Natürliche Zahlen 1 - VERITAS

Natürliche Zahlen 1Es ist ein Eisbecher.

a) Vorgänger Zahl Nachfolger

6 7 8

18 19 20

b) Vorgänger Zahl Nachfolger

36 37 38

45 46 47

c) Vorgänger Zahl Nachfolger

69 70 71

87 88 89

d) Vorgänger Zahl Nachfolger

0 1 2

94 95 96


112 113 114

136 137 138


161 162 163

170 171 172


109 110 111

144 145 146


198 199 200

153 154 155

a) 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130 b) 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150 c) 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190 d) 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120

a) 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0 b) 150, 149, 148, 147, 146, 145, 144, 143, 142, 141, 140 c) 40, 39, 38, 37, 36, 35, 34, 33, 32, 31, 30 d) 170, 169, 168, 167, 166, 165, 164, 163, 162, 161, 160

1122

33

44

55

a) > b) > c) < d) <

a) > b) > c) > d) <

keine Lösung (Spiel)


6 7 8

67 68 69


244 245 246

776 777 778


122 123 124

199 200 201


5 607 5 608 5 609

6 899 6 900 6 901

a) 23 < 32 b) 88 < 89 c) 203 < 302 d) 4 503 > 4 305

a) 18 < 19< 23 < 56 < 90 b) 0 < 17 < 71 < 89 < 98 < 102 c) 45 < 54 < 405 < 445 < 454 < 504 < 545 < 554 d) 18 < 81 < 108 < 118 < 181 < 801 < 881 < 1 008 < 8 001

0 8 9 10 13 17 20

0 9040 140 200100

0 4 1011 18 2120a)

b)40, 110, 130, 210

a) 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53 b) 98, 99, 100, 101, 102, 103

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100



66778899

10101111

1212

1313

14141515

1616

17171818

101 102 103 104 105 106 107 108 109 110

111 112 113 114 115 116 117 118 119 120

121 122 123 124 125 126 127 128 129 130

131 132 133 134 135 136 137 138 139 140

141 142 143 144 145 146 147 148 149 150

151 152 153 154 155 156 157 158 159 160

161 162 163 164 165 166 167 168 169 170

171 172 173 174 175 176 177 178 179 180

181 182 183 184 185 186 187 188 189 190

191 192 193 194 195 196 197 198 199 200

a) 320 b) 810 c) 493 d) 105

verschiedene Lösungen



a) r b) r, aber 7H 1Z 8E c) f d) r

Zahl T H Z E Zahl mit Stellenwertangabe

a) 4 127 4 1 2 7 4T 1H 2Z 7E

b) 9 433 9 4 3 3 9T 4H 3Z 3E

c) 7 510 7 5 1 0 7T 5H 1Z

d) 4 801 4 8 0 1 4T 8H 1E

a) 7 595 b) 335 c)4 091

a)T H Z E b) T H Z E c) H Z E

a) 6 702 / 7 602 b) 2 401 / 2 410 c) 9 987 / 8 979 d) 6 345 / 6 435

a) 5 401 / 4 510 b) 7 923 / 9 327 c) 6 078 / 6 087 d) 1 809 / 1 089


4 258 4 2 5 8 4T 2H 5Z 8E

a) 9 012 9 0 1 2 9T 1Z 8E

b) 356 3 5 6 3H 5Z 6E

c) 8 008 8 0 0 8 8T 8E

d) 3 659 3 6 5 9 3T 6H 5Z 9E


a) 1 037 1 0 3 7 1T 3Z 7E

b) 6 705 6 7 0 5 6T 7H 5E

c) 2 389 2 3 8 9 2T 3H 8Z 9E

d) 1 764 1 7 6 4 1T 7H 6Z 4E


a) < b) < c) > d) <

a) 4 H 5 Z 7 E b) 2 T 3 Z c) 7 ZT 8 T 5 H 2 Z d) 3 M4 HT 2 T 7 H 6 Z 8 E

a) 5 302 b) 62 037 c) 803 003 d) 3 809 007

a) 5 050 505 050 b) 20 202 020 202 c) 8 765 432 d) 7 000 651 800

a) 13 Z = 1 H 3 Z b) 234 H = 2 ZT 3 T 4 H c) 209 E = 2 H 9 E d) 1345 ZT = 1 ZM 3 M 4 HT 5 ZT

a) 456 100 vierhundertsechsundfünfzigtausendeinhundert b) 2 100 479 zwei Millionen einhunderttausendvierhundertneunundsiebzig c) 64 798 vierundsechzigtausendsiebenhundertachtundneunzig d) 4 545 454 vier Millionen fünfhundertfünfundvierzigtausendvierhundertvierundfünfzig

191920202121222223232424

25252626272728282929

3030

313132323333343435353636

3737

Zahl HM ZM M HT ZT T H Z E Zahl mit Stellenwertangabe

4 321 789 4 3 2 1 7 8 9 4M 3HT 2ZT 1T 7H 8Z 9E

108 605 1 0 8 6 0 5 1HT 8T 6H 5E

908 402 100 9 0 8 4 0 2 1 0 0 9HM 8M 4HT 2T 1H

7 069 7 0 6 9 7T 6Z 9E

6 045 500 6 0 4 5 5 0 0 6M 4ZT 5T 5H

32 169 3 2 1 6 9 3ZT 2T 1H 6Z 9E

605 238 6 0 5 2 3 8 6HT 5T 2H 3Z 8E


a) 20; 190; 45 680; 387 910 b) 800; 700; 450 900; 239 700 c) 2 000; 13 000; 235 000; 460 000 d) 300 000; 1 000 000; 1 800 000; 12 300 000

a) 700 000; 734 000; 734 410 b) 40 000; 35 700; 35 700 c) 4 000 000; 4 200 000; 4 182 000 d) 817 820; 818 000; 820 000

a) 2 993 m ≈ 3 000 m b) 3 106 m ≈ 3 100 m c) 3 312 m ≈ 3 300 m d) 2 007 m ≈ 2 000 m

a) sinnvoll: 532, 20 € ≈ 500 € b) nicht sinnvoll c) nicht sinnvoll d) sinnvoll: 3 817 kg ≈ 4 000 kg



a) r b) f c) r d) r e) r f) f

a) MATHEMATIK b) FRIEDE c) HORSE (Pferd) d) MERHABA (türkisch: Guten Tag)

Die Sprache ist ein großes Geheimnis. Wir können dadurch Gefühle und Gedanken lebendig werden lassen und unseren Mitmenschen mitteilen.

a) STELLENWERTTAFEL b) NULL c) APFELSTRUDEL d) SONNE

DIE KEILSCHRIFT STAMMT VON DEN BABYLONIERN.

123456789

101112131415

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1

1

2

2

3

3

4

4

5 6 7 8 9 10 11 12

12

13

13

14

14

15

15

CHECK

3838

39394040

4141

4242

4343

4444454546464747

4848

494950505151

5353bisbis6565

52

Zeichnen und Messen

Die Strecken sind XY und xy.

a = 22 mm, b = 33 mm, c = 55 mm, d = 11mm, e = 44 mm

a)

b)

c)

d)

a)

b)

c)

d)

g (CD); h (GH)

Strecken: a, CD; Geraden: b, g(GH); Halbgeraden: c, e(EF), h(KI)

a) verschiedene Lösungen b) a = 28 mm, b= 22 mm, c = 1 cm, d = 57 mm, e = 44 mm


a)a

c)c

b)b

d)d

a)A B

E F

C

G H

Dc)

b)

d)

D

C

S

B

Aa

bc

d

mögliche Lösung F

H

Ga

bc

666667676868

6969

7070707071717272

73737474

7575

7676

7777

ad

y

x

A B

C DE F

G H

mögliche Lösung

C

a b

mögliche Lösungen

yx

z

a) b)

z y

x

Winkeleisen: zB um Bretter im rechten Winkel abzuschneiden Wasserwaage: zB um Bilder gerade aufzuhängen, Einbauherde gerade einzustellen Senkblei: zB auf Baustellen, um zu kontrollieren, ob Mauern gerade aufgebaut werden

a) 1) 2) 3)

A

C

D

G I

H

F

E

B L

MK

N

b) 1) AB ⊥ BC, AB ⊥ AE, DE ⊥ CD 2) FG ⊥ GH, GH ⊥ HI, HI ⊥ FI, FG ⊥ FI, FH ⊥ GI 3) KL ⊥ LM, KN ⊥ NM, KM ⊥ LN

mögliche Lösung

A

BC

f

cb

a

a) b) c)

A

CD

F G

H

I

h

h

hB

E

A

CD

F G

H

I

h

h

hB

E

A

CD

F G

H

I

h

h

hB

E

7878

7979

8080

8181

8282

8383


a)

b)

c)

d)

mögliche Lösung

D

d

e

f

g

E

F

mögliche Lösungen

A

BC

m

D

KL

M

X

YZ

E

F

8787 8888


mögliche Lösung

r

a) M b) N

d) P

c) O

84848585

898984849090

g

p1

p2

p3

p4

86

a)

b)

c)

d)

g

mögliche Lösungena) b) c)

x x x

x

a) b)

C

DB

aaB = 15 mm

aC = 1 cm aD = 1 cm

X

Z

Ya

aX = 11 mm aY = 19 mm aZ = 17 mm


ja; mögliche Lösung (benachbarte Felder haben gemeinsame Kanten)




