07Elizabete Alves de Freitas

C U R S O T C N I C O E M S E G U R A N A D O T R A B A L H O

Moeda, cmbio e converses monetrias

matemtica

coordenadora da Produo dos materias Marta Maria Castanho Almeida Pernambuco

coordenador de edio Ary Sergio Braga Olinisky

coordenadora de Reviso Giovana Paiva de Oliveira

Design Grfico Ivana Lima

Diagramao Ivana Lima Jos Antnio Bezerra Jnior Mariana Arajo de BritoVitor Gomes Pimentel

arte e ilustrao Adauto HarleyCarolina CostaHeinkel Huguenin

Reviso tipogrfica Adriana Rodrigues Gomes

Design instrucional Janio Gustavo Barbosa Luciane Almeida Mascarenhas de Andrade Jeremias Alves A. Silva Margareth Pereira Dias

Reviso de Linguagem Maria Aparecida da S. Fernandes Trindade

Reviso das Normas da aBNt Vernica Pinheiro da Silva

adaptao para o mdulo matemtico Joacy Guilherme de Almeida Ferreira Filho

Reviso tcnica Rosilene Alves de Paiva

equipe sedis | universidade federal do rio grande do norte ufrn

Projeto Grfico

Secretaria de Educao a Distncia SEDIS

Governo Federal

ministrio da educao

Objetivo

Voc ver

por aqui...

Matemtica a07

... Um estudo sobre o que moeda e um breve relato sobre a histria do dinheiro. Ver tambm algumas definies de cmbio e como realizar converses monetrias.

Voc encontrar duas atividades com questes subjetivas, no corpo desta aula, para que pratique o contedo recm-estudado, e tambm uma lista de exerccios com questes objetivas com todo o contedo abordado neste material para reforar sua aprendizagem.

Ao final da aula, voc pode resolver uma auto-avaliao, na qual ser possvel determinar se necessrio ou no reler esse material e, se achar conveniente, refaa algumas questes.

A seo Para consulta apresenta de forma simplificada todo o contedo apresentado na aula e pode servir de apoio para a resoluo das questes.

Saber descrever o significado de moeda.

Saber definir o que cmbio.

Saber resolver situaes que envolvam a converso de moedas de diferentes pases.

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Para comeo de conversa...

antigamente, nas primeiras atividades comerciais, no havia moeda. O tipo de atividade comercial utilizado era o escambo, uma simples troca de mercadoria por mercadoria ou de servio por mercadoria e que originou todas as atividades comerciais que conhecemos hoje. Neste tipo de atividade comercial, o escambo, o valor da mercadoria dependia apenas da quantidade de tempo ou do trabalho humano que foi necessrio para produzi-la.

Assim, se algum cultivasse e colhesse milho em uma quantidade maior que a necessria para manter a si e aos seus, trocava esse excesso de produo com o de outra pessoa (ou grupo) que tivesse plantado e colhido outra cultura mais que o necessrio, por exemplo, feijo.

Essa forma primitiva de comrcio foi dominante no incio da civilizao humana e ainda pode ser encontrada atualmente, porm, ainda traz certas dificuldades, por no haver uma medida padro entre os elementos a serem trocados.

Com a evoluo das negociaes comerciais, alguns produtos passaram a ser mais procurados do que outros. Os de maior aceitao passaram a assumir a funo de moeda, sendo adotados como elemento de troca por outras mercadorias e servindo como valor padro na avaliao dos demais. Eram as chamadas moedasmercadorias.

Entre as principais moedasmercadorias, temos o gado e o sal, cuja utilizao foi to marcante que se fazem presentes at hoje em nosso vocabulrio, em palavras como pecnia (dinheiro) e peclio (dinheiro acumulado), que derivam do latim pecus (gado); na palavra capital (patrimnio), que vem do latim capita (cabea); a palavra salrio (remunerao geralmente efetuada em dinheiro, realizada pelo empregador por servio desenvolvido por seu empregado) teve origem em Roma, com a utilizao do sal para o pagamento de servios prestados.

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Segundo Sousa (2008, extrado da Internet), o dinheiro comumente reconhecido como um meio de troca aceito no pagamento de bens, servios e dvidas.

Com o passar do tempo, as moedasmercadorias se tornaram inconvenientes para as transaes comerciais, pois havia instabilidade de valor, a dificuldade de fracionamento e a perecibilidade, que impedia o acmulo de patrimnio.

