabatska stopa protoka (SALR), ili sat, koji se izračunava na sledeci način:

Za SALR shodno jednačini (1.9) dobija se sat=

'pc

g

đe je 'p

c toplotni kapacitet mješavine vazduha i vodene pare. Ako je sq odnos mase vodene

pare i mase suvog vazduha u vazduhu (takođe poznat kao zasicenje odnosa miješanja) tada je:

)(' )1( VodenaParapspsp cqcqc (1.10)

Ako je wm masa vodene pare u dijelu vazduha i L latentna toplota isparavanja vode po

gramu, a toplota otpuštena na beskonačno kretanje vazduha je –Ld wm . Prema tome,

energetski bilans vazduha, shodno jednačini (1.5), iznosi:

m vc dT = –pdV – Ld wm (1.11)

Page 28: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

28

Tabela 1.3 Varijacija zasicene stope isteka ( Co / km )

Pritisak / mb Temperatura / Co

-40 -20 0 20 40 1000 9.5 8.6 6.4 4.3 3.0 800 9.4 8.3 6.0 3.9 600 9.3 7.9 5.4 400 9.1 7.3 200 8.6

Još uvjek se može primijeniti jednačina stanja idealnog gasa, jer uprkos vazduhu koji je

zasicen termodinamičke osobine gasne faze ostaju iste kao za vazduh. To daje:

w

airair

LdmdTM

mR

p

dp

M

mRTdT

vmc (1.12)

Dijeljenjem obje strane jednačine sa m i zamjenom v

c sa p

c dobija se:

m

wdm

Lp

dp

airM

RTdT

pc (1.13)

Pri čemu je m

wm

isto kao s

q . Dakle, dijeljenjem se izraza sa dz i zamjenom

)(

)(

zRT

zgpair

M

dz

dp u jednačini (1.13) dobija se:

)/)(/(1

1

dTs

dqp

cLp

c

g

dz

dT

sat (1.14)

Page 29: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

29

S obzirom da pritisak zasicene vodene pare zavisi od temperature i atmosferskog pritiska,

SALR je takođe promenljiva (Tabela 1.3). Minimalne vrijednosti se mogu naci za površinske

pritiske i najvece temperature.

Pošto vazduh takođe mora da bude zasicen, to je više vjerovatno da ce biti u tropskim

predjelima nego iznad Sahare. Maksimalne vrijednosti se dobijaju kada je vazduh veoma

hladan, jer je tada sadržaj vodene pare nizak. Prosječna stopa propusnosti atmosfere oko

Zemlje je oko 6.5 °C/km.

1.3.3.1.3 Atmosferska stabilnost i temperaturni profil

Adijabatska stopa propusnosti opisuje očekivane promjene temperature u vazduhu kada se

isto vertikalno rasprostire. Ovo najčešce nije isto kao vertikalni temperaturni profil vazduha,

koji bi se mjerio, na primjer, snimanjem temperature vazduha zvučnim balonom koji je

porastao kroz atmosferu. Stopa propusnosti životne sredine (environmental lapse rates-

ELRs) je vertikalna varijacija, ili profil temperature svakom vazduha sa visinom koja postoji u

određenom trenutku i mjestu. Može biti jednak adijabatskoj stopi propusnosti preko bar

dijela visine opsega interesovanja (do na 1 km za disperziju polutanata), ali to može biti

značajno drugačije. Lokalni balans između dvije stope propusnosti daje uvid u koncept

poznat kao stabilnost. Ako se posmatraju različite fizičke situacije prikazanim na slici 1.9 đe

mermer miruje u posudi. Svako malo pomjeranje mermera rezultira da se mermer krece

nazad prema početnom položaju. Za takav sistem se kaže da je stabilan. Na slici 1.9 (b),

mermer je na ravnoj površini. Nema sile u bilo kom pravcu pomjeranja i sistem je opisan kao

neutralan. Na kraju, na slici 1.9 (c), mermer je na vrhu prevrnute posude đe svako

pomjeranje rezultira silu udaljenu od početnog položaja i sistem je nestabilan.

Page 30: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

30

Slika 1.9 Stabilan, neutralan i nestabilan sistem

Ove ideje se mogu primijeniti na dio vazduha u atmosferi. Međutim, ako se posmatraju, na

primjer, različite situacije prikazane na slici 1.10 (c). Na svakoj slici, se prikazuje ELR, a DALR

je dat za poređenje. Dio vazduha koji počinje da se krece u tački A na slici 1.10 (a) i pomjera

se naviše, on ce se hladiti na DALR, dostižuci nižu temperaturu u tački B. Međutim, okolni

vazduh na istoj visini ce biti u tački C na ELR. Dio vazduha je postao hladniji i gušci od okolnog

i imace tendenciju da potone nazad ka svojoj početnoj visini. Ako je početno pomjeranje

nadolje, vazduh ce postati topliji i manje gusšci u odnosu na okolnu i imace tendenciju da

raste nazad. ELR je stoga stabilan, jer su mali poremecaji prigušeni napolje. Na slici 1.10 (b),

podiže se dio vazduha koji ce se ponovo hladiti na DALR. Pošto je ovo jednako ELR, taj dio ce

biti u vazduhu iste temperature i gustine poslije pomjeranja. ELR je zbog toga neutralan, jer

vertikalna kretanja nijesu ni ubrzana ni prigušena. Pregled vertikalnih pomeranja na slici 1.10

(c) pokazuje da su ubrzani i da je takva ELR nestabilna.

Page 31: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

31

Slika 1.10 (a) Stabilna; (b) neutralna; i (c) nestabilna propusna stopa (ELRs)

Ako se posmatraju sile koje djeluju na vazduh koji se rasprostire prema gore u stabilnoj

atmosferi, može se napisati jednačina kretanja za koju je rješenje oscilacija početne visine.

Vazduh doživljava vracanje sile koja ubrzava nazad prema svojoj prvobitnoj poziciji. Od tada

se on krece nadolje, a povratna sila ubrzava ponovo prema gore, i tako dalje. Učestalost ovih

oscilacija, koja se zove uzgon frekvencija, odgovara prirodnom periodu od nekoliko minuta u

donjem sloju atmosfere.

Page 32: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

32

U praksi, pravi temperaturni profili u atmosferi često se sastoje od mješavina različitih ELRs,

tako da vertikalna disperzija polutanata ce se razlikovati na različitim visinama. Razmatrane

ELR prikazane su na slici 1.11 Između A i B, jako solarno zagrijavanje zemljišta zagrijava

najniže slojeve vazduha; srednji sloj BC je blizu DALR, dok sloj CD pokazuje povecanje

temperature sa visinom (ovo je poznato kao inverzija temperaturnog profila). Ovaj profil ce

biti veoma nestabilan (jaka disperzija polutanata) u AB u blizini neutralne BC, a veoma

stabilna (slaba disperzija polutanata) u CD. Kada je prisutan neprestani anticiklonski visoki

pritisak u regionu, često postoji prostor u centru, đe vazduh na visokom nivou se potapa.

Potapanje podiže pritisak i samim tim temperaturu, stvarajuci povišenu inverziju koja može

da djeluje kao poklopac na vertikalnu disperziju polutanata oblaka i povecanje koncentracije

polutanata na nivou zemlje. S obzirom na gradijenat pritiska samim tim i brzine vjetra su

male pod ovim meteorološkim uslovima, što može da dovede do ozbiljnog zagađenja,

odnosno disperzije polutanata.

Slika 1.11 Atmosferski temperaturni profil pri različitim klasama stabilnosti

Page 33: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

33

U dijelu 1.3.1.1.1 je pokazano da je stopa propusnosti za zasiceni vazduh niža nego za suv

vazduh. Stoga mase istog vazduha mogu biti stabilne ili nestabilne, u zavisnosti da li je

zasicen ili ne. Kao što nezasicen vazduh počinje da se rasprostire, on ce se hladiti na suvoj

stopi propusnosti od 9,8°C/km. Ako je ELR, 8°C/km, tada je kretanje stabilno. Ali, ako se

naviše krece hladi vazduh dovoljno da prouzrokuje kondenzaciju vodene pare, onda ce stopa

propusnosti pasti na zasicene vrijednosti, recimo 7°C/km, a rasprostiranje je tada nestabilno,

a to se naziva uslovna nestabilnost.

Uslov nije rjetkost, od prosječne globalne stope propusnosti od 6,5°C pada između suve

adijabatske stope i prosječne stope vlažnosti od 6°C, uslovna nestabilnost je norma. Osim

toga, gradijent vlažnosti može da promijeni stabilnost. Ovo se najčešce javlja u toploj

atmosferi u blizini površine u tropskim oblastima iznad okeana. Voda sa morske površine

isparava u atmosferu. Otuda gustina se smanjuje (jer molarna masa vode je 18 u poređenju

sa masom vazduha od 29,3), tako da gustina vazduha opada i nestabilnost se promoviše.

1.3.3.1.4 Potencijalna temperatura

Koristan dodatni koncept je da potencijalna temperatura DALR pokazuje ravnomjerno

smanjenje temperature sa visinom i na prvi pogled ne daje da li je određeno smanjivanje

vece ili manje od DALR. Ovo neslaganje je važno za procjenu atmosferske stabilnosti i

disperziju polutanata. Može se definisati potencijal temperature vazduha na bilo kom

pritisku, tj. visini, kao da se temperatura vazduha adijabatski premjestila u standardni ili

referentni pritisak. Ovaj referentni pritisak se obično uzima da bude 100 kPa, što je vrlo blizu

standarda globalne prosječne stope vlažnosti atmosferskog pritiska na nivou mora od

101,325 kPa. Potencijal temperature je, dakle, temperatura koju bi vazduh trebalo da ima

ako je premješten do nivoa mora adijabatski. Ako je vazduh u ravnoteži sa svojom okolinom

na temperaturi T i pritisku P, onda se može izračunati integracijom jednačine (1.6) od

početnih uslova (T, p) do konačnog stanja ( ,0

p ), pri čemu se dobija:

Page 34: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

34

Slika 1.12 Stvarni i potencijalni temperaturni profili

airM

pc

R

p

pT

0 (1.15)

Po definiciji, je konstantna za vazduh koji je premješten prema gore adijabatski od nivoa

mora. Trenutni temperaturni profil prikazan na slici 1.13 transformiše se u potencijalni

temperaturni profil, đe su slojevi neutralne stabilnosti vertikalni. U stabilnim atmosferama

raste sa visinom dok se u nestabilnim sredinama smanjuje sa visinom. To se može objasniti

diferenciranjem jednačine (1.15) u odnosu na z, pri čemu se dobija:

Page 35: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

35

dz

dp

pair

Mp

c

R

dz

dT

Tdz

d

11

(1.16)

Zamjenom )(

)(

zRT

zgpair

M

dz

dp i

pc

g dobija se:

dz

dT

Tdz

d 11

(1.17)

Ali u neutralnoj atmosferi dz

dTpa je, 0

dz

diz jednačine (1.17), pa je u neutralnoj

atmosferi 0T (tj. konstanta).

1.3.3.1.5 Pasquill-ove klase stabilnosti

Generalni efekti varijabli životne sredine na stabilnost mogu se sagledatii na sljedeci način:

• U nocima bez oblaka, sunčevo zračenje ce zagrijavati zemlju tokom dana, čineci najniže

slojeve vazduha nestabilnim.

• U nocima bez oblaka, mreža dugotalasnih termalnih zračenja naviše hladi zemlju, čineci

najniže slojeve vazduha stabilnim stvarajuci prizemnu inverziju.

• Kako raste brzina vjetra, snažne vertikalne razmjene imaju tendenciju da stvore neutralnu

ELR jednaku DALR.

• Kako oblačnost raste, dnevno grijanje i nocno hlađenje tla se smanjuje, čineci opet ELR

bliže DALR.

• Oblast visokog pritiska ima silazno kretanje vazduha u centru, koji često stvara povišenu

inverziju i zamke zagađujucih materija u blizini tla. Ovo je poznato kao "Anticiklonska tama".

Uticaj sunčevog zračenja i brzine vjetra na stabilnost navelo je Pasquill-a da identifikuje

stabilnost klasa na skali od A (vrlo nestabilne) do G (veoma stabilne), i njihova povezanost sa

meteorologijom na jednostavan način je prikazana u tabeli 1.3 Prvo, ako se posmatra

stabilnost klasa tokom dana, kada je sunce jako i vjetrovi lagani, očekuje se maksimalno

Page 36: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

36

zagrijavanje terena, povišenje temperature u najnižim slojevima vazduha i stvaranje

nestabilnih uslova. Sa manje sunca, ovaj efekat se smanjuje i nestabilnost je manje izražena.

Kako se brzina vjetra povecava, vertikalno mehaničko miješanje počinje da nadjačava efekte

potiska i česte izmjene vazduha na DALR generiše neutralan ELR (klasa D). Nocu, mreža

zračenja i teren su najčešce obilježeni pod jasnim nebom. Kako se teren hladi, najniži slojevi

vazduha postaju stabilni (klasa G), a kako postaje oblačnije ili vjetrovitije, vjerovatnije postaje

ponovo klasa D.

