MÓDULO DE APRENDIZAJE Nº 1

MDULO DE APRENDIZAJE N 1 TTULO: CONOCIENDO LAS PROPIEDADES DE LOS NMEROS1. DATOS GENERALES: 1.1. REA EDUCATIVA 1.2. COMPONENTE 1.3. TEMA 1.4. GRUPO EXPERIMENTAL 1.5. FECHA DE APLICACIN 1.6. DURACIN 1.7. DOCENTE 2. FUNDAMENTACIN:A travs del presente mdulo se pretende que el estudiante desarrolle sus capacidades, destrezas y habilidades operacionales en la obtencin del MCM y MCD y sus propiedades a fin de resolver situaciones problemticas de su entorno social.

: MATEMTICA : NMERO, RELACIONES Y FUNCIONES : PROPIEDADES DE LOS NMEROS : ALFA - BETA : NOVIEMBRE 2010 : 90 MINUTOS : Lic. Johnny Farfn Pimentel

3. APRENDIZAJES ESPERADOS:

COMUNICACIN MATEMTICA1. Identifica el MCM de nmeros enteros. 2. Identifica el MCD de nmeros enteros. 3. Reconoce la relacin entre el MCM y el MCD de dos nmeros enteros. 4. Discrimina el MCM y MCD de nmeros enteros. 5. Formula problemas sobre operaciones con el MCM y MCD de nmeros enteros.

APRENDIZAJES ESPERADOS RESOLUCIN DE PROBLEMAS1. Efecta operaciones con el MCM de nmeros enteros. 2. Efecta operaciones con el MCD de nmeros enteros. 3. Resuelve problemas con el MCM de nmeros enteros. 4. Resuelve problemas con el MCD de nmeros enteros. 5. Aplica algoritmos para la resolucin de problemas con el MCM y MCD de nmeros enteros.

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIN1. Realiza operaciones con el MCM de nmeros enteros. 2. Realiza operaciones con el MCD de nmeros enteros. 3. Demuestra la relacin entre el MCM y MCD de dos nmeros enteros.

4. ESTRATEGIAS DE ENSEANZA APRENDIZAJE: ESTRATEGIAS DE ENSEANZAMOMENTOS APRENDIZAJEEl docente se presenta ante los estudiantes e inicia la sesin con una dinmica de motivacin y creatividad, generando un ambiente en la que los estudiantes estn atentos a las indicaciones en la que se desarrollar la clase.

RECURSOSFicha de aprendizaje Texto de Matemtica 1 Lmina didctica

TIEMPO

20 min

INICIO

BSICA

El docente mediante una lluvia de ideas solicita opiniones sobre como se obtienen el MCM y MCD de dos nmeros enteros. El docente presenta una ficha con el siguiente problema: En una bodega hay 3 toneles de vino, cuyas capacidades son: 250 l, 360 l y 540 l. su contenido se quiere envasar en cierto nmero de garrafas iguales. Calcular las capacidades mximas de estas garrafas para que en ellas se puedan envasar el vino contenido en cada uno de los toneles, y el nmero de garrafas que se necesitan.

Cuaderno de trabajo 20 min Ficha de aprendizaje Lmina didctica Pizarra y plumones 20 min

APLICACIN

El docente propone el nuevo aprendizaje y procede a la organizacin del trabajo de aprendizaje cooperativo, organizando a los estudiantes en grupos, asignando un test de ejercicios sobre el MCM y MCD de nmeros enteros. Los estudiantes socializan y exponen sus resultados y reflexionan sobre las estrategias que han empleado para la solucin de la situacin problmica. Los estudiantes valoran los nuevos aprendizajes adquiridos en el trabajo cooperativo.

Hoja de prctica 30 min Gua de ejercicios

5. EVALUACIN DE LOS APRENDIZAJES: CAPACIDADES INDICADORES DE REA1. Participa en actividades de recuperacin de conocimientos previos. 2. Traduce expresiones del lenguaje cotidiano al lenguaje simblico. 3. Utiliza esquemas y grficos para representar nmeros enteros. 4. Reconoce las propiedades de los nmeros enteros. 1. Participa en actividades de recuperacin de conocimientos previos. 2. Resuelve ejercicios aplicando estrategia y algoritmos de solucin de problemas. 3. Resuelve situaciones problemticas.

INSTRUMENTOSIntervencin oral Gua de observacin Prctica dirigida

COMUNICACIN MATEMTICA

Prctica calificada Gua de observacin

RESOLUCIN DE PROBLEMAS

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIN

1. Participa en actividades de recuperacin de conocimientos previos. 2. Infiere datos implcitos sobre las propiedades de los nmeros enteros. 3. Identifica las propiedades de los nmeros enteros.

