Modulo Ing. Elar

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REQUISITOS DE DISEO EN CONCRETO ARMADO

REQUISITOS DE DISEO EN CONCRETO ARMADO

Requisitos de resistencia :

Se tiene las siguientes hiptesis de amplificacin de carga :

Donde :

Generalmente para el caso de edificios se presentan los 5 primeros Casos .Factores de Resistencia:

Anlisis Estructural :

Con las herramientas computacionales con las que se cuenta hoy en dia se pueden hacer anlisis estructurales rpidos y precisos . Sin embargo , se deben tener claros los conceptos bsicos de anlisis estructural para poder trabajar con datos que sean confiables .REQUISITOS DE DISEO EN CONCRETO ARMADO

PREGUNTA # 01 : Dibujar la envolvente de momentos flectore para los resultados de anlisis estructural que se muestren en la figura 1

SOLUCION:Se deben aplicar las cinco primeras hiptesis de la norma :

Como este diagrama es simetrico entonces se puede trabajar solo con la mitad del mismo .Vamos a elaborar un cuadro , en donde podamos ingresar los valores de CM, CV y CS para luego calcular los valores para las hipoteis de cargas de la (1) y (5) .

Luego de haber hecho esto graficaremos las curvas para U(1) a U(5) , como se muestra en la figura 2.

DISEO DE VIGAS POR FLEXIONSe debe cumplir que :

La forma de encontrar M u se hace mediante una envolvente de momentos obtenida de un anlisis estructural considerando varias hiptesis de carga.

La forma de obtener M n esta ligada directamente al diseo .En el Peru se realizan fundamentalmente diseos sobre vigas rectangulares (que pueden ser simplemente reforzadas o doblemente reforzadas ) y vigas T. Por ello estos dos casos sern analizados .DISEO DE SECCIONES RECTANGULARES SIMPLEMENTE REFORZADASEl M n para secciones rectangulares simplemente reforzadas se obtine con la ecuacin :

Estas cantidades se muestran en la figura 01 :

Para poder obtener el valor de a debemos aplica la ecuacin :

Cuando se coloca el acero en una sola capa

d = h(cm) - 6 cm

Cuando se coloca el acero en dos capas

d = h(cm) - 6 cm

Cuando se coloca el acero en tres capas

d = h(cm) - 6 cm

LIMITACIONES DE REFUERZO:El rea de refuerzo calculada con la ecuacin (4) debe ser mayor que :

Donde se conoce como la cuanta mnima de acero . Se obtiene con la formula:

Pero no debe ser mayor que :

Donde

se conoce como la cuanta mxima de acero. Se obtiene con la formula:

Y donde Pb se conoce como la cuanta balanceada de acero .Se obtiene con la formula :

Donde B es igual a 0.85 siempre y cuando estemos trabajando con concreos de resistencias menores a 280 kg/cm2 .Para valores mayores a 280 kg/cm2 , B va disminuyendo a una tasa de 0.05 por cada 70kg/cm2 de incremento de hasta un valor tope de 0 .65 para B .

Nota :

Otro mtodo de diseo (muy sencillo) para secciones rectangulares es el de utilizar tablas de diseo .Si hacemos por este metodo primero debemos calcular el parmetro

Este parmetro puede ser ubicado con facilida en la tabla 1 y comparado con su correspondiente valor de P (cuanta) .Una vez determinada la cuantia (P) se encuentra As con la siguiente formula

(11)

Resumen :

Diseo para secciones rectangulares doblemente reforzadas :

Una seccion rectangular simplemente reforzada puede soportar Mu pero no de forma ilimitada .Es decir , existe una valor maximo que puede ser soportado (Mu max) a partir del cual ya debe pensarse en colocar refuerzo en la zona en comprensin . En este caso estamos ante el diseo de una seccion rectangular doblemente reforzada

Antes de entrar de lleno al procedimiento de diseo de una seccin doblemente reforzada , primero revisaremos el concepto de momento mximo de una seccin rectangular simplemente reforzada .Este momento maximo M umax que puede ser soportado por una seccion rectangular simplemente reforzada se obtiene con la siguiente expresin :

Donde K u max puede ser obtenido de la tabla 1 . Ahora , si al momento de disear estamos con momentos Mu mayores que M umax ,esto ser un indicador infalible de que el diseo debe hacerse con la consideracin de una seccin doblemente reforzada .Una seccin rectangular doblemente reforzada tiene las caractersticas que muestran en la figura 2

Figura 02

Podemos notar que esta viga tiene las caracteristicas de una viga rectangular simplemente reforzada pero ademas tiene acero en comprensin , representado por As Tambien aparece d que pued tomarse , como una buena aproximacin , igual a 6 cm.El diseo de secciones doblemente reforzada se hace considerando , primero que la seccion soportara el M u mix como si fuera una viga rectangular simplemet reforzada , esto es colocando As mix (que se obtine de la formula (13))en la zona de traccion de la viga .Luego el momento restante M u - Mumiz sera soportado por la cantidad A s adicional que se coloca tanto en la parte en compresin como en la parte .Lo explicado se nota en la figura 3 .

