P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )

Nesavršenosti operacionog pojačavača se u različitimaplikacijama ispoljavaju kao odstupanja od nominalnihvrednosti ili kao greška.

Vrednosti ovih odstupanja će zavisiti ne samo odvrednosti realnih parametara operacionog pojačavača već iod topologije kola koje se projektuje.

ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA

od topologije kola koje se projektuje.

Prilikom projektovanja neophodno je odrediti ukupnugrešku koju unose sve nesavršenosti operacionogpojačavača. Kada se ustanovi ukupno odstupanje ili greškamože se proceniti da li je ono prihvatljivo.

14.10.2016 Analogna elektronska kola 1

P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )

Model realnog operacionog pojačavača

ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA14.10.2016 Analogna elektronska kola 2

P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )

Rdi – Diferencijalna ulaznaotpornost

Vezuje se između diferencijalnihulaza.

Tipično je dovoljno velika da se možezanemariti u većini praktičnihsituacija. Međutim njenu vrednosttreba uvek ispitati.

ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA

Kataloški podaci specificiraju ulaznuotpornost kao otpornost viđenu najednom od ulaza pri čemu je drugiulaz uzemljen.

Ovaj parametar u kataloškimpodacima je Rdi u paraleli sa 2Rcm ipraktično je jednak otpornosti Rdi.

14.10.2016 Analogna elektronska kola 3

P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )

Rcm – Ulazna otpornost za srednju vrednost signala.

Tipična red veličine RCM je stotinak MΩ i može se zanemariti.

Ovaj parametar se retko daje u kataloškim podacima.

ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA14.10.2016 Analogna elektronska kola 4

P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )

Ro (izlazna impedansa)

je veoma mala otpornost reda desetak oma.

U naponskom pojačavaču sa povratnom spregom uticaj Ro se može zamenariti.

ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA14.10.2016 Analogna elektronska kola 5

P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )

Ib struja polarizacijeIbos strujni ofsetOve struje zavise su odpozitivnog (Vp) i negativnog(Vn) napona na ulazu.Ulazne struje Ip i In suspecificirane u kataloškim

ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA

specificirane u kataloškimpodacima preko parametara Iband Ibos.

100nA 2

≤+

= npb

III

10nA ≤−= npbos III

14.10.2016 Analogna elektronska kola 6

P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )

Vios ulazni naponski ofset

Predstavlja napon koji trebadovesti između ulaznihpriključaka tako da napon naizlazu bude jednak nuli.

ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA14.10.2016 Analogna elektronska kola 7

P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )

PSRR (power supply rejection ratio)Faktor potiskivanja napona napajanjaVarijacije napona napajanja kreirajugrešku koja se modelira kao naponskigenerator EVpsr koji se dodaje na redna generatorom naponskog ofseta Vios.Dodatno odstupanje naponskog ofsetausled varijacija napajanja iznosi:EVPSR =PSRR* Δizvora napajanja

ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA

EVPSR =PSRR* Δizvora napajanjakada je PSRR dato u jedinicama μV/V.Ukoliko je PSRR dato u dB za EVpsr sedobija:Δsupply voltage * 10-PSRR/20

14.10.2016 Analogna elektronska kola 8

P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )

CMRR (common mode rejectionratio) Faktor potiskivanja srednjevrednosti signala,Određuje naponsku grešku naulazu koja nastaje usled srednjevrednosti signala na oba ulaza(Vcm). Ova greška modelira senaponskim generatorom na ulazuEVcm.

ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA

)/(20

, 10 20/

cmd

CMR

cmcm

AALogCMR

VEV

⋅=

=

14.10.2016 Analogna elektronska kola 9

P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )

,1221

2 VR

RV

RR

R

R

RRV

A

F

A

FAo −

+

+=

Razmatramo procenu greškediferencijalnog pojačavačarealizovanog jednim operacionimpojačavačem.

ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA

( )

, za

12

21

21

VVR

RV

RRRR

RRRR

A

Fo

FA

AA

−⋅=

==

+

14.10.2016 Analogna elektronska kola 10

P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )

Odstupanja pasivnih komponenataimaju dominantan uticaj. Zato senajpre razmotraju greškeuzrokovane tolerancijamaotpornika RA, RF, R1 and R2.

Svi ostali parametri operacionogpojačavača se smatraju idealnimosim konačnog diferencijalnog

ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA

osim konačnog diferencijalnogpojačanja Ao.

U ovom kolu greške nastaju kao posledica sledećih činjenica:

• Izvori signala su realni

RS1,RS2 > 0

• Otpornosti odstupaju od nominalnih vrednosti

14.10.2016 Analogna elektronska kola 11

P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )

Ukoliko je RS1, RS2 << RA, R1

( )

, 0Ro malo za´

npoo

oo

VVAV

VV

−⋅=

==

12 VAVAV npo ⋅−⋅=

ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA

1

21

2

FA

Ao

op

RR

RA

A

RR

RA

++

⋅+

=

1

FA

Ao

o

FA

Fn

RR

RA

A

RR

RA

++

⋅+

=

14.10.2016 Analogna elektronska kola 12

P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )

Usvojene su tolerancije otpornika od 5% i nominalne vrednosti : RA= R1 = 5k

RF= R2 = 200k

Ao=100dB,

V1=1.2V, V2=1.1V

Sračunate su sledeće nominalne vrednosti za pojačanja i napon:

ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA

vrednosti za pojačanja i napon:

Ap=39.992

An=39.992

Vo=-3.999V

Perform Monte Carlo analysis for different values of Rs (an102.xls)

14.10.2016 Analogna elektronska kola 13

P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )

Sve ostale neidealnostioperacionog pojačavača sezanemaruju..

