Modelarea digital ă a terenului

La fel cum harta topografică stă la baza realizării diferitelor hărţi geomorfologice, Modelul Digital de Elevaţie (MDE) reprezintă punctul de plecare atât pentru calcularea unor elemente morfometrice ale reliefului şi realizarea hărţilor geomorfologice digitale cât şi pentru analiza spaţială şi modelarea matematică, metode specifice Sistemelor Informaţionale Geografice, în vederea rezolvării unor probleme teoretice şi practice din domeniul geomorfologiei şi nu numai.

Deoarece relieful prin caracteristicile sale are o mare influenţă, directă sau indirectă, asupra tuturor proceselor fizico – geografice (cu rol direct în repartiţia ecosistemelor) la care se adaugă controlul său deosebit de puternic asupra activităţilor antropice legate în principal de modul de utilizare al terenului, modelele digitale de elevaţie stau în prezent la baza oricărei aplicaţii S.I.G. indiferent de domeniul vizat. Mai mult, pentru că majoritatea proceselor, fenomenelor şi activităţilor se desfăşoară într-un spaţiu geografic şi au deci o distribuţie spaţială se poate afirma ca MDE sunt „unelte” absolut necesare în aproape orice tip de analiză sau modelare. Iată de ce, chiar din anii 50, de la începutul dezvoltării aplicaţiilor de modelare matematică a suprafeţei terestre, modelele digitale de elevaţie au reprezentat componente de bază în cadrul Sistemelor Informaţionale Geografice, fiind considerate în prezent subsisteme ale acestora (Digital Terrain Modelling Systems).

Modelarea suprafeţelor este procesul prin care se reprezintă grafic o suprafaţă naturală sau artificială prin intermediul uneia sau a mai multor ecuaţii matematice. Modelarea suprafeţei terestre este aşadar un caz particular de modelare a suprafeţelor în care trebuie să se ţină seama de problemele specifice ce ţin de reprezentarea Pământului sau a unor porţiuni din acesta.

Termenul de „model numeric al terenului” (digital terrain model) a fost folosit pentru prima dată în 1958 de către Miller şi Laflamme (citaţi de Stocks şi Heywood, 1994) care l-au definit drept „o reprezentare statistică a suprafeţei continue a terenului utilizând un număr mare de puncte a căror coordonate orizontale (x, y) împreună cu altitudinea (z) sunt cunoscute, reprezentare realizată într-un sistem de coordonate arbitrar.”

Odată cu dezvoltarea SIG ia naştere o nouă terminologie care, datorită timpului foarte scurt de la apariţia sa, este departe de a fi definitivată şi perfect unitară. Iată de ce modelele digitale de elevaţie pot fi întâlnite în literatura de specialitate sub denumiri diferite care se referă fie la acelaşi tip de model, fie la modele ale suprafeţei terestre cu caracteristici diferite. Se impune astfel o scurtă trecere în revistă a termenilor utilizaţi în prezent.

Pe plan mondial tind să se impună termenii de Model Digital de Elevaţie (MDE) şi Model Numeric al Terenului (MNT). Termenul de Model Digital de Elevaţie (MDE)/Digital Elevation Model (DEM) se referă în general la o reprezentare digitală a suprafeţei terestre prin intermediul valorilor altitudinale. Acestea sunt dispuse uniform şi formează o matrice reprezentată prin intermediul unei reţele de celule cu forme regulate, cel mai frecvent pătrate şi mai rar triunghiuri sau hexagoane. Cu toate că această reprezentare, cunoscută sub numele de structură raster, „sparge” suprafaţa respectivă în celule cu dimensiuni identice se consideră că datele formează o suprafaţă continuă. Este de fapt o „matriţă” bidimensională a altitudinii terenului, valorile aparţinând unor puncte echidistante de pe suprafaţa terestră. Această denumire este familiară în SUA şi Canada.

1

Deşi MDE a fost dezvoltat iniţial pentru reprezentarea digitală a reliefului în prezent este folosit şi pentru reprezentarea numerică a valorilor (altele decât cele altitudinale) sau fenomenelor ce variază continuu în spaţiu şi care pot fi astfel reprezentate prin suprafeţe continue. În acest caz datele de la care se pleacă nu mai reprezintă altitudinea terenului ci magnitudinea fenomenului în punctele respective, obţinându-se astfel modele digitale cu o largă aplicabilitate (de exemplu modelul digital al temperaturii aerului, al precipitaţiilor, al nivelului piezometric, etc.).

