Multiplex e Demultiplex

MULTIPLEX E DEMULTIPLEXOs circuitos de multiplex e demultiplex so largamente utilizados na transmisso de dados, tendo vasta aplicao em telefonia. Os multiplexadores caracterizam-se por possuir vrias entradas, uma das quais atravs de um processo de endereamento adequado encaminhada para a sada. Os demultiplexadores funcionam de forma inversa, ou seja, uma entrada pode ser encaminhada para uma das diversas sadas, tambm atravs de um endereamento adequado.

GERAO DE PRODUTOS CANNICOSGERADOR BSICO

Produto cannico a combinao (produto) de variveis em uma entrada, gerando o produto das mesmas na sada. Por exemplo, se tivermos duas entradas (A e B) teremos como produto 4 possibilidades (2n = 22 = 4, onde n a quantidade de variveis). As entradas representam as colunas e as sadas as linhas. A figura abaixo ilustra um circuito bsico de gerador de produtos cannicos:

O produto das variveis A e B gera as sadas S0, S1, S2 e S3. Observa-se que foram utilizadas portas lgicas AND de 2 entradas. Para gerar produtos com n variveis, necessitaremos de 2n portas AND com n entradas cada uma. A figura abaixo ilustra um gerador de produtos cannicos com 3 variveis, e para isso, so usadas 23 portas AND (total de 8) com 3 entradas cada uma.

Multiplex e Demultiplex prof. Edgar Zuim

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Obviamente, para 4 variveis, necessitaremos de 16 portas AND (24) com 4 entradas cada. Com isto, o circuito comea a complicar-se. MATRIZ PIRAMIDAL OU DE SIMPLES ENCADEAMENTO um processo de gerao de produtos cannicos que utiliza somente portas AND com 2 entradas, facilitando sua construo. Um circuito com 3 variveis mostrado abaixo:

Observa-se a adio de uma terceira coluna com a varivel C no circuito de 2 variveis gerando assim 8 sadas, de S0 at S7. Para 4 variveis, basta aumentar uma coluna com uma varivel, por exemplo D, no circuito de 3 variveis conforme mostra o circuito abaixo, o qual mostra apenas 4 sadas das 16 possibilidades de sada existentes.

Portanto, para 5 variveis, acrescenta-se mais uma coluna no circuito de 4 variveis (no caso uma coluna com a varivel E) e assim por diante. Conclui-se que ao serem acrescentadas mais variveis, o circuito vai aumentar, formando a figura de uma pirmide. MATRIZ DE DUPLO ENCADEAMENTO o tipo de matriz mais utilizado em circuitos de multiplex e memrias, uma vez que ficam bem definidas as entradas das variveis, que podem ser dispostas em linhas, colunas ou de ambas as formas.


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Da mesma forma que no caso anterior, utiliza-se portas AND de duas entradas, conforme ilustra a figura a seguir:

FUNCIONAMENTO: a) a ativao das portas 1 e 8 fornece S15 = ABCD b) a ativao das portas 1 e 7 fornece S15 = c) a ativao das portas 1 e 6 fornece S13 = e assim por diante. MATRIZ DE DIODOS Baseia-se em clulas individuais, dispostas em linhas e colunas, sendo que cada clula possui um diodo, que funciona como uma chave eletrnica (aberta ou fechada), conforme a polarizao. A figura a seguir mostra uma clula bsica de uma matriz de diodos: Quando A = 1 (+Vcc) o diodo estar cortado, logo, S = 1 Quando A = 0 (Gnd) a sada estar conectada ao terra atravs do diodo, que estar diretamente polarizado e teremos S = 0, pois a queda de tenso em R ser mxima.