Quando o homem descobriu o metal, logo passou a utiliz-lo para fabricar seus utenslios e armas, anteriormente feitos de pedra e, por apresentar diversas vantagens em relao a outros materiais, o metal passou a ser utilizado como principal padro de valor e meio de troca.

Inicialmente, o metal era trocado em seu estado natural, em barras ou sob a forma de objetos. Quando comercializado, j manufaturado, exigia aferio de peso e avaliao de seu grau de pureza a cada troca. Depois, ganhou peso determinado e forma definida (geralmente em discos circulares), recebendo uma marca com seu valor e tambm do responsvel por sua emisso.

Essa medida veio facilitar as negociaes, dispensando as constantes pesagens e permitindo uma rpida informao da quantidade de metal disponvel para a troca.

Com a evoluo do dinheiro, veio a necessidade da criao de estabelecimentos responsveis pelo depsito e guarda desses bens, que so os bancos. Com os bancos surgiu uma nova atividade financeira em que o prprio dinheiro uma mercadoria.

Estudando moeda, cmbio e converses monetriasO que moeda?moeda o elemento atravs do qual so efetuados os acordos monetrios. Vale aqui destacar que existem diferentes definies de moeda.

Em geral, a moeda emitida e controlada pelo governo do pas que o emite, nico responsvel que pode fixar e controlar seu valor.

Dom Sebastio, rei de Portugal, determinou a circulao de moedas portuguesas no Brasil em 1568. Nessa poca, as moedas-mercadorias eram o pau-brasil, o acar e o ouro, que formaram os ciclos econmicos no Brasil Colnia.

(WIKIPDIA, 2008, extrado da Internet).

Histrico das moedas no Brasil

Real (plural: Ris) - de 1500 a 08/out/1834.

Mil Ris - de 08/

out/1834 a 01/

Nov/1942.

Conto de Ris (um

milho de ris).

Cruzeiro - de 01/Nov/1942 a 13/fev/1967.

Cruzeiro Novo - de 13/fev/1967 a 15/mai/1970.

Cruzeiro - de 15/mai/1970 a 28/fev/1986.

Cruzado - de 28/fev/1986 a 15/jan/1989.

Cruzado novo - de 15/jan/1989 a 15/mar/1990.

Cruzeiro - de 15/mar/1990 a 01/ago/1993.

Cruzeiro Real - de 01/ago/1993 a 01/jul/1994.

Real (plural: Reais) - de 01/jul/1994 at os dias atuais.

(WIKIPDIA, 2008, extrado

da Internet).

mOeDaS-meRcaDORiaS

mOeDa

Matemtica a07

Hoje, as moedas so mais utilizadas para o pagamento de quantidades de menor valor. O rpido processo de circulao de valores e o grau cada vez maior de complexidade das economias fizeram surgir outras formas de pagamento, como o cheque e o carto de crdito, por exemplo.

A palavra moeda tem uma definio mais abrangente do que o simples objeto de valor padronizado de material metlico, j que envolve mais que apenas o dinheiro (em papel ou metal), mas tambm o valor depositado em instituies bancrias e as operaes que podem ser feitas a partir da.

A moeda , hoje, parte integrante da sociedade, controla, interage e participa dela, independentemente da cultura. Sejam quais forem os meios de troca, sempre se tenta basear em um valor qualquer para avaliar outro.

cmbio e converses monetrias

Fonte: . acesso em: 23 set. 2008.

Cmbio a operao de troca entre moedas de diferentes pases.

Segundo Crespo (1996, p. 76), a definio mais comum da palavra cmbio a que se refere a transferncias de somas de dinheiro sem a necessidade de efetivamente transportarmos moedas.

No Brasil, os valores em dinheiro so escritos separando-se a parte inteira da parte decimal com o uso da vrgula, porm algumas moedas estrangeiras utilizam um ponto para isso. Para no criar confuso para voc, escreveremos todas as moedas estrangeiras com o mesmo critrio, adotado para a representao de valores em reais.

Matemtica a07

exemplo Digamos que voc esteja de viagem para o Canad e precise comprar dlares canadenses. Para isso, deve levar uma quantia em reais e comprar uma quantia da moeda vlida no Canad, em uma instituio autorizada para realizar essa operao.