Bei dieser Frage kommt es darauf an, welche Druckschrift man verwendet!a) A, E, F, H, I, K, L, M, N, T, V, W, X, Y, Z b) E, F, H, K, L, T, V, Y c) A, I,K, V, W, X, Y

CHECK

9191

d)d)

9292

93939494

9595969697979898

9999bisbis105105

Maße


Spaten: 1 m; Kirchturm: 30 m; Baum: 15 m; Basketballer: 2 m



a)

b)

c)

d)

100 cm


Maßband: m 20-E-Schein: dm und cm Kugelschreiber: dm und cm Größe von Wassertropfen: mm Nagel: mm und cm Seil: m Ohrring: mm und cm Besenstiel: m und dm

Dicke einer 2 Euro Münze: 2 mm Breite eines Fingernagels: 9 mm Breite eines Bleistiftstriches: 1 mm Dicke eines Fingernagels: 1 mm

Die Angaben unterliegen einer großen Bandbreite. Aber dein Schulübungsheft ist sicher nicht 1 cm groß. a) ca. 20 cm b) ca. 200 cm c) ca. 7 cm d) ca. 500 cm

a) 700 cm b) 1 800 cm c) 6 700 cm d) 10 200 cm

a) 9 000 mm b) 18 000 mm c) 89 000 mm d) 900 000 mm

a) 8 000 m b) 90 000 m c) 56 000 m d) 128 000 m

a) 370 cm b) 6 700 mm

a) 1 270 mm b) 8 900 mm c) 90 mm d) 90 000 mm

a) 4 250 m b) 13 080 m

a) 6 km 580 m b) 14 km 200 m

a) 4 m 22 cm b) 10 m 25 cm

a) 65 km b) 3 500 cm c) 3 800 dm

a) 1 800 mm b) 18 m

a) 290 cm b) 29 000 m



1 kg = 50 dag + 50 dag 1 kg = 10 dag + 10 dag + 10 dag + 10 dag + 10 dag + 10 dag + 10 dag + 10 dag + 10 dag + 10 dag 1 kg = 50 dag + 20 dag + 20 dag + 10 dag 1 kg = 20 dag + 20 dag + 20 dag + 20 dag + 20 dag usw.

a) vgl. 129 b) zB: 50 dag = 20 dag + 20 dag + 10 dag c) 20 dag = 10 dag + 10 dag d) 10 dag = 5 dag + 2 dag + 2 dag + 1 dag

a) 700 dag b) 900 dag c) 200 dag d) 400 dag

a) 8 kg b) 2 kg c) 3 kg d) 5 kg



a) 40 g b) 50 g c) 350 g d) 410 g

106106107107108108109109110110

111111112112113113

114114

115115

116116117117118118119119119119120120121121122122123123124124125125126126127127128128129129

130130

131131132132133133134134135135

a) 4 dag b) 30 dag c) 50 dag


a) 2 t 400 kg; 1 t 600 kg b) 3 t 25 kg; 2 t 790 kg c) 2 300 kg; 1 040 kg d) 3 150 kg; 2 004 kg

a) 800 dag b) 2 700 dag c) 12 000 dag

a) 300 dag = 3 000 g b) 6 300 dag = 63 000 g c) 77 700 dag = 777 000 g

a) 60 g b) 230 g c) 7 500 g

a) 2 000 kg b) 28 000 kg c) 200 000 kg

a) 4 500 dag b) 30 t c) 8 000 g

a) 37 000 g b) 670 g c) 45 000 kg

a) 1 280 kg b) 5 077 kg c) 8 356 kg

a) 1 t 500 kg b) 26 t 780 kg c) 12 t 50 kg

a) 4 kg 23 dag b) 10 kg 20 dag c) 8 kg 12 dag

a) 3 dag 5 g b) 22 dag 8 g c) 11 dag 2 g

a) 5 kg 42 dag 3 g b) 462 kg 30 dag c) 9 kg 7 g d) 143 kg 74 dag

CHECK

136136137137138138

139139140140141141142142143143144144145145146146147147148148149149150150bisbis157157

Kreis und Kreismustera) — b) mögliche Lösung

MM

M

mögliche Lösung

M1

M2

M3

158158 159159

mögliche Lösung

M M Md d d

rr

r

r = 15 mm, d = 30 mm r = 21 mm, d = 42 mm r = 28 mm, d = 56 mm

b) Der Durchmesser ist zweimal so groß wie der Radius.

Innerhalb des Kreises: A, F, G Außerhalb der Kreisfläche: B, D, E Auf der Kreislinie: C, H, I Zur Kreisfläche gehören: A, C, F, G, H, I

160160

161161

M

r

M

r

M

r

a)b)

c)

162162

M

r

M

r

M

r

a)

b)

c)

163163

M

d

M

d

M

d

a)

b)

c)

164164

M

d

M

d

M

d

a)

b)

c)




vergleiche Buch



M

r

Mr

M

ra) b) c)

165165

166166167167168168169169170170171171172172

Md

M

d

M

d

a) b) c)

Zeichnungen auf die halbe Größe verkleinert a)

M

r

b)

M

r

173173

174174

c)

M

d

d)

M

d

a) r = 18 mm b) r = 1 cm c) r = 7 mm175175

M

M


vergleiche Buch

vergleiche Buch

vergleiche Buch


CHECK

174174176176

177177

178178179179180180181181181181182182bisbis185185

Natürliche Zahlen 2a) 19 b) 20 c) 27 d) 59

a) 39 b) 28 c) 83 d) 49

a) 30 b) 60 c) 40 d) 90

a) 22 b) 42 c) 45 d) 60

a) b)

a) 35 b) 36 c) 63 d) 69

a) 135 b) 366 c) 695

a) 356 b) 795 c) 598 d) 559 e) 585

a) 401 b) 572 c) 720 d) 891

a) 29 b) 60 c) 95 d) 65

a) 66 b) 75 c) 261 d) 342

a) 97 + 5 = 102 b) 86 + 3 = 89 c) 69 + 5 = 74 d) 76 + 3 = 79

a) 108 b) 86 c) 59 d) 99

a) 716 b) 297 c) 997 d) 793

a) 974 b) 789 c) 444 d) 777

Start:12 34 46 73 88 121 132 163 Ziel: 165

19 32 45 58 71 84 97 110 123 136 149 162

a) 19 917 b) 153 262 c) 1 462 484 d) 30 130 228

a) 81 965 b) 6 325 c) 487 633 d) 82 004 769

a) 3 b) 11 c) 35 d) 20

a) 8 b) 8 c) 7 d) 5

a) 20 b) 10 c) 20 d) 60

a) 6 b) 26 c) 27 d) 24

a)

23 20 17 14 11 8 5 2 b)

47 44 41 38 35 32 29

a) 46 b) 14 c) 31 d) 23

a) 224 b) 363 c) 653 d) 43

a) 741 b) 609 c) 491 d) 891 e) 668

186186187187188188189189190190

191191192192193193194194195195196196197197198198199199200200201201

202202203203204204205205206206207207208208209209

210210211211212212

52

28 24

15 13 11

8 7 6 5

3 5 2 4 1

48

24 24

12 12 12

7 5 7 5

6 1 4 3 2

a) 89 b) 188 c) 538 d) 178

a) 32 b) 39 c) 38 d) 22

a) 102 b) 315 c) 572 d) 744

a) 110 b) 440 c) 250 d) 50

Start: 230 218 190 183 150 100 89 40 Ziel: 37

Es ist die Zahl 17.

a) 5 Stufen b) 3 Stufen c) 7 Stufen

a) 3 b) 2 c) 3 d) 9

a) 22 b) 22 c) 19 d) 91

a) 500 b) 410 c) 239 d) 106

Er wurde 35 Jahre alt.

a) 666 b) 4 455

a) 712; 200 b) 1 143; 9 c) 78 995; 73 689 d) 46 747; 99



8

14

430

780 m

4 kg 5 dag

CHECK

213213214214215215216216217217

218218219219220220221221222222223223224224225225226226227227228228229229230230231231232232233233bisbis243243

Der Winkelverschiedene Lösungen



eine mögliche Lösung:

a

b

a) b) c) d)

••

a) stumpfer Winkel: α = 112° b) spitzer Winkel: β = 72° c) spitzer Winkel: γ = 25° d) stumpfer Winkel: δ = 125°

a) α < δ < γ < β b) β < γ < α < δ

a)

S g S g S g b)

S g S g S g c)

S g S g S g

244244245245246246247247

248248

249249

250250

251251252252

d)

S g S g S g a) 180° b) 90° c) 60° d) 30°

a) b)

c) d)

a) b)

c) d)

mögliche Lösung

α = 13° β = 87° γ = 171°

a) α = 115° b) β = 38° c) γ = 107° d) δ = 52°

α = 90°; β = 30°; γ = 75°; δ = 45°; ε = 24°; Summe = 264°, daher Schlüssel A

CHECK

253253254254

255255

256256

257257258258259259bisbis264264

Natürliche Zahlen 3keine Lösung (Spiel)

