1

Oddelek za fiziko

Seminar Ia– 1.letnik, II. stopnja

Nastanek kemijskih elementov –

od vodika do železa

Avtor: Miha Povšič

Mentor: prof. dr. Tomaž Zwitter

Ljubljana, oktober 2015

Povzetek

Glavni procesi, v katerih nastajajo kemijski elementi, so prvinska nukleosinteza, zvezda nukleosinteza

in trki s kozmičnimi žarki. V seminarju podrobneje predstavim prva dva procesa in razložim kako

preko njiju nastanejo kemijski elementi vse do železovega izotopa 56Fe. Poleg tega predstavim Odde -

Harkinsovo pravilo, ki pravi, da je pogostost elementov s sodim vrstnim številom večja od pogostosti

elementov z lihim vrstnim število in nato predstavim razloge za to pravilo.

2

Kazalo

Kazalo ...................................................................................................................................................... 2

Uvod ........................................................................................................................................................ 2

Prvinska nukleosinteza ............................................................................................................................ 3

Litij, Berilij, Bor ........................................................................................................................................ 4

Zvezdna nukleosinteza ............................................................................................................................ 5

Spajanje vodika .................................................................................................................................... 5

Spajanje helija ..................................................................................................................................... 8

Spajanje litija ....................................................................................................................................... 9

Spajanje težjih elementov ................................................................................................................. 10

Zaključek ................................................................................................................................................ 11

Viri in literatura ..................................................................................................................................... 12

Uvod Eno od pomembnejših vprašanj v zgodovini znanosti je, od kod je prišla snov ki jo opazimo v vesolju.

Kje in kdaj je nastala, kakšni so bili procesi, itd. To so vprašanja, ki so dolga leta burila domišljijo

mnogih znanstvenikov.

Z razvojem znanosti smo dobili naprednejša orodja za opazovanje vesolja in iz njih smo dobili podatke

o pogostosti posameznega elementa v vesolju. Ti podatki so prikazani na grafu v sliki 1.

Slika 1 prikazuje graf logaritma pogostosti v odvisnosti od atomskega števila elementa za celotni periodni sistem. Skala je

normalizirana tako da je pogostost silicija 106 enot. Slika je vzeta iz vira [1]

Z grafa lahko razberemo naslednja ohlapna pravila: večja kot je masa atoma, manjša je njegova

pogostost in atomi s sodim vrstnim številom so bolj pogosti kot atomi z lihim vrstnim številom (Oddo

– Harkinsovo pravilo). V tem seminarju se bom posvetil pojasnjevanju tega pravila in tudi razlogom za

nekatere izjeme (vodik, litij, berilij, bor). Pri tem pa se bom omejil na elemente z masnim številom

manjšim od 56. Atomi z masnim številom večjim od 56 bodo tema naslednjega seminarja.

3

Prvinska nukleosinteza[2]

Vodik in helij sta nastala pri prvinski nukleosintezi, ki je potekala v najzgodnejšem obdobju Vesolja.

Na začetku so obstajali fotoni, protoni, nevtroni, elektroni, pozitroni in nevtrini. V času do 1 s po

velikem poku sta bila nevtron in proton v termičnem ravnovesju, ki se je vzdrževalo s pomočjo

naslednjih procesov:

𝑝 + 𝑒− ↔ 𝑛 + 𝜈, 𝑛 + 𝑒+ ↔ 𝑝 + �̅�

V času okoli 1 s po velikem poku je temperatura vesolja padla pod masno razliko med nevtronom in

protonom Q = 1,293 MeV in hitrost zgornjih šibkih procesov je postala manjša, kot hitrost širjenja

vesolja. Pri temperaturi, ki ustreza energiji 0,8 MeV se je tako zgodil zlom ravnovesja (t.i. freeze out)

in šibki proces ni več potekal. Razmerje med številom nevtronov in protonov je znašalo:

𝑛

𝑝= 𝑒−

𝑄

𝑇 = 𝑒−

1,293 𝑀𝑒𝑉

0,8 𝑀𝑒𝑉 ~1

6

Edini proces, ki je potekal po zlomu, je bil β razpad nevtrona z razpadnim časom 615 s:

𝑛 → 𝑝 + 𝑒− + �̅�

Če bi se proces nastajanja elementov ustavil tukaj, današnje vesolje ne bi vsebovalo nevtronov.

