New Skripsi V1.0 (Autosaved) (Autosaved)

7/21/2019 New Skripsi V1.0 (Autosaved) (Autosaved)

1/83

IMPLEMENTASIEVOLUTION STRATEGIES UNTUK

PENYELESAIAN VEHICLE ROUTING PROBLEM WITH TIME

WINDOWS PADA DISTRIBUSI MINUMAN SODA XYZ

SKRIPSI

Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Memperoleh Gelar Sarjana Komputer

Disususn Oleh :


2/83

susus O e :

LEMBAR PERSETUJUAN




SKRIPSI

KONSENTRASI KOMPUTER CERDAS DAN VISUALISASI

Untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Komputer

Disusun Oleh:


3/83

LEMBAR PENGESAHAN




SKRIPSI

Untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai gelar Sarjana Komputer

Disusun Oleh:

Isyar Andika Harun 0910960043

Penguji I,

NIP / NIK

Penguji II,

NIP / NIK


4/83

DAFTAR ISI

LEMBAR PERSETUJUAN..................................................................................i

LEMBAR PENGESAHAN..................................................................................ii

DAFTAR ISI ......................................................................................................iii

DAFTAR GAMBAR..........................................................................................vi

DAFTAR TABEL .............................................................................................vii

DAFTARSOURCE CODE...............................................................................viii

BAB I ..................................................................................................................1

PENDAHULUAN............................................................................................... 1

1.1. Latar Belakang ......................................................................................1

1.2. Rumusan Masalah.................................................................................. 3

1.3. Batasan Masalah....................................................................................4

1.4. Tujuan...................................................................................................4

1.5. Manfaat .................................................................................................4

1.6. Sistematika Penulisan ............................................................................ 4

BAB II................................................................................................................. 6

KAJIAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI........................................................6

2.1. Kajian Pustaka.......................................................................................6

2.2. Traveling Salesman Problem .................................................................7


5/83

3.1. Studi Pustaka ....................................................................................... 19

3.2. Pengumpulan dan Analisis Data........................................................... 20

3.3. Analisis dan Perancangan Sistem......................................................... 20

3.3.1. ProsesGenerate Populasi Awal .................................................... 22

3.3.2. Proses Reproduksi ........................................................................ 23

3.3.3. Hitung NilaiFitness...................................................................... 25

3.3.4. Proses Seleksi ...............................................................................27

3.4. Perhitungan Manual............................................................................. 28

3.4.1. Generate Populasi Awal ............................................................... 29

3.4.2. NilaiFitness ................................................................................. 30

3.4.3. Reproduksi ................................................................................... 30

3.4.4. Seleksi.......................................................................................... 32

3.5. Perancangan Antarmuka......................................................................323.6. Perancangan Uji Coba dan Evaluasi..................................................... 33

3.6.1. Skenario Uji Coba I ......................................................................34

3.6.2. Skenario Uji Coba II..................................................................... 35

3.6.3. Skenario Uji Coba III.................................................................... 35

BAB IV ............................................................................................................. 37

IMPLEMENTASI.............................................................................................. 37

4.1. Lingkungan Implementasi....................................................................37

4 1 1 Li k P k t K 37


6/83

5.2.1. Hasil Pengujian Skenario I............................................................ 56

5.2.2. Hasil Pengujian Skenario II .......................................................... 59

5.2.3. Hasil Pengujian Skenario III ......................................................... 61

5.3. Solusi Terbaik Yang Pernah Didapatkan..............................................65

BAB VI ............................................................................................................. 67

PENUTUP.........................................................................................................67

6.1. Kesimpulan......................................................................................... 67

6.2. Saran .................................................................................................. 68

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................69

LAMPIRAN...................................................................................................... 72

Lampiran 1 Data Pelanggan ...........................................................................72

Lampiran 2 Data Jarak ................................................................................... 73


7/83

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Skema Umum Algoritma Evolusi [EIB-03]..................................... 12

Gambar 2.2 Teknik Mutasi Pada ES [BEY-02] .................................................. 16

Gambar 3.1 Diagram Alir Penelitian.................................................................. 18

Gambar 3.2 Diagram AlirEvolution Strategies Pada Sistem .............................. 21

Gambar 3.3 Diagram AlirGenerate Populasi Awal ...........................................22

Gambar 3.4 Diagram Alir Proses Reproduksi.....................................................24

Gambar 3.5 Diagram Alir Hitung NilaiFitness .................................................. 26

Gambar 3.6 Diagram Alir Proses Seleksi ........................................................... 27

Gambar 3.7 Rancangan Antar Muka .................................................................. 33

Gambar 4.1Form Utama Sistem........................................................................ 52

Gambar 4.2 TampilanTab Jarak ........................................................................53

Gambar 4.3 TampilanTab Parent...................................................................... 54

Gambar 4.4 TampilanTab Children................................................................... 54

Gambar 4.5 TampilanTab Detail ES.................................................................. 55

Gambar 5.1 Grafik Hasil Skenario I Terhadap Rata-RataFitness ....................... 57

Gambar 5.2 Grafik Hasil Skenario II Terhadap Koefisien Variasi ...................... 57

Gambar 5.3 Grafik Hasil Skenario II Terhadap Rata-RataFitness ...................... 60

Gambar 5.4 Grafik Hasil Skenario II Terhadap Koefisien Variasi ...................... 60


8/83

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Permintaan danTime Windows Pelayanan Tiap Pelanggan ................. 28

Tabel 3.2 Jarak Antar Pelanggan........................................................................ 29

Tabel 3.3 Contoh Populasi Awal........................................................................ 29

Tabel 3.4 Perhitungan Parameter NilaiFitness ................................................... 30

Tabel 3.5 NilaiFitness Populasi Awal ............................................................... 30

Tabel 3.6 ContohExchange Mutation dengan SP = 2.........................................31

Tabel 3.7 Hasil Reproduksi Populasi Awal ........................................................31

Tabel 3.8 Hasil Pengurutan Berdasarkan NilaiFitness ....................................... 32

Tabel 3.9 Hasil Seleksi Generasi Pertama ..........................................................32

Tabel 3.10 Rancangan Tabel Hasil Skenario Uji Coba I ..................................... 34

Tabel 3.11 Rancangan Tabel Hasil Skenario II................................................... 35

Tabel 3.12 Rancangan Tabel Skenario III................................ ........................... 36

Tabel 5.1 Hasil Pengujian Skenario I ................................................................. 56

Tabel 5.2 Hasil Pengujian Skenario II ................................................................ 59

Tabel 5.3 Hasil Pengujian Skenario III Terhadap Rata-Rata NilaiFitness .......... 61

Tabel 5.4 Hasil Pengujian Skenario III Terhadap Koefisien Variasi ................... 62

Tabel 5.5 Konvergensi NilaiFitness ................................................................. 63


9/83

DAFTAR SOURCE CODE

Source Code 4.1 Implementasi Pembuatan Individu........................................... 38

Source Code 4.2 Implementasi Pembangkitan Populasi Awal ............................ 38

Source Code 4.3 Impelementasi Proses Reproduksi ...........................................39

Source Code 4.4 Implementasi Mutasi............................................................... 43

Source Code 4.5 Implementasi Teknik Mutasi ................................................... 45

Source Code 4.6 ImplementasiSelf Adaptation .................................................. 47

Source Code 4.7 Implementasi Perhitungan NilaiFitness .................................. 47

Source Code 4.8 Implementasi Isi Mobil............................................................48

Source Code 4.9 Implementasi Perhitungan Jarak .............................................. 49

Source Code 4.10 Implementasi PerhitunganTardy ...........................................50

Source Code 4.11 Implementasi Proses Seleksi.................................................. 51


10/83

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Masalah transportasi merupakan salah satu bagian yang tidak bisa

dipisahkan dalam pendistribusian barang suatu perusahaan. Pada umumnya

transportasi pada perusahaan berhubungan dengan distribusi suatu produk dari

satu atau beberapa sumber, menuju beberapa tujuan, dan dengan jumlah

permintaan yang berbeda. Masalah transportasi timbul ketika perusahaan

mencoba menentukan rute pengiriman barang ke beberapa tujuan menggunakan

beberapa kendaraan dan berusaha meminimumkan biaya yang dikeluarkan pada

saat pengiriman berlangsung. Pada umumnya biaya transportasi menyerap lebih

banyak biaya logistik daripada aktivitas logistik lainnya [SRI-90]. Dengan

perencanaan jalur transportasi yang baik maka biaya untuk transportasi bisa

dihemat sehingga perusahaan akan mendapatkan keuntungan yang lebih banyak.

Kinerja sistem transportasi memegang peranan penting dalam pelayanan

kepada pelanggan karena harus menjamin mobilitas produk di berbagai tempat

dengan ketepatan waktu serta pada saat yang sama harus dapat mengurangi biaya

transportasi, yang dalam kasus tertentu dapat mengkonsumsi 50 % dari total biaya

logistik perusahaan [SRI-90].


11/83

2

- Capacitated VRP (CVRP), yaitu setiap kendaraan mempunyai kapasitas

pengangkutan yang terbatas.- VRP with Time Windows (VRPTW), yaitu setiap pelanggan harus disuplai

dalam jangka waktu tertentu.

- Multiple Depot VRP (MDVRP), yaitu distributor memiliki banyak depot untuk

menyuplai pelanggan.

- VRP with Pick-up and Delivering (VRPPD), yaitu pelanggan mungkin

mengambalikan barang pada depot asal.

- Split Delivery VRP (SDVRP), yaitu pelanggan dapat dilayani dengan

kendaraan berbeda.

- Stochastic VRP (SVRP). Dapat juga dikatakan sebagaiDynamic VRP karena

pada saat pengantaran barang akan muncul random values yang akan

mempengaruhi rute pengantaran.- Periodic VRP, pengantaran dapat dilakukan di hari tertentu.

Sebuah perusahaan distribusi minuman bersoda yang besar memiliki

banyak pelanggan yang harus dilayani dalam sehari. Pelanggan yang akan

dilayani berkisar antara 30 sampai 45 pelanggan serta jumlah permintaan antara

10 sampai 40 krat setiap harinya [SEM-09]. Setiap pelanggan memiliki jumlah

permintaan yang berbeda, jarak antara tiap pelanggan yang berbeda, serta waktu

pelayanan yang berbeda. Hal tersebut menyebabkan pihak distributor memiliki

k lit t l k k i i b k b b titik t j k ih k


12/83

3

genetika berhasil mendapatkan solusi optimum yang dapat digunakan oleh

PT.MIF dalam mendistribusikan produknya [TAN-11].Selain algoritma genetika ada algoritma lain yang dipandang mampu

untuk menyelesaikan masalah VRPTW yaitu Evolution Strategies (ES). ES dan

algoritma genetika merupakan bagian dari algoritma evolusi. Algoritma evolusi

sendiri merupakan teknik optimasi yang meniru proses evolusi biologi. Menurut

teori evolusi terdapat sejumlah individu dalam populasi. Individu-individu ini

akan berperan sebagai induk (parent) yang akan melakukan reproduksi dan

menghasilkan keturunan (offspring). Individu-individu ini akan berevolusi dan

individu-individu yang lebih baik mempunyai peluang yang lebih besar untuk

melewati seleksi alam [MAH-13].

