of 36/36
CAPITOLUL 6 MODELE PRIVIND OPTIMIZAREA ACTIVITĂŢII DECIZIONALE A FIRMEI 6.1 Principalele tipuri de probleme decizionale la nivelul firmei analiza cadrului decizional al firmei este necesară o abordare a acestuia din două unghiuri: - în primul rând, firma în sine este un sistem cu componente proprii şi cu relaţii specifice de interdependenţă între acestea; - în al doilea rând, firma la rândul său este o componentă a sistemului economic general, în cadrul căruia se află în relaţii de condiţionare reciprocă cu celelalte firme. Din această perspectivă este firesc să încercăm a surprinde specificul deciziilor adoptate la nivel de firmă, atât în ce priveşte cadrul său interior, cât şi în ce priveşte mediul său extern. 6.1.1 Decizii privind interiorul sistemului firmă În paragrafele anterioare am pus în evidenţă o parte din activităţile firmei, relativ la care factorii de răspundere adoptă decizii. Le vom detalia în cadrul acestei secţiuni, la un nivel care să asigure generalitatea consideraţiilor noastre. 1) Decizia de producţie sau decizia tehnică circumscrie, de fapt, un întreg sistem decizional. Componentele acestuia sunt: a) Decizia privind structura de fabricaţie (ansamblul/tipul serviciilor) care urmează a fi realizată pe o anumită perioadă de timp; b) Decizia privind cantitatea care va fi fabricată din fiecare tip de produs 1 În

Modele privind optimizarea activitatii decizionale a firmei

  • View
    134

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of Modele privind optimizarea activitatii decizionale a firmei

CAPITOLUL 6MODELE PRIVIND OPTIMIZAREA ACTIVITII DECIZIONALE A FIRMEI 6.1 Principalele tipuri de probleme decizionale la nivelul firmeianaliza cadrului decizional al firmei este necesar o abordare a acestuia din n dou unghiuri: - n primul rnd, firma n sine este un sistem cu componente proprii i cu relaii specifice de interdependen ntre acestea; - n al doilea rnd, firma la rndul su este o component a sistemului economic general, n cadrul cruia se afl n relaii de condiionare reciproc cu celelalte firme. Din aceast perspectiv este firesc s ncercm a surprinde specificul deciziilor adoptate la nivel de firm, att n ce privete cadrul su interior, ct i n ce privete mediul su extern. 6.1.1 Decizii privind interiorul sistemului firmn paragrafele anterioare am pus n eviden o parte din activitile firmei, relativ la care factorii de rspundere adopt decizii. Le vom detalia n cadrul acestei seciuni, la un nivel care s asigure generalitatea consideraiilor noastre. 1) Decizia de producie sau decizia tehnic circumscrie, de fapt, un ntreg sistem decizional. Componentele acestuia sunt: a) Decizia privind structura de fabricaie (ansamblul/tipul serviciilor) care urmeaz a fi realizat pe o anumit perioad de timp; b) Decizia privind cantitatea care va fi fabricat din fiecare tip de produs n parte; c) Decizia privind nivelul calitativ al produselor i defalcarea volumului total de fabricaie pe diferitele categorii de calitate. 2) Decizia privind factorii de producie are drept componente: a) Deciziile relative la input-urile materiale: i) Stabilirea nivelului cantitativ i calitativ din fiecare materie prim i material n parte, cu care firma trebuie s se aprovizioneze pe o anumit perioad. Aceast decizie este condiionat direct de decizia de producie; ii) Stabilirea intervalelor la care urmeaz s fie fcut aprovizionarea cu materiile prime i materialele necesare. b) Decizii privind personalul firmei: i) Stabilirea numrului de angajai ai firmei pe diferite categorii profesionale, de vrst, vechime, calificare i instruire; ii) Decizia privind politica salarial a firmei, incluznd aspecte legate de calculul salariilor, precum i de formele de recompensare a volumului i calitii activitii depuse de ctre personalul firmei; iii) Decizia privind aspectele socio-profesionale i relaiile inter-umane: - asigurrile de sntate i asistena medical;

1

- protecia muncii; - climatul psiho-sociologic n cadrul compartimentelor firmei; - programele de educaie i perfecionare profesional; - protecia membrilor de familie ai salariailor. 3) Decizia de pre circumscrie activitatea de stabilire a preurilor pentru produsele firmei, activitate ce nglobeaz att aspecte innd de interiorul firmei (costul materiilor prime, materialelor, i tehnologiilor folosite, amortizrile, productivitatea muncii i nivelul salariilor), ct i aspecte relative la piaa produselor respective (tipul pieei, mecanismele de reglare a raportului cerere/ofert, nivelul calitativ al produselor de pe pia). 4) Decizia financiar poate fi la rndul su descompus n urmtoarele segmente decizionale: a) Decizia privind sursele de finanare a activitii firmei pe diferite termene (scurt, mediu i lung). Aceasta se refer att la identificarea surselor, ct i la stabilirea volumului fondurilor care pot fi asigurate din aceste surse. b) Decizia privind utilizarea fondurilor financiare pentru investiii, numit i decizia de investiii, att n teoria deciziilor ct i n practica firmei; c) Decizia relativ la momentul utilizrii fondurilor bneti ale firmei, respectiv repartizarea acestora pentru consumul prezent sau viitor.

6.1.2 Decizii privind mediul extern al firmeiDeoarece firma nu acioneaz n mod solitar n cadrul sistemului economic general, ea trebuie s ia n permanen decizii care s i orienteze activitatea n raport i n armonie att cu propriile obiective, ct i cu modul de aciune (comportament) al celorlalte firme similare sau al celor cu care intr n raporturi de colaborare (furnizori, clieni, bnci). n principal, aceste decizii sunt: 1) Decizia privind segmentul de consumatori cruia i se adreseaz produsele/serviciile firmei, respectiv identificarea clienilor si (tradiionali, noi, poteniali); 2) Stabilirea politicii promoionale n acord cu tipul i caracteristicile produselor sau serviciilor oferite de ctre firm; 3) Decizia privind banca prin intermediul creia s i asigure fluxurile financiare, precum i cea relativ la politica de finanare prin contractarea de credite pe piaa de capital; 4) Decizia de asigurare a imobilului, utilajelor, personalului, patentelor i brevetelor de fabricaie; 5) Stabilirea furnizorilor de materii prime i materiale i a partenerilor n realizarea unor proiecte comune; 6) Decizia privind raporturile cu celelalte firme de pe pia: - colaborri sau fuziuni cu alte firme; - cuceriri de noi segmente de pia; - ptrunderea pe noi piee; - nfiinarea de noi filiale n diferite zone ale oraului, rii, lumii.

6.1.3 Orizontul de timp decizionalToate aceste probleme n rezolvarea crora firma adopt decizii poart, firesc, amprenta orizontului de timp luat n considerare. Atunci cnd vorbim despre orizontul de timp, ne referim la dimensiunea temporal a efectelor deciziilor adoptate. n acest sens, vom ntlni la nivelul firmei urmtoarele categorii de decizii: 1) Decizii pe termen scurt: - Decizia de producie;

2

- Asigurarea resurselor materiale; - Unele componente ale deciziei de personal. 2) Decizii pe termen mediu: - Decizia financiar; - Repartizarea dividendelor; - Contractarea de mprumuturi bancare; - Decizia de investiii pentru retehnologizare. 3) Decizii pe termen lung: - Stabilirea profilului firmei; - Decizia privind forma de proprietate i cea organizatoric a firmei; - Modificarea structurii posesiunii pachetelor de aciuni; - Decizia de cretere economic sau de expansiune n cadrul pieei specifice sau pe noi piee; - Decizia privind amplasarea de filiale n zonele considerate ca fiind strategice; - Decizia de fuzionare cu alte firme sau de participare la constituirea de carteluri.