–


a) 3 · 9, 9 · 3 b) 6 · 9, 9 · 6 c) 7 · 9, 9 · 7 d) 3 · 4, 4 · 3, 2 · 6, 6 · 2 e) 4 · 8, 8 · 4 f) 3 · 6, 6 · 3, 2 · 9, 9 · 2

a) 14 + 14+ 14 = 42 b) 27 + 27 +27 + 27 = 108 c) 31 + 31 = 62 d) 45 + 45 + 45 + 45 + 45 = 225

a) 318 b) 203 c) 496 d) 440

a) 679 b) 180 c) 234 d) 600

a) 711 b) 4 026 c) 1 240 d) 3 208

a) 16 ∙ 5 = 80 b) 23 ∙ 4 = 92 c) 14 ∙ 4 + 5 ∙ 3 = 71 d) 9 ∙ 5 + 13 ∙ 3 = 84

a) 21∙ 3 + 4 ∙ 4 + 13 ∙ 2 = 105 b) 7 ∙ 4 + 91 ∙ 2 + 32 ∙ 3 = 306

a) 72 b) 56 c) 54 d) 161

a) 90 b) 64 c) 168 d) 90

a) 170 b) 3 400 c) 25 000 d) 100 000

a) 12 000 b) 340 000 c) 1 500 000 d) 360 000

Überschlagsrechnung = ÜR a) ÜR: 70 ∙ 30 = 2 100; 73 ∙ 26 = 1 898 b) ÜR: 90 ∙ 20 = 1 800; 89 ∙ 21 = 1 869 c) ÜR: 40 ∙ 30 = 1 200; 43 ∙ 27 = 1 161 d) ÜR: 70 ∙ 30 = 2 100; 66 ∙ 33 = 2 178

a) 512 b) 570 c) 847 d) 636

a) ÜR: 35 ∙ 10 = 350; 34 ∙ 12 = 408 b) ÜR: 60 ∙ 120 = 7 200; 56 ∙ 121 = 6 776 c) ÜR: 100 ∙ 60 = 6 000; 57 ∙ 111 = 6 327 d) ÜR: 1 000 ∙ 600 = 600 000; 555 ∙ 1 221 = 677 655

a) 1 566 m b) 1 584 cm c) 2 646 cm

a) 19 km 968 m b) 134 kg 33 dag c) 40 kg 95 dag

6 E 48 c

95 m Stoff

8 E

1 425 E

2 kg 4 dag

2 300 E


–

a) 5-mal (4R) b) 7-mal (2R) c) 5-mal (3R) d) 8-mal e) 4-mal (3R) f) 5-mal (5R)

a) 18 : 7 = 2 (4R) b) 22 : 5 = 4 (2R) c) 39 : 9 = 4 (3 R) d) 25 : 3 = 8 (1R)

a) 12 b) 42 c) 22 d) 16

a) 11 b) 13 c) 11 d) 21

a) 35 b) 27 c) 21 d) 51

a) 54 b) 65 c) 33 d) 55

a) 155 (2R) b) 121 (3R) c) 91 (5R) d) 276 (2R)

265265266266267267268268

269269

270270271271272272273273274274275275276276277277278278279279

280280281281

282282283283284284285285286286287287288288289289290290291291292292

293293294294295295296296297297298298

a) 9-mal b) 12-mal c) 8-mal d) 8-mal

a) 11 b) 21 c) 10 d) 0

a) 12 b) 8 c) 11 d) 23

a) 3 b) 4 c) 4 d) 7

a) 5 b) 3 c) 50 d) 3 000

Start: 7 200 3 600 1 200 300 150 30 15 Ziel: 5a) 49 b) 63 c) 78 d) 151

a) 3 b) 1 c) 0 d) 4

a) 25 b) 49 c) 189 d) 78

a) 93 m b) 87 kg c) 56 g d) 56 m

Angelika braucht ca. 55 Tage. Sie schafft es in zwei Monaten.

a) ÜR 800 : 40 = 20 b) ÜR 4 000 : 8= 500 c) ÜR 6 000 : 30 = 200 d) ÜR 700 : 70 = 10

a) 5 643 : 7 = 806 Rest 1 b) 78 761 : 6 = 13 126 Rest 5 c) 4 312 : 5 = 862 Rest 2 d) 949 : 3 = 316 Rest 1

a) 48 b) 76 c) 101 d) 217

a) 20 (12R); Probe: 300 + 12 = 312 b) 348 (3R); Probe: 4 176 + 3 = 4 179 c) 25 (15R); Probe: 900 + 15 = 915 d) 268 (7R); Probe: 8 308 + 7 = 8 315

a) 1 b) 1 234 c) 0 d) 1

105 g

CHECK

299299300300301301302302303303304304305305306306307307308308309309310310

311311

312312313313

314314315315316316bisbis325325

AchsensymmetrieVerschiedene Lösungen

a) b) c)

(Zeichnungen verkleinert)

a) b) c)

(Zeichnungen verkleinert)

a) b) c)

a) b) c)

Ergänze zu achsensymmetrischen Figuren! a) b) c) d)

326326327327

328328

329329

330330

331331

a) b) c) d) (Zeichnungen verkleinert)

E M A T OH U W V X

EHE OTTO AUA HEXE

nur jeweils eine Symmetrieachse a) Kanada b) Norwegen c) Italien

332332

333333

334334

335335

336336

Natürliche Zahlen 4a) 4 809 b) 24 c) 1 872 d) 27

a) 296 b) 2 651 c) 2 876 d) 3 728

1 885

3 804

5 Vierergruppen; 3 Kinder

62 cm

32 Stühle

14 Packungen

888 E

15 E

485 Plätze

4 E

728 E

434 Sticker

a) 44 b) 27 c) 75 d) 16

a) 83 b) 53 c) 124 d) 43

a) 58 b) 75 c) 42 d) 0

a) 35 b) 0 c) 77 d) 0

a) 59 b) 28 c) 161

a) 178 b) 32 c) 161

a) 30 b) 42

a) 110 b) 143 c) 72 d) 0

a) 28 b) 4 c) 4

a) 49 b) 392 c) 5

a) 77 b) 4 c) 5

a) b)

30

33

14

1

55

CHECK

337337338338339339340340341341342342343343344344345345346346347347348348349349350350351351352352353353354354355355356356357357358358359359360360361361362362

363363bisbis371371

a) Immer + 2: 53; 55; 57; 59; 61; 63 ... b) Immer – 3: 36; 33; 30; 27; 24; 21 ... c) Immer + 6: 18; 24; 30; 36; 42; 48 ... d) Immer + 7: 21; 28; 35; 42; 49; 56 ...

+ = – <

b) und d) sind gleich.

14 Beine

110 Jahre

369, 396, 693, 639, 963, 936 ... Kleinste Zahl: 333; größte Zahl : 999; insgesamt 27 Zahlen

G P M A L R C A O I E MAL

P T H D I V I S I O N DIVISION

L V F D Z D X Y W F X PLUS

U S W I L S N J M H U ADDITION

S U B T R A K T I O N MINUS

G B E I T I H O N L W NULL

T Q K O N U L L U T G SUBTRAKTION

C Y K N J D P M S F R

372372

373373374374375375

376376377377378378

379379

Einfache Gleichungena) y = 13 b) z = 13 c) x = 5 d) x = 20

a) x = 1 b) a = 26 c) k = 4 d) m = 35

a) x – 7 = 5; x = 12 b) x + 5 = 42; x = 37 c) x : 4 = 2; x = 8 d) x . 6 = 30; x = 5

17 + x = 26; x = 9

a) c = 15 b) f = 15 c) t = 19 d) m = 20 r = 17 y = 4 g = 15 s = 53

a) b = 5 b) m = 9 c) v = 7 d) t = 7 f = 5 h = 12 r = 25 p = 7

a) z = 11 b) g = 69 c) t = 0 d) u = 1 f = 37 v = 92 a = 5 h = 80

a) c = 18 b) d = 7 c) z = 8 d) k = 8 h = 0 e = 9 p = 11 n = 9

380380381381382382383383384384

385385

386386

387387

Bruchzahlen 1Buchteln in Viertelteile, Waffeln in Achtelstücke, Schokolade in Viertelteile oder Sechzehntel

1 ___ 16 l Saft; 1 __ 4 kg Butter; 3 __

4 Käse; 1 __

2 l Saft








a) 1 __ 4 b) 3 __

4 c) 1 __

8 d) 2 __

4 = 1 __

2

e) 1 __ 8 f) 2 __

4 = 1 __

2 g) 2 __

8 = 1 __

4 h) 4 __

8 = 1 __

2

a) 2 __ 8 = 1 __

4 b) 1 __

4 c) 3 __

8 d) 3 __

4

e) 1 __ 2 f) 6 __

8 g) 1 __

2 h) 1 __

2

a) 2 __ 6 b) 2 __

8 c) 7 __

8 d) 2 __

6

a) 1 __ 3 ; 1 ___ 10 b) 1 __ 5 ; 1 __ 8 c) 2 __ 8 ; 5 __ 6

a) 6, 12, 8, 16 b) 1 __ 6 ; 1 ___ 12 ; 1 __ 8 ; 1 ___ 16

a) 1 __ 2 b) 1 __ 4 c) 1 __ 8 d) 1 __ 5

verschiedene Lösungen, zB:

a) 1 __ 2 b) 1 __ 3 c) 1 ___ 10 d) 1 __ 8

388388389389390390391391392392393393394394395395396396397397

398398

399399400400

401401402402403403404404

verschiedene richtige Lösungen, zB:a) b) c) d)

