Modulación Multicanal

MODULACION MULTICANAL

• La ADSL (Asymmetric Digital Subscriber Line) es un sistema de transmisión de datos capaz de trabajar a velocidades de los megabits sobre líneas telefónicas de par trenzado existentes.

• Específicamente opera a velocidades entre 9Mb/s sentido directo y 1Mb/s sentido inverso.

• Desafío de Diseño ADSL: Explotar al máximo la velocidad de información de canal por medio del desarrollo de un código de línea.

• Esto se logra gracias a: Modulación CAP

• Multitonos Discretos: Forma de modulación multicanal. Permite que la característica del modulador sea una función de la característica del canal medido.

• Modulación Multicanal:

• Divide y vencerás.

• Problema Difícil: Transmisión de datos por un canal de banda ancha con severa interferencia de intersimbolo.

• Problemas mas Simples: transmisión de datos por canales de AWGN (Additive White Gaussian Noise).

ESENCIA DE LA MODULACIÓN MULTICANAL

• La transmisión de datos por un canal difícil se transforma, por medio del procesamiento de señales, en la transmisión en paralelo del flujo de datos dados por un numero mayor de subcanales, de tal manera que cada subcanal se puede considerar efectivamente como un canal AWGN.

• Capacidad del canal AWGN:

Brecha de relación señal a ruido( ) R Capacidad del Sistema de Codificación Correspondiente

DIVISION DEL CANAL EN TIEMPO CONTINUO

• El problema de transmitir una señal de banda ancha se reduce a transmitir un conjunto de señales ortogonales de banda angosta.

• Cada señal con su propia portadora se genera por medio de QAM M-aria, siendo el ruido blanco gaussiano aditivo la única fuente de deterioro.

• La transmisión de datos por cada subcanal puede optimizarse por medio del teorema de la capacidad de información de Shannon, de manera independientemente.

RELACION GEOMETRICA SEÑAL A RUIDO

• En la transmisión, cada subcanal esta caracterizado por su propia SNR.

• Idealmente, se desea conocer una sola medida del desempeño de todo el sistema. Para esto se supone que todos los subcanales se representan por medio de constelaciones unidimensionales.

• La SNR total es la medida geométrica de las SNR de los subcanales individuales.

CARGA DEL SISTEMA DE TRANSMISION MULTICANAL

• La ecuación de velocidad de bits para el sistema multicanal completo, ignora el efecto del canal en el desempeño del sistema.

• Definiendo:

• Se obtiene que:

• Con el método de multiplicadores de Lagrange se llega a:

• Donde K es una constante preestablecida bajo el control del diseñador.

• El significado es, la suma de la potencia de transmisión y de la varianza del ruido escalada por el cociente ‘brecha’/gn^2 debe mantenerse constante.

Multitónos Discretos

División de canal en tiempo.

Ventajas: Ortogonalidad de las funciones básicas se

preserva a pesar de la convolución con la respuesta a la impulso del canal.

Desventajas:

1.Las funciones básicas pasobanda utilizan una función SINC que es distinta de cero para un intervalo de tiempo finito, siempre que las consideraciones practicas favorezcan un intervalo de tiempo finito.

2.Para un número finito de subcanales, N, la optimización del sistema se asegura solo cuando N tiende a infinito.

Solución: Las desventajas presentes en un sistema de

división de canal pueden ser solucionadas mediante la utilización de un DMT que significa modulación por Multitònos discreto. Este es un tipo de modulación que consiste en enviar la información modulando en QAM o en PSK un conjunto de portadoras de diferente frecuencia.

Intervalo de seguridad: este intervalo se usa para superar el efecto de la frecuencia de intersimbolo y como su nombre lo indica es un intervalo extendido cíclicamente, en el cual se da una extensión periódica de la secuencia misma.

Representación matricial y en tiempo del sistema de transmisión multicanal

Sistema de Transmisión de Datos DMT

• Demultiplexor: convierte los datos de entrada serie en paralelo.

• Codificador de constelaciones: hace corresponder los datos en paralelo en N/2 subcanales multibit, con cada canal que esta representando la constelación de señales QAM.

• Transformador discreto de Fourier inverso: transforma los datos de frecuencia a tiempo usando la transformada rápida de Fourier.

• Convertidor paralelo serie: convierte los datos de paralelo a una salida serie e introduce los intervalos de seguridad.

• DAC: convierte los datos de forma digital a analógica listos para el envió.

• El receptor opera de manera inversa a la forma que lo hace el transmisor

Aplicaciones de los DTM

• Transmisión y recepción de información a través de líneas ADSL (proveedor – suscriptor 1.544 Mb/s y viceversa 160 Kb/s).

• Transmisión y recepción de información a través de líneas VSDL(proveedor – suscriptor de 13 a 16 Mb/s y viceversa de 2 a 3Mb/s.

Ventajas DTM

• Capacidad de aumentar la tasa de bits transmitidos.

• Adaptabilidad a las condiciones cambiantes de la línea.

• Sensibilidad reducida ante el ruido del impulso.

Comparación entre líneas de suscripción digital y módems de banda de voz

Multiplexado ortogonal por divisor de frecuencia

Se usa en canales de distribución inalámbricos y de radio.

Difiere en construcción del DTM por que incluyen en la construcción de su transmisor un convertidor ascendente que traslada la frecuencia transmitida facilitando la transmisión de los datos a través del canal de radio. Para el caso del receptor incluimos un convertidor descendente que deshaga el traslado de frecuencia retornando a la frecuencia original.