6.2 Modelul descriptiv general al problemei decizionale n mod obinuit, n practica decizional, o problem de decizie este modelat utiliznd elementele procesului decizional [29] i anume: 1) Strile naturii a cror mulime o vom nota n continuare N = { Nj }j=1,,n ; 2) Criteriile decizionale abreviate n continuare Ck,, k =1,,r, elemente ale mulimii C; 3) Variantele (alternativele) decizionale care formeaz mulimea V = {Vi}i=1,,m; 4) Consecina adoptrii variantei decizionale Vi dup criteriul Ck n condiiile apariiei strii naturii Nj, o vom nota cu cijk.

Variante decizionale

Starea naturii N1 Criteriul C1...Ck...Cr c111...c11k...c11r.

CONSECINE DECIZIONALE Starea naturii Nj . . . . . . Criteriul C1...Ck...Cr. .

Starea naturii Nn Criteriul C1...Ck...Cr

V1. . .

Vi. . .

cij1...cijk...cijr. . .

Figura 6.1 Modelul descriptiv al problemei decizonale (matricea decizional)

cmn1...cmnv

3

Vm

Schematic, tabloul corespondenei ntre aceste elemente este prezentat n Figura 6.1, de cele mai multe ori acesta fiind cunoscut sub numele de matrice decizional sau matricea plilor. Matricea decizional este deosebit de util n modelarea i rezolvarea problemelor decizionale n condiii de risc i incertitudine uni sau multicriteriale.

6.3 Metode generale de rezolvare a problemelor decizionaleActivitate specific uman, adoptarea deciziilor poart amprenta subiectivismului decidentului, depinznd de personalitatea, temperamentul i experiena acestuia la fel de bine ca i de mediul n care decizia urmeaz a fi adoptat. Cu toate acestea, suntem n posesia unor instrumente care pot asigura un anumit grad de obiectivizare a procesului decizional atunci cnd sunt folosite n mod logic i coerent. n cadrul unui proces decizional (la nivelul unei afaceri profitabile, a organizaiilor nonprofit i ageniilor guvernamentale), decidentul trebuie s defineasc problema i s stabileasc obiectivele, respectiv s identifice toi factorii adecvai, restriciile i interdependenele. El trebuie s colecteze ct mai multe informaii relevante n condiiile unor restricii de timp i cost, s analizeze datele culese, s specifice soluii alternative i s le evalueze n termeni de profit i cost i s aleag cea mai bun soluie. Adoptarea efectiv a unei decizii devine astfel arta alegerii celei mai bune soluii dintre toate variantele disponibile, alegere care urmeaz a fi fcut ntr-una din cele trei situaii posibile privind informaia de care dispune decidentul asupra problemei: certitudine, risc sau incertitudine. Aceste stri constituie mediul decizional n care vom studia succesiv procesul decizional.

6.3.1

Mediul decizional

Deciziile economice constau uzual n alegerea din mai multe cursuri posibile ale aciunii sau din mai multe strategii (variante decizionale). Frecvent, aceste alegeri se produc ntr-un mediu asupra cruia decidentul are un control limitat sau nul. Pentru a desemna aceste condiii folosim termenul general de stri ale naturii. Gradul n care decidentul dispune de informaii asupra acestor stri, le grupeaz n trei mari clase: 1) Stare de certitudine; 2) Stare de risc; 3) Stare de incertitudine. Dac privim acest grad de cunoatere ca pe un continuum, atunci certitudinea se afl la un capt, incertitudinea la cellalt i riscul la mijloc. 1) Conceptul de certitudine Certitudinea definete acea stare de informare decizional n care decidentul cunoate apriori rezultatul specific la care fiecare variant decizional conduce invariabil. Decidentul are deci informaie complet asupra mediului decizional i a consecinelor variantelor decizionale. Dei la prima vedere aceast stare pare a exista doar la nivel teoretic, pot fi ntlnite totui multe situaii pe termen scurt n care decidentul dispune de informaie complet, informaia necesar constnd, de exemplu, n preurile curente, termene de primire/livrare a unor materii prime/produse finite, cantiti comandate etc.. Starea de certitudine este ntlnit n procesele decizionale care au la baz optimizri liniare i neliniare utilizate pentru a gsi alocarea de resurse care conduce la valori maxime pentru anumii indicatori (profit sau utilitate) sau minime pentru alii (costuri), n condiiile unor restricii date. Oricum, n realitatea economic, puine lucruri rmn certe pe termen lung. Rezultatele unei investiii de amploare, de exemplu, sunt imposibil de prevzut cu certitudine atunci cnd considerm interaciunea dinamic

4

dintre mai multe valori necunoscute cum ar fi situaia economic general, competiia naional/internaional, gusturile consumatorilor, climatul politic n diferite ri, progresul tehnologic. Cele mai multe decizii strategice sunt luate n condiii mai puin perfecte din punct de vedere al cunoaterii, adic n condiii de risc i incertitudine. 2) Conceptul de risc Riscul desemneaz acea stare a cunoaterii n care fiecare variant decizional conduce la unul dintre rezultatele specifice dintr-o mulime dat, fiecare rezultat putnd aprea cu o probabilitate cunoscut obiectiv de ctre decident. n condiii de risc, decidentul posed anumite cunotine obiective asupra mediului decizional i este capabil s prevad obiectiv probabilitatea de apariie a strilor naturii posibile i rezultatul fiecrei strategii analizate. 3) Conceptul de incertitudine Incertitudinea definete acea stare n care una sau mai multe alternative decizionale au rezultate dintr-o mulime dat, rezultate a cror probabilitate de apariie este necunoscut sau imposibil de apreciat obiectiv. De aceea, n raport cu riscul, incertitudinea este un fenomen subiectiv. n aceast stare nu exist doi decideni care s aib aceeai prere cantitativ, datorit gradului de cunoatere a mediului decizional, precum i diferenelor de personalitate i opinie. Incertitudinea este adesea datorat schimbrilor rapide n variabilele de structur i n fenomenele de pia ce definesc mediul economic i social n care firmele opereaz.