Prueba de entrada Ficha de observacin Intervencin oral

EVALUACIN DE ENTRADA

APELLIDOS Y NOMBRES: GRADO: PRIMERO SECCIN: ALFA FECHA:

Instrucciones: Estimado alumno lee atentamente las siguientes preguntas y resuelve de manera correcta y ordenadamente: 1. Un ebanista quiere cortar una plancha de madera de 256 cm de largo y 96 cm de ancho, en cuadrados lo ms grandes posible. a) Cul debe ser la longitud del lado de cada cuadrado? b) Cuntos cuadrados se obtienen de la plancha de madera? 2. Andrs tiene en su tienda los botones metidos en bolsas. En la caja A tiene bolsitas de 24 botones cada una y no sobra ningn botn. En la caja B tiene bolsitas de 20 botones cada una y tampoco sobra ningn botn. El nmero de botones que hay en la caja A es igual que el que hay en la caja B. Cuntos botones como mnimo hay en cada caja? 3. Mara y Jorge tienen 25 bolas blancas, 15 bolas azules y 90 bolas rojas y quieren hacer el mayor nmero de collares iguales sin que sobre ninguna bola. a) Cuntos collares iguales pueden hacer? b) Qu nmero de bolas de cada color tendr cada collar?

4. Un campo rectangular de 360 m de largo y 150 m de ancho, est dividido en parcelas cuadradas iguales. El rea de cada una de estas parcelas cuadradas es la mayor posible. Cul es la longitud del lado de cada parcela cuadrada?

5. Teresa tiene un reloj que da una seal cada 60 minutos, otro reloj que da una seal cada 150 minutos y un tercero que da una seal cada 360 minutos. A las 9 de la maana los tres relojes han coincidido en dar la seal. a) Cuntas horas, como mnimo, han de pasar para que vuelvan a coincidir? b) A qu hora volvern a dar la seal otra vez juntos?

6. Rosa tiene cubos azules de 55 mm de arista y cubos rojos de 45 mm de arista. Apilando los cubos en dos columnas, una de cubos azules y otra de cubos rojos, quiere conseguir que las dos columnas sean iguales. Cuntos cubos, como mnimo, necesita de cada color?

7. Juan tiene que poner un rodapi de madera a dos paredes de 12 m y 9 m de longitud. Para ello ha averiguado la longitud del mayor listn de madera que cabe en un nmero exacto de veces en cada pared. Cul ser la longitud de este listn?

8. En una bodega hay 3 toneles de vino, cuyas capacidades son: 250 l, 360 l y 540 l. su contenido se quiere envasar en cierto nmero de garrafas iguales. Calcular las capacidades mximas de estas garrafas para que en ellas se puedan envasar el vino contenido en cada uno de los toneles, y el nmero de garrafas que se necesitan.

9. El suelo de una habitacin, que se quiere embaldosar, tiene 5 m de largo y 3 m de ancho. Calcula el nmero el lado y el nmero de las baldosas, tal que el nmero de baldosas que se coloque sea mnimo y que no sea necesario cortar ninguna de ellas.

10. Cul es el menor nmero que al dividirlo separadamente por 15, 20, 36 y 48, en cada caso, da de resto 9?

MDULO DE APRENDIZAJE N 2 TTULO: CONOCIENDO LOS TRINGULOS1. DATOS GENERALES: 1.1. REA EDUCATIVA : MATEMTICA 1.2. COMPONENTE : NMERO, RELACIONES Y FUNCIONES 1.3. TEMA : TRINGULOS 1.4. GRUPO EXPERIMENTAL : ALFA - BETA 1.5. FECHA DE APLICACIN : NOVIEMBRE DEL 2010 1.6. DURACIN : 90 MINUTOS 1.7. DOCENTE : Lic. Johnny Farfn Pimentel 2. FUNDAMENTACIN:A travs del presente mdulo se pretende que el estudiante desarrolle sus capacidades, destrezas y habilidades operacionales en el manejo de los tringulos y sus propiedades geomtricas.


COMUNICACIN MATEMTICA1. Identifica tringulos en el plano. 2. Identifica los elementos de un tringulo. 3. Reconoce los tipos de tringulos. 4. Discrimina las propiedades bsicas de los tringulos. 5. Formula problemas con tringulos en el plano.

APRENDIZAJES ESPERADOS RESOLUCIN DE PROBLEMAS1. Efecta operaciones con tringulos. 2. Resuelven problemas que implican el clculo de ngulos de un tringulo. 3. Resuelve problemas con ngulos exteriores de un tringulo. 4. Resuelve problemas sobre permetros de un tringulo. 5. Aplica algoritmos para la resolucin de tringulos

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIN1. Define tringulo en el plano. 2. Demuestra la propiedad de suma de ngulos internos de un tringulo en el plano. 3. Establece relaciones entre las medidas de los ngulos internos y externos de un tringulo. 4. Aplica relaciones entre las medidas de los tringulos en el plano.

4. ESTRATEGIAS DE ENSEANZA APRENDIZAJE: ESTRATEGIAS DE ENSEANZAMOMENTOS APRENDIZAJEEl docente se presenta ante los estudiantes e inicia la sesin con una dinmica de motivacin y creatividad, generando un ambiente en la que los estudiantes estn atentos a las indicaciones en la que se desarrollar la clase.

