111
s i s y l a n A k r o w t e N 4 3 S E 0 1 E f o . t p e D EE, T I B J S 1 T R A P – A : 1 T I N U s t p e c n o C c i s a B r a t S g n i s u n o i t c u d e r k r o w t e N , s n o i t a m r o f s n a r t e c r u o S , s e c r u o s l a c i t c a r P : a t l e D p o o L , n o i t a m r o f s n a r t C D r o f s e c r u o s t n e d n e p e d n i d n a t n e d n e p e d y l r a e n i l h t i W s i s y l a n a e d o n d n a d n a e d o n r e p u s f o s t p e c n o C , s k r o w t e n C A d n a h s e m r e p u s s r u o H 7 : 2 T I N U : y g o l o p o T k r o w t e N o c d n a e e r t f o t p e c n o C , k r o w t e n a f o h p a r G - e i t , x i r t a m e c n e d i c n i , e e r t - , t e s e i t - t u c d n a t e s - n o i t u l o S , m r o f x i r t a m n i s n o i t a u q e m u i r b i l i u q e f o n o i t a l u m r o F , s e l u d e h c s t e s f o f o e l p i c n i r P , s k r o w t e n e v i t s i s e r y t i l a u d . s r u o H 7 : 3 T I N U s m e r o e h T k r o w t e N – : 1 s m e r o e h t s n a m l l i M d n a y t i c o r p i c e R , n o i t i s o p r e p u S s r u o H 6 : 4 T I N U t e N s m e r o e h T k r o w - : I I m e r o e h t r e f s n a r t r e w o P m u m i x a M ; s m e r o e h t s n o t r o N d n a s n i n i v e h T s r u o H 6 T R A P – B : s t i u c r i C t n a n o s e R : 5 T I N U e i r e S y c n e u q e r f , e c n a n o s e r l e l l a r a p d n a s - d n a s e i r e s f o e s n o p s e r Q , s t i u c r i c l e l l a r a P . h t d i w d n a B , r o t c a f s r u o H 6 : 6 T I N U s n o i t i d n o c l a i t i n i d n a r o i v a h e b t n e i s n a r T : g n i h c t i w s r e d n u s t n e m e l e t i u c r i c f o r o i v a h e B n o c C L R d n a C R , L R n i s n o i t i d n o c l a n i f d n a l a i t i n i f o n o i t a u l a v e , n o i t a t n e s e r p e R r i e h t d n a n o i t i d . s n o i t a t i c x e C D d n a C A r o f s t i u c r i c s r u o H 7 : 7 T I N U s n o i t a c i l p p A & n o i t a m r o f s n a r T e c a l p a L f o n o i t u l o S : e t s , s k r o w t e n e s l u p m i d n a p m a r , p m r o f e v a w , s e s n o p s e r s i s e h t n y S

Ne twork An aly sis 10E S34 - WordPress.com · 2016-07-07 · Ne twork An aly sis 10E S34 De pt.o f E EE,S JBIT 7 Pr acti cal s our ce s: Ne twork is a syste m wi t h int erc on nected

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sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 1

TRAP – A

:1 TINU

stpecnoC cisaB ratS gnisu noitcuder krowteN ,snoitamrofsnart ecruoS ,secruos lacitcarP : – atleDpooL ,noitamrofsnart CD rof secruos tnednepedni dna tnedneped ylraenil htiW sisylana edon dna

dna edon repus fo stpecnoC ,skrowten CA dna hsem repus sruoH 7

:2 TINU :ygolopoT krowteN oc dna eert fo tpecnoC ,krowten a fo hparG - eit ,xirtam ecnedicni ,eert - ,tes

eit - tuc dna tes - noituloS ,mrof xirtam ni snoitauqe muirbiliuqe fo noitalumroF ,seludehcs tes fofo elpicnirP ,skrowten evitsiser ytilaud .

sruoH 7 :3 TINU

smeroehT krowteN – :1 smeroeht s’namlliM dna yticorpiceR ,noitisoprepuS sruoH 6

:4 TINU

teN smeroehT krow - :II meroeht refsnart rewoP mumixaM ;smeroeht s’notroN dna s’ninivehT

sruoH 6

TRAP – B

:stiucriC tnanoseR :5 TINU eireS ycneuqerf ,ecnanoser lellarap dna s - dna seires fo esnopser Q ,stiucric lellaraP – .htdiwdnaB ,rotcaf

sruoH6

:6 TINU snoitidnoc laitini dna roivaheb tneisnarT : gnihctiws rednu stnemele tiucric fo roivaheB

noc CLR dna CR ,LR ni snoitidnoc lanif dna laitini fo noitaulave ,noitatneserpeR rieht dna noitid.snoitaticxe CD dna CA rof stiucric

sruoH 7

:7 TINU snoitacilppA & noitamrofsnarT ecalpaL fo noituloS : ets ,skrowten eslupmi dna pmar ,p

mrofevaw ,sesnopser sisehtnyS

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 2

sruoH 7

:8 TINU :sretemarap krowten trop owT htiw gniledom ,sretemarap noissimsnart dna h ,y ,z fo noitinifeD

pihsnoitaler ,sretemarap eseht stes sretemarap neewteb sruoH 6

:SKOOB TXET .1 ,”sisylanA krowteN“ .E .M 3 ,noitacudE nosraeP / IHP ,grubneklaV naV dr tnirpeR .noitidE

.2002 .2 ,”smetsys dna skrowteN“ 2 ,yruhduohC yoR dn er 6002 ,noitide - oitanretnI egA weN ,tnirp lan

.snoitacilbuP

SKOOB ECNEREFER : .1 ,”sisylanA tiucriC gnireenignE“ , 6 HMTnibruD dna ylremmeK ,tyaH ht 2002 ,noitidE .2 ,”sisehtnyS dna sisylana krowteN“ yeliW ,ouK .F nilknarF

,noitidE lanoitanretnI .3 raeniL fo sisylanA“ ”smetsyS 11 ,esuoH gnihsilbuP asoraN ,gnehC .K divaD , ht 2002 ,tnirper .4 ”stiucriC“ , 2002 tnirpeR .0002 ,gninraeL nosmohT ,noslraC ecurB

:nrettaP repaP noitseuQ tes eb ot snoitseuq 8 fo tuo snoitseuq lluf EVIF rewsna dluohs tnedutS

gniyrrac hcae ,skram 02 trap hcae morf snoitseuq OWT tsael ta gnitceles .

:stxeT eht ni egarevoC 1 TINU : refer oslA( 4.2 ,3.2 ,6.1 :2 txeT :1R stpecnoc sevig koob sihT 9.01 ;6.5 ,3.5 ;6.4 ot 1.4 ,4.2

)hsem repus dna edon repus fo 2 TINU : 11.3 ot 1.3 :2 txeT 3 TINU dna :4 TINU 2 txeT – 7.7 ot 1.7 :5 TINU 2 txeT – 3.8 ot 1.8 :6 TINU 1 txeT – ;5 retpahC :7 TINU 1 txeT – 5.8 ot 1.8 ;7.7 ot 4.7 :8 TINU 1 txeT – .11 ot 1.11

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 3

TEEHS XEDNI

ON.LS CIPOT .ON EGAP

1 suballys ytisrevinU 2-3 TINU – 1 : pecnoC cisaB st 5- 41

10 snoitseuQ tnemngissA 51 - 71 TINU - :2 ygolopoT krowteN 81 - 73

10 snoitseuQ tnemngissA 83 - 93 TINU - 3: smeroehT krowteN – 1 04 - 74

10 snoitseuQ tnemngissA 84 - 94 TINU - 4: smeroehT krowteN - II 05 - 85

10 snoitseuQ tnemngissA 95 - 06 TINU - 5: stiucriC tnanoseR 16 - 96

10 snoitseuQ tnemngissA 07 - 17 TINU - 6: snoitidnoc laitini dna roivaheb tneisnarT 27 - 38

10 snoitseuQ tnemngissA 48 - 58 TINU 7: snoitacilppA & noitamrofsnarT ecalpaL 68 - 59

10 snoitseuQ tnemngissA 69 - 79 TINU 8: sretemarap krowten trop owT 89 - 011

10 snoitseuQ tnemngissA 111 - 211

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 4

:tinU : 1 stpecnoC cisaB H :sr 70

:1 tinu fo suballyS

er krowteN ,snoitamrofsnart ecruoS ,secruos lacitcarP ratS gnisu noitcud – atleD secruos tnednepedni dna tnedneped ylraenil htiW sisylana edon dna pooL ,noitamrofsnart

skrowten CA dna CD rof .hsem repus dna edon repus fo stpecnoC

:sgnidaer dednemmoceR

.1 ,”sisylanA krowteN“ aV naV .E .M noitacudE nosraeP / IHP ,grubnekl

,”smetsys dna skrowteN“ .2 2 ,yruhduohC yoR lanoitanretnI egA weN ,noitide . snoitacilbuP

“ .3 yroeht krowteN ,“ oaR hsenaG .

.4 sisylana krowteN“ , ” yrduohC yoR .

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 5

Y2 Y1

SWAL CISAB :

I BA

.1 WAL SMHO ZI=V I A BA B V + BA -

I BA - rf tnerruC B ot A mo V BA B t.r.w A fo egatloV=

LCK .2 i1 i1 i+ 4 i+ 5 i= 2 i+ 3 i2 mus ciarbegla 0=i i3 ro i ni = i tuoi I ( ni =-I tuo )

i4 i5

V LVK .3 2 mus ciarbegla 0=v I2 - +

- Z2 + v esir = v pord V( esir = -V pord ) V1 Z1 - E2

I + 1 E1 + Z3 V3

- + - Z4 I3

I4 V4 noitceriD ecnerefeR

E1-E2 V= 1-V2 V+ 3-V4 I= 1Z1-I2Z2 I+ 3Z3-I4Z4

SNOITCENNOC

SEIRES LELLERAP + V1 - V + 2 - + nV -

I

+ V -

n

nK ZZZZZZ1

321

noisiviD egatloV

Vi Z(= i V)Z/

I + V

- I 1 I 2 In

n

nK YYYYYY1

321

noisiviD tnerruC II Y(= i I)Y/

Z Z

Z1 Z2 Zn

Yn

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 6

V=Z/V=I 1 Z/ 1 V= 2 Z/ 2= --------------

I=Y/I=V 1 Y/ 1 I= 2 Y/ 2= -------------

smelborP

V segatlov eht etaluclaC.1 21 V, 32 V, 43 ni V 01j+23.71=aV fi ,giF ni nwohs krowten eht =b 08 03 0 VV dna =C 51 - V001

edom eerged dna xelpmoc ni rotaluclaC htiw V 21 = -V + c V b 3

0( = - 51 - 08 54 = ) 08 03+ 001 0 + * V V 32 V = a-Vb V+ c V = a – V 21 - Va

i01+23.71 = - 08 54 0 16.53 = - 25.47 0 V + c - V 43 V = b - Va 08 03 = - 23.71 - 87.121 32 = i01 0 4 2 1

V + b -

Z secnadepmi 3 yb derahs A01 fo tnerruc si woH.2 1 2= - 5J Z Ω 2 dna 65.62 807.6 = Z3 lellarap ni detcennoc lla 4J + 3 =

:snA Y = Z -1 2(( = - )i5 -1 )65.62 807.6( + -1 )i4+3(+ -1 55.9 60.3 = 0 55.9 6.03 = Z1=V 0 I1 Z/V = 1 55.9 6.03(= 0 2( : ) - 57.77 86.5= )i5 0

I 2 55.9 6.03( = V = 0 65.4 = )65.62 807.6( : ) - 71 0 Z2

I 3 55.9 6.03( = V = 0 21.6 = )i4+3( : ) - 6.34 0 Z2

tiucric eht nI .3 tnerruc a taht redro ni BA ssorca deilppa eb tsum egatlov tahw enimreted I roticapac eht ni wolf yam A 01 fo 1 5 Ω 01 Ω8 Ω6 Ω

C A

I 2 7 Ω8 Ω

V CA 7( = - 3.601 = )01()i8 - 8.84 0

I 1 V = CA 16.31 = - 99 0 i6+5

I I = 1 I+ 2 0 01 = 0 16.31+ - 99 0 675.51 = - 66.95 0

3.601 = 2V+1V= V - 675.51( + 8.84 - 982=)i01+8( )66.95 - 22 0

B

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 7

secruos lacitcarP : .emas eht era tiucric dna krowteN .stnemele lacirtcele detcennocretni htiw metsys a si krowteN

.htap desolc eno tsael ta niatnoc llahs tiucric a gnieb ecnereffid ylno ehT

stnemelE evissaP secruoS

tnadnepeD tnednepednI C L R

ygrenE( gnirots ygrenE( ygrenE( secruoS secruoS N M gnirots a ni tnemele gnimusnoC

)tnemelE na ni tnemele )dleif citengam )dleif cirtcelE

.

ecruoS tnerruC ecruoS egatloV ik x vg x vk+ x iv+ x )laedi( )laedi(

- -

)c( )b( )a( B I A A + E B )d(

ecruos tnerruc dellortnoc tnerruC)a( ecruos tnerruc dellortnoc egatloV )b( ecruos egatlov dellortnoc egatloV )c( ecruos egatlov dellortnoc tnerruC )d(

N M

ecruos fo eulaV( egatlov a yb denimreted si ytitnauq ecruoS( emos ta gnitsixe tnerruc ro detceffa ton si ytitnauQ

seitivitca yb yawyna ni )tiucric eht ni noitacoL rehto ynam rof sledom tnelaviuqe eht ni raeppa esehT eht fo rednimer eht ni

dna SPMAPO ,srotsisnart ekil secived cinortcele ).tiucric .stiucric detargetni

stnemelE lacirtcelE

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 8

SKROWTEN FO SEPYT

:skrowteN raenilnoN dna raeniL isoprepus fo elpicnirp eht fi raenil si krowten A ,)t(2e dna )t( 1r ,)t(1e fi e.i sdloh noit

)t( 1r si esnopser eht neht )t( 2e + )t( 1e si noitaticxe fi neht sriap esnopser dna noitaticxe era )t( 2r.)t(2r +

raenilnon si noitidnoc siht gniyfsitas ton krowten ehT :xE - raeniL – ,srotcudnI ,srotsiseR .sroticapaC raenilnoN – ,rotcudni eroc nori detarutas ,srotsisnart ekil secived srotcudnocimeS

p a fo ecnaticapac - .noitcnuf n

:skrowteN evitca dna evissaP i krowten eht ot dereviled ygrene eht )i( fi evissap si krowten raeniL A evitagennon s

yna erofeb slanimret owt yna neewteb raeppa stnerruc dna segatlov on )ii( .noitaticxe yna rof .deilppa si noitaticxe

:elpmaxE - .C dna L,R

:krowten evitcA - ygrene lanretni gnivah secived gniniatnoc skrowteN – ,srotareneG.srotallicso dna sreifilpma

:laretaliB & laretalinU

lasrever eht htiw deretlanu sniamer pihsnoitaler tnerruc egatlov hcihw ni ,tiucric ehT.laretalib eb ot dias si ,ecruos eht fo seitiralop fo

:xE - C & L ,R V fI - era spihsnoitaler I eht ,ecruos eht fo seitiralop fo lasrever eht htiw tnereffid

.laretalinu eb ot dias si tiucric :xE - .sedoid rotcudnocimes

ecruos tnerruc dellortnoc egatloV

)noitcnuJ( edoN

ecnerefeR edon

dellortnoc tnerruC ecruos egatloV

tnerruc lacitcarP ecruos

)pool( hseM ecitcarP egatloV

ecruos pooL

Vg 1

C1

i1

I E

iK 1

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 9

:detubirtsiD & depmuL depmul sa nwonk era ,yllacisyhp detarapes era hcihw ,tiucric a fo stnemelE

.stnemele :xE - C & L . detubirtsid sa nwonk era ,sesoprup lacitylana rof elbarapes ton era hcihw ,stnemelE

.stnemele :xE - .htgnel rieht gnola lla C ,L ,R gnivah senil noissimsnart swal s’llewxaM esac rettal eht ni tub doog dloh swal s’ffohhcriK erac remrof eht nI

r era .noitulos suorogir rof deriuqe :lacorpiceR esnopser dna noitaticxe fo snoitacol eht nehw fi lacorpicer eb ot dias si krowten A

.emas eht sniamer meht neewteb pihsnoitaler eht ,degnahcretni era

noitamrofsnarT ecruoS :

rowten nI tnelaviuqe sti otni ecruos egatlov lacitcarp a mrofsnart ot deriuqer eb yam ti sisylana k

woleb denialpxe sa enod era esehT . asrev eciv dna ecruos tnerruc lacitcarp

Z S a a E S Z L I S Z P ZL

b b

2 gif 1 gif emas eht roF .2 dna 1 erugiF ni nwohs sa ecruos tnerruc a dna ecruos egatlov a redisnoC

Z daol L b & a slanimret eht ssorca era stnerruc eht ,stiucric eht htob ni IL= E S 1 gif ni dna I L = I . S Z P 2 gif ni Z s Z+ L LZ + p Z

E ecnelaviuqe roF S I = . S Z P Z +S Z L Z +P Z L

eroferehT E = S I S Z P dna Z S = Z P

eroferehT I = S E = S E S

Z P ZS .edon a setanimile ecruos tnerruc lacitcarp a ot ecruos egatlov lacitcarp a morf noitamrofsnarT

.hsem a setanimile ecruos tnerruc a ot ecruos tnerruc lacitcarp a morf noitamrofsnarT os tnerruc lacitcarp A ecruos egatlov a ot tnelaviuqe si pZ ecnadepmi na htiw lellarap ni si ecru

.pZ htiw seires ni pZ sI=sE ecruos tnerruc a ot tnelaviuqe si sZ ecnadepmi a htiw seires ni sE ecruos egatlov lacitcarp A

.sZ htiw lellarap ni sZ/sE

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 01

GNITFIHS ECRUOS :

tcaf eht fo esuaceb sesira noitautis sihT .krowten a yfilpmis ot desu yllanoisacco si gnitfihs ecruoS ecruos tnerruc laedi esiw ekiL .ecruos tnerruc a yb decalper eb tonnac ecruos egatlov laedi na naht

r eb tonnac eht fi elbissop llits si noitamrofsnart ecruos a hcus tuB .ecruos egatlov a yb decalpe.dewollaf era seuqinhcet gniwollof

)a( noitarepo tfihs E

noitarepo tfihs I )b(

1Z 2Z

+

_- __

a 1Z 2Z

3Z

b + x

x

- E

a

3Z

b

c

O

x

x - +

+

O

c

E

E

E

Z1

Z2

Z3

Z4 I

Z1

Z2

Z3

Z4

I

Z1

Z2

Z3

Z4 I

Z1

Z2

Z3

Z4 I

I

Z1

Z2

Z3

Z4

I

I

I

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 11

scitsiretcarahc lanimret tnelaviuqe htiw secruoS

V1 V+ 2 V 1 V =2 V 1 v =1 v2

laraP )ii( secruos egatlov seireS)i( )laedi(secruos egatlov lel

i1 i1

i1 i2 i1 i+ 2 i1 i= 2

)laedi(secruos tnerruc seireS)vi( secruos tnerruc lellaraP )iii(

Z

+ + I I V z V

- -

erruC)iv( Z lellarap htiw ecruos egatloV)v( Z seires htiw ecruos tn

- + V

+ I I V I V -

seireS ni I dna V )iiiv( lellaraP ni I dna V )iiv(

atleD - noitamrofsnart rats : o Y( detcennoc rats fo tes A : yb decalper eb nac secnattimmi )T r hsem fo tes tnelaviuqe na( yfilpmis ot yrassecen netfo si noitamrofsnart a hcuS .asrev eciv ro secnattimmi detcennoc )π ro

.sisylana ladon ro hsem yna rof deen eht gnidiova suht ,skrowten evissap

t owt yna neewteb derusaem ecnattimmi eht ,ecnelaviuqe roF deificeps rednu slanimre.esac rehtie ni emas eht eb tsum snoitidnoc

1V 2V

+

+ -

-

+ -

+ -

+ -

+ -

+ -

Z

Z

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 21

:noitamrofsnart Y ot

eerht redisnoC - Z secnadepmi detcennoc BA Z , CB Z dna AC si tI .C dna B ,A slanimret ssorcaZ tes tnelaviuqe na yb eseht ecalper ot deriuqer A Z , B Z dna C noc .rats ni detcen

nI si nepo C htiw B dna A neewteb derusaem ecnadepmi ,

Z si B dna A neewteb derusaem ecnadepmi ,Y ni ,nepo C htiW A Z+ B.