Las formulas a utilizarse solo son dos :( 13 )

( 14 )

La forma de obtener Pmix es con la tabla 1 .Se trat del maximo valor de P que aparece en esta tabla para el Fc con el cual se este trabajando . Como se puede notar en esta tabla :

Finalmente As (tal como se muestra en la figura 2 ) es :(15 )

LIMITACIONES DE REFUERZO :

Como en la ecuacin (14) estamos asumiendo que el acero esta en fluencia , debemos verificar que :( 16 )

Los valores P y P se obtienen con las siguiente formulas :

( 17 )

( 18 )

RESUMEN

1.- Se debe conocer la geometra de la viga (b y h ))

2.- Se debe conocer el momento de anlisis ( M u)3.- Se debe conocer las propiedades de los materiales ( fc y fy )

4.- Se debe ir a la Tabla 1 y obtener Pmix y K umix5.- Calculamos A umax con la formula (13)

6.- Calculamos M umax con la formula (12 )

7.- Calculamos A s con la formula ( 14 )

8.- Calculamos A s con la formula ( 15 )

9.- Verificamos que se cumpla la formula (16 )

Diseo para secciones T :

Van a haber ocasiones en las que el ingeniero covil tenga que disear viga de seccion T como muestra la figura 4. Este puede ser el caso de vigas de puentes vehiculares , puentes peatonales y edificios con losas macizas.

Figura 04En este caso , analizaremos a la viga como se muestra en la figura 5 .Se puede notar , de esta figura , que podemos obtener A s de manera directa :

(19 )

( 20 )

( 21 )

( 22 )

( 23 )

( 24 )Limitaciones de refuerzo :El rea de acero mnimo es , siempre , en este caso :

( 25 )Y el acero maximo igual al indicado qiue para secciones rectangulares simplemente reforzadas.

Nota Importante :

El desarrollo de las ecuaciones ( 20) a (24) se hizo considerando que a >hf , pero pueda que a < hf . En este ultimo caso de diseo se realiza como si se tratara de una seccion rectangular simplemente reforzada.El valor de a se obtiene con la siguiente formula:

( 26 )

Donde As se calcula con la formula ( 11 ) con el parmetro Ku igual a :

( 27 )Otros Casos :

Como no puede existir una viga que no soporte momento negativo , es posible que el diseo de vigas T se tenga que hacer para momentos negativos . Sin embargo , generalmente el diseo de vigas T para momentos negativos casi nunca nos conducir al diseo de una viga T propiamente dicha , si no mas bien al diseo de una viga rectangular simplemente reforzada .En la figura 6 se muestra los posibles casos de viga T que deben ser evaluados para e diseo como vigas rectangulares simplemente reforzadas .

Resumen :

1.- Se debe conocer la giumitra de la viga ( b , b w , h y hf )

2.- Se debe conocer el momento de anlisis ( M u )

3.- Se deben conocer las propiedades de los materiales ( fc y f y )

4.- Se debe obtener K u con la formula (27 ) y a con la formula ( 26 )

5.-Si a < hf , haremos el diseo como si se tratara de una viga rectangular simplemente reforzada , pero si a > h f debemos ir al paso 6 .

6.- Calculamos A s con la formula (19)

7.- Calculamos M u1 y M u2 con las formulas ( 20) y ( 21 )

8.- Calculamos Ku2 con la formula (22) y de la Tabla 1 obtenemos P29.- Calculamos As2 con la formula (23)

10.-Calculamos As con la formula ( 24)

11.- Verificaremos que se cumpla la formula ( 25 ) y los requerimientos para P max .

DISEO DE VIGAS POR CORTANTE Se debe cumplir que :

( 28 )Donde:

La forma de encontrar Vn se hace mediante una envolvente de fuerzas cortantes obtenida de un anlisis estructural considerando varias hiptesis de carga en el caso de zonas no ssmicas y mediante una envolvente de cortantes de norma para el caso de zonas ssmicas.

La forma de obtener V n se hace mediante la siguiente ecuacin :

( 29 )En donde :

Para poder obtener el valor de Vc debemos aplicar la ecuacin:

( 30 )

Y para poder obtener el valor de Vs debemos aplicar la ecuacin :

( 31 )

En donde :

A v

:rea de refuerzo transversal en una seccin de la viga

S

:Separacin del refuerzo transversal

El rea A V en realidad se asume .Se trata de escoger un dimetro adecuado para el refuerzo transversal , as la incgnita es, en este caso a que espaciamiento S hay que colocar esta A v asumida . Combinando la ecuaciones ( 28) ,(29 ),(30) y (31) resulta la siguiente ecuacin para el calculo de S :( 32 )

Es importante indicar que la fuerza V u se toma a una distancia d de la cara del apoyo para la mayor parte de los casos prcticos .El Vu se toma a la cara del apoyo c