RECURSOSFicha de aprendizaje Texto de Matemtica 1 Lmina didctica Cuaderno de trabajo

TIEMPO

INICIO

20 min

BSICA

El docente mediante una lluvia de ideas solicita opiniones sobre como se obtiene un tringulo. El docente presenta una lmina didctica sobre tringulos, y solicita a los estudiantes mencionar que objetos de la vida real tienen dicha forma y que anoten sus respuesta en una ficha que se les proporciona en clase

20 min Ficha de aprendizaje Lmina didctica Pizarra y plumones 20 min

APLICACIN

El docente propone el nuevo aprendizaje y procede a la organizacin del trabajo de aprendizaje cooperativo, organizando a los estudiantes en grupos, proporcionando cartulina de color, reglas, escuadras y lpices para que construyan tringulos de diferente medida. Los estudiantes socializan y exponen sus resultados sobre las propiedades de los tringulos y reflexionan sobre las estrategias que han empleado para la solucin de la situacin problmica. Los estudiantes valoran los nuevos aprendizajes adquiridos en el trabajo cooperativo.

Cartulina de color Regla, escuadra 30 min Hoja de prctica Gua de ejercicios

5. EVALUACIN DE LOS APRENDIZAJES: CAPACIDADES DE INDICADORES REA1. Participa en actividades de recuperacin de conocimientos previos. 2. Traduce expresiones del lenguaje cotidiano al lenguaje simblico. 3. Utiliza esquemas y grficos para representar tringulos. 4. Reconoce las propiedades de los tringulos. 1. Participa en actividades de recuperacin de conocimientos previos. 2. Resuelve ejercicios aplicando estrategia y algoritmos de solucin de problemas. 3. Resuelve situaciones problemticas.






1. Participa en actividades de recuperacin de conocimientos previos. 2. Infiere datos implcitos sobre las propiedades de los tringulos. 3. Identifica las propiedades de los tringulos en el plano.


EVALUACIN DE PROCESO APELLIDOS Y NOMBRES: GRADO: PRIMERO SECCIN: ALFA FECHA:.

Instrucciones: Estimado alumno lee atentamente las siguientes preguntas y resuelve de manera correcta y ordenadamente: 1. El mximo comn divisor de dos nmeros primos es: a. El mayor de ellos. b. El menor de ellos. c. Su producto. d. La unidad. e. Su suma. 2. El conjunto ordenado crecientemente de los mltiplos comunes de dos nmeros naturales, tiene como primer elemento a: a) El mximo comn divisor de los nmeros. b) El mnimo comn mltiplo de dichos nmeros. c) El menor de dichos nmeros naturales. d) El mayor de dichos nmeros naturales. e) La unidad. 3. El MCM de dos nmeros primos absolutos es: a. La unidad. b. La suma de los primos. c. El cociente de ellos. d. El producto de ellos. e. Indeterminado. 4. Si al producto de dos nmeros se le divide entre el MCD, de dichos nmeros, se obtiene: a. El mayor nmero b. El menor nmero c. La unidad d. El MCM e. Un nmero indeterminado. 5. Si tenemos que llenar cuatro cilindros de capacidad 72; 24; 56 y 120 galones respectivamente. Cul es la mxima capacidad del cilindro que puede usarse para llenarlas exactamente? a. 6 galones b. 8 galones c. 9 galones d. 10 galones e. 12 galones

6. Se trata de formar un cubo con ladrillos cuyas dimensiones son 20 cm; 15 cm y 6cm. Cuntos ladrillos son necesarios para formar el cubo ms pequeo posible? a. 100 ladrillos. b. 120 ladrillos. c. 140 ladrillos. d. 160 ladrillos. e. 170 ladrillos. 7. El nmero de pginas de un libro es mayor que 400 y menor que 500. Si se cuentan de 2 en 2 sobra 1. De 3 en 3 quedan 2; de 5 en 5 quedan 4 y de 7 en 7 sobran 6. Cuntas pginas tiene el libro? a. 400 pginas. b. 415 pginas. c. 419 pginas. d. 420 pginas. e. 430 pginas. 8. Tres cables, que miden 110; 75 y 90 metros se dividen en el menor nmero posible de trozos de igual longitud. Cuntos trozos se pueden hacer? a. 12 trozos. b. 14 trozos. c. 16 trozos. d. 18 trozos. e. 20 trozos. 9. El producto de dos nmeros es 1815 y su MCD es 11. Hallar el mayor de los nmeros, sabiendo que ambos son menores que 70. a. 56 b. 55 c. 49 d. 65 e. 54 10. Hallar la menor distancia que se puede medir exactamente con tres barras de aluminio que miden 2; 5 y 8 metros respectivamente. a. 60 b. 40 c. 48 d. 20 e. 50

EVALUACIN DE PROCESO

APELLIDOS Y NOMBRES: GRADO: PRIMERO SECCIN: ALFA FECHA:.

Instrucciones: Estimado alumno lee atentamente las siguientes preguntas y resuelve de manera correcta y ordenadamente: 1. Determinar la suma de ngulos de un tringulo es: a. 150 b. 180 c. 200 d. 270 e. 360 2. Reconocer en el grfico siguiente el valor de x

4 x

A

40

3

a. b. c. d. e.

