CVP analiza - Model toke pokridaDoc.dr.sc. Ivana Draid Lutilsky

1

Model toke pokrida instrument upravljakog raunovodstva za utvrivanje meusobnih odnosa izmeu trokova, volumena (opsega) prodaje i profita na razliitim razinama aktivnosti Instrument poslovnog odluivanja Instrument poslovnog planiranja

2

Model toke pokrida CVP analiza (cost volume profit analysis) odnos izmeu trokova, prihoda i razine prodaje pri emu se utvruje kako trokovi i prihodi reagiraju na promjenu poslovne aktivnosti Planiranje i kontrola trokova, prihoda i razine prodaje

3

Tipina podruja u kojima se moe primijeniti model analize toke pokrida su: odreivanje razine outputa (koliine prodaje) odreivanje prodajne cijene odreivanje razine trokova odreivanje razine prihoda odreivanje razine dobiti primjena u situaciji proizvodnog mixa.4

Elementi modela toke pokrida Trokovi (prema razini aktivnosti) Prihodi od prodaje Toka pokrida Doprinos pokrida Razina prodaje (outputa) Oekivana/planirana dobit

5

Definiranje toke pokrida Sredinji segment cijelog modela Razina aktivnosti na kojoj su ukupni trokovi jednaki ukupnim rashodima koji su jednaki ukupnim prihodima (dobiti nema) Prag rentabilnosti Razina prodaje kod koje poduzede pokriva svoje ukupne trokove uz definiranu prodajnu cijenu

6

Doprinos pokrida Veliina povezana s tokom pokrida Razlika izmeu ukupnih prihoda i ukupnih varijabilnih trokova (mara kontribucije) Dio prihoda za pokride fiksnih trokova i ostvarivanje planirane dobiti Instrument kratkoronog odluivanja (odreivanje proizvodnog mix-a)

7

Naini utvrivanja toke pokrida i doprinosa pokrida Koliinski Vrijednosno Grafiki

8

Pretpostavke modela toke pokrida1. Ukupni trokovi dijele se na fiksne i varijabilne. 2. Fiksni trokovi ostaju konstantni, dok se varijabilni trokovi mijenjaju proporcionalno promjeni aktivnosti (volumena prodaje). 3. Unutar promatranog raspona aktivnosti, promjena trokova i prihoda je u linearnom obliku.

9

Pretpostavke modela toke pokrida4. Jedini faktor koji utjee na trokove i prihode je volumen (razina aktivnosti). 5. Tehnologija, metode proizvodnje i efikasnost ostaju nepromjenjive. 6. Analiza se odnosi na jedan proizvod ili na konstantni proizvodni mix. 7. Nema promjena u razini zalihe ili se zalihe vrednuju po metodi varijabilnih trokova.

10

Podjela trokova prema razini aktivnosti Temeljna pretpostavka modela Definiranje aktivnosti - mjerljiva veliina koja ima jak utjecaj na nastanak trokova (koliina proizvodnje, koliina prodaje, ukupni prihod od prodaje...) Vano je utvrditi kako pojedini troak reagira na promjenu aktivnosti Jedinica mjere za definiranu aktivnost naziva se baza aktivnosti (npr. jedinica proizvodnje, prodaje, sat dir. rada, sat strojnog rada...)11

Podjela trokova prema razini aktivnosti U odnosu na definiranu razinu aktivnosti trokovi mogu biti: 1. fiksni 2. varijabilni i 3. mjeoviti

12

Fiksni trokovi Trokovi koji se ne mijenjaju s promjenom razine aktivnosti Oni su konstantni i nastaju neovisno o razini aktivnosti Konstantnost fiksnih trokova u masi (ukupnih fiksnih trokova) Jedinini fiksni trokovi opadaju povedanjem razine aktivnosti

13

Fiksni trokovi u masi

Trokovi Fiksni trokovi

Razina aktivnosti

14

Fiksni trokovi po jedinici

Trokovi po jedinici

Fiksni trokovi po jedinici

Razina aktivnosti

15

Varijabilni trokovi Trokovi koji reagiraju na promjenu razine aktivnosti Rastu usporedo s porastom razine aktivnosti odnasno padaju usporedo s padom razine aktivnosti Oni su u direktnoj vezi s aktivnosti Nema aktivnosti nema varijabilnih trokova

16

Vrste varijabilnih trokova Varijabilni trokovi ne reagiraju jednako na promjenu razine aktivnosti Prema intenzitetu reakcije na promjenu razine aktivnosti, varij. trokovi se dijele na: 1. proporcionalno varijabilne koji se mijenjaju u istoj proporciji kao i promjena razine aktivnosti, 2. progresivno varijabilne koji se mijenjaju bre od promjene razine aktivnosti (npr.za povedanje proizvodnje treba uvesti tredu smjenu povedani troak plada, vedi kart.. 3. degresivno varijabilne koji se mijenjaju sporije od promjene razine aktivnosti (npr.popusti na ulazne robe i sirovine ovisno o razini(koliini).