Secara garis besar, prosedur ES hampir sama dengan algoritma genetika.

Perbedaan yang terlihat adalah pada operator utama dalam hal reproduksi, ESlebih bertumpu pada operator mutasi. Selain itu perbedaan juga terlihat pada

representasi individu pada saat ditemukan kedua metode tersebut. Pada algoritma

genetika representasi menggunakan bilangan biner, sedangkan pada ES

menggunakan vektor bilangan desimal. Walaupun ES tidak sepopuler algoritma

genetika tapi ES dipandang mampu untuk mendapatkan solusi yang mendekati

optimal pada masalah VRPTW. Maka dari itu judul yang diangkat pada penelitian

ini adalah Implementasi Evolution Strategies Untuk Penyelesaian Vehicle

R ti P bl With Ti Wi d P d Di t ib i Mi S d XYZ


13/83

4

1.3. Batasan Masalah

Berdasarkan rumusan masalah yang telah diuraikan sebelumnya, makabatasan masalah dalam penelitian ini adalah :

1. Dataset yang digunakan adalah datadummy yang dibuat sendiri oleh

peneliti. Karakteristik data disesuaikan dengan kondisi permasalahan

nyata.

2. Jumlah pelanggan sebanyak 30 dengan jumlah permintaan, waktu

pelayanan, dan jarak antar pelanggan yang berbeda-beda.

3. Menggunakan Evolution Strategies dalam menyelesaikan masalah

VRPTW.

1.4. Tujuan

Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah :1. Menerapkan Evolution Strategies untuk menyelesaikan masalah

VRPTW pada distribusi minuman soda XYZ.

2. Mengukur kebaikan solusi yang dihasilkanEvolution Strategies untuk

menyelesaikan masalah VRPTW pada distribusi minuman soda XYZ.

3. Mengetahui pengaruh perubahan nilai parameterEvolution Strategies

terhadap nilai fitness yang didapatkan

1 5 M f t


14/83

5

BAB I : PENDAHULUAN

Berisi latar belakang penulisan, permasalahan yang dihadapi, batasanmasalah, tujuan, manfaat, serta sistematika penulisan skripsi.

BAB II : KAJIAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI

Menguraikan teori tentang VRPTW, algoritma evolusi, dan Evolution

Strategies serta teori-teori lainnya yang berhubungan dengan metode

tersebut.

BAB III : METODE PENELITIAN DAN PERANCANGAN

Berisi metode-metode yang digunakan dalam impelementasi Evolution

Strategies dalam menyelesaikan masalah VRPTW.

BAB IV : IMPLEMENTASI

Berisi tentang spesifikasi sistem dan pembahasan dari implementasi

Evolution Strategies pada sistem.BAB V : PENGUJIAN DAN ANALISIS

Berisi pengujian terhadap impelementasi serta menganalisis data hasil

pengujian.

BAB VI : KESIMPULAN DAN SARAN

Berisi kesimpulan dari seluruh rangkaian penelitian serta saran

kemungkinan dalam pengembangan lebih lanjut.


15/83

BAB II

KAJIAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI

2.1. Kajian Pustaka

Evolution Strategies merupakan salah satu bagian dari algoritma evolusi.

Algoritma evolusi sendiri merupakan algortima yang meniru proses seleksi alam

dimana akan terdapat suatu populasi awal yang akan berkembang biak

menghasilkan keturunan. Keturunan-keturunan ini nantinya akan diseleksi untuk

generasi berikutnya. Algoritma evolusi biasanya digunakan untuk menyelesaikan

masalah optimasi dimana hasil yang dihasilkan tidak selalu optimal tapi

mendekati optimal [MAH-13].

Beberapa penelitian telah dilakukan untuk menyelesaikan masalah VRP

dengan menggunakan algoritma evolusi. Pada penelitian tentang VRP with Pick

Up and Delivery digunakan algoritma genetika untuk menyelesaikan masalah

VRP tersebut. Pada penelitian ini digunakan populasi awal sebanyak 50 individu,

jumlah pelanggan sebanyak 30, dan maksimum generasi sebanyak 100 generasi.

Algoritma genetika berhasil mendapatkan solusi dalam penghematan biaya yang

ada yaitu sebesar Rp 2.051.000,00. Tidak dijelaskan lebih lanjut apakah solusi

yang didapatkan tersebut merupakan solusi yang paling optimal yang didapatkan

dari kasus yang ada [SIM-13].


16/83

7

menyelesaikan masalah VRPTW pada distribusi minuman soda XYZ dengan

menggunakan algoritma lain yang juga merupakan bagian dari algoritma evolusiyaituEvolution Strategies.

2.2. Traveling Salesman Problem

Traveling Salesman Problem (TSP) merupakan permasalahan yang

melibatkan seorang travelling salesman yang harus melakukan kunjungan ke

sejumlah kota dalam menjajakan produknya. Kota-kota yang dikunjungi oleh

sales tersebut harus tepat dikunjungi sebanyak satu kali dan kemudian kembali ke

kota awalsales tersebut memulai perjalanannya. Penyelesaian terhadap masalah

TSP ini adalah untuk memperoleh jalur terpendek yang akan dilalui oleh sales.

Penyelesaian eksak terhadap masalah TSP mengharuskan untuk melakukan

perhitungan terhadap semua kemungkinan rute yang ada kemudian dari rute yangada tersebut memilih rute yang terpendek [PUS-08].

Berdasarkan pengertian sebelumnya, TSP hanya menangani masalah

seorang traveling salesman. Pada pengembangan lebih lanjut TSP akan

berkembang menjadi Vehicle Routing Problem (VRP) ketika masalah yang

ditangani berupa menentukan rute beberapa kendaraan yang akan

mendistribusikan suatu produk dan setiap kendaraan memiliki kapasitas

pengangkutan yang terbatas.


17/83

8

mengunjungi pelanggan yang berbeda-beda dan tiap pelanggan hanya dikunjungi

tepat sekali [DAN-59].VRP juga bisa dipandang sebagai perpaduan antara dua permasalahan

optimasi yaitu Bin Packing Problem (BPP) dan Traveling Salesman Problem

(TSP). Jumlah permintaan konsumen akan disesuaikan dengan jumlah kapasitas

kendaraan, hal ini merupakan masalah BPP. Sedangkan untuk mendapatkan rute

pendistribusian yang optimal ke setiap pelanggan merupakan masalah TSP [CHA-

13].

Dalam VRP selain bertujuan untuk meminimalkan total jarak tempuh juga

untuk meminimalkan jumlah kendaraan yang digunakan. Dalam kehidupan nyata

ada beberapa faktor yang menyebabkan VRP menjadi beberapa jenis yaitu [TAR-

08]

1. Capacitated VRP (CVRP) merupakan bentuk umum dari VRP dimanatiap kendaraan memiliki kapasitas pengangkutan tertentu. CVRP

bertujuan untuk meminimalkan jumlah kendaraan dan total waktu

perjalanan dengan syarat total permintaan barang untuk rute yang akan

dilalui oleh sebuah kendaraan tidak melebihi kapasitas dari kendaraan

tersebut.

2. VRP With Time Windows (VRPTW). Merupakan pengembangan dari

CVRP dimana setiap pelanggan hanya bisa dilayani pada rentang

kt t t t


18/83

9

6. Stochastic VRP (SVRP). Dapat juga dikatakan sebagaiDynamic VRP

karena pada saat pengantaran barang akan munculrandom values yangakan mempengaruhi rute pengantaran. Random values ini dapat

berupa jumlah pelanggan, jumlah permintaan, atau waktu pelayanan.

7. Periodic VRP (PVRP). Distribusi barang dapat dibagi dalam beberapa

hari yang semula difokuskan dalam sehari. PVRP dapat dilakukan

ketika barang yang akan diantarkan berupa barang tahan lama dan

pelanggan bersedia untuk dikirimkan pada hari yang lain.

Pada penelitian ini akan menggunakan VRP dengan jenis VRP with Time

Windows (VRPTW).

2.4. VRP With Time Windows (VRPTW)

VRPTW ditandai dengan adanya sejumlah kendaraan yang memilikikapasitas tertentu, beberapa pelanggan, dan lokasi antar barang. Jumlah rute yang

akan dilalui oleh distributor disesuaikan dengan banyaknya pelanggan yang akan

dilayani. Pada pemisalan rute, pelanggan dapat dinotasikan berupa angka 1, 2, ..., i

dan depot tempat pengiriman dimulai dinotasikan sebagai 0. Pada saat

pengantaran barang setiap pelanggan hanya bisa dilayani pada batas waktu (time

windows) yang ditentukan oleh pelanggan. Batas waktu ini dapat disimbolkan

sebagai [ ii ba , ] dimana ia merupakan waktu pelayanan dimulai sedangkan ib


19/83

10

2.4.1. VRPTW Pada Distribusi Minuman Soda

Pada penelitian ini akan menggunakan kasus VRPTW pada perusahaandistribusi minuman soda XYZ. Sesuai dengan definisi VRPTW yang telah

dijelaskan sebelumnya, maka VRPTW pada distribusi minuman soda XYZ

meliputi :

- Jumlah pelanggan sebanyak 30 pelanggan

- Total kendaraan yang dimiliki perusahaan adalah sebanyak 10

- Jika pengisian kendaraan melebihi 10 kendaraan maka sisa barang

tersebut tidak diangkut

- Setiap pelanggan memiliki jumlah permintaan barang yang berbeda

- Setiap kendaraan memiliki kapasitas pengangkutan sebesar 60

- Setiap pelanggan memiliki time windows yang telah diketahui oleh

pihak distributor- Depot sebanyak 1 buah

- Jarak antara depot ke tiap pelanggan dan pelanggan ke pelanggan

telah diketahui

- Perkiraan waktu bongkar muat (service time) di setiap pelanggan telah

diketahui

- Ketika terjadi tardy, pelayanan bongkar muat oleh distributor tetap

dilakukan. Pada kejadian ini akan diberikan tardy time yang didapat

d i b ik t


20/83

11

mencari solusi optimal pada sebuah permasalahan. Untuk menyelesaikan masalah

tersebut, EA akan membangkitkan mahluk buatan yang mempresentasikan solusidari masalah yang ada. Setiap mahluk buatan ini akan berkompetisi antara satu

dengan lainnya dan diharapkan dari kompetisi ini akan didapatkan satu individu

terbaik yang merupakan solusi dari masalah yang ada [JON-04].

Algoritma evolusi merupakan teknik optimasi yang meniru proses evolusi

biologi. Dimana akan terdapat sejumlah individu dalam sebuah populasi awal.