Para viajar para outro pas, uma pessoa deve ter moedas que sejam vlidas no pas estrangeiro. Uma das coisas que deve providenciar se dirigir a uma instituio autorizada e comprar uma quantia da moeda do pas de destino. Para que essa troca (ou compra) seja feita, necessrio se ter primeiramente uma informao: qual o tipo de cmbio praticado.

Existem vrios tipos de cmbio, mas apenas dois so os mais praticados, que so o cmbio fixo e o cmbio flutuante.

No cmbio fixo, o Banco Central tem a funo de comprar ou vender moeda estrangeira, em geral o dlar, para manter essa moeda a um valor fixo em moeda nacional. No Brasil, at 1999, era praticado o cmbio fixo, ou seja, US$ 1 era equivalente a R$ 1. Hoje, estamos em um regime de cmbio flutuante.

exemplo No cmbio fixo, uma pessoa que quisesse adquirir cinco mil dlares, gastaria para isso R$ 5.000,00.

No cmbio flutuante, a razo de equivalncia entre moedas de diferentes naes se altera de acordo com a oferta e procura do mercado. Para efetuar a troca entre diferentes moedas, deve-se saber a taxa de equivalncia entre essas moedas, que chamada de taxa de cmbio.

US$ R$

1,00 1,8547

5.000,00 x

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exemplo

Observe o quadro a seguir, que apresenta algumas cotaes de moedas estrangeiras, em 26 de setembro de 2008*.

moeda Smbolo Valor (em R$)

Dlar americano US$ 1,8547

Euro 2,70953

Franco suo Sw.Fr. 1,70125

Iene japons 0,017468

Fonte: (*) Cotaes obtidas atravs da converso de moedas, disponvel no endereo: . acesso em: 27 set. 2008.

A converso de moedas pode ser efetuada por uma regra de trs recurso j estudado em aulas anteriores, utilizado na resoluo de problemas.

Observe o exemplo a seguir:

exemplo

Utilizando a cotao do dlar americano, apresentado na tabela do exemplo 3, calcule quantos reais so necessrios para que sejam adquiridos US$ 5.000,00.

Com as informaes cambiais do exemplo 3, podemos escrever a seguinte regra de trs:

Como as duas grandezas (dlares e reais) so diretamente proporcionais, podemos formar a seguinte proporo:

15 000

=1, 8547

x x = 5 000 1, 8547 x = 9 273, 5

Para se adquirir US$ 5.000,00, seriam necessrios R$ 9.273,50.

Praticando...

exemplo

US$ R$

1,00 1,8547

x 250,00

7Matemtica a07

Que tal mais um exemplo?

Com 250 reais, quantos dlares americanos pode-se obter, se recorrer cotao do exemplo 3?

Basta recorrer a uma regra de trs. Observe:

Como as duas grandezas (dlares e reais) so diretamente proporcionais, podemos formar a seguinte proporo:

Podero ser adquiridos, aproximadamente, US$ 134,79.

1x=1, 8547250, 00

x 1, 8547 = 250, 00 x = 250, 00 1, 8547 x = 134, 79

. Determine, utilizando o quadro de cotaes do exemplo 3, qual a quantia equivalente em reais necessria para se adquirir uma nota de 5 euros.

. Descubra, utilizando o quadro de cotaes do exemplo 3, qual a quantia, equivalente em reais, necessria para se adquirir 1.253,00.

. Um empresrio precisa comprar mercadorias no valor de US$ 2.852,00. Qual o valor que ter que disponibilizar em reais, quando o dlar estava cotado em R$ 1,82?

. Um comerciante compra mercadorias no valor de US$ 2.000,00. Com o pagamento a vista, ele recebe um desconto de 20%. Utilizando o quadro de cotaes do exemplo 3, quantos reais ele precisou disponibilizar para esse pagamento?

Responda aqui

Matemtica a07

Essas operaes de converses de moedas podem ser feitas por intermdio de bancos do mesmo pas e de pases distintos. Quando o cmbio se faz entre bancos de mesmo pas, chamado interior; quando realizado entre bancos de pases distintos, exterior.

Quando, nas operaes de cmbio, so envolvidos apenas dois bancos, dizemos que o cmbio direto; quando, entre as instituies envolvidas, h um banco intermedirio, dizemos que o cmbio indireto. Ou seja, quando compramos dlares canadenses em que negociam apenas dois bancos, um brasileiro e um canadense, o cmbio direto. Porm, se convertemos os reais disponveis em dlares americanos e, logo depois, convertemos os dlares americanos em dlares canadenses, o cmbio indireto.

exemplo

US$ R$

1 1,8547

2.000,00 x

R$

1 0,017468

3.709,40 y

Matemtica a07

Com US$ 2.000,00 posso adquirir quantos ienes japoneses?