100 140 120 110 130

3. Calcular x en el grfico siguiente: a.B 66

2 A

x

2 C

MDULO DE APRENDIZAJE N 3 TTULO: LOS SLIDOS GEOMTRICOS1. DATOS GENERALES: 1.1. REA EDUCATIVA : MATEMTICA 1.2. COMPONENTE : NMERO, RELACIONES Y FUNCIONES 1.3. TEMA : POLIDROS Y PRISMAS 1.4. GRUPO EXPERIMENTAL : ALFA - BETA 1.5. FECHA DE APLICACIN : NOVIEMBRE 2010 1.6. DURACIN : 90 MINUTOS 1.7. DOCENTE : LIC. JOHNNY FARFN PIMENTEL 2. FUNDAMENTACIN:A travs del presente mdulo se pretende que el estudiante desarrolle sus capacidades, destrezas y habilidades operacionales en el manejo de los slidos geomtricos y su aplicacin en la vida real.


COMUNICACIN MATEMTICA1. Identifica slidos geomtricos. 2. Identifica los elementos de un poliedro. 3. Reconoce los tipos de poliedros. 4. Discrimina las propiedades bsicas de los poliedros y prismas. 5. Formula problemas con poliedros y prismas.

APRENDIZAJES ESPERADOS RESOLUCIN DE PROBLEMAS1. Efecta operaciones con poliedros. 2. Resuelven problemas que implican el clculo de rea lateral y total de un poliedro. 3. Resuelve problemas con prismas de base triangular. 4. Resuelve problemas sobre el volumen de un prisma. 5. Aplica algoritmos para la resolucin de prismas.

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIN1. Define tringulo en el plano. 2. Demuestra la propiedad de suma de ngulos internos de un tringulo en el plano. 3. Establece relaciones entre las medidas de los ngulos internos y externos de un tringulo. 4. Aplica relaciones entre las medidas de los tringulos en el plano.

4. ESTRATEGIAS DE ENSEANZA APRENDIZAJE: ESTRATEGIAS DE ENSEANZAAPRENDIZAJE

MOMENTOS

RECURSOS

TIEMPO

INICIO

El docente se presenta ante los Ficha de estudiantes e inicia la sesin con una aprendizaje dinmica de motivacin y creatividad, generando un ambiente Texto de en la que los estudiantes estn Matemtica atentos a las indicaciones en la que 1 se desarrollar la clase. Lmina didctica El docente mediante una lluvia de Cuaderno ideas solicita opiniones sobre como de trabajo se obtiene un tringulo. El docente presenta una lmina Ficha de didctica sobre slidos geomtricos aprendizaje y modelos fsicos de poliedros y prismas y solicita a los estudiantes Lmina mencionar que objetos de la vida didctica real tienen dicha forma y que anoten sus respuesta en una ficha que se Pizarra y les proporciona en clase plumones

20 min

20 min

BSICA

20 min

El docente propone el nuevo aprendizaje y procede a la organizacin del trabajo de aprendizaje cooperativo, organizando a los estudiantes en grupos, proporcionando cartulina de color, reglas, escuadras y lpices para que construyan poliedros y prismas de diferente medida. APLICACIN Los estudiantes socializan y exponen sus resultados sobre las propiedades de los poliedros y reflexionan sobre las estrategias que han empleado para la solucin de la situacin problmica. Los estudiantes valoran los nuevos aprendizajes adquiridos en el trabajo cooperativo.

Cartulina de color Regla, escuadra 30 min Hoja de prctica Gua de ejercicios

5. EVALUACIN DE LOS APRENDIZAJES: CAPACIDADES DE INDICADORES REA1. Participa en actividades de recuperacin de conocimientos previos. 2. Traduce expresiones del lenguaje cotidiano al lenguaje simblico. 3. Utiliza esquemas y grficos para representar slidos geomtricos. 4. Reconoce las propiedades de los poliedros y prismas. 1. Participa en actividades de recuperacin de conocimientos previos. 2. Resuelve ejercicios aplicando estrategia y algoritmos de solucin de problemas. 3. Resuelve situaciones problemticas.






1. Participa en actividades de recuperacin de conocimientos previos. 2. Infiere datos implcitos sobre las propiedades de los poliedros y prismas. 3. Identifica las propiedades de los poliedros y prismas.


EVALUACIN DE SALIDA APELLIDOS Y NOMBRES:.. GRADO: PRIMERO SECCIN: ALFA FECHA:

Instrucciones: Estimado alumno lee atentamente las siguientes preguntas y resuelve de manera correcta y ordenadamente: 1. Decir si es verdadero (V) o falso (F): a. Todo slido geomtrico tiene: caras, aristas y vrtices..... ( ) b. Segn el famoso matemtico, Leonard Euler, en todo slido geomtrico se cumple: que C + V = A + 2. ( ) c. Los poliedros, son cuerpos geomtricos totalmente limitados por polgonos, como por ejemplo: los prismas y las pirmides ( ) d. Los prismas, son poliedros limitados por dos polgonos cualesquiera iguales llamados bases y caras de forma de paralelogramo.... ( ) e. Las pirmides, son poliedros limitados por un polgono cualquiera llamado base y por caras de forma triangular( ) 2. Los siguientes son slidos geomtricos a excepcin de: a. El cubo. b. El prisma. c. La pirmide. d. El tringulo. e. El hexaedro. 3. Una prisma tiene..bases: a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 0 4. Las dimensiones de una habitacin son: 5m, 10m y 3m. determinar su volumen: a. 150 m b. 150 m2 c. 150 m3 d. 120 m2 e. 120 m3 5. Determinar la cantidad de aristas laterales que tiene un prisma triangular. a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5

