1

MODELY DISKRÉTNÍ VOLBY

3. cvičení

2

Osnova

1. Podstata modelů diskrétní volby

2. Modely binární volbyLPM

Logitový

Probitový

3. AplikaceUkázka – cílení marketingových kampaní

3

Podstata modelů diskrétní volby

Vychází z principu regrese

Používají se pro diskrétní endogenní proměnou

Princip: Jinak se rozhoduji mezi nekonečně mnoha alternativami a mezi dvěma (několika)

Vhodné pro marketingový výzkum a data mining apod.

4

REGRESE

Y - SPOJITÁ Y - DISKRÉTNÍ

LOGISTICKÁ REGRESE

BINÁRNÍ MULTINOMICKÁ ORDINÁLNÍ

LINEÁRNÍ REGRESE

5

Modely binární diskrétní volby(1)

Y nabývá pouze dvou hodnotZnačené: 0, 1

Na čem závisí, že zákazník zůstává u banky/operátora/pojišťovny nebo odchází.

Na čem závisí, zda zákazník vlastní daný produkt?

Na čem závisí to, že zákazník nesplatí úvěr?

Na čem závisí to, že zákazník podvádí banku?

...

6

Modely binární diskrétní volby(2)

Lineární pravděpodobnostní model

Odhadnuté hodnoty udávají pravděpodobnost, že pro dané pozorování i bude Y rovno 1.

Problémy:Náhodné složky vykazují heteroskedasticitu – nutno odhadovat MZNČ, MVNČPravděpodobnost leží mimo interval <0,1>Interpretace modelu - linearita

0 1 1 ... k kY X X u

ˆ |i iY p E Y x

Logitový model diskrétní binární volby

Využívá KDF logistického rozděleníMatematické hledisko pohledu – flexibilní a jednoduchá funkce

Smysluplná interpretace

Odhad pomocí MMV

0 1

0 1.

1

X

i X

ep

e

0 1( ) ln .1

i

i

pg X X

p

1

( ) ln ( ) ln( ) (1 ) ln(1 )n

i i i ii

L l y p y p

KDF Logistického rozdělení

0

0,5

1

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

x

p

Probitový model diskrétní binární volby

Využívá KDF standardního normálního rozděleníMatematické hledisko pohledu – flexibilní a jednoduchá funkce

Smysluplná interpretace

Odhad pomocí MMV

0

0,5

1

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

p

x

KDF Normálního rozdělení

9

Srovnání KDF normálního a logistického rozdělení

10

Vyhodnocení modelů

LPM – Stejný princip jako pro KLRM

Logit, probitWaldův chí-kvadrát test

Score test

Test věrohodnostním poměrem

Modifikovaný R2

11

APLIKACE

SpolečnostiBanky, úvěrové a finanční společnosti

Telekomunikační společnosti

Pojišťovny

Retailové společnosti ...

MarketingOdchod zákazníka

Pořízení produktu – cross sell

Risk managementNesplacení úvěru - Skóring

Podvod

Marketingové kampaně

Cílené marketingové kampaně jako součást podlinkové komunikace se zákazníkem (z ang. BTL)

Firma oslovuje konkrétní skupinu zákazníků s konkrétní nabídkou (produkt, sleva...) pomocí různých komunikačních kanálů (dopis, email, sms, telefonát...)

ProblémVelké množství zákazníků

Které zákazníky oslovit?

Jaký produkt jim nabídnout?

Pomocí jakého komunikačního kanálu?

Marketingové kampaně

Cíl:Vyšší odezva klientů na marketingové kampaně při stejných marketingových nákladech

Snížení marketingových nákladů při stejné odezvě klientů

Zvýšení zisků firmy

Aplikace - zadání

Klíčovými produkty banky jsou spotřebitelské úvěry, kreditní karty a spořicí účty.

Úkol: zlepšit cílení marketingových kampaní, v současné době platí, že jsou klienti do kampaní vybíráni pomocí expertních pravidel.

Součástí řešení je spočítání pravděpodobnosti, že si klient pořídí dané produkty a nastavení automatizace počítání modelů s měsíčními intervaly.

15

1. Krok – Příprava dat

Co vše víme o klientech banky?Socio demo: Věk, Pohlaví, Místo bydliště, Zaměstnání, Vzdělání

Behaviorální: Počet a typy produktů, doba využívání produktů, počet žádostí

Transakční data: obrat na účtech, zůstatek, průměrné příjmy,

Informace o kampaních, stížnostech klienta – komunikace klient - banka

Odkud bereme údaje?Primární zdroje: pobočky, call-centrum, internetové bankovnictví, účetní software ...

Co je klíčový krok v přípravě

dat?Unifikace a identifikace klienta

1. Krok – Příprava dat

Pro jednotlivá období byla vytvořena analytická tabulka

Přidány odvozené (trendy, kategorie, průměry...) a transformované proměnné (kategorizace, logaritmická transformace

Práce s chybějícími hodnotami, odlehlými pozorováními ...