Primeiramente, precisamos construir uma regra de trs para determinar quantos reais equivalem quantia citada em dlares. Para isso, vamos utilizar as cotaes apresentadas no exemplo 3.

Da, podemos escrever a seguinte proporo:

12 000

=1, 8547

x x = 2 000, 00 1, 8547 x = 3 709, 4

A quantia disponvel em reais de R$ 3.709,40.

Agora, para calcular a quantia que pode ser adquirida em ienes, construmos uma nova regra de trs.

Podemos, ento, escrever:

13 709, 40

=0, 017468

y= 3 709, 40 0, 017468

y = 64, 7957992 y = 64, 79

Sero adquiridos, aproximadamente, 64,79.

Responda aqui

Praticando...

Responda aqui

0Matemtica a07

. Converta 12.000 euros em dlares, utilizando a cotao apresentada no exemplo 3.

. Utilizando as cotaes apresentadas no exemplo 3, complete o quadro a seguir:

R$ US$ Sw.Fr.

5.000,00

5.000,00

5.000,00

5.000,00

exerccios

Matemtica a07

. Conforme os valores apresentados no quadro de cotaes do exemplo 3, a quantia de 1 200 dlares equivalem, aproximadamente, a

a) 821,41. b) R$ 2.300,52. c) 12.231,48. d) Sw. Fr. 2.080,47.

. Uma pessoa recebe uma herana de US$ 50.000,00. Essa quantia, pelo quadro do exemplo 3, equivalente a

a) R$ 68.970,00. b) R$ 72.000,00. c) R$ 86.780,00. d) R$ 92.735,00.

. Um comerciante francs compra de uma empresa brasileira mercadorias no valor de R$ 5.000,00 e recebe um pagamento de mercadorias de uma empresa britnica no valor de 5.000,00. Considerando as cotaes apresentadas no exemplo 3 e a realizao apenas dessas duas operaes, o saldo do empresrio igual a

a) R$ 13.547,65. b) R$ 8.547,65. c) R$ 6.166,35. d) R$ 4.253,35.

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Leitura complementarCRESPO, Antnio Arnot. matemtica comercial e financeira fcil. 11. ed. So Paulo: Saraiva, 1996.

MERCHEDE, Alberto. matemtica financeira para concursos: mais de 1.500 aplicaes. So Paulo: Atlas, 2003.

Para saber mais sobre converses monetrias, procure um bom livro na biblioteca mais prxima. Duas boas opes de leitura, para esse assunto, so os livros de Matemtica comercial e financeira fcil e Matemtica financeira para concursos.

BANCO CENTRAL DO BRASIL. converso de moedas. Disponvel em: . Acesso em: 28 set. 2008.

Na Internet, em alguns sites, voc encontra conversores de moedas. Um desses conversores voc encontra em uma das pginas do portal do Banco Central do Brasil. Para utilizar, basta escolher as moedas envolvidas na converso e digitar o valor em que se quer determinar a cotao sem o uso de vrgulas (para US$ 1,00, escrever 100 no espao referente ao valor), como pode ver na tela a seguir, clicando, em seguida, na palavra converso.

Nesta aula, voc aprendeu o significado de moeda, algumas definies de cmbio e a resolver situaes que envolvem a converso de moedas de diferentes pases.

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Se voc j resolveu todas as questes propostas nessa aula at aqui e no tem nenhuma dvida, resolva as questes que so apresentadas na auto-avaliao a seguir. Caso sinta necessidade, releia a presente aula e refaa as questes. Se suas dvidas persistirem, entre em contato com seu tutor.

. Moeda pode ser definida como

a) Produto perecvel usado na troca de mercadorias.

b) Simples troca de mercadoria por mercadoria e de servio por mercadoria.

c) O meio circulante utilizado na aquisio de mercadorias e no pagamento de servios.

d) Produto cujo valor depende apenas do tempo e da quantidade de trabalho humano necessrio para sua produo.

. Escambo

a) Produto perecvel usado na troca de mercadorias.

b) Simples troca de mercadoria por mercadoria e de servio por mercadoria.

c) O meio circulante utilizado na aquisio de mercadorias e no pagamento de servios.

d) Produto cujo valor depende apenas do tempo e da quantidade de trabalho humano necessrio para sua produo.