6. Se tiene un hexaedro de 2m de arista. Calcular su rea total. a. 6 m2 b. 12 m2 c. 48 m2 d. 18 m2 e. 24 m2 7. Graficar los siguientes slidos geomtricos: prisma triangular, pirmide cuadrangular, paraleleppedo y un cubo, realizar lo indicado en forma ordenada, y hallar lo siguiente: a. Nmero de bases. b. Nmero de caras. c. Nmero de aristas. 8. Hallar el rea total de un prisma recto cuyas bases son cuadrados de 9 cm 2 y cuyo largo es el doble del ancho. a. 70 cm2 b. 80 cm2 c. 90 cm2 d. 100 cm2 e. 120 cm2 9. Hallar el rea lateral de un prisma recto de base triangular cuyos lados miden 3 cm, 4 cm, 5 cm y cuya altura es de 7 cm. a. 80 cm2 b. 82 cm2 c. 83 cm2 d. 84 cm2 e. 85 cm2 10. Indicar el nombre de cada uno de los slidos geomtricos, dados a continuacin:

a. b. c. d. e.

Prisma de base pentagonal Prisma de base triangular Hexaedro Pirmide de base pentagonal Pirmide de base hexagonal

JIGSAW O EL PUZZLE: UNA TCNICA DE APRENDIZAJE COOPERATIVO SENCILLA Y GRATIFICANTE PARA PROFESORES Y ALUMNOS Johnny farfn Pimentel Docente de Matemtica

INTRODUCCIN

Actualmente las necesidades educativas de nuestros los alumnos no se corresponden con el modelo uniformizador bajo el cual la mayora de nosotros fuimos educados y que por inercia tendemos a utilizar, en exceso. Afortunadamente, una parte importante del profesorado hace tiempo que percibi la necesidad de iniciar una seria reflexin sobre lo que se tiene que ensear y como hacerlo. La orientacin hacia una escuela comprensiva, es la lnea conductora de lo que se desvela como un potentsimo instrumento generador de aprendizaje relevante y constructor de valores socializadores indispensables en la vida de nuestros alumnos: el aprendizaje en cooperacin.

Mostrar a travs de experiencias realizadas en secundaria, como un contexto de trabajo en grupo cooperativo, -en el que los alumnos pueden discutir, reflexionar y reelaborar lo que saben, piensan y descubren a travs de la controversia y la negociacin de significados entre iguales- promueve el aprendizaje relevante y estratgico y pone en marcha valores fundamentales para el desarrollo personal.

EL PUZZLE De entre todas los mtodos de aprendizaje cooperativo que se experimentaron, el que se revel en opinin de alumnos y profesores como ms satisfactorio fue el conocido como Jigsaw, o puzzle, puesto que sus caractersticas particulares aseguran por si solas las condiciones necesarias para se propicie un gran nmero de interacciones entre alumnos, y las discrepancias entre ellos sean generadoras de aprendizaje. Por otra parte a los profesores que se inician en el aprendizaje en

cooperacin, les resulta sumamente sencillo de gestionar. Este mtodo o tcnica fue diseado en 1978 por Aronson y sus colaboradores.

Los pasos que deben seguirse para llevar a cabo la tcnica del puzzle son los siguientes: Divisin de la clase en grupos cooperativos heterogneos: El material

objeto de enseanza-aprendizaje se divide en tantas parte como miembros del grupo haya, o bien se constituyen los grupos con tantos miembros como partes en las que nos interese dividir el material. Se encarga a cada uno de los miembros del grupo, la preparacin de una de estas partes. Preparacin individual: Cada miembro del equipo prepara su parte a partir

de la informacin que ha facilitado el profesor, o bien la que el mismo ha podido conseguir en diversas fuentes (su libro de texto, enciclopedias, internet.). Esta parte del trabajo puede ser evaluada en funcin de lo que cada uno de los miembros de los diferentes equipos haya recopilado individualmente Preparacin en grupo de especialistas: Cada alumno se rene con los

miembros de los otros grupos que estn encargados de preparar lo mismo que l, con el objetivo de aprender en detalle la parte asignada y de planificar como lo ensearan al resto de sus compaeros de los grupos base. En este momento se puede realizar una evaluacin individual del grado de compromiso y

responsabilidad de cada alumno dentro del grupo de especialistas, y una evaluacin grupal de la eficacia del grupo en s (puede pedirse un producto del trabajo grupal, tal como un pster, un mapa conceptual, un esquema o resumen). Grupos base cooperativos: Los especialistas una vez han concluido su

trabajo, retornan a sus grupos de origen y se responsabilizan de explicar al grupo la parte que han preparado al mismo tiempo que deben aprender el material que ensean los dems miembros del grupo. En este momento se puede realizar una evaluacin individual del grado de compromiso y responsabilidad de cada alumno dentro del grupo base, y una evaluacin grupal de la eficacia del grupo, mediante una prueba individual que recoger todo aquello que ha sido objeto de estudio.