Reakcija, ki je ohranila nevtrone, je nastanek devterona, ki je prva reakcija v prvinski nukleosintezi:

𝑝 + 𝑛 → 𝐷 + 𝛾

Reakcijo lahko zapišemo v naslednji obliki: 𝑝(𝑛, 𝛾)𝐷. Ta reakcija je eksotermna, pri njej se sprosti BD =

2,23 MeV energije. Pričakovali bi, da bi reakcija začela potekati, ko bi se temperatura vesolja

zmanjšala pod to energijo, vendar moramo tukaj upoštevati še proces fotodegradacije (jedro

absorbira foton in razpade). Razmerje med barioni in fotoni je znašalo η = nB/nγ≈ 10-9, kar pomeni, da

je bilo fotonov mnogo več kot barionov. To dejstvo je pomembno, saj je produkcija devterona

sorazmerna s številsko gostoto barionov, medtem ko je destrukcija devterona, preko

fotodegradiacije, povezana s številsko gostoto fotonov. Produkcijo in destrukcijo devterona

zapišemo z naslednjimi enačbama:

𝛤𝑝 ≈ 𝑛𝐵𝜎𝑣, 𝛤𝑑 ≈ 𝑛𝛾𝜎𝑣𝑒−𝐵𝐷

𝑇

Pri čemer je nB številska gostota barionov, nγ številska gostota fotonov, v hitrost, σ presek za reakcijo

𝑝(𝑛, 𝛾)𝑑 in BD energija, ki se sprosti pri reakciji. Produkcija postane znatna, ko je kvocient 𝛤𝑑

𝛤𝑝≈

1

𝜂𝑒−

𝐵𝐷𝑇 ~1. Temperatura vesolja je takrat znašala okoli 109 K, kar ustreza energiji okoli 0,1 MeV [2]. Ko

je stekla produkcija devterona, so postale možne tudi druge reakcije za proizvodnjo lahkih jeder:

𝐷(𝐷, 𝑝)𝑇, 𝐷(𝐷, 𝑛) 𝐻𝑒23 ,

𝐻𝑒23 (𝑛, 𝑝)𝑇, 𝐷(𝑝, 𝛾) 𝐻𝑒2

3

Pri čemer je T oznaka za tritij. Po pričetku zgornjih reakcij je začel potekati proces produkcije 4He:

𝐻𝑒23 (𝐷, 𝑝) 𝐻𝑒2

4 𝑖𝑛 𝑇(𝐷, 𝑛) 𝐻𝑒24

Pri masnem številu A = 5 obstaja energijska reža. To pomeni, da pri tem masnem številu ni stabilnega

elementa, poznamo pa tri elemente z izotopom s takim masnim številom: helij ( Z = 2), litij (Z = 3) in

4

berilij (Z = 4), razpolovni čas vseh treh izotopov je manjši od 10-21 s. Za nadaljevanje procesa je bilo

potrebno preseči to energijsko režo. Sledila je produkcija in destrukcija elementov z A = 7, ki je

regulirana z naslednjimi reakcijami:

𝐻𝑒23 ( 𝐻𝑒2

4 , 𝛾) 𝐵𝑒47 → 𝐿𝑖3

7 + 𝑒+ + 𝜈 ,

𝑇( 𝐻𝑒24 , 𝛾) 𝐿𝑖,3

7 𝐵𝑒(𝑛, 𝑝)47 𝐿𝑖,3

7 𝐿𝑖(𝑝, 𝐻𝑒24 ) 𝐻𝑒2

437

Energijska reža pri A = 8 preprečuje nastanek merljivih količin drugih elementov in izotopov, saj je

temperatura padla pod 109 K in gostota pod 104 kg/m3 [3].

Skoraj vsi preživeli nevtroni ob začetku nukleosinteze so končali vezani v najbolj stabilnem lahkem

elementu 4He, številsko razmerje med nevtroni in protoni pa je znašalo 1:7. Težja jedra ne nastanejo

zaradi odsotnosti stabilnega elementa z A = 5 in A = 8 (v primeru obstoja, bi lahko potekale reakcije 4He + n, 4He + p in 4He + 4He) in zaradi velike Coulombske bariere za reakcije

𝑇( 𝐻𝑒24 , 𝛾) 𝐿𝑖 𝑖𝑛 𝐻𝑒2

3 ( 𝐻𝑒24 , 𝛾) 𝐵𝑒4

7 . 37 Elementi z višjimi A so nastali v drugačnih okoliščinah kot v

zgodnjem vesolju in jih bom obravnaval v naslednjih poglavjih.

Poglejmo si še delež nastalih elementov pri velikem poku. Kot vidimo na spodnji sliki daleč največji

delež predstavljata jedri H (p) in 4He (α delec).

Slika 2 prikazuje masni delež posameznih elementov nastalih pri prvinski nukleosintezi v odvisnosti od časa (zgoraj) in

temperature Vesolja (spodaj). Slika je vzeta iz vira [4].