Počet klientů: cca 900 tis. (aktivní i neaktivní klienti)

Počet vysvětlujících proměnných: 1100

17

2. Krok – Odhad modelu

Princip práce s daty a odhad modelu pro spotřebitelské úvěry

<=0 0 - 7999 8000 - 19999 > =20000

0.0000%5.0000%

10.0000%15.0000%20.0000%25.0000%30.0000%35.0000%40.0000%45.0000%50.0000%

0.0000%

0.0100%

0.0200%

0.0300%

0.0400%

0.0500%

0.0600%

DISP_PROSTR

Velikost skupiny Y

2. Krok – Odhad modelu - Logit

Proměnná Báze Parametr Poměr šancí

P-hodnota

KONSTANTA   -0,653   <,0001

NEAKTIVNI_KARTA -0,920 0.331 <,0001

REAG_KAMP_032 0,505 1.390 <,0001

ZADOST_CREDIT 1,734 4.187 <,0001

DPOSL_PRODUKT -0,033 0.957 <,0001

MAX_UVER_RAMEC 0,000 1.000 <,0001PROFESE - Delnik Zdravotnik 0,234 0.762 0,0038PROFESE - Duchodce Zdravotnik -1,201 0.154 <,0001PROFESE - Invalida Zdravotnik 0,158 0.621 0,4169PROFESE - Manager Zdravotnik 0,214 0.720 0,0801PROFESE - Ostatni Zdravotnik -0,223 0.433 0,2164PROFESE - Podnikatel Zdravotnik 0,333 0.810 0,0069PROFESE - Prodavac Zdravotnik -0,227 0.426 0,2356PROFESE - Ridic Zdravotnik 0,360 0.794 0,028PROFESE - Rizikovi Zdravotnik -0,028 0.478 0,9104PROFESE - StatniZam Zdravotnik 0,250 0.697 0,1637PROFESE - Technik Zdravotnik 0,041 0.592 0,7743PROFESE - Urednik Zdravotnik 0,077 0.627 0,5315DISP_PROSTR < =0 >= 20000 -0,550 0.590 <,0001DISP_PROSTR 1 - 7999 >= 20000 0,642 1.820 <,0001DISP_PROSTR 8000 - 19999 > =20000 0,124 1.014 0,2897

0,653 0,920 _ 0,505 _ _ 032 ...

0,653 0,920 _ 0,505 _ _ 032 ....

1

NEAKTIVNI KARTA REAG KAMP

i NEAKTIVNI KARTA REAG KAMP

ep

e

Výsledný model

Interpretace prametru:

Znaménka – zvyšuje se, snižuje pravděpodobnost

Poměr šancí – pro klienta, který žádal o úvěr, je 4,2 krát vyšší pravděpodobnost, že si vezme úvěr v daný měsíc, než u klienta, který o úvěr nežádal.

19

2. Krok – Odhad modelu

Statistika „lift“ – vhodná pro nestatistické

uživatele modelu

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Model Náhodně

% Zákazníků

Lif

t

2009

02

2009

03

2009

04

2009

05

2009

06

2009

07

2009

08

2009

09

2009

10

2009

110

1

2

3

4

5

6

7

8

Lif

t

3. Krok - Implementace

9

4

5

6

7

8

3

2

1

500

100 000

100 000

50 000

50 000

20 000

20 000

10 000

1 000

Od Do9 0 499 5008 500 1 499 1 0007 1 500 11 499 10 0006 11 500 31 499 20 0005 31 500 51 499 20 0004 51 500 101 499 50 0003 101 500 151 499 50 0002 151 500 251 499 100 0001 251 500 351 499 100 0000 351 500 - -

Obchodnískóre

Pořadí klientů dle pravděpod.

nákupuVelikost skupiny

Převod pravděpodobnosti na obchodní skóre

Co je vlastně výsledkem modelu

Výsledkem je „pravděpodobnost“

Výsledkem je skóre

Přepočet pravděpodobnost-> skóre

Obojí je ve campaign management system

Model se automaticky přepočítává každý měsíc

Cíl: předpovědět odchod zákazníků

Náklady na získání nového klienta překračují náklady na udržení stávajícího klienta

S předstihem předpovědět:Storno smlouvy, účtu, služby, …Pokles využívání služeb

Vhodná kombinace s hodnotu zákazníkaOdcházející ziskové klienty nebo klienty s vysokým potenciálem si udržet -> vynaložit prostředky

Odcházející ztrátové klienty přenechat konkurenci

Aplikace DM – Odchod klientů

Aplikace – Credit scoring / fraud detection

Credit scoring – výpočet pravděpodobnosti neplaceníPro nové úvěry/tarifní zákazníky (schvalování) – máme data:

ze žádosti,

z registrů (credit bureau, SOLUS),

z dalších zdrojů (demografické profily, výsledky cenzů atd.

Pro stávající úvěry/zákazníky (řízení rizik - kapitálová přiměřenost – Basel II)

24

Aplikace – Fraud detection

Fraud detection – výpočet pravděpodobnosti podvodů

u pojistných událostí

kreditních karet

spotřebitelských úvěrů a jiných úvěrů

„praní špinavých peněz“

billingové podvody

25

Zdroje

Hušek R, Pelikán J,: APLIKOVANÁ EKONOMETRIE, teorie a praxe

Hosmer D, Lemeshow S,: APPLIED LOGISTIC REGRESSION

Fíglová Z,: ANALÝZA MODELOV DISKRÉTNEJ VOLBY A ICH APLIKÁCIA

Eko-kom