Modelowanie biomechaniczne

Dr inż. Sylwia Sobieszczyk Politechnika Gdańska Wydział Mechaniczny

KMiWM 2005/2006

Zakres:

Definicja modelowania

Modele kinematyczne – ruch postępowy, obrotowy, przemieszczenie, prędkość

modele kinetyczne – siły wewnętrzne, przyspieszenia, praca, energia, moc, tarcie

modelowanie metodą elementów skończonych

modelowanie metodą elementów sztywnych

Model fizyczny Model matematyczny Obiekt rzeczywisty

MODELOWANIE

Modelowanie

Model może być zdefiniowany jako obiekt, istniejący lub abstrakcyjny, który podczas badań, dostarcza informacji na temat rzeczywistego obiektu i powiązanych z nim zjawisk.

Model biomechaniczny – reprezentacja (mikroskopowa i makroskopowa) systemu biologicznego

Dlaczego modelowanie biomechaniczne?

Uproszczenie zrozumienia struktury i funkcji układu biologicznego

Uproszczenie analizy kinematycznej i kinetycznej układu biologicznego

Obserwacja zachowania układu pod wpływem działania różnych czynników, bez ponoszenia bezpośredniego ryzyka

Uproszczenie reprezentacji złożonego układu biologicznego

Do czego służy modelowanie biomechaniczne?

Do celów medycznych:

monitorowanie funkcji fizjologicznych: ruch człowieka, przepływ krwi, wzrost i rekonstrukcja

kości;

diagnoza nieprawidłowego funkcjonowania organizmu człowieka: choroby, wiek, „zużycie”, wypadki;

leczenie, terapia, rehabilitacja, ortopedia;

zastępowanie utraconych kończyn i organów: protetyka

Do czego służy modelowanie biomechaniczne?

Do celów nie-medycznych:

wytrzymałość człowieka na obciążenia:

tolerowana siła, przyspieszenie, napięcie, kryteria uszkodzeń głowy, szyi, itd.;

inżynieria projektowania bezpiecznych pojazdów:

zachowanie ciała ludzkiego podczas wypadków;

zapobieganie urazom:

kaski, pasy bezpieczeństwa, poduszki powietrzne, bezpieczeństwo produkcyjne, itd.;

Modelowanie biomechaniczne

Informacja do budowy modeli biomechanicznych:

wiedza (od ogółu do szczegółu)

dane eksperymentalne (od szczegółu do ogółu)

Parametry wejściowe do budowy modeli biomechanicznych:

pomiary bezpośrednie

pomiary pośrednie

dynamika odwrotna

Model biomechaniczny

biomechanika

mięśni

biomechanika

stawów

badanie

kończyn

mechanika

tkanek

miękkich

badanie

chrząstek

lokomocja

przepływy

w arteriach

Model biomechaniczny

mechanika teoretyczna

mechanika płynów

elektrotechnika teoretyczna

elektronika

teoria sterowania

cybernetyka techniczna

informatyka i bionika

mechatronika

symulacje komputerowe

badania doświadczalne (elektrotensometria, metody ultradźwiękowe, ultrasonograficzne i tomografii komputerowej, itd.)

sztuczne

sieci

neuronowe

metoda

elementów

sztywnych

metoda

elementów

skończonych

symulacja

dynamiki

odwrotnej

modele

mięśni

Modele

połączonych

segmentów

Modelowanie

w

biomechanice

Etapy modelowania biomechanicznego

1. Definicja układu 2. Przegląd istniejącej wiedzy (przegląd literatury) 3. Wybór procedury (modelu), która ma zostać zastosowana do

dania odpowiedzi na postawione pytanie, wybranie metody badawczej.