17

Varijabilni trokovi u modelu toke pokrida Ukupni varijabilni trokovi u stvarnosti sastoje se od proporcionalne, progresivne i degresivne komponente to oteava primjenu modela toke pokrida. Za potrebe ovog modela pretpostavlja da su svi varijabilni trokovi proporcionalni kako bi model bio to jednostavniji i transparentniji.

18

Ukupni i jedinini varijabilni trokovi u modelu toke pokrida varijabilni trokovi u masi se povedavaju tj. smanjuju sukladno povedanju tj. smanjenju razine aktivnosti varijabilni trokovi po jedinici su konstantni i ne reagiraju na promjenu razine aktivnosti (uz pretpostavku proporcionalnih varijabilnih trokova)

19

Varijabilni trokovi u masi (ukupni varijabilni trokovi)Trokovi Varijabilni trokovi

Razina aktivnosti

20

Jedinini varijabilni trokovi

Trokovi po jedinici

Varijabilni trokovi po jedinici Razina aktivnosti

21

Mjeoviti trokovi Specifini trokovi koji imaju obiljeja i fiksnih i varijabilnih trokova Sastoje se od fiksne i varijabilne komponente Za primjenu modela potrebna je separacija mjeovitih trokova na fiksnu i varijabilnu komponentu

22

Metode razdvajanja fiksne i varijabilne komponente mjeovitih trokova 1. Metoda najvie i najnie razine aktivnosti 2. Metoda dijagrama rasipanja (metoda linije trenda) 3. Metoda najmanjih kvadrata (jednostavna linearna regresija)

23

PrimjerPretpostavimo da je troak plaa prodajnog osoblja u poduzeu Trgovina d.o.o. mjeoviti troak koji se sastoji od fiksne plae i varijabilnog dijela koji ovisi o koliini prodanih komada trgovake robe. Mjesene plae za i koliina prodaje u prvom kvartalu prikazani su u sljedeoj tabeli: Mjesec Sijeanj Veljaa Oujak Koliina robe 900 850 700 prodane Troak plaa prodajnog osoblja 5.700 5.500 4.700

24

PrimjerRazine aktivnosti Najvia razina aktivnosti Najnia razina aktivnosti Promjene Koliina prodane robe 900 700 200 Troak plaa prodajnog osoblja 5.700 4.700 1.000

25

PrimjerVarijabilna komponenta mjeovitih trokova Promjena razine aktivnosti tj. u primjeru 1.000 kn / 200 kom = 5 kn/kom. Varijabilna komponenta trokova plaa prodajnog osoblja iznosi 5 kn po komadu prodane robe.Ako npr. uzmemo najniu razinu aktivnosti fiksna komponenta se utvruje na sljedei nain: Fiksni trokovi = Ukupni trokovi Varijabilni trokovi = 4.700 (5x700) = 4.700 3.500 = 1.200 kn26

Promjena iznosa troka

Primjer Jednadba za izraunavanje fiksne i varijabilne komponente troka plade prodajnog osoblja glasi:

1.200 kn (fiksni trokovi) + 5 kn/kom x koliina prodane robe

27

Metode odreivanja toke pokrida1. metoda jednadbe (engl. equation method) 2. metoda mare kontribucije (engl. contribution margin method) 3. grafika metoda (engl. graph method) Prve dvije metode su meusobno povezane i predstavljaju utvrivanje toke pokrida matematikim modelom Zadnja metoda prikazuje toku pokrida putem dijagrama

28

Metoda jedandbe(pc x q) (vt x q) FT = D dobit

prihodi od prodaje varijabilni troak fiksni troak29

Toka pokrida determinira koliinu outputa kod koje se ostvaruje pokride svih trokova, a DOBIT JE JEDNAKA NULI.(pc x q) (vt x q) FT = DD= 0 (pc x q) (vt x q) FT = 0

q=

FT (pc - vt)

30

Na temelju prethodne formule moe se izraunati i razina outputa kod koje se ostvaruje eljena dobit:FT + D q=

(pc - vt)

31

Primjer 1. Poduzede AB proizvodi proizvod M. Ukupni proizvodni kapacitet iznosi 400.000 kom proizvoda. Prodajna cijena proizvoda iznosi 1 kn/kom, varijabilni troak po jedinici je 0,50 kn/kom, a ukupni fiksni trokovi su 100.000 kn. Treba utvrditi toku pokrida. 100.000 q= = 100.000 = 200.000 kom

1 0,50

0,5032

Toka pokrida ostvaruje se kod razine outputa od 200.000 kom. U ovom sluaju toka pokrida izraena je samo koliinski. Ako se koliina outputa pomnoi s prodajnom cijenom dobije se prihod od prodaje kod kojega se ostvaruje pokride trokova. U primjeru je to: Prihod = q x pc = 200.000 kom x 1 kn/kom = 200.000 kn.33