Tabela 1.4 Klase stabilnosti zavisno od meteoroloških parametara

Brzina vjetra na površini

sm /

Dan- sunčano

(denzitet fluksa W/ 2m )

Noć (pokrivenost oblacima u oktama)

Jako (>590)

Umjereno (300-590)

Slabo (<290)

8 4-7 0-3

<2 A A-B B D G G

2-3 A-B B C D E F

3-5 B B-C C D D E

5-6 C C-D D D D D

>6 C D D D D D

Tabela 1.5 Pojava različitih klasa stabilnosti u Velikoj Britaniji

Klase stabilnosti PojavaUKI%

ELR C0

1)100( m

u na

10 sm /

Vrijeme

A: Vrlo nestabilno 1 <-1.9 1.0- 2.5 Jako sunčano

B: Umjereno nestabilno 5 -1.9- -1.7 1.0- 5.0 Sunčano

C: Malo nestabilno 15 -1.7- -1.5 2.0- 6.0 Djelimično oblačno (dan)

D: Neutralno 65 -1.5- -0.5 2.0- >10.0 Oblačno

E: Stabilno 6 -0.5- +1.5 2.0-5.0 Djelimično oblačno (noc)

F: Vrlo stabilno 6 +1.5- +4.0 2.0-3.0 Vedro noc

G: Još više stabilno od F 2 Mirno

Page 37: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

37

Nastanak Paskuill-ovih klasa

Tabela 1.4 pokazuje prosječnu pojavu različitih klasa stabilnosti u Velikoj Britaniji. Kao što bi

se i očekivalo, umjerena primorska klima daje visoke prosječne brzine vjetra i oblačnost, tako

da su kategorije C i D najvjerovatnije. Vrlo visoke vrijednosti za ELR date ovđe, ekvivalent do

40 ° C/km, mogu se održati samo u najnižim slojevima od nekoliko metara atmosfere.

1.3.3.1.6 Ostali pokazatelji atmosferske stabilnosti

Postoje još dva kvantitativna parametra u opštoj upotrebi – Ričardson-ov Broj i Monin-

Obukhov dužina.

Richardson-ov broj Richardson-ov broj Ri se izračunava iz gradijenata temperature i brzine vjetra:

2

z

u

z

T

T

g

Ri

(1.18)

đe je T apsolutna temperatura.

Richardson-ov broj je bezdimenzioni i ako se temperatura povecava naglo sa visinom, što je

stabilno stanje, tada ce Ri težiti da bude velik i pozitivan. Ako T opada sa visinom na

adijabatsku stopu propusta, Ri ce biti negativan. Ako postoji veliki gradijent brzine vjetra sa

visinom, Ri ce imati malu vrijednost.

Ri <–1 bez konvekcije (strujanja)

–1 <Ri <–0.01 nestabilna mješovita konvekcija

–0.01 <Ri <+0.01 prinudna konvekcija

+0.01 <Ri <+0.1 prigušena prinudna konvekcija

Ri > 0.1 sve više stabilno

Ričardsonov broj se uglavnom koristi od strane meteorologa da opiše događaje u slobodnoj

atmosferi.

Page 38: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

38

Monin–Obukhov-a dužina

Monin -Obukhov-a dužina (L), je funkcija toplote i impulsa flukseva:

(1.19)

đe je T apsolutna temperatura i C vertikalni toplotni fluks. L je negativna, jer je obrnuto

proporcionalna T. Formula za L prepoznaje dva suprotna procesa koji pokrecu atmosferske

turbulencije i disperzije. Mehanička turbulencija se generiše vjetrom koji duva preko hrapave

površine. Stoga je najjača na površini, i smanjuje se naviše u zavisnosti od stabilnosti.

Konvektivna turbulencija se generiše kroz toplotni fluks od površine, pa ce se prema gore

povecati u nestabilnim uslovima, ali je prigušena, odnosno amortizovana u stabilnim

uslovima (Tabela 1.6). Rezultat je jedinica metar i predstavlja skalu turbulencije. Od C mogu

biti pozitivni (gore) ili negativan (dolje), L može biti pozitivan ili negativan. Kada su uslovi

nestabilni ili konvektivni, L je negativan, a veličina ukazuje visinu iznad koje konvektivna

turbulencije prevazilazi mehaničku turbulenciju. Kada su uslovi stabilni, L je pozitivna i

označava visinu iznad koje je vertikalna turbulencija inhibirana stabilnom stratifikacijom. U

praksi, vrijednosti su u rasponu od minus beskonačno (u neutralnim uslovima kada je C nula)

do 100m. Atmosferska stabilnost se odnosi na odnos h/L, đe je h dubina graničnog sloja. L se

sve više koristi u disperzionim modelima kao sofisticiraniji procjenitelj turbulencije u odnosu

na Pasquill-ove kategorije.

Za praktičnu primjenu u najnižim slojevima atmosfere visine nekoliko stotina metara, dobija

se:

C

uconst

C

u

kg

TpcL

3..

3.

(1.20)

Izraz 1.20 ima jedinicu dužine metar (kg/m³)(J/kgK)(K)(m/s)³/(m/s²)(W/m²). Vrijednosti ,

c p , T, k i g se uzimaju kao konstante, đe je:

kgC

TupcL

3.

Page 39: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

39

= 1.2 kg/m³

pc = 1010 J/kgK

T = 288K (15°C)

k = 0.41

g = 9.81 m/s²

Odnosno, L = 8.7 × 104 .u ³/C

Drugi procjenitelji stabilnosti koji su korišceni, su standardna devijacija fluktuacije u

horizontalnom pravcu vjetra, kao i odnos brzine vjetra na dvije visine. Poređenja predviđanja

različitih procjenitelja iz istog skupa podataka su pokazala da je Monin-Obukhova dužina u

najboljoj korelaciji sa Pasquill-ovim klasama.

Granični sloj visine Monin-Obukhov formulacija može da se koristi za procjenu visine

graničnog sloja u stabilnim do neutralnim uslovima od:

Lh

Lfu

L

h

/9.11

/.03 .

(1.21)

Tabela 1.6 Odnosi između procjenitelja stabilnosti

Brzina vjetra u(m/s)

Paskalove klase stabilnosti

Visina graničnog sloja H(m)

Monin-Obukhov dužina(m)

h/L

1 A 1300 -2 -650 2 B 900 -10 -90 5 C 850 -100 -8.5 5 D 800 0 3 E 400 100 4 2 F 100 20 5 1 G 100 5 20

Page 40: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

40

Situacija u nestabilnim uslovima je složenija, jer granični sloj raste od početne vrijednosti

nula kada toplotni fluks na površini postaje pozitivan, po stopi regulisanoj površinskim

toplotnim fluksom, temperaturnim skokom na vrhu sloja i trenjem brzine.

1.4 Modeli disperzije Kvalitativni aspekt teorije disperzije opisuje sudbinu emisije polutanata u atmosferu iz tačke,

oblasti ili linije koda. Proces rasprostiranja nekog polutanta i njegova koncentracija zavisi od

kretanja atmosferskih masa (vjetrova), miješanja vazduha po visini, hemijskih reakcija

polutanata i radioaktivnog raspada u atmosferi, kao i od brzine taloženja.

Modeli se razlikuju po dometu. Tako se za modelovanje regionalne disperzije (domet do

1000 km) koristi Eulerov ili Lagrangeov model, dok se za modelovanje lokalne disperzije

(domet 50 -100 km) koristi Gaussov model disperzije.

Za regionalno modelovanje mogu se upotrijebiti Eulerov model mreže ili Lagrangeov model

trajektorije. Oba modela uzimaju u obzir hemijske transformacije emitovanih supstanci u

atmosferi. Razlikuju se po tome što se u Eulerovom modelu posmatrano područje dijeli na

određeni broj polja i računa količina supstance u fiksnom polju. Za razliku od toga,

Lagrangeov model razmatra putanju čestica vazduha nošenih vjetrom.

Za modelovanje lokalne disperzije, do 100 km od izvora, koristi se Gaussov model disperzije.

U Gaussovom modelu pretpostavlja se da supstance koje se emituju ne učestvuju u

hemijskim reakcijama u atmosferi, da su iz izvora nošene vjetrom pravolinijski i da se

miješaju s okolnim vazduhom i u vertikalnom i u horizontalnom pravcu. Uz te pretpostavke

njihove koncentracije slijede normalnu Gaussovu raspodjelu.

Najkompleksniji proračuni raspodjele koncentracije polutanata na vecim prostorima

rješavaju se trodimenzionalnim modelima atmosfere. To se prvenstveno odnosi na proračun

raspodjele polutanata koji imaju globalne učinke (ugljen-dioksid i drugi gasovi). Ne može se

zanemariti da se podjednako koriste i jednodimenzionalni modeli (kod određivanja

Page 41: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

41

vremenske promjene koncentracija nekog značajnog sastojka atmosfere, na primjer ozona,

po visini atmosfere) i dvodimenzionalni modeli kod proračuna visinskih i prizemnih

koncentracija polutanata koji uzrokuju kisjele kiše (na primjer SO₂ i NOx, emitovani na

nekom području).

Disperzija se u osnovi odvija zbog turbulencije. Turbulencija se javlja sa širokom lepezom

skale dužine u atmosferi. Otuda postoji još nekoliko vrsta modela u zavisnosti od dužine (ili

vremena) skale od interesa:

• Makro skala (~ 1000 km ili dana). Atmosferski protok pokrece sinoptičke pojave kao što su

oblasti visokog/niskog pritiska. Na primjer, veliki dometi transporta zagađenja vazduha od

Centralne Evrope do Velike Britanije ili iz Velike Britanije u Skandinaviju.

• Mezo skala (10s-100s, km, ili sati). Kretanje vazduha je sinoptički vođeno, ali modifikovano

od strane lokalnih efekata kao što su hrapavost površine i prepreke. Na primjer, disperzija

emisija iz dimnjaka termoelektrana iznad okolnih sela.

• Mikro skala (<1 km ili minuta). Protok vazduha zavisi prvenstveno od lokalnih

karakteristika. Na primjer, urbani tokovi u lavirintu uličnih klisura.

Širok spektar literature je dostupan sa informacijama o evaluaciji različitih teorija disperzije

modeliranja, pristupa i alata.

1.5 Gausova teorija disperzije Eulerian-ovi modeli su bazirani na konceptu fiksne referentne tačke, kroz koju protiče

vazduh. Lagrangian-ovi modeli, nasuprot tome, zasnivaju se na konceptu referentne tačke

koja putuje niz vjetar. U najčešce korišcenoj Gaussian metodi, najjednostavnija realizacija

ove ideje je da se misli o trenutnom oslobađanju zagađivača iz tačkastog izvora. Polutant se

krece niz vjetar duž njegovog prosječnog pravca. Kao što se to događa on se širi u obimu,

dolazi do razblaženje vazduha od okolnog i smanjenja koncentracije polutanata. Polutant

takođe doživljava male nasumične pokrete, usled turbulencije, udaljeno od srednjeg pravca.

Page 42: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

42

Kontinuirana emisija je potom opisana kao beskonačan brzi niz malih pojedinačnih nadima.

Gausova teorija disperzije omogucava da se koncentracija polutanata, zbog takve

trajektorije, može izračunati na svakoj lokaciji niz vjetar.

Slijedi prikaz sistema jednačina koje su potrebne da bi se predviđelo koje koncentracije

supstance ce se naci u bilo kom trenutku u atmosferi, ako je poznata koncentracija

supstance na izvoru.

1.5.1 Fickianova jednačina difuzije

Polazna tačka teorije disperzije je da se razmotri širenje oblaka materijala puštenog u

atmosferu trenutno iz tačkastog izvora. U jednoj dimenziji, turbulentni prenos u atmosferi se

može opisati Fickian jednačinom sledeceg oblika:

2

2

x

qK

dt

qd

(1.22)

đe je q koncentracija, a K je turbulentna difuzivnost. Ova jednačina ima analitičko rješenje:

Kt

x

Kt

Qq

4

2exp

5.0)4( (1.23)

đe je Q izvor snage (u kg/s). Koncentracija je maksimalna u trenutku oslobađanja, i raspada

se dalje u pozitivnim i negativnim pravcima slijedeci Gausovu distribuciju u obliku zvona

(slika 1.14). Otuda vrijednost na bilo kojoj udaljenosti od izvora je udaljenost u metrima,

što predstavlja bočno ili vertikalno pola "širine" dimne perjanice.

Page 43: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

43

Koordinatni sistem

Prvo, se mora biti u stanju da se opiše položaj mjesta na kome se želi procijeniti

koncentracija polutanata, u odnosu na izvor i zemlju. Koristi se standardni Cartesian (x, y, z)

koordinatni sistem prikazan na slici 1.13. U ovom koordinatnom sistemu:

Fizički izvor (npr. baza dimnjaka) se nalazi u koordinatnom početku (0, 0, 0)

x osa leži duž podrazumijevanog pravca vjetra

x je rastojanje niz vjetar od izvora (m)

y je bočno rastojanje od srednje vrijednosti pravca vjetra (m)

z je visina iznad nivoa tla, a h je visina dimnjaka (m)

dh je dodatna visina po kojoj se dimna perjanica diže zbog potiska i / ili impulsa (m)

H = h + dh je efektivna visina oslobađanja (m)

U je brzina vjetra na visini dimne perjanice (m/s)

Page 44: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

44

Slika 1.13 Cartesian koordinatni sistem koji se koristi za specifikaciju geometrije disperzije

Slika 1.14 Standardna Gausova normalna raspodjela, fizičko značenje sigme

Page 45: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

45

Uz pretpostavku da se trenutni tačkasti izvor isotropsko širi u tri dimenzije (puff-dim model),

a u isto vrijeme rasprostire od tačke oslobađanja po prosječnoj brzini vjetra u , u tom slučaju

se dobija:

22

2exp

2/3)22(),,,(

rQtzyxq

(1.24)

đe je standardna devijacija koncentracije gasova u svakom trenutku t, i:

222)(2 zytuxr (1.25)

Page 46: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

46

2 Gaussov model disperzije polutanata

2.1 Gausova jednačina dimne perjanice Nakon analize date za disperziju dimne perjanice, emisija iz stalnog izvora može se smatrati

kao kontinuirani niz preklapanja dimne perjanice, dajuci:

2

2

2

2

2

)(exp

2exp

2),,(

zyzy

Hz

u

Qzyxq

y

(2.1)

đe su y i z standardne devijacije u y i z pravcu, respektivno, a H je ukupna visina

oslobođanja. Prvi eksponencijalni izraz opisuje bočnu disperziju dimne perjanice, a drugi

opisuje vertikalnu disperziju. Jednačina (2.1) je osnovna Gausova jednačina disperzije koja je

u srcu mnogih prognostičkih modela o kvalitetu vazduha.