6.3.2 Probleme decizionale n condiii de certitudinen condiiile de certitudine descrise anterior, decidentul alege pur i simplu varianta decizional care conduce la cel mai bun rezultat. n general, deciziile n condiii de certitudine reclam gsirea celui mai bun rezultat (de ordin financiar) profitul maxim sau costul minim, activitate la care ne vom referi ca la studiul optimizrii. Cele mai cunoscute i larg utilizate tehnici de optimizare de care dispune decidentul n aceste condiii sunt [19]: a) Analiza marginal; b) Programarea liniar; c) Analiza incremental a profitului. a) Analiza marginal n condiii de certitudine, venitul i costul sunt cunoscute pentru fiecare nivel de producie i vnzare. Obiectivul decidentului este acela de a gsi nivelul produciei din diferite produse i nivelul vnzrilor care s maximizeze profitul. Analiza marginal utilizeaz conceptele de venit marginal i cost marginal pentru a gsi relaia optim dintre producie i profit, concepte ilustrate grafic n Figura 6.2. Venitul marginal (MR) definete venitul adiional datorat vnzrii unei uniti suplimentare de output (produs). n Figura 6.2 venitul marginal este ilustrat de panta curbei venitului total (TR). Costul marginal (MC) reprezint costul adiional al achiziionrii sau producerii unei uniti suplimentare de output i este reprezentat grafic de panta curbei costului total (TC). Analiznd relaiile dintre indicatorii reprezentai grafic n Figura 6.2, putem observa c: 1) Pentru nivelurile Q1 i Q4 ale output-ului, venitul marginal i costul marginal sunt egale (TR = TC), conducnd la un profit nul; 2) Pentru Q1 < Q2 > Q4, profitul este strict pozitiv; 3) Analiza marginal arat c atta timp ct MR > MC, producerea i vnzarea unei uniti de produs n plus duce la creterea profitului. De aceea, profitul este maxim atunci cnd MR=MC. Aceasta se ntmpl n Q3. n acest punct pantele celor

5

dou curbe TR i TC sunt egale, tangentele la ele n Q3 fiind paralele. 4) n Q3, profitul marginal (MP) este nul (profitul marginal este dat de ctre panta funciei profit n Q3).

Trebuie observat c pot

totui exista

situaii n care firma s nu poat realiza nivelul Q3 al produciei datorit cantitii de resurse disponibile. Dac resursele permit, de exemplu, obinerea unei cantiti de produs Q2, decidentul trebuie s vad dac Q2 este nivelul optim al produciei sau un alt punct la stnga acestuia. n condiiile existenei acestui tip de restricii, programarea liniar, care constituie o extensie a analizei marginale, ofer o procedur de decizie alternativ suficient de puternic. b) Programarea liniar Programarea liniar este o parte a programrii matematice care opereaz cu modele liniare n scopul alocrii optime a resurselor limitate ntre activitile concurente. O problem de programare liniar const din optimizarea unei funcii obiectiv (de minim sau de maxim) ale crei variabile sunt supuse unui set (posibil vid) de condiii implicite numite restricii i unor condiii explicite privind valorile posibile ale acestora (nenegative, de exemplu). Metoda programrii liniare este eficient i operant doar n cazul problemelor care au urmtoarele caracteristici: 1. Mulimea variabilelor verific restricia de nenegativitate; 2. Funcia obiectiv este unic; 3. Exist restricii ce limiteaz atingerea obiectivului, restricii aflate sub forma unor limitri superioare/inferioare asupra

6

combinaiilor de variabile; 4. Toate restriciile asupra variabilelor sunt liniare. Rezolvarea modelelor liniare poate fi fcut utiliznd metoda grafic (n cazul problemelor cu 2 i cu 3 variabile) sau algoritmul simplex, mai precis una din formele sale restrnse [19], [31]. Datorit gradului ridicat de complexitate al modelelor de programare liniar obinute din formalizarea unora dintre aceste tipuri de probleme, s-au construit i se utilizeaz diferite pachete de programe (cum ar fi QM), destinate a transfera rezolvarea acestora echipamentelor de calcul. n acest caz, etapa cea mai important pentru decident o constituie identificarea problemei i modelarea corespunztoare a acesteia. c) Analiza incremental a profitului Analiza incremental a profitului este o aplicaie practic a conceptelor din analiza marginal care surprinde modificrile att din valoarea funciilor cererii, venitului, costului, produciei ct i a celor din structura funciilor n sine, ca urmare a unei anumite decizii. Regula de decizie de baz este aceea de a accepta orice propunere care duce la creterea profitului i de a le respinge pe celelalte. Elementele fixe (costurile fixe, de exemplu) sunt irelevante pentru aceast decizie i, deci, nu fac obiectul analizei. Din aceast cauz, decizia incremental este un concept pe termen scurt. Prezentm, n continuare, un scurt exemplu ilustrativ pentru acest concept.

Din pcate, muli manageri nu gndesc n termeni incrementali; ei adopt decizii bazate pe valorile medii ale costurilor totale (fixe i variabile), n majoritatea cazurilor aceste decizii pe termen scurt dovedindu-se a fi eronate deoarece obiectivul firmei este acela de a maximiza profitul.

7

6.3.3 Modelarea problemelor decizionale n condiii de riscn condiii de risc i incertitudine, problema tipic de decizie este suficient de complex pentru a permite un numr de rezultate posibile pentru fiecare strategie, rezultate care sunt adesea dependente de condiii ce scap controlului decidentului. Din acest motiv matricea decizional constituie un instrument util n prezentarea i analiza acestor rezultate, ea ajutnd decidentul s conceptualizeze i s formalizeze procesul decizional n ce privete: stabilirea obiectivelor, selecia plilor (consecinelor variantelor decizionale), evaluarea i selecia strategiilor alternative. O astfel de matrice este prezentat n Figura 6.1, valorile numerice din interiorul su reprezentnd plile rezultate pentru fiecare variant decizional i stare a naturii asociat. Plile reprezint cele mai bune estimri ale decidentului n ce privete rezultatele pentru fiecare combinaie strategie-stare a naturii-criteriu decizional, exprimate n cei mai semnificativi termeni. Conceptual, cei mai semnificativi termeni pot fi cantiti, uniti de output vndute, volumul valoric al vnzrilor, volum al profitului (exprimat valoric) sau orice alte valori care sunt semnificative pentru decident. n condiii de certitudine, exist o singur stare a naturii, iar matricea plilor va fi reprezentat de o singur coloan. Decidentul tie care va fi rezultatul dac o anumit variant este aleas, i el trebuie doar s aleag varianta cu cel mai bun rezultat. n condiii de risc, probabilitatea de apariie a fiecrei stri a naturii i plile asociate pot fi stabilite obiectiv din evidena empiric, din nregistrrile anterioare ale firmei sau din experimentri. n condiii de incertitudine, probabilitile de apariie a strilor naturii i plile asociate lor vor trebui stabilite subiectiv n acord cu cele mai bune informaii i convingeri ale decidentului. Aceasta, desigur, cere ca decidenii s posede anumite informaii asupra posibilelor stri ale naturii i plilor asociate. Dac decidenii hotrsc faptul c informaiile lor sunt insuficiente pentru a stabili probabiliti subiective, ei pot oricnd s apeleze la postulatul Bayesian potrivit cruia aceste probabiliti sunt egale. Aa cum notam anterior, riscul exist atunci cnd decidentul nu cunoate n avans rezultatul specific al unei decizii, dar este capabil s stabileasc o distribuie de probabilitate obiectiv a posibilelor stri ale naturii i plilor (sau rezultatelor) asociate acestora. Situaiile care implic un anumit grad de risc pot fi clasificate n pure i speculative. Riscul pur exist atunci cnd sunt anse ca decidentul s nregistreze o pierdere n urma aplicrii deciziei, fr s existe i ansa unui cstig. De exemplu, proprietarul unui automobil se confrunt cu riscul asociat pierderilor provocate de o posibil coliziune. Dac aceasta se produce, proprietarul suport o pierdere financiar. n absena unei coliziuni, proprietarul nu nregistreaz nici un ctig. Riscul speculativ exist atunci cnd sunt anse att de ctig ct i de pierdere. Decizia de extindere a firmei implic, de exemplu, att anse de pierdere ct i anse de ctig. Aceast distincie ntre tipurile de risc este deosebit de important pentru decidenii care i desfoar activitatea n condiii de risc. Modalitile de a opera cu riscul depind de tipul acestuia i, bineneles, de tipul decidentului n cauz. Astfel, n cazul prezenei riscului pur, decidenii recurg la diferite metode de reducere a anselor de a nregistra pierderi: ncheierea de contracte de asigurare, metode suplimentare de protecie a bunurilor deinute etc. n situaiile care implic riscuri speculative, decidenii utilizeaz metode decizionale care s i conduc la alegerea variantei decizionale cu cele mai mari anse de ctig i cele mai mici anse de pierdere. Potenialele pierderi economice aflate n atenia decidenilor care opereaz n condiii de risc pot fi grupate astfel: (1) pierderi de proprietate cauzate de distrugerea parial sau total sau de dispariia proprietilor firmei, (2) obligaiile fa de alte persoane sau firme datorate stricciunilor cauzate proprietilor acestora, i (3) pierderile de personal cauzate de obicei de moartea, mbolnvirea, pensionarea sau omajul angajailor, proprietarilor sau membrilor de familie ai acestora. Procesul de management al riscului include cinci pai:

8

1. Identificarea posibilelor pierderi pe care firma sau afacerea le presupune (situaiile n care exist riscul ca aceste pierderi s apar); 2. Msurarea corect a dimensiunii piederilor asociate situaiilor de risc; 3. Identificarea procedeelor de operare cu riscul i adoptarea unei decizii relativ la cea mai bun combinaie de metode ce vor fi utilizate n rezolvarea problemei; 4. Implementarea deciziei adoptate la pasul 3; 5. Evaluarea rezultatelor aplicrii deciziei i determinarea eventualelor condiii nou aprute care solicit soluii diferite de cele adoptate anterior. Managementul riscului, dei nu contribuie n mod direct i evident la creterea economic a firmei, constituie una dintre principalele componente ale managementului firmei. i aceasta deoarece ignorarea anumitor situaii care presupun riscuri pot duce chiar la dispariia firmei. Principalele obiective ale managementului riscului sunt: (1) simpla supravieuire a firmei, (2) costuri sczute cu managementul riscului i n acest fel obinerea de profituri ridicate, (3) obinerea de ctiguri stabile, (4) ntreruperi de mic durat sau absena ntreruperilor n activitatea firmei, (5) creterea continu i (6) satisfacia firmei n ce privete responsabilitile sale sociale i buna sa imagine. Aceste obiective ale managementului firmei sunt, n funcie de scopurile firmei, mediul n care ea i desfoar activitatea i atributele proprii fiecrei organizaii n particular. Exist dou abordri de baz ale msurrii obiective a gradului de risc. Una este a priori, realizat prin deducie, cealalt este a posteriori, bazat pe analiza statistic a datelor empirice. n cadrul metodei a priori, decidentul este capabil s determine probabilitatea apariiei unui rezultat fr experimentri sau analize ale experienei trecute. n schimb, probabilitile sunt determinate deductiv n baza unor principii care statueaz cunoaterea n avans a caracteristicilor strilor naturii probabile. Aceast metod este adecvat ori de cte ori decidentul poate determina probabilitatea unui rezultat fr a recurge la experimente, eantionri sau experiene anterioare. Cnd acest lucru nu este posibil, decidentul trebuie s recurg la metoda a posteriori. n cadrul metodei a priori procedm de la cauz la efect. n metoda a posteriori, observm efectul prin intermediul msurtorilor empirice i apoi cutm s stabilim cauza. Metoda a posteriori pornete de la ipoteza c performanele trecute sunt tipice i c ele se vor nregistra i n viitor. n scopul stabilirii unei msuri a probabilitii, decidenii ncep prin a observa numrul de apariii ale rezultatului care intereseaz n numrul total de observaii i prin a construi o distribuie de frecven pentru rezultatele analizate. Dac decidentul este dispus s presupun c evenimentele se vor produce n viitor cu aceeai frecven de apariie ca i n trecut, nu are dect s converteasc pur i simplu distribuia de frecven ntr-una de probabilitate. Desigur c, n anumite cazuri, decidentul poate s nu accepte neaprat o conversie direct a frecvenelor. Distribuia de probabilitate poate fi modificat astfel nct s reflecte prezena noilor factori care pot avea influene semnificative asupra comportamentului viitor al fenomenului sau sistemului economic analizat. Deoarece condiiile sunt de aa natur nct probabilitatea statistic a unui eveniment poate fi determinat obiectiv, aceast probabilitate a evenimentului poate fi clasificat ca un risc. Astfel, companiile de asigurri pot prevedea cu un grad nalt de acuratee probabilitile de deces, accidente i incendii, probabiliti care le ofer acestora posibilitatea de a lua decizii n ceea ce privete nivelul primelor i al ratelor de asigurare. Dei nu pot stabili probabilitatea ca un anume individ s moar, sau ca o anumit cas s ard, ele pot prezice cu erori mici cte persoane dintr-o anumit grup de vrst vor muri anul urmtor, sau cte case de un anumit tip situate ntr-o anumit regiune vor arde. O dat confruntai cu eventualiti sau cu rezultate care implic riscuri, o prim sarcin a decidenilor specializai (managerii) este aceea de a dezvolta tehnici care s i fac capabili s calculeze (i implicit s minimizeze) riscurile inerente ntr-o problem particular. Una dintre metodele folosite n acest scop este calculul distribuiei de probabilitate a rezultatelor posibile dintr-un set de observaii simple, i apoi obinerea valorii ateptate. Valoarea ateptat (Ei) este criteriul decizional primar utilizat n condiii de risc. Calculul acesteia se face n baza relaiei:

9

, unde: Ei - valoarea (monetar) ateptat a variantei decizionale Vi; cij - valoarea plii pentru varianta Vi n condiiile apariiei strii naturii Nj; pj - probabilitatea de apariie a strii naturii Nj;

(6.1)

Din relaia 6.1 rezult c valoarea ateptat este o valoare medie ponderat, drept ponderi avnd probabilitile de apariie a plilor. Astfel spus, dac strategia Vi va fi aplicat de mai multe ori n stri ale naturii similare ne putem atepta s primim o plat medie egal cu Ei. n comparaia dintre mai multe variante decizionale, decidentul o va alege pe aceea creia i corespunde o valoare ateptat maxim. Pot exista, ns, i situaii n care mai multe variante decizionale au valori ateptate egale. n acest caz, pentru a putea alege ntre Vk i Vl pentru care Ek = El vom utiliza un alt indicator i anume gradul de risc. Deoarece valoarea ateptat este o msur a tendinei centrale, gradul de risc poate fi interpretat ca fiind gradul n care plile posibile deviaz de la valoarea ateptat, el fiind considerat ca o msur secundar sau auxiliar a valorii ateptate. Msurarea riscului absolut i relativ Pentru a msura riscul absolut al unei variante decizionale avem la dispoziie doi indicatori: distana i abaterea standard. Distana reprezint diferena ntre cea mai mic i cea mai mare valoare din matricea plilor pentru o variant decizional dat:

(6.2) Intuitiv simim c un proiect este cu att mai riscant cu ct plile asociate acestuia sunt mai deprtate fa de medie. Determinarea distanei este, de aceea, o metod de msurare a riscului absolut. Deoarece ofer o informaie numeric extrem, distana este doar o evaluare preliminar. O msurare a riscului mult mai nalt n acuratee ofer (n cazul unei distribuii de probabilitate normale) abaterea standard () care msoar variaia plilor de la valoarea ateptat. Cu ct mai mare este abaterea standard, cu att mai mare este variaia plilor posibile i, de aici, riscul. Calculul abaterii standard se face potrivit relaiei:

.