Z ecnelaviuqe roF A Z+ B = ----------- )1(

m ecnadepmi rof ylralimiS nepo A htiw C dna B neewteb derusae

Z B Z + C = ----------------------------- )2(

nepo B htiw A dna C neewteb derusaem ecnadepmi roF

Z C Z + A = -------------------------------- )3(

)3( dna )2( ,)1( gniddA

Z( 2 A Z + B Z + C = )

ZA = - Z( B Z + C)

Z rof gnitutitsbuS B Z + C )2( morf

ZA = Z = AC Z BA

Z BA

yrtemmys yb ylralimiS ZB =

ZC =

Z fI BA Z = CB = Z AC Z = Δ Z neht A Z = B Z = C Z = Y = .

:noitamrofsnart Δ ot Y Y ecnattimda detcennoc Y eerht redisnoC a Y , b Y dna c si tI .C dna B ,A slanimret eht ssorca

Y secnattimda Δ tnelaviuqe fo tes a yb meht ecalper ot deriuqer ba Y , cb Y dna ac .

Z BA Z( CB Z + AC ) Z BA Z + BC Z + AC

Z BA Z( CB Z + AC ) Z BA Z + CB Z + AC

Z CB Z( AC Z + BA ) Z BA Z + CB Z + AC

Z AC Z( BA Z + CB ) Z BA Z + CB Z + AC

Z( 2 BA Z CB Z + CB Z AC Z + AC Z BA ) Z BA Z + CB Z + AC

Z( BA Z CB Z + CB Z AC Z + AC Z BA ) Z BA Z + CB Z + AC

Z AC Z BA Z BA Z + B Z + AC

Z BA Z CB Z BA

Z CB Z AC Z BA

ZΔ 3

A

B

C Z BA

Z CB

Z CA ZA

ZB ZC

A

B

C

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 31

usaem ecnattimdA detrohs C & B htiw B dna A neewteb der

Y nI

Y Δ nI BA Y + AC

Y ecnelaviuqe roF BA Y + AC = ------------------------- )1(

detrohs A & C htiw C dna B neewteb ecnattimdA

Y CB Y + BA = ------------ ------------------------ )2(

detrohs B & A htiw A dna C neewteb ecnattimdA

Y AC Y + CB = --------------------------------- )3(

Y )3( dna )2( ,)1( gniddA BA Y + CB Y + AC =

Y BA = - Y( CB Y + AC )

)3( morf gnitutitsbus

= Y : CB = Y : AC =

,secnadepmi fo smret nI

Z BA = =

Z ylralimiS CB =

Z AC =

Z fI A Z = B Z = C Z = Y Z neht BA Z = CB Z = AC Z = Δ Z3 = Y .

A

B

C Y BA

Y CB

Y CA YA

YB YC

Y A Y( B Y + C) YA Y + B Y + C

C

A

B

Y A Y( B Y + C) YA Y + B Y + C

Y B Y( C Y + A) YA Y + B Y + C

Y C Y( A Y + B) YA Y + B Y + C

YAY B Y + BYC Y + CYA YA Y + B Y + C

Y Σ A YB Y Σ A

Y A YB YA Y + B Y + C

Y B YC YA Y + B Y + C

Y A YB YA Y + B Y + C

Y A Y + B Y + C YA YB

Z A ZB Z + BZC Z + CZA ZC

Z A ZB Z + BZC Z + CZA ZA

Z A ZB Z + BZC + ZCZA ZB

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 41

tnemngissA snoitseuq : )1 .selpmaxe elbatius htiw gniwollof eht hsiugnitsiD

non dna raeniL )i - .stnemele raenil .stnemele laretalirt dna laretalinU )ii

dneped dna tnednepednI )iii .secruos tne )2 gnisu stnerruc hsem enimreted dna 1 .giF ni nwohs tiucric eht rof noitauqe hsem eht etirW

.sisylana hsem

1 .giF )3 rats hsilbatsE – ylbatius pihsnoitaler atled )4 ecruos egatlov V 05'eht yb dereviled rewop eht dnif ,noitamrofsnart ecruos gnisU .giF ni nwohs tiucric eht ni

F )5 ric eht ni ecruos tnerruc A5 eht yb dereviled rewop eht dni eht gnisu yb 4.giF ni nwohs tiuc .dohtem ladon

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 51

)6 / dna tfihs ecruos gnisu V egatlov eht enimreted ,2 .gif ni nwohs krowten eht roF ecruos rosnoitauqe edon yb yfirev nehT .ylno seuqinhcet noitamrofsnart

)7 6 fo roticapac eht ni tnerruc eht enimreted ot dohtem tnerruc hsem esU krowten egdirb eht fo

.5 .gif ni nwohs )8 V esuac lliw ’E‘ fo eulav tahw enimreted ot snoitauqe edon esU x krowten eht rof orez eb ot .6 .gif ni nwohs

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 61

O )9 .1 .gif ni nwohs krowten eht fo tnempiuqe detcennoc atled eht niatb

1 )0 02 fo roticapac eht ssorca egatlov eht dniF )c yb ,2 .gif ni nwohs krowten eht fo ecnatcaer

.seuqinhcet noitamrofsnart ecruos yb ,ylno ecruos eno niatnoc ot krowten eht gnicuder

)11 ot 5 .gif ni nwohs krowten eht rof snoitauqe hsem 3 esU )c eht taht hcus .C dna R enimreted 4j+3 ni tnerruc ekaT . orez si .ces/dar 05 =

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 71

:tinU 2 ygolopoT krowteN : H :sr 70

: tinu fo suballyS

oc dna eert fo tpecnoC ,krowten a fo hparG - eit ,xirtam ecnedicni ,eert - eit ,tes - dna testuc - fo noituloS ,mrof xirtam ni snoitauqe muirbiliuqe fo noitalumroF ,seludehcs tes

,skrowten evitsiser ytilaud fo elpicnirP

:sgnidaer dednemmoceR

.1 ,”sisylanA krowteN“ rubneklaV naV .E .M noitacudE nosraeP / IHP ,g

,”smetsys dna skrowteN“ .2 2 ,yruhduohC yoR lanoitanretnI egA weN ,noitide. snoitacilbuP

“ .3 yroeht krowteN ,“ oaR hsenaG .

.4 sisylana krowteN“ , ” yrduohC yoR .

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 81

ygolopoT krow teN :noitinifeD

ygolopot tiucric mret ehT eht fo yduts a si dna stnemele fo tnemecalp fo ecneics eht ot srefer.snoitarugifnoc cirtemoeg

tiucric eht gnibircsed rof lufesu tiucric a fo seitreporp cirtemoeg fo yduts eht si ygolopot tiucriC““roivaheb

:ygolopoT ni desu smreT

smret gniwollof ehT ygolopot krowten ni desu netfo era :hparG

erugif gnitluser eht neht stnemges enil yb detneserper era sehcnarb eht lla fi krowten nevig eht nI ecruos egatlov laedi na fo ecnadepmi lanretni ehT .)hparg raenil ro( krowten a fo hparg eht dellac si

na orez si dna ytinifni si ecruos tnerruc laedi na fo taht dna tiucric trohs a yb decalper si ti ecneh d.hparg eht ni tiucric nepo na yb detneserper si ti ecneh

krowteN :elpmaxE hparG

edoN

ioj era stnemele tiucric erom ro owt hcihw ta krowten eht ni tniop a si tI ,1 nwohs hparg eht nI .den.sedon era 4 dna 3 ,2

:)giwT ro( hcnarB

.sedon owt neewteb shtap lellarap lareves eb yam erehT .sedon owt gninioj yltcerid htap a si tI

hparG detneirO sehcnarb eht lla ni dekram era stnerruc fo snoitcerid fI

hparg a fo . hparg )detcerid ro( detneiro na dellac si ti neht

hparg detcennoC rehtruf ruo nI. sedon owt yna neewteb htap a si ereht fi detcennoc si hparg krowten A

jsid hcae detcennoc ton si ti fi ,ecniS .detcennoc si hparg eht taht emussa su tel,noissucsid trap tnio.hparg detcennoc a sa yletarapes desylana eb yam

2 1

3 4

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 91

hparg detcennocnU owt yna neewteb htap on si ereht fI .hparg detcennocnu na dellac si hparg eht neht,sedon

4 2 1 4 2 1

5 3

5 3 5 3

hparg ranalP a ta tcesretni sehcnarb owt on taht os enalp lanoisnemid owt a no nward hparg a si hparg ranalp A

.edon a ton si hcihw tniop B A C B

E E

C D D

noN – hparg ranalp owt a no hparg A – t taht hcus enalp lanoisnemid erom ro ow .hparg a no edon naht rehto tniop a ta tcesretni sehcnarb

hparg a fo eerT .htap desolc ro pool yna gnimrof ton sedon lla htiw sehcnarb fo tes a si eerT

hparg eht fo sedon eht lla ro krowten nevig eht fo sedon eht lla sniatnoC )*( )*( htap desolc oN

n = eert a ni sehcnarb fo rebmuN )*( - sedon fo rebmun=n erehw , 1 C B A C B 2 A

4 2 5 6 5 D D

seert elbissop owT

hparG

oC - eert oC A - a ,sdrow rehto ni ro eert a mrof ot sa os devomer era hcihw sehcnarb fo tes a si eert oc - eert

os hcnarb hcaE .hparg etelpmoc eht sevig eert eht ot dedda nehw hcihw sehcnarb fo tes a si.knil a dellac si devomer b = l = sknil fo rebmuN – n( - sehcnarb fo rebmun latoT = b erehw )1

sedon fo rebmuN = n

A

E

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 02

xirtaM ecnedicnI ecnedicnI sedon hcihw ot detcennoc era sehcnarb hcihw wohs ot noitatneserper xirtam a si xirtam

hparg nevig a ni noitatneiro rieht si tahw dna eht fo sehcnarb eht stneserper snmuloc eht dna sedon eht tneserper xirtam eht fo swor ehT )*(

.hparg fo stnemele ehT )*( ,1+ eb lliw xirtam ecnedicni eht - orez ro 1

gnidnopserroc eht edon eht morf yawa si noitatneiro sti dna edon a ot detcennoc si hcnarb a fI )*(1+ dekram si tnemele

roc eht neht edon eht sdrawot si noitatneiro sti dna edon a ot detcennoc si hcnarb a fI )*( gnidnopser dekram si tnemele – 1

.orez dekram si tnemele gnidnopserroc eht neht edon nevig a ot detcennoc ton si hcnarb a fI )*( xirtaM ecnedicnI

xirtam ecnedicnI etelpmoC xirtam ecnedicni decudeR

:xirtam ecnedicni etelpmoC) i (

dellac si orez ni nmuloc yna ni stnemele fo noitammus eht hcihw ni xirtam ecnedicni nA .xirtam ecnedicni etelpmoc a

:xirtam ecnedicni decudeR) ii (

ecnedicni decuder ehT a gnitanimile yb xirtam ecnedicni etelpmoc a morf deniatbo si xirtam.orez ton si nmuloc yna ni stnemele fo noitammus eht ecneH .wor

:1 elpmaxE nwohs sa hparg detneiro eht dna krowten gniwollof eht redisnoC

krowteN hparg detneirO

stnerruc fo snoitceriD .6 dna 5 ,4 ,3 ,2 ,1 sehcnarb xis dna D dna C ,B ,A sedon ruof era erehT )*(

.nesohc ylirartibra era cnarb dna swor sa sedon gnikat yb demrof si xirtam ecnedicni ehT )*( snmuloc sa seh

sedoN sehcnarB

1 2 3 4 5 6 A -1 1+ 1+ 0 0 0

B 0 -1 0 -1 1+ 0

C 0 0 -1 1+ 0 1+

D 1+ 0 0 0 -1 - 1

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 12

= P - 0 0 0 1 1 1

0 - 0 1 - 0 1 1 0 0 - 1 0 1 1 0 0 0 1 - 1 -1

nI nac htruof eht ecneH .swor eerht tsrif eht fo mus fo evitagen si wor htruof eht elpmaxe evoba eht

sa detanimile eb fo tluser a sA .swor eerht tsrif fo mus evitagen yb deniatbo eb nac ti taht wonk ew.xirtam ecnedicni decuder eht teg ew siht

PR = - 0 0 0 1 1 1

0 - 0 1 - 0 1 1 0 0 - 1 0 1 1

xirtam ecnedicni etelpmoc a fo seitreporP

orez si nmuloc hcae fo seirtne eht fo muS )*( n( si xirtam eht fo knaR )*( - sedon fo on eht si n erehw ,)1

z syawla si xirtam ecnedicni etelpmoc fo pool a fo tnanimreteD )*( ore

2 elpmaxE .hparg gnidnopserroc eht warD .nwohs sa si hparg a fo xirtam ecnedicni ehT :

noituloS 1 0 0 0 1 : -1 eht fo nmuloc hcae fo mus ehT - 0 0 0 1 1 1 0 ti ecneH .orez si xirtam nevig - 0 1 - 1 0 1 0 0 .xirtam ecnedicni etepmoc a si - 1 1 - 0 1

n = sedon fo rebmuN )D dna C .B .A yas ( 4 =

)6 dna 5 ,4 ,3 ,2 ,1 yas ( 6 = b = sehcnarb fo rebmuN

.nwohs sa nmuloc ralubat a eraperP

sedoN sehcnarB 1 2 3 4 5 6

A 1 0 0 0 1 -1 B -1 1 1 0 0 0 C 0 -1 0 -1 0 1 D 0 0 -1 1 -1 0

:swollof sa deterpretni eb ot evah seirtne eht ,nmuloc ralubat eht morF

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 22

neewteb detcennoc si 1 hcnarb ecneH . s’eno era B dna A rof seirtne eht nmuloc tsrif eht morF si ti B edon rof dna 1+ si yrtne A edon rof ecniS . B dna A sedon - t ,1 A edon sevael tnerruc eh

.no os dna B edon sretne dna .nwohs sa nward si hparg deriuqer eht snoitaterpretni eseht morF

6 C B A

2 1 4 3 5

D

:3 elpmaxE hparg gnidnopserroc eht niatbO .nwohs sa si hparg a fo xirtam ecnedicni ehT 0 1 1 0 0 0 0

0 - 0 0 0 1 1 1 0 0 0 - 0 1 1 1 0 0 0 0 0 - 1 1

:noituloS - ton si nmuloc hcae fo mus eht sa xirtam ecnedicni decuder a si xirtam ecnedicni neviG ti ecneH .orez ehT .wor deteled eht gnidda yb xirtam ecnedicni etelpmoc a ot ni detrevnoc tsrif si

a fo nmuloc hcae fo mus taht tcaf eht gnisu dellif si wor wen eht fo nmuloc hcae fo stnemele.orez si xirtam ecnedicni etelpmoc

tfif ,driht ,tsrif ni xirtam nevig eht nI gnidda yb orez edam si mus eht nmuloc htneves eht dna h – 1 dna deniatbo os xirtam ecnedicni etelpmoc ehT .E si edon gnidnopserroc eht dna wor wen eht ni

.nwohs sa era xirtam eht rof hparg eht osla

sedoN sehcnarB 1 2 3 4 5 6 7

A 1 1 0 0 0 0 0 B 0 -1 1 1 0 0 0 C 0 0 0 -1 1 1 0 D 0 0 0 0 0 -1 1 E -1 0 -1 0 -1 0 -1

:hparG

6

E

7

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 32

eiT – :sisylanA tes

spool desolc eht taht os devomer eb ot deen sehcnarb lareves krowten a morf eert a mrof ot redro nIoC a mrof yeht dna sknil dellac era sehcnarb devomer hcus llA .pu nepo - a nehw ylevitanretlA .eert

a ni decalper si knil nac tnerruc A .sehcnarb eert eht fo wef htiw gnola pool desolc a smrof ti ,eert .pool desolc siht dnuora wolf fo taht sa emas eht eb ot demussa si tnerruc pool eht fo noitcerid ehT

.knil eht ni tnerruc eht eert ehT – a mrof taht knil eht dna sehcnarb eit a etutitsnoc ot dias si pool – .tes

noitinifeD

eit A – eht dna knil eno tsael ta sah pool eht taht hcus pool a ni deniatnoc sehcnarb fo tes a si tes

)sehcnarb eert( sgiwt era redniamer

hparG oC )senil kciht nI( eert - )senil dettod nI( eert

stnerruc pool eerht ecneh dna demrof era spool eerht 5 dna 4 ,1 sknil eht gnicalper yb taht ees eW

ehcnarb eert ,stnerruc pool neewteb deniatbo spihsnoitaler ehT .nwohs sa wolf z dna y ,x dna sswollof sa deludehcs eb nac sknil

eiT – eludehcs tes

eiT – tes eerT – sehcnarb kniL tnerruc pooL

1 3 ,2 5 x 2 4 ,1 2 y 3 5 ,4 6 z

eiT – )fB( xirtam tes

eiT ehT – udehcs tes pool eht ni erehw xirtam a fo mrof eht ni degnarra eb nac evoba nwohs el eht edisni seirtnE snmuloc eht etutitsnoc krowten eht fo sehcnarb dna swor eht etutitsnoc stnerruc

: erudecorp gniwollof eht yb dellif era xirtam

A C B

D

3 1

4 5

2

6

A C B

D

3 1

4 5

x

6

y

z

2

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 42

eit eht fo tnemele na teL – tes m yb detoned eb xirtam ki

m nehT ki emas era snoitcerid tnerruc rieht dna i pool ni si K hcnarB 1 = - .etisoppo era snoitcerid tnerruc rieht dna i pool ni si K hcnarb fI 1

i pool ni ton si K hcnarb eht fI

p siht gniwollof yB eiT eht teg ew erudecor – :woleb nwohs si hcihw xirtam tes

pooL sstnerruc

sehcnarB 1 2 3 4 5 6

x 0 1+ 1+ 0 1+ 0 y 1+ 1+ 0 1+ 0 0 z 0 0 0 1+ -1 -1 rO

0 1 0 1 1 0 Bf 0 1 0 1 1 = 0

1 0 0 0 - 1 -1

eiT no desab krow ten eht fo sisylanA – eludehcs tes

eit eht morF – .snoitavresbo gniwollof eht ekam ew eludehcs tes

stnerruc pool dna hcnarb neewteb noitaler eht sevig nmuloc hcae rof noitidda esiw nmuloC )i(

tahT si i1 y = i2 y + x = i3 x = i4 z +y = i5 x = - z i6 = - z

teg ew ,mrof xirtam ni snoitauqe evoba eht gnittuP i1 0 1 0 i2 0 1 1 i3 0 0 1 4 1 1 0 y i5 0 1 -1 z i6 0 0 - 1

mrof tcapmoc nI BI = Tf B LI

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 52

A

C

B

D

± 05 V

01

01 5

5

5

I erehW B xirtam tnerruc hcnarB =

B Tf eit eht fo esopsnarT = - xirtam tes I L xirtam nmuloc tnerruc pooL =

pool latnemadnuf hcae rof snoitauqe LVK eht sevig wor hcae rof noitidda esiw woR)ii(

woR - V : 1 1 V + 2 V + 3 0 = woR - V : 2 1 V + 2 V + 4 0 =

woR - V : 3 4 - V5 - V 6 0 = V1

1 0 1 1 0 0 V2 0 0 1 0 1 1 V3

1 0 0 0 - 1 - 1 V4 0 = V5 V6 mrof tcapmoc nI BV f B 0 = - - - )1( V erehW B dna xirtam nmuloc egatlov hcnarB =

