40
MODUL PELATIHAN (Statistical Package for the Social Sciences) ADVANCED – PERTEMUAN II OLEH : NURJANNAH, S.Si (Staf Pengajar Program Studi Statistika Univ. Brawijaya Malang) Melbourne Autumn, 2008

MODUL PELATIHAN - danang651.files.wordpress.com · MODUL PELATIHAN (Statistical Package ... Statistika Inferensi parametrik 1. ... berbagai bidang seperti industri, teknik sipil,

  • Upload
    vanngoc

  • View
    273

  • Download
    6

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: MODUL PELATIHAN - danang651.files.wordpress.com · MODUL PELATIHAN (Statistical Package ... Statistika Inferensi parametrik 1. ... berbagai bidang seperti industri, teknik sipil,

MODUL PELATIHAN

(Statistical Package for the Social Sciences)

ADVANCED – PERTEMUAN II

OLEH :

NURJANNAH, S.Si

(Staf Pengajar Program Studi Statistika Univ. Brawijaya Malang)

Melbourne

Autumn, 2008

Page 2: MODUL PELATIHAN - danang651.files.wordpress.com · MODUL PELATIHAN (Statistical Package ... Statistika Inferensi parametrik 1. ... berbagai bidang seperti industri, teknik sipil,

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008

P a g e | 1

Statistika Inferensi parametrik 1. Analisis Regresi

Analisis regresi adalah analisis tentang bentuk hubungan linier antara variabel dependen

(respon) dengan variabel independen (prediktor). Analisis regresi banyak dugunakan dalam

berbagai bidang seperti industri, teknik sipil, pertanian, kehutanan, lingkungan, kedokteran,

farmasi, permasaran, manajemen, kependudukan dan lain-lain. Analisis regresi sangat berguna

dalam berbagai penelitian antara lain:

� Model regresi dapat digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara variabel

respons dan variabel prediktor

� Model regresi dapat digunakan untuk mengetahui pengaruh suatu atau beberapa variabel

prediktor terhadap variabel respon

� Model regresi berguna untuk memprediksi pengaruh suatu atau beberapa variabel

prediktor terhadap variabel respon.

Model regresi memliliki variabel respon (y) dan variabel prediktor (x). Variabel respons

adalah variabel yang dipengaruhi suatu variabel prediktor. Variabel respons sering dikenal

sebagai variable dependen karena peneliti tidak bisa bebas mengendalikannya. Kemudian,

variabel prediktor digunakan untuk memprediksi nilai variabel respons dan sering disebut

variabel independen karena peneliti bebas mengendalikannya.

Analisis Regresi Sederhana

Apabila hanya melibatkan 1 variabel bebas (independen) maka disebut analisis regresi linier

sederhana.

Modelnya adalah :

Yi= β0 + β1X1i + εi

Sedangkan model sampelnya adalah

i110i Xbby +=

Untuk mengetahui apakah model sampel representatif terhadap model populasi maka diperlukan

pengujian terhadap parameter-parameter regresi tersebut berdasarkan nilai-nilai statistiknya

dengan cara uji serempak (menggunakan tabel analisis ragam (statistik uji F)) atau uji parsial

dengan statistik uji t.

Kriteria pengujiannya dengan p-value (sig). Jika pengujian berdasarkan tabel ANOVA, maka :

Jika p-value > α maka terima H0 berarti tidak ada hubungan linier antar variabel. Dan

sebaliknya, jika p-value ≤ α maka tolak H0 berari minimal ada salah satu variabel bebas

(prediktor) berhubungan linier dengan variabel tak bebas (respon).

Apabila pengujian berdasarkan statistik uji t maka : Jika p-value > α maka terima H0 berarti

pada parameter koefisien regresi yang diuji (variabel X yang diuji) dinyatakan tidak ada

Page 3: MODUL PELATIHAN - danang651.files.wordpress.com · MODUL PELATIHAN (Statistical Package ... Statistika Inferensi parametrik 1. ... berbagai bidang seperti industri, teknik sipil,

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008

P a g e | 2

hubungan linier dengan variabel respon. Dan jika p-value ≤ α maka tolak H0 berari pada

parameter koefisien regresi yang diuji (variabel X yang diuji) dinyatakan ada hubungan linier

dengan variabel respon.

Berikut contoh penerapan analisis regresi sederhana:

Sebuah Penelitian mengukur banyaknya gula yang terbentuk pada berbagai suhu. Datanya telah

dikodekan sebagai berikut :

Suhu (X) Gula yang terbentuk (Y)

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2.0

8.1

7.8

8.5

9.8

9.5

8.9

8.6

10.2

9.3

9.2

10.5

Perintah SPSS:

1) Klik Analyze > Regression > Linear

2) Kemudian masukkan Dependent Variable: y, Independent Variable: x lalu Klik OK

Output:

Model Summary

.707a .500 .444 .63261

Model

1

R R Square

Adjusted

R Square

Std. Error of

the Estimate

Predictors: (Constant), SUHUa.

ANOVAb

3.600 1 3.600 8.996 .015a

3.602 9 .400

7.202 10

Regression

Residual

Total

Model

1

Sum of

Squares df Mean Square F Sig.

Predictors: (Constant), SUHUa.

Dependent Variable: GULAb.

Coefficientsa

6.414 .925 6.936 .000

1.809 .603 .707 2.999 .015

(Constant)

SUHU

Model

1

B Std. Error

Unstandardized

Coefficients

Beta

Standardized

Coefficients

t Sig.

Dependent Variable: GULAa.

Page 4: MODUL PELATIHAN - danang651.files.wordpress.com · MODUL PELATIHAN (Statistical Package ... Statistika Inferensi parametrik 1. ... berbagai bidang seperti industri, teknik sipil,

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008

P a g e | 3

Interpretasi :

Dari nilai Adjusted R Square menunjukkan nilai sebesar 0.4444 = 44.4%. Artinya bahwa variabel

Y (Gula yang terbentuk) dipengaruh sebesar 44.4% oleh Suhu (X), sedangkan sisanya 55.6%

dipengaruhi oleh variabel lain di luar Suhu.

Adapun model persamaan regresi linier sederhana yang diperoleh adalah sebagai berikut:

Y= 6.414 + 1.809 X

i. Interpretasi intersep (b0=6.414) � Pada saat X=0 (Suhu 0), maka gula yang terbentuk

sebanyak 6.414

ii. Interpretasi slope (b1=1.809) � Setiap kenaikan suhu (X) sebesar satu satuan (derajat)

maka Gula yang terbentuk (Y) akan naik sebesar 1.80909

Model ini secara simultan terbukti signifikan karena nilai p-value pada uji F (ANOVA) sebesar

0.015 (kurang dari 0.05).

Untuk menguji hipotesis secara parsial digunakan uji t yaitu untuk menguji secara parsial variabel

bebas terhadap variabel terikat. Hasil perhitungan dijelaskan sebagai berikut: Uji t terhadap

variabel Suhu (X) didapatkan thitung sebesar 2.999 dengan p-value sebesar 0.015. Karena thitung

lebih besar ttabel (2.999 > 2.201) atau p-value t lebih kecil dari 5% (0,015 < 0,05), maka secara

parsial variabel Suhu (X) berpengaruh signifikan terhadap variabel Y (Gula yang terbentuk).

Analisis Regresi Berganda

Analisis Regresi Berganda merupakan perluasan dari analisis regresi sederhana jika jumlah dari

variabel bebas lebih dari satu.

Model Umum dari regresi berganda adalah :

Yi= β0 + β1X1i + .... + βpXpi + εi

Sedangkan model sampelnya adalah

pipiii XbXbXbby ++++= ...ˆ22110

Untuk mengetahui apakah model sampel representatif terhadap model populasi maka diperlukan

pengujian terhadap parameter-parameter regresi tersebut berdasarkan nilai-nilai statistiknya

dengan cara uji serempak (menggunakan tabel analisis ragam (statistik uji F)) atau uji parsial

dengan statistik uji t.

Kriteria pengujiannya dengan p-value. Jika pengujian berdasarkan tabel ANOVA, maka : Jika p-

value > α maka terima H0 berarti tidak ada hubungan linier antar variabel. Dan sebaliknya, jika

p-value ≤ α maka tolak H0 berari minimal ada salah satu variabel bebas (prediktor) berhubungan

linier dengan variabel tak bebas (respon).

Apabila pengujian berdasarkan statistik uji t maka : Jika p-value > α maka terima H0 berarti

pada parameter koefisien regresi yang diuji (variabel X yang diuji) dinyatakan tidak ada

hubungan linier dengan variabel respon. Dan jika p-value ≤ α maka tolak H0 berari pada

parameter koefisien regresi yang diuji (variabel X yang diuji) dinyatakan ada hubungan linier

dengan variabel respon.

Page 5: MODUL PELATIHAN - danang651.files.wordpress.com · MODUL PELATIHAN (Statistical Package ... Statistika Inferensi parametrik 1. ... berbagai bidang seperti industri, teknik sipil,

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008

P a g e | 4

Berikut contoh penerapan analisis regresi berganda:

Data regresi adalah data hasil penelitian Pengaruh Kompensasi (Gaji, Bonus, Tunjangan,

Promosi, Tanggung Jawab, Kebijakan yang sehat, dan Lingkungan Kerja) Terhadap Kinerja

Karyawan perusahaan X. Metode analisis yang digunakan pada penelitian ini adalah regresi

berganda dengan rumus umum:

Y = b0+b1X1 +b2X2 +b3X3 +b4X4 +b5X5 +b6X6 +b7X7 + e

Y = Kinerja Karyawan X1 = Gaji X2 = Bonus X3 = Tunjangan

X4 = Promosi X5 = Tanggung jawab X6 = Kebijakan yang sehat X7 = Lingkungan kerja

b0 = konstanta b1..7 = koefisien regresi e = kesalahan pengganggu

Variabel Item Gaji (X1) X11. Sistem pembayaran gaji

X12. Kesesuaian dengan peker-jaan X13. Kesesuaian gaji dengan lama kerja X14. Kesesuaian gaji tingkat pendidikan X15. Kesesuaian gaji senioritas X16. Pemenuhan kebutuhan po-kok

Bonus (X2) X21. Pemberian bonus yang di-laksanakan X22. Sistem pembayaran bonus X23. Kesuaian bonus dengan senioritas X24. Kesesuaian bonus dengan keahlian

Tunjangan (X3) X31. Pemberian tunjangan X32. Kesesuian tunjangan dengan harapan X33. Kesesuian tunjangan dengan masa kerja X34. Sistem pemberian tunjangan

Promosi (X4) X41. Prosedur promosi X42. Kesesuaian promosi dengan harapan X43. Kesesuaian promosi dengan masa kerja X44. Kesesuaian promosi dengan prestasi kerja

Tanggung jawab (X5) X51. Prosedur pelaksanaan tang-gung jawab X52. Kesesuian tanggung jawab dengan harapan X53. Kesesuian tanggung jawab dengan keahlian X54. Kesesuaian tanggung jawab dengan pendidikan

Kebijakan yang sehat (X6) X61. Kebijakan yang diterapkan X62. Kesesuaian kebijakan dengan harapan X62. Kesesuaian kebijakan dengan masa kerja X63. Kebijakan dengan mengi-kuti Diklat

Lingkungan kerja (X7) X71. Suasana kerja X72. Kondisi tempat kerja X73. Fasilitas X74. Dukungan rekan kerja X75. Hubungan dengan rekan kerja X76. Kesulitan dengan melaku-kan kerjasama X77. Suasana lingkungan sekitar tempat kerja

Kinerja Karyawan (Y) Y1. Ketelitian kerja Y2. Kebersihan kerja Y3. Kerapian hasil kerja Y4. Ketepatan waktu Y5. Standar kerja

Page 6: MODUL PELATIHAN - danang651.files.wordpress.com · MODUL PELATIHAN (Statistical Package ... Statistika Inferensi parametrik 1. ... berbagai bidang seperti industri, teknik sipil,

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008

P a g e | 5

Untuk menguji regresi, pilih menu Analyze > Regression > Linear

Kemudian masukkan Dependent Variable: y, Independent Variable: X1 sampai X7, klik

Statistics pilih Descriptive dan Part and Partial Correlation, tekan OK

Correlations

1,000 ,479 ,756 ,562 ,406 ,534 ,460 ,711

,479 1,000 ,414 ,193 ,106 ,115 ,283 ,284

,756 ,414 1,000 ,469 ,339 ,488 ,436 ,752

,562 ,193 ,469 1,000 ,227 ,386 ,248 ,459

,406 ,106 ,339 ,227 1,000 ,208 ,100 ,342

,534 ,115 ,488 ,386 ,208 1,000 ,129 ,441

,460 ,283 ,436 ,248 ,100 ,129 1,000 ,377

,711 ,284 ,752 ,459 ,342 ,441 ,377 1,000

. ,000 ,000 ,000 ,000 ,000 ,000 ,000

,000 . ,000 ,043 ,176 ,155 ,005 ,005

,000 ,000 . ,000 ,001 ,000 ,000 ,000

,000 ,043 ,000 . ,021 ,000 ,013 ,000

,000 ,176 ,001 ,021 . ,032 ,188 ,001

,000 ,155 ,000 ,000 ,032 . ,128 ,000

,000 ,005 ,000 ,013 ,188 ,128 . ,000

,000 ,005 ,000 ,000 ,001 ,000 ,000 .