Individu-individu ini akan melakukan reproduksi dan menghasilkan keturunan.

Individu-individu ini akan diseleksi oleh alam dan individu yang baik akan

mempunyai peluang yang lebih besar untuk melewatinya. Setiap individu pada

algoritma evolusi merepresentasikan solusi dari masalah yang akan diselesaikan.

Untuk mengetahui berapa baik suatu individu maka digunakan sebuah fungsi

fitness [MAH-13].Dapat diartikan secara sederhana EA merupakan algoritma generate and

test. EA akan membentuk beberapa solusi dan mengkombinasikan atau merubah

solusi tersebut ke solusi yang baru. Fungsi evaluasi (fitness) merepresentasikan

kualitas solusi dari masalah yang dicari. Sebuah solusi dengan fitness yang baik

kemungkinan besar akan menghasilkan solusi lain yang lebih baik tapi tidak

menutup kemungkinan bahwa solusi dengan fitness yang buruk dapat membawa

solusi baru yang lebih baik. Beberapa sifat dari EA menurut [EIB-03] adalah :

EA k l it b b i l i


21/83

12

Gambar 2.1 Skema Umum Algoritma Evolusi [EIB-03]

Proses umum algorita evolusi akan diterapkan pada beberapa tipe EA yang

telah dikembangkan. Beberapa tipe EA yaitu algoritma genetika (genetic

algorithms), evoluion strategies (ES), evolutionary programming (EP), dan

genetic programming (GP). Perbedaan pada tipe-tipe GA ini dapat dilihat pada

representasi individu yang ada. Algoritma genetika menggunakan representasi

biner, ES menggunakan representasi vektor bilangan pecahan, EP menggunakan

representasifinite state machines, dan GP menggunakan representasitrees [EIB-


22/83

13

[MAH-13] pada literatur lain ditulis sebagai ( s ) [BEY-02] yang

merepresentasikan besar parameter mutasi pada ES. Terakhir adalah )(yF yang

merepresentasikan nilai fitness dari solusi yang dibawa oleh y . Sehingga

representasi kromosom dari satu individu ES dapat dituliskan seperti berikut

[BEY-02]

))(,,( kkk yFsykromosom (2)

atau))(,,( kkk xFxkromosom (3)

Selain bentuk representasi kromosom yang berbeda dengan algoritma genetika,

ES lebih menekanan pada proses mutasi dalam pembentukan anak (offspring)

[MAH-13].

2.6.1. Prosedur DasarEvolution Strategies

Prosedur umum dalam ES dapat dinyatakan dengan istilah ),( . Dimana

adalah jumlah solusi awal atau populasi awal, sedangkan merupakan jumlah

solusi yang dihasilkan dari generasi awal (offspring). ),( juga mengartikan

bahwa generasi awal atau populasi awal ( ) tidak diikutsertakan pada proses

seleksi untuk generasi berikutnya dan hanya melibatkan hasil offspring ( ) .

Selain bentuk ),( terdapat pula bentuk )( dimana populasi awal ( ) dan


23/83

14

procedure EvolutionStrategies

begint = 0

inisialisasi P(t): generate random individu

while (bukan kondisi berhenti) do

mutasi C(t) untuk menghasilkan dari P(t)

seleksi P(t+1) dari P(t) dan C(t)

t = t + 1

end while

end

Dari pseudocode tersebut terlihat bahwa proses pembentukan offspring hanya

menggunakan proses mutasi saja. Proses seleksi melibatkan populasi awal P(t)

dan juga anak C(t).

2.6.2. Reproduksi PadaEvolution Strategies

Pada penjelasan sebelumnya telah diuraikan bahwa representasi bentuk

kromosom dari sebuah individu pada ES adalah ))(,,( kkk yFsykromosom atau

))(,,( kkk xFxkromosom . Nilai kx atau ky dibangkitkan secara acak sesuai

batasan solusi yang akan dicari, sedangkank

dibangkitkan secara acak pada

rentang nilai [0, 1] dan )( kxF merupakan nilaifitness dari kx [MAH-13]. Pada


24/83

15

ES memiliki sebuah kelebihan yaitu nilai yang bisa beradaptasi sesuai

dengan aturan 1/5. Aturan 1/5 adalah nilai akan dinaikkan bila ada palingsedikit 1/5 hasil mutasi dari salah satuparent yang memiliki fitness yang lebih

tinggi dari induknya. Jika tidak maka nilai akan diturunkan [MAH-13]. Aturan

1/5 dapat ditulis dengan rumus [BEY-02]

,

,.

,/

:

a

a

if

if

if

5/1

5/1

5/1

s

s

s

P

P

P

(7)

Perubahan dari terjadi terus menerus selama proses ES berlangsung dan selama

aturan 1/5 terpenuhi. Pada beberapa kasus yang jumlah anak dari setiapparent

tidak bisa mencapai aturan 1/5 maka perubahan nilai dilakukan jikaoffspring

yang dihasilkan memiliki minimal 1 anak dengan nilaifitness yang lebih baik dari

parent-nya [MAH-13]. Apabila banyak generasi lebih besar dari 30 maka nilai a

yang direkomendasikan berkisar antara 185.0 a [BEY-02].

Pembentukanoffspring ( ) pada ES disesuaikan dengan hasil kali antara

populasi awal ( ) dengan suatu bilangan bulat. Secara rumus dapat dituliskan

seperti berikut [MAH-13]

*C (8)

2.6.3. Fungsi Evaluasi (Fitness)


25/83

16

Cxffitness

)(

1(11)

NilaiC merupakan nilai konstan yang harus ditetapkan sebelumnya [MAH-13].

2.6.4. Seleksi PadaEvolution Strategies

Seleksi padaevolution strategies menggunakan seleksi berbasis peringkat

(elitism). Dimana individu dengan nilai fitness tertinggi pasti akan terpilih untuk

generasi berikutnya [MAH-13]. Seleksi disesuaikan dengan tipe dari ES itu

sendiri, apakah melibatkan populasi awal (parent) dan offspring atau hanya

menggunakan hasiloffspring saja [BAC-95].

2.7. Evolution Strategies Untuk Masalah VRPTW

VRPTW merupakan masalah kombinatorial dimana solusi yang

ditawarkan berupa rute yang dapat dilalui oleh kendaraan. Pada perkembangannya

ES dapat diadopsi untuk permasalahan kombinatorial dengan menggunakan

representasi permutasi. Pada permasalahan ini cara paling mudah yang dapat

digunakan adalah dengan menggunakan struktur ES tanpa rekombinasi dan

meniadakan mekanismeself adaptation [MAH-13].

Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya bahwa ES menggunakan mutasi

sebagai sumber utama dalam membuat offspring. Ada beberapa teknik mutasi

yang dapat digunakan untuk membentuk offspring dari suatu parent Teknik


26/83

17

Pada penerapannya teknik mutasi ini dipilih secara random saat pembentukan

offspring [BEY-02].Mekanisme self adaptation pada representasi mutasi dapat dilakukan

dengan cara sederhana jika teknik yang digunakan berupa teknik exchange

mutation atauinsertion mutation. Nilai dapat dibangkitkan secara acak dengan

range tertentu. Nilai yang dibulatkan menyatakan jumlah proses kedua mutasi

tersebut dilakukan [MAH-13].


27/83

BAB III

METODE PENELITIAN DAN PERANCANGAN

Dalam bab ini akan dijabarkan mengenai metode penelitian dan

perancangan perangkat lunak impelementasi evolution strategies dalam

menyelesaikan vehicle routing problem with time windows pada distribusi

minuman soda XYZ. Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini, dapat

diilustrasikan pada Gambar 3.1 :


28/83

19

Berdasarkan Gambar 3.1 penjabaran langkah-langkah yang dilakukan

dalam penelitian ini adalah :1. Studi pustaka

Mencari dan mempelajari literatur yang berhubungan dengan penerapan

evolution strategies dalam menyelesaikan masalah VRPTW

2. Pengumpulan dan analisis data

Mengumpulkan data jalur pelanggan untuk distribusi minuman soda XYZ.

Data berupa data dummy yang dibuat sendiri oleh peneliti. Karakteristik

data disesuaikan dengan kondisi permasalahan nyata.

3. Analisis dan perancangan sistem

Menganalisis dan merancang sistem penerapanevolution strategies dalam

menyelesaikan masalah VRPTW dalam distribusi minuman soda XYZ.

4. Impelementasi sistemMengimpelemntasikan hasil analisa dan perancangan sistem dengan

membangun perangkat lunak

5. Pengujian sistem

Melakukan pengujian data VRPTW distribusi minuman soda XYZ

terhadap perangkat lunak yang telah dibangun.

6. Evaluasi sistem

Melakukan evaluasi dan analisis terhadap hasil pengujian perangkat lunak.


29/83

20

3.2. Pengumpulan dan Analisis Data

Data yang digunakan adalah datadummy yang dibuat sendiri oleh peneliti.Karakteristik data disesuaikan dengan kondisi yang terjadi di dunia nyata.

Pembuatan data berdasarkan wawancara informal dengan pakar yang memahami

permasalahan VRPTW pada distribusi suatu barang. Data terdiri dari 30

pelanggan yang tersebar secara acak. Setiap pelanggan memiliki jarak tempuhnya

masing-masing. Pada data ini juga dilengkapi dengan time windows setiap

pelanggan, jumlah permintaan, serta waktu perkiraan lama pelayanan bongkar-

muat di setiap pelanggan. Data ini kemudian akan dicari rute optimal yang harus

dilalui oleh pihak distributor dalam mendistribusikan produknya dengan

menggunakanevolution strategies.

3.3. Analisis dan Perancangan SistemSistem yang dibuat merupakan perangkat lunak yang

mengimplementasikan evolution strategies dalam menyelesaikan masalah

VRPTW distribusi minuman soda. Sistem ini akan merekomendasikan rute yang

dapat dilalui oleh pihak distributor dengan mengoptimalkan pengisian kendaraan

(BPP optimal) serta meminimalkan total jarak tempuh dan tardy time. Adapun

batasan sistem yaitu :

1. Jumlah kendaraan pihak distributor adalah 10 kendaraan

2 K it k i l k t ti k d d l h 60


30/83

21

strategies berupa jumlah populasi ( ), ukuran offspring ( ), nilai a , banyak

generasi, dan teknik mutasi yang akan digunakan. Data VRPTW yangdimasukkan berupa data time windows dan jumlah permintaan setiap pelanggan,

serta data jarak tempuh depot ke pelanggan dan pelanggan ke pelanggan. Diagram

alir penerapanevolution strategies yang digunakan dapat dilihat pada Gambar 3.2

berikut :


31/83

22

akan membuat populasi awal sesuai dengan jumlah yang dimasukkan. Setelah

populasi awal dibentuk akan dilakukan pengulangan untuk membentukoffspringdengan cara mutasi. Hasil mutasi dan populasi awal akan dihitung nilai fitness

masing-masing individu lalu diseleksi. Proses pengulangan akan dilakukan

sampai banyak generasi tercapai. Hasil keluaran berupa hasil optimasi yang

didapatkan denganevolution strategies.