2.2 Pretpostavke Gausovog modela disperzije polutanata

Osnovne pretpostavke su:

• Vrijeme oslobađanja i uzorkovanja je dugo u odnosu na vrijeme putovanja od izvora do

receptora. To znači da je oslobađanje efikasno stabilno stanje i da je difuzija duž

podrazumijevanog pravca vjetra zanemarljiva u odnosu na advekciju1. Mjerenje vremenske

skale je u satima.

• Vazdušna masa je hemijski stabilna i nije deponovana na zemlju. To znači da gasovi moraju

biti nereaktivni i čestice moraju biti <20 μm u prečniku, tako da se ne talože van. Jednačina

kontinuiteta ce tada primjenjivati da je integral koncentracije nad ukupnim prostorom u

svakom trenutku jednak ukupnoj masi koja se emituje.

1 Vodoravno kretanje vazduha između pojedinih dijelova Zemlje

Page 47: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

47

U praksi, vecina gasova se deponuje u izvjesnoj mjeri, što se može uzeti kao dodatni

eksponencijalni faktor smanjenja koncentracije na nekoj udaljenosti od izvora.

Slika 2.1 Gausova raspodjela formirana od različitih frekvencija izloženosti dimne perjanice

prilikom kretanja oko podrazumijevanog pravca vjetra

Page 48: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

48

• bočne i vertikalne varijacije koncentracije opisuje Gausova raspodjela, koje su funkcije

jedino od x.

• brzina vjetra je konstantna sa visinom. Ovo nikada ne važi u praksi, kao što je vec

navedeno. Varijacija brzine vjetra sa visinom često se može opisati logaritamskim profilom.

Naprednije verzije Gausove formulacije dijele atmosferu u slojevima, svaki sloj ima određene

karakteristike, kao što su brzina vjetra i stabilnost.

• Pravac vjetra je konstantan sa visinom što je rijedak slučaj. Najčešci oblik varijacije je

Ekman spirala, u kojoj pravac teži geostropski (paralelno sa izobarama) kako se visina

povecava, tokom prvih nekoliko stotina metara.

2.3 Rast perjanice

Vecina dimnih perjanica imaju ili određene izlazne brzine koje ih nose u vazduh, ili stepen od

potiska zbog temperature ili razlike u gustini u odnosu na okolni vazduh, ili oboje. Otuda je

vjerovatno da ce biti drugačija visina efektivne dimne perjanice (obično, veca) nego fizička

visina dimnjaka. Jednačina disperzije pokazuje da je koncentracija polutanata funkcija

kvadrata oslobođene visine, a i urađeno je mnogo istraživanja koja ispituju zavisnost rasta

dimne perjanice od drugih faktora.

U principu je moguce riješiti jednačine očuvanja mase, impulsa, entalpije i iznos emitovanog

gasa, a samim tim i predviđeti putanju dimne perjanice i nivo njenog ulaska u okolni vazduh.

Pojednostavljena, više empirijska metoda se često koristi, manje je matematički i računski

intenzivna, iako sa povecanom snagom računara u potpunosti je praktičnije rješenje.

Standardna teorija pretpostavlja da dizanje dimne perjanice u okolni vazduh po stopi

proporcionalnoj sa površinom njegovog poprečnog presjeka i brzine u odnosu na okolni

vazduh. Pokretačka snaga se izražava u smislu početnog potiska fluksa bF , koji se određuje

po jednačini:

)00

(

0

200 a

Tp

T

pT

gRw

bF

(2.2)

Page 49: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

49

đe je 0

w početna brzina dimne perjanice, 0

R unutrašnji prečnik dimnjaka, 0p

T

je početna

temperatura dimne perjanice (K), i 0a

T je temperatura na visini dimnjaka .

Otuda, jedinica za b

F je u 34 / sm . Rješenje Briggs-ove jednačine kretanja za savijanje preko

dimne perjanice u neutralnoj atmosferi pokazuje da se visina z na bilo kom rastojanju x niz

vjetar izražava:

),,(1

3

1

1

3

23

1

1

uxb

FBrCx

u

u

xbF

c

z

(2.3)

đe je ),,( uxFBr b Briggs-ova varijabla,

i

3

1

212

3

C sa radijusom zr

Najvažnija vrijednost za korišcenje u proračunima disperzije je konačna brzina dimne

perjanice dh i ona se obično nalazi postavljanjem krivih posmatranih podataka iz različitih

izvora, a Briggs preporučuje sledece veze.

Rast perjanice u nestabilnoj/neutralnoj atmosferi

Po Pasquill-ovim kategorijama A-D, različite jednačine ce se koristiti u zavisnosti od toga da li

je bF vece ili manje od 55 34 / sm .

Za 55bF koristi se 21dh bu

F 75.0

Page 50: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

50

Za 55bF koristi se 39dh bu

F 6.0

đe je bu brzina vjetra na visini h

Rast perjanice u stabilnoj atmosferi

U stabilnoj atmosferi Briggs je utvrdio da je najpouzdaniji izraz za konačni rast perjanice

dh dat izrazom:

3/1

6.2

uS

bF

dh (2.4)

Ovđe je ambijentalni faktor stabilnosti S

z

T

T

g i funkcija je atmosferskih uslova.

Jasno, ove procjene rasta perjanice zahtijevaju dosta detaljne informacije o osobinama

izvora. Ako se manje zna o izvoru , dh može se procijeniti na osnovu izraza:

u

Tp

dh

25.0515

(2.5)

koji daje rast perjanice u metrima kada je tP toplotna moc gasova dimnjaka u MW - tj

proizvod stope mase protoka, specifične toplote dimnih gasova i njihove temperaturne

razlike od onog u ambijentalnom vazduhu. Na primjer, velike termoelektrane ce imati

električni izlaz pri punom opterecenju od 2000 MW, a termička proizvodnja u dimnim

gasovima od oko 280 MW. Otuda rast perjanice od 220 metara se očekuje na brzini vjetra od

10 m/s. Visina dimnjaka za takve termoelektrane u Velikoj Britaniji je oko 200 metara, tako

da rast perjanice značajno doprinosi disperziji polutanata, pogotovo što koncentracija na

nivou zemlje je obrnuto proporcionalna kvadratu efektivne visine izvora.

Page 51: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

51

2.4 Efekat vertikalnog ograničenja Najjednostavnije rješenje Gausovovog modela (jednačina 2.1) pretpostavlja da je perjanica

slobodna da se širi u svim pravcima bez ograničenja. To može biti stvarno u praksi tokom

ograničenog vremenskog perioda kada se emisija krece od povišenog izvora i još nije

premještena blizu zemlje. Za realne izvore, zagađivač ne može da se rasprostire u svim

pravcima bez ograničenja. U uobičajenim situacijama povišenog izvora (visina dimnjaka +

rast perjanice) na nekoj visini iznad tla, disperzija naniže je uvjek ograničena zbog prisustva

zemljista, dok disperzija naviše može biti ograničena povišenom inverzijom.

2.5 Refleksija na zemlji Pod pretpostavkom da nijedan zagađivač ne apsorbuje zemlja, bilo koji zagađivač koji stigne

na zemlju je na raspolaganju za disperziju naviše ponovo u atmosferu. Ovo se obračunava

teorijski dodavanjem "slike izvora", jednake po jačini stvarnog izvora, nalazi se na (0, 0, -H),

odnosno 2H udaljenosti vertikalno ispod stvarnog izvora i udaljenosti H ispod zemljine

površine (slika 2.1). Iako je ovo fizički besmislenyaključ matematički zaključak, on izvršava

potreban zadatak za efikasno reflektovanje dimne perjanice udaljene od tla. Jednačina

disperzije tada postaje:

22

2)(

22

2)(22

2

2),,( z

Hz

ez

Hz

ey

y

e

zyu

Qzyxq

(2.6)

đe drugi eksponencijalni izraz u vitičastim zagradama predstavlja 'dodatne' materijale-

gasove od slike izvora koji se nalazi na (0, 0,-H) i koji je prikazan na slici 2.2

Page 52: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

52

Slika 2.2 Prikaz sa strane na kom se vidi kako slika izvora omogucava odraz dimne perjanice

na zemlji

Slika 2.3 Šematski prikaz refleksije dimne perjanice na zemlji i inverzija

Page 53: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

53

Disperzija naniže ce uvjek biti ograničena fizičkom površinom, kao što su voda ili vegetacija.

Disperzija naviše takođe može biti ograničena - ne fizičkom površinom, ali od temperaturne

strukture same atmosfere. Ako postoji povišena inverzija, kao što je opisano na slici 2.3, tada

to može da djeluje kao prepreka slobodnoj disperziji naviše. Plutajuci vazduh koji prodire u

povišene inverzije odozdo imace uklonjen potisak, jer ce se temperatura okolnog vazduha

povecati sa visinom dok ce se on smanjiti po zapremini. Najgora zagađenja, poput onih koja

su se desila u Londonu 1952, 1991, često su povezana sa prisustvom prizemne ili na malim

visinama povišene inverzije koja hvata prizemne emisije u tankom sloju atmosfere. Ovo se

omogucilo u rješenju za jednačinu difuzije dodavanjem izraza za refleksiju, koji generišu sliku

izvora znatno iznad inverzije kao stvarnu sliku izvora ispod nje (tj. na visini od )2( 1 HHb ).

Stoga je:

22

2)1

2(

22

2)1

2(

22

2)1

2(

22

2)1

2(

22

2)(

22

2)(

22

2

2),,(

z

Hb

Hz

ez

Hb

Hz

ez

Hb

Hz

e

z

Hb

Hz

ez

Hz

ez

Hz

ey

y

e

zyu

Qzyxq

(2.7)

đe je 1bH visina inverzije ili vrh graničnog sloja. U jednačini (2.7), prvi izraz u vitičastoj

zagradi je direktna komponenta, a drugi je zbog Slike izvora kao što je vec rečeno. Slika 2.3

pokazuje kako ove i druge komponente doprinose koncentraciji u bilo kojoj tački P. Treci

izraz u vitičastoj zagradi predstavlja odraz izvora kod inverzije (Slika Izvora B), četvrti izraz

(Slika izvora C) je odraz B Slike Izvora B na zemlji, a peti (Slika Izvora D) je odraz od Slike

Izvora kod inverzije. Dovoljno daleko niz vjetar, perjanica je proširena vertikalno da ispunjava

granični sloj u potpunosti. Ovo se dešava za 1bz H . Nakon toga se širi kao horizontalni klin,

iako je pušten iz vertikalne linije izvora iznad visine graničnog sloja. Perjanica se dobro miješa

Page 54: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

54

u cijelom graničnom sloju, tako da ne postoji z zavisnost i koncentracija se određuje po

jednačini:

22

2

2/2

),(y

y

e

hhU

y

QyxC

(2.8)

Opisana Gausova formula važi za stabilne i neutralne granične slojeve. Postoji sve više

dokaza da je distribucija vertikalnih brzina kretanja, a samim tim i koncentracije, ne-Gausovo

rješenje (iskrivljeno) kada je granični sloj konvektivan. Rezultat ovog iskrivljenja je da za

izvore na vecoj visini, visina unutar dimne perjanice na kojoj je koncentracija maksimalna se

spušta kako se perjanica krece niz vjetar, dok srednja visina perjanice raste.

2.6 Procjene koeficijenata disperzije

Izrazi za y i z (tabela 2.1) su izvedeni u smislu rastojanja koje oblak gasova pređe niz

vjetar od izvora pod različitim Pasquill-ovim klasama stabilnosti. Oni su dostupni i kao

grafikoni i kao empirijske jednačine koje važe u opsegu 100 m <k <10 kilometara. Slika 1.8 (a)

i (b) pokazuje varijacije standardne devijacije na udaljenosti od izvora za različite kategorije

Pasquill-ove stabilnosti.

Page 55: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

55

Tabela 2.1 Jednačine za varijacije y i z sa klasama stabilnosti

Pasquill-ove kategorije )(my )(m

z

Na otvorenom A 5.0)0001.01(22.0 xx x20.0 B 5.0)0001.01(16.0 xx x12.0 C 5.0)0001.01(11.0 xx 5.0)0002.01(08.0 xx D 5.0)0001.01(08.0 xx 5.0)0015.01(06.0 xx E 5.0)0001.01(06.0 xx 1)0003.01(03.0 xx F 5.0)0001.01(04.0 xx 1)0003.01(016.0 xx Urbana sredina A-B 5.0)0004.01(32.0 xx 5.0)001.01(024.0 xx C 5.0)0004.01(22.0 xx x20.0 D 5.0)0004.01(16.0 xx 5.0)0003.01(14.0 xx E-F 5.0)0004.01(11.0 xx 5.0)0015.01(08.0 xx

Treba napomenuti da x skala ide od 100 m do 100 km. Ova metodologija disperzije je

dizajnirana za srednje fizičke skale, niti dovoljno male da bude pod uticajem pojedinačnih

topografskih karakteristika, niti dovoljno velike da bude pod kontrolom sinoptičkih tokova

vjetra.

Treba takođe naglasiti da je z , vertikalna standardna devijacija, mnogo više pod uticajem

klasa stabilnosti od y , horizontalna standardna devijacija, zahvaljujuci uticaju potiska

snaga.

U tabeli 2.1 date su odgovarajuce jednačine na otvorenom i u urbanim uslovima. Osnovna

razlika je da veca hrapavost površine u naseljenim mjestima generiše vece turbulencije.