(6.3)

Din mulimea variantelor decizionale de care dispune pentru soluionarea unei anumite probleme, n general, decidentul o prefer pe cea creia i corespunde o abatere standard ct mai mic, echivalnd cu un grad de risc mai redus. Desigur, aceast alegere este condiionat de muli ali factori care in de tipul decidentului i atitudinea sa fa de risc, specificul i amploarea problemei pe care urmeaz s o rezolve etc.. Distana i abaterea standard sunt msuri ale riscului absolut al unui proiect decizional. Se poate ntmpla ca nu ntotdeauna acestea s ofere o informaie complet edificatoare asupra variantelor decizionale analizate (este cazul, de exemplu, a dou variante decizionale care au aceeai valoare ateptat i aceeai distan). n acest caz, este necesar s msurm i gradul de risc relativ al acestora. Prin risc relativ nelegem riscul pe unitatea monetar de valoare ateptat, i el este dimensionat utiliznd

10

abaterea standard relativ sau coeficientul de variaie (cVi), a crui relaie de calcul este:

, unde reprezint valoarea ateptat sau media.

(6.4)

n mod corespunztor, decidentul va prefera varianta decizional cu un grad de risc relativ sczut, aceast alegere depinznd ns i de tipul decidentului relativ la atitudinea sa fa de risc, de dimensiunea plii ateptate din aplicarea variantei decizionale, ca i de alte considerente, aa cum ar fi propria sa poziie financiar. n Figura 6.3 prezentm relaia venit-risc relativ pentru doi decideni A i B. Ordonata indic plata medie ateptat a unei strategii sau proiect n uniti monetare. Intersecia venit-risc este ilustrat prin puncte pentru cele trei strategii. Curbele A i B reprezint funciile risc-venit pentru decidentul A i B, i sunt numite curbe de indiferen.

Curba A ilustreaz aversiunea la risc a decidentului, deoarece la o cretere a riscului, venitul trebuie s creasc cu o anumit rat cresctoare. Curba B indic o atitudine de preferin pentru risc. Cu ct riscul crete, venitul crete de asemenea, dar cu o rat descresctoare. De aici rezult faptul c decidentul A nu va lua n considerare strategia S 2 deoarece se afl sub curba sa de indiferen. El va alege S1, deasupra lui S3 chiar dac S3 este neriscant, deoarece venitul ateptat de la strategia S1 este mai mare dect cel oferit de S3. Decidentul B va considera c toate cele trei strategii sunt acceptabile, dar, de asemenea, va alege S 1 deoarece aceasta promite cel mai ridicat venit la cel mai sczut nivel al riscului absolut i relativ. Utilitatea i atitudinea fa de risc a decidenilor Cea mai satisfctoare explicaie n ce privete atitudinea diferitelor persoane fa de risc ne-o ofer teoria utilitii. Pentru a explicita conceptul i semnificaia utilitii n acest context, s presupunem c dou firme productive sunt invitate s participe la o licitaie pentru realizarea unui proiect de mare amploare. Firma A, cu un capital de 5N mil.[u.m.] este substanial mai mare dect firma B cu un capital de N mil.[u.m.]. Oricum, costul pentru pregtirea licitaiei este acelai pentru ambele firme, N/10 mil.[u.m.] i nu poate fi recuperat de firma al crei proiect nu va fi acceptat. Pe de alt parte, firma ctigtoare se poate atepta la un profit

11

de 2,5N mil.[u.m.] din activitatea de realizare a proiectului. Managerul fiecrei companii crede c are anse s ctige competiia, alternativele decizionale n faa crora ei sunt pui fiind: 1) concurez i 2) nu concurez. Dac ambele firme concureaz, valoarea ateptat din participarea la licitaie pentru fiecare este (n mil.[u.m.]): E = 0,5(-N/10)+0,5(2,5N)=1,3N n ciuda acestei valori ateptate a profitului mari, firma mai mic poate alege varianta de a nu candida. Motivul este c cele 1,3N mil.[u.m.] reprezint doar teoretic venitul mediu din mai multe ncercri. n realitate, ns, exist doar o singur ncercare n care firma poate ori s ctige 2,5N mil.[u.m.], ori s piard N/10 mil.[u.m.]. Dac o astfel de pierdere ar dezechilibra serios din punct de vedere financiar firma, ea nu va risca, indiferent ct de mare ar fi profitul ateptat din realizarea proiectului. Dac ea este n stare s suporte pierderea, poate fi nclinat s i asume riscul. Pentru a efectua o analiz pertinent a atitudinii firmelor fa de risc, se impune transformarea plii absolute ([u.m.]) ntr-o alt structur compensatorie care s reflecte mult mai bine atitudinea fa de ctig sau de pierdere a decidentului. Utilitatea este o astfel de msur. Decidenii folosesc acest concept atunci cnd ordoneaz variantele n ordinea preferinei, n sensul c va fi preferat varianta cu cea mai mare utilitate i apoi celelalte, n ordinea descresctoare a utilitii lor. Riscul i utilitatea marginal descresctoare Utilitatea marginal reprezint modificarea care are loc n utilitatea total a decidentului/firmei atunci cnd o unitate monetar este ctigat sau pierdut.

n

exemplul

anterior, dac firma mai mic nu i permite pierderea de N/10 milioane [u.m.], atunci ea a atribuit o utilitate marginal mai mare pentru o [u.m.] pierdut dect pentru una ctigat. n Figura 6.4 sunt ilustrate cele trei moduri n care utilitatea este pus n legtur cu venitul.