Los resultados de esta prueba evidencian si en algn grupo base la transmisin del conocimiento no ha sido la adecuada, ya que queda fcilmente reflejado como todos los miembros presentan problemas en los mismos temas. Puede establecerse algn tipo de premio grupal para aquellos grupos en los que todos los miembros cumplan con los criterios de excelencia preestablecidos. Este mtodo potencia especialmente la interaccin positiva y la responsabilidad, ya que todos los alumnos se necesitan unos a otros, y se ven obligados a cooperar, puesto que cada uno de ellos dispone solamente de una parte del conocimiento (de una pieza del puzzle), mientras que sus compaeros de grupo tienen el resto. El objetivo del grupo ser que todos consigan tener el dominio de todo el conocimiento. PUZZLE: APLICANDO EL MCM Y MCD EN SITUACIONES DE LA VIDA REAL

1. Un ebanista quiere cortar una plancha de madera de 256 cm de largo y 96 cm de ancho, en cuadrados lo ms grandes posible. a) Cul debe ser la longitud del lado de cada cuadrado? b) Cuntos cuadrados se obtienen de la plancha de madera?

2. Andrs tiene en su tienda los botones metidos en bolsas. En la caja A tiene bolsitas de 24 botones cada una y no sobra ningn botn. En la caja B tiene bolsitas de 20 botones cada una y tampoco sobra ningn botn. El nmero de botones que hay en la caja A es igual que el que hay en la caja B. Cuntos botones como mnimo hay en cada caja?

3. Mara y Jorge tienen 25 bolas blancas, 15 bolas azules y 90 bolas rojas y quieren hacer el mayor nmero de collares iguales sin que sobre ninguna bola. a) Cuntos collares iguales pueden hacer? b) Qu nmero de bolas de cada color tendr cada collar?

4. Un campo rectangular de 360 m de largo y 150 m de ancho, est dividido en parcelas cuadradas iguales. El rea de cada una de estas parcelas cuadradas es la mayor posible. Cul es la longitud del lado de cada parcela cuadrada? 5. Teresa tiene un reloj que da una seal cada 60 minutos, otro reloj que da una seal cada 150 minutos y un tercero que da una seal cada 360 minutos. A las 9 de la maana los tres relojes han coincidido en dar la seal. a) Cuntas horas, como mnimo, han de pasar para que vuelvan a coincidir? b) A qu hora volvern a dar la seal otra vez juntos? 6. Rosa tiene cubos azules de 55 mm de arista y cubos rojos de 45 mm de arista. Apilando los cubos en dos columnas, una de cubos azules y otra de cubos rojos, quiere conseguir que las dos columnas sean iguales. Cuntos cubos, como mnimo, necesita de cada color? Palabras claves: a. Nmero entero. b. Divisibilidad c. Mnimo Comn Mltiplo. d. Mximo Comn Divisor Evaluacin:

FASE

GRUPALObservacin del funcionamiento y trabajo en el aula de los diferentes grupos

INDIVIDUALObservacin del trabajo y responsabilidad individual dentro de los grupos Resultado obtenido en la prueba individual

Trabajo en grupo de especialistas

Lminas elaborados por el grupo

Batera de preguntas elaborada por el grupo

Trabajo en grupos base

Observacin del trabajo y funcionamiento de los grupos

Observacin del trabajo de transmisin de los especialistas

PUZZLE: CONOCIENDO LA GEOMETRA DEL TRINGULO

El tringulo es un polgono que tiene tres lados y tres ngulos. Es, por tanto, el polgono ms simple y el conocimiento de sus caractersticas y propiedades nos ayudar a analizar los polgonos de ms lados.

ELEMENTOS DE UN TRINGULO.El tringulo, como polgono que tiene tres lados y tres ngulos, se clasifica segn sus lados y segn sus ngulos.

PUZZLE: RECONOCIENDO LOS POLGONOSUn polgono es una figura geomtrica formada por segmentos consecutivos no alineados, llamados lados. Los polgonos cuyos lados no estn en el mismo plano, se denominan polgonos alabeados.Polgono convexo: Si el segmento que une dos puntos cualesquiera del polgono es interior al polgono. Todos los ngulos interiores son menores de 180. Si uno o ms de los ngulos interiores es mayor de 180, el polgono es no convexo, o cncavo. Polgono regular. Si tiene lados y ngulos iguales. El representado a la derecha es polgono equiltero,(lados iguales) pero no es regular (ngulos no iguales)

Convexo

No convexo (cncavo)

Regular convexo

Regular estrellado

No regular

1. Determinar el nmero de lados de un polgono si su nmero de diagonales equivale a 10 veces el nmero de lados. 2. Cuntos lados tiene el polgono, si la suma de sus ngulos internos y externos es 1440? 3. El nmero de diagonales de un polgono regular, es igual a la suma del nmero de vrtices, nmero de lados y nmero de ngulos centrales. Cmo se llama el polgono? 4. Determinar el nmero de lados de un polgono si su nmero de diagonales equivale a 18 veces su nmero de lados. 5. En un polgono se cumple que la suma de sus ngulos internos es igual a 1080. Calcular el nmero de diagonales. 6. En un polgono regular, el doble del nmero de diagonales es el quntuplo del nmero de lados. Luego la medida de su ngulo es.