B f eiT = - xirtam tes

5 elpmaxE a etirw ,erugif ni nwohs krowten eht roF : eiT - hcnarb eht lla dnif neht dna eludehcs tes nerruC segatlov dna st

noituloS :nwohs si eert elbissop eno dna hparg ehT :

pooLtnerruc

srebmuN hcnarB 1 2 3 4 5 6

x 1 0 0 1 -1 0 y 0 1 0 0 1 -1 z 0 0 1 -1 0 1

A

C

B

3

1

4 6

2 5

D

1

3

4 6

5 x y

z

2

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 62

xirtaM tes eiT : B f =

1 0 0 1 - 1 0 1 0 0 1 -1 1 0 - 1 0 1

xirtam ecnedepmI hcnarB Z B = 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 01 0

0 0 0 5 0 0 0 0 01 0 0 0

0 5 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0

ZL = 1 0 1 0 - 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 5

1 0 0 1 0 - 1 0 1 0 0 0 0 0 01 0 1 0 0 - 1 0 0 0 0 0 5 0 0 1 0 1

0 1 0 0 01 0 0 0 -1 0 5 0 0 0 0 - 0 1 1 0 5 0 0 0 0 0 - 1 1

02 - 5 - 01 = LZ - 02 5 - 5

- 01 - 02 5

= LI LZ : snoitauqE pooL - sV fB

- 05 02 - 5 - 1 0 0 1 x 01 - 0 0 1

- 02 5 - = y 5 - 1 0 0 1 0 - 0 1 - 01 - 02 5 z 1 0 0 - 1 0 1 0

0 0

x02 - y5 - 05= z01

- y02+x5 - 0 = z5

- x01 - 0= z02+y5

spmA 71.4 = x teg ew ,snoitauqe eht gnivloS spmA 71.1 = y

spmA 5.2 = z dnA

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 72

tuC – sisylanA tes

tuc A – strap owt ot ni hparg detcennoc eht stuc , lavomer esohw sehcnarb fo tes a si hparg a fo tes .detcennoc strap owt eht sredner tes tuc eht fo hcnarb eno yna fo tnemecalper eht taht hcus

A A 5 1

elpmaxE B 4 D 3 B 4 D

3 6 2 C

C hparg detceriD )6 ,5 ,2 ,1( tes tuc eht yb detaerc shparg etarapes owT

tuc latnemadnuF – tes tuc a si – sknil era srehto eht dna hcnarb eert eno ylno sniatnoc taht tes

tuc latnemadnuF fo noitamroF – tes

leS )*( eert a tce hcnarb eert a tceleS )*(

eert detceles eht hguorht enil dettod a gniward yb sedon fo stes owt ot ni hparg eht ediviD )*( eert rehto yna htiw noitpurretni gnidiova elihw sknil etairporppa dna hcnarb – .sehcnarb

nevig eht roF : 1 elpmaxE eludehcs tes tuc eht etirw hparg

A

5 1 A D 3 B 4 5 1

D 3 B 4 2

6 2 6 C latnemadnuf ehT tuc – eht fo tes

erugif ni nwohs si eert detceleS C

SCF taht etoN - )D ,C ,B ( sedon fo tes eht dna A edon sdleiy 1 tuc latnemadnuf eht fo noitatneirO ehT – fo noitatneiro eht sa emas eht eb ot demussa yllausu si tes

eht SCF eht erudecorp emas eht gniwollof yB .worra na yb nwohs si hcihW ,ti ni hcnarb eert - 2 SCF dna - :woleb nwohs sa demrof era 3

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 82

A A 5 1

5 1 D 3 B 4 3 B

D 2 2 6 4

6 C C

SCF - 2 SCF -3

tuc latnemadnuf a eb lliw ereht hcnarb eert hcae rof taht deton eb dluohs tI – es hparg a roF .tn( si sgiwt fo rebmun eht sedon fo rebmun ’n‘ gnivah - n( eb lliw ereht eroferehT.)1 - )1

n( - tuc latnemadnuf )1 - .stes ot elbissop si ti ,dexif era snoitatneiro rieht dna deifitnedi era stes tuc latnemadnuf eht ecnO

sa nwonk ,eludehcs a etirw tuc – eert neewteb noitaler eht sevig hcihw eludehcs tes – hcnarb.hparg eht fo segatlov hcnarb rehto lla dna segatlov

tuc a fo tnemele eht teL – Q yb detoned eb eludehcs tes ki ,neht Q ki tuc ni si K hcnarb fI 1 = – noitcerid eht dna I tes

tuc sa emas si K hcnarb eht ni tnerruc eht fo – . noitcerid tes - tuc ni si k hcnarb fI 1 – si k ni tnerruc eht fo noitcerid eht dna I tes

tuc eht ot etisoppo – .noitcerid tes tuc ni ton si k si hcnarb fI O – i tes

eludehcS tes tuC

erT e

hcnarb

egatlov

segatloV hcnarB

1 2 3 4 5 6

e 1 1 0 0 -1 -1 0

e2 0 1 0 1 0 1

e 3 0 0 1 0 1 -1

tes tuc eht sa nwonk xirtam a fo mrof eht ni nettirw eb yam eludehcs tes tuc eht fo stnemele ehT

.xirtam

0 0 1 - 1 - 0 1

Qf = 1 0 1 0 1 0

1 0 1 0 0 -1

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 92

eludehcs tes tuc gnisu krowten a fo sisylanA

hcnarb eert neewteb noitaler eht sevig eludehcs tes tuc eht fo noitidda esiw nmuloC )*(cnarb eht dna egatlov eludehcs eht tuc evoba eht rof segatlov h

V1 e = 1 V2 e = 2 V3 e = 3 V4 = - e 1 e + 2 V5 = - e1 e + 3 V6 e = 2 - e3

mrof xirtam nI

V1 0 0 1 V2 0 1 0 e1 V3 1 0 0 e2 V4 = - 0 1 1 e3 V5 - 1 0 1 V6 1 0 -1

mrof tcapmoc nI

V B = QT

f VT V erehW )1( .……… B xirtaM egatlov hcnarB= QT

f xirtam tes tuc fo esopsnarT = V dna T .xirtam egatlov hcnarb eerT =

edon hcae ta LCK nevig noitidda esiw woR )*(

I1 - I4 - I 5 0 = I 2 I + 4 I + 6 0 = I 3 I + 5 I + 6 0 =

mrof xirtam nI

0 0 1 - 1 - 0 1 I1

0 1 0 1 0 1 I2

1 0 1 0 0 -1 I 3 0 =

I4

I5 I6

Q mrof tcapmoc nI f IB )2(………………… 0 = Q erehW f xirtam tes tuc = IB hcnarB = xirtam tnerruc

IK VK

.sehcnarb ’b‘ gnivah krowten a redisnoc su teL )*( erugif ni nwohs sa noitatneserper a sah sehcnarb eht fo hcaE YK

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 03

I KS eR I erugif eht ot gnirref k Y = k Vk sI + k

eht fo hcnarb yreve rof nettirw eb dluoc noitauqe hcus eno ,sehcnarb b sah krowten eht ecniS

ei krowten I1 Y = 1 V1 I + s1

I2 Y = 2 V2 sI + 2

------------------------------

…………………………

Ib Y = b Vb sI + b

teg ew mrof xirtam a ni snoitauqe fo tes evoba eht gnittuP

IB Y = B VB sI + ……………………… )3(

IB rtam tnerruc hcnarB = 1xb redro fo xi

YB = Y 1 0 0 - - 0 ecnattimda hcnarB 0 Y 2 0 - - 0 = b xb redro fo xirtam - - - - - - 0 0 - - - Yb

V B hcnarB = dna 1xb redro fo xirtam nmuloc egatloV I B .1xb redro fo xirtam tnerruc ecruoS =

Q teg ew )2( ni )3( gnitutitsbuS f YB VB I + S = 0

Q f YB VB Q + f I S = 0

evah ew )1( morf tuB V B Q = fT VT

semoceb )4( noitauqe ecneH

Q f YB QT

f V T Q + f I S = 0 YC VT Q + fIS = 0

Y ro C VT = - Qf I S .…………………… )5(

erehW YC = Qf YB Q fT

tuc dellac si - xirtam ecnattimda tes

tuc rof nalP noitcA – .sisylana tes

tuc eht mroF )*( - Q xirtam tes f Y xirtam ecnattimda hcnarb eht tcurtsnoC )*( B

tuc eht niatbO )*( – Y noitauqe eht gnisu xirtam ecnattimda tes C Q = f YB Q fT

Y noitaler eht gnisu snoitauqe muirbiliuqe ro LCK eht mroF )*( C VT = - Qf I S

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 13

tnerruc hcnarb eht fo snoitcerid eht fi evitisop era xirtam tnerruc ecruos eht fo stnemele ehTvitagen esiwrehto emas era hcnarb taht ot dehcatta tcennoc ecruos eht dna .e

V noitauqe xirtam eht gnisu dnuof era segatlov hcnarb ehT )*( B Q = f

T VT

I noitauqe xirtam eht gnisu dnuof era stnerruc hcnarb eht yllaniF )*( B Y = B VB I + S

2 elpmaxE xirtam tes tuc eht niatbo hparg detcerid eht roF : A

6 5 1

E D B 2 4

7 3 8 C noituloS .nwohs sa era)senil deffod yb dekram( knil eht dna)senil kciht yb dekram( eert ehT :

uc latnemadnuf ehT edon ecnerefer sa ’E‘ gnipeek D dna C B A sedon ta demrof era stes t

scF - 1 -- SCF A )6 ,5 ,1 ( -1

scF - 2 -- ) 7 ,6 ,2( 1

scF - 3 -- 2SCF B 2 E 4 D )8 ,7 ,3 ( 4SCF

scF - 4 -- )8 ,5 ,4(

C 3SCF tuc eht ecneH – hcs tes :swollof sa si elude

tuc deriuqer eht ecneH – Q xirtam tes = f 0 0 0 1 - 0 1 1 0 0 0 0 1 0 - 0 1 1 0 0 0 1 0 0 - 1 1 0 0 1 1 0 0 0 -1

eerT

hcnarb

egatlov

hcnarB

1 2 3 4 5 6 7 8

e 1 1 0 0 0 -1 1 0 0

e2 0 1 0 0 0 -1 1 0

e 3 0 0 1 0 0 0 -1 1

e4 0 0 0 1 1 0 0 -1

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 23

3 elpmaxE : tuc fo tpecnoc eht gnisu segatlov hcnarb eht dniF - stes

1 1 1

1 1

1 V1

: noituloS ruos tnerruc tnelaviuqe na ot ni demrofsnarT si ecruos egatlov ehT deton eb dluohs tI .ec ylno niatnoc dluohs krow ten eht dna secnattimda eb tsum stnemele evissaP tiucric eht lla taht

.secruos tnerruc

eert oc dna )senil kciht htiw nwohs( eert elbissop A .nwohs si krowten eht rof hparg ehT)senil dettod yb nwohs( hs era nwo

ohm1

5 ,1 ,3 = 1 SCF ohm 1 ohm1

2 SCF 5 ,2 ,4 = ohm1 ohm1 ohm1

2 ,1 ,6 = 3 SCF A1

eludehcs tes tuC

5 2SCF

1SCF

3SCF

- 0 1 0 1 - 0 1 Qf = 1 0 1 0 1 0

1 - 1 0 0 0 1

eerT

hcnarb

egatlov

sehcnarB

1 2 3 4 5 6

e 3 -1 0 1 0 -1 0

e4 0 1 0 1 1 0

e 6 1 -1 0 0 0 1

±

A 3 4

6 1 2

8

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 33

0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0

YB = 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1

- 1 0 1

1 0 -1 - 0 1 0 1 - 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1

0 0 0 0 1 0 0 1 0 YC 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 = - 0 1 1

1 - 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0

3 - 1 -1

= - 3 1 - 1

- 1 - 3 1

iuqE snoitauqE muirbil ; YC VT = - Qf IS

3 - 1 - 1 e3 - 0 1 0 1 - 0 1 -1

- 3 1 - 1 e4 = - 0 1 1 0 1 0 0 - 1 - 3 1 e 6 1 - 1 0 0 0 1 0

0 0

0 e 3 3 – e4 – e6 = - 1

-e3 e 3 + 4 – e6 0 = - e3 – e4 e3 + 6 1 =

e teg ew gnivloS 3=- tlov 52.0 e =4 0

e =6 tlov 52.0

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 43

TPECNOC YTILAUD

emas eht evah eno eziretcarahc taht snoitauqe hsem eht fi slaud era skrowten lacirtcele owT

o snoitauqe ladon eht sa mrof lacitamehtam .rehto eht f

1 elpmaxE

erugiF 1

R na redisnoC -L- a yb deticxe krowten seires C ehT .erugif eht ni nwohs sa V ecruos os egatlov

gnitareneg noitauqe 1+ idL+iR si roivaheb tiucric eht )1(..…… V= tdi∫

C td

G lellarap eht redisnoc woN -C- krowten L

a yb def ehT .erugif eht ni nwohs si i ecruoS tnerruC

gnitareneg noitauqe eht 1+ VdC +VG si roivaheb tiucriC i = tdv∫

)2(..…… L td

erugiF 2

imis eht teg ew,)2( dna )1( snoitauqe eht gnirapmoC dna )1(gif fo skrowten eht neewteb ytiral

eht nehw )2( noitauqe fo noitulos eht ot lacitnedi eb lliw )1( noitauqe fo noitulos ehT.)2(gifedam era segnahcxe gniwollof

R i→ V dna L→C ,C →L ,G → .rehto hcae ot laud era )2( dna )1( erugif fo skrowten ecneH

seititnauQ laud fo elbaT

ecruos tnerruC ecruoS egatloV.1 segatlov edoN stnerruc pooL.2

secnaticapaC secnatcudI.3 secnatcudnoC secnatsiseR.4

secnatcudnI secnaticapaC.5 sisab LVK nO .6 sisab LCK nO

hctiws fo gninepO hctiws fo esolC.7

slaud evah skrowten ranalp ylnO:etoN .

krowten laud gniward rof erudecorP tod eht sa nwonk euqinhcet lacihparg a yb deniatbo eb dluoc skrowten ranalp fo slaud ehT

ht sah dohtem tod ehT .dohtem .erudecorp gniwollof e

sedon tnednepedni ot dnopserroc stod esehT .krowten eht fo pool tnednepedni hcae ni tod a tuP.krowten laud eht ni

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 53

.krowten laud eht ni edon ecnerefer eht ot sdnopserroc tod sihT .krowten eht edistuo tod a tuP d lanretni lla tcennoC .sehcnarb nommoc eht gnittuc senil dettod yb spool gnirobhgien eht ni sto

eht gnitcennoc sehcnarb eht mrof lliw senil dehsad yb tuc era taht sehcnarb esehT.krowten laud eht ni sedon tnednepedni gnidnopserroc

d yb tod lanretxe eht ot stod lanretni lla nioJ fo slauD .sehcnarb lanretxe lla gnittuc senil dehsa ecnerefer eht dna sedon tnednepedni eht gnitcennoc sehcnarb eht mrof lliw sehcnarb eseht

.edon

:1 elpmaxE

sihT .rotsiser smho 3 hguorht gnissap enil dettod a hguorht edon ecnerefer dna 1 edon nioJ

.laud eht ni edon ecnerefer dna 1edon neewteb ecnatcudnoc ohm3 sa sraeppa tnemele guorht edon ecnerefer dna 2 edon nioJ .sdaraF 4 fo roticapac eht hguorht gnissap enil dettod a h

laud eht ni edon ecnerefer dna 2 edon neewteb rotcudni yrneH 4 sa raeppa lliw tnemele sihT .smho 4 fo rotsiser eht hguorht gnissap enil dettod a hguorht edon ecnerefer dna 2 edon nioJ

emele sihT .edon ecnerefer dna 2 edon neewteb ecnatcudnoc ohm 4 sa raeppa lliw tn

.nwohs si spets larudecorp eseht gnisu nward krowten lauD ehT

F4 mho3

t6nis2 mho4 2 H6 1

O

lacirtcele eht fo laud tcaxe eht warD .erugif eht ni nwohs tiucric

2 dna 1 sedon tnednepedni owt kraM :noituloS.erugif eht ni nwohs sa0 edon ecnerefer a dna

gnissap enil dettod a yb 2 dna 1 edon nioJht lliw tnemele siht.H6 fo ecnatcudni eht hguor

dna 1 edon neewteb F 6 fo roticapac sa raeppa.laud eht ni 2

a hguorht edon ecnerefer dna 1 edon nioJ t6nis2 fo ecruos egatlov eht gnissap enil dettod fo ecruos tnerruc a sa raeppa lliw sihT .stlov

erepma t6nis2 ecnerefer dna 1edon neewteb s.edon

±

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 63

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 73

tnemngissA snoitseuq :

)1 ? hparg krowten a fo krowten a fo xirtam ecnedicni nialpxE .elpmaxe elbatius eviG )2 selpmaxe elbatius htiw gniwollof eht enifeD

non dna ranalP )i - hparg ranalp sknil dna sgiwT )ii

)3 eit eht niatbo dna krowten eht fo hparg eht etirw 8 .giF ni nwohs krowten eht roF - tes ludehcs J gniredisnoc e ,1 J2 J , 5 .tnerruc hcnarb lla etaluclaC .sehcnarb eert sa

)4 elpmaxe elbatius htiw krowten fo hparg a ni spool dna ,seertoc ,seert ylfeirb nialpxE )5 ytilaud fo lapicnirp eht selpmaxe htiw nialpxE )6 fo hparg detneiro eht warD eludehcs tes eht etirw ,eert a tceles 01 .giF ni nwohs krowten eht

snoitauqe muirbiliuqe niatbo dna

)7 ni nwohs hparg eht roF ?sisylana krowten rof ygolopot redisnoc uoy od snoitidnoc tahw rednuoc a rof ,3 .giF - a tes eit etirw ,)8,2,5,4( eert )01( .secirtam tes tuc dn

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 83

8 ) mrof laitnereffid ogretni ni etirW .laud sti ward ,4 .giF ni nwohs krowten eht roF .laud eht rof snoitauqe edon )ii krowten nevig eht rof snoitauqe hsem )i

nis 01 = )t(V .t04

)9 tiucric eht fo laud eht warD ? ecnacifingis rieht si tahw ? skrowten laud era tahW . 8 .gif ni nwohs

htiw eert tceles ,hparg a ward ,stfihs ecruos mrofrep ,5 .giF ni nwohs krowten eht roF )01 .secirtam dna tes eit niatbo dna 3 dna 2,1 sehcnarb

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 93

3 :tinU smeroehT krowteN – 1 : H :sr 60

: tinu fo suballyS smeroeht s’namlliM dna y ticorpiceR ,noitisoprepuS

:sgnidaer dednemmoceR .1 ,”sisylanA krowteN“ noitacudE nosraeP / IHP ,grubneklaV naV .E .M

,”smetsys dna skrowteN“ .2 2 ,yruhduohC yoR ide lanoitanretnI egA weN ,noit. snoitacilbuP

“ .3 yroeht krowteN ,“ oaR hsenaG .

