MODUL 4 KB 2 - ppg.spada.ristekdikti.go.idppg.spada.ristekdikti.go.id/pluginfile.php/20387/mod_resource...penyelesaian soal dan kemudian menyelesaikan soal yang diberikan. Jika dalam

MODUL 4 KB 2:

DAR 2/Profesional/184/014/2018

PENDALAMAN MATERI FISIKA

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI, DAN PENDIDIKAN TINGGI

2018

MODUL 4 KB 2:

RANGKAIAN ARUS SEARAH

Penulis : Drs. A. Atmadi, M.Si.

Pendalaman Materi FISIKA Modul 14: Rangkaian Arus Searah

- iv -

Daftar Isi

A. Pendahuluan ..................................................................................................... 1

B. Capaian pembelajaran (CP) ............................................................................. 1

C. Sub CP ............................................................................................................. 1

D. Uraian Materi ................................................................................................... 2

1. Arus Listrik .................................................................................................. 2

2. Arus Searah dan Arus Bolak-balik. .............................................................. 3

3. Analisis Rangkaian....................................................................................... 4

4. Alat Ukur Pengukuran Listrik .................................................................... 17

E. Tes Formatif ................................................................................................... 20

F. Rangkuman .................................................................................................... 23

G. Daftar Pustaka

................................................................................................ 33


- 1 -

A. Pendahuluan

Bahan kajian Rangkaian Arus Searah ini mencakup bahasan tentang sumber

listrik, arus listrik, arus listrik searah, kuat arus listrik, hambatan dan hukum Ohm,

hukum Kirchhoff, daya listrik, rangkaian listrik seri, rangkaian listrik paralel,

hambatan pengganti, analisis rangkaian arus listrik searah serta alat ukur dan

pengukuran listrik arus searah. Untuk mempelajari bahan kajian Arus Listrik Searah

ini memerlukan pemahaman terhadap bahan kajian Listrik Statik. Pemahaman dan

penguasaan bahan kajian Listrik Arus searah ini diperlukan untuk mempelajari

bahan kajian Arus Listrik Bolak-balik dan selanjutnya mempelajari bahan kajian

Elektromagnetik.

Untuk mempelajari bahan kajian Rangkaian Arus Searah ini, disarankan

untuk membaca uraian materi dan berusaha memahaminya, mempelajari contoh

penyelesaian soal dan kemudian menyelesaikan soal yang diberikan. Jika dalam

menyelesaikan soal mengalami kesulitan, dianjurkan untuk mempelajari kembali

uraian materi yang terkait sampai akhirnya dapat menyelesaikan soal yang

diberikan. Jika hasil penyelesaian soal ternyata belum sesuai dengan kunci jawaban

yang disediakan, dianjurkan untuk sekali lagi mempelajari uraian materi yang

terkait sampai akhirnya dapat menyelesaikan soal yang diberikan dengan benar.

Dengan demikian, diharapkan pemahaman dan penguasaan terhadap bahan kajian

Rangkaian Arus Searah dapat diperoleh. Pemahaman dan penguasaan terhadap

bahan kajian Listrik Arus Searah akan menjadi bekal untuk mempelajari bahan

kajian kelistrikan berikutnya: Arus Listrik Bolak Balik dan kemudian

Elektromagnetika.

B. Capaian pembelajaran (CP)

C. Sub CP

1. Menganalisis sumber listrik, arus listrik, arus listrik searah, kuat arus listrik.

Menguasai konsep-konsep, hukum-hukum, dan teori-teori listrik arus searah

serta penerapannya.


- 2 -

6. Menguasai analisis rangkaian arus listrik searah dan mampu

menggunakannya dalam penyelesaian soal.

7. Mampu melakukan pengukuran listrik arus searah dengan menggunakan

alat ukur listrik arus listrik searah.

D. Uraian Materi

1. Arus Listrik

Arus listrik dalam pengantar (konduktor) adalah aliran muatan listrik dalam

penghantar tersebut. Agar penghantar dapat menghantarkan arus listrik, ujung-

ujung pengahtar harus dihubungkan dengan sumber listrik. Sumber listrik adalah

alat yang secara tetap menghasilkan beda potensial (tegangan) di antara ujung-

ujung (kutub-kutubnya). Satu kutub merupakan kutub positif, kutub lain merupakan

kutub negatif. Mana yang merupakan kutub positif, mana yang merupakan kutub

negatif, disebut polaritas tegangan sumber. Terjadinya arus listrik dalam pengahtar

dapat dijelaskan sebagai berikut

Gambar 1

E

F

I

2. Menguasai hukum Ohm dan mampu menggunakannya dalam

penyelesaian soal.

3. Menguasai hukum Kirchhoff dan mampu menggunakannya dalam

penyelesaian soal.

4. Menguasai daya listrik dan hambatan pengganti serta mampu


5. Menguasai rangkaian seri dan rangkaian paralel serta mampu



- 3 -

Dalam penghantar terdapat banyak elektro bebas, yaitu elekron yang gaya ikat

dengan inti atomnya sangat kecil, sehingga elektron mudah bergerak meninggalkan

inti. Sumber tegangan menghasilkan medan listrik E dalam penghatar yang arahnya

dari kutub postif menuju kutub negatif. Medan listrik E mengakibatkan setiap

elektron bebas mengalami gaya listrik (gaya coulmb) yang arahnya berlawanan

dengan arah E, yaitu menuju kutub positif batere. Elektron-elektron bebas bergerak

(mengalir) menuju kutub positif batere. Terjadi arus listrik dalam penghantar. Arah

arus ditetapkan sebagai berikut:

Bila yang bergerak muatan positif, arah arus sama dengan arah aliran

muatan.