3.3.1. Proses Generate Populasi Awal

Pada proses ini sistem akan membuat sebuah populasi awal secara acak

yang terdiri dari beberapa individu. Setiap individu akan dibentuk dengan

representasi permutasi disertai dengan strategy parameters tiap individu. Proses

pembuatan populasi ini dapat dilihat pada Gambar 3.3 berikut :


32/83

23

1. Sistem menerima masukkan berupa jumlah populasi yang akan dibuat.

2. Sistem akan melakukan proses pembuatan individu sebanyak jumlahpopulasi yang telah ditentukan

3. Hasil proses ini berupa populasi awal yang akan digunakan untuk proses

berikutnya

3.3.2. Proses Reproduksi

Pada proses reproduksi, sistem akan melakukan pembuatanoffspring (anak)

hanya dengan menggunakan mutasi. Hasil mutasi ini nantinya akan diikutkan

bersama orang tua dalam proses seleksi. Berdasarkan literatur yang telah

dijelaskan sebelumnya proses ini berupa proses )( . Pada proses reproduksi

ini juga melibatkan self adaptation dimana nilai strategy parameters dari

offspring akan berubah sesuai dengan nilai fitness yang dihasilkan. Langkah-langkah yang dilakukan dalam proses reproduksi ini dapat dilihat pada Gambar

3.4 berikut :


33/83

24


34/83

25

2. Sistem akan melakukan pengulangan dalam pembentukan offspring

sesuai dengan jumlahparent3. Proses mutasi untuk membentuk offspring dilakukan sebanyak jumlah

C

4. Setelah proses mutasi dilakukan, sistem akan melakukan proses self

adaptation untuk mengganti nilai strategy parameters dariparentasal

sesuai dengan nilaifitness hasiloffspring

5. Hasil mutasi berupa offspring yang akan diseleksi pada proses

berikutnya.

3.3.3. Hitung NilaiFitness

Sebelum diseleksi, setiap individu yang ada akan dihitung nilaifitness-nya.

Suatu rute dikatakan optimal apabila, semua pelanggan terlayani dengan syarat

penggunaan kendaraan tidak lebih dari 10 unit, dapat memperkecil keterlambatan

atautardy time dan memperkecil total jarak rute yang dipilih. VRPTW merupakan

masalah minimasi sehingga rumus nilai fitness yang akan digunakan adalah

sebagai berikut

)_*50()_*5.0()*50(

1000

terlayanitidakjaraktotaltardy

fitness

(12)

Tardy time digunakan karena semakin kecil tardy time maka semakin kecil pula

keterlambatan yang dilakukan oleh pihak distributor. Tardy time didapatkan dari


35/83

26

Gambar 3.5 Diagram Alir Hitung NilaiFitness7

Langkah-langkah yang digunakan dalam proses perhitungan nilai fitness

seperti yang termuat dalam Gambar 3.5 adalah sebagai berikut :


36/83

27

5. Setelah didapatkan total jarak dan total tardy time maka nilai fitness

dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (12)

6. Hasil akhir adalah nilaifitness dari individu tersebut

3.3.4. Proses Seleksi

Proses seleksi merupakan proses terakhir dalamevolution strategies dimana

pada proses ini sistem akan melakukan seleksi tiap individu yang akan dibawa ke

generasi berikutnya. Proses seleksi yang akan diterapkan pada sistem ini yaitu

proses )( dimana seleksi akan melibatkan parent dan offspring. Seleksi

menggunakanelitistdengan mengurutkan semua individu berdasarkan nilaifitness

terbesar, untuk selanjutnya akan diambil individu sebanyak populasi berdasarkan

urutan tertinggi. Diagram alir proses seleksi dapat dilihat pada Gambar 3.6

berikut:


37/83

28

Langkah-langkah yang digunakan dalam proses seleksi seperti yang termuat

dalam Gambar 3.6 adalah sebagai berikut :

1. Masukkan dalam proses seleksi adalah jumlah populasi atau jumlah

parentyang telah ditentukan di awal

2. Teknik ES yang digunakan adalah )( sehingga proses seleksi

menggunakanparentdanoffspring.

3. Nilai fitness dari parent dan offspring digabung menjadi satu dan

diurutkan dari nilaifitness terbesar ke terkecil

4. Proses pengambilan parent yang baru disesuaikan dengan jumlah

populasi yang telah ditentukan

5. Parentpertama adalah individu yang memiliki nilaifitness yang paling

tinggi, sedangkan parent kedua adalah individu dengan nilai fitness

tertinggi kedua. Hal ini dilakukan seterusnya sesuai dengan jumlahpopulasi yang telah ditentukan

6. Hasil akhir berupa hasil seleksi dariparentdanoffspring

3.4. Perhitungan Manual

Pada subbab ini akan dijelaskan tentang contoh perhitungan manual dalam

menerapakanevolution strategies untuk menyelesaikan masalah VRPTW dalam

distribusi minuman soda XYZ. Misalkan terdapat 5 pelanggan yaitu 1, 2, 3, 4, dan


38/83

29

Tabel 3.2 Jarak Antar Pelanggan

D 1 2 3 4 5D 0 60 55 15 40 10

1 60 0 10 35 45 40

2 55 10 0 20 20 30

3 15 35 20 0 25 5

4 40 45 20 25 0 30

5 10 40 30 5 30 0

Dalam perhitungan manual ini akan ditetapkan parameter awal adalah

sebagai berikut :

1. Jumlah populasi = 3

2. Jumlahoffspring = 3 * populasi

3. Jumlah generasi = 1

4. Nilai 8.0a

Adapun batasan yang harus diketahui adalah setiap kendaraan memiliki daya

angkut yang sama yaitu sebesar 40 dan jumlah kendaraan adalah 3 buah.

Kecepatan rata-rata setiap kendaraan adalah 60 KM/jam. Setiap pelanggan hanya

bisa dilayani oleh satu kendaraan sehingga tidak ada pengangkutan terpisah.

3.4.1. Generate Populasi Awal

Populasi awal dibangkitkan dengan membuat individu sebanyak populasi


39/83

30

3.4.2. NilaiFitness

Suatu rute dikatakan optimal jika dapat meminimalkan tardy time, total

jarak tepuh tiap kendaraan, dan meminimalisir pelanggan yang tidak terlayani.

VRPTW merupakan masalah minimasi sehingga untuk proses perhitungan nilai

fitness menggunakan persamaan (12). Berdasarkan data populasiparentyang ada

maka nilaifitness dari masing-masing individu dapat dicari dengan mendapatkan

rincian parameter nilai fitness setiap rute yang ditawarkan. Contoh perhitungan

setiap parameter untuk menentukan nilai fitness dapat dilihat pada perhitungan

berikut :

Tabel 3.4 Perhitungan Parameter NilaiFitness

Rute

TotalKendaraan

Total

Angkut

Rute

KendaraanTardy Jarak

1 2 3 4 5Ke-1 40 0-1-2-0 0 125

Ke-2 30 0-3-4-5-0 140 80

Sehingga nilaifitness untuk rute 1 2 3 4 5 adalah

1408.0)0*50()205*5.0()140*50(

1000

fitness

Hal yang sama dilakukan untuk anggota populasi yang lain, sehingga hasil dari

perhitunganfitness untuk populasi awal dapat dilihat pada Tabel 3.5 berikut :

Tabel 3.5 NilaiFitness Populasi Awal

Rute SP Mobil Tardy Time Jarak Fitness


40/83

31

untuk menghasilkan 1 offspring. Nilai strategy parameters akan dinaikan dan

diturunkan dengan menggunakan persamaan (7) dengan nilai 8.0a .

Misalkan P1 akan dimutasi dengan exchange mutation untuk mendapatkan

C1. Dari data populasi awal terlihat bahwa P1 memiliki SP = 2.3841. SP ini akan

dibulatkan menjadi SP = 2, hal ini berarti P1 akan dimutasi dengan exchange

mutation sebanyak 2 kali untuk menghasilkan 1 offspring. Contoh proses

pembuatanoffspring dari P1 dapat dilihat pada Tabel 3.6 berikut

Tabel 3.6 ContohExchange Mutation dengan SP = 2

Induk Proses Temp Offspring

1 2 3 4 5Tukar 2 dan 3 1 3 2 4 5

1 3 4 2 5Tukar 2 dan 4 1 3 4 2 5

Langkah yang sama dilakukan untuk parent yang lain dengan memilih secara

acak teknik mutasi yang akan digunakan. Hasil reproduksi dari populasi awal

dapat dilihat pada Tabel 3.7 berikut :

Tabel 3.7 Hasil Reproduksi Populasi Awal

C(t) Induk Rute SP Mobil Tardy Jarak Fitness

C1 P1 1 3 4 2 5 1.9073 2 455 255 0.0437

C2 P1 2 4 3 1 5 1.9073 2 150 215 0.1314

C3 P1 4 1 3 2 5 1.9073 2 620 230 0.0321

C4 P2 4 3 5 2 1 6.2068 2 365 205 0.0545

C5 P2 5 3 2 4 1 6.2068 3 60 265 0.3912

C6 P2 3 5 4 2 1 6 2068 2 80 215 0 2434


41/83

32

3.4.4. Seleksi

Proses ES yang digunakan adalah )( sehingga proses seleksi

melibatkan parent dan offspring. Seleksi pada ES menggunakan seleksi elitist

dengan mengambil individu dengan nilai fitness yang terbaik sebanyak populasi

yang ditentukan sebelumnya. Sebelum memulai seleksi maka setiap individu dari

parentdanoffspring dikumpulkan menjadi satu lalu diurutkan berdasarkan fitness

terbesar. Hasil pengurutan individu berdasarkan fitness dapat dilihat pada Tabel

3.8 berikut :

Tabel 3.8 Hasil Pengurutan Berdasarkan NilaiFitness

Asal Induk Rute SP Mobil Tardy Jarak Fitness

C5 P2 5 3 2 4 1 6.2068 3 60 265 0.3912

C6 P2 3 5 4 2 1 6.2068 2 80 215 0.2434

C8 P3 1 2 5 4 3 4.9138 2 115 205 0.1709

P1 1 2 3 4 5 2.3841 2 140 205 0.1408C2 P1 2 4 3 1 5 1.9073 2 150 215 0.1314

C7 P3 5 4 1 2 3 4.9138 2 360 235 0.0552

P2 2 3 5 4 1 4.9564 2 360 235 0.0552

C4 P2 4 3 5 2 1 6.2068 2 365 205 0.0545

P3 1 4 2 5 3 3.7531 3 390 270 0.0509

C9 P3 1 5 4 2 3 4.9138 2 450 260 0.0442

C1 P1 1 3 4 2 5 1.9073 2 455 255 0.0437C3 P1 4 1 3 2 5 1.9073 2 620 230 0.0321


42/83

33

Gambar 3.7 Rancangan Antar Muka9

Keterangan Gambar 3.7 :1. Tab yang berisi data pelanggan, data jarak, populasi awal dan populasi

baru hasil seleksi, hasiloffspring dari ES, dan detail ES.