Metoda mare kontribucije (doprinosa pokrida) Oslanja se na metodu jednadbe Kod ove metode definira se mara kontribucije tj. doprinos pokrida koji se ukljuuje u prethodno prikazani matematiki model (ili granini prinos) Mara kontribucije (doprinos pokrida) je ostatak prihoda nakon odbitka ukupnih varijabilnih trokova Ukazuje na dio prihoda koji je ostao na raspolaganju za pokride fiksnih trokova te za ostvarivanje dobiti

34

Metoda mare kontribucije (doprinosa pokrida) Mara kontribucije moe se iskazati u masi (kao ukupan vrijednosni iznos) ili po jedinici:Mara kontribucije = Ukupan prihod Ukupni varijabilni trokovi (doprinos pokridu)mara kontribucije po jedinici = prodajna cijena - varijabilni troak (jedinini doprinos pokrida) po jedinici po jedinici

35

Metoda mare kontribucije (doprinosa pokrida)

Ako se mara kontribucije ukljui u matematiki model prikazan kod metode jednadbe dobit de se sljedede: MK FT = D mk x q FT = D MK mara kontribucije mk mara kontribucije po jedinici

36

Metoda mare kontribucije (doprinosa pokrida)

Toka pokrida izraena koliinski rauna se na sljededi nain: FTq= =

FT pc - vt

mk

37

Metoda mare kontribucije (doprinosa pokrida)

Razina outputa kod koje se ostvaruje eljena dobit kod metode mare kontribucije rauna se ovako: FT + D FT + D q= = mk pc - vt Prihod od prodaje kod kojeg se ostvaruje pokride trokova odnosno eljena dobit dobije se tako da se razina outputa pomnoi s jedininom prodajnom cijenom.

38

Stopa mare kontribucije (doprinosa pokrida) Utvruje se kao postotak od prihoda od prodaje Korisna je za daljnju analizu odnosa trokova, razine outputa i dobiti

Mara kontribucije Stopa mare kontribucije = (% mk) ili Ukupni prihod Jedinina mara kontribucije Stopa mare kontribucije = Prodajna cijena po jedinici39

Stopa mare kontribucije (doprinosa pokrida) Pokazuje koliki se postotak prihoda od prodaje koristi za pokride fiksnih trokova i za ostvarivanje eljene dobiti

pc x q vt x q % mk = pc x q =

pc - vt pc40

Stopa mare kontribucije (doprinosa pokrida) Koristi se za utvrivanje prihoda od prodaje potrebnog za pokride trokova i ostvarivanje planirane dobiti

FT + D Prihod od prodaje = pc vt pc =

FT + D x pc = pc vt

FT + D % mk41

Mara sigurnosti Iznos za koji je ostvarena koliina prodaje veda od koliine kod toke pokrida Viak prihoda od prodaje iznad toke pokrida Dio prihoda koji slui za ostvarivanje dobiti, (bududi da su kod ove veliine iz ukupnog prihoda ved pokriveni i ukupni varijabilni i ukupni fiksni trokovi)

42

Mara sigurnosti Iskazuje se vrijednosno

Dobit Mara sigurnosti = Stopa doprinosa pokria odnosno,

D Mara sigurnosti = pc vt pc =

D x pc pc - vt43

Primjer 2.a) b) c) d) e) f) g) h)

Poduzede DF proizvodi proizvod H ija je prodajna cijena 10 kn, a varijabilni troak po jedinici 6 kn. Fiksni trokovi iznose 60.000 kn. Treba izraunati:maru kontribucije po jedinici toku pokrida stopu mare kontribucije prihod kod toke pokrida koliinu prodaje kod koje se ostvaruje dobit od 20.000 kn prihod kod kojeg se ostvaruje dobit od 20.000 kn maru sigurnosti kod dobiti od 20.000 kn koliinu prodaje u situaciji kada se jedinini varijabilni troak poveda na 6,50 kn po jedinici, fiksni trokovi se povedaju na 70.000 kn, prodajna cijena ostaje ista, a poduzede eli i dalje 44 ostvarivati dobit od 20.000 kn.

a) maru kontribucije po jedinicimk = 10 6 = 4 kn/jed.

b) toku pokrida60.000 kn q= 4 kn/jed = 15.000 jedinica

45

c) Stopu mare kontribucije10 - 6 % mk = = 0,4 = 40%

10d) Prihod kod toke pokrida 60.000 prihod = = 150.000 kn 0,446

e) koliinu prodaje kod koje se ostvaruje dobit od 20.000 kn60.000 kn + 20.000 kn

q=4 kn

= 20.000 jedinica

f)prihod kod kojeg se ostvaruje dobit od 20.000 kn60.000 kn + 20.000 kn prihod = = 200.000 kn

0,447

g) maru sigurnosti kod dobiti od 20.000 kn20.000 kn mara sigurnosti = = 50.000 kn ili (200.000 150.000)

0,4

h) koliinu prodaje u situaciji kada se jedinini varijabilni troak poveda na 6,50 kn po jedinici, fiksni trokovi se povedaju na 70.000 kn, prodajna cijena ostaje ista, a poduzede eli i dalje ostvarivati dobit od 20.000 kn.70.000 kn + 20.000 kn x= = 25.714 jedinica

10 kn/jed. 6,5 kn/jed.

