18
3472n SULIT 347211 Matematik Tambahan Kertas 1 September 2013 2jam MAKTAB RENDAH SAINS MARA PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAII MALAYSIA 2OI3 \3 a A (a t z H r*'{ FE F{ a t'{ V F t={ a ri Fr rt ra a MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 1 Dua jam JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1. 2. Tulis nama dan kelas anda pada ruang yang disediakan. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu. C alon dib enarkan menj aw ab kes eluruhan atau s eb ahagian s oalan sama ada dalam bahasa Inggeris atau bahosa Melayu. C alon dikehendaki memb aca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini. www. myschoolchildren.com Soalan Markah Penuh Markatr Diperoleh I 2 2 3 3 3 4 3 5 4 6 3 7 3 8 4 9 3 10 3 11 3 L2 3 t3 4 14 3 15 3 16 4 t7 3 18 4 19 3 20 3 21 3 22 3 23 3 24 3 25 4 Jumlah 80 3. 4. 5. Kertas soalan ini mengandungi 22 halarran bercetak dan 2 halaman tidak bercetak. [Lihat halamaiff#ft 34721L @ZOtg Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA more examination papers at : www.myschoolchildren.com www.tutormansor.com

MRSM 2004 AddMaths P1 Trial - … 2004 AddMaths_P1_Trial Author: tan wooi choong Created Date: 10/14/2013 9:50:56 PM

Embed Size (px)

Citation preview

3472nSULIT347211MatematikTambahanKertas 1September2013

2jam

MAKTAB RENDAH SAINS MARA

PEPERIKSAAN PERCUBAANSIJIL PELAJARAII MALAYSIA 2OI3

\3aA(a

tzHr*'{

FEF{at'{VFt={ariFrrtraa

MATEMATIK TAMBAHANKertas 1

Dua jam

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1.

2.

Tulis nama dan kelas anda padaruang yang disediakan.

Kertas soalan ini adalah dalamdwibahasa.

Soalan dalam bahasa Inggerismendahului soalan yang sepadandalam bahasa Melayu.

C alon dib enarkan menj aw abkes eluruhan atau s eb ahagian s oalansama ada dalam bahasa Inggerisatau bahosa Melayu.

C alon dikehendaki memb acamaklumat di halaman belakangkertas soalan ini.

www. myschoolchildren.com

Soalan MarkahPenuh

MarkatrDiperoleh

I 22 33 34 35 46 37 38 49 310 311 3L2 3t3 414 315 316 4t7 318 419 320 321 322 323 324 325 4

Jumlah 80

3.

4.

5.

Kertas soalan ini mengandungi 22 halarran bercetak dan 2 halaman tidak bercetak.

[Lihat halamaiff#ft34721L @ZOtg Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA

more examination papers at :www.myschoolchildren.comwww.tutormansor.com

ForExaminer's

Use

1EO

SULIT

Diagram I shows theRajah t menunjukknn hu

Set Y,

23Diagram 1

Rajah L

StateNyataknn

(a) the image of 2,imej bagi 2,

(b) the range of the relation.julat bagi hubungan ini.

Answer I Jawapan;

(a)

(b)

,eet f in the gaph form.set Y dalam bentuk graf.

3472/7

12 marl<s)l2 truarkah)

34721L @2013 HakCipta BahagianPendidikan Menengah MARA ST]LITmore examination papers at :www.myschoolchildren.comwww.tutormansor.com

SULIT

2 The following information refers to the function /, function g and the compositefunction/g.Maklumat berikut adalah berkaitan dengan fungsi f, fungsi g dan fungsi gubahan fg.

f : * + qx* p,where p ffiLd q areconstants

g:x+x'+4x+4fg:*+2x2+8x+13

347211.

[3 marla]13 markahl

:

b6ffifl6.i

Find the value of p and of q.

Cari nilai p dan nilai q.

Answer / Jawapan:

ForEwminer's

(Jse

3EO

The inverse function, g-r is defined by g-' : x -> 2x , x * ql .x-q

Given that g(4) = 2, find the value of q.

Fungsi songsang, g' ditatcriJknn sebagai g-' : x -> 2x , x * Q .x-q

Diberi g(4) - 2, cari nilai q.