Bila yang mengalir muatan negatif, arah arus berlawanan dengan arah

aliran muatan.

Dalam rangkaian arus listrik selalu dari kutub positif ke kutub negatif di

luar baterai

Besaran yang digunakan untuk mendeskripsikan arus listrik adalah kuat arus

(I). Nilai dari kuat arus dalam suatu penghantar (kawat) didefinisikan (ditetapkan)

sebagai besar muatan (dalam coulomb) yang menembus penampang kawat secara

tegak lurus per detik. Bila selama t detik ada muatan sebesar q maka:

t

qI (1)

Satuan I = coulomb/detik, juga disebut ampere (A); ampere = coulomb/detik.

2. Arus Searah dan Arus Bolak-balik.

Sumber tegangan dapat dibedakan atas sumber tegangan searah dan sumber

tegangan bolak-balik. Sumber tegangan searah (batere, aki, dynamo) adalah sumber

yang polaritas tegangannya antara kutub-kutubnya tetap, artinya yang berfungsi

sebagai kutub positip dan kutub negatif tetap; sedangkan sumber bolak-balik

(generator diberbagai pusat listrik, gen-set yang dipakai di pabrik-pabrik atau

rumah tangga) adalah sumber listrik yang polaritas tegangan antara kutub-kutubnya


- 4 -

berubah secara periodik. Sumber tegangan serah digambarkan seperti gambar 2a,

sedangkan sumber tegangan bolak-balik seperti gambar 2b

Sumber tegangan searah menghasilkan arus searah (DC, direct current), sumber

tegangan bolak-bolak menghasilkan arus bolak-balik (AC, alternating current)

Pada sumber searah (gb. 3a) B tetap sebagai kutub positif, jadi arusnya tetap dari Q

ke P. Pada sumber bolak-balik, saat A merupakan kutub postif dan B kutub negatif,

arus dari P ke Q, saat B merupakan kutub positif dan A kutub negatif, arus dari Q

menuju P.

3. Analisis Rangkaian

Rangkaian listrik adalah rangkaian (sambungan) dari beberapa elemen (alat)

listrik. Alat listrik dibedakan atas sumber dan beban. Sumber adalah alat yang

menyediakan tenaga (daya) sehingga alat-alat lain bekerja. Beban adalah alat yang

memerlukan tenaga (daya). Dalam analisis rangkaian arus searah sumber berupa

batere, sedangkan beban berupa resistor.; sedangkan dalam praktek beban adalah

semua piranti yang memerlukan daya dari sumber agar dapat bekerja. Dalam

Gambar 2

- +

(a) (b)

Gambar 3

P Q P Q

A B A B

(a) (b)


- 5 -

analisis rangkaian arus bolak-balik beban berupa resistor, kapasitor, dan konduktor;

sedangkan dalam praktek semua piranti yang memerlukan daya dari sumber arus

bolak-balik.

a. Hambatan (Resistansi) dan Hukum Ohm.

Bila ujung-ujungnya dihubungkan dengan sumber tegangan, penghantar

akan teraliri arus lisrik. Sebaliknya bila penghantar dialiri arus lisrik, terjadi beda

potensial antara ujung-ujung pengantar tersebut. Dengan sumber yang beda

potensialnya sama, kuat arus dalam penghantar berbeda-beda bila peghantarnya

berbeda (jenisnya, panjangnya, luas penampangnya). Kemampuan menghantarkan

arus atau kesulitan menghantarkan arus dari berbagai penghantar berbeda-beda.

Tingkat kemudahan penghantar menghantarkan (mengalirkan) arus dinyatakan

dengan daya hantar (hantaran, konduktansi); sedangkan tingkat kesulitannnya daya

hambat (hambatan, resistansi). Yang mudah menghantarakan arus memiliki

hambatan kecil, yang sukar menghantarkan arus mempunyai hambatan besar.

Secara kuantitatif nilai hambatan (resistansi,R) ditetapkan sebagai nilai banding

antara beda potensial antara ujung-ujung beban dengan akuat arus yang

dihasilkannya.

I

VR

(2)

Satuan hambatan: amper

volt, juga disebut ohm (). Bila nilai hambatan beban

tertentu konstan (tidak bergantung nilai V), persaman I

VR

, disebut hukum

Ohm

, atau hukum Ohm berlaku pada materi (penghantar) bersangkutan. Berlaku

tidaknya hukum ohm dapat ditunjukkan dengan percobaan sebagai berikut.:

Rangkaian Percoban:


- 6 -

Data

No Beda potensial

(volt)

Kuat arus

(amper)

Hambatan (ohm)

Analisis dan kesimpulan.

Untuk beban tertentu, bagaimana hubungan antara beda potensial dengan

kuat arusnya?

Bagaimana nilai hambatan lampu yang dipakai untuk beda potensial dan

kuat arus yang berubah-ubah, tetap atau berubah?