80 80 80 80 80 80 80 80

80 80 80 80 80 80 80 80

80 80 80 80 80 80 80 80

80 80 80 80 80 80 80 80

80 80 80 80 80 80 80 80

80 80 80 80 80 80 80 80

80 80 80 80 80 80 80 80

80 80 80 80 80 80 80 80

Y

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

Y

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

Y

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

Pearson Correlation

Sig. (1-tailed)

N

Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7

Model Summary

,864a ,746 ,722 ,39286

Model

1

R R Square

Adjusted

R Square

Std. Error of

the Estimate

Predictors: (Constant), X7, X1, X4, X6, X5, X3, X2a.

ANOVAb

32,687 7 4,670 30,256 ,000a

11,112 72 ,154

43,800 79

Regression

Residual

Total

Model

1

Sum of

Squares df Mean Square F Sig.

Predictors: (Constant), X7, X1, X4, X6, X5, X3, X2a.

Dependent Variable: Yb.

Coefficientsa

-,992 ,463 -2,141 ,036

,242 ,074 ,217 3,279 ,002 ,479 ,360 ,195

,168 ,081 ,216 2,088 ,040 ,756 ,239 ,124

,199 ,078 ,178 2,549 ,013 ,562 ,288 ,151

,184 ,084 ,140 2,188 ,032 ,406 ,250 ,130

,211 ,078 ,191 2,699 ,009 ,534 ,303 ,160

,191 ,093 ,138 2,053 ,044 ,460 ,235 ,122

,243 ,103 ,221 2,368 ,021 ,711 ,269 ,141

(Constant)

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

Model

1

B Std. Error

Unstandardized

Coefficients

Beta

Standardized

Coefficients

t Sig. Zero-order Partial Part

Correlations

Dependent Variable: Ya.

Page 7: MODUL PELATIHAN - danang651.files.wordpress.com · MODUL PELATIHAN (Statistical Package ... Statistika Inferensi parametrik 1. ... berbagai bidang seperti industri, teknik sipil,

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008

P a g e | 6

Hasil SPSS ini berarti :

Uji hipotesis secara simultan yaitu untuk menguji pengaruh secara bersama-sama variabel bebas

terhadap variabel terikat digunakan uji F. Dari hasil perhitungan didapatkan nilai Fhitung sebesar

30,256 (signifikansi F= 0,000). Jadi Fhitung>Ftabel (30,256>3,292) atau Sig F < 5% (0,000<0,05).

Artinya bahwa secara bersama-sama variabel bebas yang terdiri dari variabel Gaji (X1), Bonus

(X2), Tunjangan (X3), Promosi (X4), Tanggung Jawab (X5), Kebijakan yang sehat (X6) dan

Lingkungan Kerja (X7) berpengaruh signifikan terhadap variabel Kinerja Karyawan (Y).

Dari nilai Adjusted R Square menunjukkan nilai sebesar 0,722 atau 72,2%. Artinya bahwa

variabel Y dipengaruh sebesar 72,2% oleh Gaji (X1), Bonus (X2), Tunjangan (X3), Promosi (X4),

Tanggung Jawab (X5), Kebijakan yang sehat (X6) dan Lingkungan Kerja (X7) sedangkan sisanya

27,8% dipengaruhi oleh variabel lain di luar 7 variabel bebas tersebut.

Adapun model persamaan regresi linier berganda yang diperoleh adalah sebagai berikut:

Y= -0,992+0,242X1+0,168X2+0,199X3+0,184X4+0,211X5+0,191X6+0,243X7

Untuk menguji hipotesis secara parsial digunakan uji t yaitu untuk menguji secara parsial variabel

bebas terhadap variabel terikat. Hasil perhitungan dijelaskan sebagai berikut:

a. Uji t terhadap variabel Gaji (X1) didapatkan thitung sebesar 3,279 dengan signifikansi t sebesar

0,002. Karena thitung lebih besar ttabel (3,279>1,993) atau signifikansi t lebih kecil dari 5%

(0,002<0,05), maka secara parsial variabel Gaji (X1) berpengaruh signifikan terhadap variabel

Kinerja Karyawan (Y)

b. Uji t terhadap variabel Bonus (X2) didapatkan thitung sebesar 2,088 dengan signifikansi t

sebesar 0,040. Karena thitung lebih besar ttabel (2,088>1,993) atau signifikansi t lebih kecil dari

5% (0,040<0,05), maka secara parsial variabel Bonus (X2) berpengaruh signifikan terhadap

variabel Kinerja Karyawan (Y)

c. Uji t terhadap variabel Tunjangan (X3) didapatkan thitung sebesar 2,549 dengan signifikansi t

sebesar 0,013. Karena thitung lebih besar ttabel (2,549>1,993) atau signifikansi t lebih kecil dari

5% (0,013<0,05), maka secara parsial variabel Tunjangan (X3) berpengaruh signifikan

terhadap variabel Kinerja Karyawan (Y)

d. Uji t terhadap variabel Promosi (X4) didapatkan thitung sebesar 2,188 dengan signifikansi t

sebesar 0,032. Karena thitung lebih besar ttabel (2,188>1,993) atau signifikansi t lebih kecil dari

5% (0,032<0,05), maka secara parsial variabel Promosi (X4) berpengaruh signifikan terhadap

variabel Kinerja Karyawan (Y)

e. Uji t terhadap variabel Tanggung Jawab (X5) didapatkan thitung sebesar 2,699 dengan

signifikansi t sebesar 0,009. Karena thitung lebih besar ttabel (2,699>1,993) atau signifikansi t

lebih kecil dari 5% (0,009<0,05), maka secara parsial variabel Tanggung Jawab (X5)

berpengaruh signifikan terhadap variabel Kinerja Karyawan (Y)

f. Uji t terhadap variabel Kebijakan yang sehat (X6) didapatkan thitung sebesar 2,053 dengan

signifikansi t sebesar 0,044. Karena thitung lebih besar ttabel (2,053>1,993) atau signifikansi t

lebih kecil dari 5% (0,044<0,05), maka secara parsial variabel Kebijakan yang sehat (X6)

berpengaruh signifikan terhadap variabel Kinerja Karyawan (Y)

Page 8: MODUL PELATIHAN - danang651.files.wordpress.com · MODUL PELATIHAN (Statistical Package ... Statistika Inferensi parametrik 1. ... berbagai bidang seperti industri, teknik sipil,

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008

P a g e | 7

g. Uji t terhadap variabel Lingkungan Kerja (X7) didapatkan thitung sebesar 2,368 dengan

signifikansi t sebesar 0,021. Karena thitung lebih besar ttabel (2,368>1,993) atau signifikansi t

lebih kecil dari 5% (0,021<0,05), maka secara parsial variabel Lingkungan Kerja (X7)

berpengaruh signifikan terhadap variabel Kinerja Karyawan (Y)

Untuk menguji variabel dominan, terlebih dahulu diketahui kontribusi masing-masing variabel

bebas yang diuji terhadap variabel terikat. Kontribusi masing-masing variabel diketahui dari

koefisien determinasi regresi sederhana terhadap variabel terikat atau diketahui dari kuadrat

korelasi sederhana variabel bebas dan terikat. Dari tabel di bawah diketahui bahwa variabel yang

paling dominan pengaruhnya adalah variabel Bonus (X2) yaitu memiliki kontribusi sebesar

57,15%.

Variabel r r2 Kontribusi (%)

Gaji (X1) 0,479 0,2304 23,04 Bonus (X2) 0,756 0,5715 57,15

Tunjangan (X3) 0,562 0,3158 31,58 Promosi (X4) 0,406 0,1648 16,48

Tanggung Jawab (X5) 0,534 0,2852 28,52 Kebijakan yang sehat (X6) 0,460 0,2116 21,16

Lingkungan Kerja (X7) 0,711 0,5055 50,55

Uji Asumsi yang Melandasi Analisis Regresi

a. Uji Asumsi Multikolinieritas

Artinya adanya korelasi linier yang tinggi (mendekati sempurna) diantara dua/lebih variabel bebas.

Multikolinieritas diuji dengan menghitung nilai VIF (Variance Inflating Factor). Bila nilai VIF lebih kecil

dari 5 maka tidak terjadi multikolinieritas atau non multikolinieritas.

Untuk menguji asumsi multikolinieritas, pilih menu Analyze > Regression > Linear

Kemudian masukkan Dependent Variable: y, Independent Variable: X1 sampai X7, klik

Statistics pilih Collinearity Diagnostics, tekan OK

Dari output SPSS diperoleh kesimpulan bahwa semua variabel bebas disifati nonmultikolinieritas

karena nilai VIF < 5.

Coefficientsa

-,992 ,463 -2,141 ,036

,242 ,074 ,217 3,279 ,002 ,805 1,242

,168 ,081 ,216 2,088 ,040 ,331 3,024

,199 ,078 ,178 2,549 ,013 ,723 1,383

,184 ,084 ,140 2,188 ,032 ,860 1,163

,211 ,078 ,191 2,699 ,009 ,705 1,418

,191 ,093 ,138 2,053 ,044 ,775 1,290

,243 ,103 ,221 2,368 ,021 ,405 2,470

(Constant)

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

Model

1

B Std. Error

Unstandardized

Coefficients

Beta

Standardized

Coefficients

t Sig. Tolerance VIF

Collinearity Statistics

Dependent Variable: Ya.

Page 9: MODUL PELATIHAN - danang651.files.wordpress.com · MODUL PELATIHAN (Statistical Package ... Statistika Inferensi parametrik 1. ... berbagai bidang seperti industri, teknik sipil,

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008

P a g e | 8

b. Uji Asumsi Heteroskedastisitas

Heteroskedastisitas adalah suatu keadaan dimana masing-masing kesalahan pengganggu mempunyai

varian yang berlainan. Heteroskedastisitas diuji dengan menggunakan uji koefisien korelasi Rank

Spearman yaitu mengkorelasikan antara absolut residual hasil regresi dengan semua variabel bebas.

Bila signifikansi hasil korelasi lebih kecil dari 0,05 (5%) maka persamaan regresi tersebut

mengandung heteroskedastisitas dan sebaliknya berarti non heteroskedastisitas atau

homoskedastisitas. Heteroskedastisitas diuji dengan menggunakan uji koefisien korelasi Rank

Spearman yaitu mengkorelasikan antara absolut residual hasil regresi dengan semua variabel bebas.

Hasil uji heteroskedastisitas ditunjukkan pada tabel berikut:

Untuk menguji asumsi heteroskedastisitas, pilih menu Analyze > Regression > Linear

Kemudian masukkan Dependent Variable: y, Independent Variable: X1 sampai X7, klik Save

pilih Unstandardized Residuals, tekan OK

Didapatkan pada worksheet muncul variabel res_1

Untuk mendapatkan nilai absolut residual, klik Transform > Compute, Target Variable: Abs_Res,

Numeric Expression: Abs(Res_1)

Lihat pada worksheet muncul variabel Abs_Res, yaitu variabel absolut residual.

Kemudian lakukan korelasi, pilih menu Analyze > Correlate > Bivariate

Masukkan Variables: X1 sampai X7, dan Abs_Res, hidupkan correlation coefficients Spearman,

dan matikan correlation coefficient pearson.

Correlations

1,000 ,267* ,201 ,047 ,117 ,254* ,110 -,008

. ,017 ,074 ,678 ,303 ,023 ,333 ,947

80 80 80 80 80 80 80 80

,267* 1,000 ,337** ,300** ,260* ,390** ,594** -,046

,017 . ,002 ,007 ,020 ,000 ,000 ,686

80 80 80 80 80 80 80 80

,201 ,337** 1,000 ,171 ,236* ,232* ,365** -,020

,074 ,002 . ,129 ,035 ,038 ,001 ,857

80 80 80 80 80 80 80 80

,047 ,300** ,171 1,000 ,122 ,041 ,253* -,011

,678 ,007 ,129 . ,279 ,717 ,023 ,925

80 80 80 80 80 80 80 80

,117 ,260* ,236* ,122 1,000 ,104 ,278* -,006

,303 ,020 ,035 ,279 . ,360 ,013 ,956

80 80 80 80 80 80 80 80

,254* ,390** ,232* ,041 ,104 1,000 ,301** -,013

,023 ,000 ,038 ,717 ,360 . ,007 ,911

80 80 80 80 80 80 80 80

,110 ,594** ,365** ,253* ,278* ,301** 1,000 -,053

,333 ,000 ,001 ,023 ,013 ,007 . ,641

80 80 80 80 80 80 80 80

-,008 -,046 -,020 -,011 -,006 -,013 -,053 1,000

,947 ,686 ,857 ,925 ,956 ,911 ,641 .

80 80 80 80 80 80 80 80

Correlation

Coefficient

Sig. (2-tailed)

N

Correlation

Coefficient

Sig. (2-tailed)

N

Correlation

Coefficient

Sig. (2-tailed)

N

Correlation

Coefficient

Sig. (2-tailed)

N

Correlation

Coefficient

Sig. (2-tailed)

N

Correlation

Coefficient

Sig. (2-tailed)

N

Correlation

Coefficient

Sig. (2-tailed)

N

Correlation

Coefficient

Sig. (2-tailed)

N

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

ABS_

RES

Spearma

n's rho

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7

ABS_

RES

Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).*.

Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).**.

Page 10: MODUL PELATIHAN - danang651.files.wordpress.com · MODUL PELATIHAN (Statistical Package ... Statistika Inferensi parametrik 1. ... berbagai bidang seperti industri, teknik sipil,

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008

P a g e | 9

Hasil output SPSS diperoleh interpretasi (pada baris terakhir atau kolom terakhir)

Variabel bebas r sig Keterangan

Gaji (X1) -0,008 0,947 Homoskedastisitas Bonus (X2) -0,046 0,686 Homoskedastisitas Tunjangan (X3) -0,020 0,857 Homoskedastisitas Promosi (X4) -0,011 0,925 Homoskedastisitas Tanggung Jawab (X5) -0,006 0,956 Homoskedastisitas Kebijakan yang sehat (X6) -0,013 0,911 Homoskedastisitas Lingkungan Kerja (X7) -0,053 0,641 Homoskedastisitas

Dari tabel di atas menunjukkan bahwa variabel yang diuji tidak mengandung heteroskedastisitas atau

homoskedastisitas. Artinya tidak ada korelasi antara besarnya data dengan residual sehingga bila

data diperbesar tidak menyebabkan residual (kesalahan) semakin besar pula.

c. Uji Asumsi Normalitas

Uji normalitas dimaksudkan untuk mengetahui apakah residual model regresi yang diteliti

berdistribusi normal atau tidak. Metode yang digunakan untuk menguji normalitas adalah dengan

menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov. Jika nilai signifikansi dari hasil uji Kolmogorov-Smirnov > 0,05,

maka asumsi normalitas terpenuhi.

Untuk menguji asumsi normalitas, pilih menu Analyze > Nonparametric Tests > 1-sample K-S

Kemudian masukkan Test Variable List: Res_1, tekan OK

Dari hasil pengujian di atas, diperoleh nilai signifikansi sebesar 0,078 > 0,05, maka asumsi normalitas

terpenuhi.

d. Uji Asumsi Autokorelasi

Autokorelasi adalah suatu keadaan di mana terdapat suatu korelasi (hubungan) antara residual tiap

seri. Pemeriksaan autokorelasi menggunakan metode Durbin-Watson, di mana jika nilai d dekat

dengan 2, maka asumsi tidak terjadi autokorelasi terpenuhi.

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

80

,0000000

,37504965

,142

,071

-,142

1,273

,078

N

Mean

Std. Deviation

Normal Parametersa,b

Absolute

Positive

Negative

Most Extreme

Differences

Kolmogorov-Smirnov Z

Asymp. Sig. (2-tailed)

Unstandardiz

ed Residual

Test distribution is Normal.a.

Calculated from data.b.

Page 11: MODUL PELATIHAN - danang651.files.wordpress.com · MODUL PELATIHAN (Statistical Package ... Statistika Inferensi parametrik 1. ... berbagai bidang seperti industri, teknik sipil,

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008

P a g e | 10

Untuk menguji asumsi autokorelasi, pilih menu Analyze > Regression > Linear

Kemudian masukkan Dependent Variable: y, Independent Variable: X1 sampai X7, klik

Statistics pilih Durbin-Watson, tekan OK

Dari output SPSS di atas diperoleh nilai d sebesar 1,915. Karena nilai ini sangat dekat dengan 2,

maka asumsi tidak terjadinya autokorelasi terpenuhi.

e. Uji Asumsi Linieritas

Pengujian linearitas ini perlu dilakukan, untuk mengetahui model yang dibuktikan merupakan model

linear atau tidak. Uji linieritas dilakukan dengan menggunakan curve estimation, yaitu gambaran

hubungan linier antara variabel X dengan variabel Y. Jika nilai sig f < 0,05, maka variabel X tersebut

memiliki hubungan linier dengan Y

Untuk menguji asumsi linieritas, pilih menu Analyze > Regression > Curve Estimation

Kemudian masukkan Dependent Variable: Y, Independent Variable: X1, tekan OK

Lakukan hal itu berulang dengan mengganti independent variable X2, lalu X3, sampai X7.

MODEL: MOD_1.

Independent: Y

Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1

X1 LIN ,230 78 23,25 ,000 1,7561 ,4286

X2 LIN ,572 78 104,06 ,000 -,0181 ,9693

X3 LIN ,316 78 36,00 ,000 1,6421 ,5015

X4 LIN ,165 78 15,36 ,000 1,7378 ,3090

X5 LIN ,285 78 31,12 ,000 1,7506 ,4820

X6 LIN ,211 78 20,91 ,000 2,0232 ,3336

X7 LIN ,505 78 79,61 ,000 1,0361 ,6465

Dari output di atas diperoleh semua nilai sigf < 0,05, maka asumsi linieritas terpenuhi.

Model Summaryb

,864a ,746 ,722 ,39286 1,915

Model

1

R R Square

Adjusted

R Square

Std. Error of

the Estimate

Durbin-W

atson

Predictors: (Constant), X7, X1, X4, X6, X5, X3, X2a.

Dependent Variable: Yb.

Page 12: MODUL PELATIHAN - danang651.files.wordpress.com · MODUL PELATIHAN (Statistical Package ... Statistika Inferensi parametrik 1. ... berbagai bidang seperti industri, teknik sipil,

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008

P a g e | 11

2. Analisis Path

Untuk mengetahui hubungan antara sejumlah variabel bebas, dengan variabel terikat dapat

digunakan analisis regresi berganda. Dalam analisis regresi berganda mesing-masing variabel bebas

harus saling bebas dan memiliki urutan waktu yang sama (tidak terjadi multiko) sehingga dapat

diduga pengaruh langsung secara kuantitatif dari masing-masing variabel bebas terhadap variabel

terikat.

Dalam praktiknya variabel bebas tidak selalu dapat mempengaruhi variabel terikat secara

langsung tetapi dapat pula variabel bebas mempengaruhi variabel terikat melalui variabel bebas

lainnya. Adanya hubungan antar variabel bebas berarti asumsi tidak adanya multikolinieritas tidak

dipenuhi. Ini berarti bahwa analisis regresi berganda tidak dapat digunakan, untuk mengatasi hal

tersebut digunakan analisis path.

Analisis path dikembangkan oleh Sewall Wright (1960) sebagai metode untuk mempelajari

pengaruh langsung dan tak langsung diantara variabel-variabel penjelas dan variabel-variabel terikat.

Tujuan dari Analisis path adalah menentukan besar pengaruh langsung dari sejumlah variabel

berdasarkan koefisien regresi beta (koefisien path). Analisis path bukanlah metode untuk menemukan

penyebab, namun hanya menguji kebenaran kausal yang telah diteorikan. Dalam analisis path dapat

ditarik kesimpulan tentang variabel mana yang memiliki pengaruh kuat terhadap variabel terikat.

Langkah-langkah analisis Path :

1. Merancang model berdasarkan konsep dan teori. Berdasarkan hubungan variable secara teoritis

tersebut kemudian dibuat model dalam bentuk diagram path. Model tersebut juga dapat

dinyatakan dalam bentuk persamaan.

2. Pemeriksaan terhadap asumsi yang melandasi, antara lain :

1) Di dalam analisis path hubungan antar variabel adalah linier dan aditif.

2) Hanya model rekursif yang dipertimbangkan, artinya hanya sistem aliran kasual ke satu arah.

3) Variabel endogen minimal dalam skala ukur interval

4) Observed variables diukur tanpa kesalahan (instrument pengukuran valid dan reliabel)

5) Model yang dianalisis dispesifikasi (diidentifikasi) dengan benar berdasarkan teori-teori dan

knsep-konsep yang relevan

3. Pendugaan parameter atau perhitungan koefisien path dengan penjelasan sebagai berikut :

1) Untuk anak panah bolak balik (↔), koefisiennya merupakan koefisien korelasi r (dihitung

seperti biasanya)

2) Untuk anak panah satu arah (→), digunakan perhitungan regresi variabel dibakukan secara

parsiil pada masing-masing persamaan dengan metode OLS (metode kuadrat terkecil biasa)

4. Pemeriksaan validitas model. Sahih tidaknya suatu hasil analisis tergantung dari terpenuhi atau

tidaknya asumsi yang melandasinya. Telah disebutkan bahwa dianggap semua asumsi terpenuhi.

Terdapat dua indikator validitas model dalam analisis path yaitu :

1) Koefisien Determinasi Total

Page 13: MODUL PELATIHAN - danang651.files.wordpress.com · MODUL PELATIHAN (Statistical Package ... Statistika Inferensi parametrik 1. ... berbagai bidang seperti industri, teknik sipil,

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008

P a g e | 12

Total keragaman data yang dapat dijelaskan oleh model diukur dengan :

2

ep

2

2e

2

1e

2

m P...PP1R −=

Dalam hal ini 2

mR sama dengan interpretasi koefisien determinasi (R2) pada analisis regresi.

2) Theory Triming

Uji validasi koefisien path pada setiap jalur untuk pengaruh langsung adalah sama dengan

pada regresi yaitu menggunakan nilai p dari uji t, yaitu pengujian koefisien regresi variabel

dibakukan secara parsiil. Berdasarkan theory trimming maka jalur-jalur yang nonsignifikan

dibuang sehingga diperoleh model yang didukung oleh data empirik.

5. Melakukan interpretasi hasil analisis. Pertama dengan memperhatikan hasil validitas model. Dan

yang kedua adalah menghitung total dari setiap variabel yang mempunyai pengaruh kasual ke

variabel endogen.

Bila analisis path telah dilakukan (berdasarkan sampel), maka dapat dimanfaatkan untuk :

• Penjelasan (explanation) terhadap fenomena yang dipelajari atau permasalahan yang diteliti.

• Prediksi nilai variable tergantung berdasarkan nilai variable bebas, yang mana prediksi dengan

analisis path ini bersifat kualitatif.

• Faktor determinan yaitu penentuan variabel bebas mana yang berpengaruh dominan terhadap

variabel tergantung. Dan juga dapat digunakan untuk menelusuri mekanisme (jalur-jalur)

pengaruh variabel bebas terhadap variabel tergantung.

• Pengujian model menggunakan theory trimming, baik untuk uji keajegan konsep yang sudah ada

maupun uji pengembangan konsep baru.

Contoh aplikasi, digunakan data path, dengan gambaran penelitian secara teoritis sebagai berikut:

Kualitas Kerja

(X1)

Kuantitas Kerja

(X2)

Imbalan Finansial

(X3)

Imbalan Interpersonal

(X4)

Kepuasan

Imbalan Ekstrinsik

(X5)

Langkah-langkah analisis path adalah sebenarnya melakukan tiga persamaan regresi, yaitu

1). Regresi antara X1 dan X2 terhadap X3

2). Regresi antara X1 dan X2 terhadap X4

3). Regresi antara X3 dan X4 terhadap X5

Untuk menguji regresi pertama, pilih menu Analyze > Regression > Linear

Kemudian masukkan Dependent Variable: X3, Independent Variable: X1 dan X2, tekan OK

Page 14: MODUL PELATIHAN - danang651.files.wordpress.com · MODUL PELATIHAN (Statistical Package ... Statistika Inferensi parametrik 1. ... berbagai bidang seperti industri, teknik sipil,

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008

P a g e | 13

Untuk menguji regresi kedua, pilih menu Analyze > Regression > Linear

Kemudian masukkan Dependent Variable: X4, Independent Variable: X1 dan X2, tekan OK

Untuk menguji regresi pertama, pilih menu Analyze > Regression > Linear

Kemudian masukkan Dependent Variable: X5, Independent Variable: X1 sampai X4, tekan OK

Regression (X1, X2 terhadap X3)

Regression (X1, X2 terhadap X4)

Model Summary

,771a ,594 ,584 ,08872

Model

1

R R Square

Adjusted

R Square

Std. Error of

the Estimate

Predictors: (Constant), X2, X1a.

ANOVAb

,876 2 ,438 55,641 ,000a

,598 76 ,008

1,474 78

Regression

Residual

Total

Model

1

Sum of

Squares df Mean Square F Sig.

Predictors: (Constant), X2, X1a.

Dependent Variable: X3b.

Coefficientsa

3,150 ,161 19,552 ,000

,152 ,040 ,308 3,774 ,000

,178 ,025 ,583 7,139 ,000

(Constant)

X1

X2

Model

1

B Std. Error

Unstandardized

Coefficients

Beta

Standardized

Coefficients

t Sig.

Dependent Variable: X3a.

Model Summary

,555a ,308 ,289 ,19086

Model

1

R R Square

Adjusted

R Square

Std. Error of

the Estimate

Predictors: (Constant), X2, X1a.

ANOVAb

1,230 2 ,615 16,884 ,000a

2,768 76 ,036

3,999 78

Regression

Residual

Total

Model

1

Sum of

Squares df Mean Square F Sig.

Predictors: (Constant), X2, X1a.

Dependent Variable: X4b.