.4 sisylana krowteN“ , ” yrduohC yoR .

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 04

SMEROEHT KROWTEN

A .krowten yna ot elbacilppa era hcihw sdohtem lareneg era sdohtem egatlov edon ro tnerruc hseMuoenatlumis fo rebmun eht lla ni esnopser eht ,snoitauqe eseht gnivloS .pu tes eb ot era snoitauqe s

hcnarb eno ni esnopser eht eriuqer ew ,sesac ynam ni tuB .deniatta eb yam krowten eht fo sehcnarb ,smeroeht krowten esu nac ew ,sesac hcus nI .krowten eht fo trap llams a ni ro sedia eht era hcihw

sa ,tnuoma elbaredisnoc yb devlovni krow fo tnuoma eht ecuder oT .sisylana eht yfilpmis ot.meht fo emos ssucsid su teL .sisylana ladon ro hsem ot derapmoc

MEROEHT NOITISOPREPUS :

icxe fo rebmun a htiw krowten raenil a fo esnopser ehT si ylsuoenatlumis deilppa snoitat yllaudividni deilppa si noitaticxe hcae nehw krowten eht fo sesnopser eht fo mus eht ot lauqe

.secnadepmi lanretni rieht yb snoitaticxe rehto lla gnicalper

egatlov laitinI .ecruos tnednepedni na snaem noitaticxe eht ereH eht dna roticapac a ssorca.secruos tnednepedni sa detaert osla era rotcudni na ni tnerruc laitini

ot tcejbus ton si rewop erofereht dna sesnopser raenil ot ylno elbacilppa si meroeht sihT.noitisoprepus

era secruos tnedneped ,secruos fo gnicalper gniruD laedi na gnicalpeR .decalper eb ot ton.tiucric nepo yb si ecruos tnerruc laedi na gnicalper dna tiucric trohs yb si ecruos egatlov

egatlov ro ni tnerruc( esnopser eht ,secruos fo rebmun a gniniatnoc krowten raenil yna nI“uclac eb yam )tnemele na ssorca hcae yb desuac sesnopser laudividni eht lla gnisoprepus yb detal

trohs yb decalper secruos egatlov tnednepedni rehto lla htiw ,enola gnitca ecruos tnednepedni roticapac laitinI .”stiucric nepo yb decalper secruos tnerruc tnednepedni rehto lla dna stiucric

.secruos tnednepedni sa detaert eb ot era ,yna fi ,stnerruc rotcudni laitini dna segatlov

.gif ni nwohs krowten eht redisnoc meroeht siht evorp oT

eno ylno redisnoc eW - uc eno ylno dna secruos egatlov si tI .yticilpmis rof secruos tnerrsemoceb tiucric eht enola gnitca sI htiw aI etaluclac ot deriuqer

aI 1 =

I = S ------------------------------------ )1(

IS Z 1 Z3 Z1 Z + 2 Z + 3 Z4 Z3 Z + 4

Z3 Z + 4

Z 1 Z3 Z( 1 Z + 2 Z + 3 Z ) 4 Z( + 1 Z + 2 Z ) 3

IS

Ia

ES

IS I 1a

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 14

E htiw S enola gnitca

aI 1 =

= ---------------------------------------- )2(

snoitauqe pool eht ,ecruos egatlov ot ecruos tnerruc eht gnitrevnoc txeN

I2 =

= --------------------------------- )3(

,)1( noitauqe morF aI )3( dna )2( 1 aI + 2 I = 2 aI =

foorp ecneH

: meroehT yticorpiceR

oitar ehT .ylno ecruos tnednepedni eno gniniatnoc krowten raenil dexaler yllaitini na nI eht fo noitisop eht fo egnahcretni na ot tnairavni si noitaticxe eht ot esnopser eht fo

aticxe .esnopser eht dna noit

I esnopser tnerruc a secudorp X hcnarb ni xE ecruos egatlov elgnis a fi e.i y ,Y hcnarb eht lliw Y hcnarb ni noitresni sti dna x hcnarb morf ecruos egatlov eht fo lavomer eht neht

I esnopser tnerruc eht ecudorp y .X hcnarb ni

-ES Z 4 Z( + 1 Z + 2 Z ) 3

Z1 Z + 2 Z + 3

-ES Z( 1 Z + 2 Z + 3) Z( 1 Z + 2 Z + 3 Z ) 4 Z( + 1 Z + 2 Z ) 3

Z1 Z+ 2 Z+ 3 IS Z1 -Z3 -ES

Z1 Z+ 2 Z+ 3 -Z3 -Z3 Z3 Z+ 4

ISZ1Z 3 - E S Z( 1 Z+ 2 Z+ 3) Z( 1 Z+ 2 Z+ 3) Z 4 Z( + 1 Z+ 2 Z ) 3

ES

I 2a

ES I S Z1 I1 I2

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 24

limiS egatlov eht secudorp ’X dna X sedon neewteb xI ecruos tnerruc elgnis eht fi ylra

’X dna X morf ecruos tnerruc eht fo lavomer eht neht ’Y dna Y sedon neewteb yV esnopser eht neewteb yV esnopser egatlov eht ecudorp lliw ’Y dna Y neewteb noitresni sti dna

on .’X dna X sed

eb dluohs tI .tnerruc si rehto dna egatlov si eno ,esnopser eht dna noitaticxe eht neewteB ni segatlov eht dna tnerruc eht ,degnahcretni era esnopser dna ecruos eht retfa taht deton

.emas eht niamer ton lliw krowten eht fo strap rehto

orP : fo

si esnopser eht dna E si noitaticxe eht hcihw ni nwohs sa krowten a redisnoC si retemma eht fo gnidaer ehT .4Z ni I

Z E 3

Z1 Z + 3 Z ( 2 Z + 4 Z ) 2 Z+ 3 Z+ 4

Z2 Z+ 3 Z+ 4

.retemma dna ecruos eht egnahcretni txeN E

Z E 3

Z1 Z ( 2 Z+ 3 Z+ 4 Z + ) 3 Z( 2 Z + 4) I1 = ……… )1(

Z1 Z2

Z3

Z4

E

+

_

A_

-

1I

I1 = .

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 34

emmA eht fo gnidaer eht woN : si ret

Z E 3

Z ( 2 Z + 4 Z + ) 1 Z3 Z1 Z+ 3

Z 1 Z + 3

)2( & )1( morF I = 1 I 2

edon gnitirw yb secruos tnerruc htiw krowten a rof nwohs eb ylralimis eb nac tI.snoitauqe

: ecnadepmI refsnarT

wten evissap raenil a fo slanimret fo sriap owt yna neewteb ecnadepmi refsnart ehT si kro rehto eht ta tnerruc gnitluser eht ot slanimret fo riap eno ta deilppa egatlov eht fo oitar eht

. slanimret fo riap

: sa detats eb nac meroeht yticorpicer eht noitinifed siht htiW riap owt htiw detaicossa si ecnadepmi refsnart fo eulav eno ylnO“ fo slanimret fo s

. “ krowten evissap raenil a

Z1 Z2

Z3

Z4

E +

_

A_

I2

Z E 3

Z1 Z ( 2 Z+ 3 Z+ 4 Z + ) 3 Z( 2 Z + 4) I2 = ……… )2(

I2 = .

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 44

TZ = 2E = 1E nwohs sgif t.r.w

.2I = 1I neht 2E = 1E fI

:meroehT s’namlliM snoitanibmoc elpmis niatreC yeht esuaceb esu fo era stnelaviuqe ecruos tnerruc dna laitnetop fo

.rucco snoitanibmoc hcihw ni skrowten evisnetxe erom fo snoitulos ni noitacifilpmis reffo era secnadepmi lanretni htiw secruos egatlov fo rebmun a fi“ taht syas meroehT s’namlliM

detcennoc elgnis a yb decalper eb nac noitanibmoc eritne eht neht ,slanimret owt ssorca lellarap ni .”ecnadepmi elgnis htiw seires ni ecruos egatlov

oitar eht si egatlov elgnis ehT

mda seires rieht dna secruos egatlov laudividni fo tcudorp eht fo muS secnatti

secnattimda seires lla fo muS

.secnattimda seires lla fo mus fo lacorpicer eht si ecnadepmi seires elgnis eht dna

E1 Z1

E2 Z2

E3 Z3

En Zn

a

b

Z1

1E_A -

+

c

d

Z2

I2 a

b

Z1

+ c

d Z2

I2

2E_A -

I1_

I2 I1

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 54

E teL 1 E.…………2E , n Z dna secruos egatlov eht eb 1 Z…………………2Z , n evitcepser rieht era

nidrocca ,Z/1=Y htiw B & A neewteb detcennoc era eseht llA .secnadepmi s’namlliM ot g si B & A neewteb eseht lla secalper taht ecruos egatlov elgnis eht ,meroehT

n

E BA E Σ= K YK 1=K

n Σ YK 1=K

dnA

1 = Z si ecnadepmi elgnis ehT n Σ YK

1=K .giF ni sa si tiucric eht nehT .ecruos tnerruc tnelaviuqe sti otni egatlov hcae mrofsnarT :foorP

E1 Z/ 1

Z1

B E2 Z/ 2 A

Z2

nZ/nE

nZ

E sa deifilpmis si tiucric eht Z/1=Y htiW 1 E+1Y 2 EΣ =nYnE..………+ 2Y KYK

A B

YΣ =nY..………+ 2Y +1Y K tiw seires ni ecruos tnerruc elgnis a si hcihW ecnattimda elgnis a h

ecruos egatlov tnelaviuqe eht otni siht gnimrofsnarteR

B

A

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 64

YEΣ YΣ

A B

ruc fo rebmun a fI“ sa detats eb nac meroeht ehT era secnattimda lellarap rieht htiw secruos tner ecruos tnerruc elgnis a yb decalper eb nac yeht neht ,B dna A slanimret neewteb seires ni detcennoc

oitar eht si ecruos tnerruc elgnis ehT .ecnattimda elgnis a htiw lellarap ni dividni fo stcudorp fo muS secnadepmi rieht dna secruos tnerruc lau

secnadepmi tnuhs lla fo muS

.secnadepmi tnuhs lla fo mus eht fo lacorpicer eht si ecnattimda tnuhs elgnis eht dnA

I teL ,1 I2 I..…………… , n ecruos tnerruc fo rebmun n eht eb Y dna s 1 Y, 2 rieht eb nY..…… s’namlliM ot gnidrocca nehT .B & A neewteb seires ni detcennoc secnattimda tnuhs evitcepser

I tnerruc elgnis yb decalper eb nac yeht meroehT BA Y ecnattimda elgnis a htiw lellarap ni BA erehwI BA IΣ = KZK

Z Σ K Y dnA BA 1 =

Z Σ K

I1 I2 In A B

Y1 Y2

Y n

A gif ni sa tiucric eht teg ot ecruos egatlov tnelaviuqe sti otni ecruos tnerruc hcae mrofsnarT B

- + - + I1 Y/ 1 Y1 I2 Y/ 2 Y2 In Y/ n Yn

I = 1Z1 I+ 2Z2 …… Z1 Z+ 2 ..………+k

kkBA Z

ZII

ecruos tnerruc tnelaviuqe ot gnimrofsnarteR

kZ

1

- +

Y/1 =Z

+ -

- +

Y BA

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 74

tnemngissA snoitseuq :

)1 , ecruos CA epyt krowten gniwollof eht ni refsnart rewop mumixam rof noitidnoc eht dniF s xelpmoc .gniyrav ecnatsiser daol ylno tub ecnadepmi daol xelpmoc dna ecnadepmi ecruo

)2 tiucric eht nI . gif ni nwohs BA ta detcennoc daol eht dnif 01 ihw rof rewop eht hc rewop mumixam dnif oslA . mumixam eb lliw derrefsnart

)3 V dniF .11 .giF ni nwohs tiucric eht nI x .meroeht yticorpicer evorp dna

)4 ) 2 hguorht tnerruc eht enimreteD retsiser .giF ni nwohs krowten eht fo noitisoprepus gnisu elpicnirP

)5 luclac emas eht gnisu ,meroeht s’namlliM etatS daol eht hguorht tnerruc eta nwohs tiucric eht ni.giF ni

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 84

)7 meroeht s’namlliM gnisu 91 .gif ni nwohs I tnerruc eht etaluclaC

)8 .meroeht s’nnamlliM )ii meroeht yticorpiceR )i nialpxe dna etats I esnopser eht niatbo ,meroeht noitisoprepus gnisU .21.giF ni nwohs krowten eht rof

)9 6.giF ni nwohs krowten eht fo sV egatlov eht enimreted ot meroeht s’namllim esU taht neviG ER 032 = 00 E ,V Y 032 = - 021 0 E dna ,V B 032 = 021 0V

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 94

:tinU 4 smeroehT krowteN - II : H :sr 60

: tinu fo suballyS

meroeht refsnart rewoP mumixaM ;smeroeht s’notroN dna s’ninivehT

:sgnidaer dednemmoceR

.1 ,”sisylanA krowteN“ IHP ,grubneklaV naV .E .M noitacudE nosraeP /

,”smetsys dna skrowteN“ .2 2 ,yruhduohC yoR lanoitanretnI egA weN ,noitide. snoitacilbuP

“ .3 yroeht krowteN ,“ oaR hsenaG .

.4 sisylana krowteN“ , ” yrduohC yoR .

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 05

:smeroehT s’notroN dna s’ninivehT

eht ni detseretni era ew fI ,krowten eht fo trap llams a fo egatlov ro tnerruc eht fo noitulos taht tpecxe ,krowten eht yfilpmis ot weiv fo tniop lanoitatupmoc eht morf tneinevnoc si ti ro meroehT s’ninivehT yb deveihca si sihT .tnelaviuqe elpmis a yb ,noitseuq ni trap llams

otroN .meroeht s’n

: meroehT s’ninivehT

htiw N rehto eht dna secruos dna stnemele evissap htiw M eno skrowten raenil owt fI detcennoc era ,N dna M neewteb gnilpuoc citengam on si ereht dna ylno stnemele evissap

tcepser htiw neht ,B dna A slanimret ta rehtegot nac M krowten eht ,B dna A slanimret ot a htiw seires ni ecruos egatlov elgnis a gnisirpmoc krowten tnelaviuqe na yb decalper eb eht ssorca egatlov tiucric nepo eht si ecruos egatlov elgnis ehT .ecnadepmi elgnis

adepmi seires elgnis dna B dna A slanimret sa M krowten eht fo ecnadepmi eht si ecn tnednepedni dna detiucric trohs secruos egatlov tnednepedni htiw B dna A morf deweiv

.deniater eb ot era yna fi secruos tnednepeD .detiucric nepo secruos tnerruc

trap eht si N taht hcus N dna M skrowten eht egnarrA si esnopser erehw krowten eht fo .deriuqer

.giF ni nwohs tiucric eht redisnoc ,meroeht siht evorp oT

.

.

M N

B

A

Z1 Z2

Z4 +

_

1E_A -

+ 2E_A -

+

ZL

IS _

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 15

.B dna A neewteb detcennoC .LZ ni LI tnerruc eht si esnopser deriuqer eht esoppuSA LI etaluclac ot devlovni era spets gniwollof eht meroeht s’ninivehT ot gnidrocc

:1 petS

sa dellac osla si sihT .BA ssorca egatlov tiucric nepo eht erusaem dna LZ evomeRHTV sa detoned si dna egatlov s’ninivehT

:2 petS

.giF ni krowten eht ecalper ,B dna A morf deweiv sa ecnadepmi elgnis eht niatbo oT si dna ecnadepmI s’ninivehT dellac si ecnadepmi elgnis sihT .secruos eht gnicalper

Z yb detoned HT

Z HT =

: 3 petS

Z1 Z2

Zs

_

1E_A -

+ 2E_A +

- IS _ .

_ . _

AA_ BA_

E 1 V HT = V BA = E1– I S Z S

Z1 Z+ 2 Z + S

Z1 E + 2

V HT = V BA = Z ( 1 Z+ 2 Z + S ) – E ( 1– I S Z S Z ) 1 E ( 1 E + 2)

Z1 Z+ 2 Z + S

Z1 Z2

ZS

A +

_ B

Z 1 Z( 2 Z + S)

Z1 Z+ 2 Z + S

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 25

LZ ecudortni er dna krowten s’niniveht eht etirW

Z ni tnerruc eht nehT L si

fo ssentcerroc eht yfirev oT tnerruc eht dnif ot krowten eht rof snoitauqe pool etirw ,sihtLZ ni

ZL

Z HT

V HT

=

Z ( 1 Z+ 2 Z + S ) – E ( 1– I SZ S Z ) 1 E ( 1 E + 2)

Z1 Z+ 2 Z + S

Z1 Z( 2 Z + S)

Z1 Z+ 2 Z + S + ZL

= Z ( 1 Z+ 2 Z + S ) – E ( 1– I SZ S Z ) 1 E ( 1 E + 2)

Z2 Z( 1 Z+ 2 Z + S) Z1 Z( 2 Z + S + )

V HT IL =

Z HT + ZL

E ( 1 E + 2)

E ( 1 - I S Zs) Z1 Z+ 2 Z + S

Z1

Z1 Z+ L

Z1

Z1

Z1 Z+ 2 Z + S

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 35

: meroehT s’notroN -

cruos egatlov a fo stsisnoc tnelaviuqe sninivehT ehT eht fI . ecnadepmi seires a dna e

suhT .tnelaviuqe snotroN teg ew ,ecruos tnerruc tnelaviuqe sti ot demrofsnart si tiucric.meroeht s’ninivehT eht fo laud eht si meroeht s’notroN

hto eht dna secruos dna stnemele evissap htiw M eno ,skrowten raenil owt fI htiw N re

detcennoc era ,N dna M neewteb gnilpuoc citengam on htiw dna ylno stnemele evissap nac M krowten eht ,B dna A slanimret ot tcepser htiw nehT ,B dna A slanimret ta rehtegot

ecnadepmi elgnis a htiw lellarap ni ecruos tnerruc elgnis a yb decalper eb elgnis ehT . eht si ecnadepmi elgnis eht dna BA ni tnerruc tiucric trohs eht si ecruos tnerruc gnieb secruos tnednepedni htiw B dna A morf deweiv sa M krowten eht fo ecnadepmi

secnadepmi lanretni rieht yb decalper

is si meroeht s’notroN eht fo foorp ehT elpm

eht rof dna meroehT s’ninivehT eht rof deredisnoc si taht krowten emas eht redisnoC.esnopser emas

s’notroN si siht ,BA ni tnerruc tiucric trohs eht erusaem dna B dna A slanimret eht trohS :1 petS.ecruos tnerruc

Z 1 Z2

sZ + + E1 - E2 - IN I= cs E= 1 E+ 2 E + 2 I+ SZS

= Z ( 1 Z+ 2 Z + S ) – E ( 1– I SZ S Z ) 1 E ( 1 E + 2)

Z( 2Z 1 Z+ 2 Z + S) Z1 Z( 2 Z + S + )