Bila berubah, bagaimana perubahannya, besar atau kecil?

Gambarlah grafik V vs I.

Pembahasan

Kalau perbedaan hambatan sangat kecil, nilai hambatan tersebut sebenarnya

tetap, sehingga grafiknya berupa garis lurus, di mana R = I

V = tan

Gambar 4


- 7 -

Perbedaannya mungkin karena ketelitian alat dan pembacan skala. Bila

perbedaannya cukup berarti (signifikan), nilai hambatan yang sebenarnya memang

berubah seiring dengan perubahan beda potensial dan kuat arusnya.

b. Daya Listrik

Bila ada arus listrik dalam suatu penghantar (beban) berarti ada perpindahan

muatan dari dua titik yang beda potensialnya tidak sama. Meskipun sebenarnya

perpindahan muatan tidak seluruhnya berasal dari satu ujung ke ujung lain, untuk

mempermudah diandaikan perpindahan dari satu ujung ke ujung lain. Bila selama t

detik ada muatan Q yang berpindah, berarti selama t penampang penghantar

ditembus oleh muatan sebesar Q. t

QI atau Q = It. Bila beda potensial antara

ujung-ujung beban V, usahanya:

W = q. V = (V)It. (3a)

(V) = IR W = I2Rt (3b)

Usaha inilah yang berubah menjadi energi panas (energi kalor).

Satuaan energi = satuan usaha = coulomb-volt = volt-amper-detik = amper2-ohm-

detik = joule.

Biasanya digunakan satuan kalori. Padanan antara kalori dan joule adalah:

1 J = 0,24 kalori,

V (volt)

I (amper)

Gambar 5


- 8 -

maka W = 0,24 I2Rt kalori.

Energi pers satuan waktu (per detik) disebut daya (power, P)

RIVIt

WP 2 (4)

Satuan daya = jou;e/detik, volt amper, amper2 detik; yang juga disebut watt (W).

Yang paling sering digunakan adalah volt-amper atau watt.

c. Rangkaian Seri dan Paralel

1) Rangkaian Seri

Perhatikan rangkaian yang terdiri dari tiga beban berikut:

Bila rangkaian diikuti dari titik A menuju titik D melalui R1, R2, dan R3, baik pada

gambar (a), (b), atau (c); hanya ada satu jalan arus. Dengan kata lain R1, R2, dan

R3 hanya membentuk satu jalan arus. Beberapa beban yang hanya membentuk

satu jalan arus, dikatakan terangkai secara seri. Rangkaian seri memilik karakter

sebagai beriku:

(1) Seluruh arus yang mengalir dalam R1, mengalir dalam R2, dan mengalir

dalam R3. Dengan kata lain hanya ada satu arus. Karena hanya ada satu arus,

kuat arus di mana-mana sama.

(2) Bila salah satu bagian (beban) terputus, dalam seluruh bagian tidak ada arus.

(3) Bila diukur beda potensial VAB, VBC, VCD, VAD (gambar 6a); dalam keadan

ideal:

R1 R2 R3 R1 R1

A B C D A A B

R2 R2

B

R3 R3

C D C D

(a) (b) (c)

Gambar 6


- 9 -

VAD= VAB + VBC + VCD (5)

(4) Bila dalam rangkaian gambar 7a kuat arusnya I, maka:

VAD = VAB+VBC+VCD = IR1 + IR2 + IR3 = I(R1 + R2 + R3) (5.a)

Bila ketiga hambatan diganti dengan sebuah hambatan RP (gambar 7b)

sedemikian sehingga sifatnya sama, yaitu bila sumbernya sama menghasilkan kuat

arus yang sama,

VAD = IRP (5.b)

Dari persaman (5.a) dan (5.b):

IRP = I(R1 + R2 + R3) RP = R1 + R2 + R3

Generalisasi:n buah beban yang resistansinya R1, R2, R3, , Rn yang terangkai

seri; boleh diganti dengan sebuah beban pengganti dengan resistansi RP yang

nilainya:

RP = R1+R2+R3, + , + Rn (6)

2) Rangkaian Paralel

Perhatikan rangkaian yang terdiri dari tiga beban (gambar 8). Bila diukur

beda potensial antara titik A dan B, yaitu VAB, baik pada rangkaian (a), (b), atau

(c), maka yang diukur adalah sekaligus VR1, VR2, dan VR3. Dengan kata lain antara

ujung - ujung R1, R2, dan R3 hanya ada satu beda potensial persekutuan. Rangkaian

yang terdiri beberapa beban sedemikian sehingga hanya terdapat satu beda

potensial persekutuan, disebut rangkaian paralel. Rangkaian parallel mempunyai

karakter sebagai berikut:

Gambar 7

R1 R2 R3

A B C D RP

A D

(a) (b)


- 10 -

Karena hanya ada satu beda potensial, maka beda potensial antara ujung-ujung

beban yang satu sama dengan beda potensial antara ujung-ujung beban yang

lain.

Titik cabang tidak dapat menyimpan (menando) muatan, maka semua muatan

yang diterima titik cabang dilepaskan kembali. Bila kuat arus yang menuju titik

cabang diberi tanda negatif dan yang meninggalkan titik cabang diberi tanda

positip, maka di titik cabang: I = 0 (7)

(Hukum I Kirchhoff)

Putusnya arus (rangkaian) di salah satu cabang, tidak mengakibatkan arus

di cabang lain terputus.