2.7 Tipologija Gausove jednačine Puna Gausova jednačina (2.6) opisuje koncentraciju polutanata svuda u slobodnoj atmosferi

zbog tačkastog izvora. Najčešce treba znati koncentraciju na nivou zemlje ili od izvora na

nivou tla ili direktno niz vjetar od izvora. U ovim različitim slučajevima pojednostavljene

pretpostavke mogu biti.

Page 56: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

56

Koncentracije polutanata na nivou zemlje zbog povišenog izvora, ograničene površinom

zemlje

Uz postpostavku da je z = 0 svuda u jednačini (2.6) dobija se:

22

2

22

2

)0,,(z

H

y

y

e

zyu

Qyxq

(2.9)

Koncentracije polutanata na nivou zemlje zbog povišenog izvora, ograničene površinom

zemlje, direktno niz vjetar od izvora na nivou zemlje

Uz postpostavku da je y = z = 0. svuda u jednačini (2.6) dobija se:

22

2

)0,0,( z

H

e

zyu

Qxq

(2.10)

Takođe se može prikazati da je maksimalna koncentracija niz vjetar, maxq , data izrazom:

y

z

eHu

Qq

2

2

max

(2.11)

Na rastojanju za koje je maxx

2

H

U jednačini (2.11) e=2.71828 je baza prirodnih logaritama. Prvo, se koristi poznata vrijednost

H za izračunavanje z i očitava se ova vrijednost na vertikalnoj osi na slici 1.8 (b). Zatim se

prelazi preko krive koja odgovara poznatim klasama stabilnosti i čita se sve do horizontalne

ose da se pronađe maxx . Postavi se ova vrijednost na x-osi na slici 1.8 (a) i čita se do iste klase

stabilnosti i preko do y-ose. Ovo daje vrijednost y na maxx . Na kraju, se iskoriste ove

vrijednosti y i z , zajedno sa Q i H, da se pronađe maxq iz jednačine (2.11). Treba imati na

Page 57: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

57

umu da je maksimalna koncentracija polutanata na nivou zemlje obrnuto proporcionalna

kvadratu efektivne visine oslobađanja H, tako da je izgradnja visočijih dimnjaka vrlo efikasan

metod za smanjenje zagađenja na nivou zemlje.

Koncentracije na nivou zemlje kao posledica izvora na nivou zemlje, direktno niz vjetar od

izvora (npr. logorska vatra)

Uz postpostavku da je y = z = H = 0 dobija se:

zyu

Qxq

)0,0,(

(2.12)

Linijski izvor

Kada se kontinuirani niz tačkastih izvora krece duž linije, kao vozila duž puta, oni su

ekvivalentni kontinualnom linijskom izvoru . Ako je x-osa upravna na putu, onda ne postoji

promjena koncentracije u y pravcu, i dobija se:

22

2

2),( z

z

e

zu

Qzxq

(2.13)

đe je Q u jedinicama kg / m s

2.8 Teorija disperzije u praksi Ne smije se biti zaveden mišlju da gore navedene jednačine daju nepogriješiv metod za

predviđanje disperzije vazdušnih polutanata, one su daleko od ideala. Mnogi programi za

mjerenje se koriste da se utvrdi kako raste dimna perjanica i jednačine disperzije. Omiljeni

metod za procjenu perjanica disperzija je oslobađanje heksafluorida sumpora (SF₆) iz dimnih

gasova i đe ulaze u dimnjak. SF₆ je pasivan konzervativan tragač koji je veoma stabilan i ne

Page 58: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

58

postoji ambijent u pozadini, tako da se može biti siguran da je koncentracija mjerena u

okolnom vazduhu emitovana iz izvora koji se ispituje, a ne od neđe drugo u potpunosti.

Slika 2.4 Modelirana površina konstantne koncentracije polutanata niz vjetar kontinuiranog

oslobađanja

Izvor: Source: Henn, D. S. and Sykes, R. I. (1992) ‘Large-eddy simulation of dispersion in the

convective boundary layer’, Atmospheric Environment 26A(17): 3145–59.

Alternativno pracena je emisija sumpor-dioksida iz velikih komercijalnih izvora, kao što su

termoelektrane. Osnovni problem u provjeri valjanosti je velika prostorna i vremenska

varijabilnost koncentracije oblaka gasova usled slučajnih atmosferskih turbulencija u prirodi.

To je grafički ilustrovano na slici 2.4 i predstavlja kompjutersku simulaciju geometrije dimne

perjanice - cijev nepravilnog oblik, snimak površine konstantne koncentracije polutanata

Disperziona teorija mora predviđeti prosječnu koncentraciju u tački u prostoru, zbog veoma

promjenljivog izlaganja koje ukazuje na promjenljivost perjanice.

2.8.1 Uticaj topografije

Najjednostavnija teorija disperzije vazdušnih polutanata se bavi izvorom koji se nalazi u

središtu ravnog terena. Iako takvi izvori postoje, vecina područja obuhvataju neke vrste

Page 59: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

59

uzvišenja i brdovita područja koja mogu znatno uticati na disperziju polutanata. Doline imaju

uticaj na odstupanje koncentracije polutanata i strujanje vjetra, tako da je prosječna brzina

vjetra u tom slučaju veca i vjetar duva dolinom za veci dio vremena nego što bi se očekivalo

na otvorenom. Takođe može biti termičkih efekata zbog diferencijalnog grijanja dolinskim

stranama. Na primjer, na sjevernoj strani istok-zapad orjentisana dolina ce dobiti jače

sunčevo zračenje tokom dana nego na južnoj strani. Ova asimetrija ce generisati konvektivnu

cirkulaciju, koja podrazumijeva podizanje vazduha gore u relativno toploj sjevernoj padini i

silazi niz relativno hladnu južnu padinu. Tokom noci, hladan vazduh može da se akumulira u

dnu doline, proizvodeci stabilnu temperaturnu inverziju u kojoj se polutanti emitovani u dnu

doline (mjesta đe gradovi, putevi i fabrike imaju tendenciju da budu locirani) akumuliraju.

Slika 2.5 Prikaz dimnjaka i topografije terena

Page 60: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

60

Stvarni protok vazduha preko neuniformnih terena nije lako predviđeti ili mjeriti. Za

izolovane prepreke, kretanje niz vjetar se postepeno kompresuje kao protok prema prepreci.

U nekoj tački u blizini prepreka, tok se razdvaja, sa turbulencijom i vjerovatno ponovo

cirkuliše regionom naniže đe ce pravac vjetra biti suprotan početnom pravcu. Na neke

dodatne udaljenosti tokovi niz vjetar konvergiraju ponovo. Ukoliko se emisija polutanata

oslobađa u takvoj recirkulirajucoj zoni, može da se izgradi mnogo veca koncentracija od one

na koju bi najprostija teorija disperzije ukazivala. Protok vazduha preko brdovitog terena ce

uključivati mješavinu procesa. U ravnomjernijim površinama smjer ce slijediti konture. U

neravnim oblastima može doci do odvajanja toka i turbulentne pobude stvaranja pod

uticajem kombinacija pravca i brzine vjetra.

2.8.2 Uticaj zgrada

Bilo bi neobično za bilo koju emisiju da bude oslobođena od uticaja gasova iz dimnjaka, da

stoji sam izvor u sred ravnice. Mnogo češce gasovi iz dimnjaka ce biti dio kompleksa drugih

objekata koji ometaju protok u graničnom sloju i utiču na promjenu disperzije gasova iz

dimnjaka. Modeli protoka su vrlo složeni, a samo glavne karakteristike ce biti ovđe

naznačene. Osim toga, predviđanja su dio teorijskih i empirijskih, a dijelom na osnovu vjetar-

tunel studija koje često nepouzdano predviđaju potpune rezultate. Glavne karakteristike

poremecenog protoka vazduha direktno na lice pravougane zgrade se vide na slici 2.6 i

obuhvataju:

• stagnaciju tačke (SP), đe je smjer miješanja uz vjetar

• ponovna cirkulacija protoka oblasti odvojene od glavnog toka, odmah niz vjetar naniže.

Ova recirkulacija može odvojiti od gornje ivice uz vjetar , ili se može zakačiti za krov i

odvojena od gornje ivice naniže prema licu. Pretpostavlja se da su koncentracije jedinstvene

u ovoj dobro izmiješanoj oblasti.

• pobuda naniže đe je turbulencija poboljšana i prosječan vektor protoka je naniže ka zemlji.

Page 61: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

61

• dug trag više strukturisanih (tj. manje slučajnih) vrtloga niz vjetar.

Slika 2.6 Idealizovani model protoka oko pravougane zgrade

Vrijednosti su relativna brzina vjetra; SP = stagnacija tačke; CS = ugao protoka; VF = vrtlog

protoka L = Lee Eddi

Efekti ovih poremecaja na disperziju emisija iz zgrada, ili od obližnjih izvora, zavise posebno

od tačnog položaja i karakteristika izvora. Na primjer, slab (u Jet smislu) izvor blizak krovu

može ulaziti u recirkulaciju, , a odatle u pobudu, ili se može miješati u pobudi , ili može izbjeci

oboje i miješati u neometanom toku. Promjenljive proporcije oblaka dima mogu takođe

doživjeti ovo. Ako emisija na nivou krova ne izbjegne recirkulaciju, onda ce efektivna visina

emisije ce biti nula. Ovo može imati ozbiljne posledice na koncentraciju vazdušnih

polutanata.

2.9 Predviđanje koncentracije polutanata Kako novi industrijski razvoj uključuje emisiju štetnih gasova, izračunavanje koncentracije

polutanata može postati važna komponenta procjene uticaja na životnu sredinu. Dugoročne

Page 62: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

62

izloženosti tačkastom izvoru određene su akumulacijom prosječnih vrijednosti 8760 načina

po satu pravca vjetra, brzine vjetra, klasa atmosfreske stabilnosti i drugih ekoloških

promjenljivih i onda se pokrece disperzioni model za svaki sat. Najvažniji faktor je "ruža

vjetrova" - odnos vremena za koje vjetar duva iz svakog pravca (slika 2.7).

Najčešce, 360 ° kompasa bice podijeljeno u 16 sektora od 22,5 ° ili 32 sektora 11.25 °, a

koncentracija zagađivača je određena dok vjetar duva iz tog sektora. Rezultat ugaone

raspodjele se tada zove ruža polutanata. S obzirom da statistička raspodjela koncentracija

prati log-normalni obrazac, tačan opis koncentracije polutanata u smislu medijana

(vrijednosti vece za polovinu vremena, ili 4380 h) zajedno sa 10% (876 h) i 1% (88 h)

prekoračenje. Vrlo često organizmi, uključujuci i ljude, reaguju na najviše vrijednosti koje se

dešavaju u najkracem periodu, tako da poznavanje statističkih distribucija je važno za

predviđanje efekata disperzije. Mjerenje ruže polutanata takođe predlaže pripisivanje

koncentracije za određeni izvor. U zavisnosti od pravca odakle vjetrovi dolaze, ogleda se

prostorna distribucija koncentracije oko izvora.

Slika 2.7 Tipična ruža vjetrova

Page 63: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

63

Dužina linija pokazuje procenat vremena za koje je vjetar duvao iz sektora usmjerenog u tom

pravcu.

2.10 Nedostaci Gaussovog modela disperzije

Danas je u svijetu Gaussov model disperzije primjenjen u svim regulisanim propisima, kao što

su najpoznatiji ISC (Industrial Source Complex) i Screen 3D modeli distribuirani kod EPA-e (US

Environmental Protection Agency). Nažalost, mnogi korisnici tih modela su potpuno

nesvjesni svih pretpostavki i ograničenja, pogrešno vjeruju da preciznost postignuta

današnjim računarima ujedno predstavlja i postignutu tačnost. U mnogim modelima

disperzije, određivanje koncentracije zagađivača pomocu prizemnih receptora nad uzgonski

uzdignutom perjanicom dispergiranog gasa koji sadrži polutant uključuje dva glavna koraka:

1. Izračunavanje visine do koje se perjanica uzdiže na određenoj nizstrujnoj udaljenosti

od dimnjaka. Proračunata visina podizanja dodaje se na visinu izvora zagađivača

(visina dimnjaka) kako bi se dobila tzv. “efektivna visina dimnjaka”, takođe poznata

kao “visina središnjice perjanice” ili jednostavno “visina emisije”.

2. Koristeci Gaussove jednačine disperzije izračunavaju se koncentracije polutanata na

nivou zemlje ispod perjanice.

Pretpostavke i ograničenja - U izvodu Gaussove jednačine disperzije korišceno je mnoštvo

pretpostavki i ograničenja i to samo za jedan izvor zagađenja i kontinuiranu uzgonski

podignutu perjanicu nad ravnim terenom, što uslovljava da model nije pravo rješenje.

Danas vec postoje mnogo sofisticiraniji modeli koji uključuju više izvora zagađenja na

kompleksnom terenu. Najvažnije pretpostavke i ograničenja odnose se na:

- tačnost predviđanja visine podizanja perjanice buduci da ta visina utiče na visinu emisije

korišcene u Gaussovoj jednačini disperzije;

Page 64: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

64

- tačnost koeficijenata disperzije (vertikalna i horizontalna standardna devijacija distribucije

emisije) korišcenih u Gaussovom modelu disperzije;

- pretpostavka srednjeg vremenskog perioda predstavljenog proračunatim koncentracijama

zagađivača na nivou zemlje pomocu koeficijenata disperzije korišcenih u Gaussovom modelu

disperzije; drugim riječima, da li proračunate koncentracije na nivou zemlje predstavljaju 5-

minutne, 10-minutne, 15-minutne, 30-minutne ili jednosatne srednje koncentracije?