48

Grafika metoda Toka pokrida utvruje se na grafu kao sjecite krivulje ukupnih prihoda i krivulje ukupnih trokova Polazi se od pretpostavke linearnih krivulja ukupnih trokova i ukupnih prihoda Primjenjuje se: 1. kada je dovoljan jednostavan globalni pregled 2. kada je potrebno izbjedi detaljni numeriki pristup

49

Vrste grafike metode1. Tradicionalni pristup - kod kojega se uz krivulje ukupnih prihoda i ukupnih trokova prikazuje i krivulja fiksnih trokova 2. Kontribucijski pristup - kod kojega se uz krivulje ukupnih trokova i prihoda prikazuje i krivulja varijabilnih trokova.

50

Tradicionalni pristup horizontalna os prikazuje razinu aktivnosti izraenu u jedinicama outputa vertikalna os prikazuje trokove i prihode u novanim jedinicama pravac fiksnih trokova je ravna linija paralelna s horizontalnom osi na razini ukupnih fiksnih trokova, jer su fiksni trokovi isti kod svake razine aktivnosti pravac ukupnih trokava je zbroj fiksnih i varijabilnih trokova; to je uzlazni pravac koji poinje od toke gdje pravac fiksnih trokova dotie vertikalnu os pravac ukupnih prihoda je uzlazni pravac koji poinje iz ishodita. Jer kod nulte razine aktivnosti se ne ostvaruje prihod.51

Tradicionalni pristuptrokovi/prihodipravac uk. prihoda

toka pokria

zona dobiti

pravac uk. trokova

varijabilni trokovi pravac zona gubitka fiksni trokovi fiksnih trokova

razina aktivnosti (outputa, prodaje)52

Kontribucijski pristup Identian tradicionalnom pristupu (iste veliine) Umjesto pravca fiksnih trokova prikazuje pravac varijabilnih trokova te se zbog toga na grafu moe uoiti mara kontribucije (doprinos pokrida) Pravac varijabilnih trokova je uzlazni pravac koji poinje iz ishodita, jer kod nulte razine ne postoje varijabilni trokovi

53

Kontribucijski pristuptrokovi/prihodipravac uk. prihoda

toka pokria

zona dobiti

pravac uk. trokova

pravac varijabilnih trokova mara kontribucije zona gubitka varijabilni trokovi fiksni trokovi

razina aktivnosti (outputa, prodaje)

54

Alternativna forma kontribucijskog pristupa Meusobno sueljava pravac fiksnih trokava s pravcem mare kontribucije Nema prikaza pravca prihoda ni pravca ukupnih i varijabilnih trokova, ved se prikazuje pravac mare kontribucije kao razlika prihoda i varijabilnih trokova Pravac mare kontribucije je uzlazni pravac koji poinje iz ishodita, bududi da kod nulte razine aktivnosti nema ni prihoda ni varijabilnih trokova

55

Alternativna forma kontribucijskog pristupatrokovi/mara kontribucije

toka pokria pravac mare kontribucije zona dobiti pravac fiksnih trokova mara kontribu- fiksni trokovi cije

zona gubitka

Razina aktivnosti (outputa, prodaje)

56

Toka indiferencijeJedna od metoda koja pomae pri odabiru alternativnih struktura trokova jest izraun toke indiferencije. Toka indiferencije jest koliina usluga pri kojoj su ukupni trokovi, a stoga i dobit jednaki za obje trokovne strukture. Kada poduzee posluje na tom stupnju zaposlenosti, potpuno je svejedno koju e alternativu odabrati jer e ostvariti istu dobit. Toka indiferencije rauna se jednadbom u kojoj obje strane predstavljaju ukupne trokove jedne od alternativa. Ukoliko su prodajna cijena i ukupni trokovi obiju alternativa isti, i njihova dobit bit e ista.

57

Primjer 3.Pretpostavimo da je poduzede odluilo uvesti novi proizvod. Oekuje se prodaja 20.000 jedinica po cijeni od 10 kn. Proizvod se moe proizvesti u proizvodnom procesu A i proizvodnom procesu B. Proces A upotrebljava vie rada i ima varijabilne trokove 7 kn po jedinici te godinje fiksne trokove 40.000 kn. Proces B upotrebljava vie strojeva sa jedininim varijabilnim trokovima od 4 kn i godinjim fiksnim trokovima 95.000 kn. Prema procjeni, proces B donosi vedi profit to se moe prikazati i sljededim raunom dobiti i gubitka.

