XIV CONGRESO CHILENO DE INGENIERÍA SANITARIA Y AMBIENTAL

Santiago, Octubre de 2001

MODELACIÓN DEL OXÍGENO DISUELTO DEL RÍO CHILLÁN José Vargas Baecheler1

Oscar Link Lazo1 Patrick Debels2

Wernher Brevis Vergara1

1Departamento de Ingeniería Civil 2Centro EULA-CHILE

UNIVERSIDAD DE CONCEPCIÓN e.mail:jvargas@udec.cl

1. Introducción

El crecimiento actual de la población y de las actividades que junto a ellas se desarrollan, han provocado un

aumento sustancial en el consumo y uso del recurso hídrico. Recordemos, que solo una ínfima parte de la

cantidad total del agua disponible en el planeta, puede ser usada para sostener la vida de los seres vivos. Desde

este punto de vista es necesario mejorar la gestión del recurso tanto en la cantidad disponible como en la calidad.

La disposición de los residuos líquidos de los centros urbanos en los cuerpos de agua, ha provocado un aumento

de los niveles de contaminación orgánica, lo que trae consigo una restricción en cuanto al uso del recurso, en

aquellas actividades que presentan directa relación con el hombre.

El Servicio Agrícola Ganadero (SAG), por medio del centro EULA y con la colaboración de la Facultad de

Ingeniería de la Universidad de Concepción, ha puesto en marcha el proyecto :“Desarrollo de una Metodología

para la Evaluación y Mitigación de la Contaminación de Aguas y Suelos": Aplicación a la cuenca del río

Chillán.”, el cual tiene como objetivo principal, evaluar los niveles de contaminación, y determinar el impacto

de esta sobre la actividad agropecuaria.

La idea principal desde el punto de vista de la gestión es mejorar la toma de decisiones, para ello, se usa

actualmente la combinación de los modelos de calidad de agua con instrumentos de decisión, como son los

Sistemas de Información Geográfica (SIG). Se espera que esta combinación de herramientas, permita una visón

integrada, que conduzca a un desarrollo productivo y a la sustentabilidad de las actividades que se desarrollen

dentro de la cuenca.

2 Objetivo

Realizar la modelación para los indicadores de contaminación orgánica Oxígeno Disuelto (OD) y Demanda

Bioquímica de Oxígeno (DBO) e incorporar los resultados en un Sistema de Información Geográfica (SIG),

administrado mediante el Software Arcview.

3 Descripción del área de estudio

3.1 Descripción de la cuenca

La cuenca del río Chillán se ubica en la provincia de Ñuble, VIII región del BioBio, entre los 36° y 37° de

latitud sur y tiene una superficie de 757 Km2. Se extiende desde la falda poniente de los nevados de Chillán, en

la Cordillera de los Andes, hasta el valle central, con alturas que fluctúan entre los 2000 y los 70 m.s.n.m. El

principal curso de la red hídrica lo constituye el río Chillán con una longitud aproximada de 90 km, el cual tiene

un régimen nivo-pluvial, caracterizado por los mayores caudales en los meses de invierno. El caudal promedio

del río, en el cierre de la cuenca (estación fluviométrica de Confluencia), es de 22.9 m3/s (DGA,1987). También

es necesario mencionar que esta cuenca, es a su vez una subcuenca de la cuenca del Itata.

De la superficie total de la cuenca un 45% está destinado al uso agrícola (Comisión Nacional de Riego, 1992),

siendo los principales cultivos el trigo, la remolacha y otros cereales como la cebada y la avena. También es

importante destacar la actividad pecuaria, la que ocupa una importante superficie de la cuenca a través de

praderas artificiales, mejoradas y naturales (aproximadamente el 50%). (Fuente: Centro Eula, Primer Informe

Proyecto Sag 1999 ).

N

EW

S

30 0 30 60 90 120 K m

(a) (b )

VIII Región, Chile

Cuenca del río ChillánVII Región

IX Región

Océ

ano

Pací

fico

Figura 1: Ubicación de la cuenca en la Octava regíon, Chile

3.2 Tramo de estudio

Para poder decidir cual era el tramo del río en el cual se debía focalizar el estudio, se decidió revisar la base de

datos del grupo de calidad del agua del Centro EULA, información generada a partir de 1999. Estos datos

mostraron que la zona en la cual los niveles de Oxígeno Disuelto (OD) presentaban variaciones, era en la zona

inmediatamente aguas abajo del punto de confluencia del estero las Toscas y el río Chillán, por lo tanto se

consideró el tramo que se extiende desde este punto hasta el puente Nebuco, ubicado sobre la ruta 5.