Masni delež 4He iz prvinske nukleosinteze dobimo iz enačbe:

𝑌𝑃 =𝑚( 𝐻𝑒2

4 )

𝑚=

2(𝑛

𝑝)

1 + 𝑛/𝑝~

2(1

7)

1 + 1/7~0,25

Iz prvinske nukleosinteze je torej izšlo ¾ p, ¼ 4He in manjši deleži D, 3He, 7Li, 6Li. Poleg tega so takrat

nastala še T, ki pa je razpadel v 3He (t1/2 = 12 let) in 7Be, ki je razpadel v 7Li (t1/2 = 53 dni).

Litij, Berilij, Bor

Splošen trend v naravi je, da večje kot je število nuklidov nekega elementa, manjša je njegova

pogostost. To pravilo znatno kršijo elementi litij , berilij in bor. Ti trije elementi so preprosti in redki.

Če pogledamo naše Osončje lahko to opazimo, ko primerjamo masna razmerja med elementi in

vodikom za te tri elemente in težja elementa ogljik in kisik [5]:

𝐿𝑖

𝐻= 2 ∗ 10−9,

𝐵

𝐻= 7 ∗ 10−10,

𝐵𝑒

𝐻= 2,5 ∗ 10−11,

𝐶

𝐻= 3,5 ∗ 10−4,

𝑂

𝐻= 8,5 ∗ 10−4

5

Ti elementi so torej karakterizirani s preprosto sestavo (6 do 11 nuklidov) in majhno količino v

Osončju, poleg tega ne nastajajo pri zvezdni nukleosintezi, pravzaprav se v zvezdni notranjosti

uničujejo (temperature za razpad elementa znašajo za 6Li 2 MK, 7Li 2,5 MK, 9Be 3,5 MK, 10B 5,3 MK in 11B 5 MK). Edina izjema je 7Li, ki se proizvaja v AGB in novah. Sedaj moramo najti procese, ki

proizvedejo te elemente.

Prvi proces je, kot smo videli v prejšnjem poglavju, prvinska nukleosinteza. Pri velikem poku sta

nastala izotopa Li: 7Li in 6Li, ter izotop Be: 7Be, ki razpade v 7Li.

Drugi proces je razpad težjih elementov (predvsem C,N,O) z energetskimi trki z galaktičnimi

kozmičnimi žarki. Ta proces je zelo počasen; npr. 1 g Be nastaja 105 let v volumne kocke s stranico 1

AU (3*1039 cm3) pri številski gostoti plina n = 103 cm-3.[6].

Zvezdna nukleosinteza

Spajanje vodika Spajanje vodika poteka preko dveh različnih procesov. Pri manjših temperaturah zvezdnega jedra oz.

manjših masah zvezde poteka p-p reakcija. Primer p-p reakcije je prikazan na sliki 3.

Slika 3 prikazuje shematski prikaz enega od procesov spajanja vodika, procesa p-p I. Slika je vzeta iz vira [7].

Pri tem procesu imamo na začetku dva protona, ki se zlijeta v 2He:

𝑝 + 𝑝 → 𝐻𝑒22 + 𝛾

Temu takoj sledi β+ razpad 2He:

𝐻𝑒22 → 𝐻1

2 + 𝑒+ + 𝜈𝑒

Ta proces je počasen, saj je verjetnost za β+ razpad 2He v 2H zelo majhna in je veliko verjetneje, da bo 2He razpadel nazaj v 2 protona. Ocenjuje se, da je življenjski čas protona v Sončevem jedru milijarda

let. V naslednjem koraku se zlijeta devterij(oz. 2H) in proton (1H) v 3He.

𝐻12 + 𝐻1

1 → 𝐻𝑒23 + 𝛾

Od tukaj naprej obstajajo štiri vrste procesov, ki privedejo do nastanka 4He. Prvi do njih je p-p I:

𝐻𝑒23 + 𝐻𝑒2

3 → 𝐻𝑒24 + 2 𝐻1

1

Ta proces je dominanten pri temperaturah od 10 do 14 MK. Drugi proces je p-p II:

6

𝐻𝑒23 + 𝐻𝑒2

4 → 𝐵𝑒47 + 𝛾

𝐵𝑒47 + 𝑒− → 𝐿𝑖 + 𝜈𝑒3

7

𝐿𝑖 +37 𝐻1

1 → 2 𝐻𝑒24

Ta proces prevladuje pri temperaturah od 14 do 23 MK. Naslednji proces je p-p III:

𝐻𝑒23 + 𝐻𝑒2

4 → 𝐵𝑒47 + 𝛾

𝐵𝑒47 + 𝐻1

1 → 𝐵58 + 𝛾

𝐵58 → 𝐵𝑒4

8 + 𝑒+ + 𝜈𝑒

𝐵𝑒48 → 2 𝐻𝑒2

4

Ta proces prevladuje pri temperaturah nad 23 MK. Zadnji proces je p-p IV oz. Hep proces:

𝐻𝑒23 + 𝐻1

1 → 𝐻𝑒24 + 𝑒+ + 𝜈𝑒

Ta proces je teoretično predviden, vendar še ni bil opažen zaradi majhne verjetnosti za potek.