Prihod prodaje (20.000 10) Varijabilni trokovi (7 i 4) Granini prinos Fiksni trokovi Dobit

Proces A 200.000 140.000 60.000 40.000 20.000

Proces B 200.000 80.000 120.000 95.000 25.000

Kada bi se doista ostvarili predvieni rezultati, trebalo bi izabrati proces B. Meutim, rezultat je procijenjen. Prije odluke o odabiru proizvodnog procesa treba izraditi dodatnu, CVP analizu u koju treba ukljuiti i toku pokria za svaki mjesec. 58

Koristedi se podacima prethodnog primjera, toka pokrida proizvodnog procesa A i B, izraena u koliini, jest sljededa:Toka pokrida trokova za proces A = 40.000 / 3 = 13.333 jedinice Toka pokrida trokova za proces B = 95.000 / 6 = 15.833 jedinice Proces B ima vie fiksne trokove od procesa A i stoga je riskantniji. I via toka pokrida trokova jedan je od indikatora rizika. Odabirom procesa A, poduzede moe znaajno smanjiti razinu proizvodnje i razinu prodaje, a da jo uvijek ne radi s gubitkom. Granica pokrida vrlo esto iskazuje rizik i postavlja se 59 kao granica sigurnosti.

Toka indiferencijePrema podacima iz primjera, izraun toke indiferencije je sljedei: Ukupni trokovi procesa A Fiksni trokovi + Varijabilni trokovi 40.000 + Q 7 Ukupni trokovi procesa B Fiksni trokovi + Varijabilni trokovi 95.000 + Q 4

=

7Q 4Q = 95.000 40.000 3Q = 55.0000 Q = 18.333 Prodajom ispod toke indiferencije - manjom od 18.333 jedinica, manje trokove i veu dobit ostvarit e proces A, dok e prodajom iznad toke indiferencije veu dobit ostvariti proces B. Prema postojeim okolnostima, vjerojatnije je da e poduzee ostvariti koliinu prodaje manju od planiranih 20.000 jedinica pa bi se ipak trebalo odluiti za proces A.

60

Toka indiferencijeSama analiza pomou toke indiferencije ne daje odgovor na pitanje koja je alternativa povoljnija. Ovakva analiza pomae u procijeni alternativa, no konani odabir alternative ovisit e o pojedinanom stavu menadera prema riziku, a time i stopi povrata.Dobit (gubitak) 50.000 Proces B Proces A 13.333 4.000 8.000 15.833 18.333 Koliina proizvoda

- 40.000 - 50.000

- 95.000

Ukoliko menader eli izbjei rizik, odabrat e proces A, ali e na predvienoj razini prodaje ostvariti manju dobit. Ukoliko je menader skloniji riziku, prihvatit e postojei rizik kojim e ostvariti veu dobit i odabrati proces B. 61

Poseban sluaj: Toka pokrida multiproizvodnog poduzeda Ukoliko poduzede proizvodi nekoliko proizvoda i oni imaju razliite stope graninog prinosa, tada je opis vaedeg CVP odnosa kompliciraniji. Ukoliko je miks proizvoda, tj. relativni udio prodaje svakog proizvoda u ukupnoj prodaji relativno konstantan, tada je izraun toke pokrida na naprijed opisani nain jo uvijek valjan. Meutim, u tom se sluaju u obrascu za izraun toke pokrida umjesto jedininog prinosa koristi prosjeni ponderirani granini prinos.62

Primjer 4:Toka pokrida multiproizvodnog poduzeda

Poduzede X proizvodi tri vrste proizvoda. Podaci o prodajnim cijenama, jedininim varijabilni trokovima i udjelu pojedinog proizvoda u ukupnim prihodima dani su u slijededoj tablici. Potrebno je izraunati toku pokrida, ako je poduzede ostvarilo ukupne fiksne trokove od 9.075 n.j.

Proizvod Jed. prodajna cijena Jed. varijabilni trokovi Udio u prihodima

A 4,00 1,50 25%

B 5,00 2,50 25%

C 1,60 0,40 50%63

Toka pokrida multiproizvodnog poduzeda rjeenje primjeraProizvod Jed. prodajna cijena Jed. varijabilni trokovi Udio u prihodima Jed. granini prinos A 4,00 1,50 25%2 , 5 0

B 5,00 2,50 25%2 , 5 0

C 1,60 0,80 50%0 , 8 0

Prosjeni ponderirani granini prinos = 0,25x2,50 + 0,25x2,50 + 0,5x0,80 = 1,65

Fiksni..trokovi 9075 Toka pokria = 5500 prosj.. pon... gr.. prinos 1,65Potrebna prodaja pojedinih proizvoda na toci pokria Proizvod Udio u prihodima Potrebna prodaja A 25% 1375 B 25% 1375 C 50% 2750

64

Primjer za vjebu 1.Sastavite raun dobiti i gubitka i izraunajte toku pokrida, iskazanu koliinski, temeljem sljededih podataka: jedinina prodajna cijena 20 kn, jedinini varijabilni trokovi 5 kn, fiksni trokovi 300.000 kn, maksimalna moguda koliina proizvodnje je 30.000 kom proizvoda.

65

Rjeenje primjera za vjebu 1.