Answer / Jawapan:

[3 marks)13 markahl

.\34721L @ 2013 Hak Ciptr Bahagian Pendidikan Menengah MARA [Lihat halaman sebelahST]LITmore examination papers at :

www.myschoolchildren.comwww.tutormansor.com

34

4. ffiooott of the quadratic equation 3x2+(-n-6)x+k=0archand-*t *. h and k areconstants.#indtfre value of h and, of k.it'' Punca-punca persamaan larudratik 3x2 + (- n - 6)x + k = O

dengan keadaan h dan k ialah pemalar.Cari nilai h dan nilai k.

Answer / Jawapan:

ialah h dan -?3

[3 marks]

f$ martrahl

5EO

Given that the straight line y = 3x+ 1 is a tangent to the curye ! = x2 + fta + i*,find the values of m.

Diberi garis lurus ! =3x +L adatah tangen kepada lengkung ! = x2 + mx+zr+, ,cari nilai-nilai bagr m.

Answer / Jawapan:

p martcsl14lmarkah)

347211O 2013 Hak Cipta Bahagian pendidikan Menengah MARA SULITmore examination papers at :www.myschoolchildren.comwww.tutormansor.com

bra&0

H'rZi<r..ts(FF{F{E&HE$<IFh(ffiHdHffiFFE

r

SULIT6 Find the range of values of x for which

Carijulat nilai x bagi x2 < 3 - + .2

Answer /Jawapan:

Solve the equation:

S e I es ailran p er s amaan:

2t+2x _ 4*-r

Answer / Jawapan:

x2 <3-x2

3472n

13 marksl

13 marlmhl

13 marksl13 markahl

ForExaminer's

Use

7t6

7EO[Lihat halaman sebelah

SI]LIT@ 2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA

more examination papers at :www.myschoolchildren.comwww.tutormansor.com

ForExaminer's

Use

9EO

SULIT

8 Solve the equation:

Selesaikan persamaan:

10 3472fi

ZlogrJ3r - -1+ 1og, (7 + a)[4 marks)

14 markahlAnswer /Jawapan:

An arithmetic progression has 17 terms. The sum of all its terms is 850 and the last termis four times the first term.Find the last term of the progression.

Suatu janjang aritmetik mempunyai 17 sebutan. Hasil tambah semua sebutarunya ialah850 dan sebutan terakhir adalah empat knli sebutan pertama.Cari sebutan terakhir janjang tersebut.

13 marksl13 markahl

Answer /Jawapan:

4ii!

*g

347211@ 2013 HakCipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA SULTTmore examination papers at :www.myschoolchildren.comwww.tutormansor.com

SULIT 11

10 The first four terms of a geometric progression are 15, - 45,135, x .

Empat sebutan pertama suatu janjang geometri ialah 15, - 45,135, x .

(a) State the value ofx.Nyatakan nilai x.

(b) Find the sum from the 4tr term to the 8ft term.

Cari hasil tambah dari sebutan ke-4 hingga sebutan ke-8.

13 marks)13 marknhl

Answer / Jawapan:

(a)

(b)

11 The first term and the sum to infinity of a geometric progression are

respectively.Find the 6th term of the progression.

Sebutan pertama dan hasil tambah hingga ketakterhinggaan bagi suatu janjanggeometri masing-masing ialah I Or" | .

Cari sebutan ke-6 janjang itu 6

13 marlcsl13 markahJ

Answer I Jawapan:

347211AiOrc HakCipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA [Lihat halaman sebelahSI]LIT

3472n ForExaminer's

Use

1*o I46

11EO

more examination papers at :www.myschoolchildren.comwww.tutormansor.com

ForExaminer's

Use

12EO

SULIT t2 3472/1

L2 The variables x and y arerelated by the equation y - L+ +, where h and k arcXKconstants. A straight line graph is obtained by plotting 4/ against x.Given that the ratio of the gradient of the straight line to the ry-intercept is 3:2, expressk interms of h.

Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y - L *l , dengan keadaanXKh dan k adalah pemalar. Satu graf garis lurus diperoleh dengan memplot xymelawan x.Diberi nisbah kecerunan garis lurus kepada pintasan-ry ialah 3:2, ungkapkan k dalamsebutan h.