= Z ( 1 Z+ 2 Z + S ) – E ( 1– I SZ S Z ) 1 E ( 1 E + 2)

Z( 1 Z + L Z( ) 1 Z+ 2 Z + S ) – Z1 2

Z1 Z2

Z5 I2

_

1E_A -

+ 2E_A -

+

ZL

IS _ I1

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 45

Z1 Z2 Z+ S E(= 1 E + 2 Z() 2 Z + S E(+) 2 I+ S ZS Z) 1

Z1 Z( 2 Z+ S )

meroeht s’ninveht fo esac eht ni sa emas eht si sihT :2 petS Z ecudortnier dna tnelaviuqe snotroN eht etirw :3 petS L

A

Z n ZL

B Z ni tnerruc eht nehT L si

IL I= N Z . n

Zn Z + L E( 1 E+ 2 Z() 2 E(+)sZ+ 2 I+ sZs Z) 1 Z . 1 Z( 2 Z+ s)

= Z1 Z( 2 Z+ s Z ) 1 Z+ 2 Z+ s Z1 Z( 2 Z+ s Z + ) L

Z1 Z+ 2 Z+ s

= E( 1 E+ 2 Z() 2 E(+)sZ+ 2 I+ sZs Z) 1 Z1 Z( 2 Z+ s Z+ ) L Z( 1 Z+ 2 Z+ s )

= E( 1 E+ 2 Z ( ) 1 Z+ 2 )sZ+ - E( 1 -IsZs Z) 1

Z1 Z( 2 Z+ s Z + ) L Z( 1 Z+ 2 Z+ s) meroehT s’ninivehT ni sa enod eb ot si noitacifireV

elaviuqe s’notroN ro s’ninivehT fo noitanimreteD tneserp era secruos tnedneped nehw tn

ecniS IL V= HT I= N Z. HT

Z HT Z+ L Z HT Z+ L

Z HT Z sa denimreted eb osla nac HT V= HT BA ssorca egatlov c.o = IN BA ni tnerruc c.s

ot tneinevnoc si tI .secruos tnednepedni dna tnedneped htob sniatnoc krowten nehW

Z enimreted HT rohs dna egatlov tiucric nepo eht htob gnidnif yb tnerruc tiucric t V htob secruos tnedneped ylno sniatnoc krowten eht fI HT I dna N fo ecnesba eht ni orez era

fo oitar eht dna )ecruos tnatluser ro( ecruos egatlov tnatsnoc a ylppa nehT .secruos tnednepednisevig tnerruc ot egatlov Z eht . HT V ,ei ecruos tnednepedni na eb tonnac ereht revewoH HT I ro N ni.krowten tnelaviuqe eht

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 55

:meroehT refsnarT mumixaM -

A slanimret ta detcennoc si stnemele evissap dna secruos gniniatnoc krowten raenil a nehW

xam ,krowten raenil evissap a ot B dna sti nehw krowten evissap eht ot derrefsnart si rewop mumi gniniatnoc ecruos eht fo ecnadepmi s’ninivehT eht fo etagujnoc xelpmoc eht semoceb ecnadepmi

.B dna A slanimret eht mrof deweiv sa krowten

decalper secruos htiw krowten a stneserper giF fo ecruos fo tnelaviuqe s’ninivehT sti yb E HT Z ecnadepmi dna stlov s .B & A slanimret ta z ecnadepmi fo krowten evissap a ot detcennoc ,

Z htiW s swollof sa si meroeht eht fo foorp ehT ,XJ+R=z dna sXJ+sR= si tiucric eht ni tnerruC

E = I HT )1(

)R+sR(√ 2 )X+sX(+ 2

Zs a

+

E hT Z

b

I=P si daol eht ot dereviled rewop 2R

= E2hT )2( R.

)R+sR ( 2 )X+sX(+ 2

= P sA 0=Pd nehw mumixam si P ecnis dna )X,R(∫ Xd. Pδ + Rd. Pδ =Pd evah eW )3(

Xδ Rδ

ylsuoenatlumis 0= Pδ dna 0= Pδ nehw mumixam si rewop Xδ Rδ )R+sR( = Pδ 2 )X+sX(+ 2 – 0= )R+sR(2R

D Rδ 2 )R+sR( ,ei 2 )X+sX(+ 2 – )4(_____________ 0= )R+sR(2R2

= Pδ – 0 = )X+sX(2R D Xδ 2

0=)X+sX(R2 ei )5( h ew )5( morF =X eva - sX )6(

)R+sR( )4( ni gnitutitsbuS 2 R2 =R+sR ,ei ,)R+sR(R2= sR=R , ei

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 65

E = P sa ylevitanretlA 2 R )R+sR( 2 )X+sX(+ 2

= E2 soC Z ө

soCZ+sR( ө)2 niSZ+sX(+ ө)2

= E2 soC Z ө )7(

sZ 2 Z+ 2 (soCsZZ2+ ө-ө )s

,Z(f=P ei ө )

d. Pδ + Zd. Pδ = Pd ө 0=

δ Zδ ө xamP rof

Z = 0 = Pδ s 2 Z+ 2 Z Z 2+ s (soC ө-ө soC )s ө - soC Z ө Z2+Z2 s (soC ө-ө )s Zδ

Z ei s 2 Z+ 2 Z 2= 2 Z Z2+ s (soC ө-ө Z |=| Z | rO .)s s | )8(

htiw neht Z = 0 = Pδ s 2 Z+ 2 Z Z 2+ s (soC ө-ө (Z)s - niS ө)- soCZ ө SZ 2 Z+ 2 Z Z2 s (niS ө-өs )

δө Z( s

2 Z+ 2 niS ) ө Z Z2= s soC ө ( niS ө-өs )- niS ө (soC ө-өs )

= - Z Z2 s niS өs )9( )9( ni )8( gnitutitsbuS

Z 2 s niS ө = - Z 2 s 2 niS өs

ө = -өs

Z ө sZ = -өs

:refsnarT rewoP fo ycneiciffE R=sR htiW L =sX dna - XL )1( ni gnitutitsbuS

P xamL E= 2HT R = E2

HT )R2( 2 R4

E = sP si deilppus rewop eht dna 2 HT R2 = E2

HT )R2( 2 R2

nehT η art P = L E = 2 HT %05 = 1 = R4

E sP 2 HT 2 R2

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 75

wol a hcuS .ssol eht si detareneg rewop %05 daol eht ot rewop mumixam timsnart ot snaem sihTlb egral gnivlovni smetsys rewop ni dettimrep eb tonnac ycneiciffe R erehw rewop fo skco L yrev si

eht no etarepo ot dengised ton era smetsys rewop egatlov tnatsnoc eroferehT .sR ot derapmoc egral .refsnart rewop mumixam fo sisab

ra smetsys eseht sa llams si deldnah eb ot rewop eht smetsys noitacinummoc ni revewoH wol e.skrowten noitacinummoc ni rotcaf elbaredisnoc si gnihctam ecnadepmi suhT .stiucric tnerruc

dna Z neewteb dna detcirtser si X ro R rehtie fi X & R neewteb revewoH Ө ro |Z| rehtie fi Ө siswollof sa detats si P xaM rof snoitidnoc eht detcirtser

: )i( esaC - rewop xam rof snoitidnoc ,elbairaV ylno R htiw tnatsnoc X gnipeek deirav si Z fo R

)R+sR( si refsnart 2 )X+sX(+ 2 – R(R2 s 0=)R+ sR 2 R + 2 )X+sX(+RsR2 + 2- RsR2 - R2 2 0= R2 sR = 2 )X+sX(+ 2

=R 22 )XsX(sR :)ii( esaC - evoba devired nqe eht morf neht 0=x ,ei R ylno sniatnoc Z fI

.|sZ|=R 22 sXsR :)iii( esaC - gnipeek deirav si |Z| fI |sZ|=|Z| )8( morf neht tnatsnoc :)vi( esaC - tub tnatsnoc si |Z| fI deirav si

Z( )9( nqe morf nehT 2 sZ+ 2 niS ) =- niS sZ Z2 s niS = - niS sZZ2 s

Z( 2 sZ+ 2) .noitidnoc deificeps rof X dna R rof gnitutitsbus yb detaluclac eb yam daol ot refsnart rewop nehT

elpmaxe roF yb nevig si xamP )ii(esac roF

= xamP E2R )R+sR( 2 )X+sX(+ 2

E = 2 E = sZ 2 sZ )sZ+sR( 2 sX+ 2 sR 2 sZ+sZsR2+ 2 sX+ 2

E = 2 sR ei( 2 sX+ 2 sZ = 2)

)sR+sZ(2

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 85

tnemngissA snoitseuq :

)1 meroeht s’notroN dna meroeht noitisoprepus nialpxe dna etatS )2 aviuqe s’ninevehT eht niatbO .giF ni nwohs krowten fo tnel slanimret neewteb

.Y dna X

)3 tiucric eht rof B dna A slanimret ssorca stiucric tnelaviuqe s’notroN dna s’ninevehT eht niatbO .4 .giF ni nwohs

)4 giF fo tiucric eht nI ) meroeht s’ninevehT yb I niatbo 7 .

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 95

)5 meroeht s’ninevehT evorp dna etats

)6 tnerruc eht dnif dna meroeht s’namlliM gnisu BA ssorca tiucric tnelaviuqe s’ninevehT dniF )5j+5( daol eht hguorht .8 .giF ni nwohs

)7 ninevehT etaluclaC .9 .gif ni nwohs krowten eht rof BA ssorca tiucric tnelaviuqe s’

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 06

:tinU 5 stiucriC tnanoseR : : H :sr 60

: tinu fo suballyS ires fo esnopser ycneuqerf ,ecnanoser lellarap dna seireS Q ,stiucric lellaraP dna se – ,rotcaf

.htdiwdnaB

:sgnidaer dednemmoceR

.1 ,”sisylanA krowteN“ noitacudE nosraeP / IHP ,grubneklaV naV .E .M

,”smetsys dna skrowteN“ .2 2 ,yruhduohC yoR lanoitanretnI egA weN ,noitide

. snoitacilbuP

“ .3 eN yroeht krowt ,“ oaR hsenaG .

.4 sisylana krowteN“ , ” yoR yrduohC .

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 16

R stiucriC tnanose

dna srotcudni htob gniniatnoc stiucric ni rucco yam hcihw nonemonehp tnatropmi na si ecnanoseR.sroticapac

no tsael ta gniniatnoc krowten lacirtcele lanimret owt a nI ew ,roticapac eno dna rotcudni e

ylerup si krowten eht fo ecnadepmi tupni eht nehw stsixe hcihw ,noitidnoc eht sa ecnanoser enifed ni krowten eht ta tnerruc dna egatlov eht nehw ecnanoser ni si krowten a sdrow rehto nI .evitsiser

sahp ni era slanimret tup .e gniyrav dna emas roticapac dna rotcudni gnipeek yb rehtie deveihca si noitidnoc ecnanoseR

fo ydutS .roticapac dna rotcudni gniyrav dna emas ycneuqerf eht gnipeek yb ro ycneuqerfa fo ytiliba ehT .noitacinummoc fo aera eht ni lufesu yrev si ecnanoser eht tceles ot reviecer oidar

rehto morf seicneuqerf etanimile ot dna noitats gnitsac daorb a yb dettimsnart ycneuqerf tcerroc.ecnanoser fo elpicnirp eht no desab si snoitats

seirogetac owt ot ni deifissalc eb nac stiucric ecnanoser ehT

seireS – anoseR .stiucriC ecn lellaraP – .stiucriC ecnanoseR

C L R tiucriC ecnanoseR seireS.1

oc a hcihw ni eno si tiucric ecnanoser seires A dna li

gnitanretla na ssorca seires ni detcennoc era ecnaticapac a I .erugif ni nwohs sa ycneuqerf gniyrav fo egatlov V

,tiucric eht fo ecnadepmi eht no tnedneped si tiucric eht fo ’I‘ esnopser ehT Xj+ R =Z erehW L - Xj C

=I dna V ta z / ycneuqerf fo eulav yna

X evah eW L Lfπ2= X L f sa seirav X dna C = 1 X C f sa ylesrevni seirav

Cfπ2

X erehw tniop a hcaer ot elbissop si ti ycneuqerf eht gniyrav yb ,sdrow rehto nI L = X . C nI eb ot si tiucric .C.A seires eht ecneH .ecnanoser rednu eb lliw tiucric ecneh dna R = Z esac taht

ehT .ecnatcaer eviticapac eht ot lauqe si tiucric eht fo ecnatcaer evitcudni nehw ,ecnanoser rednuellac si srucco ecnanoser eht hcihw ta ycneuqerf ycneuqerf tnanoser sa d )rf (

) rf ( ycneuqerF tnanoseR rof noisserpxE

X ecnanoser tA L = X C

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 26

tiucric tnanoseR fo serutaeF tneilaS

CX = LX ecnanoser tA )*( .e.i R = Z ecnanoser tA )*( mumixam si V = I ecneh dna muminim si ecnadepmi

Z egatlov eht htiw esahp ni si )rI( ecnanoser ta tnerruc ehT )*(

ytinu si rotcaf rewop tiucric ehT )*( uqe si roticapac eht ssorca egatloV )*( .rotcudni eht ssorca egatlov eht ot etisoppo dna la

tiucric ecnanoser seires a fo esnopser ycneuqerF R a roF -L- V yb nevig si ’I‘ tnerruc eht tiucric seires C

____________ = I X ( j + R L- XC )

ser tA X ecnano L X = C I yb nevig si )rI( ecnanoser ta tnerruc eht ecneh dna r R/V = tnerruc eht sesaercni tiucric eht fo ecnadepmi eht ecnis seicneuqerf ecnanoser ffo tA

f >f erehW f seicneuqerf tA .ecuder lliw tiucric eht ni r t gniog si ecnadepmi eht , erom eb of < f seicneuqerf ta ylralimiS .evitcudni r .eviticapac erom eb ot gniog si ecnadepmi tiucric eht

.erugif ni nwohs sa eb lliw evruc ecnanoser eht suhT

yfilauQ – Q ro( rotcaf – )rotcaf :

oser a fo erutaef rehtonA Q eht si tiucric tnan – .stnemele gnitanoser eht ssorca egatlov fo esir I ,ecnanoser ta tiucric ecnanoser seires a ssorca egatlov deilppa eht si V fI r = V

R esnopser tuptuo ehT .snoitatimil niatrec sah ,tnedneped ycneuqerf si hcihw ,esnopser tiucric ynA ot lauqe si rewop tup tuo eht fI .egnar lufesu eht ni eb lliw ylno seicneuqerf fo dnab detimil gnirud

Ir Xc X > l Xl X > c

I

f fr

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 36

xam eht fo flah naht erom ro eht eb ot deredisnoc si seicneuqerf fo dnab taht tup tuorewop mumi I fI .dnab lufesu r neht ecnanoser ta tnerruc mumixam eht si

P = ecnanoser ta rewoP xam I = 2 r R

ni nwohs sa tiucric tnanoser seires a fo citsretcarahc esnopser ycneuqerf eht redisnoC erugif

I 707.0 r

eht fo flah si rewop tup tuo eht erehw seicneuqerf owt era ereht taht nees si ti erugif eht nIeicneuqerf esehT .rewop mumixam f stniop rewop flah sa dellac era s 1 f dna 2

f ycneuqerf A 1 f woleb si hcihw r rewol sa dellac si rewop mumixam fo flah si rewop erehw tuc rewol ro( ycneuqerf rewop flah – si rf evoba si hcihw 2f ycneuqerf ylralimiS .)ycneuqerf ffo

rewop flah reppu dellac tuc reppu ro( ycneuqerf - )ycneuqerf ffo f neewteb seicneuqerf fo dnab ehT 2 f dna 1 ecnis seicneuqerf fo dnab lufesu eb ot dias era

eht fo flah naht erom si tiucric eht ni rewop tup tuo eht noitarepo fo seicneuqerf eseht gnirudb rieht suhT .rewop mumixam .htdiwdnaB sa dellac si seicneuqerf fo dna

f = W.B= htdiw dnaB e.i 2 - f1

: ytivitceleS fo oitar eht sa denifed si ytivitceleS .tiucric tnanoser eht fo citsiretcarahc lufesu a si ytivitceleS

ycneuqerf tnanoser ot htdiw dnab ytivitceleS 2f = - 1f

rf Q fo eulav eht regral ecneH .rotcaf ytilauQ fo lacorpicer eht si ytivitceles taht nees eb nac tI

.ytivitceles eht eb lliw rellamS ni htiw deniatnoc si tup tuo eht prahs woh no sdneped tiucric tnanoser a fo ytivitceleS ehT

timil sllaf evruc ecnanoser eht fi evitceles ylhgih eb ot dias si tiucric ehT .seicneuqerf fo dnab de.seicneuqerf tnanoser ffo ta ylprahs yrev

qerf F1 rF F2

Ir

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 46

tuc dna ycneuqerf tnanoseR neewteb noitaleR - seicneuqerf ffo

f teL r seires a fo ycneuqerf tnanoser eht eb rI

C dna L,R fo gnitsisnoc tiucric tnanoser si ti citsiretcarahC eht morF. stnemele rI707.0

seicneuqerf flah htob ta taht nees f 2 dna f1 I 707.0 si tnerruc tup tuo eht o eht fo edutingam eht taht snaem hcihw a emas si ecnadepmi .stniop eseht t

tuc rewol tA - f ycneuqerf ffo 1 2f rf 1f

ecnatcudnI gniyrav yb ecnanoseR av yb deniatbo eb osla nac tiucric seires CLR ni ecnanoseR teL . stnemele tiucric gnitanoser gniyr

.erugif ni nwohs sa deirav si ecnatcudni ni erehw tiucric a redisnoc su C L R

rI

rI707.0 zH f ,V

ecnanoseR lellaraP

si tiucric tnanoser lellarap A a ssorca lellarap ni detcennoc era ecnaticapac a dna lioc a hcihw ni eno tnereffid tahwemos si tiucric tnanoser lellarap a fo esnopser ehT .ylppuS .C.A ycneuqerf elbairav

.tiucric tnanoser seires a fo taht morf

ecnanoser ta ecnadepmI

r ta taht wonk eW .orez si ecnattimda eht fo trap evitpecsus eht ecnanose Y ecneH 0 R =

R2 ω+ 0 2 L 2

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 56

R tuB 2 ω+ 0 2 L 2 C/L =

Y oS 0 Z ro L/CR = o CR/L = Z erehW o fo ecnatsiser cimanyd ,llams si R ecnatsiser lioc nehw .ecnatsiser cimanyd eht dellac si

t ecneH .muminim si ecnanoser ta tnerruc eht ecneH .hgih semoceb tiucric lellarap eht fo epyt sih .tiucric rotcejer dellac si tiucric

ycneuqerF – scitisiretcarahc esnopser

sa si tiucric tnanoser lellarap a fo evruc esnopser ycneuqerf ehT flah ehT .ecnanoser ta muminim si tnerruc taht dnif eW .erugif eht ni nwohs – era stniop rewop

evig b n si tnerruc eht hcihw ta stniop eht y I 2√ r eht taht raelc si ti citsiretcarahc evoba eht morF..tnanoser seires fo taht ot etisoppo yltcaxe si citsiretcarahc

