MODUL STATISTIKA II - .ii modul statistika ii lembar pengesahan modul praktikum statistika ii semester

i

ii

MODUL STATISTIKA II

LEMBAR PENGESAHAN MODUL PRAKTIKUM STATISTIKA II

SEMESTER GANJIL 2014

FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS

UNIVERSITAS PADJADJARAN

Disusun Oleh:

Tim Asisten Dosen Statistika FEB UNPAD

Mengetahui dan Menyetujui,

Ketua Program Studi IESP UNPAD

Dr. Mohammad Fahmi, S.E., M.T.

NIP. 197312302000121001

iii

iv

Anita Kezia Zonebia Lois Jessica Imanuel Karina Megasari

Farhatunisa

v

vi

DAFTAR ISI

DISTRIBUSI SAMPLING RATA-RATA DAN PROPORSI.1

DISTRIBUSI SAMPLING SELISIH RATA-RATA DAN

PROPORSI............................................................................................

PENAKSIRAN RATA-RATA DAN

PROPORSI................................

PENAKSIRAN SELISIH RATA-RATA DAN

PROPORSI.

UJI HIPOTESIS RATA-RATA DAN

PROPORSI.....................................

UJI HIPOTESIS SELISIH RATA-RATA DAN

.PROPORSI

REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA

REGRESI DAN KORELASI BERGANDA..

NON-PARAMETRIK.........................................

NON-PARAMETRIK 1..

NON-PARAMETRIK 2......................

APPENDIX.....

vii

Page | 1

DISTRIBUSI SAMPLING RATA-RATA DAN PROPORSI

PENDAHULUAN

Populasi adalah kumpulan dari seluruh kemungkinan orang-orang, benda-benda, dan

ukuran lain yang menjadi objek perhatian atau kumpulan seluruh objek yang menjadi

perhatian.

Populasi Terbatas adalah suatu populasi yang unsurnya terbatas berukuran N.

Contoh : populasi bank, populasi mahasiswa FEB Unpad, dsb.

Populasi Tidak Terbatas adalah suatu populasi yang mengalami proses secara

terus menerus sehingga ukuran N menjadi tidak terbatas perubahan nilainya.

Contoh : populasi bintang di langit.

Sampel adalah suatu bagian dari populasi tertentu yang menjadi perhatian.

Sampel Probabilitas atau Random Sample merupakan suatu sampel yang

dipilih sedemikian rupa dari populasi sehingga masing-masing anggota

populasi memiliki probabilitas atau peluang yang sama untuk dijadikan sampel.

Sampel Nonprobabilitas atau Nonrandom Sample meerupakan suatu sampel

yang dipilih sedemikian rupa dari populasi sehingga setiap anggota tidak

memiliki probabilitas atau peluang yang sama untuk dijadikan sampel.

SAMPLING

Sampling adalah cara pengambilan atau pengumpulan data hanya sebagian elemen

atau anggota dari populasi, atau cara pemilihan sampel dari populasi yang akan diteliti.

Alasan melakukan sampling adalah :

Page | 2

Mengenai biaya atau faktor ekonomis

Ketelitian dalam penyelidikan

Penghematan waktu

Sifat dari objek yang diteliti

Macam dari populasinya

METODE SAMPLING

Teknik Sampling Dengan Pengembalian adalah metode sampling dimana setiap

anggota dari suatu populasi dapat dipilih lebih dari satu kali.

Teknik Sampling Tanpa Pengembalian adalah metode sampling dimana setiap

anggota dari suatu populasi tidak dapat dipilih lebih dari satu kali.

DISTRIBUSI SAMPLING

Distribusi Sampling merupakan kumpulan nilai-nilai statistika yang sejenis lalu

disusun dalam suatu daftar sehingga terdapat hubungan antara nilai statistik dan

frekuensi statistika. (Sudjana, 2001 : 87).

Distribusi Sampling terdiri dari :

Distribusi Sampling Rata-rata

Distribusi Sampling Proporsi

Distribusi Sampling Selisih Rata-rata

Distribusi Sampling Selisih Proporsi

DISTRIBUSI SAMPLING RATA-RATA

Page | 3

Distribusi Sampling Rata-rata adalah kumpulan dari bilangan-bilangan yang

masing-masing merupakan rata-rata hitung dari sampelnya. (Sudjana, 2001 : 87).

Rumus Distribusi Sampling Rata-rata :

Populasi tidak terbatas

Populasi terbatas

Rata-rata x x

Standar Deviasi x

x

Nilai Baku

x x

x

x x

x

Keterangan :

n : ukuran sampel N : ukuran populasi

x : rata-rata sampel : rata-rata populasi

s : standar deviasi sampling

: standar deviasi populasi

x : rata-rata pada distribusi sampling rata-rata

x : standar deviasi pada distribusi sampling rata-rata

Page | 4

: faktor koreksi

Contoh Soal

ABC Company memproduksi Remote Control dengan menggunakan dua baterai.