a) 2 __ 4 b) 3 ___ 10 c) 4 __ 5 d) 7

a) 1 __ 2 b) 5 __ 8 c) 2 __ 3 d) 4 ___ 12 e) 3 __ 5

a) und d)

verschiedene richtige Lösungen, zB:a) 3 __

4 b) 2 __ 5 c) 5 __ 6 d) 7 __ 8

verschiedene richtige Lösungen, zB:

a) b) c) d)

a) 24 mm; 16 mm b) 36 mm; 32 mm c) 8 mm;18 mm; d) 40 mm; 28 mm

echter Bruch: 1 __ 2 ; 2 __ 4 unechter Bruch: 9 __ 8 ; 6 __ 3 ; 8 __ 8 gemischte Zahl: 1 2 __ 5 ; 6 4 __ 6 ; 2 3 __ 5

a) 11 ___ 3 b) 16 ___ 6 c) 27 ___ 10 d) 38 ___ 8

a) 33 ___ 8 b) 52 ___ 10 c) 37 ___ 12 d) 98 ___ 12

a) 11 ___ 5 b) 38 ___ 10 c) 29 ___ 5 d) 1 001 _____ 100

a) 4 2 __ 3 ; 3 1 __ 2 ; 5 1 __ 4 ; 2 1 __ 6 b) 2 1 __ 5 ; 8 2 __ 3 ; 3 3 __

4 ; 3 2 __ 6 c) 15 1 __ 2 ; 13 1 __ 3 ; 2 5 ___ 10 ; 1 7 __ 8 d) 12 3 __

4 ; 9 1 __ 2 ; 20 2 __ 3 ; 10 1 ___ 10

a) 6; 5; 2 2 __ 5 ; 1 4 __ 6 b) 5; 3; 4 4 __ 5 ; 8 c) 1 3 __ 4 ; 4 3 __ 5 ; 5; 7 1 __ 5 d) 6; 4 5 __ 8 ; 31; 6 3 ___ 10

a) 2; 1; 1 2 __ 5 ; 1 1 __ 9 b) 3; 2 2 __ 3 ; 4 1 __ 5 ; 2 1 __ 2 c) 2 3 ___ 10 ; 1 5 __ 7 ; 1 2 __ 5 ; 2 d) 5 1 __ 6 ; 2; 24; 4 1 __ 4

a) 3 __ 4 b) 3 __ 4 c) 7 __ 8 d) 5 __ 8

a)

b)

> > >

> > >

a)

b)

< < <

< < <

a) = b) > c) < d) = e) >

405405

406406604604604604407407408408606606409409

410410

411411412412413413414414415415416416417417418418

419419420420

421421

422422

< < <=

18

18

38

48

58


34

+ = 1

78

+ = 1

a)

c)

b)

d)

12

12

+ = 1

38

58

+ = 1

14

18

a) 7 __ 8 b) 2 __

4 c) 1 __

4 d) 1 __

2

a) 2 __ 8 b) 3 __

4 c) 6 __

8 d) 1 __

8

2 Achtelliter

3 __ 4 l

1 __ 2 kg

3 Achtelnoten

a) 2 __ 4 < 3 __

4 ; 6 __ 8 < 9 __ 8 b) 7 ___ 10 > 2 ___ 10 ; 15 ___ 10 > 5 ___ 10 c) 7 __ 5 > 1 __ 5 ; 1 < 8 __ 6 d) 1 1 __ 3 > 2 __ 3 < 3 2 __ 5

a) 1 __ 5 < 3 __ 5 < 4 __ 5 b) 1 __ 8 < 2 __ 8 < 1 1 __ 8 c) 3 ___ 10 < 6 ___ 10 < 14 ___ 10 d) 2 __ 6 < 4 __ 6 < 8 __ 6 < 11 ___ 6

a) 3 __ 5 > 3 __ 8 ; 2 __ 3 > 2 ___ 10 b) 2 __ 8 > 2 ___ 10 ; 7 __ 5 < 7 __ 4 c) 4 ___ 10 < 4 __ 3 ; 1 1 __ 2 > 1 1 __

4 d) 40 _____ 1 000 < 40 ____ 100 ; 7 ___ 12 > 7 ___ 15

a) 12 ___ 5 > 12 ___ 8 > 12 ___ 10 b) 4 ___ 10 > 4 ____ 100 > 4 _____ 1 000

5 __ 8 ; 1 1 __ 4 ; 2 1 __ 8 ; 2 7 __ 8 ; 3 1 __ 2

0 1 2 321

85 1 4

1 1 87 2 4

3

0 1 2 3 4 52 52 4 5

31 51

53

513

423423

424424

425425426426

427427427427428428429429430430431431432432433433434434435435436436437437438438

439439

0 1 231

63

32 1 2

1 1 65 23

1

a) 1 __ 3 < 1 1 __ 2 b) 5 __ 6 > 2 __ 3 c) 2 1 __ 3 > 1 5 __ 6 d) 1 5 __ 6 > 1 1 __ 2

a) 3 __ 4 ; 7 __ 8 b) 10 ____ 100 ; 3 ____ 100 c) 2 ___ 10 ; 4 ___ 10 d) 5 __ 2 ; 12 ___ 27

a) 5 cm; 12 cm b) 14 kg; 8 km c) 21 m; 20 m d) 10 cm; 27 kg

a) 45 €; 30 dag b) 160 kg; 120 km c) 28 m; 63 € d) 21 cm; 18 kg

a) 18 g b) 8 dag c) 217 € d) 300 g

Es sind noch 3 km bis zum Ziel.

Das sind 9 Bälle.

a) Er hat noch 1 ___ 10 seiner Zwetschken. b) Er hat schon 450 kg Zwetschken verkauft.

a) Sie behält 1 __ 3 der Äpfel selbst. b) Sie schenkt ihrer Nichte 90 kg Äpfel.

Lotte behält 45 €.

Du musst 15 € für das Spiel bezahlen.

Es sind schon 150 Plätze besetzt.

a) 6 b) 9 c) 20 d) 16

CHECK

440440

441441442442443443444444445445446446447447448448449449450450451451452452453453454454bisbis467467

Bruchzahlen 2

a) 3 __ 4 ; 7 __ 8 b) 3 __ 5 ; 8 __ 6 c) 4 ___ 10 ; 12 ___ 10 d) 7 __ 8 ; 1

a) 1 __ 4 ; 3 __ 8 b) 2 __ 5 ; 3 ___ 10 c) 2 __ 6 : 6 ___ 10 d) 1 __ 8 ; 2 ___ 12

a) 1 1 __ 5 ; 1 3 __ 8 b) 1 4 ___ 10 ; 1 1 __ 3 c) 1 2 __ 5 ; 1 3 __ 6 d) 1 5 __ 8 ; 1 6 ___ 10

a) 2; 4 1 __ 8 b) 5 2 __ 6 ; 3 1 __ 6 c) 6 1 __ 6 ; 9

a) 2 __ 4 ; 1 4 __ 8 b) 1 1 __ 5 ; 1 c) 4 __ 8 ; 2

a) 2 __ 4 ; 1 5 __ 8 b) 1 1 __ 5 ; 3 1 ___ 10 c) 3 1 ___ 10 ; 3 46 ____ 100

a) 1 __ 2 b) 1 8 ___ 10 c) 4 1 __ 2 d) 1 3 __ 5

a) 3 __ 5 ; 4 __ 8 b) 2 __ 6 ; 5 ___ 10 c) 8 ___ 10 ; 4 __ 5 d) 9 ___ 10 ; 14 ____ 100

a) 1 4 __ 5 ; 1 6 __ 8 b) 1 4 __ 6 ; 3 4 __ 8 c) 2 2 __ 8 ; 1 6 ___ 10 d) 9; 10 4 __ 8

a) 3 3 __ 5 ; 3 b) 6; 8 4 ___ 10 c) 3 1 __ 3 ; 8 d) 25 4 __ 8 ; 14

a) 2 __ 5 ; 1 ___ 10 b) 2 ___ 10 ; 2 ___ 10 c) 2 ___ 10 ; 2 ___ 10 d) 1 2 __ 5 ; 3 ___ 10

a) 4 __ 5 b) 4 __ 5 c) 2 __ 8 d) 1 2 __ 5

a) 4 __ 8 b) 1 3 ___ 10 c) 8 ___ 10 d) 1 8 ___ 10

In 8 dieser Flaschen sind 5 6 ___ 10 l Apfelsaft.

Jeder erhält 1 __ 2 kg Kirschen.

4 · 3 __ 7 7 · 7 ___ 10 9 · 3 __

4 5 · 3 __ 8 4 · 8 __ 9 8 · 3 __ 8 6 · 3 __ 5 9 · 4 __ 5 10 · 2 __ 3 12 · 5 __ 6

= = = = = = = = = =

3 5 __ 9 1 7 __ 8 6 3 __ 4 4 9 ___ 10 1 5 __ 7 10 6 2 __ 3 7 1 __ 5 3 3 __ 5 3

CHECK

468468469469470470471471472472473473474474475475476476477477478478479479480480481481482482483483

484484bisbis489489

Rechteck und Quadrat 1

RQ

R

Q

R

R Q



a) Rechteck (4 rechte Winkel) b) Quadrat (4 rechte Winkel, gleich lange Seiten) a = 4 cm a = 3 cm b = 2 cm

c) Rechteck (4 rechte Winkel) d) kein Rechteck, kein Quadrat a = 6 cm (keine rechten Winkel, gleich lange Seiten) b = 1 cm a = 2 cm

a) u = 16 cm b) u = 28 cm c) u = 44 cm d) u = 12 cm

a) u = 90 m b) u = 380 m c) u = 248 m d) u = 1 260 m

Es sind 116 m Draht notwendig.