Page 15: MODUL PELATIHAN - danang651.files.wordpress.com · MODUL PELATIHAN (Statistical Package ... Statistika Inferensi parametrik 1. ... berbagai bidang seperti industri, teknik sipil,

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008

P a g e | 14

Regression (X1, X2, X3, dan X4 terhadap X5)

Interpretasi ketiga persamaan regresi:

Regresi 1

Variabel B Beta t Sig t Ket

Konstanta 3,150 19,552 0,000

Kualitas Kerja (X1) 0,152 0,308 3,774 0,000 Signifikan

Kuantitas Kerja (X2) 0,178 0,583 7,139 0,000 Signifikan

R Square = 0,594

Adjusted R Square = 0,584

Sig F = 0,000

Coefficientsa

2,383 ,347 6,878 ,000

,329 ,086 ,406 3,804 ,000

,120 ,054 ,239 2,239 ,028

(Constant)

X1

X2

Model

1

B Std. Error

Unstandardized

Coefficients

Beta

Standardized

Coefficients

t Sig.

Dependent Variable: X4a.

Model Summary

,784a ,614 ,593 ,11248

Model

1

R R Square

Adjusted

R Square

Std. Error of

the Estimate

Predictors: (Constant), X4, X2, X1, X3a.

ANOVAb

1,490 4 ,373 29,442 ,000a

,936 74 ,013

2,426 78

Regression

Residual

Total

Model

1

Sum of

Squares df Mean Square F Sig.

Predictors: (Constant), X4, X2, X1, X3a.

Dependent Variable: X5b.

Coefficientsa

1,526 ,511 2,987 ,004

,174 ,059 ,275 2,960 ,004

,128 ,041 ,325 3,103 ,003

,188 ,147 ,147 1,281 ,204

,182 ,068 ,233 2,660 ,010

(Constant)

X1

X2

X3

X4

Model

1

B Std. Error

Unstandardized

Coefficients

Beta

Standardized

Coefficients

t Sig.

Dependent Variable: X5a.

Page 16: MODUL PELATIHAN - danang651.files.wordpress.com · MODUL PELATIHAN (Statistical Package ... Statistika Inferensi parametrik 1. ... berbagai bidang seperti industri, teknik sipil,

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008

P a g e | 15

Regresi 2

Variabel B Beta t Sig t Ket

Konstanta 2,383 6,878 0,000

Kualitas Kerja (X1) 0,329 0,406 3,804 0,000 Signifikan

Kuantitas Kerja (X2) 0,120 0,239 2,239 0,028 Signifikan

R Square = 0,308

Adjusted R Square = 0,289

Sig F = 0,000

Regresi 3

Variabel B Beta t Sig t Ket

Konstanta 1,526 2,987 0,004

Kualitas Kerja (X1) 0,174 0,275 2,960 0,004 Signifikan

Kuantitas Kerja (X2) 0,128 0,325 3,103 0,003 Signifikan

Imbalan Finansial (X3) 0,188 0,147 1,281 0,204 Tidak sig

Imbalan Interpersonal (X4) 0,182 0,233 2,660 0,010 Signifikan

R Square = 0,614

Adjusted R Square = 0,593

Sig F = 0,000

Sehingga diperoleh gambaran path sebagai berikut:

Kualitas Kerja

(X1)

Kuantitas Kerja

(X2)

Imbalan Finansial

(X3)

Imbalan Interpersonal

(X4)

Kepuasan

Imbalan Ekstrinsik

(X5)

β = 0,308p = 0,000

β = 0,239p = 0,028

β = 0,58

0

p = 0,000

β = 0,406p = 0,000

β = 0,275

p= 0,004

β = 0,147p = 0,204

β = 0,23

3

p = 0,0

10

β = 0,325

p= 0,003

Dari gambar di atas diperoleh bahwa gambaran terdapat beberapa path yang signifikan. Koefisien β

diatas adalah pengaruh langsung masing-masing variabel. Sedangkan pengaruh tidak langsung yang

bisa diukur adalah:

1. Pengaruh X1 ke X5 melalui X3: 0,308 × 0,147 = 0,045

2. Pengaruh X1 ke X5 melalui X4: 0,406 × 0,233 = 0,095

3. Pengaruh X2 ke X5 melalui X3: 0,580 × 0,147 = 0,085

4. Pengaruh X2 ke X5 melalui X4: 0,239 × 0,233 = 0,056

Berdasarkan model-model pengaruh tersebut, dapat disusun model lintasan pengaruh sebagai berikut.

Model lintasan ini disebut dengan analisis path, dimana pengaruh error ditentukan sebagai berikut:

Regresi 1 : Pe1 = 2

1R1− = 2594,01− = 0,804

Regresi 2 : Pe2 = 2

2R1− = 2308,01− = 0,951

Page 17: MODUL PELATIHAN - danang651.files.wordpress.com · MODUL PELATIHAN (Statistical Package ... Statistika Inferensi parametrik 1. ... berbagai bidang seperti industri, teknik sipil,

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008

P a g e | 16

Regresi 3 : Pe3 = 2

3R1− = 2614,01− = 0,789

Sehingga Koefisien determinasi total

R2m = 1 – Pe1

2 × Pe22 × Pe3

2 = 0,635

Artinya keragaman data yang dapat dijelaskan oleh model analisis path tersebut adalah sebesar 0,635

atau 63,5% atau dengan kata lain informasi yang terkandung dalam data 63,5% dapat dijelaskan

oleh model tersebut. Sedangkan yang 36,5% dijelaskan oleh variabel lain yang belum terdapat dalam

model dan error.

Langkah terakhir yang dilakukan adalah menguji asumsi linieritas masing-masing variabel.

Untuk menguji asumsi linieritas pertama, pilih menu Analyze > Regression > Curve Estimation

Kemudian masukkan Dependent Variable: X3, X4, dan X5, Independent Variable: X1, tekan OK

Untuk menguji asumsi linieritas kedua, pilih menu Analyze > Regression > Curve Estimation

Kemudian masukkan Dependent Variable: X3, X4, dan X5, Independent Variable: X2, tekan OK

Untuk menguji asumsi linieritas ketiga, pilih menu Analyze > Regression > Curve Estimation

Kemudian masukkan Dependent Variable: X5, Independent Variable: X3 tekan OK

Untuk menguji asumsi linieritas keempat, pilih menu Analyze > Regression > Curve Estimation

Kemudian masukkan Dependent Variable: X5, Independent Variable: X4 tekan OK

Curve Fit

MODEL: MOD_1.

Independent: X1

Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1

X3 LIN ,317 78 36,15 ,000 3,4131 ,2764

X4 LIN ,264 78 27,92 ,000 2,5572 ,4143

X5 LIN ,471 78 69,57 ,000 2,8334 ,3906

Curve Fit

MODEL: MOD_2.

Independent: X2

Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1

X3 LIN ,510 78 81,19 ,000 3,6229 ,2190

X4 LIN ,176 78 16,63 ,000 3,4041 ,2112

X5 LIN ,437 78 60,50 ,000 3,4700 ,2347

Curve Fit

MODEL: MOD_3.

Independent: X3

Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1

X5 LIN ,449 78 63,45 ,000 ,9545 ,7758

Curve Fit

MODEL: MOD_4.

Independent: X4

Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1

X5 LIN ,313 78 35,60 ,000 2,8154 ,3946

Page 18: MODUL PELATIHAN - danang651.files.wordpress.com · MODUL PELATIHAN (Statistical Package ... Statistika Inferensi parametrik 1. ... berbagai bidang seperti industri, teknik sipil,

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008

P a g e | 17

3. Analisis Diskriminan

Analisis ini mirip dengan regresi, akan tetapi variabel dependennya bersifat kategori

(nonmetrik). Ciri-ciri dari metode analisis ini adalah :

� Input data : Data dari observable variable dan bukan data dari indikator variabel latent

(konstruks). Variabel dependen memiliki data nonmetrik dan variabel independen berupa data

kategori (nonmetrik) dan atau metrik.

� Metode Perhitungan : Konsep eigen value dan eigen vector.

� Output : Berupa fungsi (diskriminan)

� Kegunaan : Merupakan alat untuk prediksi alternatif, alat pengelompokkan obyek dan faktor

determinan, yaitu dapat digunakan untuk menentukan variabel mana yang merupakan

pembeda terkuat.

Analisis diskriminan merupakan suatu teknik statistik untuk mencapai tujuan sebagai berikut:

1. Menemukan variabel yang membedakan secara signifikan antara dua kelompok.

2. Menyusun suatu persamaan atau fungsi untuk menghitung nilai indeks yang akan mewakili

secara tepat perbedaan antara dua kelompok.

3. Menggunakan indeks yang terhitung sebagai pedoman untuk mengklasifikasikan observasi

selanjutnya ke dalam salah satu kelompok tersebut.

Sebagai ilustrasi digunakan data diskriminan, yang berisi penelitian tentang analisis kinerja

keuangan dengan menggunakan analisis diskriminan pada perusahaan Food and Beverages yang Go

Public di BEJ. Adapun definisi variabel adalah sebagai berikut:

X1 : Rasio Lancar

X2 : Rasio cair

X3 : Rasio perputaran persediaan

X4 : Rasio Perputaran Tabel Aktiva

X5 : Rasio Hutang terhadap Aktiva

X6 : Rasio Hutang terhadap Ekuitas

X7 : Marjin Laba Kotor

X8 : Rasio Laba Operasi bersih Terhadap Penjualan

X9 : Rasio Laba Operasi bersih Terhadap Total Aktiva

X10 : Rasio Hasil Pengembalian atas Ekuitas

Y : Kategori awal perusahaan (sehat dan tidak sehat)

Untuk melakukan analisis diskriminan, pilih menu Analyze > Classify > Discriminant

Kemudian masukkan Grouping Variable: y, lalu Define Range: minimum 0 dan maximum 1,

continue.

- Hidupkan Use Stepwise Method, dan pada bagian Method, hidupkan mahalanobis distance,

dan use probability of F.

- Pada bagian statistics, hidupkan means, univariate ANOVA, function coefficient hidupkan

unstandardized.

- Pada bagian classification, klik casewise result, dan leave-one out classification.

- Pada bagian save, hidupkan predicted group membership.

- Klik OK.

Page 19: MODUL PELATIHAN - danang651.files.wordpress.com · MODUL PELATIHAN (Statistical Package ... Statistika Inferensi parametrik 1. ... berbagai bidang seperti industri, teknik sipil,

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008

P a g e | 18

Discriminant

Group Statistics

,8511 ,89764 19 19,000

,5558 ,49082 19 19,000

5,8368 ,99584 19 19,000

,8689 ,41808 19 19,000

,6926 ,13295 19 19,000

,5089 ,82179 19 19,000

,1847 ,06769 19 19,000

-,0374 ,04382 19 19,000

-9,1942 6,55686 19 19,000

-21,6105 6,33255 19 19,000

1,5879 ,92453 61 61,000

,9061 ,44088 61 61,000

5,5280 1,11652 61 61,000

,9861 ,61649 61 61,000

,5400 ,12724 61 61,000

,7482 ,54300 61 61,000

,2174 ,06522 61 61,000

,0500 ,04872 61 61,000

7,2089 6,01210 61 61,000

14,1602 12,88835 61 61,000

1,4129 ,96557 80 80,000

,8229 ,47436 80 80,000

5,6014 1,09099 80 80,000

,9583 ,57532 80 80,000

,5763 ,14351 80 80,000

,6914 ,62314 80 80,000

,2096 ,06685 80 80,000

,0292 ,06033 80 80,000

3,3131 9,30537 80 80,000

5,6646 19,23399 80 80,000

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

X8

X9

X10

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

X8

X9

X10

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

X8

X9

X10

Y

,00

1,00

Total

Mean Std. Deviation Unweighted Weighted

Valid N (listwise)

Tests of Equality of Group Means

,893 9,325 1 78 ,003

,900 8,666 1 78 ,004

,985 1,163 1 78 ,284

,992 ,597 1 78 ,442

,793 20,414 1 78 ,000

,973 2,167 1 78 ,145

,956 3,566 1 78 ,063

,615 48,742 1 78 ,000

,430 103,326 1 78 ,000

,366 135,279 1 78 ,000

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

X8

X9

X10

Wilks'

Lambda F df1 df2 Sig.

Page 20: MODUL PELATIHAN - danang651.files.wordpress.com · MODUL PELATIHAN (Statistical Package ... Statistika Inferensi parametrik 1. ... berbagai bidang seperti industri, teknik sipil,

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008

P a g e | 19

Analysis 1

Summary of Canonical Discriminant Functions

Classification Statistics

Analisis Diskriminan dengan metode langsung digunakan untuk melakukan uji terhadap

semua variabel bebas secara serentak terhadap variabel terikat untuk membedakan kinerja keuangan

perusahaan food and beverages dalam dua kelompok, yaitu kelompok perusahaan dengan kinerja

keuangan yang sehat dan tidak sehat.

Eigenvalues

3,198a 100,0 100,0 ,873

Function1

Eigenvalue % of Variance Cumulative %

Canonical

Correlation

First 1 canonical discriminant functions were used in the

analysis.

a.

Wilks' Lambda

,238 104,726 10 ,000

Test of Function(s)

1

Wilks'

Lambda Chi-square df Sig.