1

+⋅±=

A

FIOSoError

R

RVV

Greška usled naponskog ofseta Vios

ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA

A

IOSoErrorR

Naponski ofset, Vios se ukataloškim podacima daje kaopozitivna vrednost. U praksiovaj parametar može da budepozitivna ili negativan.

14.10.2016 Analogna elektronska kola 14

P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )

Greška usled struja polarizacije Ib

( ) ( )

2

Tp

Tn

bosTp

TnboError

RRIRRIV

+⋅±−⋅=

RR

RRR

FA

FATn +

⋅=

Ekvivalentna DC Tevenenova otpornost za invertujući ulaz

ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA

21

21

RR

RRRT

p +

⋅=

Ulazna struja polarizacije Ib je u kataloškim podacima pozitivna ukoliko utiče i negativna ukoliko ističe (kada su ulazni tranzistori pnp tipa).

Struja ofseta, Ibos, se uzima proizvoljno pozitivna ili negativna.

14.10.2016 Analogna elektronska kola 15

Ekvivalentna DC Tevenenova otpornost za neinvertujući ulaz

P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )

Greška usled konačnog CMRR (Evcm)

+⋅⋅=

=

+⋅=

−

A

F

CMR

cmoError

CMcm

A

FcmoError

R

RVV

CMRR

VEV

R

REVV

110

1

20

ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA

AR

14.10.2016 Analogna elektronska kola 16

Može se pretpostaviti da jespoljašnji napon između ulazaoperacionog pojačavača jednaknuli.

Proizlazi da je bilo koji Tevenenovnapon na pozitivnom ulazuoperacionog pojačavča jednaksrednjoj vrednosti signala, Vcm.

P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )

Greška usled konačnog PSRR

+⋅⋅∆=

+⋅=

−F

PSR

SSoError

A

FpsroError

R

RVV

R

REVV

110

1

20

ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA

+⋅⋅∆=

A

FSSoError

ASSoError

R

RPSRRVV

R

1 ili

14.10.2016 Analogna elektronska kola 17

P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )

Tipične vrednosti parametara

ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA

Pretpostavlja se da napon napajanja varira za: DVSS=500mV

Temperaturni koeficijenti (TC) uzimaju se u obzir samo za Vios, i Ibos.

Usled promene temperature parametri se množe sa: TC*(Ta −25°C).

Ta označava sobnu temperaturu i ograničen je do 40°C.

14.10.2016 Analogna elektronska kola 18

P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )

Pojačanje kola sa povratnom spregom:

1

1

βo

o

Ao

o

A

A

RR

RA

AA

+=

++

=Ao A

∞ 41

ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA

1FA RR +

+ ∞ 41

200000 40,99

50000 40.97

14.10.2016 Analogna elektronska kola 19

Što je veća vrednost koeficijenta povratne sprege manja je greška koje se unosi usled konačne vrednosti pojačanja. Najveća greška se unosi kada je β=1.

P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )

Proračun greške koju unose strujni i naponski ofset na temperaturi Ta=400C

[ ]( )[ ]

)( AToTaTCVV ViosIOSios ⋅−+=

Za većinu parametara O.P. se zadaju temperaturni koeficijenti. U ovom primeru razmatraju se samo oni parametri na koje temperatura ima dominantan uticaj.

V

( )( )

mVkCCCnAnA

ARR

TTTCIV

ooo

Tp

Tn

oaIbosbosoIbosError

434188.4)]2540(/1200[

2

)(

=⋅⋅−+=

=⋅+

−⋅+=

( ) ,0=−⋅= Tp

TnboIbError RRIV

( )[ ] 08.208412540/55 mVCCCVmVV oooios

ViosIOSios

=⋅−⋅+= µ

14.10.2016 Analogna elektronska kola 20

P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )

Proračun greške usled konačnih vrednosti za CMRR i PSRR

mVAVV

R

REVV

CMR

cmoCMRRError

A

FcmoCMRRError

45.1941101510

1

20

90

20 =⋅⋅=⋅⋅=

+⋅=

−−

RF

ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA

VVVmVV

R

RPSRRVV

R

REVV

oPSRRError

A

FSSoPSRRError

A

FpsroPSRRError

µµ 41041/20500

1

1

=⋅⋅=

+⋅⋅∆=

+⋅=

14.10.2016 Analogna elektronska kola 21

P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )

Vios 208.08 mV

VoIbError 0.00 mV

VoIbsError 43.00 mV

ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA

VoCMRRError 19.45 mV

VoPSRRError 0.41 mV

Ukupno 270.94 mV

14.10.2016 Analogna elektronska kola 22

P R O R A Č U N G R E Š K E P R O J E K TO VA N J A ( E R R O R B U D G E T )

Na osnovu proračunatih vrednosti odstupanja mogu se izvesti sledeći zaključci u vezi projektovanja razmatranog kola:

1. Odstupanja otpornika od nominalnih vrednosti prouzrokuju značajnu grešku. Potrebno je koristiti otpornike sa malom tolerancijom.

2. Poželjno je da unutrašnje otpornosti pobudnih generatora budu što manje. RS1 mnogo manje od Ra i RS2 mnogo manje od R1 (zato što su vezani redno).

ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA

3. Tevenenove otpornosti na ulazima O.P. treba podesiti da budu jednake.

4. Potrebno je izbegavati veliku srednju vrednost napona na ulazu Vcm.

5. Poželjno je da pojačanje O.P. bude što veće.

6. Izbegavati velike temperaturne promene.

14.10.2016 Analogna elektronska kola 23