4. Ustalenie uproszczeń i założeń, decyzja co powinno znaleźć się w modelu a co można pominąć

5. Sformułowanie matematycznego podejścia (metody statystyczne), które zostanie zastosowane do danych

6. Opracowanie rozwiązania matematycznego (wyniki) 7. Oszacowanie modelu 8. Dyskusja, interpretacja, zastosowanie wyników 9. wnioski

Kategorie modeli biomechanicznych

Statyczne i dynamiczne

Rodzaje wielkości obiektów punkt

linia

płaszczyzna

bryła

Wymiary przestrzeni jednoosiowa

dwuosiowa

trójosiowa

Kinematyczne i dynamiczne

Jednosegmentowe i wielosegmentowe

Ograniczenia modeli biomechanicznych

Ograniczona liczba zmiennych;

wiele kroków przetwarzania do opracowania związków pomiędzy zmiennymi sterowania oraz działaniami EMG;

Wiele modeli oszacowań nie jest zdolnych do brania pod uwagę indywidualnych cech.

Podział ciała na segmenty

Stopa

Łydka

Udo

Tułów

Głowa/szyja

Przedramię

Ramię górne

Środek ciężkości

Obiekt

Założenia dla statycznej analizy

Znane anatomiczne osie obrotu

Jedna grupa mięśni dominuje sterowaniem stawu (połączenia)

Znane punkty zaczepienia mięśni

Linia działania naprężenia mięśni znana

Znane wagi segmentów oraz ich środki cieżkości

Brak tarcia w połączeniach

Brak rozważania dynamicznych aspektów

Analiza 2D

Ignorowane odkształcenie mięśni, ścięgien, kości itd..

Wykorzystanie zasady prawej dłoni (reguła śruby)

Modele kinematyczne

stopnie swobody (w zależności od kształtu powierzchni i liczby stawów)

ruch segmentów i stawów 1 stopień swobody (kolano)

2 stopnie swobody (łokieć, nadgarstek)

3 stopnie swobody (ramię, biodro)

nagrania ruchu

wizualizacja

1 stopień swobody

3 stopnie swobody

Modele kinematyczne

model kinematyczny ramienia

Modele dynamiczne

model dynamiki odwrotnej

równania ruchu

dynamika mięśni

optymalizacja dynamiki wprost i odwrotnej

Typy modeli: symulacja struktury anatomicznej

symulacja zachowania mechanicznego

Cechy modeli dynamicznych: brak oszacowania udziału mięśni lub obciążenia stawów,

użyteczne dla optymalizacji wejść kinematycznych dla modeli kinetycznych

użyteczne do ewaluacji i opisu ruchu patologicznego

Modelowanie metodą elementów skończonych

Metody MES używa się do określenia:

naprężeń w materiale

problemów związanych z kontaktem różnych materiałów

optymalizacji projektowania

rekonstrukcja geometrii

siatka elementów skończonych dla kości

siatka elementów skończonych dla kości i mięśni

Symulacja implantu dentystycznego

Geometria Mesh Odkształcenia Rozłożenie

naprężeń

200 kg

Siatka, materiały,

warunki brzegowe

Analiza FEA trzonu endoprotezy stawu biodrowego

Zdjęcie

rentgenowskie

Model FEM Zmiana gęstości

kości w czasie

Symulacja komputerowa: remodeling kości

Symulacja komputerowa: remodeling kości (cd.)

Po 6 miesiącach

symulacja

rekonstrukcji

kości

czerwony: wzrost kości

niebieski: resorpcja kości

Modelowanie metodą elementów sztywnych

Techniki modelowania elementami sztywnymi są użyte do określenia napięć, deformacji, sił, napięcia i ustawień w systemach biomechanicznych, składających się z komponentów strukturalnych takich jak kości, połączenia i wiązadła.

Model sztywny jest matematycznym i graficznym opisem pewnego obiektu geometrycznego.

Po zbudowaniu modelu sztywnego może on zostać pokryty siatką i przekształcony w model elementów skończonych.

m1, I1

m2, I2

m3, I3

Problem dynamiki wprost

F(t) SF= ma r(t)

Znane siły Równania ruchu

Całka

podwójna

Przemieszczenia

Problem dynamiki odwrotnej

r(t) SF= ma F(t)

Znane

przemieszczenia Równania ruchu

Podwójne

różniczkowanie

Siły

d2/dt2

Podsumowanie

Model biomechaniczny:

Róźnią się złożonością

Bazują na II prawie dynamiki Newtona

Wymagają logicznego myślenia

Informacja o obciążeniu połączeń i mięśni