RDG kroz obrazac graninog prinosa Prihod prodaje = 30000 kom x 20 kn/kom = - Ukupni varijabilni trokovi = 30000 kom x 5 kn/kom = Ukupni granini prinos (Pp-VT) = - Fiksni trokovi = Dobit = 600.000 kn 150.000 kn 450.000 kn 300.000 kn 150.000 kn

TP trokova = FT / jed. GP = 300.000 kn / 15 kn = 20.000 kom

66

Primjer za vjebu 2.Poduzee XX proizvodi dva proizvoda: - obina stakla, s jedininim graninim prinosom od 40 i ukupnim fiksnim trokovima 22.000; - stakla u boji, s jedininim graninim prinosom od 50 i ukupnim fiksnim trokovima 30.000. Poduzee moe birati hoe li proizvoditi jedan ili drugi proizvod, ali ne i oba istodobno. Pretpostavlje se da su fiksni trokovi izbjeivi. Koristei sljedei obrazac: Ukupni granini prinos fiksni trokovi = dobit, odnosno (Jedinini granini prinos Q) fiksni trokovi = dobit iskazana je funkcija dobiti za oba proizvoda: 40Q - 22.000 = dobit (obina stakla) 50Q - 30.000 = dobit (stakla u boji)Trebate izraunati toku pokrida oba proizvoda i izraziti koliinu proizvoda pri kojoj je dobit ostvarena prodajom ovih proizvoda jednaka. Prikazati grafiki toke pokrida trokova za oba proizvoda, te njihovu toku indiferencije te odluiti proizvodnju kojeg proizvoda bi trebalo odabrati uz razine aktivnosti.67

Rjeenje primjera za vjebu 2.

Toka pokria trokova (koliina) = FT / jgp TP (obina stakla) = 22.000 / 40 = 550 kom TP (stakla u boji) = 30.000 / 50 = 600 kom Toka indiferencije (koliina): 50Q - 30.000 = 40Q - 22.000 50 Q 40 Q = 30.000 - 22.000 10 Q = 8.000 Q = 80068

Rjeenje primjera za vjebu 2.

Dobit 20.000

10.000

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900 1000

Razina aktivnosti

-10.000

-20.000

-30.000

69

Primjer za vjebu 2.Proizvodnju kojeg proizvoda bi trebalo odabrati uz sljedee razine aktivnosti?

Koliina proizvoda 0-549 550-799 800 801 i vie

Proizvod

Objanjenje

Rjeenje:Koliina proizvoda 0-549 550-799 800 801 i vie Proizvod niti jedan proizvod obina stakla svejedno stakla u boji Objanjenje oba ostvaruju gubitak ostvaruje veu dobit oba ostvaruju jednaku dobit ostvaruje veu dobit

70

PRIMJERI ZA VJEBANJE ZA DOMADU ZADADU71

Primjer 1. Drutvo A proizvodi i prodaje proizvod a. Prodalo je 7 000 kom zato je ostvaren prihod od 70 000 kn, varijabilni trokovi su 28 00kn a fiksni trokovi su 12 000 kn.Marginalna kontribucija po jedinici je : a) 4 kn b) 5 c) 6 d) 8 Toka pokrida u koliini je: a) 2 000 kom b) 3 000 c) 6 000 d) 1 000

Koliki broj jedinica proizvoda a treba prodati da se postigne 60 000 kn operativne dobiti: a) 10 000 kom b) 11 600 c) 12 000 d) 12 500

Ako prihod poraste za 25 000 kn, za koliko de porasti operativna dobit: a) 10 000 kn b) 15 000 c) 18 000 d) 15 500

Primjer 2. Drutvo B prodaje svoje proizvode samo za 18 kn/kom. Varijabilni trokovi su 6 kn/kom a trokovi uprave i prodaje su 3 Kn/kom. Fiksni trokovi za 10 000 kom su 10 000 kn.Kolika je marginalna kontribucija a) 12 kn/kom b) 9 c) 11 d) 7 Primjer 3. Uz toku pokrida od 200 kom, ukupne varijabilne trokove od 400 kn, i ukupne fiksne trokove od 600 kn , koliko de doprinijeti 201. kom u povedanju profita: a) 1 kn b) 2 c) 3 d) 5

Primjer 4. Ukupan prihod je 200 000 kn, ukupni varijabilni trokovi 150 000 kn a ukupni fiksni trokovi 30 000 kn. Kod kojeg prihoda je toka pokrida: a) 200 000 kn b) 120 000 c) 40 000 d) 50 000 Primjer 5. Koja je toka pokrida u koliini ako se pretpostavi da se proizvodi prodaju po cijeni od 100 kn/kom, fiksni trokovi su 8 000 kn, jedinini varijabilni trokovi su 20 kn/kom a operativna dobit je 32 000 kn. a) 100 kom b) 300 c) 400 d) 500Primjer 6. Fiksni trokovi su 12 000 kn, jedinina marg. kontribucija je 20 kn/kg a broj prodanih jedinica je 1 600 kg. Operativna dobit bit de: a) 12 000 kn b) 20 000 c) 32 000 d) 40 000