Drugi proces spajanja vodika v helij je CNO cikel. Primer cikla je prikazan na sliki 4.

Slika 4 prikazuje shematski prikaz enega od procesov spajanja vodika v CNO ciklu, vejo CNO - I. Slika je vzeta iz vira [8].

Ta proces je dominanten v zvezdah z maso večjo od 1,3 mase Sonca. Pri tem procesu so elementi C,

N, O katalizatorji. Ti elementi so produkt že umrlih zvezd, kar pomeni, da v prvih zvezdah ni potekel

CNO cikel.

Različne CNO procese delimo v splošnem na dve veji: vroče CNO cikle in hladne CNO cikle.

Osredotočimo se najprej na slednje. Hladen CNO cikel poteka, ko je časovna skala za β razpad krajša

kot časovna skala za fuzijo (zajem protona). Taki so tipični pogoji v normalnih zvezdah. Pretvorba

vodika v helij je počasen proces in tako se lahko v zvezdi ohrani dolgotrajno ravnovesje (≈ milijarde

let). Hladen CNO cikel se nadaljnje deli na štiri veje. Prva veja je CNO – I:

𝐶612 + 𝐻1

1 → 𝑁713 + 𝛾

𝑁713 → 𝐶6

13 + 𝑒+ + 𝜈𝑒

𝐶613 + 𝐻1

1 → 𝑁714 + 𝛾

𝑁714 + 𝐻1

1 → 0815 + 𝛾

0815 → 𝑁7

15 + 𝑒+ + 𝜈𝑒

𝑁715 + 𝐻1

1 → 𝐶612 + 𝐻𝑒2

4

7

Ta zapis ponavadi skrajšamo v naslednjo obliko:

𝐶612 → 𝑁7

13 → 𝐶613 → 𝑁 → 08

15 →714 𝐶6

12

Naslednja veja je CNO – II, ki ne vsebuje 12C:

𝑁715 → 𝑂8

16 → 𝐹 → 0817 →9

17 𝑁714 → 08

15 → 𝑁715

Tukaj velja pripomniti da je 17F le vmesno stanje in se F iz te reakcije ne nalaga v zvezdo. Nastanek α

delca se zgodi pri reakciji 0817 → 𝑁7

14 :

𝑂817 + 𝐻1

1 → 𝑁714 + 𝐻𝑒2

4

Tretja veja se imenuje CNO – III. Ta poteka v masivnih zvezdah. Reakcija se začne, ko se ena od reakcij

konča pri 18F. Zapis te veje je sledeč:

𝑂817 → 𝐹9

18 → 0818 → 𝑁7

15 → 𝑁715 → 𝑂8

16 → 𝐹 → 0817

917

Nastanek α delca se zgodi pri reakciji: 0818 → 𝑁7

15 .

Zadnja veja hladnega CNO cikla je CNO – IV. Ta prav tako kot CNO – III poteka le v masivnejših

zvezdah in se zgodi ko se ena od reakcij CNO – III cikla zaključi z 19F:

0818 → 𝐹9

19 → 𝑂816 → 𝐹 → 08

179

17 → 𝐹918 → 08

18

Nastanek α delca se zgodi pri reakciji: 𝐹919 → 𝑂8

16 .

Kadar sta temperatura in pritisk dovolj visoka, hitrost zajemanja protonov preseže hitrost β razpada

in takrat se pojavi vroči CNO cikel. Le ta se deli na tri veje. Prva veja je HCNO – I:

𝐶612 → 𝑁7

13 → 𝑂814 → 𝑁 → 08

15 → 𝑁715 →7

14 𝐶612

V tej veji α delec nastane pri zadnjem koraku: 𝑁715 → 𝐶6

12 .

Vidimo da je ta veja podobna hladni veji CNO – I, s to razliko da 𝑁714 zajame proton namesto da bi β+

razpadel. Naslednja veja je HCNO – II:

𝑁715 → 𝑂8

16 → 𝐹 → 𝑁𝑒1018 →9

17 𝐹918 → 08

15 → 𝑁715

Pri čemer α delec nastane na naslednjem koraku: 𝐹918 → 08

15 .

Ta veja je podobna hladni veji CNO – II le da 𝐹917 namesto β+ razpada v 08

17 zajame proton in se

spremeni v 𝑁𝑒1018 . Neon se pri tem procesu ne nabira, saj je le vmesni korak (toliko kot ga nastane, ga

tudi razpade).