Man braucht 128 m Band für die Absicherung.

nein; u = 82 cm

Es werden 480 cm Band benötigt.

a) u = 20 cm b) u = 40 cm c) u = 48 cm d) u = 4 cm

a) u = 96 m b) u = 2 248 cm c) u = 692 cm d) u = 160 dm

32 m

96 cm

240 cm

Miss zur Kontrolle die Diagonale! a) d = 64 mm b) d = 43 mm c) d = 85 mm d) d = 52 mm

Miss zur Kontrolle die Diagonale! a) d = 50 mm b) d = 82 mm c) d = 65 mm d) d = 83 mm

a) u = 36 cm b) u = 12 dm c) u = 48 m d) u = 80 km

a) u = 28 cm b) u = 44 m c) u = 130 m d) u = 230 mm

B

DC

A

D C

BA

a) b)

b

a

b

a

b

a

b

a

490490

491491492492493493

494494495495496496497497498498499499500500501501502502503503504504505505

506506

507507508508

509509

A

D CD

B

C

A B

a) b)a

a

aa

a

a

aa

nein, 18,4 m

860 m

4 690 m

B

A

D

C

C

D

B

A

a) b)a

a

a

a

a

a

a

a


a) u = 48 cm b) u = 92 dm c) u = 180 m d) u = 72 mm

a) u = 68 cm b) u = 120 dm c) u = 54 m d) u = 760 mm

a) b) c)

a) b) c)

510510

511511512512513513514514

515515

516516517517518518519519

520520

a) b)

CHECK

521521

522522bisbis528528

Dezimalzahlen 1Diskussion verschiedener Überlegungen, verschiedene Fragen.

Z E , z h Z E , z h

3 , 7 9 0 , 9 9

2 , 9 9 1 , 4 9

1 , 0 9 0 , 9 9

1 , 1 5 0 , 4 9

1 , 9 8 0 , 7 9

1 1 , 0 0 4 , 7 5

1 c, 2 c, 5 c, 10 c, 20 c, 50 c, 1 E, 2 E

a) W. A. Mozart b) Bertha von Suttner c) 2 c d) 10 c

verschiedene Lösungen: Informationen zu den Euromünzen gibt es unter anderen auf http://www.oenb.at/de/rund_ums_geld/euro/muenzen

2 € 50 c 2,50 €

1 € 10 c 1,10 €

4 € 30 c 4,30 €

1 € 75 c 1,75 €

28 c 0,28 €

22 c 0,22 €

1 € 30 c 1,30 € a) zB: 2 € = 1 € + 1 € = 1 € + 50 c + 20 c + 10 c + 10 c + 5 c + 2 c + 2 c + 1 c b) zB: 10 c = 5 c + 2 c +2 c +1 c c) zB: 50 c = 20 c + 10 c + 10 c + 5 c + 2 c + 2 c + 1 c d) zB: 20 c = 10 c + 5 c + 2 c + 2 c + 1 c

75 c + 25 c = 1€ 93 c + 7 c = 1 € 55 c + 45 c = 1 € 35 c + 65 c = 1 €

529529530530

531531532532533533

534534

535535

536536

Einer Komma Zehntel Hundertstel

1€ 23 c 1 , 2 3 1,23 €

76 c 0 , 7 6 0,76 €

2 € 5 c 2 , 0 5 2,05 €

1€ 40 c 1 , 4 0 1,40 €

a) 2E 5z; 8z b) 3E 4z 5h; 2E 7h c) 6E 2z 4h 5t; 1Z 1z 2t

a) 3,5; 5,2 b) 20,52; 3,04 c) 0,047; 0,205

a) 2 ___ 10 ; 6 ___ 10 b) 45 ____ 100 ; 1 48 ____ 100 c) 12 _____ 1 000 ; 1 709 _____ 1 000

a) 45z; 34h b) 6 324h; 4 026z c) 843t; 2 401t

Dezimalzahl Einheitenschreibweise Dezimalbruch

a) 3,5 3E 5z 3 5 ___ 10

b) 6,07 6E 7h 6 7 ____ 100

c) 10,56 1Z 5z 6h 10 56 ____ 100

a) 0,7; 0,04; 0,003 b) 0,5; 0,09; 0,015 c) 0,9; 0,12; 0,22 d) 0,1; 0,28; 0,256

0 1 2 3 4 5AB CD

Zeichne folgende Werte richtig ein:

0 1

0,5

2

1,5

3

3,2

4 5 6 7 8 9

9,3

10A) 0,3 B) 1,2 C) 2,1 D) 3,5 E) 4,9 F) 6,7 G) 7,4 H) 10,2

a) 5,6 > 5,5 b) 0,51 < 0,52 c) 3,7 > 3,65 d) 1,3 > 1,27 2,5 < 5,2 9,4 > 9,1 8,46 < 8,64 4,51 < 4,55a) 0,4 > 0,37 b) 2,5 = 2,50 c) 0,65 > 0,56 d) 10,3 > 9,3 0,8 > 0,79 8,42 < 8,421 1,24 < 1,43 0,31 < 0,41

a) 2,5 < 4,08 < 4,8 < 5,02 < 5,2 < 8,4 b) 1,222 < 10,02 < 10,12 < 10,2 < 10,22 < 12,2

a) 8,6 > 8,1 > 6,81 > 6,8 > 6,18 b) 21,2 > 21,02 > 20,2 > 20,12 > 12,20

a) 2,24 €; 1,10 € b) 0,25 €; 0,05 € c) 1,20 €; 3,40 €

a) 2,10 €; 5,20 € b) 3,25 €; 10,02 € c) 1,25 €; 2,67 € d) 0,07 €; 0,04 €

a) 2,6; 0,8; 1,7 b) 0,91; 1,91; 6,13 c) 10,0; 19,9; 128,9 d) 7; 10; 190

a) 2,3; 0,4 b) 89,2; 8,2 c) 127,8; 37,0 d) 35,3; 2,8

a) 2 €; 25 € b) 1 €; 29 € c) 4 €; 28 € d) 176 €; 90 €

a) 4, 50 € ≈ 5 € b) 9,58 € ≈ 10 € c) 8,88 € ≈ 9 € d) 12,40 € ≈ 12 €

1m – 2-jähriges Kind, Handtuch, Tisch 1dm – Stift, Notizblock, Tasse 1 cm – Briefmarke, Buchdicke 1 mm – Blattlaus, Nadelöhr

a) 1,60 m = 160 cm b) 2,35 m = 235 cm c) 1,05 m = 105 cm d) 0,75 m


537537

538538539539540540541541542542

543543

544544

545545

546546

753753547547

548548

549549550550551551552552553553554554555555556556557557

558558559559


a) 4,18 m b) 16,35 m 10,20 m 6,24 m 5,05 m 7,06 m

a) zB: 1 kg = 50 dag + 50 dag b) zB: 1 kg 20 dag = 1kg + 10 dag + 10 dag

1kg > ½ kg > 20 dag > 10 dag > 5 g > 2 g > 1 g

5 kg 300 g = 5300 g 7,2 kg = 7200 g 314 g = 31 dag 3 g 36 kg 50 dag = 36,5 kg 6000 g = 6,0 kg 0,5 kg = 50 dag

km m dm cm mm

3 1 3,1 m

4 4 5 4,45 m

6 2 0,62 m

a) 2,45 km; 4,902 km b) 10,7 km; 3,07 km c) 25,065 km; 5,005 km d) 4,2 km; 2,004 km

a) 2 km 369 m b) 4 dm 5 cm 4 mm c) 8 km 350 m d) 5 m 7 dm 3 cm 9 m 3 dm 7 cm 2 mm 3 dm 2 cm 8 mm 90 km 500 m 9 dm 2 cm 3 mm

t kg dag g2 2 5 2,25 kg

1 0 0 4 10,04 kg2 4 0 2,40 kg

a) 4,56 t; 2,502 t b) 20,3 t; 8,03 t c) 3,075 t; 20,003 t d) 3,2 t; 2,003 t

a) 3 t 550 kg b) 35 kg 40 dag c) 50 dag 4 g d) 3 kg 25 dag 8 g 20 t 257 kg 7 kg 20 dag 2 dag 7 g 87 dag 5 g

a) 3,4 m > 3,04 m b) 2,75 m > 2,57 m c) 76,2 dm = 7,62 m 22,1 km < 22,12 km 0,8 m > 0,79 m 24,2 cm < 242,2 cm

a) 2,8 kg > 2,08 kg b) 35,4 dag > 3,54 dag c) 24,2 g < 2,5 dag 1,8 t > 180 kg 3,07 kg < 3,7 kg 2,9 t > 2,899 t

a) 2 €; 35 €; 10 €; 24 €; 1 € b) 25 €; 10 €; 22 €; 103 €; 3 € c) 2 kg; 10 kg; 25 kg; 3 kg; 1 kg

CHECK

560560561561

562562

563563564564

565565

566566567567

568568

569569570570

571571

572572

573573

574574bisbis579579

Dezimalzahlen 2a) 9,0; 8,5 b) 8,0; 7,1 c) 10,1; 9,8

a) 602,7 b) 102,59 c) 43,34 d) 115,27

a) 47,59 b) 470,04 c) 9,663 d) 24,43

a) 47,7 b) 14,01 c) 74,47 d) 19,97

a) 6,8 b) 7,3 c) 3,9 d) 2,2

a) 2,5; 1,2 b) 2,5; 5,1 c) 5,9; 5,8

a) 23,2 b) 11,5 c) 797,6 d) 625,79

a) 17,08 b) 38,12 c) 399,53 d) 24,98

a) 28,1 b) 665,3 c) 268,16

a) 0,92 b) 14,05 c) 29,45

15,6

8,0 7,6

4,2 3,8 3,8

2,2 2,0 1,8 2,0

0,7 1,5 0,5 1,3 0,7

8,49 €

128,5 l

77,5 dag

ja

150,72 €

39,2 kg

0,8 kg

Ja, er zahlt 9,67 €.