Functions at Group Centroids

-3,164

,985

Y

,00

1,00

1

Function

Unstandardized canonical discriminant

functions evaluated at group means

Classification Resultsb,c

19 0 19

1 60 61

100,0 ,0 100,0

1,6 98,4 100,0

18 1 19

3 58 61

94,7 5,3 100,0

4,9 95,1 100,0

Y

,00

1,00

,00

1,00

,00

1,00

,00

1,00

Count

%

Count

%

Original

Cross-validateda

,00 1,00

Predicted Group

Membership

Total

Cross validation is done only for those cases in the analysis. In

cross validation, each case is classified by the functions derived

from all cases other than that case.

a.

98,8% of original grouped cases correctly classified.b.

95,0% of cross-validated grouped cases correctly classified.c.

Page 21: MODUL PELATIHAN - danang651.files.wordpress.com · MODUL PELATIHAN (Statistical Package ... Statistika Inferensi parametrik 1. ... berbagai bidang seperti industri, teknik sipil,

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008

P a g e | 20

Dengan menggunakan metode langsung, maka 10 rasio keuangan dari perusahaan food and

beverages dalam penelitian ini dimasukkan secara serempak. Hasil analisis tersebut adalah sebagai

berikut:

Koefisien Fungsi Diskriminan Standardized dan Unstandardized dengan Metode Langsung

No. Rasio Keuangan Standardized Unstandardized

1. Rasio Lancar (X1) 0,254 0,277 2. Rasio Cair (X2) 0,003 0,006 3. Rasio Perputaran Persediaan (X3) -0,247 -0,227 4. Rasio Perputaran Total Aktiva (X4) -0,405 -0,702 5. Rasio Hutang Terhadap Aktiva (X5) -0,246 -1,913 6. Rasio Hutang Terhadap Ekuitas (X6) 0,075 0,121 7. Marjin Laba Kotor (X7) -0,028 -0,429 8. Rasio Laba Operasi Bersih Terhadap

Penjualan (X8) -0,005 -0,108

9. Rasio Laba Operasi Bersih Terhadap Total Aktiva (X9)

0,415 0,068

10. Rasio Hasil Pengembalian Atas Ekuitas (X10)

0,835 0,071

Constanta 2,031

Dari tabel di atas dapat diketahui bahwa nilai koefisien fungsi diskriminan standardized dari

10 variabel pembeda berperan dalam mengelompokkan perusahaan food and beverages yang

berkinerja sehat dan perusahaan food and beverages yang berkinerja tidak sehat.

Koefisien fungsi diskriminan unstandardized dapat digunakan untuk melihat kontribusi

variabel X terhadap skor diskriminan apabila terjadi semua variabel X bernilai 0 (X=0), maka skor

diskriminannya adalah sebesar 2,031, yang berarti bahwa tanpa kontibusi dari variabel X, maka kodisi

keuangan suatu perusahaan menjadi positif sehingga cenderung masuk ke dalam kelompok

perusahaan yang berkinerja sehat.

Dari hasil struktur matrik dengan metode langsung dapat diketahui urutan dari variabel

pembeda yang paling memberikan kontribusi pada model diskriminan dengan metode langsung, yaitu

rasio hasil pengembalian atas ekuitas (X10), rasio laba operasi bersih terhadap total aktiva (X9), rasio

laba operasi bersih terhadap penjualan (X8), rasio hutang terhadap aktiva (X5), rasio lancar (X1), rasio

cair (X2), marjin laba kotor (X7), rasio hutang terhadap ekuitas (X6), rasio perputaran persediaan (X3),

dan rasio perputaran total aktiva (X4).

Pengelompokan perusahaan food dan beverages yang berkinerja sehat dan tidak sehat dapat

dilihat dari perhitungan rata – rata nilai diskriminan. Function at group of centriods dengan

menggunakan metode langsung dari masing – masing kelompok perusahaan food and beverages

adalah sebagai berikut:

� Centroid dari kelompok perusahaan yang berkinerja sehat adalah 0.989.

� Centriod dari kelompok perusahaan yang berkinerja tidak sehat adalah -3.176.

Batas nilai Z antara kelompok peruahaan yang berkinerja sehat dan perusahaan yang berkinerja

sehat adalah :

Page 22: MODUL PELATIHAN - danang651.files.wordpress.com · MODUL PELATIHAN (Statistical Package ... Statistika Inferensi parametrik 1. ... berbagai bidang seperti industri, teknik sipil,

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008

P a g e | 21

BA

ABACU

NN

ZNZNZ

++

= B

(61) (-2.984) (19) (0.930)-2.054425

( 61 19)CUZ

+= =

+

Berdasarkan nilai ZCU, maka suatu perusahaan dikatakan berkinerja sehat apabila mempunyai

nilai Z< -2,1786.

Untuk mengetahui hubungan antara variabel pembeda dengan variabel terikat, dan juga seberapa

besar variabel terikat dapat dijelaskan oleh variabel pembeda, dapat dilihat dari nilai Canonical

Corelation Metode Langsung dari hasil penelitian ini.Koefisien determinasi Koefisien (R2) atau disebut

juga dengan Fit Model, dimana mempunyai nilai yang bergerak antara 0 – 1 atau ( 0 < R2 <1),

digunakan untuk mengukur variasi variabel terikat yang dapat dijelaskan oleh variabel bebas dalam

suatu model. Nilai R2 dapat diperoleh dengan mengkuadratkan nilai canonical coralation. Nilai

canonical coralation dengan menggunakan metode langung dalam penelitian ini adalah 0,873, maka

nilai R2 = (0,873)2 = 0,7621 atau R2 = 76,21%. Ini berarti kesepuluh variabel rasio keuangan yang

digunakan dalam penelitian ini mampu menjelaskan pemisahan antara perusahaan yang mempunyai

kinerja sehat dan tidak sehat sebesar 76,21%.

Hasil Pengelompokkan Berdasarkan Nilai Z Menurut Sampel Analisis Pada Kedua Kelompok

Perusahaan dengan Metode Langsung

Kinerja

Perusahaan

Jumlah Kasus Prediksi Kategori Perusahaan

Tidak Sehat Sehat

Tidak Sehat ( 0 ) 19 19

( 100%)

0

( 0 )

Sehat ( 1 ) 61 1

(1.6%)

60

( 98,4%)

Hasil dari analisis diskriminan masing-masing variabel yang diuji, yang dapat dilihat pada Test

of Equality of Group Means, diperoleh nilai Wilks’ Lambda, F ratio, dan tingkat signifikansi masing-

masing variabel.

Dari output diatas diketahui bahwa dengan menggunakan tingkat signifikansi α = 0,05,

ternyata terdapat empat variabel penelitian yang tidak signifikan, karena mempunyai nilai signifikan

of F di atas nilai α (0,05), yaitu marjin laba kotor (X7), rasio hutang terhadap ekuitas (X6), rasio

perputaran persediaan (X3), rasio perputaran total aktiva (X4), sedangkan sisanya signifikan.

Page 23: MODUL PELATIHAN - danang651.files.wordpress.com · MODUL PELATIHAN (Statistical Package ... Statistika Inferensi parametrik 1. ... berbagai bidang seperti industri, teknik sipil,

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008

P a g e | 22

4. Analisis Faktor

Maholtra (1996) mengatakan bahwa dalam analisis faktor ini tidak dibedakan antara variabel

independen dan variabel dependen dimana seluruh variabel yang ada diteliti, mempunyai hubungan

saling tergantung. Maholtra (1996) menjelaskan bahwa melalui analisis faktor akan diperoleh hasil:

1. Identifikasi dimensi-dimensi atau faktor-faktor mendasar yang dapat menjelaskan korelasi dari

serangkaian variabel.

2. Identifikasi variabel-variabel baru yang lebih kecil untuk menggantikan variabel yang tidak

berkorelasi dari serangkaian variabel asli (asal) yang berkorelasi dari analisa multivariate (analisa

regresi atau diskriminan).

3. Identifikasi variabel-variabel kecil yang menonjol (dari variabel yang lebih besar) dari suatu

analisis multivariate.

Jika variabel-variabel tersebut dibakukan model faktornya adalah sebagai berikut:

Xi = Ai1 F1 + Ai2 F2 + Ai3 F3 + … + Aim Fm + Vi Ui

Dimana:

Xi = Variabel standar ke-i

Aij = Koefisien multiple regression dari variabel

i pada common factor j

F = Common Factor (faktor umum)

Vi = Koefisien standar regresi dari variabel

i pada faktor khusus i

Ui = Faktor khusus dari variabel i

m = jumlah dari faktor-faktor umum.

Faktor-faktor tidak berkorelasi satu sama lain, juga tidak ada korelasinya dengan faktor-faktor

umum. Faktor-faktor umum dapat dinyatakan sebagai kombinasi linier dari variabel-variabel yang

dapat diamati. Dengan formula sebagai berikut:

Fi = Wi1 X1 + Wi2 X2 + Wi3 X3 + … + Wik Xk

Dimana:

Fi = Estimasi faktor ke-i

Wi = Bobot atau koefisien nilai factor ; k = Jumlah variabel

Merumuskan masalah

Menyusun Matriks Korelasi

Menentukan Jumlah Faktor

Merotasi Faktor-faktor

Menafsirkan Faktor-faktor

Menghitung

Skor Faktor

Memilih variabel

pengganti

Menentukan model yang tepat

Page 24: MODUL PELATIHAN - danang651.files.wordpress.com · MODUL PELATIHAN (Statistical Package ... Statistika Inferensi parametrik 1. ... berbagai bidang seperti industri, teknik sipil,

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008

P a g e | 23

Berdasarkan gambar di atas secara umum penggunaan Analisis Faktor akan melalui beberapa

tahap antara lain:

1. Uji Independensi Variabel dalam Matrik Korelasi

Pada tahap ini semua data yang masuk dengan bantuan komputer akan dapat diidentifikasi.

Variabel-variabel tertentu yang hampir tidak mempunyai korelasi dengan variabel lain sehingga

dapat dikeluarkan dari analisis, dalam waktu yang bersamaan juga dapat diketahui variabel-

variabel yang menimbulkan masalah multikolinieritas dengan koefisien korelasi lebih tinggi dari

0,800. Jika terjadi demikian, maka variabel ini nantinya dijadikan satu atau dipilih salah satu

untuk analisis lebih lanjut (Barlett’s Test of Sphericity), untuk mengukur signifikansi uji ini

digunakan chi-square tabel. Kemudian dilakukan uji Keiser-Meyer-Olkin (KMO) untuk mengetahui

kecukupan sampelnya. Nilai KMO kurang dari 0,50 mensiratkan bahwa teknik analisis faktor

tidak tepat untuk digunakan dalam studi ini. Sedangkan semakin tinggi nilai KMO akan semakin

baik penggunaan model analisis faktor.

2. Ekstraksi Faktor/Metode Analisis Faktor

Terdapat sejumlah teknik atau metode untuk melakukan ekstraksi dalam analisis faktor. Dalam

studi ini penentuan teknik analisis faktor akan dilakukan dengan teknik PCA (Principal

Component Analysis). Dengan teknik ini diharapkan dapat diperoleh hasil yang dapat

memaksimumkan prosentase varian yang mampu dijelaskan oleh model.

3. Menentukan Jumlah Faktor dan Rotasi Faktor

Setelah variabel disusun berdasarkan pola korelasi hasil langkah pertama kemudian menentukan

jumlah faktor yang diperlukan untuk mewakili data. Pada langkah ini akan diketahui sejumlah

faktor yang dapat diterima atau layak mewakili seperangkat variabel yang dianalisis dengan

melihat dari besarnya nilai eigen value serta presentase varian total. Dalam penelitian ini

meskipun pada mulanya variabel-variabel yang dianalisis telah dikelompokkan secara apriori ke

dalam beberapa faktor, namun untuk analisis dan interpretasi selanjutnya akan didasarkan pada

hasil analisis statistik dengan teknik PCA dimana untuk memilih faktor inti yang dapat mewakili

sekelompok variabel adalah yang mempunyai nilai eigen value minimal sama dengan 1,00 (satu).

Hasil dari ekstraksi faktor yang masih kompleks kadangkala masih sulit untuk dapat

diinterpretasikan, oleh karena itu bila dari matriks faktor mula-mula ternyata masih sulit

diinterpretasikan maka diperlukan rotasi faktor yang dapat memperjelas dan mempertegas

factor loading dalam setiap faktor sehingga lebih mudah untuk diinterpretasikan. Selanjutnya

memperhatikan matrik faktor mula-mula, eigen value, persentase varian dan factor loading

minimum kita dapat menentukan suatu variabel masuk faktor yang mana, sehingga dapat

diidentifikasi nama atau sebutan lain dari variabel yang bergabung tadi.

4. Perhitungan Skor Faktor

Perhitungan skor faktor pada dasarnya dimaksudkan untuk mencari nilai faktor yang dapat

digunakan untuk analisis multivariate selanjutnya.

5. Pemilihan Surrogate Variabel

Page 25: MODUL PELATIHAN - danang651.files.wordpress.com · MODUL PELATIHAN (Statistical Package ... Statistika Inferensi parametrik 1. ... berbagai bidang seperti industri, teknik sipil,

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008

P a g e | 24

Di samping mencari nilai skor faktor, cara lain yang dapat digunakan untuk keperluan analisis

multivariate selanjutnya adalah dengan mencari salah satu variabel dalam setiap faktor sebagai

wakil dari masing-masing faktor yang bersangkutan atau juga dikenal dengan surrogate variabel.