Figura 2 : Detalle del tramo de estudio y ubicación de las estaciones de muestreo

Como se puede observar en la figura 2, se usaron 7 estaciones para realizar los muestreos, esta información se

usó posteriormente en la calibración del modelo.

4 Descripción del modelo

Para realizar la modelación del OD en el tramo en estudio, se usó una solución analítica de la ecuación de

advección – dispersión en régimen permanente, considerando para esto el balance del Déficit de OD (

Diferencia entre la concentración de saturación y la modelada), esta ecuación es:

QL*kdDkdxdD

vdx

DdE a2

2

?????

(1)

La cual lleva acoplada la ecuación diferencial:

xvkr

o e*LL?

? (2)

Donde :

D: Déficit de OD [M/L3]

E: Coeficiente de Dispersión Longitudinal [L2/t]

v: Velocidad media [L/t]

ka: Tasa de reaereación [1/t]

kd: Tasa de desoxigenación de la DBO [1/t]

kr = Tasa de decaimiento total de la DBO [1/t]

Lo = Concentración de DBO inicial o DBO última [M/L3]

Q = Pa –R- Sb

Pa = Producción de OD por Fotosíntesis [M/L2 t]

R = Cantidad de OD consumida por Respiración de Plantas Acuáticas [M/L2 t]

Sb = Demanda de Oxígeno de los Sedimentos [M/L2 t]

Para obtener la solución analítica, se usó el principio de superposición de efectos. Se consideran las demandas

de oxígeno en forma individual, para luego superponer sus efectos en la solución final, la cual para este caso es:

??

?

?

??

?

???

???

?

???

??

????

???

????

????

???

????

?????

?

????

???

1ekaQ

eekakr

vkr

*E

L*kde*D)x(D

x*v

kaE411

E2v

xvkrx*

v

kaE411

E2v

2

2o

xv

kaE411

E2v

o

222

(3)

Para evaluar la solución e incorporar los resultados de la modelación en el Sistema de Información Geográfica

(SIG), se decidió construir un programa en lenguaje Matlab.

El programa fue diseñado para el tramo Las Toscas – Nebuco en las condiciones actuales, es decir, considera los

aportes del Estero Las Toscas, Descarga de la Planta de Tratamiento y Estero Quilmo, siendo necesario

modificarlo para incorporar el aporte de una fuente puntual que pudiera aparecer en el futuro.

Se le pide al usuario que ingrese las mediciones de terreno (Caudales, Concentraciones observadas,

temperatura), y los parámetros calculados (tasa de desoxigenación de la DBO y Coeficiente de Dispersión

longitudinal). La tasa de reaereación es calculada mediante la fórmula de Link (1998). Además facilita la

calibración de la tasa de sedimentación de la DBO, producción de OD por fotosíntesis, además de la respiración

y demanda béntica (Parámetros para los cuales aún no se ha trabajado en metodología de terreno). La

concentración de saturación es calculada mediante la fórmula de la APHA (1992) y se usa para ello la

temperatura promedio del tramo. El valor de la profundidad y velocidad media se calculan por medio de

relaciones de Leopold y Madock de la forma bQ*ah ? y

bQ*av ? . Los datos usados para estimar el valor

de los coeficientes a y b para cada una de esta expresiones fueron obtenidos por medio de mediciones de caudal

y de los resultados de las campañas de medición de tiempo de viaje respectivamente. Por último las correcciones

por temperatura se hacen usando la expresión de Arrhenius.

Para realizar la conexión de los resultados de la modelación con el SIG, se generó un archivo de salida del

programa en Matlab, que tuviera el formato de lectura permitido por Arcview. Para realizar esta lectura, se creó

una macro en lenguaje Avenue que automatiza los procedimientos y a su vez permite que se realice el

procedimiento de incorporación.

El modelo computacional creado en Matlab, utiliza un sistema de coordenadas unidimensional para referir

puntos o tramos a lo largo del río, se establece un punto de referencia al inicio (aguas arriba) del sistema a

estudiar Entonces, un punto específico puede ser ubicado en términos de una distancia, medida a lo largo del río,

desde el punto de referencia.

Para lograr la integración de los resultados de la modelación en Arcview se usó una técnica denominada

segmentación dinámica. Está es una herramienta poderosa para la generación de un sistema de coordenadas

unidimensional a lo largo de elementos lineales, que han sido ingresados utilizando un sistema cartesiano de

coordenadas. El nuevo sistema de coordenadas, denominado ‘río-kilómetro’, permite el intercambio de

información entre el modelo y la base de datos del SIG, y al mismo tiempo facilita la representación de los

resultados de la modelación por encima de la representación cartográfica del río en el SIG.