I

I2 r

Ir

F ycneuqer

f1 fr f2

Q ( rotcaf ytilauQ - tcaf ro ) noitacifingam tnerruc eht sa denifed si tiucric tnanoser lellarap a fo rotcaf ytilauq ehT

ecnanoser ta ecnaticapac hguorht tnerruC = Q

T erruC lato ecnanoser ta tn I = 0C I / 0 /1 ( / V = 0 Z / V ) C 0

Z = 0 0 CR / L( = C ) 0C = 0 R / L

Q eht rof noisserpxe eht ecneH - emas eht era tiucric tnanoser lellarap dna seires htob rof rotcaf

oslA f =htdiw dnaB 0 Q /

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 66

ap ni roticapaC lacitcarP a dna lioc A II lellar IL

hcihw ni tiucric tnanoser lellarap a redisnoC R L XL cnatsiser eht ecnaticapac eht fo e deredisnoc osla si

Z = lioc eht fo ecnadepmI L R = L j + L IC YL Z / 1 = L R /1 = L j+ L

R = L – j R / L L2 + 2L 2 I RC XC

Z = roticapaC eht fo ecnadepmI C R = C – / j C

R = C / j + C V cR 2 /1+ 2C2

Y=Y = ecnattimda latot eroferehT L Y+ C

R (= L – j R / L L

2 + 2L2 R +) C / j + C

Rc2 /1+ 2C2

sevig hcihw ,orez si ecnattimda latot eht fo trap ecnatpecsus eht ecnanoser tA /1 0 C 0L

= RC

2 + /1 20C2 RL

2 + 20L2

[ CL/1 RL

2 + 20L2 = ] 2

0[ RC 2 + /1 2

0C2 ]

2

0 ( RC2 – R = ) C/L L

2 CL / – C /1 2

20 R(CL/1 = L

2 – ) C/L

( RC2 – )C/L

0 /1 = R CL √ L

2 – C/L √ ( RC

2 – )C/L

f 0 1 = ( RL

2 – C/L )

2 R ( CL √ C2 – )C/L

yb nevig evitcudnoc ylerup si ecnattimda eht ecnanoseR tA

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 76

Y0 R = L RC +

RL2 + 2

0L2 RC 2 + /1 2

0C2

1 elpmaxE R fo eulav eht enimreteD : C eht ni

ecnanoseR dleiy ot erugif ni nwohS

Z teL :noituloS L hcnarb evitcudni eht fo ecnadepmi eht eb Z neht L 01 = R 01 j + C 01

Y L )01 j+ 01( /1 = 01 = – 01 = 01 j - 02 j

01 2 01+ 2 002

Z teL C neht hcnarb eviticapac eht fo ecnadepmi eht eb - 01j 2j ZC R = C – 2 j Y C R = 1 = C – 2 j

RC – R 2 j C

2 4 +

Y = Y = tiucric eht fo ecnattimda latoT L Y + C

orez si trap ecnatpecsuS eht ecnanoseR rednu tiucric eht roF

/2 ( RC2 )4 + - 0 = )002 / 01(

RC

2 Hm 52 52 63 = RC smho 6 = rewsnA

:2 elpmaxE smho 52 fo lioc ecnadepmI nA

ecnatcudni Hm 52 dna ecnatsiseR i elbairav a htiw lellarap ni detcennoc s

C roticapaC fo eulav tahw roF .roticapac 004,stlov 09 fI.etanoser tiucric eht lliw

enil eht eb lliw tahw ,desu si ecruos zH zH004,stloV 09 snoitidnoc eseht rednu tnerruC

:noituloS 0 2 = f0 2 = )004 (

ω0 2 = 1 - R2 L CL 2

.6 01 x 613 6 = 1 - R2

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 86

L CL 2

1 = ω0 2 + R2 L CL 2 = 01 x 613.6 6

52 + 2 01 x 52( / -3)2 01 x 613.7 = 6

764.5 =C F

Z 0 01 x 52( = CR/L = -3 01 x 764.5 x 52 /) -6 smho 98.281 =

I 0 V = 0 Z / 0 erepma 294.0 = 98.281 /09 =

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 96

tnemngissA snoitseuq :

)1 eht evireD ? ecnanoser lellarap nialpxE detcennoc LR nehw ecnanoser lellarap rof noitidnoc . CR ot lellarap

)2 cirtemoeg eht ot lauqe si tiucric ecnanoser seires fo ycneuqerf tnanoser taht wohS .seicneuqerf rewop flah owt fo naem

)3 lellarap ni si 5 fo Q a gnivah H 1.0 fo ecnatcudni na ,12 .giF ni woleb nevig tiucric eht nIrf tnanoser ta ecnatsiser lioc dna ecnaticapac fo eulav eht enimreteD .roticapac a htiw fo ycneuqe

.cas/dar 005

)4 nehw tnerruc eht rof noitulos etelpmoc eht enimreted ,22 .giF ni nwohs tiucric eht nI +005 soc 004 = )t( V si egatlov deilppA .0 = t ta desolc si S hctiws eht

51 = R ecnatsiseR 3 = C ecnaticapac dna H2.0 = L ecnatcudni , .F

)5 a b ot a morf devom si S hctiws eht 32 .gif ni nwohs tiucric eht nI ,i fo seulav dniF .0 = t t

0 = t ta + 1 = R fi 1.0 =c ,H1 = L , .V 001=V dna F .’a‘ ta si K nehw deveihca si etats ylidaets emussA

)6 1 sedulcni tiucric tnanoser seires A µ F 61 fo ecnatsiser a dna roticapac dnab eht fI ?

)i enimreted ,ces/dar 005 a si htdiW L )iii dna Q )ii 04 = C dna H4.0 = L sniatnoc tiucric tnanoseritna hcnarb owt A )7 µ eb ot si ecnanoseR .F

R dna LR fo noitairav yb deveihca C eht etaluclaC . gniwollof eht rof ycneuqerf ecnanoser :sesac

)i RL 021 = R , C 08 =

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 07

)ii RL 08 = R , C 0 = )iii RL R = C 001 =

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 17

:tinU 6 snoitidnoc laitini dna roivaheb tneisnarT H :sr 70

: tinu fo suballyS

noitaulave ,noitatneserpeR rieht dna noitidnoc gnihctiws rednu stnemele tiucric fo roivaheB.snoitaticxe CD dna CA rof stiucric CLR dna CR ,LR ni snoitidnoc lanif dna laitini fo

emmoceR :sgnidaer dedn

.1 ,”sisylanA krowteN“ noitacudE nosraeP / IHP ,grubneklaV naV .E .M

,”smetsys dna skrowteN“ .2 2 ,yruhduohC yoR lanoitanretnI egA weN ,noitide

. snoitacilbuP

“ .3 yroeht krowteN ,“ oaR hsenaG .

.4 sisylana krowteN“ , ” rduohC yoR y.

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 27

K

0 = t V

)t(i

L R

ylppus eht morf detcennocsid dna hctiws eht gnisolc yb ylppus ot detcennoc era stiucric lacirtcelE.ecived eht ni egatlov dna tnerruc eht egnahc lliw noitarepo gnihctiws sihT .hctiws eht gninepo yb

c suoenatnatsni wolla lliw ecived evitsiser ylerup A .egatlov dna tnerruc ni egnah .tnerruc ni egnahc eht yaled ro tnerruc ni egnahc neddus wolla ton lliw ecived evitcudni nA .egatlov ni egnahc eht yaled ro egatlov ni egnahc neddus wolla ton lliw ecived eviticapac A

mrofrep si noitarepo gnihctiws nehw ecneH dna tnerruc eht ecived eviticapac ro evitcudni ni de eulav ydaets ot eulav gnihctiwserp morf egnahc ot emit niatrec a ekat lliw ecived eht ni egatlov

etats ehT .sisylana tneisnart dellac si krowten ni noitidnoc gnihctiws fo yduts sihT .gnihctiws retfa ro( dellac si etats ydaets fo tnemniatta ot gnihctiws fo tnatsni eht morf tnerruc eht fo )noitidnoc

si doirep tneisnart gnirud stnemele tiucric fo egatlov dna tnerruc ehT .tneisnart ro etats tneisnart.esnopser tneisnart dellac

eud rucco osla yam tneisnart ehT lufesu na si sisylana tneisnarT .stnemele tiucric ni noitairav ot ,syaleR ,srekaerb tiucriC ni snoitidnoc gnihctiws fo sisylana rof gnireenigne lacirtcele ni loot

.cte srotareneG cived lacirtcele ni snoitidnoc ytluaf fo sisylana eht rof lufesu osla si tI osla si sisylana tneisnarT .se

.secived cinortcelE latigid dna golana ni snoitidnoC gnihctiws gnizylana rof lufesu R- :tneisnart tiucric seireS L

R ehT redisnoC - si K hctiwS .gif eht ni nwohs tiucric seires Lnalab ,tiucric eht ot gnirrefeR .0=t ta desolc gnisu noitauqe ec

sa nettirw eb nac wal s’ffohcriK tdtidltRtV i

teg ew mrofsnarT ecalpaL gnikaT

0isISLRsIssV

rotcudni eht ni ygrene derots on si ereht gnimussA

0=)0(I

sISLsIRssV

LRSS

1LsV

LSRSsVsI

LRS

BSAsI

LsVSB

LRSA

0=s tuP LsV

LRA

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 37

RsVA

tup LRS

LRB

LsV

RsVB

eroferehT LRS

1S1

RsVsI

alpaL esrevni gnikaT teg ew ec

t

LR

e1RVti

.erugif ni nwohs osla si hcihw ,tnerruc fo erutan tneisnart setacidni ylraelc noitauqe ehT

erehW RL

.sdnoces ni nevig Z yb detoned si hcihw ,tiucric eht fo tnatsnoc enuT

ecneH

tZ

e1RVti

236.0 = )z(i teg ew z=t gnittuP RV

erehW RV

na rof tnatsnoc emiT ecneH .tnerruc etats ydaets =R- sti fo %2.36 hcaer ot tiucric eht yb nekat emit eht sa denifed si tiucric tnerruc seires L lanif

.eulav ydaets R- tneisnarT tiucric seires C

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 47

.0=t ta desolc eb hctiws eht teL .nwohs tiucric CR eht redisnoC

, wal egatlov s’ffohcriK gnisu noitauqe ecnalab eht gnitirW

tdi

c1Ritv

eg ew ,mrofsnart ecalpaL gnikaT t

s0Q

ssI

c1RsI

SsV

.tiucric eht ni ygrene derots on si ereht taht emussa su teL

ecneH oQ 0=

SC1RsI

SCsIRsI

ssV

CR1S

1RsVsI

teg ew esrevni ecalpaL gnikaT

tCR1

eR

tVti

hcteks ehT erehW erugif ni nwohs si tnerruc tneisnart fo CR1

.tiucric eht fo tnatsnoc emit eht

gnittuP CR1

teg ew noitauqe tnerruc eht ni

763.0 = )z(i RV

ed eb nac tnerruc seires CR fo tnatsnoc emit ecneH ot tneisnart tnerruc yb nekat emit eht sa denif

.eulav laitini sti fo %7.63 ot llaf

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 57

:1 elpmaxE

t emit ta 2 noitisop ot 1 noitisop morf devom si ’K‘ hctiws eht erugif ni nwohs tiucric eht nI = .0

rp neeb gnivah tnerruc etats ydaets ehT R ni dehsilbatse ylsuoive - retfa )t(i tnerruc eht dniF .tiucric L.gnihctiws :noituloS

ydaets rednu 1 noitisop ni si K hctiws nehw etats ydaets rednu si tiucric eht atad nevig eht morF

= )0(i ecneh dna trohs a si ecnatcudni noitidnoc etats 0101

.pmA 1 =

eht ni ygrene derots eht detutitsnoc tnerruc pmA 1 siht ,2 noitisop ot dehctiws si tiucric eht nehW

.lioc

teg ew 2 noitisop rof noitauqe ecnalab eht gnitirW0

tdid4i02

noitamrofsnart ecalpaL gnikaT

00isIs4sI02 1sIs4sI02

5s1

5s44sI

teg ew ecalpaL esrevni gnikat

t5eti

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 67

:2 elpmaxE

R seires A - fo egrahc laitini na sah roticapac ehT .erugif ni nwohs si tiucric C sti no sbmoluoCµ008

.tneisnart tnerruc gnitluser eht dniF .desolc si hctiws eht emit eht ta ,setalp = )0(q nevig atad eht morF :noituloS

601008 C teg ew noitauqe ecnalab eht gnitirW

td)t(i014

1ti01001 6 noitamrofsnart ecalpaL gnikaT

)0(Q)s(IS014

1)s(I01S

0016

S01401008

S001

S40101)s(I 6

66

5002001

S03

S401S04)s(I

6

0401S04

002101S04

0021)s(I66

00052S03)s(I

teg ew ecalpaL esrevnI gnikaT

t00052e03)t(i

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 77

:3elpmaxE c eht roF K hctiwS .spmA 5 fo tnerruc a ta etarepo ot detsujda si lioc yaler eht erugif ni nwohs tiucri

t ta desolc si = t ta etarepo ot dnuof si yaler eht dna 0 = ecnatcudni fo eulav eht dniF .sdnoces 743.0.yaler eht fo ’L‘

t rof noitauqe ecnalab eht gnitirW :nloS tiucric yaler eh

tdidL)t(iR)t(V

noitamrofsnart ecalpaL gniylppA

)0(i)S(ISL)S(IRS

)s(V

0= )0(i lioc eht ni tnerruc laitini fo noitnem on si ereht ecniS

ecneH SL)s(I)s(I

S01

S011LS)S(I

L1S

BSA

L1SS

L01

LS1S01)s(I

SBL1SA

L01

=B 01=A - 01

L1S

0101)S(I

teg ew ecalpaL esrevnI gnikaT

Lt

e0101)t(i t ta setarepo yaler ehT = ecneH .A5 sehcaer eulav tnerruc eht nehw sdnoces 743.0

L743.0

e01015

5501e01 L743.0

5

L743.0

e teg ew noitauqe eht gnivloS H5.0=L

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 87

:4 elpmaxE

Am 005 ot sehcaer yrtiucric eht ni tnerruc eht nehw emit eht dniF .desolc si ’K‘ hctiws eht erugif nI

0 = )0( cV desolc si hctiws eht nehW :nloS

t ta desolc si hctiws eht nehW = 0

01 = 05×)t( 1I

01tdi01001

107)t(I2

62

snoitauqe eht htob rof ecalpaL gnikaT

)1(52.0

S0501)S(I1

501

S)s(I

c107)S(I 2

2

501

s01001)S(I)s(I07 6

22

)2(

68.241S1'

71

01s71

01S0701)S(I 342

)2( dna )1( noitauqe rof ecalpaL esrevni gnikaT

0= )t( 1I A 2. t68.241

2 e71)t(I

2I + 1I= )t(i yrettab eht morf tnerruc latoT

t68.241e712.0)t(i

Am 005 sehcaer tnerruc siht nehw

t68.2413 e712.001005

t teg ew gnivloS = 01 × 91.5 - .sdnoceS 3

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 97

R-L- :tiucric tneisnarT seireS C

nimussA yb nevig si noitauqe decnalab eht desolc si K hctiws nehw snoitidnoc laitini orez g

tdiC1

tdidLRiV

teg ew noitamrofsnart ecalpaL gnikaT

SC)s(I)s(ISLR)s(1

s)s(V

SC1LSR)s(I

CL1S

LRS

L)s(V

)SC1LSR(S

)s(V)s(I2

neped tiucric eht fo esnopser emit ehT noitauqe citsiretcarahc eht fo stoor ro selop eht no sd

0CL1

LRSS2

yb nevig era noitauqe citsiretcarahc eht fo stooR

2CL14

LR

LR

S,S

2

21

CL1

L2R

L2RS,S

2

21

:snoitidnoc laitnI

noitidnoc lanif dna laitini gniyduts rof nosaer ehT yrartibra eht etaulave ot si krowten a ni s.krowten eht rof nettirw snoitauqe laitnereffid eht fo noitulos lareneg eht ni raeppa taht stnatsnoc

a nehw tiucric a ni selbairav detceles ni egnahc eht gnidnif no etartnecnoc ew retpahc siht nI

orht si hctiws eht setacidni 0 = t taht eton esaelP .noitisop asrev eciv ro desolc ot nepo morf nw hctiws eht gniworht fo emit

0 = t - dna hctiws eht gniworht erofeb yletaidemmi emit setacidni

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 08

.hctiws eht gniworht retfa yletaidemmi emit setacidni +0= t rev era eW stnemele egarots ygrene fo segatlov dna stnerruc ni egnahc eht ni detseretni hcum y

lliw secruos eht htiw gnola selbairav eseht ecnis nworht si hctiws eht retfa )roticapac dna rotcudni(.0 > t rof roivaheb tiucric eht etatcid

wten a ni snoitidnoc laitinI 0 =t erofeb( tiucric eht fo yrotsih tsap eht no dneped kro - dna )

dna segatlov roticapac fo mrof eht ni pu wohs lliw yrotsih tsaP.+0 = t ta krowten eht fo erutcurts .stnerruc rotcudni

stnemele ni snoitidnoc lanif dna laitinI

:rotsiser ehT

esuac ehT taht dnif ew noitauqe siht morF .iR = v yb nevig si rotsiser laedi eht rof noitaler tceffe segnahc egatlov eht fi ,ylsuoenatnatsni egnahc lliw rotsiser a hguorht tnerruc eht

egnahc tnerruc fi ylsuoenatnatsni egnahc lliw egatlov ylralimiS.ylsuoenatnatsni .ylsuoenatnatsni s

: rotcudni ehT

noitidnoc laitinI

0 =t ta desolc si hctiws ehT t

dni eht hguorht tnerruc rof noisserpxe ehT 1 = )t(i yb nevig si rotcu td v∫ L -∞

0- t L/1 = tdv ∫ L/1 + tdv ∫

- 0 t ∞ - 0(i = - L/1 + ) tdv ∫

0- +0 = t gnittuP

+0 0( i = )+0( i - L/1 + ) zdv ∫

0- +0( i 0( i = ) - )

ecneH .ylsuoenatnatsni egnahc ton nac rotcudni na ni tnerruc eht taht setacidni noitauqe evoba ehT0( i fi - ,tiucric nepo na sa tca lliw rotcudni +0 = t ta taht snaem sihT .0 = )+0(i neht ,0= )

nimret eht ssorca egatlov fo tnednepedni .sla

L

0( i fI - I = )+0( i neht )tneserp si tnerruc laudiser a fi .e .i( 0I = ) t ta rotcudni na taht gninaem , 0fo ecruos tnerruc a sa fo thguoht eb nac +0 = nwohs sa si hcihw 0I

V

L K

C.O

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 18

II 0I

L

noitidnoc )etats ydaets ro( laniF

nif ehT la – = V pihs noitaler cisab eht morf devired si rotcudni na fo tiucric tnelaviuqe noitidnoctd /id L

trohs a sa stca L ecneh dna o = v snaem hcihw 0 = id noitidnoc etats ydaets rednU

C.S = t ta )etats ydaets ro lanif ( ∞

0I

C.S L

=t tA ∞

roticapac ehT

0=t tA noisserpxe ehT . 0 = t ta desolc si hctiws ehT yb nevig si roticapac eht ssorca egatlov roF

C )t(i t C /1 = v td i ∫

- ∞ 0- t C /1 = )t(v td i ∫ C /1 + td i ∫

- 0 ∞ - +0 =t gnittuP

+0 0(v = ) +0(v - C/1 + ) td i ∫

0- 0( V = )+0(V - egnahc ton nac roticapac eht ssorca egatlov eht taht snaem hcihw )lsuoenatnatsni o(V fI .y - ta trohs a sa stca roticapaC eht taht gnitacidni o = )+o( V neht o = )