Bila kuat arus di salah satu simpul adalah I, I1, I2, dan I3 (gambar 8.a),

berdasarkan hukum I Kirchhoff, maka: I = I1 + I2 + I3

321 R

V

R

V

R

V ABABAB = )111

(321 RRR

VAB (a)

Gambar 8

R1 I1

R1 R2 R3

A R2 I2 B A A B B

R3 I3

I

(b)

A R1 B R3

(a)

R2

(c)


- 11 -

Bila ketiga beban diganti dengan sebuah beban pengganti yang resistansinya

RP (gambar 2.9b) sedemikaian sehingga sifatnya sama dengan rangkaian

asli, yaitu untuk sumber yang sama menghasilkan kuat arus yang sama,

I = P

AB

R

V (b)

Dari persaman (a) dan (b):

P

AB

R

V= )

111(

321 RRRVAB

321

1111

RRRRP

Generalisasi:

n beban yang memiliki resistansi R1, R2, R3, , R6 yang terangkai paralel; boleh

diganti dengan sebuah beban dengan resistansi RP yang dengan syarat:

nP RRRR

1111

21

…………….……….......……… (2.7)

3) Rangkaian Kombinasi

Rangkaian kombinasi adalah rangkaian yang merupakan kombinasi dari

rangkaian seri dan rangkaian paralel. Tidak ada satu persaman yang berlaku untuk

semua kemungkinan rangkaian kombinasi. Yang berlaku adalah, pada bagian yang

berupa rangkaian seri berlaku RP = R1+R2+R3, + , + Rn ; sedangkan pada bagian

R1 I1

A RP B

R2 I2

A B IP

R3 I3

I

(b)

(a) Gambar 9


- 12 -

yang berupa rangkaian paralel berlaku:nP RRRR

1111

21

. Proses

analisisnya adalah pada bagian yang merupakan rangkaian seri dan/atau paralel,

beban-beban diganti dengan sebuah beban pengganti. Proses tersebut dilakukan

terus sampai hanya ada satu rangkaian seri atau paralel tunggal.

Contoh:

Pada rangkaian gambar 2.11(a) R6 dan R7 terangkai secara paralel, sehingga boleh

diganti dengan sebuah hambatan Rp1 yang resistansinya: 761

111

RRRp

.

Rangkaian menjadi seperti gambar 2.11(b). Pada rangkaian 2.10 (b), R2, Rp1, dan

R4 terangkai secara seri, sehingga boleh diganti dengan sebuah penghambat Rp2

yang resistansinya Rp2= R2 + Rp1+R4.

Rangkaian menjadi seperti gambar 2.10(c). Pada rangkaian 2.10(c) tersebut R5 dan

Rp2 terangkai secara paralel, sehingga boleh diganti dengan sebuah pengambat Rp3

yang resistansinya 253

111

RpRRp

. Rangkaian menjadi seperti gambar 2.11 (d).

Pada rangkaian 2.11(d) R1, RP3, dan R3 terangkai secara seri, sehingga boleh diganti

dengan sebuah hambatan Rp dengan resistansi Rp = R1 + Rp3 + R3.


- 13 -

d. Hukum II Kirchhoff

Rangkaian tertutup juga disebut loop. Rangkaian gambar 2.12a merupakan

rangkaian loop tunggal, sedangkan gambar 2.12b merupakan loop majemuk, karena

tersusun oleh beberapa loop. Rangkaian tertutup ABEFA BCDEB, dan ABCDEFA

masing-masing merupakan loop. Loop yang tidak memuat loop lain disebut loop

sederhana (mesh). ABEFA, merupakan mesh, sedangkan ABCDEFA bukan mesh.

Pada setiap mesh berlaku:

0IR

(8)

Penerapan hokum II Kircooff pada rangkan, setiap mesh menghasulkan persaman.

Prosedur menentukan persaman:

Tentukan secara sembarang arus mesh (arus loop sederhana), searah atau

atau berlawanan dengan putaran jarum jam.

Lakukan penjumlahan mengikuti arah arus mesh. Bila dijumpai pertama

kutub postif sumber, bertanda positif, bila dijumpai pertama kutub negatif,

bertanda negatif; bila arah penjumlahan sama dengan arus mesh, arus

bertanda positif, bila berlawanan dengan arus mesh, arus bertanda negatif.


- 14 -

Contoh penyelesaian soal

Pada rangkaian gambar 2.13a:

0)()( 2211 RIIR

Pada rangkaian gambar 2.13b

Pada mesh I:

0)( 212321111 RIRIIRI (1)

Pada mesh II:

0)( 4233122 RIRII (2)

Bila diketehui nilai hambatan dan tegangan batere, dapat dihitung kuat arus di setiap

bagian dengan menghitung I1 dan I2. Bila dalam perhitungan diperoleh nilai I

positif, arah sebenarnya I sama dengan arah yang ditentukan, sedangkan bila nilai I

negatif, arah sebenarnya I berlawanan dengan arah I yang telah ditentukan.


- 15 -

Contoh Penyelesaian Soal.