5 Descripción de las campañas de terreno

Se realizaron 2 campañas de terreno, el 15 de Febrero y el 22 de Marzo del 2001. Para muestrear siguiendo la

masa de agua (eliminar la impermanencia en la modelación), se decidió hacer previamente campañas de

medición de tiempo de viaje con Rodamina WT . Durante los muestreos, también se tomaron muestras de

Coliformes totales, los cuales arrojaron resultados negativos, es decir, debido a la desinfección realizada por la

planta de tratamiento de aguas servidas, su presencia ya no es de importancia en el río. Durante estas campañas

se midió OD, DBO5, Sólidos Sedimentables, Sólidos suspendidos orgánicos, además de temperatura, pH y

conductividad. También se realizaron muestreos complementarios, los que incluyeron Cloro residual, Demanda

Química de Oxígeno (DQO) y sólidos suspendidos, muestras que fueron tomadas solo en casos puntuales, y que

se usaron para la interpretación de los resultados de los indicadores a modelar.

6 Resultados de laboratorio y análisis por estación

A continuación se presentan los resultados de los análisis entregados por el laboratorio de Química ambiental

del centro Eula, para cada una de las estaciones ubicadas en el río Chillán.

OD (mg/l)

Estación N° 15 Febrero 22 de Marzo

Chillán 1 1 8.5 8.7

Chillán 2 2 5.8 7.8

Chillán 3 3 6.2 8.0

Chillán 4 4 11.2 8.7

Chillán 5 5 11.8 8.5

Chillán 6 6 - 8.9

Chillán 7 7 7.9 8.9

Tabla 1. Concentraciones de OD observadas por estación

Concentraciones de OD

02468

101214

0 2 4 6 8

Estación

OD

(mg/

l)

15 de Febrero22 de Marzo

Figura 3. Concentraciones de OD para ambas campañas

La diferencia de los valores de OD en las 2 campañas de terreno, se debe principalmente a la regulación del

funcionamiento de la planta de tratamiento. El 22 de Marzo existió un valor menor de la DBO, lo que permitió

que no hubiese un descenso brusco de la concentración de OD en los primeros kilómetros. Los niveles de OD

registrado en Chillán 4 y 5 son mayores en la campaña del 15 de Febrero, esto podría ser explicado, debido a

que en esa fecha se observó una mayor presencia de macrófitas en este tramo.

DBO5 (mg/l)

Estación N° 15 de Febrero 22 de Marzo

Chillán 1 1 0.2 0.2

Chillán 2 2 28.1 1.5

Chillán 3 3 - 1.9

Chillán 4 4 2.7 3.3

Chillán 5 5 2.5 0.9

Chillán 6 6 2.2 2.1

Chillán 7 7 2.9 1.9

Tabla 2. Concentraciones de DBO observadas por estación

Concentraciones de DBO5

0

2

4

6

8

10

0 2 4 6 8

Estación

DB

O (

mg

/l)

15 de Febrero

22 de Marzo

Figura 4. Concentraciones de DBO para ambas campañas

En esta gráfica, se puede observar que en los primeros kilómetros existe un fuerte caída de la concentración de

la DBO. Esto sería producto de un alto nivel de depositación en el lecho, lo que a su vez produciría una aumento

de la demanda de oxígeno de los sedimentos, situación que fue ratificada en la modelación.

7 Resultados de la modelación e incorporación en el SIG.

A continuación se presentan los resultados obtenidos mediante el uso del programa computacional. La tasa de

desoxigenación de la DBO fue obtenida usando los resultados de la DBO medida en 20 días y aplicando el

método de los mínimos cuadrados, el valor de el Coeficiente de Dispersión longitudinal y de velocidad media se

obtuvieron por medio del análisis de los resultados de campañas de Rodamina WT.

Para obtener el valor de la tasa de decaimiento de la DBO por sedimentación se realizó una calibración del

modelo de DBO en base a las concentraciones observadas en terreno. De la misma forma se obtuvo el valor de

producción por Fotosíntesis, Respiración y Demanda Béntica.