Primjer 7. Koliko jedinica proizvoda treba poduzede prodati da se ostvari operativna dobit od 22 000 kn uz pretpostavku da su jedinini varijabilni trokovi 15 kn/kom ukupni fiksni trokovi 2 000 kn a jedinina prodajna cijena 20 kn/kom. a) 4 800 kom b) 4 400 c) 4 000 d) 3 600

Primjer 8. Ako su fiksni trokovi 100 000 kn a varijabilni trokovi su 20 % prodajne cijene, kod kojeg prihoda se ostvaruje toka pokrida: a) 100 000 kn b) 125 000 c) 500 000 d) 550 000

Primjer 9. Agencija Cdoo namjerava svojim klijentima prodati avio karte za trodnevni izlet. Od avio kompanije agencija ih moe nabaviti po cijeni od 150 E/karti. Agencija ih namjerava prodati po 200 E . Avio kompanija de od agencije povudi neprodane karte. Agencija ima samo trokove promocije koji su fiksni i iznose 5 000 E. Koja je jedinina marginalna kontribucija (po karti): a) 50 E b) 100 c) 150 d) 205 Koliko treba agencija prodati karata da se postigne toka pokrida a) 34 karte b) 55 c) 100 d) 125 Koliko agencija mora prodati karata da ostvari 60 000 kn operativne dobiti a) 369 karata b) 700 c) 1 200 d) 1 300

Za svakih 25 000 E prodanih karata , operativna dobit porast de za: a) 6 250 E b) 12 500 c) 19 500 d) 25 000 Primjer 10. N doo prodaje proizvode, raspoloive informacije su slijedede: pc . 20 kn/kom vt : Troak direktnog materijala..4 kn/kom Troak direktnog rada1,6 kn/kom OTP0,4 kn/kom Trokovi prodaje2 kn/kom Godinji fiksni trokovi 96 000 kn

Jedinina marginalna kontribucija je: a) 6 kn b) 8 c) 12 d) 16

Broj jedinica koje N doo mora prodati da se ostvari toka pokrida: a) 8 000 b) 12 000 c) 16 000 d) 18 000

Broj jedinica koje Ndoo mora prodati da se ostvari operativna dobit od 144 000 kn: a) 12 000 kom b) 18 000 c) 20 000 d) 35 000Primjer 11. Drutvo Hdoo raspolae sa slijededim podacima: pc.150 kn/l vt..90 kn/l Ft..300 000 kn Broj l koje Hdoo mora prodati da se ostvari operativna dobit od 90 000 kn je: a) 5 000 l b) 6 500 c) 3 500 d) 4 800

Ako je ciljana operativna dobit 120 000 kn tada ciljani ukupan prihod treba biti: a) 1 050 000 kn b) 650 000 c) 500 000 d) 750 000Primjer 12. Trgovina Vdoo prodaje odijela. Prosjena prodajna cijena je 1 000 kn/kom, varijabilni trokovi su 400 kn/kom a fiksni trokovi iznose 90 000 kn. Kolika de biti operativna dobit Vdoo ako proda 200 odijela: a) 30 000 kn b) 80 000 c) 200 000 d) 150 000 Koliko je odijela prodano ako je operativna dobit 0 a) 225 kom b) 150 c) 100 d) 90 Koliko odijela Vdoo mora prodati da se ostvari neto dobit od 18 000 uz stopu 20 % pd: a) 200 kom b) 187,5 c) 177

Primjer 13. Poduzede Mdoo proizvodi i prodaje proizvod po cijeni od 80 kn/kom. Jedinini varijabilni trokovi su 32 kn. Poduzede oekuje fiksne trokove 72 000 kn u sljededem mjesecu za planiranu razinu prodaje od 2 000 kom. S namjerom da se pobolja situacija management analizira slijedede situacije:Kolika je tekuda toka pokrida u koliini: a) 1 500 kom b) 2 250 c) 3 350 d) 4 000 Uz pretpostavku da de za povedanje trokova promocije za 16 000 kn rezultirati povedanjem prihoda. Management treba znati koliko treba prodati proizvoda da se opravda ovaj troak reklame: a) 200 kom b) 334 c) 350 d) 400 Uz pretpostavku da de smanjenje prodajne cijene povedati prihode za 10 %. Ako se smanji cijena: a) Operativna dobit de pasti za 8 000 kn b) Operativna dobit de porasti za 8 000 c) Operativna dobit de pasti za 17 000 d) Operativna dobit de porasti za 7 000

Primjer 14. Poduzede DM doo prodaje proizvode po cijeni od 200 kn/kom. Jedinini varijabilni trokovi su 50 kn. Poduzede oekuje ukupne fiksne trokove od 120 000 kn za slijededi mjesec uz planiranu prodaju od 2 000 kom. U cilju povedanja uspjeha management razmatra slijedede alternative:Kolika je tekuda toka pokrida: a) 800 kom b) 900 c) 2 500 d) 2 800