Tentukan (a) I pada setiap R dan (b) nilai dan polaritas tegangan pada R2 pada

rangkaian berikut, bila R1 = 40 ohm, R2 = 20 ohm, R3 = 60 ohm, 1 = 20 volt, dan

2 = 80 volt

Data : R1 = 40 ohm, R2 = 20 ohm, R3 = 60 ohm, 1 = 20 volt, dan 2 = 80 volt

Masalah: Menentukan (a) IR1, IR2, IR3, dan (b) nilai dan polaritas tegangan pada

R2.

Analisis:

Pada mesh I:

20 volt + 40I1ohm + 20(I1 – I2)ohm = 0

60 I1ohm – 20 I2 ohm = -20 volt

3I1ohm – I2 ohm = - 1 volt (1)

Pada mesh II:


- 16 -

80 volt + 60I2ohm + 20(I2 – I1)ohm = 0

- 20I1ohm + 80 I2ohm = - 80Volt

- I1ohm + 4 I2 ohm = - 4 volt (2)

Penyelesaian persamaan untuk mencari I1 dan I2:

Pers. (1) : 3I1ohm – I2 ohm = - 1 volt

Pers. (2)x3:-3I1ohm +12I2ohm = -12 volt +

11I2ohm = -13 volt

I2 = amperohm

volt

11

13

11

13

. (I2 = A

11

13, berlawanan dengan putaran jarum

jam)

Pers. (2): -I1 ohm - volt11

52= -4 volt - I1ohm = -4volt + voltvolt

11

8

11

52

I1= amperohm

volt

11

8

1

118

. (I1 = 11

8A, berlawanan dengan putaran jarum jam)

Arus pada R1 = A11

8, kekiri

Arus pada R2 = A11

8 (ke atas) + A

11

13(ke bawah) = - A

11

8+ A

11

13= A

11

5 ke bawah.

Pada R2 , I1 = 11

8amper ke atas; I2 =

11

13amper ke bawah, I = (

11

13-11

8) = .

11

5A ke

bawah


- 17 -

Beda potensial pada R2 = 20 ohm( .11

5A )= 9,1 volt, ujung atas positif, ujung bawah

negatif.

4. Alat Ukur Pengukuran Listrik

Tiga macam alat alat ukur listrik yang utama adalah voltmeter (untuk

mengukur beda potensial), ampermeter (untuk mengukur) kuat arus, dan ohmmeter

(untuk mengukur hambatan). Voltmeter dan ampermeter ada dua macam, yaitu

voltmeter dan ampermeter arus bolak-balik dan voltmeter dan ampermeter arus

searah.. Pada alat ukur arus bolak-balik memasangnya sembarang, sedangkan untuk

alat ukur arus serah, terminal positif harus dipasang pada titik (ujung) positif, dan

terminal negatif harus dipasang pada titik (ujung) negatif. Bila memasangnya

terbalik ada dua kemungkinan, (a) alat ukur rusak atau (b) hasil pengukuran tak

terbaca.

Ada dua tipe alat ukur, yaitu tipe analog dan tipe digital. Pada tipe digital,

hasil pengukuran langsung dibaca dalam tampilan bilangan, sedangkan pada tipe

analog hasil pengukuran dibaca pada skala yang ditunjuk jarusm penunjuk. Alat

ukur tipe analog memiliki batas ukur dan skala. Batas Ukur (BU) adalah nilai

maksimum yang dapat diukur dengan meter dan alat ukur tetap aman. Bila nilai

yang diukur melebihi BU, ada dua kemungkinan yaitu: (a) alat ukur rusak, atau (b)

hasil pengukuran tak dapat dibaca karena jarum penunjuk di luar skala. Nilai hasil

pengukuran (HP)

HP = xBUmaksimum skala

penunjuk jarumditunjuk yang skala

Misalnya ampermeter menggunakan skala 0 – 100, BU = 1 mA, jarum penunjuk

menunjuk skala 65, maka hasil pengukuran adalah: mAmax 65,01100

65

a. Voltmeter

Voltmetr harus dipasang parallel dengan komponen (elemen) rangkaian

yang akan diukur beda potensialnya. Cara menentukan mana dari ujung eleman


- 18 -

merupakan ujung positif dan mana yang merupakan ujung negatif: Berdasarkan

arah arus yaitu dari kutub positif menuju kutub negatif di luar batere, tentukan pada

ujung mana arus masuk dan dari ujung mana arus keluar. Ujung di mana aruss

masuk adalah ujung (titik) positif , ujung di mana arus keluar merupakan ujung

negatif.

Pada R1 , titik B merupakan titik positif, titik A merupakan titik negatif; pada R2

titik B merupakan titik negatif, titik C meerupakan titik positif; sedangkan pada R3

ujung positifnya adalah D dan ujung positifnya adalah C. Misalnya akan mengukur

beda potensial antara ujung-ujung R2, terminal positif voltmeter dipasang pada C

dan terminal negatifnya dipasang pada B.

b. Ampermeter

Ampermeter harus dipasang seri dengan komponen yang akan diukur kuat

arusnya. Aarus harus masuk pad terminal positif dan keluar dari terminal negatif.

Caranya: putuslah kabel penghubung di tempat di mana ampermeter akan dipasang.