Pored ovih pretpostavki i ograničenja u izvodu Gaussove jednačine postoje i one kojima su

podvrgnute metode određivanja određenih parametara u Gaussovom modelu. Te metode

uključuju: određivanje klasifikacije atmosferske stabilnosti (karakteriše nivo turbulencije

potreban za povecanje disperzije), određivanje profila vjetra zbog efektivne visine, kao i

konverzije kratkotrajnih prizemnih koncentracija iz jednog srednjeg vremena u drugi. Mnogi

autori ukazuju na nedostatke tog modela, nažalost, uprkos kritici, postoji široko vjerovanje

da modeli disperzije mogu predviđeti koncentracije disperzione perjanice s faktorom dva ili

tri u poređenju sa stvarnim koncentracijama u prirodi. Naime, ima i onih koji vjeruju kako su

ovi modeli čak i tačniji.

Izvod Gaussove jednačine zahtijeva pretpostavku o konstantnim uslovima nad cijelom

dužinom putanje perjanice od izvora emisije pa sve do nekog nizstrujnog receptora na nivou

zemlje. Ipak, ne može se sa sigurnošcu tvrditi kako je brzina vjetra na visini središnjice

gasova i klasa atmosferske stabilnosti zaista poznata i konstantna duž cijele njihove putanje.

Ako je to u nekom slučaju i istina, radi se o čistom slučaju najčešce na velikim udaljenostima.

Takođe, određivanje tačne brzine vjetra i klase stabilnosti uzduž središnjice (“simetrale”)

dima zahtijeva :

a) predviđanje tačnog podizanja dimne perjanice,

b) tačan odnos brzine vjetra i visine, a nijedno od njih nije još ostvareno.

Kratak prikaz svih ograničenja i pretpostavki uočenih do sada:

- brzina vjetra i njen smjer su konstantni od tačkastog izvora do receptora;

- atmosferska turbulencija je takođe konstantna duž cijele putanje oblaka gasova;

Page 65: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

65

- cijela perjanica je homogena, što znači da nema taloženja ili ispiranja čestica gasova; čestice

gasova nisu absorbovane u vodi, u vazduhu niti u vegetaciji; polutanti nisu podvrgnuti

hemijskim transformacijama (neki modeli uzimaju u obzir taloženje i hemijske

transformacije, ali odvojeno od Gaussove jednačine disperzije);

- samo vertikalna i poprečna disperzija postoji (nema nizstrujne disperzije);

- oblik disperzije je probabilistički i može se tačno opisati Gaussovom distribucijom.

- perjanica se širi u čunjastom obliku dok putuje nizstrujno, dok je idealni čunjasti oblik samo

jedan od mnogih uočenih oblika perjanica;

- uslovi terena mogu se upotrijebiti korišcenjem jednog skupa koeficijenata disperzije za

ruralno područje i drugog skupa koeficijenata za urbano područje; osnovna Gaussova

jednačina disperzije ne uključuje režime terena kao što su doline, planine i obale.

Gaussov model pretpostavlja jedan idealizovani stacionarni slučaj s konstantnim

meteorološkim uslovima duž velikih udaljenosti, idealizovanu geometriju perjanice, jednoliki

ravan teren, kompletiranu količinu mase i tačnu Gaussovu raspodijelu. Takav idealan slučaj

se zaista rijetko dogodi.

Page 66: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

66

3 Opis postojecih rješenja Postoji širok spektar modela disperzije vazdušnih polutanata koji su na raspolaganju za

simulaciju uticaja emisije nereaktivnih polutanata. Tabela 3.1 predstavlja neke od ovih

modela i njihove glavne karakteristike.

Tabela 3.1 Dostupni modeli za modelovanje disperzije nereaktivnih polutanata

(Seigneur, 1992)

Model Broj izvora Meteorlološki

uslovi

Ambijentalna podešavanja

SCREEN Jedan izvor Najgori uslovi Ravan teren,

visina terena

Industrian Source

Complex (ISC)

Više izvora Stvarni uslovi Ravan teren,

visina terena, urbana ili

neurbana područja

Complex 1 Više izvora Stvarni uslovi Složen teren,

ruralna područja

SHORT Z

LONG Z

Više izvora Stvarni uslovi Složen ili ravan teren,

Urbana ili ruralna područja

Rough Terrain

Dispersion Model

(RTDM)

Više izvora Stvarni uslovi Složen teren

Offshore and

Coastal Dispersion

(OCD)

Više izvora Stvarni uslovi Primorski region

Page 67: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

67

SCREEN model je razvijen da obezbijedi metod dobijanja procjene koncentracije polutanata i

jednostavan je za korišcenje. U vecini slučajeva, on predviđa kada koncentracija prevazilazi

stvarne koncentracije. ISC model predviđa koncentracije iz različitih izvora emisije u jednoj

simulaciji. Ovaj model postoji u dvije verzije: kratkoročni (ISC-ST) i dugoročni, oba imaju isti

atmosferski proces djelovanja, ali se razlikuju u obradi podataka. Complex 1, SHORT Z, LONG

Z modeli se koriste u oblastima kompleksnih terena sa visinama koje prevazilaze izvora

polutanata. RTDM model pruža bolje predviđanje koncentracije polutanata ali je potrebno

mnogo više podataka za unos. OCD model se uglavnom koristi u blizini velikih rezarvoara

vode. Model reaktivne perjanice i PLMSTAR model obezbjeđuju predviđanja za reaktivne

polutante.

Primjeri modela disperzije

U nastavku bice predstavljeni neki specifični računarski modeli disperzije vazduha koji su

posebno značajni i koriste se od strane velikog broja naučnika. Američka-EPA preporučuje

sljedeca dva računarska paketa za simulaciju ne-reaktivnih hemikalija (na primjer, SO₂):

AERMOD je model stacionarnog stanja Gausove perjanice. On koristi jedno polje vjetra za

transport emitovanih vrsta. Oblast vjetra potiče od površine gornjih slojeva vazduha na

lokaciji meteoroloških osmatranja. AERMOD modeli takođe kombinuju geofizičke podatake,

kao što su uzvišeni teren i korišcenje zemljišta sa meteorološkim podacima na graničnom

sloju parametara kao što su Monin-Obukhov dužina, visina miješanja, stabilnost klase,

turbulencija itd. AERMOD danas zamenjuju NDH modeli za vecinu regulatornih aplikacija u

SAD.

CALPUFF je nestabilno stanje Lagrangian modela disperzije. Prednost ovog modela nad

Gausovim modelom zasnovana je da se može realno simulirati transport materija u mirnim,

stacionarnim uslovima, složenih terena, kao i priobalne regije sa more/zemlja povjetaracem.

CALPUFF se posebno preporučuje zbog dugog dometa simulacije (na primjer, više od 80

kilometara) i studije koje uključuju procjene vizuelnog uticaja perjanice.

Sa razvojem VISION 6 Version model 2, CALPUFF se može koristiti za mjerenja meteoroloških

podataka po satu. Ova verzija CALPUFF odgovara za simulaciju velikih i kratkih dometa.

Page 68: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

68

4 Kontrola kvaliteta vazduha Zaštita ljudskog zdravlja i životne sredine od uticaja polutanata je primarni cilj svih programa

za kontrolu zagađenja vazduha. Kontrola kvaliteta vazduha je važan ključ za zaštitu

atmosfere i zahtijeva regulatorne akte i projektovana rješenja. Ostvaruje se preduzimanjem

mjera sistematskog pracenja kvaliteta vazduha, smanjenjenjem zagađivanja vazduha

zagađujucim materijama ispod propisanih graničnih vrijednosti i preduzimanjem tehničko-

tehnoloških i drugih potrebnih mjera za smanjenje emisije, pracenjem uticaja zagađenog

vazduha na zdravlje ljudi i životnu sredinu. Kontrola kvaliteta vazduha zahtijeva tačne

podatke o koncentracijama glavnih polutanata u okolnoj atmosferi i emisija iz izvora

vazdušnih polutanata kako bi bili dostupni regulatornim organima.

Istraživanje i pracenje kvaliteta vazduha u urbanim i industrijskim područjima je jedan od

prvih koraka ka rješenju problema zagađenja vazduha. Proučavanje i pracenje kvaliteta

vazduha ima za cilj kontrolu i smanjenje sadržaja štetnih supstanci u njemu. To smanjenje

treba da bude do nivoa koji se smatraju sigurnim u odnosu na nepoželjne uticaje koje izaziva

zagađeni vazduh.

Prikazivanje prostornih i vremenskih varijacija, koje karakterišu i kvantifikovanje emisije

polutanata su od vitalnog značaja za uspjeh kontrolisanja kvaliteta vazduha. Kontrolisanje,

odnosno monitoring, se sprovodi iz razloga:

1.Utvrđivanja usklađenosti sa nacionalnim standardima kvaliteta vazduha za nekoliko

kategorija polutanata u vazduhu

2. Određivanja dugoročnih trendova

3. Utvrđivanja ljudske izloženosti

4. Podrške programu za pokazatelje kvaliteta vazduha

5. Podrške programu za smanjenje emisije polutanata

6. Utvrđivanja efikasnosti programa kontrole emisije polutanata

7. Podrške procjeni uticaja na životnu sredinu

Page 69: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

69

8. Podrške istraživačkim naporima kojima se određuje potencijalna veza između nivoa

zagađivača i negativnih uticaja na zdravlje i životnu sredinu (Godish, 2004)

4.1 Regulatorna kontrola zagađenja vazduha Uredba je pokretačka snaga u programima za smanjenje emisije polutanata. Vlade namecu

regulatornu kontrolu da se ograniči emisija iz izvora zagađenja, kao što su industrijski

dimnjaci i sl. Propisima se može ograničiti količina ili kvalitet polutanata. Sprečavanje emisije

zagađenja se zasniva na standardima ograničenja, standardima kvaliteta okolnog vazduha i

standardima zdrastvenog rizika. Zakoni se uspostavljaju da prinude industrijske sektore da se

upoznaju sa pravnim standardima i smanje prisustvo zagađivača. Takođe, nevladine

organizacije bi trebalo da razviju i implementiraju akcione planove i istaknu tehnologije koje

imaju više mogucnosti za sprečavanje zagađenja. Optimalno rješenje problema zagađenja bi

trebalo da bude izbalansirano između finansijskih benefita i koristi za životnu sredinu u

industrijskoj tehnologiji (Cheremisinoff, 2002).

4.2 Projektovanje kontrole zagađenja vazduha

Inženjerska rješenja uključuju proces izmjene ili proces zamjene da se eliminiše otpad, tako

da se zagađenje ne dešava ili je barem svedeno na minimum. Tehnologije kontrole zagađenja

vazduha ne smiju povecati zagađenje u drugim sektorima životne sredine, vec treba da

otklone ili pretvore zagađivače vazduha u manje zagađujucu formu. Postoje dva opšta

pristupa za kontrolu zagađenja vazduha u zavisnosti od vrste zagađivača:

1. Kontrola čestica

Najčešci primjenjivani i važni uređaji u kontroli za prašinu i praškaste materije su mehaničko

razdvajanje, tekstilni filteri, elektrostatički filteri, mokro četkanje.

2. Kontrola gasova i para

Smanjenje koncentracije gasova na poželjnom nivou može se postici pomocu adsorpcija,

apsorpcija i spaljivanjem (Wark, 1998).

U tabeli 4.1 su dati primjeri rasta dimne perjanice

Page 70: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

70

Tabela 4.1 Primjeri rasta dimne perjanice

Istraživač Formula Komentar

Holland

UQdVh hs /)04.05.1(

(m) perjanice dimnerast h

(m/s) dimnjaka izizlazu na brzinasV

d prečnik dimnjaka(m)

(kcal/s) toploteemisijahQ

U brzina na vrhu dimnjaka(m/s)

Visoko empirijski.

Zahtijeva testiranje

dimnjaka.

Potvrda bazirana od

slučaja do slučaja.

Concawe

4/32/1/53.5 UQh h

Regresiona formula

pogodna za velike

dimne perjanice

Stumke

25.02/1655.1)/( dVUdh s

đe je θ = (Ta-Ts)/Ts

Ta = temperature amb. vazduha, K

Ts = temperature gasa u dimnjaku,K

Isto kao Holland formula

Lucas-Moore-Spurr UQh h /135

4/1

Regresiona formula sa

slabo definisanom

statistikom

Rauch UQh h /2.474/1

Isto kao Lucas formula

Stone-Clark

Δh = (104.2 + 0.17 ph ) 4/1

hQ U

đe je hp = visina dimnjaka(m)

Modifikacija Lucas-

Moore-ovog

izražavanja, uzima u

obzir efekat dimnjaka

Moses and Carson

)53.5029.0)(/(2/1

hs QVUAh

A= koeficijent zavistan od atmosferske stabilnosti:

A=2.65; Nestabilno A=1.08; Neutralno A=0.68; Stabilno

Regresiona formula

Briggs UhQh ph

3/23/125.0

za stabilne uslove:

3/1)/(/296.0 zUQh h

Neempirijska formula

Page 71: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

71

4.3 Mreža kontrolisanja kvaliteta vazduha Shindo i saradnici (1989) proučavali su prostorne i vremenske varijacije zagađenja vazduha

prema podacima stanica monitoringa iz okolnog vazduha. Analize stvarnih podataka

monitoringa su pokazale da se prostorno-vremenske strukture oblasti zagađenja vazduha

mijenjaju u periodu od nekoliko godina. Varijacija meteoroloških uslova i promjena lokacija i

veličine izvora emisije su glavni uzrok promjena. Najpogodnija mreža zasnovana na

procijenjenoj prostornoj distribuciji ili na osnovu podataka u godini ili godišnjem dobu nije

optimalna za stvarno polje zagađenja tokom njegovog trajanja i matematički rigoroznoj

optimalnosti takve mreže nijesu prikladne. Autori takođe predlažu osnovnu politiku za dizajn

racionalne mreže.