Termenul de Model Numeric al Terenului (MNT)/Digital Terrain Model (DMT), utilizat în Europa, are în prezent un înţeles mult mai larg în comparaţie cu definiţia dată în 1958 de către Miller şi Laflamme. Astfel MNT include pe lângă datele de altitudine o serie de elemente suplimentare cum ar fi discontinuităţi ale terenului (creste, abrupturi, cursuri de apă) sau valori ale pantelor, aspectului, vizibilităţii, etc.

Alţi termeni mai rar folosiţi care se referă la acelaşi tip de reprezentare sunt Digital Ground Model (DGM) utilizat cu precădere în Marea Britanie şi Digital Height Model (DHM) care provine din Germania.

Modelele amintite anterior se referă strict la reprezentări ale suprafeţei terestre. Există şi modele numerice ale înălţimii obiectelor de la suprafaţa terenului (de exemplu clădirile) care poartă denumirile de Digital Surface Model (DSM) sau Digital Feature Heigh Model (DFHM).

Elaborarea unui model numeric al terenului şi utilizarea ulterioară a acestuia presupune parcurgerea următoarelor etape:

• generarea MNT: achiziţia datelor şi construirea modelului;

• manipularea MNT: corectarea erorilor şi eventual actualizarea modelului, operaţiuni de filtrare, combinarea mai multor modele provenite din surse sau perioade diferite, transformarea structurii modelului (TIN – raster şi invers);

• interpretarea MNT: analiza modelului şi extragerea informaţiilor utile;

• vizualizarea MNT: redarea grafică a MNT (reprezentări 2D, 3D, animaţie, etc.), etapă strâns legată de cea anterioară;

• exploatarea MNT: dezvoltarea aplicaţiilor specifice pentru domeniul dorit.

2

Menţionăm că deşi parcurgerea tuturor etapelor este obligatorie, aceasta se poate face în ambele sensuri. Astfel, rezultatul care se obţine într-o etapă poate reprezenta un feed – back pentru etapa anterioară, procesul se reia având obţinându-se un nou model mai bun (Fig. 1). De exemplu sunt foarte frecvente situaţiile în care printr-o simplă vizualizare a MNT se observă erorile modelului şi se reiau etapele anterioare în vederea corectării acestora.

Fig. 1. Etapele generale ale procesului de modelare al suprafeţei terestre.

Deoarece rezultatele finale în analiza morfologică a reliefului precum şi cele obţinute în cazul modelării unor procese geomorfologice depind direct de calitatea MNT, în cele ce urmează se va insista pe modul de achiziţie al datelor şi pe metodele de realizare a MNT şi mai puţin pe etapele de vizualizare, interpretare şi exploatare care pot fi diferite în funcţie de rezultatul urmărit.

Generarea MNT

Se referă la modul de achiziţie al datelor, la realizarea propriu-zisă a modelului prin diferite metode de interpolare precum şi la alegerea structurii de reprezentare a datelor (raster sau TIN).

Achiziţia datelor reprezintă procesul prin care se obţin date de la o sursă exterioară Sistemului Informatic Geografic şi transformarea acestora într-un format digital specific S.I.G.(Haidu, 1998). Acurateţea MNT depinde în mod direct de calitatea datelor folosite astfel că alegerea modului de culegere a datelor este una din problemele esenţiale.

Principalele metode de achiziţie a datelor în vederea realizării MNT

Ridicările topografice permit obţinerea unor date foarte exacte cu ajutorul cărora se pot obţine modele precise. Această metodă are însă câteva mari dezavantaje: costul foarte ridicat, timpul relativ îndelungat în care se fac ridicările topografice şi posibilitatea utilizării acestei metode doar pe spaţii restrânse.