Los resultados obtenidos para las 2 campañas se presentan a continuación :

7.1 Campaña del 15 de febrero de 2001

Tramo Parámetro 1 2 3 4 5 6

Tasa de desoxigenación de la DBO kd [1/día] 0.044 0.044 0.044 0.018 0.06 0.06 Tasa de decaimiento de la DBO kr = ks+ks [1/día] 6.9 6.9 11.9 0.5 1.6 0.5

Tasa de producción de OD por fotosíntesis [g O2/m2 día] 0 0 28 9.8 0 0 Tasa de consumo por respiración [g O2/m2 día] 0 0 0 0 0 0

Tasa de demanda de OD de los Sedimentos [g O2/m2 día] 26.2 3.3 0 0 8 4.95 Coeficiente de Dispersión longitudinal [m2/s] 3.32 3.32 3.32 3.32 3.32 3.32

Tabla 3. Valor de los parámetros usados el 15 de Febrero

7.1.1 Tasa de desoxigenación de la DBO

Para esta campaña se decidió extrapolar el valor medido de la tasa de desoxigenación a las estaciones

adyacentes que presentaban características similares (geometría, temperatura y distancia entre estaciones ). En

todos los tramos los valores de kd están dentro del rango de resultados enunciados por Bowie et. al. (1985) Se

tienen variaciones desde 0.01 en Merrimack River hasta 1.5 en Arkansas River.

7.1.2 Tasa de sedimentación de la DBO

Por otra parte en base a los datos observados en terreno se ve que existe un fuerte descenso en las concentración

de DBO en los primeros kilómetros. Por lo tanto, considerando los bajos valores de kd, se puede pensar que esta

disminución se debe principalmente a la depositación de la materia orgánica en suspensión. Esta idea se ve

apoyada si se compara los resultados de los sólidos suspendidos y sólidos suspendidos orgánicos registrados en

la misma fecha, los que también tienen un comportamiento similar.

Para kr se enuncian valores para tramos normales, es decir, que no se encuentran cerca de una descarga de aguas

servidas. Estos valores van desde 0.5 en Tittabawassee River hasta 3.0 en Elk River. Los valores calibrados

para los tramos 4, 5 y 6 se encuentran dentro de esos rangos y se podrían considerar eventualmente como

normales. Sin embargo el valor de kr en los tramos iniciales debe tener esta magnitud, para permitir que la

solución de la ecuación se aproxime a los valores de DBO medidos en terreno. No fue posible encontrar en la

literatura valores de referencia para kr.

7.1.3 Demanda de oxígeno de los sedimentos

Para el tramo 1 se tiene una gran Demanda de Oxígeno de los Sedimentos, este valor puede ser explicado debido

al alto nivel de depositación de la DBO, sin embargo en el tramo 2 y 3 donde hay alta depositación no se

observa un comportamiento similar. En la literatura se pueden encontrar valores altos, por ejemplo Hunter et. al.

(1973) obtuvo valores de hasta 12.8 g O2/m2 día en sus investigaciones en los ríos de New Jersey

(Investigación realizada con respirómetros in situ), por otro lado James (1974) obtuvo valores que estaban entre

los 6 – 44 g O2/m2 día (mediante balance másico de oxígeno), un último ejemplo de altos valores de DOS es la

registrada por NCASI (1978) en los río del este de Estados Unidos, aguas debajo de la descarga de una fábrica

de papeles, en ese entonces se registraron valores que iban desde 2 hasta 33 g O2/m2 día (mediciones realizadas

in situ a una temperatura de 22–27 °C). Todos los estudios situados anteriormente son enunciados por Bowie et.

al. (1985).

7.1.4 Fotosíntesis

Se pueden observar altos valores de la tasa de fotosíntesis en el tramo 3 y 4 este valor pasa a ser de gran

importancia debido a que permite una recuperación de la concentración de Oxígeno Disuelto. Magnitudes

similares pueden ser encontradas en la literatura, por ejemplo O´Connor and Di toro (1970) registraron valores

máximos de hasta 37.6 g O2/m2 día en Grand River y 40 g O2/m2 día en Flint River, Gulliver et. al. (1982)

obtuvo valores de hasta 45 g O2/m2 día en canales experimentales.

En el río se observo presencia de algas acuáticas y macrófitas sumergidas las cuales podrían ser la razón del

rápido aumento del OD. Se desestimó la influencia de los rápidos en esta variación ya que la configuración de

ellos no cambio y no se ve el mismo efecto en la campaña del 22 de marzo.

En la figura 5 se observa la solución obtenida usando los parámetros descritos anteriormente, se tiene un ajuste

de la solución de la ecuación a los datos de terreno.

