Interpretar informações fornecidas por intermédio dediferentes linguagens, com o objetivo de calcular eassociar um valor de probabilidade a uma situaçãoproblema

O conceito de Probabilidade

Quando usamos Probabilidades

Ouvimos falar desse assunto em situações como: aprobabilidade de ser sorteado, de acertar numaaposta, de um candidato vencer uma eleição, deacertar o resultado de um jogo, etc.Portanto, usamos probabilidades em situações emque dois ou mais resultados diferentes podemocorrer e não é possível saber, prever, qual delesrealmente vai ocorrer em cada situação.

EXEMPLO 1:Qual a chance de dar cara no lançamento de uma moeda?

Resolução:Raciocinando matematicamente, os resultados cara e coroa têm as mesmaschances de ocorrer. Como são duas possibilidades ( cara ou coroa ), podemosdizer que as chances de dar cara é de 1 para 2. Isso é o mesmo que aprobabilidade de o resultado ser cara é 1/2 ou 0,5 ou 50%.Neste exemplo, calculamos intuitivamente a probabilidade de o resultado sercara e você deve ter percebido que a probabilidade de dar coroa é a mesma,50%.No entanto, quando dizemos que a probabilidade é 1/2 ou 50% , isso nãosignifica que a cada 2 lançamentos um vai ser cara e o outro vai ser coroa. Ofato de a probabilidade ser 1/2 ou 50% quer dizer apenas que as chances sãoiguais e que, se fizermos muitos lançamentos, é provável que aproximadamentemetade deles dê cara como resultado.

EXEMPLO 2:

O chefe de uma seção com 5 funcionários deu a eles 1ingresso da final de um campeonato para que fossesorteado. Após escreverem seus nomes em papéisidênticos, colocaram tudo num saco para fazer o sorteio.Qual a chance que cada um tem de ser sorteado?

Resolução:

Os 5 funcionários têm todos a mesma chance de seremsorteados. No caso de Paulo, por exemplo, as chances deser sorteado são de 1 para 5, ou 1/5. Então, podemos dizerque a chance, ou a probabilidade, de cada um deles sersorteado é de 1/5, ou 0,2, ou ainda, 20%.

EXEMPLO 3:No lançamento de um dado, qual a probabilidade de oresultado ser um número par?

Resolução:

Para que o resultado seja par devemos conseguir:

As chances de dar um resultado par são 3 num total de 6. Então, podemos dizer que a probabilidade de isso ocorrer é 3/6 ou 1/2, ou ainda, 50%.

OBSERVAÇÃO: Nos três exemplos que acabamos de verhá dois ou mais resultados possíveis, todos com a mesmachance de ocorrer. A probabilidade de ocorrer um dessesresultados ou um conjunto de resultados que satisfaçauma condição ou exigência E é representada por P(E) ecalculada por:

LEMBRETE: Para expressar a probabilidade emporcentagem ( % ) basta multiplicar o resultado daprobabilidade por 100.

Exemplo: P(E) = ½ = 0,5 x 100 = 50%

1)Lançando um dado, calcule a probabilidade de ocorrer:

a) Um número maior que 1.

b) Um número maior que 8.

c) Um número par e primo.

d) Um número maior que 1 e menor que 4.

2)Dentro de umsaquinho existem5 bolas verdes e3 bolasvermelhas.Retirando umadelas aoacaso, qual aprobabilidade desair uma bolavermelha? Dê aporcentagem.

3) Qual a probabilidade( em porcentagem) desair um “REIS” aoretirar, ao acaso, umacarta de um baralho de52 cartas?Considere: Num

baralho, há 4 “REIS”(Copas, Espada, Ouros ePaus).

4) Um grande prêmio decorrida automobilística vai serdisputada por 24 pilotos, dosquais apenas três sãobrasileiros. A probabilidade deum brasileiro vencer a prova é:

a) 1/8

b) 1/24

c) 1/7

d) Não há chances de nenhumbrasileiro vencer a prova

5)A probabilidade de um casal ter 3 filhos, todos do sexo masculino é:

a) 10% b) 60% c) 12,5% d) 40%

6)(FATEC-SP) Considere todos os números de cincoalgarismos distintos obtidos pela permutação dosalgarismos 4, 5, 6 , 7, 8. Escolhendo-se um dessesnúmeros, ao acaso, a probabilidade dele ser um númeroímpar é:

a) 2/5

b) 1/2

c) 1/5

d) 1

1) a) 5/6 b) 0 c) 1/6 d) 1/3

2) 37,5 %

3) 7,6 %

4) alternativa a

5) alternativa c

6) alternativa a