Teledetecţia şi aerofotogrammetria tind să devină principalele modalităţi de culegerea a datelor altimetrice necesare generării MNT. Se folosesc atât aerofotogramme cât şi imagini satelitare, caz în care sunt utilizaţi senzori pasivi (echipament fotografic sau radiometre) precum şi imagini obţinute cu ajutorul senzorilor activi cum ar fi sistemele RADAR: Radio Detecting And Ranging şi LIDAR: Light Detection And Ranging. Avantajul acestor metode îl constituie relativa uşurinţă cu care se obţin datele şi faptul că permit obţinerea unor MNT cu o acurateţe medie sau mare. Totodată se pot obţine date şi pentru regiunile pentru care nu se pot aplica celelalte metode. Dezavantajul îl constituie preţul care, deşi este mai mic decât cel al unei ridicări topografice pentru aceeaşi suprafaţă, rămâne încă prea mare pentru mulţi utilizatori.

3

Hărţile topografice constituie una din cele mai utilizate surse de achiziţie a datelor. Extragerea datelor de altitudine de pe hărţile topografice se face prin digitizarea manuală, semiautomată sau automată a curbelor de nivel şi a punctelor de cotă. Metoda se bucură însă de o serie de avantaje care duc la utilizarea frecventă a acesteia: hărţile pe suport de hârtie sunt foarte răspândite, au un preţ accesibil şi sunt realizate într-o gamă largă de scări. Dezavantajul major îl constituie faptul că datele de altitudine de pe hărţile topografice, respectiv curbele de nivel, reprezintă valori deja interpolate din setul iniţial de date extrase din teren. Cum pentru obţinerea MNT se foloseşte o a doua interpolare (între curbele de nivel), se explică acurateţea relativ redusă a modelului digital.

Utilizarea GPS (Global Positioning System) pentru achiziţionarea datelor necesare realizării MNT este o alternativă mai economică a ridicărilor topografice clasice. Folosind aparate performante se pot obţine date de calitate ce duc la obţinerea unor MNT cu acurateţe mare. La fel ca în cazul ridicărilor topografice metoda se poate aplica pe suprafeţe restrânse.

Construirea modelului constă în crearea unei suprafeţe continue prin metoda interpolării plecând de la datele culese din teren prin una sau mai multe dintre metodele amintite anterior. Încă de la început trebuie precizat faptul că nu există un algoritm de interpolare universal, bun pentru toate aplicaţiile, ci că fiecare metodă de interpolare are o serie de avantaje şi dezavantaje de care se va ţine cont la alegerea sa. Acurateţea MNT este determinată de distribuţia şi calitatea datelor iniţiale precum şi de pretabilitatea modelului de interpolare de a se adapta la complexitatea reliefului. De cele mai multe ori însă utilizatorul este constrâns la folosirea metodei (sau în cel mai fericit caz a metodelor) de interpolare puse la dispoziţie de către producatorul S.I.G. – ului.

Fig. 2. Tipuri de structuri de reprezentare a datelor utilizate în construirea modelelor digitale de elevaţie. Stânga structură de tip raster (grid) iar dreapta structură de tip TIN.

Tehnicile de interpolare pot fi de mai multe feluri: exacte (când modelul obţinut păstrează valoarile datelor iniţiale) şi inexacte (când valoarile datelor iniţiale sunt alterate) sau globale, când se iau în calcul toate valorile simultan şi locale când pentru calcularea noilor valori se folosesc doar

4

valorile cunoscute din imediata apropiere. De obicei mărimea arealului luat în considerare pentru calcularea noii valori poate fi definită de utilizator. Algoritmii de interpolare folosiţi pentru generarea MNT sunt de obicei exacţi şi locali.

Modelele rezultate în urma interpolării pot fi de tip raster, când suprafaţa terenului este reprezentată prin intermediul unei reţele de celule rectangulare, sau modele vectoriale, caz în care suprafaţa este construită cu ajutorul unei reţele de triunghiuri neregulate (Triangular Irregular Network – TIN) (Fig. 2).

Fig. 3. Histograma altitudinilor unui MNT rezultat prin interpolarea liniară a curbelor de nivel de pe harta topografică scara 1:25000.