Zadnja veja vročega CNO cikla je HCNO – III. Ta se zgodi ko 𝐹918 v HCNO- II ciklu nadaljuje z

zajemanjem protonov in nimamo β+ razpada. Tako dobimo naslednji cikel:

𝐹 →918 𝑁𝑒10

19 → 𝐹 →919 08

16 → 𝐹 → 𝑁𝑒1018 →9

17 𝐹918

α delec dobimo v koraku : 𝐹 →919 08

16 .

Ko primerjamo vse CNO cikle, vidimo da je poenostavljen končni rezultat pri vseh zvezdah enak.

Imamo verigo katalizatorjev, pri kateri na raznih korakih vstopajo protoni, ki se nato zlijejo z

elementi. Po štirih zlitjih protona eden od členov verige doživi α razpad. Vse enačbe lahko zato

poenostavljeno zapišemo kot:

4 𝐻11 + 2𝑒− → 𝐻𝑒2

4 + 2𝑒+ + 2𝑒− + 2𝜈𝑒 + 3𝛾

8

Če povzamem: končni produkt spajanja vodika je nastanek α delca oz. jedra He. Procesa spajanja

vodika sta dva: p-p proces in CNO cikel. CNO cikel poteka pri višjih temperaturah in posledično

masivnejših zvezdah, ker je pri njem Coulombska bariera višja.

Spajanje helija Spajanje helija v zvezdnem jedru poznamo pod imenom trojni alfa proces. Pri tem procesu se trije α

delci združijo v 𝐶612 :

𝐻𝑒24 + 𝐻𝑒2

4 → 𝐵𝑒48

𝐵𝑒48 + 𝐻𝑒2

4 → 𝐶612

V reakcijah lahko opazimo element 𝐵𝑒48 , ki je, kot vemo iz poglavja o nukleosintezi Velikega poka,

nestabilen. Da torej proces steče mora biti hitrost fuzije α delcev večja od hitrosti razpadanja Be. To

se dogaja v jedrih starejših zvezd, v katerih je že zmanjkalo vodika. V jedrih teh zvezd se najprej

dogaja proces spajanja vodika. Ko gostota vodikovih jeder pade pod določeno mejo, reakcija ne more

več vzdrževati potrebnega tlaka, ki bi nasprotoval gravitacijskemu tlaku in tako se začne jedro krčiti.

Pri tem se povečata gostota α delcev in temperatura, kar povzroči začetek trojnega alfa procesa, ki se

v zvezdnih jedrih začne pri okoli 108 K in gostotami med 105 in 108 kg/m3 [9].

Slika 5 prikazuje shematski prikaz trojnega alfa procesa. Slika je vzeta iz vira [10].

Končni produkt spajanja helija je torej 12C. Velja poudariti, da se morajo za ta proces na istem mestu

znajti trije delci, kar je zelo redko. Vendar je energetska razlika pri prvi reakcija zelo majhna in zato

ima ta reakcija velik presek. Prav tako je majhna energetska razlika pri drugi reakciji, saj nastane

vzbujeno stanje 12C. To vzbujeno stanje je odkril britanski astrofizik Fred Hoyle in sicer preko

antropološkega načela; če obstajamo, mora obstajati to vzbujeno stanje ogljika, drugače ne bi

obstajali težji elementi od bora in tako tudi mi ne bi obstajali.

Drugi proces spajanja helija v zvezdah je alfa proces ali alfa lestev. Pri tem procesu težji elementi, ki

so nastali z zajetjem alfa delca, ponovno zajamejo alfa delec. Tako dobimo celo verigo oz. lestev

delcev, ki so nastali z zajetjem α delca:

𝐶612 + 𝐻𝑒2

4 → 0816 → 𝑁𝑒10

20 → 𝑀𝑔1224 → 𝑆𝑖14

28 → 𝑆1632 → 𝐴𝑟18

36 → 𝐶𝑎2040 → 𝑇𝑖22

44 → 𝐶𝑟2448 → 𝐹𝑒26

52 → 𝑁𝑖2856

Vse ti procesi imajo majhno reakcijsko hitrost v navadnih zvezdah, saj številska gostota α delcev ni

velika. Reakcijska hitrost se dodatno znižuje po lestvi navzdol in sicer iz dveh razlogov. Prvi je da vsak

element v verigi nastane iz prejšnjega, drugi pa da se z večanjem masnega števila povečuje tudi

Coulombska bariera in je verjetnost za zlitje z α delcem manjša.