12

Figura 6.4 ilustreaz atitudinea diferitelor tipuri de decideni pui n ipostaza de investitori atunci cnd venitul obinut din investiie crete cu un increment constant. Ordonata msoar utilitatea venitului obinut exprimat n uniti de utilitate, fiecare curb reprezentnd utilitatea marginal. Cel mai frecvent ntlnit tip de decident este cel cruia i corespunde curba din Figura 6.4.a, adic cel care evit riscul. Utilitatea monedei pentru acest acest decident este descresctoare n raport cu creterea venitului ateptat. Dei ctigul obinut din realizarea unui proiect poate fi mai mare (n uniti monetare ([u.m.])) n comparaie cu un alt proiect, datorit faptului c utilitatea marginal a primului este mai mic, investitorul advers la risc va alege cel de al doilea proiect. Linia dreapt din Figura 6.4.b are nclinarea constant, caracteriznd o persoan indiferent la risc pentru care utilitatea marginal a unei [u.m.] ctigate este egal cu cea a unei [u.m.] pierdute. Indiferena la risc nu este acceai cu indiferena la profit. Individul reprezentat prin B1 atribuie o utilitate mai mare unei [u.m.] ctigate sau pierdute dect o face B, iar B obine mai mult utilitate dintr-o [u.m.] dect B11. n cel de al treilea caz, utilitatea are creteri mult mai mari dect ale venitului, reflectnd cazul juctorului care atribuie o utilitate mult mai mare banilor ctigai dect celor pierdui. Curba descrie comportamentul decidentului cu preferin pentru risc: cu ct ctig mai mult, cu att mai important devine ctigul. Dei toate cele trei tipuri de decideni exist, n realitate primul tip este cel care domin categoria managerilor. Chiar dac exist i manageri care prefer riscul i au succes n afaceri, majoritatea covritoare a acestora sunt mult mai afectai de pierderea unei [u.m.] n raport cu plcerea pe care o obin atunci cnd ctig. Disproporia este att de mare nct ipoteza utilitii marginale descresctoare reprezint una dintre cele dou mari probleme controversate ale teoriei economice (cealalt constituind-o legea venitului marginal descresctor relativ la factorii de producie). Prima de risc Aversiunea la risc a decidenilor se manifest n multiple moduri: aciunile prefereniale se vnd la un pre mai mare dect cele obinuite, investitorii diversific prin crearea de portofolii individuale i, n acelai timp, prin investirea n fonduri mutuale, oamenii i depoziteaz banii n fonduri de asigurare la rate ale dobnzii sczute n raport cu cele pe care le-ar putea obine investind n aciuni ale unor firme i, de asemenea, ei cumpr tot felul de asigurri de via i de accidente. Se pune atunci ntrebarea de ce, de exemplu, dac investitorii sunt adveri la risc, i investesc banii n pachete de aciuni, mrfuri, metale preioase, i alte investiii riscante? Rspunsul este c ei nu ar aciona aa dac nu ar primi o prim de risc. Investitorul dorete s fie compensat nu doar pentru utilizarea banilor si n realizarea diferitelor proiecte, dar i pentru riscul de ai pierde. Cu alte cuvinte, investitorul cere o rat mai mare a venitului pe unitatea monetar investit atunci cnd este implicat un anumit grad de risc. Pentru a ilustra conceptul de prim de risc, s presupunem c o persoan are o funcie de utilitate ca aceea din Figura 6.5 i i se cere s parieze 1000 [u.m.] pe aruncarea unei monede, adic 0,5 probabilitatea de a ctiga i 0,5 probabilitatea de a pierde. n cazul n care ctig primete 1000 [u.m] dac pierde, pltete 1000 [u.m.]. Ar trebui aceast persoan s parieze? Pentru a putea rspunde ntrebrii anterioare, s analizm Figura 6.5 care ilustreaz o investiie fr prim de risc. Dac investitorul ctig 1000 [u.m.], el ctig 8 uniti de utilitate, dar dac pierde, el sacrific 12 uniti de utilitate. Valoarea

13

ateptat n uniti de utilitate este n acest caz: 0,5 x 8 + 0,5 (-12) = -2 [u.u.],

deci, potrivit regulii de decizie utiliznd valoarea ateptat medie (n uniti de utilitate), el nu ar trebui s parieze.

S presupunem c aceluiai decident i se ofer o prim dac pariaz. Dac pierde, pierde 1000 [u.m.], iar dac ctig, ctig 1.800 [u.m.]. ansele de ctig/pierdere sunt din nou egale. S parieze acest decident sau nu? Pentru a rspunde s privim Figura 6.6.

14

Din nou,

rspunsul

depinde de funcia de utilitate a decidentului. Aa cum este desenat curba n Figura 6.6, o pierdere de 1000 [u.m.] va duce la pierderea a 12 uniti de utilitate (u.u.), n timp ce un ctig de 1800 [u.m.] va asigura un ctig de 12 [u.u.]. Valoarea ateptat a pariului este atunci 0,5 x (12) + 0,5 x (-12) = 0 [u.u.], nsemnnd c investitorul poate fi indiferent la pariu. Dac prima de risc este majorat, el va accepta cu siguran pariul, dar, dac este redus, el va refuza cu certitudine. Panta curbei funciei de utilitate a decidentului i pune amprenta asupra dimensiunii primei de risc pentru care el prefer o variant decizional sau alta. Riscul este msurat, aa cum am vzut anterior, de dispersia rezultatelor posibile ale variantelor decizionale. Atunci cnd o prim de risc este adugat la prima de ctig, dispersia rezultatelor posibile se modific, riscul modificndu-se corespunztor.

15

Renumiii oameni de tiin Milton Friedman i Leonard Savage au ntmpinat greuti n utilizarea abordrii tradiionale a utilitii marginale, deoarece ea nu explic de ce un individ poate avea n acelai timp un comportament cu preferin i cu aversiune la risc. De exemplu, un obinuit al jocurilor de noroc (cu un comportament de cuttor al riscului) conduce ctre Casino o main asigurat i triete ntr-o cas asigurat (comportament advers la risc). Cei doi savani au ncercat s explice acest lucru introducnd ipoteza unei funcii de utilitate care crete iniial, dar apoi descrete, aa cum arat Figura 6.7.

Atitudinile investitorilor fa de risc depind de panta curbei lor de utilitate care, la rndul ei, depinde att de personalitatea investitorului ct i de fiecare poziie de pe curb, care este determinat de venitul curent. Dac venitul este sczut, utilitatea marginal a venitului (msurat de ctre panta curbei) este ridicat i riscul va fi acceptat pentru o prim de risc mult mai sczut dect atunci cnd venitul este ridicat. Ori, aa cum Friedman i Savage au presupus, pentru niveluri mici ale venitului, un individ poate chiar s caute riscul, el devenind mai nti indiferent, i apoi advers la risc, pe msur ce venitul pus n joc crete. Pentru o firm, prima de risc poate fi privit ca avnd dou componente: riscul afacerii i riscul financiar. Riscul afacerii este asociat cu deciziile de investiie ale unei firme. El este definit ca fiind dispersia relativ a venitului operativ net al firmei i poate fi msurat de ctre coeficientul de variaie (cVi). Acest risc este ntotdeauna prezent ntr-un anume grad, deoarece nici o afacere nu are succesul garantat. Gradul riscului depinde de natura afacerii i de priceperea managerilor, anumite tipuri de afaceri fiind inerent mai riscante dect altele. n raport cu orice tip de afacere, un investitor percepe n mod uzual existena unui risc al afacerii mai mare atunci cnd este vorba de o firm nou dect de una cu experien ndelungat n domeniu. Pe de alt parte, o firm cu vechime ale crei produse sau metode de a face afaceri au devenit depite, poate prezenta un grad mai mare de risc n raport cu o firm nou nfiinat. Riscul financiar este distinct fa de riscul afacerii. n timp ce riscul afacerii este determinat de deciziile de investiie ale firmei, riscul financiar este determinat de deciziile financiare ale firmei, mbrcnd n general dou aspecte principale: (1) riscul posibilei lipse de solvabilitate a firmei; (2) variabilitatea n ctigurile disponibile ale deintorilor de aciuni la firma respectiv. De fiecare dat cnd o firm include debite pe termen lung n structura capitalului su, riscul financiar trebuie adugat la riscul afacerii pentru a determina riscul total presupus de ctre firm. Aceasta deoarece ctigurile trebuie s mearg n primul rnd ctre achitarea datoriilor. Cu ct este mai mare datoria, cu att mai mare probabilitatea ca veniturile s fie insuficiente pentru plata datoriei. Deoarece firma este incapabil s achite plile cerute, ea poate fi obligat s falimenteze. ntr-un grad mai mic, riscul financiar este, de asemenea, generat de vnzarea pachetelor de aciuni prefereniale, deoarece dividendele corespunztoare acestora trebuie s fie pltite imediat dup datorii, dar nainte ca investitorii n aciuni s primeasc vreun venit din investiiile lor. Oricum, cu ct firma trebuie s plteasc mai multe datorii din ctigurile sale, cu att va fi mai puin capabil s distribuie venit ctre acionari. Dac o distribuie de probabilitate poate fi determinat pentru ctigurile aflate la dispoziia acionarilor,