3,2

69,1

a) 5-€-Schein 3,20 € 1,44 € 4,25 € 75 c

Retourgeld 1,80 € 3,56 € 75 c 4,25 €

b) 10-€-Schein 9,40 € 8,70 € 7,24 € 3,99 €

Retourgeld 60 c 1,30 € 2,76 € 6,01 €

c) 100-€-Schein 9,99 € 90,90 € 99,99 € 89,99 €

Retourgeld 90,01 € 9,10 € 1 c 10,01 €

a) u = 7,9 cm b) u = 15,7 cm c) u = 19,6 cm d) u = 15,2 cm

580580581581582582583583584584585585586586587587588588589589

590590

591591592592593593594594595595596596597597598598599599600600601601

602602

1. 0,136 2. 1,1 3. 9,53 4. 0,2285 5. 0,332

6. 0,0246 7. 0,7928 8. 0,0908 9. 0,0016 10. 0,0791

11. 9,35 12. 0,0091 13. 1,325 14. 9,299 15. 0,0063

16. 1,581 17. 0,715 18. 0,1323 19. 9,107 20. 0,176

CHECK

603603

604604bisbis614614

Dezimalzahlen 3a) 1,2 b) 2,5 c) 6,3

a) 0,8; 3,3 b) 2,0; 3,9 c) 1,8; 3,0 d) 4,8; 6,9

a) 7,2; ÜR: 2 ∙ 3 = 6 b) 18,6; ÜR: 9 ∙ 2 = 18 c) 20,1; ÜR: 7 ∙ 3 = 21 d) 23,2; ÜR: 6 ∙ 4 = 24

a) 12,69; ÜR: 4 ∙ 3 = 12 b) 29,65; ÜR: 6 ∙ 5 = 30 c) 51,24; ÜR: 9 ∙ 6 = 54 d) 34,51; ÜR: 5 ∙ 7 = 35

a) 83,30; ÜR: 2 ∙ 35 = 70 16,90; ÜR: 0,5 ∙ 30 = 15 b) 1 048,8; ÜR: 50 ∙ 20 = 1 000 465,62; ÜR: 10 ∙ 60 = 600 c) 1 383,2; ÜR: 20 ∙ 60 = 1 200 1 513,2; ÜR: 40 ∙ 40 = 1 600 d) 3 026,8; ÜR: 60 ∙ 50 = 3 000 433,43; ÜR: 5 ∙ 90 = 450

a) 25; 94,2 b) 7; 942 c) 930; 0,64

a) 36; 360; 3 600 b) 8,7; 87; 870 c) 8,53; 85,3; 853

a) 9 040 b) 1 134 c) 17 350 d) 1 646,2

12 Flaschen Apfelsaft kosten 11,64 €.

Sie legt in einer Woche 13 km Schulweg zurück.

Die Strecke ist 24 m lang.

Das Doppelte ist 29.

Das Fünffache beträgt 138.

Dein Mathematikbuch mit 192 Seiten (96 Blatt) ohne Deckblatt ist ungefähr 9,6 mm dick.

Sie sind ungefähr um 0,75 cm gewachsen.

Das Gespräch kostet 1,5 €.

a) 5,52 b) 15,98 c) 41,65

a) 15,66; ÜR: 6 · 3 = 18 b) 111,02; ÜR: 12 · 9 = 108

a) 1,3 ∙ 2,4 = 3,12 b) 8,4 ∙ 3,25 = 27,300 c) 13,8 ∙ 12,7 = 175,26

3,45 €

46,33 € (46,325 €)

2,98 € (2,975 €)

1,94 € ( 1,935 €)

60,97 €

a) 95,118 ≈ 95,12 b) 4,375 ≈ 4,38

379,95€

1,93 € (1,925 €)

a) 12,321 b) 67,76 c) 99,99

a) 6,7 . 2,5 b) 24,12 134 335 16,75

a) 0,2; 0,3 b) 0,4; 0,5 c) 0,3; 0,3

a) 6,3 b) 3,1 c) 1,32 d) 15,1

a) 2,2 b) 0,09 c) 1,63 d) 3,92

a) 7,75; 11,625; 168,6 b) 7,4; 24,5; 69,5

a) 46,5; 4,65; 0,465 b ) 358,2; 35,82; 3,582 c) 2,5; 0,25; 0,025

615615616616617617

618618

619619

620620621621622622623623624624625625626626627627628628629629630630631631632632633633634634635635636636637637638638639639640640641641642642643643

644644645645646646647647648648

a) 7,53; 1,42 b) 0,454; 2,02 c) 0,0773; 0,0083

a) 5,5; ÜR: 300 : 60 = 5 b) 1,5; ÜR: 100 : 50 = 2 c) 58,2; ÜR: 5 500 : 100 = 55 d) 0,25; ÜR: 180 : 600 = 0,3

a) 1,38 b) 3,4 c) 7,4 d) 9,2

MATHE IST DAS BESTE FACH.

Jede Stufe ist 13,5 cm hoch.

Der Quadratmeterpreis beträgt 8,8 €.

Eine Flasche Mineralwasser kostet 0,35 €.


27

9,8 17,2

2,1 7,7 9,5

1,5 0,6 7,1 2,4

6,6

11,3 17,9

14,4 25,7 7,8

56,8 42,4 16,7 8,9

6 4 6 , 9 1

2 4 9 , 1 2

8 9 6 , 0 3


1 · 1 + 1 = 2 6 · 6 + 6 = 42

2 : 2 + 2 = 3 (7 – 7) : 7 = 0

3 · 3 · 3 = 27 8 · 8 + 8 = 72

4 · 4 – 4 = 12 9 · 9 – 9 = 72

5 – 5 : 5 = 4 10 · 10 · 10 = 1000

CHECK

649649650650

651651652652653653654654655655656656657657

658658

659659

660660

661661bisbis670670

Rechteck und Quadrat 2


Umfang u Flächeninhalt A

Holz für Gartenzaun besorgen x

Malen einer Wand x

Material für Sesselleisten kaufen x

Vorhangstoff kaufen x

Papier für Plakat einkaufen x

A1 = 16 cm²; A2 = 18 cm²; A3 = 18 cm²; A4 = 13 cm²; A5 = 14 cm²

a) 12 b) 18 c)19 d) 17 e) 6 f) 6 g) 8


a) Buchseite: cm2, dm2; Kleiderstoff: m²; Foto: cm² b) Fußboden: m²; Tintenklecks: mm², cm²; Kinderzimmer: m²

a) 5 040 dm²; 9,09 cm²; 7 405 cm² b) 2 510 a; 965 m²; 56 a

mehrnamig m² dm² cm² mm² Dezimalschreibweise

2 m² 14 dm² 2 1 4 2,14 m²

3 m² 7 dm² 3 0 7 3,07 m²

59 dm² 10 cm² 5 9 1 0 59,1 dm²

150 mm² 1 5 0 1,5 cm²

25 cm² 10 mm² 2 5 1 0 25,1 cm²

2 dm² 2 cm² 2 0 2 2,02 dm²

2 005 cm² 2 0 0 5 20,05 dm²

a) 2,05m²; 4,5 m²; 0,16 m² b) 0,15 dm²; 700 m²; 2 500 m² c) 0,06 m²; 0,254 m²; 0,9010 m²

a) 210 dm²; 14,45 dm²; 6 700,09 dm² b) 4,07 dm²; 50,06 dm²; 1 602,02 dm²

a) 6 ha 40 a; 4 a 56 m²; 3 dm² 48 cm²; 5 m² 70 dm² b) 4 ha 87 a; 80 a 20 m²; 8 m² 90 dm² 20 cm² c) 3 m² 20 cm²; 3 km² 90 ha; 24 m² 20 dm²; 1 ha 20 a 10 m² d) 10 a 2 m²; 5 dm² 10 mm²; 2 cm² 30 mm²

Die neue Wohnung ist 68,3 m² groß.