Liu i saradnici (1986) predstavili su metodologiju za određivanje broja i

rasporeda stanica za određivanje kvaliteta okolnog vazduha u mreže za monitoring koje su

saglasne sa standardima kvaliteta vazduha. Razvijena metodologija koristi bazu podataka sa

stvarnim ili simuliranim podacima modela disperzije vazduha za aplikaciju sa procesom u

dva koraka za utvrđivanje optimalne mreže monitoringa. Metodologija se primjenjuje u Las

Vegasu, gradskog područja Nevada za zagađivač ugljen-monoksid.

Arbeloa i saradnici (1993) uveli su metod za projektovanje monitoringa mreže kvaliteta

vazduha (AQMN) za jedan polutant u kojoj tehnika dovodi do optimalne mreže. Mreža je u

stanju da pruži maksimum informacija uz minimum mjernih uređaja. Optimalan broj stanica

u mreži izračunava se proučavanjem varijacija pokrivenosti efikasnosti i broja narušavanja u

odnosu na broJ stanica u mreži i graničnu vrijednost izabranu da karakteriše Sferu Uticaja

(SOI).

Pittau i saradnici (1999) uradili su studiju područja u oblasti Venecije, u

Sjevernoj Italiji. MetodologiJa se primjenjuje za dva različita zagađivača SO₂ i NOx.

Dva polutanta za koja se smatra da karakterišu industrijska zagađenja,

automobilski saobracaj i zagađenja iz postrojenja za grijanje. Model za kvalitet vazduha

koristi multisource Gausov model mreže. Konkretno, Gausov perjanica (Plum) model se

Page 72: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

72

koristi za simulaciju disperzije kontinuiranih emisija polutanata u stabilnom stanju, dok u

uslovima trenutne emisije vrši se simulacija Gausovog Puff modela. Ovaj model takođe

uzima u obzir specifične meteorološke uslove sjeverne Italije. Autori su zaključili da se

troškovi monitoringa mogu smanjiti, bez smanjenja informacija smanjivanjem broja stanica.

Modak i Lohani (1985) dugotrajno su radili na razvoju Minimum Spanning Tree (MST)

algoritma kako bi razmotrili višestruke ciljeva u optimalnom AQMN dizajnu.

Ovo proširenje je moguce putem dva pristupa, jedan na osnovu funkcija korisnosti i

drugi zasnovan na principima sekvenciJjalnih interaktivnih kompromisa. Autori

su predstavili studiju slučaja u Taipei City, Taiwan. Optimizacija multi-ciljeva

AQMN ima nekoliko korisnih implikacija pored optimizacije mreže i gustine

konfiguracije. Optimizacija je tada samo početak za traženje politike u potrazi za

efikasnim upravljanjem kvalitetom vazduha.

Demerjian (2000) je predstavio pregled nacionalnih monitoring mreža u Śevernoj

Americi. Pregled je bio fokusiran na trenutno stanje monitoringa mreže nacionalnog kvaliteta

vazduha. Autor je obezbijedio procjenu efikasnosti i adekvatnosti ovih mreža u rješavanju

kritičnih potreba različitih korisnika koje su dizajnirane da im služe. Ozon, praškaste čestice

(PM10 i PM2.5) i vezivanje ovih jedinjenja su bili glavna mjerenja i doprinos za monitoring

mreže od ove studije.

Silva and Quiroz (2003) su pokušali da optimizuju monitoring mreže atmosfere

u glavnom gradu Čilea (Santjago) isključivanjem najmanje informativne stanice. Studija

varijabli polutanata bili su ugljen-monoksid (CO), čestice u vazduhu (PM10), ozon (O₃) i

sumpor-dioksid (SO₂). Autori su koristili indeks multivarijantne efikasnosti, na osnovu

informacija Shannon indeksa i primijenili ga u mrežu. Multivarijantni pristup pruža

najkompletnije analize u pogledu informacija.

Peterson (2000) je predstavio rezultate multi-scale procjene u cilju razvoja preporuka za

pracenje mreže ozona za zapadni Vašington. Multiscale procjena bila je kritičan korak u

identifikovanju, statistički rigorozan i isplativ model za pracenje kvaliteta vazduha. Autor je

preporučio da jednom kada mreža bude utvrđena, analiza prostorno robusnih podataka

Page 73: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

73

treba da bude u toku procesa, kao sve više vremenske serije podataka koji su razvijeni.

Pored toga, periodična intenzivna mjerenja se mogu koristiti za provjeru dizajna mreže i

potencijalne izmjene mreže.

Baldauf i saradnici (2001) razvili su metodologiju koja optimizuje pracenje kvaliteta mreže

okolnog vazduha za procjenu negativnih uticaja na ljudsko zdravlje od izloženosti vazdušnim

polutantima. Predložena metodologiJa obuhvata tehnike procjene rizika po ljudsko zdravlje.

Uključivanje tehnika procjena rizika u dizajniranje mreže za pracenje kvaliteta okolnog

vazduha pomaže da se ograniče finansijski i ljudski resursi za procjenu rizika po ljudsko

zdravlje od izloženosti vazdušnim polutantima.

Bordignon i Scaglirini (2000) su predložili statistički metod za otkrivanje loših uticaja u

mjernim uređajima u cilju poboljšanja kvaliteta prikupljenih podataka. Tehnika

koju su koristili autori bila je zasnovana na zajedničkom korišcenju stohastičkih (slučajnih

procesa u statističkom smislu) modeliranja i statističkih procesa kontrole algoritama.

Metodologija je bila primijenjena na koncentracije ozona po satu zabilježene prilikom

monitoringa urbanog dijela Bolonje u Italiji. Algoritam monitoringa koji je postavljen kroz

Monte Karlo simulacijama je detektovao anomalije u prikazu podataka sa razumnim

kašnjenjem. Autori su zaključili da on-line pracenje implementacije algoritma monitoringa

koje su predstavili u svojoj studiji može dovesti do daljeg poboljšanja u održavanju pracenja

vazdušnih polutanata ako se redovno sprovodi kao komplementarni instrument uobičajenih

periodičnih kontrolnih procedura.

Ibarra-Berastegin (2006) istraživački rad fokusiran je na predviđanja nivoa koncentracije po

satu za pet polutanata (SO₂, CO, NO₂, NO i O₃) u oblasti Bilbao, Španija. Odgovarajuci

mrežama prometa meteoroloških podataka za disperziju vazdušnih polutanata u godinama

2000 i 2001-oj, 216 specifičnih modela zasnovanih na različitim tipovima neuronske mreže su

izgrađeni na osnovu podataka za 2000-tu godinu. Izbor najboljeg modela koji je napravljen za

svaki od 216 slučajeva istovremeno ima nivo pouzdanosti 95%. Različite arhitekture su

izabrane u zavisnosti od polutanata, lokacije i broja časova koji je napravljen prije

predviđanja. Za SO₂ i CO u vecini slučajeva linearni modeli su nadmašili one koji su zasnovani

Page 74: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

74

na neuronskim mrežama. Za predviđanja NO₂ i O₃ na časovnom nivou potrebani su u vecini

slučajeva linearni modeli, dok MLP (Multilayer Perceptrons Procedure), RBF (Radial Basis

Function) ili GRNN (Generalized Regression Neural Network) arhitekture su potrebne u

nekoliko predviđanja. Za predviđanja NO, linearni modeli u nekim slučajevima i MLP, RBF ili

GRNN su osnovni modeli u drugim slučajevima kao glavne opcije. Uprkos različitim

arhitekturama i takođe, različitim objašnjenjima uključenih mehanizama, performanse

izabranih modela su veoma slične.

4.4 Kontrola kvaliteta vazduha u Crnoj Gori

Tokom 2010. godine postignut je značajan napredak u pogledu harmonizacije nacionalnog

zakonodavstva iz oblasti zaštite vazduha sa legislativom EU. Najznačajniji akt, Zakon o zaštiti

vazduha ("Sl. list Crne Gore", br. 25/10), usvojen je u maju 2010. godine.

Uredbom o graničnim vrijednostima sadržaja zagađujucih materija u tečnim gorivima

naftnog porijekla ("Službeni list CG", br. 39/10 od 20.7.2010. godine i 43/10) u Crnoj Gori je

od 1. januara 2011. godine zabranjena upotreba benzina sa aditivima na bazi olova i

regulisan sadržaj sumpora u tečnim gorivima naftnog porijekla u skladu sa propisima EU. Po

prvi put ove godine realizovace se program pracenja kvaliteta goriva za motorna vozila u

skladu sa standardom MESTEN 14724. Veliki korak ka unaprjeđenju zakonskog okvira iz

oblasti zaštite vazduha učinjen je donošenjem Uredbe o graničnim vrijednostima emisija iz

stacionarnih izvora. U skladu sa Uredbom o uspostavljanju mreže mjernih mjesta za pracenje

kvaliteta vazduha("Službeni list CG", br. 44/2010 od 30.7.2010. godine i 13/2011), u toku su

aktivnosti koje sprovodi Agencija za zaštitu životne sredine Crne Gore na uspostavljanju

Državne mreže za pracenje kvaliteta vazduha.

Kontrola i pracenje kvaliteta vazduha u Crnoj Gori je zakonska obaveza, a vrši se radi

ocjenjivanja, planiranja i upravljanja kvalitetom vazduha. Analiza dobijenih rezultata služi kao

osnov za prijedlog mjera za poboljšanje i unapređenje kvaliteta vazduha.

Godišnji izvještaj je izrađen na osnovu prikupljenih i obrađenih podataka iz Izvještaja

programa kontrole kvaliteta vazduha Crne Gore u 2010. godini, koji je realizovan u skladu sa

Page 75: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

75

programom monitoringa za 2010. godinu. Na automatskim stacionarnim stanicama pracen je

kvalitet vazduha u Podgorici, Nikšicu, Pljevljima i Baru. Mjerena je koncentracija sledecih

parametara: sumpor-dioksida (SO₂), azot-monoksida (NO), azot-dioksida (NO₂), ukupnih

oksida-azota (NOx), ugljen-monoksida (CO), metana (CH₄), nemetanskih ugljovodonika

(NMHC), ukupnih ugljovodonika (THC), PM10 čestica, prizemnog ozona (O₃), benzena,

toluena, etilbenzena, o-m-p xilena (BTX). Kontinuirano su praceni i meteorološki parametri:

temperatura vazduha, brzina i smjer vjetra i relativna vlažnost vazduha.

Ocjena kvaliteta vazduha vršena je u skladu sa Uredbom o utvrđivanju vrste zagađujucih

materija, graničnih vrijednosti i drugih standarda kvaliteta vazduha (“Sl. list CG” br.45/08).

Sistematska automatska mjerenja imisionih koncentracija zagađujucih materija u vazduhu

tokom 2010. godine vršena su u mreži mjernih mjesta.

4.4.1 Ocjena kvaliteta vazduha u Crnoj Gori

Sve stacionarne stanice za kontrolu kvaliteta vazduha tokom 2010.godine bile su locirane u

užim gradskim zonama - urbanim sredinama tako da se kvalitet vazduha može tumačiti samo

u odnosu na granične vrijednosti i granice tolerancije za zaštitu zdravlja ljudi, a ne i sa

aspekta uticaja na ekosistem.

1. Imisijske koncentracije sumpor-dioksida u Podgorici, Baru i Nikšicu i kao jednočasovne

srednje i srednje dnevne vrijednosti su značajno ispod propisanih imisionih graničnih

vrijednosti. U Pljevljima (poluautomatsko uzorkovanje) srednje dnevne vrijednosti su bile

ispod propisanih imisionih graničnih vrijednosti.

2. Godišnja srednja koncentracija azot-dioksida je na svim mjernim mjestima bila ispod

imisionih graničnih vrijednosti. Međutim, jednočasovne srednje vrijednosti i pracenje

kvaliteta vazduha na prometnim raskrsnicama ukazuje na dominantan uticaj saobracaja,

periodično značajno visoke koncentracije ovog polutanta. Svakako treba istaci i visoke

koncentracije azot-monoksida, posebno u blizini prometnih raskrsnica, kao još jedan

pokazatelj saobracaja kao najveceg izvora oksida azota. Pokazatelj loše kombinacije

saobracaja, industrije, emisije iz domacinstava i nepovoljnih klimatskih uslova jeste i visoka

Page 76: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

76

koncentracija azot dioksida u Pljevljima, koja je prelazila imisione granične norme za

jednočasovne vrijednosti.

3. Kao i u prethodnim godinama i u 2010.godini u urbanim i industrijsko-urbanim područjima

na lošiji kvalitet vazduha najviše je uticalo prisustvo lebdecih čestica u vazduhu, odnosno

PM10 čestica.

4. Izmjerene su visoke koncentracije policikličnih aromatičnih ugljovodonika, markera

benzo(a)pirena i samog benzo(a)pirena - srednja godišnja vrijednost u Pljevljima, Nikšicu, na

svih pet raskrsnica u Podgorici (na kojima je vršeno povremeno mjerenje) đe prelaze

propisanu ciljnu vrijednost. Ovo je još jedan pokazatelj uticaja saobracaja na kvalitet vazduha

u urbanim zonama.

5. Prizemni ozon pripada grupi gasova sa efektom staklene bašte. Povišene koncentracije

prizemnog ozona se najčešce javljaju u gradovima sa visokim intenzitetom saobracaja i

tokom ljeta. Dnevne varijacije prizemnog ozona su poznat fenomen, koji daje informaciju o

izvorima zagađenja, transportu i hemijskim procesima na datom mjestu. Maksimalne

koncentracije prizemnog ozona se uočavaju tokom proljeca i ranog ljeta, što je uslovljeno

povecanom osunčanošcu, povecanjem UV zračenja, povecanim koncentracijama azot

dioksida i nemetanskih ugljovodonika.

6. Koncentracija fluorida je bila u okviru propisanih normi.

7. Dominantan uticaj saobracaja na kvalitet vazduha urbanih naselja se uočava kroz rezultate

povremenih mjerenja na pet raskrsnica u Podgorici. Rezultati povremenih mjerenja pokazuju

da su najugroženije raskrsnice upravo one koje se nalaze na magistralnim pravcima.