16

riscul financiar poate fi de asemenea msurat prin coeficientul de variaie. Atunci cnd este pus n situaia de a alege din mai multe variante decizionale, n estimarea ctigului pentru o anumit strategie decizional, decidentul trebuie s ia n considerare att valoarea actual a viitoarelor venituri obinute ca urmare a punerii n practic a strategiei, ct i gradul de risc. Ambele consideraii sunt ncorporate n modelul de calcul a valorii actuale nete (NPV) a unei investiii date (vezi capitolul 5). Una dintre caracteristicile riscului este aceea c probabilitile diferitelor rezultate pot fi estimate statistic, fapt ce confer decidentului posibilitatea de a ncorpora ctigurile sau pierderile ateptate n structura costului determinat n avans la nivel de firm. Acest lucru este posibil dac riscul este de natur intrafirm sau interfirm. Riscul intrafirm se refer la posibilele pierderi pe care o firm prefer s le absoarb ca pe costuri mai degrab dect s se asigure mpotriva lor din surse de finanare externe firmei. Atunci cnd numrul de apariii ale acestor pierderi este suficient de mare nct s poat fi prevzut cu o eroare de aproximare cunoscut, managerul poate stabili probabilitatea pierderii i o poate aduga la alte costuri cunoscute. Riscul interfirm apare atunci cnd numrul observrilor nu este suficient de mare la o firm oarecare pentru ca managerul firmei s poat s prevad pierderile cu o eroare acceptabil. Oricum, numrul acestor observri devine suficient de mare atunci cnd sunt luate n considerare mai multe firme. Exemple de asemenea riscuri sunt: incendiile, inundaiile, furturile etc.. Deoarece managerii nu sunt n stare s prevad asemenea pierderi pentru propria firm, ei deplaseaz responsabilitatea ctre firmele de asigurri. Acestea pot stabili probabilitatea unor astfel de pierderi bazndu-se pe un numr mare de cazuri care acoper mai multe firme. Companiile de asigurri i asum riscul agregat pentru toate firmele i, ca urmare, percep de la acestea o plat a asigurrii numit prim de asigurare care devine apoi parte a costurilor firmei. Mrimea acestei prime este stabilit n baza pierderilor ateptate care urmeaz a fi compensate, plus costurile administrative i profitul. Managerul firmei va decide dac va cumpra o poli de asigurare n baza valorii ateptate a operaiunilor firmei i a funciei sale de utilitate.

6.4 Studii de caz, probleme

6-1.

Ne vom situa n cele ce urmeaz n cazul unui decident care trebuie s aleag strategia optimal dintre cinci

strategii construite, relativ la care cunoate informaiile cuprinse n matricea decizional de mai jos. Strategii decizionale S1 S2 S3 S4 S5 N1 6 25 20 19 20 N2 6 7 20 16 15 Stri ale naturii N3 6 7 7 9 15 N4 4 -15 -1 -2 -3

Valorile numerice din interiorul matricii reprezint venitul ateptat de ctre decident ca urmare a realizrii fiecrei strategii decizionale n fiecare stare a naturii dat. Cele patru stri ale naturii sunt N1 = perioada de boom, N2 = perioada de stabilitate, N3 = recesiune, N4 = declin economic.

17

Selectai cea mai bun strategie decizional n urmtoarele condiii: a) b) Decidentul, dup o atent cercetare, a reuit s estimeze probabiliti obiective de apariie a strilor naturii: 20% pentru N1, 65% pentru N2, 10% pentru N3 i 5% pentru N4; Deoarece nu dispune de suficient informaie, decidentul nu poate determina probabiliti obiective de apariie a strilor naturii.

Soluiea) Reuind s estimeze obiectiv strile naturii, decidentul se afl n condiii de risc relativ la decizia pe care urmeaz s o adopte. n acest caz, pentru a alege cea mai bun strategie decizional vom utiliza criteriul valorii medii ateptate a venitului i, respectiv, indicatorii de evaluare a riscului absolut ( i, i) i relativ (cvi).E(S1) = 0,20(6) + 0,65(6) + 0,10(6) + 0,54(4) = 5,90 E(S2) = 0,20(25) + 0,65(7) + 0,10(7) + 0,54(-15) = 9,50 E(S3) = 0,20(20) + 0,65(20) + 0,10(7) + 0,54(-1) = 17,65 E(S4) = 0,20(19) + 0,65(16) + 0,10(9) + 0,54(-2) = 15,00 E(S5) = 0,20(20) + 0,65(15) + 0,10(15) + 0,54(-3) = 15,10. n raport cu acest criteriu, cea mai bun strategie decizional este S3, ea oferind prin realizare cel mai mare venit ateptat. Strategia decizional S1 S2 S3 S4 S5 * Cea mai bun strategie Aa cum rezult din tabelul de mai sus, din punct de vedere al gradului de risc, cea mai bun strategie este S1, cea mai puin bun (cea mai riscant) fiind S2. b) Atunci cnd decidentul nu are posibilitatea de a estima probabiliti obiective de apariie a strilor naturii, ne confruntm cu o problem decizional n condiii de incertitudine pentru a crei rezolvare vom utiliza cele patru criterii specifice: Wald, Hurwicz, Savage i Laplace. Strategia decizional Maximin S1 S2 S3 S4 4* -15 -1 -2 Maximax 6 25* 20 19 5,4 13,0 13,7* 12,7 Criteriul Wald Criteriul Hurwicz di Valoarea ateptat Ei 5,9 9,5 17,65* 15,0 15,1 2* 40 21 21 23 Distana Abaterea standard Coeficientul de variaie cVi 1,73* 28,35 17,91 16,15 17,51 0,29* 2,98 1,01 1,07 1,15

i

i

18

S5 -3 * Cea mai bun strategie din punct de vedere al criteriului respectiv

20

13,1

Utiliznd criteriile decizionale Wald i Hurwicz, trei din cele cinci strategii ne sunt indicate ca fiind optimale: S1, S2, S3. Pentru a alege una sau alta dintre aceste strategii trebuie s inem seama i de tipul decidentului (cu preferin sau cu aversiune fa de risc. Astfel, dei este foarte atrgtoare din punct de vedere al ctigului ateptat, strategia S2 nu va fi aleas de ctre un decident advers la risc, decident care va prefera o strategie cu un grad sczut de risc aa cum este S1. n schimb, un decident indiferent la risc va prefera strategia S3 indicat de ctre criteriul Hurwicz ca fiind optimal deoarece indicatorul di ine seama de ambele rezultate extreme ale fiecrei strategii.