Figura 5. Resultado de la modelación y representación en el SIG para el indicador OD, 15 de Febrero

Figura 6. Resultado de la modelación y representación en el SIG para el indicador DBO, 15 de Febrero 7.2 Campaña del 22 de Marzo de 2001

Tramo

Parámetro 1 2 3 4 5 6 Tasa de desoxigenación de la DBO kd [1/día] 0.044 0.044 0.018 0.018 0.06 0.06 Tasa de decaimiento de la DBO kr = ks+ks [1/día] 1.2 0.8 0.1 0.1 0.1 0.2 Tasa de producción de OD por fotosíntesis [mg O2/m2 día] 0 0 0.75 0 0.1 0

Tasa de consumo por respiración [mg O2/m2 día] 0 0 0 0 0 0 Tasa de demanda de OD de los Sedimentos 9 1.7 0 2.1 0 0.8 Coeficiente de Dispersión longitudinal 3.32 3.32 3.32 3.32 3.32 3.32

Tabla 4.Valor de los parámetros usados el 22 de Marzo

Los datos obtenidos en esta campaña son completamente distintos a los obtenidos el 15 de febrero, a pesar de

haber sido realizadas ambas campañas en estiaje. La explicación para ellos es que en esta fecha el

funcionamiento de la planta de tratamiento debe haber estado regularizado, incluso se apreció una mayor

desinfección, ya que el cloro era fácilmente percibido. Por otro lado cualitativamente hablando, se tenia un

efluente menos turbio al que existió en la campaña anterior.

Los valores de los parámetros en este caso, son mucho menores, esto debido principalmente a que los

concentraciones medidas en terreno se encontraban dentro de un mismo rango.

7.2.1 Demanda de Oxígeno de los Sedimentos

Se observa una disminución notable de los valores de Demanda de Oxígeno de los Sedimentos en relación a los

obtenidos el 15 de febrero. Por otro lado se supone que la configuración de los rápidos en el tramo sigue siendo

el mismo, lo que da a entender, que probablemente si exista una producción de OD por fotosíntesis en el tramo

3. En general se conservan las mismas fuentes y demandas en los tramos, aunque con magnitudes

completamente distintas.

Figura 7. Resultado de la modelación y representación en el SIG para el indicador OD, 22 de marzo

La calibración del modelo de DBO fue complicado ya que no se obtuvo un decaimiento continuo, existieron

variaciones de los valores medidos en terreno, aunque probablemente dentro del margen de error de los análisis

de laboratorio.

Figura 8. Resultado de la modelación y representación en el SIG para el indicador DBO, 22 de marzo

8 Conclusiones y Comentarios

En base a los resultados de la campaña del 15 de Febrero de 2001, se tiene que los procesos que controlan la

concentración de Oxígeno Disuelto son la Demanda Béntica en los tramos inmediatamente aguas abajo del

Estero Las Toscas (alta tasa de sedimentación de la DBO) y en el tramo entre el Estero Quilmo y el Puente

Nebuco (flujo con baja velocidad), en los tramos intermedios 3 y 4 se observa una sobresaturación la cual es

producida debida a los altos niveles de producción de OD por fotosíntesis.

Si se compara los resultados obtenidos el 22 de marzo con los del 15 de Febrero, se observa el efecto de la

puesta en funcionamiento de la planta de tratamiento de aguas servidas, la que mejoró notablemente la calidad

del agua desde el punto de vista de las concentraciones de OD y DBO. Será necesario evaluar en el futuro los

posibles efectos de la desinfección con cloro en el río.

De los resultados de Febrero del 2001, se observa la corta longitud para que se realice el proceso de

autodepuración , es decir, la longitud necesaria para que el río presente niveles aceptables de las concentraciones

de OD y DBO con caudales bajos.

Debido a que el muestreo se realizó durante a la puesta en marcha de la planta de tratamiento de Essbío, se

obtuvieron 2 set de datos completamente distintos. Esto se debe a las modificaciones de las características del

efluente de la planta producto de los ajustes de operación en la misma. Por lo tanto, el uso del modelo se

restringe a las fechas en las cuales fueron realizados los muestreos, siendo inconveniente el uso de estos

resultados para la simulación de escenarios distintos.

Con el fin de disminuir la incerteza asociada a la determinación del valor de los parámetros, se debe investigar

o desarrollar metodologías que permitan , al mínimo costo, la determinación en terreno de la tasa de reaereación,

Demanda de Oxígeno de los Sedimentos, producción de OD por fotosíntesis y consumo por respiración de

plantas acuáticas.

La integración de los resultados con el SIG permite hacer uso de los resultados de modelación en un sistema en

el cual se presenta un gran número de información, lo que mejora la toma de decisiones o eleva la calidad de

la gestión del recurso hídrico en la cuenca.

Agradecimientos

Los autores agradecen al Centro Eula de la Universidad de Concepción, al proyecto de cooperación bilateral

entre los gobiernos de Flandes y Chile, y al Servicio Agrícola y Ganadero de Chile (SAG), por el financiamiento

aportado para realizar esta investigación.

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