Bila bagian ujung-ujung bagian yang dilepas diberi nama titik A dan B, bila arus

mengalir dari A ke B, maka A merupakan titik positif, dan B merupakan titik

negatif. Terminal positif ampermeter dipasang pada A, dan terminal negatifnya

dipasang pada B.

c. Ohmmeter

Ohmeter dipakai untuk mengukur hambatan beban yang dalam keadan tidak

teraliri arus dan dalam kadan terlepas dari beban lain. Ohmeter dipasang pada

ujung-ujung beban yang tak terisolasi.

Bila pada voltmeter dan ampermeter skala nol berada pada ujung kiri skala,

skala nol ohmmeter terletak pada ujung kanan skala dan di ujung kiri merupakan


- 19 -

skal tak hingga. Ohmmeter memiliki skala pengukuran, misalnya x 1, x 100, x 1K,

x 10K. Hasil pengukuran adalah sebagai berikut:

HP = .pengukuran skala x jarumditunjuk yang skala

Misalnya, skala yang digunakan x 100, jarum penunjuk menunjuk skala 16, hasil

pengukurannya adalah: 16 x 100ohm = 1600 ohm. Sebelum ohmmeter dipakai,

setelah skala pengukuran dipilih, jarum penunjuk harus menunjuk skala nol.

Caranya Kedua terminal (soket) dihubungkan pendek, kemudian jarum penunjuk

dikembalikan ke skala nol dengan memutar ke kiri atau ke kanan tombol pengatur

nol ohmmeter.

d. Multimeter

Ada satu alat ukur yang multiguna, satu alat ukur yang dapat dipakai untuk

mengukur kuat arus dan tegangan baik arus serah maupun arus bolak-balik,

mengukur kuat arus dan tegangan searah, dan untuk mengukur hambatan. Alat ukur

seperti itu disebut multimeter. Multimeter memiliki tombol pengatur fungsi, tombol

pengatur skala nol ohmmeter, BU voltmeter arus serah, BU ukur voltmeter arus

bolak-balik, BU ampermeter arus searah, BU ampermeter arus searah, skala

pengukuran untuk ohmmeter, dan sakal sesuai fungsinya. Bila digunakan sebagai

voltmeter dan ampermeter arus searahnya memasanganya tidak bolah terbalik,

yaitu terminal (soket) positif dipasang pada titik positif, terminal negatif dipasang

pada titik negatif.

Prosedur penggunan multimeter:

a. Atur tombol pengatur fungsi sesuai yang akan diukur, yaitu meemutar dan

mengarahkannya ke daerah BU dari yang akan diukur.

b. Pilih BU yang sesuai. BU tidak boleh kurang dari perkiran hasil

pengukuran. Bila tidak tahu perkiran hasil pengukuran, mulai saja dari yang

terbesar, bila multimeter belum berfungsi, kurangi batas ukurnya.

c. Pasang multimeter dengan benar sesuai dengan yang diukur.

d. Baca dan catat hasil pengukurannya.


- 23 -

F. Rangkuman

1. Arus Listrik

Arus listrik dalam pengantar (konduktor) adalah aliran muatan listrik.

2. Karakteristik Arus Listrik

Dalam penghantar yang mengalir adalah muatan listrik negatif (elektron).

Arah arus ditetapkan sebagai berikut:

Bila yang bergerak muatan positif, arah arus sama dengan arah aliran

muatan; bila yang mengalir muatan negatif, arah arus berlawanan dengan

arah airan muatan.

Dalam rangkaian arus listrik selalu dari kutub positif ke kutub negative di

luar batere.

E

F

I


- 24 -

3. Kuat Arus Listrik (I)

Didefinisikan: t

qI

Satuan: coulomb/detik, juga debut ampere (A); ampere = coulomb/detik.

4. Arus Searah dan Arus Bolak-balik.

Sumber tegangan dapat dibedakan atas sumber tegangan searah dan

sumber tegangan bolak-balik. Simbol:

Sumber tegngan searah menghasilkan arus searah (DC, direct current),

sumber tegangan bolak-bolak menghasilkan arus bolak-balik (AC,

alternating current)

5. Hambatan (Resistansi) dan Hukum Ohm.

Bila penghantara dihubungan dengan sumber tegangan, timbul arus listrik.

Sebaliknya pengahantara yang mengahantarkan arus listrik

membangkitkaan beda potensial antara ujung-ujung penghantar.

Kemampuan materi mengahantarkan (mengalirkan) arus listrik tidak

sama.

Yang kemampuannyaa besar, daya hantarnya besar atau hambatannya

kecil; sebaliknya yang kemampuannya kecil, daya hantarnya kecil atau

hambatannya besar.

- +

(a) (b)

P Q P Q

A B A B

(a) (b)


- 25 -

Besarnya hambatan (resistansi, R) didefinisikan :

I

VR

; Satuan:

amper

volt, juga disebut ohm ().

6. Hubungan antara R, V, dan I. Hukum Ohm.

Bila nilai hambatan beban tertentu konsatan (tidak bergantung nilai V),

persaman I

VR

, disebut hokum Ohm

7. Energi dan Daya Listrik.

Bila ada arus listrik dalam suatu penghantar (beban) berarti ada

perpindahan muatan dari dua titik yang beda potensialnya tidak sama. .