Zadnji štirje elementi v lestvi (44Ti, 48Cr, 52Fe in 56Ni) so nestabilni in lahko β razpadejo ali pa zajemajo

elektron preden zajamejo α delec. Tako dobimo različne izotope elementov, ki imajo atomsko število

med 22 (Ti) in 30 (Zn). Razlog zakaj se pojavi nestabilnost pri zadnjih štirih elementov moramo

poiskati v fiziki jedra. V jedru delujeta elektromagnetna in močna jedrska sila. Elektromagnetna sila

9

odbija protone, ker so nabiti, medtem ko na nevtrone ne deluje. Močna jedrska sila pa deluje

privlačno. Posledica je, da pri večjem številu protonov (višjem vrstnim številom Z), potrebujemo več

nevtronov, da vežemo skupaj protone, ki se med sabo odbijajo. Pri majhnih Z je razmerje med

nevtroni in protoni za najbolj stabilno stanje okoli 1, pri večjih Z pa se začne to število povečevati in

elementi z enakim številom nevtronov in protonov, kot v primeru elementov v alfa lestvi, niso več

stabilni.

Zadnji element v razpadni lestvi je 𝑁𝑖2856 , ki β razpade v 𝐶𝑜27

56 . Ta pa je tudi nestabilen in β razpade v

𝐹𝑒2656 . Ta železov izotop je najtežji stabilen element, ki se proizvede pri zvezdni nukleosintezi. Pri vseh

težjih elementih je za atom oz. jedro energetsko ugodnejše, če razpadajo, kar je prikazano na spodnji

sliki.

Slika 6 prikazuje graf odvisnosti vezavne energije atoma na nukleon v odvisnosti od masnega števila A. Funkcija ima vrh pri 56Fe. Levo od vrha je za atome energijsko ugodnejša fuzija, desno od vrha pa je energijsko ugodnejša fisija. Slika je vzeta iz

vira [11].

Če povzamem spajanje helija: glavni produkt je 12C, ki se nato deloma spoji v težje elemente s sodim

atomskim številom. Poleg tega pri številnih stranskih reakcijah, ki jih nisem omenjal, nastanejo kot

produkt nevtroni, ki jih nato zajamejo jedra in tako ustvarijo težje izotope. Končno beta procesi iz

atomov s sodim številom protonov ustvarijo elemente z enakim številom nukleonov vendar z lihim

številom protonov.

Spajanje litija Kot smo videli v poglavju o nastanku litija je temperatura potrebna za spajanje 6Li 2*106 K in za 7Li

2,5*106 K. To je ravno pod mejo za spajanje vodika (≈4*106 K). To pomeni, da se v zvezdah ves litij

spoji preden se začne spajanje vodika, saj je temperatura za vžig manjša. To pa ne velja za rjave

pritlikavke, saj je v njih temperatura prenizka za vžig vodika, vendar dovolj velika za spajanje litija.

Poglejmo si kako poteka spajanje litija:

𝐿𝑖36 + 𝐻1

1 → 𝐵𝑒47

𝐵𝑒47 + 𝑒− → 𝐿𝑖3

7 + 2𝜈𝑒

𝐿𝑖37 + 𝐻1

1 → 𝐵𝑒48

𝐵𝑒48 → 2 𝐻𝑒2

4

Končni produkt spajanja litija je torej helijevo jedro oz. α delec.

10

Spajanje težjih elementov Prvi od procesov spajanja težjih elementov je spajanje oz. fuzija ogljika. Ta proces se dogaja ko

temperatura zvezdnega jedra preseže 5*108 K in gostota preseže 3*109 kg/m3. Tako okolje dobimo le

v zvezdah, katere masa ob rojstvu presega 8 mas Sonca [9] in ki so porabile večino helija v jedru. Pri

tem procesu je prvi korak zlitje dveh 12C atomov kot produkt pa dobimo pet različnih možnosti:

𝐶612 + 𝐶6

12 → 𝑁𝑒1020 + 𝐻𝑒2

4 + 4,6 𝑀𝑒𝑉

𝐶612 + 𝐶6

12 → 𝑁𝑎1123 + 𝐻1

1 + 2,2 𝑀𝑒𝑉

𝐶612 + 𝐶6

12 → 𝑀𝑔1223 + 𝑛 − 2,6 𝑀𝑒𝑉

𝐶612 + 𝐶6

12 → 𝑀𝑔1224 + 𝛾 + 13,9 𝑀𝑒𝑉

𝐶612 + 𝐶6

12 → 𝑂816 + 2 𝐻𝑒2

4 − 0,1 𝑀𝑒𝑉

Pri tem procesu si lahko zamislimo, da se dve ogljikovi jedri zlijeta v vzbujeno stanje 24Mg*, ki nato

razpade po petih različnih kanalih. Prvi dve reakciji sta močno eksotermni in zato najbolj pogosti.

Tretja reakcija je endotermna in zato manj pogosta, vendar je pomembna zaradi nastajanja

nevtronov. Četrta reakcija je sicer močno eksotermna, vendar poteka preko elektromagnetne

interakcije. Peta interakcija pa je zelo redka, saj so v produktu trije delci .