PUZZLE: RECONOCIENDOS LOS SLIDOS GEOMTRICOS

Si observamos un ladrillo, un dado, un obelisco, un cilindro, una pelota, en embudo, tenemos la idea de slido; la geometra del espacio, se encarga en estudiar la forma, tamao, rea y volumen de los slidos geomtricos propiamente dichos. El poliedro, es un slido geomtrico formado por regiones poligonales llamadas caras, la interseccin de las caras so las aristas y la interseccin de estas se llaman vrtices. El prisma es un slido que tiene un par de caras llamadas bases que pueden ser triangulares, cuadrangulares, pentagonales, etc., pero todas las caras laterales son paralelogramos.

CRITERIOS DE EVALUACION: Nombre alumno:. Nombre del docente:.

CATEGORA

EXCELENTE El estudiante fue un participante activo,

SOBRESALIENTE ACEPTABLE El estudiante fue El estudiante un participante activo, pero tuvo dificultad al escuchar las sugerencias de los otros compaeros trabaj con su(s)

INSUFICIENTE El estudiante no pudo trabajar

CONTRIBUCIN INDIVIDUAL A LA ACTIVIDAD

escuchando las sugerencias de sus compaeros y trabajando

compaero(s), efectivamente pero necesito motivacin para mantenerse activo. con su compaero/a.

cooperativamente y al trabajar durante toda la leccin. Usa el razonamiento RAZONAMIENTO matemtico MATEMTICO complejo y refinado. 90-100% de los ERRORES MATEMTICOS pasos y soluciones no tienen errores matemticos. Casi todos (8589%) los pasos y soluciones no tienen errores matemticos. cooperativamente durante la leccin. Usa razonamiento matemtico efectivo.

Alguna evidencia de razonamiento matemtico.

Poca evidencia de razonamiento matemtico.

La mayor parte (7585%) de los pasos y soluciones no tienen errores matemticos.

Ms del 75% de los pasos y soluciones tienen errores matemticos.

REFLEXIN SOBRE EL EQUIPO COOPERATIVO Y ESTABLECIMIENTO DE OBJETIVOS DE MEJORA Nombre (o nmero) del Equipo: Responsable: Fecha: Noviembre del 2010 Cmo funciona Necesita mejorar Bien Muy bien nuestro equipo? 1. Terminamos las tareas? 2. Utilizamos el tiempo adecuadamente? 3. Hemos progresado todos en nuestro aprendizaje? 4. Hemos avanzado en los objetivos del equipo? 5. Cumplimos los compromisos personales? 6. Practica cada miembro las tareas de su cargo? Qu es lo que hacemos especialmente bien?:

Qu debemos mejorar?:

Objetivos que nos proponemos:

Tema: APLICACIN DEL MCM Y MCD EN LA VIDA REAL 1. Objetivos formativos: Al finalizar la actividad los estudiantes sern capaces de proponer las 10 preguntas ms importantes relacionadas con el MCM y MCD estudiado y darles respuesta satisfactoria. El objetivo ser determinar los aspectos esenciales de dicho tema. 2. Tamao de los grupos: 4 estudiantes. 3. Materiales: a. Para los estudiantes.Tres documentos que describen cada una de los elementos a estudiar. b. Para el profesor.Una hoja con las preguntas ms relevantes del tema que seran objeto de posible examen. 4. Tarea del grupo: Aprender los contenidos de la documentacin y elaborar una hoja con las 10 preguntas que podran entrar en un examen:

ACCIONES A REALIZAR a. Formacin de grupos e indicaciones generales del profesor b. Lectura individual del material c. Reunin de un grupo de expertos (al menos tres por grupo) d. Discusin del material para asegurar la mayor comprensin e. Reunin del grupo original f. Presentacin de los esquemas: 5 por experto g. Elaborar en una sola hoja una lista con las 10 preguntas que de forma ms probable entraran en un examen h. Preguntas del profesor que realmente entran en el examen que se resuelve de forma individual

TIEMPO 15 10 5 20 15 en total 5 10

5. Roles:: Para la reunin de expertos Roles (roles estticos durante la reunin) Para la reunin del grupo (roles dinmicos, van rotando a medida que se discute cada uno de los esquemas) Explica Rol 1 al resto del de grupo los Explica su esquema usando el guin el elaborado en la reunin de expertos.

componentes

contenido del material asignado tal y cmo l lo entiende Pide aclaraciones, y contribuye Pide aclaraciones y toma nota de los Rol 2 con su propia opinin sobre el detalles tema ms importantes para

preparar el informe final. aclaraciones y controla el

Toma notas para preparar la Pide Rol 3 sntesis, y controla el tiempo

tiempo.