Bila selama t, muatan q berpindah, dari satu titik ke titik lain yang beda

potensialnya V, W = q. V

Q = It W = (V)

(V) = IR W = I2Rt

Usaha yang diubah menjadi energi yang berubah menjadi energi panas

(energi kalor).

Satuaan energi = satuan usaha = coulomb-volt = volt-amper-detik =

amper2-ohm-detik = joule.

Biasanya digunakan satuan kalori. Padanan antara kalori dan joule adalah:

1 J = 0,24 kalori, maka W = 0,24 I2Rt kalori.

Energi perssatuan waktu (per detik) disebut daya (power, P)

tIVI

t

WP 2

Satuan daya = ik

joule

det = volt amper, amper2 detik; yang juga disebut watt

(W). Yang paling sering digunakan adalah volt-amper, atau watt.


- 26 -

8. Rangkaian Seri dan Paralel

a. Rangkaian Seri

Beberapa beban yang hanya membentuk satu jalan arus, disebut rangkanan

seri.

Sifat-sifat Rangkaian seri:

Seluruh arus yang mengalir dalam R1, mengalir dalam R2, dan mengalir

dalam R3. Dengan kata lain hanya ada satu arus. Karena hanya ada satu

arus, kuat arus di mana-mana sama.

Bila salah saatu bagian (beban) terputus, dalam seluruh bagian tidak ada

arus.

Bila diukur beda potensial VAB, VBC, VCD, dan VAD; dalam keadan ideal:

VAD= VAB + VBC + VC

Bila kuat arusnya I, maka:

VAD = VAB+VBC+VCD = IR1 + IR2 + IR3 = I(R1 + R2 + R3)

Bila ketiga hambatan diganti dengan sebuah hambatan RP yang menghasilkan

efek sama

R1 R2 R3

A B C D RP

A D

(a) (b)

R1 R2 R3 R1 R1

A B C D A A B

R2 R2

B

R3 R3

C D C D

(a) (b) (c)


- 27 -

VAD = IRP

IRP = I(R1 + R2 + R3) RP = R1 + R2 + R3

Generalisasi:n buah beban yang resistansinya R1, R2, R3, , Rn yang

terangkai seri; boleh diganti dengan sebuah beban pengganti dengan

resistansi RP yang nilainya:

RP = R1+R2+R3, + , + Rn

b. Rangkaian Paralel

Beberapa beban (hambatan) yang terangkai sedemikian sehinga hanya

terdapat satu bedaa potensial, disebut terangkai secara parallel.

Sifat-sifat rangkaian parallel:

Beda potensial antara ujung-ujung beban yang satu sama dengan beda

potensial antara ujung-ujung beban yang lain.

Bila kuat arus yang menuju titik cabang diberi tanda negatif dan yang

meninggalkan titik cabang diberi tanda positip, maka di titik cabang:

I = 0 (Hukum I Kirchhoff)

Putusnya arus (rangkaian) di salah satu cabang, tidak mengakibatkan arus

di cabang lain terputus.

Gambar 2.8.

R1 I1

R1 R2 R3

A B

A R2 I2 B

R3 I3

I

(b)

A R1 B R3

(a)

R2


- 28 -

Bila kuat arus di salah satu simpul adalah I, I1, I2, dan I3 (gambar 2.8a),

berdasarkan hukum I Kirchhoff, maka: I = I1 + I2 + I3

321 R

V

R

V

R

V ABABAB = )111

(321 RRR

VAB …………………….…(a)

Bila ketiga beban diganti dengan sebuah beban pengganti RP (gambar

2.9b) ssehingga menghsilkan efek yang sama: yang sama,

I = P

AB

R

V

P

AB

R

V= )

111(

321 RRRVAB

321

1111

RRRRP

Generalisasi: n beban yang memiliki resistansi R1, R2, R3, , R6 yang

terangkai paralel; boleh diganti dengan sebuah beban dengan resistansi RP

yang dengan syarat:

nP RRRR

1111

21

c. Rangkaian Kombinasi

Tidak ada satu persaman yang berlaku untuk semua kemungkinan

rangkaian kombinasi.

Yang berlaku adalah, pada bagian yang berupa rangkaian seri berlaku RP

= R1+R2+R3, + , + Rn ; sedangkan pada bagian yang berupa rangkaian

paralel berlaku:nP RRRR

1111

21

.

R1 I1

A RP B

R2 I2

A B

IP

R3 I3

(b)

I

(a)


- 29 -

Pada bagian yang merupakan rangkaian seri dan/atau paralel, beban-beban

diganti dengan sebuah beban pengganti.

Proses tersebut dilakukan terus sampai hanya ada satu rangkaian seri atau

paralel tunggal.

Contoh:

Pada rangkaian gambar 2.11(a) R6 dan R7 terangkai secara paralel,

sehingga boleh diganti dengan sebuah hambatan Rp1 yang resistansinya:

761

111

RRRp

.

Rangkaian menjadi seperti gambar 2.11(b). Pada rangkaian 2.10 (b), R2,

Rp1, dan R4 terangkai secara seri, sehingga boleh diganti dengan sebuah

penghambat Rp2 yang resistansinya Rp2= R2 + Rp1+R4.