Kvalitet vazduha u Crnoj Gori, ocjenjivan sa aspekta globalnog pokazatelja sumpor-dioksida

(SO2) je u Podgorici, Nikšicu i Baru ispod donje granice ocjenjivanja, odnosno veoma dobrog

je kvaliteta. Uspostavljanjem automatskog monitoringa ovog polutanta u Pljevljima svakako

ce se na osnovu dnevnih trendova dobiti jasnija slika o uticaju sagorijevanja velikih količina

uglja i nepovoljnih klimatskih uslova na kvalitet vazduha, ocjenjivan sa aspekta SO₂.

Prekoračenja koncentracije praškastih materija radijusa manjeg od 10 μm (PM10) svrstavaju

kvalitet vazduha urbanih naselja iznad gornje granice ocjenjivanja. Na osnovu višegodišnjih

Page 77: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

77

ispitivanja, može se konstatovati da postoji trend povecanja sadržaja čestica i oksida azota u

urbanim sredinama što ukazuje na neophodnost preduzimanja mjera za sprečavanje

zagađenja na pojedinim lokalitetima. Vazduh u Pljevljima je opterecen sa polutantima,

produktima industrije, saobracaja i domacinstava, dok je u urbanoj zoni Podgorice i Bara

saobracaj glavni izvor zagađenja vazduha. Glavni izvor zagađenja u Nikšicu je rad Željezare.

Page 78: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

78

5 STUDIJA SLUČAJA – Implementacija

Gausovog modela disperzije u MATLAB GUI-

u

Cilj ovog magistarskog rada je da se pomocu programskog paketa MATLAB napravi

jednostavan GUI koji ce sadržati funkciju pravljenja 3D modela koncentracije polutanata na

novou zemlje.

GUI omogucava da se napravi jednostavan interfejs za korisnika na kome ce se nalaziti

potrebne funkcije implementirane kroz menije, dugmad, textbox-ove, slajdere,… Izborom

opcije u meniju, pritiskom na neko dugme, pomjeranjem klizača, poziva se odgovarajuca

funkciju koja izvršava određeni algoritam koji na odgovarajuci način crta 3D grafik. Na ovaj

način, simulacija polutanata postaje pristupačnija korisniku.

Za realizovanje zadatka, korišcen je programski paket MATLAB i njegov GUIDE (GUI

Development Enviroment), wizard pomocu kog se kreira izgled prozora (na kojoj poziciji ce

se nalaziti grafik, đe ce se nalaziti texbox-ovi, kako ce izgledati glavni meni, kolika ce biti

veličina prozora, itd.). Prilikom pokretanja GUIDE-a, kreiraju se dva fajla: GUIname.fig, koji

ustvari predstavlja izgled prozora, i GUIname.m, m-fajl u kome se nalaze funkcije koje

podešavaju čitav prozor, funkcije koje inicijalizuju GUI izgled kada se otvara prvi put, Callback

funkcije (npr. Kada se klikne na neko dugme, tada se poziva određena callback funkcija koja

se izvršava u skladu sa napisanim kodom, tj. Callback funkcije su funkcije koje se izvršavaju

dok se djeluje na grafički interfejs: pomjeranje klizača, izbor opcije u meniju, klik na neko

dugme itd.).

Gaussov model disperzije implementiran je u MATLAB GUI-u nizom programskih funkcija

proisteklih iz matematičkog modela. Posmatran je industrijski dimnjak koji se može nalaziti

na lokaciji (xp,yp). U programu se zadaje petnaest parametara i granice koordinata x i y

(xmax, ymax). Klase atmosferske stabilnosti su uzete iz Pasquill-Guifordovih aproksimacija.

Page 79: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

79

Za ovaj model, potrebno je petnaest parametara za unos i granice koordinata x i y (xmax,

ymax).:

1. H: efektivna visina dimnjaka na udaljenosti x od dimnjaka, (m)

2. ds: prečnik otvora dimnjaka, (m)

3. Q: emisija polutanata, (μg/s)

4. u(z): brzina vjetra na efektivnoj visini z emisije, (m/s)

5. vs: izlazna brzina polutanata iz dimnjaka, (m/s)

6. Ts: temperatura gasa na izlasku, (K)

7. Ta: temperatura ambijenta, (K)

8. Korak, (m)

9. Područje: urbano ili ruralno

10. Refleksija: 0 nema refleksije, 1 refleksija od zemlje, 2 refleksija od zemlje sa

visinom

11. Nivoi: Prvi prag, drugi prag i treci prag

12. Podloga: Ravna i neravna

13. Model: Briggs ili Holland

14. href: referentna visina za mjerenje brzine vjetra

15 . Klase atmosferske stabilnosti:

1) veoma nestabilna

2) umjereno nestabilna

3) malo nestabilna

4) neutralna

5) donekle stabilna

6) stabilna

Page 80: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

80

Na slici 5.1 prikazan je blok dijagram modela disperzije vazdušnih polutanata

Slika 5.1 Blok dijagram modela

Page 81: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

81

5.1 Gaussov model disperzije polutanata korišćenjem

MATLAB analitičkog rešenja

5.1.1 Studija slučaja - Termoelektrana TE Pljevlja

Za potrebe testiranja određena je lokacija dimne perjanice - Termoelektrana Pljevlja.

Parametri su uzeti za realne uslove. Podaci o vremenskim uslovima su uzeti iz

Hidrometeorološkog zavoda Crne Gore (HMZCG).

Dakle, scenario je vršen na osnovu realnih podataka.

Page 82: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

82

Slika 5.2 Scenario I (TE Pljevlja)

Page 83: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

83

Scenario I:

Tabela 5.1 Ulazni parametri Scenario I

Ulazni parametri: Simbol Vrijednost Jedinica

1. Emisiona stopa Q 918 μg/s

2. Brzina vjetra V 2 m/s

3. Visina dimnjaka H 250 m

4. Prečnik dimnjaka ds 7 m

5. Izlazna brzina polutanata iz dimnjaka

vs 6 m/s

6. Temperatura gasa na izlazu ts 431 K

7. Temperatura ambijenta Ta 283 K

8. Maksimalno rastojanje u pravcu vjetra

xmax 10000 m

9. Maksimalno rastojanje poprečno od pravca vjetra

ymax 5000 m

10. Korak step 100 m

11. Vremenski uslovi wcon B

12. Područje ter rural

13. Refleksija od zemlje ref Refleksija od zemlje (1)

14. Nivoi Novoi (25,50,110)

15. Podloga Podloga Neravna

16. Model Model Briggs

17. Referentna visina za mjerenje brzine vjetra

href 10 m

Page 84: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

84

Scenario II:

Tabela 5.2 Ulazni parametri Scenario II

Ulazni parametri: Simbol Vrijednost Jedinica

1. Emisiona stopa Q 918 μg/s

2. Brzina vjetra V 2 m/s

3. Visina dimnjaka H 250 m

4. Prečnik dimnjaka ds 7 m

5. Izlazna brzina polutanata iz dimnjaka

vs 6 m/s

6. Temperatura gasa na izlazu ts 431 K

7. Temperatura ambijenta Ta 283 K

8. Maksimalno rastojanje u pravcu vjetra

xmax 10000 m

9. Maksimalno rastojanje poprečno od pravca vjetra

ymax 5000 m

10. Korak step 100 m

11. Vremenski uslovi wcon A

12. Područje ter rural

13. Refleksija od zemlje ref Refleksija od zemlje (1)

14. Nivoi Novoi (25,50,110)

15. Podloga Podloga Neravna

16. Model Model Briggs

17. Referentna visina za mjerenje brzine vjetra

href 10 m

Page 85: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

85

Slika 5.3 Scenario II (TE Pljevlja)

Page 86: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

86

Scenario III:

Tabela 5.3 Ulazni parametri Scenario III

Ulazni parametri: Simbol Vrijednost Jedinica

1. Emisiona stopa Q 918 μg/s

2. Brzina vjetra V 2 m/s

3. Visina dimnjaka H 250 m

4. Prečnik dimnjaka ds 7 m

5. Izlazna brzina polutanata iz dimnjaka

vs 6 m/s

6. Temperatura gasa na izlazu ts 431 K

7. Temperatura ambijenta Ta 283 K

8. Maksimalno rastojanje u pravcu vjetra

xmax 10000 m

9. Maksimalno rastojanje poprečno od pravca vjetra

ymax 5000 m

10. Korak step 100 m

11. Vremenski uslovi wcon C

12. Područje ter rural

13. Refleksija od zemlje ref Refleksija od zemlje (1)

14. Nivoi Novoi (25,50,110)

15. Podloga Podloga Neravna

16. Model Model Briggs

17. Referentna visina za mjerenje brzine vjetra

href 10 m

Page 87: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

87

Slika 5.4 Scenario III (TE Pljevlja)

Page 88: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

88

5.2 Poređenje modela sa postojećim rješenjima

Poređenje je izvršeno sa softverom Screen View 3.5.0 koji koristi Screen3 model.

Screen3 model se koristiti za procjenu koncentracije polutanata iz jednog izvora na nivou

zemlje, koncentracije u zoni šupljine, kao i koncentracije kao posledice inverzije raspada i

dimne perjanice. Screen View može modelirati scenarija sa ravnim ili neravnim terenom, sa

ili bez zgrada i dati rezultate na diskretne ili automatizovane udaljenosti. Screen3 je

screening verzija ISC3 modela. Prethodno modeliranje Screen prikaza može ukloniti potrebu

za komplikovanije modeliranje, štedeci vrijeme i sredstva.

Screen View aplikacija je bizirana na Microsoft Windows platformi i radi na operativnim

sistemima Windows Vista, Windows 2000 i Windows XP.

Screen View sadrži sve dostupne opcije modela US EPA, pored ostalog:

Screen View ima integrisano modelovanje: intuitivni unos podataka, izvršavanje

modela i potpuno funkcionisanje vizuelizacije rezultata(XY iscrtavanje krive);

Za svaki izvor, podaci se unose u dva prozora, što ga čini preglednim i lakim za

korišcenje;

Jednostavna promjena jedinica, u bilo kojem trenutku klikom na dugme „jedinica“

koje se nalazi pored svakog polja za unos;

Program provjerava važece raspone za sva ulazna polja i onemogucava pogrešne

unose;

Prije pokretanja projekta, Screen View prikazuje izvještaj o svim opcijama zajedno sa

popisom bilo koje informacije koja nedostaje;

Screen3 izlazne datoteke se mogu prikazati i odštampati nakon što se uspješno završi

simulacija;

Rezultati modela mogu biti prikazani u grafičkom obliku.

Page 89: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

89

Slika 5.5 Prozor za unos ulaznih parametara

Page 90: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

90

Slika 5.6 Prozor za unos podataka za tačku izvora

Page 91: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

91

Ulazni parametri:

Tabela 5.4 Ulazni parametri za Screen View aplikaciju

Parametar Vrijednost

1. Emisiona stopa 918 μg/s

2. Visina dimnjaka 250m

3. Prečnik dimnjaka 7,5m

4. Izlazna brzina polutanata iz dimnjaka 6,3 m/s

5. Temperatura gasa na izlazu 413K

6. Temperatura ambijenta 286,6K

7. Vremenski uslovi B

8. Brzina vjetra 2m/s

9. Višestruka refleksija Višestruka refleksija

10. Ravan teren Flat

Page 92: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

92

Slika 5.7 Izgled grafika iz aplikacije Screen View 3.5.0

Slika 5.8 Uporedni prikaz aplikacije Screen View i rješenja u MATLAB-u

Page 93: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

93

5.3 Detalji rješenja

Funkcija je napisana kao jedan m.fajl. U njoj postoji 15 slajdera. Sledeca funkcija kreira slajder1 pri kojoj se inicijalno definišu parametri boje i pozicije pozadine.

function slider1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) if isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')) set(hObject,'BackgroundColor',[.9 .9 .9]); end

function slider1_Callback(hObject, eventdata, handles) handles.a=get(handles.slider1,'value'); - uzima vrijednost set(handles.text2,'string',handles.a); - smjesta u text box

Povlačenjem slajdera1 (call back) odabrana vrijednost je smještena u promjenljivu

handles.a, koja nam pri tom služi za prikazivanje te vrijednosti u text boxu.

function edit1_Callback(hObject, eventdata, handles)

Ovom funkcijom je omogucen unos ulaznih podataka za nivoovske pragove (prag1), vrši se u

vidu stringa preko edit box-a. U kodu su 3 nivoa praga.

function edit1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')) set(hObject,'BackgroundColor','white'); end

Funkcija kreiranja edit boxa pri kojoj se inicjalno definišu parametri boje i pozicije pozadine.