6 ha 35 a 11 m

12 Stellplätze

15 dm2

a) 600 cm² = 6 dm² b) 800 cm² = 8 dm² c) 700 cm² = 7 dm² d) 4800 cm² = 48 dm²

9 dm2

a) 1 600 cm² = 16 dm² b) 400 cm² = 4 dm²

c) 4 900 cm² = 49 dm² d) 14 400 cm² = 144 dm²

671671bisbis680680681681

682682683683684684685685

686686

687687

688688

689689690690

691691692692693693694694695695

696696697697

a) 1 Rechteck

b) 1 Rechteck, 1 Quadrat

c) 2 Rechtecke

d) 1 Quadrat, 1 Rechteck

e) 3 Rechtecke

a) 12 cm² b) 35 cm²

a) 9 cm² b) 25 cm²

a) ja b) nein c) ja d) ja

a) 15 m² b) 24 m² c)20 m² d) 49 m²1. A = 828 cm²; 2. A = 6,3 cm²; 3. A = 1 222, 5 m²; 4. A = 40,15 m²1. A = 676 cm²; 2. A = 15,21 dm²; 3. A = 34,3396 m²

Das Blumenbeet hat einen Flächeninhalt von 1,575 m².

Format Flächeninhalt Format Flächeninhalt

A0 9 999,49 cm² ≈ 1 m² A3 1 247,4 cm² ≈ 12,5 dm²

A1 4 995,54 cm² ≈ 50 dm² A4 623,7 cm² ≈ 6,2 dm²

A2 2 494,8 cm² ≈ 25 dm²

Flächeninhalt 49 cm² 144 m² 2,25 dm² 400 m² 0,25 m²


7 1 2 3 9 8 6 5 4

5 4 8 6 7 1 2 9 3

6 3 9 2 5 4 8 7 1

4 6 1 5 8 7 9 3 2

2 8 7 9 4 3 1 6 5

3 9 5 1 2 6 4 8 7

9 5 4 8 3 2 7 1 6

1 2 3 7 6 9 5 4 8

8 7 6 4 1 5 3 2 9

a) Die Ziffer 8 hat den größeren Flächeninhalt. 11 K > 9 K b) verschiedene Lösungen

Mach doch endlich Pause.

CHECK

698698

699699700700701701702702703703704704705705706706

707707708708709709

710710

711711712712bisbis717717

Zeitmaße

Jänner 31 Tage Juli 31 TageFebruar 28 Tage (Schaltjahr: 29 Tage) August 31 TageMärz 31 Tage September 30 TageApril 30 Tage Oktober 31 TageMai 31 Tage November 30 TageJuni 30 Tage Dezember 31 Tage



ca. 13 Wochen

Juni, Juli und August haben zusammen 92 Tage.

2 (3) Jahre

365 (366 im Schaltjahr) Tage, 52 Wochen

Jänner, Februar und März haben zusammen 12 Wochen.




a) 5.00 Uhr b) 9.30 Uhr c) 01.15 Uhr d) 11.45 Uhr 17.00 Uhr 21.30 Uhr 13.15 Uhr 23.45 Uhr

a) b) c) d)

7 : 15 Uhr 10 : 45 Uhr 9 : 30 Uhr 8 : 20 Uhr

11 : 10 Uhr 6 : 55 Uhr 3 : 20 Uhr 1 : 45 Uhr

a) 17.30 Uhr b) 13.45 Uhr c) 12.00 Uhr d) 11.25 Uhr

a) 17.30 Uhr b) 22.40 Uhr c) 13.10 Uhr d) 23.50 Uhr

a) 90 min b) 330 min c) 555 min d) 150 min

a) 240 s b) 600 s c) 720 s d) 1 200 s

a) 300 min b) 480 min c) 660 min d) 1 800 min

a) 48 h b) 24 h c) 96 h d) 60 min

a) 2 d b) 6 h c) 20 min d) 50 min

718718

719719720720721721722722723723724724725725726726727727728728729729

730730

731731

732732733733734734735735736736737737738738

a) 24 m b) 60 m c) 28 d d) 84 d

a) 150 min b) 105 min c) 483 min d) 315 min

a) 3 h 20 min b) 16 h 40 min c) 2 h 20 min d) 7 h 40 min

verschiedene Lösungen, zB:11 Jahre 23 Tage = 4 038 Tage

Der April hat 720 Stunden.

Der Februar in einem Schaltjahr hat 696 Stunden.


a) Zeitpunkte: 5.07; 745; 17.23; 18.10; 2400 Zeitdauern: 3:24 :1; 830 – 845; 75 a; 2:12:43,5; 12 s b) z.B: 5.07 : Der Wecker läutet. 7.45 : Unterrichtsbeginn 17.23 ; 18.10 : Straßenbahn-Busfahrplan 24.00 : Mitternacht z.B: 3:24:01 Zeit beim Marathonlauf 8.30 – 8.45 Pause in der Schule 2:12:43,5 Topzeit beim Marathonlauf 12 s kann jemand die Luft unter Wasser anhalten.

a ) 8 h 57 min b) 14 h 7 min c) 19 min 43 s d) 6 h 32 min 3 s

6 h 54 min

10.55 Uhr

a) 49 min b) 37 min c) 18 h 5 min d) 1 h 44 min

a) 15.49 Uhr b) 17.57 Uhr c) 23.05 Uhr d) 4.39 Uhr (nächster Tag)

a) 7. 54 Uhr b) 0.00 Uhr

CHECK

739739740740741741742742743743744744745745746746

747747748748749749750750751751752752753753bisbis766766

Maßstabverschiedene Lösungen

Kinderzimmer: 2 m breit und 3 m lang Küche: 2 m breit und 4 m lang Wohnzimmer: 3 m breit und 5 m lang Schlafzimmer: 2 m breit und 5 m lang Vorraum: 2 m breit und 2 m lang Bad: 3 m breit und 4 m lang




a) 100 mm = 10 cm b) 100 cm = 1 m c) 900 cm = 9 m

a) 2 dm b) 2 mm c) 9 dm 4 dm 4 mm 3 dm 15 cm 1,5 mm 12 cm 28 cm 2,8 mm 35 mm

a) 5 m b) 3 mm c) 80 m 13 m 45 mm 720 m

a) 4 m b) 3 cm c) 150 cm 6 dm 8 cm 24 dm 5 m 2 dm 45 dm

a) 4 m b) 5 cm c) 30 m 10 m 1 mm 12 mm 12 m 25 m 20 m

a) 5 m b) 3 dm 24 dm 1 cm

15 000 000 cm = 150 km

CHECK

767767768768

769769770770771771772772

773773

774774

775775

776776

777777

778778779779bisbis784784

Schlussrechnungena) x Patricia bezahlt 16 € für 4 T-Shirts. b) x 5 Packungen kosten 425 c (= 4 € 25 c). c) x Ein Kaugummi kostet 13 c. d) x Jeder Schüler hat 80 € eingezahlt.a) x dividieren b) x multiplizieren c) x dividieren d) x dividieren

a) je mehr – desto mehr b) je weniger – desto weniger c) je weniger – desto weniger d) je mehr – desto mehr

Je weniger Schülerinnen und Schüler da sind, desto mehr Traubenzucker bekommt jede/r einzelne.

Je mehr Pausen, desto weniger gefällte Bäume.

Der Zug braucht gleich lang. zB: Je mehr Waggons angehängt sind, desto mehr Personen haben Platz.

a)

kg 1 2 5 10 12Preis 1,40 2,80 7,00 14 16,80

b

kg 1 2 5 10 12Preis 7 14 35 70 84

c)

kg 1 2 5 10 12Preis 1,80 3,60 9,00 18 21,60

a)

Liter 1 3 5 8 25Preis 0,89 2,67 4,45 7,12 22,25

b)

Liter 1 3 5 8 25Preis 0,55 1,65 2,75 4,40 13,75

c)

Liter 1 3 5 8 25Preis 6,50 19,50 32,50 52 162,50

Kilo 3 1 5 7 10 20Euro 18 6 30 42 60 120

a) b) c)

Schinken Kleiderstoff Läufer

kg € m € km min

1 23 3 24 5 30

7 161 1 8 1 6

7 kg Schinken kosten 161 €. Ein m Kleiderstoff kostet 8 €. Für 1 km braucht der Läufer 6 min.

785785

786786

787787

788788789789790790

791791

792792

793793

794794

a) b)

kg 1 3 10 20 kg 1 3 10 20€ 1,30 3,90 13 26 € 2,25 6,75 22,5 45

c) d)

kg 1 3 10 20 kg 1 3 10 20€ 7 21 70 140 € 1,90 5,70 19 38

a) b)

Liter 1 2 5 10 25 Liter 1 2 5 10 25€ 4 8 20 40 100 € 9,50 19 47,50 95 237,50

c) d)

Liter 1 2 5 10 25 Liter 1 2 5 10 25€ 0,69 1,38 3,45 6,90 17,25 € 0,55 1,10 2,75 5,50 13,75

5,97 €

47,60 €

41,22 €

180 kg

96 Autos

1,05 €

75 km

168 min + 30 min = 198 min = 3 h 18 min Sie benötigen voraussichtlich 3 Stunden 18 Minuten.

152 €

770 €

a)

Stück 1 4 5 7 12 9 11

€ 8 32 40 56 96 72 88

b)

h 1 2 4 6 12 10 150

km 8 16 32 48 96 80 1 200

2 Müsliriegel 1,18 € 1 kg Brot 2,28 € 3 kg Kartoffeln 1,95 € 1 kg Putenfleisch 9,50 € ½ kg Zwiebel 0,55 € 6 Krapfen 3,00 € 4 l Milch 3,56 € ¼ l Schlagobers 0,89 € 10 dag Schinken 1,39 € 9 Rosen 8,10 €

Der Einkauf kostet 32,40 €.