+0=t

C +0=t ta C.S

C / 0Q =0V 0V

itidnoc ) etats ydaets ro( laniF no

I0

I0

- +

v

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 28

lanif ehT - pihsnoitaler cisab eht morf denimreted si krowten tnelaviuqe noitidnoc

td/vd C = i =t ta snaem hcihw 0 = td / vd noitidnoc etats ydaets rednU stca roticapaC eht ∞

.tiucric nepo a sa C.O C

0V

- 0V + - -

C.O

-+ -+

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 38

tnemngissA q snoitseu :

)1 .selpmaxe elbatius htiw snoitidnoc laitini gnitaulave rof erudecorp eht hsilbatsE )2 ) 01 =R ,V01=V 02 .giF ni nwohs tiucric eht nI 01 =C ,H1=L , V dna ,F C dnif . 0=

,)+0(i dna )+0( K hctiws ti )+0( .0=t ta desolc si

)3 ) ,0 =t ta denepo si ’K‘ hctiws eht fi fi 12 .giF ni nwohs krowten gniwollof eht rof )t(i dniFs ydaets deniatta sah tiucric eht taht erofeb . noitidnoc etat

)4 1 = R tA .tiucric eht ot deilppa si V2 C ssorca hctiws a htiw seires ni era F2/1 = C dna H1 = L ,0 = t 0 = t ta dniF .denepo si hctiws eht 0 = t tA .noitisop desolc ni si hctiws eht + egatlov eht ,

ssorca .sevitavired dnoces dna tsrif sti ,hctiws eht )5 0001 = R fo lioc A revoegnahc a hguorht V001 fo egatlov .c.d a ot detcennoc si H 1 = L dna

µ1.0 = C fo roticapac a stcennoc hctiws eht , = t tA .hctiws eht gnidulcxe ,lioc eht htiw seires ni F

,i rof evloS .egatlov dna 0 = t ta lla lioc eht ni +. )6 (f dna )0(f dnif ot ,ylppa yeht erehw ,smeroeht eulav lanif dna laitini esU : gniwollof eht rof )

= )s(F )i

)s(F )ii =

= )s(F )iii

)7 ele eht fo morf tnelaviuqe eht etirW ?noitidnoc laitini yduts ot deen ew od yhW fo smret ni stnem

tnemele eht fo noitidnoc laitini eht

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 48

)8 R lellarap A - si ecruos eht ssorca hctiws eht .A 1 fo ecruos tnerruc a yb dezigrene si tiucric LD ,V rof evloS .0=t ta denepo v D dna 2 0=t ta lla v + 001=R fi .H1=L dna

e s’ninevehT eht enimreteD )9 V tnelaviuq ba Z dna )S( ba orez rof 21.giF no krowten eht rof )S( .snoitidnoc laitini

)01 = L fI .0=t ta denepo si hctiws eht 51 .giF ni nwohs tiucric eht roF ,H )t(2v dna )t(1v segatlov edon eht dnif ,v1=V dna F1= C ,ohm1=G

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 58

:tinU 7 snoitacilppA & noitamrofsnarT ecalpaL : H :sr 70

: tinu fo suballyS

sisehtnyS mrofevaw ,sesnopser eslupmi dna pmar ,pets ,skrowten fo noituloS

:sgnidaer dednemmoceR

.1 anA krowteN“ ,”sisyl noitacudE nosraeP / IHP ,grubneklaV naV .E .M

,”smetsys dna skrowteN“ .2 2 ,yruhduohC yoR lanoitanretnI egA weN ,noitide. snoitacilbuP

“ .3 yroeht krowteN ,“ oaR hsenaG .

.4 sisylana krowteN“ , ” yrduohC yoR .

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 68

NOITAMROFSNART ECALPAL : L orgetnI.sisylana tiucric ni loot lufrewop dna lufesu yrev a si mrofsnart ecalpa - snoitauqe laitnereffid

dna noitamrofsnart ecalpaL fo euqinhcet eht gnisu snoitauqe ciarbegla ot ni demrofsnart eb naCrof dna esnopser larutan htob gnoivlovni noitulos etelpmoc pets eno ni deniatbo si esnopser dec

: mrofsnarT ecalpaL fo noitinifeD

eht,0<t rof orez eb ot noitcnuf fo eulav eht gnimussA.emit fo noitcnuf a eb )t(f teL

sa nevig si )t(f fo mrofsnartcalpaL ∞

= )S(F = ] )t(f [ L e )t(f ∫ - td tS 0

emit ni noitcnuf a si )t(f - xelpmoC .niamod ycneuqerf xelpmoc ni noitcnuf a si )S(F dna niamod j+ ¬ =S yb nevig si ’S‘ ycneuqerf

i evoba eht morF otni niamod emit ni noitcnuf a segnahc noitamrofsnart ecalpaL taht suoivbo si t .niamod ycneuqerf ni noitcnuf a

mrofsnart ecalpaL fo seitreporp tnatropmI :ytreporP ytiraeniL

)S(1F = )t(1f L fI

(2f L dnA )S(2F= )t

)S(2F 2a +)S(1F 1a =)t(2f 2a + )t(1f 1a L nehT

∞ =)t(2f 2a + )t(1f 1a L :foorP e )t(2f 2a + )t(1f 1a ∫ - td tS

0 ∞ ∞ 1a = e )t(1f ∫ - 2a+ td tS e )t(2f ∫ - td tS

0

)S( 2F 2a + )S(1F 1a =

emiT - :ytreporP gnitfihS t(u - )ot

0t rebmun laer yna rof neht )S(X = )t(x L fI t(x L - t(u )0t - e =)0t - )S(X S ot

ot = t emit

t(x L teL :foorP - t(u )ot - = )ot t(x ∫ - t(u )0t - e)0t - td tS 0

t(u ecniS - =)ot 0t>t 1

0t<t 0 ∞

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E fo.tpeD EE, TIBJS 78

t(x [ L teg eW - t(u )0t - = ])ot t(x ∫ - e)0t - td tS ot

τd = td τ + 0t=t teL τ 0t t sA 0

t sA ∞ ∞ τ ∞

t(x L teg ew ecneH - t(u )0t - =)ot (x ∫ e )τ - τd )0t + τ( S 0 ∞

e = - otS (x ∫ e )τ - τd τ S 0

e )S (X = - otS

ycneuqerF - ytreporp gnitfihs niamod

neht )S(X =)t(xL fI S(X = )t(x toSeL - )oS

∞ = )t(x toSeL :foorP e )t(x toSe ∫ - td tS

0 ∞

= e )t(x ∫ - S ( - t)oS 0

S (X = - )0S

emiT .4 - ytreporP gnilacS

neht )S(X = ] )t(x [L fI

a/1 = ] )ta(x [ L )a/S (X ∞

= ] )ta(x [ L :foorP e )ta(x ∫ - td tS 0

τ =ta tuP ∞ τ d = td a

= ] )ta(x [ L ecneH (x a/1 ∫ e )τ - τ d a / τS 0

∞ a/1 = ] )ta(x [ L ecneH (x ∫ e )τ - τ d a / τS

0 )a /S (X a /1 = ] )ta(x [ L

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 88

emiT .5 - ytreporP noitaitnereffiD

)S(X = ] )t(x [L fI )S(X S = ]td/xd[L – )0(x

td/xd = )t(y teL :foorP ∞

hT = )S(Y = ])t(y [L ne e )t(y ∫ - td tS 0 ∞

= e )td/xd( ∫ - td tS 0 ∞ ∞

e [ = - ] )t(x ts - )t(x ∫ - es - tdtS 0 0 ∞

(x [ = )∞ – + ] )0(x s e )t(x ∫ - td tS 0

)S(XS =)S(Y – )0(x

)S(X S = ]td/xd[L .e.i – )0(x

emiT.6 - ytreporP noitargetni ∞

= )t(y fi , )t(x langis lasuaC a roF (x ∫ ' t‘ fo elbairav ymmud a si‘ τ‘ erehW τ d )τ 0

)S(X = )S(Y= ])t(y [L nehT S

∞ = )S(X = )t(x L foorP e )t(x ∫ - td tS

0 sdleiy S yb sedis htob gnidiviD

∞ =)S(X e )t(x ∫ - tS td S 0 S ∞ ∞ ∞

e = - tS td)t(x ∫ - e )t(x ∫[ ∫ - (tS - ]td )s S 0 0 S

∞ e = - )t(y tS - e )t(y ∫ - ( tS - td )s

S 0 S

e = - )t(y tS - )S(Y S

e sa )S(Y =)s(X - =t ta 0= )t(y tS ∞ S S

)S(X = )S(Y eroferehT

S

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 98

emiT .7 - ytreporP yticidoireP

)t(x

emit T4 T3 T2 T

)t(1x T 0

)t(2x

T2 T

)t(3x

T3 T2

noitcnuf ehT.erugif ni nwohs sa cidoirep si taht )t(x noitcnuF a redisnoc su teL it fo mus eht sa detneserper eb nac )t(x em - .erugif ni nwohs sa snoitcnuf detfihs

………………… + )t(3x + )t(2x + )t(1x = )t(x ecneH t(1x = )t(2x erehW - t(u )T - )T

t(1x = )t(3x - t(u )T2 - )T2 ……………………………

no os dna ……………………………

t(1x + )t(1x = )t(x ecneH - t(u )T - t(1x +)T - t(u )T2 - ..……………… + )T2 ofevaw eht si )t(1x erehW .)t(x fo doirep tsrif eht revo debircsed mr teg ew noitauqe evoba eht fo sedis htob no noitamrofsnart ecalpaL gnikaT

e )s(1X + )s(1X = )s(X - e )s(1X + ST - e )s(1X + ST2 - ……………… + ST3

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 09

e +1[)s(1X = - e + ST - e+ ST2 - ]……………… + ST3

1 <a roF 1 =..…………………… + 4a + 3a+ 2a +1 tuB 1- a

1 )S(1X = )S(X teg ew ecneH 1- e- ST

laitinI – :meroehT eulav

laitinI ehT - mrofsnarT ecalpaL eht morf yltcerid )0(x eulav laitini eht dnif ot su swolla meroeht eulav)S(X S miL = )0(x neht ,langis lausac a si )t( x fI.)S(X

S ∞ )t(xd L evah EW :foorP = )S(X S – )0(x

td ∞ e )td/xd( ∫ - )S(X S = td tS – )0(x 0

S sa sedis htob no timiL gnikaT teg ew, ∞

∞ miL e )td/xd( ∫ - )S(X S miL = td tS – )0(x

S ∞ S 0 ∞

)S(X S miL = 0 ecneH - )0(x = )S(X S miL ro )0(x S ∞ S ∞

meroeht eulaV laniF

eroeht eulav lanif ehT (x fo eulav eht dnif ot su swolla m noitamrofsnarT ecalpaL sti morf yltcerid )∞

)S(X

)S(X S miL= )t(x miL ,langis lausac a si )t(x fI t 0 S ∞

:foorP ah eW )S(X S = )t(xd L ev – )0(x

td ∞ e )td/xd( ∫ - )S(X S = td tS – )0(x 0

S stimil eht gnikaT ,teg ew sedis htob no 0

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 19

)S(X S [ miL - miL = ])t(x e )td/xd( ∫ - td tS 0 S 0 S ∞ e miL )td/xd( ∫ - )S(X S = td tS – )0(x

0 S 0

∞ ∞ = )t(x = td )td/xd( ∫

0 0

)S(X S miL – (x = )0(x ) ∞ – )0(x 0 S

(x )S(X S miL = )∞ 0 S

noitamrofsnarT ecalpaL esrevnI :

ot tcepser htiw noitarepo largetni na yb denifed si )S(X fo mrofsnarT ecalpaL esrevni ehT

swollof sa ’S‘ elbairaV + ¬ ∞

2 /1 = )t( x sd tSe )S(X ∫ )1(…………… ¬ - ∞

nI.selbairav xelpmoc fo egdelwonk a seriuqer noitulos eht ytitnauq xelpmoc a si ’S‘ ecniS noitargetni ruotnoc fo esu eht seriuqer )1( noitauqe ni largetni fo noitaulave eht sdrow rehtO

,enalp xelpmoc eht nI etupmoc ot )1(noitauqe gnisu diova lliw ew ecneH.tluciffid yrev si hcihw fo mrofsnart ecalpaL esrevni eht teg ot sdohtem tceridni rof og eW.mrofsnart ecalpaL esrevnI

era hcihw,noitcnuf nevig ehT laitraP – dohtem noitcarF

dohtem largetni noitulovnoC

traP lai – :dohtem noitcarF mrof eht ni desserpxe eb nac mrofsnart ecalpaL eht,snoitautis ynam nI

)2(………………… )S(P = )S(X )S(Q mb + mSmb =)S(P erehW - mS1 - mb +1 - mS2 - 0b +..……………… 2

na + nS na =)S(Q - nS 1 - na + 1 - nS 2 - 0a +..………………+ 2

ecnis,’S‘ fo noitcnuf lanoitar eb ot dias si )2(noitauqe yb denifed sa)S(X noitcnuf ehT

.srotcaf raenil ot ni derotcaf eb nac )S(Q rotanimoned ehT.slaimonylop owt fo oitar a si tI xe noitcarf laitrap A desserpxe eb ot )S(P noitcnuf lanoitar reporp yltcirts a swolla noisnap

)S(Q ed esohw dna stnatsnoc era srotaremun esohw smret fo rotcaf a sA ot sdnopserroc rotanimon

smret hcus etaler ot su swolla nrut ni sihT.srotcaf detaeper dna raenil fo noitanibmoc a ro raeniL .mrofsnart ecalpaL esrevni gnidnopserroc rieht oT

f eht )S(X no euqinhcet noitcarf laitrap gnimrofrep roF teem ot sah )S(X noitcnu .snoitidnoc gniwollof eht

noisivid gnol esu nac ew reporpmi si )S(X nehW . n <m .e.i noitcarf reporp a eb tsum )S(X )i

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E fo.tpeD EE, TIBJS 29

.noitcarf reporp ot ti ecuder ot .mrof derotcaf eht ni eb dluohs )S(Q )ii

noitulovnoC - :dohtem largetni

)S(X = )t(x L fI

)S(H = )t(h L

)S(H )s(X = )t(h * )t(x L nehT yb nevig snoitcnuf owt fo noitulovnoc eht si ‘ *‘ erehW

∞ = )t(h * )t(x ( x ∫ t (h )τ - τ d ) τ

-∞

oitcnuf ytiralugniS tnatropmi eerhT ns:

era sisylana tiucric ni deyolpme snoitcnuf ytiralugnis tnatropmi eerht ehT )t(u noitcnuf pets tinu eht

noitcnuf atled eht )t( )t(r noitcnuf pmar eht

ton od yeht ro etinif ton rehtie era yeht esuaceb snoitcnuf ytiralugniS dellac era yehT.erehwyreve evitavired etinif ssesop

)t( u ets tinU :noitcnuf p

tinU ehT - 0 <t 0 = )t(u sa denifed si noitcnuf pets

0 > t 1 = yiunitnocsid a evah nac noitcnuf pets ehT t tinu ehT. gnihctiws laitneuqes ni elpmaxe roF sa desserpxe si a=t ta srucco taht noitcnuf petS

t(u - sa desserpxe si hcihw )a t(u - )a

t (u - t( 0 = ) a - 0 <) a

t( 1 = - 0 >)a

t

ekil , tnerruc ro egatlov ni egnahc tpurba na tneserper ot noitcnuf pets esu eW taht segnahc eht

.smetsys latigid dna gnireenigne lortnoc fo tiucric eht ni ruccO ∞

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 39

= )t (u L yb nevig si noitcnuf pets tinu fo noitamrofsnart ecalpaL e ∫ - td tS 0

= - e [ S /1 - ∞ - ] 0e 1 =

S ∞

t( u L ylralimiS - = )a t ( u ∫ - e )a - td tS a

∞ = - e 1 - e 1 = tS - S a

S a S I :noitcnuf eslupm

noitcnuf eslupmi tinu eht si noitcnuf pets tinu eht fo evitavired ehT )t(

.e.i 0 <t 0 = )t(u td/d = )t( )t( 0 = t 1 =

0 > t 0 =

aera tinu fo eslup noitarud trohs yrev sa dezilausiv eb yam eslupmi tinu ehT +0 sa yllacitamehtam desserpxe eb yam sihT

∫ 1 = td )t( 0-

0 =t erehW - emit eht setoned +0=t dna 0=t erofeb tsuj emit eht setacidni etirw ot ecitcarp si ti ,ytinu si eslupmi tinu eht rednu aera eht ecniS .0=t retfa tsuJ

aera eht ytinu naht rehto htgnerts a sah eslupmi eht nehW .worra eht ediseb ’1‘ .htgnerts sti ot lauqe si noitcnuf eslupmi eht fo

ecniS )t(u td/d = )t(

L 1 = S / 1 X S = ] )t(u td/d[ L = )t( :noitcnuf pmaR

)t(r noitcnuf pmar tinu eht ni stluser noitcnuf pets tinu eht gnitargetnI

t = )t( r ( u ∫ )t(r )t ( u t = τd ) τ

- ∞ = 0 < t 0 0 > t t =

a ta segnahc taht noitcnuf a si pmar a lareneg nI 0 .etar tnatsnoC t

erugif ni nwohs si noitcnuf pmar deyaled A swollof sa debircsed si ti yllacitamehtaM

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 49

(r t- 0 <t 0 = ) 0t

t( r - ) 0t t = – 0 > t 0t

yb nevig si noitcnuf pmar a fo noitamrofsnart ecalpaL

t [ L = ) t ( r L ] td ) t ( u ∫

0 0 t t

2S / 1 = S / 1 X S / 1 =

t ( r L – ) 0 t e S / 1 X S / 1 = - S0t

e 1 = - Sot

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tnemngissA snoitseuq : )1 oslA .mrof evaw elpmaxe elbatius a htiw noitcnuf cidoirep a fo mrofsnart ecalpaL eht niatbO

ofsnart ecalpaL eht dnif .giF ni nwohs mrof evaw gniwollof eht fo mr

)9 ) gnisU .meroeht noitulovnoc evorp dna etatS = )s(F nehw )t(f dnif emas eht

)01 eht nehw 52 .giF ni nwohs tiucric eht ni tnerruc eht enimreted mrofsnart ecalpaL gnisU . noitidnoc laitini orez emussA . 0=t ta desolc si S hctiws

)11 rofsnart ecalpaL eht dniF fo m )i δ )ii )t( e )iii t - ta )t(u)v t w nis )vi )21 as fo mrofsnart ecalpaL eht niatbO .giF eht ni mrofevaw htootw

)31 fo esrevni ecalpaL eht dniF largetni noitulovnoc gnisu

)41 pa sa meroeht eulav lanif )ii( dna meroeht eulav laitini )i( evorp dna etatS L ot deilp ?meroeht hcae fo snoitatimil eht era tahW .mrofsnart

doirep dna 1 edutilpma fo evaw enis deifitcer evaw lluf a fo mrofsnart ecalpaL eht niatbO )8

.sces

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 69

)9 T eh noitcnuf tnerruc eht eb dluohs tahw .C roticapac a no desserpmi si 01 .gif ni nwohs )t(i.sces5 > t rof orez semoceb C eht ssorca egatlov eht taht os eslupmi eht fo A htgnerts

)01 C ,V1 = V htiw ,0 = t ta denepo si hctiws eht ,11 .gif ni nwohs tiucric eht nI G ,H ½ = L F1 =V segatlov edon eht dnif 1 = 1 V dna )t( 2 .dohtem mrofsnart L yb )t(

)11 ) ot sisylana noitamrofsnart ecalpaL esu .0=t ta nepo 71 .giF fo krowten eht ni hctiws ehTssorca egatlov eht enimreted t rof roticapac eht .0 ≥

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 79

:tinU 8 sretemarap krowten trop owT : H :sr 60

: tinu fo suballyS

sretemarap noissimsnart dna h ,y ,z fo noitinifeD ,sretemarap eseht htiw gniledom ,.stes sretemarap neewteb pihsnoitaler

:sgnidaer dednemmoceR

.1 ,”sisylanA krowteN“ noitacudE nosraeP / IHP ,grubneklaV naV .E .M

,”smetsys dna skrowteN“ .2 2 ,yruhduohC yoR lanoitanretnI egA weN ,noitide

lbuP . snoitaci

“ .3 yroeht krowteN ,“ oaR hsenaG .

