Mjerenje, analiza, poboljšanje

11/10/2012

1

STATISTIČKE METODE

Mjerenje, analiza, poboljšanje...

• Mjerenje– Grafičko opisivanje podataka– Numeričko opisivanje podataka

• Analiza– U skladu sa pozitivnim zakonskim propisima

• Poboljšanje– U skladu sa mogućnostima

11/10/2012

2

Grafičko opisivanje podataka

• Varijable prema tipu informacije:– Kvalitativne i – Numeričke: prekidne i neprekidne

(broj pacijenata, intervencija, objavljenih radova,...)• Mjerne skale:

– Kvalitativne– kvantitativne

(rezultati istraživanja, rezultati operacija,...)

Grafikoni za opisivanje kvalitativnih varijabli

• Distribucija frekvencijaTabela koja se koristi za organizaciju podataka. Lijevi

stubac sadržava modalitete varijable, a desni apsolutne ili relativne frekvencije iste.

2010 2011 2012Operacija A 5 4 2Operacija B 2 5 8Operacija C 7 9 1Operacija D 2 1 4Ostalo 0 0 4

11/10/2012

3

Grafikoni za opisivanje kvalitativnih varijabli cont’d

• Stupci i strukturni krugovi

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Operacija A Operacija B Operacija C Operacija D Ostalo

2010



11/10/2012

4



Grafikoni za opisivanje vremenskih nizova

• Linijski grafikonNiz podataka prikazanih u različitim vremenskim

intervalima.

11/10/2012

5

Grafikoni za opisivanje numeričkih varijabli

• Distribucija frekvencija– Relativna– Kumulativna– Relativna kumulativna

• Kumulativni linijski grafikon

• Histogram (simetrični, asimetrični)

Grafikoni za opisivanje numeričkih varijabli cont’d

• Histogram

11/10/2012

6

Numeričko opisivanje podataka

• Mjere centralne tendencije– Sredina– Medijana– Mod

• Mjere varijabiliteta– Rang i interkvartilno odstupanje– Varijansa i standardna devijacija– Koeficijent varijacije

Mjere centralne tendencije

• Mjere koje nude informacije o tipičnim opažanjima u podacima

• Sredine– Aritmetička– Geometrijska (podaci koji imaju ubrzani rast)– Harmonijska (AS recipročne vrijednosti elemenata)

• Medijana• Mod

11/10/2012

7

Mjere centralne tendencije cont’d

• Aritmetička sredina – suma vrijednosti podataka podijeljena sa brojem opažanja

• Medijana – centralna vrijednost u posmatranom nizu– Broj podataka neparan

– Broj podataka paran• Mod – najčešća vrijednost u nizu

1

1 N

ii

X xN

12

NMe

2NMe

Mjere varijabiliteta• Apsolutne mjere:

– Raspon varijacije (Rv)– Interkvartilno odstupanje (IQR)– Srednje apsolutno odstupanje (MAD)– Varijansa (2)– Standardna devijacija ()

• Relativne mjere– Koeficijent varijacije (Kv)– Standardne z vrijednosti (z)– Relativna varijansa– Relativna devijacija

11/10/2012

8

Mjere varijabiliteta cont’d

• Raspon varijacije - razlika (stepen) raspršenosti (disperzije) vrijednosti između najveće i najmanje vrijednosti numeričke varijable

• Interkvartilno odstupanje – mjeri raspršenost 50% centralnih podataka

3 1IQR Q Q

1 3min maxQ Me Q

max minRv


• Varijansa - aritmetička sredina kvadrata odstupanja vrijednosti numeričke varijable x od njene aritmetičke sredine

• Standardna devijacija - prosječno odstupanje originalnih vrijednosti od aritmetičke sredine.

22

1

1 N

ii

x XN

2

1

1 N

ii

x XN

11/10/2012

9


• Koeficijent varijacije – standardna devijacija kao postotak sredine

• Tumačenje vrijednosti potrebno je prilagoditi karakteru podataka

100CVX

Primjer

• Posmatrane su klinike A i B na KCUS. Praćen je broj obavljenih intervencija tipa C u posljedne tri godine (kumulativno). Dobijeni su sljedeći podaci:

Klinika A brojLjekar 1 10Ljekar 2 12Ljekar 3 24Ljekar 4 6Ljekar 5 17Ljekar 6 12Ljekar 7 9Ukupno 90

Klinika B brojLjekar 1 3Ljekar 2 17Ljekar 3 36Ljekar 4 3Ljekar 5 8Ljekar 6 13Ljekar 7 10Ukupno 90

11/10/2012

10

Primjer cont’d

Analiza Aaritmetička sredina 12.86medijana 12.00mod 12.00raspon varijacije 18.001 kvartil 9.503 kvartil 14.50IQR 5.00st. devijacija 5.96varijansa 35.48koeficijent varijacije 46.33

Analiza Baritmetička sredina 12.86medijana 10.00mod 3.00raspon varijacije 33.001 kvartil 5.503 kvartil 15.00IQR 9.50st. devijacija 11.39varijansa 129.81koeficijent varijacije 88.62

Analiza

• Standardi i normativi

• Interni akti

• Zakon

11/10/2012

11

Rezultati

• Prednosti i nedostaci• Prijetnje i prilike• “Uska grla”• Prevelika opterećenja• Najuspješniji kadrovi• ...

To nije kraj...

• Ažuriranje podataka svake godine

• Poboljšavanje metodologije

• Mjerenje još nekih performansi

• Plan profesionalnog razvoja

• ...

11/10/2012

12

Metode…

• Stohastički procesi• Jednostavna regresija• Višestruka regresija• Testiranje hipoteza• Neparametarska statistika• Vremenske serije• Predviđanje• Vektori• …

HVALA NA PAŽNJI !

11/10/2012

13

STATISTIČKE METODE

Documents

Mjerenje, analiza, poboljšanje