50 dag Putenfleisch . . . . 4,75 € 2 l Milch . . . . . . . . . . . . 1,78 € 5 Eier . . . . . . . . . . . . . . 0,70 € 2 Jogurella . . . . . . . . . . 1,18 €

Der Einkauf kostet 8,41€.Ein 10-€-Schein reicht aus.

2 Müsliriegel . . . . . . . . . 1,18 € 2 Jogurella . . . . . . . . . . 1,18 €

Das ist nicht möglich.

795795

796796

797797798798799799800800801801802802803803804804

805805806806807807

808808

809809

810810

Herr Sparsam zahlt im Diskontmarkt 6,95 €. Einkauf nach angegebener Preisliste: 5 kg Kartoffeln . . . . . 3,25 € 3 kg Äpfel . . . . . . . . 4,17 € 12 Eier . . . . . . . . . . 1,68 € Summe: . . . . . . . . . 9,10 €

Die Ersparnis beträgt 2,15 €.

verschiedene Lösungen,zB: 1 Jogurella . . . . . . . 0,59 € 1 Müsliriegel . . . . . . 0,59 € 1 kg Brot . . . . . . . . . 2,28 € 1 l Milch . . . . . . . . . 0,89 € 1 kg Kartoffeln . . . . . 0,65 € Summe: . . . . . . . . . 5,00 €


CHECK

811811

812812

813813814814bisbis821821

Quader 1verschiedene Lösungen

a) 10 Würfel b) 8 Würfel c) 11 Würfel d) 14 Würfel e) 16 Würfel


a) Quader b) Quader c) kein Quader d) Quader

a) Spielwürfel, Schachtel, ev. Zuckerwürfel b) Schachtel, Buch, Kastenc) Tüte, Dach, Bleistiftspitze d) Rohr, Dose, Säule

a) Quader, Pyramide b) Pyramiden c) Quader, Zylinder d) Zylinder, Kegel

a) b) c) d) e)

Ecken 8 5 6 0 0

Kanten 12 8 9 2 0

ebene Flächen 6 5 5 2 0

gekrümmte Flächen 0 0 0 1 1

a) AB, BC, BF b) EF, BF, FG c) EH, DH, GH d) AE, EF, EH

a) BC b) DH c) EF

a) CD, EF, GH b) AD, FG, EH c) AE, BF, DH d) BF, CG, DH

a) r; r b) f; r c) r; r

a) AB ⊥ BC; FG ∙ EH b) AE ∙ BF; CD ∙ GH c) BCGF ⊥ EFGH; ABCD ∙ EFGH

a) und c)

a) b) c)

h

ul

r v

o

o

vl

r

h

uu r ol

h

v


a) b) c) d)

a) ja b) ja c) ja

Alle Kanten sind zusammen 72 cm lang.

Die Kanten sind zusammen 56 cm lang.

a) b) zBa) b) zBa) b) zBa) b) zBa) b) zBa) b) zBa) b) zBa) b) zB D

G

822822823823824824825825826826

827827828828

829829830830831831832832833833834834835835

836836

837837

838838839839840840841841

verschiedene Lösungen, zB:a) (Zeichnungen verkleinert!)

a

a

a

a

a

a

b b b bb

h h

h

h

h

h

hh

b) c)

a

a

a

a

a

a

b b bbb

h h

h

h

h

h

hh

a) verschiedene Lösungen b), c) und d) analog; (Zeichnungen verkleinert)

a) O = 54 cm2 b) O = 150 cm2 c) O = 600 cm2 d) O = 384 cm2

A1 ∙ 2 = 45 ∙ 30 ∙ 2 mm² = 2 700 mm² A2 ∙ 2 = 30 ∙ 70 ∙ 2 mm² = 4 200 mm²A3 ∙ 2 = 45 ∙ 70 ∙ 2 mm² = 6 300 mm² O = 13 200 mm² = 132 cm²

—

a) b)

842842

843843

844844845845

846846847847

a

a

a

a

a

a

b b bbb

c c

c

c

c

c

cc

Netz a, c und d stammen vom selben Würfel.

Es passen die Würfel 2, 3, 4 und 6.


CHECK

84884884984912461246850 850 851851bisbis856856

Quader 2Tätigkeit O V Tätigkeit O V

Sand in eine Kiste füllen X ein Zimmer ausmalen X

ein Buch mit Folie bekleben X Milch in eine Flasche leeren X

Wasser in einen Kübel schütten X Luft in einen Ballon pumpen X

m3 dm3 cm3 mm3

a) 4 2 4 0 4 240 dm3

b) 2 7 0 3 5 27,035 dm3

c) 3 4 0 0 3 400 mm3

d) 5 7 8 5 780 cm3

a) 245 000 dm3; 15 000 cm3; 53 000 mm3 b) 35 000 mm3; 204 000 dm3; 77 000 cm3 c) 65 000 mm3; 203 000 cm3; 22 000 dm3

a) 4 360 mm3; 4 600 mm3; 500 dm3 b) 35 834 dm3; 2 560 cm3; 200 400 mm3 c) 4 700 cm3; 9 450 mm3; 40 dm3

a) 34 l; 250 l; 7 l b) 5,6 l; 0,5 l; 20,2 l c) 3 000 l; 77 000 l; 3 500 l d) 2 500 l; 620 l; 30 l

a) 0,467 dm3; 2,042 cm3 b) 3,67 m3; 0,303 dm3 c) 0,0453 dm3; 0,2003 cm3 d) 0,02303 m3; 0,2645 cm3

a) 4 m3 579 dm3; 20 dm3 370 cm3 b) 20 dm3 820 cm3; 230 cm3 560 mm3 c) 250 m3 500 dm3; 9 dm3 800 cm3 d) 902 cm3 300 mm3; 2 cm3 50 mm3

a) 400 l; 350 l b) 24 dm3; 0,5 dm3 c) 40 l; 3l d) 4 000 l; 20 hl

a) 250 cm3 < 2 dm3 50 cm3 < 2,5 dm3 < 25 000 cm3 b) 4 600 dm3 < 6,45 m3 < 46,45 m3 < 64 m3

a) 12 b) 18 c) 17 d) 16

Quader 1: V = 40 m3; Quader 2: V = 80 m3 Das Volumen von Quader 2 ist doppelt so groß wie von Quader 1.

a) V = 2 808 cm3 b) V = 1 800 cm3 c) V = 2 880 cm3 d) 4 200 cm3 In Schachtel d) passen am meisten Nüsse.

a) V = 58,24 cm3 b) V = 4,8 m3 c) V = 23 814 m3 d) V = 17,424 dm3

a) V = 42,875 cm3 b) V = 238,328 m3 c) V = 704,969 dm3

V = 15 625 dm3 Ja, der Tank fasst 15 625 l.

1) 6 cm3 2) 60 dm3 3) 240 cm3

a) 1) 20 2) 35 3) 54 4) 40 5) 53 6) 58

a) 1 b) 6 c) 8




CHECK

857857

858858

859859

860860

861861

862862

863863

864864865865866866867867

868868

86986987087087187187287287387387487412461246875 875 12461246876 876 12461246877 877 878878bisbis882882

Diagramme zB 1 Person entspricht 3 mm

Mäd

chen

-Sch

wim

mer

Mäd

chen

-Nichtschw

immer

Bube

n-Sc

hwim

mer

Bube

n-Nichtschw

immer

883883

Bernhard

Angelika

Peter

Mirko

Jana

Bernhard

Angelika

Peter

Mirko

Jana

884884

a) zB 1 Stimme entspricht 5 mm

Lucas

Sejda

Andreas

Sarah

b) zB Excel Säulendiagramm

0

2

4

6

8

10

12

Lucas Sejda Andreas Sarah

885885

a) zB Anzahl 1 entspricht 1 cm

34

35

36

37

38

39

40

41

b)

0

1

2

3

4

5

6

7

34 35 36 37 38 39 40 41

886886

Tag Uhrzeit Temperatur

1.

6 Uhr 37°

12 Uhr 38°

18 Uhr 38°

2.

6 Uhr 39°

12 Uhr 40°

18 Uhr 40°

3.

6 Uhr 38°

12 Uhr 37°

18 Uhr 37°

889889

0

5

10

15

20

25

30

35

Deutsc

hland

USA

Norwege

n

Kanad

a

Russlan

d

Österre

ich0

5

10

15

20

25

30

35

Deutsc

hland

USA

Norwege

n

Kanad

a

Russlan

d

Österre

ich

1 Medaille entspricht 2 mm: Deutschland 35, USA 34, Norwegen 24, Kanada 17, Österreich und Russland 16

Deutschland

USA

Norwegen

Kanada

Russland

Österreich

887887

Bundesland Wien NÖ OÖ Steiermark Tirol Kärnten Salzburg Vorarlberg Burgenland

Einwohner 1 600 000 1 600 000 1 400 000 1 200 000 700 000 600 000 500 000 400 000 300 000

Niederösterreich

Oberösterreich

Steiermark

Tirol

Kärnten

Salzburg

Vorarlberg

Burgenland

Wien

890890

888

1 cm entspricht 1 Million Einwohner (gerundet auf Hunderttausender).

Moskau

Paris

London

St. Petersburg

Mailand

Madrid

Istanbul

Essen

Brontosaurus

Stegosaurus

Tyrannosaurus

Triceratops


891891

892892

0

5

10

15

20

25

Trice

rato

ps

Tyra

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Natürliche Zahlen 1 - VERITAS