A figura a seguir ilustra melhor essas condies:


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A figura a seguir ilustra uma matriz de diodos para 2 variveis:

Analisemos ento as 4 situaes: 1) = S0, isto , somente S0 estar em nvel 1. As demais sadas S1, S2 e S3 estaro em 0. Analisemos o porque: Se = 1, ento A = 0 e B = 0 S1 estar em 0, pois D4 conduzir S2 estar em 0, pois D5 conduzir S3 estar em 0, pois D7 e D8 conduziro 2) = S1, isto , somente S1 estar em nvel 1. As demais sadas S0, S2 e S3 estaro em 0. Analisemos o porque: Se = 1, ento A = 0 e = 0 S0 estar em 0, pois D2 conduzir S2 estar em 0, pois D5 e D6 conduziro S3 estar em 0, pois D7 conduzir 3) = S2, isto , somente S2 estar em nvel 1. As demais sadas S0, S1 e S3 estaro em 0. Analisemos o porque: Se = 1, ento = 0 e B = 0 S0 estar em 0, pois D1 conduzir S1 estar em 0, pois D3 e D4 conduziro S3 estar em 0, pois D8 conduzir 4) = S3, isto , somente S3 estar em nvel 1. As demais sadas S0, S1 e S2 estaro em 0. Analisemos o porque: Se = 1, ento = 0 e = 0 S0 estar em 0, pois D1 e D2 conduziro S1 estar em 0, pois D3 conduzir S2 estar em 0, pois D6 conduzir Resumindo: a) para b) para c) para d) para = S0 = 1, D1 e D2 no conduziro = S1 = 1, D3 e D4 no conduziro = S2 = 1, D5 e D6 no conduziro = S3 = 1, D7 e D8 no conduziro

A figura a seguir mostra uma matriz de diodos para 4 variveis:


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NOES SOBRE MULTIPLEXO multiplex tem por finalidade enviar informaes (dados) contidos em vrias linhas, para uma s linha. Isto ocorre atravs de endereamento adequado, conforme ilustra a figura a seguir:

As entradas de endereo (A1, A2 e A3) tem por finalidade selecionar qual das informaes de entrada (E0, E1, E2 e E3) ser enviada para a sada (S). A figura a seguir apresenta um circuito multiplex bsico com duas variveis:

As variveis de endereo ou seleo podem assumir os valores 0 ou 1. Como temos 2 variveis, obteremos ento 4 possibilidades as quais representam os canais de entrada ou informaes de dados. Tomemos como exemplo duas das quatro possibilidades para melhor compreenso:Multiplex e Demultiplex prof. Edgar Zuim

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a) Quando A = 0 e B = 0, teremos S0 = 1 (S1, S2 e S3 = 0). Isto significa que cada uma das entradas da porta AND estar com nvel lgico 1 (logo aps os dois inversores) e a sada S0 ser 1. Portanto, se E0 = 0, na sada da porta AND 1 teremos 0; se E0 = 1, na sada da porta AND 1 teremos 1. b) Quando A = 0 e B = 1, teremos S1 = 1 (S0, S2 e S3 = 0). Raciocinando da mesma forma que no caso anterior, se E0 = 0 na sada da porta AND 2 teremos 0; se E0 = 1, na sada da porta AND 2 teremos 1. Resumindo: a) Quando as variveis de entrada forem OR. b) Quando as variveis de entrada forem OR. c) Quando as variveis de entrada forem OR. d) Quando as variveis de entrada forem OR. , teremos E0 na sada da porta , teremos E1 na sada da porta , teremos E2 na sada da porta , teremos E3 na sada da porta

Observa-se que as variveis de seleo (ou endereamento) so responsveis pela transferncia de uma informao contida na entrada para a sada. A figura a seguir mostra um circuito multiplex de 16 canais implementado comportas lgicas. Pode-se notar que medida que aumenta o nmero de canais do multiplex, o circuito torna-se mais complexo.

Veja a seguir a tabela com respectivas entradas de endereo e seleo das entradas:Multiplex e Demultiplex prof. Edgar Zuim

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ENDEREOSA B C D

ENTRADAS SELECIONADAS E0 E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12 E13 E14 E15

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

Analisando 3 linhas para efeito de exemplo, temos: a) para S = E0, devemos ter como endereo: b) para S = E8, devemos ter como endereo: c) para S = E14, devemos ter como endereo: A figura a seguir mostra um multiplex com matriz de diodos:

O circuito acima mostra um multiplex de 8 canais, e portanto, deve possuir 3 variveis de endereamento. A capacidade de um multiplex pode ser ampliada, associando-se vrios multiplex, com isso aumenta-se o nmero de canais disponveis para informao de dados. A figura a seguir mostra um multiplex de 64 canais, construdo a partir de 9 multiplex de 8 canais:Multiplex e Demultiplex prof. Edgar Zuim

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O endereamento divide-se em duas partes: A primeira parte do endereo (DEF) comanda os multiplex 1 a 8 e a segunda parte (ABC) comanda o multiplex 9. Vejamos alguns exemplos: EXEMPLO I: supondo que a informao E56 deva ser enviada a sada, teremos como endereamento: DEF = 000 ABC = 111 Desta forma, quando DEF = 000 a informao E56 estar presente em S7 (que a sada do multiplex 8). Lembrar que E56 equivale entrada E0 em um multiplex de 8 canais. Assim, a informao presente em S7 conectada na entrada E7 do multiplex 9 pois seu endereo ABC = 111. EXEMPLO II: supondo que a informao E27 deva ser enviada a sada, teremos como endereamento: DEF = 011 ABC = 011 A informao E27 est na sada S3, que corresponde ao multiplex 4. Portanto seu endereo deve ser 011. Desta forma, essa informao presente em S3 dever estar presente tambm em E3 do multiplex 9, o que significa que seu endereamento deve ser 011. EXEMPLO III: supondo que a informao E63 deva ser enviada a sada, teremos como endereamento: DEF = 111 ABC = 111 E63 estando presente em S7 (multiplex 8), deve ser enviada a entrada S7 do multiplex 9.Multiplex e Demultiplex prof. Edgar Zuim

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NOES SOBRE DEMULTIPLEXO demultiplex efetua a funo inversa do multiplex, ou seja, transmite informaes contidas em uma linha para uma das varias linhas ou canais disponveis, conforme mostra a figura a seguir:

Para melhor entendermos o conceito de multiplex e demultiplex, podemos fazer uma comparao com uma chave seletora (tipo chave de ondas), conforme ilustra a figura a seguir:

A informao de dados E0 estar presente na sada S0, atravs de um processo apenas mecnico, mas que dever estar sincronizado. A figura a seguir mostra um demultiplex bsico:

Quando A = 0, S0 = E e S1 = 0 Quando A = 1, S0 = 0 e S1 = E Portanto, quando o endereo for 0 a informao estar presente em S0 e quando o endereo for 1, a mesma estar presente em S1.

A figura a seguir mostra um demultiplex de 4 canais:


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Quando A = 0 e B = 0 S0 = E Quando A = 0 e B = 1 S1 = E Quando A = 1 e B = 0 S2 = E Quando A = 1 e B = 1 S3 = E

(S1, S2 e S3 = 0) (S0, S2 e S3 = 0) (S0, S1 e S3 = 0) (S0, S1 e S2 = 0)

A tabela da verdade abaixo, ilustra essa condio. Observa-se que a entrada E est presente somente na condio adequada de endereamento.Endereo Sadas S0 S1 S2 S3

E 0 0 0

0 E 0 0

0 0 E 0

0 0 0 E

A figura a seguir mostra um demultiplex de 8 canais:

Da mesma forma anteriormente vista, pode-se elaborar a tabela da verdade:ENDEREOS 000 001 010 011 100 101 110 111 S0 E 0 0 0 0 0 0 0 S1 0 E 0 0 0 0 0 0 S2 0 0 E 0 0 0 0 0 CANAIS DE SADA S3 S4 0 0 0 0 0 0 E 0 0 E 0 0 0 0 0 0 S5 0 0 0 0 0 E 0 0 S6 0 0 0 0 0 0 E 0 S7 0 0 0 0 0 0 0 E

Para o endereo 011 ( assim por diante.

), por exemplo, a sada E estar presente em S3 e

O endereamento de um demultiplex pode ser obtido atravs de um gerador de produtos cannicos, tais como, matrizes de encadeamento simples ou duplo, matrizes de diodos, etc. A figura a seguir mostra um bloco de demultiplex endereado com gerador de produtos cannicos.Multiplex e Demultiplex prof. Edgar Zuim

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Da mesma forma que ocorre com os multiplex, os demultiplex podem ter sua capacidade aumentada, coma utilizao de vrios demultiplex. A figura a seguir mostra um demultiplex de 16 canais obtido a partir de 3 blocos de demultiplex de 8 canais.

