Modelul planetar al atomului

Un model atomic bazat pe echilibrul dinamic al sarcinilor este analog sistemului solar in care fortele centrifuge echilibreaaza fortele de atractie gravitationala. Atomul are o parte centrala numita nucleu, incarcata pozitiv, in jurul careia se rotesc electronii. Deci sarcinile sunt separate spatial. Concordanta modelului planetar atomic cu experienta este foarte buna. E. Rutherford a fost capabil sa calculeze care va fi numarul de particule a deviate sub un unghi dat si a dedus din datele experimentale ca partea centrala pozitiva se intinde pe o zona cu dimensiunea de 10-13 - 10-12 cm. Comparand cu dimensiunea unui atom ~10- 8 cm., tragem concluzia ca el este mai mult gol decat plin. In acest fel, modelul planetar propus inca din 1901 de J. Perrin a fost definit acceptat ca urmarea experientelor lui E. Rutherford. Ca si in cazul modelului Thomson ramane de explicat motivul pt. care sarcinile pozitive din nucleu nu se desfac.

Pentru a analiza conditia de stabilitate ne vom referi la atomul cel mai simplu, care contine un singur electron si a carui nucleu are o sarcina electrica pozitiva, egala cu e. Acest nucleu a fost numit proton (E. Rutherford, 1920), iar atomul este hidrogenul. Electronul se va misca in jurul protonului cu o traiectorie circulara astfel ca forta centrifuga sa fie egala cu cea electrostatica de atractie unde m este masa electronului, v viteza lui pe orbita, R distanta electron-nucleu, iar K=9*10^9, lucrand in S.I. Energia electronului care se misca pe aceasta orbita va fi egala cu suma energiilor cinetica si potentiala:

Stabilitatea sistemului planetar este asigurata daca se pastreaza constanta raza traiectoriei electronului. Din pacate, in electrodinamica se arata ca orice sarcina electrica care se misca accelerat trebuie sa emita radiatie electromagnetica, micsorandu-se astfel energia de miscare a sarcinii. Cu toate ca in miscarea pe orbita circulara viteza electronului este constanta, ea va varia

totusi ca directie, dand nastere astfel unei acceleratii centripete egala cu e*e/R.

In urma emisiei acestei radiatii, energia electroului se va micsora, raza traiectoriei se va micsora si ea la randul ei rapid, urmand ca in final electronul sa cada pe nucleu. Aceasta ar duce la concluzia ca atomul ar fi un sistem instabil si ca, in plus, ar emite in continuu radiatii, chiar in stare normala, ceea ce contravine experientei.

Experimentul "Rutherford" a fost cel care a condus la "reproiectarea" atomului şi a fost în fapt efectuat, la sugestia lui Rutherford, de către Hass Geiger şi Ernest Marsden în anul 1909. Experimentul a constat în bombardarea unei foiţe de aur cu particule alfa emise prin descompunerea radioactivă a atomilor de radiu. Recepţia particulelor alfa s-a făcut prin intermediul unei plăcuţe detectoare din sulfat de zinc. Bazându-se pe cunoştinţele vremii privind structura atomului. Geiger şi Marsden se aşteptau ca cea mai mare parte a particulelor alfa să călătorească drept prin foiţa de hârtie, în timp ce numai o foarte mică parte va fi deviată sub un unghi foarte mic. Aceste aşteptări erau fundamentate prin presupunerea că sarcinile pozitive şi negative ce formau atomul erau distribuite uniform în interiorul acestuia şi că asupra particulelor alfa se va exercita o forţă electrică foarte slabă.

Ce au descoperit cei doi cercetători, Hass Geiger şi Ernest Marsden, a fost surprinzător: cele mai multe particule alfa treceau de foiţa de aur fără a suferi devieri, indicând că atomul este, în cea mai mare parte, spaţiu gol. O mică parte din particulele alfa au fost deviate sub diverse unghiuri, arătând astfel că sarcina pozitivă a atomului trebuie să fie concentrată într-o zonă foarte restrânsă a

atomului. În sfârşit, o foarte mică parte a particulelor alfa au fost reflectate în direcţia din care veneau.  Particulele alfa au o masă de aproximativ 8000 de ori mai mare decât masa unui electron. Prin urmare, pentru a devia sub unghiuri mari particulele alfa erau necesare forţe foarte mari; electronul nu putea fi bănuit ca fiind cauza acestor devieri. Avansând ideea unui nucleu atomic, foarte mic în comparaţie cu dimensiunea atomului, dar care reprezenta cea mai mare parte a masei atomului, Rutherford a putut explica de ce numai unele particule alfa întâlneau în drumul lor nuclee care să le devieze.

Caracteristicile fundamentale ale modelului atomic ale lui Ernest Rutherford sunt următoarele: a. atomii au în mijloc un nucleu foarte mic ce conţine cea mai mare parte a masei atomului; b. cea mai mare parte a atomului este spaţiu gol; c. electronii orbitează în jurul nucleului;   d. nucleul este format din protoni, care sunt încărcaţi pozitiv; e. numărul protonilor este egal cu cel al electronilor.În decursul a 100 de ani, de la modelul lui

John Dalton la cel al lui Ernest Rutherford, ideea structurii atomului a evoluat semnificativ de la înţelegerea modului cum atomii interacţionează unul cu altul până la descifrarea mecanismelor intra-atomice. Modelul lui Rutherford, ce, credem, deşi depăşit, încă persistă în imaginaţia multor "nespecialişti", simulează sistemul solar, cu diferenţa semnificativă că dacă sistemul solar se susţine pe forţa de gravitaţie, atomul are ca forţa aglutinantă forţa electromagnetică.Ulterior, lucrând cu Niels Bohr, Rutherford a avansat ipoteza existenţei neutronilor pentru a compensa efectul de respingere al sarcinilor pozitive ale neutronilor. Niels Bohr este cel care va îmbunătăţi modelul atomic al lui Rutherford peste numai câţiva ani...Rutherford a încercat şi a reuşit să explice observaţiile experimentale propunând un model nuclear al atomului: sarcina pozitivă este concentrată în mijlocul atomului, sub forma unui nucleu foarte greu, iar electronii gravitează în jurul acestuia asemenea planetelor în jurul soarelui. Particulele a care treceau foarte uşor deviate nu aveau o  direcţie iniţială ce intersecta vreun nucleu atomic. Devierea creştea cu cât direcţia era mai apropiată de nucleu. Devierile cu unghiuri de peste 90° erau explicate prin respingerea de către nucleul greu şi încărcat cu o sarcină mult mai mare decât a particulelor a.

Modelul planetar al atomului de Hidrogen propus de Rutherford era unul planetar, în care electronul se roteşte în jurul nucleului sub acţiunea forţei centripete reprezentate de forţa coulombiană.

Energia totală a sistemului proton-electron este:

 Dacă energia totală este mai mare ca zero, atunci electronul nu va avea o

traiectorie stabilă în jurul protonului, ci va descrie una hiperbolică, nefiind legat:

  Dacă energia totală este mai mică decât zero electronul este legat de nucleu: 

  Electronul evoluează pe o traiectorie eliptică.Condiţia de echilibru pe

această orbită, aproximată ca fiind circulară, este: Fel = Fcp

Energia totala a sistemului va fi:

Bibliografie:

https://sites.google.com/site/clasaaxiia/home/modelul-atomic-al-lui-rutherford

http://www.e-scoala.ro/fizica/planetar.html

https://ro.wikipedia.org/wiki/Modelul_atomic_Rutherford

Deaconu Monica Cls a XII-a G