Modelagem MatemticaUniversidade Catlica do Salvador Especializao em Matemtica e Novas Tecnologias Turma: V Data: 19/03/2010 Disciplina: Metodologia do Ensino da Matemtica Professora: Adelade Componentes: Bruno Gustavo, Celso Henrique, Claudio Blumetti, Fernanda Silva, Henrique Plnio, Mrcia Figueiredo.

A criao de modelos para interpretar os fenmenos naturais e sociais inerente ao ser humano. A prpria noo de modelo est presente em quase todas as reas: Arte, Moda, Arquitetura, Histria, Economia, Literatura, Matemtica. Alis, a histria da Cincia testemunha disso!Maria Salett Biembengut

Maria Salett Biembengut, brasileira, matemtica com Especializao na Universidade de Campinas UNICAMP, Mestre em Educao Matemtica na Universidade do Estado de So Paulo UNESP, Doutorado em Engenharia de Produo e Sistemas na Universidade Federal do Estado de Santa Catarina e dois Ps-doutorados em Educao nas Universidades de So Paulo USP e na University of New Mexico UNM (USA). professora e investigadora da Universidade Regional de Blumenau - FURB desde 1990. Se dedica a investigao em Modelagem Matemtica desde 1986. J publicou dezenas de artigos em peridicos e memrias de Congressos. autora de 5 livros e 12 captulos de livros. consultora do setor do Ministrio da Educao - MEC: Coordenao de Aperfeioamento de Pessoal Superior CAPES e do Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais INEP. Foi Presidente da Sociedade Brasileira de Educao Matemtica - SBEM (janeiro/1992 - julho/1995); vice presidente (1999-2003) e presidente (20032007) do Comit Interamericano de Educao Matemtica (CIAEM) e Membro do IPC Aplicaes e Modelagem da Internacional Commission on Mathematical Instruction (ICMI). Em 2006 fundou o Centro de Referncia de Modelagem Matemtica no Ensino.

Apresentao:Objetivos Um breve comentrio sobre a Modelagem Matemtica: O que a modelagem matemtica? Histrico Justificativa: Por qu usar Modelagem Matemtica? Metodologia: Como proceder durante o processo de Modelagem? Avaliao: Os objetivos propostos foram alcanados? Vantagens e Desvantagens. Exemplo Bibliografia/Sites Consultados

Objetivos:

Esclarecer o que vem a ser a Modelagem Matemtica;

Apresentar um breve resumo sobre a sua histria;Utilizar a Modelagem Matemtica na resoluo de algunsproblemas propostos.

Um breve comentrio sobre a Modelagem Matemtica:O que a Modelagem Matemtica? Dambrosio (1986): Modelagem um processo muito rico deencarar situaes e culmina com a soluo efetiva do problema real e no com a simples resoluo formal de um problema artificial. Biembengut (1999): Pode ser considerado um processo artstico, visto que, para se elaborar um modelo, alm de conhecimento de matemtica, o modelador, precisa ter uma dose significativa de intuio e criatividade para interpretar o contexto, saber discernir que contedo matemtico melhor se adapta e tambm ter senso ldico para jogar com as variveis envolvidas. Bassanesi (2002): A modelagem matemtica consiste essencialmente na arte de transformar problemas da realidade e resolve-los, interpretando suas solues na linguagem do mundo real.

Um breve comentrio sobre a Modelagem Matemtica:Histrico: Segundo o prof. Dr. Dionsio Burak UEPG Ponta Grossa PR, aModelagem Matemtica no Brasil comeou a ser trabalhada, na dcada de 80 na Universidade Estadual de Campinas UNICAMP com um grupo de professores, em Biomatemtica, coordenados pelo Prof. Dr. Rodney Carlos Bassanezi- IMECC. Na educao brasileira a Modelagem Matemtica teve incio com os cursos de especializao para professores, em 1983, na Faculdade de Filosofia Cincias e Letras de Guarapuava - FAFIG, hoje Universidade Estadual do Centro-Oeste UNICENTRO. Os primeiros trabalhos enfocando a Modelagem como uma alternativa para o Ensino de Matemtica, comearam a ser elaborados sob forma de dissertaes e artigos, a partir de 1987. Em 1999 foi realizada a 1 Conferncia Nacional.