2. Panel inputparameter ES

3. Tombolrun untuk menjalankan proses ES

4. Panel hasil dari ES yang akan menampilkan individu terbaik, nilaifitness,

dan lama waktu yang digunakan oleh sistem untuk mencari individu

terbaik


43/83

34

fitness terbaik yang didapatkan dari setiap skenario uji tersebut. Setiap hasil

fitness terbaik juga akan diambil standar deviasi dan koefisien variasinya.

Standar deviasi ( s ) berfungsi untuk melihat keanekaragaman dari hasil

fitness terbaik yang didapatkan oleh suatu parameter [SET-11]. Sebuah standar

deviasi tidak selamanya memperlihatkan keanekaragaman dari suatu data, untuk

memperjelas maka dibutuhkan suatu koefisien variasi ( VK. ) untuk memperjelas

keanekaragaman dari data tersebut [SET-11]. Perhitungan standar deviasi akan

menggunakan bantuan MS Excel sedangkan untuk perhitungan koefisien variasi

akan menggunakan persamaan (13) berikut :

%100*.ratarata

sVK

(13)

3.6.1. Skenario Uji Coba I

Pada skenario I akan dilakukan uji coba terhadap metode mutasi yang

menghasilkan rute paling optimal. Metode mutasi akan dibagi ke dalam 8 bagian

yaitu hanya denganexchange mutation, hanya dengan insertion mutation, hanya

dengan inversion mutation, gabungan antara exchange mutation dan insertion

mutation, gabungan antaraexchange mutation dan inversion mutation, gabungan

antara insertion mutation dan inversion mutation, gabungan ketiga metode

tersebut, dan terakhir adalah pemilihan secara acak dari setiap metode mutasi

tersebut


44/83

35

Exchange dan Inversion

Insertion dan Inversion

Exchange, Insertion,Inversion

Random

3.6.2.Skenario Uji Coba II

Pada skenario II akan dilakukan uji coba pengaruh nilai parameter a

terhadap hasil nilaifitness terbaik yang didapatkan. Seperti yang telah diketahuisebelumnya nilai parameter a merupakan nilai yang akan merubah strategy

parameters dari suatu individu. Parameter yang akan digunakan pada skenario II

ini adalah jumlah generasi = 100, metode mutasi yang akan digunakan adalah

metode mutasi terbaik yang didapatkan dari skenario I, ukuran populasi 20 ,

ukuran offspring *1 , sedangkan strategy parameters akan dibangkitkan

dalam rentang nilai [1, 2]. Rancangan tabel hasil pengujian nilai a dapat dilihat

pada Tabel 3.11 berikut :

Tabel 3.11 Rancangan Tabel Hasil Skenario II

Nilai Parametera Rata-Rata Nilai Fitness TerbaikStandar

Deviasi

Koefisien

Variasi

0.85

0.9

0.95

0.99


45/83

36

Tabel 3.12 Rancangan Tabel Skenario III

Ukuran Ukuran

20 40 60 80 100

1

2

3

4

5

67

8

9

10

Pada skenario III ini setiap percobaan akan diakhiri apabila setelah 7000 generasi

berturut-turut tidak menghasilkan nilai fitness yang lebih baik. Karena

keterbatasan performa dari komputer yang ada, maka setiap percobaan akan

dilakukan sebanyak 10 kali.


46/83

BAB IV

IMPLEMENTASI

Pada bab implementasi ini akan dibahas penerapan sistem dari rancangan

yang telah dipaparkan pada bab sebelumnya. Bab implementasi ini terdiri dari

lingkungan impelementasi, implementasi aplikasi dan implementasi tampilan

antar muka.

4.1. Lingkungan Implementasi

Lingkungan impelementasi ini merupakan lingkungan saat sistem

penerapan Evolution Strategies dalam menyelesaikan VRPTW pada distribusi

minuman soda XYZ dibangun. Sistem yang berupa aplikasi dibangun pada dua

lingkungan yaitu lingkungan perangkat keras (hardware) dan perangkat lunak

(software).

4.1.1. Lingkungan Perangkat Keras

Perangkat keras yang digunakan dalam pembuatan implementasi aplikasi

evolution strategies adalah sebagai berikut :

1. Prosesor AMD Phenom II X4 955 3.20 GHz

2. Ram 4 GB


47/83

38

4.2. Impelementasi Aplikasi

Berdasarkan analisa dan perancangan pada BAB III, maka pada subbab ini

akan dijelaskan impelementasi berupa Source Code pada aplikasi yang telah

dibuat.

4.2.1. Implementasi Generate Populasi Awal

Ada 2 proses utama yang terjadi saat pembangkitan individu awal, yaitu

proses pembuatan individu dan proses pembuatan populasi. Pada proses

pembuatan individu sistem akan membuat individu dalam representasi permutasi.

Sedangkan untuk proses pembuatan populasi sistem akan melakukan pengulangan

yang sesuai dengan banyak populasi yang diinginkan oleh pengguna.

Implementasi kedua proses tersebut pada program dapat dilihat padaSource Code

4.1 danSource Code 4.2

private void individu(){

int[] node = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 };

int[] randnode = node.OrderBy(x => rnd.Next()).ToArray();foreach (var item in randnode){

kromosom.Append(item + " ");}

}Source Code 4.1 Implementasi Pembuatan Individu

Pada proses pembuatan individu dapat dilihat sistem akan membangkitkan rute


48/83

39

Untuk proses pembangkitan populasi awal, sistem akan melakukan proses

pembuatan individu sebanyak populasi yang telah ditentukan oleh pengguna.

Setiap individu yang telah dibuat akan disimpan ke dalam List parent

pada form utama. Setelah individu dibuat, sistem akan membangkitkanstrategy

parameters tiap individu dan menyimpannya ke dalamList parentsp.

Langkah berikutnya adalah sistem akan menghitung nilai fitness dari individu

yang dibangkitkan dan menyimpannya ke dalamList parentf. Populasi

awal yang telah terbentuk ini akan disimpan untuk diproses pada proses

selanjutnya yaitu reproduksi dan seleksi.

4.2.2. Impelementasi Reproduksi

Pada penelitian ini proses reproduksi hanya melibatkan mutasi tanpa ada

rekombinasi. Terdapat 3 teknik mutasi yang digunakan dalam penelitian ini yaitu

exchange mutation, insertion mutation, dan inversion mutation. Pada proses

reproduksi ini juga terdapat proses self adaptation dimana strategy parameters

dari offspring akan menyesuaikan dengan hasil fitness yang didapatkan.

Penerapan proses reproduksi dapat dilihat padaSource Code 4.3.

public void reproduksi(){

int popsize = int.Parse(((Form1)frm1).txtmiu.Text);

for (int j = 0; j < popsize; j++){


49/83

40

{

for (int k = 0; k < repetisi; k++){

aaa = teknik.exchange(aaa);}((Form1)frm1).child.Add(aaa);

double fitnes = val.getfitness(aaa, ((Form1)frm1).tbl_jarak,((Form1)frm1).tbl_pelanggan);

((Form1)frm1).childf.Add(fitnes);

tempf.Add(fitnes);}

}

else if (l == 2) //insertion mutation{

for (int i = 0; i < pengali; i++){


aaa = teknik.insertion(aaa);

}((Form1)frm1).child.Add(aaa);double fitnes = val.getfitness(aaa, ((Form1)frm1).tbl_jarak,

((Form1)frm1).tbl_pelanggan);((Form1)frm1).childf.Add(fitnes);tempf.Add(fitnes);

}}

else if (l == 3) //inversion mutation{


for (int k = 0; k < repetisi; k++)

{aaa = teknik.inversion(aaa);

}

((Form1)frm1) child Add(aaa);


50/83

41

aaa = teknik.exchange(aaa);

}}

((Form1)frm1).child.Add(aaa);double fitnes = val.getfitness(aaa, ((Form1)frm1).tbl_jarak,

((Form1)frm1).tbl_pelanggan);

((Form1)frm1).childf.Add(fitnes);tempf.Add(fitnes);

}

}

else if (l == 5) //exchange dan insertion{



int terpilih = rnd.Next(1, 2);if (terpilih == 1){

aaa = teknik.exchange(aaa);aaa = teknik.insertion(aaa);

}

else if (terpilih == 2){aaa = teknik.insertion(aaa);

aaa = teknik.exchange(aaa);}

}((Form1)frm1).child.Add(aaa);double fitnes = val.getfitness(aaa, ((Form1)frm1).tbl_jarak,

((Form1)frm1).tbl_pelanggan);((Form1)frm1).childf.Add(fitnes);tempf.Add(fitnes);

}}

else if (l == 6) //insertion dan inversion


51/83

42

}

}

else if (l == 7) //ketiganya{

for (int i = 0; i < pengali; i++)

{for (int k = 0; k < repetisi; k++){

int terpilih = rnd.Next(1, 6);if (terpilih == 1){

aaa = teknik.exchange(aaa);

aaa = teknik.insertion(aaa);aaa = teknik.inversion(aaa);

}else if (terpilih == 2)

{aaa = teknik.exchange(aaa);aaa = teknik.inversion(aaa);

aaa = teknik.insertion(aaa);}else if (terpilih == 3)

{ aaa = teknik.insertion(aaa);aaa = teknik.exchange(aaa);

aaa = teknik.inversion(aaa);}else if (terpilih == 4){

aaa = teknik.insertion(aaa);aaa = teknik.inversion(aaa);aaa = teknik.exchange(aaa);

}

else if (terpilih == 5){

aaa = teknik.inversion(aaa);

aaa = teknik insertion(aaa);


52/83

43

if (k == 1)

{for (int x = 0; x < repetisi; x++)

{aaa = teknik.exchange(aaa);

}

((Form1)frm1).child.Add(aaa);double fitnes = val.getfitness(aaa,

((Form1)frm1).tbl_jarak, ((Form1)frm1).tbl_pelanggan);

((Form1)frm1).childf.Add(fitnes);tempf.Add(fitnes);

}

else if (k == 2){

for (int x = 0; x < repetisi; x++){

aaa = teknik.insertion(aaa);}((Form1)frm1).child.Add(aaa);

double fitnes = val.getfitness(aaa,((Form1)frm1).tbl_jarak, ((Form1)frm1).tbl_pelanggan);

((Form1)frm1).childf.Add(fitnes);

tempf.Add(fitnes);}

else if (k == 3){

for (int x = 0; x < repetisi; x++){

aaa = teknik.inversion(aaa);}((Form1)frm1).child.Add(aaa);double fitnes = val.getfitness(aaa,