α delec iz prvega kanala se lahko nato zlije:

𝑂816 + 𝐻𝑒2

4 → 𝑁𝑒1020

𝑁𝑒1020 + 𝐻𝑒2

4 → 𝑀𝑔1224

Vodikovo jedro iz druge reakcije pa reagira z 23Na in ga tako večino uniči v naslednji reakciji:

𝑁𝑎1123 + 𝐻1

1 → 𝑀𝑔1224

Vidimo da sta pri spajanju ogljika glavna produkta 24Mg in 20Ne. Velja tudi poudariti, da čeprav je 16O

udeležen pri nekaterih reakcijah, ga večina preživi spajanje ogljika in posledično je kisikovo jedro za

vodikovim in helijevim tretji najpogostejši element v vesolju.

Drugi proces spajanja težjih elementov je spajanje neona. Ta proces se dogaja v zvezdah,ki ob rojstvu

tehtajo preko 10 mas Sonca [9] in so porabile ves ogljik v jedru. Temperature jeder takih zvezd

znašajo preko 109 K in imajo gostote preko 4*109 kg/m3. Pri teh pogoji postane fotodegradacija

pomembna:

𝑁𝑒1020 + 𝛾 → 𝑂8

16 + 𝐻𝑒24

Tako dobljen α delec nato reagira z 20Ne:

𝑁𝑒1020 + 𝐻𝑒2

4 → 𝑀𝑔1224 + 𝛾

Glavna produkta spajanja neona sta torej 16O in 24Mg. Ko zmanjka neona v jedru se začne naslednji

proces – spajanje kisika. Za njega je potrebna zvezda z maso večjo od 10 mas Sonca [9] in s

temperaturo jedra večjo od 2*109 K in gostoto 1010 kg/m3. Glavne reakcije so:

𝑂816 + 𝑂8

16 → 𝑆𝑖1428 + 𝐻𝑒2

4 + 9,6 𝑀𝑒𝑉

→ 𝑃1531 + 𝐻1

1 + 7,7 𝑀𝑒𝑉

→ 𝑆1631 + 𝑛 + 1,5 𝑀𝑒𝑉

11

Prvi kanal je močno eksotermen in prevladujoč. Glavni produkt spajanja kisika je torej 28Si. Spajanje

kisika je tudi zadnji proces, ki ne sledi alfa lestvi. Zadnji proces v zvezdni nukleosintezi je spajanje

silicija. Za to je potrebna masa zvezde preko 11 mas Sonca [9] in temperatura jedra preko 3*109 K.

Proces se začne z fotodegradacijo 28Si:

𝑆𝑖1428 + 𝛾 → 𝑀𝑔12

24 + 𝐻𝑒24

Nastali α delci se nato zlijejo s silicijevimi jedri:

𝑆𝑖1428 + 𝐻𝑒2

4 → 𝑆1632 + 𝛾

Nastali žveplov izotop lahko nato reagira z α delcem in tako spet dobimo alfa lestev, le da se ta, za

razliko od tiste v poglavju o spajanju helija, začne z 28Si:

𝑆𝑖1428 → 𝑆16

32 → 𝐴𝑟1836 → 𝐶𝑎20

40 → 𝑇𝑖2244 → 𝐶𝑟24

48 → 𝐹𝑒2652 → 𝑁𝑖28

56

Če povzamemo zvezdno nukleosintezo: zvezde najprej v svojih jedrih kurijo vodik s časovno skalo

milijarde let in ko le tega zmanjka začnejo kuriti helij s časovno skalo nekaj sto milijonov let. Ko tega

zmanjka v jedrih in se začne spajanje ogljika s časovno skalo par tisoč let, temu sledi spajanje neona s

časovno skalo nekaj deset let, nato spajanje kisika s časovno skalo nekaj let in nazadnje spajanje

silicija s časovno skalo dni. Pri tem velja poudariti, da je za vsak naslednji proces potrebna višja

začetna masa zvezd. Pri večini zvezd se proces konča z spajanjem helija. Med temi procesi poteka še

par manj pomembnih procesov, med njimi je s –proces. To je proces pri katerem neko jedro zajema

nevtrone in β razpade, pri čemer je hitrost β razpada hitrejša od zajemanja nevtronov. Tako se

ustvarijo mnogi stabilni izotopi elementov z lihim številom protonov in tudi elementi z masami

večjimi od železa, o čemur pa več v naslednjem seminarju.

Zaključek Glavni procesi nastajanja kemijskih elementov do A = 56 so naslednji: prvinska nukleosinteza,

zvezdna nukleosinteza in trki s kozmični žarki.