Uz pretpostavku mjesenog povedanja trokova promocije od 24 000 kn za koliko se mora povedati prodana koliina da se opravda ovaj troak promocije: a) 320 kom b) 480 c) 160 d) 220 Uz pretpostavku smanjenja prodajne cijene za 20 % i povedanja prodaje za 20 % management treba znati kakav de to imati utjecaj na operativnu dobit: a) Pasti de za 36 000 kn b) Porast de za 36 000 c) Pasti de za 66 000 d) Porast de za 55 000

Primjer 15. Poduzede BC d.d. Proizvodi i prodaje dva proizvoda za koje raspolae sa slijededim informacijama: X prodajna cijena 10 kn/kom varijabilni troak 2,5 Y prodajna cijena .15 varijabilni troak 5 Ukupni fiksni trokovi iznose 50 000 kn.Koja je toka pokrida ako se prodajni mix sastoji od 2 proizvoda X i 1 proizvoda Y: a) 1 000 kom X i 2 000 kom Y b) 1 200 kom X i 1 500 kom Y c) 2 013 kom X i 4 013 kom Y d) 2 000 kom X i 4 000 kom Y Kolika je operativna dobit pretpostavljajudi ukupnu prodaju od 150 000 kom a prodajni mix sastoji se od 2 proizvoda X i 1 proizvoda Y: a) 1 200 000 kn b) 1 250 000 c) 1 750 000 d) 2 050 000

Primjer 16. Gdd prodaje proizvod X za koji je izvjetaj o dobiti kako slijedi: prihod (4 000 kom)120 000 kn varijabilni trokovi.( 68 000) marginalna kontribucija.. 52 000 fiksni trokovi..(40 000) operativna dobit.12 000a) Kolika je jedinina marginalna kontribucija?

b)c)

Ako se prodaja udvostrui na 240 000 ukupni varijabilni trokovi bit de?Ako se prodaja udvostrui fiksni trokovi bit de?

d)e)

Ako se proda 10 kom vie za koliko de dobit porasti?Koliko se komada proizvoda mora prodati da se ostvari toka pokrida?

f)

Koliko se komada proizvoda mora prodati da se ostvari dobit od 20 000 ?

Primjer 17. Trgovako drutvo FG doo prodaje jedan proizvod. Izvjetaj o dobiti za 200x bio je kako slijedi: prihod200 000 kn varijabilni trokovi ..( 120 000) marg. kontribucija.80 000 fiksni trokovi..( 50 000) operativna dobit..30 000

(a) (b) (c) (d)

Kolika je stopa marginalne kontribucije? Kod kojeg ukupnog prihoda je ostvarena toka pokrida? Da bi se ostvarila operativna dobit od 40 000 kn prihod mora biti? Ako prihod poraste za 50 000 kn za koliko de se povedati operativna dobit ?

Primjer18. Trgovako drutvo BC doo prodaje mobitele za 100 kn/kom. Jedinini varijabilni troak po komadu je 50 kn plus provizija trgovini od 10 %. Fiksni trokovi proizvodnje iznose 1 250 kn za mjesec dok fiksni trokovi prodaje i uprave iznose 2 500 kn. (a) (b) (c) Koja je marginalna kontribucija po mobitelu? Koja je toka pokrida (koliina)? Koliko se mora prodati mobitela da se ostvari 7 500 kn operativne dobiti ?

Primjer 19. Drutvo MA d.d. proizvodi i prodaje baterije po cijeni od 30 kn/kom. Jedinini mjeseni varijabilni trokovi po bateriji su 20 kn a mjeseni fiksni trokovi proizvodnje su 10 000 kn. Ostali mjeseni fiksni trokovi iznose 8 000 kn. (a) Kolika je koliinska toka pokrida? (b) Koja je zadovoljavajuda marginalna kontribucija pretpostavljajudi ukupan prihod 60 000 kn? (c) Kolika je toka pokrida u baterijama uz pretpostavku da de varijabilni trokovi narasti za 20 % (d) Kolika je koliinska toka pokrida uz pretpostavku da se prodajna cijena poveda za 10 % , fiksni trokovi proizvodnje padnu za 10 % dok ostali fiksni trokovi padnu za 100 kn?

Primjer 20. Trgovako drutvo Rua doo posluje po trgovakim centrima. Pprosjena cijena cvijetnog aranmana je 30 kn a prosjeni troak po aranmanu (varijabilan) je 18 kn. U novootvorenom trgovakom lancu menader je ponudio tri opcije najamnine koje su ujedno fiksni troak cvjedare: 1. Mjesena fiksna najamnina 15 000 kn, 2. 9 000 kn fiksno plus udjel u prihodu 10 % 3. 4 800 kn fiksno plus 20 % udjela u prihodu tako da najamnina ne prelazi maksimum od 25 000 kn.Za svaku od opcija treba izraunati koliinsku toku pokrida i najamninu koja bi se platila trgovakom lancu?