((Form1)frm1).tbl_jarak, ((Form1)frm1).tbl_pelanggan);((Form1)frm1).childf.Add(fitnes);tempf.Add(fitnes);

}


53/83

44

class TeknikMutasi

{Random rnd = new Random();

public string exchange(string a){

int xp1 = rnd.Next(0, 29);int xp2 = rnd.Next(0, 29);

do{

xp1 = rnd.Next(0, 29);} while (xp1 == xp2);

string tes = a;

string[] ssize = tes.Split(new char[0]);

string[] ssize2 = tes.Split(new char[0]);

ssize[xp1] = ssize2[xp2];

ssize[xp2] = ssize2[xp1];

string result = string.Join(" ", ssize);

return result;}

public string insertion(string a){

StringBuilder hasil = new StringBuilder();string tes = a;int random = rnd.Next(0, 29);int pos = rnd.Next(0, 29);

do{

random = rnd.Next(0, 29);

} while (random == pos);


54/83

45

}

public string inversion(string a)

{StringBuilder hasil = new StringBuilder();string tes = a;

int random = rnd.Next(0, 29);int pos = rnd.Next(0, 29);

do{

random = rnd.Next(0, 29);pos = rnd.Next(0, 29);

} while (random > pos);

string[] ssize = tes.Split(new char[0]);

hasil.Clear();int j = pos;for (int i = 0; i < 30; i++)

{if (i random && i pos){

hasil.Append(ssize[i] + " ");}

}


55/83

46

berubah apabila setidaknya 1 hasiloffspring yang menghasilkan nilaifitness yang

lebih baik dariparent-nya. Implementasiself adaptation dapat dilihat padaSource

Code 4.6 berikut :

private void selfadapt(int a)

{int pengali = int.Parse(((Form1)frm1).txtlambda.Text);int miu = int.Parse(((Form1)frm1).txtmiu.Text);

double fasal = ((Form1)frm1).parentf[a];double spasal = ((Form1)frm1).parentsp[a];double nilaia = double.Parse(((Form1)frm1).txtnilaia.Text);

tempf.Sort();double[] tempfitness = tempf.ToArray();Array.Reverse(tempfitness);int byk_child = pengali;double persen = 0.2;int seperlima = Convert.ToInt16(byk_child * persen);

if (seperlima fasal){


((Form1)frm1).childsp.Add(Math.Round(spasal / nilaia,

5));}

}

else if (max < fasal){



56/83

47

spbaru = 0;

Math.Round(spbaru = spasal / nilaia, 5);}

else if (tempfitness[j] - fasal < 0){

spbaru = 0;Math.Round(spbaru = spasal * nilaia, 5);

}

else if (tempfitness[j] - fasal == 0){

spbaru = 0;

Math.Round(spbaru = spasal, 5);break;

}}


((Form1)frm1).childsp.Add(Math.Round(spbaru,5));}tempf.Clear();

}}

Source Code 4.6 ImplementasiSelf Adaptation

4.2.3. Implementasi Hitung NilaiFitness

Pada proses perhitungan nilaifitness sistem akan mengambil data dari data

pelanggan dan data jarak yang ada pada Form utama sistem. Implementasi

perhitungan nilaifitness dapat dilihat padaSource Code 4.7 berikut :

public double getfitness(string a, DataGridView datajarak, DataGridViewdatapelanggan)


57/83

48

private KeyValuePair isimobil(string a, DataGridView

datajarak, DataGridView datapelanggan){

string[] ssize = a.Split(new char[0]);overload = 0;double ttl_jarak = 0;

double ttl_tardy = 0;jlhmobil = 1;int batas = 60;

int isi = 0;StringBuilder kromosom = new StringBuilder();

for (int i = 0; i < 30; i++)

{isi = isi +

Convert.ToInt16(datapelanggan.Rows[Convert.ToInt16(ssize[i]) -1].Cells["Permintaan"].Value);

if (isi batas){ttl_tardy +=

gettardy(kromosom.ToString(),datajarak,datapelanggan);

kromosom.Append("0" + " ");ttl_jarak += getjarak(kromosom.ToString(), datajarak);kromosom.Clear();kromosom.Append(ssize[i] + " ");jlhmobil = jlhmobil + 1;isi =

Convert.ToInt16(datapelanggan.Rows[Convert.ToInt16(ssize[i]) -1].Cells["Permintaan"].Value);

}


58/83

49

getjarak. Implementasi untuk mendapatkan nilaitardy dan jarak dari setiap rute

kendaraan dapat dilihat padaSource Code 4.9 danSource Code 4.10.

public double getjarak(string a, DataGridView datajarak)

{string[] ssize = a.Split(new char[0]);int b = ssize.Count();

double jarak = 0 +Convert.ToDouble(datajarak.Rows[0].Cells[ssize[0]].Value);

for (int i = 0; i < b - 1; i++)

{if (i == b - 2)

{ jarak +=Convert.ToDouble(datajarak.Rows[0].Cells[ssize[i]].Value);

}

else{

jarak +=Convert.ToDouble(datajarak.Rows[Convert.ToInt16(ssize[i])].Cells[ssize[i+ 1]].Value);

}}

return jarak;}

Source Code 4.9 Implementasi Perhitungan Jarak

public double gettardy(string a, DataGridView datajarak, DataGridViewdatapelanggan)

{

string[] ssize = a.Split(new char[0]);int b = ssize.Count();

TimeSpan mulai;TimeSpan selesai;


59/83

50

mulai = buka;

selesai = mulai +TimeSpan.FromMinutes(Convert.ToDouble(datapelanggan.Rows[Convert.ToInt16(ss

ize[i]) - 1].Cells["Pelayanan"].Value));}

else{

mulai = sampai;

selesai = mulai +TimeSpan.FromMinutes(Convert.ToDouble(datapelanggan.Rows[Convert.ToInt16(ssize[i]) - 1].Cells["Pelayanan"].Value));

}

if (selesai


60/83

51

int i = 0;

foreach (var item in ((Form1)frm1).parent){

tempall.Add(((Form1)frm1).parent[i]);tempsp.Add(((Form1)frm1).parentsp[i]);tempfitness.Add(((Form1)frm1).parentf[i]);

i++;}

int j = 0;foreach (var item in ((Form1)frm1).child){

tempall.Add(((Form1)frm1).child[j]);

tempsp.Add(((Form1)frm1).childsp[j]);tempfitness.Add(((Form1)frm1).childf[j]);j++;

}

double[] fitness = tempfitness.ToArray();double[] sp = tempsp.ToArray();

string[] all = tempall.ToArray();

Array.Sort(fitness.ToArray(), all);

Array.Sort(fitness.ToArray(), sp);Array.Sort(fitness);

Array.Reverse(all);Array.Reverse(sp);Array.Reverse(fitness);

((Form1)frm1).parent.Clear();((Form1)frm1).parentsp.Clear();((Form1)frm1).parentf.Clear();((Form1)frm1).child.Clear();

((Form1)frm1).childsp.Clear();((Form1)frm1).childf.Clear();tempall.Clear();

tempfitness Clear();


61/83

52

Gambar 4.1Form Utama Sistem10

Keterangan Gambar 4.1 :

1. Tombol untuk menampilkan data pelanggan

2. Tabel untuk menampilkan data pelanggan. Data pelanggan sendiri berupa

data time windows setiap pelanggan, data jumlah permintaaan pelanggan

tersebut, serta waktu perkiraan bongkar muat (service time).

3. Textbox untuk memasukkan parameter nilai miu

4. Textbox untuk memasukkan ukuranoffspring.

5. Textbox untuk memasukkan nilaia


62/83

53

Gambar 4.2 TampilanTab Jarak11

Keterangan Gambar 4.2 :

1. TombolBrowse untuk memilihfile excel yang berisikan data jarak

2. Textbox untuk menampilkan letakfile excel yang telah dipilih

3. TombolLoaduntuk menampilan data jarak yang telah dipilih

4. Tabel untuk menampilkan data jarak

Ketika pengguna menekan tombol Run maka sistem akan menjalankan

proses ES. Hasil populasi awal dan hasil seleksi sehingga membentuk populasi

baru akan ditampilkan pada tab Parent. Tampilantab Parent dapat dilihat pada

54


63/83

54

Gambar 4.3 TampilanTab Parent12

Sama sepertitab Parent, padatab Children sistem akan menampilkan hasil

offspring yang telah diproses oleh sistem. Tampilan tab Children dapat dilihat

pada Gambar 4.4 berikut :

55


64/83

55

Gambar 4.5 TampilanTab Detail ES14

Pada tab ini pengguna dapat melihat rekomendasi rute yang harus dilalui oleh

setiap kendaraan yang ada. Rincian tersebut meliputitardy time setiap kendaraan

dan total jarak yang dilalui oleh setiap kendaraan.


65/83

BAB V

PENGUJIAN DAN ANALISIS

Pada bab ini akan dijelaskan tentang hasil pengujian beserta analisis dari

setiap hasil pengujian tersebut.

5.1. Sistematika Pengujian

Seperti yang telah dijelaskan pada Bab 3, pada penelitian ini terdapat 3

skenario pengujian yang dilakukan. Setiap skenario akan dilihat pengaruhnya

terhadap hasil fitness yang didapatkan, sehingga akan ditemukan parameter

terbaik yang dapat digunakan untuk masalah VRPTW pada kasus distribusi

minuman soda XYZ. Skenario pertama adalah pengujian teknik mutasi yang

digunakan. Skenario pengujian kedua adalah pengujian nilai parameter a .Skenario ketiga adalah pengujian kombinasi ukuran populasi ( ) dan ukuran

offspring ( ).

5.2. Analisa Hasil dan Pembahasan

Berdasarkan skenario pengujian pada Bab 3, berikut akan ditampilkan hasil

pengujian setiap skenario yang ada. Proses pengujian dilakukan sesuai skenario

yang telah dijelaskan sebelumnya. Adapun data pelanggan dan data jarak dapat

57


66/83

57

Exchange dan Insertion 0.572615778 0.553356236 96.63656812

Exchange dan Inversion 0.443739324 0.461371651 103.9735777

Insertion dan Inversion 0.428966868 0.467070139 108.8825672Exchange, Insertion,

Inversion0.256927252 0.329304331 128.1702617

Random 1.243471443 0.531915771 42.77667771

Berdasarkan Tabel 5.1 juga dapat dibuat sebuah grafik yang menunjukkan

pengaruh teknik mutasi terhadap nilai fitness yang didapatkan dan terhadap

koefisien variasinya. Grafik tersebut dapat dilihat pada Gambar 5.1 dan Gambar

5.2 berikut :

0

0.5

1

1.5

Exchange Insertion Inversion Exchange

dan

Insertion

Exchange

dan

Inversion

Insertion

dan

Inversion

Exchange,

Insertion,

Inversion

Random

Hasil Skenario I Terhadap Rata-Rata Fitness

Rata-Rata Nilai Fitness Terbaik

Gambar 5.1 Grafik Hasil Skenario I Terhadap Rata-RataFitness15

58


67/83

58

dikatakan pula kecilnya standar deviasi dan koefisien variasi menunjukkan bahwa

data lebih konsisten [SET-11]. Kecilnya standar deviasi dan koefisien variasi pada

exchange mutation dapat diartikan bahwaexchage mutation memiliki variasi data

yang kecil, kecilnya variasi data ini menandakan bahwa exchange mutation

cenderung stabil untuk digunakan sebagai parameter pada ES dibandingkan

dengan teknik mutasi yang lain.