Pentru a putea utiliza modelul decizional al lui Savage vom construi mai nti matricea regretelor.Startegii decizionale S1 S2 S3 S4 S5 N1 6 25 20 19 20 Matricea decizional N2 N3 6 7 20 16 15 6 7 7 9 15 Matricea regretelor N2 N3 14 13 0 4 5 9 8 8 6 0 Regretele N4 0 19 5 6 7 maximale 19 19 8 6* 7

N4 4 -15 -1 -2 -3

N1 19 0 5 6 5

n raport cu modelul Savage de decizie, cea mai bun strategie decizional este S4, indiferent de starea naturii care va apare ea oferind cel mai mic regret posibil. Deoarece criteriul decizional Laplace presupune transformarea problemei decizionale ntr-una n condiii de risc prin asocierea de probabiliti egale de apariie strilor naturii (pj = ), lsm ca tem de cas alegerea celei mai bune strategii prin reluarea calculului indicatorilor prezentai la a) cu noile probabiliti.

6-2.

O firm trebuie s decid dac s investeasc sau nu 350.000$ n lansarea pe pia a unui nou produs sau s

cumpere bonuri de tezaur care i-ar aduce o dobnd de 10%. n cazul n care decide s lanseze produsul, firma estimeaz c exist 80% anse ca pe pia s existe concuren. Indiferent dac pe pia exist sau nu concuren, firma trebuie s decid ce nivel al preului s stabileasc pentru produs: ridicat, mediu sau sczut. n cazul n care pe pia exist concuren, firma a stabilit cu ce probabilitate firmele concurente vor fixa preuri ridicate, medii sau mici ca rspuns la nivelul preului practicat de ctre ea. Aceste probabiliti sunt:

Preul firmei

Preul concurenei Ridicat Mediu Sczut Ridicat Mediu Sczut Ridicat Mediu Sczut

Probabiliti 0,4 0,5 0,1 0,1 0,6 0,3 0,1 0,2 0,7

Venit ateptat [mii $] 150 -50 -250 200 100 -100 150 50 -50

Ridicat

Mediu

Sczut

n cazul n care nu exist concuren pe pia, firma va obine un venit de 650.000$ dac practic un pre ridicat, 450.000$ pentru un pre mediu i 250.000$ pentru un pre sczut.

19

Decidei dac este sau nu oportun din punct de vedere al venitului ateptat ca firma s lanseze produsul pe pia i dac da, cu ce nivel al preului, construind arborele decizional corespunztor acestui proces decizional.

SoluieArborele corespunztor acestei situaii decizionale se afl n Figura 6.10. Pornind dinspre nodurile finale (nodurile rezultat) vom calcula valorile ateptate n nodurile ans (b, e, f, g) i vom face o alegere n cele de decizie (a, c, d). Astfel, valoarea ateptat pentru nodul e este (vezi Figura 6.11): (150 x 0,4) + (-50 x 0,5) + (-250 x 0,1) = 10 mii $. Deoarece varianta n care firma stabilete un pre mediu pentru produsele sale ofer venitul ateptat mediu, acest venit este nscris n dreptul nodului decizional c iar celelalte dou ramuri ce pornesc din acest nod sunt eliminate. n condiiile n care nu exist concuren, singura decizie este aceea privind nivelul de pre pe care firma l va stabili pentru produs, nivelul optimal fiind cel ridicat aa cum indic venitul ateptat (R10). n primul nod de tip eveniment (b) venitul ateptat este: (50 x 0,8) + (650 x 0,2) = 170 mii $.

20

21

Dup ce a calculat i aceast valoare firma poate lua decizia de a lansa sau nu produsul pe pia. Deoarece dac nu lanseaz produsul firma va ctiga 35.000$ n timp ce dac va face lansarea se ateapt s ctige 170.000$, firma ar trebui s aleag aceast din urm variant.

22

23

Arborele decizional ne ofer i o indicaie clar privind strategia cea mai profitabil pe care firma o poate adopta n ce privete preul. Produsul va trebui lansat iniial la un pre ridicat. Dac piaa se dovedete a fi concurenial (i exist 80% anse ca acest lucru s se ntmple), preul trebuie redus la nivelul mediu pentru a se maximiza venitul ateptat.

6-3.

Firma Grand Slalom Ski Company din Ogden, Utah, analizeaz posibilitatea de a lansa n fabricaie trei noi

modele de ski-uri. Costurile de producie pentru aceste trei noi modele sunt date n urmtorul tabel Modelul A B C Costuri fixe ($) 50.000 75.000 90.000 Costuri variabile unitare ($ / pereche) 75 60 30

Firma a estimat ca probabile trei niveluri ale vnzrilor: 2.000 de perechi, 4.000 de perechi i 6.000 de perechi. Preul de vnzare va fi de 400$ perechea. a) b) c) Construii matricea decizional corespunztoare profiturilor ateptate de firm; Alegei varianta optim ce va fi lansat n fabricaie n cazul n care firma a putut estima obiectiv urmtoarele probabiliti pentru cele trei niveluri ale vnzrilor: 0,30, 0,45 i, respectiv, 0,25; Presupunnd c firma nu poate estima probabiliti obiective de apariie pentru nivelurile vnzrilor, ce model va fi ales dac se utilizeaz pentru decizie: (1) Criteriul Hurwicz; (2) Criteriul Savage.

6-4.aleag una.

Compania Trans-Atlantic Corporation a pus la punct un nou model de fax pe care urmeaz s l produc. Dup

o analiz amnunit a mai multor posibiliti de a lansa pe pia noul produs, firma a reinut dou strategii dintre care urmeaz s

24

Startegia A recomand promovarea fax-ului prin reclam adresat potenialilor consumatori finali ai produsului. Strategia B recomand apelarea la distribuitorii tradiionali ai firmei pentru a promova noul produs.Strategia A Vnzri estimate ($) Probabilitatea 100.000 0,2 250.000 0,3 300.000 0,3 450.000 0,2 Strategia B Vnzri estimate ($) 200.000 250.000 300.000

Probabilitatea 0,3 0,3 0,4

Analitii economici ai Trans-Atlantic au estimat patru niveluri posibile ale vnzrilor n cazul adoptrii strategiei A i trei n cazul atrategiei B. Aceste posibiliti mpreun cu probabilitile lor de apariie sunt date n tabelul de mai sus. Probabilitile au fost estimate subiectiv n funcie de cele mai bune ipoteze pe care managementul firmei le-a putut face referitor la noul produs. a) b) c) Dac firma are o rat a profitului din vnzri de 40%, care sunt profiturile ateptate n raport cu fiecare strategie de promovare? Construii un grafic cu bare pentru profiturile estimate n cazul fiecrei strategii. Prin inspectarea vizual a celor dou grafice, care dintre strategii pare a fi mai riscant? Calculai abaterea standard a profiturilor pentru fiecare strategie n parte i decidei care dintre ele este cea mai puin riscant.

25

d)

S presupunem c funcia de utilitate a managerului firmei este cea din Figura 6.12. Ce strategie ar trebui s i recomande acestuia directorul de marketing?

6-5.

Construii un program informatic pentru elaborarea arborilor decizionali cu respectarea succesiunii secvenelor

decizionale i a celor de tip eveniment, care s ofere decidentului posibilitatea de a calcula valorile ateptate n nodurile arborelui.

26