Rangkaian menjadi seperti gambar 2.10(c). Pada rangkaian 2.10(c)

tersebut R5 dan Rp2 terangkai secara paralel, sehingga boleh diganti dengan

sebuah pengambat Rp3 yang resistansinya 253

111

RpRRp

.

Rangkaian menjadi seperti gambar 2.11 (d). Pada rangkaian 2.11(d) R1,

RP3, dan R3 terangkai secara seri, sehingga boleh diganti dengan sebuah

hambatan Rp dengan resistansi Rp = R1 + Rp3 + R3.

R1 R2 R1 R2 R1

R5 RP1 R5 RP2

R5 R6 R7

R3 R4 R3 R4 R3

(a) (b) (c)

R1

RP3

R3


- 30 -

9. Rangkaian Kompleks

Rangkaian kompleks adalah rangkaian yang bukan rangkaian seri, bukan

rangkaian parallel, dan bukan rangkaian kombinasi (gb b)

Pada setiap rangkaian tertutup (mesh) berlaku:

0IR (Hukum II Kirchhoff).

Rangkaian kompleks dianalisis dengan hokum II Kirchhoff. Prosedurnya:

o Tentukan secara sembarang arus mesh (arus loop sederhana), searah

atau atau berlawanan dengan putaran jarum jam.

o Lakukan penjumlahan mengikuti arah arus mesh.

o Bila dijumpai pertama kutub postif sumber, bertanda positif, bila

dijumpai pertama kutub negatif, bertanda negatif;

o Bila arah penjumlahan sama dengan arus mesh, arus bertanda positif,

bila berlawanan dengan arus mesh, arus bertanda negatif.


- 31 -

Pada rangkaian gambar (a):

0)()( 2211 RIIR

Pada rangkaian gambar (b)

Pada mesh I:

0)( 212321111 RIRIIRI ……… (1)

Pada mesh II:

0)( 4233122 RIRII ………………(2)

Bila diketehui nilai hambatan dan tegangan batere, dapat dihitung kuat

arus di setiap bagian dengan menghitung I1 dan I2.

Bila dalam perhitungan diperoleh nilai I positif, arah I sebenarnya sama

dengan arah yang ditentukan, sedangkan bila nilai I negatif, arah

sebenarnya I berlawanan dengan arah I yang telah ditentukan.

Contoh Penyelesaian Soal.

Tentukan (a) I pada setiap R dan (b) nilai dan polaritas tegangan pada R2 pada

rangkaian berikut, bila R1 = 40 ohm, R2 = 20 ohm, R3 = 60 ohm, 1 = 20 volt, dan

2 = 80 volt.


- 32 -

Data : R1 = 40 ohm, R2 = 20 ohm, R3 = 60 ohm, 1 = 20 volt, dan 2 = 80 volt

Masalah: Menentukan (a) IR1, IR2, IR3, dan (b) nilai dan polaritas tegangan pada

R2.

Analisis:

Pada mesh I:

0)( 221111 RIIRI

20 volt + 40I1ohm + 20(I1 – I2)ohm = 0

60 I1ohm – 20 I2 ohm = -20 volt

3I1ohm – I2 ohm = - 1 volt …………………(1)

Pada mesh II:

212322 )( RIIRI = 0

80 volt + 60I2ohm + 20(I2 – I1)ohm = 0

- 20I1ohm + 80 I2ohm = - 80Volt

- I1ohm + 4 I2 ohm = - 4 volt …………..…. (2)


- 33 -

Penyelesaian persamaan untuk mencari I1 dan I2:

Pers. (1) : 3I1ohm – I2 ohm = - 1 volt

Pers. (2)x3:-3I1ohm +12I2ohm = -12 volt +

11I2ohm = -13 volt

I2 = amperohm

volt

11

13

11

13

. (I2 = A

11

13, berlawanan dengan putaran jarum

jam)

Pers. (2): -I1 ohm - volt11

52= -4 volt - I1ohm = -4volt + voltvolt

11

8

11

52

I1= amperohm

volt

11

8

1

118

. (I1 = 11

8A, berlawanan dengan putaran jarum jam)

Arus pada R1 = A11

8, kekiri

Arus pada R2 = A11

8 (ke atas) + A

11

13(ke bawah) = - A

11

8+ A

11

13= A

11

5 ke bawah.

Pada R2 , I1 = 11

8amper ke atas; I2 =

11

13amper ke bawah, I = (

11

13-11

8) = .

11

5A ke

bawah

Beda potensial pada R2 = 20 ohm( .11

5A )= 9,1 volt, ujung atas positif, ujung bawah

negatif.

G. Daftar Pustaka

a. Halliday, David dan Resnick, Robert; Terj. Silaban, Pantur dan Sucipto, Erwin;

1988; Fisika; Jilid 2; Edisi 2; Penerbit Erlangga; Jakarta.

b. Hayt, Jr., William H. dan Kemmerly, Jack E.; Terj. Silaban, Pantur; 1990;

Rangkaian Listrik; Jilid 1; Edisi 4; Penerbit Erlangga; Jakarta.

Documents

MODUL 4 KB 2 - ppg.spada.ristekdikti.go.idppg.spada.ristekdikti.go.id/pluginfile.php/20387/mod_resource...penyelesaian soal dan kemudian menyelesaikan soal yang diberikan. Jika dalam