A primeira parte do endereo A enquanto que BCD compem a segunda parte do endereo. Quando A = 0 ser selecionado o demultiplex 2 Quando A = 1 ser selecionado o demultiplex 3 EXEMPLO I: supondo endereo , para qual sada se dirige a informao E? seleciona o demux 2 seleciona S0 EXEMPLO II: supondo o endereo , para qual sada se dirige a informao E? seleciona o demux 2 seleciona S5 EXEMPLO III: supondo o endereo , para qual sada se dirige a informao E? A seleciona o demux 3 seleciona S9


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ENDEREAMENTO SEQENCIAL: Os multiplexadores e os demultiplexadores podem ter endereamento sequencial. Utiliza-se geralmente um contador para o endereamento adicionando um circuito de sincronismo. A figura a seguir ilustra um demultiplexador com endereamento seqencial.

A informao na sada depender exclusivamente do estado (contagem) do contador. Se estiver no estado 1 a informao estar em S1, se estiver no estado 2 a informao estar em S2 e assim por diante. A figura a seguir mostra um sistema de transmisso de dados com endereamento seqencial e sincronizao.

O sistema possui 8 canais, utilizando como endereamento contadores de 0 a 7 sincronizados, para que haja exata coincidncia no estado de contagem dos dois contadores. Assim, por exemplo se o contador do multiplex estiver no estado 5 e contador do demultiplex dever estar tambm no estado 5. A transmisso dos dados neste caso feita em srie. No entanto, a transmisso dos bits de informao podem ser lidos aps a transmisso estar completa. Para isso necessrio que esses bits sejam armazenados durante a transmisso (geralmente so usados FFs nas sadas). A grande vantagem da transmisso em srie que quando existe uma grande distncia entre o transmissor e o receptor, a linha de transmisso poder ser um fio, uma linha telefnica ou um canal de VHF ou UHF. A tabela completa pode ser vista a seguir:


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ESTADO DOS CONTADORES

S=E

0 E0 1 E1 2 E2 3 E3 4 E4 5 E5 6 E6 7 E7 MULTIPLEX

S0 E0 0 0 0 0 0 0 0

S1 0 E1 0 0 0 0 0 0

CANAISS2 0 0 E2 0 0 0 0 0

S3 0 0 0 E3 0 0 0 0

DE

S4 0 0 0 0 E4 0 0 0

SADAS5 0 0 0 0 0 E5 0 0

S6 0 0 0 0 0 0 E6 0

S7 0 0 0 0 0 0 0 E7

DEMULTIPLEX

TESTES, QUESTIONRIOS E EXERCCIOS 1) Para sintetizar vrias informaes na entrada em um nico canal de sada, utilizamos: a) gerador de produtos cannicos b) multiplex c) demultiplex 2) A matriz de encadeamento simples conhecida tambm como matriz piramidal. a) certo b) errado 3) Qual a finalidade do endereo em um multiplex? _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 4) Qual a funo do demultiplex? _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 5) Quantas portas AND de 2 entradas sero necessrias para gerar produtos cannicos de 16 variveis? _____________________________________________________________________ 6) Analise o circuito a seguir e responda:

Quando A = 0, em qual das sadas estar a informao E? _____________________________________________________________________ 7) Em um sistema de transmisso de dados, usando multiplex e demultiplex, qual a importncia de utilizar-se um sistema de endereamento seqencial? Deve haver sincronismo entre o sistema de endereamento? Justifique. _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________Multiplex e Demultiplex prof. Edgar Zuim

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8) Analise o circuito a seguir e responda:

Especifique o endereamento para que as seguintes informaes estejam presentes na sada: E42____________ E12____________ E62____________ E8_____________ 9) Analise o circuito a seguir e responda:

Especifique para qual sada se dirige a informao na entrada para os endereos abaixo relacionados: __________ __________ __________ __________


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