Interpolarea liniară este una din metodele des utilizate pentru obţinerea unui MNT de tip raster plecând de la curbele de nivel ale unei hărţi topografice. Calitatea modelului rezultat este însă discutabilă deoarece apar erori evidente. Histograma unui astfel de model se prezintă ca o suprafaţă dantelată, cu mai multe vârfuri care corespund valorilor curbelor de nivel (Fig. 3) ceea ce demonstrează că datele au o densitate mai mare de-a lungul izolinilor decât în spaţiul dintre acestea, modelul purtând „amprenta” hărţii topografice iniţiale. Erori evidente apar şi acolo unde interpolarea se face pentru pixelii din interiorul aceleaşi curbe de nivel, cum este cazul în zona vârfurilor a căror altitudine nu e specificată printr-un punct de cotă şi al văilor, în ambele cazuri rezultatul interpolării este o suprafaţă orizontală ce are altitudinea curbei respective (aşa numitele efecte de tunel şi pod).

5

Fig. 6. Fragment din MNT al Munţilor Mehedinţi realizat prin interpolarea curbelor de nivel de pe hărţi topografice scara 1:25000.

1, interpolare liniară (A – efect de tip “tunel” ; B – efect de tip “pod”); 2, interpolare Delaunay cu eliminarea efectelor de “tunel” (A) şi “pod” (B).

Metodele de interpolare de tipul triangulaţiei, în urma cărora se obţine o structură TIN (Triangular Irregular Network), sunt de asemenea multiple. Cea mai bună este interpolarea Delaunay care permite obţinerea unor triunghiuri perfect circumscrise unor cercuri, lucru prin care distanţa dintre punctele care formează vârfurile triunghiului este întotdeauna minimă. Pentru fiecare triunghi se memorează coordonatele şi atributele celor trei vârfuri, topologia precum şi panta şi direcţia de înclinare a suprafeţei triunghiului.

Modelele astfel obţinute reprezintă pentru geomorfologie „baze de date” din care se vor extrage informaţii cantitative şi calitative referitoare la relief. Acestea se pot obţine atât prin analiză vizuală (vizualizarea modelului şi diferite reprezentări grafice) cât şi prin calcularea unor elemente de morfometrie pe baza MNT: panta, aspectul, concavitatea şi convexitatea pantelor, densitatea fragmentării reliefului, energia reliefului, etc.

Modelul digital este un produs complex care, în condiţiile folosirii unui material cartografic de bună calitate, are caracteristici care pentru un specialist sunt echivalente cu folosirea imaginilor satelitare, iar informaţia stocată într-un model digital este mai uşor de folosit. Dintre domeniile unde modelul digital al terenului poate avea o aplicabilitate imediată se pot enumera: analiza sistemelor de telecomunicaţii (cu realizarea de profile ale terenului, analize de propagare, reţele de transmisie şi alte aplicaţii specifice), proiectarea în domeniul reţelelor de conducte (de exemplu aducţiunile de apa), comanda şi controlul diverselor sisteme, operaţiuni militare, jocuri video precum şi în toate celelalte domenii în care este necesară cunoaşterea informaţiei de altitudine în diverse puncte ale unei suprafeţe.

Concluzii

Modelul digital al terenului şi tehnologia aferentă este un instrument de bază al unui S.I.G. care oferă o imagine mai reală şi mai completă asupra lumii înconjurătoare permiţând gestionarea şi analizarea unor volume mari de date şi un mai bun management al activităţilor umane pentru menţinerea vitalităţii economiei mondiale şi a calităţii mediului.

6

BIBLIOGRAFIE

1. Marcel TÖRÖK–OANCE (2001-2002) - APLICAŢII ALE SIG ÎN GEOMORFOLOGIE (I). REALIZAREA MODELULUI NUMERIC AL TERENULUI ŞI CALCULAREA UNOR ELEMENTE DE MORFOMETRIE, Analele Universităţii de Vest din Timişoara, GEOGRAFIE, vol. XI-XII, pp. 17-30

2. Mihaela Sturza, Anca Baciu, Sorin Herban (2006) - Caracteristici generale ale Modelului Digital al Terenului (DTM) şi modalităţi de utilizare ale acestuia, Revista de Cadastru REVCAD Nr.6 2006 , Universitatea ,,1 Decembrie 1918’’ Alba Iulia, România

3. http://www.technion.ac.il/~dalyot/docs/Intro-DTM.pdf Sagi Dalyot - Digital Terrain Model , accesat Decembrie 2010

7