13 marlc,s)

13 markah)

Answer I Jawapan:

34721L @ 2013 HakCipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA STILTT

more examination papers at :www.myschoolchildren.comwww.tutormansor.com

1&'SULTT

13 The equation of the straight line l8 is 3x +'y * 6 =q 0 .Find the equation of the sfraight line'that is peqpendicular to AB and passes throughpoint (3, 5).Give your answer in intercept formPersamaan garis lurus AB ialah 3x + y - 6 = Q.Cari persamaan garis lurus yang berserenjang dengan AB dan melalui titik (3, 5).Berilran jawapan anda dalam bentuk pintasan.

14 marlcs)14 markahl

Answer / Jawapan:

3472t1

t4 Given fu -[]) *. d.-(r, find the unit vector in the direction of E .

Diberi FO -(l) *" Qfr -tl cari vektor unit datam arah m .

13 marlcsl

13 markahl

Answer I Jawapan:

pihat halaman sebelahSI,LIT

347211@ 2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA

ForExaminer's

Use

L4

mmore examination papers at :www.myschoolchildren.comwww.tutormansor.com

ForExaminer's

Use

15EO

SULIT

15 DiagramRajah 15

14

15 shows a parallelogram ABCD.menunjukAran sebuah segi empat selari ABCD.

3472/7

13 marlcsl13 markahl

ADiagram 15Rajah 15

Point E lies on the diagonal AC suchthat 3AE : EC .+ <

Given that AB - 4!_ and AD - 29, express EB interms of p and q .

Titik E terletak pada pepenjuru AC dengan keadaan 3AE = EC .+

-Diberi AB = 4p dan AD:2q , ungkapkan EB dalam sebutan p dan q .:*

Answer lJawapan:

347211@ 2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA SULIT

more examination papers at :www.myschoolchildren.comwww.tutormansor.com

SULIT

16 Solvetheequation sind(Zsin 0+1,):4cos2 e-3 for 0o <0<360'.Selesaikan persqmaan sin 0 (Zsin e +l)= 4cos' e -3 untuk 0' < e <360" .

Answer I Jawapan:

15 347211

14 marks)

14 markahl

ForExaminer's

Use

L7EO

L7 It is given that cos f --p and B is an obtuse angle.

Diberi bahawa cosB - -p dan B adalah sudut cakah.

Find in terms of p :

Cari dalam sebutan p :

(a) tan B ,

(b) sin.-+.2

Answer I Jawapan:

(a)

l3 marlcsl

[3 markah]

(b)

[Lihat halaman sebelahSI]LIT211 A2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA

more examination papers at :www.myschoolchildren.comwww.tutormansor.com

ForExaminer's

Use

L8EO

SULTT

L8 Diagram 18 shows three sectors OAB, OCD arld OEF centred at O.Rajah 18 menunjukkan tiga selctor OAB, OCD dan OEF berpusat di O.

Diagram 18

Rajah 1,8

Given that OA: AC - CE: r cm, findDiberi OA: AC : CE : r cm, cari(a) the area of the shaded region in terms of r and 0,

luas kawasan berlorek dalam sebutan r dan 0,

(b) the ratio of the area of the shaded region to the area of the sector OEF.

nisbah luas kawasan berlorekkepada luas sector OEF.

Answer / Jawapan:

(a)

(b)

l6 3472/1,

14 marksl

14 markahl

347211@ 2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA ST]LITmore examination papers at :www.myschoolchildren.comwww.tutormansor.com

SULIT t7 3472t1

13 marksl13 markahl

13 marksl13 markah

ForExaminer's

Use

19 A curve has an equation y -- +.1Find the equation of the tangent to the curve at point (2,3).

Suatu lenglatng mempunyai persamaan y = 3.;Cari persamaan tangen kepada lenglatng tersebut pada titik (2,3).

Answer I Jawapan:

The gradient function of a curve passing through the point (L,2 ) is (3x - 4)t .

Find the equation of the curye.

Fungsi kecerunan suatu lenglamg yang melalui titik ( 1,2) ialah Q* - a)t .

Cari persarnaan lenglatng itu.

Answer / Jawapan:

pihat halaman sebelahSULIT

20EO

more examination papers at :www.myschoolchildren.comwww.tutormansor.com

ForExaminer's

Use

22EO

SULIT

2l Given

Diberi

3472n

13 marksl

13 markahl

Answer / Jawapan:

A bowling team consists of 8 people. The team will be chosen from a group of 7 boysand 6 girls. Find the different number of ways the team can be formed ifSatu pasulmn boling mengandungi 8 orang ahli. Pasukan ini dipilih daripadaselatmpulan 7 lelaki dan 6 perempuan. Cari bilangan cara yang berlainan pasukan ituboleh dibentukjika

(a) there is no restriction,

tiada syarat dikenakan,

(b) the number of gtrls is more than the number of boys.

bilangan perempuan lebih daripada bilangan lelaki.