Pada umumnya penentuan surrogate variabel didasarkan pada nilai factor loading.

6. Menentukan Ketetapan Model

Sama halnya dengan sejumlah model analisis statistik lainnya, untuk mengetahui apakah model

mampu menjelaskan dengan baik fenomena data yang ada perlu diuji terlebih dahulu

ketepatannya. Untuk menguji ketepatan model analisis faktor dengan teknik PCA dapat

dilakukan dengan melihat besarnya prosentase korelasi residual di atas 5% atau 10%. Semakin

tinggi nilai prosentase tersebut akan semakin buruk kemampuan model dalam menjelaskan

fenomena data yang ada. Tidak ada ketentuan yang baku mengenai batas maksimum

prosentase residual yang dapat diterima, namun bila tingkat residual mencapai lebih dari 50%

maka tingkat ketepatan teknik PCA akan semakin melemah, sehingga perlu dicari teknik analisis

faktor lain yang dapat meminimumkan nilai prosentase residual tersebut.

Contoh: Faktor-faktor apa sajakah yang dipertimbangkan konsumen dalam keputusan pembelian

deterjen Rinso

1. Variabel yang terkait dengan Internal Konsumen:

X1 : Kebutuhan

X2 : Pengalaman

X3 : Persepsi

X4 : Usia

X5 : Gaya Hidup

X6 : Kepribadian

X7 : Sikap Pendirian

2. Variabel yang terkait dengan Budaya:

X3 : Kebiasaan

3. Variabel yang terkait dengan Kelas Sosial:

X9 : Pendapatan

X10 : Tingkat Pendidikan

X11 : Pekerjaan

4. Variabel yang terkait dengan Kelompok Sosial dan Referensi:

X12 : Keluarga

X13 : Teman Sejawat

X14 : Opini Pemimpin

5. Variabel yang terkait dengan Produk:

X15 : Kemasan

X16 : Kualitas

X17 : Keistimewaan

Page 26: MODUL PELATIHAN - danang651.files.wordpress.com · MODUL PELATIHAN (Statistical Package ... Statistika Inferensi parametrik 1. ... berbagai bidang seperti industri, teknik sipil,

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008

P a g e | 25

X18 : Merek

X19 : Ukuran

X20 : Manfaat

6. Variabel yang terkait dengan Harga:

X21 : Harga Produk

X22 : Diskon/Potongan Harga

X23 : Pemberian Hadiah

7. Variabel yang terkait dengan Distribusi:

X24 : Ketersediaan Produk

X25 : Lokasi

8. Variabel yang terkait dengan Promosi:

X26 : Frekuensi Penayangan

X27 : Isi Peran Iklan

X28 : Tokoh Pendukung

Tahap I

Masuk ke menu Analyze > Data Reduction > Factor. Masukkan semua variabel ke dalam

variables. Pada bagian Descriptives hidupkan KMO and Bartlett`s test of sphericity and Anti Image.

Nilai MSA

X1 0,912 X15 0,318*

X2 0,906 X16 0,905

X3 0,851 X17 0,925

X4 0,449 * X18 0,913

X5 0,863 X19 0,896

X6 0,881 X20 0,923

X7 0,893 X21 0,764

X8 0,63 X22 0,276*

X9 0,857 X23 0,865

X10 0,892 X24 0,834

X11 0,875 X25 0,834

X12 0,859 X26 0,864

X13 0,861 X27 0,887

X14 0,612 X28 0,915

Angka MSA (Measure of Sampling Adequacy) berkisar antara 0 dan 1, jika

� MSA = 1, berarti variabel tersebut dapat diprediksi tanpa kesalahan oleh variabel yang lain

� MSA > 0,5, berarti variabel masih bisa diprediksi dan bisa dianalisis lebih lanjut

� MSA < 0,5, berarti variabel tidak bisa diprediksi dan tidak bisa dianalisis lebih lanjut, atau

dikeluarkan dari variabel lainnya.

Pada analisis faktor tahap 1 yang melibatkan 28 variabel yang diuji, terdapat tiga variabel (tanda *)

yang tidak memenuhi persyaratan MSA (nilai MSA di bawah 0,5). Dengan demikian ketiga variabel

tersebut dikeluarkan dari model sehingga tersisa 25 variabel yang diuji kembali pada tahap II.

Page 27: MODUL PELATIHAN - danang651.files.wordpress.com · MODUL PELATIHAN (Statistical Package ... Statistika Inferensi parametrik 1. ... berbagai bidang seperti industri, teknik sipil,

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008

P a g e | 26

Tahap II

Masuk ke menu Analyze > Data Reduction > Factor. Masukkan semua variabel kecuali ketiga

variabel yang tidak diikutkan, ke dalam variables. Pada bagian Descriptives hidupkan KMO and

Bartlett`s test of sphericity and Anti Image.

Nilai MSA

X1 0,916 X14 0,649

X2 0,917 X16 0,909

X3 0,866 X17 0,929

X5 0,866 X18 0,914

X6 0,890 X19 0,899

X7 0,891 X20 0,923

X8 0,638 X21 0,788

X9 0,867 X23 0,873

X10 0,891 X24 0,836

X11 0,890 X25 0,831

X12 0,863 X26 0,889

X13 0,862 X27 0,886

X28 0,919

Pada analisis faktor tahap II yang melibatkan 25 variabel, terdapat 2 variabel yang tidak memenuhi

persyaratan komunalitas (komunalitas di bawah 0,5) yaitu;

a. Pakar/ahli (X14) dengan komunalitas sebesar 0,464

b. Tokoh pendukung (X28) dengan komunalitas sebesar 0,456

Dengan demikian kedua variabel tersebut dikeluarkan dari model sehingga tersisa 23 variabel untuk

diuji kembali pada tahap III.

Komunalitas menunjukkan proporsi ragam × yang dapat dijelaskan oleh p faktor bersama.

Tahap III

Masuk ke menu Analyze > Data Reduction > Factor. Masukkan semua variabel kecuali kelima

variabel yang tidak diikutkan, ke dalam variables.

- Pada bagian Extraction, method pilih Principal Components, hidupkan unrotated factor solution

dan scree plot, hidupkan eigenvalue over 1 (dengan mengacu angka eigen value, bila nilai < 1,

maka akan dikeluarkan).

- Pada bagian Rotation, hidupkan varimax, rotated solution, dan loading plot. Loading plot

menyajikan korelasi antara variabel tertentu dengan faktor yang terbentuk.

- Pada bagian Scores, hidupkan save as variables.

Uji Determinant of Correlation Matrix

Matrik korelasi dikatakan antar variabel saling terkait apabila determinan bernilai mendekati

nilai 0. Hasil perhitungan menunjukkan nilai Determinant of Correlation Matrix sebesar 0,0000000.

Nilai ini mendekatai 0, dengan demikian matrik korelasi antara variabel saling terkait.

Page 28: MODUL PELATIHAN - danang651.files.wordpress.com · MODUL PELATIHAN (Statistical Package ... Statistika Inferensi parametrik 1. ... berbagai bidang seperti industri, teknik sipil,

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008

P a g e | 27

Uji Kaiser Meyer Olkin Measure of Sampling (KMO)

Kaiser Meyer Olkin Measure of Sampling (KMO) adalah indek perbandingan jarak antara

koefisien korelasi dengan koefisien korelasi parsialnya. Jika jumlah kuadrat koefisen korelasi parsial di

antara seluruh pasangan variabel bernilai kecil jika dibandingkan dengan jumlah kuadrat koefisien

korelasi, maka akan menghasilkan nilai KMO mendekati 1. Nilai KMO dianggap mencukupi jika lebih

dari 0,5. Hasil penelitian menunjukkan bahwa nilai Kaiser Meyer Olkin Measure of Sampling sebesar

0,88267. Dengan demikian persyaratan KMO memenuhi persyaratan karena memiliki nilai di atas 0,5.

Barlett Test of Sphericity

Rumus yang digunakan untuk Barlett Test of Sphericity adalah sebagai berikut:

Barlett Test = - ln

+−−

6

5p21nR

Dimana

R = Nilai determinan n = Jumlah data p = jumlah variabel

Hasil perhitungan dengan SPSS dihasilkan nilai Barlett Test of Spehricity sebesar 1971,8988

dengan signifikansi sebesar 0,0000. Dengan demikian Barlett Test of Spehricity memenuhi

persyaratan karena signifikansi di bawah 0,05 (5%)

Measures of Sampling Adequacy (MSA)

Pengujian persyaratan MSA terhadap 23 variabel yang tersisa dijelaskan tabel

berikut:

Hasil Uji Persyaratan MSA

Variabel MSA

Kebutuhan (X1) 0,91403 Pengalaman (X2) 0,91703 Persepsi (X3) 0,86474 Gaya hidup (X5) 0,87181 Kepribadian (X6) 0,89890 Sikap (X7) 0,89083 Kebiasaan (X8) 0,65265 Pendapatan (X9) 0,87487 Tingkat pendidikan (X10) 0,88776 Pekerjaan (X11) 0,89010 Keluarga (X12) 0,86005 Teman (X13) 0,85838 Kualitas (X16) 0,91421 Keistemawaan (X17) 0,92747 Merek (X18) 0,90996 Ukuran (X19) 0,89275 Manfaat (X20) 0,91718 Harga produk (X21) 0,78607 Pemberian hadiah (X23) 0,87853 Ketersediaan produk (X24) 0,82935 Lokasi (X25) 0,82640 Frekuensi penayangan (X26) 0,88432 Isi peran iklan (X27) 0,88008

Page 29: MODUL PELATIHAN - danang651.files.wordpress.com · MODUL PELATIHAN (Statistical Package ... Statistika Inferensi parametrik 1. ... berbagai bidang seperti industri, teknik sipil,

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008

P a g e | 28

Dari tabel di atas menunjukkan bahwa 23 variabel diuji memenuhi persyaratan MSA yaitu di

atas 0,5 sehingga dapat digunakan untuk pengujian selanjutnya

Komunalitas

Hasil pengujian persyaratan komunalitas dijelaskan tabel berikut ini:

Variabel Komunalitas

Kebutuhan (X1) 0,80487 Pengalaman (X2) 0,70451 Persepsi (X3) 0,82335 Gaya hidup (X5) 0,84493 Kepribadian (X6) 0,64873 Sikap (X7) 0,80047 Kebiasaan (X8) 0,97894 Pendapatan (X9) 0,7035 Tingkat pendidikan (X10) 0,75516 Pekerjaan (X11) 0,69591 Keluarga (X12) 0,70538 Teman (X13) 0,79594 Kualitas (X16) 0,65984 Keistemawaan (X17) 0,67212 Merek (X18) 0,62720 Ukuran (X19) 0,62089 Manfaat (X20) 0,68048 Harga produk (X21) 0,78399 Pemberian hadiah (X23) 0,70879 Ketersediaan produk (X24) 0,74090 Lokasi (X25) 0,73866 Frekuensi penayangan (X26) 0,77228 Isi peran iklan (X27) 0,85696

Dari tabel di atas menujukkan 23 variabel diuji memenuhi persyaratan komunalitas yaitu lebih

besar dari 0,5.

Rotasi Faktor

Hasil rotasi faktor dengan metode varimax dijelaskan tabel berikut ini:

Tabel 11. Hasil Rotasi Faktor dengan Varimax

No Variabel Faktor Eigen Value % variance

1 Isi peran iklan (X27)

Faktor 1 (Promosi)

7,68744 33,4 2 Frekuensi penayangan (X26) 3 Manfaat (X20) 4 Keistemawaan (X17) 5 Kualitas (X16) 6 Merek (X18) 7 Ukuran (X19) 8 Gaya hidup (X5)

Faktor 2 (Individual

Konsumen )

3,21645 14,0 9 Persepsi (X3) 10 Sikap (X7) 11 Kebutuhan (X1) 12 Pengalaman (X2) 13 Kepribadian (X6)

Page 30: MODUL PELATIHAN - danang651.files.wordpress.com · MODUL PELATIHAN (Statistical Package ... Statistika Inferensi parametrik 1. ... berbagai bidang seperti industri, teknik sipil,

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008

P a g e | 29

14 Teman (X13)

Faktor 3 (Lingkungan)

2,94558 12,8 15 Tingkat pendidikan (X10) 16 Pekerjaan (X11) 17 Keluarga (X12) 18 Pendapatan (X9) 19 Harga produk (X21)

Faktor 4 (Harga)

2,27223 9,9 20 Lokasi (X25) 21 Ketersediaan produk (X24) 22 Pemberian hadiah (X23) 23 Kebiasaan (X8) Faktor 5 (Budaya) 1,00212 4,4

Total varians dari 5 faktor adalah 74,5% sehingga memenuhi persyaratan varian yaitu sebesar 0,6.

Pengertian total varian 74,5% adalah kelima faktor tersebut menjadi bahan pertimbangan konsumen

sebesar 74,5% sedangkan sisanya (25,5%) faktor-faktor lain di luar 5 faktor tersebut.