.4 sisylana krowteN“ , ” yrduohC yoR .

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 89

SRETEMARAP TROP OWT :

1 V1 krowteN krowteN krowteN

2 trop enO trop owT trop itluM

:TROP - .krowten a sevael ro sretne langis lacirtcele na hcihw ta slanimret fo riaP

krowten trop enO :- .trop eno ylno gnivah krowteN

skrowten notroN ro s’ninivehT ,rotareneG ,rotoM ,secnailppa citsemoD :xE

krowten trop owT :- wteN .trop tuptuo na dna trop tupni na gnivah kro

senil noitubirtsid & noissimsnart rewoP ,stiucric noitacinummoc ,srotsisnarT,sreifilpmA:xE

cte sremrofsnart, srotaunetta,sretliF

M krowten trop itlu :- .strop owt naht erom gnivah krowteN

:xE noissimsnarTrewoP il sen , .senil noitacinummoC,seniLsnoitubirtsiD cinortcele sa hcus stiucric cinortcele ro lacirtcele fo skcolb gnidliub sa tca skrowten trop owT

trop eno A .smetsys noitubirtsid & noissimsnart dna smetsys lortnoc ,stiucric noitacinummoc ,smetsysrop owt ro ni ro seires ,edacsac ni rehtie krowten trop owt rehtona htiw detcennoc eb nac krowten t

rojam a fo gnikrow deliated eht ni detseretni ton era ew , skrowten snotroN ro sninivehT nI .lellarap eht wonk ot yrassecen ton si ti ylralimiS .krowten eht fo trap krowten trop owt eht fo gnikrow renni

eb nac krowten eht ,trop tuptuo ta dna tupni ta stnerruc dna segatlov eht gnirusaem yb tub rehto htiw tcaretni krowten trop owt a woh tciderp ot sretemarap fo tes a htiw deziretcarahc

neewteb tiucric eht netfO.skrowten a edivorp sretemarap trop owt ehT xelpmoc ylhgih si strop owt ehttupni eht gnizylana rof dohtem dnahtrohs - yltcerid laed ot gnivah tuohtiw strop owt fo seitreporp tuptuo

.trop owt eht ot lanretni tiucric xelpmoc ylhgih eht htiw raenil era skrowten esehT ton tub secruos dellortnoc niatnoc yam dna evissap dna

..edisni.secruos tnednepedni

nepo rehtie si strop eht fo eno taht noitidnoc eht tup ew sretemarap trop owt gninifed elihW

.detiucric trohs ro detiucric

V selbairav ruof era ereht skrowten eseht nI 1 , I1 V dna 2 I , 2 ni desserpxe era meht fo owT .

.sretemarap trop owt enifed ot ,owt rehto eht fo smret

+ -

+

- V1 V2

+ -

i1

i1

i1

i1

i2

i2

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 99

sretemaraP tnatropmi ruoF

.lS.oN

sretemaraP tnednepeDelbairaV

tnednepednIelbairaV

snoitauqE

.1 sretemaraP z V1 V , 2 I1 I , 2

2

1

2212

2111

2

1

II

zzzz

VV

.2 sretemarap y I1 I , 2 V1 V , 2

2

1

2212

2111

2

1

VV

yyyy

II

.3 sretemarap h V1 I , 2 I1 V , 2

2

1

2212

2111

2

1

VI

hhhh

IV

.4 sretemarap t V 1 I , 1 V 2 I , 2

2

2

1

1

IV

DCBA

IV

SNOITINIFED

)sretemarap ecnadepmi tiucric nepo( sretemarap Z )1(

V1 z = 11 I1 z + 12I2 1

111 I

Vz 2

121 I

Vz

V2 z = 12 I1 z + 22 I2 1

212 I

Vz 2

222 I

Vz

z roF 11 z dna 12 - eman eht ecneH denepo trop tuptuo

z 21 z dna 22 - denepo trop tupni sretemarap ecnadepmi tiucric nepo

; secruos dellortnoc fo smret ni skrowten tnelaviuqE

)i( krowteN

gnitirw yB )ii( krowteN

V1 z( = 11 – z 21 I ) 1 z + 21 I( 1 I + 2)

V2 z( = 12 – z 21 I ) 1 z( + 22 – z 21 I ) 2 z + 21 I( 1 I + 2)

I2 0 =

I2 0 =

I1 0 =

I1 0 =

z 11

z 21 I2 z 12 I1

+ V1 _

+ V2 _

+

-

+

-

I1

I2

z 22

+ V1

_

+ V2

_

z 11 – z 21 z 22 – z 21 z( 12 – z 21 I) 1

z 21

I1 I2

- +

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 001

z ehT owt fo scitsiretcarahc eht gniniatbo fo melborp eht yfilpmis sretemarap

seires ni detcennoc skrowten trop 2

sretemarap y )2(

I1 y = 11 V1 y + 21 V2 1

111 V

Iy 2

121 V

Iy

I2 y = 12 V1 y + 22 V2 1

212 V

Iy 2

222 V

Iy

y roF 11 y dna 12 - era yeht ecneH detrohs si 2 trop

z 21 z dna 22 - sretemarap ecnattimda tiucric trohs dellac detrohs si 1 trop

s dellortnoc fo smret ni skrowten tnelaviuqE secruo

gnitirw yb )ii( I1 y( = 11 y + 21 V ) 1 - y 21 V( 1 V + 2)

I2 y( = 12 – y 21 V ) 1 y( + 22 y + 21 V ) 2 - y 21 V( 2 – V1)

trop 2 owt fo scitsiretcarahc eht wonk ot lufesu yrev era sretemarap y ehT lellarap ni detcennoc skrowteN

I2 0 =

I2 0 =

I1 0 =

I1 0 =

+ V1 -

+ V2 -

I1 I2

y 11 y 22

y 21 V2 y 12 V1

+ V1

_

+ V2

_

– y 21

y 11 y + 21 y 22 y + 21

y( 12 y + 21 V) 1

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 101

dirbyH :sretemarap -

V1 h = 11 I1 h + 21 V2 1

111 I

Vh 2

121 V

Vh

I 2 h = 12 I1 h + 22 V2 1

222 I

Ih 2

222 V

Ih

;secruos dellortnoc fo smret ni krowteN tnelaviuqE

v retemaraP detouq ylnommoc era srotsisnart noitcnuj ralopib rof seula sretemarap h fo smret nI

sretemarap DCBA ro noissimsnarT

V1 VA = 2 - IB 2 2

1

VVA

2

1

IVB

I 1 VC = 2 - ID 2 2

1

VIC

2

1

IID

noissimsnart ni esira sretemarap eseht fo esu rojam eht setacidni eman eht sA

edacsac ni detcennoc era strop 2 owt nehw dna sisylana eniL

:sretemarap trop owt neewteb pihsnoitaleR - o eb nac sretemarap trop owt tnereffid neewteb pihsnoitaleR morF .swollof sa deniatb

tnedneped fo smret gnitcelloc snoitauqe eht egnarraer ,sretemarap trop owt fo tes nevig eht xirtam morf dna snoitauqe xirtam mrof nehT .tfel eht ot sretemarap fo tes wen fo selbairav

eht fo smret ni tes wen eht niatbo snoitalupinam .tes nevig sretemarap x rof sretemarap y dna z neewteb pihsnoitaleR )i(

] I [ ] z [ = ] V [ neht VzI 1

2

11

2212

2111

2

1

VV

zzzz

II

V2 0 =

V2 0 =

I1 0 =

I1 0 =

+ V1 -

+ V2 -

I1 h 11

h 22

h 21 V2 h 12 I1

I2

+

-

I2 = 0

I2 0 =

V2 0 =

V2 0 =

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 201

2

1

1112

21221VV

zzzz

z

Δ erehw z z = 11 z 22 – z 21 z 12

zz

zzzz

zz

yyyy

1112

2122

2212

2111

ylralimis2212

2122

2212

2111 1yyyy

zzzz

y

] h [ dna ] y [ neewteb pihsnoitaleR )ii( morF 2211111 VyVyI

2221122 VyVyI gnignarraeR 2211111 VyIVy

2222112 VyIVy

2

1

22

21

2

1

12

11

01

10

VI

yy

IV

yy

2

1

22

211

12

11

2

1

01

10

VI

yy

yy

IV

2

1

22

21

111211 01011

VI

yy

yyy

2

1

2211122112

21

11

11VI

yyyyyy

y

2

1

1111

12

11

21

11

2212

2111

1

VI

yyy

yy

yhhhh

y

T sserpxE oT )iii( - retemarap h fo smret ni s - :sretemaraP

T rof snoitauqE - ,sretemarap h rof snoitauqE - ,sretemarap

V1 VA = 2- IB 2 V1 h = 11 I1 h + 21 V2 I1 VC = 2- ID 2 I2 h = 12 I1 h + 22 V2

V )2( noitauqE gnignarra eR 1 - h 11 I1 h = 21 V2 - h 12 I1 h = 22 V2 -I2

)1( )2(

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 301

1212

22

12

11

12

h

22

1121122211

12

22

211112

12

2

2

22

211

12

11

1

1

h1

hh

hh

h1h

hhhhhh1

1h0h

10hh

h1ThcihwroF

IV

1h0h

h0h1

IV

eb nac sretemarap fo stes owt yna neewteb pihsnoitaler eht ,erudecorp ralimis a yB

:spihsnoitaler hcus sevig elbat gniwollof ehT .dehsilbatse

Y z H T

]y[ 2212

2111

yyyy

zz

zz 2122

zz

zz 1112

11

21

11

1hh

h

1111

12

hhh h

BBD t

BA

B1

]z[

yy

yy 2122

yy

yy 1112 2212

2111

zzzz

22

21

22 hh

hh

2222

12 1hh

h

CCA t

CD

C1

]h[ 11

21

11

1yy

y

1111

12

yyy y

22

21

22 zz

zz

2222

12 1zz

z 2212

2111

hhhh

DD

B t

DC

D1

[ ]t 1212

22 1yy

y

12

11

12 yy

yy

1212

11

zzz z

12

22

12

1zz

z

12

11

12 hh

hh

1212

22 1hh

h DCBA

:SRETEMARAP TROP OWT FO SNOITATUPMOC

tinifed gnisu .e.i dohtem tcerid yB .A snoi I( trop tuptuo nepo ,sretemarap z roF 2 V dnif )0= 1 V & 2 I fo smret ni 1 snoitauqe yb

Z etaluclaC 11 V= 1 I/ 1 Z& 12 V= 2 I/ 1. I( trop tupni nepO 1 V dnif )0= 1 V & 2 I fo smret ni 2 Z etaluclaC. 21 V= 1 I/ 2 Z& 22 V= 2 I/ 2

arap y rof dewollof eb yam erudecorp ralimiS strop eht gnitiucric trohs yb sretem .serudecorp evoba eht fo noitanibmoc a yb deniatbo eb yam sretemarap t & h

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 401

mrof dradnats ni snoitauqe hsem & edon yB:sretemarap y dna z .B o htiw )secruos dellortnoc tuohtiw evissap( krowten lacorpicer a roF tnerruc owt yln

era snoitauqe edon eht,sedon tuptuo dna tupni ta secruoS I1 Y= 11 V1 Y+ 21 V2 Y+ 1 V3 3+ --------- Y+ n1 Vn I2 Y= 12 V1 Y+ 22 V2 Y+ 32 V3+ --------- Y+ n2 Vn 0 Y= 13 V1 Y+ 23 V2 Y+ 33 V3+ --------- Y+ n3 Vn

-------------------------------------------------- Y = 0 1n V1 Y+ 2n V2 Y+ 3n V3 --------- Y+ nn Vn

foYforotcafocIIV

.xirtamYehtfotnenimretedehtsierehwIIVneht

j1j1222

121

2

212

111

1

.snoitauqe retemarap z eht htiw eseht gnirapmoC

2112

1221

2222

1111 zzzzevahew

2 dna 1 trop ta ylno secruos egatlov htiw snoitauqe pool eht ,skrowten hcus rof ylralimiS

mmmmm

mm

mm

IZIZIZOO

IZIZIZVIZIZIZV

...........

....................

2211

22221122

12211111

nehT

222

121

2

212

111

1

VDDV

DDI

VDDV

DDI

D dna xirtam Z eht fo tnanimreted eht si D erehw ji oc eht si - Z tnemele eht fo rotcaf ji xirtam Z fo

snoitauqe ]y[ htiw eseht gnirapmoc.

evah ew suhTDDy

DDy

DDy

DDy 22

2221

2122

2211

11

sdohtem evitanretlA

auqe hsem eht sretemarap z roF era snoit

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 501

mmmmm

mm

mm

IZIZIZOO

IZIZIZVIZIZIZV

...........

....................

2211

22221122

12211111

sa nettirw eb nac snoitauqe evoba eht gninoititrap xirtam yB

n

3

2

1

nn2n1n

n32313

n22212

n12111

2

1

I

III

ZZZ

ZZZZZZZZZ

0

0VV

2

11

2

1

2

3

2

1

2

1

II

PQNMVV

I

III

QP

NM

O

OVV

sretemarap Y rof ylralimiS

n

3

2

1

nn2n1n

n32313

n22212

n12111

2

1

V

VVV

YYY

YYYYYYYYY

0

0II

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 601

2

11

2

1

2

3

2

1

2

1

VV

PQNMII

V

VVV

QP

NM

O

OII

nicuder yB .C yb D ro T elgnis ot )ylno stnemele evissap gniniatnoc( krowten eht g

T- snoitamrofsnart D nwohs sa krowten T a ot decuder si krowten eht fI

nehT

311221

32223111

232132

231311

zzzZZzZZz

hcihwmorfIZZIZVIZIZZV

nwohs sa krowten Π ot thguorb si krowten eht fI

nehT

31221

32223111

232132

231311

YyyYYyYYy

hcihwmorfVYYVYI

VYVYYI

SNOITIDNOC LACIRTEMMYS

degnahcretni eb nac strop eht fi lacirtemmys eb ot dias si trop owt A

..stnerruc dna egatlov trop eht gnignahc tuohtiw

221112

2

21

1 zz0II

V0II

Vfi.e.i

ew sretemarap rehto dna z neewteb pihsnoitaler eht gnisu yB rof snoitidnoc eht niatbo nac

.sretemarap rehto fo smret ni yrtemmyS

z sA 11 z= 22 y evah ew y fo smret ni , 11 z= 21 y & zd/ 22 z= 1 ,zd/ y 11 y= 22 .

Z1 + V2 -

Z2

Z3 I2 I1

I2

+ V1 -

+ V2 -

+ V1 -

I1 I2

Y1 Y2

Y3

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 701

z sa sretemarap h fo smret nI 11 = h/h 22 z & 22 h/1= 22 evah ew h=h 11 h 22 - h 21 h 12 .1 =

a sretemarap t fo smret nI z s 1 z & C/A= 22 si noitidnoc eht C/D= D=A

sretemarap trop owt fo smret ni noitidnoc yticorpiceR

rof nwohs skrowten owt eht roF

1 giF V 1 V = I2 = -Ia V2 0 =

2 giF V2 V = I1 = -Ib V1 0 =

I si yticorpicer rof noitidnoC a I = b

retemarap z morF s

zVz

zVzI

IzIzOIzIzVIzIzV

)1(gifmorfevahewIzIzV

2112a

a22112

a211112221122

2211111

)2(gif morF

221b12

221b11

IzIzVIzIzO

ba12

b IIrofnehtzVzI

1221 zz

z htiw yticorpicer roF 21 z= 12 , z sretemarap y fo smret nI 21 = - y 21 / z & y 12 =-y 12 / si noitidnoc y y 21 y = 12

fo smret nI z sretemarap h 21 h = 21 h/ 22 z & 12 = - h 12 h/ 22 si noitidnoc eht h 21 = - h 12

z sretemarap t fo smret nI 21 = z & C/t 12 si noitidnoc eht C/1= DA=t - 1=CB

V1

V

V2

I1

+

-

I2

Ia

+

_

+

- N

1 giF

V

V1

I1 I2

Ib

+

_

+

- N

2 giF

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 801

sretemaraP rof noitidnoC yticorpiceR yrtemmyS

z z 21 =z 22 z 11 = z 22

y y 21 =y 22 y 11 =y 22

h h 21 = -h 12 h 11 .h 22 -h 21 .h 12 =1

t DA - 1=CB D=A

:NOITCENNOC EDACSAC -

edacsac ni detcennoc era skrowten trop owt 2 nwohs krowten eht nI

N roF a ,aa

aa

DCBA

t N rof b ,bb

bb

DCBA

t

tluser eht roF N krowten tnaDCBA

t

evah ew krowten dedacsac eht morF

221

221

b2bb2bb1b

b2bb2bb1

a2aa2aa1a

a2aa2aa1

IDVCINkrowtenrof

IBVAVIDVCI NkrowtenrofIBVAV

IDVCI NkrowtenrofIBVAV

I2 I b1 I a2

Na

Nb

I b2 I a1

V a1 V a2 V b1 V a2

I1 + -

+ -

+ - -

+ - -

+ - -

+ - -

V1 V2

N

+ -

I1

V1

I2

V2

+ -

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 901

ba

bb

bb

aa

aa

2

2

bb

bb

aa

aa

b2

b2

bb

bb

aa

aa

b1

b1

aa

aa

a1

a1

b2

b2

bb

bb

b1

b1

a2

a2

aa

aa

a1

a1

b22b1a2a11

b22b1a2a11

TTTDCBA

DCBA

DCBA

IV

DCBA

DCBA

IV

DCBA

DCBA

IV

DCBA

IV

ro

IV

DCBA

IV

dnaIV

DCBA

IV

VVVVVVIIIIII

krowtenehtmorF

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 011

tnemngissA snoitseuq : )1 rap Y dna Z nialpxE tiucric tnelaviuqe htiw sretema Z sserpxe oslA - fo smret ni sretemarap

Y – .sretemarap )2 h eht dniF - sretemarap .giF ni nwohs krowten eht fo tiucric tnelaviuqe sti eviG

)3 of sretemarap Y dniF .gif ni nwohs krowten eht r

)4 t rof sretemarap lareneg ro noissimsnart eht dniF giF ni nwohs tiucric eh

)5 z fo smret ni desserpxe sretemarap y taht hcus pihsnoitaler evireD .sretemarap z dna y enifeD

sretemarap y fo smret ni desserpxe sretemarap z dna sretemarap

)6 o smret ni ]h[ rof snoisserpxe evired dna sretemarap T dna h enifeD .]T[ f

)7 dniF dna .31 .gif ni nwohs krowten trop owt eht rof

sisylanA krowteN 43SE01

E fo.tpeD EE, TIBJS 111

)8 sretemarap ecnadepmi .c.o eht niatbo 41.gif ni nwohs krowten eht roF

)9 dniF dna owt eht rof 31 .gif ni nwohs krowten trop