13 marlcsl

13 markahl

Answer /Jawapan:

(a)

(b)

18

*l*7=,rr*), nnd the varue or !! r n **l*):, rr.,), cari nitai bagi i! r u', o.

34721L o 2013 HakCipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA St]LITmore examination papers at :www.myschoolchildren.comwww.tutormansor.com

SULIT 19 3472/t

23 Table 23 shows'the number of blue and green marbles labelled with the letters P or Qin a box.

Jadual23 menunjukkan bilangan Wli berwarna biru dan hijau yang berlabel P atau Qdi dalam sebuah kotak.

\- Letter^\ HurufColour\Warna \

P o

BlueBiru 4 7

GreenHijau 3 9

Table 23Jadual 23

Two marbles are drawn at random from the box.Find the probability that both the marbles are of the sirme colour but labelled with adifferent letter.

Dua biji gali dipilih secara rawak daripada katak itu.Cari l<ebarangkalian bahawa kedua-dua guli itu adalah sama warna tetapi dilabeldengan huruf yang berbeza.

f3 marksl13 markahl

Answer /Jawapan:

02013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA [Lihat halaman sebelahS[]LIT$t{

ForExaminer's

Use

23EO

more examination papers at :www.myschoolchildren.comwww.tutormansor.com

ForExaminer's

Use

24EO

SULIT.,#,H

:.*

ffilffil€;.#'*,Bierr€#*;+,se.:6€i3

3472ft

integers arranged in ascending

integer positif ydng disusun

24 The following information refers to a set of positiveorder.

Maklumat berilatt adalah merujuk kepada suatu setmengikut susunan menaik.

20

4, 6, 6, x) x, !, 2t, 25

Given that the interquartile range is 10.5, findDiberi julat antara larurtil ialah 10.5, cari(a) the value of y,

nilai y,

(b) all the possible values of x.

semua nilai yang mungkin bagi x.

[3 marks]13 markahl

Answer I Jawapan:

(a)

(b)

34721L @ 2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA STILTTmore examination papers at :www.myschoolchildren.comwww.tutormansor.com

SULIT 21 347211

25 X represents a random variable of a normal distribution with a mean of 6.3 and astandard deviation of 1.1.

X mewakili taburan normal rawak dengan min 6.3 dan sisihan piawa, I .1.

Find

Cari(a) the z-score when X : 6.85,

skor-z apabila X: 6.85,

(b) thevalue of m when P(X<m):0.8944.nilai m apabila P (X < m ) : 0.8944.

14 marksl

14 markahl

Answer / Jawapan:

(a)

(b)

* ERil0ygchoolchildren.com' mvschoolchildren.com

ForExaminer',

Use

more examination papers at :www.myschoolchildren.comwww.tutormansor.com

INFORMATION FOR CANDIDATESfuIAKLUJUTAT UNTUK CALO N

t. This question paper consists of 25 questions.Kertas soalan ini mengandungi 25 soolan.

2. Answer all questions.Jawab semua soalan.

3. Write your answers in the spaces provided in this question paper.Tulis jawapan anda dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan.

4. Show your working. It may help you to get marks.Tunjuklmn langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini bolehmembantu anda untuk mendapatkan markah.

5. If you wish to change your answer, cross outthe answerthat you have done.Then write down the new answer.Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan jattapan yang telah dibuat.Kemudian tulis jatvapan yang baru.

6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengilatt skala kecuali dinyatakan.

7. The marks allocated for each question are shown in brackets.Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam htrungan.

8. A list of formulae is provided on pages 3 to 5.Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 hingga 5.

9. A booklet of four-figure mathematical tables is provided.Sebuah buku stfir matematik empat angka disedialcan.

10. You may use a scientific calculator.Anda dib enarkan meng gunakan kal kul at o r s aintifik.

11. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan di akhir peperilcsaan.

uhE?l-

ExF{

v,

=

34721L @ 2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA St]LIT

more examination papers at :www.myschoolchildren.comwww.tutormansor.com