Page 94: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

94

function popupmenu2_Callback(hObject, eventdata, handles) Unos ulaznih podaka se vrši odabirom ponuđenih vrijednosti. Default-ne vrijednosti za ’teren’ su : Urban i rural, što je prikazano i statičkim tekstom.

function popupmenu2_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')) set(hObject,'BackgroundColor','white'); end

Funkcija kreiranja padajuceg menija pri kojoj se inicjalno definišu parametri boje i pozicije

pozadine.

function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles) gplume_mod(Q,v,H,ds,vs,Ts,Ta,xmax,ymax,step,wcon,ter,ref,lev,con,hreff,podloga,model)

Pritiskom dugmeta ’’PRIKAZ’’ (pushbutton1) pozivamo funkciju ’’gplume_mod’’ za ulazne

parametre:

Q=get(handles.slider1,'value'); -Q se dodjeljuje vrijednost sa slajdera1 v=get(handles.slider2,'value'); - v se dodjeljuje vrijednost sa slajdera2 H=get(handles.slider3,'value'); - H se dodjeljuje vrijednost sa slajdera3 ds=get(handles.slider4,'value'); - ds se dodjeljuje vrijednost sa slajdera4 vs=get(handles.slider5,'value'); - vs se dodjeljuje vrijednost sa slajdera5 Ts=get(handles.slider6,'value'); - Ts se dodjeljuje vrijednost sa slajdera6 Ta=get(handles.slider7,'value'); - Ta se dodjeljuje vrijednost sa slajdera7 xmax=get(handles.slider8,'value'); - xmax se dodjeljuje vrijednost sa slajdera8 ymax=get(handles.slider9,'value'); - ymax se dodjeljuje vrijednost sa slajdera9 step=get(handles.slider10,'value'); - step se dodjeljuje vrijednost sa slajdera10 ref=get(handles.slider13,'value'); - ref se dodjeljuje vrijednost sa slajdera13

e=get(handles.slider11,'value'); -e se dodjeljuje vrijednost sa padajućeg menija za vremenske uslove od ’A’ do ’F’ if (e==1) - konverzija iz broja u string wcon='A';

Page 95: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

95

elseif (e==2) - konverzija iz broja u string wcon='B'; elseif (e==3) - konverzija iz broja u string wcon='C'; elseif (e==4) - konverzija iz broja u string wcon='D'; elseif (e==5) - konverzija iz broja u string wcon='E'; elseif (e==6) - konverzija iz broja u string wcon='F'; end e1=get(handles.slider12,'value'); -e1 se dodjeljuje vrijednost sa padajućeg menija (slajdera12) za područje (urbano ili ruralno) if (e1==1) - konverzija iz broja u string ter='urban'; elseif (e1==2) - konverzija iz broja u string ter='rural'; end

e2=get(handles.popupmenu2,'value'); -e2 se dodjeljuje vrijednost sa padajućeg menija za podlogu (ravna ili neravna) if (e2==1) - konverzija iz broja u string podloga='rough'; elseif (e2==2) - konverzija iz broja u string podloga='flat'; end hreff=get(handles.slider15,'value'); - hreff se dodjeljuje vrijednost sa slajdera15 e3=get(handles.popupmenu3,'value'); - e2 se dodjeljuje vrijednost sa padajućeg menija za model (briggs ili holland) if (e3==1) - konverzija iz broja u string model='Briggs'; elseif (e3==2) - konverzija iz broja u string model='Holland'; end

Page 96: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

96

l1=str2num(get(handles.edit1,'string')); l2=str2num(get(handles.edit4,'string')); l3=str2num(get(handles.edit5,'string')); lev=[l1 l2 l3];

Prilikom uzimanja vrijednosti promjenljive u vidu stringa sa edit box-a , vrši se konverzija u

numerički oblik, kao odgovarajuci ulazni arugument za funkciju ’gplume’.

function figure1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) clear all clc

Prilikom kreiranja figure vrši se „čišcenje slike“ i resetovanje prethodno dodijeljenih varijabli.

function text1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)

Statički textovi su koršceni kako za opis ulaznih argumenata tako i za prikaz preko

odgovarajucih slajdera.

function axes1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)

Služi za prikaz objekata u grafičkom modu.

Crtanje funkcija:

3D prikaz koncentracije polutanata i njihovo prostiranje po osama. %Plot curves % figure %3D plot of concetration subplot(221) -crtanje više grafika u jednom prozoru mesh(C); -crtanje 3d grafika xlabel(['Y x',num2str(step),'m']); -dodjeljivanje imena x osi ylabel(['X x',num2str(step),'m']); -dodjeljivanje imena y osi

Page 97: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

97

zlabel('Con. in [ug/m3]'); -dodjeljivanje imena z osi title(['dH[m]=',num2str(dh),',',' xf[m]=',num2str(xf),',','u[m/s]=',num2str(u)]); -naslov

2D prikaz – profil u pravcu kretanja vjetra

%down wind profile [lx,ly]=size(C); cent_line=ceil(ly/2); subplot(222); -crtanje više grafika u jednom prozoru dwind=C(:,cent_line); save dwind -sačuvaj plot(dwind); -crtanje 2D grafika xlabel(['X x',num2str(step),'m']); -dodjeljivanje imena x osi ylabel('C ug/m3'); -dodjeljivanje imena y osi grid minor - postavljanje mreže za XMinorGrid, YMinorGrid, and ZMinorGrid

Konturni graf za granične vrijednosti

%contour graf for border values subplot(223); -crtanje više grafika u jednom prozoru contour (C,lev); -crtanje konturnog grafa colorbar -kolor bar xlabel(['Y x',num2str(step),'m']); -dodjeljivanje imena x osi ylabel(['X x',num2str(step),'m']); -dodjeljivanje imena y osi grid -mreža zlabel('Con.'); -dodjeljivanje imena z osi

2D prikaz koeficijenta disperzije

%dispersion coeficient graphs subplot(224); -crtanje više grafika u jednom prozoru plot(sigma_y,'b'); -crtanje 2D grafika xlabel(['X x',num2str(step),'m']); -dodjeljivanje imena x osi ylabel('[m]'); -dodjeljivanje imena y osi grid minor - postavljanje mreže za XMinorGrid, YMinorGrid, and ZMinorGri zlabel('Con.'); -dodjeljivanje imena z osi hold on -crtanje više grafika plot(sigma_z,'r'); -crtanje 2D grafika hold off -prekidanje postupka dodavanje grafika legend('sig_y','sig_y'); -legenda

Page 98: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

98

6 Zaključak

Računarska vizuelizacija i modelovanje disperzije vazdušnih polutanata je ključni korak u

projektovanju industrijskih dimnjaka i zaštiti životne sredine. Za rješavanje matematičkog

modela koji predstavlja disperziju polutanata korišcen je MATLAB programski jezik. Model

koristi grafički korisnički interfejs (GUI) i važi za disperziju polutanata iz industrijskih

dimnjaka. Pomocu programa koji je razvijen analiziran je uticaj različitih meteoroloških

parametara (efektivna visina dimnjaka na udaljenosti x od dimnjaka, prečnik otvora

dimnjaka, emisija polutanata, brzina vjetra, izlazna brzina polutanata iz dimnjaka,

temperatura gasa na izlasku, temperatura ambijenta, područje, refleksija, nivoi, podloga,

model, referentna visina za mjerenje brzine vjetra, klase atmosferske stabilnosti i granice

koordinata x i y (xmax, ymax)) na disperziju polutanata. Rezultati pokazuju da je disperzija

polutanata direktno proporcionalna temperaturi vazduha i obrnuto proporcionalna brzini

vjetra. Program se može koristiti kao sredstvo za obuku tokom studije zagađenja vazduha,

kao i za prikazivanje i proučavanje efekata temperature vazduha, koeficijenata disperzije,

izlazne temperature, visine dimnjaka, izlazne brzine, brzine vjetra i izlazne koncentracije na

disperziju polutanata. Kako bi se smanjio negativan uticaj disperzije vazdušnih polutanata iz

industrijskih dimnjaka, treba preduzeti sljedece mjere:

Povecati visinu dimnjaka tako da zagađujuce materije idu u gornji sloj atmosfere i

tako da se disperzija odvija na velikom prostoru i na taj način se smanji koncentracija na

nivou zemlje.

Povecati brzinu i temperaturu emisije polutanata na izlazu iz dimnjaka . U ovom

slučaju, zagađivači takođe idu u atmosferu što rezultira smanjenjem koncentracije

polutanata na nivou zemlje.

Smanjiti koncentraciju polutanata na izlazu koristeci kontrolne uređaje i

redizajniranje fabrika upotrebom naprednih tehnologija.

Page 99: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

99

Budući rad biće usmjeren ka sljedećem:

Razvijenim i primijenjenim matematičkim modelima za pracenje disperzije

polutanata

Razvijenim GUI-om koji integriše pakete softverskih rutina i odgovarajucu

vizuelizaciju za potrebe istraživanja u ovom domenu

Analizi rezultata u odnosu na realni scenario

Predlozima za unapređenje projektovanog modela upotrebom WEB

tehnologija

Page 100: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

100

Literatura

[1] Prof. dr R. Stojanovic, M. Lazarevic, N. Lazarevic, „Modelovanje i simulacija disperzije

vazdušnih polutanata”, XVI Naučno-stručni skup IT Februar 2011., Žabljak

[2] D.B. Turner (1994), Workbook of Atmospheric Dispersion Estimates, 2nd Edition, CRC

Press, ISBN 1-56670-023-X

[3] Industrial Source Complex (ISC3) Dispersion Models, EPA-454/B-95-003b, 1992.

[4] Milton R. Beychok (2005), Fundamentals of Stack Gas Dispersion, 4th Edition, author-

published, ISBN 0-9644588-0-2. This book is available as either a soft-cover, printed book or

as a downloadable, ebook in pdf format.

[5] P. Aarne Vesilind, J. Jeffrey Peirce and Ruth F. Weiner. 1994. Environmental Engineering.

Butterworth Heinemann. 3rd ed.

[6] Silvaa, Claudio; Quirozb, Alexis, „Optimization of the Atmospheric Pollution Monitoring

Network at Santiago de Chile, Atmospheric Environment“, 2003.

[7] Stern, A.; Boubel, R.; Turner, D.; Fox, D., „Fundamentals of Air Pollution“, 1984.

[8] Wark, K.; Warner, C.; Davis, W., „Air Pollution: Its Origin and Control“, 1998.

[9] Guidelines for Developing and Air Quality (Ozone and PM2.5) Forcasting Program, US

EPA, Office of Air Quality Planning and Standards, Information Transfer and Program

Integration Division, AirNow Program, EPA-456/R-03-002, Research Triangle Park, NC, 2003.

[10] Matlab - Modelling, Programming and Simulations- Edited by Emilson Pereira Leite,

2010.

[11]. E. Holzbecher, “Environmental modeling using matlab”. Springer 2007.

[12]. Pasquill, F. (1961). The estimation of the dispersion of windborne material, The

Meteorological Magazine, vol 90, No. 1063, pp 33-49

[13]. Bosanquet, C.H. and Pearson, J.L. (1936).The spread of smoke and gases from chimney,

Trans. Faraday Soc., 32:1249.

Page 101: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

101

[14] K.W. Ragland, Multiple box model for dispersion of air pollutants from area sources,

Atmospheric Environment 7 (1973) 1017–1032.

[15] P. Zannetti, Air Pollution Modeling Theories, Computational Methods and Available

Software, Computational Mechanics Publications, 1990.

[16] M. Caputo, M. Gimenez, M. Schlamp, Intercomparison of atmospheric dispersion

models, Atmospheric Environment 37 (2003) 2435–2449.

[17] Lakes Environmental-ISCST3 User’s Guide, 2003.

[18] K.W. Ragland, R.L. Dennis, Point source atmospheric diffusion model with variable wind

and diffusivity profiles, Atmospheric Environment 9 (1975) 175–189.

[19] F. Mehdizadeh, H.S. Rifai, Modeling point source plumes at high altitudes using a

modified Gaussian model, Atmospheric Environment 38 (2004) 821– 831.

[20] R.J. Heinesohn, R.L. Kabel, Sources and Control of Air Pollution, Prentice Hall, New

Jersey, 1999.

[21] N.S. Holmes, L. Morawska, A review of dispersion modelling and its applications to the

dispersion of particles: an overview of different dispersion models available, Atmos. Environ.

40 (2006) 5902–5928.

[22] D.B. Turner, Workbook of Atmospheric Dispersion Estimates, second ed., Lewis

publishers, Boca Raton, 1994.

[23] F. Pasquill, The estimation of the dispersion of windborne material, Meteorol. Mag. 90

(1063) (1961) 33–49.

[24] F.A. Gifford, Use of routine observations for estimating atmospheric dispersion, Nucl.

Safety 2 (1961) 47–57.

[25] G.A. Briggs, Plume rise predictions, in: Lectures on Air Pollution and Environmental

Impact Analysis, American Meteorological Society, Boston, MA, (1975), pp. 59–111.

[26] Benarie, M. M. Urban Air Pollution Modelling, MIT Press, Cambridge, MA. (2003)

[27] Sokhi, R. S., José, R. S., Moussiopoulos, N. and Berkowicz, R. Urban Air Quality:

Measurement, Modelling and Management, Springer, Berlin. (2000)

Page 102: Nikola Lazarević RAČUNARSKA VIZUELIZACIJA DISPERZIJE

Nikola Lazarević, Računarska vizuelizacija disperzije vazdušnih polutanata

102

[28] Arya, S. P. Air Pollution Meteorology and Dispersion, Oxford University Press, New York.

(1999)

[29] Borrego, C. and Norman, A. Air Pollution Modelling and its Application XVII, Springer,

New York. (2007)

[30] Rao, K. S. (2005) “Uncertainty analysis in atmospheric dispersion modeling”, Pure and

Applied Geophysics, 162(10): 1893–1917.

[31]Sportisse, B. “A review of current issues in air pollution modelling and simulation”,

ComputationalGeosciences 11: 159–81. (2007)

[32] U.S. E.P.A., U.S. Environment Protection Agency. <www.epa.gov>.

[33] Informacija o stanju životne sredine u Crnoj Gori za 2010. Godinu, Agencija za zaštitu

životne sredine Crne Gore

[34] BRIMBLECOMBE, P. (1999): Air Pollution and Health, Academic Press, London.

[35] CHEREMISINOFF, N. P. (2002): Handbook of Air Pollution Prevention and Control,

Butterworth-Heinemann

[36] COLLS, J. (2002): Air pollution, Spon Press, London and New York.

[37] MATLAB, the language of technical computing http://www.mathworks.com

[38] WIKIPEDIA, the Free Encyclopedia http://www.wikipedia.org

[39] MATHTOOLS, Link Exchange for Tehncal Comuting http://www.mathtools.net/

[40] LAKES ENVIRONMENTAL SOFTWARE, http://www.weblakes.com/