5. DESAIN EKSPERIMEN

A. Pengantar Desain Eksperimen

Desain Eksperimen merupakan salah satu metode statistik yang digunakan sebagai salah satu

alat untuk meningkatkan dan melakukan perbaikan kualitas. Perubahan-perubahan terhadap

variabel suatu proses atau sistem diharapkan akan memberi hasil (respon) yang optimal dan

cukup memuaskan.

Definisi Desain Eksperimen:

� suatu uji atau rentetan uji dengan mengubah-ubah variabel input (faktor) suatu proses

sehingga bisa diketahui penyebab perubahan output (respons)

Istilah-Istilah Dalam Desain Eksperimen

� Unit Eksperimen

− unit dasar di mana ukuran respons dikumpulkan

� Faktor

− tipe kondisi berbeda dalam Eksperimen yang bisa diubah-ubah.

� Level

− cara / mode berbeda suatu faktor.

� Perlakuan (treatment)

− kombinasi level pada faktor yang berbeda

� Replikasi / ulangan

− banyaknya perulangan unit Eksperimen pada perlakuan tertentu

Tujuan Desain Eksperimen

� Menentukan variabel input (faktor) yang berpengaruh terhadap respons

� Menentukan variabel input yang membuat respons mendekati nilai yang diinginkan

� Menentukan variabel input yang menyebabkan variasi respons kecil

Page 31: MODUL PELATIHAN - danang651.files.wordpress.com · MODUL PELATIHAN (Statistical Package ... Statistika Inferensi parametrik 1. ... berbagai bidang seperti industri, teknik sipil,

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008

P a g e | 30

Prinsip Dasar Desain Eksperimen

1. Replikasi / Ulangan

� terdapat pengulangan yang sama pada unit Eksperimen yang berbeda

� melalui ulangan dapat diketahui variabilitas alami dan kesalahan pengukuran

� sifat 1 � penyimpangan taksiran / dugaan dalam Eksperimen

� sifat 2 � rata-rata sampel yang digunakan untuk menaksir pengaruh suatu faktor dalam

Eksperimen

2. Randomisasi / Pengacakan

� Perlakuan harus diberikan secara acak pada unit-unit Eksperimen. Secara umum, metode

statistik mengharapkan bahwa pengamatan atau error adalah variabel independen,

random, dan berdistribusi tertentu

3. Kontrol Lokal

� Artinya sebarang metode yang dapat menjelaskan dan mengurangi variabilitas alami.

Prinsip dilakukan dengan mengelompokkan satuan unit eksperimen yang mirip ke dalam

blok (kelompok) tertentu. Pengelompokan (blocking) bertujuan meningkatkan ketepatan

eksperimen.

Langkah - Langkah Desain Eksperimen

� Mengenali permasalahan

� Memilih Variabel Respons

� Menentukan Faktor dan Level

� Memilih metode Desain Eksperimen

� Melaksanakan Eksperimen

� Analisis data

� Membuat suatu keputusan

ANALISIS RAGAM (Analysis of Variance)

� ANOVA digunakan untuk menyelidiki hubungan antara variabel respons (dependen)

dengan 1 atau beberapa variabel prediktor (independen).

� ANOVA pada prinsipnya sama dengan regresi, tetapi skala data variabel independen

adalah kategorik, yaitu skala ordinal atau nominal

B. Desain Eksperimen Satu Faktor

One-way ANOVA:

� MODEL : yij = µ + αi + εij

dengan :

µ menyatakan rataan keseluruhan (grand mean) dan αi disebut sebagai efek atau pengaruh

perlakuan ke-i

1

1

dan 0

k

i ki

i

ik

µµ α=

=

= =∑

Page 32: MODUL PELATIHAN - danang651.files.wordpress.com · MODUL PELATIHAN (Statistical Package ... Statistika Inferensi parametrik 1. ... berbagai bidang seperti industri, teknik sipil,

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008

P a g e | 31

� Hipotesis yang ingin diuji adalah :

H0 : α1 = α2 = … = αr = 0

H1 : paling sedikit satu αi tidak sama dengan nol

Contoh Penerapan :

Dalam suatu percobaan industri seorang insinyur ingin menyelidiki bagaimana rataan penyerapan

uap air dalam beton berubah di antara lima adukan beton yang berbeda. Adukan beton ini

berbeda dalam persen berat komponen penting. Sampel dibiarkan kena uap air selama 48 jam.

Dari tiap adukan diambil 6 sampel untuk diuji, sehingga seluruhnya diperlukan 30 sampel. Ujilah

kesamaan rata-rata pada taraf signifikansi 0.05 mengenai penyerapan uap air oleh berbagai jenis

adukan semen!

ADUKAN BETON (% BERAT)

Ulangan 1 2 3 4 5

1 551 595 639 417 563

2 457 580 615 449 631

3 450 508 511 517 522

4 731 583 573 438 613

5 499 633 648 415 656

6 632 517 677 555 679

TOTAL 3320 3416 3663 2791 3664 16854

RATAAN 553.33 569.33 610.5 465.17 610.67 561.8

Langkah membuat ANOVA (Analisis Ragam) :

1. Pilih Analyze > General Linear Model > Univariate

2. Isikan uap air pada kotak Dependent Variable dan beton pada kotak Fixed Factor

3. Klik Post Hoc ; masukkan beton pada kotak Post Hoc test for

4. Beri tanda cek (√) untuk LSD, Tukey, dan Dunnett

5. Dalam box Control Category, pilih first

6. Klik Continue, OK

Output :

Tests of Between-Subjects Effects

Dependent Variable: UAP_AIR

85356.467a 4 21339.117 4.302 .009

9468577.200 1 9468577.200 1908.674 .000

85356.467 4 21339.117 4.302 .009

124020.333 25 4960.813

9677954.000 30

209376.800 29

Source

Corrected Model

Intercept

BETON

Error

Total

Corrected Total

Type III Sum

of Squares df Mean Square F Sig.

R Squared = .408 (Adjusted R Squared = .313)a.

Page 33: MODUL PELATIHAN - danang651.files.wordpress.com · MODUL PELATIHAN (Statistical Package ... Statistika Inferensi parametrik 1. ... berbagai bidang seperti industri, teknik sipil,

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008

P a g e | 32

Post Hoc Tests BETON

Multiple Comparisons

Dependent Variable: UAP_AIR

-16.0000 40.66454 .995 -135.4265 103.4265

-57.1667 40.66454 .630 -176.5932 62.2598

88.1667 40.66454 .224 -31.2598 207.5932

-57.3333 40.66454 .627 -176.7598 62.0932

16.0000 40.66454 .995 -103.4265 135.4265

-41.1667 40.66454 .847 -160.5932 78.2598

104.1667 40.66454 .109 -15.2598 223.5932

-41.3333 40.66454 .845 -160.7598 78.0932

57.1667 40.66454 .630 -62.2598 176.5932

41.1667 40.66454 .847 -78.2598 160.5932

145.3333* 40.66454 .012 25.9068 264.7598

-.1667 40.66454 1.000 -119.5932 119.2598

-88.1667 40.66454 .224 -207.5932 31.2598

-104.1667 40.66454 .109 -223.5932 15.2598

-145.3333* 40.66454 .012 -264.7598 -25.9068

-145.5000* 40.66454 .012 -264.9265 -26.0735

57.3333 40.66454 .627 -62.0932 176.7598

41.3333 40.66454 .845 -78.0932 160.7598

.1667 40.66454 1.000 -119.2598 119.5932

145.5000* 40.66454 .012 26.0735 264.9265

-16.0000 40.66454 .697 -99.7502 67.7502

-57.1667 40.66454 .172 -140.9168 26.5835

88.1667* 40.66454 .040 4.4165 171.9168

-57.3333 40.66454 .171 -141.0835 26.4168

16.0000 40.66454 .697 -67.7502 99.7502

-41.1667 40.66454 .321 -124.9168 42.5835

104.1667* 40.66454 .017 20.4165 187.9168

-41.3333 40.66454 .319 -125.0835 42.4168

57.1667 40.66454 .172 -26.5835 140.9168

41.1667 40.66454 .321 -42.5835 124.9168

145.3333* 40.66454 .001 61.5832 229.0835

-.1667 40.66454 .997 -83.9168 83.5835

-88.1667* 40.66454 .040 -171.9168 -4.4165

-104.1667* 40.66454 .017 -187.9168 -20.4165

-145.3333* 40.66454 .001 -229.0835 -61.5832

-145.5000* 40.66454 .001 -229.2502 -61.7498

57.3333 40.66454 .171 -26.4168 141.0835

41.3333 40.66454 .319 -42.4168 125.0835

.1667 40.66454 .997 -83.5835 83.9168

145.5000* 40.66454 .001 61.7498 229.2502

16.0000 40.66454 .984 -90.0084 122.0084

57.1667 40.66454 .444 -48.8418 163.1751

-88.1667 40.66454 .123 -194.1751 17.8418

57.3333 40.66454 .441 -48.6751 163.3418

(J) BETON

2

3

4

5

1

3

4

5

1

2

4

5

1

2

3

5

1

2

3

4

2

3

4

5

1

3

4

5

1

2

4

5

1

2

3

5

1

2

3

4

1

1

1

1

(I) BETON

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

2

3

4

5

Tukey HSD

LSD

Dunnett t (2-sided)a

Mean

Difference

(I-J) Std. Error Sig. Lower Bound Upper Bound

95% Confidence Interval

Based on observed means.

The mean difference is significant at the .05 level.*.

Dunnett t-tests treat one group as a control, and compare all other groups against it.a.

Page 34: MODUL PELATIHAN - danang651.files.wordpress.com · MODUL PELATIHAN (Statistical Package ... Statistika Inferensi parametrik 1. ... berbagai bidang seperti industri, teknik sipil,

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008

P a g e | 33

Homogeneous Subsets

Interpretasi :

� KEPUTUSAN : TOLAK H0 (karena Fhit > F tabel) (4.30 > 2.76)

� KESIMPULAN : Bahwa kelima adukan tidak mempunyai rataan penyerapan yang sama. p

value (nilai peluang) untuk F = 4.30 lebih kecil dari 0.01

� Hasil ANOVA menyatakan terdapat perbedaan yang signifikan dari rataan penyerapan uap

air dalam beton berdasarkan persentase berat adukan beton. Oleh karena itu kita perlu

melakukan uji untuk mengetahui level yang berbeda. Terdapat tiga uji yang dapat digunakan,

yaitu Dunnet’s Test, Tukey’s Test, dan Fisher’s Test.

Dunnett’s test menggunakan level kontrol persentase berat adukan beton 1 dan tingkat

kesalahan 5%. Kita dapat melakukan interpretasi dengan melihat interval rata-rata. Aturan

keputusannya adalah apabila dalam interval rata-rata atau antara nilai terendah (lower) sampai

nilai tertinggi (upper) mencakup bilangan 0 (nol), maka kesimpulannya adalah tidak ada

perbedaan rata-rata penyerapan uap air antar level adukan. Output di atas menunjukkan bahwa

keseluruhan dari interval mencakup nilai nol. Sehingga melalui uji Dunnett dapat disimpulkan

bahwa perlakuan adukan 2, 3, 4, dan 5 tidak mempunyai perbedaan yang cukup signifikan

dengan rata-rata perlakuan adukan 1 (sebagai kontrol). Atau dengan kata lain adukan 2, 3, 4 dan

5 relatif sama pengaruhnya dengan adukan 1 terhadap penyerapan uap air yang dihasilkan.

Tukey’s test melakukan perbandingan untuk semua level faktor agar memperoleh suatu

kesimpulan yang cukup memuaskan. Cara membaca output Tukey’s test tidak berbeda jauh

dengan output Dunnett’s test, Yakni apabila dalam interval rata-rata atau antara nilai terendah

(lower) sampai nilai tertinggi (upper) mencakup bilangan 0 (nol), maka kesimpulannya adalah

tidak ada perbedaan rata-rata penyerapan uap air antar level adukan yang bersangkutan. Dari

output terlihat bahwa yang berbeda adalah antara adukan 3 dan 4; dan adukan 4 dan 5.

Sedangkan pasangan yang lain relatif sama pengaruhnya karena interval melewati nilai 0.

UAP_AIR

6 465.1667

6 553.3333 553.3333

6 569.3333 569.3333

6 610.5000

6 610.6667

.109 .627

BETON

4

1

2

3

5

Sig.

Tukey HSDa,bN 1 2

Subset

Means for groups in homogeneous subsets are displayed.

Based on Type III Sum of Squares

The error term is Mean Square(Error) = 4960.813.

Uses Harmonic Mean Sample Size = 6.000.a.

Alpha = .05.b.

Page 35: MODUL PELATIHAN - danang651.files.wordpress.com · MODUL PELATIHAN (Statistical Package ... Statistika Inferensi parametrik 1. ... berbagai bidang seperti industri, teknik sipil,

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008

P a g e | 34

Fisher’s test sering juga disebut Least Significant Difference (LSD). Seperti halnya Tukey’s

test, Fisher’s test pun melakukan uji perbandingan untuk semua kemungkinan level. Cara

menginterpretasikan output juga sama dengan Tukey. Dari output terlihat bahwa ada sedikit

perbedaan yang dihasilkan, yakni pasangan perlakuan yang berbeda sekarang adalah : adukan 1

dan 4 ; 2 dan 4 ; 3 dan 4 ; serta 4 dan 5.