Pada Gambar 5.1 juga terlihat teknik mutasi mempengaruhi nilai fitness

yang didapatkan oleh ES. Exchange mutation memberikan rata-rata nilai fitness

tertinggi sedangkan gabungan ketiga teknik mutasi memberikan rata-rata nilai

fitness terendah. Pada grafik tersebut terlihat penggabungan teknik mutasi

memberikan hasil yang kurang baik jika dibandingkan dengan teknik mutasi yang

berdiri sendiri. Teknik exchange mutation yang memberikan rata-rata fitness

terbaik sejalan dengan penelitian oleh [WID-10] bahwa teknik mutasi dengan

exchange mutation memberikan hasil terbaik untuk pencarian rute.

Exchange mutation memberikan rata-rata nilaifitness tertinggi karena suatu

individu baru akan dibentuk dengan mengganti titik pada suatu rute dengan

dengan titik yang lain, hal ini menyebabkan keanekaragaman dari suatu populasi

dapat tercapai tanpa melupakan struktur dari individu asal.

Berbeda denganexchange mutation, padainsertion mutation suatu individu

baru akan dibentuk dengan tetap mempertahankan urutan dari rute yang sudah

d I ti t ti dil k k d li k titik t ilih d t

59


68/83

59

nilai fitness yang lebih baik tapi memberikan rata-rata nilai fitness yang paling

rendah.

Teknik mutasi secara acak dengan memilih satu diantara ketiganya

menghasilkan rata-ratafitness tertinggi kedua. Hal ini bisa terjadi karena pada saat

sistem memilih teknik mutasi yang akan digunakan teknikexchange lebih banyak

terpilih daripada teknik yang lain.

Pengaruh teknik mutasi pada penelitian lain perlu diadakan uji coba lebih

lanjut karena mengikuti sifat ES itu sendiri yang berupa probabilitas, sehingga

kemungkinan teknik mutasi insertion daninversion akan menghasilkan rata-rata

nilaifitness yang lebih baik daripadaexchange mutationjika diterapkan pada data

yang lain. Berdasarkan hasil dari skenario I ini maka exchange mutation akan

digunakan pada skenario uji coba berikutnya.

5.2.2. Hasil Pengujian Skenario II

Skenario II adalah skenario uji coba yang akan melihat pengaruh perubahan

parameter a terhadap nilai fitness yang dihasilkan. Berdasarkan hasil pengujian

skenario I maka teknik mutasi yang akan digunakan pada skenario II adalah

teknik mutasi exchange karena teknik mutasi ini menghasilkan rata-rata nilai

fitness yang paling besar jika dibandingkan dengan teknik mutasi yang lain.

Parameter lain yang digunakan sesuai dengan penjelasan pada bab 3 sebelumnya.

H il ji k i II d t dilih t d T b l 5 2 b ik t

60


69/83

60

0

0.5

1

1.5

2

0,85 0,9 0,95 0,99

Hasil Skenario II Terhadap Rata-Rata

Fitness


Gambar 5.3 Grafik Hasil Skenario II Terhadap Rata-RataFitness17

0

10

20

30

40

Hasil Skenario II Terhadap Koefisien

Variasi

61


70/83

61

Pada Gambar 5.2 terlihat nilai 99.0a menghasilkan rata-rata nilaifitness

tertinggi. Terlihat pula bahwa grafik yang terbentuk merupakan grafik naik,

sehingga bisa disimpulkan semakin besar nilai a maka semakin besar pula rata-

rata nilai fitness yang didapatkan. Adapun batasan dalam menentukan nilai a

sesuai dengan literatur pada Bab 2 yaitu apabila jumlah generasi lebih dari 30

maka nilai parameter a yang disarankan adalah antara 185.0 a .

Nilai a merupakan nilai yang mempengaruhistrategy parameters dari suatu

individu. Nilai a yang tinggi akan membatasi perubahan strategy parameters

dalam pembentukan individu baru. Nilai strategy parameters sendiri menentukan

berapa kali teknik mutasi dilakukan pada suatu individu. Semakin banyak suatu

individu dimutasi maka hasil yang didapat akan merugikan. Hal ini bisa dilihat

dari skenario I sebelumnya, semakin banyak suatu teknik mutasi diberikan

semakin jelek rata-rata nilaifitness yang didapatkan.

5.2.3. Hasil Pengujian Skenario III

Skenario III adalah skenario uji coba yang akan melihat pengaruh ukuran

populasi ( ) dan ukuranoffspring ( ) terhadapfitness yang dihasilkan. Seperti

yang telah dijelaskan pada Bab 3 sebelumnya, proses ES akan dihentikan apabila

setelah 7000 generasi beruturut-turut tidak menghasilkan nilai fitness yang lebih

baik, karena keterbatasan performa dari komputer maka setiap percobaan akan

62


71/83

62

6 2.54851368 2.50466413 2.54190373 2.59178376 2.60004741

7 2.56857302 2.57926369 2.47853224 2.58421151 2.56415680

8 2.42624090 2.52701589 2.49477733 2.48899811 2.51941452

9 2.43150687 2.49065122 2.45121297 2.45037691 2.57205343

10 2.46732163 2.48028748 2.44323806 2.55548557 2.49724313

Tabel 5.4 Hasil Pengujian Skenario III Terhadap Koefisien Variasi16

Ukuran

Ukuran 20 40 60 80 100

1 3.721258848 4.07939617 4.94570136 2.23013302 4.71459745

2 4.536438747 2.5192381 3.14676176 1.39490827 1.98450239

3 2.374047524 2.55262984 2.95404057 3.46085519 4.17927036

4 2.43542333 3.87447218 5.66094102 2.62254361 2.61845349

5 2.847680091 2.47167460 5.47006947 3.00122631 1.88058826

6 1.907277375 2.79467675 1.74097875 2.31105737 3.54576335

7 2.37249472 3.06943015 4.14256385 1.05804999 3.96096119

8 6.260446991 2.92697759 4.45843588 2.68254028 4.27227503

9 2.645543224 3.93348702 5.51644352 3.51540547 2.54645631

10 2.512683926 3.12976493 6.11116431 2.40394457 1.34723609

Pada Tabel 5 3 terlihat bahwa parameter yang memberikan rata rata hasil

63


72/83

63

Walaupun =100 dan = 3 menghasilkan rata-rata nilaifitness tertinggi

tapi jika dilihat melalui koefisien variasi pada Tabel 5.4 koefisien variasi terkecil

dimiliki oleh =80 dan = 7 . Parameter ini memiliki kelemahan yaitu waktu

komputasi yang cukup lama. Untuk mencapai generasi ke 14000 dibutuhkan

waktu sekitar 11 - 12 menit, sedangkan parameter =100 dan =10 dengan

nilai koefisien variasi terkecil kedua dan sekaligus merupakan parameter dengan

jumlah individu terbanyak membutuhkan waktu sekitar 20 menit. Untuk distribusi

harian yang mensyaratkan solusi yang praktis waktu komputasi yang lama sangat

tidak dianjurkan maka langkah berikutnya adalah dengan menggunakan koefisien

variasi terkecil ketiga yaitu =80 dan = 2 . Untuk mencapai generasi 14000

generasi ini membutuhkan waktu kurang lebih 3 - 4 menit. Maka parameter yang

akan digunakan adalah =80 dan = 2 . Adapun waktu komputasi tercepat

untuk mencapai 14000 generasi diperoleh dengan parameter =20 dan =1

yaitu kurang lebih 30 detik.

Pada percobaan skenario III, proses ES akan dihentikan apabila 7000

generasi berturut-turut tidak dihasilkan nilai fitness yang lebih baik. Dari

percobaan III ini dapat dilihat generasi dimana sebuah ES telah mengalami

konvergensi dan akan kesulitan untuk menghasilkan individu yang lebih baik.

Tabel 5.5 berikut adalah hasil rata-rata nilai fitness terbaik 10 kali percobaan

untuk setiap generasi dengan parameter = 80, = 2 , nilai a = 0.99, dan

64


73/83

64

10000 2.556111399 0.002920774

11000 2.565090074 0.008978676

12000 2.568157324 0.00306724913000 2.574407568 0.006250244

14000 2.574407568 0

Berdasarkan Tabel 5.5 dapat dibuat grafik konvergensi sebuah ES yang dapat

dilihat pada Gambar 5.3 berikut :

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Grafik Konvergensi


Gambar 5.3 Grafik Konvergensi ES19

Pada Tabel 5.5 dan Gambar 5.3 dapat dilihat bahwa nilai fitness telah

mengalami konvergensi pada generasi ke-2000 karena penambahan nilai fitness

65


74/83

65

Dengan menggunakan parameter tersebut tujuan ES untuk meminimalkan nilai

tardy, meminimalkan pelanggan yang tidak terlayani, dan meminimalkan jarak

dapat terpenuhi dengan waktu kurang lebih 30 detik.

5.3. Solusi Terbaik Yang Pernah Didapatkan

ES merupakan algoritma yang akan mencari solusi optimal dari suatu

permasalahan. Terkadang solusi yang didapatkan bukan merupakan solusi optimal

tapi mendekati solusi optimal. Pada penelitian ini nilaifitness terbaik yang pernah

didapatkan melalui ES adalah 2.739726027. Solusi ini didapatkan dengan

parameter nilai 100 , = 3 , teknik mutasi adalahexchange mutation, nilai

99.0a , dan ES akan dihentikan ketika 7000 generasi berturut-turut tidak

ditemukan solusi yang lebih baik. Rincian dari nilai fitness ini adalah sebagai

berikut :

Rute kendaraan =

10 8 2 5 6 17 3 25 24 29 22 27 19 11 20 28 9 1 18 13 23 4 14 30 15 26 7 21 12 16

Detail Rute

0 10 8 2 0 dengan tardy 0 dan jarak 115

0 5 6 17 3 0 dengan tardy 0 dan jarak 55

0 25 24 29 0 dengan tardy 0 dan jarak 60

0 22 27 19 11 20 0 dengan tardy 0 dan jarak 105

66


75/83

66

Setelah melakukan serangkaian uji coba, ES dianggap mampu untuk

menyelesaikan masalah VRPTW pada distribusi minuman soda XYZ. Pihak

distributor dapat menggunakan solusi yang telah ditemukan sehingga bisa

mengurangi biaya pengeluaran dari perusahaan. Penghematan biaya ini dapat

membuat perusahaan memiliki keuntungan yang lebih besar.