6. Criterio de xito: El grupo acertar, al menos, la mitad de las preguntas que salen en el examen y, adems, lo aprobar. 7. Evaluacin de los estudiantes: La produccin de los grupos consiste en entregar al profesor una hoja en la que constan las 8 preguntas que, a su criterio, deberan salir en un examen. En esta hoja figura el nombre de todos los componentes del grupo. Al final de la clase se pasa un control para evaluar los conocimientos individuales de cada estudiante: su nota personal, puede ser de, a lo sumo, 8 puntos puesto que el control contiene 8 preguntas que valen 1 punto cada una. Su nota personal se ver incrementada en hasta 2 puntos a razn de 0,25 puntos por cada pregunta acertada por su grupo, en comparacin con las que el profesor ha elaborado y ha dejado publicadas en el fondo del aula al principio de la sesin.

OPININ: La necesidad de un cambio en la metodologa es evidente, haba que encontrar la forma de implicar a los alumnos en su aprendizaje reforzando as sus conocimientos y mejorando sus resultados. El Aprendizaje Cooperativo permite al alumno actuar sobre su propio proceso de aprendizaje implicndose con la materia de estudio y con sus compaeros. La investigacin muestra que los alumnos pueden tener ms xito que el propio profesor en hacer entender algunos conceptos a sus compaeros y los conceptos aprendidos de forma autnoma permanecen durante ms tiempo que los que han sido simplemente memorizados. Dentro del Aprendizaje Cooperativo nos encontramos con diferentes tipos: grupos informales y formales. Los grupos informales son temporales y se forman ad hoc, para trabajar durante un periodo de la clase. Su propsito es dirigir la atencin del alumno al material que debe aprenderse, establecer un clima favorable al aprendizaje, ayudar a organizar con antelacin el material que va a utilizarse en la sesin, asegurarse de que los alumnos procesan el material que se les ha impartido, o proporcionar una conclusin a una sesin. Resultan muy tiles en una sesin expositiva para evitar que decaiga la atencin de los alumnos. Los grupos formales de aprendizaje cooperativo pueden durar desde una clase completa al curso entero hasta completar una tarea o encargo especfico. En un grupo formal los alumnos trabajan juntos para conseguir objetivos compartidos. Cada estudiante tiene dos responsabilidades: maximizar su aprendizaje y el del resto de sus compaeros.

CUADRO-RESUMEN DE MODELOS DE APRENDIZAJE COOPERATIVO: Aprendiendo Juntos (Learning Together) Equipos Cooperativos y Divisiones de Rendimiento (Student Teams-Achievement Divisions STAD) Equipos Cooperativos y Juegos de Torneo (Teams-GamesTournaments TGT) Rompecabezas (Jigsaw) II Equipos Cooperativos e Individualizacin Asistida (Team Assissted Individualization TAI) Lectura y Redaccin Cooperativas Integradas (Cooperativa Integated Reading & Composition) Rompecabezas (Jigsaw) Investigacin de Grupo (Group Investigation) Estructuras de Aprendizaje Cooperativo Cooperative Learning Structures

MODELOS DE APRENDIZAJE COOPERATIVO

APRENDIZAJE POR EQUIPOS DE ESTUDIANTES

EL ENFOQUE DE APRENDIENDO JUNTOSELEMENTOS: A. PROCEDIMIENTOS:

Estudiantes que trabajan juntos, durante una clase o hasta varias semanas, para alcanzar metas de a.1. Aprendizaje cooperativo aprendizaje compartidas y para formal. completar tareas y deberes especficos Estudiantes que trabajan juntos para alcanzar un objetivo conjunto de aprendizaje en grupos temporales ad hoc a.2. Aprendizaje cooperativo que se crean para unos pocos minutos o informal para toda una clase. a.3. Grupos de basecooperativos.

Grupos de aprendizajes cooperativos, heterogneos y de larga duracin con miembros estables.

B. COMPONENTES ESENCIALES:

B.1. Interdependencia positiva. B.2. Interaccin facilitadora cara a cara. B.3. Responsabilidad individual. B.4. Destrezas sociales. B.5. Evaluacin del funcionamiento del grupo.C. D.

Figura 1. mbitos de intervencin para implementar el aprendizaje cooperativo en el aula

AMBITO DE INTERVENCIN mbito de intervencin A: Cohesin de grupo

PROCEDIMIENTOS a. Preparar mnimamente al grupo. b. Crear un clima favorable a la cooperacin. c. Programar una serie de dinmicas de grupo que faciliten este clima y contribuyan a crear conciencia de grupo colectivo. a. Utilicen el trabajo en equipos reducidos de alumnos como un recurso para asegurar la cooperacin. b. Ayuda mutua y, as, aprender mejor los contenidos escolares. a. Un contenido ms, algo que debemos ensearles de forma sistemtica, como les enseamos los otros contenidos curriculares. b. Cuanto ms usemos el trabajo en equipo como recurso, ms lo aprendern como contenido.

mbito de intervencin B: El trabajo en equipo como recurso para ensear mbito de intervencin C: El trabajo en equipo como contenido de enseanza

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MÓDULO DE APRENDIZAJE Nº 1