. No cmbio fixo, qual a quantia, em dlares, que pode ser adquirida com R$ 52.325,40?

. No cmbio flutuante, com a cotao do dlar a R$ 1,85, qual a quantia, em reais, equivalente a US$ 25.000,00?

. Qual a quantia necessria, em reais, para se adquirir uma nota de 20 euros?

auto-avaliao

Para consulta

US$ R$

1 C

B x

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. Qual a quantia, em dlares, equivalente a 60 notas de 20 euros?

7. Uma pessoa recebe 20.000 euros do pagamento de uma herana e precisa quitar uma dvida de R$ 18.900,00. Responda:

a) Qual o valor da herana, em reais?

b) Considerando que foram realizadas as duas operaes, qual o saldo do herdeiro?

Quadro com cotaes, utilizado no exemplo 3

moeda Smbolo Valor (em R$)

Dlar americano US$ 1,8547

Euro 2,70953

Franco suo Sw.Fr. 1,70125

Iene japons 0,017468

Fonte: (*) Cotaes obtidas atravs da converso de moedas, disponvel no endereo: http://www4.bcb.gov.br/?TXCONVER SAO. acesso em: 27set.08.

Converso de uma quantia em dlar para uma quantia em reais

B a quantia em dlar que se quer converter, C a cotao do dlar, na data de interesse para a converso e x o valor em reais que se quer determinar.

US$ R$

1 C

x D

R$

1 P

N x

R$

1 P

x Q

R$

1 M

J x

R$

1 P

N x

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Converso de uma quantia em reais para uma quantia em dlares

C a cotao do dlar, na data de interesse para a converso, D a quantia em reais que se quer converter em dlares e x o valor em dlares que se quer determinar.

Converso de uma quantia em euros para uma quantia em reais

N a quantia, em euro, que se quer converter, P a cotao do euro, na data de interesse para a converso, e x o valor em reais que se quer determinar.

Converso de uma quantia em reais para uma quantia em euros

P a cotao do euro, na data de interesse para a converso, Q a quantia em reais que se quer converter em euros e x o valor em euros que se quer determinar.

Converso de uma quantia em ienes para uma quantia em dlares

R$

1 S

M x

R$ US$

1 W

V y

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J a quantia, em iene, que se quer converter, M a cotao do iene, em reais, na data de interesse para a converso, e x a quantia em reais que se quer determinar. N a quantia em reais calculada na primeira regra de trs, ou seja, o prprio valor de x, e P a cotao do dlar, na data de interesse para a converso. A varivel y o valor, em dlares, que se quer determinar.

Converso de uma quantia em euros para uma quantia em dlares

M a quantia, em euros, que se quer converter, S a cotao do euro, em reais, na data de interesse para a converso, e x o valor em reais, aps a converso. V a quantia em reais calculada na primeira regra de trs e W a cotao do dlar, na data de interesse para a converso, e a varivel y o valor em dlares que se quer determinar.

Respostas da atiViDaDe

. Aproximadamente R$ 13,55. . R$ 3.395,04 (aproximadamente).

. R$ 5.190,64. . R$ 2.967,52.

Respostas da atiViDaDe

. US$ 17.530,79 (aproximadamente).

. (em valores aproximados para centsimos)

R$ US$ Sw.Fr.

87,34 47,09 32,23 51,34 5.000,00

8.506,25 4.586,32 3.139,38 5.000,00 486.961,87

13.547,65 7.304,50 5.000,00 7.963,35 775.569,61

5.000,00 2.695,85 1.845,34 2.939,02 286.237,69

Respostas dos eXeRcciOS

. Opo a. . Opo d. . Opo b.

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RefernciasCRESPO, Antnio Arnot. matemtica comercial e financeira fcil. 11. ed. So Paulo: Saraiva, 1996.

MERCHEDE, Alberto. matemtica financeira para concursos: mais de 1.500 aplicaes. So Paulo: Atlas, 2003.

O QUE cmbio. Disponvel em: . Acesso em: 23 set. 2008.

SOUSA, RAINER. Histria da moeda. Disponvel em: . Acesso em: 23 set. 2008.

WIKIPDIA. moeda. Disponvel em http://pt.wikipedia.org/wiki/Moeda. Acesso em: 23 set. 2008.

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