76/83

BAB VI

PENUTUP

6.1. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian mengenai penerapan evolution strategies

untuk menyelesaikan VRPTW pada distribusi minuman bersoda XYZ, dapat

ditarik beberapa kesimpulan yaitu sebagai berikut :

1. Evolution strategies dapat menyelesaikan masalah VRPTW pada distribusi

minuman bersoda XYZ, hal ini dapat dilihat dari tidak adanya waktutardy

dan pelanggan yang tidak terlayani.

2. Dalam sistem penyelesaian masalah VRPTW pada distribusi minuman

bersoda XYZ dengan menggunakanevolution strategies, teknikexchange

mutationmemberikan hasil

fitnessyang lebih baik jika dibandingkan

dengan teknik mutasi yang lain. Hal ini dapat dilihat dari rata-rata nilai

fitness yang didapatkan yaitu 1.3371. Exchange mutation juga memiliki

kestabilan yang cukup yang ditandai dengan kecilnya standar deviasi dan

koefisien variasi jika dibandingkan dengan teknik mutasi yang lain.

3. Nilai parametera yang baik untuk digunakan pada penelitian ini adalah a

= 0.99, karena nilai tersebut memberikan rata-rata nilai fitness terbesar

yaitu 1.7969, serta standar deviasi dan koefisien variasi yang kecil yaitu

68


77/83

menit untuk =80 dan =7 dan 2021 menit untuk =100 dan =10.

Waktu komputasi yang lama tidak dianjurkan untuk menangani suatu

permasalahan yang dibutuhkan secara praktis. Maka digunakan koefisien

variasi terkecil ketiga yaitu =80 dan =2 dengan waktu komputasi

berkisar antara 34 menit.

6. Dengan menggunakan parameter = 80, = 2 , nilai a = 0.99, dan

teknik mutasi adalah exchange mutation. ES akan konvergen pada

generasi ke-2000, penambahan generasi akan meningkatkan nilai fitness

yang didapatkan tapi peningkatan ini tidak signifikan sehingga dengan

menggunakan generasi 2000 sudah cukup untuk menghasilkan solusi yang

mendekati optimal untuk permasalahan VRPTW pada distribusi minuman

bersoda XYZ.

7. Dengan menggunakan parameter = 80, = 2 , nilai a = 0.99, teknikmutasi adalah exchange mutation, dan jumlah generasi = 2000 maka

waktu komputasi dapat diperkecil menjadi 30 detik.

8. Indvidu terbaik yang pernah didapatkan adalah 10 8 2 5 6 17 3 25 24 29 22

27 19 11 20 28 9 1 18 13 23 4 14 30 15 26 7 21 12 16 dengan nilaifitness

2.739726027

6.2. Saran


78/83

DAFTAR PUSTAKA

[BAC-95] Back, T. 1995. Evolution Strategies : An Alternative Evolutionary

Algorithm. Informatik Centrum Dortmund. Dortmund

[BEL-08] Belfiore, P., Tsugunobu, H. & Yoshizaki, Y. 2008. Scatter Search

for Vehicle Routing Problem with Time Windows and Split

Deliveries.

[BEY-02] Beyer, H. G, Schwefel, H. P. 2002. Evolution Strategies: A

Comprehensive Introduction. Journal Natural Computing 1, 2002,

3-52.

[BRO-11] Brownlee, J. 2011. Clever Algorithms : Nature-Inspired

Programming Recipes. E-Book http://www.lulu.com/shop/jason-

brownlee/clever-algorithms-nature-inspired-programming-

recipes/ebook/product-20200704.html Diakses 27 Maret 2014

[CHA-13] Chand, P. & Mohanty, J. R. 2013. Multi Objective Approach for

Solving Vehicle Routing Problem. International Journal of

Computer and Engineering Vol. 5, No. 6, December 2013, 846-849

[DAN-59] Dantzig, G. B. & Ramser, J. H. 1959. The Truck Dispatching

Problem. Managament Science Journal Vol. 6, No. 1, October

1959, 80-91

70


79/83

Manufacturing System Using Real Coded Genetic Algorithms-Part

II : Optimization. Advanced Materials Research Vol 701, 364-369

[MAH-13] Mahmudy, W. F. 2013. Algoritma Evolusi. Universitas Brawijaya.

Malang

[MAH-14] Mahmudy, W.F, Marian R.M, & Luong, L.H.S. 2014. Hybrid

Generic Algorithms for Part Type Selection and Machine Loading

Problems With Alternative Production Plans in Flexible

Manufactruing System. ECTI Transactions on Computer andInformation Technology, 80-93

[PUS-08] Puspitorini, S. 2008. Penyelesaian Masalah Traveling Salesman

Problem Dengan Jaringan Saraf Self Organizing. Jurnal Media

Informatika Vol. 6, No.1, Juni 2008, 39-55.

[SAN-06] Sanjoyo. 2006. Aplikasi Algoritma Genetika. E-Book

http://sanjoyo55.files.wordpress.com/2008/11/non-linier-gen-

algol.pdfDiakses tanggal 28 Maret 2014

[SEM-09] Sembiring, A.C. 2009. Penentuan Rute Distribusi Produk Yang

Optimal Dengan Menggunakan Algoritma Heuristik Pada PT.

Coca-Cola Bottling Indonesia Medan. Universitas Sumatera Utara.

Medan[SET-11] Setiawan, A. 2011. Ukuran Penyebaran (Measures of Dispersion).

htt // t t t i f / t ti tik / t ti ik d k i tif/ k

71


80/83

[TAR-08] Tarigan, D. 2008. Pemodelan Vehicle Routing Problem Terbuka

Dengan Keterbatasan Waktu. Universitas Sumatera Utara. Medan

[THA-99] Thangiah, S. R., Osman, I.H. & Sun, T. 1999. Hybrid Genetic

Algorithms, Simulated Annealing and Tabu Search Heuristic for

Vehicle Routing Problems With Time Windows. Practical

Handbook of Genetic Algoritmhs Volume III : Complex Structures,

L. Chambers (Ed.), CRC Press, 347-381

[WID-10] Widodo, A.W. & Mahmudy, W.F. 2010. Penerapan AlgoritmaGenetika pada Wisata Kuliner. Kursor Vol 5, No.4, 205-211.


81/83

LAMPIRAN

Lampiran 1 Data Pelanggan

Node Permintaan Buka Tutup Pelayanan

1 10 13:00 19:00 60

2 30 18:30 21:00 40

3 10 11:00 14:00 30

4 10 14:30 19:00 30

5 10 7:00 14:00 50

6 20 7:30 11:00 30

7 20 16:30 20:00 60

8 20 9:00 14:00 20

9 10 8:00 13:00 35

10 10 7:00 9:00 20

11 10 19:00 21:00 20

12 20 17:00 19:00 20

13 30 13:00 15:00 30

14 10 14:00 16:00 3015 40 15:00 18:00 50

16 40 17:00 18:30 20

17 20 10:00 12:00 30

18 20 13:00 17:00 30

19 10 15:00 21:00 20

20 10 15:30 20:30 60

21 20 18:00 21:00 3022 20 9:00 12:00 35

23 10 10:30 15:00 40


82/83

73

Lampiran 2Data Jarak

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

0 60 55 15 40 10 35 30 55 65 40 45 10 10 40 35 30 35 45 45 30 35 30 25 45 10 35 50 35 25 20

60 0 10 35 45 40 25 60 25 10 15 40 45 40 40 75 45 30 15 35 30 65 50 35 65 45 55 50 20 40 65

55 10 0 20 20 30 30 60 10 10 15 30 45 35 40 65 45 30 20 25 20 55 40 30 70 45 55 45 25 40 65

15 35 20 0 25 5 15 25 30 40 20 30 15 15 30 30 20 10 25 30 15 30 25 10 30 20 25 40 15 15 25

40 45 20 25 0 30 35 55 30 45 20 10 40 20 10 50 60 30 40 15 15 55 15 10 70 45 35 15 20 40 45

10 40 30 5 30 0 15 20 35 40 25 35 10 15 35 25 15 10 30 35 20 25 25 15 25 15 20 45 20 10 20

35 25 30 15 35 15 0 30 35 30 15 35 30 30 35 45 10 5 10 30 20 35 40 25 35 25 40 45 10 10 35

30 60 60 25 55 20 30 0 60 60 40 45 15 25 45 25 15 15 40 40 40 10 35 30 10 10 25 55 35 10 20

55 25 10 30 30 35 35 60 0 15 10 15 35 30 25 55 40 30 20 10 15 60 35 25 55 35 45 30 15 30 40

65 10 10 40 45 40 30 60 15 0 20 40 45 40 40 75 50 30 20 35 30 65 50 35 70 45 55 50 20 40 65

40 15 15 20 20 25 15 40 10 20 0 15 30 25 25 45 20 15 10 10 5 45 30 15 40 30 35 30 5 20 35

45 40 30 30 10 35 35 45 15 40 15 0 35 25 10 35 40 25 30 5 10 45 20 10 45 25 25 15 15 30 40

10 45 45 15 40 10 30 15 35 45 30 35 0 10 30 10 30 15 45 40 30 10 15 20 35 5 10 40 35 20 10

10 40 35 15 20 15 30 25 30 40 25 25 10 0 15 15 25 15 30 30 20 20 10 10 40 15 10 30 30 25 15

40 40 40 30 10 35 35 45 25 40 25 10 30 15 0 45 60 30 40 15 15 55 15 10 70 45 35 10 20 40 45

35 75 65 30 50 25 45 25 55 75 45 35 10 15 45 0 35 25 35 40 35 10 20 25 30 15 10 35 40 30 5

30 45 45 20 60 15 10 15 40 50 20 40 30 25 60 35 0 10 20 35 25 25 35 25 15 15 30 45 20 10 25

35 30 30 10 30 10 5 15 30 30 15 25 15 15 30 25 10 0 25 30 15 30 25 10 30 20 25 40 15 15 25

45 15 20 25 40 30 10 40 20 20 10 30 45 30 40 35 20 25 0 15 15 45 35 20 35 30 35 35 10 20 35

45 35 25 30 15 35 30 40 10 35 10 5 40 30 15 40 35 30 15 0 10 45 20 10 45 25 25 15 15 30 40

30 30 20 15 15 20 20 40 15 30 5 10 30 20 15 35 25 15 15 10 0 30 20 10 35 20 30 15 5 25 30

35 65 55 30 55 25 35 10 60 65 45 45 10 20 55 10 25 30 45 45 30 0 20 20 15 10 15 30 25 15 10


83/83

74

30 50 40 25 15 25 40 35 35 50 30 20 15 10 15 20 35 25 35 20 20 20 0 10 35 15 10 15 25 30 15

25 35 30 10 10 15 25 30 25 35 15 10 20 10 10 25 25 10 20 10 10 20 10 0 25 15 15 20 15 20 15

45

Documents

New Skripsi V1.0 (Autosaved) (Autosaved)