Najpomembnejši od teh procesov je prvinska nukleosinteza. Pri tem procesu je nastala vsa vidna

barionska snov v vesolju v obliki vodika (75 %) in helija (25 %) in sledi litija in berilija. Iz tega razloga

sta vodik in helij najbolj pogosta elementa v vesolju.

Pri zvezdni nukleosintezi nato dobimo težje elemente. Prvi proces je tako gornje vodika, pri katerem

dobimo jedro helija oz. t.i. α delec. Ko zmanjka vodika v jedru se nato prične trojni alfa proces, pri

katerem se trije α delci združijo v 12C. V navadnih zvezdah (glavna veja H – R diagrama) se nato ta

proces zaključi, pri bolj masivnih zvezdah pa se nadaljuje z naslednjimi procesi: alfa proces oz. t.i. alfa

lestev, spajanje ogljika, spajanje neona, spajanje kisika in spajanje silicija. Pri vsakem procesu

potrebujemo večjo začetno maso zvezde, zato je vsak nadaljnji proces manj verjeten. S tem

pojasnimo padanje pogostosti elementov z masnim številom. Pri teh procesih nastajajo samo

elementi z sodim masnim številom in iz tega razloga so ti elementi pogostejši kot elementi z lihim

masnim številom. Pri zvezdni nukleosintezi pa potekajo še številne druge reakcije in procesi npr. s –

proces, pri katerih nastajajo tako liho kot sodo masno številski elementi. Zvezda nukleosinteza

proizvaja elemente le do 56Fe, zato ker je za težje elemente razpad energetsko ugodnejši od zlitja.

Zadnji proces po pomembnosti so kozmični žarki. Ti so glavni vir nastanka za litij, berilij in bor. Razlog

da ti elementi večinoma ne nastajajo pri zvezdni nukleosintezi je, da nimajo stabilnega izotopa pri A =

5 in A = 8, tako da je verjetnost za nastanek teh elementov iz α delca in p zanemarljivo nizka.

12

Slikovni povzetek seminarja predstavlja spodnja slika.

Slika 7 prikazuje periodni sistem elementov, kjer so posamezni elementi barvno označeni glede na to, iz kakšnega

procesaizhaja večino atomov elementa. S temno modro so obarvani elementi, ki so večinoma nastali iz prvinske

nukleosinteze, s svetlo modro elementi ki so nastali iz trkov s kozmični žarki, z zeleno elementi ki so nastali z zvezdno

nukleosintezo v velikih zvezdah, z rumeno elementi ki so nastali z zvezdno nukleosintezo v manjših zvezdah,z rdečo elementi

ki so nastali ob eksplozijah supernove in z vijolično elementi, ki jih je ustvaril človek. Slika je vzeta iz vira [12].

Viri in literatura [1] »SolarSystemAbundances« by The original uploader was 28bytes at English Wikipedia –

Transferred from en.wikipedia to Commons.. Licensed under CC BY-SA 3.0 via Commons –

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:SolarSystemAbundances.png#/media/File:SolarSystemAbu

ndances.png (zadnjič obiskano 13.10.2015)

[2] Fields B.D., Olive K.A. »Big Bang Nucleosynthesis«, Nuclear Physics A 777 (2006), p. 208 – 225

[3] http://lifeng.lamost.org/courses/astrotoday/CHAISSON/AT327/HTML/AT32702.HTM (zadnjič

obiskano 29.10.2015)

[4] http://www.astro.ucla.edu/~wright/BBNS.html (zadnjič obiskan 13.10.2015)

[5] Vangioni – Flam E., Casse M., Audouze J. »Lithium – beryllium – boron: origin and evolution«,

Physics Report 333 – 334 (2000), p. 365 – 387

[6] Meneguzzi M., Audouze J., Reeves H. »The production of the elements Li, Be, B by galactic cosmic

rays in space and its relation with stellar observations«, Astronomy and Astrophysics 15 (1971), p.

337 – 359

[7] https://en.wikipedia.org/wiki/Proton%E2%80%93proton_chain_reaction (zadnjič obiskano

13.10.2015)

[8] https://en.wikipedia.org/wiki/CNO_cycle (zadnjič obiskano 13.10.2015)

[9] Ryan S.G., Norton A. J. (2010). Stellar Evolution and Nucleosynthesis, Cambridge University Press.

p. 135. ISBN 978-0-521-13320-3.

[10] »Triple-AlphaProcess«. Licensedunder CC BY-SA 3.0 via Commons –

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Triple-Alpha_Process.png#/media/File:Triple-

Alpha_Process.png (zadnjič obiskano 13.10.2015)

[11] http://staff.orecity.k12.or.us/les.sitton/Nuclear/313.htm (zadnjič obiskano 13.10.2015)

[12] https://en.wikipedia.org/wiki/File:Nucleosynthesis_periodic_table.svg (zadnjič obiskano

13.10.2015)