Justificativa:Por qu usar Modelagem Matemtica? Motivao dos alunos e do prprio professor Facilitao da aprendizagem. O contedo matemtico passa a ter significao, deixa de ser abstrato e passa a ser concreto. Preparao para futuras profisses nas mais diversas reas do conhecimento, devido a interatividade do contedo matemtico com outras disciplinas. Desenvolvimento do raciocnio, lgico e dedutivo em geral. Desenvolvimento do aluno como cidado crtico e transformador de sua realidade. Compreenso do papel scio-cultural da matemtica, tornando-a assim, mais importante.

Metodologia:Como proceder durante o processo de Modelagem?Criar situaes problemas de um determinado contedo,computando informaes que possibilitem a gerao de hipteses por parte dos alunos; Fazer uma triagem das variveis apontadas a fim de separar as realmente importantes; Reforar os pr-requisitos que serviro de apoio para a resoluo dos modelos; Interpretar a soluo, comprovando a sua validade, ou no, divulgando independente do resultado; Se a soluo proposta for vlida, tentar aplic-la em situaes equivalentes, caso contrrio rever as hipteses em busca de uma soluo mais palpvel.

Vantagens e Desvantagens: Em relao ao ensino Deixa entrever, a possibilidade da desfragmentao dos currculos; A interao com as outras cincias. Em relao ao aluno O contato permanente com problemas que surgem da sua realidade; O desenvolvimento de habilidades. Em relao ao professor Evoluo intelectual; A caracterizao do professor como orientador/pesquisador.

Em relao ao ensino: Dificuldade de cumprir programas pr-estabelecidos; O tempo de desenvolvimento. Em relao ao aluno: Disperso do tema central; A falta de experincia e prtica. Em relao ao professor: Pouca disponibilidade de tempo; Quantidade de alunos em sala; Espao fsico.

Exemplo:Disco Fraes: Situao: Como dividir uma pizza em fatias iguais?

Pr-requisitos: Definio de Fraes, Circunferncias e ngulos; Contedos trabalhados: Setor Circular, Equivalncia eOperaes com Fraes, Regra de Trs.

Bibliografia/Sites Consultados: Abreu, M. A., & Borges, M. (2002). Propostas de Interveno para a sala de aula em Educao Matemtica. Modelagem Matemtica , 49 64. Salvador, Bahia, Brasil. CIEM. (s.d.). Acesso em 16 de Maro de 2010, disponvel em Comit Interamericano de Educao Matemtica: http://cimm.ucr.ac.cr/ciaemPortugues/index.php?option=com_content&view=article &id=80&Itemid=71 CREMM. (s.d.). Acesso em 16 de Maro de 2010, disponvel em Centro de Referncia em Modelagem Matemtica: http://images.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.furb.br/cremm/imagens/co mite/salettp.jpg&imgrefurl=http://www.furb.br/cremm/portugues/cremm.php%3Fse cao%3DHistorico&usg=__fLlY8Qx1YPEkt52ZUK__hSB8xEY=&h=376&w=336&sz=24 &hl=pt-BR&start=48&um=1&itbs=1&tbn Mendes, I. A. (2009). Matemtica e Investigao em sala de aula: Tecendo redes cognitivas na aprendizagem. So Paulo: Livraria da Fsica. Modelagem Matemtica. (s.d.). Acesso em 16 de Maro de 2010, disponvel em Orkut: http://www.orkut.com.br/Main#Community?cmm=5147845 S Matemtica. (s.d.). Acesso em 16 de Maro de 2010, disponvel em http://www.somatematica.com.br/artigos/a8