Two-way ANOVA:

Misalkan kita tidak hanya ingin melihat perbedaan pengaruh perlakuan, namun juga pengaruh

ulangan. Yakni ingin diketahui apakah masing-masing ulangan mempunyai perbedaan yang

signifikan terhadap penyerapan uap air?

Maka karena kita ingin melihat tidak hanya pengaruh dari perlakuan namun juga ulangan maka

dilakukan Two-way ANOVA.

1. Pilih Analyze > General Linear Model > Univariate

2. Isikan uap air pada kotak Dependent Variable dan beton dan ulangan pada kotak

Fixed Factor

3. Klik Model, masukkan beton dan ulangan pada kotak Model

4. Klik Post Hoc ; masukkan beton pada kotak Post Hoc test for

5. Beri tanda cek (√) untuk LSD, Tukey, dan Dunnett

6. Dalam box Control Category, pilih first

7. Klik Continue, OK

Univariate Analysis of Variance

Tests of Between-Subjects Effects

Dependent Variable: UAP_AIR

121330.867a 9 13481.207 3.062 .018

9468577.200 1 9468577.200 2150.827 .000

85356.467 4 21339.117 4.847 .007

35974.400 5 7194.880 1.634 .197

88045.933 20 4402.297

9677954.000 30

209376.800 29

Source

Corrected Model

Intercept

BETON

ULANGAN

Error

Total

Corrected Total

Type III Sum

of Squares df Mean Square F Sig.

R Squared = .579 (Adjusted R Squared = .390)a.

Page 36: MODUL PELATIHAN - danang651.files.wordpress.com · MODUL PELATIHAN (Statistical Package ... Statistika Inferensi parametrik 1. ... berbagai bidang seperti industri, teknik sipil,

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008

P a g e | 35

Post Hoc Tests BETON

Multiple Comparisons

Dependent Variable: UAP_AIR

-16.0000 38.30708 .993 -130.6291 98.6291

-57.1667 38.30708 .579 -171.7958 57.4625

88.1667 38.30708 .185 -26.4625 202.7958

-57.3333 38.30708 .576 -171.9625 57.2958

16.0000 38.30708 .993 -98.6291 130.6291

-41.1667 38.30708 .817 -155.7958 73.4625

104.1667 38.30708 .086 -10.4625 218.7958

-41.3333 38.30708 .815 -155.9625 73.2958

57.1667 38.30708 .579 -57.4625 171.7958

41.1667 38.30708 .817 -73.4625 155.7958

145.3333* 38.30708 .009 30.7042 259.9625

-.1667 38.30708 1.000 -114.7958 114.4625

-88.1667 38.30708 .185 -202.7958 26.4625

-104.1667 38.30708 .086 -218.7958 10.4625

-145.3333* 38.30708 .009 -259.9625 -30.7042

-145.5000* 38.30708 .009 -260.1291 -30.8709

57.3333 38.30708 .576 -57.2958 171.9625

41.3333 38.30708 .815 -73.2958 155.9625

.1667 38.30708 1.000 -114.4625 114.7958

145.5000* 38.30708 .009 30.8709 260.1291

-16.0000 38.30708 .681 -95.9072 63.9072

-57.1667 38.30708 .151 -137.0738 22.7405

88.1667* 38.30708 .032 8.2595 168.0738

-57.3333 38.30708 .150 -137.2405 22.5738

16.0000 38.30708 .681 -63.9072 95.9072

-41.1667 38.30708 .295 -121.0738 38.7405

104.1667* 38.30708 .013 24.2595 184.0738

-41.3333 38.30708 .293 -121.2405 38.5738

57.1667 38.30708 .151 -22.7405 137.0738

41.1667 38.30708 .295 -38.7405 121.0738

145.3333* 38.30708 .001 65.4262 225.2405

-.1667 38.30708 .997 -80.0738 79.7405

-88.1667* 38.30708 .032 -168.0738 -8.2595

-104.1667* 38.30708 .013 -184.0738 -24.2595

-145.3333* 38.30708 .001 -225.2405 -65.4262

-145.5000* 38.30708 .001 -225.4072 -65.5928

57.3333 38.30708 .150 -22.5738 137.2405

41.3333 38.30708 .293 -38.5738 121.2405

.1667 38.30708 .997 -79.7405 80.0738

145.5000* 38.30708 .001 65.5928 225.4072

16.0000 38.30708 .980 -85.5537 117.5537

57.1667 38.30708 .397 -44.3870 158.7204

-88.1667 38.30708 .100 -189.7204 13.3870

57.3333 38.30708 .395 -44.2204 158.8870

(J) BETON

2

3

4

5

1

3

4

5

1

2

4

5

1

2

3

5

1

2

3

4

2

3

4

5

1

3

4

5

1

2

4

5

1

2

3

5

1

2

3

4

1

1

1

1

(I) BETON

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

2

3

4

5

Tukey HSD

LSD

Dunnett t (2-sided)a

Mean

Difference

(I-J) Std. Error Sig. Lower Bound Upper Bound

95% Confidence Interval

Based on observed means.

The mean difference is significant at the .05 level.*.

Dunnett t-tests treat one group as a control, and compare all other groups against it.a.

Page 37: MODUL PELATIHAN - danang651.files.wordpress.com · MODUL PELATIHAN (Statistical Package ... Statistika Inferensi parametrik 1. ... berbagai bidang seperti industri, teknik sipil,

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008

P a g e | 36

Homogeneous Subsets

C. Desain Faktorial

Desain faktorial digunakan apabila eksperimen terdiri atas dua faktor atau lebih. Desain faktorial

memungkinkan kita melakukan kombinasi antar level faktor. Kita memerlukan desain faktorial

apabila interaksi antarfaktor mungkin mempengaruhi kesimpulan.

Gambar berikut menunjukkan contoh hirarki desain faktorial untuk 2 faktor.

Contoh Penerapan :

Berikut adalah ilustrasi desain faktorial untuk 2 faktor. Kasus yang akan diangkat mengenai

desain baterai dengan waktu hidup lebih lama. Berikut adalah datanya :

Tipe Material Temperatur

150 F 70

0 F 125

0 F

1

130 34 20

155 40 70

74 80 82

180 75 58

2

150 136 25

188 122 70

159 106 58

126 115 45

3

138 174 96

110 120 104

168 150 82

160 139 60

UAP_AIR

6 465.1667

6 553.3333 553.3333

6 569.3333 569.3333

6 610.5000

6 610.6667

.086 .576

BETON

4

1

2

3

5

Sig.

Tukey HSDa,bN 1 2

Subset

Means for groups in homogeneous subsets are displayed.

Based on Type III Sum of Squares

The error term is Mean Square(Error) = 4402.297.

Uses Harmonic Mean Sample Size = 6.000.a.

Alpha = .05.b.

A1

B1

B2

Bb

....

A2

B1

B2

Bb

....

Aa

B1

B2

Bb

....

....Faktor A

Faktor B

Replikasi-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Page 38: MODUL PELATIHAN - danang651.files.wordpress.com · MODUL PELATIHAN (Statistical Package ... Statistika Inferensi parametrik 1. ... berbagai bidang seperti industri, teknik sipil,

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008

P a g e | 37

Ahli baterai memperkirakan ada dua faktor yang memiliki pengaruh terhadap lama waktu hidup

baterai, yaitu tipe material yang dijadikan bahan baterai dan temperatur yang digunakan.

Eksperimen mengidentifikasikan 3 tipe material yang diperkirakan mempengaruhi baterai dan

dapat memaksimalkan waktu hidupnya. Pada eksperimen, ahli baterai mengetahui bahwa rentang

temperatur tertentu dapat pula memaksimalkan waktu hidup. Untuk memaksimalkannya

temperatur dikendalikan dalam 3 level untuk tiap-tiap material, yaitu 150 F, 700 F, dan 1250 F.

Pada eksperimen, ahli baterai menguji 4 baterai di tiap kombinasi level tipe material dan

temperatur sehingga total ada 36 pengamatan yang dilakukan.

1. Pilih Analyze > General Linear Model > Univariate

2. Isikan wkt_hdp pada kotak Dependent Variable dan material dan suhu pada kotak

Fixed Factor

3. Klik Model, pilih full factorial

4. Klik Post Hoc ; masukkan material dan suhu pada kotak Post Hoc test for

5. Klik Plots; masukkan suhu pada Horisontal Axis dan material pada Separate Lines, klik

add

6. Klik Continue, OK

Output :

Profile Plots

Tests of Between-Subjects Effects

Dependent Variable: WKT_HDP

59416.222a 8 7427.028 11.000 .000

400900.028 1 400900.028 593.739 .000

10683.722 2 5341.861 7.911 .002

39118.722 2 19559.361 28.968 .000

9613.778 4 2403.444 3.560 .019

18230.750 27 675.213

478547.000 36

77646.972 35

Source

Corrected Model

Intercept

MATERIAL

SUHU

MATERIAL * SUHU

Error

Total

Corrected Total

Type III Sum

of Squares df Mean Square F Sig.

R Squared = .765 (Adjusted R Squared = .696)a.

Estimated Marginal Means of WKT_HDP

SUHU

1257015

Estimated M

arginal Means

180

160

140

120

100

80

60

40

MATERIAL

1

2

3

Page 39: MODUL PELATIHAN - danang651.files.wordpress.com · MODUL PELATIHAN (Statistical Package ... Statistika Inferensi parametrik 1. ... berbagai bidang seperti industri, teknik sipil,

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008

P a g e | 38

Interpretasi :

Tabel ANOVA dapat digunakan untuk mengetahui pengaruh tiap faktor atau interaksi antar faktor

terhadap variabel respons (waktu hidup baterai).

Dalam kasus ini, ada 2 faktor dan 1 interaksi sehingga ada 3 hipotesis yang harus dirumuskan,

yaitu uji hipotesis untuk mengetahui pengaruh tipe material, pengaruh temperatur dan pengaruh

interaksi antara tipe material dan temperatur.

Memeriksa Pengaruh Tipe Material Terhadap Waktu Hidup Baterai

Hipotesis :

H0 : τ1 = τ2 =τ3 = 0

(tipe material tidak berpengaruh terhadap waktu hidup baterai)

H1 : paling sedikit satu τi ≠ 0 i = 1, 2, 3

(tipe material berpengaruh terhadap waktu hidup baterai)

Untuk melihat hasil uji hipotesis adalah dengan cara melihat nilai p-value yang dihasilkan dari

tabel ANOVA untuk Tipe Material.

Dari output dihasilkan p-value adalah sebesar 0.002. Nilai ini kurang dari α sebesar 0.05.

Sehingga H0 ditolak dan dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh yang signifikan dari tipe

material terhadap waktu hidup baterai.

Memeriksa Pengaruh Temperatur Terhadap Waktu Hidup Baterai

Hipotesis :

H0 : β1 = β2 =β3 = 0

(temperatur tidak berpengaruh terhadap waktu hidup baterai)

H1 : paling sedikit satu βj ≠ 0 j = 1, 2, 3

(temperatur berpengaruh terhadap waktu hidup baterai)

Untuk melihat hasil uji hipotesis adalah dengan cara melihat nilai p-value yang dihasilkan dari

tabel ANOVA untuk Temperatur.

Dari output dihasilkan p-value adalah sebesar 0.000. Nilai ini kurang dari α sebesar 0.05.

Sehingga H0 ditolak dan dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh yang signifikan dari

temperatur terhadap waktu hidup baterai.

Memeriksa Pengaruh Interaksi antar Faktor terhadap Waktu Hidup Baterai

Hipotesis :

H0 : (τβ)ij = 0 untuk semua i, j

(interaksi antar faktor tidak berpengaruh terhadap waktu hidup baterai)

H1 : (τβ)ij ≠ 0

(interaksi antar faktor berpengaruh terhadap waktu hidup baterai)

Untuk melihat hasil uji hipotesis adalah dengan cara melihat nilai p-value yang dihasilkan dari

tabel ANOVA untuk Interaction effect Tipe Material*Temperatur.

Page 40: MODUL PELATIHAN - danang651.files.wordpress.com · MODUL PELATIHAN (Statistical Package ... Statistika Inferensi parametrik 1. ... berbagai bidang seperti industri, teknik sipil,

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008

P a g e | 39

Dari output dihasilkan p-value adalah sebesar 0.019. Nilai ini kurang dari α sebesar 0.05.

Sehingga H0 ditolak dan dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh yang signifikan dari

interaksi antara tipe material dan temperatur terhadap waktu hidup baterai.

GRAFIK UNTUK DESAIN FAKTORIAL

Interpretasi :

Gambar di atas memperlihatkan bahwa tipe material 3 dan temperatur 150F memiliki pengaruh

besar terhadap waktu hidup baterai. Kedua jenis faktor memiliki pengaruh yang berlawanan.

Semakin tinggi level tipe material, semakin besar pengaruhnya terhadap waktu hidup baterai.

Sebaliknya, semakin tinggi temperaturnya maka akan memberi pengaruh yang semakin kecil

terhadap waktu hidup baterai.

Dari analisis plot interaksi antara tipe material dan temperatur, kita mengetahui bahwa interaksi

faktor yang cukup mempengaruhi waktu hidup baterai adalah interaksi antara tipe material

dengan temperatur pada saat temperaturnya 700 F.