Rata-rata umur baterai yang digunakan di produk ini adalah 35 jam. Distribusi umur

baterai mendekati distribusi probabilitas normal dengan standar deviasi 5,5 jam.

Sebagai bagian dari program pengujian, diambil sampel sebanyak 25 baterai.

Hitunglah probabilitas umur baterai lebih dari 36 jam?

Penyelesaian

Dik : = 35

= 5,5

n = 25

Dit : P( >36)?

Jawab : = = 35

=

=

= 1,1

z =

=

= 0,91

0 z

x

x

x

xx

x

Page | 5

Lihat tabel z:

luas sebelah kanan 0 = 0,5000

luas antara 0 - z = 0,3186 -

luas sebelah kanan z = 0,1814

Kesimpulan : Jadi, dari 25 baterai yang dipilih, probabilita umur baterai lebih

dari 36 jam adalah sebesar 0,1814 atau 18,14%.

DISTRIBUSI SAMPLING PROPORSI

Distribusi Sampling Proporsi adalah kumpulan atau distribusi semua perbandingan

sampelnya untuk suatu peristiwa. (Sudjana, 2001 : 95).

Rumus Distribusi Sampling Proporsi :

Populasi tidak terbatas

Populasi terbatas

Rata-rata

Standar Deviasi

Nilai Baku

Page | 6

Keterangan :

n : ukuran sampel

N : ukuran populasi

: proporsi sampel

: proporsi populasi

: rata-rata pada distribusi sampling proporsi

: standar deviasi pada distribusi sampling proporsi

: faktor koreksi

Jika nilai dari populasi tidak diketahui, dalam hal ini dianggap sama dengan 0,5

yaitu nilai yang maksimum.

Contoh Soal

Sebuah Bakery Store Bear menemukan bahwa pembelian dilakukan oleh 20% dari

pelanggan yang memasuki tokonya. Suatu pagi terdapat sampel acak sebanyak

180 orang memasuki toko. Berapa probabilita pelanggan yang membeli kurang dari

15%?

Penyelesaian:

Dik : n = 180

(membeli)= 20% = 0,20

Dit : P (

< 15%)?

Jawab :

= = 0,20

=

=

= 0,029814239

Page | 7

z =

=

= -1,68

z 0

lihat tabel z:

luas sebelah kiri 0 = 0,5000

luas antara z-0 = 0,4535-

luas sebelah kiri z = 0,0465

Kesimpulan: Jadi, probabilita bahwa diantara 180 orang yang masuk ke toko,

pelanggan yang membeli kurang dari 15% adalah sebesar 0,0465 atau 4,65%.

Page | 8

SOAL DISTRIBUSI SAMPLING RATA-RATA DAN PROPORSI

1. Sebuah lift didesain dengan batas muatan sebesar 1000 kg. Teknisi

menganggap bahwa lift tersebut memiliki kapasitas muat untuk 18 orang. Jika

berat badan dari semua orang yang menggunakan lift tersebut berdistribusi

normal dengan rata-rata 980 kg dan standar deviasi sebesar 37 kg, berapakah

probabilita sekelompok yang terdiri dari 18 orang yang menggunakan lift

tersebut akan melampaui batas muatan lift di atas?

Jawab :

Dik : n = 18

= 980

= 37

Dit : P( > 1000)

Jawab : x = = 980

x

=

= 8,72

Z =

x x

x

=

= 2,29

0 Z

x

Page | 9

lihat tabel z:

luas sebelah kanan 0 = 0,5000

luas antara 0-z = 0,4890-

luas sebelah kanan z = 0,0110

Kesimpulan : Jadi, probabilitas sekelompok yang terdiri dari 18 orang yang

menggunakan lift tersebut akan melampaui batas muatan lift adalah sebesar

0,0110 atau 1,1%.

2. Cravy Company has just received 4850 cristal bottles. Before accepting the

bottles, the manager insists that 18 of the cristal bottles be randomly selected

for testing. He intends to measure the maximum capability of each bottle and

reject the shipment if the mean capability for the sample is greater than the 413

newton listed on the product label. Based on the manager, the bottles on the

truck require an average 405 newton, with a standard deviation of 13 newton.

Determine the probability ha the cristal bottles will be rejected.

Jawab :

Dik : N = 4850

= 405

n = 18

= 13

Dit : The probability that the cristal bottles will be rejected,

P( > 413)

Jawab :

=

= 0,003711 < 5% (tidak menggunakan faktor koreksi)

x = = 405

x

=

=3,064129385

x

Page | 10

Z =

x x

x

=

= 2,61

lihat tabel z:

luas sebelah kanan